初中数学教学中渗透数学史教育和写数学周记的行动研究
课题结题报告
慈溪市金山初级中学课题组岑占新翁建平（执笔）史幸芳楼旭美胡孟权
一、课题的现实背景及意义
数学史是研究数学概念、数学思想、数学方法的起源与发展的一门学科。随着新课程数学教学改革的逐步深入，数学史越来越受到数学教育教学工作者的重视。国际上成立了HPM组织（即数学史与数学教育研究组织），《普通高中数学课程标准（实验）》将数学史列为高中数学学习阶段的选修内容。不仅如此，初中数学新课程各种版本教材中也介绍了有关数学史的阅读材料、探索问题、课题研究，因此，数学史在数学教学中的重要作用逐渐凸显出来。
法国数学家庞加莱曾说：“如果我们想要预知数学的未来，最适合的途径是研究这门科学的历史和现状”。数学教学中，把一些重要的数学史料介绍给学生，使学生了解数学发展的基本规律和基本思想，感受数学发展的曲折，调动学生学习数学的积极性和创造性，使学生在获得真知的同时获得顽强学习的勇气，进而塑造完美的人格
新课程倡导知识与技能，过程与方法，情感态度价值观这三维目标的有机整合。而实际数学中，以数学本身的魅力来激发学生对数学的兴趣却做的较少。因为“分数”及“升学率”的影响，许多课堂都成了纯粹的解题过程，使学生很难体会到数学知识的背景与产生原因，学生对数学的重要性认识肤浅，出现学生“喜欢上数学课而不喜欢数学”的奇怪现象，导致部分学生对数学感到越学越烦。另外，师生缺少真正的交流，数学教师对学生学习过程中的困惑了解不够，不能对症下药去解决问题，数学课对学生缺乏人文关怀和数学素养的培养。学生对数学的性质，数学发展的历史和规律，数学活动的特点及数学研究的方法等一无所知，成为单纯的解题机器。
通过在课堂教学中渗透数学史教育，可以真正调动学生学习数学、感受数学魅力、激发学生探索数学的内在学习动力，为培养真正的数学人才打下基础，同时也加深学生对数学的认识和理解，能主动合作交流，参与探索，起到解题教学所无法获取的思想教育。通过在课外写数学周记搭建师生共同交流的平台，教师了解了学生的困难与需求，及时给予帮助，增进了师生的情感交流，真正
提高学生对数学的兴趣，营造热爱数学的氛围。让学生主动学习，形成自主学习与自学能力，扩充知识面，塑造学生具有浓厚求知欲望和智慧的头脑，培养具有创新精神和可持续发展能力的人才，而不是应试者，真正体现新课改的基本理念
二、研究理论依据
1、义务教育《数学课程标准》（实验稿）(以下简称《数学课程标准》)提出的基本理念：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
2、《数学课程标准》在课程目标中提出：通过数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）。体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
3、《数学课程标准》在教材编写建议中提出：介绍有关的数学背景知识,可以在适当的地方介绍一些有关数学家的故事、数学趣闻与数学史料，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，体会数学在人类发展历史中的作用，激发学生学习数学的兴趣。这部分内容的学习可以采用阅读材料的形式呈现。具体内容的介绍，应从学生的年龄特点出发，做到浅显具体、生动有趣。
三、研究目标与研究内容
（一）研究目标
1、通过课堂渗透数学史教育调动学生主动参与数学问题的研究过程，变单一知识为多维知识，
感受数学的魅力，让数学溶入到社会大数学的环境中，培养学生的创新精神与科学素养。
2、开展写数学周记有效改变师生交流的局限性与简单化，教师能准确全面地了解学生的需求与困难，有效地进行指导、帮助。
（二）研究内容
1、研究在初中数学教学中通过课堂渗透数学史教育和课后写数学周记后对提高学生的数学学习兴趣、更好地掌握数学思想方法和合作交流能力的效度。
2、如何确定开展这两项实验的计划，方法、步骤，如何收集、分析、比较实验数据的结果，如何有效选择数学史和数学周记的素材。
3、课题的开展对教师的教学研究、业务能力和数学素养提高的影响。
4、研究课题的开展对学生学习成绩的影响度。
四、研究原则
1、适当渗透原则。数学史教育，由于是在数学的课堂教学中进行的，它的作用一是辅佐数学教学，二是弘扬数学文化，要正确把握数学史渗透和数学知识生成的主次。限于授课时间安排，只能有所侧重．数学史知识应穿插在授课内容中自然引出的，要把握时机、适时介绍，所以不能喧宾夺主，否则就会形成对数学教学的干扰，
2、科学性原则。渗透的数学史知识必须是正确的．不可随意编造，特别是在介绍时，不可随意夸大我国的数学成就，贬低外国的数学成就，数学是几千年来全人类不断探索、历尽千辛万苦共同取得的财富，是各地数学家相互交流、共同探索的结果，数因此在进行数学史渗透时要注意选择不同时期、不同国度的史料，不能只局限于中国数学史，应客观、公正地提供与教学内容相关的数学史知识，这样才能全面地、准确地展示数学史的全貌，只有实事求是才能激发学生民族自尊心和爱国情感.
3、可接受性原则。数学史的内容应符合学生的认知水平，易为学生理解和接受，不可太过深奥难懂，做到趣味性、典型性相结合，情节要生动，能使课堂教学娓娓动听．能寓教于乐，发展学生的思维。
4、可操作性原则。数学史的内容应为教师所易于接受，教学设计应为教师所易于操作。
5、及时性原则。应让学生坚持在每周双休日写数学周记，周一及时上交，教师能及时批改反馈，书写评语，对典型案例可以当面谈话交流。
五、概念的界定
1、数学史是研究数学发展与规律的科学, 包括数学的产生、数学内容与数学思想方法的发展演变过程以及历史上数学的发展对人类文明所带来的影响、一代代数学家为当时的数学所做出的创造性的工作与付出的心血。数学史是数学发展的历史与逻辑, 数学的进步离不开数学史, 数学教育的发展同样也离不开数学史。
2、数学周记就是学生以周记的形式记述他们对每周教学内容的理解和学习体会，评价教师教学和自己的得失，提出自己对学习的要求和目标，向教师请教自己在学习中遇到的知识疑难、学习方法的探讨，心理上的疑惑等。
写数学周记能够帮助学生找出一周数学学习的得失，不断调整学习方法，使学生的数学学习能够不断完善和成熟，同时也能帮助教师从学生的数学周记中迅速反馈教学中的得失，看到教学中的不足之处，了解学生对教师教学方法的要求及希望。
六、研究方法
实验研究法和比较研究法。通过购买相关图书、订阅杂志、上网查询等方式搜集、整理有关数学教育中渗透数学史和写数学周记的研究成果的文献资料，认真研读、梳理、学习，将收集到的数学资源和方法应用到教学实践中，再定期对实验效果进行回顾反思、比较分析、改造创新，修改后再应用到教学实践中。
七、研究过程与措施
(一)准备阶段
1、成立课题组
为使课题研究得到领导的支持，我校确定了以岑占新校长为组长，教导主任史幸芳、教研组长翁建平为副组长，市骨干教师楼旭美、优秀青年教师胡孟权、吴文为组员的课题组，以保证课题顺
利开展。
2、加强学习，明确课题内涵
2007年1月,本课题申报市课题成功。起初，课题组成员对该课题理解不深，觉得操作难度较大，资料收集很困难，研究方法、达成目标不太清楚。所以，我们从杭州购买了有关的理论书籍，订阅了大量的数学杂志，共同学习相关数学史理论和写数学周记的方法，使每个成员能深刻认识，了解该课题多种相关知识，引导课题组成员转变教育观念，探索新的教学模式，提高教师的实际操作能力。
(二)实施阶段
在具体实施过程中，我们发现课题中提出的进行数学史演讲局限性太大，模式太单一，操作起来效果不是很好，于是我们及时调整把数学史演讲改进为渗透数学史教育，这样既可包括数学史演讲的方案，又可灵活选择其他方法，提高了课题实施的效率具体实施的过程如下：
1、利用数学史引入教材内容。
义务教育课程标准浙教版数学教材在教材设计上为体现数学的人文价值和科学价值作了大量的探索和创新，教材在章前图、引言、节前图、例题、设计题、探索题及阅读材料中介绍了数学发展史、中国国情、文化艺术、中外数学名家以及数学在现代科技和生活中的应用，在教学中若能充分利用好这些丰富的素材，可以充分发挥数学史应有的作用，营造人文教育的良好氛围，有利于焕发学生对数学学习的兴趣和热爱。
案例1、这是课题组胡孟权老师的一堂公开课的教学案例，内容是浙教版七年级上《3.2 实数》，由于学生刚学了有理数的概念和运算，掌握得不是很透彻，教材又马上编排引入实数的概念，内容编排值得商榷，从已经实施的经验看，学生很难理解。为了更好地让学生掌握，他提出了两种教学方案：
方案一：教师出示几个问题，ⅰ、边长为6的正方形的面积是多少？ⅱ、边长是a的正方形的面积是多少？ⅲ、面积是25的正方形的边长是多少？ⅳ、面积是2的正方形的边长是多少？学生根据规律可以得到是。教师再问是整数吗？是分数吗？是有理数吗？从而学生可以知道不是一
个有理数，它是一个无限不循环小数，引入无理数。
方案二：（教学片段）教师：有一个人，是他第一个发现了除有理数外的数，却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？（学生：想）这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。毕达哥拉斯认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”同学们，这是两千五百多年前人们对于数学的最高认识，以你现在的知识，你能看出来他们当时都掌握了些什么数呢？
根据学生回答，教师总结出：他们所掌握就是我们现在已经学习过的有理数（整数、分数（有限小数和无限循环小数））。他们在当时还没有发现什么数呢？
学生很容易就想到一个数，就是无理数，它是一个无限不循环小数，也不能用两个整数之比来表示。
教师：很好，大家比当时的毕达哥拉斯学派的人掌握的数还要来的多了，显然，毕达哥拉斯学派的学说是有漏洞的，当时该学派的一位年轻成员希伯索斯发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。他这一死，给数学的发展造成了不可弥补的损失。但是，这个发现现在已经被我们所正视，我们把希伯索斯发现的这类数称为无理数……
对比认识：（1）方案一大约用时三分钟，方案二大约用时五分钟左右。
（2）方案一表面上看是通过规律探究得到了一个无理数，但学生都不知道为什么会有无理数的产生，它的产生有什么意义；方案二使学生经历了一次无理数产生的过程，对无理数概念的本质也有更直观而亲切的认识，同时学生的积极参与，无形中也增强了学生数学学习的兴趣和信心。
在教学中渗透数学史的知识，以数学史为载体，不但能丰富学生的学习内容，增加学生学习的兴趣，而且能引起学生的主动探究，在合作交流的氛围中增长数学知识，促进课内的主动学习，让学生从喜欢数学史到喜欢数学。
案例2：这是课题组翁建平老师的一堂公开课的教学案例，内容是浙教版七年级上《7、3线段的长短比较》，教材要求学生初步了解尺规作图，学会用尺规作图画一条线段等于已知线段。那为什么要用没有刻度的直尺和圆规来作图呢?学生肯定存在这样的疑问。作为教师有责任让学生深入了解尺规作图的历史，从而让他们能象古代的数学家一样展开作图竞赛，培养对几何的爱好。为此，他提前一周布置学生去搜集有关的史料，并让他们选一位同学负责筛选整理，在教师的帮助下制作成课件、辅助工具，在本节课的前几分钟向全体同学汇报，现把他们总结的材料展示如下：古代人用什么工具作图呢？是用“规矩”，“规”是指圆规，“矩”是指折成直角的曲尺，它们是人类用来测量、画圆形和方形的两种工具。早在三千多年前的周朝，有一个叫商高的数学家曾对“矩”的使用作了总结，用它可以测量高度、深度、画圆和方形等。这说明人们很早就认识了几何图形。古希腊人为了比谁在数学几何作图上更聪明，就像体育比赛那样，对作图的工具作了限制，只能使用圆规和没有刻度的直尺，且规定只能使用有限次。有许多数学爱好者被它特有的魅力吸引住，而沉溺其中，这促进了人们对数学尤其是几何的探索和发展。这位同学讲得声情并茂，加上多媒体、工具的充分展示，学生课后反映的效果很好。
由学生参与编辑、整理、讲述数学史，一方面使他们亲身投身于对数学发展的漫长历程的认识，促进了学生对数学本质的掌握，另一方面也让其他同学感到亲切、新鲜，可以减少由教师讲述引起的学习疲倦感，减轻了教师的负担，较好的体现了“人人学有价值的数学”的理念。
2、在数学课外活动中介绍数学史
组织学生开展数学课外活动，在活动中向学生介绍数学史，开展数学史讲座等活动或举办主题班会，编写数学小报、观看录像等通过多种形式，切实发挥以史激情，以史引趣，以史启真，以史明志的功能。
3、写数学周记弥补师生交流缺陷
学生在数学学习中经常遇到一些无法解决的学习障碍，往往会束手无策，会出现焦虑、厌烦、甚至放弃等思想，直接影响到今后的数学学习，而教师由于精力的限制，不可能全面掌握每个学生的动态，而让学生写“数学周记”可以较为准确的掌握学生数学学习的动态，有利于教师及时地调
控，也能培养学生良好的反思能力。
数学周记的内容应遵循学生的认知发展规律，由少到多，由浅入深，循序渐进。如在七年级我们先积极引导，提供一些写作思路。如：
(1)本周你学习了哪些数学知识?掌握了多少?还有哪些不懂的问题?具体原因是什么？
(2)本周你有解答非常满意的数学问题吗?请你和老师分享你的成功。
(3)本周你在数学学习方面有何失误，请你写出你的经验教训等。
（4）你对老师的教学有何想法及建议？
教师对数学周记应及时认真批阅，作一些口头或语言上的交流或评价，使学生意识到数学周记的意义和价值，能真正展露内心的思想，首先，数学周记作为一个师生交流的平台，教师应与同学们处于平等的地位，不能高高在上，老师应作为学生的朋友，平等地与学生交流。针对学生在周记中反映的问题．教师应及时反馈给学生：对于学生在数学周记中出现的亮点，老师应不吝啬赞美，给予鼓励：对于同学们在数学周记中出现的困惑、苦闷，教师绝不能熟视无睹．要担当起朋友的角色，用真情与他们交流、沟通，去抚慰、去疏导，让同学们重新燃起希望之火，增强战胜困难的勇气。
如翁建平老师任教的徐莎莎同学在数学周记中写了对一次数学检测后的反思：我做题不喜欢复杂的，只喜欢简单的问题，造成思考问题经常不全面，数学成绩不能提高。老师及时评价：要培养不怕困难的精神，加强阅读，多与同学和老师交流。并在课后让她把试卷中的综合题做一遍，体会解决此类问题的方法，该同学感到综合题并不像想象中的那么可怕，以后该同学逐渐改变了这一不良习惯。
数学周记有效地弥补了数学交流的局限，在广度和深度上都促进了学生的研究性学习，对培养创新型人才起到推动作用
随着学生年龄的增大、知识的增长和个人阅历的增加，到了八、九年级数学周记的内容也应相应的变化，为了更好地提高学生学习素养、拓展视野、培养学生学习的兴趣，为数学周记提供更多的生动素材．我们引导学生多阅读相关的书籍。首先会阅读教材．数学教科书的每一章节．就是
一篇逻辑严谨的说明文，教师先提出问题．让学生带着问题去阅读并回答问题。教师只充当点拨及修正的角色。除了教材外，还推荐大量的数学史、数学名人传记及期刊杂志．供学生课外阅读。这些人类文明的成果，凝聚着无数先哲们闪光的智慧，是值得每一个学生用心阅读的。，让学生自己发现问题，提出问题、解决问题，让学生们的周记内容更富创造性，培养学生的创新精神和探索能力。
经过2年多的实践，我们发现数学周记经过长年累月的积累，学生对数学知识内化较快，效果比较明显。
（三）课题研究成果
1、教师的教育教学能力快速成长，专业知识视野更加开阔
课题组成员经常在一起探讨课题研究工作中出现的一些问题，都十分清楚本课题的研究背景和研究目的，因而有极大的研究动力，清晰研究方向，经常交流、探究教学资源的开发途径，收集、整理与利用工作等等，形成了共同研讨的浓厚氛围，同伴交流、小组探讨已成为课题组教师的一种自觉行为，在这样一种氛围中，教师的研究、反思能力得到不断提高。在研究过程中教师的教学观、学生观改变了，教学过程中能与学生积极互动，共同发展，教师的教学水平得到提高；教师的理论水平提高了，课堂驾御能力随之提高，课堂教学效率提高了。
2006年—2009年课题组教师取得了以下荣誉
（1）我组被慈溪市教育局授予2009年慈溪市第三批中小学二级名牌学科。
（2）2007年12月岑占新获慈溪市第三届名校长，史幸芳、翁建平获慈溪市第五届骨干教师，史幸芳、楼旭美获2007年浒山街道基层先进，吴文获2006学年度浒山街道十佳师德标兵，史幸芳获浒山街道2007年党员之星。翁建平获2009年初中数学七年级教师书面评课比赛一等奖，史幸芳、楼旭美分获获市九、八年级书面、口头评课比赛二等奖，史幸芳、翁建平获2009 市“强师导学工程”学科骨干教师示范课录像评比优秀示范课，胡孟权获2009年慈溪市优质课评比三等奖，2008城区优质课评比二等奖，2006年慈溪市初中新教师教学基本功操练三等奖。
论文获奖、发表情况：
胡孟权获2009年慈溪市中小学学科教研论文评比二等奖，楼旭美获2009年慈溪市中小学学科教研论文评比三等奖，翁建平获2009年慈溪市中学新课程教学案例评选三等奖，翁建平《对数学估算教学的思考》《数学周报》教研版2006~2007学年第40期（总144期）发表并慈溪市2007年论文评比一等奖，宁波市交流。翁建平《提高七年级数学教学实效性的探索》获慈溪市2006年论文评比二等奖，宁波市三等奖，并在《当代教育论坛》2007年第1期发表，史幸芳《个性化作业发展学生个性》慈溪市2006年论文评比二等奖，宁波市三等奖，史幸芳《提出问题比解决问题更为重要》获慈溪市2007年论文评比鼓励奖，吴文《数学教学中培养学生的创新精神》在中学生学习报《教研周刊》第50期发表，楼旭美《浅谈初中数学课堂中的合作学习》在《数学周报》教研版2007~2008学年第12期（总168期）发表，楼旭美论文《初中数学概率教学内容合理性编排的探讨》在《数学周报》教研版2007~2008学年第48期（总204期）发表。
2、学生的学习兴趣提高了
学生由于年龄特点决定了他们容易被一些色彩丰富、声、光刺激所吸引，而资源库的内容也具备这些特点，教师上课引用资源库的内容，一方面加大了课堂教学密度，另一方面也能使学生提高其学习兴趣。
我校学生通过课题在课外活动的实施，取得了不少好成绩。陈羲炳获2006年全国初中数学竞赛一等奖,徐托冰获2006年全国初中数学竞赛宁波市三等奖,苗宇辰获慈溪市2006年初中数学竞赛三等奖，胡铮女获 2008年慈溪市八年级数学竞赛中二等奖，、宁波市二等奖，卢昊天、吕晨、邵意婷获三等奖，顾珂玮获2008年全国初中数学竞赛宁波市三等奖，赵杨获2008年全国初中数学竞赛宁波市二等奖、慈溪市2007年初中数学竞赛三等奖，胡铮女获慈溪市2008年初一数竞赛一等奖、卢昊天获慈溪市2008年学初一数竞赛二等奖，方一琳获慈溪市2008年初一数竞赛三等奖，罗嘉辉获慈溪市2007年初二数学竞赛一等奖，蔡晶铭、王佳雯、熊中杰获慈溪市获2007年初二数学竞赛三等奖，胡炯峰获慈溪市2007年初一数学竞赛二等奖周妍萍获，慈溪市2007年初一数学竞赛三等奖，朱少蒙获慈溪市2006年学初一数竞赛二等奖，楼家辉、陈诚获慈溪市2006年学初一数竞赛三等奖。
八、研究反思
三年的课题研究，基本完成了预定的研究任务，同时也给我们带来了新的思考。在课题研究中，我们深感自身的理论素养不够，尽管我们尽力努力，但在理论深度、宏观把握，系统高度方面还是存在缺陷，我们觉得要学的太多了。
对利用数学史教学，好象认为对学生考试绩关系不大，所以在实验中有束手束脚，呈惶呈恐现象，对实验开展有后顾之忧，唯恐影响教学质量，归根结底一句话，对数学史及其教学的意义认识不是很明确。但通过一年的实践证明，开展对学生数学史的教学，不但没有影响学生的学习成绩，反而提高了学生的学习成绩和学习能力，使我们对数学史及其教学的实验和研究更充满了信心和决心。
2、对数学史及其教学的实验，不能仅仅靠上几节研讨课，搞几个活动，为实验而实验，而更为重要的还是靠平时教学中在课内课外对数学史知识进行潜移默化的渗透。
参考文献
[2]朱哲，宋乃庆.数学史融入数学课程[J].数学教育学报，2008，17(4)：11-14.
[3]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001.
引自期刊：［1］文献责任者.文献题名［J］.出版物题名,年,卷(期)：起止页码.
引自专著：［2］责任者.题名［M］.版本项.出版地：出版者,出版年：引文页码.
引自报告：［3］主要责任者.题名：其他题名信息［R］.出版地（或作者单位所在地）：出版者（或作者单位）,出版年（或报告年份）.
引自学位论文：［4］主要责任者.题名：其他题名信息［D］.保存地：保存者,年份.
引自汇编：［5］文献责任者.题名：其他题名信息［G］//专著主要责任者.专著题名.出版地：出版者,出版年：文献页码
浅谈数学史与初中数学课堂教学的结合 万州桥亭中学秦毅 内容摘要： 为了适应现代教育的需要，在现今的教育与教学过程中穿插一些数学史的有关轶闻趣事，能够激发学生对相关内容产生好奇心，活跃课堂气氛，调动学生学习数学的积极性。学习数学史，不仅是广大学生学好数学的有力帮助，而且是也是我们中学数学教师提高自身素养、更好的搞好教学工作所必需的。我们广大教师不仅要明白数学史的重要性，最根本的是要研究如何将数学史融合到教学当中，努力探索出一条新型的教学模式，以提高学生的数学能力和综合素质。 关键词: 数学数学史 一、引言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。 数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(ICMI)发起，在法国马赛附近的Luminy镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙
教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。 现阶段，在一定程度上，我国中小学数学教育在世界上也算是一流的，也正因为如此，我国的数学才会取得举世瞩目的成就，涌现了一大批优秀的数学家。在中学数学教学中，使学生深刻理解数学基础知识、牢固掌握数学基本技能、提高学生运算能力、思维能力和空间想象能力等方面，我们都有非常成功的经验，也取得了相当多的成绩。近年来，我国数学教育界在提高学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力方面也极其重视，并且以探索出了许多成功经验。我国学生在国际数学奥林匹克竞赛中连年取得佳绩、在国际水平测试中名列前茅，这些都是我国数学教育水平高的有力证据，我国数学教育水平高的另一个证据是，在第三次国际数学和科学研究的测试中，深受中国传统文化影响的亚洲参加国的测试成绩遥遥领先于其他国家。因此，中国中小学数学教育的高水平成绩绝不是偶然的，是有厚重的历史积淀的，是几代、十几代数学教育工作者辛勤劳动、共同的结晶，是应该充分肯定的。但是对于现行教育体制中存在的问题，我们也是应该予以正视的。就在我们的教育界为上述的成就感到欢欣鼓舞时，社会上也存在着另外一种不同的声音“现行中小学数学课程处于一种十分尴尬的局面。一方面，我们现行的中小学数学内容一些学生学不好，学不了，成为数学学习上的失败者；另一方面，很多有价值的内容我们的学生没有机会接触，特别表现在数学思考方法、 2
初二英语教学反思周记 初二年级英语教学反思 在初中阶段的英语教学中，初二年级的分化现象往往十分突出，直接影响着学生在整个中学阶段的英语成绩，同时也阻碍了初中英语教学质量的提高。因此，如何防止分化，大面积提高教学质量，使学生在初中阶段获得较好的成绩，是我们英语教师值得研究讨论并着手解决的问题。 一、及时帮助，以防为主 初中英语的教学重点是基础知识和基本技能，因此教学应面向全体同学，争取做到人人基本达标。在教学过程中学生学习出现差距是不可避免的。一旦出现，就应该及时找学生谈，分析他们掉队的原因，动之以情，晓之以理，使学生从思想上认识到学习外语的重要性。同时给予学习方法的指导，耐心帮助他们补习功课。对于一些有可能掉队的学生，及早指出，说明掉队的严重后果，做到防患于未然。 二、讲究教法，因材施教 外语教学和其他学科一样，有严谨的系统性和连贯性。学生在初一阶段所获得的语言技能，能否在初二年级得到继续发展，是防止分化的又一个问题。这就给教师提出了更高的要求，即力求把教学搞“实”、搞“活”。所谓“实”就是讲究实际效果，把教学大纲化为具体的要求，落实到教和学上，对每课时的教学计划逐项落实。课堂上，少讲空话，多做实事，精讲多练，以学生为主;对每个单元进行考查、总结，分析存在问题，及时补遗，帮助学生过关。平时作业或测验得到好成绩或有进步的，一定在班上进行表扬，给予肯定;对作业错漏较多的当面批改，及时订正。所谓“活”就是侧重听说训练，把外语课由“讲演课”变成“实践课”。采用展示性的直观教学方法，使学生一上课就置身于一个讲英语的环境中，在既紧张而又活泼的气氛中学习英语。如教学一开始就寓于情景，教师一边做动作，一边说“What am I doing? I’m writing / drinking tea.”等等，接着让学生表演动作。“Reading a book, please”当学生在读课文时，问这位学生：“What are you doing?”帮助他回答：“I am reading a book.”再叫学生表演，让学生其其他同学：“What’s she doing?”并回答，从而引出新单词。学生在情景中大量实践，很容易掌握所学内容。 三、激发动机，诱发兴趣 毛泽东曾在《矛盾论》里这样说：“唯物辩证法认为外因是变化的条件，内因是变化的根据，外因通过内因起作用。”因此怎样激发学生的学习内在动力，使学生积极主动地学习，也是防止分化的一个重要方面。初二学生要是能听懂老师和同学说的英语，自己能用英语表达简单的思想，能读懂简易读物，他们就会感到有收获，兴趣就会产生，所以每堂课都注意让学生有练的内容，有练的时间。每次练习五分钟左右，费时不多收
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/e95337526.html, 数学史融入初中数学教学略谈 作者：李雪红 来源：《读与写·上旬刊》2018年第05期 摘要：数学史是一种文化内容，融入初中数学教材很有意义。数学史融入时遵循着特定的原则。具体融入时可采取的策略有：科学性与趣味性相结合，广泛性与实用性结合，目的性与可接受性结合，思想性与可理解性相结合。 关键词：初中数学；数学史；融入原则；策略 中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2018）13-0158-01 数学史具有较长的一段历史，并且含义丰富，当前，我国很多数学教材中都缺失了对数学史的讲解，导致学生的学习过于程序化。随着新课程改革步伐的逼近，越来越多的教育工作者意识到了将数学史融入到教材中的重要性，让学生对数学有更加具体的了解。因此，首先就需要明确将数学史融入到人教版初中数学教材中的原则，再制定相关的策略办法，使得数学史的融入发挥效用。 1.数学史融入初中数学教学的意义 当前，我国初中数学虽然遵循了新课程改革的教育原则，但是在实际实施教学工作的过程中，还是无法让学生深刻认识到教材的重要性。目前的人教版初中数学教材对部分概念定理并没有进行探究，甚至没有涉及到相关的数学问题，原因之一就是数学史在教材中的重度缺失。当前我国很多初中学校在开展数学教学的过程中都是以人教版教材为主，因此，可以将数学史适当融入其中，启发学生的思维，使其能够推数学知识的形成过程。数学史的融入能够在一定程度上激发学生的学习兴趣，使其根据数学史相关内容深入探究数学定理。人教版初中数学注重数学思想教学方式，数学史的融入就能够让学生更好地对数学思想方法、数形结合及分类等数学学习方式进行应用。数学史的形成是漫长的，将其融入到人教版初中数学教材中能够让学生对无理数等的发现有更加具体的认识，从而体会到数学家们的恒心及毅力，能够帮助学生形成正确的数学观。 2.数学史融入初中数学教学的原则 在将数学史融入到人教版初中数学教材中的过程中，首先需要明确相关的原则，只有在遵循原则的情况下，才能正确体现出数学史融入到教材中的意义。在将数学史融入到人教版初中数学教材中的过程中，需要适当反映数学的历史及应用发展的趋势，帮助学生了解人类文明发展史，使其能够在数学史的作用下，形成正确的数学观。虽然新课程标准提出，教师需要对相关科目的历史进行适当的讲解，但是还是需要注重教学方法，不能将过多的时间用在讲解数学
老师教学反思周记 老师教学反思周记篇1 不足之处： 1、评价激励不够。这篇教学设计中教师的激励性语言很少，这样会导致课教研专区全新登场教学设计教学方法课题研究教育论文日常工作我的教学反思堂气氛不活跃，学生对自己的定位不明确，会影响这节课的教学效果。 2、对合作学习实效性的思考不够。从以往的课堂中我们发现：面对好玩的东西，组内同学，特别是男同学，时常争先恐后的去抢，而对于做记录这样的差事则不愿意去做，在探究中他们不会合作或不合作，往往忽略了自己的“对本组探究活动应负的责任”。从而造成学生探究效率低下。课堂教学历来被称为“遗憾的艺术”，每位教师都会有这样的教学体验：教案初成，往往难以发现毛病;下课结束，教学设计的疏漏之处不找自见。教学反思就是教师自觉地把自己的课堂教学实践，作为认识对象而进行全面而深入的冷静思考和总结，从而进入更优化的教学状态，使学生得到更充分的发展。既是教学过程的一个必要环节，是提高教学效益的重要途径，又是教师积累教学经验的有效方法。不断进行教学反思，可以获得宝贵的经验、教训，及时发现新问题，激发教师把教学实践提升到新的高度，实现教师的自我超越。 老师教学反思周记篇2 一、在教学实践中自我反思 在每一堂课结束后，要进行认真的自我反思，思考哪些教学设计取得了预期的效果，哪些精彩片断值得仔细咀嚼，哪些突发问题让你措手不及，哪些环节的掌握有待今后改进等等。同时，要认真进行记录，主要有三点： (1)总结成功的经验。每堂课总有成功之处，要做教学的有心人，坚持把这种成功之处记录下来并长期积累，教学经验自然日益丰富，有助于形成自己的教学风格。 (2)查找失败的原因。无论课堂的设计如何完善，教学实践多么成功，难免有疏漏之处，甚至出现知识性错误等。课后要静下心来， 认真反思，仔细分析，查找根源，寻求对策，以免重犯，使教学日臻完善。 (3)记录学生情况。苏霍姆林斯基说过：“应该让我们的学生在每一节课上，享受到热烈的、沸腾的、多姿多彩的精神生活。”教师要善于观察和捕捉学生的反馈信息，把学生在学习中遇到的困难和普遍存在的问题记录下来，以利有针对性改进教学。同时，学生在课堂上发表的独到见解，常可拓宽教师的教学思路，及时记录在案，师生相互学习，可以实现教学相长。
初中数学教学中融入数学史的意义与建议 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
初中数学教学中融入数学史的意义与建议 郑小瑞 摘要：数学史是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科，它研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素，探索前人的数学思想，借以指导数学的进展，并预见数学的未来。我国数学家吴文俊说过: “数学教育和数学史是分不开的。”学习一些数学知识，可以使同学们了解数学的发展轨迹，更好地体会数学概念所反映的思想方法，感受数学家们刻苦钻研和勇于开拓的精神，这对开阔视野，启发思维以及学习和掌握数学知识都大有益处。 关键词：数学史数学教学 一、引言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。 数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(ICMI)发起，在法国马赛附近的Luminy镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。 现阶段，在一定程度上，我国中小学数学教育在世界上也算是一流的，也正
篇一初中数学课堂教学反思精选 在中心学校组织的人人讲我最满意的一节课暨金牌教师评选活动中，我听了本组每位教师的课，也参加了十几次的评课活动。在相互交流与探讨中，我学到了许多值得肯定的经验，但是也有些地方值得我们进一步反思。 一、不能片面注重过程教学忽视双基训练 新课程强调注重过程教学，但是有些教师的课堂教学整个就是探究法则公式的课堂，本身设计的有例题和习题，但是在探究环节使用时间过多，从而导致训练时间不够。并且新课程强调探究性学习，但不是每节课都要进行探究，有些教师片面强调探究活动，不管是否必要，一节课安排十几个探究活动，接二连三地组织相互讨论，看起来学生都在主动地学习、探究，课堂气氛十分活跃，但仔细观察一下便会发现，只有少数学生在探究、思考老师提出的问题，少数学生在动手操作实验，大多数学生在说笑、看热闹，活动完成以后.还不知道自己学了些什么。有些问题一看就懂，一点就明，但有些教师为了体现新课程倡导探究式学习的理念，兜了很大个圈子，设计了探究活动，让学生去观察、猜想，这种形式主义的做法既浪费了时间，又没有达到培养学生探究能力的目的。 二、不能片面强调合作交流，忽视学习习惯 合作学习是指学生在小组或团队中为了完成具有一定难度的学习任务，有明确的责任分工的互助性的学习，在合作学习的过程中，学生不仅可以相互间实现信息与资源的整合，不断地扩展和完善自我认知，而且可以学会交流，学会参与，学会倾听，学会尊重他人。在学生合作学习的过程中，教师不应该只是旁观者，更不应该是局外人，而应该是组织者、引导者与合作者。在实践新课程的过程中，有些教师片面强调合作交流，不论是否必要，每常课都让学生合作交流好多次，从外表上看似乎很有实效，如果认真观察和了解一下活动情况，就会发现有学生不能认真参与合作交流，甚至做与合作交流无关的事。有些学生逐渐养成了依赖他人，不愿独立思考的坏习惯.交流时只做一个听者，而没有真正地参与到活动中去。这样的合作学习流于形式，得不偿失。还有些教师，上课前没有认真进行教学设计上课随机让学生合作学习，没有针对性，有些交流讨论的内容层次浅，没有交流讨论的价值。如果长期采取这样的合作学习方式，既不利于学生掌握知识.形成能力，又不利于学生认真听讲、独立思考、勤于钻研等良好学习习惯的养成。 三、不能片面强调能力训练 忽视学习兴趣 培养学生的能力和创新精神必须建立在以知识为载体的基础上.没有知识不可能形成能力，更谈不上有创新精神。教学中，知识的形成与应用的过程都是培养学生能力和创新精神的过程，都应受到重视。在实践新课程的过程中，有些教师对知识的产生、发展过程不予关注，对数学定理、法则、公式等知识一带而过，急忙转入解题教学，认为只有通过解题这样的能力训练，才能培养学生的能力和创新精神，并且在教学中任意增加例习题的数量和难度，让很多学生难以接受，这种片面强调能力训练的做法既不利于培养学生的能力和创新精神.
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！ == 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ == 教师教学反思周记三篇 课堂教学中应注意引导学生上课集中精力，勤于思考，积极动口、动手， 可利用提问或板演等多种方式得到学生的反馈信息，应该使用怎样的课堂值得 教师反思。小编收集了老师教学反思周记，大家一起来看看吧! 老师教学反思周记篇1 在数学教学中，我们体会到，凡是能积极、主动地参与获取知识过程的学生,他们学习数学的兴趣浓厚,求知愿望强烈,数学素质会得到较快发展。因此数学教学必须从转变学生的学习态度、学习情感入手，使学生由机械、被动学习 转变为创造、主动学习。"兴趣"是孩子各种创造力，求知欲的原动力，只要孩 子对某种事物发生兴趣，就会无止境地去追求、去实践、去发展。 然而在长期应试教育的驱使下，我们有些时候心里不免急功近利的片面认为，只要习题答案正确，学生记住，考试就没问题。于是在课堂上，学生一旦 回答出错，我们就很难沉得住气，不免训斥几句。久而久之，造成课堂乏味， 气氛沉闷。学生"碰壁"多了，也就不再愿意主动参与课堂，学习数学的兴趣荡 然无存。 1.用心去保护学生学习数学的兴趣 胆怯和过分自我批评的心理状态是妨碍创造的最危险的敌人，而勇敢和自 信是创造个性中最重要的特征。在教学中，首先教师要转变观念以学习活动的 组织者、引导者、参与者的角色参与到学生的学习活动之中，从而营造宽松、 和谐的课堂氛围，给学生以心理上的安全感。教师要充分尊重和信任学生，把 他们看成知识的主动探索者，创设和谐的氛围，帮助学生树立自信心，促进学 生积极主动地学习。我认为给学生关爱，就是增强他们学习兴趣、学习信心，提高学习效率。因此，在教学中我努力做到尊重学生的异见、宽容学生的误见、鼓励学生的创见。鼓励他们独立思考，善于持赞赏的态度正确地评价学生，以 表扬、鼓励为主，使学生感觉到如坐春风，如沐春雨。"教学之无小事"，我们 在课堂上的一句不经意的话，一个不经意的眼神都会直接影响学生的心理。对 能顺利完成训练的学生，给予表扬和鼓励，成功的喜悦让学生更有自信。对待 那些在训练中遇到困难的学生，也不能选择批评，不要挫伤他们的信心，而应 给予启发开导。 2.以"境"培养学习数学的兴趣
初中数学教学中融入数学史的意义与建议 郑小瑞 摘要：数学史是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科，它研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素，探索前人的数学思想，借以指导数学的进展，并预见数学的未来。我国数学家吴文俊说过: “数学教育和数学史是分不开的。”学习一些数学知识，可以使同学们了解数学的发展轨迹，更好地体会数学概念所反映的思想方法，感受数学家们刻苦钻研和勇于开拓的精神，这对开阔视野，启发思维以及学习和掌握数学知识都大有益处。 关键词：数学史数学教学 一、引言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。 数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(ICMI)发起，在法国马赛附近的Luminy 镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。 现阶段，在一定程度上，我国中小学数学教育在世界上也算是一流的，也正因为如此，我国的数学才会取得举世瞩目的成就，涌现了一大批优秀的数学家。在中学数学教学中，使学生深刻理解数学基础知识、牢固掌握数学基本技能、提高学生运算能力、思维能力和空间想象能力等方面，我们都有非常成功的经验，也取
数学史与数学教育 一、数学史有它的教育价值： 普及数学史是新课程改革的基本旨趣；学史能够给数学课堂教学添色增彩；中小学教材渗透着丰富有趣的数学史；数学史是认识数学知识本质的催化剂；数学史本身蕴含着当下教材基本知识。 二、数学发展的几个阶段 目前学术界通常将数学发展划分为以下五个时期： （一、）萌芽数学时期（公元前600年以前）； （二、）常量数学时期（前600年至17世纪中叶）； （三、）变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）；（四、）近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）；（五、）现代数学时期（20世纪40年代以来）。 第一阶段有一下两项重要成果：计数制度的产生和使用（如图1）。测量和 图1 作图（如图2赵爽对勾股定理证明方法，图文结合）。
图2 第二阶段是常量数学时期（初等），那个时期数学发展的两条主线： 1.中国初等数学的辉煌成就、 2.灿烂的古希腊数学。 其中中国初等数学的辉煌成就有三次发展高潮：（1）两汉时期；（2）魏晋南北朝时期；（3）宋元时期。 领先的成就有： 1、计算技术的创用 2、加、减、乘（九九表）、除；分数、小数、近似计算 3、更相减损术、比例算法、盈不足术 4、刘徽的“割圆术”，祖冲之的“圆周率”，祖暅原理，算经十书 宋元四大家：杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰。贾宪三角（杨辉三角）；秦九韶《数书九章》之“正负开方术”、“大衍求一术”；朱世杰之《算学启蒙》、《四元玉鉴》的“招差术”、“垛积术”；李冶是的“天元术” 第三时期变量数学时期主要有：几何学的变革；微积分的创立与
发展；多分支的形成：集合论、抽象代数、复变函数等，这几个重要成果。 几何学的变革时期代表人物有费尔玛、高斯、笛卡尔等。笛卡尔在实际上建立起了历史上第一个倾斜坐标系，把几何和代数达到了完美的统一。 微积分虽然不是牛顿与莱布尼兹发现创造的，但却是他俩大体完成的。牛顿改变了以往从“和的极限”到“定积分”的老路，开创了从导数到不定积分到定积分的新路。清楚得表明了他对微分和积分互逆关系的认识。莱布尼兹认识到求积依赖于在横坐标的无限小区间上的纵坐标之和或无限窄小的矩形之和。更重要的是他认识的求和（积分）与求差（微分）运算的可逆性。 数学方法：（1）化归的方法、（2）变换的方法、（3）类比的方法、（4）归纳的方法、（5）合情推理的方法、（6）反证法、（7）数形结合的方法、（8）分类讨论的方法、（9）运筹的方法。 数学观点：（1）近似的观点、（2）抽象的观点、（3）一一对应的观点、（4）对称的观点、（5）多样性和统一性的观点、（6）“变中有不变”的观点、（7）偶然性与必然性的观点、（8）运算与结构的观点、（9）博弈的观点、（10）关系、等价关系、序关系、相关关系、比例关系、函数关系的观点 数学思想：（1）“命题需要证明,证明依靠逻辑”的思想、（2）量化的思想、（3）数学建模的思想、（4）最优化的思想、（5）公理化的思想、（6）数学机械化的思想、（7）数据处理与数理统计的
初中数学教学反思随笔大全 要达到有效数学教学,作为一名一线教师,需要付出更大的努力。不但自己要深入钻研，而且要与有经验的老教师学习，争做一名合格的人民教师。接下来小编在这里给大家带来初中数学教学反思随笔集锦，希望对你有所帮助! 初中数学教学反思随笔1 本学期已过了一段阶段了，作为初三毕业班的数学老师，我深感肩上的压力之大，责任之重。目前,对于初三这个重要的学习阶段，如何进行有效的教学可以使学生的学习起到很大的作用。而目前在学生的学习中还出现以下学习的情况： 一、 多数情况下，也比较擅长提出启发性的问题来激发学生的思考，但问题提出后没给学生留下足够的思维空间甚至不留思维空间,往往习惯于自问自答,急于说出结果.显然,学生对题目只是片面的理解,不能引发学生的深思,就不能给学生深刻的印象,因此造成很多学生对于做过的题一点印象也没有。 二、 我在备课的时候对问题已备选了一个或几个解决方案，课堂上以“定势思维”组织教学，但教学中的不确定因素很多，当学生的思路与我的思路相左或学生的想法不切实际时，不愿打乱即定的教学计划，干脆采取回避、压制措施，使学生的求异思维、批判思维、创造性思维被束缚。 三、对问题的坡度设置的不够,坡度过大,导致思维卡壳,学生的思维活动不能深入进行而流于形式。 针对以上这些情况，下阶段准备采取的措施:
1.对过多的题,进行适当的筛选。 2.还给学生一片思维空间,让学生受到适当的挫折教育,以加深对问题的认识。 3.学生有不同想法单独与教师交谈,好的想法给予鼓励并加以推广;不对的想法,给予单独的指正。这样,学生即可以大胆放心的说出自己的想 法,又可以把一些教学中漏洞补上。 4.精心设置问题的坡度,使学生步步深入,并探究出规律。课堂上注意课堂节奏，尽量让中下游的学生跟上老师的步伐，多给学生自己练习的时间，让学生真正成为学习的主体，做到不仅是老师完成任务，还要学生完成任务。 相信经过我的不懈努力，一定会不断取得进步! 初中数学教学反思随笔2 今年,已是我在新兴中学担任初一数学的教学工作，反思这几年的教学总感到存在着许多的不足与思考。从多次的考试中发现一个重要的问题，许多学生对于比较基本的题目的掌握还存在有很大的问题。这些看似简单的题目却出现了错误，平时教学中总感到这些问题学生都会了,不需要过多强调，但事实上却是问题的严重之处，因此还需要在平时的教学中进一步落实学生练习的反馈与矫正。 平时的教学，我们要求学生数学作业本必须及时上交，目的是为了及时发现问题，及时设法解决学生作业中存在的问题，认真落实订正的作用，将反馈与矫正落到实处，切实抓好当天的问题当天了解、当天解决、矫正到位，也就是说反馈要适时，矫正要到位。另外我们还应注意反馈来的信息是否真实，矫正的方法是否得力，因为反馈的信息虚假或不全真实，那么我们就发现不了问题，就不能全面地
教学反思的周记6篇 教学反思的周记1 数学周记怎么写?写什么?当我向学生布置这项作业时，学 生一脸茫然，觉得不可思议。也难怪，写文章是语文老师的事，哪有数学老师布置的?慢慢来吧!于是我对学生说，不难，给你 们个模式，套着写就可以了。 1.这星期学了哪些数学知识? 2.我学得比较好的有哪些内容? 3.我还有哪些地方不怎么理解? 4.我在数学学习过程中哪些方面表现比较好? 5.下星期我有什么打算? 数学周记交上来了，学生都按照格式写了，如： 这星期学了简易方程(二)里的列方程解应用题，例1和例2。我学得比较好的是对这两类应用题我能自己分析题里的相等关系。但有的时候我两类应用题会混淆。在学习过程中表现好的 地方有：做作业整洁，正确率高。下星期我要争取多发言，有 不理解的地方及时问老师。 虽然学生的数学周记写得很简单，但学生毕竟对自己一周 数学学习情况做了回顾与反思。好的开端是成功的一半，数学 周记就这样成了学生每周必做的一项作业。 坚持了几个星期，学生写数学周记逐渐成了习惯。我觉得
时机成熟了，需要对学生撰写的数学周记的内容再次进行引导，增加自我剖析的深度。这时，一篇数学周记的结束语引起了我 的注意： 陆老师，每周的数学周记差不多都是这么写的，简直千篇 一律。说实在话，我觉得可以把周记分成三大类：一是系统地 整理所学的知识;二是难题错题自我解析;三是反思一周的学习 表现;还可以作为老师和学生交流的方式。 这次真的是出乎我的意料，我当即批语：你和老师想到一 起去了，老师采纳你的建议。 于是，我给学生上了一堂数学周记写作指导课，引导学生 可以从以下几方面内容撰写数学周记，而不必面面俱到。 1.梳理一周学到的知识。这一周主要学了什么?是用什么方法获得的?与以往学过的哪些内容有联系?可以解决哪些实际问题?我学得怎么样? 2.解题方法、策略的反思。针对某一问题展开，展现你的 思维过程。你是怎样来解决这个问题的?还有其他方法吗?用哪 种方法解决是最好的? 3.错题追因分析。这星期我错了哪些题目?为什么错?自己 出道类似的题解答一下。 4.学习情感态度的反思。这一周哪堂课我对自己的表现最 满意?哪次最不满意?为什么?从学习兴趣、态度、习惯和与同学老师的合作几方面展开。
数学史与数学教育绪言（一） 1 【单选题】（A）于1758年出版的著作《数学史》是世界上第一部数学史经典著作。 ?A、蒙蒂克拉 ?B、阿尔弗斯 ?C、爱尔特希 ?D、傅立叶 2 【单选题】首次使用幂的人是（C）。 ?A、欧拉 ?B、费马 ?C、笛卡尔 ?D、莱布尼兹 3 【单选题】康托于（B）年起开始出版的《数学史讲义》标志着数学史成了一门独立的学科。?A、1870 ?B、1880 ?C、1890 ?D、1900 4 【判断题】历史上最早的数学史专业刊物是1755年起开始出版的《数学历史、传记与文献通报》。错误 5 【判断题】公元前5世纪的《希腊选集》中记载了关于丢番图年龄的诗文。（错误） 数学史与数学教育绪言（二） 1 【单选题】卡约黎的著作《数学的历史》出版于（B）年。 ?A、1890
?C、1898 ?D、1902 2 【单选题】史密斯的著作《初等数学的教学》出版于（A）。 ?A、1900 ?B、1906 ?C、1911 ?D、1913 3 【单选题】（D）数学史教授卡约黎倡导为教育而研究数学史。 ?A、德国 ?B、法国 ?C、英国 ?D、美国 4 【判断题】四等分角以及倍立方问题同属于三大几何难题，是被证明无法用尺规做出的。（错误） 5 【判断题】史密斯倡导建立了ICMI。（正确） 数学史与数学教育绪言（三） 1 【单选题】Haeckel的生物发生定律应用于数学史中即为（C）。 ?A、基础重复原理 ?B、往复创新原理 ?C、历史发生原理 ?D、重构升华原理 2 【单选题】史密斯的数学史课程最早开设于（C）年。
?B、1890 ?C、1891 ?D、1892 3 【单选题】《如何解题》、《数学发现》的作者是（C）。 ?A、庞加莱 ?B、弗赖登塔尔 ?C、波利亚 ?D、克莱因 4 【判断题】M.克莱因认为学生学习中遇到的困难也是数学家历史上遇到的困难，数学史可以作为数学教育的指南。（正确） 5 【判断题】18世纪欧洲主流学术观点不承认负数为数。（正确） 数学史与数学教育绪言（四） 1 【单选题】HPM的研究内容不包括（D）。 ?A、数学教育取向的数学史研究 ?B、基于数学史的教学设计 ?C、历史相似性研究 ?D、数学史融入数学科研的行动研究 2 【单选题】HPM的主要目标是促进三方面的国际交流与合作，其中不包括。D ?A、大中学校数学史课程 ?B、数学史在数学教学上的运用 ?C、各层次数学史与数学教育关系的观点 ?D、数学史对数学发展的推动作用 3
第一周教学反思周记 8 课堂只有变得生动有趣，学生才会将注意力集中到教师所讲的内容上，这一点我深有体会，数学作为一门逻辑性很强的学科，有很多的公式和推理要记住，这对于活泼好动的初一学生来说难免有些枯燥。所以将课堂上所学的知识与学生的生活实际联系起来很有必要。当我讲到课本第六章变量之间的关系时，备课时我就在想怎么将这堂课讲得生动有趣。后来刚好看到科学试验室里有适合的实验器材，于是就借来用了，同学们一看是做实验，兴趣就高涨了起来。可想而知，这一节课上课非常得心应手，同学们也从实验中体会到了乐趣。由此我就反思，其实只要多用点心，多准备点有趣的东西，让你的这节课有意思了，学生自然而然就会把注意力集中过来认真学习了。
教学反思周记 又是新的一周开始了，面对着这帮学生，每天都有不一样的经历和感慨，每一天都体会着不同的滋味， 有时候会因为他们很认真地听讲而兴奋好久，有时候又会因为班里那几个调皮的学生而头疼不已……总之这些经历都让人印象深刻，并从中体味成长。晚上批改作业，看着学生们的作业情况，我就有种感觉：是不是自己对他们的作业强调的不够，或是学生对于学习数学的兴趣不浓厚？不管怎样，从我本身来说，我认为首先对于作业的布置要有一个规律性和明确的目的性；其次对于作业中出现问题比较普遍的重难点要及时给予纠正；最后，做题的目的在于检测，不能仅仅是为了做题而做题，还应让学生学会从题目中归纳总结出知识点，从而加深对这一知识点的理解和掌握，这样才叫做作业，否则就只是形式上的作业了。
（1）导入激发学生学习热情首先，我以讲故事美国航空飞机爆炸导入，抓住学生好奇心理，课一开始，发挥学生对新课学习的积极性和主动性，形成主体意识。而后又加以课件来解决他们心中的某些疑问，这样能激发学生学习的热情。 （2）民主导学中渗透“退”也就是“化繁为简”的数学思想我在教学中体现了华罗庚“退”的数学思想——善于“退”足够“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，也是学好数学的一个诀窍。把复杂的问题退回简单化，再从解决简单的问题中发现规律，用这个规律解决复杂的问题。在这种强烈的对比之中学生感受到数学思想方法的魅力，数学的奇妙！从而激发了学生数学的学习欲望，
NO.6 时代教育TIME EDUCATION June 关于数学史融入数学教育的思考刘婧摘要：数学史与数学教育关系研究是一个新兴的学术领域，其教育作用已得到我国数学教育界的普遍关注。为了促进数学史与数学教育有机地融合，数学史与数学教育的关系、以教育取向为目的的数学史研究、基于数学史的课堂教学是研究的主要内容。关键词：数学史数学教育融合中图分类号：G420 文献标识码： A DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2010.06.065 1 问题的提出许多年来，数学家、教育家以及历史学家都在探询是否数学的教学能从数学史与数学教育的整合中受益。不可否认的是，数学教育并没有实现为所有学生的目标，因此，研究数学史的融入能否提高现实状况是一个值得关注的问题。近年对数学史的兴趣和价值探讨日渐增多。1972 年，数学史与数学教学关系国际研究小组（International Study Group on the Relations between History and Pedagogy of mathematics,简称HPM）成立，标志着数学史与数学教育关系研究成为一门学术领域[1]。本文旨在阐述数学史在数学教学中所起到的作用，以及如何借助历史促进数学教学。2 数学史与数学教育的融合将数学史整合进数学教育可以通过多种方式使学生、教师和研究者受益。学生能体验到数学是一项在人类影响下探索、发现、改变和扩展的活动，不再将数学看成是一个已经完成的制造品，而是不断自我完善和发展的知识体系，同时，学习者将感受到社会和文化对数学的影响。另外，数学史强调数学课题之间的联系和数学在其他学科中的作用，能帮助学生从更广泛的视角看待数学，从而加深学生的理解。数学史能提供一个较好的机会去看待数学的本质。当一个教师自身对数学的感知和理解改变时，将会影响数学教学的方式，因此影响学生看待数学的方式。此外，史学知识能帮助教师理解学习的不同阶段与典型的困难。从个人的角度上说，历史也能维持教师在数学上的兴趣。教育研究者在课题研究时也能从数学史中受益。它能提供教师和研究者大量有趣的数学问题、资料和方法，可在教学和教材中显形或隐性地利用。数学史的了解能让研究者从新的角度分析学生的学习。20 世纪初盛行的生物起源法则（Biogenetic Law）提出：个体的数学学习遵循着数学自身的发展历史。然而，简单地研究数学史会发现学生学习与数学发展过程并不完全具有一致性。之后，Freudenthal 提出数学再创造” “ （Guided Reinvention）的概念说明数学史与数学教育的关系：提倡学生经历数学家探索问题的过程并不意味着按数学家思考的顺序进行，……但是我们所遵循和关注的不是数学家实际的历史足迹，而是经过完善、更具指导性的历史过程[2]。3 教育取向的数学史研究数学的思想是历史地并且合乎逻辑地发生和发展的。数学教育应当遵循数学历史和逻辑相统一的辩证思想。数学史研究[3] 的一个重要目的就是“教育的目的” 。基于数学思想的历史与逻辑，探究符合学生认知规律，并摸索适合学生数学思维能力发展的教育方式。因此，数学史研究不是纯粹的数学史研究，而是数学史助益数学教学的规律性探究；它也不是纯粹的教学实践，而是数学史促进数学教育的应用性研究[4]。以教育取向为目的的数学史研究，其功能是将数学知识、思想的历史形态加工整理成教师和学生能够方便使用的教育形态基金项目：渭南师范学院研究生专项科研计划项目（09YKZ036）。。从这个意义上说，数学史还只是教师重新运用和思维加工的材料。目前，数学史运用于课堂教学主要采用链接式和融入式的方法。所谓链接式，是在原先的教学中简单地叠加数学史料。而融入式则指依据历史发生原理（即个体对数学概念的认知发展过程与该概念的历史发展过程相似）使数学史成为数学文化的载，体，数学课程的有机组成部分。对比链接式中机械生硬的使用数学史料，融入式的教育方式能更好地帮助学生把握住数学知识的本质，优化学生的数学观念。作为一名教师，在了解一段数学史的基础上设计教学，很大程度取决于对数学史”再创造”的能力。以学习和理解古人数学思维进展过程为教学设计的切入点，捕捉有教育意义的历史题材，并依托数学教育心理学等教育理论中的认知发展规律汲取教学启示，以课堂现实状况为落脚点，明细
初中数学教学反思总结教学反思与总结 据了解，对已经在学生学习困难形成的原因，大多数教师都归因已经在学科内容难、学生素质差、家庭教育环境不良等教师以外的因素。只有极少数教师认为是自己教得不好。而学生却认为，自己学习有困难，大约三分之一的原因在已经在教师的教学和管理。有人更是提出这样的观点，没有教不会的学生，只有不会教的老师。这些充分表明，老师在学生学习困难形成过程中是有一定责任的。所以作为老师，应该深入反思自己的教育教学行为，从而减少学生学习困难的产生。在数学教学中，反思是发现问题的源泉，是优化教学设计、提高教学质量的好方法，是促进认识升华的可靠途径。我国古代的先哲孔子曾经说过“学而不思则罔，思而不学则殆。”国外的学者也对反思的重要性作过阐述。如荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾说：反思是重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力。美国的波斯纳指出教师的成长=经验+反思。可以说，没有反思的经验只是狭隘的经验，至多是肤浅的认识。反思可以使存在的问题得到整改，发现的问题及时探究，积累的经验升华为理论。反思还能提高数学意识，优化思维品质。那么课后我们应该反思些什么呢?以下就谈谈我的一些看法，供各位同行参考： 对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界。而对于教师来说，他还要从“教”的角度去看数学，他不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。
教学目标是指在该节课学生需要理解的概念、掌握的方法、熟悉的技巧、领会的数学思想等，是教师进一步教学的基础和前提，是学生提高自身综合能力的必具条件。教师反思教学目标，实际就是要通过反思教学过程真正弄清楚学生到底有没有理解概念的内涵和外延、定理的前提和结论;会不会灵活运用定理解题，定理本身包含的思想方法、定理的适用范围如何、本节课所要掌握的基本方法是否已经掌握等。要知道这一切，首先我们必须留意学生在课堂上的一举一动。如果上课学生精力集中、反映积极、动作迅速、心情愉快等，则意味着学生态度热情、主动参与、学有所得、学有所乐。如果上课学生无精打采、置若罔闻、拖拉疲塌、焦头烂额等则意味着课堂气氛沉闷、学生积极性不高、学习很吃力，效果欠佳。其次检查学生做课堂练习的情况。若多数同学能在规定的时间里正确完成规定的题目，则教学目标可以说基本达到;若多数同学迟迟动不了笔或只能做题目的某些步骤或即使做了也存在这样那样的问题，则说明学生对本节内容没有真正弄懂，知识技能没有过关。再次是批阅学生课后作业情况。如果学生做题思路清晰、推理有据、定理公式运用得当、计算准确、步骤有详有略，说明学生已掌握了基本的数学知识和思维方法。相反如果学生做题颠三倒四、乱套公式、乱用定理、计算错误不断等说明学生基础知识不过关、技能不过关。通过以上一系列的方法手段，找出问题所在，思考补救的措施。该补充的就一定要补充，该纠正的错误一定要纠正;该集体强调的一定要集体强调，该个别辅导的就要个别辅导。将当堂课内容补起来，以便进行下面的学习。
新课标下数学史与初中数学的整合 在新一轮中学数学课程改革中，数学史首先被看作理解数学的一种途径。在对数学内容的学习过程中，教材中应当包含一些辅助材料，如史料、进一步研究的问题、数学家介绍、背景材料等，还可以介绍数学在现代生活中的广泛应用(如建筑、计算机科学、遥感、CT 技术、天气预报等)，这样不仅可以使学生对数学的发展过程有所了解，激发学生学习数学的兴趣，还可以使学生体会数学在人类发展历史中的作用和价值。义务教育阶段各科课程标准都围绕三个基本方面：知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观，对于理科课程，还进而包括理解科学、技术与社会之间的关系，尝试科学教育与人文教育的融合。 一、在新一轮中学数学课程改革中，数学史首先应被看作理解数学的一种途径 1、认识数学的发展规律，了解榜样的激励作用，减少学生走数学学习的“弯路”。 数学史让我们认识数学发展的规律，了解昨天，指导今天，预见明天。从前人研究数学的经验教训中获取鼓舞力量，以指导和推动我们今天的数学学习和研究，少走弯路。平时的教学中，要结合数学史教育，把精力用在基础知识的学习和基本技能的提高上，多做一些有意义的探究活动，以适应新课改学习方式的需要。 许多大数学家在成长过程中遭遇过挫折，不少著名数学家都犯过今天看来相当可笑的错误，介绍一些大数学家是如何遭遇挫折和犯错误的，不仅可以使学生在数学方法上从反面获得全新的体会(这往往能够获得比从正面讲解更好的效果)，而且知道大数学家也同样会犯错误、遭遇挫折，对学生正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的自信心会产生重要的作用。数学思想形成中的曲折与艰辛以及那些伟大的探索者的失败与成功还可以使学生体会到，数学不仅仅是训练思维的体操，也不仅仅是科学研究的工具，它有着丰富的人文内涵。 2、了解数学理论发展的历史背景，加深理解数学理论、公式、定理和数学思维。 一般说来，历史不仅可以给出一种确定的数学知识，还可以给出相应知识的创造过程。对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，而不仅仅是教科书中那些千锤百炼、天衣无缝，同时也相对地失去了生气与天然的、已经被标本化了的数学。从这个意义上说，历史可以引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛，而不是单纯地传授知识。它既可以激发学生对数学的兴趣，培养他们的探索精神，而历史上许多著名问题的提出与解决方法还十分有助于他们理解与掌握所学的内容。写在书本上的数学公式、定理、理论都是前人苦心钻研经过无数次的探索、挫折和失败才形成的，是在当时社会生产、人们的哲学思想、数学家的独创精神联系在一起的活生生的数学。但是，我们从书本的条文上，已看不到数学成长、发展的生动的一面，而只看到数学家的浓缩的形式，这就妨碍我们对这些数学理论的深刻理解。如在七年级教空间与图形部分前，可以向学生介绍有关的数学背景知识，特别介绍欧几里得的《几何原本》，使学生初步感受几何演绎体系对数学发展和人类文明的价值。 3、抓住数学历史名题，丰富教学内容，展现学习数学新途经。 对于那些需要通过重复训练才能达到的目标，数学历史名题可以使这种枯燥乏味的过程变得富有趣味和探索意义，从而极大地调动学生的积极性，提高他们的兴趣。对于学生来说，历史上的问题是真实的，因而更为有趣；历史名题的提出一般来说都是非常自然的，它或者直接提供了相应数学内容的现实背景，或者揭示了实质性的数学思想方法，这对于学生理解数学内容和方法都是重要的；许多历史名题的提出与解决与大数学家有关，让学生感到他本人正在探索一个曾经被大数学家探索过的问题，或许这个问题还难住了许多有名的人