2016-2017学年八年级[上]数学期末考试试卷
一．选择题（共10小题）
1．（2013?铁岭）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）
A．B C=EC，∠B=∠E B．B C=EC，AC=DC C．B C=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D 2．（2011?恩施州）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）
A．11 B．5.5 C．7D．3.5
3．（2013?贺州）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）
A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm
4．（2010?海南）如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）
A．B．C．D．
5．（2013?珠海）点（3，2）关于x轴的对称点为（）
A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）6．（2013?十堰）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）
A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm
7．（2013?新疆）等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）
A．12 B．15 C．12或15 D．18
8．（2013?烟台）下列各运算中，正确的是（）
A．3a+2a=5a2B．（﹣3a3）2=9a6C．a4÷a2=a3D．（a+2）2=a2+4 9．（2012?西宁）下列分解因式正确的是（）
A．3x2﹣6x=x（3x﹣6）B．﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a）
C．4x2﹣y2=（4x+y）（4x﹣y）D．4x2﹣2xy+y2=（2x﹣y）2
10．（2013?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（）
A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2
二．填空题（共10小题）
11．（2013?资阳）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD 翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是_________．
12．（2013?黔西南州）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=_________度．
13．（2013?枣庄）若，，则a+b的值为_________．
14．（2013?内江）若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n=_________．
15．（2013?菏泽）分解因式：3a2﹣12ab+12b2=_________．
16．（2013?盐城）使分式的值为零的条件是x=_________．
17．（2013?南京）使式子1+有意义的x的取值范围是_________．
18．（2012?茂名）若分式的值为0，则a的值是_________．
19．在下列几个均不为零的式子，x2﹣4，x2﹣2x，x2﹣4x+4，x2+2x，x2+4x+4中任选两个都可以组成分式，请你选择一个不是最简分式的分式进行化简：_________．
20．不改变分式的值，把分式分子分母中的各项系数化为整数且为最简分式是
_________．
三．解答题（共8小题）
21．（2013?遵义）已知实数a满足a2+2a﹣15=0，求﹣÷的值．
22．（2013?重庆）先化简，再求值：÷（﹣a﹣2b）﹣，其中a，b满足．
23．（2007?资阳）设a1=32﹣12，a2=52﹣32，…，a n=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2（n为大于0的自然数）．
（1）探究a n是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a1，a2，…，a n，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，a n为完全平方数（不必说明理由）．
24．在△ABC中，若AD是∠BAC的角平分线，点E和点F分别在AB和AC上，且DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F（如图（1）），则可以得到以下两个结论：
①∠AED+∠AFD=180°；②DE=DF．
那么在△ABC中，仍然有条件“AD是∠BAC的角平分线，点E和点F，分别在AB和AC上”，请探究以下两个问题：
（1）若∠AED+∠AFD=180°（如图（2）），则DE与DF是否仍相等？若仍相等，请证明；否则请举出反例．（2）若DE=DF，则∠AED+∠AFD=180°是否成立？（只写出结论，不证明）
25．（2012?遵义）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB 于E，连接PQ交AB于D．
（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；
（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．
26．（2005?江西）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．
（1）求证：AB⊥ED；
（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证
明．
27．（2013?沙河口区一模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．点M在AB边上以1单位长度/秒的速度从点A向点B运动，运动到点B时停止．连接CM，将△ACM沿着CM对折，点A的对称点为点A′．
（1）当CM与AB垂直时，求点M运动的时间；
（2）当点A′落在△ABC的一边上时，求点M运动的时间．
28．已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F，
（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=_________；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=_________；如图3，若∠ACD=120°，则∠AFB=_________；
（2）如图4，若∠ACD=α，则∠AFB=_________（用含α的式子表示）；
（3）将图4中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若∠ACD=α，则∠AFB与α的有何数量关系？并给予证明．
2013-2014学年八年级[上]数学期末考试试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2013?铁岭）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）
A．B C=EC，∠B=∠E B．B C=EC，AC=DC C．B C=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D
考点：全等三角形的判定．
分析：根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可．
解答：解：A、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；
B、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；
C、已知AB=DE，再加上条件BC=DC，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意；
D、已知AB=DE，再加上条件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；
故选：C．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
2．（2011?恩施州）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）
A．11 B．5.5 C．7D．3.5
考点：角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．
专题：计算题；压轴题．
分析：作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，利用角平分线的性质得到DN=DF，将三角形EDF的面积转化为三角形DNM的面积来求．
解答：解：作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，
∵DE=DG，DM=DE，
∴DM=DG，
∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，
在Rt△DEF和Rt△DMN中，
，
∴Rt△DEF≌Rt△DMN（HL），
∵△ADG和△AED的面积分别为50和39，
∴S△MDG=S△ADG﹣S△ADM=50﹣39=11，
S△DNM=S△DEF=S△MDG==5.5
故选B．
点评：本题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定及性质，解题的关键是正确地作出辅助线，将所求的三角形的面积转化为另外的三角形的面积来求．
3．（2013?贺州）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）
A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm
考点：全等三角形的判定与性质．
分析：求出∠FBD=∠CAD，AD=BD，证△DBF≌△DAC，推出BF=AC，代入求出即可．
解答：解：∵F是高AD和BE的交点，
∴∠ADC=∠ADB=∠AEF=90°，
∴∠CAD+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90°，
∵∠AFE=∠BFD，
∴∠CAD=∠FBD，
∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，
∴∠BAD=45°=∠ABD，
∴AD=BD，
在△DBF和△DAC中
∴△DBF≌△DAC（ASA），
∴BF=AC=8cm，
故选C．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理的应用，关键是推出△DBF≌△DAC．
A．B．C．D．
考点：全等三角形的判定．
分析：根据全等三角形的判定方法进行逐个验证，做题时要找准对应边，对应角．
解答：解：A、与三角形ABC有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；
B、选项B与三角形ABC有两边及其夹边相等，二者全等；
C、与三角形ABC有两边相等，但角不是夹角，二者不全等；
D、与三角形ABC有两角相等，但边不对应相等，二者不全等．
故选B．
点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．
5．（2013?珠海）点（3，2）关于x轴的对称点为（）
A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．
分析：根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接写出答案．
解答：解：点（3，2）关于x轴的对称点为（3，﹣2），
故选：A．
点评：此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．
6．（2013?十堰）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）
A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm
考点：翻折变换（折叠问题）．
分析：首先根据折叠可得AD=BD，再由△ADC的周长为17cm可以得到AD+DC的长，利用等量代换可得BC的长．
解答：解：根据折叠可得：AD=BD，
∵△ADC的周长为17cm，AC=5cm，
∴AD+DC=17﹣5=12（cm），
∵AD=BD，
∴BD+CD=12cm．
故选：C．
不变，位置变化，对应边和对应角相等．
7．（2013?新疆）等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）
A．12 B．15 C．12或15 D．18
考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．
分析：因为已知长度为3和6两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．
解答：解：①当3为底时，其它两边都为6，
3、6、6可以构成三角形，
周长为15；
②当3为腰时，
其它两边为3和6，
∵3+3=6=6，
∴不能构成三角形，故舍去，
∴答案只有15．
故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
8．（2013?烟台）下列各运算中，正确的是（）
A．3a+2a=5a2B．（﹣3a3）2=9a6C．a4÷a2=a3D．（a+2）2=a2+4
考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．
分析：根据合并同类项的法则、幂的乘方及积的乘方法则、同底数幂的除法法则，分别进行各选项的判断即可．解答：解：A、3a+2a=5a，原式计算错误，故本选项错误；
B、（﹣3a3）2=9a6，原式计算正确，故本选项正确；
C、a4÷a2=a2，原式计算错误，故本选项错误；
D、（a+2）2=a2+4a+4，原式计算错误，故本选项错误；
故选B．
点评：本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是熟练掌握各部分的运算法则．
9．（2012?西宁）下列分解因式正确的是（）
A．3x2﹣6x=x（3x﹣6）B．﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a）
C．4x2﹣y2=（4x+y）（4x﹣y）D．4x2﹣2xy+y2=（2x﹣y）2
考点：因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．
专题：计算题．
分析：根据因式分解的定义，把一个多项式写成几个整式积的形式叫做因式分解，并根据提取公因式法，利用平方差公式分解因式法对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：解：A、3x2﹣6x=3x（x﹣2），故本选项错误；
B、﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a），故本选项正确；
C、4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y），故本选项错误；
D、4x2﹣2xy+y2不能分解因式，故本选项错误．
故选B．
点评：本题主要考查了因式分解的定义，熟记常用的提公因式法，运用公式法分解因式的方法是解题的关键．
10．（2013?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（）
A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
分析：首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可．
解答：解：x2y﹣2y2x+y3
=y（x2﹣2yx+y2）
=y（x﹣y）2．
故选：C．
点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．
二．填空题（共10小题）
11．（2013?资阳）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD 翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是1+．
考点：轴对称-最短路线问题；含30度角的直角三角形；翻折变换（折叠问题）．
专题：压轴题．
分析：连接CE，交AD于M，根据折叠和等腰三角形性质得出当P和D重合时，PE+BP的值最小，即可此时△BPE 的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DE=BC+BE，先求出BC和BE长，代入求出即可．
解答：
解：连接CE，交AD于M，
∵沿AD折叠C和E重合，
∴∠ACD=∠AED=90°，AC=AE，∠CAD=∠EAD，
∴AD垂直平分CE，即C和E关于AD对称，CD=DE=1，
∴当P和D重合时，PE+BP的值最小，即此时△BPE的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DE=BC+BE，∵∠DEA=90°，
∴∠DEB=90°，
∵∠B=60°，DE=1，
∴BE=，BD=，
即BC=1+，
∴△PEB的周长的最小值是BC+BE=1++=1+，
故答案为：1+．
点评：本题考查了折叠性质，等腰三角形性质，轴对称﹣最短路线问题，勾股定理，含30度角的直角三角形性质的应用，关键是求出P点的位置，题目比较好，难度适中．
12．（2013?黔西南州）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=15度．
考点：等边三角形的性质；三角形的外角性质；等腰三角形的性质．
专题：压轴题．
分析：根据等边三角形三个角相等，可知∠ACB=60°，根据等腰三角形底角相等即可得出∠E的度数．
解答：解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB=60°，∠ACD=120°，
∵CG=CD，
∴∠CDG=30°，∠FDE=150°，
∵DF=DE，
∴∠E=15°．
故答案为：15．
点评：本题考查了等边三角形的性质，互补两角和为180°以及等腰三角形的性质，难度适中．13．（2013?枣庄）若，，则a+b的值为．
考点：平方差公式．
专题：计算题．
分析：已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将a﹣b的值代入即可求出a+b的值．
解答：
解：∵a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=，a﹣b=，
∴a+b=．
故答案为：．
点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
14．（2013?内江）若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n=3．
考点：因式分解-运用公式法．
分析：将m2﹣n2按平方差公式展开，再将m﹣n的值整体代入，即可求出m+n的值．
解答：解：m2﹣n2=（m+n）（m﹣n）=（m+n）×2=6，
故m+n=3．
故答案为：3．
点评：本题考查了平方差公式，比较简单，关键是要熟悉平方差公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．15．（2013?菏泽）分解因式：3a2﹣12ab+12b2=3（a﹣2b）2．
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
分析：先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解即可求得答案．
解答：解：3a2﹣12ab+12b2=3（a2﹣4ab+4b2）=3（a﹣2b）2．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解的知识．一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，注意因式分解要彻底．
16．（2013?盐城）使分式的值为零的条件是x=﹣1．
考点：分式的值为零的条件．
分析：分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零．
解答：解：由题意，得
x+1=0，
解得，x=﹣1．
经检验，x=﹣1时，=0．
故答案是：﹣1．
点评：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
17．（2013?南京）使式子1+有意义的x的取值范围是x≠1．
考点：分式有意义的条件．
分析：分式有意义，分母不等于零．
解答：
解：由题意知，分母x﹣1≠0，即x≠1时，式子1+有意义．
故填：x≠1．
点评：本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义?分母为零；
（2）分式有意义?分母不为零；
（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．
18．（2012?茂名）若分式的值为0，则a的值是3．
考点：分式的值为零的条件．
专题：探究型．
分析：根据分式的值为0的条件列出关于a的不等式组，求出a的值即可．
解答：
解：∵分式的值为0，
∴，
解得a=3．
故答案为：3．
点评：本题考查的是分式的值为0的条件，即分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．
19．在下列几个均不为零的式子，x2﹣4，x2﹣2x，x2﹣4x+4，x2+2x，x2+4x+4中任选两个都可以组成分式，请你选择一个不是最简分式的分式进行化简：．
考点：最简分式．
专题：开放型．
分析：在这几个式子中任意选一个作分母，任意另选一个作分子，就可以组成分式．因而可以写出的分式有很多个，把分式的分子分母分别分解因式，然后进行约分即可．
解答：
解：==，
故填：．
点评：本题主要考查分式的定义，分母中含有字母的有理式就是分式．并且考查了分式的化简，首先要把分子、分母分解因式，然后进行约分．
20．不改变分式的值，把分式分子分母中的各项系数化为整数且为最简分式是
．
考点：最简分式．
分析：首先将分子、分母均乘以100，若不是最简分式，则一定要约分成最简分式．本题特别注意分子、分母的每一项都要乘以100．
解答：
解：分子、分母都乘以100得，，
约分得，．
点评：解题的关键是正确运用分式的基本性质．
三．解答题（共8小题）
21．（2013?遵义）已知实数a满足a2+2a﹣15=0，求﹣÷的值．
考点：分式的化简求值．
分析：先把要求的式子进行计算，先进行因式分解，再把除法转化成乘法，然后进行约分，得到一个最简分式，最后把a2+2a﹣15=0进行配方，得到一个a+1的值，再把它整体代入即可求出答案．
解答：
解：﹣÷=﹣?=﹣
=，
∵a2+2a﹣15=0，
∴（a+1）2=16，
点评：此题考查了分式的化简求值，关键是掌握分式化简的步骤，先进行通分，再因式分解，然后把除法转化成乘法，最后约分；化简求值题要将原式化为最简后再代值．
22．（2013?重庆）先化简，再求值：÷（﹣a﹣2b）﹣，其中a，b满足．
考点：分式的化简求值；解二元一次方程组．
专题：探究型．
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a、b的值代入进行计算即可．
解答：
解：原式=÷﹣
=×﹣
=﹣
=﹣，
∵，
∴，
∴原式=﹣=﹣．
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
23．（2007?资阳）设a1=32﹣12，a2=52﹣32，…，a n=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2（n为大于0的自然数）．
（1）探究a n是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a1，a2，…，a n，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，a n为完全平方数（不必说明理由）．
考点：因式分解-运用公式法．
专题：规律型．
分析：（1）利用平方差公式，将（2n+1）2﹣（2n﹣1）2化简，可得结论；
（2）理解完全平方数的概念，通过计算找出规律．
解答：解：（1）∵a n=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=4n2+4n+1﹣4n2+4n﹣1=8n，（3分）
又n为非零的自然数，
∴a n是8的倍数．（4分）
这个结论用文字语言表述为：两个连续奇数的平方差是8的倍数（5分）
说明：第一步用完全平方公式展开各（1），正确化简（1分）．
（2）这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数为16，64，144，256．（7分）
n为一个完全平方数的2倍时，a n为完全平方数（8分）
说明：找完全平方数时，错一个扣（1），错2个及以上扣（2分）．
点评：本题考查了公式法分解因式，属于结论开放性题目，通过一系列的式子，找出一般规律，考查了同学们的探究发现的能力．
24．在△ABC中，若AD是∠BAC的角平分线，点E和点F分别在AB和AC上，且DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F（如图（1）），则可以得到以下两个结论：
①∠AED+∠AFD=180°；②DE=DF．
那么在△ABC中，仍然有条件“AD是∠BAC的角平分线，点E和点F，分别在AB和AC上”，请探究以下两个问题：
（1）若∠AED+∠AFD=180°（如图（2）），则DE与DF是否仍相等？若仍相等，请证明；否则请举出反例．（2）若DE=DF，则∠AED+∠AFD=180°是否成立？（只写出结论，不证明）
考点：全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．
专题：证明题．
分析：（1）过点D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DM=DN，再根据∠AED+∠AFD=180°，平角的定义得∠AFD+∠DFN=180°，可以推出∠DFN=∠AED，然后利用角角边定理证明△DME与△DNF全等，根据全等三角形对应边相等即可证明；
（2）不一定成立，若DE、DF在点D到角的两边的垂线段上或垂线段与点A的两侧，则成立，若是同侧则不成立．
解答：解：（1）DE=DF．
理由如下：
过点D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，
∵AD平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC，
∴DM=DN，
∵∠AED+∠AFD=180°，∠AFD+∠DFN=180°，
∴∠DFN=∠AED，
∴△DME≌△DNF（AAS），
∴DE=DF；
（2）不一定成立．
如图，若DE、DF在点D到角的两边的垂线段与顶点A的同侧则一定不成立，
经过（1）的证明，若在垂线段上或两侧则成立，
所以不一定成立．
点评：本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，从题目提供信息找出求证的思路是解题的关键，读懂题目信息比较重要．
25．（2012?遵义）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB 于E，连接PQ交AB于D．
（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；
（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．
考点：等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形．
专题：压轴题；动点型．
分析：（1））由△ABC是边长为6的等边三角形，可知∠ACB=60°，再由∠BQD=30°可知∠QPC=90°，设AP=x，则PC=6﹣x，QB=x，在Rt△QCP中，∠BQD=30°，PC=QC，即6﹣x=（6+x），求出x的值即可；
（2）作QF⊥AB，交直线AB的延长线于点F，连接QE，PF，由点P、Q做匀速运动且速度相同，可知AP=BQ，
再根据全等三角形的判定定理得出△APE≌△BQF，再由AE=BF，PE=QF且PE∥QF，可知四边形PEQF 是平行四边形，进而可得出EB+AE=BE+BF=AB，DE=AB，由等边△ABC的边长为6可得出DE=3，故
当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．
解答：解：（1）∵△ABC是边长为6的等边三角形，
∴∠ACB=60°，
∵∠BQD=30°，
∴∠QPC=90°，
设AP=x，则PC=6﹣x，QB=x，
∴QC=QB+BC=6+x，
∵在Rt△QCP中，∠BQD=30°，
∴PC=QC，即6﹣x=（6+x），解得x=2，
∴AP=2；
（2）当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．理由如下：
作QF⊥AB，交直线AB的延长线于点F，连接QE，PF，
又∵PE⊥AB于E，
∵点P、Q速度相同，
∴AP=BQ，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠ABC=∠FBQ=60°，
在△APE和△BQF中，
∵∠AEP=∠BFQ=90°，
∴∠APE=∠BQF，
∴在△APE和△BQF中，
∴△APE≌△BQF（AAS），
∴AE=BF，PE=QF且PE∥QF，
∴四边形PEQF是平行四边形，
∴DE=EF，
∵EB+AE=BE+BF=AB，
∴DE=AB，
又∵等边△ABC的边长为6，
∴DE=3，
∴当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．
点评：本题考查的是等边三角形的性质及全等三角形的判定定理、平行四边形的判定与性质，根据题意作出辅助线构造出全等三角形是解答此题的关键．
26．（2005?江西）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．
（1）求证：AB⊥ED；
（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证
明．
考点：翻折变换（折叠问题）；直角三角形全等的判定．
专题：几何综合题；压轴题．
分析：做此题要理解翻折变换后相等的条件，同时利用常用的全等三角形的判定方法来判定其全等．
解答：证明：（1）由题意得，∠A+∠B=90°，∠A=∠D，
∴AB⊥DE．（3分）
（2）∵AB⊥DE，AC⊥BD
∴∠BPD=∠ACB=90°，
∴在△ABC和△DBP，
，
∴△ABC≌△DBP（AAS）．（8分）
说明：图中与此条件有关的全等三角形还有如下几对：
△APN≌△DCN、△DEF≌△DBP、△EPM≌△BFM．
点评：此题考查了翻折变换及全等三角形的判定方法等知识点，常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL等．
27．（2013?沙河口区一模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．点M在AB边上以1单位长度/秒的速度从点A向点B运动，运动到点B时停止．连接CM，将△ACM沿着CM对折，点A的对称点为点A′．
（1）当CM与AB垂直时，求点M运动的时间；
（2）当点A′落在△ABC的一边上时，求点M运动的时间．
考点：翻折变换（折叠问题）．
分析：（1）由Rt△ABC中，∠C=90°，CM与AB垂直，易证得△ACM∽△ABC，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得AM的长，即可得点M运动的时间；
（2）分别从当点A′落在AB上时与当点A′落在BC上时去分析求解即可求得答案．
解答：解：（1）∵Rt△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB，
∴∠A=∠A，∠AMC=∠ACB=90°，
∴△ACM∽△ABC，
∴，
∵AC=3，BC=4，
∴AB==5，
∴AM==，
∴点M运动的时间为：；
（2）①如图1，当点A′落在AB上时，
此时CM⊥AB，
则点M运动的时间为：；
过点M作ME⊥BC于点E，作MF⊥AC于点F，
∴ME=MF，
∵S△ABC=S△ACM+S△BCM，
∴AC?BC=AC?MF+BC?ME，
∴×3×4=×3×MF+×4×MF，
解得：MF=，
∵∠C=90°，
∴MF∥BC，
∴△AMF∽△ABC，
∴，
即，
解得：AM=，
综上可得：当点A′落在△ABC的一边上时，点M运动的时间为：或．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质、折叠的性质以及勾股定理等知识．此题难度较大，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．
28．已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F，
（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=120°；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=90°；如图3，若∠ACD=120°，则∠AFB=60°；
（2）如图4，若∠ACD=α，则∠AFB=180°﹣α（用含α的式子表示）；
（3）将图4中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若∠ACD=α，则∠AFB与α的有何数量关系？并给予证明．
考点：等边三角形的判定与性质．
专题：证明题；探究型．
分析：（1）如图1，首先证明△BCD≌△ECA，得出∠EAC=∠BDC，再根据∠AFB是△ADF的外角求出其度数．如图2，首先证明△ACE≌△DCB，得出∠AEC=∠DBC，又有∠FDE=∠CDB，进而得出∠AFB=90°．
如图3，首先证明△ACE≌△DCB，得出∠EAC=∠BDC，又有∠BDC+∠FBA=180°﹣∠DCB得到
∠FAB+∠FBA=120°，进而求出∠AFB=60°．
（2）由∠ACD=∠BCE得到∠ACE=∠DCB，再由三角形的内角和定理得∠CAE=∠CDB，从而得出
∠DFA=∠ACD，得到结论∠AFB=180°﹣α．
（3）由∠ACD=∠BCE得到∠ACE=∠DCB，通过证明△ACE≌△DCB得∠CBD=∠CEA，由三角形内角和定理得到结论∠AFB=180°﹣α．
解答：解：（1）如图1，CA=CD，∠ACD=60°，
所以△ACD是等边三角形．
∵CB=CE，∠ACD=∠BCE=60°，
所以△ECB是等边三角形．
∵AC=DC，∠ACE=∠ACD+∠DCE，∠BCD=∠BCE+∠DCE，
又∵∠ACD=∠BCE，
∴∠ACE=∠BCD．
∵AC=DC，CE=BC，
∴△ACE≌△DCB．
∴∠EAC=∠BDC．
∠AFB是△ADF的外角．
∴∠AFB=∠ADF+∠FAD=∠ADC+∠CDB+∠FAD=∠ADC+∠EAC+∠FAD=∠ADC+∠DAC=120°．
如图2，∵AC=CD，∠ACE=∠DCB=90°，EC=CB，
∴△ACE≌△DCB．
∴∠AEC=∠DBC，
又∵∠FDE=∠CDB，∠DCB=90°，
∴∠EFD=90°．
∴∠AFB=90°．
如图3，∵∠ACD=∠BCE，
∴∠ACD﹣∠DCE=∠BCE﹣∠DCE．
∴∠ACE=∠DCB．
又∵CA=CD，CE=CB，
∴△ACE≌△DCB．
∴∠EAC=∠BDC．
∴∠FAB+∠FBA=120°．
∴∠AFB=60°．
故填120°，90°，60°．
（2）∵∠ACD=∠BCE，
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE．
∴∠ACE=∠DCB．
∴∠CAE=∠CDB．
∴∠DFA=∠ACD．
∴∠AFB=180°﹣∠DFA=180°﹣∠ACD=180°﹣α．
（3）∠AFB=180°﹣α；
证明：∵∠ACD=∠BCE=α，则∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，
即∠ACE=∠DCB．
在△ACE和△DCB中，
则△ACE≌△DCB（SAS）．
则∠CBD=∠CEA，由三角形内角和知∠EFB=∠ECB=α．
∠AFB=180°﹣∠EFB=180°﹣α．
点评：本题考查了全等三角形的判定及其性质、三角形内角和定理等知识．
诚大教育暑期培训初二升初三数学期末考试试卷 满分100分 班级 姓名 成绩_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在0.458，?2.4，2 π，4.0，3001.0-，71这几个数中无理数有（ ）个． A.4 B.3 C.2 D.1 2．计算28-的结果是（ ） A 、6 B 、6 C 、2 D 、4 3．下列说法正确的是（ ） A ．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 B ．负数没有立方根 C ．无理数都是开不尽的方根数 D ．无理数都是无限小数 4．等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ） A ．13 B ．8 C ．25 D ．64 5．下列各式中，正确的是（ ） A ．()222 -=- B ．()932=- C ．39±= D ．39±=± 6．如图，△ABC 中，∠C =90°，AC =3，∠B =30°，点P 是BC 边上的动点，则AP 的长不可能是（ ）
A ．3.5 B. 4.2 C. 5.8 D. 7 7．三角形的三边长分别为a 、b 、c ，且满足等式：()ab c b a 222 =-+，则此三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 8. 要使二次根式12-x 有意义，字母x 必须满足的条件是（ ） A ．21≤x B ．21
～第一学期期中考试卷 初二数学 .11 满分 130分 考试时间 120分钟 得分 一、填空题:（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．25的算术平方根是 ，64-的立方根是 . 2．若(x -1)2=49，则x=_______，若 (2x)3+1=28，则x=_______． 3．计算：① =÷--a a a a 4)4816(2 3___ ； ②=?20072006425.0____． 4.若69=m ，23=n ，则n m -23= . 5.一个正数的两个平方根分别是2m -1和 4-3m,则这个正数是_____________. 6．若等边三角形的边长为8cm,则它的面积为________． 7．如图1所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是_______ 图1 8．若△ABC 的三条边a 、b 、c 满足条件等式222 681050a b c a b c ++=++-，则 △ABC 的形状是_________． 9．已知直角三角形的两边x ，y 的长满足│x －4│+3-y =0，则第三边的长为_____________． 10．若整式142++Q x 是完全平方式，请你写出满足条件的单项式Q 是 ． 11．y=2-x +x -2-3则y x =_________． 12.如图4，把矩形纸片ABCD 折叠，B 、C 两点恰好重合落在AD 边上的点P 处. 已知∠MPN ＝90°，且PM ＝3，PN ＝4，那么矩形纸片ABCD 的面积为_______.
图4 二、选择题:（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 13．在227，8，–3.1416 ，π，25，0.61161116……，3 9中无理数有…………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 14．下列运算正确的是……………………………………………………………（ ） A ．236a a a =÷ B ．() 422 2 93b a ab -=- C ．()()22a b b a b a -=--+- D ．() x xy y x 332=÷ 15．实数7-、22-、()31-的大小关系是………………………………………（ ） A ．()31227-<-<- B ．()3 1722-<-<- C ．()22713-<-<- D ．()71223-<-<- 16．如图5：正方形BCEF 的面积为9，AD =13，BD =12，则AC 的长为………（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．16 17．ABC ?的三边为c b a ,,，在下列条件下ABC ?不是直角三角形的是…………（ ） A ．222c b a -= B ．3:2:1::222=c b a C ．C B A ∠-∠=∠ D ．5:4:3::=∠∠∠C B A
初二(下)数学期中考试模拟试题 1、计算题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） （1）解不等式组()314 2 1+15 2x x x x -<-???-+>?? ，并把解集在数轴上表示出来. （2）因式分解 32231212x x y xy -+ （3）因式分解 ()2 22224a b a b +- （4）化简 222x y xy x y y x x y --+-- （5 ）解分式方程 11322x x x -=--- 2、（本题5分）化简求值：19)1(9 61222--?+÷++-a a a a a a ，其中27a =
3、（本题7分）如图，已知AD=,,2BC=3AC,B=40,D=110,a AC b =∠∠△ABC ∽△DAC (1)求AB 的长 (1)求DC 的长 (1)求BAD ∠的大小 4、（本题8分） 如图，ABC △中，D E 、分别是边BC AB 、的中点，AD CE 、相交于G ． (1)求证：DE 1=AC 2 (2)求证：12 GD AG = 5、（本题6分）卫生活动中， “青年志愿队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年自愿队”原计划每小时清运多少吨垃圾？ B A
6、（本题9分）李叔叔承包了50亩荒山．经过市场调查，预测水果上市后A种水果每年每亩可获利0.3万元，B种水果每年每亩可获利0.2万元，李叔叔决定在承包的山上种植 A、B两种水果．他了解到需要一次性投入的成本为：A种水果每亩1万元，B种水果每亩 0.9万元．设种植A种水果x亩，投入成本总共y万元． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若李叔叔在开发时投入的资金不超过47万元，为使总利润每年不少于11．8万元，应如何安排种植面积（亩数x取整数）？请写出获利最大的种植方案．
D C A B 博瑞教育数学模拟试卷（一） 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为() A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2、不等式组x>3 x<4???的解集是() A 、3
八年级数学上册期末试题 A 卷（共100分） 一、选择题：（每小题3分，共30分）在每题所给出的四个选项中，只有一项符合题意.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 Ａ．9＝±3 Ｂ．3－8＝2 Ｃ．(－2)0＝0 D ．2－1 ＝12 2．实数π， 5 1 ，0，﹣1中，无理数是 A ．π B ．5 1 C ．0 D ．﹣1 3．在平面直角坐标系中，点A （2,3）与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标为 A.（3,2） B.（－2，－3） C.（－2,3） D.(2,－3) 4．已知方程组 ，则x+y 的值为 A ．﹣1 B ．0 C ．2 D ．3 5．不等式组????? <->-3210 2 1x x 的解集为 A ．21>x B ．1-
A ． B ． C． D． 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11．2 x-x的取值范围是； 12．将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD=°； 13．已知正比例函数y=kx的图象经过点A（﹣1，2），则正比例函 数的解析式为； 14．点 P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是； 15．某函数的图象经过（1，-1），且函数y的值随自变量x的值增大而增大．请你写出一个符合上述条件的函数关系式：．三、解答题：（本大题共5个 16．（1）(共6分)计算： （2）(共6分) 解方程组 24 230 x y x y -= ? ? +-=? (3)(共6分)解不等式组： 3(2)4 21 1 3 x x x x -≥- ? ? + ? - ??＞ ， 并写出它的所有的整数解． 01 11 12(20142)()3 33 - ---
初二数学上学期期中考试试卷 （命题人：建兵 时间：120分钟；满分：120分） 一. 选择题：（3分×6=18分） 1. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值围，在数轴上可表示为（ ） 2. 下图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD 的长是（ ） （2题） （5题） A. 1/ 6cm B. 1/3cm C. 1/2cm D. 1cm 3. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若x 新人教版八年级数学上期末测试题带详细讲解（超经典） 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） ． B C D 2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ） 3．如下图，已知△ABE ≌△ACD ，∠1=∠2，∠B=∠C ，不正确的等式是（ ） 4．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ） 6．如图，给出了正方形ABCD 的面积的四个表达式，其中错误的是（ ） 7．下列式子变形是因式分解的是（ ） 8．若分式有意义，则a的取值范围是（） 9．化简的结果是（） 10．下列各式：①a0=1；②a2?a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中 11．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15 分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走．B C D 12．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（） 二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 13．分解因式：x3﹣4x2﹣12x=_________． 14．若分式方程：有增根，则k=_________． 15．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_________．（只需填一个即可） 16．（2012?白银）如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=_________度． 初二数学期末考试卷带答案 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．49的平方根是（） A．7B．±7C．﹣7D．49 考点：平方根． 专题：存在型． 分析：根据平方根的定义进行解答即可． 解答：解：∵（±7）2=49， ∴49的平方根是±7． 故选B． 点评：本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根． 2．（﹣3）2的算术平方根是（） A．3B．±3C．﹣3D． 考点：算术平方根． 专题：计算题． 分析：由（﹣3）2=9，而9的算术平方根为=3． 解答：解：∵（﹣3）2=9， ∴9的算术平方根为=3． 故选A． 点评：本题考查了算术平方根的定义：一个正数a的正的平方根叫这个数的算术平方根，记作（a＞0），规定0的算术平方根为0． 3．在实数﹣，0，﹣π，，1.41中无理数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 考点：无理数． 分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 解答：解：π是无理数， 故选：A． 点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数． 4．在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点C，则点C表示的实数为（） A．﹣1B．1﹣C．2﹣D．﹣2 考点：实数与数轴． 分析：首先根据已知条件结合数轴可以求出线段AB的长度，然后根据对称的性质即可求出结果． 解答：解：∵数轴上表示1，的对应点分别为A、B， ∴AB=﹣1， 设B点关于点A的对称点C表示的实数为x， 则有=1， 解可得x=2﹣， 即点C所对应的数为2﹣． 故选C． 点评：此题主要考查了根据数轴利用数形结合的思想求出数轴两 八年级数学试卷 （满分：120分 答题时间：90分钟） 选择题 (每小题2分，共12分） 1.下列交通标志中，是轴对称图形的是 （ ） 2.在△ABC 中，若∠B ＝∠C=2∠A ，则∠A 的度数为 （ ） A.72° B.45° C.36° D.30° 3.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有 （ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4.如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是 （ ） A.BD ＝DC ，AB ＝AC B.∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝DC C.∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠CAD D.∠B ＝∠C ，BD ＝DC 5.如图，DE ⊥AC ，垂足为E ，CE ＝AE.若AB ＝12cm ，BC ＝10cm ，则△BCD 的周长是（ ） A.22cm B.16cm C.23cm D.25cm 6.等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是 （ ） A.12 B.15 C.9 D.12或15 第4题 第5题 八年级数学试卷 第1页 （共8页） 二、填空题(每小题3分，共24分） 7.若点 P(m,m-1)在x 轴上，则点P 关于 x 轴对称的点的坐标为 . 8.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 . 9.如图，PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，垂足分别为M 、N.PM ＝PN ，若∠BOC ＝30°，则∠AOB ＝ . 10.如图，在△ABC 和△FED 中，AD ＝FC ，AB ＝FE ，当添加条件 时，就可得到 △ABC ≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件） 11.从长为3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四根木条中选出三根组成三角形，共有 种选法. 12.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角为 . 13.如图，△ABC 为等边三角形，AD 为BC 边上的高，E 为AC 边上的一点，且AE=AD ，则 ∠EDC ＝ . 14.如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上.把△BDE 沿直线DE 翻折，使点 B 落在点B ′处，DB ′、EB ′分别与AC 交于点F 、G.若∠ADF ＝80°，则∠EGC ＝ . 三、解答题(每小题5分，共20分） 15.如图，两个四边形关于直线 对称，∠C ＝90°， 试写出a ，b 的长度，并求出∠G 的度数. 第14题 第13题 第9题 第10题 第15题 八年级数学试卷 第2页 （共8页） 2013—2014八年级数学期中试卷分析 贾伟华 一、试题情况分析 本次试题注重了对基础知识的考查，同时关注了对学生推理能力、计算能力、做图能力和综合运用知识解决问题的能力的考查。试卷以新课程标准的评价理念为指导，以新课标教材为依据，特别在依据教材的基础上，考出学生的素质。突出的特点有： 1、知识点考查全面。让题型为知识点服务。每一个知识点无不被囊括其中，真正做到了覆盖全面。 2、形式灵活多样,并且注重数学知识与现实生活的应用，激发学生独立思考和创新意识。 3、题量较大，选择题难度不太大，选项考查学生的综合运用能力，重点考查了学生对基础知识的掌握情况及熟练程度。 二、学生答题情况分析 填空、选择题难度高不高,答题质量普遍较好，存在一些问题，如选择题4学生如果不根据图形分析很难找到正确的条件，第8题是对勾股定理考查，学生对学过知识分析能力差；这两题错误率高。填空题16部分学生对对勾股定理推导过程遗忘,错误率较多.17题较难，18题图形分析不够,需运用等腰三角形,等边三角形及直角三角形。19、20是作图题,学生掌握得不好平时练得较少,解答题中21题求角的度数 ,运用外角和等腰三角形求解.22题运用三角形全等证明解决问题.24题(1)证明是直角根据平角，(2)是利用面积关系推出勾股定理.25题结规律推导. 26、27难度较大，学生对动点问题有较大的畏惧,仍是今后学习的难点。 三、抽样数据 四、年级学生情况分析 学生整体水平参差不齐，好多同学对基础知识掌握不牢固，在教学中对好坏的兼顾仍是思考重点。 主要失分原因：一是对基础知识、基本概念掌握不到位，；二是学生审题不清、马虎大意，导致出错；三是某些思考和推理过程，过 D C A B 数学部分 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3 x<4??? 的解集是( ) A 、3 初二数学期末考试试题及答案 本试卷1-6页，满分120分，考试时间90分钟 一、选择题（本题共7个小题，每小题3分，共21分） 说明：下列各题都给出A、B、C、D四个结论，把唯一正确结论的代号填在下面的表格中 1、在下列式子中，正确的是 （A=（B）0.6 = （C13 =-（D6 =± 2、在△ABC中，∠C=90°，A B C ∠∠∠ 、、的对边分别是a b c 、、，且5 a=，12 b=，则下列结论成立的是 （A） 12 sin 5 A=（B） 5 tan 12 A=（C） 5 cos 13 A=（D） 12 cos 13 B= 3、反比例函数0 k y k x =≠ （）和一次函数y kx k =-在同一直角坐标系中的图象可能是 ） 4、有一个多边形的边长分别是45645 cm cm cm cm cm ，，，，，和它相似的一个多边形最大边为8cm，那么这个多边形的周长是 （A）12cm （B）18cm （C）24cm （D）32cm 5、某校有500名九年级学生，要知道他们在学业水平考试中成绩为A等、B等、C等、D等的人数是多少，需要做的工作是 （A）求平均成绩（B）进行频数分布（C）求极差（D）计算方差 6、一个物体从点A出发，在坡度1∶7的斜坡上直线向上运动到B，当30 AB=米时，物体升高 （A） 30 7 米（B） 30 8 米（C）（D） 7、如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=m x y1＞y2时，x的取值范围是 G F E D C B A D C B A (A)2x <- (B)23x -<< (C)3x > (D)20x -<<或3x > 二、填空题（本题共7个小题，每小题3分，共21分） 8、函数y x 的取值范围是 9、在△ABC 中，点D 在AC 上(点D 不与A C 、重合)，若再增加一个条件就能使△ABD ∽△ACB ，则这个条件是 ． 10、一个正多边形放大后的面积是原来的5倍，则原图形与新图形的相似比为 ． 11、若一直角三角形两边长分别为3和5，则第三边长为 ． 12、已知关于x 的一次函数(2)3y m x n =-++，当 时，y 随x 的增大而减小；当 时，它的图象过原点；当 时，它与y 轴交点的纵坐标大于4． 13、小华和小晶用扑克牌做游戏，小华手中有两张“王”，小晶从小华手中抽得“王”的机会是1 7 ，则小华手中有 张扑克牌． 14、如图，矩形ABCD 中，12,10AB AD ==，将矩形折叠， 使点B 落在AD 的中点E 处，则折痕FG 的长为 ． 三、解答题（本题共5小题，15题各6分， 16、18题各9分，17题10分，19题8分，共48分） 15、计算与化简： ② 75 23? 16、如图，已知一块四边形的草地ABCD ，其中∠A =60°，∠B =∠D =90°，AB =20米，CD =10米，求这块草地的面积． 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.在△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF，则补充的条件是（） A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F 2.下面各组线段中，能组成三角形的是（） A．1，2，3 B．1，2，4 C．3，4，5 D．4，4，8 3．下列图形中具有不稳定性的是（） A、长方形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形 4. 在△ABC中，∠A＝39°，∠B＝41°，则∠C的度数为（） A．70° B. 80° C.90° D. 100° 5. 如右图所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E的度数为（） A．22.5° B. 16° C.18° D.29° 6. 7、点P（1，-2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（） A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1） 7. 如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为（） A．90° B.1 80° C.360° D. 无法确定 8. 正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形． A．8 B．9 C．10 D．11 9. 如图所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（）． A．80° B．90° C．120° D．140° 10. 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于点E，且BC=6，则△DEC的周长是（） （A）12 cm （B）10 cm （C）6cm （D）以上都不对 二、填空题：（每小题3分，共24分） 11. 已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是. 12.等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______． 13.已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______． 14. 如图，所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的 度数为． 15. 把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌． 16. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以连_____?条对角线． 17. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是____________. 18. 已知△ABC的三边长a、b、c，化简│a＋b－c│－│b－a－c│的结果是_________. D C B A 、 B 、 C 、 D 、 博瑞教育数学模拟试卷（一） 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3 x<4 ???的解集是( ) A 、3 八年级上学期数学期末试题及答案 、选择题(本大题满分30分，每小题3分?每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏) 1. 16的算术平方根是 A ? 4B ..±4 C . 2 D . ±2 x y3 2 .方程组的争是 x y1 x1x1x2x 0 A. B . C . D . y2y2y1y 1 3 ?甲乙丙三个同学随机排成一排照相，则甲排在中间的概率是 1111 A .- B .- C .— D . — 2346(第15题图) 4.下列函数中，y是x的一次函数的是 ① y = x —6②y=—③x y= ④y= 7 —x x8 A.①②③ B.①③④ C . ①②③④ D .②③④5?在同一平面直角坐标系中，图形M向右平移3单位得到图形N，如果图形M上某点A 的坐标为(5,—6 )，那么图形N上与点A对应的点A的坐标是 A ? (5, —9 ) B. (5,—3 ) C. (2, —6 ) D ?(8,—6 ) 6.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点1, 2), “馬”位于点2, 2), 则“兵”位于点() A ? ( 1,1) B. ( 2, 1) C. (1, 2) D? ( 3,1) (第6题图) 7 ?正比例函数y = kx(k丰0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y = kx —k 的图像大致是 yk y* y* y* &某产品生产流水线每小时生产100件产品，生产前没产品积压，生产3小时后，安排工人装箱，若每小时装150件，则未装箱产品数量y （件）与时间t（时）关系图为（） 1 9?已知代数式5X a-1y3与一5x b y a+b是同类项，则 a 2 a 2 A ?B. b 1 b 1a与b的值分别是（） a 2 a 2 C. D. b 1 b 1 10.在全民健身环城越野赛中, 甲乙两选手的行程y （千米）随时间t （时）变化的图象（全程）如图所示?有下列说法：①起跑后1小时，甲在乙的前面；②第1小时甲跑了10千米, 乙跑了8千米；③乙的行程y与时间t的解析式为y= 10t；④第1.5小时，甲跑了12千米.其 中正确的说法有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上） 11 .已知方程3x+ 2y = 6 ,用含x的代数式表示y,贝U y= _________________ . 12. 若点P（a+ 3, a- 1）在x轴上，则点P的坐标为________ . 13. 请写出一个同时具备：① y随x的增大而减小；②过点（0,—5）两条件的一次函数的表 达式_______________________ 1 、、^ 亠^ 14 .直线y = —— x + 3向下平移5个单位长度，得到新的直线的解析式 2 是_____________ . 15.如图|1的解析式为y = k1X + b 112的解析式为 2018-2019学年第一学期期中考试 初二数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的考试号、姓名、班级，用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对； 2．考生答题必须答在答题纸上，答在试卷和草稿纸上一律无效． \ 一．选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确答案填写在答题卷相应的位置) 1．下列图形中，是轴对称图形的有 (▲) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．在 4π，1．736，327-，81，－227，22等数中，无理数的个数为 (▲) 。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下列说法正确的是 (▲) A ．1=±1 B ．1的立方根是±1 C ．一个数的算术平方根一定是正数 D ．9的平方根是±3 4．估计24+3的值 (▲) ` A ．在5到6之间 B ．在6到7之间 C ．在7到8之间 D ．在8到9之间 5．己知等腰三角形的一个外角为140°，那么这个等腰三角形的顶角等于 (▲) A ．100° B ．40° C ．40°或70° D ．40°或100° 6．下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是 (▲) A ．6，8，10 B ．5，12，13 C ．9，40，41 D ．7，9，12 《 7．如图，△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交AC 、AD 、AB 于点E 、 O 、F ，则图中全等的三角形的对数是 (▲) A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对 8．如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC=5， DE=2，则△BCE 的面积等于 (▲) A ．10 B ．7 C ．5 D ．4 * 9．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 为AB 边上的高，若点A 关于CD 所在直线 的对称点E 恰好为AB 的中点，则∠B 的度数是 (▲) A ．30° B ．45° C ．60° D ．75° 10．在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE=45°，将△ADC 绕点A 顺时针旋转90°后，得△AFB ，连接EF ，下列结论： ①△AED ≌△AEF ；②△ABC 的面积等于四边形AFBD 的面积：③BE+DC=DE ； ( ④BE 2+DC 2=DE 2； ⑤∠DAC=22．5°，其中正确的是 (▲) A ．①③④ B ．③④⑤ C ．①②④ D ．①②⑤ 二．填空题：(本大题共10小题，每题3分，共30分，把答案填写在答题卷相应位置上) 11．16的算术平方根是 ▲ ． 12．若一个正数的两个平方根分别为2a －7与－a + 2，则这个正数等于： ▲ ． ！ 13．由四舍五入法得到的近似数1．1 0×104，它是精确到 ▲ 位． 14．若x 、y 为实数，且满足2x -+3y +=0，则(x + y)2015的值是 ▲ ． 15．如图，已知AB=AC ，DE 垂直平分AB 分别交AB 、AC 于D 、E 两点，若∠A =40°，则 ∠ EBC= ▲° ． 16．如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG=CD ，DF=DE ， 则∠E= ▲ 度． * 17．在△ABC 中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC 的长为 ▲ ． 18．把一张矩形纸片 (矩形ABCD) 按如图方式折叠，使顶点B 和点D 重合，折痕为EF ，若 AB=3cm ，BC=5cm ，则重叠部分△DEF 的面积为 ▲ cm 2． 初二数学期中测试题 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】 八年级下数学期中考试题 一、选择题（每小题2分，共12分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D. 3 1 2. 如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上， 连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则 MD AM 等于（ ） A.83 B.3 2 C.53 D.54 3.若代数式 1 -x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A. x ≠ 1 B. x ≥0 C. x ＞0 D. x ≥0且x ≠1 4. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6， ∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是 （ ） B. 24 C. 312 D. 316 5. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝ o ， EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（ ） A ．1 B ． 2 C ．4－2 2 D ．32－4 6.在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ） ：2：3：4 ：2：2：1 ：2：1：2 ：1：2：2 二、填空题：（每小题3分，共24分） 7.计算：()( ) 3132-+ -= . 8.若x 31-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 . 2题4题5题 10题图 9.若实数a 、b 满足042=-++b a ，则b a = . 10.如图，□ABCD 与□DCFE 的周长相等，且∠BAD =60°，∠F =110°，则∠DAE 的度数 书为 ． 11.如图，在直角坐标系中，已知点A （﹣3，0）、B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为 ． 12.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可） 13 .如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF. 若菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A=120°，则EF= . 14.如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B ′处，当△CEB ′为直角三角形时，BE 的长为_________. 三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：1 021128-?? ? ??+--+π 16. 如图8，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于 O,AB =5,AO =4,求BD 的长. 17.先化简，后计算： 11() b a b b a a b ++++，其中1 2a =，2b =18. 如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC,BD 交于点O,经过点O 的直线交AB 于 E ，交CD 于F. 求证：OE=OF. 四、解答题（每小题7分，共28分） E C D A B ′ O F E D C B A 11题图 12题图 13题图 14题图 18题图新人教版八年级数学上期末测试题带详细讲解(超经典)
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