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高一数学不等式期末复习题13姓名 (2)

高一数学不等式期末复习题1 姓名

1．函数 )

3(log 13x y -=

的定义域为 .

2．不等式(x －

0的解集为 . 3．不等式3≤|5－2x |<9的解集是 . 4．不等式12

log 2-<-

x 的解是 5．设集合{}21|||2,|1,2x A x x a B x x -??

=-<=

若A ∪B=B ，则实数a 的取值范围是_________________. 6．若关于x 的不等式

>+++x x a x 的解是}213{>-<<-x x x 或，则a 的值为。

7．若不等式064)1(2>+--x x a 的解集是（?3，1），则a 的值为。

8．一元二次不等式ax 2+bx +c >0的解集为(α, β) (α>0)，则不等式cx 2+bx +a >0的解集为 . 9．设关于x 的不等式ax b +>0的解集为(,)1+∞，则关于x 的不等式

ax b

x x +-->256

0的解集为

10．如果04)2()2(2≤--+-x a x a 对任意实数x 总成立，则a 的取值范围是。

11．设函数3

<2,()log (21)2,x x f x x x ??=?+≥?? 若()2f a >, 则a 的取值范围是 .

12、二次函数)(2R x c bx ax y ∈++=的部分对应值如下表：

则不等式02>++c bx ax 的解集是。 13、已知集合{}

230,A x x

x x R =

--≤∈，{}

22240,,B x x mx m x R m R =-+-≤∈∈.

（Ⅰ）若[]0,3A B = ，求实数m 的值；（Ⅱ）若B C A R ?，求实数m 的取值范围.

14．若关于x 的不等式22440x x m -+-≤在[－1，3]上恒成立，求实数m 的取值范围.

15．解关于x 的不等式01)1(2<++-x a ax ．

16．解关于x 的不等式

)0( 12

)

1(>>--a x x a

高一数学不等式期末复习题2 姓名

1．在ABC ?中，若(2,4)A (1,2)B -(1,0)C ，点(,)P x y 在ABC ?的内部及其边界上运动，则z y x =-的取值范围为 .

2．可行域0

50x y x y y -≥??

+≤??≥?

内的所有的点中,横坐标与纵坐标均为整数的整点共有_ ___个．

3．设x 、y 满足条件3

10x y y x y +??-???

≤≤≥，则22

(1)z x y =++的最小值

4.实数x 、y 满足不等式组1

x y x y ≥??

≥??-≥?

,则1y x W -=的取值范围是__________

5.已知实数x 、y 满足约束条件10201

x ay x y x --≥??+≥??≤?

()a R ∈，目标函数3z x y =+只有当10x y =??

=?时取得最大值，则a 的取值范围

是_ ___

6．已知y x z k y x x y x z y x 42,03

05,,+=???

??≥++≤≥+-且满足的最小值为－6，则常数k = . 7．已知方程a

x x x x b a x a x 则且的两根为2121210,,01)2(<<<=+++++的取值范围 .

8．若A 为不等式组002x y y x ≤??

≥??-≤?

表示的平面区域，则当a 从－2连续变化到1时，动直线x y a += 扫过A 中的那部分区域的

面积为

9．若不等式组0,22,

0,x y x y y x y a

-??

+????

+?≥≤≥≤ 表示的平面区域是一个三角形及其内部，则a 的取值范围是．

10、已知钝角三角形ABC 的最大边长是2，其余两边长分别是b a ,，则集合,|),{(a x y x P ==}b y =所表示的平面图形的面积是；

11．一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤。但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3元。现该农民手头有400元，两种作物各种多少，才能获得最大收益？

高一数学不等式期末复习题3 姓名

1．若14<<-x ，则2

22-+-x x x 的最大值为。

2.已知x>1，求3x+

x 4

-+1的最小值； 3．若b

b a a b a )2(4

,022

>>求的最小值 .

4．函数1

)(2

2+++=x x x x f 的值域为． 5．当x ＞2时，使不等式x+

x －2

≥a 恒成立的实数a 的取值范围是 6．已知12=+y x ，则y

42+的最小值为。 7．已知xy y x R y x ，则，且14,=+∈+

的最大值为 8．若正数,a b 满足3ab a b =++，则ab 的取值范围是 9．设y x xy y x R y x +=++∈+求且,2,,的最小值为 . 10．在括号里填上和为1的两个正数，使

)

)(1

的值最小，则这两个正数的积等于；

11．设x>y>z,n ∈N,且z

x n

z y y x -≥-+-11恒成立，则n 的最大值是 . 12．已知,,x y z R +

∈，230x y z -+=，则2

y xz

的最小值 .

13．设正数x y 、满足220x y +=，则lg lg x y +的最大值为．

14.汽车在行驶过程中，汽油平均消耗率g(即每小时的汽油耗油量，单位:L/h)与汽车行驶的平均速度v （单位：km/h ）之间有如下所示的函数关系：5)50(2500

2+-=

v g 12.

)1500(<

15.已知不等式92+t t ≤a ≤22

t +在t ∈]2,0(上恒成立，则a 的取值范围是 .

16．已知0,0

x y >>，且21

1x y

+=，若222x y m m +>+恒成立，则实数m 的取值范围是．

17、设),0(,+∞∈y x ，xy P y x S =+=,，以下四个命题中正确命题的序号是。（把你认为正确的命题序号都填上）①若P 为定值m ，则S 有最大值m 2；

②若P S =，则P 有最大值4； ③若P S =，则S 有最小值4； ④若kP S ≥2总成立，则k 的取值范围为4≤k 。

18．已知正实数y x ,满足.6=+y x 求（1）22y x +的最小值；（2）)2)(1(--y x 的最大值；（3）y

x -+74

的最小值.

19、某工厂建造一个无盖的长方形贮水池，其容积为64003m ，深度为4m ，如果池底每12m 的造价为160元，池壁每12m 的造价为100元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价为多少元？

20、学校食堂定期向精英米业以每吨1500元的价格购买大米，每次购买大米需支付运输费用100元，已知食堂每天需食用大米1吨，储存大米的费用为每吨每天2元，假设食堂每次均在用完大米的当天购买. （1）问食堂每隔多少天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少？

（2）若购买量大，精英米业推出价格优惠措施，一次购买量不少于20吨时可享受九五折优惠，问食堂能否接受此优惠措施？请说明理由.

高一数学不等式期末复习题1

1.），（2∞-；

2.{}0),1[?+∞；

3.)7,4[]1,2(?- ；

4.)1,2

1()21

,0(?；5.]1,0[；6.2-；7.3；8.

），（α

β1

1；9.），（），（∞+?-611；

10.]2,2[-；11.),4()2,1(+∞?；

12.、），（），（∞+-∞-32 ； 13（1）、2m =；（2）53m m ><-或

14.解：

22440,[(2)][(2)]0.2(1)022.

[1,3]21,23,

5(2)022.

2123,3.

8(3)0.

x x m x m x m m m x m m m m m m x m m m m m -+-∴---+>-≤≤+-∴--+∴<+-∴+--≥∴-= ≤≤分

当时，不等式解为不等式在上恒成立,

≤且≥≥分当时，不等式解为≤≤≤且≤分

当时，不合题意93 3.

10m m m ∴- 分的取值范围是≥或≤分

15.（1）0a >时，原不等式可化为

(1)(1)0ax x --<

对应方程两根为

和1，当01a <<时， 1

1x a

<<，

当 1a =时， x ∈?，

当1a >时，

1x a

<<．（2）0a = 时，原不等式可化为10x -+< ，解得 1x > （3） 0a <时

原不等式可化为(1)(1)0ax x --<，对应方程两根为1

和1，所以 1

,1x x a

>或综上所述，当01a <<时， 1{|1}x x a

<<，当 1a =时， x ∈?，

当1a >时，1

1}x x a

<<．当0a = 时， {|1}x x >

当0a <时 1

[|,1}x x x a

>或 16. 当01a <<时， 2

{|2}1a x x a -<<-，

当 1a =时， x ∈∞（2，+），当1a >时，2

)(2,)1

a a --∞?+∞-．

高一数学不等式期末复习题2

1.]3,1[-；

2.12个；

3.4；

4.)1,1[-；

5.),0(+∞；

6.0；

7.)32,2(--；8．

，9．4(0,1][,)3+∞U 10. π－2 11.解：设该

农民种x 亩水稻，y 亩花生时，能获得利润z 元。则

(3400240)(510080)960420z x y x y =?-+?-=+ …4分

2408040000x y x y x y +≤??+≤?

≥??≥? ………………8分即 23500

x y x y x y +≤??+≤??≥??≥?

作出可行域如图所示， ………………11分

故当15x =.

，0.5y =时，max 1650z =元答：该农民种15.

亩水稻，0.5亩花生时，能获得最大利润，最大利润为1650元。14分 12．（Ⅰ）由题意可知：0a <，且2

1ax bx ++＝0的解为－1,2

∴?

???

0121a a

b a

<=--= 解得：12a =-，1

2b = (6)

（Ⅱ）由题意可得???(1)0(2)0f f ->>，?10

4210a b a b -+>??++>?

， (10)

画出可行域

由104210a b a b -+=??++=?得?????1

212

a b =-=………………………………………

作平行直线系3z a b =-可知3z a b =-的取值范围是(2,)-+∞．

高一数学不等式期末复习题3

1.2

；2.434+；3.4；4.23；5.]4,(-∞；6．22；7.161；8. ),9[+∞；9.232-；10.163

；11.4；12.3；13．

1lg5+ 14.650 15. 16、24<<-m 17、③④；18.（1）由18)2(2)(2)(22222=+-+≥-+=+y x y x xy y x y x 4分

知道2

2y x +的最小值为18

1分（2）由4

9)25()4)(1()2)(1(2

--=--=--x x x y x 4分知)2)(1(--y x 的最大值为

1分

（3）由311

)1(2114174=-+?+≥-+++=-+

x x x x y x 3分

知y

x -+

的最小值为3，此时1=x 19、解：设水池上底面相邻两边的长分别为,x ym ,水池总造价为z 元，则有4xy =6400,即xy =1600.故z =160(xy )+100(88x y +)1601600≥?+

1601600160040320000=?+?= 当且仅当40x y ==时，z =320000. 故当40x y ==时，z 取最大值320000元.

答：当水池底面为正方形（其边长为40）时，水池总造价最低，最低总造价为320000元. 20、解：（1）设每隔t 天购进大米一次，因为每天需大米一吨，所以一次购大米t 吨，那么库存费用为2[t+(t －1)+(t －2)+…+2+1]=t(t+1)，设每天所支出的总费用为y 1，则 .152********

215011001500]100)1([11=+?≥++=+++=t

t t t t t t y 当且仅当t =

100

，即t =10时等号成立. 所以每隔10天购买大米一次使平均每天支付的费用最少.

（2）若接受优惠条件，则至少每隔20天购买一次，设每隔n(n ≥20)天购买一次，每天支付费用为y 2，则

y 2=

n n n n 10095.01500]100)1([1+=?++++1426 ),20[100

)(),,20[+∞+=+∞∈在而n

n n f n 上为增函数， ∴当n=20时，y 2有最小值：.15211451142620

100

20<=++ 故食堂可接受（本小题满分15分）

20、某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管及其它费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元．设该厂x （*N x ∈）天购买一次面粉，平均每天所支付的总费用为y 元。（平均

每天所支付的总费用=天数

所有的总费用

）（1）求函数y 关于x 的表达式；

（2）求函数y 最小值及此时x 的值 20、解：（1）由题意知：

∴购买面粉的费用为6180010800x x ?=元， …………2分保管等其它费用为3(6126)9(1)x x x ?+++=+ ， ……6分

∴ 108009(1)900100

108099()x x x y x x x

+++==++（*N x ∈）……8分

（2）108009(1)900100

108099()x x x y x x x

+++==++

10809910989≥+?=，14分

即当100

x x

=，即10x =时，y 有最小值10989， 15分

答：该厂10天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少。 16分

高一数学必修一第二章《一元二次函数、方程和不等式》训练题 (2)-200708(解析版)

高一数学必修一第二章《一元二次函数、方程和不等式》训练题 (2) 一、选择题（本大题共8小题，共40.0分） 1.使不等式23x?1?2>0成立的x的取值范围是() A. (3 2,+∞) B. (2 3 ,+∞) C. (1 3 ,+∞) D. (?1 3 ,+∞)． 2.设集合A={x||3x+1|≤4}，B={x|log2x≤3}，则A∪B=() A. [0,1] B. (0,1] C. [?5 3,8] D. [?5 3 ,8) 3.若函数f(x)=1 2cos2x+3a(sinx?cosx)+(4a?1)x在[?π 2 ,0]上单调递增，则实数a的取值范围为 A. [1 7,1] B. [?1,1 7 ] C. (?∞,?1 7 ]∪[1,+∞) D. [1,+∞) 4.已知函数f(x)=1 2 ax2+cosx?1(a∈R)，若函数f(x)有唯一零点，则a的取值范围为 A. (?∞,0) B. (?∞,0]∪[1,+∞) C. (?∞,?1]∪[1,+∞) D. (?∞,0)∪[1，+∞) 5.已知函数f(x)={2x+4 x ?5,x>0, ?x2?3x?3,x≤0．若函数f(x)=?x+m恰有两个不同的零点，则实数m的取值范围是() A. (0,+∞) B. (?∞,4√3?5) C. (?∞,?2)∪(4√3?5,+∞) D. [?3,?2)∪(4√3?5,+∞) 6.已知集合A={x|x2?x?2>0},B={x|0f(x1)+f(x2)恒成立，则实数λ的取值范围是( ) A. [?3,+∞) B. (3,+∞) C. [?e,+∞) D. (e,+∞) 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 9.函数f(x)=x2+2(a?1)x+2在区间(?∞,4］上递减，则a的取值范围是__________ 10.已知a，b，c分别是?ABC三内角A，B，C所对的边，5sin2B?8sinBsinC+5sin2C?5sin2A=0，且a=√2，则?ABC面积的最大值为________． 11.若直线x a +y b =1(a>0,b>0)过点(1,2)，则a+2b的最小值为.． 12.设a+2b=4，b>0，则1 2|a|+|a| b 的最小值为___________．三、解答题（本大题共7小题，共84.0分）

(完整版)高中数学不等式归纳讲解

第三章不等式定义：用不等号将两个解析式连结起来所成的式子。 3-1 不等式的最基本性质 ①对称性：如果x＞y，那么y＜x；如果y＜x，那么x＞y； ②传递性：如果x＞y，y＞z；那么x＞z； ③加法性质；如果x＞y，而z为任意实数，那么x＋z＞y ＋z； ④乘法性质：如果x＞y，z＞0，那么xz＞yz；如果x＞y，z＜0，那么xz＜yz;（符号法则） 3-2 不等式的同解原理 ①不等式F（x）＜G（x）与不等式G（x）＞F（x）同解。

②如果不等式F （x ）＜ G （x ）的定义域被解析式H （ x ）的定义域所包含，那么不等式 F （x ）＜G （x ）与不等式F （x ）＋H （x ）＜G （x ）＋H （x ）同解。 ③如果不等式F （x ）＜G （x ）的定义域被解析式H （x ）的定义域所包含，并且H （x ）＞0，那么不等式F(x)＜G （x ）与不等式H （x ）F （x ）＜H （ x ）G （x ）同解；如果H （x ）＜0，那么不等式F （x ）＜G （x ）与不等式H (x)F （x ）＞H （x ）G （x ）同解。 ④不等式F （x ）G （x ）＞0与不等式 0)x (G 0)x (F >>或0)x (G 0)x (F <<同解不等式解集表示方式 F(x)>0的解集为x 大于大的或x 小于小的 F(x)<0的解集为x 大于小的或x 小于大的 3-3 重要不等式

3-3-1 均值不等式 1、调和平均数： )a 1...a 1a 1(n H n 21n +++= 2、几何平均数： n 1 n 21n )a ...a a (G = 3、算术平均数： n )a a a (A n 21n +++= 4、平方平均数： n )a ...a a (Q 2n 2221n +++= 这四种平均数满足Hn ≤Gn ≤An ≤Qn a1、a2、… 、an ∈R +，当且仅当a1=a2= … =an 时取“=”号 3-3-1-1均值不等式的变形 (1)对正实数a,b ，有2ab b a 22≥+ (当且仅当a=b 时取“=”号)

高中数学不等式知识点总结

弹性学制数学讲义不等式（4课时） ★知识梳理 1、不等式的基本性质 ①（对称性）a b b a >?> ②（传递性）,a b b c a c >>?> ③（可加性）a b a c b c >?+>+ （同向可加性）d b c a d c b a +>+?>>, （异向可减性）d b c a d c b a ->-?<>, ④（可积性）bc ac c b a >?>>0, bc ac c b a 0, ⑤（同向正数可乘性）0,0a b c d ac bd >>>>?> （异向正数可除性）0,0a b a b c d c d >>< ⑥（平方法则） 0(,1)n n a b a b n N n >>?>∈>且 ⑦（开方法则）0(,1)n n a b a b n N n >>?>∈>且 ⑧（倒数法则） b a b a b a b a 110;110>?<<> 2、几个重要不等式 ①()222a b ab a b R +≥∈，,（当且仅当a b =时取""=号）. 变形公式：22 .2a b ab +≤ ②（基本不等式） 2a b ab +≥ ()a b R +∈，,（当且仅当a b =时取到等号）. 变形公式： 2a b a b +≥ 2 .2a b ab +??≤ ??? 用基本不等式求最值时（积定和最小，和定积最大），要注意满足三个条件“一正、二定、

三相等”. ③（三个正数的算术—几何平均不等式） 33a b c abc ++≥()a b c R +∈、、（当且仅当a b c ==时取到等号）. ④()222a b c ab bc ca a b R ++≥++∈，（当且仅当a b c ==时取到等号）. ⑤ 3333(0,0,0)a b c abc a b c ++≥>>> （当且仅当a b c ==时取到等号）. ⑥0,2b a ab a b >+≥若则（当仅当a=b 时取等号） 0,2b a ab a b <+≤-若则（当仅当a=b 时取等号） ⑦b a n b n a m a m b a b <++<<++<1，（其中000)a b m n >>>>，，规律：小于1同加则变大，大于1同加则变小. ⑧220;a x a x a x a x a >>?>?<->当时，或 22. x a x a a x a

【高中数学】公式总结(均值不等式)

均值不等式归纳总结 1. (1)若R b a ∈,，则ab b a 22 2 ≥+ (2)若R b a ∈,，则2 2 2b a ab +≤ （当且仅当b a =时取“=”） 2. (1)若*,R b a ∈，则ab b a ≥ +2 (2)若*,R b a ∈，则ab b a 2≥+ （当且仅当b a =时取“=”） (3)若* ,R b a ∈，则2 2? ? ? ??+≤b a ab (当且仅当b a =时取“=”） 3.若0x >，则1 2x x +≥ (当且仅当1x =时取“=”）若0x <，则1 2x x +≤- (当且仅当1x =-时取“=”）若0x ≠，则1 1122-2x x x x x x +≥+ ≥+≤即或 (当且仅当b a =时取“=”） 4.若0>ab ，则2≥+a b b a (当且仅当 b a =时取“=”）若0ab ≠，则22-2a b a b a b b a b a b a +≥+≥+≤即或 (当且仅当b a =时取“=”） 5.若R b a ∈,，则2 )2(2 22b a b a +≤ +（当且仅当b a =时取“=”）『ps.(1)当两个正数的积为定植时，可以求它们的和的最小值，当两个正数的和为定植时，可以求它们的积的最小值，正所谓“积定和最小，和定积最大”． (2)求最值的条件“一正，二定，三取等” (3)均值定理在求最值、比较大小、求变量的取值范围、证明不等式、解决实际问题方面有广泛的应用』

例1：求下列函数的值域（1）y ＝3x 2＋ 1 2x 2 （2）y ＝x ＋1 x 解：(1)y ＝3x 2＋1 2x 2 ≥2 3x 2· 1 2x 2 ＝ 6 ∴值域为[ 6 ，+∞） (2)当x ＞0时，y ＝x ＋1 x ≥2 x ·1 x ＝2；当x ＜0时， y ＝x ＋1x = －（－ x －1 x ）≤－2 x ·1 x =－2 ∴值域为（－∞，－2]∪[2，+∞）解题技巧技巧一：凑项例已知5 4 x <，求函数14245 y x x =-+ -的最大值。解：因450x -<，所以首先要“调整”符号，又1 (42)45 x x -- 不是常数，所以对42x -要进行拆、凑项， 5,5404x x <∴-> ，11425434554y x x x x ??∴=-+=--++ ?--? ?231≤-+= 当且仅当1 5454x x -= -，即1x =时，上式等号成立，故当1x =时，max 1y =。评注：本题需要调整项的符号，又要配凑项的系数，使其积为定值。

高一数学期末试卷及答案试卷

2018-2019学年度第一学期第三次质量检测高一数学试题试卷总分：150分；考试时间：120分钟；注意事项： 1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===,则()U C A B 为 ( ) A.{3,6} B.{1,3,4,5} C .{2,6} D. {1,2,4,6} 2.函数288y x x =-+在 [0,)a 上为减函数，则a 的取值范围是（） A. 4a ≤ B. 04a <≤ C. 4a ≤ D. 14a <≤ 3.函数21 log 32 y x =-的定义域为（） A. (0,)+∞ B. 2[,)3+∞ C. 2(,)3+∞ D. 22 (0,)(,)33+∞ 4.下列运算正确的是(01)a a >≠且（） A.2m n m n a a a +?= B. log 2log log (2)a a a m n m n ?=+ C.log log log a a a M M N N =- D. 22()n n a a -= 5. 函数1 ()()22 x f x =-的图像不经过（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6已知函数3()1log ,f x x =+则1 ()3 f 的值为( ) A. 1- B. 13- C.0 D. 1 3 7.函数log (3)1a y x =++的图像过定点 ( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (3,1)- D. (2,1)- 8.已知幂函数()y f x =的图像经过点(4,2),则(64)f 的值为（） A. 8或-8 B.-8 C. 8 D. 2 9.已知2{1,3,},{3,9},A m B =-=若,B A ?则实数m =（） A. 3± B. 3- C. 3 D. 9 10.已知 1.20.851 2,(),2log 2,2 a b c -===则,,a b c 的大小关系为（） A. c b a << B. c a b << C. b a c << D .b c a << 11.函数()ln f x x x =+的零点所在的区间为（） A . (1,0)- B.(0,1) C. (1,2) D. (1,)e 12.已知21 ,22(),224,2x x f x x x x x π?≤-?? =-<?若()4,f a =则实数a = 14.已知集合31 {log ,1},{(),1},3 x A y y x x B y y x ==>==>则A B = 15. 函数22log y x =的递增区间为 16.下列命题正确的是（填序号） (1)空集是任何集合的子集. (2)函数1 ()f x x x =- 是偶函数.

高一数学必修一第二章《一元二次函数、方程和不等式》训练题 (18)-200708(解析版)

高一数学必修一第二章《一元二次函数、方程和不等式》训练题 (18) 一、选择题（本大题共9小题，共45.0分） 1. 若a >b ，则下列正确的是( ) A. a 2>b 2 B. ac >bc C. ac 2>bc 2 D. a ?c >b ?c 2. 不等式?2x 2+x +3≤0的解集是( ) A. {x|?1≤x ≤3 2} B. {x|x ≤?1或x ≥3 2} C. {x|x ≤?3 2或x ≥1} D. {x|?3 2≤x ≤1} 3. 下列各函数中，最小值为2的是( ) A. y =x +1 x B. y =sinx +1 sin x ，x ∈(0,π 2) C. y =2√x 2+2 D. y =x ?2√x +3 4. 下列四个结论中正确的个数是( ) (1)对于命题p:?x 0∈R 使得x 02?1≤0，则?p:?x ∈R 都有x 2?1>0； (2)已知X ～N(2,σ2)，则P(X >2)=0.5 (3)已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为y ?=2x ?3； (4)“x ≥1”是“x +1 x ≥2”的充分不必要条件． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 已知集合A ={y |y =1 2}，B ={x|x 2<4}，则A ∪B = A. (0,2) B. (?2,2) C. (?1,+∞) D. (?2,+∞) 6. 函数f(x)=?x 2+3x ?2a ，g(x)=2x ?x 2，若f(g(x))≥0对x ∈[0,1]恒成立，则实数a 的取值范围为 A. (?∞,?2] B. (?∞,?1] C. (?∞,0] D. (?∞,1] 7. 已知函数f(x)=xe x +1 2x 2+x +a ，g(x)=xlnx +1，若存在x 1∈[?2,2]，对任意x 2∈[1 e 2,e]，都有f (x 1)=g (x 2)，则实数a 的取值范围是( ) A. [?3?1 e ?2e 2,e ?3?2e 2] B. (?3?1 e ?2e 2,e ?3?2e 2) C. [e ?3?2e 2,3 2] D. (e ?3?2e 2,3 2) 8. 在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若a =4，A =π 3，则该三角形面积的最大值是( ) A. 2√2 B. 3√3 C. 4√3 D. 4√2

高中数学不等式综合复习

不等式专题一．不等式的基本性质 1. 不等式的基本概念（1）不等（等）号的定义：.0;0;0b a b a b a b a b a b a ?>- （2）不等式的分类：绝对不等式；条件不等式；矛盾不等式. （3）同向不等式与异向不等式. （4）同解不等式与不等式的同解变形. 2.不等式的基本性质（1）a b b a （对称性）（2）c a c b b a >?>>,（传递性）（3）c b c a b a +>+?>（加法单调性）（4）d b c a d c b a +>+?>>,（同向不等式相加）（5）d b c a d c b a ->-?<>,（异向不等式相减）（6）bc ac c b a >?>>0,. （7）bc ac c b a 0,（乘法单调性）（8）bd ac d c b a >?>>>>0,0（同向不等式相乘） (9)0,0a b a b c d c d >><（异向不等式相除） 11(10),0a b ab a b >>? <（倒数关系）（11）)1,(0>∈>?>>n Z n b a b a n n 且（平方法则）（12）)1,(0>∈>?>>n Z n b a b a n n 且（开方法则）二．一元二次不等式 1.不等式的解法（1）整式不等式的解法（根轴法）. 步骤：正化，求根，标轴，穿线（偶重根打结），定解. 特例① 一元一次不等式ax >b 解的讨论；一元一次不等式)0(0≠>+a b ax 的解法与解集形式当0>a 时，a b x - >, 即解集为?????? ->a b x x | 当00(a ≠0)解的讨论.