一般复习过程:了解考试要求、复习考试内容、熟悉试题类型、掌握应试技巧。 第一部分 算术 [内容综述]
1.数的概念:整数、分数、小数、百分数等等. 2.数的运算
(1)整数的四则运算;(2)小数的四则运算;(3)分数的四则运算*
3.数的整除 :整除(
m
l
k m
n
+
=)、倍数、约数、奇数、偶数、质(素)数*、合数、质因数、公倍数、最小公倍数
(
111
1
mn nm m n m n ==)、公约数、最大公约数、互质数、最简分数.
4.比和比例:比例、d c b a =,正比例关系、k b
a
=,反比例关系等k ab =.
[典型例题]
一、算术平均数(平均值)问题
例:某书店二月份出售图书3654册,比一月份多出售216册,比三月份少出售714册,第二季度的出售量是第一季度出售量的5.1倍,求书店上半年平均每月出售图书多少册? 分析:
.
47756
)71421636543(25
6
)]
7143654(3654)2163654[(23
)7143654(3654)2163654(=+-?=+++-++++-
(又如前10个偶数、奇数、素数、合数等的平均值问题) 二、植树问题*
(1)全兴大街全长1380米,计划在大街两旁每隔12米栽一棵梧桐树,两端都栽.求共栽梧桐多少棵? 分析:232)112
1380
(
2=+. (2)将一边长为2米的正方形木板沿其边用钉子固定在墙上,为了安全,钉子的间距不能超过30厘米,且四角必须固定,求需要的最少钉子数.
分析:根据要求,每边至少需要7个空,所以至少需要2874=?个钉子. 三、运动问题
1.相遇与追及问题 (vt s
=,2121,v v v v v v -=+=,21s s s +=)
例:某部队以每分钟100米的速度夜行军,在队尾的首长让通信员以3倍于行军的速度将一命令传到部队的排头,并立即返回队尾.已知通信员从出发到返回队尾,共用了9分钟,求行军部队队列的长度? 分析:设队伍长度为 l ,则
9100300100300=++-l
l ,
解得 1200=l .
2.顺流而下与逆流而上问题
例:两个码头相距352千米,一艘客轮顺流而下行完全程需要11小时,逆流而上行完全程需要16小时.求此客轮的航速与这条河的水流速度.
分析:因为
16352
11352=-=+水
水,v v v v ,所以
?
?
?=-=+,22,32水水v v v v 解得 5,27==水v v
.
3.列车过桥与通过隧道问题
例:一列火车全长270米,每秒行驶18米,全车通过一条隧道需要50秒.求这条隧道的长. 分析:设隧道长为 l ,则 5018270?=+l ,所以 630=l .
四、分数与百分数应用问题**
例:某工厂二月份产值比一月份的增加0010,三月份比二月份的减少0010,那么 . A .三月份与一月份产值相等.
B .一月份比三月份产值多
99
1
.* C .一月份比三月份产值少
99
1. D .一月份比三月份产值多
100
1. 分析:设一月份的产值为 a ,则三月份的产值为 a 99.0,所以一月份比三月份产值多
99
1
99.099.0=-a a a .
五、简单方程应用问题 1.比和比例应用题
例1.有东西两个粮库,如果从东库取出51放入西库,东库存粮的吨数是西库存粮吨数的2
1
.已知东库原来存粮5000吨,求西
库原来的存粮数.
分析:设西库原来的存粮数为 x ,则
)5
5000
(21550005000+=-
x , 所以 7000=x . 例2.一件工程,甲独做30天可以完成,乙独做20天可以完成,甲先做了若干天后,由乙接着做,这样甲、乙二人合起来共做了22天.问甲、乙两人各做了多少天? 分析:设甲、乙两人分别做了x 天和
y 天.根据题意得
???
??=+=+,1201
30
1,22y x y x 解得 16,6==y x
.
2.求单位量与求总量的问题
例:搬运一堆渣土,原计划用8辆相同型号的卡车15天可以完成,实际搬运6天后,有两辆卡车被调走.求余下的渣土还需要几天才能运完?
分析:设要运完余下的渣土还需要x 天,则
x )28(68158-+?=?,
所以 12=x
.
3.和倍、差倍与和差问题
例:把324分为A,B,C,D 四个数,如果A 数加上2,B 数减去2,C 数乘以2,D 数除以2之后得到的四个数相等,求这四个数各
是多少?
分析:根据题意得
??
???==-=+=+++,21222,324D C B A D C B A 解得
144,36,74,70====D C B A .
[样题与真题] 一、数的运算 1.设直线方程 0,≠+=ab b ax y ,且x 的截距是y 的截距的)2(-倍,则a 与
2
1
谁大?(C)
(A) a
(B)
2
1 (C) 一样大 (D) 无法确定
分析:因为b a b 2-=-
,所以2
1=a 。 2.方程
01
2
121
1=--++
-x x x 的根的个数为(A) (A)0
(B)1
(C)2
(D)3
分析:因为
13
12121
122--=--++
-x x x x ,所以012121
1=--++-x x x 的根的个数为0。 3.设m b a ,,均为大于零的实数,且 a b >,则
m b m a ++与
b
a 谁大?(A)
(A)前者
(B)后者
(C)一样大
(D)无法确定 分析:因为
0)
()
(>+-=-++m b b a b m b a m b m a ,所以m b m a ++比
b a 大。
注:特殊值代入法。
4.某人左右两手分别握了若干颗石子,左手中石子数乘3加上右手中石子数乘4之和为29,则左手中石子数为奇数,还是偶数?(A) (A)奇数
(B)偶数
(C)无法确定
(D)无石子
分析:因为2943=+y x ,所以x 为奇数。
5.(2003)已知 2004
2003
,20032002,20022001===
c b a
,则 .
A .c b a >>.
B .a c b >>.
C .b a c >>.
D .a b c >>.*
注:考虑x
x x x f 1
11)(-=-=。 6.(2003)
=-∑∑=-=11
1
111
1
)1(i i i i
i
.
A .10.
B .11. *
C .12.
D .13.
注:6612112
1
1121=??=+++ 。 7.设n S n n 1)1(4321--++-+-= ,则=+20052004S S (B ).
A .2
B .1
C .0
D .1-
分析:由于1002)20042003()43()21(2004-=-++-+-= S ,200520042005+=S S ,
所以
120052100220052004=+?-=+S S .
8.(2005)
1111111111111111234567890.10.20.30.40.50.60.70.80.9
????????????????-------- ???????????????
????????????????++++++++的值是( )。
A.
281 B. 2
9
C. 92
D. 812
分析:分子919887766554433221==,分母2
910987654321=++++++++=,所以正确选项为A .
9.(2006)=++++++641
773216616155
81444133212211( C ) A . 1615308 B .3231308 C .6463308 D.128
127
308
分析:
64633082
1121121872111)2
1
212121211(21)7654321(1164
1
77
3216616155814441332122116
5432=--+
???=++++++++++++=++++++
10.(2006)某型号的变速自行车主动轴有3个同轴的齿轮,齿数分别为48、36和24,后轴上有4个同轴的齿轮,齿数分别是36、24、16和12,则这种自行车共可获得(A )种不同的变速比。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 分析:(本题是算术题。考查两个数的比的大小) 由于
16
24
2436,24243636,12242448,12361648====,所以这种自行车共可获得8412=-种不同的变速比。 二、平均值问题
1.从生产的一批灯泡中任意抽取5个,测的寿命(小时)分别为95,100,107,110,113
,若用它们来估计这批灯泡的平均寿命应为(C) (A)103
(B)104
(C)105
(D)106
分析:
1055
95
100107110113=++++。
2.张某以51.10元/股的价格买进股票20手,又以8.9元/股买进30手,又以47.11元/股买进50手,他要不赔钱,至少要
卖到什么价钱(元/股)?(1手=100股)(D) (A)02.11
(B)32.10
(C)98.9
(D)78.10
分析:
78.1010000
5000
47.1130008.9200051.10=?+?+?。
3.(2003)记不超过10的素数的算术平均数为M ,则与M 最接近的整数是 . A .2. B .3. C .4.* D .5.
分析:
425.44
7
532≈=+++。 三、植树问题
1.(2003)1000米大道两侧从起点开始每隔10米各种一棵树,相邻两棵树之间放一盆花,这样需 要 .
A .树200课,花200盆.
B .树202课,花200盆.*
C .树202课,花202盆.
D .树200课,花202盆.
分析:共需树202)1101000(
2=+,共需花20010
1000
2=?. 2.(2004)在一条长3600 米的公路一边,从一端开始等距竖立电线杆,每隔40 米原已挖好一个坑,现改为每隔60 米立一根电线杆,则需重新挖坑和填坑的个数分别是( D ). A . 50 和40
B . 40 和 50
C . 60 和30
D . 30 和60
分析:40和60的最小公倍数是120,在120米的距离内需挖一个新坑和填掉原来的两个坑,故需重新挖坑和填坑的个数分别是
30 和60. 四、运动问题
(2004)在一条公路上,汽车A 、B 、C 分别以每小时80 、70 、50 公里的速度匀速行驶,汽车A 从甲站开向乙站,同时车B 、车C 从乙站出发与车A 相向而行开往甲站,途中车A 与车B 相遇两小时后再与车C 相遇,那么甲乙两站相距( D ). A . 2010 公里
B . 2005 公里
C . 1690 公里
D . 1950 公里
分析:设甲乙两站相距l 公里,则50
8027080+=++l
l ,解得 1950=l .
五、简单方程应用问题 1.单位量与总量问题、
(1)(2004)某校有若干女生住校,若每间房住4 人,则还剩20人未住下,若每间住8人,则仅有-间未住满,那么该校有女生宿舍的房间数为( C ) A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
分析:设女生宿舍的房间数为x ,则x x x 8204)1(8<+<-,解得6=x .
注:选项验证法。
(2)(2005)某项工程8个人用35天完成了全工程量的31
,如果再增加6个人,那么完成剩余的工程还需要的天数是( ). A.18 B.35 C.40 D.60
分析:设完成剩余的工程还需要的天数是x ,则x )68(2
1
358+=
?,故40=x ,即正确选项为C . 2.和倍、差倍、和差问题
小明今年一家四口人,全家年龄之和为69岁,父亲比母亲大一岁,姐姐比小明大两岁,四年前全家年龄之和为54岁,则父亲今年多少岁?(D) (A)28
(B)29
(C)30
(D)31
六、分数(比)、百分数应用问题
1.(2003)某工厂产值三月份比二月的增加0010,四月份比三月的减少0010,那么 . A .四月份与二月份产值相等.
B .四月份比二月份产值增加
99
1
.
C .四月份比二月份产值减少
99
1. D .四月份比二月份产值减少
100
1
.* 分析:设二月份的产值为 a ,则四月份的产值为 a 99.0,所以四月份比二月份产值少
100
1
99.0=-a a a
2.(2004)甲、乙两种茶叶以x : y (重量比)混合配制成一种成品茶,甲种茶每斤50 元,乙种每斤40 元,现甲种茶价格上涨10 % ,乙种茶价格下降10 % 后,成品茶的价格恰好仍保持不变,则y x : 等于( C ). A . 1 : 1
B . 5 : 4
C . 4 : 5
D . 5 : 6
分析:由于y x y x )1.04040()1.05050(4050?-+?+=+,所以
5
4
=y x . 3.(2005)2005年,我国甲省人口是全国人口的c %,其生产总值占国内生产总值的d %;乙省人口是全国人口的e %,其生产
总值占国内生产总值的
f
%,则2005年甲省人均生产总值与乙省人均生产总值之比是( ).
A.
cd ef
B.
ce df
C.
cf
de
D. de cf
分析:设全国人口为p ,国内生产总值为h ,则甲省人均生产总值为
cp dh ,乙省人均生产总值为ep
fh
,所以甲省人均生产总值与
乙省人均生产总值之比是
cf
de
,即正确选项为D 。 4.(2006)一个容积为10升的量杯盛满纯酒精,第一次倒出a 升酒精后,用水将量杯注满并搅拌均匀,第二次仍倒出a 升溶液后,再用水将量杯注满并搅拌均匀,此时量杯中的酒精溶液浓度为49%,则每次的倒出量a 为(B )升。 A. 2.55 B. 3 C. 2.45 D.4
分析:根据题意,()()49.010
10
1010=---a
a a ,即49)10(2=-a ,解得3=a 。
七、其他问题
1.一顾客去甲商店买价格为48元的鞋子,给了甲店主一张50元钞票,因甲没有零钱,所以到乙商店换钱,然后将鞋子和2元钱一起给了该顾客,顾客走后,乙店主发现那张50元钞票为假币,索要甲店主一张50元真币.问甲店主赔了多少钱?(A) (A)50元
(B)48元
(C)100元
(D)98元
2.相同表面积的立方体和球,谁的体积大?(B)
(A)前者
(B)后者
(C)一样大
(D)无法确定
3.(2003)E D C B A ,,,,五支篮球队相互进行循环赛,现已知A 队已赛过4场,B 队已赛过3场,C 队已赛过2场,D 队
已赛过1场,则此时E 队已赛过 . A .1场.
B .2场.*
C .3场.
D .4场.
注:排除法,利用奇、偶数性质。
4.(2006)100个学生中,88人有手机,76人有电脑,其中有手机没电脑的共15人,则这100个学生中有电脑但没有手机的共有(D )人。
A .25 B.15 C.5 D.3 分析:根据题意,既有电脑又有手机的人数为731588=- ,所以有电脑但没有手机的人数是37376=-。
解法2:根据题意,24个没有电脑的人中15个人有手机,因此既没手机又没有电脑的人只有9人,从而在12个没有手机的人中
只有3人有电脑。
第二部分 代数 [内容综述] 一、数和代数式 1.实数的运算
(1)乘方与开方(乘积与分式的方根,根式的乘方与化简)
xy y x x x x y x y x
y
x y x a a b a ab a a
a a
a a ====-+)(,)(,, (2
a
a a
b a b a a a a a a a ≤≤-+≤+??
?
??<-=>=,,0,0,00,
2.复数的运算及其几何意义 (虚数单位、实部、虚部、共轭复数、模、幅角)
,ib a z
+= ,22b a z +=,a
b =
αtan
)()(,,212121222111b b i a a z z ib a z ib a z +++=++=+=;
bi a z +=,bi a z λλλ+=;
()1111sin cos ααi z z +=,()2222sin cos ααi z z += ())sin()cos(21212121αααα+++=i z z z z ;
())sin()cos(21212
1
21αααα-+-=
i z z z z 10=-z z
3.几个常用公式(和与差的平方、和与差的立方、平方差、立方和、立方差等)
2222)(b ab a b a +±=±;
3223333)(b ab b a a b a +++=+;
3223333)(b ab b a a b a -+-=-; ))((22b a b a b a -+=-; ))((2233b ab a b a b a +-+=+;
))((2233b ab a b a b a ++-=-.
1
2-=i
二、集合与函数(微积分)
1.集合运算(交集、并集、补集、全集、运算律、摩根律)
B
A B A C A B A C B A C B A C B A A C A B A B A I ===),()()(),()),((,,
2.函数
(1)概念(定义、两要素、图形、反函数)
}),(),{(D x x f y y x ∈=,)(1x f y -=
(2)简单性质(有界性、单调性、奇偶性、周期性)
))(,())(,(;))(,())(,())(,(x f x x f x x f x x f x x f x -=----=-- )())(()()()(a
T
x g b a T x a f T b ax f b ax f x g +=++=++=+=
(3)幂函数、指数函数、对数函数(含义、性质、常用公式)
x y x y x y a y x y a x a ln ,lg ,log ,,=====
a
x x x y x y x y x
y x xy b b a y log log log ,ln ln ,ln ln ln
,ln ln ln =
=-=+= 三、代数方程:
1.二元一次方程组解的存在性 2.一元二次方程
(1)求根公式(判别式);(2)根与系数的关系
02
=++c bx ax ,ac b 42
-=?;a
c
x x a b x x a ac b b x =-=+-±-=±21212,,24
3.二次函数的图像(开口、对称轴、顶点坐标)、
a
b a
c a b x a c bx ax y 44)2(2
22
-+
+=++=
四、不等式
1.不等式的基本性质及基本不等式(算术平均数与几何平均数、绝对值不等式) 性质:;
0,;0,kb ka k b a kb ka k b a
<>>?>>
c b
d a d b c a d c b a ->-+>+?>>,,
基本不等式:
ab b a ≥+)(2
1
,b a b a +≤+ 2.几种常见不等式的解法
绝对值不等式、一元二次不等式、分式不等式、指数不等式、对数不等式等
02>++c bx ax ,0>a ;a x f a x f a x f -<>?>>)(,)(0)(
五、数列
1.数列的概念(数列、通项、前
n 项的和、各项的和、数列与数集的区别)
,,,,21n a a a ,∑==+++=n k k n n a a a a S 1
21
(1)概念(定义、通项、前
n 项的和)
;(2)简单性质:中项公式、平均值 )
(2
1
,2,)1(2
1
,)1(,},{121111n n n k
n k n n n n n n a a n a a a a a a d n n na S d n a a d a a a +=+++=+-+=-+==-+-+
3.等比数列
(1)概念(定义、通项、前
n 项的和)
;(2)简单性质:中项公式 2
1111,11,,,0},{n
k n k n n n n n n n n n a a a q
q a S q a a q a a a a =--===≠+--+ 六、排列、组合、二项式定理 1.分类求和原理与分步求积原理 2.排列与排列数 (1)定义;(2)公式)1()2)(1(+---=m n n n n P m
n
注 阶乘(全排列)!m P m
m =
3.组合与组合数
(1)定义;(2)公式;m m
m
n m
n
m
m m n m
n P P C P C P =
=,
(3)基本性质:n n
k k
n
m n m n m n m n n m n C C C C C C 2,
,0
1
1=+==∑=-+-
4.二项式定理:∑=-=
+n
k k
n k k n
n
b a C b a 0
)( 七、古典概率问题
1.基本概念:必然事件、不可能事件、和事件、积事件、互不相容事件、对立事件 2.概率的概念与性质
(1)定义(非负性、规范性、可加性); (2)性质:1)(0≤≤
A P ,0)(=ΦP ,)()()()(
B A P B P A P B A P -+=
3.几种特殊事件发生的概率 (1)等可能事件(古典概型)n
m A P =
)( (2)互不相容事件 )()()(B P A P B A P += ;对立事件 1)()(=+B P A P (3)相互独立事件 )()()(B P A P B A P =
(4)独立重复试验
如果在一次试验中某事件发生的概率为
p
,那么在
n 此独立重复试验中这个事件恰好发生k
次的概率为
k n k
k n n p p C k P --=)1()(.
[典型例题]
1.若C z ∈且122=-+i z ,则i z 22--的最小值是[ B ]
(A)2
(B)3
(C)4
(D)5
分析:
1)22(22=+--=-+i z i z 表示复数z
对应的点在以点
)
2,2(-为圆心、半径是
1
的圆周上,
)22(22i z i z +-=--最小,是指复数z 对应的点到点)2,2(的距离最短,此最短距离为3.
2.如果)1(+x 整除1223
-++ax x a x ,则实数=a [ D ]
(A)0
(B)-1
(C)2
(D) 2或1-
分析:
)1(+x 能够整除1223-++ax x a x 说明)1(+x 是1223-++ax x a x 的一个因子,因此当1-=x 时,
1223-++ax x a x 的值应为0,即 0112=--+-a a ,
解得 2=a
或=a 1-.
二、集合和函数 1.已知0≠a ,函数d cx bx ax x f +++=23)(的图像关于原点对称的充分必要条件是[ D ]
(A)0=b
(B)0=c
(C)0=d
(D)0==d b
分析:函数d cx bx ax x f +++=23)(的图像关于原点对称的充分必要条件是函数)(x f 为奇函数,
故其偶次项的系数为0,即0==d b
.
注:也可利用?
??-=-=)1()1(,0)0(f f f 求得0==d b ,再说明当0==d b 时,)(x f y =的图像关于原点对称.
2.设0,0<
,且ab b a 722=+,那么=+)(3
1
ln b a [ B ]
(A)
)ln (ln 21
b a + (B)
)ln(21
ab (C))ln (ln 3
1
b a +
(D))ln(3
1
ab
分析:由于0,0<
,所以选项(A)(C)不正确.
根据 9
2ln 21)(31ln 21)(31ln 222
ab b a b a b a ++=+=+及ab b a 72
2=+可知
=+)(3
1
ln b a )ln(21ab .
三、代数方程和简单的超越方程 1.设0≠c
,若21,x x 是方程02=++c bx x 的两个根,求2
1
12212
221,x x x x x x x x +-+,,32
31x x +. 分析:根据韦达定理可知 c x x b x x =-=+2121
,,所以
c b x x x x x x 22)(2212212
221-=-+=+;
c b x x x x x x x x 42)(221222122121-=-+=-=-;
c
c
b x x x x x x x x 222121222112-=
+=+. )
)((222121213231x x x x x x x x +-+=+ 2.指数方程组?????==6
321624y x y x 的解[ A ]
(A)只有一组 (B)只有两组 (C)有无穷多组
(D)不存在
分析:在方程组?????==6
3216
24y x y x 中每个方程的两端取对数,得
?
?
?=+=+,6ln 3ln 2ln ,
16ln 2ln 4ln y x y x 由于x 与y 的系数不成比例,所以此方程组只有一组解.
四、不等式 已知集合
}32{<-=x x A ,集合}0)1({2<--+=a x a x x B ,若A B ?,求a 得取值范围.
分析:2
1124)1(122,1a
a a a a x +±-=
+-±-=.
当1- 时,}1{-<<=x a x B ;当1-≥a 时,}1{a x x B <<-=. 所以当1- 时,不会有A B ?;当1-≥a 时,若A B ?,则5≤a . 五、数列 1.设}{n a 是一等差数列,且64111032=+++a a a a ,求76a a +和12S . 分析:由于76 a a +112103a a a a +=+=,所以 76a a +322 11 1032=+++= a a a a ; 192)(67612112112=+=++++=a a a a a a S . 2.设}{n a 是一等比数列,且48,1253 ==a a ,求101,a a 和62a a . 分析:设数列}{n a 的公比为q ,则 423 5 ==q a a ,所以 34 12 2 31== = q a a ; 153********=?==q a a 或 1536)2(399110-=-?==q a a ; 57648125362=?==a a a a . 六、排列、组合、二项式定理 1.5个男生和2个女生拍成一排照相. (1)共有多少种排法?(7 7P ) (2)男生甲必须站在一端,且两女生必须相邻,有多少种排法?()(2 25522P P P ) 2.100件产品中,只有3件次品,从中任取3件, (1)恰有一件次品的取法有多少种?2 9713C C (2)至少有一件次品的取法有多少种? 3 973 100 C C - (3)至多有两件次品的取法有多少种?3 33 100C C - 3.求9)2 1(x +展开式中所有无理项系数之和. 分析:无理项指的是x 的指数是非整数的项,根据二项式定理可知要求的和为 9997975953931922222C C C C C S ++++=. 七、古典概率问题 1.在100件产品中,只有5件次品.从中任取两件, (1)两件都是合格品的概率是多少? 2100 2 95C C (2)两件都是次品的概率是多少? 2100 25C C (3)一件是合格品,一件是次品的概率是多少? 2100 19515C C C 2.甲、乙两人各投篮一次,如果两人投中的概率分别是6.0和5.0. (1)两人都投中的概率是多少?5.06.0? (2)恰有一人投中的概率是多少?5.04.05.06.0?+? (3)至少有一人投中的概率是多少?5.04.01?- 3.将10个球等可能地放到15个盒子中去,求下列事件的概率: (1)某指定的10个盒子中各有1个球; 10 15 !10 (2)正好有10个盒子中各有1个球. 10 101515! 10?C [样题与真题] 一、基本概念 1.求阶乘不超过200的最大整数[ ] (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 2.(2004)实数c b a ,,在数轴上的位置如下图表示, 图中O 为原点,则代数式=+-+--+c c a a b b a ( A ) . A .c a 23+- B .c ab a 2--- C .b a 2- D .a 3 分析:因为c a b <<<0,所以 c a c a c b a b a c c a a b b a 23)()()(+-=+-+--+-=+-+--+. 3.(2004)z arg 表示z 的幅角,今又)21arg(),2arg(i i +-=+=βα,则=+)sin(βα( D ). A .5 4 - B .5 3- C . 5 4 D . 5 3 分 析 : 由 于 5 1cos ,5 2sin ,5 2cos ,5 1sin - == = = ββαα,所以 5 3 sin cos cos sin )sin(= +=+βαβαβα. 注:排除法。 4.(2005)复数2(1)( )z i z =-=的模。 分析:因为21=-i ,所以21)1(2 2=-=-i i ,即正确选项为C . 5。(2006)复数i z 1 = 的共轭复数z 是( A ). A.i B. i - C. 1 D.1- 分析:由于i i z -==1 ,所以i z =。 二、函数运算 1.设函数 1)(-= x x x f ,1,0≠≠x x ,则=)) (1(x f f [ A ] (A)x -1 (B)x 1 1- (C) 1 -x x (D)1-x 分析: x x x x x x f x f x f f -=---=-=1111 1)(1)(1)) (1(,1,0≠≠x x . 三、乘方运算 1.在连乘式)5)(4)(3)(2)(1(+++++x x x x x 展开式中,4 x 前面的系数为[ C ] (A)13 (B)14 (C)15 (D)16 分析: ++=++++++=+++++454515)54321()5)(4)(3)(2)(1(x x x x x x x x x 2.(2003)已知实数x 和y 满足条件1)(99-=+y x 和1)(100=-y x ,则101101 y x +的值是 . A .1-.* B .0. C .1. D .2. 根据条件,得 ???=--=+1,1y x y x 或 ?? ?-=--=+, 1, 1y x y x 解得 ?? ?-==1,0y x 或 ? ??=-=,0, 1y x 3.(2005)设 p 为正数,则299( )x px +-=。 A. 9(11)x x --() B. 9(11)x x +-() C. 9(11)x x -+() D. 9(11)x x ++() 分析:选项验证法。由于 99 20)11)(9(2+-=--x x x x , 99 2)11)(9(2--=-+x x x x , 992)11)(9(2-+=+-x x x x ,9920)11)(9(2++=++x x x x ,根据题意便知正确选项为C . 4.(2005)已知510x y z y - =-=且,则222( )x y z xy yz zx ++---=。 A.50 B.75 C.100 D.105 分 析 : 由 于 10 ,5=-=-y z y x ,所以 5 =-x z ,从而 75])()()[(2 1 222222=-+-+-=---++x z y z y x zx yz xy z y x ,故正确选项为B . 四、代数方程、一元二次函数 1.设30≤≤x ,则函数2)2(2--=x y 的最大值为[ C ] (A)2- (B)1- (C)2 (D)3 分析: 2.(2003)函数)0(2≠++=a c bx ax y 在),0[+∞上单调增的充要条件是 .