理论力学篇
物体的受力分析和受力图
1图例，碾子重为P ，拉力为F ，A 、B 处光滑接触，画出碾子的受力图．
2 屋架受均布风力q（N/m），屋架重为P ，画出屋架的受力图．
3不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱AB、CB的受力图与系统整体受力图．
4不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯子、梯子左右两部分与整个系统受力图．
平面汇交力系合成与平衡的解析法
1解析法：设有n 个力组成的平面汇交力系作用于一个刚体上，建立直角坐标系，则此汇交力系的合力的解析表达式为 R Rx Ry x y F F F F i F j =+=+
式中：x F ，y F ，为合力R F 在x, y 轴上的投影。根据合矢量在某一轴上投影等于各分矢量在同一轴上投影的代数和。
121121n
x x x xn xi i n
y y y yn yi i F F F F F F F F F F ==?=+++=????=+++=??
∑∑ 合力矢的大小和方向余玄为
cos(,),cos(,)R y yi xi x R R R R R R F F F F F F F F F ?==????====??∑∑F i F j 图例1，已知1234200,300,100,250F N F N F
N F
N
=
=
==
，求平面汇交力系的合力。
解：412341
cos30cos60cos 45cos 45129.3N xi i F
F F F F ==--+=∑
412341cos60cos30cos 45cos 45112.3N
yi i F F F F F ==+--=∑
129.3cos(,)0.7548171.3112.3cos(,)0.6556171.3
R xi x R R R y
yi R R R F F F F F F F F F ==
==
=======∑∑F i F j 则合力与x,y 轴夹角为440.99度，49.01度。
2 平面汇交力系的平衡方程
平面汇交力系的平衡的必要和充分条件是：该力系的合力为零
。0R i F ==，则0,0xi yi F F ==∑∑
图例2，重力20kN P =。求平衡时杆AB,BC 的力。
解：（1）取研究对象。两个杆都是二力杆，为了求两个杆的未知力，可以求两个杆对滑轮的约束力。因此以滑轮B 为研究对象。
（2）画受力图。
（3）列平衡方程。选取坐标轴。尽量选取在与未知力作用线相互垂直的方向。这样在一个方程中只有一个未知数，不用解联立方程。即
12120,cos60cos3000,cos30cos600x BA y BC F
F F F F F F F =-+-==--
=∑
∑
（4）求解方程。
7.321kN
27.32kN BA BC F F =-=
图例3，碾子自重20kN p F =，半径为0.6m R =，欲将其拉过高为0.12m h =的障碍物。
求拉力在水平方向的值？沿什么方向最省力，力的大小？
解：（
1）取碾子为研究对象。画受力图。要将碾子拉过障碍物，应有0A
F =，建立直角坐标系，投影方程： 0,sin 00,cos 0x B y P B F
F F F F F θθ=-==-+=∑∑
其中，sin 0.6θ=，cos 0.8θ=，代入方程得：
tan 11.55kN p F F θ==
（2）求拉力的最小值。假设拉力的方向与水平夹角为α，画受力图。这里我们只求最小拉力，可以不求B F ，因此可以选取垂直于B F 的坐标轴列平衡方程：
sin cos()0p F F θθα--=
解得：sin cos()p F F θ
θα=-，显然，当αθ=时，拉力最小。
平面力矩
力对刚体的作用使刚体的运动状态发生改变，其中移动效应用力矢来表示，转动效应用力对点之矩度量。
1 力对点之矩：代数量，绝对值等于力的大小与力臂的乘积，使物体绕矩心逆时针转
2 合力矩定理：平面汇交力系的合力对于平面内任一点之矩等于所有各分力之矩对该
点之矩的代数和。
1()()n
o R o i i M F M F ==∑
图例1，已知力的作用点（x,y ）及夹角θ，求力对坐标原点之矩。
解：由合力矩定理可知，通过分力对点之矩可求解。
()()()sin cos ()o o y o x o y x M F M F M F xF yF M F xF yF θθ
=+=-=-
图例2，圆柱直齿轮，受到啮合力的作用，1400N F =，压力角20θ= ，半径r=60mm,求力对轴心的力矩。
解：直接按定义求得
()cos 78.93N m o M F F h Fr θ=?==?
根据合力矩定理求解
()()()()cos o o t o r o t M F M F M F M F F r θ=+==?
图例3,已知q,l,求合力及合力作用线位置。
解：取微元， x q q l '=?012l x P q x ql l =??=?d
由合力矩定理： 平面力偶系的合成与平衡条件
图例1，工作件上受三个力偶作用，12310N m, 20N m M M M ==?=?，固定螺柱的距离为200m m,求两个光滑螺柱所受的水平力。
解：选研究对象，受三个力偶和两个螺柱的水平约束力。根据力偶系合成定理，三个力偶可以合成一个力偶，如平衡，必有一个反力偶与其平衡。螺柱的两个水平约束力必组成一个力偶。
1230,0
200N A A M F l M M M F =---==∑
A F 是正值，说明假设的方向正确。两力大小相等，方向相反。
图例2,已知12kN m,0.5m,30M OA r θ=?=== ,求平衡时的2M 及铰链,O B 处的约束力.
解:取轮,由力偶只能由力偶平衡的性质,画受力图. 10,sin 08kN A o A M M
F r F F θ=-?===∑
取杆BC ，画受力图.
200l
l x P h q x x q x l '?=??=???d d 23
h l =
220,0sin 8kN m
8kN A B A r M M F M F F θ'=-+?
==?==∑
平面任意力系
第一节 力的平移定理
力的平移定理
可以把作用在刚体上点A 的力F 平行移到任一点B ，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力F 对新作用点B 的矩.
举例：划船。
注意：力的平移定理只对物体的运动效应起作用，而不适用于物体的变形效应。
第二节 平面任意力系的主矢和主矩
一平面任意力系向作用面内一点简化·主矢和主矩
主矢：
主矩：
主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化中心有关.
主矢大小、方向 ()B B M M F Fd
== 1111()O F F M M F '== 2222
()O F F M M F '== ()n n n O
n F F M M F '== R i i F F F '
'==∑∑ ()
O i O i M M M F ==∑∑ R i F F '=∑ ()
O O i M M F =∑ R ''x ix ix x F F F F ===∑∑∑R ''y iy iy y F F F F ===∑∑∑
举例：固定端支左。
二. 平面任意力系的简化结果分析
平面任意力系的合力矩定理：
R
O
M d
F =
'
图例1，已知：1212450kN,200kN,300kN,70kN P P F F ====，
求1力系向O 点的简化结果；2合力与OA 的交点到点O 的距离x . 3合力作用线方程.
解：（1）主矢
主矩： （2）求合力及作用线位置
12122cos 232.9kN sin 670.1kN
x y F F F F P P F θθ=-==---=-∑∑112()3 1.5 3.92355kN m
O O M M F F P P ==---=-?∑ ()
00 3.514m cos 9070.84d x ==-
（3）求合力作用线方程：
第三节 平面任意力系的平衡条件和平衡方程
一.平面任意力系的平衡方程
平面任意力系平衡的充要条件是：力系的主矢和对任意点的主矩都等于零。 由于：
平面任意力系平衡的解析条件是：所有各力在两个任选的坐标轴上的投影的代数和分别等于
一般式： 图例1,已知起重机重110kN P =,可绕铅直轴AB 转动,起重机挂一重物240kN P =，求轴A,B 的约束力。
解：取起重机，画受力图.
()''R R R R R O O y x y x M M F x F y F x F y F ==?-?=?-?∑ ()()2355670.1232.9x y -=--607.1232.923550
x y +-=0O M =R ()O O i F M M F '==∑0x F =∑
0Ax B F F +=0
y
F =∑0A M =∑120Ay F P P --=125 1.5 3.50
B F P P -?-?-?=50kN Ay F =31kN B F =-31kN
Ax F =
图例2,已知梁长为4a,梁重P ,均布载荷q,力偶矩Pa.求A,B 处支座约束力。
解：取AB 梁，画受力图.
图例3,已知自重100kN P =的T 形钢架，20kN m,=400kN,=20kN/m,=1m M F q l =?，求固定端A 的约束力。
总结：从上述例题可看出，选取适当的坐标轴和力矩中心，可以减少每个平衡方程的未知量的数目。在平面任意力系下，矩心应取在多个未知力的交点上，坐标轴尽可能与多的未知力相垂直。如果在例3中，若以方程()0B M F =∑，取代0y F =∑，可以直接求得Ay F 的值。因此，在计算某些问题时，
方程的其他两种形式。 二矩式：其中x 轴不得垂直于A,B 两点的连线。 三矩式：三个取矩点，不得共线。
注意：对于平面任意力系作用的单个刚体的平衡问题，只可以写出3个独立的平衡方程，
第四个只是前3个方程的线性组合，不是独立的。
二.平面平行力系的平衡方程
1各力不得与投影轴垂直。
2两点连线不得与各力平行。 316.4kN Ax F =kN 300=Ay F m kN 1188?-=A M 0
x F =∑0A M =∑0y F =∑0Ax F =4220
B F a M P a q a a ?--?-??=3142
B F P qa =+20
Ay B F q a P F -?-+=342Ay P F qa =+0x F
=∑0
A M =∑0y F =∑cos600
Ay F P F --= 1cos60sin 6030
A M M F l F l F l --?+?+?= 1sin600Ax F F F +-= 113302
F q l =?=kN
习题练习：
图例1，已知：,10kN AC BC l F ===，求铰链A 和AB 杆受力。
物体系统的平衡
图例1，已知曲轴冲床，由轮、连杆AB 和冲头B 组成，是一个典型的曲柄滑块机构。忽略摩擦和自重，当OA 在水平位置、冲压力为F 时，系统处于平衡状态。,OA R AB l ==。求
（1）力偶矩M 的大小,（2）轴承O 处的约束力（3）连杆AB 受力（4）冲头给导轨的侧压力
（1）以冲头为研究对象，是平面汇交力系。
（2
图例2 组合梁结构，20kN,10kN/m,20kN m,1m F q M l ===?=，
求A,B 处的约束力
解：（1）先以CD 为研究对象，取未知力数目较少的为研究对象，列平衡方程. 0x
F
=∑0y F
=∑cos450
Ax C F F += 0A M =∑sin450
Ay C F F F +-= cos4520C F l F l ?-?= kN
10,kN 20,kN 28.28-=-==Ay Ax C F
F
F 0y F =∑cos 0B F F φ-=cos B F F φ==0x F =∑
N sin 0B F F φ-=N tan F F φ==0x F =∑Ox F =0y F =∑Oy F F =-M FR =0O M =∑
sin 0Oy A F F φ+=cos 0Ox A F F φ+=cos 0
A F M φ-=
45.77kN B F =
（2）以整体为研究对象
图例3，齿轮传动机构，P 2=2P 1， P =20P 1 ，r , R =2r ,
20θ= ，求（1）物C 匀速上升时，作用于小轮上的力偶矩M,（2）轴承A ，B 处的约束力。
解：（1）取轮Ⅱ、Ⅲ和重物为研究对象
20,tan 20r t
F F θ== （2）再取轮Ⅰ为研究对象
图例4，由4杆组成的平面结构，a ,b ,P ,各杆重不计， C,E 处光滑
接触，A,B,D 为光滑铰链，D 为中点，证明：AB 杆始终受压，
且大小为P .
解：（1）取整体受力分析
（2）取销钉A ，画受力图 0C M =∑sin 60cos30202
B l F l ql F l ?-?-?= 32.89kN Ax F =0y F =∑sin602cos300
Ay B F F ql F ---= 2.32kN Ay F =-0A M =∑
22sin603cos3040A B M M ql l F l F l --?+?-?= 10.37kN m A M =?0x F =∑cos60sin300Ax B F F F --=
0B M =∑
0x F =∑0Bx r F F -=0y F =∑20
By t F P P F ---=0t F R P r ?-?=110t P r F P R ?==111tan 20 3.64, 3.64,32r t Bx r By F F P
F F P F P =?====
0x F =∑0y F =∑0A M =∑
1
10M Pr =13.64Ax F P =-19Ay F P =-1'0
Ay t F F P +-='0
Ax r F F +='0t M F r -?
=0x F ∑=0Ax F =0E M ∑=()0
Ay P b x F b ?--?=()Ay P F b x b
=-
（3）取BC ，画受力图
（4）取ADC 杆，画受力图
图例5，已知:DC=CE=CA=CB=2l, R=2r=l,P ,各构件自重不计,
45θ= ，求:A ,E 支座处约束力及BD 杆受力.
解：（1）取整体,画受力图
（2）取DCE 杆,画受力图
图例6，已知：如图所示结构，a ，12,M Fa F F F ===，求：A ，D 处约束力
解：（1）以BC 为研究对象，受力如图所示
0x F ∑=0Ax ADCx F F +=0
ADCx F =0y F ∑=0AB Ay ADCy F F F ++=0B M ∑='0C F b Px ?-='C x F P b =0D M ∑='022
ADCy C b b F F ?-?='
ADCy C x F F P b
==AB
F
P
=-0E M =∑5202A F l P l --?=A F =0x F =∑0cos450Ex A F F +=0y F =∑
0sin 450Ey A F P F -+=58Ex F P =138Ey F P =0C M =∑
0cos45220DB K Ex F l F l F l -?-?+?=8DB F P =0B M =∑120Cy F a Fa M ?--=Cy F F =0y F =∑10By Cy F F F +-=0
By F =
（2）以AB 为研究对象，受力如图所示
图例7
A M =∑2'2'20Bx By F a F a F a ?-?-=0x F =∑'0Ax Bx F F -=0y F =∑
2'0Ay By F F F --=1'2Bx Ax F F F ==Ay F F
=
图例8
第四节平面简单桁架的内力计算（2）
（3）
（4）（5）
10kN,
E
P=7kN,
G
P=
（6）（7）
（8）
3
2
1
,
,P
P
P
（9）
第四节 摩擦
当主动力的大小达到一定数值时,物块处于临界平衡状态.静摩擦达到最大值.最大静滑动摩擦力.最大静摩擦力.主动力继续增大,但静摩擦力不能再随之增大,物体将失去平衡而滑动.
总结:静摩擦力的大小随主动力的情况而改变,介于零和最大值之间. max 0s F F ≤≤ 实验表明:最大静摩擦力的大小与两物体间的正压力成正比.静摩擦定律: max s N F f F = 动摩擦力:滑动摩擦力已达到最大,主动力继续加大,接触之间出现相对滑动.作用阻碍相对滑动的阻力.
实验表明:动摩擦力的大小与接触间的正压力成正比. N F fF =
max s 0F F ≤≤N
F f F s max =N
F f F d d =s
d f f <
如图所示的三根压杆，横截面面积及材料各不相同，但它们的（）相同。 收藏A.相当长度 B.柔度 C.临界压力 D.长度因数 正确答案： A 第一强度理论是指（） 收藏 A. 最大切应力理论 B. 最大拉应力理论 C. 畸变能密度理论
最大伸长线理论 回答错误!正确答案： B 对于抗拉强度明显低于抗压强度的材料所做成的受弯构件，其合理的截面形式应使：（） 收藏 A. 中性轴与受拉及受压边缘等距离； B. 中性轴平分横截面面积。 C. 中性轴偏于截面受压一侧； D. 中性轴偏于截面受拉一侧； 回答错误!正确答案： D 图示交变应力的循环特征r、平均应力σm、应力幅度σa分别为（）。 收藏 A. -10、20、10； B. C. 30、10、20；
D. 回答错误!正确答案： D 两根受扭圆轴的直径和长度均相同，但材料不同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力和扭转角之间的关系 （） 收藏 A. B. C. D. 回答错误!正确答案： B 材料和柔度都相等的两根压杆（） 收藏 A. 临界应力和压力都一定相等 B. 临界应力一定相等，临界压力不一定相等 C. 临界应力和压力都不一定相等 D. 临界应力不一定相等，临界压力一定相等
回答错误!正确答案： B 大小相等的四个力，作用在同一平面上且力的作用线交于一点c，试比较四个力对平面上点o的力矩，哪个力对点o的矩最大（）。 收藏 A. 力P4 B. 力P2 C. 力P1 D. 力P3 回答错误!正确答案： B 在研究拉伸与压缩应力应变时我们把杆件单位长度的绝对变形称为( ) 收藏 A. 正应力 B. 应力 C. 线应变 D.
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.如图所示的平面汇交力系中，F 1=4kN ，F 2，F 3=5kN ，则该力系在两个坐标轴上的投影为( ) A.X= 12B. X=12, Y=0 D. X=-12 2.如图所示，刚架在C 点受水平力P 作用，则支座A 的约束反力N A 的方向应( ) A.沿水平方向 B.沿铅垂方向 C.沿AD 连线 D.沿BC 连线 3.如图所示，边长a=20cm 的正方形匀质薄板挖去边长b=10cm 的正方形，y 轴是薄板对称轴，则其重心的y 坐标等于( ) A.y C =1123 cm B.y C =10cm C.y C = 712 cm D.y C =5cm 4.如图所示，边长为a 的正方体的棱边AB 和CD 上作用着大小均为F 的两个方向相反的力，则二力对x 、y 、z 三轴之矩大小为 ( ) A.m x (F )=0，m y (F )=Fa ，m z (F )=0 B.m x (F )=0，m y (F )=0，m z (F )=0 C. m x (F )=Fa ，m y (F )=0，m z (F )=0 D. m x (F )=Fa ，m y (F )=Fa ，m z (F )=Fa 5.图示长度为l 的等截面圆杆在外力偶矩m 作用下的弹性变形能为U ，当杆长为2l 其它条件不变时，杆内的弹性变形能为( ) A.16U
B.8U C.4U D.2U 6.图示结构为( ) A.静定结构 B.一次超静定结构 C.二次超静定结构 D.三次超静定结构 7.工程上，通常脆性材料的延伸率为( ) A.δ<5％ B. δ<10％ C. δ<50％ D. δ<100％ 8.如图，若截面图形的z轴过形心，则该图形对z轴的( ) A.静矩不为零，惯性矩为零 B.静矩和惯性矩均为零 C.静矩和惯性矩均不为零 D.静矩为零，惯性矩不为零 9.图示结构，用积分法计算AB梁的位移时，梁的边界条件为( ) A.y A≠0 y B=0 B.y A≠0 y B≠0 C.y A=0 y B≠0 D.y A=0 y B=0 10.图示为材料和尺寸相同的两个杆件，它们受到高度分别为h和2办的重量Q的自由落体的冲击，杆1的动荷系数K d1和杆2的动荷系数K d2应为( ) A.K d2>K d1 B.K d1=1 C.K d2=1 D.K d2 《工程力学Ⅱ》期末考试试卷 （ A 卷） （本试卷共4 页） 一、填空题（每空2分，共12分） 1、强度计算问题有三种：强度校核， ，确定许用载荷。 2、刚度是指构件抵抗 的能力。 3、由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组成的特殊力系称为 ，它对物体只产生转动效应。 4、确定杆件内力的基本方法是： 。 5、若钢梁和铝梁的尺寸、约束、截面、受力均相同，则它们的内力 。 6、矩形截面梁的横截面高度增加到原来的两倍，最大正应力是原来的 倍。 二、单项选择题（每小题5分，共15分） 1、实心圆轴直径为d,所受扭矩为T ，轴内最大剪应力多大？（ ） A. 16T/πd 3 B. 32T/πd 3 C. 8T/πd 3 D. 64T/πd 3 2、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。下面的答案哪个正确？（ ） A. 两杆的轴向变形都相同 B. 长杆的正应变较短杆的大 C. 长杆的轴向变形较短杆的大 D. 长杆的正应力较短杆的大 3、梁的弯曲正应力（ ）。 A 、与弯矩成正比 B 、与极惯性矩成反比 C 、与扭矩成正比 D 、与轴力正比 三、判断题（每小题3分，共15分） 1、平面一般力系向一点简化，可得到主失和主矩。（ ） 2、力偶在坐标轴上的投影不一定等于零。（ ） 3、材料的弹性模量E 和泊松比μ都是表征材料弹性的常量。（ ） 4、杆件变形的基本形式是：轴向拉伸、压缩、扭转、弯曲（ ） 5、外伸梁、简支梁、悬臂梁是静定梁。（ ） 四、计算题（本题满分20分） 矩形截面木梁如图所示，已知P=10kN ，a =1.2m ，木材的许用应力 [ ]=10MPa 。设梁横 截面的高宽比为h/b =2，试：（1）画梁的弯矩图； (2)选择梁的截面尺寸b 和h 。 五、计算题（本题满分20分） 传动轴AB 传递的 功率为Nk=7.5kw, 轴的 转速n=360r/min.轴题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 得分 阅卷人 得分 阅卷 得分 阅卷人 得分 阅卷人 得分 阅卷人 工程力学 班级姓名座号得分 一、单选题(每题2分) 1.在材料相同的条件下，随着柔度的增大（） A 细长杆的临界应力是减小的，中长杆不是 B 中长杆的临界应力是减小的，细长杆不是 C 细雨长杆和中长杆的临界应力均是减小的 D 细长杆种中长杆的临界应力均不是减小的 2.如图所示的机车车轴所受交变应力的循环特征r=（）。 A -1； B 0 ； C 0.5； D 1 (a)(b) 3.用叠加法求梁横截面的挠度、转角时，需要满足的条件是（） A 材料必须符合胡克定律 B 梁截面为等截面 C 梁必须产生平面弯曲 D 梁是静定的 4.某一圆形截面杆，当其截面面积增加一倍时，从稳定性观点来看，其承载能力将等于原来的： A 1倍； B 2倍； C 4倍； D 8倍 5.矩形截面的木拉杆的接头尺寸如图所示，两端受拉力F作用，已知剪切许用应力为[]τ，则联结件的剪切强度条件为（） A []2F ab τ≤；B []F ab τ≤；C []F b l τ≤?；D []2F bl τ≤ 二、判断题(每题1分) 1. 牵连运动是动系的绝对运动。 2. 平动刚体上各点的轨迹一定是直线。 3. 一正方形横截面的压杆，若在其上钻一横向小孔（如图所示），则该杆与原来相比稳定性降低。 （ ） 4. 牵连点的位置不是固定不变的，不同瞬时有不同的牵连点。 5. 由扭转试验可知，铸铁试件扭转破坏的断面与试件轴线成45°的倾角，而扭转断裂破坏的原因，是由于断裂面上的切应力过大而引起的。 6. 同平面内的一个力和一个力偶可以合成为一个力，反之，一个力也可分解为同一平面内的一个力和一个力偶。 7. 装有电动机的梁作强迫振动时，梁上各点的正应力不是非对称循环交变应力。 8. 由于弯曲正应力公式是由矩形截面梁推导出的，所以用于非矩形截面梁时，则不能满足工程所需要的精度。（ ） 9. 一平面任意力系对其作用面内某两点之矩的代数和均为零，而且该力系在过这两点连线的轴上投影的代数和也为零，因此该力系为平衡力系。 10. 若在结构对称的梁上，作用有对称载荷，则该梁具有反对称的剪力图和对称弯矩图。 三、填空题(每题2分) 1. 两个相互接触的物休间有相对滑动或有相对（ ）时，在接触面之间产生的彼此阻碍其相对滑动的切向力，称为（ ）。 2. 梁弯曲时，任意一截面的转角近似地等于挠曲线方程)(x f y =对X 的（ ）。 3. 静应力可视为交变应力的一个特例，其应力循环特性r =( )。 4. 平面任意力系只要不平衡，则它就可以简化为一个（ ）或者简化为一个（ ）。 5. 平面任意力系向作用面内任一点简化结果是：主矢不为零，而主矩为零，说明力系与通过简化中心的一个（ ）等效。 四、简答题(每题5分) 1. 何谓惯性半径？何谓柔度？ 2. 约束反力与主动力有何区别？主动力与约束反力的关系与作用力和反作用力的关系有什么不同？ 五、计算分析题(每题10分) 1. 图示水平杆AD ，A 端为固定铰链支座，C 点用绳子系于墙上，已知铅直力 1.2kN G =， 不计杆重，求绳子的拉力及铰链A 的约束反力。 绪 论 一、工程力学的研究对象 建筑物中承受荷载而起骨架作用的部分称为结构。结构是由若干构件按一定方式组合而成的。组成结构的各单独部分称为构件。例如：支承渡槽槽身的排架是由立柱和横梁组成的刚架结构，如图1－1a 所示；单层厂房结构由屋顶、楼板和吊车梁、柱等构件组成，如图1－1b 所示。结构受荷载作用时，如不考虑建筑材料的变形，其几何形状和位置不会发生改变。 结构按其几何特征分为三种类型： （1）杆系结构：由杆件组成的结构。杆件的几何特征是其长度远远大于横截面的宽度和高度。 （2）薄壁结构：由薄板或薄壳组成。薄板或薄壳的几何特征是其厚度远远小于另两个方向的尺寸。 （3）实体结构：由块体构成。其几何特征是三个方向的尺寸基本为同一数量级。 （a ） （b ） 图0-1 工程力学的研究对象主要是杆系结构。 二、工程力学的研究内容和任务 工程力学的任务是研究结构的几何组成规律，以及在荷载的作用下结构和构件的强度、刚度和稳定性问题。研究平面杆系结构的计算原理和方法，为结构设计合理的形式，其目的是保证结构按设计要求正常工作，并充分发挥材料的性能，使设计的结构既安全可靠又经济合理。 进行结构设计时，要求在受力分析基础上，进行结构的几何组成分析，使各构件按一定的规律组成结构，以确保在荷载的作用下结构几何形状不发生发变。 结构正常工作必须满足强度、刚度和稳定性的要求。 强度是指抵抗破坏的能力。满足强度要求就是要求结构的构件在正常工作时不发生破坏。 刚度是指抵抗变形的能力。满足刚度要求就是要求结构的构件在正常工作时产生的变形不超过允许范围。 稳定性是指结构或构件保持原有的平衡状态的能力。满足稳定性要求就是要求结构的构件在正常工作时不突然改变原有平衡状态，以免因变形过大而破坏。 按教学要求，工程力学主要研究以下几个部分的内容。 （1）静力学基础。这是工程力学的重要基础理论。包括物体的受力分析、力系的简化与平衡等刚体静力学基础理论。 （2）杆件的承载能力计算。这部分是计算结构承载能力计算的实质。包括基本变形杆件的内力分析和强度、刚度计算，压杆稳定和组合变形杆件的强度、刚度计算。 （3）静定结构的内力计算。这部分是静定结构承载能力计算和超静定结构计算的基础。包括研究结构的组成规律、静定结构的内力分析和位移计算等。 （4）超静定结构的内力分析。是超静定结构的强度和刚度问题的基础。包括力法、位移法、力矩分配法和矩阵位移法等求解超静定结构内力的基本方法。 三、刚体、变形固体及其基本假设 工程力学中将物体抽象化为两种计算模型：刚体和理想变形固体。 刚体是在外力作用下形状和尺寸都不改变的物体。实际上，任何物体受力的作用后都发生一定的变形，但在一些力学问题中，物体变形这一因素与所研究的问题无关或对其影响甚微，这时可将物体视为刚体，从而使研究的问题得到简化。 理想变形固体是对实际变形固体的材料理想化，作出以下假设： （1）连续性假设。认为物体的材料结构是密实的，物体内材料是无空隙的连续分布。 （2）均匀性假设。认为材料的力学性质是均匀的，从物体上任取或大或小一部分，材料的力学性质均相同。 （3）向同性假设。认为材料的力学性质是各向同性的，材料沿不同方向具有相同的力学性质，而各方向力学性质不同的材料称为各向异性材料。本教材中仅研究各向同性材料。 按照上述假设理想化的一般变形固体称为理想变形固体。刚体和变形固体都是工程力学中必不可少的理想化的力学模型。 变形固体受荷载作用时将产生变形。当荷载撤去后，可完全消失的变形称为弹性变形；不能恢复的变形称为塑性变形或残余变形。在多数工程问题中，要求构件只发生弹性变形。工程中，大多数构件在荷载的作用下产生的变形量若与其原始尺寸相比很微小，称为小变形。小变形构件的计算，可采取变形前的原始尺寸并可略去某些高阶无穷小量，可大大简化计算。 综上所述，工程力学把所研究的结构和构件看作是连续、均匀、各向同性的理想变形固体，在弹性范围内和小变形情况下研究其承载能力。 《工程力学》考试卷及答案 试卷部分 专业： 学生证号： 姓名： 1、如图所示，在刚体上A 、B 、C 三点分别作用三个大小相等的力Ｆ1、Ｆ 2、Ｆ3，则（ ）。 A 、刚体平衡 B 、刚体不平衡，其简化的最终结果是一个力 C 、刚体不平衡，其简化的最终结果是一个力偶 D 、刚体不平衡，其简化的最终结果是一个力和一个力偶 2、如图所示轴受3个转矩，则AB 段轴内部受扭 矩为（ ） A 、Ma B 、Mb C 、Mc D 、Ma+Mb 3、力偶对物体产生的运动效应为( )。 A 、只能使物体转动 B 、只能使物体移动 C 、既能使物体转动,又能使物体移动 D 、它与力对物体产生的运动效应有时相同,有时不同 4、如图所示，F 1、F 2（方向如图，大小为正）分别作用于刚体上A 、B 两点，且F 1、F 2与刚体上另一点C 点共面，则下述说法正确的是( )： A 、 在A 点加一个适当的力可以使系统平衡。 B 、 在B 点加一个适当的力可以使系统平衡。 C 、 在C 点加一个适当的力可以使系统平衡。 D 、 在系统上加一个适当的力偶可以使系统平衡。 5、如图所示AC 、BC 杆受力F 作用处于平衡，则下列说法正确的是（ ）。 A 、 AC 杆是二力构件，BC 杆不是； B 、 B C 杆是二力构件，AC 杆不是； C 、 AC 杆、BC 杆都是二力构件； D 、 AC 杆、BC 杆都不是二力构件。 M A M B M C 二、是非题（每小题3分，共15分） 1、如物体相对于地面保持静止或匀速运动状态,则物体处于平衡。( ) 2、成力偶的两个力F=-F，所以力偶的合力等于零。( ) 3、静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。( ) 4、杆件的基本变形有四种：轴向拉伸或压缩、剪切、挤压和弯曲。( ) 5、作用在同一物体上的两个力，使物体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。( ) 三、填空题（每个空2分，共30分） 1、力对物体的作用效果一般分为效应和效应。 2、求杆件受力后的内力所用的方法是。 3、平面汇交力系平衡的几何条件是合力为。 4、作用在刚体上的两个力偶的等效条件是、和作用于同一平面。 5、工程中把以变形为主要变形的杆件成为轴。 6、柔索的约束反力T通过，沿柔索而物体。 7、当杆件受到一对垂直于轴线的大小相等、方向相反、作用线相距很近的力作用时，将产生。 8、平面内两个力偶等效的条件是这两个力偶处于；上述两平面力偶平衡的充要条件是。 9、工程中把以变形为主要变形的杆件成为梁。 10、工程中把以变形为主要变形的杆件成为轴。 11、材料力学的任务就是在满足的前提下，经济、合理、安全的设计构件。 四、问答题（每小题3分，共6分） 1、简述杆件变形的四种基本形式。 答： 2、什么是力偶三要素？ 答： 五、绘图题（每小题6分，共18分） 1、画出下图中球的受力图。 第9章 思考题 在下面思考题中A 、B 、C 、D 的备选答案中选择正确的答案。（选择题答案请参见附录） 9.1 若用积分法计算图示梁的挠度，则边界条件和连续条件为。 (A) x=0: v=0; x=a+L: v=0; x=a: v 左=v 右，v /左=v /右。 (B) x=0: v=0; x=a+L: v /=0; x=a: v 左=v 右，v /左=v /右。 (C) x=0: v=0; x=a+L: v=0，v /=0; x=a: v 左=v 右。 (D) x=0: v=0; x=a+L: v=0，v /=0; x=a: v /左=v /右。 9.2梁的受力情况如图所示。该梁变形后的挠曲线为图示的四种曲线中的 （图中挠曲线的虚线部分表示直线，实线部分表示曲线）。 x x x x x (A) (B) (C) (D) 9.3等截面梁如图所示。若用积分法求解梁的转角和挠度，则以下结论中 是错误的。 (A) 该梁应分为AB 和BC 两段进行积分。 (B) 挠度的积分表达式中，会出现4个积分常数。 (C) 积分常数由边界条件和连续条件来确定。 (D) 边界条件和连续条件的表达式为：x=0:y=0; x=L,v 左=v 右=0,v/=0。 9.4等截面梁左端为铰支座，右端与拉杆BC 相连，如图所示。以下结论中 是错误的。 (A) AB 杆的弯矩表达式为M(x)=q(Lx-x 2)/2。 (B) 挠度的积分表达式为：y(x)=q{∫[∫-(Lx-x 2)dx]dx+Cx+D} /2EI 。 (C) 对应的边解条件为：x=0: y=0; x=L: y=?L CB (?L CB =qLa/2EA)。 (D) 在梁的跨度中央，转角为零(即x=L/2: y /=0)。 9.5已知悬臂AB 如图，自由端的挠度vB=-PL 3/3EI –ML 2/2EI,则截面C 处的 挠度应为。 (A) -P(2L/3)3/3EI –M(2L/3)2/2EI 。 (B) -P(2L/3)3/3EI –1/3M(2L/3)2/2EI 。 (C) -P(2L/3)3/3EI –(M+1/3 PL)(2L/3)2/2EI 。 (D) -P(2L/3)3/3EI –(M-1/3 PL)(2L/3)2/2EI 。 A x A x M 工程力学试题库静力学篇一、填空题 1.平衡是物体机械运动的一种特殊形式，所谓平衡是指物体相对于地球处于或的状态。2．在力的作用下大小和形状都保持不变的物体，称之为3．力使物体的机械运动状态发生改变，这一作用称为力的4．力对物体的作用效应取决定于力的5．在两个力作用下处于平衡的构件称为6．作用在、和。。三个要素。反之取负号。23．若力FR 是平面汇交力系F1、F2、…、Fn 的合力，由于力FR 与力系等效，则合力对任一点O 之矩等于力系各分力对24．一对、、。的平行力组成的特殊力系，称为力偶，记作（F，F’）。无关，它恒等于力偶矩。25．力偶对于其作用面内任意一点之矩与26．约束一定有力作用于的物体上，限制其运动，此力称为约束力。27．平面任意力系平衡的充分和必要条件为主矢与主矩同时为零，28. 力与的作用效应。是力系的二个基本元素。”。构件。29. AB 杆受力如图示，其分布力q 对点B 之矩“MB（q）= 30. 图中力 F 对点O 之矩为。上的力，可沿其作用线移动，而不改变此力对。。7．阻碍物体运动的其他物体称为该物体的8．约束力的方向总是与约束所限制的物体运动方向9．力沿坐标轴方向的分力是量，而力在坐标轴上的投影是量。10．力矩是度量力使物体绕某一点产生其大小等于力的大小与时力矩取正号，反之取负号。11．当力的作用线通过效应的物理量。力对点的矩是一个代数量。方向转动的乘积，其正负号的规定是：力使物体绕矩心时，力对点的矩为零。，力偶在任一轴上的投影恒等于。31. 平面汇交力系平衡的几何条件是_____________ ；平衡的解析条件是_______________________。32.作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动,而_______________力对刚体的作用效果.所以, 在静力学中,力是____________矢量. 33.力对物体的作用效应一般分为__________效应和___________效应. 。34.对非自由体的运动所预加的限制条件为_____________;约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向_____________;约束反力由_____力引起,且随_______________力的改变而改变. 二、判断题:（判断并改错）判断题: 判断并改错）、和，这三个因素称为力的三要素。的代数和。。。取正号，1．( 2．( 3．( 4．( 5．( )力对物体的作用，是不会在产生外效应的同时产生内效应的。)凡是受二力作用的构件就是二力构件。)任何物体在两个等值、反向、共线的力作用下都将处于平衡。)作用与反作用定律只适用于刚体。)两个大小相等、作用线不重合的反向平行力之间的距离称为力臂。于x 轴。12．力偶对其作用面内任一点之矩恒等于13．对物体的移动和转动都起限制作用的约束称为力和一个力偶来表示。约束，其约束力可用一对正交分14．建立平面一般力系的二力矩式平衡方程时，任取两点A、B 为矩心列出两个力矩方程，取x 轴为投影轴列出一个投影方程，A、B 两点的连线应15．在平面一般力系三力矩式平衡方程中，三个矩心不能在16．建立平面平行力系的平衡方程时，任取A、B 两点为矩心列出两个力矩方程，但A、B 两点的连线不能与力系中各力17．力是物体之间的。。18．力对物体的作用效应取决于力的19．合力投影定理，即力系的合力在等于力系中各分力在20．刚体受三个共面但互不平行的力作用而平衡时，三力必21．二力构件上的两力必沿，且、22．公式MO(F)=±Fd 中的“±”号表示力矩的转向，规定在平面问题中， 《工程力学》课程教学大纲 课程代码：210305 课程名称：工程力学/Engineering Mechanics 学时/学分：96 / 6 先修课程：《高等数学》、《线性代数》 适用专业：机械设备及自动化、材料成型及控制工程、汽车应用技术、金属材料工程 开课院系：基础教学学院工程力学教学部 开课院系：基础教学学院工程力学教学部 教材：《工程力学教程》西南交大应用力学与工程系编 2004年7月 参考教材：《理论力学》第六版哈尔滨工业大学理力教研室高教社2002年8月教材： 主要参考书：《材料力学》单辉祖高等教育出版社 2004年 4月第二版 《材料力学》刘鸿文高等教育出版社 2004年第四版 一、课程的性质和任务 《工程力学》包括理论力学和材料力学这两门课的主要部分内容，是机电、材料、汽车等工科大学一门重要的技术基础课。它的任务是使学生在学习高等数学、工程制图等课程的基础上，培养学生对简单工程对象正确建立力学模型的能力，对这些力学模型进行静力学，运动学，动力学（包括瞬时与过程）分析和计算的能力；同时对构件的强度、刚度以及稳定性等问题有明确的基本概念和基本计算能力。能利用工程力学的基本概念判断分析结果正确与否的能力。并为后续课程学习、以及从事工程技术工作打下坚实的力学基础。 二、教学内容和基本要求 理论力学内容部分和基本要求： （一）静力学： 力的概念；约束及约束力；物体的受力分析；各种力系的简化与平衡；摩擦和物体的重心。（二）运动学： 描述点的运动方程、在其基础上求点速度和加速度；刚体的平动与定轴转动方程的建立、如何求其速度和加速度；重点讲授点的复合运动和刚体的平面运动。 （三）动力学： 质点运动微分方程，动力学普遍定理应用，惯性力的概念及达朗伯原理。 学完理论力学后，应完整地理解基本内容，掌握基本概念、基本理论和基本方法，并达到下列要求： 1、具有从简单实际问题中提出理论力学问题的初步能力。 2、能选取分离体并正确画出受力图。 3、平面力系和空间力系的简化；能熟练运用平面力系的平衡方程求解简单物系的平衡问题（包 括考虑有摩擦力的情况）。 4、能正确地运用分解和合成的方法分析点的运动。能熟练运用点的速度合成定理。熟练地计算 刚体作平面运动时角速度和刚体上点的速度。 5、能正确运用动力学普遍定理求解简单的动力学问题。 6、能熟练地运用达朗伯原理求解简单的动反力问题。 《工程力学》试题库 第一章静力学基本概念4. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O(F)=0 7. 试计算图中力F对于O点之矩。 解： M O(F)= -Fa 8.试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O(F)= F(l＋r) 19. 画出杆AB的受力图。 24. 画出销钉A的受力图。 物系受力图 26. 画出图示物体系中杆AB、轮C、整体的受力图。 29. 画出图示物体系中支架AD、BC、物体E、整体的受力图。 30. 画出图示物体系中横梁AB、立柱AE、整体的受力图。 32. 画出图示物体系中梁AC、CB、整体的受力图。 第二章平面力系 3. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的 力（不计杆自重）。 解: （1）取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑F x＝0， -F AB+F AC cos60°＝0 ∑F y＝0， F AC sin60°-G＝0 （3）求解未知量。 F AB＝0.577G（拉） F AC＝1.155G（压） 4.图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的 力（不计杆自重）。 解 （1）取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑F x＝0， F AB-F AC cos60°＝0 ∑F y＝0， F AC sin60°-G＝0 （3）求解未知量。 F AB＝0.577G（压） F AC＝1.155G（拉） 6. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的 力（不计杆自重）。 解 （1）取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。 工程力学教学的一些思考 “建设现代职业教育体系”是继“卓越工程师”之后的又一工程教育导向。土木工程作为军用和民用工程中的重要分支，面临着与时俱进的挑战，作为土木工程专业基础性、前瞻性的力学分析能力，根植于力学课程，反映在土木工程分析现场。由于工程性、实践性和创新性的错位，使得目前力学与专业、专业与职业在相互衔接系统化的教学上尚有很大差距。笔者针对力学教学中的一些现象进行反思，提出了从教学指导思想，教学方法和教学评价方面的积极探索，有利于融合力学为专业人才培养服务。 标签：力学分析能力；系统观念；开放式课堂；评价方式 目前应用技术型大学的力学课程仍旧沿用研究型大学的课程设置，课程落后于产业发展，从大一的基础课不知方向到大三密集的专业课，整个学习过程反馈路径漫长，相当一部分学生的主动性不足；同时力学与土木工程专业课程间的呼应、深化之平台不牢固。工程力学课程与结构专业课各自为营，教师间缺少指向职业核心能力的交流，学生的知识点割裂；从职业的愿景而言，人才培养方式与职业对接程度不高，屡见不鲜的工程事故，彰显了土木专业毕业生结合所学知识进行预警处理能力的不足。针对工程建设期内各种安全措施所涉及的力学原理，现有课程的教学内容存在不足。这些现象和问题迫切的需要学生和老师从纷繁的信息中搜索专业的内核，搭建一个完整的知识框架，形成一个从力学到专业的系统。以整体化的工程观，构建教学内容和形式。笔者结合近年的力学教学的情况，从力学的课堂教学谈一点粗浅的认识。 1.力学课程教学的思想指导-系统化 工程是以一系列科学知识为依托，应用这些科学知识，并结合经验判断、经济的利用自然资源为人类服务的一种专门技术。工程活动历来就是一个复杂的体系，规模大、涉及的因素多。尤其是现代社会实施的大型工程都具有：多种基础理论学科交叉、复杂技术综合运用、众多社会组织部门和复杂的社会管理系统纵横交织、复杂的从业者个性特征的参与、广泛的社会时代影响等因素的综合运作的特点。作为土木工程专业培养的毕业生，在工程的实现中扮演者工程师的灵魂角色。美国学者J.波多格纳说“工程师在组织化社会中的基本作用是一种整合作用，工程师的作用是构建整体”。 服务于土木工程的力学课程教学[1]应围绕培养学生具备力学基本知识和解决力学问题的技能，这种基本知识和技能能够适应后续课程的需要，具有把工程中的力学现象转化为工程力学问题的基本经验，能把所学理论知识转化为实际应用能力，具有适应今后工作岗位对工程力学知识的要求，并在实际岗位上不断补充提高工程力学知识的能力。而在实际的教学中由于力学课程以逻辑性见长，学生往往迷失于庞杂的公式和理论推演中，一些数学基础一般的学生力学学习兴趣不浓厚，课堂上共鸣不高，对于力学作用的甚了了引发了被动机械的接受知识，在实际施工现场中不能将其转化为主动分析的诉求。比如虽然国家出台了一系列 工程力学课程试题库及 参考答案 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】 工程力学课程试题库及参考答案 一、判断题： 1.力对点之矩与矩心位置有关，而力偶矩则与矩心位置无关。 [ ] 2.轴向拉压时无论杆件产生多大的变形，正应力与正应变成正比。 [ ] 3.纯弯曲的梁，横截面上只有剪力，没有弯矩。 [ ] 4.弯曲正应力在横截面上是均匀分布的。 [ ] 5.集中力所在截面上，剪力图在该位置有突变，且突变的大小等于该集中力。 [ ] 6.构件只要具有足够的强度，就可以安全、可靠的工作。 [ ] 7.施加载荷使低碳钢试件超过屈服阶段后再卸载，材料的比例极限将会提高。 [ ] 8.在集中力偶所在截面上，剪力图在该位置有突变。 [ ] 9.小柔度杆应按强度问题处理。 [ ] 10.应用平面任意力系的二矩式方程解平衡问题时，两矩心位置均可任意选择，无任 何限制。 [ ] 11.纯弯曲梁横截面上任一点，既有正应力也有剪应力。 [ ] 12.最大切应力作用面上无正应力。 [ ] 13.平面平行力系有3个独立的平衡方程。 [ ] 14.低碳钢试件在拉断时的应力为其强度极限。 [ ] 15.若在一段梁上作用着均布载荷，则该段梁的弯矩图为倾斜直线。 [ ] 16.仅靠静力学平衡方程，无法求得静不定问题中的全部未知量。 [ ] 17.无论杆件产生多大的变形，胡克定律都成立。 [ ] 18.在集中力所在截面上，弯矩图将出现突变。 [ ] 二、单项选择题： 1.图1所示杆件受力，1-1、2-2、3-3截面上轴力分别是[ ] 图1 ，4F，3F B.-4F，4F，3F，F，0 ，4F，3F 龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/e92312040.html, 《工程力学》课堂教学改革探索与实践 作者：李玉海郜少波 来源：《考试周刊》2013年第04期 摘要：根据高职类《工程力学》课程的特点，作者结合自身教学实践和学生学习过程中遇到的问题，总结了几种教学方法，主要有实例法、相似知识点比较、理论教学穿插力学史教育、课堂教学与实践相结合等。实践证明，多种教学方法的灵活运用不仅可以活跃课堂气氛，而且可以调动学生的学习热情，激发学生的学习兴趣和积极性，从而强化课堂教学效果。 关键词：《工程力学》教学改革教学方式 《工程力学》是我院机电一体化专业开设的一门专业基础课程。由于课程内容较多，理论性强，比较抽象，加之高职类学生基础比较薄弱，部分学生感到学习困难，逐渐丧失了学习兴趣，甚至产生厌学情绪。为改变这种状况，提高教学质量，笔者在多年的教学实践中结合高职学生学习过程出现的问题，不断探索新的教学方式和方法，积累了一些教学心得，总结起来主要有以下几点。 1.多举实例，加深学生对所学内容的理解 《工程力学》中的很多理论性内容比较抽象、难以理解，如果教师能在课堂教学中通过大量的实例进行说明，学生就能从中得到直接的感性认识，并结合所学的内容，由感性认知上升到理论认知，进而培养起浓厚的学习兴趣。比如：在讲授杆件的扭转变形时，可以举一些生活中的例子，如拧干毛巾上的水时，毛巾发生的变形就是扭转变形；天津大麻花的形状本身就是一种扭转变形。在讲剪切与挤压变形时，可以结合面条机压面条的例子进行讲解，告诉学生什么是挤压，什么是剪切。上面这三个实例简单、形象、易懂，教师继而引申到传动轴的扭转变形和材料的剪切与挤压变形，学生了解了前面所举的三个简单例子后，对于机械传动中轴发生的扭转变形和冲床、压力机的工作原理就不会感到很难理解。讲定轴转动时，教室里就有现成的例子，如，翻盖手机的旋转、笔记本的打开与闭合、电风扇的转动、门绕门轴的转动等。讲固定端约束时可以举底端埋在地下的电线杆和楼房的阳台或挑梁等。实例通俗易懂、容易理解，教师再因势利导，帮助学生实现从实例的感性认知到理论的理性认知的升华，他们对于抽象的理论就不再感到难以理解。“兴趣是最好的老师”，教师课堂上边讲理论边举实例，一方面能调动学生学习的兴趣和积极性，另一方面能使学生感到所学的内容不再空洞、枯燥、乏味，活跃课堂气氛，从而强化教学效果。 2.对于相似的知识点应加以总结比较，避免发生混淆 总结比较法是很重要的一种教学方法和学习方法，对形式或者内容相近的知识点进行总结比较分析，使学生弄清楚它们之间的联系和区别，避免把它们混淆在一起，张冠李戴，巩固所学的知识。如直杆拉（压）变形的胡克定律的一种表达式为： 《工程力学Ⅱ》期末考试试卷 （ A 卷） （本试卷共4 页） 一、填空题（每空2分，共12分） ? 1、强度计算问题有三种：强度校核， ，确定许用载荷。 2、刚度是指构件抵抗 的能力。 3、由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组成的特殊力系称为 ，它对物体只产生转动效应。 4、确定杆件内力的基本方法是： 。 5、若钢梁和铝梁的尺寸、约束、截面、受力均相同，则它们的内力 。 6 、矩形截面梁的横截面高度增加到原来的两倍，最大正应力是原来的 倍。 二、单项选择题（每小题5分，共15分） 1、实心圆轴直径为d,所受扭矩为T ，轴内最大剪应力多大？（ ） A. 16T/πd 3 B. 32T/πd 3 C. 8T/πd 3 D. 64T/πd 3 2 、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。下面的答案哪个正确？（ ） A. 两杆的轴向变形都相同 B. 长杆的正应变较短杆的大 C. 长杆的轴向变形较短杆的大 D. 长杆的正应力较短杆的大 3、梁的弯曲正应力（ ）。 A 、与弯矩成正比 B 、与极惯性矩成反比 C 、与扭矩成正比 D 、与轴力正比 三、判断题（每小题3分，共15分） 1、平面一般力系向一点简化，可得到主失和主矩。（ ） 2、力偶在坐标轴上的投影不一定等于零。（ ） 3、材料的弹性模量E 和泊松比μ都是表征材料弹性的常量。（ ） 4、杆件变形的基本形式是：轴向拉伸、压缩、扭转、弯曲（ ） 5、外伸梁、简支梁、悬臂梁是静定梁。（ ） 四、计算题（本题满分20分） 矩形截面木梁如图所示，已知P=10kN ，a =，木材的许用应力 [ ]=10MPa 。设梁横截面的高宽比为h/b =2，试：（1）画梁的弯矩图； (2)选择梁的截面尺寸b 和h 。 五、计算题（本题满分20分） 传动轴AB 传递的功率为Nk=, 轴的转速n=360r/min.轴的直径D=3cm,d=2cm. 试：(1)计算外力偶矩及扭矩； (2)计算AC 段和BC 段轴横截面外边缘处剪应力； (3)求CB 段横截面内边缘处的剪应力。 得分 阅卷人 得分 阅卷 人 《工程力学A （Ⅱ）》试卷（答题时间100分钟） 班级 姓名 班级序号 一、单项选择题（共10道小题，每小题4分，共40分） 1．关于下列结论的正确性： ①同一截面上正应力 σ 与切应力 τ 必相互垂直。 ②同一截面上各点的正应力 σ 必定大小相等，方向相同。 ③同一截面上各点的切应力 τ 必相互平行。 现有四种答案： A ．1对； B ．1、2对； C ．1、3对； D ． 2、3对。 正确答案是： 。 2．铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一个是正确的？ A ．切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向； B ．切应力造成，破坏断面在横截面； C ．正应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向； D ．正应力造成，破坏断面在横截面。 正确答案是： 。 3．截面上内力的大小： A ．与截面的尺寸和形状有关； B ．与截面的尺寸有关，但与截面的形状无关； C ．与截面的尺寸和形状无关； Ｄ．与截面的尺寸无关，但与截面的形状有关。 正确答案是： 。 4．一内外径之比为D d /=α的空心圆轴，当两端承受扭转力偶时，横截面上的最大切应力为τ，则内圆周处的切应力为 A ．τ B ．ατ Ｃ．τα)1(3- Ｄ．τα)1(4- 正确答案是： 。 9．图示矩形截面拉杆，中间开有深度为 2 h 的缺口，与不开口的拉杆相比，开口处最 A．2倍； B．4倍； C．8倍； D．16倍。 正确答案是：。 10.两根细长压杆的横截面面积相同，截面形状分别为圆形和正方形，则圆形截面压 试用叠加法求图示悬臂梁自由端截面B 的转角和挠度，梁弯曲刚度EI 为常量。 2F a a A B C Fa 四、计算题（本题满分10分） 已知材料的弹性模量 GPa E 200=，泊松比25.0=ν，单元体的应力情况如图所示，试求该点的三个主应力、最大切应力及沿最大主应力方向的主应变值。 MPa 工程力学复习题 一、选择题 1、刚度指构件（ ）的能力。 A. 抵抗运动 B. 抵抗破坏 C. 抵抗变质 D. 抵抗变形 2、决定力对物体作用效果的三要素不包括（ ）。 A. 力的大小 B. 力的方向 C. 力的单位 D. 力的作用点 3、力矩是力的大小与（ ）的乘积。 A.距离 B.长度 C.力臂 D.力偶臂 4、题4图所示AB 杆的B 端受大小为F 的力作用，则杆内截面上的内力大小为（ ）。 A 、F B 、F/2 C 、0 D 、不能确定 5、如题5图所示，重物G 置于水平地面上，接触面间的静摩擦因数为f ，在物体上施加一力F 则最大静摩擦力最大的图是（ B ）。 (C) (B)(A) 题4图 题5图 6、材料破坏时的应力，称为（ ）。 A. 比例极限 B. 极限应力 C. 屈服极限 D. 强度极限 7、脆性材料拉伸时不会出现（ ）。 A. 伸长 B. 弹性变形 C. 断裂 D. 屈服现象 8、杆件被拉伸时，轴力的符号规定为正，称为（ ）。 A.切应力 B. 正应力 C. 拉力 D. 压力 9、下列不是应力单位的是（ ）。 A. Pa B. MPa C. N/m 2 D. N/m 3 10、构件承载能力的大小主要由（ ）方面来衡量。 A. 足够的强度 B. 足够的刚度 C. 足够的稳定性 D. 以上三项都是 11、关于力偶性质的下列说法中，表达有错误的是（）。 A.力偶无合力 B.力偶对其作用面上任意点之矩均相等，与矩心位置无关 C.若力偶矩的大小和转动方向不变，可同时改变力的大小和力偶臂的长度，作用效果不变 D.改变力偶在其作用面内的位置，将改变它对物体的作用效果。 12、无论实际挤压面为何种形状，构件的计算挤压面皆应视为（） A.圆柱面 B.原有形状 C.平面 D.圆平面 13、静力学中的作用与反作用公理在材料力学中（）。 A.仍然适用 B.已不适用。 14、梁剪切弯曲时，其横截面上（）。A A.只有正应力，无剪应力 B. 只有剪应力，无正应力 C. 既有正应力，又有剪应力 D. 既无正应力，也无剪应力 15、力的可传性原理只适用于（）。 A.刚体 B. 变形体 C、刚体和变形体 16、力和物体的关系是（）。 A、力不能脱离物体而独立存在 B、一般情况下力不能脱离物体而独立存在 C、力可以脱离物体 17、力矩不为零的条件是（）。 A、作用力不为零 B、力的作用线不通过矩心 C、作用力和力臂均不为零 18、有A，B两杆，其材料、横截面积及所受的轴力相同，而L A=2 L B，则ΔL A和ΔL B 的关系是（） A 、ΔL A=ΔL B B、ΔL A=2ΔL B C、ΔL A=（1/2）ΔL B 19、为使材料有一定的强度储备，安全系数的取值应（）。 A 、=1 B、＞1 C、＜1 20、梁弯曲时的最大正应力在（）。 ——————————————工程力学习题——————————————第一章绪论 思考题 1) 现代力学有哪些重要的特征？ 2) 力是物体间的相互作用。按其是否直接接触如何分类？试举例说明。 3) 工程静力学的基本研究内容和主线是什么？ 4) 试述工程力学研究问题的一般方法。 第二章刚体静力学基本概念与理论 习题 2-1 求图中作用在托架上的合力F R。 习题2-1图 2-2 已知F 1=7kN ，F 2=5kN, 求图中作用在耳环上的合力F R 。 2-3 求图中汇交力系的合力F R 。 2-4 求图中力F 2的大小和其方向角α。使 a )合力F R =1.5kN, 方向沿x 轴。b)合力为零。 2 习题2-2图 (b) F 1 F 1F 2习题2-3图 (a ) F 1习题2-4图 2-5 二力作用如图，F 1=500N 。为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N ，且 F 2力尽量小，试求力F 2的大小和α角。 2-6 画出图中各物体的受力图。 F 12 习题2-5图 (b) (a ) (c) (d) A C 2-7 画出图中各物体的受力图。 (f) (g) 习题2-6图 (b) (a ) D C 2-8 试计算图中各种情况下F 力对o 点之矩。 (d) 习题2-7图 习题2-8图 P (d) (c) (a ) A 2-9 求图中力系的合力F R 及其作用位置。 习题2-9图 ( a ) 1F 3 ( b ) F 3F 2( c ) 1F /m ( d ) F 3 《工程力学》试题库第一章静力学基本概念 1. 试写出图中四力的矢量表达式。已知：F 1=1000N，F 2 =1500N，F 3 =3000N，F 4 =2000N。 解: F=F x +F y =F x i+F y j F 1 =1000N=-1000Cos30oi-1000Sin30oj F 2 =1500N=1500Cos90oi- 1500Sin90oj F 3 =3000N=3000 Cos45oi+3000Sin45oj F 4 =2000N=2000 Cos60oi-2000Sin60oj 2. A，B两人拉一压路碾子，如图所示，F A =400N，为使碾子沿图中所示的方向前 进，B应施加多大的力（F B =？）。 解：因为前进方向与力F A ，F B 之间均为45o夹角，要保证二力的合力为前进 方向，则必须F A =F B 。所以：F B =F A =400N。 3. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)=Fl 4. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)=0 5. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)=Fl sinβ 6. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)=Flsinθ 7. 试计算图中力F对于O点之矩。 解： M O (F)= -Fa 8.试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)= F(l＋r) 9. 试计算图中力F对于O点之矩。解: 10. 求图中力F对点A之矩。若r 1=20cm，r 2 =50cm，F=300N。 解: 11.图中摆锤重G，其重心A点到悬挂点O的距离为l。试求图中三个位置时，力对O点之矩。 解： 1位置：M A (G)=0 2位置：M A (G)=-Gl sinθ 3位置：M A (G)=-Gl 12.图示齿轮齿条压力机在工作时，齿条BC作用在齿轮O上的力F n =2kN，方向如图所示，压力角α0=20°，齿轮的节圆直径D=80mm。求齿间压力F n对轮心点O的力矩。 解：M O (F n )=-F n cosθ·D/2=-75.2N·m 受力图 13. 画出节点A，B的受力图。 14. 画出杆件AB的受力图。工程力学试题及答案
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工程力学考试卷及答案
工程力学习题集
工程力学试题库
《工程力学》课程教学大纲.
(最新)工程力学试题库(1)
工程力学教学的一些思考
工程力学课程试题库及参考答案
《工程力学》课堂教学改革探索与实践
工程力学试题及答案A
工程力学试题及答案
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工程力学习题[1]
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