三角函数与三角恒等变换(A)
一、 填空题(本大题共14小题，每题5分，共70分.不需写出解答过程，请把答案写在指定位置上) 1. 半径是r ，圆心角是α(弧度)的扇形的面积为________. 2. 若3
1sin(3)lg
10
α
π+=，则tan(π＋α)＝________.
3. 若α是第四象限的角，则π－α是第________象限的角.
4. 适合52
sin 23m x
m
-=
-的实数m 的取值范围是_________.
5. 若tan α＝3，则cos2α＋3sin 2α＝__________.
6. 函数
sin 24y x π?
?=+ ??
?的图象的一个对称轴方程是___________.(答案不唯一)
7. 把函数
4cos 13y x π?
?
=+
+ ??
?
的图象向左平移?个单位，所得的图象对应的函数为偶函数，则
?
的最小正值为___________.
8. 若方程sin 2x ＋cos x ＋k ＝0有解，则常数k 的取值范围是__________. 9. 1－sin10°2sin 30°2sin 50°2sin 70°＝__________.
10. 角α的终边过点(4，3)，角β的终边过点(－7，1)，则si n (α＋β)＝__________. 二、 解答题(本大题共6小题，共90分.解答后写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15. (本小题满分14分)已知3tan 4
θ=-
，求2
2sin cos cos θθθ+-的值.
16. (本小题满分14分)已知函数f (x )＝2si nx (si nx ＋c os x ). (1) 求函数f (x )的最小正周期和最大值；
(2) 在给出的直角坐标系中，画出函数y ＝f (x )在区间
,
22ππ??
-????
上的图象.
17. (本小题满分14分)求函数y ＝4si n 2x ＋6c os x －6(23
3
x π
π
-≤≤
)的值域.
18. (本小题满分16分)已知函数()sin()(0,0)y f x A x ω?ω?π==+><<的图象如图所示.
(1) 求该函数的解析式；
(2) 求该函数的单调递增区间.
19. (本小题满分16分)设函数2()4sin sin cos242x f x x x π??
=++ ???
(x ∈R ).
(1) 求函数f (x )的值域； (2) 若对任意x ∈2,63ππ??
????
，都有|f (x )－m |＜2成立，求实数m 的取值范围.
20. (本小题满分16分)已知奇函数f (x )的定义域为实数集，且f (x )在［0，＋∞)上是增函数.当02
π
θ≤≤
时，是否存在这样的实数m ，使
2
(42cos )(2sin 2)(0)
f m m f f θθ--+
>对所有的0,2πθ??
∈????
均成立?若存在，求出所有适合条件的实数m ；若不存在，请说明理由.
第五章三角函数与三角恒等变换(B)
一、 填空题(本大题共14小题，每题5分，共70分.不需写出解答过程，请把答案写在指定位置上) 1.cos 225+tan240+sin(-300)=???______. 2.tan 20tan 403tan 20tan 40?+?+??=_______.
3. 已知tan 2x =-，则2222
sin 3cos 3sin cos x x
x x
+-的值为_________. 4. 已知34
πα
β+=
，则(1tan )(1tan )αβ--=________.
5. 将函数y ＝sin2x 的图象向左平移4
π
个单位， 再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是
________. 6. 已知函数
(2)(0)y x ?θπ=+≤≤是R 上的偶函数，则?=__________.
7. 函数
12
log sin 24y x π?
?=+ ???的单调递减区间为________.
8. 已知函数
sin 3cos y x x =+，且,6x ππ??
∈????
，则函数的值域是_________.
9. 若3sin cos 0θ
θ-=，则21
cos sin 22θθ+的值是___________.
10. 已知,αβ都是锐角，且54
sin ,cos()135
ααβ=+=-，则sin β的值是_________.
11. 给出下列四个命题，其中不正确命题的序号是_______. ① 若cos cos α
β=，则2k αβπ-=，k ∈Z ；
② 函数
2cos 23y x π?
?=+ ??
?的图象关于12x π=对称；
③ 函数
cos(sin )y x = (x ∈R )为偶函数；
④ 函数y ＝sin|x |是周期函数，且周期为2π. 12. 已知函数
()cos()f x A x ω?=+的图象如图所示，223f π??
=- ???
，则f (0)＝_________.
13. 若0,,(0,)4παβπ??
∈∈ ???
，且11tan(),tan 27αββ-==-，则2αβ-=______.
14. 已知函数
()sin 4f x x πω?
?=+ ??
?(x ∈R ，ω＞0)的最小正周期为π.将
y ＝f (x )的图象向左平移
(0)??>个单位长度，所得图象关于y 轴对称，则?的最小值是______.
二、 解答题(本大题共6小题，共90分.解答后写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15. (本小题满分
14
分)如图是表示电流强度I
与时间
t
的关系
s i n ()(
0,0I A t ω?
ω?π
=+><<在一个周期内的图象. (1) 写出sin()I
A t ω?=+的解析式；
(2) 指出它的图象是由I ＝si nt 的图象经过怎样的变换而得到的.
16. (本小题满分14分)化简sin 6sin 42sin 66sin 78????.
17. (本小题满分14分)已知函数y ＝sin x 2cos x ＋sin x ＋cos x ，求y 的最大值、最小值及取得最大值、最小值时x 的值.
18. (本小题满分16分)设02
π
θ<<
，曲线2
2sin sin 1x
y θθ+=和22cos sin 1x y θθ-=有
4个不同的交点. (1) 求θ的取值范围；
(2) 证明这4个交点共圆，并求圆的半径的取值范围.
19. (本小题满分16分)函数f (x )＝1－2a －2a cos x －2sin 2x 的最小值为g (a )，a ∈R . (1) 求g (a )的表达式；
(2) 若g (a )＝12
，求a 及此时f (x )的最大值.
20. (本小题满分16分)已知定义在区间
,2ππ??
-????
上的函数y ＝f (x )的图象关于直线4x π=对称，当x
≥
4
π
时，函数f (x )＝sin x . (1) 求
,24f f ππ????
-- ? ???
??
的值； (2) 求y ＝f (x )的函数表达式；
(3) 如果关于x 的方程f (x )＝a 有解，那么在a 取某一确定值时，将方程所求得的所有解的和记为M a ，求M a 的所有可能取值及相对应的a 的取值范围.
第五章三角函数与三角恒等变换（A ）
1.
212r α 2. ±24
3. 三
4.
10,2??
????
5.1910
6. x ＝
8
π【解析】对称轴方程满足2x ＋
4π＝k π＋2
π
，所以x ＝
28k ππ+（k ∈Z ）.
7.
23
π
8.
5,14??-????
9.1516【解析】∵ sin10°2sin30°2sin50°2sin70°＝sin 20sin 30sin 50cos 202cos10????? ＝
sin 40sin 30cos 40sin 80sin 301
,4cos108cos1016?????==?? ∴ 原式＝1－
115.1616
= 10. －
17250
11.732,2,55k k k π
πππ??
-+∈ ???
Z 12. －1 【解析】f （5）＝－f （－5）＝－f （－1）＝－1，∴ 原式＝sin 2π??
-
???
＝－1. 13.?＝k π＋
4
π
（k ∈Z ） 14. tan5＜tan3＜tan4 15. 2＋sin θcos θ－cos 2θ＝2＋2
222sin cos cos tan 12sin cos tan 1θθθθθθθ--=+++＝31
2242.925116--+=+
16. （1） f （x ）＝2sin 2x ＋2sin xc os x ＝1－c os2x ＋sin2x ＝1＋2(sin2x cos 4π－cos2x sin 4
π
)
＝1＋2sin(2x －4
π
).
所以函数f （x ）的最小正周期为π，最大值为1＋2.
（2） 列表.
x
38
π-
8
π
- 8
π 38π 58
π 24
x π
-
π-
2π
-
0 2π π
y
1
12-
1
12+
1
故函数y ＝f （x ）在区间
,22ππ??
-????
上的图象是
17. y ＝4sin 2x ＋6cos x －6
＝4（1－cos 2x ）＋6cos x －6 ＝－4cos 2x ＋6cos x －2
＝－42
31cos .44x ?
?-+ ??
? ∵ －
3π≤x ≤
23
π
，∴ －
12
≤cos x ≤1，
∴ y ∈
16,4??-????
. 18. （1） 由图象可知：T ＝238
8ππ??
??-- ??
?????＝π?ω＝
2T π＝2.
A ＝
2(2)
2
--＝2，∴ y ＝2sin （2x ＋?）.
又∵,28π??-
???为“五点画法”中的第二点，∴ 238π??
- ???
＋?＝
2
π
??＝
34
π.
∴ 所求函数的解析式为y ＝2sin 32.4x π?
?+
??
?
（2） ∵ 当2x ＋
34
π∈
2,222k k ππππ??
-++????
（k ∈Z ）时，f （x ）单调递增， ∴ 2x ∈
52,244k k ππππ??-+-+?????x ∈5,88k k ππππ??
-+-+????
（k ∈Z ）. 19. （1） f （x ）＝4sin x 2
1cos 22
x π??
-+ ?
??＋cos2x ＝2sin x （1＋sin x ）＋1－2sin 2x ＝2sin x ＋1.
∵ x ∈R ，∴ sin x ∈［－１，1］，故f （x ）的值域是［－1，3］
.
（2） 当x ∈
2,63ππ??????时，sin x ∈1,12??
????
，∴ f （x ）∈［2，3］.
由|f （x ）－m |＜2?－2＜f （x ）－m ＜2，∴ f （x ）－2＜m ＜f （x ）＋2恒成立. ∴ m ＜［f （x ）＋2］min ＝4，且m ＞［f （x ）－2］max ＝1. 故m 的取值范围是（1，4）.
20. 因为f （x ）为奇函数，所以f （－x ）＝－f （x ）（x ∈R ），所以f （0）＝0.所以f （4m －2m cos θ）－f （2sin 2θ＋2）＞0，所以f （4m －2m cos θ）＞f （2sin 2θ＋2）. 又因为f （x ）在［０，＋∞）上是增函数，且f （x ）是奇函数， 所以f （x ）是R 上的增函数，所以4m －2m cos θ＞2sin 2θ＋2. 所以cos 2θ－m cos θ＋2m －2＞0. 因为θ∈
0,2π??
????
，所以cos θ∈［０，１］.
令l ＝cos θ(l ∈［０，1］). 满足条件的m 应使不等式l 2－ml ＋2m －2＞0对任意l ∈［0，1］均成立. 设
g （l ）＝l 2－ml ＋2m －2＝2
2m l ??
- ?
?
?－
2
4
m ＋2m －2.
由条件得01,0,1,
222
0,(0)0,(1)0.2m m m m g g g ?≤≤???<>???????????>>>?? ????
?或或 解得，m ＞4－2
2.
第五章三角函数与三角恒等变换（B ）
1.
332
2
- 2.
2
3.711【解析】原式＝2222tan 3(2)37.3tan 13(2)111
x x +-+==--- 4. 2 5. y ＝2c os 2x 6.
2
π
7.,8
8k k π
ππ
π??
-
+
??
?
（k ∈Z ） 【解析】∵ sin 24x π??
+
??
?＞0，且y ＝12
log t 是减函数， ∴ 2k π＜2x ＋4π≤2π＋2k π，（k ∈Z ），∴ x ∈,88k k ππππ?
?-+ ??
?（k ∈Z ）.
8.3,2??-
?
? 【解析】y ＝sin x ＋3cos x ＝2sin 3x π?
?+ ??
?，又
2π≤x ＋
3
π≤
4,3
π ∴ sin 3x π??
+
??
?
∈3,12?
?
-???
?
，∴ y ∈［－3，2］. 9.
6
5【解析】tan θ＝1
3
，∴ cos 2θ＋12
sin2θ
＝2222
cos sin cos 1tan 6
.sin cos tan 15
θθθθθθθ++==++ 10.
56
65
【解析】由题意得cos α＝
12
13
，sin （α＋β）＝
3
5
.∴ sin β＝sin ［（α＋β）－α］＝sin
（α＋β）2cos α－cos （α＋β）2sin α＝56
65
.
11. ①②④ 12.
2
3
13.34
π-
【解析】tan α＝tan （α－β＋β
）＝
11127113127
-
=+?，∴ tan （2α
－β）＝tan ［（α－β）
＋α
］＝
11
23111123
+=-?.∵ β
∈（０，π）,且tan β＝－
17
∈（－1，0），∴ β∈3,4ππ??
???
，∴ 2α－β∈,,4ππ??
--
??
?
∴ 2α
－β＝－
34
π.
14.
8
π 【解析】由已知，周期为π＝
2πω
，∴ ω＝2.则结合平移公式和诱导公式可知平移后是偶
函数，sin
()24x π??
?++???
?＝±cos2x ，故?min =
8
π.
15. （1） I ＝300sin 1003t ππ??
+
??
?
. (2) I ＝sin t 3π
????→向左平移
个单位
I ＝sin 3t π
π?
?
+????????→ ??
?纵坐标不变
1横坐标变为原来的倍100 I ＝sin 1003t ππ??+ ???
???????→横坐标不变
纵坐标变为原来的300倍
I ＝300sin 1003t ππ??+ ??
?.
16. 原式＝sin6°2c os48°2c os24°2c os12°
＝
cos 6sin 6cos12cos 24cos 48cos 6?????
?
＝
1
sin12cos12cos 24cos 482
cos6?????
＝…=1
sin 96116.cos616
?
=?
17. 令sin x ＋cos x ＝t .由sin x ＋cos x ＝
2sin 4x π?
?+ ??
?，知
t ∈［－
2，2］
，∴ sin x 2cos x ＝212t -，t ∈［－2，2］.所以y ＝21
2
t -＋t ＝
12（t ＋1）2－1，t ∈［－
2，2］.当t ＝
－1，即2sin 4x π?
?
+
??
?
＝－1，x ＝2k π＋π或x ＝2k π＋
32
π（k ∈Z ）时，y min ＝－1；当t ＝
2，
即
2sin 4x π?
?+ ??
?＝2， x ＝2k π＋
4π（k ∈Z ）时，y max ＝
1
22
+. 18. （1） 解方程组222222sin cos 1,sin cos ,
sin cos 1,cos sin .
x y x x y y θθθθθθθθ??+==+????-==-????得 故两条已知曲线有四个
不同的交点的充要条件为sin cos 0,
cos sin 0.
θθθθ+>??
->?∵ 0＜θ
＜
2
π
，∴ 0＜θ＜
4
π. （2） 设四个交点的坐标为（x i ，y i ）（i ＝1，2，3，4），则2
i x ＋2i y ＝2cos θ
∈（
2，2）
（i ＝1，2，3，4）.故此四个交点共圆，并且这个圆的半径r ＝
42cos (2,2)θ∈.
19. f （x ）＝1－2a －2a cos x －2sin 2x ＝1－2a －2ac os x －2（1－cos 2x ）＝2cos 2x －2a cos x －1－2a ＝
22
cos 2a x ?
?- ?
?
?－1－2a －
2
2
a （a ∈R ）.
（1） 函数f （x ）的最小值为g （a ）.
① 当
2
a ＜－1，即a ＜－2时，由cos x ＝－1，得g （a ）＝22
12a ?
?-- ?
?
?－1－2a －
2
2
a ＝1；
② 当－1≤
2
a
≤1，即－2≤a ≤2时，由cos x ＝
2
a
，得g （a ）＝－1－2a －
2
2
a ；
③ 当
2
a ＞1，即a ＞2时，由cos x ＝1，得g （a ）＝22
12a ??
- ?
??
－1－2a －
2
2
a ＝1－4a .
综上所述，21(2),()12(22),214(2).a a g a a a a a <-??
?
=----≤≤??
->?? （2） ∵ g （a ）＝
1
2
，∴ －2≤a ≤2，∴ －1－2a －
2
2
a ＝
12
，得a 2＋4a ＋3＝0，
∴ a ＝－1或a ＝－3（舍）.将a ＝－1代入f （x ）＝22
cos 2a x ?
?- ?
??－1－2a －
2
2
a ，
得f （x ）＝22
1cos 2x ?
?+ ?
?
?＋
12
.∴ 当c os x ＝1，即x ＝2k π（k ∈Z ）时，f （x ）max ＝5.
20. （1） f 2π??-
???＝f （π）＝sin π＝0，f 4π??- ???＝f 34π??
???
＝sin 34π＝
2
2
.
（2） 当－
2π≤x ＜4π时，f （x ）＝f 2x π??- ???＝sin 2x π??
- ???
＝c os x . ∴ f （x ）＝sin ,,,4cos ,,.
24x x x x ππππ???∈??????
????∈-??????
（3） 作函数f （x ）的图象（如图），显然，若f （x ）＝a 有解，则a ∈［0，1］
.
① 当0≤a ＜
2
2
时，f （x ）＝a 有两解，且
1224
x x π
+=，∴ x 1＋x 2＝
2π，∴ M a ＝2
π
；
② 当a ＝
22
时，f （x ）＝a 有三解，且x 1＋x 2＋x 3＝
2π＋4
π＝
34π，∴ M a ＝
34
π
；
③ 当
22
＜a ＜1时，f （x ）＝a 有四解，且x 1＋x 2＋x 3＋x 4＝x 1＋x 4＋x 2＋x 3＝
2π＋2π＝π，
∴ M a ＝π；
④ 当a ＝1时，f （x ）＝a 有两解，且x 1＝0，x 2＝
2π，∴ x 1＋x 2＝2
π，∴ M a ＝2
π.
综上所述，M a =2,0,{1},2232,,
4
22,,1.2a a a πππ???
∈????????
????
?∈?????????
???∈ ? ?????
三角函数章节测试题 一、选择题 1． 已知sinθ＝53 ，sin2θ＜0，则tanθ等于 （ ） A ．－43 B ．43 C ．－43或43 D ．54 2． 若20π <
A ．有最大值而无最小值 B ．有最小值而无最大值 C ．有最大值且有最小值 D ．既无最大值又无最小值 7． 函数f(x)＝ x x cos 2cos 1- （ ） A ．在[0， 2π]、??? ??ππ,2上递增，在??????23,ππ、??? ??ππ2,23上递减 B ．??????20π，、??? ??23ππ，上递增，在??? ??ππ,2、?? ? ??ππ223，上递减 C ．在??????ππ，2、??? ??ππ223，上递增，在??????20π，、??? ??23ππ， 上递减 D ．在?????? 23,ππ、??? ??ππ2,23上递增，在?? ????20π，、??? ??ππ,2上递减 8． y ＝sin(x －12π)·cos(x －12 π)，正确的是 （ ） A ．T ＝2π，对称中心为( 12π，0) B ．T ＝π，对称中心为(12 π，0) C ．T ＝2π，对称中心为( 6π，0) D ．T ＝π，对称中心为(6 π，0) 9． 把曲线y cosx ＋2y －1＝0先沿x 轴向右平移 2π，再沿y 轴向下平移1个单位，得到的曲线方程为 （ ） A ．(1－y)sinx ＋2y －3＝0 B ．(y －1)sinx ＋2y －3＝0 C ．(y ＋1)sinx ＋2y ＋1＝0 D ．－(y ＋1)sinx ＋2y ＋1＝0 10．已知，函数y ＝2sin(ωx ＋θ)为偶函数(0＜θ＜π) 其图象与直线y ＝2的交点的横坐标为x 1，x 2，若| x 1－x 2|的最小值为π，则 （ ） A ．ω＝2，θ＝ 2π B ．ω＝2 1 ，θ＝2π C ．ω＝21 ，θ＝4π D ．ω＝2，θ＝4 π 二、填空题 11．f (x)＝A sin(ωx ＋?)(A>0, ω>0)的部分如图，则f (1) ＋f (2)＋…＋f (11)＝ .
三角函数数学试卷 一、 选择题1、 600sin 的值是（ ） )(A ;21 )(B ;23 )(C ;23- )(D ; 21 - 2、),3(y P 为α终边上一点， 53 cos = α，则=αtan （ ） )(A 43- )(B 34 )(C 43± )(D 34 ± 3、已知cos θ＝cos30°，则θ等于（ ） A. 30° B. k ·360°＋30°(k ∈Z) C. k ·360°±30°(k ∈Z) D. k ·180°＋30°(k ∈Z) 4、若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限（ ） 5、函数 的递增区间是( ) 6、函数) 62sin(5π +=x y 图象的一条对称轴方程是（ ） ) (A ;12π - =x )(B ;0=x ) (C ;6π = x ) (D ; 3π = x 7、函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标 压缩为原来的，那么所得图象的函数表达式为( ) 8、函数|x tan |)x (f =的周期为( ) A. π2 B. π C. 2π D. 4π
9、锐角α，β满足 41sin sin - =-βα，43 cos cos = -βα，则=-)cos(βα（ ） A.1611- B.85 C.85- D.1611 10、已知tan(α＋β)=2 5，tan(α＋4π)=322, 那么tan(β－4π)的值是（ ） A ．15 B ．1 4 C ．1318 D ．1322 11．sin1,cos1,tan1的大小关系是（ ） A.tan1>sin1>cos1 B.tan1>cos1>sin1 C.cos1>sin1>tan1 D.sin1>cos1>tan1 12．已知函数f (x )=f (π-x ),且当)2 ,2(ππ-∈x 时，f (x )=x +sin x ,设a =f (1),b =f (2),c =f (3),则（ ） A.a 《三角函数》单元测试题 一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.） 1、 600sin 的值是（ ） )(A ;21 )(B ;23 )(C ; 23- )(D ;21- 2、下列说法中正确的是( ) A ．第一象限角都是锐角 B ．三角形的内角必是第一、二象限的角 C ．不相等的角终边一定不相同 D ．},90180|{},90360|{Z k k Z k k ∈?+??==∈?±??=ββαα 3、已知cos θ＝cos30°，则θ等于（ ） A. 30° B. k ·360°＋30°(k ∈Z) C. k ·360°±30°(k ∈Z) D. k ·180°＋30°(k ∈Z) 4、若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限（ ） 5、已知21 tan -=α，则α ααα2 2cos sin cos sin 2-的值是( ) A ．3 4- B ．3 C ．34 D ．3- 6．若函数x y 2sin =的图象向左平移4π 个单位得到)(x f y =的图象，则( ) A ．x x f 2cos )(= B ．x x f 2sin )(= C ．x x f 2cos )(-= D ．x x f 2sin )(-= 7、9．若?++?90cos()180sin(αa -=+)α，则)360sin(2)270cos(αα-?+-?的值是( ) A ．32a - B ．23a - C ．32a D ．2 3a 8、圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为 （ ） A . 3 π B. 3 2π C. 3 D. 2 9、若x x f 2cos 3)(sin -=，则)(cos x f 等于( ) A ．x 2cos 3- B ．x 2sin 3- C ．x 2cos 3+ D ．x 2sin 3+ 三角函数基础练习题 一、 选择题： 1. 下列各式中,不正确．．．的是 （ ） (A)cos(―α―π)=―cos α (B)sin(α―2π)=―sin α (C)tan(5π―2α)=―tan2α (D)sin(k π+α)=(―1)k sin α (k ∈Z) 3． y=sin )2 33 2(π+x x ∈R 是 （ ） (A)奇函数 (B)偶函数 (C)在[(2k ―1)π, 2k π] k ∈Z 为增函数 (D)减函数 4．函数y=3sin(2x ―3 π)的图象，可看作是把函数y=3sin2x 的图象作以下哪 个 平移得到 （ ） (A)向左平移3 π (B)向右平移3 π (C)向左平移6 π (D)向右平移6 π 5．在△ABC 中，cosAcosB ＞sinAsinB ，则△ABC 为 （ ） (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)无法判定 6．α为第三象限角, 1 sec tan 2tan 1cos 1 2 2 -+ +ααα α化简的结果为 （ ） (A)3 (B)－3 (C)1 (D)－1 7．已知cos2θ= 3 2 ，则sin 4θ+cos 4θ的值为 （ ） (A)18 13 (B)18 11 (C)9 7 (D)－1 8． 已知sin θcos θ=8 1且4 π＜θ＜2 π，则cos θ－sin θ的值为 （ ） (A)－ 2 3 (B)43 (C) 2 3 (D)±4 3 9． △ABC 中，∠C=90°，则函数y=sin 2A+2sinB 的值的情况 （ ） (A)有最大值，无最小值 (B)无最大值，有最小值 (C)有最大值且有最小值 (D)无最大值且无最小值 10、关于函数f(x)=4sin(2x+3 π), (x ∈R )有下列命题 （1）y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数 (2) y=f(x)可改写为y=4cos(2x －6 π) (3)y= f(x)的图象关于(－6 π，0)对称 (4) y= f(x)的图象关于直线x=－6 π 对称其中真命题的个数序号为 （ ） (A) (1)(4) (B) (2)(3)(4) (C) (2)(3) (D) (3) 11．设a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=2 6，则a 、b 、c 大小 关系（ ） (A)a ＜b ＜c (B)b ＜a ＜c (C)c ＜b ＜a (D)a ＜c ＜b 12. 若 sinx ＜ 2 1 ，则x 的取值范围为 （ ） (A)(2k π，2k π+6 π)∪(2k π+6 5π，2k π+π) (B) (2k π+6 π，2k π+6 5π) (C) (2k π+6 5π，2k π+6 π) (D) (2k π－67π，2k π+6 π ) 以上k ∈Z 二、 填空题： 13．一个扇形的面积是1cm 2，它的周长为4cm, 则其中心角弧度数为______。 14．已知sin α+cos β=3 1，sin β－cos α=2 1，则sin(α－β)=__________。 创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克* 三角函数 一、选择题 1．已知 α 为第三象限角，则 2 α 所在的象限是( )． A ．第一或第二象限 B ．第二或第三象限 C ．第一或第三象限 D ．第二或第四象限 2．若sin θcos θ＞0，则θ在( )． A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第一、四象限 D ．第二、四象限 3．sin 3π4cos 6π5tan ??? ??3π4－＝( )． A ．－ 4 3 3 B ． 4 3 3 C ．－ 4 3 D ． 4 3 4．已知tan θ＋θtan 1 ＝2，则sin θ＋cos θ等于( )． A ．2 B ．2 C ．－2 D ．±2 5．已知sin x ＋cos x ＝51 (0≤x ＜π)，则tan x 的值等于( )． A ．－ 4 3 B ．－ 3 4 C ． 4 3 D ． 3 4 6．已知sin α ＞sin β，那么下列命题成立的是( )． A ．若α，β 是第一象限角，则cos α ＞cos β B ．若α，β 是第二象限角，则tan α ＞tan β C ．若α，β 是第三象限角，则cos α ＞cos β D ．若α，β 是第四象限角，则tan α ＞tan β 7．已知集合A ＝{α|α＝2k π±3π2，k ∈Z }，B ＝{β|β＝4k π±3 π2，k ∈Z }，C ＝ {γ|γ＝k π± 3 π 2，k ∈Z }，则这三个集合之间的关系为( )． A ．A ?B ?C B ．B ?A ?C C ．C ?A ?B D ．B ?C ?A 8．已知cos (α＋β)＝1，sin α＝31 ，则sin β 的值是( )． A ．3 1 B ．－3 1 C ． 3 2 2 D ．－ 3 2 2 9．在(0，2π)内，使sin x ＞cos x 成立的x 取值范围为( )． A ．??? ??2π ，4π∪??? ??4π5 ，π B ．?? ? ??π ，4π C ．?? ? ??4π5 ，4π D ．??? ??π ，4π∪??? ? ?23π ，4π5 10．把函数y ＝sin x (x ∈R )的图象上所有点向左平行移动3 π 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的2 1 倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是( )． A ．y ＝sin ??? ? ? 3π － 2x ，x ∈R B ．y ＝sin ?? ? ??6π ＋ 2x ，x ∈R C ．y ＝sin ??? ? ? 3π ＋ 2x ，x ∈R D ．y ＝sin ??? ? ? 32π ＋ 2x ，x ∈R 二、填空题 11．函数f (x )＝sin 2 x ＋3tan x 在区间??? ???3π4π ，上的最大值是 ． 12．已知sin α＝ 552，2 π ≤α≤π，则tan α＝ ． 13．若sin ??? ??α ＋ 2π＝53，则sin ?? ? ??α － 2π＝ ． 14．若将函数y ＝tan ??? ? ? 4π ＋ x ω(ω＞0)的图象向右平移6π个单位长度后，与函数y ＝tan ??? ? ? 6π ＋ x ω的图象重合，则ω的最小值为 ． 15．已知函数f (x )＝21(sin x ＋cos x )－2 1 |sin x －cos x |，则f (x )的值域是 ． 16．关于函数f (x )＝4sin ??? ? ? 3π ＋ 2x ，x ∈R ，有下列命题： 高一数学必修4第一章三角函数单元测试 班级 姓名 座号 评分 一、选择题:共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(50 分) 1、函数y =的定义域是 ( ) A ．2,2()33k k k Z π πππ- + ∈????? ? B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈?????? C ．22,2()3 3k k k Z π πππ+ + ∈? ???? ? D ．222,2()3 3k k k Z ππππ- + ∈?? ??? ? 2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是( ) A ． 3 π B ．－ 3 π C ． 6π D ．－6 π 3、已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα -=-+那么的值为( ) A ．－2 B ．2 C ． 23 16 D ．－ 2316 4、已知角α的余弦线是单位长度的有向线段;那么角α的终边( ) A ．在x 轴上 B ．在直线y x =上 C ．在y 轴上 D ．在直线y x =或y x =-上 5、0 tan 600的值是( ) A ．3- B ．3 C ．6、要得到)4 2sin(3π +=x y 的图象只需将y=3sin2x 的图( ) A.向左平移 4π个单位 B.向右平移4π 个单位 C ．向左平移8π个单位 D ．向右平移8 π 个单位 7、函数sin()(0,,)2 y A x x R π ω?ω?=+>< ∈的部分图象如图所示，则函数表达( ) A ．)48sin( 4π+π-=x y B ．)48sin(4π-π=x y C ．)48sin(4π-π-=x y D ．)4 8sin(4π +π=x y 81160-?2sin ( ) A ．cos160? B ．cos160-? C ．cos160±? D ．cos160±? 9、A 为三角形ABC 的一个内角,若12 sin cos 25 A A += ,则这个三角形的形状为 ( ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 10、函数)3 2sin(2π +=x y 的图象( ) A ．关于点(－ 6π，0)对称B ．关于原点对称C ．关于y 轴对称 D ．关于直线x=6 π 对称 二、填空题:共4小题，把答案填在题中横线上．(20分) 11．若2 cos 3 α= ，α是第四象限角,则sin(2)sin(3)cos(3)απαπαπ-+---＝___ 12．已知3sin 4πα??+= ???，则3sin 4πα?? - ??? 值为 13、)(x f 为奇函数，=<+=>)(0,cos 2sin )(,0x f x x x x f x 时则时 . 14、已知,2 4,81cos sin π απαα<<= ?且则=-ααsin cos . 三、解答题:共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15、(12分)求值2 2 sin 120cos180tan 45cos (330)sin(210)?+?+?--?+-? 16、(12分)已知3 tan 3,2 απαπ= <<,求sin cos αα-的值. y x 1 1 2 3 O （人教版）高二数学必修4第一章三角函数单元测试题（含答案） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共 60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1 ． A B ． C D 2．下列函数中，最小正周期为 的是 A ． B ． C ． D ． 3．已知 ， ，则 A B C D ． 4．函数 是周期为的偶函数，且当 A B C ． D ．2 5 A B 个单位 C 个单位 D ．向右平 移 6 ．函数的零点个数为 A ．5 B ．7 C ．3 D ．9 7 ．函数 可取的一组值为 A B C D 8 ．已知函数 的值可能是 A B C D ． 9 ，则 这个多边形为 A ．正六边形 B ．梯形 C ．矩形 D ．正五边 形 10 ．函数有3个零点，则 的值为 A ．0 B ．4 C ．2 D ．0，或2 11 ．对于函数的一组值计 ，所得的结果可能是 A ．0与1 B ．1 C ．101 D ．与 12．给出下列3个命题： ①函数； ②函数 ③ A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在题中横线上．13．角的终边过点，且，则的值为▲． 14．设，若函数在上单调递增，则的取值范围是▲． 15．已知，则▲． 16．函数个单位，所的函数为偶函数； 的最大值为▲． 三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分） 已知扇形的周长为4，那么当扇形的半径为何值时，它的面积最大，并求出最大面积，以及相应的圆心角． 18．（本小题满分12分） 已知函数时，取得最小值 （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）求函数的解析式． 19．（本小题满分12分） 若，为第四象限角，求 20．（本小题满分12分） 求下列函数的值域 （Ⅰ） （Ⅱ）． 21．（本小题满分12分） 已知函数．求的 （Ⅰ）定义域； （Ⅱ）单调递增区间； （Ⅲ）值域． 22．（本小题满分12分） 三角函数的定义练习题 一、选择题 1．已知a 是第二象限角,5 sin ,cos 13 a a ==则（ ） A ．1213 B ．513 - C ．513 D ．-1213 2．已知角的终边上一点（），且 ，则 的值是( ) A. B. C. D. 3．已知点P(sin ，cos )落在角θ的终边上，且θ∈［0，2π),则θ值为( ) A. B. C. D. 4．把表示成θ＋2k π(k ∈Z)的形式，使|θ|最小的θ值是( ) A. B. C. D. 5．若α是第四象限角，则π－α是( ) A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 6．cos （ ）－sin( )的值是( )． A. B ．－ C ．0 D. 7．4tan 3cos 2sin 的值（ ） A ．小于0 B ．大于0 C ．等于0 D ．不存在 8．已知3α=-，则角α的终边所在的象限是() A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．设角θ的终边经过点(3,4)P -，那么sin 2cos θθ+=（ ） A ． 15 B ．15- C ．2 5 - D ．25 10．若0sin <α，且0tan >α，则α是（ ） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角 11．若cos α=-,且角α的终边经过点P(x,2),则P 点的横坐标x 是( ) (A)2 (B)±2 (C)-2 (D)-2 12．若α是第四象限角，5 tan 12 α=-，则sin α= (A)15. (B)15-. (C)513. (D)513 -. 高一数学必修4第一章三角函数单元测试 班级 姓名 座号 评分 一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（48 分） 1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ） A ．B=A ∩C B ．B ∪C= C C ．A C D ．A=B=C 2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是 （ ） A ．3 π B ．－3π C ．6π D ．－6π 3、已知 sin 2cos 5,tan 3sin 5cos αα ααα-=-+那么的值为 （ ） A ．－2 B ．2 C ．2316 D ．－2316 4、已知角α的余弦线是单位长度的有向线段;那么角α的终边 （ ） A ．在x 轴上 B ．在直线y x =上 C ．在y 轴上 D ．在直线y x =或y x =-上 5、若(cos )cos2f x x =,则(sin15)f ?等于 ( ) A ．3 2- B ．3 2 C ．1 2 D ． 12- 6、要得到)42sin(3π+ =x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象 （ ）A ．向左平移 4π个单位 B ．向右平移4π个单位C ．向左平移8π个单位D ．向右平移8 π个单位 7、如图，曲线对应的函数是 （ ） A ．y=|sin x | B ．y=sin|x | C ．y=－sin|x | D ．y=－|sin x | 8、化简1160-?2sin 的结果是 ( ) A ．cos160? B ．cos160-? C ．cos160±? D ．cos160±? 9、A 为三角形ABC 的一个内角,若12sin cos 25 A A +=,则这个三角形的形状为 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 10、函数)32sin(2π +=x y 的图象 （ ） 三角函数 单元测试 一、选择题 1．sin 210=o （ ） A ． B ． C ．12 D ．12 - 2．下列各组角中，终边相同的角是 ( ) A ．π2k 或()2k k Z π π+∈ B ． (21)k π+或(41)k π± )(Z k ∈ C ．3 k π π± 或k ()3 k Z π ∈ D ．6 k π π+ 或()6 k k Z π π± ∈ 3．已知cos tan 0θθ?<，那么角θ是（ ） A ．第一或第二象限角 B ．第二或第三象限角 C ．第三或第四象限角 D ．第一或第四象限角 4．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ） A ．2 B ． 1sin 2 C ．1sin 2 D ．2sin 5．为了得到函数2sin(),36 x y x R π =+∈的图像，只需把函数2sin ,y x x R =∈的图 像上所有的点（ ） A ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3 1 倍（纵坐标不变） B ．向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3 1 倍（纵坐标不变） C ．向左平移6 π 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） D ．向右平移6 π 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） 6．设函数()sin ()3f x x x π? ?=+∈ ?? ?R ，则()f x （ ） A ．在区间2736ππ?? ? ??? ，上是增函数 B ．在区间2π? ? -π-??? ?，上是减函数 C ．在区间84ππ?? ????，上是增函数 D ．在区间536ππ?? ???? ，上是减函数 7．函数sin()(0,,)2 y A x x R π ω?ω?=+>< ∈的部分图象如图所示， 则函数表达( ) A ．)48sin(4π+π-=x y B ．)48sin(4π -π=x y C ．)48sin(4π-π-=x y D ．)4 8sin(4π +π=x y 8． 函数sin(3)4 y x π =-的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是 ( ) A ．,012π??- ??? B ． 7,012π??- ??? C ． 7,012π?? ??? D ． 11,012π?? ??? 9．已知()21cos cos f x x +=，则 ()f x 的图象是下图的 ( ) A B C D 10．定义在R 上的偶函数()f x 满足()()2f x f x =+，当[]3,4x ∈时，()2f x x =-，则 （ ） A ．11sin cos 22f f ??? ?< ? ???? ? B ． sin cos 33f f ππ??? ?> ? ???? ? C ．()()sin1cos1f f < D ．33sin cos 22f f ??? ?> ? ???? ? 二、填空题 11．若2cos 3 α=，α是第四象限角,则sin(2)sin(3)cos(3)απαπαπ-+---＝___ 12．若tan 2α=，则22sin 2sin cos 3cos αααα++=___________ 13．已知3sin 4πα??+= ???，则3sin 4πα?? - ??? 值为 14．设()f x 是定义域为R ，最小正周期为 32 π 的周期函数，若 必修四第一章三角函数测试题 班别 姓名 分数 一、选择题 1．已知cos α＝1 2 ，α∈(370°，520°)，则α等于 ( ) A ．390° B ．420° C ．450° D ．480° 2．若sin x ·tan x <0，则角x 的终边位于 ( ) A ．第一、二象限 B ．第二、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 3．函数y ＝tan x 2 是 ( ) A ．周期为2π的奇函数 B ．周期为π 2的奇函数C ．周期为π的偶函数D ．周期为2π的偶函数 4．已知函数y ＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0)在区间[0,2π]的图象如图，那么ω等于 ( ) A ．1 B ．2 C.12 D.13 5．函数f (x )＝cos(3x ＋φ)的图象关于原点成中心对称，则φ等于 ( ) A ．－π2 B ．2k π－π 2 (k ∈Z ) C ．k π(k ∈Z ) D ．k π＋π 2(k ∈Z ) 6．若sin θ＋cos θsin θ－cos θ ＝2，则sin θcos θ的值是 ( ) A ．－310 B.310 C ．±310 D.34 7．将函数y ＝sin x 的图象上所有的点向右平行移动π 10 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸 长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是 ( ) A ．y ＝sin ? ???2x －π10 B ．y ＝sin ????2x －π5 C ．y ＝sin ????12x －π10 D ．y ＝sin ??? ?12x －π 20 8．在同一平面直角坐标系中，函数y ＝cos ????x 2＋3π2(x ∈[0,2π])的图象和直线y ＝1 2的交点个数是 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．4 9．已知集合M ＝???? ??x |x ＝k π2＋π4，k ∈Z ，N ＝{x |x ＝k π4＋π 2，k ∈Z }．则 ( ) A ．M ＝N B ．M N C ．N M D ．M ∩N ＝? 三角函数单元测试卷目及答案2018-11-722.5?2sin1( ) ．计算的结果等于4.（2018福建文）2132 C B ．．．A 2323．D 2B 【答案】2=cos45,【解读】原式故选=B．2【命题意图】本题三角变换中的二倍角公式,考查特殊角的三角函数值 cos300??文） (1)5.（2018全国卷11133?(D) (A) (B)-(C)2222【答案】 C 0000cos42cos18?cos48sin18的结果计算黑龙江省绥棱一中2018届高三理科期末】【等于 （） 1323 D A C B 2232【答案】A f(x)?sin3cosx，设学期期末考试】已知函数【北京市朝阳区2018届高三上 ???)(?f()fcba?f()?a,b,c的大小，，则关系，是367）（ a?b?cc?a?bb?a?cb?c?a B.A. D. C.【答案】B a?1,b?2ABC?B?45，则角中，，大庆铁人中学第一学期高三期末】已知【2018 A等于 1 / 7 306015090 D C．．A． B． D 【答案】 ????)??0,0?2sin(?x?)(πf(x)的届高三质量统一检测】已知函数【株洲市2018 ?( ) 图象如图1所示，则等于 21 B．．A3321 C．．D 1 图B 【答案】 ?，) (0既是偶函数又在区间上单调递减的）含答案)．（2018年上海市春季高考数学试卷(( ) 函数是x 2y?cosxy?sin 2x?ysin xy?cos (C)(B) (D)(A)B【答案】cbCaABCAB若所对的边分别为设△, 的内角, , , , ））（2018年高考陕西卷（理1 ．ABC(C) 直角三角形 (A) 锐角三角形 (B) , 则△的形状为AcosB?asinbcosC?c (D) 不确定钝角三角形B【答案】??3????????sin()，则届十所重点中学第二次联考】已知,【江西省2018 522??)tan(?）的值为（ 4334?? D． C．． B A．3344B 【答案】 ABC?b,,BaA若角,在锐角中所对的边长分别为.年高考湖南卷（理））．2（2018等于则角A?3b,a2sinB ???? D.A. B. C.12364D 【答案】2 / 7 ?ABC,在内版））．（2018年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试卷（WORD3 1b,A??csinBcosasinBcosC?B?b?a.b,ca,B,C,A且则所对的边长分别为角,2????52 B. C. D.A.3663A 【答案】 ?1??A)??sin(cos(??A)．如果，那么【广东省执信中学2018学年度第一学期期末】221【答案】2???2sintan?2cos的已知，那么【北京市东城区2018学年度高三数第一学期期末】值为． 4?【答案】3 y?2sinx 的最小正函数周期是）答案)考数学试卷(含年4．（2018上海市春季高_____________ ?2【答案】B、C?ABCA、角在所对边长分别为中,）)20185．（年上海市春季高考数学试卷(含答案a、、 b cb=60B? b?8，a?5，_______则,,若7 【答案】??????)(,?2?sinsin2tan?的值设,是,则）理）卷高．6（2018年考四川（2_________. 3【答案】?312.（2009青岛一模）已知，则的值为；x2sin?)sin(?x457答案 25[??xf(x)?sinx?2cosx取得最大值,时函数,设当则（理））7．年高考新课标（20181??cos______ 三角函数单元测试题 一、选择题：（12ⅹ5分=60分） 1.若点P 在角α的终边的反向延长线上，且1=OP ，则点P 的坐标为（ ） A )sin ,cos (αα- B )sin ,(cos αα C )sin ,(cos αα- D );sin ,cos (αα-- 2.已知角α的终边经过点P （-3，-4），则)2 cos(απ +的值为（ ） A.54- B.53 C.54 D.5 3 - 3.已知α、β是第二象限的角，且βαcos cos >，则 （ ） A.βα<; B.βαsin sin >； C.βαtan tan >； D.以上都不对 4.函数)6 2sin(5π +=x y 图象的一条对称轴方程是（ ） )(A ;12 π - =x )(B ;0=x )(C ;6π = x )(D ; 3π = x 5.已知函数sin()y A x B ω?=++的一部分图象如右图所示， 如果0,0,||2 A π ω?>>< ，则（ ） A.4=A B.1ω= C.6 π ?= D.4=B 6.已知函数()2sin()f x x ω?=+对任意x 都有( )(),66 f x f x ππ+=-则()6f π 等于（ ） A. 2或0 B. 2-或2 C. 0 D. 2-或0 7.设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数，若cos ,(0) (),2 sin ,(0) x x f x x x ππ? -≤ 学友教育三角函数单元测试题 任课老师———————— 学生姓名———————— 得分————————— 一、 选择题（每小题给出了四个选项，只有一个正确选项，把正确选项的序号填入 下表。每小题3分，共45分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 （1）函数y=5sin6x 是 （A ）周期是 3 π的偶函数 （B ）周期是3π的偶函数 （C ）周期是3π的奇函数 （D ）周期是6π的奇函数 （2）α是第二象限的角，其终边上一点为P （x ，5 ），且cos α=x 4 2，则sin α= （A ）410 （B ）46 （C ）4 2 （D ）410- （3）函数()0sin ≠=a a x y α的最小正周期是 （A ）a π2 （B ） a π2 （C ）a π2 （D ）a π2 （4）已知5 4sin = α，且α是第二象限的角，则tg α= （A ）34- （B ） 4 3- （C ） 43 （D ） 34 （5）将函数y=sin3x 的图象作下列平移可得y=sin(3x+6 π)的图象 （A) 向右平移 6π 个单位 (B) 向左平移6π 个单位 （C ）向右平移 18π 个单位 （D ）向左平移18π 个单位 （6）设α是第二象限角，则=-??1csc sec sin 2ααα （A ）1 （B ）α2tg （C ）α2ctg （D ）1- （7）满足不等式2 14sin ??? ?? -πx 的x 的集合是 （A ）? ????? ∈++Z k k x k x ,121321252|ππππ （B ）? ????? ∈+-Z k k x k x ,1272122|ππππ （C ）?????? ∈+ +Z k k x k x ,65262|ππππ （D ）()? ?????∈++??????? ∈+Z k k x k x Z k k x k x ,12652|,622|ππππππ （8）把函数x y cos =的图象上所有的点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，然后把图象向左平移4 π个单位长度，得到新的函数图象，那么这个新函数的解析式为 （A ）??? ??+ =42cos πx y （B ）??? ??+=42cos πx y （C ）x y 2sin = （D ）x y 2sin -= （9）设,22π βαπ -则βα-的范围是 （A ）()0,π- （B ）()ππ,- （C ）??? ??- 0,2π （D ）??? ??-2,2ππ （10）函数y=4)54sin(π -x 的最小正周期是 （A ）2π （B ）4π （C ）4π （D ）8 π （11）函数??? ?? + =32sin 4πx y 的图象 （A ）关于直线6π =x 对称 （B ）关于直线12π= x 对称 （C ）关于y 轴对称 （D ）关于原点对称 （12）函数2lg x tg y =的定义域为 （A ）Z k k k ∈??? ?? +,4,πππ （B ）Z k k k ∈??? ? ?+,24,4πππ （C ）()Z k k k ∈+,2,2πππ （D ）第一、第三象限角所成集合 （13）函数?? ? ??-=x y 225sin π 三角函数综合测试题 学生： 用时： 分数 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 1.（08全国一6）2 (sin cos )1y x x =--是 （ ） A ．最小正周期为2π的偶函数 B ．最小正周期为2π的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数 D ．最小正周期为π的奇函数 2.（08全国一9）为得到函数πcos 3y x ? ? =+ ?? ? 的图象，只需将函数sin y x =的图像（ ） A ．向左平移 π 6个长度单位 B ．向右平移 π 6个长度单位 C ．向左平移5π 6 个长度单位 D ．向右平移5π 6 个长度单位 3.(08全国二1)若sin 0α<且tan 0α>是，则α是 （ ） A ．第一象限角 B ． 第二象限角 C ． 第三象限角 D ． 第四象限角 4.（08全国二10）．函数x x x f cos sin )(-=的最大值为 （ ） A ．1 B ． 2 C ．3 D ．2 5.（08安徽卷8）函数sin(2)3 y x π =+图像的对称轴方程可能是 （ ） A ．6 x π =- B ．12 x π =- C ．6 x π = D ．12 x π = 6.（08福建卷7）函数y =cos x (x ∈R)的图象向左平移 2 π 个单位后，得到函数y=g(x )的图象，则g(x )的解析式为 ( ) A.-sin x B.sin x C.-cos x D.cos x 7.（08广东卷5）已知函数2 ()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是 （ ） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为 2π 的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2 π 的偶函数 8.（08海南卷11）函数()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为 （ ） 2021年高中数学《第一章 三角函数》单元测试题 新人教版必修4 一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（48分） 1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ） A ．B=A ∩C B ．B ∪C= C C ．AC D ．A=B=C 2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是 （ ） A ． B ．－ C ． D ．－ 3、已知的值为 （ ） A ．－2 B ．2 C ． D ．－ 4、已知角的余弦线是单位长度的有向线段;那么角的终边 （ ） A ．在轴上 B ．在直线上 C ．在轴上 D ．在直线或上 5、若,则等于 ( ) A ． B ． C ． D ． 6、要得到的图象只需将y=3sin2x 的图象 （ ） A ．向左平移个单位 B ．向右平移个单位 C ．向左平移 个单位 D ．向右平 移个单位 7、如图，曲线对应的函数是 （ ） A ．y=|sin x | B ．y=sin|x | C ．y=－sin|x | D ．y=－|sin x | 8、化简的结果是 ( ) A ． B ． C ． D ． 9、为三角形ABC 的一个内角,若,则这个三角形的形状为 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 10、函数的图象 （ ） A ．关于原点对称 B ．关于点（－，0）对称 C ．关于y 轴对称 D ．关于直线x=对称 11、函数是 （ ） A ．上是增函数 B ．上是减函数 C ．上是减函数 D ．上是减函数 12、函数的定义域是 （ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题：共4小题，把答案填在题中横线上．（20分） 13、已知απβαππβαπ2,3 ,34则-<-<-<+<的取值范围是 . 14、为奇函数， . 15、函数的最小值是 ． 16、已知则 . 三角函数单元测试题 班级———————— 姓名———————— 得分————————— 一、 选择题（每小题给出了四个选项，只有一个正确选项，把正确选 项的序号填入 下表。每小题3分，共45分） （1）函数y=5sin6x 是 （A ）周期是3 π 的偶函数 （B ）周期是3π的偶函数 （C ）周期是3π的奇函数 （D ）周期是6 π的奇函数 （2）α是第二象限的角，其终边上一点为P （x ，5 ），且cos α= x 4 2 ，则sin α= （A ） 410 （B ）46 （C ）42 （D ）4 10- （3）函数()0sin ≠=a a x y α的最小正周期是 （A ）a π2 （B ） a π 2 （C ）a π2 （D ）a π2 （4）已知5 4 sin =α，且α是第二象限的角，则tg α= （A ）34- （B ） 43- （C ） 43 （D ） 3 4 （5）将函数y=sin3x 的图象作下列平移可得y=sin(3x+6 π)的图象 （A) 向右平移 6π 个单位 (B) 向左平移6 π 个单位 （C ）向右平移 18π 个单位 （D ）向左平移18 π 个单位 （6）设α是第二象限角，则=-??1csc sec sin 2ααα （A ）1 （B ）α2tg （C ）α2ctg （D ）1- （7）满足不等式2 1 4sin ?? ? ? ?-πx 的x 的集合是 （A ）? ?? ? ??∈++ Z k k x k x ,121321252|ππππ （B ）? ?? ? ??∈+ - Z k k x k x ,127212 2|πππ π《三角函数》单元测试题(含答案)
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