当前位置:文档之家› 2018届陕西省榆林市高三二模考试数学理卷Word版含答案

2018届陕西省榆林市高三二模考试数学理卷Word版含答案

2018届陕西省榆林市高三二模考试数学理卷Word版含答案
2018届陕西省榆林市高三二模考试数学理卷Word版含答案

2018届榆林市第二次高考模拟考试试题

理科数学

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设集合2{|70}M x x x =-<,{1,3,5,7}B =,则M N = ( ) A .{1,3} B .{3,5} C .{1,3,5} D .{1,3,5,7}

2.已知0a >,i 为虚数单位,()ai a i +的实部与虚部互为相反数,则a =( ) A .4 B .3 C .2 D .1

3.已知

cos 3cos(2)sin θπθθ=+,2

π

θ<,则sin 2θ=( )

A .

9 B .3 C .9 D .9

4.若抛物线2

16x y =上一点00(,)x y 到焦点的距离是该点到x 轴距离的3倍,则0y =( )

A .2

B .1 D .

1

2

5.《九章算术》中的玉石问题:“今有玉方一寸,重上七两;石方一寸,重六两.今有石方三寸,中有玉,并重十一斤(即176两),问玉、石重各几何?”其意思为:“宝玉1立方寸重7两,石料1立方寸重6两,现有宝玉和石料混合在一起的一个正方体,棱长是3寸,质量是11斤(即176两),问这个正方体中的宝玉和石料各多少两?”如图所示的程序框图给出了对此题的一个求解算法,运行该程序框图,则输出的x ,y 分别为( )

A .90,86

B .98,78

C .94,82

D .102,74

6.设x ,y 满足约束条件01030y x y x y ≥??

-+≥??+-≤?

,则32z x y =-的最大值为( )

A .-1

B .3

C .9

D .12

7.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数,且在区间(,0)-∞上单调递增.若实数a

满足

21(3)(a f f -≥,则a 的最大值是( )

A .1

B .

12 C .14 D .34

8.为了反映各行业对仓储物流业务需求变化的情况,以及重要商品库存变化的动向,中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查,制定了中国仓储指数.由2016年1月至2017年7月的调查数据得出的中国仓储指数,绘制出如下的折线图

.

根据该折线图,下列结论正确的是( ) A .2016年各月的合储指数最大值是在3月份 B .2017年1月至7月的仓储指数的中位数为55 C .2017年1月与4月的仓储指数的平均数为52

D .2016年1月至4月的合储指数相对于2017年1月至4月,波动性更大 9.已知函数()sin()f x x ω?=+(0,)2

π

ω?><

的最小正周期为6π,且其图象向右平移

23π

个单位后得到函数()sin g x x ω=的图象,则?=( ) A .29π B .3π C .6

π D .49π

10.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

A .4

B .6

C .

203 D .223

11.过双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的右焦点且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A ,B 两

点,D 为虚轴的一个端点,且ABD ?为钝角三角形,则该双曲线离心率的取值范围为( )

A .

B .

C .

D .)+∞ 12.已知函数41

()x f x e -=,1

()ln 22

g x x =

+,若()()f m g n =成立,则n m -的最小值为( ) A .

1ln 24- B .1ln 24+ C .2ln 213- D .12ln 2

3

+ 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.已知单位向量a ,b 满足1(23)2

a a

b ?-= ,则向量a 与b 的夹角为 .

14.如图,长方体1111ABCD A BC D -的底面是边长为1的正方形,高为2,则异面直线1BC 与1DB 的夹角的余弦值是 .

15.两位同学分4本不同的书,每人至少分1本,4本书都分完,则不同的分发方式共有

种.

16.在ABC ?中,角A ,B ,C 的对边分别是a ,b ,c

,sin :sin A B =

2cos c C ==,则ABC ?的周长为 .

三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必做题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.

(一)必考题:共60分.

17.已知正项数列{}n a 满足11a =,22

11n n n n a a a a +++=-.数列{}n b 的前n 项和n S 满足

2n n S n a =+.

(1)求数列{}n a ,{}n b 的通项公式; (2)求数列11{

}n n

a b +的前n 项和n T .

18.4月23日是“世界读书日”,某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动.为了解高三学生课外阅读情况,采用分层抽样的方法从高三某班甲、乙、丙、丁四个小组中随机抽取10名学生参加问卷调查,各组人数统计如下:

(1)从参加问卷调查的10名学生中随机抽取两名,求这两名学生来自同一个小组的概率; (2)在参加问卷调查的10名学生中,从来自甲、丙两个小组的学生中随机抽取两名,用X 表示抽得甲组学生的人数,求X 的分布列和数学期望.

19.如图,在四棱锥P ABCD -中,四边形ABCD 是菱形,PAD BAD ???,平面PAD ⊥平面ABCD ,4AB =,PA PD =,M 在棱PD 上运动.

(1)当M 在何处时,//PB 平面MAC ;

(2)当//PB 平面MAC 时,求直线PC 与平面MAC 所成角的弦值.

20.已知椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>的左右焦点分别为1F 和2F ,

上顶点为M ,若直线1MF

的斜率为1,且与椭圆的另一个交点为N ,2F MN ?的周长为(1)求椭圆的标准方程;

(2)过点1F 的直线l (直线l 的斜率不为1)与椭圆交于

P ,Q 两点,点P 在点Q 的上方,若11

2

3F NQ F MP S S ??=

,求直线l 的斜率. 21.已知函数()(ln )f x x x ax =-,()a R ∈. (1)若0a =时,求函数()f x 的最小值;

(2)若函数()f x 既有极大值又有极小值,求实数a 的取值范围.

(二)选考题:共10分.请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.

22.[选修4-4:坐标系与参数方程]

在平面直角坐标系xOy 中,已知曲线1C 的参数方程为cos 1sin x y θ

θ=??

=+?

,(θ为参数),曲线2

C 的参数方程为2cos sin x y ?

?

=??

=?,(?为参数).

(1)将1C ,2C 的方程化为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;

(2)以坐标原点为极点,以x 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知直线l 的极坐标系方程为(cos 2sin )4ρθθ-=.若1C 上的点P 对应的参数为2

π

θ=

,点Q 在2C 上,点M 为

PQ 的中点,求点M 到直线l 距离的最小值.

23.[选修4-5:不等式选讲]

已知函数2

()23f x x a x a =-+++.

(1)证明:()2f x ≥;

(2)若3()32

f -<,求实数a 的取值范围.

榆林市2017~2018年第二次模拟考试试卷

高三数学参考答案(理科)

一、选择题

1-5: CDCAB 6-10: CDDAB 11、12:DB

二、填空题

13. 60

(或

3π)

3+ 三、解答题

17.解:(1)∵22

11n n n n a a a a +++=-,

∴11()(1)0n n n n a a a a +++--=,

∵10n a +>,0n a >,∴10n n a a ++≠,∴11n n a a +-=, ∴{}n a 是以1为首项,1为公差的等差数列, ∴n a n =.

当2n ≥时,1n n n b S S -=-2

2

[(1)(1)]2n n n n n =+--+-=,当1n =时12b =也满足

2n b n =,∴2n b n =.

(2)由(1)可知:

111

2(1)n n

a b n n +=

+111()21

n n =-+,

∴11111[()()21223n T =

-+-11()]12(1)

n n n n +???+-=++. 18. 解:(1)由已知得,问卷调查中,从四个小组中抽取的人数分别为3,4,2,1,

从参加问卷调查的10名学生中随机抽取两名的取法共有2

1045C =种,

这两名学生来自同一小组的取法共有222

34210C C C ++=, 所以102

459

P =

=. (2)由(1)知,在参加问卷调查的10名学生中,来自甲、丙两小组的学生人数分别为3,2,

X 的可能取值为0,1,2,

2

2251

(0)10C P X C ===,1132253(1)5C C P X C ===,23253(2)10

C P X C ===.

∴X 的分布列为:

()012105105

E X =?+?+?=.

19. 解:(1)当M 为PD 中点时,//PB 平面MAC .∵设AC BD N = ,在PBD ?中,

MN 为中位线,即//MN PB ,又PB ?平面MAC ,MN ?平面MAC ,∴//PB 平面MAC .

(2)∵四边形ABCD 是菱形,

PAD BAD ???,PA PD =,

∴PAD ?,BAD ?均为等边三角形.

取AD 的中点O ,∵平面PAD

⊥平面ABCD ,∴OP ⊥平面ABCD .以

O 为坐标原点,射线OA ,OB ,OP 分别为x ,y ,

z 轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系,则

(0,0,0)O ,(2,0,0)A ,

B ,(

C -

,(2,0,0)D -

,P ,

(1M -.

∴(AC =- ,(AM =-

,(PC =--

. 设平面MAC 的法向量为(,,)m x y z =

,则由m AC ⊥ ,m AM ⊥

得60

30

m AC x m AM x ??=-+=???=-=??

,取x =

m = . 记直线PC 与平面MAC 所成角为θ,则

sin m PC m PC

θ?=

=

35=.

20. 解:(1)因为2F MN ?

的周长为

4a =

,即a =由直线1MF 的斜率为1,得

1b

c

=, 因为2

2

2

a b c =+,所以1b =,1c =.

所以椭圆的标准方程为2

212

x y +=. (2)由题可得直线1MF 方程为1y x =+,联立22

1

1

2

y x x y =+??

?+=??得41(,)33N --, 所以

111

3

NF MF =. 因为1123F NQ F MP S S ??=

,即1111sin 2NF QF QF N ?∠11121

(sin )32

MF PF PF M =?∠, 所以112QF PF =.

当直线l 的斜率为0时,不符合题意,

故设直线l 的方程为1x my =-,11(,)P x y ,22(,)Q x y ,由点P 在点Q 的上方,则

212y y =-.

联立22

112x my x y =-???+=??得22

(2)210m y my +--=,所以1221222212m y y m y y m ?

+=??+?-?=?+?. 消去2y 得12212221

22m y m y m -?

=??+??=?+?

,所以2222

81(2)2m m m =++,得2

27m =

,m =

又由画图可知7m =

不符合题意,所以7m =-

故直线l 的斜率为

12

m =-

. 21. 解:(1)当0a =时,()ln f x x x =,定义域为(0,)+∞.

'()ln 1f x x =+,令'()0f x =,可得1

x e

=.

列表:

所以,函数()f x 的最小值为()f e

e

=-.

(2)()(ln )f x x x ax =-,定义域为(0,)+∞,'()ln 21f x x ax =-+. 记()'()ln 21h x f x x ax ==-+,(0,)x ∈+∞,1

'()2h x a x

=

-, ①当0a ≤时,'()0h x >,()'()h x f x =在(0,)+∞上单调递增, 故'()f x 在(0,)+∞上至多有一个零点,

此时,函数()f x 在(0,)+∞上至多存在一个极小值,不存在极大值,不符题意; ②当0a >时,令'()0h x =,可得1

x =

,列表:

若(

)02h a ≤,即2a ≥,()()02h x h a

≤≤,即'()0f x ≤, 故函数()f x 在(0,)+∞上单调递减,函数()f x 在(0,)+∞上不存在极值,与题意不符, 若1(

)02h a >,即1

02

a <<时,

南京市2018届高三数学考前综合题(教师)(含答案)

南京市2018届高三数学考前综合题 一.填空题 1.已知l ,m 是空间两条不重合的直线,α,β是两个不同的平面.给出下列命题: ①若l ∥α,l ∥m ,则m ∥α; ②若l ?α,m ?β,α∥β,则l ∥m ; ③若l ?α,m ?β,l ⊥m ,则α⊥β; ④若α⊥β,l ⊥α,m ⊥β,则l ⊥m . 其中是真命题的有 .(填所有真命题的序号) 【答案】④. 【说明】考查基本的直线与直线,直线与平面,平面与平面基本位置关系的判断. 2.已知函数f (x )=3sin(x +θ)+cos(x -θ)为偶函数,θ∈[0,π],则角θ的值为 . 【答案】2π 3 . 【提示】因为f (x )=3sin(x +θ)+cos(x -θ)为偶函数,所以f (x )=f (-x )恒成立, 即3sin(x +θ)+cos(x -θ)=3sin(-x +θ)+cos(-x -θ) 展开并整理得(3cos θ+sin θ)sin x =0恒成立. 所以3cos θ+sin θ=0,即tan θ=-3, 又θ∈[0,π],所以θ=2π 3 . 【说明】本题考查函数的奇偶性,以及三角恒等变换,这类问题也可以利用特殊值代入建立方程求解. 3.在平面直角坐标系xOy 中,过抛物线x 2=4y 焦点的直线l 交抛物线于M ,N 两点,若抛物线在点M ,N 处的切线分别与双曲线C 2:x 2a 2-y 2 b 2=1(a >0,b >0)的两条渐近线平行,则双曲线的离心率为 . 【答案】2. 【提示】由双曲线:x 2a 2-y 2b 2=1(a >0,b >0)的渐近线方程y =±b a x , 可得两条切线的斜率分别为±b a , 则两条切线关于y 轴对称,则过抛物线C 1:x 2=4y 焦点(0,1)的直线l 为y =1, 可得切点为(-2,1)和(2,1),则切线的斜率为±1, 即a =b ,于是e =2. 【说明】本题考查抛物线、双曲线的简单几何性质,要能通过分析得到直线l 为y =1,这是本题的难点. 4.已知点P 是△ABC 内一点,满足AP →=λAB →+μAC → ,且2λ+3μ=1,延长AP 交边BC 于点D ,BD =2DC ,则λ+μ= . 【答案】3 8 . 【提示】因为BD =2DC ,所以AD →=13AB →+23 AC →

2018年上海市宝山区高考数学一模试卷和参考答案

上海市宝山区2017—2018学年高三第一学期期末测试卷 数学2017.12 考生注意: 1. 答卷前, 考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚, 并在规定的区域内贴上条形码. 2. 本试卷共有23道试题, 满分150分. 考试时间20分钟. 一. 填空题(本大题满分54分)本大题有14题, 考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果, 每个空格填对得4分, 否则一律得零分. 1. 设集合{}{}234120123A B ==, ,,,,,,, 则A B =I ________. 2. 57lim 57 n n n n n -=+________. 3. 函数22cos (3)1y x p =-的最小正周期为________. 4. 不等式2 11 x x +>+的解集为________. 5. 若23i z i -+= (其中i 为虚数单位), 则Imz =________. 6. 若从五个数10123-, ,,,中任选一个数m , 则使得函数2()(1)1f x m x =-+在R 上单调递增的概率为________. (结果用最简分数表示) 7. 在2 3( n x + 的二项展开式中, 所有项的二项式系数之和为1024, 则常数项的值等于 ________. 8. 半径为4的圆内接三角形ABC 的面积是1 16 , 角A B C 、 、所对应的边依次为a b c 、、, 则abc 的值为________. 9. 已知抛物线C 的顶点为坐标原点, 双曲线22 125144x y -=的右焦点是C 的焦点F . 若斜率 为1-, 且过F 的直线与C 交于A B , 两点, 则A B =________. 10. 直角坐标系xOy 内有点(21)P --,, (02)Q -,将POQ D 绕x 轴旋转一周, 则所得几何体的体积为________. 11. 给出函数2()g x x bx =-+, 2()4h x mx x =-+-, 这里b m x R ? ,,, 若不等式 ()10g x b ++?(x R ?)恒成立, ()4h x +为奇函数, 且函数(),()(),g x x f x h x x t t ì??=í >£??? , 恰有两个零点, 则实数t 的取值范围为________. 12. 若n (3n 3, n *?¥)个不同的点111()Q a b ,, 222()Q a b ,, L , ()n n n Q a b ,满足: 12n a a a <<

2018学年上海高三数学二模分类汇编——三角

1(2018金山二模). 函数3sin(2)3 y x π =+的最小正周期T = 3(2018虹口二模). 已知(0,)απ∈,3cos 5 α=-,则tan()4 π α+= 3(2018青浦二模). 若1 sin 3α= ,则cos()2 πα-= 4(2018黄浦二模). 已知ABC ?的三内角A B C 、、所对的边长分别为a b c 、、,若 2222sin a b c bc A =+-,则内角A 的大小是 4(2018宝山二模). 函数()2sin 4cos4f x x x =的最小正周期为 5(2018奉贤二模). 已知△ABC 中,a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 所对的边. 若 222b c a +-=, 则A ∠= 5(2018普陀二模). 在锐角三角形ABC ?中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,若 222()tan b c a A bc +-=,则角A 的大小为 7(2018静安二模). 方程cos2x =的解集为 7(2018黄浦二模). 已知函数2sin cos 2()1 cos x x f x x -= ,则函数()f x 的单调递增区间是 7(2018徐汇二模). 函数2 (sin cos )1 ()1 1 x x f x +-= 的最小正周期是 8(2018浦东二模). 函数2 ()cos 2f x x x =,x ∈R 的单调递增区间为 9(2018杨浦二模). 若3 sin()cos cos()sin 5 x y x x y x ---=,则tan2y 的值为 11(2018杨浦二模). 在ABC △中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ,2a =, 2sin sin A C =. 若B 为钝角,1 cos24 C =-,则ABC ?的面积为 12(2018虹口二模). 函数()sin f x x =,对于123n x x x x <<

江苏省南京市2018届高三年级第三次模拟考试数学试题

市2018届高三年级第三次模拟考试 数 学 2018.05 注意事项: 1.本试卷共4页,包括填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题)两部分.本试卷满分为160分,考试时间为120分钟. 2.答题前,请务必将自己的、学校、班级、学号写在答题纸的密封线.试题的答案写在答题纸...上对应题目的答案空格.考试结束后,交回答题纸. 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分. 不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定 位置上) 1.集合A ={x| x 2 +x -6=0},B ={x| x 2 -4=0},则A ∪B =▲________. 2.已知复数z 的共轭复数是-z .若z (2-i)=5,其中i 为虚数单位,则-z 的模为▲________. 3.某学校为了了解住校学生每天在校平均开销情况,随机抽取了500名学生,他们的每天在校平均开销都不低于20元且不超过60元,其频率分布直方图如图所示,则其中每天在校平均开销在[50,60]元的学生人数为▲________. 4.根据如图所示的伪代码,可知输出S 的值为▲________. 5.已知A ,B ,C 三人分别在连续三天中值班,每人值班一天,那么A 与B 在相邻两天值班的概率为▲________. 6.若实数x ,y 满足? ????x -y -3≤0,x +2y -5≥0,y -2≤0,则y x 的取值围为▲________. 7. 已知α,β是两个不同的平面,l ,m 是两条不同的直线,有如下四个命题: ①若l ⊥α,l ⊥β,则α∥β; ②若l ⊥α,α⊥β,则l ∥β; ③若l ∥α,l ⊥β,则α⊥β; ④若l ∥α,α⊥β,则l ⊥β. 其中真命题为▲________(填所有真命题的序号). S ←1 I ←1 While I <8 S ←S +2 I ←I +3 End While Print S (第3题图) (第4题图)

2018年高考上海卷数学试题

2018年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷) 数学 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、填空题(本大题共有12题,满分54分第1-6题每题4分,第7-12题每题5分) 1.行列式的值为 2.双曲线 3. 的渐近线方程为______ 的二项展开式中的系数为(结果用数值表示) 4.设常数,函数= 5.已知复数满足 ,若的反函数的图像经过点,则,(是虚数单位),则 6.记等差数列的前项和为,若,则

2 2 + 2 的最大值为_____ 7.已知 上递减,则 8.在平面直角坐标系中,已知点 .若函数 为奇函数,且在 是 轴上的两个动点,且 ,则 最小值为 9.有编号互不相同的五个砝码,期中 5 克,3 克,1 克砝码各两个,从中随机挑选三个,则这三个 砝码的总质量为 9 克的概率为___________(结果用最简分数表示) 10.设等比数列 的通项公式为 ,前 项和为 ,若 ,则 ___________ 11.已知常数 若 ,函数 ,则= 的图像经过点 , 12.已知实数 x , x , y , y 满足: x 2 + y 2 = 1, x 1 2 1 2 1 1 2 x + y - 1 x + y - 1 1 1 2 2 2 + y 2 = 1, x x + y y = 1 2 1 2 1 2 ,则 二、选择题(本大题共有 4 题,满分 20 分,每题 5 分)每题有且只有一个正确选项. 考生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑. 13.设 p 是椭圆 x 2 y 2 + = 1 上的动点,则 p 到该椭圆的两个焦点的距离之和为( ) 5 3 A. 2 2 B. 2 3 C. 2 5 D. 4 2 14.已知 a ∈ R ,则“ a > 1 ”是“ 1 < 1 ”的( a )

(完整)2018年上海高考考纲数学学科

2018年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷) 数学科目考试说明 一、考试性质、目的和对象 普通高等学校招生数学科目全国统一考试(上海卷)是为普通高等学校招生提供依据的选拔性考试。选拔性考试是高利害考试,考试结果应该具有高信度,考试结果的解释和使用应该具有高效度。考试命题的指导思想是坚持立德树人,有利于促进每一个学生的终身发展,有利于科学选拔和培养人才,有利于维护社会公平、公正。 考试对象是符合2018年上海市高考报名条件的考生。 二、考试目标 依据《上海市中小学数学课程标准(试行稿)》及其调整意见和高校人才选拔要求,结合中学教学实际,本考试旨在考查考生的数学素养,包括数学基础知识与基本技能、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力、数学应用与探宄能力。具体为: I.数学基础知识与基本技能 1.1理解或掌握初等数学中有关数与运算、方程与代数、函数与分析、数据 整理与概率统计、图形与几何的基础知识。 1,2理解集合、对应、函数、算法、数学建模、极限、概率、统计、化归、数形结合、分类讨论、分解与组合等基本数学思想;掌握比较、分析、类比、归纳、 坐标法、参数法、逻辑划分、等价转换等基本数学方法。 I. 3 能按照一定的规则和步骤进行计算、作图和推理;掌握数学阅读、表达 以及 文字语言、图形语言、符号语言之间进行转换的基本技能;会使用函数型计算 器进行有关计算。 II.逻辑推理能力 II.1能正确判断因果关系。 II.2会进行演绎、归纳和类比推理,并能正确而简明地表述推理过程。 III.运算能力 III.1能根据要求处理、解释数据。 ni.2能根据条件,寻找与设计合理、简捷的运算途径。 IV.空丨司想象能^3 IV. 1 正确地分析图形中的基本元素及其相互关系。 IV.2能对图形进行分解、组合和变形。 V.数学应用与探究能力 V.1能运用基础知识、基本技能、数学思想方法和适当的解题策略,解决有 关数 学问题。 V.2能通过建立数学模型,解决有关社会生活、生产实际中的问题,并能解释其

(完整)2018年上海高考数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试 上海 数学试卷 时间120分钟,满分150分 一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分) 1.行列式41 25的值为_________. 2.双曲线2 214 x y -=的渐近线方程为_________. 3.在7(1)x +的二项展开式中,2x 项的系数为_________.(结果用数值表示) 4.设常数a R ∈,函数2()log ()f x x a =+。若()f x 的反函数的图像经过点(3,1),则 a =_________. 5.已知复数z 满足(1)17i z i +=-(i 是虚数单位),则z =_________. 6.记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若30a =,6714a a +=,则7S =_________. 7.已知12,1,,1,2,32α? ?∈---???? 。若幂函数()f x x α=为奇函数,且在(0,)+∞上递减,则 α=_________. 8.在平面直角坐标系中,已知点(1,0)A -,(2,0)B ,E 、F 是y 轴上的两个动点,且2EF =u u u r ,则AE BF ?u u u r u u u r 的最小值为_________. 9.有编号互不相同的五个砝码,其中5克、3克、1克砝码各一个,2克砝码两个。从中随机选取三个,则这三个砝码的总质量为9克的概率是_________.(结果用最简分数表示)

10.设等比数列{}n a 的通项公式为1n n a q -=(*n ∈N ),前n 项和为n S 。若1 1lim 2n n n S a →+∞+=,则q =_________. 11.已知常数0a >,函数2()2x x f x ax =+的图像经过点6,5P p ?? ???、1,5Q q ??- ?? ?。若236p q pq +=,则a =_________. 12.已知实数1x 、2x 、1y 、2y 满足:22111x y +=,22221x y +=,121212 x x y y += ,则的最大值为_________. 二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分) 13.设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点,则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为( ) (A ) (B ) (C ) (D )14.已知a ∈R ,则“1a >”是“11a <”的( ) (A )充分非必要条件 (B )必要非充分条件 (C )充要条件 (D )既非充分又非必要条件 15.《九章算术》中,称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马。设1AA 是正六棱柱的一条侧棱,如图。若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以1AA 为底面矩形的一边,则这样的阳马的个数是( ) (A )4 (B )8 (C )12 (D )16 16.设D 是含数1的有限实数集,()f x 是定义在D 上的函数。若()f x 的图像绕原点逆时针旋转6 π后与原图像重合,则在以下各项中,(1)f 的可能取值只能是( ) A 1

江苏省南京市、盐城市2018届高考第二次模拟考试数学试题-有答案

南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试 数学 注意事项: 1.本试卷共4页,包括填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题)两部分.本试卷满分为160分,考试时间为120分钟. 2.答题前,请务必将自己的姓名、学校、班级写在答题纸上,试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内.考试结束后,交回答题纸. 参考公式: 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分,不需写出解答过程,请把答案写在 答题纸的指定位置上) 1.函数f(x) =lg(2 -x)的定义域为 ▲ . 2.已知复数z 满足 12z i =1,其中i 为虚数单位,则复数z 的模为 ▲ . 3.执行如图所示的算法流程图,则输出口的值为▲ . 4.某学生5次数学考试成绩的茎叶图如图所示,则这组数据的方差为 ▲ . 5.3名教师被随机派往甲、乙两地支教,每名教师只能被派往其中一个地方,则恰有2名教师被派往甲地的概率为__▲ . 6.已知等差数列 的前,l 项和为品.若S 15 =30,a 7=1,则S 9的值为▲ .

7.在△ABC 中,角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c .若bsinAsinB 十acos 2B - 2c ,则a c 的值为 ▲ . 8.在平面直角坐标系xOy 中,双曲线C :22 21y x b -=(b>0)的两条渐近线与圆O :x 2+y 2 =2 的四个交点依次 为A ,B ,C ,D.若矩形ABCD 的面积为b ,则b 的值为 ▲ . 9.在边长为4的正方形ABCD 内剪去四个全等的等腰三角形(如图1的正四棱锥S-EFGH (如图2),则正四棱锥S-EFGH 的体积为 ▲ . 10.已知函数f(x)是定义在R 上的偶函数,且当x ≥0时,f(x)=x 2+x .若f(a)+f(-a)<4 ,则实数a 的取值范围为 ▲ . 11.在平面直角坐标系xOy 中,曲线y=1 m x +(m>0)在x=l 处的切线为l ,则点(2,-1)到直线,的距离的最大值为▲ . 12.如图,在△ABC 中,边BC 的四等分点依次为D ,E ,F.若2AB AC =uu u r uuu r g ,5AD AF =uuu r uuu r g ,则AE 长为 ▲ . 13.在平面直角坐标系xOy 中,已知A ,B 为圆C :(x+4)2+(y-a)2=16上两个动点,且.若直线l:y= 2x 上存在唯一的一个点P ,使得 ,则实数a 的值为 ▲ . 14.已知函数f(x) , t ∈R .若函 数g(x)=f(f(x))-1)恰有4个不同的零点,则t 的取值范围为 ▲ . 二、解答题(本大题共6小题,计90分,解答应写出必要的文

2018年上海市嘉定区高考数学二模试卷

2018年上海市嘉定区高考数学二模试卷 一、填空题(第1-6题每题4分,第7-12题每题5分) 1. 已知集合A ={1,?2,?m},B ={2,?4},若A ∪B ={1,?2,?3,?4},则实数m =________. 2. (x +1 x )n 的展开式中的第3项为常数项,则正整数n =________. 3. 已知复数z 满足z 2=4+3i (i 为虚数单位),则|z|=________. 4. 已知平面直角坐标系xOy 中动点P(x,?y)到定点(1,?0)的距离等于P 到定直线x =?1的距离,则点P 的轨迹方程为________. 5. 已知数列{a n }是首项为1,公差为2的等差数列,S n 是其前n 项和,则 lim n→∞S n a n 2 =________. 6. 设变量x 、y 满足约束条件{x ≥1 x +y ?4≤0x ?3y +4≤0 ,则目标函数z =3x ?y 的最大值为 ________. 7. 将圆心角为2π 3,面积为3π的扇形围成一个圆锥的侧面,则此圆锥的体积为________. 8. 三棱锥P ?ABC 及其三视图中的主视图和左视图如图所示,则棱PB 的长为________. 9. 某商场举行购物抽奖促销活动,规定每位顾客从装有0、1、2、3的四个相同小球的抽奖箱中,每次取出一球记下编号后放回(连续取两次),若取出的两个小球的编号相加之和等于6,则中一等奖,等于5中二等奖,等于4或3中三等奖,则顾客抽奖中三等奖的概率为________. 10. 已知函数f(x)=lg(√x 2+1+ax)的定义域为R ,则实数a 的取值范围是________. 11. 在△ABC 中,M 是BC 的中点,∠A =120° ,AB → ?AC → =?12 ,则线段AM 长的最小值 为________. 12. 若实数x 、y 满足4x +4y =2x+1+2y+1,则S =2x +2y 的取值范围是________.

2018年上海高考理科数学试题word版

2018年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 上海 数学试卷(理工农医类) 一、填空题(本大题共有14题,满分56分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分. 1、设x R ∈,则不等式13<-x 的解集为______________________ 2、设i i Z 23+= ,期中i 为虚数单位,则Im z =______________________ 3、已知平行直线012:,012:21=++=-+y x l y x l ,则21,l l 的距离_______________ 4、某次体检,6位同学的身高(单位:米)分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________(米) 5、已知点(3,9)在函数x a x f +=1)(的图像上,则________ )()(1=-x f x f 的反函数 6、如图,在正四棱柱1111D C B A ABCD -中,底面ABCD 的边长为3,1BD 与底面所成角的大小为3 2 arctan ,则该正四棱柱的高等于____________ 7、方程3sin 1cos 2x x =+在区间[]π2,0上的解为___________ 学.科.网 8、在n x x ??? ? ?-23的二项式中,所有项的二项式系数之和为256,则常数 项等于_________ 9、已知ABC ?的三边长分别为3,5,7,则该三角形的外接圆半径等于_________ 10、设.0,0>>b a 若关于,x y 的方程组1 1 ax y x by +=??+=?无解,则b a +的取值范 围是____________

2018年上海市高考数学试卷(含详细答案解析)

2018年上海市高考数学试卷 一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果. 1.(4分)行列式的值为. 2.(4分)双曲线﹣y2=1的渐近线方程为. 3.(4分)在(1+x)7的二项展开式中,x2项的系数为(结果用数值表示). 4.(4分)设常数a∈R,函数f(x)=1og2(x+a).若f(x)的反函数的图象经过点(3,1),则a=. 5.(4分)已知复数z满足(1+i)z=1﹣7i(i是虚数单位),则|z|=.6.(4分)记等差数列{a n}的前n项和为S n,若a3=0,a6+a7=14,则S7=.7.(5分)已知α∈{﹣2,﹣1,﹣,1,2,3},若幂函数f(x)=xα为奇函数,且在(0,+∞)上递减,则α=. 8.(5分)在平面直角坐标系中,已知点A(﹣1,0)、B(2,0),E、F是y轴 上的两个动点,且||=2,则的最小值为. 9.(5分)有编号互不相同的五个砝码,其中5克、3克、1克砝码各一个,2克砝码两个,从中随机选取三个,则这三个砝码的总质量为9克的概率是(结果用最简分数表示). 10.(5分)设等比数列{a n}的通项公式为a n=q n﹣1(n∈N*),前n项和为S n.若 =,则q=. 11.(5分)已知常数a>0,函数f(x)=的图象经过点P(p,),Q(q,).若2p+q=36pq,则a=. 12.(5分)已知实数x1、x2、y1、y2满足:x12+y12=1,x22+y22=1,x1x2+y1y2=,

则+的最大值为. 二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分)每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑. 13.(5分)设P是椭圆=1上的动点,则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为() A.2 B.2 C.2 D.4 14.(5分)已知a∈R,则“a>1”是“<1”的() A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件D.既非充分又非必要条件 15.(5分)《九章算术》中,称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马,设AA1是正六棱柱的一条侧棱,如图,若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以AA1为底面矩形的一边,则这样的阳马的个数是() A.4 B.8 C.12 D.16 16.(5分)设D是函数1的有限实数集,f(x)是定义在D上的函数,若f(x) 的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合,则在以下各项中,f(1)的可能取值只能是() A.B.C.D.0 三、解答题(本大题共有5题,满分76分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤. 17.(14分)已知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,半径为2.

南京市2018届高三数学考前综合题(学生)

A B N M D C B A 南京市2018届高三数学考前综合题 一.填空题 1.已知l ,m 是空间两条不重合的直线,α,β是两个不同的平面.给出下列命题: ①若l ∥α,l ∥m ,则m ∥α; ②若l ?α,m ?β,α∥β,则l ∥m ; ③若l ?α,m ?β,l ⊥m ,则α⊥β; ④若α⊥β,l ⊥α,m ⊥β,则l ⊥m . 其中是真命题的有 .(填所有真命题的序号) 2.已知函数f (x )=3sin(x +θ)+cos(x -θ)为偶函数,θ∈[0,π],则角θ的值为 . 3.在平面直角坐标系xOy 中,过抛物线x 2=4y 焦点的直线l 交抛物线于M ,N 两点,若抛物线在点M ,N 处的切线分别与双曲线C 2:x 2a 2-y 2 b 2=1(a >0,b >0)的两条渐近线平行,则双曲线的离心率为 . 4.已知点P 是△ABC 内一点,满足AP →=λAB →+μAC → ,且2λ+3μ=1,延长AP 交边BC 于点D ,BD =2DC ,则λ+μ= . 5.已知数列{a n }的前n 项和为S n ,{a 2n -1}是公差为d 的等差数列,{a 2n }是公比为q 的等比数列,且a 1=a 2=a ,S 2:S 4:S 6=1:3:6,则d aq 的值是 . 6.已知函数f (x )=-34x +1 x ,若直线l 1,l 2是函数y =f (x )图像的两条平行的切线,则直线l 1,l 2之间的距离的最 大值是 . 7.在平面直角坐标系xOy 中,点P 是椭圆C :x 2a 2+y 2 b 2=1(a >b >0)上一点,F 为椭圆C 的右焦点,直线FP 与 圆 O :x 2+y 2= b 2 4 相切于点Q ,若Q 恰为线段FP 的中点,则椭圆C 的离心率为 . 8.实数x ,y 满足x 2+2xy +4y 2=1,则x +2y 的取值范围是 . 9.已知AB =4,点M ,N 是以AB 为直径的半圆上的任意两点,且MN =2,AM →·BN →=1,则AB →·MN → = . 10.在平面直角坐标系xOy 中,已知点P (1,1),若圆M :(x -2)2+y 2=r 2(r >0)上存在两点A ,B 使得AP →=2PB → , 则r 的取值范围是 . 11.在平面四边形ABCD 中,AD =2,CD =4,△ABC 为等边三角形,则△BCD 面积的最大值是 .

2018年高考数学上海卷高考真题(含答案)

数学试卷 第1页(共18页) 数学试卷 第2页(共18页) 绝密★启用前 上海市2018年普通高等学校招生全国统一考试 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. 一、填空题(本大题共有12题,满分54分第1-6题每题4分,第7-12题每题5分) 1.行列式41 25 的值为 。 2.双曲线2 214x y -=的渐近线方程为 。 3.在7 1x +() 的二项展开式中,2x 项的系数为 。(结果用数值表示) 4.设常数a R ∈,函数()2()f x log x a =+,若()f x 的反函数的图像经过点(3,1),则a = 。。 5.已知复数z 满足(1)17i z i +=-(i 是虚数单位),则z = 。 6.记等差数列{}n a 的前几项和为Sn ,若3870,14a a a =+= ,则7S = 。 7.已知112,1,,,1,2,322α?? ∈---???? ,若幂函数()n f x x =为奇函数,且在()0,+∞上递减,则 α= 。 8.在平面直角坐标系中,已知点(1,0),(2,0),,A B E F -是y 轴上的两个动点,且 2EF =uu u r ,则AE BF ?uu u r uu u r 的最小值为 。 9.有编号互不相同的五个砝码,其中5克、3克、1克砝码各一个,2克砝码两个,从中随机选取三个,则这三个砝码的总质量为9克的概率是______(结果用最简分数表示) 10.设等比数列{}n a 的通项公式为n 1N*n a q n =+∈(),前n 项和为n S 。若1 Sn 1 lim 2n n a →∞+=,则q = 。 11.已知常数0a >,函数()222()|2f x ax =+的图像经过点6,5p p ?? ???、1,5Q q ??- ?? ?,若 236p q pq +=,则a = 。 12.已知实数x x y y ?、?、?、?满足:22111x y +=,22 2 21x y +=,121212 x x y y +=, 则的最大值为 。 二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分)每题有且只有一个正确选项. 13.设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点,则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为( ) A. B. C. D.14.已知a R ∈,则“1a >”是“1 1a <”的 ( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 15.《九章算术》中,称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设AA ?是正六棱柱的一条侧棱,如图,若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点,以AA ?为底面矩形的一边,则这样的阳马的个数是 ( ) A.4 B.8 C.12 D.16 16.设D 是含数1的有限实数集,()f x 是定义在D 上的函数,若()f x 的图像绕原点逆 时针旋转6 π 后与原图像重合,则在以下各项中,1f () 的可能取值只能是 ( ) D.0 三、解答题(本大题共5小题,满分76分) 17.(本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分) 已知圆锥的顶点为P ,底面圆心为O ,半径为2 (1)设圆锥的母线长为4,求圆锥的体积; (2)设4PO =,OA ,OB 是底面半径,且90AOB ∠=?,M 为线段AB 的中点,如图, 求异面直线PM 与OB 所成的角的大小. 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效--- -------------

2018届上海春季高考数学试卷(附解析)

2018年上海市春季高考数学试卷 2018.01 一.填空题(本大题共12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分) 1.不等式||1x >的解集为 2.计算:31lim 2 n n n →∞-=+3.设集合{|02}A x x =<<,{|11}B x x =-<<,则A B = 4.若复数1i z =+(i 是虚数单位),则2z z +=5.已知{}n a 是等差数列,若2810a a +=,则357a a a ++=6.已知平面上动点P 到两个定点(1,0)和(1,0)-的距离之和等于4,则动点P 的轨迹方程为 7.如图,在长方体1111ABCD A B C D -中,3AB =,4BC =,15AA =,O 是11A C 的中点,则三棱锥11A A OB -的体积为 (第7题)(第12题) 8.某校组队参加辩论赛,从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、四辩,若其中学生甲必须参赛且不担任四辩,则不同的安排方法种数为 (结果用数值表示)9.设a ∈R ,若292 ()x x +与92()a x x +的二项展开式中的常数项相等,则a =10.设m ∈R ,若z 是关于x 的方程2210x mx m ++-=的一个虚根,则||z 的取值范围是 11.设0a >,函数()2(1)sin()f x x x ax =+-,(0,1)x ∈,若函数21y x =-与()y f x =的图像有且仅有两个不同的公共点,则a 的取值范围是 12.如图,正方形ABCD 的边长为20米,圆O 的半径为1米,圆心是正方形的中心,点P 、Q 分别在线段AD 、CB 上,若线段PQ 与圆O 有公共点,则称点Q 在点P 的“盲区”中,已知点P 以1.5米/秒的速度从A 出发向D 移动,同时,点Q 以1米/秒的速度从C 出发向B 移动,则在点P 从A 移动到D 的过程中,点Q 在点P 的盲区中的时长约为秒(精确到0.1)

2018年上海市徐汇区高三二模数学卷(含问题详细讲解)

2017学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷 高三数学 2018.4 一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1-6题每题4分,第7-12题每题5分) 考生应在答题纸的相应位置直接填写结果. 1 2的二项展开式中,常数项是 . 3 _____________. 4 5 _________. 6 ___________. 7 ___________. 8 ,则该圆锥的侧面积等于 . 9.将两颗质地均匀的骰子抛掷一次,记第二颗骰子出现的 .. 是 . 10. 恒在一个定圆上,则定圆方程是 . 11. 若函 最大值和 最小值分别则函数

()()()sin 1g x M m x M m x =+++-????图像的一个对称中心是 . 12.已知向量,a b r r 满足8||15a = r 、4||15 b =r ,若对任意的 {} (,)(,)||1,0x y x y xa yb xy ∈+=>r r ,都有||1x y +≤成立,则a b ?r r 的最小值 为 . 二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分)每题有且只有一个正确选项。考生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑. 13.在四边形ABCD 中,AB DC =u u u r u u u r ,且AC u u u r ·BD u u u r =0,则四边形 ABCD 是--------( ) (A )菱形 (B )矩形 (C )直角梯形 (D )等腰梯形 14. 若无穷等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,首项为1,公比为 1 2 ,且a S n n =∞→lim , (n ∈*N ),则复数i a z += 1 (i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于----------( ) (A )第一象限. (B )第二象限. (C )第三象限. (D )第四象限. 15.在ABC ?中,“cos sin cos sin A A B B +=+”是“0 90C ∠=”的------------( ) (A ) 充分非必要条件 (B )必要非充分条件 (C ) 充要条件 (D )既不充分也不必要条件 16.如图,圆C 分别与x 轴正半轴,y 轴正半轴相切于点,A B ,过劣弧AB 上一点T 作圆C 的切线,分别交x 轴正半轴,y 轴正半轴于点,M N ,若点(2,1)Q 是切线上一点,则MON ?周长的最小值 为 ------------------------------------------------------------------( )

2018年上海市高考数学试题有答案【精选文档版】

2018年高考数学真题试卷(上海卷) 一、填空题 1.(2018?上海)行列式41 25 的值为 。 【答案】18 【解析】【解答】 41 25 =45-21=18 【分析】 a c b d =ad-bc 交叉相乘再相减。 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海 【试题来源】2018年高考数学真题试卷(上海卷) 2.(2018? 上海)双曲线2 214 x y -=的渐近线方程为 。 【答案】12 y x =± 【解析】【解答】2 214x y -=,a=2,b=1。故渐近线方程为12 y x =± 【分析】渐近线方程公式。注意易错点焦点在x 轴上,渐近线直线方程为22221x y b a -=时,b y x a =±。 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海 【试题来源】2018年高考数学真题试卷(上海卷) 3.(2018?上海)在(1+x )7 的二项展开式中,x 2项的系数为 。(结果用数值表示) 【答案】21 【解析】【解答】(1+x )7 中有T r+1=7r r C x ,故当r=2时,2 7C = 76 2 ?=21 【分析】注意二项式系数,与各项系数之间差别。考点公式()n a b +第r+1项为T r+1=r n r r n C a b -。 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海 【试题来源】2018年高考数学真题试卷(上海卷) 4.(2018?上海)设常数a R ∈,函数2()log ()f x x a =+,若f x () 的反函数的图像经过点31(,),则

江苏省南京市2018届高三9月学情调研考试数学试题及答案

南京市2018届高三年级学情调研 数 学 2017 .09 参考公式: 柱体的体积公式:V =Sh ,其中S 为柱体的底面积,h 为柱体的高. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应位置.......上. 1.若集合P ={-1,0,1,2},Q ={0,2,3},则P ∩Q = ▲ . 2.若(a +b i)(3-4i)=25 (a ,b ∈R ,i 为虚数单位),则a +b 的值为 ▲ . 3.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150,150,400,300名学生.为了解学生的就业 倾向,用分层抽样的方法从该校这四个专业中抽取40名学生进行调查,则应从丙专业抽 取的学生人数为 ▲ . 4.如图所示的算法流程图,若输出y 的值为1 2,则输入 x 的值为 ▲ . 5.记函数f (x )=4-3x -x 2 的定义域为D .若在区间 [-5,5]上随机取一个数x ,则x ∈D 的概率为 ▲ . 6.在平面直角坐标系xOy 中,双曲线x 216-y 2 9=1的焦点到 其渐近线的距离为 ▲ . 7.已知实数x ,y 满足条件?????2≤x ≤4, y ≥3,x +y ≤8, 则z =3x -2y 的最大 值为 ▲ . 8.将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周,所得 圆柱的体积为27 πcm 3,则该圆柱的侧面积为 ▲ cm 2. 9.若函数f (x )=A sin(ωx +?)(A >0,ω>0,|?|<π)的部分图 象如图所示,则f (-π)的值为 ▲ . 10.记等差数列{a n }前n 项和为S n .若a m =10,S 2m -1=110, 则m 的值为 ▲ . 11.已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数,且在(-∞,0]上为单调增函数.若f (-1)=-2,则满足 f (2x -3)≤2的x 的取值范围是 ▲ . x O y (第9题) π 4 π 2

上海市杨浦区2018高三数学二模(含解析)

上海市杨浦区2018届高三二模数学试卷 2018.04 一. 填空题(本大题共12题,1-6每题4分,7-12每题5分,共54分) 1. 函数lg 1y x =-的零点是 2. 计算:2lim 41 n n n →∞=+ 3. 若(13)n x +的二项展开式中2x 项的系数是54,则n = 4. 掷一颗均匀的骰子,出现奇数点的概率为 5. 若x 、y 满足020x y x y y -≥?? +≤??≥? ,则目标函数2f x y =+的最大值为 6. 若复数z 满足1z =,则z i -的最大值是 7. 若一个圆锥的主视图(如图所示)是边长为3、3、2的三角形, 则该圆锥的体积是 8. 若双曲线22 21613x y p -=(0)p >的左焦点在抛物线22y px =的准线上,则p = 9. 若3 sin()cos cos()sin 5 x y x x y x ---=,则tan 2y 的值为 10. 若{}n a 为等比数列,0n a > ,且20182 a =,则2017201912a a +的最小值为 11. 在ABC △中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、 b 、 c ,2a =,2sin sin A C =. 若B 为钝角,1 cos24C =-,则ABC ?的面积为 12. 已知非零向量OP uu u r 、OQ uuu r 不共线,设111 m OM OP OQ m m =+++uuu r uu u r uuu r ,定义点集 {|}||||FP FM FQ FM A F FP FQ ??==uu r uuu r uu u r uuu r uu r uu u r . 若对于任意的3m ≥, 当1F ,2F A ∈且不在直线PQ 上时,不等式12||||F F k PQ ≤uuu u r uu u r 恒成立,则实数k 的最小值为 二. 选择题(本大题共4题,每题5分,共20分) 13. 已知函数()sin()(0,||)f x x ω?ω?π=+><的图象如图所示,则?的值为( ) A. 4π B. 2 π C. 2 π - D. 3π-

相关主题
相关文档 最新文档