利用计算机设计单片开关电源讲座
第一讲
单片开关电源设计概述及程序流程图
沙占友，王彦朋，孟志永
（河北科技大学，河北石家庄050054）
1.设计概述
自从20世纪90年代以来，各种单片开关电源集成电路竞相问世，现已形成TOPSwitch、TOPSwitchⅡ、TOPSwitch FX、TOPSwitch GX、TinySwitch和TinySwitch II六大系列近百种型号。它们具有高集成度、高性价比、最简外围电路、最佳性能指标等显著优点，现已成为国际上开发250W以下中、小功率开关电源、精密开关电源及电源模块的优选集成电路。
单片开关电源不仅在整机电路设计、高频变压器设计、反馈电路、保护电路和关键元器件的选择方面有许多独到之处，而且特别适合用计算机来完成整个开关电源的设计工作，这已成为国际电源领域的一项新技术。由美国PI（PowerIntegrations）公司开发的PIExpert软件正是采用了这项技术。但是，该软件没有作为商品对外出售，所赠送的光盘也对软件的安装使用次数以及运行时间进行了严格限制，软件的原代码更列为公司的最高机密。此外，PIExpert软件亦存在某些不足之处，突出表现在每种系列产品各对应于一套专门的软件，并且只能对现有产品进行设计。因此，也给用户使用带来一些不便之处。
为解决上述问题，促使这项新技术能够在国内迅速推广应用，我们在参考PIExpert的基础上，利用VisualBasic（以下简称VB）语言独立开发出通用性很强的KDPExpert专家系统，为开关电源设计人员提供了一套功能强大而又简便实用的设计软件。该软件不仅适用于TOPSwitch、TOPSwitchⅡ、TOPSwitch FX 和TOPSwitch GX系列，还为将来问世的新产品预留出足够的接口。本讲座详细阐述利用计算机设计单片开关电源的新技术以及KDPExpert软件的设计思想，设计方法、界面风格和使用指南。为了叙述方便，下面统一用TOPSwitch来表示TOPSwitch、TOPSwitchⅡ、TOPSwitch FX和TOPSwitch GX系列。
2.单片开关电源的两种工作模式
单片开关电源有两种基本工作模式：一种是连续模式CUM（ContinuousMode），另一种是不连续模式
图1两种模式的开关电流波形
（a）连续模式（b）不连续模式
DUM（DiscontinuousMode）。这两种模式的开关电流波形分别如图1（a）及图1（b）所示。由图可见，在连续模式下，初级开关电流是从一定幅度开始的，然后上升到峰值，再迅速回零。其开关电流波形呈梯形。这表明在连续模式下，由于储存在高频变压器的能量在每个开关周期内并未全部释放掉，因此下一个开关
周期具有一个初始能量。采用连续模式可减小初级峰值电流IP和有效值电流IRMS，降低芯片的功耗。但连续模式要求增大初级电感量LP，这会导致高频变压器的体积增大。综上所述，连续模式适用于功率较小的TOPSwitch和尺寸较大的高频变压器。
不连续模式的开关电流是从零开始上升到峰值，再降至零的。这就意味着储存在高频变压器中的能量必须在每个开关周期内完全释放掉，其开关电流波形呈三角形。不连续模式下的IP、IRMS值较大，但所需要的LP较小。因此，它适合于采用输出功率较大的TOPSwitch，配尺寸较小的高频变压器。
3.单片开关电源反馈电路的四种基本类型
单片开关电源的电路可以千变万化，但其反馈电路只有四种基本类型：
（1）基本反馈电路；
（2）改进型基本反馈电路；
（3）配稳压管的光耦反馈电路；
（4）配TL431的光耦反馈电路。
它们的简化电路如图2所示。
图2（a）为基本反馈电路，其优点是电路简单，成本低廉，适于制作小型化、经济性开关电源；其缺点是稳压性能较差，电压调整率SV=±1.5％～±2.5％，负载调整率SI≈±5％。
图2反馈电路的四种基本类型
（a）基本反馈电路（b）改进型基本反馈电路（c）配稳压管的光耦反馈电路（d）配TL431光耦反馈电路＊当f=130kHz时，Δf=±4kHz；当f=65kHz时，Δf=±2kHz。
表1单片开关电源典型产品的技术指标
参数名称符号及单位
产品型号
TOP227Y TNY255P/G TNY256P/G TNY234P/Y/G TOP249Y
开关频率f(kHz)100130130130/65132/66最大占空比Dmax(％)6767667878最小占空比Dmin(％) 1.7 1.5
脉宽调制增益K(％mA)－16－22－23控制端电压UC(V) 5.7 5.8 5.8使能端电压UEN(V) 1.45 1.45
旁路端电压UBP(V) 5.8 5.8
状态控制端开启电压USCI(ON)(V)
自动重启动频率fAR(Hz) 1.2 1.0 1.0自动重启动占空比DAR(％)544漏极极限电流ILIMIT(A) 3.000.2800.500 1.500 5.40漏源击穿电压最小值U(BR)DS(V)700700700700700
最大输出功率（固定输入）POM(W)150101975250前沿闭锁时间ILEB(ns)180215215200220热关断温度TOFF(℃)135135135135140上电复位阈值电压UC(RESET)(V) 3.3 3.3 3.0
漏源导通电阻（Tj=25℃）RDS(ON)(Ω) 2.62315.6 5.2 1.3软启动时间tSOFT(ms)1010线路欠压阈值电流IUV(μA)5050线路过压阈值电流IOV(μA)225225
多功能端电压（IM=50
IM=50μμA）UM(V) 2.60 2.50
线路检测端电压(IL=50
(IL=50μμA)UL(V) 2.50极限电流设定端电压
（IX=50
IX=50μμA)
UX(V) 1.33开关频率选择端阈值电压UF(V) 2.9 2.9
开关频率选择端输入电流IF(μA)2240遥控开/关阈值电流IREM(μA)－35－27遥控开启延迟时间IR(ON)(μs) 2.5 2.5遥控关断延迟时间IR(OFF)(μs) 2.5 2.5极限电流衰减因数KI0.4～1.00.3～1.0频率抖动调制速率fM(次/s)250250频率抖动偏移量Δf(kHz)±5±4/±2＊±4/±2图2（b）为改进型基本反馈电路，只需增加一只稳压管VDZ和电阻R1，即可使负载调整率达到±2％。VDZ的稳定电压一般为22V，必须相应增加反馈绕组的匝数，以获得较高的反馈电压UFB，满足电路的需要。
图2（c）是配稳压管的光耦反馈电路。由VDZ提供参考电压UZ，当输出电压UO发生波动时，在光
耦内部的LED上可获得误差电压。因此，该电路相当于给TOPSwitch增加一个外部误差放大器，再与内部误差放大器配合使用，即可对UO进行调整。这种反馈电路能使电压调整率达到±1％以下。
图2（d）是配TL431的光耦反馈电路，其电路较复杂，但稳压性能最佳。这里用TL431型可调式精密并联稳压器来代替普通的稳压管，构成外部误差放大器，进而对UO作精细调整，可使电压调整率和负载调整率均达到±0.2％，能与线性稳压电源相媲美。这种反馈电路适于构成精密开关电源。
在设计单片开关电源时，应根据实际情况来选择合适的反馈电路，才能达到规定的技术指标。
4.单片开关电源典型产品的主要技术指标
详见表1。
5.用计算机设计单片开关电源的程序流程图
设计高性价比的开关电源，所涉及的知识面很广。设计人员不仅要掌握各种TOPSwitch系列产品的工作原理和应用电路，还必须了解有关通用及特种半导体器件、模拟与数字电路、电磁兼容性、热力学等方面的知识。按照传统方法，开关电源要全部靠人工设计，不仅工作量大，效率低，而且因设计时的变量多，难于准确估算，使得设计结果与实际情况相差较大，还需多次反复修正。单片开关电源的问世，使开关电源的设计能实现标准化和规范化。而利用计算机来设计开关电源，还能充分发挥高科技的优势，极大地减轻设计人员的工作量并可实现最优化设计。
开关电源的优化设计是由三部分组成的：
（1）一组完整的程序流程图；
（2）一套简单实用的设计程序；
（3）一套正确的“电子数据表格”。表中的信息包括输入数据（已知条件）、中间变量和最终结果。
图3开关电源的基本电路
图4设计步骤1－11的程序流程图图5设计步骤12－24的程序流程图
图6设计步骤25－35的程序流程图
全部计算过程就是用计算机进行数据处理。设计完毕时，电子数据表格也就自动生成了。上述过程可用程序流程图形象地表示出来。由TOPSwitch构成开关电源的基本电路如图3所示。下面就以该电路为例，介绍用计算机设计开关电源时的全部程序流程图，详见图4－图6。现将整个设计过程分成4个阶段，共35个步骤（详见下期第二讲）：
（1）步骤1－步骤2：确定总体设计方案，选择反馈电路类型；
（2）步骤3－步骤11：选择TOPSwitch芯片。为降低成本，要求芯片既能满足输出功率的指标，又不留出过多余量；
（3）步骤12－步骤24：设计高频变压器。它应符合技术要求且外形尺寸为最小；
（4）步骤25－步骤35：选择外围电路中的关键元器件。
利用计算机设计单片开关电源讲座
第二讲
利用计算机设计单片开关电源的方法与步骤
沙占友，孟志永，王书海
（河北科技大学，河北石家庄050054）
下面对35个设计步骤作详细的阐述。
[步骤1]确定开关电源的基本参数
（1）交流输入电压最小值：Umin，见表1。
（2）交流输入电压最大值：Umax，见表1。
表1根据交流输入电压范围确定Umin、Umax值
交流输入电压U（V）Umin(V)Umax(V)
固定输入：100/11585132
通用输入：85～26585265
230±±15％195265
固定输入：230
（3）电网频率fL：50Hz或60Hz。
表2反馈电路的类型及UFB参数值
反馈电路类型UFB（V）UO的准确度（％）SV（％）SI（％）
基本反馈电路 5.7±10±1.5±5改进型基本反馈电路27.7±5±1.5±2.5配稳压管的光耦反馈电路12±5±0.5±1
配TL431的光耦反馈电路12±1±0.2±0.2（4）开关频率f：100kHz。
（5）输出电压UO（V）：已知。
（6）输出功率PO（W）：已知。
（7）电源效率η：一般取80％，除非有更好的数据可用。
（8）损耗因数Z：Z代表次级损耗与总功耗的比值。典型值为0.5。
[步骤2]根据输出要求，选择反馈电路的类型以及反馈电压UFB
详见表2。可从4种反馈电路中选择一种合适的电路，并确定反馈电压UFB的值。
[步骤3]根据U、PO值来确定输入滤波电容CIN、直流输入电压最小值UImin
（1）令整流桥的响应时间tc=3ms。
（2）根据输入电压，从表3中查出CIN值。
（3）得到UImin的值。
表3确定CIN、UImin的值
交流输入电压U（V）PO（W）比例系数（μF/W）CIN(
CIN(μμF)UImin(V)固定输入：100/115已知2～3(2～3）×PO≥90
通用输入：85～265已知2～3(2～3）×PO≥90
固定输入：230
230±±15％已知11×PO≥240 [步骤4]根据交流输入电压U确定初级感应电压UOR、钳位二极管反向击穿电压UB值
（1）根据输入电压，从表4中查出UOR、UB值。
（2）步骤25将用到UB值来选择瞬变电压抑制器（TVS）的型号。
（3）TOPSwitch关断且次级电路处于导通状态时，次级电压会感应到初级。感应电压UOR与UI相叠加后，加至内部功率开关管（MOSFET）的漏极上。此时初级漏感释放能量，并在漏极上产生尖峰电压UL。由于上述不利情况同时出现，极易损坏芯片，因此需给初级增加钳位保护电路。利用TVS器件来吸收尖峰电压的瞬间能量，使上述三种电压之和不超过漏－源击穿电压U（BR）DS值。
表4确定UOR、UB值
U（V）UOR(V)UB(V)
固定输入：100/1156090
通用输入：85～265135200
固定输入：230
230±±15％135200
[步骤5]根据UImin和UOR来确定最大占空比Dmax
Dmax的计算公式为：Dmax=×100％（1）
（1）MOSFET的通态漏－源电压UDS（ON）=10V。
（2）应在U=Umin时确定Dmax。
若将UOR=135V、UImin=90V、UDS(ON)=10V一并代入式（1），可计算出Dmax=64.3％，这与典型值67％非常接近。Dmax随着U的升高而减小，例如当U=Umax=265V时，Dmax=34.6％。
[步骤6]确定初级脉动电流I R与初级峰值电流I P的比值K RP
定义比例系数K RP=I R/I P（2）
（1）当U确定之后，K RP有一定的取值范围。在110V/115V或宽范围电压输入时，可选K RP=0.4，当230V输入时，取K RP=0.6。
（2）在整个迭代过程中，可适当增大K RP的值，但不得超过表5中规定的最大值。
表5确定K RP
U（V）
K RP
最小值（连续模式）最大值（不连续模式）
固定输入：100/1150.4 1.0通用输入：85～2650.4 1.0固定输入：230
230±±15％0.6 1.0
[步骤7]确定初级波形参数
计算下列参数（电流单位均取A）：
（1）输入电流的平均值I AVG
I AVG=（3）
（2）初级峰值电流I P
I P=（4）
（3）初级脉动电流I R〔可由式（2）求得〕
（4）初级有效值电流I RMS
I RMS=IP（5）
[步骤8]根据电子数据表格和所需I P值，选择TOPSwitch芯片
（1）所选极限电流最小值I LIMIT(min)应满足
0.9I LIMIT(min)≥I P（6）
（2）若芯片散热不良，则选功率稍大些的芯片。
[步骤9和步骤10]计算芯片的结温Tj
（1）计算结温Tj=〔I RMS2×R DS(ON)＋C XT(U Imax＋U OR)2f〕·
RθA＋25℃（7）
式中：C XT是漏极结点的等效电容。括号内第二项代表当交流输入电压较高时，由于C XT不断被充放电而引起的开关损耗，可用P CXT表示。
（2）计算过程中若发现Tj>100℃，应选功率较大的TOPSwitch芯片。
[步骤11]验算I P
I P=0.9I LIMIT(min)（8）
（1）输入新的K RP值且从最小值开始迭代，直到K RP=1.0。
（2）检查I P值是否符合要求。
（3）迭代K RP=1.0或I P=0.9I LIMIT（min)。
[步骤12]计算初级电感量LP
LP=（9）
式中：LP的单位取μH。
[步骤13]选择磁芯与骨架并确定相关参数
从厂家提供的磁芯数据表中查出适合该输出功率的磁芯型号，以及有效截面积（SJ）、有效磁路长度（l）、等效电感（AL）、骨架宽度（b）等参数值。
[步骤14]设定初级层数d和次级匝数NS的初始值
设定d=2层。当U=85V～265V时取NS=0.6匝；再用迭代法计算NS；亦可根据次级每伏匝数和UF1值，直接计算NS值（参见步骤15）。
在步骤15至步骤22中必须确定高频变压器的9个主要参数：初级电感量LP，磁芯气隙宽度δ，初级匝数
NP，次级匝数NS，反馈绕组匝数NF，初级裸导线直径DPm，初级导线外径DPM，次级裸导线直径DSm 和次级导线外径DSM。上述参数中，除LP可直接用公式单独计算外，其余参数都是互相关联的，因此通常从次级匝数开始计算。另外鉴于反馈绕组上的电流很小（一般小于10mA），对其线径要求不严，因此不需计算导线的内、外直径。
[步骤15]计算次级匝数NS
对于230V或宽范围输入应取0.6匝/V，现已知UO=7.5V，考虑到在次级肖特基整流管上还有0.4V的正向压降UF1，因此次级匝数为(UO＋UF1)×0.6=4.74匝。由于次级绕组上还存在导线电阻，也会形成压降，实取NS=5匝。下面就以该数据作为初始值分别计算其余7个参数。
[步骤16]计算初级匝数NP
NP=NS×（10）
将UOR=85V，UO=7.5V，UF1=0.4V，NS=5匝一同代入式（10），计算出NP=53.8匝。实取54匝。
[步骤17]计算反馈绕组匝数NF
NF=NS×（11）
将NS=5匝，UFB=10.4V，UF2=0.7V，UO=7.5V，UF1=0.4V代入式（11），计算出NF=7.03匝。实取7匝。
[步骤18]根据初级层数d、骨架宽度b和安全边距M，计算有效骨架宽度bE（单位是mm）
bE=d(b－2M)（12）
将d=2，b=8.43mm，M=0代入式（12），求得bE=16.86mm。
再计算初级导线的外径（带绝缘层）DPM
DPM=（13）
将bE=16.86，NP=54匝代入式（13），求得DPM=0.31mm。扣除漆皮后裸导线的内径DPm=0.26mm。
[步骤19]验证初级导线的电流密度J是否满足初级有效值电流I RMS=0.32A之条件
J==（14）
将DPm=0.26mm、IRMS=0.32A代入式（14），得到J=6.06A/mm2。电子数据表格中实取6.17A/mm2。
若J>10A/mm2，应选较粗的导线和较大的磁芯骨架，使J<10A/mm2。若J<4A/mm2，应选较细的导线和较小的磁芯骨架，使J>4A/mm2；亦可适当增加NP的匝数。
[步骤20]计算磁芯中的最大磁通密度BM
BM=（15）
将IP=0.74A，LP=623μH，NP=54匝，磁芯有效横截面积SJ=0.41cm2代入式（15），计算出BM=0.2082T。电子数据表中实取0.2085T。
需要指出，若BM>0.3T，则需增加磁芯的横截面积或增加初级匝数，使BM在0.2～0.3T范围之内。如BM<0.2T，就应选择较小的磁芯或减小NP值。
[步骤21]计算磁芯的气隙宽度δ
δ=40πSJ（16）
式中δ的单位是mm。将SJ=0.41cm2，NP=54匝，LP=623μH，磁芯不留间隙时的等效电感AL=2.4μH ／匝2代入式（16），计算出δ=0.22mm。气隙δ应加在磁芯的磁路中心处，要求δ≥0.051mm。若δ小于此值，需增大磁芯尺寸或者增加NP值。
[步骤22]计算留有气隙时磁芯的等效电感ALG
ALG=（17）
将LP=623μH，NP=54匝，代入式（17），得到ALG=0.214μH／匝2。电子数据表中实取0.215μH／匝2。
需要说明两点：
（1）ALG值必须在选好NP值以后才能确定。
（2）如上所述，高频变压器的设计是一个多次迭代的过程。例如当NP改变后，NS和NF的值也一定会按一定的比例变化。此外，在改变磁芯尺寸时，需对J、BM、δ等参数重新计算，以确信它们仍在给定的范围之内。这表明若计算结果与电子数据表格中的数值略有差异，也属正常现象，因二者迭代过程未必完全一致。
[步骤23]确定次级参数ISP、ISRMS、IRI、DSM
（1）计算次级峰值电流ISP
次级峰值电流取决于初级峰值电流以及初、次级匝数比，有公式
ISP=IP×（18）
将IP=0.74A，NP=54匝，NS=5匝代入式（18），得到ISP=7.99A。
（2）计算次级有效值电流ISRMS
次级纹波电流与峰值电流的比例系数KRP与初级完全相同，区别仅是对次级而言，KRP反应的是次级电流在占空比为（1－Dmax）时的比例系数。因此，计算次级有效值电流ISRMS时，须用下面公式：ISRMS=ISP（19）
表6选择钳位二极管和阻塞二极管
U（V）钳位电压UB（V）钳位二极管阻塞二极管固定输入：100/11590P6KE91(91V/5W)BYV26B(400V/1A)
通用输入：85～265200P6KE200(200V/5W)BYV26C(600V/1A)
230±±15％200P6KE200BYV26C 固定输入：230
将ISP=7.99A，Dmax=51％，KRP=0.92代入式（19），求得ISRMS=3.35A。电子表格中的计算结果为3.36A。
（3）计算输出滤波电容上的纹波电流IRI
IRI=（20）
将ISRMS=3.36A，IO=2A代入式（20），求得IRI=2.70A。
最后计算次级裸导线直径，有公式
DSm=1.13（21）
将ISRMS=3.36A，J=5.18A／mm2代入式（21），求得DSm=0.91mm。实选0.900mm的公制线规。需要指出，当DSm>0.4mm时，应采用0.4mm的两股导线双线并绕NS匝。与单股粗导线绕制方法相比，双线并绕能增大初级绕组的等效横截面积，改善磁场耦合程度，减小磁场泄漏及漏感。此外，用双线并绕方式还能减小次级导线的电阻值，降低功率损耗。
若选用三重绝缘线来绕制初级绕组，则导线外径（单位是mm）的计算公式为：
DSM=（22）
将b=8.43mm，M=0，NS=5匝代入式（22），求得DSM=1.69mm。可选导线直径DSm≥0.91mm而绝缘层外径DSM≤1.69mm的三重绝缘线。
[步骤24]确定次级整流管、反馈电路整流管的最高反向峰值电压U（BR）S、U（BR）FB
有公式：
U（BR）S=UO＋UImax·（23）
U（BR）FB=UFB＋UImax·（24）
将UO=7.5V，UFB=10.4V，UImax=375V，NS=5匝，NP=54匝，NF=7匝，分别代入以上两式，求得U(BR)S=42.2V，U（BR)FB=59V。这与电子表格中给出的结果完全相同。
[步骤25]选择钳位二极管和阻塞二极管
见表6。对于低功率的TOP200、TOP201、TOP210型单片开关电源，可选UB=180V的瞬变电压抑制器。
[步骤26]选择输出整流管
输出整流管宜采用肖特基二极管，此类管子的压降低、损耗小，能提高电源效率。典型产品有MOTOROLA公司生产的MBR系列。要求管子的最高反向工作电压URM≥2U（BR）S，〔U（BR）S为整流管实际承受的最大反向峰值电压〕；其标称电流IF1≥3IO(IO为最大连续输出电流)。
肖特基二极管的最高反向工作电压一般不超过100V，仅适合做低压、大电流整流用。当UO≥30V时，需用耐压100V以上的超快恢复二极管来代替肖特基二极管，此时电源效率会略有下降。
[步骤27]利用步骤23得到的IRI，选择输出滤波电容COUT
（1）滤波电容在105℃、100kHz时的纹波电流应≥IRI。
（2）要选择等效串联电阻很低的电解电容器。等效串联电阻的英文缩写为ESR，符号为r0。它表示在电容器的等效电路中，与之相串联的代表电容器损耗的等效电阻，简称串联损耗电阻。输出的纹波电压URI由下式决定：
URI=ISP·r0（25）
式中的ISP由步骤23得到。
（3）为减小大电流输出时的纹波电流IRI，可将几只滤波电容并联使用，以降低电容总的r0值和等效电感L0。
（4）COUT的容量与最大输出电流IOM有关。例如，当UO=5～24V、IOM=1A时，COUT取330μF/35V；
IOM=2A时COUT应取1000μF/35V。
[步骤28～29]当输出端的纹波电压超过规定值时，应再增加一级LC滤波器
（1）滤波电感L=2.2μH～4.7μH。当IOM小于1A时可采用由非晶合金磁性材料制成的磁珠；大电流时须选用磁环绕制而成的扼流圈。
（2）为减小L上的压降，宜选较大些的滤波电感或增大线径。通常可取L=3.3μH。
（3）滤波电容C取120μF/35V，要求其r0很小。
[步骤30]选择反馈电路中的整流管
见表7。表中的URM为整流管最高反向工作电压，U（BR）FB是由步骤24得到的，要求：
URM≥1.25U（BR）FB（26）
[步骤31]选择反馈滤波电容
应取0.1μF/50V的陶瓷电容器。
表7选择反馈电路中的整流管
整流管类型整流管型号最高反向工作电压URM（V）生产厂家玻封高速开关硅二极管IN414875国产
BAV21200Philips公司超快恢复二极管
UF4003200GI公司[步骤32]选择控制端电容及串联电阻
控制端电容一般取47μF/10V，普通电解电容即可。与之相串联的电阻可选6.2Ω/0.25W。在不连续模式下可去掉此电阻。
[步骤33]按从表2中选定的那种反馈电路，选取元器件值。
[步骤34]选择输入整流桥
（1）整流桥的反向击穿电压UBR应满足下式要
求：UBR≥1.25Umax（27）
式中的Umax值从第步骤1得到。
（2）设输入有效值电流为IRMS，整流桥额定的有效值电流为IBR，应当使IBR≥2IRMS。计算IRMS 的公式如下：
IRMS=（28）
式中：cosφ为开关电源的功率因数，一般为0.5～0.7。若无可信的数据，可选cosφ=0.5。
[步骤35]设计完毕
利用计算机设计单片开关电源讲座
第三讲
单片开关电源设计要点及电子数据表格
沙占友，庞志峰，张苏英
（河北科技大学，河北石家庄050054）
1.单片开关电源的设计要点
1.1电源效率的选定
开关电源效率（η）是指其输出功率（Po）与输入功率（Pi）（即总功率）的百分比。需要指出，单片开关电源的效率随输出电压（Uo）的升高而增加。因此，在低压输出时（Uo=5V或3.3V），η可取75％；高压输出时（Uo≥12V）,η可取85％。在中等电压输出时（Uo>5V），因电源效率η=Po／Pi，故开关电源的总功耗
PD=PI－PO（1）
PD中包括次级电路功耗和初级电路功耗。重要的是应知道初、次级功耗是如何分配的。损耗分配系数（Z）即反映出这种关系。
设初级功耗为PP，次级功耗为PS，则PP＋PS=PD，Z=PS／PD，而1－Z=PP／PD。需要注意的是，次级功耗与高频变压器传输功率的大小有关，而初级钳位二极管的功耗应归入次级功耗之中。这是因为输入功率在漏极电压被钳位之前，已被高频变压器传输到次级的缘故。
1.2如何计算输入滤波电容的准确值
输入滤波电容的容量是开关电源的一个重要参数。CIN值选的过小，会使UImin值大大降低，而输入脉动电压UR却升高。但CIN值取得过大，会增加电容器成本，而且对于提高UImin值和降低脉动电压的效果并不明显。下面介绍计算CIN准确值的方法。
交流电压u经过桥式整流和CIN滤波，在u=umin情况下的输入电压波形如图1所示。该图是在PO=POM，fL=50Hz（或60Hz）、整流桥的响应时间tc=3ms、η=80％的情况下绘出的。由图可见，在直流高压UImin上还要叠加上一个幅度为UR的初级脉动电压，这是CIN在充放电过程中形成的。
欲获得CIN的准确值，可按下式进行计算：
CIN=（2）
图1交流电压为最小值时的输入电压波形图2正向恢复时间的电压波形
图3TOPSwitchⅡ等系列在230V交流输入时各电压参数的电位分布举例说明，在宽范围电压输入时，umin=85V。取UImin=90V，fL=50Hz，tc=3ms，假定PO=30W，η=80％，一并带入式（2）中求出CIN=84.2μF，比例系数CIN／PO=84.2μF／30W=2.8μF／W，这恰好在（2～3）μF／W允许的范围之内。
1.3初级各电压参数的电位分布情况
下面详细介绍输入直流电压的最大值UImin、初级感应电压UOR、钳位电压UB与UBM、最大漏极电压UDmax、漏源击穿电压U(BR)DS这6个电压参数的电位分布情况，使读者能有一个定量的概念。
对于TOPSwitchⅡ系列单片开关电源，其功率开关管的漏源击穿电压U(BR)DS≥700V，现取下限值700V，其感应电压UOR=135V。本来初级钳位二极管的钳位电压UB只需取135V，即可将叠加在UOR上由漏感而造成的尖峰电压吸收掉，实际却不然。手册中给出UB参数值仅表示工作在常温、小电流情况下的数值。实际上钳位二极管（即瞬态电压抑制器TVS）还具有正向温度系数，它在高温、大电流条件下的钳位电压UBM要远高于UB。实验表明，二者存在下述关系：
UBM≈1.4UB（3）
这表明UBM大约比UB高40％。此外，为防止钳位二极管对初级感应电压UOR也起到钳位作用，所选用的TVS钳位电压应按下式计算：
UB=1.5UOR（4）
此外，还须考虑与钳位二极管相串联的阻塞二极管VD1的影响。VD1一般采用超快恢复二极管（SRD），其特征是反向恢复时间（trr）很短。但是VD1在从反向截止到正向导通过程中还存在着正向恢复时间（tfr），还需留出20V的电压余量。正向恢复时间定义为：给二极管施加一个正向瞬态电压，使之从电流为零的反向电压偏置状态转入正向电压偏置状态，直到管子的正向电压恢复到规定值所需要的时间间隔。设二极管正向压降的典型值为UF，这里讲的规定值即为1.1UF。正向恢复时间的电压波形如图2所示。由图可见，当给二极管加上正向瞬态电压时，管子由截止状态转变成导通状态的过程如下：管子的正向电压首先要从零上升到0.1UF，然后达到峰值电压UFM，再下降到1.1UF。规定从0.1UF恢复到1.1UF所需时间，即为正向恢复时间。需要注意，正向恢复时间（tfr）和反向恢复时间（trr）属于两个性质不同的特征参数。
考虑上述因素之后，TOPSwitchⅡ的最大漏源极电压的经验公式应为：
UDmax=UImax＋1.4×1.5UOR＋20V（5）
TOPSwitchⅡ各系列在230V交流固定输入时，初级电压参数对应于波形的分布情况如图3所示。此时u=230V±35V，即umax=265V，UImax=umax≈375V，UOR=135V，UB=1.5UOR≈200V，UBM=1.4UB=280V，
UDmax=675V，最后再留出25V的电压余量，因此U(BR)DS=700V。实际上U(BR)DS也具有正向温度系数，当环境温度升高时U(BR)DS也会升高，上述设计就为芯片耐压值提供了额外的余量。
1.4根据IP值选择芯片的方法
单片开关电源的极限电流最小值I LIMIT（min)，均是针对室温情况下定义的。若芯片工作在比较高的温度下，其额定值应减小10％，因此通常取初级峰值电流IP=0.9I LIMIT（min)。这表明在选择芯片时，可先将IP除以0.9，转换成I LIMIT（min)值，从有关参数表中查出符合上述要求且与该数值最为接近的TOPSwitch 芯片。
在PO确定之后，采用连续模式能降低IP，允许使用功率较小的芯片。若要减小磁芯及高频变压器的尺寸，应适当增加初级脉动电流IR与峰值电流IP的比值KRP。KRP的取值范围是0～1.0。KRP愈大，磁芯尺寸愈小，其代价是需采用输出功率较大的芯片。另外，增大KRP值还意味着开关电源要向不连续模式过渡，此时初级电感量LP↓，IP↑，IRMS↑，导致η↓。因此，在选择KRP值时应权衡利弊，要在减小磁芯尺寸与保证尽量高的效率这二者之间，确定最优设计方案。
2.电子数据表格的结构
在用计算机设计单片开关电源时，需借助于电子数据表格才能完成。这种表格的内容以高频变压器设计为主，其它外围电路及关键元器件参数计算为辅。单路输出式开关电源的电子数据表格共分6列。A列代表输入和输出的参数。B列中是由用户输入的数据。C列为计算过程中保留的数据，这些数据可作为中间变量，在前、后设计步骤中交叉使用。D列为计算结果。E列给出的是单位（SI制）。F列是对参数的说明。
举例说明：由TOP222Y构成的7.5V、15W单片开关电源模块，其交流输入电压范围是85V～265V，电压调整率SV=±0.5％（85V～265V），负载调整率SI=±1％（负载电流从满载的10％变化到100％），输出纹波电压最大值为±50mV。表1给出该模块所对应的电子数据表格，可供读者在设计开关电源时参考。需要指出，在设计和使用电子表格时，还可根据实际电路的要求，适当增加一些参数。例如在第16行下面插入TOPSwitch的极限电流最大值ILIMIT（max)参数，并注明由此选定的芯片型号，作为新的17行，原17行就改为18行，依次顺延。表中预留出的空行也是专为插入新参数而设置的。
表1设计7.5V、15W开关电源用的电子数据表格
A B C D E F
1输入中间过程输出单位参数说明
2参数数据保留数据计算结果7.5V、15W开关电源
3umin85V交流输入电压最小值
4umax265V交流输入电压最大值
5fL50Hz电网频率
6f100kHz开关频率
7UO7.5V直流输出电压
8PO15W输出功率
9η80％电源效率
10Z0.5损耗分配系数
11UFB10.4V反馈电压
12tc 3.2ms整流桥响应时间
13CIN33μF输入滤波电容
14
15输入TOPSwitch的变量
16UOR85V初级绕组的感应电压
17UDS(ON)10V TOPSwitch的漏－源导通电压18UF10.4V次级肖特基整流管正向压降
19UF20.7V 反馈电路中高速开关整流管正
向压降
20KRP0.92％初级脉动电流IR与峰值电流IP
的比例系数
21
22输入高频变压器的结构参数
23EE22铁氧体磁芯型号
24SJ0.41cm2磁芯有效横截面积
25l 3.96cm有效磁路长度
26AL 2.4μH/匝磁芯不留间隙时的等效电感27b8.43mm骨架宽度
28M0mm安全边距（安全边界宽度）29d2层初级绕组层数
30NS5匝次级匝数
31
32直流输入电压参数
33UImin93V直流输入电压最小值
34UImax375V直流输入电压最大值
35
36初级电流波形参数
37Dmax51％最大占空比（对应于umin时）38IVAG0.20A输入电流的平均值
39IP0.74A初级峰值电流
40IR0.68A初级脉动电流
41IRMS0.32A初级有效值电流
42
43变压器初级设计参数
44LP623μH初级电感量
45NP54匝初级绕组匝数
46NF7匝反馈绕组线数
47ALG0.215μH/匝磁芯留间隙后的等效电感
48BM0.2085T最大磁通密度（BM=0.2～0.3T）
49BAC0.0959T 磁芯损耗交流磁通密度（峰峰
值×0.5）
50μ1845磁芯无气隙时的相对磁导率51δ0.22mm磁芯的气隙宽度（δ≥0.051mm）52α16.85mm有效骨架宽度
53DPM0.31mm 初级导线的最大外径（带绝缘
层）
54e0.05mm估计的绝缘层总厚度（厚度×2）55DPm0.26mm初级导线的裸线直径
56公制线径0.280mm初级导线规格
57SP0.0516mm2初级导线的横截面积
58J0.67A/mm2电流密度J=(4～10A)/mm2 59
60变压器次级设计参数
61ISP7.95A次级峰值电流
62ISRMS 3.36A次级有效值电流
63IO 2.00A直流输出电流
64IRI 2.70A输出滤波电容上的纹波电流65
66SSmin0.546mm2次级线圈最小横截面积
67公制线径0.900mm次级导线规格
68DSm0.91mm次级导线最小直径（裸线）69DSM 1.69mm次级导线最大直径（带绝缘层）70NSS0.39mm次级绝缘最大厚度
71
72电压极限参数
73UDmax573V 最高漏极电压估算值（包括漏感
的作用）
74U(BR)S42V次级整流管最高反向峰值电压
75U(BR)FB59V 反馈电路整流管的最高反向峰
值电压
利用计算机设计单片开关电源讲座
第四讲
KDPExpert专家系统的设计与使用指南
沙占友，王晓君，邢艳华
(河北科技大学，河北石家庄050054）
摘要：首先介绍了KDPExpert专家系统的主要特点，然后详细阐述其软件设计和维护，最后介绍使用方法及注意事项。
关键词：软件；VB语言；软面板；元件库；维护；使用
Design and Use Guide of KDP Expert System
SHA Zhan-you WANG Xiao-jun XING Yan-hua
Abstract:Firstly the main characters of KDP Expert system are introduced,secondly the software design and maintenance are expounded in particular,then it will introduce the use method and notices.
Keywords:Software;VB language;Soft panel;Components library;Maintenance;Use
中图分类号：TN86文献标识码：A文章编号：0219－2713(2002)1·2－0053－04
1.KDPExpert专家系统的主要特点
开关电源的设计是多个变量的迭代过程，不断地调整这些变量，最终可实现优化设计。为了便于处理这些变量，我们采用了基于Windows交互式可视化集成开发环境的VB（VisualBasic6.0），开发出功能和通用性都很强的KDPExpert专家系统。该软件设计了5个常用的软面板和2个元件库（芯片库与磁芯库），采用中文界面，技术参数完全符合我国的国家标准和国际单位制。它具有类似于“傻瓜相机”的特点，使用起来非常方便，初学者只要输入电源参数并选择好TOPSwitch芯片和高频变压器磁芯等关键参数，即可将设计结果显示出来。整个设计过程仅需几分钟。为使专业技术人员能够获得最佳性能指标，该软件还提供了一套高级参数软面板，包括反馈参数选择面板，输出整流二极管选择面板，反馈输出电压面板以及变压器高级参数面板。
软面板的层次结构如图1所示。下面按照软面板的层次结构，详细介绍KDPExpert专家系统的软件设计和使用方法。
《自动化专业综合课程设计2》 课程设计报告 题目：开关电源设计与制作 院（系）：机电与自动化学院 专业班级：自动化0803 学生姓名：程杰 学号：20081184111 指导教师：雷丹 2011年11月14日至2011年12月2日 华中科技大学武昌分校制
目录 1．开关电源简介 (2) 1.1开关电源概述 (2) 1.2开关电源的分类 (3) 1.3开关电源特点 (4) 1.4开关电源的条件 (4) 1.5开关电源发展趋势 (4) 2．课程设计目的 (5) 3．课程设计题目描述和要求 (5) 4．课程设计报告内容 (5) 4.1开关电源基本结构 (5) 4.2系统总体电路框架 (6) 4.3变换电路的选择 (6) 4.4控制方案 (7) 4.5控制器的选择 (8) 4.5.1 C8051F020的内核 (8) 4.5.2片内存储器 (8) 4.5.312位模/数转换器 (9) 4.5.4 单片机初始化程序 (9) 4.6 输出采样电路 (10) 4.6.1 信号调节电路 (10) 4.6.2 信号的采样 (11) 4.6.3 ADC 的工作方式 (11) 4.6.4 ADC的程序 (12) 4.7 显示电路 (13) 4.7.1 显示方案 (13) 4.7.2 显示程序 (14) 5．总结 (16) 参考文献 (17)
1．开关电源简介 1.1开关电源概述 开关电源是利用现代电力电子技术，控制开关管开通和关断的时间比率，维持稳定输出电压的一种电源。它运用功率变换器进行电能变换，经过变换电能，可以满足各种对参数的要求。这些变换包括交流到直流(AC-DC，即整流)，直流到交流(DC-AC，即逆变)，交流到交流(AC-AC，即变压)，直流到直流(DC-DC)。广义地说，利用半导体功率器件作为开关，将一种电源形式转变为另一种电源形式的主电路都叫做开关变换器电路；转变时用自动控制闭环稳定输出并有保护环节则称为开关电源（SwitchingPower Supply)。 将一种直流电压变换成另一种固定的或可调的直流电压的过程称为DC-DC交换完成这一变幻的电路称为DC-DC转换器。根据输入电路与输出电路的关系，DC-DC 转换器可分为非隔离式DC-DC转换器和隔离式DC-DC转换器。降压型DC-DC 开关电源属于非隔离式的。降压型DC-DC转换器主电路图如1： 图1 降压型DC-DC转换器主电路 其中，功率IGBT为开关调整元件，它的导通与关断由控制电路决定；L和C为滤波元件。驱动VT导通时，负载电压Uo=Uin，负载电流Io按指数上升；控制VT关断时，二极管VD可保持输出电流连续，所以通常称为续流二极管。负载电流经二极管VD续流，负载电压Uo近似为零，负载电流呈指数曲线下降。为了使负载电流连续且脉动小，通常串联L值较大的电感。至一个周期T结束，在驱动VT导通，重复上一周期过程。当电路工作于稳态时，负载电流在一个周期的初值和终值相等。负载电压的平均值为：
目录 引言 ................................................................................................ 错误!未定义书签。 1 概述 .......................................................................................... 错误!未定义书签。 1.1 课题来源及意义 (1) 1.2 课题基本要求 (2) 1.3 相关背景介绍 (2) 2 基于单片机的数控直流电源方案设计 (2) 2.1 方案设计 (3) 2.1.1 方案1：开关稳压电源 (3) 2.1.2 方案2：线性稳压电源 ........................................................... 错误!未定义书签。 2.2 方案论证 ................................................................................... 错误!未定义书签。 2.2.1方案一分析............................................................................. 错误!未定义书签。 2.2.2方案二分析 (5) 3．硬件电路设计 (5) 3.1 主电源电路设计 (6) 3.1.1 变压器的选择 (6) 3.1.2 整流滤波电路 (7) 3.1.3 稳压调压电路 (8) 3.1.4 扩流电路 (8) 3.2 副电源电路设计 (9) 3.3 控制部分电路设计 (10) 3.3.1 A/D及D/A转换电路 (11) 3.3.2 校正部分电路......................................................................... 错误!未定义书签。 3.3.3 键盘及数码管显示电路 .......................................................... 错误!未定义书签。 4 软件设计.................................................................................. 错误!未定义书签。7 4.1 软件介绍 ................................................................................. 错误!未定义书签。7 4.1.1 Protel 99 SE....................................................................... 错误!未定义书签。8 4.1.2 Keil uVision2....................................................................... 错误!未定义书签。 4.2 编程思想 ................................................................................... 错误!未定义书签。 4.2.1 键盘和数码管扫描子程序 (19) 4.2.2 ADC0809转换子程序............................................................... 错误!未定义书签。 4.2.3 DAC0832转换子程序 (21) 4.2.4中断定时处理程序设计 (21) 4.2.5数码显示子程序 (22)
开关电源控制环设计 资料来源：Switching power supply control loop design(ASTEC-Application Note 5) 译者：smartway 1. 绪论 在开关模式的功率转换器中，功率开关的导通时间是根据输入和输出电压来调节的。因而，功率转换器是一种反映输入与输出的变化而使其导通时间被调制的独立控制系统。由于理论近似，控制环的设计往往陷入复杂的方程式中，使开关电源的控制设计面临挑战并且常常走入误区。下面几页将展示控制环的简单化近似分析，首先大体了解开关电源系统中影响性能的各种参数。给出一个实际的开关电源作为演示以表明哪些器件与设计控制环的特性有关。测试结果和测量方法也包含在其中。 2. 基本控制环概念 2.1 传输函数和博得图 系统的传输函数定义为输出除以输入。它由增益和相位因素组成并可以在博得图上分别用图形表示。整个系统的闭环增益是环路里各个部分增益的乘积。在博得图中，增益用对数图表示。因为两个数的乘积的对数等于他们各自对数的和，他们的增益可以画成图相加。系统的相位是整个环路相移之和。 2.2 极点 数学上，在传输方程式中，当分母为零时会产生一个极点。在图形上，当增益以20dB 每十倍频的斜率开始递减时，在博得图上会产生一个极点。图1举例说明一个低通滤波器通常在系统中产生一个极点。其传输函数和博得图也一并给出。 2.3 零点 零点是频域范围内的传输函数当分子等于零时产生的。在博得图中，零点发生在增益以20dB每十倍频的斜率开始递增的点，并伴随有90度的相位超前。图2描述一个由高通滤波器电路引起的零点。
存在第二种零点，即右半平面零点，它引起相位滞后而非超前。伴随着增益递增，右半平面零点引起90度的相位滞后。右半平面零点经常出现于BOOST和BUCK-BOOST转换器中，所以，在设计反馈补偿电路的时候要非常警惕，以使系统的穿越频率大大低于右半平面零点的频率。右半平面零点的博得图见图3。 3.0 开关电源的理想增益相位图 设计任何控制系统首先必须清楚地定义出目标。通常，这个目标是建立一个简单的博得图以达到最好的系统动态响应，最紧密的线性和负载调节率和最好的稳定性。理想的闭环博得图应该包含三个特性：足够的相位裕量，宽的带宽，和高增益。高的相位裕量能阻尼振荡并缩短瞬态调节时间。宽的带宽允许电源系统快速响应线性和负载的突变。高的增益保证良好的线性和负载调节率。
全国电子设计大赛电源类历年题目 第一届（1994年）全国大学生电子设计竞赛题目 题目一简易数控直流电源 一、设计任务 设计出有一定输出电压范围和功能的数控电源。其原理示意图如下： 二、设计要求 1．基本要求 （1）输出电压：范围0～＋9.9V，步进0.1V，纹波不大于10mV； （2）输出电流：500mA； （3）输出电压值由数码管显示； （4）由“＋”、“－”两键分别控制输出电压步进增减； （5）为实现上述几部件工作，自制一稳压直流电源，输出±15V，＋5V。
2．发挥部分 （1）输出电压可预置在0～9.9V之间的任意一个值； （2）用自动扫描代替人工按键，实现输出电压变化（步进0.1V不变）；（3）扩展输出电压种类（比如三角波等）。 三、评分意见 项目得分 基本要求方案设计与论证、理论计算与分析、电路 图 30 实际完成情况50 总结报告20 发挥部分完成第一项 5 完成第二项15 完成第三项20 第三届（1997年）全国大学生电子设计竞赛题目
A题直流稳定电源 一、任务 设计并制作交流变换为直流的稳定电源。 二、要求 1．基本要求 （1）稳压电源在输入电压220V、50Hz、电压变化范围＋15%～－20%条件下： a．输出电压可调范围为+9V～+12V b．最大输出电流为1.5A c．电压调整率≤0.2%（输入电压220V变化范围＋15%～－20%下，空载到满载） d．负载调整率≤1%（最低输入电压下，满载） e．纹波电压（峰-峰值）≤5mV（最低输入电压下，满载） f．效率≥40%（输出电压9V、输入电压220V下，满载） g．具有过流及短路保护功能 （2）稳流电源在输入电压固定为＋12V的条件下： a．输出电流：4～20mA可调 b．负载调整率≤1%（输入电压＋12V、负载电阻由200Ω～300Ω变化时，
毕业论文（设计） 题目开关电源设计 英文题目switch source design
毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：日期： 指导教师签名：日期： 使用授权说明 本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 作者签名：日期：
学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 涉密论文按学校规定处理。 作者签名：日期：年月日 导师签名：日期：年月日
单片开关电源及PCB设计毕业论文 目录 单片开关电源及PCB设计______________________________________________ I The design of Single-chip Switching Power Supply and it’s PCB__ I Abstract _______________________________________________________________ I 目录________________________________________________________________ 3第1章绪论_________________________________________________________ 5 1.1 概述 _______________________________________________________________ 5 1.2 开关电源的发展简况__________________________________________________ 5 1.3 开关电源的发展趋势__________________________________________________ 6第2章方案论证____________________________________________________ 8 2.1 概述 _______________________________________________________________ 8 2.2 系统总体框图________________________________________________________ 8 2.3 工作原理____________________________________________________________ 9 2.3.1 TOPSwitch-II的结构及工作原理____________________________________________ 9 2.3.2 单片开关电源电路基本原理_______________________________________________ 11第3章单片开关电源的设计_________________________________________ 13 3.1 概述 ______________________________________________________________ 13
２01１年全国大学生电子设计竞赛陕西赛区 竞赛设计报告封面 作品编号: （由组委会填写) 作品编号: （由组委会填写) 说明 1.为保证本次竞赛评选的公平、公正,将对竞赛设计报告采用二次编码; 2.本页作为竞赛设计报告的封面和设计报告一同装订； 3.“作品编号”由组委会统一编制，参赛学校请勿填写； 4.“参赛队编号”由参赛学校编写，其中“学校编号”应按照巡视员提供的组 委会印制编号填写，“组(队)编号”由参赛学校根据本校参赛队数按顺序编排,“选题编号”由参赛队员根据所选试题编号填写，例如:“０10５Ｂ”或“3３6７Ｆ”。 5.本页允许各参赛学校复印。
开关电源模块并联供电系统 设计与总结报告 摘要:本设计是针对20１1年全国电子设计大赛A题,电路的设计是基于BUCK 拓扑的开关稳压电路的拓扑结构,以美国ＮSC的LM25７6为功率输出核心，提出一种基于并联Buｃk变换器的自主均流控制方法，该方法基于并联Buck变换器状态方程,设计了由控制电路、保护电路和驱动电路组成的自主均流的开关电源模块并联供电系统 关键词:并联型自主均流控制
方案一：隔离式ＤＣ／DＣ转换器，通常采用变压器来实现，由于变压器具有变压的功能，所以有利于扩大转换器的输出应用范围,也便于实现不同电压的多路输出，或相同电压的多种输出；并有效地实现实现输出与输入电气隔离，但对变压器的要求较高。 方案二：非隔离式DＣ／DC转换器。 由于变压器存在漏磁和损耗,会造成效率低下,故采用非隔离型,题目要求是将２４Ｖ直流电压转换为8V，为降压电路,因此ｂuck型非隔离式DC-DC转换器。 （4)控制方法 方案一：电压型控制方法，开关变换器输出的电压VＥB与参考电压比较并放大，得到误差信号VＥ,VE又与PＭW比较器和锯齿波信号相比较，从而输出一系列脉冲，这些脉冲的宽度随误差信号VE的变化而变化。此方法夫人单环回路容易设计和分析，锯齿波幅度比较大,抗干扰能力比较强,但输入或输出的变化只能在输出改变时才能控制并反馈进行修正，响应速度慢,电压型控制对负载电流没有限制，因而需要额外电路限制输出电流。 方案二：电流型控制方法，实在传统的电压型控制基础上,增加了一个内环(电流反馈环),使其成为一个双环路控制系统。此电路中回路稳定性好，负载响应快，具有过流保护和可并联性。双反馈回路使得电路分析变得比较复杂,由于控制回路需要电感电流控制信息，控制电路的存在增加了整个变换器设计的复杂性，同时也会影响变换器的效应。 综合以上分析，本系统采用电流型控制电路。 (5）电源电路 由于提供2４V直流电,采用７8XＸ系列稳压以及ＬM１１１７逐级降压为ＭSP430提供３．3V供电电压。采用ICL76６产生负极性的电压供给仪表放大器AD6２0.。 二.理论分析 1 DC-DC变换器稳压方法 利用无源磁性元件和电容电路元件的能量存储特性,从输入电压获取分离的能量,暂时地把能量以磁场形式存储在电感器中，或以电场形式存储在电容器中,然后将能量转换到负载,实现DC-DC转换。其中采用ＰＷM技术,从输入电源提取能量随脉宽变化,在一个固定周期内实现平均能量转换。最终达到将固定的直流电压变换成可变的直流电压。 2 电流电压的检测 使用与电感串联电阻来检测电流,控制信号和补偿斜坡通过比较器与误差放大器的输出进行比较，从而进行脉宽调制。 3 均流的方法 在两个并联的模块中,以输出最大电流的模块为主模块,其余为从模块,利用二
《开关电源课程设计》 指导教师：熊春宇 姓名：李丽丽 学号：200701071235 电话：136664664296
LED照明驱动开关电源设计 (李丽丽，大庆师范学院物电学院07级电子信息工程专业)摘要：LED照明驱动设计了恒流输出、空载保护、隔离输出及EMC等功能.系应用于LED 照明驱动的开关电源电路。采用PWM自动调节实现恒流输出，稳压管过压锁定实现空载保护，电磁隔离和光隔离实现隔离输出。经过多次的运行与检测，实践证明该电路恒流输出稳定，发热量低。本设计体积小,微调反馈电路可设置作为为LED驱动常用的350mA或700mA恒流输出。可广泛适用于生活照明，商用照明。 关键词:LED驱动电源;发热低恒流;隔离低成本 Abstract：LED lighting design drive the constant-current output, the output and protection, isolation no-load EMC etc. Function. Is applied to the switch power LED lighting driving circuit. Using PWM automatic adjustment output voltage, the constant-current over-voltage protection tube, electromagnetic no-load realize locking and isolation realize isolation output isolation. After many operation and test, the practice has proved that the constant-current circuits, low heat stable output. This design, small size, fine-tuning feedback circuit can be set as the common 350mA LED drive or 700mA constant-current output. Life can be widely used in commercial lighting, lighting. Key words：Leds driving power；Fever is low；Constant flow；Isolation；Low cost 0概述 0.1选题的目的与意义： 全球能源紧张，提高电器的效率是行之有效的方法。照明用电占据全球21%的总用电量，如果能提高照明用的的效率，可以有效缓解能源紧张。如何提高照明系统的能源利用率，延长照明系统的寿命，并且是绿色无污染的？取代白炽灯，荧光灯，节能灯的第四代照明灯具是什么？业界给出的答案就是LED灯照明。LED照明每W流明数可达到120lm。远高于白炽灯和日光灯，此外LED灯珠寿命可长达十万小时，并且绿色无污染。LED照明具备的这些优点决定了其应用前景是非常广阔的。LED照明应用上的限制在于LED有固定的正向压降，电流也有上限（工作电流是影响LED寿命的主要因素）。大功率白光LED上的正向压降一般为3-4V，不能直接使用市电驱动。因此一个和LED灯珠匹配的高效，环保，长寿命的电源是必须的，这正是这次选题的意义与目的所在。 0.2研究现状 开关电源的技术已经非常成熟，由于LED驱动的降压技术大部分采用开关电源。因此即使是LED驱动电源真正进入研究的时间不算长，却无碍其技术的成熟。LED驱动要求的技术特点是：寿命长，体积小（特别商用照明和家用照明，最好可以内嵌到灯头）。 众所周知，绝大部分开关电源都需要一个输出滤波的电解电容，即使高品质的电解电容，工作在100摄氏度左右，寿命也只有1Wh左右。毫无疑问，电解电容正是LED灯整体寿命的瓶颈。而内嵌式驱动板上的电解电容，由于LED的发热以及驱动板本身的发热，长期在
电力电子技术课程设计报告 题目高频开关稳压电源 专业电气工程及其自动化 班级 学号 学生姓名 指导教师 2016年春季学期 起止时间：2016年6月25日至2016年6月27日
设计任务书11 高频开关稳压电源设计√ 一、设计任务 根据电源参数要求设计一个高频直流开关稳压电源。 二、设计条件与指标 1.电源：电压额定值220±10%，频率：50Hz； 2. 输出:稳压电源功率Po=1000W,电压Uo=50V； 开关频率:100KHz 3.电源输出保持时间td=10ms(电压从280V下降到250V)； 三、设计要求 1.分析题目要求，提出2~3种电路结构，比较并确定主电路 结构和控制方案； 2.设计主电路原理图、触发电路的原理框图，并设置必要的 保护电路； 3.参数计算，选择主电路及保护电路元件参数； 4.利用PSPICE、PSIM或MATLAB等进行电路仿真优化； 5.撰写课程设计报告。 四、参考文献 1.王兆安，《电力电子技术》，机械工业出版社； 2.林渭勋等，《电力电子设备设计和应用手册》； 3.张占松、蔡宣三，《开关电源的原理与设计》，电子工业 出版社。
目录 一、总体设计 (1) 1．主电路的选型（方案设计） (1) 2.控制电路设计 (4) 3.总体实现框架 (4) 二、主要参数及电路设计 (5) 1.主电路参数设计 (5) 2.控制电路参数设计 (7) 3.保护电路的设计以及参数整定 (8) 4.过压和欠压保护 (8) 三、仿真验证（设计测试方案、存在的问题及解决方法） (9) 1、主电路测试 (9) 2、驱动电路测试 (10) 3、保护电路测试 (10) 四、小结 (11) 参考文献 (11)
2.基于单片机控制的开关电源的可选设计方案 由单片机控制的开关电源, 从对电源输出的控制来说, 可以有三种控制方式, 因此, 可供选择的设计方案有三种: ( 1) 单片机输出一个电压( 经D/AC 芯片或PWM方式) , 用作开关电源的基准电压。这种方案仅仅是用单片机代替了原来开关电源的基准电压, 可以用按键设定电源的输出电压值, 单片机并没有加入电源的反馈环, 电源电路并没有什么改动。这种方式最简单。 ( 2) 单片机和开关电源专用PWM芯片相结合。此方案利用单片机扩展A/D 转换器, 不断检测电源的输出电压, 根据电源输出电压与设定值之差, 调整D/A 转换器的输出, 控制PWM芯片, 间接控制电源的工作。这种方式单片机已加入到电源的反馈环中, 代替原来的比较放大环节, 单片机的程序要采用比较复杂的PID 算法。 ( 3) 单片机直接控制型。即单片机扩展A/DC, 不断检测电源的输出电压, 根据电源输出电压与设定值之差, 输出PWM波, 直接控制电源的工作。这种方式单片机介入电源工作最多。 3.最优设计方案分析 三种方案比较第一种方案: 单片机输出一个电压( 经D/AC芯片或PWM方式) , 用作开关电源的基准电压。这种方案中, 仅仅是用单片机代替了原来开关电源的基准电压, 没有什么实际性的意义。第二种方案: 由单片机调整D/AC 的输出, 控制PWM芯片, 间接控制电源的工作。这种方案中单片机可以只是完成一些弹性的模拟给定, 后面则由开关电源专用PWM芯片完成一些工作。在这种方案中,对单片机的要求不是很高, 51 系列单片机已可胜任; 从成本上考虑,51 系列单片机和许多PWM控制芯片的价格低廉; 另外, 此方案充分解决了由单片机直接控制型
1. 绪论 在开关模式的功率转换器中，功率开关的导通时间是根据输入和输出电压来调节的。因而，功率转换器是一种反映输入与输出的变化而使其导通时间被调制的独立控制系统。由于理论近似，控制环的设计往往陷入复杂的方程式中，使开关电源的控制设计面临挑战并且常常走入误区。下面几页将展示控制环的简单化近似分析，首先大体了解开关电源系统中影响性能的各种参数。给出一个实际的开关电源作为演示以表明哪些器件与设计控制环的特性有关。测试结果和测量方法也包含在其中。 2. 基本控制环概念 2.1 传输函数和博得图 系统的传输函数定义为输出除以输入。它由增益和相位因素组成并可以在博得图上分别用图形表示。整个系统的闭环增益是环路里各个部分增益的乘积。在博得图中，增益用对数图表示。因为两个数的乘积的对数等于他们各自对数的和，他们的增益可以画成图相加。系统的相位是整个环路相移之和。 2.2 极点 数学上，在传输方程式中，当分母为零时会产生一个极点。在图形上，当增益以20dB每十倍频的斜率开始递减时，在博得图上会产生一个极点。图1举例说明一个低通滤波器通常在系统中产生一个极点。其传输函数和博得图也一并给出。 2.3 零点 零点是频域范围内的传输函数当分子等于零时产生的。在博得图中，零点发生在增益以20dB每十倍频的斜率开始递增的点，并伴随有90度的相位超前。图2 描述一个由高通滤波器电路引起的零点。 存在第二种零点，即右半平面零点，它引起相位滞后而非超前。伴随着增益递增，右半平面零点引起90度的相位滞后。右半平面零点经常出现于BOOST和
BUCK-BOOST转换器中，所以，在设计反馈补偿电路的时候要非常警惕，以使系统的穿越频率大大低于右半平面零点的频率。右半平面零点的博得图见图3。 3.0 开关电源的理想增益相位图 设计任何控制系统首先必须清楚地定义出目标。通常，这个目标是建立一个简单的博得图以达到最好的系统动态响应，最紧密的线性和负载调节率和最好的稳定性。理想的闭环博得图应该包含三个特性：足够的相位裕量，宽的带宽，和高增益。高的相位裕量能阻尼振荡并缩短瞬态调节时间。宽的带宽允许电源系统快速响应线性和负载的突变。高的增益保证良好的线性和负载调节率。 3.1 相位裕量 参看图4，相位裕量是在穿越频率处相位高于0度的数量。这不同于大多数控制系统教科书里提出的从-180度开始测量相位裕量。其中包括DC负反馈所提供的180度初始相移。在实际测量中，这180度相移在DC处被补偿并允许相位裕量从0度开始测量。 根据奈奎斯特稳定性判据，当系统的相位裕量大于0度时，此系统是稳定的。然而，有一个边界稳定区域存在，此处（指边界稳定区，译注），系统由于瞬态响应引起振荡到经过一个长的调节时间最终稳定下来。如果相位裕量小于45度，
精心整理全国电子设计大赛训练项目 设计报告 题目数控通用直流电源 摘要 一、 1．1 1.2 1.3 1.4 二、 2．1系统总框图 (7) 2．2硬件设计 (7) 2．2．1开关稳压电源模块 (7) 2．2．2单片机控制模块 (8) 2．2．3正、负输出可调稳压电源模块 (9) 2．2．4按键模块 (10) 2．3软件设计 (10) 2．3．1主程序流程 (11) 2．3．2过流保护程序流程 (11) 三、测试、结果及分析 (12)
3．1基本功能 (12) 3．2发挥功能部分 (15) 四、总结 (15) 五、参考文献 (15) 附录一、完整的系统原理图 (16) 附录二、完整的系统PCB图 (17) 0.12V, 一、 设计并制作一个直流可调稳压电源。 二、设计要求 1．基本要求 ①用变压器输出的两组17.5V交流绕组，设计三组稳压电源，其中两组3V-15V可调，另一组固定输出＋５Ｖ; ②各组输出电流最大：750mA； ③各组效率大于75%，在500mA输出条件下测量，应在ＤＣ／ＤＣ输入端预留电流测量端； ④为实现程序控制，预留MCU控制接口。 2．发挥部分 ①设置过流保护，保护定值为1.2A； ②用自动扫描代替人工按键，实现输出电压变化；
③扩展输出电压种类（比如三角波、梯形波等）； ④可实现双电源同步调节或分别调节。 一、方案论证与比较 通过对题目的任务、要求进行分析，我们将整个设计划分成两个部分：稳压电源部分和数控部分。 1.1稳压电源部分方案比较 方案一：三端稳压电源 根据设计要求，可以采用三端稳压器来实现输出系统所需的三种直流电压：固定+5V和两组可调输出。其中，用7805实现固定5V的输出，LM317实现可调输出（控制输出电压为1.2~37V）。 电路原理图如下： 图1固定5V输出 7805是我们最常用到的稳压芯片了，它的使用方便，用很简单的电路即可以输入一个直流稳压电源,它的输出电压为5v。 图2LM317可调电源模块 在综合考虑LM317的输出电压范围1.25～37V和其最小稳定工作电流不大于5mA的条件下保证R1≤0.83KΩ，R2≤23.74KΩ,就能保证LM317稳压块在空载时能够稳定工作。输出电压：V O =1.25(1+R2/R1),在LM317输出范围为1.25～37V的条件下，R2/R1范围为：0～28.6。 优点：线性电源工作稳定，输出纹波小，且不需做过多调整，使用较为方便，工作安全可靠，适合制作通用型、标称输出的稳压电源。缺点：线性稳压电路的内部功耗大，效率低，散热问题较难解决。 方案二：晶体管串联式直流稳压电路 晶体管串联式直流稳压电路。电路框图如图3所示，该电路中，输出电压UO经取样电路取样后得到取样电压，取样电压与基准电压进行比较得到误差电压，该误差电压对调整管的工作状态进行调整，从而使输出电压发生变化，该变化与由于供电电压UI发生变化引起的输出电压的变化正好相反，从而保证输出电压UO为恒定值（稳压值）。 图3晶体管串联式直流稳压电路方框图 方案三：开关电源 根据设计要求，可选用开关电源来完成设计。LM2596为电路设计核心。 调整管 取样 误差放大 基准电压 辅助电源 UI UO
开关电源设计
开关直流稳压电源设计 摘要 直流稳压电源应用广泛，几乎所有电器，电力或者电子设备都毫不例外的需要稳定的直流电压（电流）供电，它是电子电路工作的“能源”和“动力”。不同的电路对电源的要求是不同的。在很多电子设备和电路中需要一种当电网电压波动或负载发生变化时，输出电压仍能基本保持不点的电源。电子设备中的电源一般由交流电网提供，如何将交流电压（电流）变为直流电压（电流）供电？又如何使直流电压（电流）稳定？这是电子技术的一个基本问题。解决这个问题的方案很多，归纳起来大致可分为线性电子稳压电源和开关稳压电源两类，他们又各自可以用集成电路或分立元件构成。开关稳压电源具有效率高，输出功率大，输入电压变化范围宽，节约能耗等优点。 一、引言 1.1基本要求 稳压电源。 1.基本要求 ①输出电压UO可调范围：12V～15V； ②最大输出电流IOmax：2A； ③U2从15V变到21V时，电压调整率SU≤2%（IO=2A）； ④IO从0变到2A时，负载调整率SI≤5%（U2=18V）； ⑤输出噪声纹波电压峰-峰值UOPP≤1V（U2=18V,UO=36V,IO=2A）； ⑥DC-DC变换器的效率≥70%（U2=18V,UO=36V,IO=2A）； ⑦具有过流保护功能，动作电流IO（th）=2.5±0.2A； 1.2发挥部分 (1)排除短路故障后，自动恢复为正常状态； (2)过热保护； 二、方案设计与论证 开关式直流稳压电源的控制方式可分为调宽式和调频式两种。实际应用中，调宽式应用较多，在目前开发和使用的开关电源集成电路中，绝大多数为脉宽调制（PWM）型。开关电源的工作原理就是通过改变开关器件的开通时间和工作周期的比值，即占空比来改变输出电压，通常有三种方式：脉冲宽度调制（PWM）、脉冲频率调制（PFM）和混合调制。PWM调制是指开关周期恒定，通过改变脉冲宽度来改变占空比的方式。因为周期恒定，滤波电路的设计比较简单，因此本次设计采用PWM调制方式实现电路设计要求。主要框架如图1所示。由变压器降压得到交流电压，再经过整流滤波电路，将交流电变成直流电，然后再经过DC-DC变换，由PWM的驱动电路去控制开关管的导通和截止，从而产生一个稳定的电压源。
摘要 本设计由STC89S52单片机系统，PWM脉宽调制信号控制芯片TL494，开关电源Buck串联降压电路, A/D模块, D/A模块, 键盘输入和LCD显示输出模块，制作了一个输出电压为 5V-15V可调DC/DC模块构成的供电系统。电源模块由TL494控制Buck电流构成，通过电压反馈控制将输出电压稳压到所需要的电压。STC89C52单片机控制器采样输出电压，通过给电源模块一个调节信号，改变各电源模块的内部输出电压，从而实现输出稳定可调的电压。 关键词：STC89C52单片机; TL494; PWM脉宽调制信号; Buck电路
Abstract The design microcontroller system by STC89S52, PWM pulse width modulation signal control chip TL494 switching power supply Buck series buck circuit modules of the A / D, D / A module, keyboard input and LCD displays the output modules to produce an output voltage of 5V-15V adjustable power supply system of the DC / DC module. The power module is controlled by the TL494 Buck current is constituted by the voltage feedback control of the
6.4 开关电源闭环设计 从反馈基本概念知道：放大器在深度负反馈时，如输入不变，电路参数变化、负载变化或干扰对输出影响减小。反馈越深，干扰引起的输出误差越小。但是，深反馈时，反馈环路在某一频率附加相位移如达到180°,同时输出信号等于输入信号，就会产生自激振荡。 开关电源不同于一般放大器，放大器加负反馈是为了有足够的通频带，足够的稳定增益，减少干扰和减少线性和非线性失真。而开关电源，如果要等效为放大器的话，输入信号是基准（参考）电压U ref ，一般说来，基准电压是不变的；反馈网络就是取样电路，一般是一个分压器，当输出电压和基准 一定时，取样电路分压比（k v ）也是固定的（U o =k v U ref ） 。开关电源不同于放大器，内部（开关频率）和外部干扰（输入电源和负载变化）非常严重，闭环设计目的不仅要求对以上的内部和外部干扰有很强抑制能力，保证静态精度，而且要有良好的动态响应。 对于恒压输出开关电源，就其反馈拓扑而言，输入信号（基准）相当于放大器的输入电压，分压器是反馈网络，这就是一个电压串联负反馈。如果恒流输出，就是电流串联负反馈。 如果是恒压输出，对电压取样，闭环稳定输出电压。因此，首先选择稳定的参考电压，通常为5～6V 或2.5V ，要求极小的动态电阻和温度漂移。其次要求开环增益高，使得反馈为深度反馈，输出电压才不受电源电压和负载（干扰）影响和对开关频率纹波抑制。一般功率电路、滤波和PWM 发生电路增益低，只有采用运放（误差放大器）来获得高增益。再有，由于输出滤波器有两个极点，最大相移180°，如果直接加入运放组成反馈，很容易自激振荡，因此需要相位补偿。根据不同的电路条件，可以采用Venable 三种补偿放大器。补偿结果既满足稳态要求，又要获得良好的瞬态响应，同时能够抑制低频纹波和对高频分量衰减。 6.4.1 概述 图6.31为一个典型的正激变换器闭环调节的例子。可以看出是一个负反馈系统。PWM 控制芯片中包含了误差放大器和PWM 形成电路。控制芯片也提供许多其他的功能，但了解闭环稳定性问题，仅需 考虑误差放大器和PWM 。 对于输出电压U o 缓慢或直流变化,闭环当然是稳定的。例如输入电网或负载变化（干扰），引起U o 的变化，经R 1和R 2取样（反馈网络），送到误差放大器EA 的反相输入端，再与加在EA 同相输入端的参考电压(输入电压)U ref 比较。将引起EA 的输出直流电平U ea 变化，再送入到脉冲宽度调制器PWM 的输入端A 。在PWM 中，直流电平U ea 与输入B 端0～3V 三角波U t 比较，产生一个矩形脉冲输出，其宽度t on 等于三角波开始时间t0到PWM 输入B 三角波与直流电平相交时间t1。此脉冲宽度决定了芯片中输出晶体管导通时间，同时也决定了控制晶体管Q1的导通时间。U dc 的增加引起U y 的增加，因U o =U y t o n /T ，U o 也随之增加。U o 增加引起Us 增加，并因此U ea 的减少。从三角波开始到t1的t on 相应减少， U o 恢复到它的初始值。当然，反之亦然。 PWM 产生的信号可以从芯片的输出晶体管发射极或集电极输出，经电流放大提供Q1基极驱动。但不管从那一点－发射极还是集电极－输出，必须保证当U o 增加，要引起t on 减少,即负反馈。 应当注意，大多数PWM 芯片的输出晶 体管导通时间是t0到t1。对于这样的芯片，U s 送到EA 的反相输入端，PWM 信号如果驱动功率NPN 晶体管基极（N 沟道MOSFET 的栅极），则芯片输出晶体管应由发射极输出。 然而，在某些PWM 芯片（TL494）中，它们的导通时间是三角波U t 与直流电平（U ea ）相交时间 图6.31 典型的正激变换器闭环控制
开关电源（Buck电路）的小信号模型及环路设计 万山明，吴芳 (华中科技大学电气与电子工程学院，湖北武汉430074） 摘要：建立了Buck电路在连续电流模式下的小信号数学模型，并根据稳定性原则分析了电压模式和电流模式控制下的环路设计问题。 关键词：开关电源；小信号模型；电压模式控制；电流模式控制 0 引言 设计一个具有良好动态和静态性能的开关电源时，控制环路的设计是很重要的一个部分。而环路的设计与主电路的拓扑和参数有极大关系。为了进行稳定性分析，有必要建立开关电源完整的小信号数学模型。在频域模型下，波特图提供了一种简单方便的工程分析方法，可用来进行环路增益的计算和稳定性分析。由于开关电源本质上是一个非线性的控制对象，因此，用解析的办法建模只能近似建立其在稳态时的小信号扰动模型，而用该模型来解释大范围的扰动（例如启动过程和负载剧烈变化过程）并不完全准确。好在开关电源一般工作在稳态，实践表明，依据小信号扰动模型设计出的控制电路，配合软启动电路、限流电路、钳位电路和其他辅助部分后，完全能使开关电源的性能满足要求。开关电源一般采用Buck电路，工作在定频PWM控制方式，本文以此为基础进行分析。采用其他拓扑的开关电源分析方法类似。 1 Buck电路电感电流连续时的小信号模型 图1为典型的Buck电路，为了简化分析，假定功率开关管S和D1为理想开关，滤波电感L为理想电感（电阻为0），电路工作在连续电流模式（CCM）下。R e为滤波电容C的等效串联电阻，R o为负载电阻。各状态变量的正方向定义如图1中所示。 图1 典型Buck电路
S 导通时，对电感列状态方程有 O U Uin dt dil L -= ⑴ S 断开，D 1续流导通时，状态方程变为 O U dt dil L -= （2） 占空比为D 时，一个开关周期过程中，式（1）及式（2）分别持续了DT s 和（1－D ）T s 的时间（T s 为开关周期），因此，一个周期内电感的平均状态方程为 ())()(O in O O in U DU U D U U D dt dil L -=--+-=1 稳态时，dt dil =0，则DU in =U o 。这说明稳态时输出电压是一个常数，其大小与占空比D 和输入电压U in 成 正比。 由于电路各状态变量总是围绕稳态值波动，因此，由式（3）得 L =(D ＋d )(U in ＋)－(U o ＋) （4） 式（4）由式（3）的稳态值加小信号波动值形成。上标为波浪符的量为波动量，d 为D 的波动量。式（4）减式（3）并略去了两个波动量的乘积项得 L =D ＋dU in － （5） 由图1，又有 i L =C ＋ （6） U o =U c ＋R e C （7）