2018-2019学年人教A版高中数学必修一练习：2.1.2 第2课时 指数函数及其性质的应用

第二章 2.1 2.1.2第2课时

1．当x＞0时，指数函数f(x)＝(a－1)x＜1恒成立，则实数a的取值范围是() A．a＞2B．1＜a＜2

C．a＞1 D．a∈R

解析：∵x＞0时，(a－1)x＜1恒成立，∴0＜a－1＜1，∴1＜a＜2.

答案：B

2．若指数函数f(x)＝(a＋1)x是R上的减函数，则a的取值范围为()

A．a＜2 B．a＞2

C．－1＜a＜0 D．0＜a＜1

解析：由f(x)＝(a＋1)x是R上的减函数可得0＜a＋1＜1，∴－1＜a＜0.

答案：C

3．若函数f(x)＝3x＋3－x与g(x)＝3x－3－x的定义域均为R，则()

A．f(x)与g(x)均为偶函数

B．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数

C．f(x)与g(x)均为奇函数

D．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数

解析：∵f(x)＝3x＋3－x，

∴f(－x)＝3－x＋3x.

∴f(x)＝f(－x)，

即f(x)是偶函数．

又∵g(x)＝3x－3－x，

∴g(－x)＝3－x－3x.

∴g(x)＝－g(－x)，

即函数g(x)是奇函数．

答案：B

4．已知a＝0.80.7，b＝0.80.9，c＝1.20.8，则a，b，c的大小关系是________________．解析：∵y＝0.8x是减函数，

∴0

又∵c＝1.20.8>1，∴c>a>b.

答案：c>a>b

5．设23－2x＜0.53x－4，则x的取值范围是________．

解析：∵0.53x －4＝???

?123x －4＝24－3x ，∴由23－2x ＜24－3x ，得3－2x ＜4－3x ，∴x ＜1. 答案：(－∞，1)

6．已知22x ≤????14x －2，求函数y ＝2x 的值域．

解：由22x ≤????14x －2得22x ≤24－2x ，

∴2x ≤4－2x .

解得x ≤1，∴0＜2x ≤21＝2.

∴函数的值域是(0,2]．