登山靠的就是这双脚，为它选择一双合宜的鞋子是每个登山者应有的认知。一双适宜的登山鞋不但可以保护您的双脚，甚至可以减少足部疲劳及运动伤害；并增强山野活动能力。由于社会经济力的提升，购买一双登山鞋并不会造成登山者多大的负担，况且鞋子的使用率很高不会造成装备闲置。
登山鞋的多样化有如市面上各型各类的运动鞋，运动比赛的高度竞争己不是一双简单的布鞋可以胜任的，各类运动鞋的设计除了注意运动功能性之诉求外，更重要的是减少运动伤害。而登山鞋亦同，虽然登山可以不必跟别人一较长短，但对于登山安全及运动伤害之预防则是个人切身的问题，所以攀岩要用岩鞋、走溪谷要用溯溪鞋、冰雪地要用双重鞋、一般登山、健行则使用轻型登山鞋或多用途登山鞋。以下仅就传统鞋、轻型鞋及双重鞋作介绍。（岩鞋及溯溪鞋另专篇介绍）
一、传统皮革登山鞋在人造材质的登山鞋推出之前，皮革制登山鞋曾经独霸山林。
传统皮革登山鞋可概略分为重型全硬底及中型半硬底两种，一双好的传统鞋应具有下列特点：
◎高度适中的鞋筒（约13～19公分之间），对于踝关节具有协助支持及保护的功能，使其在崎岖的山路上不易扭伤。过高的鞋筒并不能给予足踝更多的支持作用，反而会过度限制它的活动；过低则无法提供足够的保护及支持作用。
◎采用Vibram-type鞋底，可增强抓地力使其在滑溜的草地、泥沼地及雪地上不致滑倒。
◎具有中层鞋底设计，可达到吸震及绝缘的效果。
◎具有长短适度的半硬式鞋跟支撑定型铁心（或钢板），定型铁心的长短及硬度必须视鞋子的用途而定，对一般健行、登山、赏雪或岩砾的路面而言，选择一双半长式（半硬底）的鞋子比较适当，因其鞋尖仍可适度弯曲，在行走时比较舒适。而技术性的雪地攀登或艰难的山区路线，则必需选择全长式（全硬底）的鞋子，这种鞋子虽然较不良于行，但当您作前爪攀登（冰攀）或立于窄小的岩石立足点时，它可以大大减轻足部疲劳。
◎鞋底和鞋面必需以最坚固耐久的方式缝合。挪威式缝合法被公认为最坚固耐久的。
鞋缘缝合处的设计愈窄愈好，可以防止立于窄小立足点因负荷过大而弯曲。
◎鞋口要够大，甚至于在鞋子受冻、受潮后仍能穿脱自如。
◎鞋面车缝线尽量减少，以避免雨水渗入。
◎鞋舌和鞋子之间有连接一体成形，可防止水滴或杂物侵入。
◎鞋面较易磨损的部位，如鞋尖、鞋跟需有二或三层皮革或纤维材质。
◎配合冰爪使用的鞋子，其鞋尖脚趾及鞋跟脚踵的部份需有强化设计（镶入半月型衬蕊），
可减少由于冰爪带束缚所造成的不适，并适于在硬雪中踢踏出步阶。在一趟登山的旅途中，我们可能遇到碎石坡、岩砾、森林、灌木丛、溪流、沼泽、雪地等多样化的地形，或必须长途跋涉等。于是我们可能需要一双多用途的登山鞋，传统皮革登山鞋是不错的选择。但是所谓的多用途，大都是在各种互相抵触条件折冲下的产物，这可能会造成每样都有点适合但也可能是每样都不是很适合。
二、轻型登山鞋随着制鞋技术改进逐渐发展出轻型登山鞋，此型鞋子是由皮革、尼龙布（或Gore-tex）等制成，其重量约为传统皮革登山鞋的1/2～1/3（约1。1～1。5公斤），适用于非雪期之一般地形及长程纵走。大致上此种型式的鞋子其鞋面和鞋底是胶合而非缝合，选择轻型鞋时一样要注意鞋筒的高度是否足以保护足踝；鞋尖、鞋跟及易磨损部分有无加强保护设计；是否具有半长式的鞋跟支撑定型铁心、中层底及Vibram-type
鞋底。
轻型鞋的透气性最好但防水性及耐久性则较逊于传统鞋，为增强防水性可选用Gore-tex 轻型登山鞋，或在登山鞋的尼龙布上喷洒「防泼水剂」。此型鞋子在使用上堪称轻便舒适，适应新鞋的时间较短，新购入的鞋子几乎可直接用来从事长程登山纵走。由于以上的各种优点及艳丽的外表，使得轻型登山鞋在许多场合得以超越笨重的传统鞋与防护能力不足的雨鞋，而成为一种较容易被接受的登山鞋。
三、双重鞋双重鞋又称为双层鞋，事实上也真的是两双鞋子套在一起。原先设计供技术性冰攀之用，然而事后发现却有许多喜好冬攀的人也采用它。原来它在雪地上可以对双脚提供绝佳的保暖效果，减少冻伤的发生。最早的双重鞋其内外靴也都是以皮革制造，近年来外靴改采塑料制防水性极佳；因此内靴得以保持干燥达到足部保暖的效果，而且当内靴汗湿时可以取出风干。至于内靴之材质则呈多样化，事实上双重鞋的等级区分大都是取决于内靴的保暖程度。双重鞋的外靴十分坚硬，不会因长年使用而变形。所以在选择时必须非常合脚，否则容易造成危险。
选鞋时要确定鞋子是否压迫脚；并注意在高山地区由于气压的关系脚的尺寸会稍大于平地。另由于双重鞋相当坚硬足踝能活动的空间很小而且保暖效果极佳，并不适合一般登山之用。
四、登山鞋的选择在非雪期的一般山区或健行的场合，相信您不会穿著双重鞋去登山，同样的在雪地上或必须配合冰爪使用的场合，也不能选用轻型鞋。所以选鞋时第一要考虑使用场合，然后再去考虑种类、材质及合脚等问题。穿著不合适的登山鞋，可能使原本很愉快的登山活动变成一种折磨，甚至无法走完全程，故选鞋不可不慎。一双您在店里试穿即不太合适的登山鞋，不要期望买回家穿几次后会变得合脚。不论您采用传统鞋、双重鞋或轻型登山鞋，选定型式后一定要试穿并走一走看看是否能合脚，再好的登山鞋不合脚的宁可不要，千万不要勉强。尤其是进口的登山鞋有很多是属于狭长鞋型（由于欧美人士的脚型大多比东方人狭长），这对大部分的东方人是不适合的。
试穿是选鞋的重点，穿著和登山时相同的袜子去试穿鞋子，且切记如果您打算采用鞋垫或防水袜套之类的东西，也要在套量鞋子时同时使用。穿上鞋子后等待数分钟，使袜子有足够的时间在足部周围压缩，然后感觉是否有缝合或皱折处使脚部不适；和鞋子是否对脚跟腱
（阿基里斯腱）造成压迫，一双合适的鞋子，穿起来脚跟和鞋跟刚好吻合，脚趾还有足够活动的空间，而且系紧鞋带站立在15度的斜坡面上脚板往前滑时不会挤压到脚趾。
另一种测试的方法为：脚趾往前顶到鞋尖，脚跟与鞋跟间应尚余有一指幅的空隙。鞋子如果太小会影响血液循环，造成足部冰冷，甚至冻伤；而太大则会因磨擦过度而起水泡。对大多数的人而言，经过一天的活动之后脚会稍为膨胀，所以在傍晚量鞋子最佳。
假如您在选鞋时，遇到一双稍大而一双稍小，则不妨选较大那一双，因为多出来的空间可用厚袜子填补，而且在长时间使用后，由于鞋尖部份向上弯曲，鞋子长度会缩小半号。
五、登山鞋的使用正确的使用才能发挥装备应有的功能。登山鞋的使用由鞋带的绑法开始，系鞋带地方一般分为Ｄ型环（水平部）及勾扣（垂直部）两部分，这可配合上下坡做两段式绑法。所谓的两段式绑法就是先将鞋带在Ｄ型环交叉穿行并适度调整松紧后，先打一个平结固定之；然后鞋带继续交叉穿行勾在勾扣上，最后再打蝴蝶结固定之。
至于勾扣部分鞋带之松紧则视地形而定，上坡应放松以免足踝束缚太大防碍活动；下坡则要绑紧以免脚趾冲挤到鞋尖，造成脚趾黑青。所以穿鞋时系在Ｄ型环部分的鞋带只要绑一次就好了而系在勾扣部分的鞋带则视地形做机动性的调整（其实勾扣的设计本来就是要让使用者方便调整鞋带的）。
新购入的登山鞋不应立即穿去从事长程的登山活动，免得万一在山上有任何不适而留下痛苦的回忆，尤其是传统皮革登山鞋及双重鞋更要注意。由于皮革具有记忆性，皮制的新登山鞋大都需要50～100公里的跋涉方能定形，也就是新鞋买来必须先在郊山等短程活动中使用一段时间，让鞋子慢慢完全适合穿它的脚ㄚ子。另外在使用初期鞋舌一定要拉平放正，一段时间后正置的鞋舌便不会再随便跑开，如果初期不去注意则一经定形后再也无法改变其扭曲的样子。
预防重于治疗，对于任何伤害皆然。行进时如果感到脚部有不适的磨擦及灼热感，应立即脱鞋检查以免长水泡而妨碍行动。对于水泡的预防可在较易磨擦的地方先行贴上药用透气胶带；若水泡已生成则可使用「人工皮肤」直接把它贴起来（从前大都是使用消毒过的针予以刺破挤出积水，并留一段线或头发在水泡处，然后再以消炎粉或优碘消毒盖上纱布避免再磨擦）。不合适的袜子也是造成起水泡的原因之一，至于袜子的选择及穿著请参考上期会刊。
另在登山之前一定要记得修剪脚趾甲，可以减少一些不必要的困扰。高温比雨水更容易使皮革受损，被雨淋湿的鞋子千万不要企图用火烤干或太阳晒干，因为皮革是最怕热的，任何我们可以感到微烫的温度即会对皮革造成损害，最好是塞入报纸让它自然阴干就好。另外有些登山鞋的鞋面与鞋底采用胶合的，一经火烤可能造成粘胶劣化使得鞋面与鞋底分开，那就更惨了。
绑腿（或鞋套）是登山鞋的重要附属品，不但可以防止树枝、砂石等杂物落入鞋内，也可以防止雨水及冰雪由鞋口渗入，更重要的是它可以收束裤脚，走起路来毫无牵绊轻便十足；另外它也使得袜子及裤脚较不易脏。许多人认为打绑腿会造成脚部闷热而不愿意使用，但衡量其利弊得失仍然是值得使用。目前市面上有Gore-tex材质的绑腿可以改善这些缺点，但价格较为昂贵。
一般而言鞋底较鞋面容易磨破，有些高品质鞋子可以更换鞋底，然而换上新鞋底会使鞋子尺寸稍为缩小。
六、登山鞋的保养经由适当的保养，一双好鞋子可以持续使用多年。鞋子的保养从新鞋开始，当新鞋购入时最好先在鞋缘车缝处涂上线腊并在皮面上涂擦保革油，或在尼龙布上喷「防泼水剂」。而在每次使用之后一定要作清洁及保养的工作。
凡是皮革制品用水洗总是不太好，登山鞋最好也是用刷子清洁就好，如果沾有泥巴应趁泥巴未干之际用少量的清水把泥巴刷掉，用水清洗后请记得将报纸塞入鞋内，并置于通风处自然阴干。不要在高温处烘烤或存放鞋子，这不但会损及皮革并且会对鞋缘缝合处和鞋底接合处造成伤害。阴干后的鞋子应立即以保革油作保养，以免皮革过于干燥而龟裂，失去其柔韧性或甚至缩短其寿命。
鞋子会渗水之处有鞋口、皮革本身、车缝处。鞋口的渗水可由穿上绑腿来防止。至于皮革及皮面车缝处可用保革油及线腊来达到防水效果。保革油可分为油质与硅腊质两大类，通常油质的保革油渗透性较强，涂太多会造成皮革软化鞋身变形。除非该登山鞋有指定的保革油，否则还是使用硅腊质的保革油较保险而且其防水性亦较佳。涂保革油之前一定要先清洁干净并阴干，如果水分残留在皮革中便涂上保革油，结果水份无法蒸散出来日后皮革可能会发霉腐烂。涂保革油时要用手指慢慢推磨使油脂渗入皮革里，这种工作必须有耐心的重复数次，千万不要为了省事用吹风机加速皮革吸收油脂的速度，请记得高温是皮革的大敌。
对于双重鞋的保养则较简单，只要在使用之后取出内靴以温和性的肥皂和清水洗净、阴干；然后清除或清洗外靴内外之杂物并阴干即可。
七、登山鞋与雨鞋台湾登山的雨鞋文化可谓渊远流长，自然有其特殊的背景。登山鞋与雨鞋间孰优孰劣完全视个人的见解及使用习惯而定。台湾登山启蒙之初，伴随登山前辈出入原始山区的原住民大都穿著雨鞋，其勇猛的形象有时会造成错觉，以为雨鞋很好用，其实我们该想一想他们的脚和我们的脚是不一样的。然而当在经济环境不太好的情况下；当您在山上连淋七天雨之后；当您所走的路都非常泥泞时，此时与其使用一双不太好的登山鞋还不如使用一双雨鞋，相信您会同意我的看法，因为双脚湿冷不但会加速消耗体力，无形中也会减损登山能力，造成危险。由于雨鞋所具有的方便性、防水性及经济性实在不是一双普通的登山鞋可比拟的，这使得许多登山者起而模仿之。逐渐传开后，造成一股无法阻挡的雨鞋文化。
雨鞋既然有这些优点那我们为什么还要用登山鞋呢？这可由登山鞋的结构来解释，前面曾经说明：登山鞋的鞋筒要高以便保护足踝；具有中层底可以吸震及绝缘；鞋底必须使用防滑材质；半硬式或全硬式的鞋底可以减少足部的疲劳；皮革本身即具有透气性；以周详的保养来增强防水性（或选用Gore-tex材质）。这些设计无非都是朝向穿著的舒适性、省力性及对运动伤害的减免，尤其是对运动伤害的减免，可由人体运动力学中的能量反弹来看。若是穿著雨鞋背负重装，则我们往前踏出的每一步其反弹回来的力量都必须由足踝、膝关节及腰椎来吸收，或许您的双脚目前很强壮可以应付自如，但日积月累仍然可能会影响您的登山寿命，如果您穿上一双好的登山鞋情况就不一样了，虽然不敢说可以完全吸收这些反冲力以避免运动伤害，但对于运动伤害之减少绝对是可以肯定的。另外对于误踏兽夹等强大外力侵入之保护，雨鞋显然是不足的。虽然在台湾禁止打猎，但实地上在人迹罕至的山里仍有不少的
兽夹在等着您，这也不能不注意。
或许您会认为笔者自己都在穿雨鞋，还劝别人穿登山鞋，这似乎有点说不过去。但您可能不了解笔者只有在「不背负重装」的情况下才可能穿雨鞋，例如：一天来回的郊山或是在雪地扎营时当拖鞋穿。其实不管您穿什么鞋，除了注意行进路况外，最重要的是不要在背负重装的情况下在山上跑、跳。背负重装跑、跳对脚所造成的伤害相信
很多人都已亲身经历，不用笔者多加解释，只是希望以后大家在登山时都能有所警惕，最后提醒您登山是属于耐力性的活动不必冲不必跳，一步一步走总是会到达目的地的。
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人教版五年级下册数学第一单元 图形的变换包括：、、。 其中只是改变原图形位置的变换是、。 一、图形的平移 1、平移不改变图形的和。 2、平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离。 平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。 平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）。 3、平移是整个图形的移动，图形的每个关键点都需要按要求移动。 4、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。 （2）找出原图形的各关键点。 （3）根据题目要求将各个点依次平移。 （4）顺次连接平移后的各点，标明各点名称。 二、轴对称 1、一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线的图形能够重合，就说这一个图形是轴对称图形。这条直线叫做图形的。 2、轴对称图形一定有对称轴，而且至少有条对称轴，常见的例如：、、、、、；有两条对称轴的常见图形有、；有三条对称轴的常见图形有；正方形有条对称轴；五角星和正五边形有条对称轴；正六变形有条对称轴。 三、轴对称图形的画法 1、轴对称图形的性质：（1）对称轴两边的图形一定完全相同 （2）对应点也关于对称轴对称 （3）对应点的连线垂直于对称轴 （4）对应点到对称轴的距离相等 2、轴对称图形的画法：（1）根据题意确定已知图形以及对称轴位置 （2）找出已知图形的关键点 （3）一次过每个点作垂直于对称轴的虚线（根据性质3） （4）在对称轴另一侧确定各对应点位置（根据性质4） （5）标明各点对应名称，顺次连接各对应点得到轴对称图形。 四、确定轴对称图形的对称轴 沿某条直线对折之后，两边的图形能够完全重叠，这条直线就是图形的对称轴。
六、图形旋转的特点 1、旋转前后图形形状和大小都不变。 2、每组对应点与旋转中心的连线所成角的度数都等于旋转角度。 3、各对应点之间的距离也相等。 七、图形旋转的三要素 1、旋转中心：可以在已知图形上也可以在已知图形外。 2、旋转方向：顺时针和逆时针。 3、旋转角度：常见的有45°、90°180°等。 八、旋转图形的画法 1、确定旋转中心、旋转方向、旋转角度 2、找去原图形的各关键点 3、依次将各关键点与旋转中心连接（用虚线） 4、将各连线按要求旋转一定角度后，确定各虚线的长度，标出对应点。 5、将个对应点连接并标出名称。
专题讲座 高中体育“足球”教学研究 赵军飞（东城区教育研修学院，中学高级教师） 足球运动是以脚支配球为主，两个队在同一场地内进行攻守的体育运动项目。足球运动是世界上最受人们喜爱、开展最广泛、影响最大的体育运动项目，被誉为“世界第一运动”。不少国家将足球定为“国球”。一场精彩的足球比赛，吸引着成千上万的观众和数以亿计的电视观众。足球成为电视节目中的重要内容，有关足球消息的报道，占据着世界上各种报刊的大量篇幅，当今足球运动已成为人们生活中不可缺少的组成部分。据不完全统计，现在世界上经常参加比赛的球队约 80万支，登记注册的运动员约 4000万人，其中职业运动员约10万人。 足球运动对抗性强，运动员在比赛中采用规则所允许的各种动作包括奔跑、急停、转身、倒地、跳跃、冲撞等，同对手进行激烈的争夺。比赛时间长、观众多、竞赛场地大，是其他任何运动项目所不及的。传统足球是 20块 6边形和 12块 5边形等一共 32块皮面组成。足球比赛分为 11人制、 7人制和 5人制。年龄段有 u15,u17,u19 国奥组和成年组等。 足球运动的起源很早，在中国古代的战国时代（公元前 475～前 221年）和 11世纪的英国，都产生过与现代足球相类似的运动。现代足球运动正式确立于 1863年 10月 26日——英国足球联合会成立，它是世界上第一个足球组织，此外它还统一了足球规则。 男女足球分别于 1900年第 2届奥运会和 1996年第 26届奥运会被列为比赛项目。1904年 5月 21日，国际足联在法国巴黎成立。第一次世界大战后，职业足球开始风靡于欧洲和南美。 标准足球场长 90～ 120米，宽 45～ 90米，场地中间有一条横穿球场的中线，中央有半径为 9.15米的中圈。球门立柱间距为 7.32米，高 2.44米。高足球以皮革制成，周长为 68～ 71厘米，重 396～ 453克。 球门区：在比赛场地两端距球门柱内侧 5.50米处的球门线上，向场内各画一条长 5.50米与球门线垂直的线，一端与球门线相接，另一端画一条连接线与球门线平行，这三条线与球门线范围内的地区叫球门区。 罚球区：在比赛场地两端距球门柱内侧 16.50米处的球门线上，向场内各画一条长
必修4 平面向量知识点小结 一、向量的基本概念 1.向量的概念：既有大小又有方向的量，注意向量和数量的区别. 向量常用有向线段来表示 . 注意：不能说向量就是有向线段，为什么？提示：向量可以平移. 举例 1 已知A（1,2），B（4,2），则把向量u A u B ur按向量a r（ 1,3）平移后得到的向量是. 结果：（3,0） 2.零向量：长度为 0 的向量叫零向量，记作：0r，规定：零向量的方向是任意的； 3.单位向量：长度为一个单位长度的向量叫做单位 向量（与u A uu B r共线uuur 的单位向量是u A u B ur ）； | AB| 4.相等向量：长度相等且方向相同的两个向量叫相等向量，相等向量有传递性； 5.平行向量（也叫共线向量）：方向相同或相反的非零向量 a r、 b r叫做平行向量，记作：a r∥b r， 规定：零向量和任何向量平行 . 注：①相等向量一定是共线向量，但共线向量不一定相等；②两个向量平行与与两条直线平行是不同的两个概念：两个向量平行包含两个向量共线，但两条直线平行不包含两条直线重合； ③平行向量无传递性！（因为有r0）； ④三点A、B、C 共线u A uu B r、u A u C ur共线. 6.相反向量：长度相等方向相反的向量叫做相反向量 . a r的相反向量记作a r. 举例 2 如下列命题：（1）若|a r | |b r | ，则a r b r. （2）两个向量相 等的充要条件是它们的起点相同，终点相同 . （3）若u A u B ur u D u C u r，则ABCD是平行四边形 . （4）若ABCD是平行四边形，则u A uu B r u D u C uur. （5）若a r b r，b r c r，则a r c r. （6）若a r / /b r，b r / /c r则a r / /c r.其中正确的是. 结果：（4）（5） 二、向量的表示方法
初中几何图形知识点归纳 1. 三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2. 三角形的分类 3. 三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 4. 高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 5. 中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 6. 角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 7. 高线、中线、角平分线的意义和做法 8. 三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 9. 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180° 推论 1 直角三角形的两个锐角互余 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；三角形的内角和是外角和的一半 10. 三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。 11. 三角形外角的性质 （1）顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线； （2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和； （3）三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角； （4）三角形的外角和是360°。 四边形（含多边形）知识点、概念总结 一、平行四边形的定义、性质及判定 1. 两组对边平行的四边形是平行四边形。 2. 性质： （1）平行四边形的对边相等且平行 （2）平行四边形的对角相等，邻角互补 （3）平行四边形的对角线互相平分 3. 判定： （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 （4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （5）对角线互相平分的四边形是平行四边形 4. 对称性：平行四边形是中心对称图形 二、矩形的定义、性质及判定 1. 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 2. 性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等 3. 判定： （1）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 （2）有三个角是直角的四边形是矩形 （3）两条对角线相等的平行四边形是矩形 4. 对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。
足球场上的三大基本知识
足球场上的三大基本知识 引言： 作为球迷，你应该知道一些关于足球的基本知识，从起源到发展，由古至今，依然有很多的人热爱，下面就来讲一下足球的三大基本知识吧： 一、足球运动的特点 足球运动是以脚为主控制和支配球，两队按一定规则在同一块长方形场地上互相进行攻守对抗的体育运动项目。 在众多球类项目中，足球运动具有对抗性强、技术多样、战术丰富多变、场地大、参加人数多、比赛时间长、便于开展等特点，一向被称为“勇敢者的运动”、“世界第一运动”。具体体现： (一)普及最广 国际足球联合会历来有“小联合国”之称，是国际上最大的单项体育组织，目前已拥有191个会员。据不完全统计，国际足联注册登记的运动员已达到40多万人(所谓注册登记的运动员，是指参加一个国家的某个足球组织，并接受其训练、参加比赛的运动员，当然，世界各国参加踢球的人数比这个数字还要大得多)。
(二)影响最大 世界各国无论男女老少都特别钟爱这项运动，因此观看足球比赛的人数之多也是其他体育比赛所无法比拟的。历届世界杯赛观众人数以数亿、数十亿计，电视观众则更多，由此可见其热烈的场面。有些球迷甚至为了他们所热爱的球队，可以包专机，行程几万里去助威呐喊，几乎达到了与主队同喜同悲的程度。在足球史上，甚至还出现过两国球迷为球赛而发生冲突继而扩大至两国间引起战争，也出现过两国因足球赛而暂定战争的事例，可见足球影响之大。 (三)竞争最激烈 足球比赛竞争激烈，这是由该项运动本身的特点决定的。有人将足球运动的特点概括为“三大”，即球场大、运动量大和难度大。因此，在现代足球比赛中，为了夺取胜利，均需竭尽全力，奋力拼搏。 正规足球比赛场地约为7000米2，一场比赛中，每名运动员(守门员除外)活动距离约10000米；快速冲刺可达200多次，运动员的每一个技术动作都必须在高速度、强对抗的环境中完成。 目前，足球比赛的激烈竞争还体现在：第一，职业化程度日益提高。以往职业球员主要在欧洲及南美，而今亚洲、非洲职业俱乐部也
《几何图形初步》全章知识讲解 【学习目标】 1．认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图，初步培养空间观念和几何直观；2．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法； 3．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题； 4．逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形． 【知识网络】 【要点梳理】 要点一、多姿多彩的图形 1．几何图形的分类 要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果. 2．立体图形与平面图形的相互转化 （1）立体图形的平面展开图： 把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来． 要点诠释： 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. ? ? ?平面图形：三角形、四边形、圆等. 几何图形
? ? ?①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图； ②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践. （2）从不同方向看： 主（正）视图---------从正面看 几何体的三视图 （左、右）视图-----从左（右）边看 俯视图---------------从上面看 要点诠释： ①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. ②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. （ 3）几何体的构成元素及关系 几何体是由点、线 、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成. 要点二、直线、射线、线段 1. 直线，射线与线段的区别与联系 2. 基本性质 (1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间，线段最短． 要点诠释： ①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线. ②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离. 3.画一条线段等于已知线段 （1 ）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段. （2）用尺规作图法：用圆规在射线AC 上截取AB=ａ，如下图：
数学必修4第二章 平面向量知识点 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 1. 向量：既有大小又有方向的量。 2. 向量的模：向量的大小即向量的模（长度），如,AB a uu r r 的模分别记作|AB u u u r |和||a r 。 注：向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小。 3. 几类特殊向量 (1)零向量：长度为0的向量，记为0r ，其方向是任意的，0r 与任意向量平行， 零向量a ＝0r ｜a ｜＝0。由于0r 的方向是任意的，且规定0r 平行于任何向量，故在有关向量平行（共线）的问题中务必看清楚是否有“非零向量”这个条件。（注意与0的区别） (2)单位向量：模为1个单位长度的向量，向量0a 为单位向量0||1a u u r 。将一个 向量除以它的模即得到单位向量，如a r 的单位向量为： ||a a e a r r r (3)平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量,称为平行向量.记作a ∥b 。 规定：0r 与任何向量平等， 任意一组平行向量都可以移到同一直线上，由于向量可以进行任意的平移(即自由向量)，平行向量总可以平移到同一直线上，故平行向量也称为共线向量。 数学中研究的向量是自由向量，只有大小、方向两个要素，起点可以任意选取，现在必须区分清楚共线向量中的“共线”与几何中的“共线”、的含义，要理解好平行向量中的“平行”与几何中的“平行”是不一样的。 （4）相反向量：与a 长度相等、方向相反的向量，叫做a 的相反向量。记作a r 。 关于相反向量有：① 零向量的相反向量仍是零向量， ②)(a =a ； ③ ()0a a v v v ； ④若a 、b 是互为相反向量，则 a = b ,b =a ,a +b =0 。
第一章足球基础知识 一、足球运动介绍 1、足球运动概念： 足球运动，是目前全球体育界最具影响力的单项体育运动，故有世界第一大运动的美称！是主要以脚支配球为主，但也可以使用头、胸部等部位触球（除守门员外，其他队员不得用手或臂触球；如果守门员出了本方的禁区，那也不能用手或臂触球）的两个队在同一场地内进行攻守的体育运动项目。一场精彩的足球比赛，吸引着数以亿计的观众，它已成为电视节目中的重要内容，有关足球的报道，占据着世界各种报刊的篇幅，当今足球运动已成为人们生活中不可缺少的组成部分。 2、足球的起源及发展 足球运动是一项古老的健身体育活动，源远流长。最早起源于 我国古代的一种球类游戏 “蹴鞠”，后来经过阿拉伯人 传到欧洲，发展成现代足 球。现代足球运动起源于英 国，最先在英伦四岛流行， 然后向世界各地传播。 1857 年，英国成立了 第一个足球俱乐部——谢菲尔德足球俱乐部。 1863 年10 月26日，英格兰11 个足球俱乐部的代表在伦敦举行会议，成立了第一个足球运动组织——英格兰足球协会。它的成立标志着世界足球运动进入了新阶段，人们把这一天称为现代足球的诞生日。会上修改并制定了统一的足球竞赛规则。尽管规则只
有14条，但它是现代足球比赛规则的基础，推动了现代足球运动的发展。 1904 年5 月21 日在巴黎成立了“国际足球联合会”，简称国际足联（FIFA）。它是国际奥林匹克委员会的一个单项体育组织。从此世界各国足球协会不断成立，会员国由原来的7个发展到2002年的204个。 1896 年，首届奥林 匹克运动会就有了足球比 赛项目。当时只有英、法 两国派队参加。 到了1908年奥运会 时，参赛球队增至8支队 伍，但都是欧洲国家的球 队；直到1924年，南美洲国家才开始参加奥运会足球比赛。当时奥委会规定参赛队员必须是业余选手。 1928年，国际足联决定从1930年起每四年举行一届世界足球锦标赛（即世界杯赛），并如期在乌拉圭举办了第1届世界足球锦标赛。因第二次世界大战，锦标赛中断了12 年，直到1950 年才恢复并举行第4届比赛。 3、足球比赛的特点： （1）整体性。足球比赛每队由11 人上场参赛。场上的11人思想统一，行动要一致，攻则全动，守则全防，整体参战的意识要强。只有形成整体的攻守，才能取得比赛的主动权及良好的比赛结果。 （2）对抗性。足球运动是一项竞争激烈的对抗性项目，比赛中双方为争夺控制权，达到将球攻进对方球门，而又不让球进入本方
第四章 图形认识初步 4．1多姿多彩的图形 ▲几何图形：我们把从事物中抽象出的各种图形统称为几何图形。 ▲立体图形：几何图形上的各部分不都在同一平面内，这种图形叫做立体图形，又称空间图形。 ▲平面图形：几何图形上的各部分都在同一平面内，这种图形叫做平面图形。 ▲平面展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 ▲几何图形的形成：几何体简称为体，长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体。包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。体和体相交的地方形成面，面和面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。点、线、面、体经过运动变化，组合成各种几何图形。点动成线，线动成面，面动成体。 ▲几何图形的结构：点、线、面、体组成几何图形。点是构成图形的基本元素。 4．2直线、射线、线段 ▲点：表示一个物体的位置，通常用一个大写字母表示，如点A 、点B 。 ▲直线的表示方法：①可以用这条直线上任意两点的字母（大写）来表示；②用一个小写字母来表示。 ▲直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为，两点确定一条直线。 ▲直线的特征：①直线没有端点，不可量度，向两方无限延伸；②直线没有粗细；③两点确定一条直线；④两条直线相交有唯一一个交点。 ▲点与直线的位置关系：①点在直线上，也可以说这条直线经过这个点；②点在直线外，也可以说直线不经过这个点。 ▲两条直线的位置关系有两种：①相交，当两条不同的直线有一个公共点时，我们就说这两条直线相交，这个公共点叫做这两条直线的交点。②不相交（即平行）。 ▲射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。 ▲射线的表示方法：①用两个大写字母表示，表示端点的字母写在前面，在两个字母前加上“射线”；②用一个小写字母表示。 ▲射线的性质：①射线是直线的一部分；②射线只向一方无限延伸，有一个端点，不能度量、不能比较长短；③射线上有无穷多个点；④两条射线的公共点可能没有，可能只有一个，可能有无穷多个。 ▲线段：直线上两点和它们之间的部分叫做线段。 ▲线段的特点：线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短。 ▲线段的表示方法：①用两个端点的大写字母表示；②用一个小写字母表示。 ▲线段的基本性质：两点的所有连线中，线段最短。简称，两点之间线段最短。 ▲两点的距离：连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离。 ▲线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点。 如图，点M 将线段AB 分成AM=BM 两段，M 即为线段AB 的中点。 判定M 为中点： 中点M 的性质： ∵ AM ＝BM （或AM ＝BM=2 1AB ， ∵M 是线段AB 的中点，
平面向量知识点总结归纳 1、向量：既有大小，又有方向的量． 数量：只有大小，没有方向的量． 有向线段的三要素：起点、方向、长度． 零向量：长度为0的向量． 单位向量：长度等于1个单位的向量． 平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量与任一向量平行． 相等向量：长度相等且方向相同的向量． 2、向量加法运算： ⑴三角形法则的特点：首尾相连． ⑵平行四边形法则的特点：共起点． ⑶三角形不等式：a b a b a b -≤+≤+ ． ⑷运算性质：①交换律：a b b a +=+ ；②结合律：()() a b c a b c ++=++ ； ③00a a a +=+= ． ⑸坐标运算：设()11,a x y = ，()22,b x y = ，则()1212,a b x x y y +=++ ． 3、向量减法运算： ⑴三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量． ⑵坐标运算：设()11,a x y = ，()22,b x y = ，则()1212,a b x x y y -=-- ． b a C B A a b C C -=A -AB =B
设A 、B 两点的坐标分别为()11,x y ，()22,x y ，则()1212,x x y y AB =-- ． 4、向量数乘运算： ⑴实数λ与向量a 的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作a λ ． ①a a λλ= ； ②当0λ>时，a λ 的方向与a 的方向相同；当0λ<时，a λ 的方向与a 的方向相 反；当0λ=时，0a λ= ． ⑵运算律：①()()a a λμλμ= ；②()a a a λμλμ+=+ ；③() a b a b λλλ+=+ ． ⑶坐标运算：设(),a x y = ，则()(),,a x y x y λλλλ== ． 5、向量共线定理：向量() 0a a ≠ 与b 共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使 b a λ= ． 设()11,a x y = ，()22,b x y = ，其中0b ≠ ，则当且仅当12210x y x y -=时，向量a 、 () 0b b ≠ 共线． 6、平面向量基本定理：如果1e 、2e 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于 这一平面内的任意向量a ，有且只有一对实数1λ、2λ，使1122a e e λλ=+ ．（不共线的向量1e 、2e 作为这一平面内所有向量的一组基底） 7、分点坐标公式：设点P 是线段12P P 上的一点，1P 、2P 的坐标分别是()11,x y ， ()22,x y ，当12λP P =PP 时，点P 的坐标是1212,11x x y y λλλ λ++?? ?++??． 8、平面向量的数量积： ⑴() cos 0,0,0180a b a b a b θθ?=≠≠≤≤ ．零向量与任一向量的数量积为0． ⑵性质：设a 和b 都是非零向量，则①0a b a b ⊥??= ．②当a 与b 同向时， a b a b ?= ；当a 与b 反向时，a b a b ?=- ；22a a a a ?== 或a ．③ a b a b ?≤ ． ⑶运算律：①a b b a ?=? ；②()()()a b a b a b λλλ?=?=? ；③() a b c a c b c +?=?+? ． ⑷坐标运算：设两个非零向量()11,a x y = ，()22,b x y = ，则1212a b x x y y ?=+ ．
一、足球运动的特点 足球运动是以脚为主控制和支配球，两队按一定规则在同一块长方形场地上互相进行攻守对抗的体育运动项目。 在众多球类项目中，足球运动具有对抗性强、技术多样、战术丰富多变、场地大、参加人数多、比赛时间长、便于开展等特点，一向被称为“勇敢者的运动”、“世界第一运动”。具体体现： (一)普及最广 国际足球联合会历来有“小联合国”之称，是国际上最大的单项体育组织，目前已拥有191个会员。据不完全统计，国际足联注册登记的运动员已达到40多万人(所谓注册登记的运动员，是指参加一个国家的某个足球组织，并接受其训练、参加比赛的运动员，当然，世界各国参加踢球的人数比这个数字还要大得多)。 (二)影响最大 世界各国无论男女老少都特别钟爱这项运动，因此观看足球比赛的人数之多也是其他体育比赛所无法比拟的。历届世界杯赛观众人数以数亿、数十亿计，电视观众则更多，由此可见其热烈的场面。有些球迷甚至为了他们所热爱的球队，可以包专机，行程几万里去助威呐喊，几乎达到了与主队同喜同悲的程度。在足球史上，甚至还出现过两国球迷为球赛而发生冲突继而扩大至两国间引起战争，也出现过两国因足球赛而暂定战争的事例，可见足球影响之大。 (三)竞争最激烈
足球比赛竞争激烈，这是由该项运动本身的特点决定的。有人将足球运动的特点概括为“三大”，即球场大、运动量大和难度大。因此，在现代足球比赛中，为了夺取胜利，均需竭尽全力，奋力拼搏。 正规足球比赛场地约为7000米2，一场比赛中，每名运动员(守门员除外)活动距离约10000米；快速冲刺可达200多次，运动员的每一个技术动作都必须在高速度、强对抗的环境中完成。 目前，足球比赛的激烈竞争还体现在：第一，职业化程度日益提高。以往职业球员主要在欧洲及南美，而今亚洲、非洲职业俱乐部也纷纷成立。韩国、日本近几年职业联赛的成功经验，极大地推动了东亚地区足球运动的发展。我国职业足球虽然刚刚起步，相信也一定会取得令人满意的成绩。第二，商业化趋势日益突出。职业足球需要以球养人，因此，各俱乐部只有争取好的成绩，才能生存。职业球员可以买卖，并且以质论价，各俱乐部也不惜投人巨资，从而获得更大收益。例如，世界顶级球队意大利的AC米兰队的豪华阵容中的明星队员身价可达上千万美元。球员的竞争流动是职业球队保持高水平的途径，球队只有始终处于这种流动状态，才能赢得观众，才会充满活力。 (四)富有艺术性 有人总结足球比赛有五大要素，即体质、技术、战术、作风和意识，比赛的结果是这些因素综合抗衡、较量和发挥的结果。因此，足球比赛常常变幻莫测，胜负难以预料，有时起伏跌宕、精彩纷呈，有时山穷水尽，却又绝处逢生。足球比赛中常出现戏剧性变化，这就是足球“耐看”、魅力独具之所在。
? ? ? ? ? ?图形的初步认识 一、本章的知识结构图 一、立体图形与平面图形 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等。 主（正）视图---------从正面看 2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看 俯视图---------------从上面看 （1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。 （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3、立体图形的平面展开图 （1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。 （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 例1 （1）如图1所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的物体。 （2）如图2所示，写出图中各立体图形的名称。 图 1 图2 解：（1）①与d类似，②与c类似，③与a类似，④与b类似。 （2）①圆柱，②五棱柱，③四棱锥，④长方体，⑤五棱锥。 例2 如图3所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图。 图3 解：（1）左视图，（2）俯视图，（3）正视图 练习 1．下图是一个由小立方体搭成的几何体由上而看得到的视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则从正面看它的视图为（）
足球基础知识教学设计 六十七团中学杨正隆 一、教材内容： 足球基础知识 二、教材分析： 足球运动的动作和技术丰富多样、在跑动中千变万化，引人入胜。比赛中通过奔跑、急停、转身、倒地、跳跃、合理冲撞和踢球、接球、抢截球等身体动作，充分展现和发展人的灵敏、速度、力量、耐力和柔韧等身体素质。足球是比较剧烈的运动，对发展人体心血管系统、神经系统的机能以及顽强勇敢、灵活机智、团结合作、拼搏向上等良好的心理品质都具有重要的意义和价值。为使学生更多的了解、欣赏足球，并参与到足球中来，本课结合足球基础知识的学习，让学生提高对足球的兴趣，掌握一项锻炼身体的技能。 三、教学目标： 1、认知目标：使学生了解足球运动的特点、作用、起源与发展，以 及足球的基础知识。 2、技能目标：通过对足球运动的场地设施以及规则的讲解，使学生 对足球运动更进一步的理解。使更多的学生来参与足球运动，锻炼身体，增强体质。 3、情感目标：培养学生对足球运动的兴趣，持之以恒，勇于拼搏的 优良品质和团结一致、密切配合的集体主义精神。 四、本课的重、难点： 重点：足球规则简介 难点：对规则中犯规动作的判定 五、教学策略： 本课的教学指导思想主要采用教师启发指导，学生理解的教学策略，发展学生的个性，充分发挥学生的主体作用。通过多媒体、教师讲解、学生小组讨论、小组回答等教学手段，充分调动学生学习的积极性，激发学生学习的兴趣。 六、教学过程：
足球运动是目前全球体育界最具影响力的单项体育运动，故有世界第一大运动的美称！是主要以脚支配球为主，但也可以使用头、胸部等部位触球（除守门员外，其他队员不得用手或臂触球；如果守门员出了本方的禁区，那也不能用手或臂触球）的两个队在同一场地内进行攻守的体育运动项目。一场精彩的足球比赛，吸引着数以亿计的观众，它已成为电视节目中的重要内容，有关足球的报道，占据着世界各种报刊的篇幅，当今足球运动已成为人们生活中不可缺少的组成部分。 (一）、足球的起源 足球运动是一项古老的健身体育活动，源远流长。最早起源于我国古代的一种球类游戏“蹴鞠”，后来经过阿拉伯人传到欧洲，发展成现代足球。 (二）、足球的发展 现代足球运动起源于英国，最先在英伦四岛流行，然后向世界各地传播。 1857年，英国成立了第一个足球俱乐部——谢菲尔德足球俱乐部。1863年10月26日，英格兰11个足球俱乐部的代表在伦敦举行会议，成立了第一个足球运动组织——英格兰足球协会。它的成立标志着世界足球运动进入了新阶段，人们把这一天称为现代足球的诞生日。会上修改并制定了统一的足球竞赛规则。尽管规则只有14条，但它是现代足球比赛规则的基础，推动了现代足球运动的发展。
考点一、直线、射线和线段(3分) 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 (2)点动成线，线动成面，面动成体。 3、直线的概念 一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。 4、射线的概念 直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。 5、线段的概念 直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。这两个点叫做线段的端点。 6、点、直线、射线和线段的表示 在几何里，我们常用字母表示图形。 一个点可以用一个大写字母表示。 一条直线可以用一个小写字母表示。
一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。 一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。 注意： (1)表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。 (2)直线和射线无长度，线段有长度。 (3)直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。 (4)点和直线的位置关系有线面两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 7、直线的性质 (1)直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线。 (2)过一点的直线有无数条。 (3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 (4)直线上有无穷多个点。 (5)两条不同的直线至多有一个公共点。 8、线段的性质 (1)线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。 (2)连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。 (3)线段的中点到两端点的距离相等。 (4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 9、线段垂直平分线的性质定理及逆定理 垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。
足球培训方案 一、指导思想: 以习总书记和各级政府关于足球工作的重要批示和文件精神为指引，以足球发展为重点，以增强学生体质健康为主线，团结协作的体育精神为宗旨，深入推进素质教育，全面普及足球活动知识与技能，形成足球文化，努力打造活力校园和足球特色学校，促进我校中小学生健康成长，促进我校体育工作健康持续发展，充实校园足球教师和教练员力量，切实加强足球师资队伍建设。校长室研究决定对体育教师进行校园足球培训。 二、活动目标 培养体育教师愉快、轻松、创新的活动兴趣，使体育教师对足球的基本技术、基本战术、基本规则有了进一步的了解及掌握能自己组队参加比赛。 三、活动要求 1、体育教师必须准时到规定场地，每次培训点名，检查出勤情况，发现缺席情况及时向连校长反映。
2、体育教师必须严格遵守纪律，要求成员自己自觉参加兴趣活动，注意安全，防止伤害事故。 3、在保障安全的前提下认真学习足球的基本技术、基本战术，初步掌握运球、接控球、传接球、掷界外球射门等技术，学会简单的进攻、防守战术、技术，学会自己组织足球比赛。理论渗透在实战训练中穿插讲解，注重实效性。特别强调对学生的良好习惯的培养，重视对比赛规则的学习与理解，从小培养队员尊重裁判的习惯。 4、要求成员爱护公物。 四、培训方式: 理论结合实践 在培训过程中，教练应注意年龄和身心不同特点，跟据不同情况对学员提出不同的要求。以感受体验足球和兴趣和足球运动能力培养为主。教学内容中，多以游戏形式体现，提高趣味性，激发学员的兴趣。在练习活动过程中，教练创造宽松、民主的氛围，指导并激励学员进行创造性锻炼。 教练发挥教学的主导作用，从“引趣——育思——助练——展才”等方面展开过程，发挥学员的主观能动性。在教学中以学员为主体，充分考虑学生已有的知识、技能和经验，从学生的需要、兴趣和能力出发，激发学员学习、表现和参与的欲望，并提供合作学习的氛围。在学员自学、自练的基础上，组成几人的
平面向量知识点及方法总结总结 一、平面向量两个定理 1、平面向量的基本定理 2、共线向量定理。 二、平面向量的数量积 1、向量在向量上的投影：，它是一个实数，但不一定大于0、 2、的几何意义：数量积等于的模与在上的投影的积、三坐标运算：设，，则（1）向量的加减法运算：，、（2）实数与向量的积：、（3）若，，则，即一个向量的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标、（4）平面向量数量积：、（5）向量的模：、 四、向量平行(共线)的充要条件、 五、向量垂直的充要条件、六、七、向量中一些常用的结论 1、三角形重心公式在中，若，，，则重心坐标为、 2、三角形“三心”的向量表示（1）为△的重心、（2）为△的垂心、（3）为△的内心； 3、向量中三终点共线存在实数，使得且、 4、在中若D为BC边中点则 5、与共线的单位向量是七、向量问题中常用的方法 （一）基本结论的应用
1、设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则（A）8 （B）4 （C）2 （D） 12、已知和点M满足、若存在实数m使得成立，则m= A、2 B、3 C、4 D、 53、设、都是非零向量，下列四个条件中，能使成立的条件是（） A、 B、 C、 D、且 4、已知点____________ 5、平面向量，，（），且与的夹角等于与的夹角，则（） A、 B、 C、 D、6、中,P是BN上一点若则m=__________ 7、o为平面内一点，若则o是____心 8、（xx课标I理）已知向量的夹角为，则、 （二）利用投影定义
9、如图，在ΔABC中，，，，则= （A）（B）（C）（D 10、已知点、、、,则向量在方向上的投影为 A、 B、 C、 D、11设是边上一定点,满足,且对于边上任一点,恒有则 A、 B、 C、 D、 （二）利用坐标法 12、已知直角梯形中，//,,,是腰上的动点，则的最小值为____________、 13、（xx课标II理）已知是边长为的等边三角形，为平面内一点，的最小值是（） （三）向量问题基底化 14、在边长为1的正三角形ABC中, 设则____________、 15、（xx天津理）在中，，，、若，，且，则的值为 ___________、 16、见上第11题 （四）数形结合代数问题几何化，几何问题代数化例题 1、中,P是BN上一点若则m=__________
足球运动基础知识 足球运动是目前全球体育界最具影响力的单项体育运动，故有世界第一大运动的美称！是主要以脚支配球 为主，但也可以使用头、胸部等部位触球（除守门员外，其他队员不得用手或臂触球；如果守门员出了本方的禁区，那也不能用手或臂触球）的两个队在同一场地内进行攻守的体育运动项目。一场精彩的足球比赛，吸引着数以亿计的观众，它已成为电视节目中的重要内容，有关足球的报道，占据着世界各种报刊的篇幅，当今足球运动已成为人们生活中不可缺少的组成部分。 一、足球的起源 足球运动是一项古老的健身体育活动，源远流长。最早起源于我国古代的一种球类游戏“蹴鞠”，后来经过阿拉伯人传到欧洲，发展成现代足球。 二、足球的发展 现代足球运动起源于英国，最先在英伦四岛流行，然后向世
界各地传播。 1857年，英国成立了第一个足球俱乐部——谢菲尔德足球俱乐部。1863年10月26日，英格兰11个足球俱乐部的代表在伦敦举行会议，成立了第一个足球运动组织——英格兰足球协会。它的成立标志着世界足球运动进入了新阶段，人们把这一天称为现代足球的诞生日。会上修改并制定了统一的足球竞赛规则。尽管规则只有14条，但它是现代足球比赛规则的基础，推动了现代足球运动的发展。 1904年5月21日在巴黎成立了“国际足球联合会”，简称国际足联（FIFA）。它是国际奥林匹克委员会的一个单项体育组织。从此世界各国足球协会不断成立，会员国由原来的7个发展到2002年的204个。 1896年，首届奥林匹克运动会就有了足球比赛项目。当时只有英、法两国派队参加。到了1908年奥运会时，参赛球队增至8支队伍，但都是欧洲国家的球队；直到1924年，南美洲国家才开始参加奥运会足球比赛。当时奥委会规定参赛队员必须是业余选手。 1928年，国际足联决定从 1930年起每四年举行一届世界足球锦标赛（即世界杯赛），并如期在乌拉圭举办了第1届世界足球锦标赛。因第二次世界大战，锦标赛中断了12年，直到1950年才恢复并举行第4届比赛。 三、七人制足球运动的特点
图形逻辑题100道 1．【答案】Ｄ。解析：题干的图形均是由都由三种不同的小图形组成。 2．【答案】C。解析：第1个图形左右翻转得到第2个图形，第2个图形上下翻转后得到第3个图形。 3．【答案】D。解析：题干的第一组三个图形都是由4条直线和8条曲线构成的，第二组三个图形主体部分都具有5个空白部分。4．【答案】A。解析：题干图形中，所有小正方形都没有公共边。 5．【答案】B。解析：直线数依次是1、2、3、4、5、6、7、8、（9），选项中只有B直线数为9。 1、 1. 3. 4. 5.
6．【答案】D。解析：考虑封闭区域数。 每行图形的封闭区域数之和分别为8、11、（14），是公差为3的等差数列，选择D。 7．【答案】C。解析：C中上面是题图从左至右第二个长方形，正面是题图从左至右第三个长方形，右侧面是题图最上面的长方形。8．【答案】A。解析：观察题图可知，不会有两个相邻的面都为黑色，故B、C、D都不正确。 9.【答案】D。解析：每个三角形中，第二行数字分别等于它下面两个数字之和，最上面数字等于第二行数字之和减1，选项中只有D符合这些规律。 10.【答案】A。解析：从第一个图形开始，每次移动一根火柴得到下一个图形，选项中只有A可由题干第四个图形移动一根火柴得到。 6. 7. 8. 9. 10.
11．【答案】C。解析：第一组图形每次旋转90度，白色部分覆盖在阴影上面，得到下一个图形；第二组图形中的大圆不动，小白圆依次顺时针旋转45度，且小白圆覆盖在大圆上，得到下一个图形。 12.【答案】B。解析：题干图形中，外围的黑色和白色小方格每次都围绕中间黑色方块顺时针移动一格，得到下一个图形。 13．【答案】D。解析：每组图形中，斜线的方向都相同，且图形形状都不同。 14．【答案】D。解析：第一组图形中，不同图形间的交点个数依次为2、4、6。第二组图形中不同图形间的交点个数也依次为2、4、（6），选择D项。 15．【答案】B。解析：第二、三个图形都是第一个图形的展开图。 11. 12. 13. 14. 15.
高中数学必修4之平面向量 知识点归纳 一.向量的基本概念与基本运算 1向量的概念： ①向量：既有大小又有方向的量向量一般用c b a ,,……来表示，或用有向线段的起点与终 点的大写字母表示，如：AB 几何表示法 AB ，a ；坐标表示法),(y x yj xi a =+= 向 量的大小即向量的模（长度），记作|AB |即向量的大小，记作｜a ｜ 向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小． ②零向量：长度为0的向量，记为0 ，其方向是任意的，0 与任意向量平行零向量a ＝0 ?｜ a ｜＝ 由于0 的方向是任意的，且规定0 平行于任何向量，故在有关向量平行（共线） 的问题中务必看清楚是否有“非零向量”这个条件．（注意与0的区别） ③单位向量：模为1个单位长度的向量 向量0a 为单位向量?｜0a ｜＝1 ④平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量任意一组平行向量都可以移到同一直 线上方向相同或相反的向量，称为平行向量记作a ∥b (即 自由向量)，平行向量总可以平移到同一直线上，故平行向量也称为共线向量 数学中研究的向量是自由向量，只有大小、方向两个要素，起点可以任意选取，现在必 须区分清楚共线向量中的“共线”与几何中的“共线”、的含义，要理解好平行向量中的“平行”与几何中的“平行”是不一样的． ⑤相等向量：长度相等且方向相同的向量相等向量经过平移后总可以重合，记为b a =大 小相等，方向相同 ),(),(2211y x y x =???==?2 12 1y y x x 2向量加法 求两个向量和的运算叫做向量的加法 设,AB a BC b == ，则a +b =AB BC + =A C （1）a a a =+=+00；（2）向量加法满足交换律与结合律； 向量加法有“三角形法则”与“平行四边形法则”： （1）用平行四边形法则时，两个已知向量是要共始点的，和向量是始点与已知向量的始点重合的那条对角线，而差向量是另一条对角线，方向是从减向量指向被减向量 （2） 三角形法则的特点是“首尾相接”，由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点的有向线段就表示这些向量的和；差向量是从减向量的终点指向被减向量的终点 当两个向量的起点公共时，用平行四边形法则；当两向量是首尾连接时，用三角形法