分宜中学 玉山一中 临川一中
2016年江西省 南城一中 南康中学 高安中学 高三联合考试
彭泽一中 泰和中学 樟树中学
数学试卷（文科）
命题：高安中学、泰和中学、分宜中学
注意事项：
1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间为120分钟.
2、本试卷分试题卷和答题卷，第Ⅰ卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第Ⅰ卷的无效.
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B 铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号. ) 1．已知1|
01x A x x +?
?
=≤??-??
，{}1,0,1B =-，则()card A B = （ ） A.0 B. 1 C. 2 D. 3 2．新定义运算：
c a d
b =b
c a
d -，则满足
1 i z
z
-=2-的复数z 是（ ）
A.i -1
B. i +1
C.i +-1
D. i --1
3．已知平面向量a ,b 满足()
5a a b ?
+= ，且2a = ,1b
=
,则向量a 与b 夹角的正切值为( )
A.
B. C. D. 4．甲乙两人有三个不同的学习小组A ，B ，C 可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个 学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（ ） A.
31
B. 23
C. 16
D. 56
5. 下列判断错误的是（ ）
A ．若q p ∧为假命题，则q p ,至少之一为假命题
B. 命题“01,2
3≤--∈?x x R x ”的否定 是“01,2
3>--∈?x x R x ”
C ．若//且//，则//是真命题
D ．若2
2
bm am <，则b a <否命题是假命题
6．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则可输入的实数x 值的个数为( ) A. 3 B.
2 C. 1 D. 0
7．已知数列5，6，1，－5，…，该数列的特点是从第二项起，每一
★启用前绝密（3月19日）
项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前16项之和16S 等于( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．16 8．某几何体的三视图如图所示(图中网格的边长为1个单位)， 其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ） A.
23
π
B.34π
C. 314π
D. 916π
9．已知函数()()cos 2f x x φ=+ (0φπ<<)，若()()6
f x f π
≤对x R ∈恒成立，
则()f x 的单调递减区间是（ ）
A. ,()2k k k Z πππ??+∈????
B.
,()63k k k Z ππππ?
?-+∈???
? C. 2,()63k k k Z ππππ??++∈???? D. ,()36k k k Z ππππ??-+∈???
? 10．已知三棱锥ABC P -，在底面ABC ?中，0
60A ∠=
，BC ，ABC PA 面⊥，
PA = ）
A ．163π
B. C. 323
π
D. 16π
11. 已知双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的两顶点为A 1，A 2，虚轴两端点为B 1，B 2，两焦
点为F 1，F 2. 若以A 1A 2为直径的圆内切于菱形F 1B 1F 2B 2，则双曲线的离心率为（ ）
A
．
12 B
．32+ C
．12+ D
．32
12. 定义在R 上的函数()f x 满足()(4)16f x f x ++=，当(]0,4x ∈时，2()2x f x x =-，
则函数()f x 在[]4,2016-上的零点个数是（ ） A. 504
B.505
C.1008
D.1009
第Ⅱ卷（非选择题共90分,其中22-24题三选一）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 若,x y 满足约束条件20210220x y x y x y +-≤??
-+≤??-+≥?
，则3Z x y =-的最小值为 ___ .
14. 在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“ 远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”。 这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？ 你算出顶层有__________盏灯. 15. 抛物线2
2(0)y px p =>的焦点为F ，其准线与双曲线2
2
1y x -=相交于,A B 两点， 若△ABF 为等边三角形，则p ＝ .
16. 在ABC ?中，角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、，且3cos 3cos b C c B a -=， 则tan()B C -的最大值为 . 三、解答题（本大题共8小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分12分）
已知等比数列{}n a 的各项均为正数，11a =，公比为q ；等差数列{}n b 中，13b =，且{}n b 的前n 项和为n S ，2
332
27,S a S q a +==. (Ⅰ)求{}n a 与{}n b 的通项公式； (Ⅱ)设数列{}n c 满足9
2n n
c S =
，求{}n c 的前n 项和n T . 18．（本小题满分12分）
十八届五中全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，提高生殖健康、妇幼保健、托幼等公共服务水平．为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了200位30
(1)是否有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由；
(2)把以上频率当概率，若从社会上随机抽取甲、乙、丙3位30到40岁的男公务员，求这三人中至少有一人要生二胎的概率．
附：2
2
()()()()()
n ad bc k a b c d a c b d -=++++
19．（本小题满分12分）
在四棱锥ABCD P -中，⊥PA 平面ABCD ，ABC ?是正三角形，AC 与BD 的交点
M 恰好是AC 中点，又4==AB PA ，?=∠120CDA ，点N 在线段PB 上，且2=PN ． （Ⅰ）求证：//MN 平面PDC ；
（Ⅱ）求点C 到平面PBD 的距离.
P
20．（本小题满分12分）
如图，圆C 与x 轴相切于点)0,2(T ，与y 轴正半轴相交于M N 、两点（点M 在点N 的下方），且3MN =． (Ⅰ)求圆C 的方程；
(Ⅱ)过点M 任作一条直线与椭圆22
184
x y +=相交于 两点A B 、，连接AN BN 、，求证：ANM BNM ∠=∠．
21．（本小题满分12分）
已知函数2()(21)ln f x x a x a x =-++（a R ∈）. (Ⅰ)若()f x 在区间[]2,1上是单调函数，求实数a 的取值范围；
(Ⅱ)函数()(1)g x a x =-，若0[1,]x e ?∈使得00()()f x g x ≥成立，求实数a 的取值范围.
选做题：请考生从第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分
22．（本小题满分10分）选修4-1 几何证明选讲
如图所示,直线PA 为圆O 的切线，切点为A ，直径OP BC ⊥，连结AB 交PO 于点D . （1）证明：PD PA =； （2）证明：OC AD AC PA ?=?
23．（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线C 的极坐标方程为3sin 2cos 2ρθρθ+=，曲线113cos :2sin x C y α
α
=+??=?(α为参数).
（1）求曲线1C 的普通方程；
（2）若点M 在曲线1C 上运动，试求出M 到曲线C 的距离的范围 24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数()1025f x x x =---，且关于x 的不等式()1010f x a <+()a R ∈的解集为R ． （1）求实数a 的取值范围； （2）求2
27
2a a +的最小值．
2016年江西省九校高三联合考试文科数学
参考答案
命题：高安中学、泰和中学、分宜中学
一、选择题 CCBAC, ACBDD, AB
二、填空题 13.3- 14.3
15.
16. 4
三、解答题
17．解：()1设数列{}n b 的公差为d ，
332
2
22
273183
3.6a S q d q S q d d q a +=??+==????????==+=????? ? 4分 13n n a -∴=，3n b n = ， ? 6分
()2由题意得：()
332
n n n S +=
， ? 8分 (
)992111
3()22311n n c S n n n n ??==?=- ? ?++?? ? 10分 1111133[(1)()()]22311
n n
T n n n =-+-++-=++ ? 12分.
18.解：（1）由于2
2
()()()()()n ad bc k a b c d a c b d -=
++++ =2200(80404040)5012080120809
??-?=
???＜6.635， ? 4分 故没有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”． ? 6分
（2）题意可得，一名男公务员要生二胎的概率为80120=2
3，
一名男公务员不生二胎的概率为40120=1
3
， ? 8分
记事件A:这三人中至少有一人要生二胎 则11126
()1()133327
P A P A =-=-??= ? 12分
19. 解：（Ⅰ）在正三角形ABC
中，BM = 在ACD ?中，因为M 为AC 中点，DM AC ⊥，
所以CD AD =，?=∠120CDA
，所以DM =
所以1:3:=MD BM .………………3分 在等腰直角三角形PAB
中，4,PA AB PB ===
所以1:3:=NP BN ，MD BM NP BN ::=， .………………5分 所以PD MN //.
又?MN 平面PDC ，?PD 平面PDC ，所以//MN 平面PDC …………6分
（2）方法一：BCD P PBD C V V --= .………………8分
93
3243442131=
????=-BCD P V ………………10分
∴123PBD S ?=?==
5
5
4=h .………………12分 方法二：C 到平面PBD 距离等于A 到PBD 距离，即A 到PM 距离d ， ∴5
5
424242
2=
+?=d
20. 解：（Ⅰ）设圆C 的半径为r （0r >），依题意，圆心坐标为),2(r .
∵ 3MN =∴ 2
2
2322r ??
=+ ???
，解得2254r =． ? 3分
∴ 圆C 的方程为()4252522
2
=??? ?
?
-+-y x ． ? 5分
（Ⅱ）把0=x 代入方程()4252522
2
=??? ?
?-+-y x ，解得1=y 或4=y ，
即点)4,0(),1,0(N M ． ? 6分 （1）当AB x ⊥轴时，可知ANM BNM ∠=∠=0． ? 8分 （2）当AB 与x 轴不垂直时，可设直线AB 的方程为1+=kx y ．
联立方程???=++=8
212
2y x kx y ，消去y 得，064)21(2
2=-++kx x k 设直线AB 交椭圆于()()1122,,A x y B x y 、两点，则
221214k k x x +-=
+，2
21216
k
x x +-=． ? 10分 12121212
4433
AN BN y y kx kx k k x x x x ----∴+=
+=+
2212121212
121223()12120k k
kx x x x k k x x x x --
-+++===
∴ ANM BNM ∠=∠． ? 12分
21. 解：⑴ x
a x x x f )
)(12()('
--=
? 2分
当导函数)('x f 的零点a x =落在区间(1,2)内时， 函数)(x f 在区间[]2,1上就不是单调函数，
所以实数a 的取值范围是：1,2a a ≤≥或； ? 6分
（也可以转化为恒成立问题。酌情给分。）
（还可以对方程(21)()0x x a --=的两根讨论，求得答案。酌情给分） ⑵ 由题意知,不等式)()(x g x f ≥在区间],1[e 上有解，
即0)(ln 22
≥-+-x x a x x 在区间],1[e 上有解． ? 7分
当],1[e x ∈时，ln 1x x ≤≤（不同时取等号）
，0ln <-∴x x ， ∴ x x x
x a ln 22--≤
在区间],1[e 上有解． ? 8分 令 x x x x x h ln 2)(2--= ，则2
'
)ln ()ln 22)(1()(x x x x x x h --+-= ? 9分 ],1[e x ∈ x x ln 222≥>+∴ 0)('≥∴x h )(x h 单调递增，
],1[e x ∈∴时，1
)
2()()(max --==e e e e h x h ? 11分
1)2(--≤∴e e e a 所以实数a 的取值范围是∝-(，
]1
)
2(--e e e …………12分 （也可以构造函数2
()2(ln )F x x x a x x =-+-，分类讨论。酌情给分）
22．证明：（1） 直线PA 为圆O 的切线，切点为A ，ACB PAB ∠=∠∴
BC 为圆O 直径，090=∠∴BAC
B ACB -=∠∴090，OP OB ⊥ B BDO ∠-=∠∴090，又PDA BDO ∠=∠，B PDA PAD ∠-=∠=∠∴090 ? 5分 （2）连结OA ，由（1）得ACO PDA PAD ∠=∠=∠
ACO OAC ∠=∠ PAD ?∴∽OCA ?，AC
AD
OC PA =∴
∴OC AD AC PA ?=? ? 10分
23．解：(Ⅰ)曲线1C 的普通方程是：22
1(1):194
x y C -+= ? 4分 (Ⅱ)曲线1C 的普通方程是：:2320C x y +-= ? 6分 设点(13cos ,2sin )M αα+，由点到直线的距离公式得 ? 7分
))44d ππ
αα=
=
-=- ……9分
0|cos()|14πα∴≤-≤时，0d ∴≤≤
? 10分
24解：(Ⅰ)依题意，max (1025)1010
x x a ---<+
? 2分
1
151010,2
a a ∴<+∴>
? 5分
(Ⅱ)12a >时， 22272729a a a a a +=++≥= ? 9分
当且仅当227
a a
=，即3a =时等号成立。
所以227
2a a
+的最小值为9
? 10分
2016年普通高等学校招生全国统一考试（III 卷） 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1. 设集合A = {0,2,4,6,8,10}，B = {4,8}，则 =B A A. {4,8} B. {0,2,6} C. {0,2,6,10} D. {0,2,4,6,8,10} 2. =+=| |i 34z z z ，则 若 A. 1 B. 1- C. i 5354+ D. i 5 354- 3. 已知向量)2 1 ,23()23, 21(==，，则∠ABC = A. 30° B. 45° C. 60° D. 120° 4. 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温 和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约15℃，B 点 表示四月的平均最低气温约为5℃。下面叙述不正确的是 A. 各月的平均最低气温都在0℃以上 B. 七月的平均温差比一月的平均温差大 C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同 D. 平均最高气温高于20℃的月份有5个 5. 小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M 、I 、N 中 的一个字母，第二位是1、2、3、4、5中的一个数字，则小敏输入一次密码 能够成功开机的概率是 A. 158 B. 81 C. 151 D. 30 1 6. θθcos 3 1tan ，则若-= A. 54- B. 51- C. 51 D. 5 4 7. 已知3 13 23 42532===c b a ，，，则 A. b < a < c B. a < b < c C. b < c < a D. c < a < b 8. 执行右面的程序框图，如果输入的a = 4，b = 6，那么输出的n = A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 在△ABC 中，4 π = B ，B C 边上的高等于 3 1 BC ，则sin A = A. 103 B. 1010 C. 55 D. 10 10 3 2016.6
2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ＝{x|x 2?3x ?4＜0}，B ＝{?4，1，3，5}，则A ∩B ＝（ ） A 、{?4，1} B 、{1，5} C 、{3，5} D 、{1，3} 2．若z ＝1＋2i ＋i 3，则|z|＝（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、2 3．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ） A 、415- B 、2 15- C 、 415+ D 、215+ 4．设O 为正方形ABCD 的中心，在O ，A ，B ，C ，D 中任取3点，则取到的3点共线的概率为（ ） A 、51 B 、52 C 、21 D 、5 4 5．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：℃）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（x i ，y i ）（i ＝1，2，…，20）得到下面的散点图： 由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是（ ） A 、y ＝a ＋bx B 、y ＝a ＋bx 2 B 、 C 、y ＝a ＋be x D 、y ＝a ＋blnx 6．已知圆x 2＋y 2?6x ＝0，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2＞4}，21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = （ ） A ．{x |1＜x ≤2} B ．{x |－2≤x ≤1} C ．{x |－2≤x ＜1} D ．{x |x ＜2} 2. （2010··重庆四月模拟试卷） 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 （ ） A. ()12， B. []14， C. [)12， D. (]12， 3. (理)（2010·全国卷I ）记cos(80)k ? -=,那么tan100?= （ ） A.k B. k - D. (文)（2010··全国卷I ）cos300? = （ ） A 12- C 12 D 4（理）（2010·宣武一模）若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且1122π 3 S =，则6tan a 的值为（ ） A B ．C ． D ． 4.(文)（2010·茂名二模）在等差数列{}n a 中，已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = （ ） A ．19 B ．20 C ．21 D ．22 5. （2010·太原五中5月月考）在等比数列}{n a 中，前n 项和为n S ，若63,763==S S 则公比q 等于（ ） A ．-2 B ．2 C ．-3 D ．3 6. （2010·曲靖一中冲刺卷数学）函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f(x)= x +1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为 （ ） A ．f(x)= 3－x B ．f(x)= x －３ C ．f(x)= １－x D ．f(x)= x +1
2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学一、选择题：本大题共12小题。每小题5分. （1）已知集合，则 （A）（B）（C）（D） （2）设复数z满足，则= （A）（B）（C）（D） (3) 函数的部分图像如图所示，则 （A）（B） （C）（D） (4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 （A）（B）（C）（D） (5) 设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k>0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=（A）（B）1 （C）（D）2 (6) 圆x2+y2?2x?8y+13=0的圆心到直线ax+y?1=0的距离为1，则a= （A）?（B）?（C）（D）2 (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图， 则该几何体的表面积为 （A）20π（B）24π （C）28π（D）32π (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒， 若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 （A）（B）（C）（D） (9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图． 执行该程序框图，若x=2,n=2,输入的a为2，2，5，则输出的s= （A）7 （B）12 （C）17 （D）34 (10) 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lg x的定义域和值域相同的是（A）y=x （B）y=lg x （C）y=2x （D） (11) 函数的最大值为
（A）4 （B）5 （C）6 （D）7 (12) 已知函数f(x)（x∈R）满足f(x)=f(2-x)，若函数y=|x2-2x-3| 与y=f(x) 图像的交 点为（x1,y1），(x2,y2)，…，（x m,y m），则 (A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m 二．填空题：共4小题，每小题5分. (13) 已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且a∥b，则m=___________. (14) 若x，y满足约束条件，则z=x-2y的最小值为__________ （15）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，a=1，则b=____________.（16）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________________. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （17）(本小题满分12分) 等差数列{}中， （I）求{}的通项公式； (II)设=[]，求数列{}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[]=0,[]=2 （18）(本小题满分12分) 某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下： 随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表： （I）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”。求P(A)的估计值； (II)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160％”. 求P(B)的估计值； （III）求续保人本年度的平均保费估计值.
2016届高三文科数学模拟试卷(一） 第I 卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合{} 1A x x =≤，集合B Z =，则A B =( ) A.{}0 B.{}11A x x =-≤≤ C.{}1,0,1- D.? 1.解:集合{} {}111A x x x x =≤=-≤≤，所以{}1,0,1A B =-，选C. 2.设i 是虚数单位，复数111i z i -=+ +在复平面上所表示的点为( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.解:复数12 1111i z i i i -=+ ==-++.所对应的点为(1,1)-,在第四象限,选D. 3.已知向量(,2)a m =-，(4,2)b m =-，条件p ://a b ，条件q :2m =，则p 是q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.解:因为2//2802a b m m ?-+=?=±，所以p 是q 的必要不充分条件，选B. 4.函数1()cos23sin cos 2 f x x x x =+的一个对称中心是( ) A.(,0)3π B.(,0)6 π C.(,0)6 π - D.(,0)12 π - 4.解:函数113()cos23sin cos cos2sin 2sin(2)2226 f x x x x x x x π =+=+=+的对称中心的横 坐标满足2,6 x k k Z π π+ =∈,即,212k x k Z ππ= -∈,所以(,0)12 π -是它的一个对称中心， 选D.
高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）
2016年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）设集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=（）A．{1，3}B．{3，5}C．{5，7}D．{1，7} 2．（5分）设（1+2i）（a+i）的实部与虚部相等，其中a为实数，则a等于（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 3．（5分）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（） A．B．C．D． 4．（5分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=，c=2，cosA=，则b=（） A．B．C．2 D．3 5．（5分）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（） A．B．C．D． 6．（5分）将函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（） A．y=2sin（2x+）B．y=2sin（2x+）C．y=2sin（2x﹣）D．y=2sin（2x﹣） 7．（5分）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（）
A．17πB．18πC．20πD．28π 8．（5分）若a＞b＞0，0＜c＜1，则（） A．log a c＜log b c B．log c a＜log c b C．a c＜b c D．c a＞c b 9．（5分）函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（） A．B． C．D． 10．（5分）执行下面的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（）
数学（文）模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（） 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p ：0x ?>，总有(1)1x x e +>，则p ?为（ ） A ．00x ?≤，使得0 0(1)1x x e +≤ B ．0x ?>，总有(1)1x x e +≤ C ．00x ?>，使得0 0(1)1x x e +≤ D ．0x ?≤，总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I （） A ．{3}= B.{2,3} C.{－1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（ ） A ．8π B ．16π C. 32π D ．64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为（ ） A ．399 B ．100 C ．25 D ．6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象，只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象（ ） A ．向左平移 2π个单位 B ．向右平移2π个单位 C ．向左平移4π个单位D ．向右平移4 π 个单位
7.若变量x ，y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值为（ ） A ．4 B ．－1 C. －2 D ．－3 8.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（ ） A ． 44 π- B ． 4 π C ．34π- D ．24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中，面ABC ，1,3AC BC AC BC PA ⊥===，，则该三棱锥外接球的表面 积为 A ．5π B ．2π C ．20π D ．7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 （ ） A ． B ． C ． D ． 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于（ ） A ．2 B ．－2 C ． 1 4 D ．－1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为e ，过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点，若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则2e =（ ） A ．322+B ．522- C ．12+D ．422-二．填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ，且||1=a ,||2=b ，若()(2)λ+⊥-a b a b ，则λ=_____． 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________． 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点为F 1，F 2，3，过F 2的直线l 交椭圆C 于A ， B 两点．若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合：对于函数 ()x ?，存在一个正数M ，使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如，当31()x x ?=，2()sin x x ?=时，1()x A ?∈，2()x B ?∈。现有如下命题： ①设函数()f x 的定义域为D ，则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈，x R ?∈，()f a b =”； ②若函数()f x B ∈，则()f x 有最大值和最小值； ③若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()f x A ∈，()g x B ∈，则()()f x g x B +?；