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2018年浙教版九年级下册数学第2章直线与圆的位置关系单元试卷及答案

2018年浙教版九年级下册数学第2章直线与圆的位置关系单元试卷及答案
2018年浙教版九年级下册数学第2章直线与圆的位置关系单元试卷及答案

2017-2018学年九年级数学下册第2章直线与圆的位置关系单元测试卷

(时间:120分钟 满分:120分)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.如图,AB 与⊙O 相切于点B ,AO =6 cm ,AB =4 cm ,则⊙O 的半径为

( )

A .4 5 cm

B .2 5 cm

C .213 cm D.13 cm

2.直径l 与半径为r 的⊙O 相交,且点O 到直线l 的距离为5,则r 的取值是( )

A .r >5

B .r =5

C .r <5

D .r ≤5

3.如图,AB 是⊙O 的直径,C ,D 是⊙O 上的点,∠CDB =30°,过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ,则sin E 的值为( )

A.12

B.32

C.22

D.33

,第3题图)

,第5题图) ,

第6题图) 4.已知OA 平分∠BOC ,点P 是OA 上任意一点(不与点O 重合),且以点P 为圆心的圆与OC 相离,那么⊙P 与OB 的位置关系是( )

A .相离

B .相切

C .相交

D .不能确定

5.如图,PA ,PB 是⊙O 的切线,切点分别是点A ,B ,如果∠P =60°,那么∠AOB 等于( C )

A .60°

B .90°

C .120°

D .150°

6.如图,AD 为⊙O 的直径,作⊙O 的内接正三角形ABC ,甲、乙两人的

作法分别如下:

甲:1.作OD 的垂直平分线,交⊙O 于B ,C 两点,

2.连结AB ,AC ,△ABC 即为所求的三角形.

乙:1.以点D 为圆心,OD 长为半径作圆弧,交⊙O 于B ,C 两点.

2.连结AB ,BC ,CA .△ABC 即为所求的三角形.

对于甲、乙两人的作法,可判断( )

A .甲、乙均正确

B .甲、乙均错误

C .甲正确、乙错误

D .甲错误、乙正确

7.如图,△ABC 内接于⊙O ,D 为线段AB 的中点,延长OD 交⊙O 于点E ,连结AE ,BE ,则下列五个结论:①AB ⊥DE ;②AE =BE ;③OD =DE ;④∠AEO +12∠ACB =90°;⑤AE ︵=12

AEB .正确结论的个数是( ) A .2 B .3 C .4 D .5

,第7题图)

,第8题图) ,

第9题图) 8.如图,两圆相交于A ,B 两点,小圆经过大圆的圆心O ,点C ,D 分别在两圆上,若∠ADB =100°,则∠ACB 的度数为( )

A .35°

B .40°

C .50°

D .80°

9.如图,已知AB 是⊙O 的直径,C 是AB 延长线上一点,BC =OB ,CE 是⊙O 的切线,切点为点D ,过点A 作AE ⊥CE ,垂足为点E .则CD ∶DE 的值是( )

A.12

B .1

C .2

D .3

10.如图,A点在半径为2的⊙O上,过线段OA上的一点P作直线l,与⊙O过A点的切线交于点B,且∠APB=60°.设OP=x,则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是()

二、填空题(每小题4分,共24分)

11.在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,⊙O是以AB为直径的圆,则直线DC 与⊙O的位置关系是__ __.

12.如图,已知线段OA交⊙O于点B,且OB=AB,点P是⊙O的一个动点,那么∠OAP的最大值是____.

13.如图,直线PA,PB是⊙O的两条切线,A,B分别为切点,∠APB=120°,OP=10,则弦AB的长为____.

14.如图,半圆O与等腰直角三角形的两腰CA,CB分别切于D,E两点,直径FG在AB上,若BG=2-1,则△ABC的周长为___.

,第13题图),第14题图)

,第15题图) ,第16题图)

15.如图,Rt △ABC 的内切圆⊙O 与两直角边AB ,BC 分别相切于点D ,E ,过DE ︵(不包括端点D ,E )上任一点P 作⊙O 的切线MN 与AB ,BC 分别交于点M ,N ,若⊙O 的半径为r ,则Rt △MBN 的周长为__ __.

16.如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,∠A =30°,AB =4 3.若动点D 在线段AC 上(不与点A ,C 重合),过点D 作DE ⊥AC 交AB 边于点E .

(1)当点D 运动到线段AC 中点时,DE =__ __;

(2)点A 关于点D 的对称点为点F ,以FC 为半径作⊙C ,当DE =__ __时,⊙C 与直线AB 相切.

三、解答题(共66分)[

17.(6分)如图,P 为⊙O 上一点,⊙P 交⊙O 于A ,B ,AD 为⊙P 的直径,延长DB 交⊙O 于点C ,求证:PC ⊥AD .

18.(8分)如图,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,DA =DC ,以点D 为圆心,DA 的长为半径的⊙D 与AB 相切于点A ,与BC 交于点F ,过点D 作DE ⊥BC ,垂足为点E .

(1)求证:四边形ABED 为矩形;

(2)若AB =4,AD BC =34

,求CF 的长.

19.(8分)如图,AB 是⊙O 的直径,BC 是⊙O 的切线,连结AC 交⊙O 于

点D ,E 为AD ︵上一点,连结AE ,BE ,BE 交AC 于点F ,且AE 2=EF ·EB .

(1)求证:CB =CF ;

(2)若点E 到弦AD 的距离为1,cos C =35

,求⊙O 的半径.

20.(9分)如图,AB 是⊙O 的直径,BD 是⊙O 的弦,延长BD 到点C ,使BD =DC ,连结AC ,过点D 作DE ⊥AC ,垂足为点E .

(1)求证:AB =AC ;

(2)求证:DE 为⊙O 的切线;

(3)若⊙O 的半径为5,∠BAC =60°,求DE 的长.

21.(8分)如图,A ,B 是⊙O 上的两个定点,P 是⊙O 上的动点(P 不与A ,B 重合),我们称∠APB 是⊙O 上关于点A ,B 的滑动角.已知∠APB 是⊙O 上关于点A ,B 的滑动角.

(1)若AB 是⊙O 的直径,则∠APB =_ _°;

(2)若⊙O的半径是1,AB=2,求∠APB的度数.

22.(9分)如图,AB是⊙O的直径,AE是弦,C是劣弧AE的中点,过C 作CD⊥AB于点D,CD交AE于点F,过C作CG∥AE交BA的延长线于点G.

(1)求证:CG是⊙O的切线.

(2)求证:AF=CF.[来源:学科网]

(3)若∠EAB=30°,CF=2,求GA的长.

23.(8分)如图,点D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA =∠CBD.

(1)判断直线CD和⊙O的位置关系,并说明理由.

(2)过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E,若AC=2,⊙O的半径是3,求BE的长.

24.(10分)如图,已知AB 是⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,过点C 的直线与AB 的延长线交于点P ,AC =PC ,∠COB =2∠PCB .

(1)求证:PC 是⊙O 的切线;

(2)求证:BC =12

AB ; (3)点M 是弧AB 的中点,CM 交AB 于点N ,若AB =4,求MN ·MC 的值.

2017-2018学年九年级数学下册第2章直线与圆的位置关系单元测试卷

(时间:120分钟 满分:120分)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.如图,AB 与⊙O 相切于点B ,AO =6 cm ,AB =4 cm ,则⊙O 的半径为( B )

A .4 5 cm

B .2 5 cm

C .213 cm D.13 cm

2.直径l 与半径为r 的⊙O 相交,且点O 到直线l 的距离为5,则r 的取值是( A )

A .r >5

B .r =5

C .r <5

D .r ≤5

3.如图,AB 是⊙O 的直径,C ,D 是⊙O 上的点,∠CDB =30°,过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ,则sin E 的值为( A )

A.12

B.32

C.22

D.33

,第3题图)

,第5题图) ,

第6题图) 4.已知OA 平分∠BOC ,点P 是OA 上任意一点(不与点O 重合),且以点P 为圆心的圆与OC 相离,那么⊙P 与OB 的位置关系是( A )

A .相离

B .相切

C .相交

D .不能确定

5.如图,PA ,PB 是⊙O 的切线,切点分别是点A ,B ,如果∠P =60°,那么∠AOB 等于( C )

A .60°

B .90°

C .120°

D .150°

6.如图,AD 为⊙O 的直径,作⊙O 的内接正三角形ABC ,甲、乙两人的作法分别如下:

甲:1.作OD 的垂直平分线,交⊙O 于B ,C 两点,

2.连结AB ,AC ,△ABC 即为所求的三角形.

乙:1.以点D 为圆心,OD 长为半径作圆弧,交⊙O 于B ,C 两点.

2.连结AB ,BC ,CA .△ABC 即为所求的三角形.

对于甲、乙两人的作法,可判断( A )

A .甲、乙均正确

B .甲、乙均错误

C .甲正确、乙错误

D .甲错误、乙正确

7.如图,△ABC 内接于⊙O ,D 为线段AB 的中点,延长OD 交⊙O 于点E ,连结AE ,BE ,则下列五个结论:①AB ⊥DE ;②AE =BE ;③OD =DE ;④∠AEO +12∠ACB =90°;⑤AE ︵=12

AEB .正确结论的个数是( C ) A .2 B .3 C .4 D .5

,第7题图)

,第8题图) ,

第9题图) 8.如图,两圆相交于A ,B 两点,小圆经过大圆的圆心O ,点C ,D 分别在两圆上,若∠ADB =100°,则∠ACB 的度数为( B )

A .35°

B .40°

C .50°

D .80°

9.如图,已知AB 是⊙O 的直径,C 是AB 延长线上一点,BC =OB ,CE 是⊙O 的切线,切点为点D ,过点A 作AE ⊥CE ,垂足为点E .则CD ∶DE 的值是( C )

A.12

B .1

C .2

D .3

10.如图,A 点在半径为2的⊙O 上,过线段OA 上的一点P 作直线l ,与⊙O 过A 点的切线交于点B ,且∠APB =60°.设OP =x ,则△PAB 的面积y 关于x 的函数图象大致是( D )

二、填空题(每小题4分,共24分)

11.在矩形ABCD 中,AB =6,BC =4,⊙O 是以AB 为直径的圆,则直线DC 与⊙O 的位置关系是__相离__.

12.如图,已知线段OA 交⊙O 于点B ,且OB =AB ,点P 是⊙O 的一个动

点,那么∠OAP 的最大值是__30°__.

13.如图,直线PA ,PB 是⊙O 的两条切线,A ,B 分别为切点,∠APB =

120°,OP =10,则弦AB 的长为

14.如图,半圆O 与等腰直角三角形的两腰CA ,CB 分别切于D ,E 两点,

直径FG 在AB 上,若BG =2-1,则△ABC 的周长为.

,第13题图) ,第14题图)

,第15题图) ,第16题图)

15.如图,Rt △ABC 的内切圆⊙O 与两直角边AB ,BC 分别相切于点D ,E ,过DE ︵(不包括端点D ,E )上任一点P 作⊙O 的切线MN 与AB ,BC 分别交于点M ,N ,若⊙O 的半径为r ,则Rt △MBN 的周长为__2r __.

16.如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,∠A =30°,AB =4 3.若动点D 在线段AC 上(不与点A ,C 重合),过点D 作DE ⊥AC 交AB 边于点E .

(1)当点D 运动到线段AC 中点时,DE =;

(2)点A 关于点D 的对称点为点F ,以FC 为半径作⊙C ,当DE =2或2

__时,⊙C 与直线AB 相切.

三、解答题(共66分)

17.(6分)如图,P 为⊙O 上一点,⊙P 交⊙O 于A ,B ,AD 为⊙P 的直径,延长DB 交⊙O 于点C ,求证:PC ⊥AD .

解:连结AB ,则∠A =∠C ,AD 为⊙P 的直径,∴∠A +∠D =90°,∴∠C +∠D =90°,∴∠CPD =90°,∴PC ⊥AD

18.(8分)如图,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,DA =DC ,以点D 为圆心,DA 的长为半径的⊙D 与AB 相切于点A ,与BC 交于点F ,过点D 作DE ⊥BC ,垂足为点E .

(1)求证:四边形ABED 为矩形;

(2)若AB =4,AD BC =34

,求CF 的长.

解:(1)略 (2)设AD =3k (k>0),则BC =4k ,∴BE =3k ,EC =BC -BE =k ,DC =AD =3k ,又DE 2+EC 2=DC 2,∴42+k 2=(3k )2,∴k 2=2,∵k>0,∴CF =2EC =22

19.(8分)如图,AB 是⊙O 的直径,BC 是⊙O 的切线,连结AC 交⊙O 于

点D ,E 为AD ︵上一点,连结AE ,BE ,BE 交AC 于点F ,且AE 2=EF ·EB .

(1)求证:CB =CF ;

(2)若点E 到弦AD 的距离为1,cos C =35

,求⊙O 的半径.

解:(1)∵AE 2=EF·EB ,∴AE EB =EF AE .又∠AEF =∠AEB ,∴△AEF ∽△BEA.

∴∠EAF =∠ABE.∵AB 是直径,BC 切⊙O 于点B ,∴∠EBC +∠ABE =90°,∠EAF +∠EFA =90°,∴∠EBC =∠E FA.∵∠EFA =∠CFB ,∴∠CFB =∠CBE ,∴CB =CF (2)连结OE 交AC 于点G .由(1)知:∠EAF =∠ABE ,∴AE ︵

=ED ︵.∴OE ⊥AD.∴EG =1.∵cosC =35,且∠C +∠GAO =90°,∴sin ∠GAO =35,

设⊙O 半径为r ,则r -1r =35,解得r =52.∴圆半径为52

20.(9分)如图,AB 是⊙O 的直径,BD 是⊙O 的弦,延长BD 到点C ,使BD =DC ,连结AC ,过点D 作DE ⊥AC ,垂足为点E .

(1)求证:AB =AC ;

(2)求证:DE 为⊙O 的切线;

(3)若⊙O 的半径为5,∠BAC =60°,求DE 的长.

解:(1)连结AD ,∵AB 是⊙O 的直径,∴∠ADB =90°,又BD =CD ,∴AD 是BC 的垂直平分线,∴AB =AC (2)连结OD ,∵O ,D 分别是AB ,BC 的中点,∴OD ∥AC ,又DE ⊥AC ,∴OD ⊥DE ,∴DE 为⊙O 的切线 (3)由AB =AC ,∠BAC =60°知△ABC 是等边三角形.∵⊙O 的半径为5,∴AB =BC

=10,CD =12BC =5,又∠C =60°,∴DE =CD·sin60°=532

21.(8分)如图,A ,B 是⊙O 上的两个定点,P 是⊙O 上的动点(P 不与A ,B 重合),我们称∠APB 是⊙O 上关于点A ,B 的滑动角.已知∠APB 是⊙O 上关于点A ,B 的滑动角.

(1)若AB 是⊙O 的直径,则∠APB =__90__°;

(2)若⊙O 的半径是1,AB =2,求∠APB 的度数.

解:当点P 在优弧AB ︵上时,∠APB =45°;当点P 在劣弧AB ︵上时,∠APB

=135°

22.(9分)如图,AB 是⊙O 的直径,AE 是弦,C 是劣弧AE 的中点,过C 作CD ⊥AB 于点D ,CD 交AE 于点F ,过C 作CG ∥AE 交BA 的延长线于点G .

(1)求证:CG 是⊙O 的切线.

(2)求证:AF =CF .

(3)若∠EAB =30°,CF =2,求GA 的长.

解:(1)如图,连结OC ,∵C 是劣弧AE 的中点,∴OC ⊥AE ,∵CG ∥AE ,∴CG ⊥OC ,∴CG 是⊙O 的切线 (2)连结AC ,BC ,∵AB 是⊙O 的直径,∴∠ACB =90°,∴∠2+∠BCD =90°,而CD ⊥AB ,∴∠B +∠BCD =90°,∴

∠B =∠2,∵AC ︵=CE ︵,∴∠1=∠B ,∴∠1=∠2,∴AF =CF

(3)在Rt △ADF 中,∠DAF =30°,FA =FC =2,∴DF =12AF =1,∴AD =

3DF = 3.∵AF ∥CG ,∴DA ∶AG =DF ∶CF ,即3∶AG =1∶2,∴AG =23

23.(8分)如图,点D 为⊙O 上一点,点C 在直径BA 的延长线上,且∠CDA =∠CBD .

(1)判断直线CD 和⊙O 的位置关系,并说明理由.

(2)过点B 作⊙O 的切线BE 交直线CD 于点E ,若AC =2,⊙O 的半径是3,求BE 的长.

解:(1)直线CD 和⊙O 的位置关系是相切,理由:连结OD ,∵AB 是⊙O 的直径,∴∠ADB =90°,∴∠DAB +∠DBA =90°.∵∠CDA =∠CBD ,∴∠DAB +∠CDA =90°.∵OD =OA ,∴∠DAB =∠ADO ,∴∠CDA +∠ADO =90°,即OD ⊥CE ,即直线CD 和⊙O 相切 (2)∵AC =2,⊙O 的半径是3,∴OC =2+3=5,OD =3,CD =4.∵CE 切⊙O 于点D ,EB 切⊙O 于点B ,∴DE =EB ,∠CBE =90°,在Rt △CBE 中,由勾股定理得:CE 2=BE 2+BC 2.可得BE =6

24.(10分)如图,已知AB 是⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,过点C 的直线与AB 的延长线交于点P ,AC =PC ,∠COB =2∠PCB .

(1)求证:PC 是⊙O 的切线;

(2)求证:BC =12

AB ; (3)点M 是弧AB 的中点,CM 交AB 于点N ,若AB =4,求MN ·MC 的值. 解:(1)∵OA =OC ,∴∠A =∠ACO ,∵∠COB =2∠A ,∠COB =2∠PCB ,∴∠A =∠ACO =∠PCB.∵AB 是⊙O 的直径,∴∠ACO +∠OCB =90°,∴∠PCB +∠OCB =90°,即OC ⊥CP ,∵OC 是⊙O 的半径,

∴PC 是⊙O 的切线 (2)∵PC =AC ,∴∠A =∠P ,∴∠A =∠ACO =∠PCB =∠P ,∵∠COB =∠A +∠ACO ,∠CBO =∠P +∠PCB ,∴∠CBO =∠COB ,

∴BC =OC ,∴BC =12AB (3)连结MA ,MB ,∵点M 是弧AB 的中点,∴AM ︵=

BM ︵,∴∠ACM =∠BCM ,∵∠ACM =∠ABM ,∴∠BCM =∠ABM ,∵∠BMC

=∠NMB ,∴△MBN ∽△MCB ,∴BM MC =MN BM ,∴BM 2=MC·MN ,∵AB 是⊙O

的直径,AM ︵=BM ︵,∴∠AMB =90°,AM =BM ,∵AB =4,∴BM =22,∴MC ·MN =BM 2=8

2018年六年级数学下册期中考试卷及答案

2017-2018学年第二学期六年级数学期中测试题 一、认真填写,我最棒!(每空1分,共18分) 1、月球表面夜间的平均温度是零下150℃,记作()℃。 2、 3∶4 =()∶ 32 0.8∶5=()∶5 3、如果4a=5b,那么a∶b=(∶) 4、一个圆柱体的底面直径2分米,高0.5分米,它的侧面积是()平方分米;它的表面积是()平方分米;它的体积是()立方分米。 5、在○里填上“>”“<”或“=”。 0 ○ -10.5 -41 -31 1 ○ -1 -0.75 ○ 0.05 6、圆柱有()条高,圆锥有()条高。 7、把地面150千米的距离用5厘米的线段画在地图上,那么,这幅地图的比例尺是(). 8、一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差50立方厘米,这个圆锥体的体积是()立方厘米。 9、一个圆锥的体积是12立方分米,高是6分米,底面积是()。 10、在比例尺为1∶5000的地图上,6厘米的线段代表实际距离()米,实际距离350米在图上要画()厘米。 二、慎重选择,对号入座。(每题1分,共10分) 1、一个圆柱的底面半径是4 cm ,高是25.12 cm ,它的侧面沿高剪开是 ()。 A.长方形 B. 正方形 C.平行四边形 2、一架客机从北京飞往上海,路程和所用时间() A.成正比例 B. 成反比例 C.不成比例 3、圆锥的体积一定,它的高和()成反比例。 A.底面半径 B. 底面积 C. 底面周长 4、下面各组的两个比不能组成比例的是() A. 5:8和14:16 B.0.6:0.2和3:1 C.110:99 和10:9 5、在x=9y中,x和y () A.成正比例 B. 成反比例 C.不成比例 6、压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的() A.表面积 B. 侧面积 C.体积 7、下面图形中,()是圆柱的展开图。 8、圆柱体的底面半径扩大4倍,高不变,体积扩大() A.4倍 B.8倍 C.16倍 9、把一个棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,体积是()立方分米。 A.8 B.12.56 C.6.28 10、把一团圆锥体橡皮泥揉成与它等底的圆柱体,高将()。 A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.扩大6倍 三、认真推敲,做个好裁判。(每题1分,共10分) 1、0既不是正数也不是负数。() 2、温度0℃就是没有温度() 3、在比例里,如果两个外项互为倒数,那么两个内项也互为倒数。() 4、由两个比组成的式子叫做比例。() 5、天数一定,每天烧煤量和烧煤总量成反比例() 6、正方形的面积和边长成正比例关系. () 7、两个相关联的量,不是正比例就是反比例。() 8、圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。() 9、圆柱体的高扩大3倍,体积就扩大3倍。() 10、圆锥体的体积是8立方厘米,高是2厘米,底面积是12平方厘米。() 四、认真审题,细心计算。 1.直接写得数。(8分) 3.14×20= 2× 5 1 5 1 = 1 + 7 4 - 7 3 =

浙教版初中数学九年级下册期末测试题

金华市婺城区中考数学调研卷(3) 试 卷 Ⅰ 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1.计算2010 ) 1(-的结果是……………………………………………………………( ) A.-1 B.1 C.-2010 2.一堵8米长、3米高的墙上,有一个2米宽、1米高的窗户﹒下面图形所描述的可能 是这堵墙的是………………………………………………………………………( ) A. B . C. D. 3.在平面直角坐标系中,点(25)A ,与点B 关于y 轴对称,则点B 的坐标是…( ) A.(5-,2-) B.(2-,5-) C.(2-,5) D.(2,5-) 4.若两圆的直径分别为2cm 和10cm ,圆心距是8cm ,则这两圆的位置关系是…( ) A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 5.下面的图标列出了一项试验的统计数据,表示将皮球从高处d 落下时,弹跳高度b 与下落高度d 的关系: 下面式子中能表示这种关系的是……………………………………………………( ) A.2 d b = B.d b 2= C.2 d b = D.25-=d b 6.已知关于x 方程062 =--kx x 的一个根是3=x ,则实数k 的值为……( ) B.-1 D.-2 7.将一副三角板按图中方式叠放,则角α等于…………( ) ° ° ° ° 8.如图,为了估计池塘岸边A 、B 两点间的距离,小明在池 塘一侧选取一点O ,现测得15=OA 米,10=OB 米,那 么A 、B 两点间的距离不可能...是( ) A.25米 B.15米 C.10米 D.6米 d 50 80 100 150 b 25 40 50 75 30° 45° α

(人教版)2018年六年级数学下册期中试卷

2018年春季学期官渡区小学期中教学质量检测卷 六年级数学 满分100分,考试时间100分 一、填空 题(每空0.5分,共16分) 1、圆柱的上下两个底面叫( ),两个底面之间的距离叫( ),圆柱的侧面展开后得到一个( ),长方形的长等于圆柱的( ),圆柱的高等于长方形的( )。 2、数轴左边的数是( ),都比0( ),如( )都是负数,数轴右边的数是( ),都比0( ),如( )都是正数。 3、一件商品打八折销售,也就是说现价是原价的()%,这件商品的原价是120元,打折后是( )元 4、存入银行的钱是(),比本金多出的那部分叫( ),利息的计算公式是( ). 5、一个圆柱的底面半径是2厘米,高是3厘米,底面积是( )厘米,侧面积是( )平方厘米,表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。 6、写出比值是 4的两个比。并组成比例( ):()=( ):(),比例尺=()距离:( )距离 7、希望小学六一班与六二班举行篮球比赛,六二班赢了13分记作+13分,六一班输了5分,那么可记作( ). 8、等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是圆锥的( )倍,如果一个圆柱的体积是24立方厘米,那么与它等底等高的圆锥体积是( )立方厘米。 9、有一个汽车模型的实际长度为4米,在图纸上长度为8厘米,这幅图纸的比例尺是( ):( ). 10、一个半径是2厘米的圆,按3:1的比例放大后,得到的圆的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。 二、判断题(5分) 1、所有的正数都比负数大,0就比负数小。( ) 2、二成就是十分之二,也就是20%。( ) 3、圆柱的体积都是圆锥体积的3倍。( ) 4、一个比例中,两个内项的积是1,两个外项的积不一定是1.( ) 5、一辆汽车的行驶速度不变,汽车所行驶的路程和时间就成正比例。( ) 三、选择题(5分) 1、圆柱的高有( )条,圆锥的高有( )条 A、1 B、 3 C、0 D、无数 2、大于负5的正数有( )个 A、5 B、1 C、10、 D、无数 3、一件售价为200元的衣服,打六折销售,现价比原价便宜()元A、120 B、60 C、80 D、100 4、长方形的面积一定,它的长和宽所形成的关系是( ) A、正比例 B、反比例 C、不成比例 5、有杯120克的盐水,已知糖有20克,糖与水的比是( ) A、1:5 B、1:6 C、6:1 D、无法确定 四、求下面图形的表面积和体积(12分) 1、(表面积和体积) d=20厘米 2、(求体积) r=6分米 h=8分米 h=10厘米 五、填表题(12分) 六、解比例(12分) 18:x=6:1 0.9:7.2=x:8 0.75:0.5=X:240

2018年小学六年级下册数学期末试题及答案

小学六年级数学毕业检测试卷 亲爱的同学,勤奋好学的你很想显露自己的数学才华吧!老师为你提供了展示自我的平台,请你在90分钟内完成下面的试卷,老师会给你作出恰当的评价! 你的成绩 一、知识宫里任我行。(20分) 1、一亿二千零四万七千零八十写作( ),省略万后面的尾数约是( )。 2、如果A 是B 的5 1 ,A 和B 的最小公倍数是( ),它们的最大分因数是( )。 3、4.25小时=( )时( )分 2公顷40平方米=( )公顷 4、一根木料长1.6米,现在将它锯成同样长的小段,七次锯完,每小段占这根木料的( ),每小段长( )米。 5、六(1)班第一组同学的体重是45千克、50千克、45千克、51千克、47千克、45千克。这组数据的众数是( ),中位数是( )。 6、现有3厘米、4厘米的小棒各一根,请你再选1根长度是整厘米的小棒,围成的三角形的周长最大是( )厘米,最小是( )厘米。 7、有三把锁和三把钥匙,现在用三把钥匙去打开三把锁,最多要试( )次。 8、一个正方体,其中4个面涂红色,一个面涂绿色,一个面涂蓝色,小丁任意抛10次,落下后红色面朝上的可能性是( )。 9、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高,如果它们的体积相差32立方分米,那么圆锥体的体积为( )立方分米。 10、甲数除以乙数的商是1.5,如果甲数增加20,则甲数是乙数的2倍。原来甲数是( )。 11、一个高10厘米的圆柱体,如果把它的高截短3厘米,它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积是( )立方厘米。 12、用火柴棒搭一个三角形,搭1个三角形用3根火柴棒,搭2个三角形用5根火柴棒,搭3个三角形用7根火柴棒,照这样的规律搭50个这样的三角形要( )根火柴棒。 二、反复比较,精挑细选。(将正确答案的序号填在下面的括号里)(10分) 1、在自然数中,凡是5的倍数( )。 ①一定是质数 ②一定是合数 ③可能是质数,也可能是合数 2、一个圆锥与一个圆柱体的底面周长的比是1:2圆锥的高是圆柱的6倍,圆柱体的 体积是圆锥的( )。 ① 2 倍 ② 32 ③6 1 3、甲乙两地实际距离是320千米,在一幅地图上量得的距离是4厘米,这幅地图的比例尺是( )①1∶80 ②1∶8000 ③1∶8000000 4、如果a ÷ 87=b ×8 7 (a 、b 都不等于零),那么( )。 ①a >b ②a =b ③a <b 5、如果比例的两个外项互为倒数,那么比例的两个内项( ) ①成反比例 ②成正比例 ③不成比例 三、我是计算小能手。(28分) 1、口算:(4分) 7.4+6= 5-1.4-0.6= 4.2÷51= 5×5 1 ×0= 10-0.09= 0.32= 51×4÷51×4 = 92+97×14 3= 2、解方程:(6分) X+50%X=7.5 2X ∶54=5 8 ∶ 3、下面各题,怎样算简便就怎样算:(18分) 12×(61+41-31) 0.25×3.2×1.25 1-21-41-81-16 1 6÷31--31÷6 18.15—(3.5-1.75) 48×49 1 学校 班级 姓名 ………………………………………装……………………………订…………………………线……………………………………………

人教版九年级下册数学知识点总结

结点总识学册九教人版年级下数知反比例函数 26 一、反比例函数的概念 1.()可以写成()的形式,注意自变量 x的指数为,在解决有关 自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件; 2.()也可以写成xy=k的形式,用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k,从而得到反比例函数的解析式; 3.反比例函数的自变量,故函数图像与x轴、y轴无交点. 二、反比例函数的图像画法 反比例函数的图像是双曲线,它有两个分支,这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限,它们与原点对称,由于反比例函数中自变量函数中自变量, 函数值,所以它的图像0?y0?x与x轴、y轴都没有交点,即双曲线的两个分支无 限接近坐标轴,但永远达不到坐标轴。 反比例的画法分三个步骤:⑴列表;⑵描点;⑶连线。 再作反比例函数的图像时应注意以下几点: ①列表时选取的数值宜对称选取; ②列表时选取的数值越多,画的图像越精确; ③连线时,必须根据自变量大小从左至右(或从右至左)用光滑的曲线连接,切忌画成折线; ④画图像时,它的两个分支应全部画出,但切忌将图像与坐标轴相交。 三、反比例函数及其图像的性质

1.函数解析式:() 2.自变量的取值范围: 3.图像: (1)图像的形状:双曲线,越大,图像的弯曲度越小,曲线越平直。越小,图像的弯曲度越大。(2)图像的位置和性质: 时,图像的两支分别位于一、三象限;在每个象限内,y随x当的增大而减小; 的增大而增大。x随y时,图像的两支分别位于二、四象限;在每个象限内,当. )在双曲线的)在双曲线的一支上,则(,(,3)对称性:图像关于原点对称,即若(ba ,)对称,即若(另一支。图像关于直线a,b)在双曲线的一支上,则(,)和( 在双曲线的另一支上。. 4.k的几何意义 上任意一点,作PA⊥x轴于A点,PB⊥y轴于)是双曲线(如图 1,设点Pa,bB点,则矩形PBOA的面积是|k|(三角形PAO和三角形PBO的面积都是1/2|k|)。如图2,由双曲线的对称性可知,P关于原点的对称点Q也在双曲线上,作QC ⊥PA的延长线于C,则有三角形PQC的面积为2|k|。

浙教版数学九年级下册第一章单元测试题.doc

解直角三角形单元达标检测 (时间:90分钟,分值:100分) 一、选择题(每题3分,共30分) 1.在Rt △ABC 中,∠C=90°,下列式子不一定成立的是( ) A .sinA=sin B B .cosA=sinB C .sinA=cosB D .∠A+∠B=90° 2.直角三角形的两边长分别是6,8,则第三边的长为( ) A .10 B .22 C .10或27 D .无法确定 3.已知锐角α,且tan α=cot37°,则a 等于( ) A .37° B .63° C .53° D .45° 4.在Rt △ABC 中,∠C=90°,当已知∠A 和a 时,求c ,应选择的关系式是( ) A .c= sin a A B .c=cos a A C .c=a ·tanA D .c=a ·cotA 5.如图是一个棱长为4cm 的正方体盒子,一只蚂蚁在D 1C 1的 中点M 处,它到 BB 的中点N 的最短路线是( ) A .8 B .26 C .210 D .2+25 6.已知∠A 是锐角,且sinA= 3 2 ,那么∠A 等于( ) A .30° B .45° C .60° D .75° 7.当锐角α>30°时,则cos α的值是( ) A .大于 12 B .小于1 2 C .大于32 D .小于32 8.小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米,那么他下降( ) A .1米 B .3米 C .23 D . 23 3 9.已知Rt △ABC 中,∠C=90°,tanA=4 3 ,BC=8,则AC 等于( ) A .6 B .32 3 C .10 D .12 10.已知sin α= 1 2 ,求α,若用计算器计算且结果为“”,最后按键( ) A .AC10N B .SHIET C .MODE D .SHIFT “” 二、填空题(每题3分,共18分) 11.如图,3×3?网格中一个四边形ABCD ,?若小方格正方形的边长为1,? 则四边形ABCD 的周长是_______. 12.计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_______. 13.若sin28°=cos α,则α=________. 14.已知△ABC 中,∠C=90°,AB=13,AC=5,则tanA=______. 15.某坡面的坡度为1:3,则坡角是_______度. 16.如图所示的一只玻璃杯,最高为8cm ,将一根筷子插入其中, 杯外最长4厘

浙教版九年级数学下册知识点重点难点汇总

九年级(下册) 1. 解直角三角形 1.1. 锐角三角函数 锐角a 的正弦、余弦和正切统称∠a 的三角函数。 如果∠a 是Rt △ABC 的一个锐角,则有 ;t ;c ;sin 的邻边 的对边斜边 的邻边斜边的对边A A anA A osA A A ∠∠=∠=∠= 1.2. 锐角三角函数的计算 1.3. 解直角三角形 在直角三角形中,由已知的一些边、角,求出另一些边、角的过程,叫做解直角三角形。 2. 直线与圆的位置关系 2.1. 直线与圆的位置关系 当直线与圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交;当直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切,公共点叫做切点;当直线与圆没有公共点时,叫做直线与圆相离。 直线与圆的位置关系有以下定理: 相离;直线与相切; 直线与相交; 直线与,那么, 的距离为到直线,圆心的半径为如果O ⊙r d O ⊙r d O ⊙r d d l O r O ⊙?>?=?<

直线与圆相切的判定定理: 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。 圆的切线性质: 经过切点的半径垂直于圆的切线。 2.2.切线长定理 从圆外一点作圆的切线,通常我们把圆外这一点到切点间的线段的长叫做切线长。 切线长定理:过圆外一点所作的圆的两条切线长相等。 2.3.三角形的内切圆 与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,圆心叫做三角形的内心,三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点。 3.三视图与表面展开图 3.1.投影 物体在光线的照射下,在某个平面内形成的影子叫做投影。光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射线所形成的投射叫做平行投影。 可以把太阳光线、探照灯的光线看成平行光线,它们所形成的投影就是平行投影。 3.2.简单几何体的三视图 物体在正投影面上的正投影叫做主视图,在水平投影面上的正投影叫做俯视图,在侧投影面上的正投影叫做左视图。 主视图、左视图和俯视图合称三视图。 产生主视图的投影线方向也叫做主视方向。 3.3.由三视图描述几何体 三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了各个方向的尺寸大小。 3.4.简单几何体的表面展开图 将几何体沿着某些棱“剪开”,并使各个面连在一起,铺平所得到的平面图形称为几何体的表面展开图。 圆柱可以看做由一个矩形ABCD绕它的一条边BC旋转一周,其余各边所成的面围成的几何体。AB、CD旋转所成的面就是圆柱的两个底面,是两个半径相同的圆。AD旋转所成的面就是圆柱的侧

2018最新人教版小学6六年级数学下册全册教案

新人教版六年级数学下册全册教案 (新教材) 特别说明:本教案为最新人教版教材(新版)配套教案,各单元教学内容如下: 第一单元负数 第二单元百分数(二) 生活与百分数 第三单元圆柱与圆锥 第四单元比例 自行车里的数学 第五单元数学广角——鸽巢问题 第六单元整理和复习 1 数与代数 2 图形与几何 3 统计与概率 4 数学思考 5 综合与实践

人教版六年级下册数学教学计划 一、学情分析 六(5)班上学期期末检测,平均分为85.92,合格率为97.4%,优秀率为52.7%。本班大多数学生的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点,具有一定的学习习惯,有良好的学习态度,学习数学的信心较强;学生分析能力有一定的提高。由于各种原因部分学生数学基础较差,同时分析问题的能力、灵活性解决问题的方面也欠缺,需要下大力量来培养训练。同时也存在个别学生学习习惯较差,家长配合不到位现象,影响学生学习数学的态度。本班的学生能够听从老师的教导,但是自主创新的意识还是比较缺乏,针对这现象在教学中对学生要加强培养自主探究意识及能力;对那些学习基础较差、家长常于疏忽的学生,应在课内课外加以帮助,使其树立学习数学的信心和兴趣,尽快养成良好的学习习惯,并同时提高学习成绩。 二、教学目标 1、了解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题。 2、理解比例的意义和基本性质,会解比例,理解正比例和反比例的意义,能够判断两种量是否成正比例或反比例,会用比例知识解决比较简单的实际问题;能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图,并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。 3、会看比例尺,能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。 4、认识圆柱、圆锥的特征,会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥

2018年最新浙教版九年级数学下册第1章解直角三角形试题及答案

2017-2018学年九年级数学下册第1章解直角三角形测试卷 (时间:120分钟 满分:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,AB =6,cos B =23 ,则BC 的长为( ) A .4 B .2 5 C.181313 D.121313 ,第1题图) ,第2题图) ,第3 题图) ,第4题图) 2.如图①是一张Rt △ABC 纸片,如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形,如图②,那么在Rt △ABC 中,sin B 的值是( ) A.12 B.32 C .1 D.32 3.如图,点A ,B ,C 在⊙O 上,∠ACB =30°,则sin ∠AOB 的值是( ) A.12 B.22 C.32 D.33 4.如图,在坡度为1∶2的山坡上种树,要求相邻两棵树的水平距离是6 m ,则斜坡上相邻两棵树的坡面距离是( ) A .3 m B .3 5 m C .12 m D .6 m 5.下列式子:①sin60°>cos30°;②0

A .3 B.13 C.83 D .3或13 7.如图,在?ABCD 中,对角线AC ,BD 相交成的锐角为α,若AC =a ,BD =b ,则?ABCD 的面积是( ) A.12ab sin α B .ab sin α C .ab cos α D.12 ab cos α ,第7题图) ,第8题图) ,第9题图) 8.如图,AC ⊥BC ,AD =a ,BD =b ,∠A =α,∠B =β,则AC 等于( ) A .a sin α+b cos β B .a cos α+b sin β C .a sin α+b sin β D .a cos α+b cos β 9.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,CD ⊥AB 于点D ,已知AC =5,BC =2,那么sin ∠ACD =( ) A.53 B.23 C.255 D.52 10.如图,在菱形纸片ABCD 中,∠A =60°.将纸片折叠,点A ,D 分别 落在点A ′,D ′处,且A ′D ′经过点B ,EF 为折痕.当D ′F ⊥CD 时,CF FD 的值为 ( ) A.3-12 B.36 C.23-16 D.3+18

浙教版九年级数学下册知识点汇总

九年级(下册) 1. 解直角三角形 1.1. 锐角三角函数 锐角a 的正弦、余弦和正切统称∠a 的三角函数。 如果∠a 是Rt △ABC 的一个锐角,则有 ;t ;c ;sin 的邻边的对边斜边 的邻边斜边 的对边A A anA A osA A A ∠∠=∠=∠= 1.2. 锐角三角函数的计算 1.3. 解直角三角形 在直角三角形中,由已知的一些边、角,求出另一些边、角的过程,叫做解直角三角形。 2. 直线与圆的位置关系 2.1. 直线与圆的位置关系 当直线与圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交;当直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切,公共点叫做切点;当直线与圆没有公共点时,叫做直线与圆相离。 直线与圆的位置关系有以下定理: 相离; 直线与相切; 直线与相交; 直线与,那么, 的距离为到直线,圆心的半径为如果O ⊙r d O ⊙r d O ⊙r d d l O r O ⊙?>?=?< 直线与圆相切的判定定理: 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。 圆的切线性质: 经过切点的半径垂直于圆的切线。 2.2. 切线长定理 从圆外一点作圆的切线,通常我们把圆外这一点到切点间的线段的长叫做切线长。 切线长定理:过圆外一点所作的圆的两条切线长相等。

2.3. 三角形的内切圆 与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,圆心叫做三角形的内心,三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点。 3. 三视图与表面展开图 3.1. 投影 物体在光线的照射下,在某个平面内形成的影子叫做投影。光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射线所形成的投射叫做平行投影。 可以把太阳光线、探照灯的光线看成平行光线,它们所形成的投影就是平行投影。 3.2. 简单几何体的三视图 物体在正投影面上的正投影叫做主视图,在水平投影面上的正投影叫做俯视图,在侧投影面上的正投影叫做左视图。 主视图、左视图和俯视图合称三视图。 产生主视图的投影线方向也叫做主视方向。 3.3. 由三视图描述几何体 三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了各个方向的尺寸大小。 3.4. 简单几何体的表面展开图 将几何体沿着某些棱“剪开”,并使各个面连在一起,铺平所得到的平面图形称为几何体的表面展开图。 圆柱可以看做由一个矩形ABCD 绕它的一条边BC 旋转一周,其余各边所成的面围成的几何体。AB 、CD 旋转所成的面就是圆柱的两个底面,是两个半径相同的圆。AD 旋转所成的面就是圆柱的侧面,AD 不论转动到哪个位置,都是圆柱的母线。 圆锥可以看做将一根直角三角形ACB 绕它的一条直角边(AC)旋转一周,它的其余各边所成的面围成的一个几何体。直角边BC 旋转所成的面就是圆锥的底面,斜边AB 旋转所成的面就是圆锥的侧面,斜边AB 不论转动到哪个位置,都叫做圆锥的母线。 一个底面半径为r ,母线长为l 的圆锥,它的侧面展开图是一个半径为母线长l ,弧长为底面圆周长r π2的扇形,由此得到的圆锥的侧面积和全面积公式为: ;; 全侧rl r S rl S πππ+==2 若设圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为θ,则由r l o πθπ2180=,得到圆锥侧面展开图扇形的圆心角 度数的计算公式: o l 360r ?=θ

2015年浙教版九年级数学下册期中试题及答案解析

期中检测题 【本检测题满分:120分,时间:120分钟】 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.在直角三角形 中,如果各边长度都扩大2倍,则锐角的正弦值和正切值( ) A.都缩小12 B.都扩大2倍 C.都没有变化 D.不能确定 2. 如图是教学用的直角三角板,边AC =30 cm ,∠C =90°, tan ∠BAC =,则边BC 的长为( ) A.30 cm B.20 cm C.10 cm D.5 cm 3.一辆汽车沿坡角为的斜坡前进500米,则它上升的高度为( ) A.500sin B.500sin α C.500cos D.500cos α 4.如图,在△中,=10,∠=60°,∠=45°, 则点 到的距离是( ) A.10 C.15 D.15 105. tan 60? 的值等于( ) A.1 D.2 6.计算6tan 452cos 60?-? 的结果是( ) A. B.4 C. D.5 7.如图,在ABC △中,90,5,3,∠C AB BC =?== 则sin A 的值是( ) A.34 B.34 C.35 D.45 8.上午9时,一船从处出发,以每小时40海里的速度向正东方向航行,9时30 分到达处,如图所示,从,两处分别测得小岛在北偏东45°和北偏东15°方向,那么处与小岛的距离为( ) A.20海里 海里 第7题图 A B 第2题图

9. (2012?山西中考)如图,AB 是⊙O 的直径,C 、D 是⊙O 上一点,∠CDB =20°,过点C 作⊙O 第9题图 10. 如图, 是的直径,是的切线,为切点,连结交⊙于点,连结,若∠=45°,则下列结论正确的是( ) A . B. C. D. 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.在离旗杆20 m 的地方用测角仪测得旗杆杆顶的仰角为,如果测角仪高1.5 m , 那么 旗杆的高为________m. 12.如果sin =,则锐角的余角是__________. 13.已知∠为锐角,且sin =817 ,则tan 的值为__________. 14.如图,在离地面高度为5 m 的处引拉线固定电线杆,拉线与地面成角, 则拉线 的长为__________m(用的三角函数值表示). 15.(2014·成都中考)如图,AB 是⊙O 的直径,点C 在AB 的延长线上,CD 切⊙O 于点D ,第14题图

2018-2019年六年级数学下学期期末试题

六年级第二学期数学期末质量检测试题 一、填空并不难,全对不简单,可要细心哟!(每空1分,共22分) 1. 一个九位数,最高位上是最小的质数,千万位上既是奇数又是合数,万位上是最小的奇数,千位上是最小的合数,其余各位上都是零,这个数写作( ),省略亿位后面的尾数约是( )。 2. 6÷( )=( )÷12= ) ( 12=75%=( )(成数) 3. 一件上衣原价300元,现打八折销售,现价( )元。 4.如果A 地海拔高度是+7米,B 地海拔高度是-3米,A 、B 两地高度相差( )米。 5.一只小蚂蚁体长1.2mm ,画在了一幅图上长24cm 。这幅图的比例尺是( )。 6.学校合唱队男生人数与女生的比是3:4,男生人数比女生少( )%。 7.六(1)班有49名同学,至少有( )名同学是同一个月出生。 8.三角形的面积一定,它的底和高成( )比例;圆的周长和半径成( )比例。 9.53 时=( )分 1米15厘米=( )米 5.6m 3=( ) dm 3 10. 如右图。∠1=75°,那么∠3=( )°如果∠2:∠4=3:2, 那么∠2=( ) ° ∠4=( ) ° 11.在第一次六年级摸底考试中,成绩及格的有425人,不及格的有75人,这次考试的及格率是( )。 12.A =2×3×7,B =2×5×7,A 和B 最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 二、我是小法官,对错我来判。(5分,对的打 “√”,错的打“×”) 1. 任意两个奇数的积一定还是奇数。 ( ) 2. 半径是2厘米的圆,周长和面积相等。 ( ) 3. 圆锥体的体积是圆柱体体积的3 1 。 ( ) 4. 汽车速度和时间成反比例关系。 ( ) 5.甲有10元钱,乙有4元钱,甲给了乙2元,现在甲和乙钱数的比是5:3。 ( ) 三、反复比较,慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里,5分) 1. 今年的第一季度有( )天。 ① 89 ② 90 ③ 91 2. 一台洗衣机的洗涤容量约5.2( )。 ① 克 ② 千克 ③ 吨 3. 明明用圆规画一个周长是31.4cm 的圆,圆规两脚间的距离是( )cm 。 ① 15.7 ② 5 ③10 4. 下面图形中,对称轴数量最多的是( )。 ① ② ③ 5. 下面一定会发生的事件是( )。 ①明天下暴雨 ②汽车比火车跑得快 ③今天是星期一,明天是星期二 四、我是计算小能手! 1.直接写得数。(5分) 5.7+4.3= 4 3+0.25= 0.64÷0.8= 21-51 = 75×127= 1÷0.02= 4.2÷2.1= 0.25×40= 2÷31 = 345-298= 2.用你喜欢的方法计算。(15分) 125+83+127+8 1 25.39-(5.39+9.1) (31+95-121 )×36 25×3.2×125 31×[(31 -41)÷0.5] 3.解方程或比例。(6分) 23x +3.2×5=21 x -25% x =109 x :32 =12:0.4 4. 列式(或方程)计算。(6分。) (1)一个数的3 2 比它的75%少5, (2)甲数是乙数的2.4倍,甲数比乙数多

浙教版数学九年级下册第一章单元测试题

解直角三角形单元达标检测 (时间: 90 分钟,分值: 100 分) 一、选择题(每题 3分,共 30 分) 1.在 Rt △ABC 中,∠ C=90°,下列式子不一定成立的是( ) A . sinA=sinB B .cosA=sinB C . sinA=cosB D .∠ A+∠ B=90° 2.直角三角形 的两边长分别是 6, 8,则第三边的长为( ) A .10 B .2 2 C .10或 2 7 D .无法确定 3.已知锐角 α,且 tan α =cot37 °,则 a 等于( ) A . 37° B .63° C . 53° D .45° 4.在 Rt △ABC 中,∠ C=90°,当已知∠ A 和 a 时,求 c ,应选择的关系式是( ) aa A .c= B . c= C sin A cosA 中点 M 处,它到 BB 的中点 N 的最短路线是( ) A .8 B . 2 6 C .2 10 D .2+2 5 A . 30° B .45° C . 60° D . 75 7.当锐角 α >30°时,则 cos α 的值是( ) A .大于 1 B .小于 1 C .大于 3 D .小于 3 2 2 2 2 8.小明沿着坡角为 30°的坡面向下走了 2 米,那么他下降( ) A .1 米 B . 3 米 C . 2 3 D . 23 3 9.已知 Rt △ ABC 中,∠ C=90°, 4 tanA= , 3 BC=8, 则 AC 等于( ) A . 6 B . 32 C . 3 10 D .12 10.已知 sin α = 1 1 ,求 α ,若用计算器计算且结果为“” ,最后按键 2 A . AC10N B . SHIET C .MODE D . SHIFT “” 二、填空题(每题 3分,共 18 分) 11.如图, 3× 3?网格中一个四边形 ABCD , ?若小方格正方形的 边长为 1, ?则四边形 ABCD 的周长是 ____ . 12.计算 2sin30 °+2cos60°+3tan45 ° = _________ . 13.若 sin28 ° =cos α ,则 α= _______ . 14.已知△ ABC 中,∠ C=90°, AB=13,AC=5,则 tanA= __ 15.某坡面的坡度为 1: 3 ,则坡角是 _______ 度. c=a · tanA D c=a · cotA 5.如图是一个棱长为 4cm 的正方体盒子,一只蚂蚁在 D 1C 1的 6.已知∠ A 是锐角,且 sinA= 3 ,那么∠ A 等于( 2

浙教版九年级数学下册知识点汇总

九年级(下册) 1.解直角三角形 1.1.锐角三角函数 锐角a的正弦、余弦和正切统称∠a的三角函数。 如果∠a是Rt△ABC的一个锐角,则有 ; t ; c ; sin 的邻边 的对边 斜边 的邻边 斜边 的对边 A A anA A osA A A ∠ ∠ = ∠ = ∠ = 1.2.锐角三角函数的计算 1.3.解直角三角形 在直角三角形中,由已知的一些边、角,求出另一些边、角的过程,叫做解直角三角形。 2.直线与圆的位置关系 2.1.直线与圆的位置关系 当直线与圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交;当直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切,公共点叫做切点;当直线与圆没有公共点时,叫做直线与圆相离。

直线与圆的位置关系有以下定理: 相离;直线与相切; 直线与相交; 直线与,那么, 的距离为到直线,圆心的半径为如果O ⊙r d O ⊙r d O ⊙r d d l O r O ⊙?>?=?< 直线与圆相切的判定定理: 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。 圆的切线性质: 经过切点的半径垂直于圆的切线。 2.2. 切线长定理 从圆外一点作圆的切线,通常我们把圆外这一点到切点间的线段的长叫做切线长。 切线长定理:过圆外一点所作的圆的两条切线长相等。 2.3. 三角形的内切圆 与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,圆心叫做三角形的内心,三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点。 3. 三视图与表面展开图 3.1. 投影 物体在光线的照射下,在某个平面内形成的影子叫做投影。光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射线所形成的投射叫做平行投影。 可以把太阳光线、探照灯的光线看成平行光线,它们所形成的投影就是平行投影。

2018人教版六年级数学下册第一次月考试卷

人教版六年级数学下册第一次月考试卷 班级: 姓名 得分: 一、填空。(每空1分,共26分) 1、如果下降5米,记作-5米,那么上升4米记作( )米;如果+2千克表示增加 2千克,那么-3千克表示( )。 2、在数轴上,从表示0的点出发,向右移动3个单位长度到A 点,A 点表示的数就 是( );从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B 点,B 点表示的数就是 ( );表示距离0的点5个单位长度的点就是( )。 3、一个圆柱,如果底面直径不变,高增加到原来的2倍,体积就增加到原来的( ) 倍;如果高与直径都增加到原来的2倍,体积就增加到原来的( )倍。 4、如果把平均成绩记为0分,+9分表示比平均成绩( ),-18分表示 ( ),比平均成绩少2分,记作( )。 5、 ( ):20=八折= ( )%=( )成=) 60()40(。 6、小明将600元存入银行整存整取2年,年利率3、06%,到期时一共可取得( ) 元。 7、一款MP3打八折出售,如果这款MP3原价300元,现价比原价便宜( )元。 8、一个装满水的圆锥形容器高9厘米,如果将水全部倒入一个与它等底等高的圆 柱形容器中,则水高( )厘米。 9、一件西服打9折出售,售价就是270元,原价就是( )元。 10、一个圆锥体的底面周长就是62、8㎝,高就是21㎝,体积就是( )。 11、将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒,这个圆柱的侧面积就是 ( )平方分米。 12、如果-2表示比70小2的数,那么0表示的数就是( ),—9表示的数就是

( ),+6表示的数就是( )立方分米。 13、一个圆柱与一个圆锥的体积相等,底面积也相等。这个圆锥体的高就是圆柱 体的高的( )倍。 14、一根圆木底面的直径与高都就是3分米,这个圆柱体的体积就是_______。 二、判断题(每题1分,共8分) 1、圆锥的体积等于圆柱体积的3 1。 ( ) 2、最小的正数就是0。 ( ) 3、利率就就是利息与本金的比值。 ( ) 4、0、37米可以写成37%米。 ( ) 5、百分数化成分数后都就是真分数。 ( ) 6、圆柱的体积一定比与它等底等高圆锥的体积大。 ( ) 7、一件商品先涨价10%,再降价10%,价格不变。 ( ) 8、长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。 ( ) 三.选择题(每题1分,共6分) 1、-5,-45,+7,+1、3,0,-1,负数有( )。 A 、2个 B 、3个 C 、4个 2、某种衣服每件220元,都降价100元,降价百分之几?列式就是( ) A 、 100÷220 B 、(220-100)÷220 C 、(220-100)÷100 3、纺织厂2月份织布25000米,3月份织布30000米。3月份比2月份增产( )。 A 、二成 B 、八成 C 、一成二

最新人教版(2018年)六年级数学下册全册教案

2018年度六年级数学下册教案设计 新人教版 任课教师:XXXX 2018年3月1日

第一单元单元 负数 【教学目标】 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确地读写正数和负数,知道0既不是正数也不是负数。 2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。 3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。 【重点难点】 负数的意义和数轴的意义及画法。 【教学指导】 1.通过丰富多彩的生活情境,加深学生对负数的认识。 负数的出现,是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时,教师应通过丰富多彩的生活实例,特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验,激发学生的学习兴趣,在具体情境中感受出现负数的必要性,并通过两种相反意义的量的对比,初步建立负数的概念。在引入负数以后,教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子,培养学生用数学的眼光观察生活,并通过大量的事例加深对负数的认识,感受数学在实际生活中的广泛应用。 2.把握好教学要求。 对负数的教学要把握好要求,作为中学进一步学习有理数的过渡,小学阶段只要求学生初步认识负数,能在具体的情境中理解负数的意义,初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义,而是描述什么样的数是正数,什么样的数是负数,只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识,这里还没有出现严格的数学定义,而是描述性的定义,只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验,迁移类推到负数,能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。 3.培养学生多角度观察问题,解决问题的能力。

教材创设了开放性的思维空间,在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案,对于学生有道理的阐述,教师要积极鼓励,激发学生求知的欲望,逐步增强学生学好数学的内驱力。 【课时安排】 建议共分3课时: 负数的初步认识 2课时 在数轴上表示正数、0和负数 1课时 【知识结构】 第1课时负数的初步认识(1) 【教学内容】 负数的初步认识 (1)(教材第2页例1)。 【教学目标】 结合生活实例,引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。 【重点难点】 体会负数的重要性。 【教学准备】 多媒体课件。 【情景导入】 1.教师利用课件向学生展示教材第2页主题图。(有条件的可播放天气预报视频) 2.引导学生观察图片,说出图中内容。(教师:观察上图,你能发现什么?0℃代表什么意思?-3℃和3℃各代表什么意思?)

浙教版九年级下册数学 解直角三角形

上章节知识点回顾: 1,证明圆周角定理 2,证明重心定理 3,射影定理(本章节附加内容,证明过程) 在直角三角形中,斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项,每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项 ∠ACB=90° BD AD CD ?=2 ? AB AD AC ?=2 CD ⊥AB BD BC ?=2 解直角三角形(全章复习) 一. 教学目标 (1) 了解三角函数的定义,熟练掌握正弦、余弦、正切的相关计算 (2) 学会运用直角坐标轴比较各角度正弦、余弦和正切的值的大小 (3) 能够运用三角函数解决实际中一些简单问题 二. 教学重点与难点 重点:正弦、余弦以及正切的相关计算并运用三角函数解决一些简单的实际问题 难点:运用直角坐标轴比较各种角度的正弦、余弦和正切值的大小 三. 教学内容 1、三角函数的定义:在Rt △ABC 中,如果锐角A 确定,那么∠A 的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也 随之确定. ∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正弦(sine),记作sinA ,即sinA = 斜边 的对边 A ∠ ∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦(cosine),记作cosA ,即cosA= 斜边 的邻边 A ∠ ∠A 的对边与∠A 的邻边的比叫做∠A 的正切(tangent),记作tanA ,即 锐角A 的正弦、余弦和正切 统称∠A 的三角函数. tanA= ∠A的对边 ∠A的邻边

思考:在钝角三角形中怎么表示正弦、余弦和正切 注意:sinA ,cosA ,tanA 都是一个完整的符号,单独的 “sin ”没有意义,其中A 前面的“∠”一 般省略不写。 思考:(1)根据上面的三角函数定义,你知道正弦与余弦三角函数值的取值范围吗正切三角函数值 的取值范围呢 0<sina <1,0<cosa <1. (2)在非三角形中,角度的取值范围是多少呢相对应的 三角函数值的取值范围呢(了解) 2, (逆向思维,已知三角函数值,求角度) 三角函数角 sin α cos α tan α 30° 2 1 23 3 3 45° 2 2 2 2 1 60° 2 3 2 1 3 90° 120° 150° (补充)各锐角三角函数之间的关系 (1)互余关系 sinA=cos(90°—A),cosA=sin(90°—A) tanA=cot(90°—A),cotA=tan(90°—A) (2)平方关系 1cos sin 2 2=+A A (3)倒数关系 tanA ?tan(90°—A)=1

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