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2.1.1直线的斜率(2) 教案高中数学必修二苏教版 Word版

2.1.1 直线的斜率(2)

从容说课

本节课是第一节的第二课时，是对前一节课的巩固和提高.由于没有学习三角函数，在建立直线的斜率与直线的倾斜角之间的关系时,需要分几种情形讨论.教学时,有条件的学校,可以通过信息技术工具演示或者让学生亲自操作，让学生自己获得直线的倾斜角α与斜率k 的关系，没有信息技术工具演示的情况下，也可以借助科学计算器，让学生计算一些倾斜角的正切值，观察计算结果，得到结论.

教学重点斜率与倾斜角的关系.

教学难点斜率与倾斜角的关系的推导及范围.

教具准备多媒体、三角板.

课时安排1课时

三维目标

一、知识与技能

1.掌握直线的斜率和倾斜角之间的关系.

2.正确理解直线倾斜角和斜率概念.理解每条直线的倾斜角是唯一的，但不是每条直线都存在斜率.

二、过程与方法

1.通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想.

2.培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达的能力，数学交流与评价能力.

三、情感态度与价值观

培养学生树立辩证统一的观点，形成严谨的科学态度和求简的数学精神.

教学过程

导入新课

师上一节课我们学习了刻画直线方向的两个量，是什么量？

生倾斜角、斜率.

师什么是倾斜角？

生就是直线与x轴间的夹角.

师他说得对吗？

生是直线向上的量与x轴间的夹角.

师应该说是直线向上的方向与x轴正方向形成的角.(同时板书图示)

那么倾斜角的范围是什么？

生0度到180度，包括0度不包括180度.(板书:0°≤α<180°)

师对！什么时候是0度?

生与x轴平行的时候.

师还有与x轴重合的时候(图示)，什么是直线的斜率?

生直线的倾斜程度.

师斜率是刻画直线的倾斜程度的一个量.我们上一节课学习时是用一个量来反映的，当给出直线上两点P (x 1,y 1)、Q (x 2,y 2)时，如果x 1≠x 2，那么直线PQ 的斜率公式为

2x x y y --(x 1≠x 2).

如果x 1=x 2，那么直线PQ 的斜率不存在.

对于与x 轴不垂直的直线PQ ，它的斜率也可以看成是

k ＝

x x y y ??=--＝横坐标的增量纵坐标的增量1212.

师直线都存在倾斜角对吗？生对！

师对！那么任何直线都存在斜率对吗？生不对，当倾斜角为90度时，不存在. 师直线的斜率都是正的吗？

生不是，当倾斜角为钝角时就是负的. 师斜率的范围是什么？生……

师直线的倾斜角与斜率都是刻画直线方向的，那么这两者之间有何种联系？这就是今天我们重点研究的内容.

(板书课题:直线的斜率(二)) 推进新课

师我们可以把直线都平移到原点，当倾斜角是锐角的时候，随着倾斜角的增大，斜率作何变化？

让学生思考后讲解.(同时画图)

对照图形说明:由k=

x x y y ??=--＝横坐标的增量纵坐标的增量1212,我们可以使得x 2-x 1都相等，

则对于变化着的直线，随着倾斜角的增大，斜率也在增大，而且可以无限大.

当然如果取x 1=0,y 1=0，那么我们更容易看出斜率与倾斜角的关系.更容易看出当直线的倾斜角为锐角时，直线的斜率为正且随着倾斜角的增大而增大.

那么当直线的倾斜角为钝角时，直线的斜率的取值范围是什么？生负值.

师对，但随着倾斜角的增大，斜率是否也会增大?大家能否像刚才那样画图分析一下？ (学生思考分析，老师同时板图)

生随着倾斜角α越来越大，我看是越来越小，因为由

x x y y ??=--＝横坐标的增量纵坐标的增量1212，x 2-x 1都相等，但y 2-y 1对应的线段长度越来越小.

师y 2-y 1对应着线段的长度是对的，但x 2-x 1却是线段长度的相反数，所以斜率仍然是随着倾斜角α的增大而增大，而且是向负无穷大方向增大.直线斜率的范围是什么？

生甲所有正数和负数.

生乙不对，一切实数，因为倾斜角为0度时，斜率为0. 师说得对，直线斜率的取值范围是R(板书). 那么直线的斜率和倾斜角之间有何种等量关系？

当直线的倾斜角是锐角的时候，我们可以得到图形(板演)，这个时候直线AB 的斜率用图中的量表示出来是什么？

生

师对！我们可以写成k AB ＝AN

，这样倾斜角α，斜率k AB 都看得出来，那么这两者之间的联系是什么呢？

生k AB ＝t a n α.

师由此我们可以得到k AB ＝

??＝t a n α. 当倾斜角α是钝角时，是否也有这种关系呢？(板图并同时板演)

k ＝

x y ??=AN

BN -＝－t a n θ＝－t a n(180°-α)，我们规定－t a n(180°-α)＝t a n α.

由此我们得到k ＝t a n α. 规律总结:

注意:当倾斜角为90°时，斜率不存在. α＝0°←-→k=0;

0°＜α＜90°←-→k ＞0且随α的增大而增大; α＝90°←-→k 不存在;

90°＜α＜180°←-→k ＜0且随α的增大而增大.

【例1】已知直线l 的倾斜角分别为0°、30°、45°、60°、120°、150°，求其斜率.

解:斜率分别为t a n0°＝0，t a n30°＝

，t a n45°＝1，t a n60°＝3，t a n120°＝－t a n(180°－120°)＝－t a n60°＝－3，t a n150°＝－t a n(180°－150°)＝－t a n30°

＝－

3. 【例2】求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角: (1)C (18，8)、D (6,-4); (2)P (0,0)、Q (-1,3). 解:(1)∵k CD =

18)

4(8---=1,

∴直线CD 的倾斜角是45°,是锐角. (2)∵k PQ =

3-=---=-3<0,

∴直线PQ 的倾斜角是钝角.

【例3】设直线l 的倾斜角等于A(4,23)、B(1,3)两点所确定的直线的倾斜角的2倍，求直线l 的斜率.

分析:求出A 、B 所在直线的倾斜角，即可得直线l 的倾斜角，从而可得直线l 的倾斜角.

解:设AB 所在直线的倾斜角为α，则斜率t a n α=3

14332=

--， ∴α=30°，∴直线l 的倾斜角为60°， ∴直线l 的斜率为t a n60°=3.

【例4】过两点(-3,1)、(0,b )的直线l 的倾斜角介于30°与60°之间，求实数b 的取值范围.

解:设直线l 的倾斜角为α，则t a n30°

∴

-b <3，

∴1

点评:本题主要考查直线倾斜角与斜率之间的关系，由倾斜角的范围得到直线斜率的取值范围，然后解不等式得b的范围.

【例5】如右图，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则()

A.k1

B.k3

C.k3

D.k1

分析:直线l1的倾斜角α1是钝角，故k1<0，直线l2与l3的倾斜角α2、α3均为锐角,且α2>α3，所以k2>k3>0，因此有k2>k3>k1，故选D.

课堂小结

今天我们研究了直线倾斜角与斜率之间的关系.倾斜角为锐角时斜率随着倾斜角的增大而增大，且为正值.当倾斜角为钝角时斜率也是随着倾斜角的增大而增大，但为负值.通过学习，可以发现学会观察分析问题、总结规律是我们这节课的又一收获.

布置作业

课本第72页练习3、4.

板书设计

2.1.1 直线的斜率(2)

倾斜角:图示及范围

斜率:公式及范围例1

斜率与倾斜角之间的变化规律例2

k＝t a nα例3

延展拓宽及作业例4

活动与探究

魔术师的地毯

一天，著名魔术大师秋先生拿了一块长和宽都是1.3米的地毯去找地毯匠敬师傅，要求把这块正方形地毯改成0.8米宽、2.1米长的矩形.敬师傅对秋先生说:“你这位大名鼎鼎的魔术师，难道连小学算术都没有学过吗？边长1.3米的正方形面积为1.69平方米，而宽0.8米、长2.1米的矩形面积只有1.68平方米，两者并不相等啊！除非裁去0.01平方米，不然没法做.”秋先生拿出他事先画好的两张设计图，对敬师傅说:“你先照这张图(图1.2)的尺寸把地毯裁成四块，然后照另一张图(图 1.3)的样子把这四块拼在一起缝好就行了.魔术大师是从来不会错的，你放心做吧！”敬师傅照着做了，缝好一量，果真是宽0.8米、长2.1米.魔术师拿着改好的地毯满意地走了，而敬师傅却还在纳闷儿:这是怎么回事呢？那0.01平方米的地毯到什么地方去了？你能帮敬师傅解开这个谜吗？

图1.1图1.2图1.3

图1.4图1.5图1.6

过了几个月，魔术师秋先生又拿来一块地毯，长和宽都是1.2米，只是上面烧了一个烧饼大小(约0.01平方米)的窟窿.秋先生要求敬师傅将地毯剪剪拼拼把窟窿去掉，但长和宽仍旧是1.2米.敬师傅很为难，觉得这位魔术大师的要求不合理，根本无法做到.秋先生又拿出了自己的设计图纸，要敬师傅按图1.4的尺寸将地毯剪开，再按图1.5的样子拼在一起缝好.敬师傅照着做了，结果真的得到了一块长和宽仍是1.2米的地毯，而原来的窟窿却消失了.魔术师拿着补好的地毯得意洋洋地走了，而敬师傅还在想，补那窟窿的0.01平方米的地毯是哪里来的呢？你能帮敬师傅解开这个谜吗？

你准备如何着手去揭开魔术大秘密呢？通常的办法是根据他给的尺寸按某个比例(例如10∶1)缩小，自己动手剪一剪、拼一拼，也就是做一具小模型，实际量一量，看看秘密藏在什么地方.这种做模型(或做实验)的方法，是科技工作者和工程技术人员通常采用的方法.这种方法要求操作和测量都非常精确，否则你就发现不了秘密.例如，按缩小后的尺寸，剪拼前后面积差应为1平方厘米，如果在你操作和测量过程中所产生的误差就已经大于1平方厘米了，那么你怎能发现那1平方厘米的面积差出在什么地方呢？

数学工作者在研究和解决问题时，通常采用另一种方法——数学计算，即通过精细的数学计算来发现剪拼前后的面积差出在何处.

现在我们先来分析第一个魔术.

比较图1.2和图1.3将图1.2中的四块图形分别记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ(图1.6)，而将图1.3中相应的四块分别记为Ⅰ′,Ⅱ′,Ⅲ′,Ⅳ′(图1.7).现在的问题是，图1.6中的四块能否拼得像图1.7那样“严丝合缝”“不重不漏”？也就是说，图1.7中所标的各个尺寸是否全都准确无误？例如图1.7中的Ⅰ′为直角三角形EDB，如果DE=5时，点E是否恰好落在矩形ABCO的对角线OB上？同样，如果FG=5时，点G是否恰好落在OB上？让我们通过计算来回答这个问题.

图1.7图1.8

如图1.8建立直角坐标系，以OC所在直线为x轴，OA所在直线为y轴，单位长度表示0.1米，于是有O(0，0)、A(0，21)、B(8，21)、C(8，0)、F(0，13)、G(5，13)、E(3，8)、D(8，8).如何判断E和G是否恰好落在直线OB上呢？一种办法是将E、G的坐标代入直线OB的方程，看是否满足方程；另一种办法是分别计算OE、OB、OG的斜率，比较它们是否相等.下面用后一种方法进行讨论.

设线段OE的斜率为k OE，则有k OE=

,k OB=

,k OG=

,比较之，

由

得k OE>k OB>k OG,

即OE的倾斜角大于OB的倾斜角，OB的倾斜角又大于OG的倾斜角，可见E和G都不在

对角线OB上，它们分别落在OB的两侧(图1.8).又由k EB=

,k GB=

得k EB=k OG,k GB=k OE,

即EB∥OG,GB∥OE,

可知将图1.6中的四块图形按照图1.7拼接时，在矩形对角线附近重叠了一个小平行四边形OGBE(图1.8).正是这一微小的重叠导致面积减少，减少的正是这个重叠的OGBE的面积.

记E(3，8)到对角线OB(y=

x)的距离为d，

505

1.0

8.0

3.0

＝

）

（

）

（

米，

OB=05

1.2

8.02

2＝

）

（

）

（+米.

S OGBE=2S△EOB=2×

×OB×d=0.01米2.

把面积仅为0.01平方米的地毯拉成对角线长为05

.5米(约2.247米)的极细长的平行四边形，在一个大矩形的对角线附近重叠了这么一点点，当然很难觉察出来，魔术大师正是利用了这一点蒙混过去，然而这一障眼法却怎么也逃不过精细的数学计算这一“火眼金睛”.

备课资料

一、如何处理过定点的直线与已知线段有公共点的问题

作出草图，结合图形考虑，为使直线l与已知线段AB有公共点，则l的倾斜角应介于直线P B与直线P A的倾斜角之间，但由于l的倾斜角可能越过90°，所以需特别注意，当l

的倾斜角小于90°时，有k ≥k P B ；当l 的倾斜角大于90°时，则有k ≤k P A .(其中k 为直线l 的斜率)

师请同学认真观察下列图形，对照理解上面一段话的意义，不要偷懒哦^_^.

有交点的范围k P B ≤k ≤k P A .

有交点的范围k ≥k P B 或k ≤k P A .

【例题】已知点A(2,3)、B(-3,-2)，若直线l 过点P (1,1)，且与线段AB 相交，求直线l 的斜率k 的取值范围.

分析:如下图，k P A =2，k P B =

43，要使直线l 与线段AB 有公共点，则有k ≥2或k ≤4

二、与斜率、倾斜角有关的高考题

直线的斜率的表示方法以及与三角函数之间的关系是高考命题的热点.

【例题】已知两点A(1,2)、B(3,0)，直线l 过点P (0,-2)且与线段AB 相交，求直线l 的斜率k 的取值范围.

分析:由图象可知，直线l 的倾斜角介于直线P B 、P A 的倾斜角之间.根据倾斜角与斜率之间的关系,可得直线l 的斜率的取值范围.

解:由图象可知，直线l 的倾斜角介于直线P B 、P A 的倾斜角之间，设P B 、P A 的倾斜角分别为α1、α2，则直线l 的倾斜角α的范围为α1<α<α2,且0°<α1<α2<90°,

∴此时α越大，直线l 的斜率也越大，

∴直线l 的斜率也介于直线P B 、P A 的斜率之间，

∴直线l 的斜率k 的取值范围为

01)2(20-3(-2)0---<<-k ，即3

1.已知直线经过点A(-2,0)、B(-5,3)，则该直线的倾斜角为() A.150° B.135° C.75° D.45°

2.已知直线l 1的倾斜角为α，将直线l 1绕着它与x 轴的交点，逆时针旋转45°得直线l 2，则直线l 2的倾斜角为()

A.α+45°

B.α-45°

C.α-135°

D.α+45°或α-135°

3.已知点M(-2,4)、N(-3,3+4)，则直线MN 的倾斜角是_________，斜率是_________.

4.直线l 1的倾斜角为120°，(1)若直线l 2与l 1关于x 轴对称，则直线l 2的倾斜角为_________，斜率为_________.

5.已知点A(3,-1)，点B 在y 轴上，若直线AB 的倾斜角为120°，求B 点坐标.

6.已知直线l 过点P (2,1)且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求l 的倾斜角和斜率.

7.已知P (1,1)、Q (1,-1)，且过原点的直线l 与线段PQ 相交，求直线l 的倾斜角的取值范围.

参考答案:

1.B

2.D

3.120° -3

4.60°

3 5.(0,2)

6.倾斜角为45°时斜率为1，倾斜角为135°时斜率为-1.

7.0°≤α<45°或135°<α<180°.

完整word版,苏教版高一数学必修1综合复习试题

高一数学必修1综合复习试题一、填空题 1．集合A ＝{x |－1≤x ≤2}，B ＝{x |x <1}，则A ∩(?R B )＝． 2．已知函数20()10x x f x x x ?=?->?，≤，，，若1()2f a =，则实数a = ． 3．方程)2(log )12(log 255-=+x x 的解集为． 4．函数23 )(-=x x f 的定义域为． 5．已知函数()f x 是R 上的奇函数，且当0x >时，32()2f x x x =-，则0x <时，函数()f x 的表达式为()f x = ． 6．定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若{1,2,3}A =， {1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为． 7．已知定义在R 上的奇函数)(x f 满足),()2(x f x f -=+则)6(f =_________. 8．若2()2(1)2f x ax a x =+-+在(3,3)-为单调函数，则a 的取值范围是． 9 ．函数y 的单调递减区间为． 10．函数)86lg()(2++-=a ax ax x f 的定义域为R ，则实数a 的取值范围是． 11．若关于x 的方程a a x -+= 523)43(有负实数解，则实数a 的取值范围为． 12．如果函数()223f x x x =-+在[]0,m 上有最大值3，最小值2，则m 的范围是．

13．已知定义域为()(),00,-∞+∞U 的偶函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(1)0f =，则不等式()0x f x ?>的解集为． 14．不等式012 ≥+-ax x 对所有]2,1[∈x 都成立，则实数a 的取值范围．二、解答题 15．设集合{}2|lg(2)A x y x x ==--，集合{}|3||B y y x ==-． ⑴ 求B A ?和A B U ； ⑵ 若{}|40C x x p =+<，C A ?，求实数p 的取值范围． 16．计算下列各式的值：（1）3212833)21() 32(??? ??--+-- ； (2) 2lg 2lg3111lg 0.36lg823 +++．

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(苏教版)高中数学必修1配套练习+章节测试卷汇总

（苏教版）高中数学必修1配套练习+章节测试卷汇总第1章集合 1.1 集合的含义及其表示

A级基础巩固1．下列关系正确的是() ①0∈N；②2∈Q；③1 2?R；④－2?Z. A．③④B．①③C．②④D．① 解析：①正确，因为0是自然数，所以0∈N； ②不正确，因为2是无理数，所以2?Q； ③不正确，因为1 2是实数，所以 1 2∈R； ④不正确，因为－2是整数，所以－2∈Z. 答案：D 2．若一个集合中的三个元素a，b，c是△ABC的三边长，则此三角形一定不是() A．锐角三角形B．直角三角形 C．钝角三角形D．等腰三角形解析：根据集合中元素的互异性可知，一定不是等腰三角形．答案：D 3．集合M＝{(x，y)|xy<0，x∈R，y∈R}是()

A ．第一象限内的点集 B ．第三象限内的点集 C ．第四象限内的点集 D ．第二、第四象限内的点集解析：集合M 为点集，且横、纵坐标异号，故是第二、第四象限内的点集．答案：D 4．已知集合A 含有三个元素2，4，6，且当a ∈A ，有6－a ∈A ，则a 为( ) A ．2 B ．2或4 C ．4 D ．0 解析：若a ＝2∈A ，则6－a ＝4∈A ；或a ＝4∈A ，则6－a ＝2∈A ；若a ＝6∈A ，则6－a ＝0?A . 答案：B 5．方程组?????x ＋y ＝2，x －2y ＝－1 的解集是( ) A ．{x ＝1，y ＝1} B ．{1} C ．{(1，1)} D ．(1，1) 解析：方程组的解集中元素应是有序数对形式，排除A 、B ，而D 不是集合的形式，排除D. 答案：C 6．下列集合中为空集的是( ) A ．{x ∈N|x 2≤0} B ．{x ∈R|x 2－1＝0} C ．{x ∈R|x 2＋x ＋1＝0} D ．{0} 答案：C 7．设集合A ＝{2，1－a ，a 2－a ＋2}，若4∈A ，则a 的值是( ) A ．－3或－1或2 B ．－3或－1 C ．－3或2 D ．－1或2 解析：当1－a ＝4时，a ＝－3，A ＝{2，4，14}．当a 2－a ＋2＝4

【2020年】2020年苏教版高中数学必修二(全册)同步练习汇总

【推荐】2020年苏教版高中数学必修二（全册）同步练习汇总第1章立体几何初步 1.1 空间几何体 1.1.1 棱柱、棱锥和棱台 A级基础巩固 1．下列图中属于棱柱的有()

A．2个B．3个 C．4个D．5个解析：根据棱柱的定义, 第一行中前两个和第二行中后两个为棱柱．答案：C 2．五棱柱中, 不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线, 那么一个五棱柱共有对角线() A．20条B．15条 C．12条D．10条解析：由题意五棱柱对角线一定为上底面的一个顶点和下底面的一个顶点的连线, 因为不同在任何侧面内, 故从一个顶点出发的对角线有2条, 五棱柱的对角线共有2×5＝10(条)．答案：D 3．下面图形所表示的几何体中, 不是棱锥的为()

解析：判断一个几何体是否是棱锥, 关键看它是否满足以下条件：有一个面是多边形, 其余各面都是三角形, 且是有一个公共顶点的三角形．故A不是棱锥；B是四棱锥；C, D是五棱锥．答案：A 4．关于棱柱的下列说法中正确的是________(填序号)． ①所有的棱都相等； ②至少有两个面的形状完全相同； ③相邻两个面的交线叫作侧棱．解析：①错误, 因为侧棱与底面上的棱不一定相等；②正确, 根据棱柱的结构特征知, 棱柱的两个底面一定是全等的, 故棱柱中至少有两个面的形状完全相同；③错误, 因为底面和侧面的公共边不是侧棱．答案：② 5．观察如图所示的正六棱柱, 共有________对平行平面, 能作为棱柱底面的有________对．

解析：观察图中的正六棱柱, 可知共有4对平行平面, 其中能作为棱柱底面的只有1对．答案：4 1 6．下列说法正确的是________(填序号)． ①底面是正方形的棱锥是正四棱锥； ②各条侧棱都相等的棱锥是正棱锥； ③底面是正三角形, 其余各个面是等腰三角形的三棱锥一定是正三棱锥； ④正四面体是正三棱锥．解析：根据定义判定．答案：④ 7．在四棱锥的四个侧面中, 直角三角形最多有______个．解析：从长方体中寻找四棱锥模型．答案：4 8．有一个面是多边形, 其余各面都是三角形的几何体一定是棱锥吗？解：不一定, 因为“其余各面都是三角形”并不等价于“其余各

人教版高中数学必修二-全册教案

第一章：空间几何体 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征一、教学目标 1. 知识与技能 (1) 通过实物操作，增强学生的直观感知。 (2) 能根据几何结构特征对空间物体进行分类。 (3) 会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。 (4) 会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。 2. 过程与方法 (1) 让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出拄、锥、台、球的几何结构特征。 (2) 让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。 3. 情感态度与价值观 (1) 使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提鬲学生的观察能力。 (2) 培养学生的空间想象能力和抽象括能力。二、教学重点、难点重点：让学生感受大董空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的槪括。三、教学用具 (1) 学法：观察、思考、交流、讨论、槪括。 (2) 实物模型、投影仪四、教学思路 (一)创设情景，揭示课题 1. 教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗这些建筑的几何结构特征如何引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。 2. 所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，(展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体)，你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗这是我们所要学习的内容。 (二)、研探新知 1. 引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。 2. 观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么它们的共同特点是什么 3. 组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。(1)有两个面互相平行；(2)其余各面都是平行四边形；(3)毎相邻两上四边形的公共边互相平

高中数学必修一教案全套

高中数学必修一教案全套 Last revision date: 13 December 2020.

『高中数学·必修1』第一章集合与函数概念课题：§1.1 集合教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。课型：新授课教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于” 关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；教学重点：集合的基本概念与表示方法；教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8 月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。阅读课本 P-P内容二、新课教学（一）集合的有关概念 1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2. 一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。 ——————————————第 1 页（共 70页）——————————————

苏教版高中数学必修三高一参考答案

兴化市板桥高级中学2009-2010学年度第二学期期中学情检测高一数学参考答案 1、90 2、2,1-==b a 3、0 4、-2 5、),1(),(+∞?-∞a a 6、ο307、18、25 9、3 39210、311、112、直角 13、32 312214、③ 15、解：（1）()[]()21cos cos cos - =+-=+-=B A B A C π∴C ＝120° （2）由题设：???=+=322b a ab ? -+=?-+=∴120cos 2cos 222222ab b a C BC AC BC AC AB ()()102322 222=-=-+=++=ab b a ab b a 10=∴AB 16、(1)因为x>0,y>0,且2x+y=1 所以

12121x y x y ??+=+? ???()122x y x y ??=++ ??? 44y x x y =++ 448≥+=+= 4112,,42y x y x x y ==上式中，等号当且仅当即也即x=y=时成立 min 128x y ??∴+= ??? （2） ( )()()( )( )2 2min ,,23 302 3 ,3a+b 22260 1 121 a b R a b ab a b ab a b a b R a b a b ab a b a b a b a b a b ++∈++=-++∴=>∴+<∈+≥-++??≥= ???∴+++-≥∴+≥== ∴+=因为且而当时，有即上式中等号当且仅当时成立 17、 45451530453015sin sin 1000sin 30sin15sin15cos 7541000100010005001 sin 30sin 302 o o o o o o o o o o o o o ABS SBC BSA AS BS ABS BAS BS BS ?∠=-∠=-=∠=-=∴=∠∠∴=∴=?=?=?=在ABS 中，

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人教版高中数学必修2 第一章：空间几何体 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征一、教学目标 1．知识与技能：（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。 2．过程与方法：（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。 3．情感态度与价值观：（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。二、教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。三、教学用具（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。（2）实物模型、投影仪。四、教学过程（一）创设情景，揭示课题 1、由六根火柴最多可搭成几个三角形？（空间：4个） 2在我们周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？

3、展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体。问题：请根据某种标准对以上空间物体进行分类。（二）、研探新知空间几何体：多面体（面、棱、顶点）：棱柱、棱锥、棱台；旋转体（轴）：圆柱、圆锥、圆台、球。 1、棱柱的结构特征：（1）观察棱柱的几何物体以及投影出棱柱的图片，思考：它们各自的特点是什么？共同特点是什么？（学生讨论）（2）棱柱的主要结构特征（棱柱的概念）： ①有两个面互相平行；②其余各面都是平行四边形；③每相邻两上四边形的公共边互相平行。（3）棱柱的表示法及分类：

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教版高一数学必修一知点【一】一、集合及其表示 1、集合的含： “集合” 个首先我想到的是上体育或者开会老常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和个意思是一的，只不一个是一个是名而已。所以集合的含是：某些指定的象集在一起就成一个集合，称集，其中每一个象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称个集合的元素。 2、集合的表示通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A={a， b ，c}。 a、 b、 c 就是集合 A 中的元素，作a∈ A，相反， d 不属于集合A，作 dA 。有一些特殊的集合需要：非整数集 (即自然数集 )N 正整数集N* 或 N+ 整数集 Z 有理数集Q 数集 R 集合的表示方法：列法与描述法。 ①列法： {a,b,c ??} ② 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。如{xR|x-3>2},{x|x-3>2} ，{(x,y)|y=x2+1} ③言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 例：不等式 x-3>2 的解集是 {xR|x-3>2} 或 {x|x- 3>2} ：描述法表示集合注意集合的代表元素 A={(x,y)|y=x2+3x+2} 与 B={y|y=x2+3x+2} 不同。集合 A 中是数元素(x，y)，集合 B 中只有元素y。 3、集合的三个特性 (1)无序性 B={2,1}，集合A=B。指集合中的元素排列没有序，如集合A={1,2}，集合例：集合A={1,2}，B={a,b}，若 A=B，求 a、 b 的。解：，A=B 注意：有两解。 (2)互异性指集合中的元素不能重复，A={2,2}只能表示{2} (3)确定性集合的确定性是指成集合的元素的性必明确，不允有模棱两可、含混不清的情况。二、集合的基本关系 1.子集， A 包含于 B，：，有两种可能 (1)A 是 B 的一部分， (2)A 与 B 是同一集合， A=B， A、B 两集合中元素都相同。反之 :集合 A 不包含于集合B,作。如：集合 A={1,2,3} ，B={1,2,3,4}， C={1,2,3,4}，三个集合的关系可以表示，，B=C。A是 C 的子集，同 A 也是 C 的真子集。 2.真子集 :如果 AB, 且 AB 那就集合 A 是集合 B 的真子集，作 AB(或BA)

2017-2018学年新苏教版高中数学必修1全册教案

苏教版高中数学必修1 全册教案

目录 1.1集合的含义及其表示 (1) 1.2子集、全集、补集（1） (4) 1.2子集、全集、补集（2） (7) 1.3交集、并集 (9) 2.1.1函数的概念和图象（1） (12) 2.1.1函数的概念和图象（2） (15) 2.1.2函数的表示方法（1） (17) 2.1.2函数的表示方法（2） (20) 2.2函数的简单性质（1） (23) 2.2函数的简单性质（2） (25) 2.2函数的简单性质（3） (28) 2.2函数的简单性质（4） (31) 2.3映射的概念 (34) 3.1.1分数指数幂（1） (37) 3.1.1分数指数幂（2） (40) 3.1.2指数函数（1） (43) 3.1.2指数函数（2） (46) 3.1.2指数函数（3） (49) 3.2.1对数（1） (52) 3.2.1对数（2） (55) 3.2.2对数函数（1） (57) 3.2.2对数函数（2） (59) 3.2.2对数函数（3） (61) 3.3幂函数 (63) 3.4.1函数与方程（1） (65) 3.4.1函数与方程（2） (68) 3.4.1函数与方程（3） (70) 3.4.2函数模型及其应用（1） (72) 3.4.2函数模型及其应用（2） (75) 3.4.2函数模型及其应用（3） (78)

1.1集合的含义及其表示教学目标： 1．使学生理解集合的含义，知道常用集合及其记法； 2．使学生初步了解“属于”关系和集合相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义； 3．使学生初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单的集合．教学重点：集合的含义及表示方法．教学过程：一、问题情境 1．情境．新生自我介绍：介绍家庭、原毕业学校、班级． 2．问题．在介绍的过程中，常常涉及像“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、 “女生”等概念，这些概念与“学生×××”相比，它们有什么共同的特征？二、学生活动 1．介绍自己； 2．列举生活中的集合实例； 3．分析、概括各集合实例的共同特征．三、数学建构 1．集合的含义：一般地，一定范围内不同的．．．、确定的．．．对象的全体组成一个集合．构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素． 2．元素与集合的关系及符号表示：属于∈，不属于?． 3．集合的表示方法：列举法描述法图示法个体与群体群体是由个体组成自然语言描述如{15的正整数约数} 数学语言描述规范格式为{x|p(x)}

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[推荐]2020年苏教版高中数学必修一(全册) 配套练习汇总课后训练千里之行始于足下 1．下列对象能构成集合的序号是________． ①NBA 联盟中所有优秀的篮球运动员；②2011年诺贝尔奖获得者R ；③美韩联合军演时发射的所有导弹；④校园花坛里所有鲜艳的花朵． 2．给出下列6个关系： 1 2 ∈R , Q ,0∈{0}, tan45°∈Z , 0∈N *, π∈Q , 其中, 正确的个数为________． 3．（1）“被3除余1的数”组成的集合用描述法可表示为________．（2）设集合6 {}3A x x =∈∈-N N , 用列举法表示为____________． 4．已知集合A ＝{1,2,3}, B ＝{3, x 2,2}, 若A ＝B , 则x 的值是________． 5．下列结论中, 正确的个数是________． ①cos30°∈Q ；②若a -∈N , 则a ∈N ；③方程x 2＋4＝4x 的解集中含有2个元素；④若a ∈N *, b ∈N , 则a ＋b 的最小值为2；⑤|－3|∈N *. 6．下列结论中, 正确的序号是________． ①若以集合S ＝{a , b , c }中三个元素为边可构成一个三角形, 则该三角形一定不是等腰三角形；②满足1＋x ＞x 的实数x 组成一个集合；20y +=的解集为{2, －2}；④方程（x －1）2（x ＋5）（x －3）＝0的解集中含有3个元素；⑤今天正午12时生活在地球上的所有人构成的集合为无限集． 7．已知二元素集A ＝{a －3,2a －1}, 若－3∈A , 求实数a 的值． 8．已知集合A ＝{x |ax 2＋2x ＋1＝0, a ∈R }．（1）若A 中只有一个元素, 求a 的值；（2）若A 中最多有一个元素, 求a 的取值范围；（3）若A 中至少有一个元素, 求a 的取值范围．

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第四章《圆与方程》全章备课教材分析：本章在第三章直线与方程的基础上，在直角坐标系中建立圆的方程，并通过圆的方程研究直线与圆、圆与圆的位置关系。在直角坐标系中建立几何对象的方程，并通过方程研究几何对象，这是研究几何问题的重要方法，通过坐标系把点与坐标、曲线与方程联系起来，实现空间形式与数量关系的结合，坐标法是贯穿本章的灵魂，在教学中要让学生充分的感受体验。教学目标： 1、知识与技能：（1）掌握知识结构与联系，进一步巩固、深化所学知识；（2）通过对知识的梳理，提高学生的归纳知识和综合运用知识的能力。 2、过程与方法：利用框图对本章知识进行系统的小结，直观、简明再现所学知识，化抽象为直观，易于识记，同时凸现数学知识的发展和联系。 3、情感态度与价值观：通过知识的整合、梳理，理会空间点、线、面间的位置关系及其互相联系，进一步培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。教学重点：各知识点间的网络关系。难点：在空间如何实现平行关系、垂直关系、垂直与平行关系之间的转化。教学过程（一）整合知识，发展思维 1、圆的方程及其特点：（1）标准方程：2 2 2 ()()x a y b r -+-= （2）一般方程：022 =++++F Ey Dx y x （042 2>-+F E D ） x 2和y 2的系数相同，且不等于0；没有xy 这样的二次项。（3）圆的一般方程是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显；圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显。（4）圆的标准方程与一般方程可以相互转化。 2、位置关系：（1）点与圆的位置关系：

2200()()x a y b -+->2r ，点在圆外；2200()()x a y b -+-=2r ，点在圆上； 2200()()x a y b -+-<2r ，点在圆内。（2）直线与圆的位置关系方法一：直线与圆有无公共点，等价于它们的方程组成的方程组有无实数解。方程有几组解，直线与圆就有几个公共点；方程组没有实数解，直线与圆就没有公共点。方法二：判断圆C 的圆心C 到直线的距离与圆的半径的关系：（1）当r d >时，直线l 与圆C 相离；——求圆上任意一点到直线的距离的最值；（2）当r d =时，直线l 与圆C 相切；——求圆的切线方程；（3）当r d <时，直线l 与圆C 相交；——求弦长。（2）圆与圆的位置关系方法一：圆与圆有无公共点，等价于它们的方程组成的方程组有无实数解。方程有几组解，圆与圆就有几个公共点；方程组没有实数解，圆与圆就没有公共点。方法二：依据圆心距l = |C 1C 2|与两半径长的和21r r +或两半径的差的绝对值||21r r -的大小关系，判断两圆的位置关系：（1）当21r r l +>时，圆1C 与圆2C 相离；（2）当21r r l +=时，圆1C 与圆2C 外切；（3）当<-||21r r 21r r l +<时，圆1C 与圆2C 相交；（4）当||21r r l -=时，圆1C 与圆2C 内切；（5）当||21r r l -<时，圆1C 与圆2C 内含。 3、用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论。 4、空间直角坐标系的建立，空间两点间的距离公式。（二）应用举例，深化巩固例1、一圆与y 轴相切，圆心在直线x – 3y = 0上，且直线y = x 截圆所得弦长为72，

高中数学必修2《二面角》教案

◆教案二面角教材:人教A版·普通高中课程标准实验教科书·数学·必修2 【教学目标】 1、知识目标： (1)使学生理解“二面角”以及“二面角平面角”的概念，能根据定义正确地作出二面角的平面角，并能初步运用它们解决相关问题。 (2)进一步培养学生把空间问题转化为平面问题的化归思想。 2、能力目标：培养学生观察分析问题的能力、空间想象的能力、类比猜想的能力从而培养学生创新的能力。 3、过程与方法目标：引导学生探索和研究“二面角”及“二面角的平面角”概念的发现、形成和发展过程，以培养学生的空间想象能力、动手能力和类比、化归、直觉、猜想等探索性思维方法。 4、情感、态度、价值观目标： (1) 使学生认识到数学知识来自实践，并服务于实践，从而增强学生应用数学的意识。 (2) 通过揭示概念的形成、发展、应用的过程，培养学生的辩证唯物主义观点。 (3) 培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学精神，体验数学中转化思想的意义和价值； (4) 在教学中向他们提供充分的从事数学活动的机会，如：探究活动，让学生自主探究新知，例题则采用练在讲之前，讲在关键处。在活动中激发学生的学习潜能，促进他们真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高综合能力，学会学习，进一步在意志力、自信心、理性精神等情感与态度方面得到良好的发展。【教学重点与难点】重点：“二面角”及“二面角的平面角”的概念和作法。

难点：“二面角的平面角”概念的形成过程以及如何根据条件用定义作出二面角的平面角。【教学方法与手段】 (1)教学方法：采用引导发现法、启发式探索讨论相结的教学方法。 (2)教学手段：借助实物模型，和利用多媒体制作课件来辅助教学。通过上述方法与手段，再现知识的产生过程，突破学生在旧知和新知形成过程中的障碍,激发学生学习兴趣，发挥学生的主体作用；同时通过学生参与动手操作，亲身体验,促进了学生思维能力的发展,使教学活动真正体现“以学生发展为本”的思想。【学法指导】通过设计环环相扣的思考问题，引导学生主动地参与探究活动，体验学习的乐趣，教师在这个过程中不打断学生的思路，期望有能力的学生走在老师的前面，同时，学生也可以根据需要寻求老师和同学的帮助，以更好地在课堂上完成学习任务。使学生充分经历“探索感知——讨论归纳——发现新知——应用新知解释现象”这一完整的探究活动，以获得理智和情感体验，让学生感受到数学知识的产生是水到渠成的。学生自主探索、动手实践、合作交流的学习方式，体现在整个教学过程中。【教学流程】

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必修三知识点总结一、算法（要求：能够根据流程图或伪代码得出输出结果或输入值） 1.流程图（1）顺序结构：依次进行多个处理的结构（2）选择结构：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构 A B Y p N A B A A p p N Y Y N （ 3）循环结构：需要重复执行同一操作的结构当型循环直到型循环 2.基本算法语句伪代码：介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号。（ 1）赋值语句：用符号表示，如“”表示将y的值赋给x，其中 x 是一个变量，y 是一个与x 同类型的变量或表达式。（ 2）输入、输出语句输入语句：“Read a,b表”示输入的数据依次送给a,b；输出语句：“Print x表”示输出运算结果x。（支持多个输入和输出，但是中间要用逗号隔开）

（ 3）条件句注：条件句可嵌套，如： If A Then If p1 Then A B Else Else If p2 Then C B End If Else C End If End If （ 4）循句 W For I From 初“” To “ ” Step步“” While p hi 循体循体 le End For End While 循 For 循当型循注：当足条件p ，一直做循体直到不足条件p 立即跳出循 Do 循 Do 直到型循循体 Until p End Do 注：一直做循体直到足条件p 立即跳出循二、 1.抽方法：随机抽、系抽、分抽系抽（要求：能通第一抽取的号得出第n 抽取的号）： ①剔除多余个体使体能被n 整出 ②平均分成n段，按隔k 分段（每段k 个个体） ③第一段确定抽取的起始个体号l ☆ ④后依次抽取第二段l+k 号，第三段l+2k 号，??，第n 段 l+(n-1)k 号的个体。☆ 分抽（要求：能正确得出各本数、个体数和体本数、个体数）： ①将体按一定准分 ②算各的个体数与体的个体数的比 ③按各个体数占体的个体数的比确定各抽取的本容量，在每一行抽注：

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第1章集合 §1.1集合的含义及其表示第1课时集合的含义课时目标 1.通过实例了解集合的含义，并掌握集合中元素的三个特性.2.体会元素与集合间的“从属关系”.3.记住常用数集的表示符号并会应用． 1．一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个________．集合中的每一个对象称为该集合的________，简称______． 2．集合通常用________________表示，用____________________表示集合中的元素．3．如果a是集合A的元素，就说a________集合A，记作a____A，读作“a______A”，如果a不是集合A的元素，就说a__________A，记作a____A，读作“a________A”．4．集合中的元素具有________、________、________三种性质． 5．实数集、有理数集、整数集、自然数集、正整数集分别用字母____、____、____、____、____或______来表示．一、填空题 1．下列语句能确定是一个集合的是________．(填序号) ①著名的科学家； ②留长发的女生； ③2010年广州亚运会比赛项目； ④视力差的男生． 2．集合A只含有元素a，则下列各式正确的是________．(填序号) ①0∈A；②a?A；③a∈A；④a＝A. 3．已知M中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是________．(填序号) ①直角三角形；②锐角三角形；③钝角三角形；④等腰三角形． 4．由a2,2－a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是________．(填序号) ①1；②－2；③6；④2. 5．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m的值为________． 6．由实数x、－x、|x|、x2及－3 x3所组成的集合，最多含有________个元素． 7．由下列对象组成的集体属于集合的是________．(填序号) ①不超过π的正整数； ②本班中成绩好的同学； ③高一数学课本中所有的简单题； ④平方后等于自身的数． 8．集合A中含有三个元素0,1，x，且x2∈A，则实数x的值为________．9．用符号“∈”或“?”填空－2______R，－3______Q，－1_______N，π______Z. 二、解答题

[推荐]2020年苏教版高中数学必修三(全册)精品教学案汇总

[推荐]2020年苏教版高中数学必修三(全册) 精品教学案汇总第1章算法初步 1．2013年全运会在沈阳举行, 运动员A报名参赛100米短跑并通过预赛、半决赛、决赛最后获得了银牌．问题1：请简要写出该运动员参赛并获银牌的过程．

提示：报名参赛→预赛→半决赛→决赛．问题2：上述参赛过程有何特征？提示：参赛过程是明确的．问题3：假若你家住南京, 想去沈阳观看A 的决赛, 你如何设计你的旅程？提示：首先预约定票, 然后选择合适的交通工具到沈阳, 按时到场, 检票入场, 进入比赛场地, 观看比赛． 2．给出方程组? ???? x ＋y ＝2， ①x －y ＝1， ② 问题1：利用代入法求解此方程组．提示：由①得y ＝2－x , ③ 把③代入②得x －(2－x )＝1, 即x ＝3 2 . ④ 把④代入③得y ＝1 2 . 得到方程组的解??? x ＝32 ，y ＝1 2. 问题2：利用消元法求解此方程组．提示：①＋②得x ＝3 2 . ③ 将③代入①得y ＝1 2 , 得方程组的解 ??? x ＝32 ，y ＝12. 问题3：从问题1、2可以看出, 解决一类问题的方法唯一吗？提示：不唯一．

1．算法的概念对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法． 2．算法的特征 (1)算法是指用一系列运算规则能在有限步骤内求解某类问题, 其中的每条规则必须是明确定义的、可行的． (2)算法从初始步骤开始, 每一个步骤只能有一个确定的后继步骤, 从而组成一个步骤序列, 序列的终止表示问题得到解答或指出问题没有解答． 1．算法的基本思想就是探求解决问题的一般性方法, 并将解决问题的步骤用具体化、程序化的语言加以表述． 2．算法是机械的, 有时要进行大量重复计算, 只要按部就班地去做, 总能算出结果, 通常把算法过程称为“数学机械化”, 其最大优点是可以让计算机来完成．3．求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个, 可能有不同的算法．

高中数学必修二全套教案设计

课题：柱、锥体的结构特征教学目标：通过实物模型，观察大量的空间图形，认识柱体、锥体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构. 教学重点：让学生感受大量空间实物及模型，概括出柱体、锥体的结构特征. 教学难点：柱、锥的结构特征的概括. 教学过程：一、新课导入：在现实生活中，我们的周围存在着各种各样的物体，它们具有不同的几何形状。由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体。下面请同学们观察课本P2图1.1-1的物体，它们具有什么样的几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类的依据是什么？学生观察思考，最后归类总结。上图中的物体大体可分为两大类：（一）由若干个平面多变形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面。相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。（二）由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体，叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴。这节课我们主要学习多面体——柱、锥的结构特征。二、讲授新课： 1. 棱柱的结构特征：请同学们根据刚才的分类，再对比一下图 1.1-1中(2)(5)(7)(9)中的几何体，并寻找它们的共同特征。（师生共同讨论，总结出棱柱的定义及其相关概念）（1）定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。（2）棱柱的有关概念：（出示右图模型，边对照模型边介绍）棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面（简称底），其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。（3）棱柱的分类：按底面的多边形的边数分，有三棱柱、四棱柱、五棱柱等。（4）棱柱的表示用底面各顶点的字母表示，如右图的六棱柱可表示为“棱柱''''''F E D C B A ABCDEF ” 思考1：有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱？

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2.1.1直线的斜率(2) 教案 高中数学 必修二 苏教版 Word版