2015-2016学年甘肃省平凉市庄浪四中高三（上）第一次模拟数
学试卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．
1．设集合A={1，2，4，6，8}，B={1，2，3，5，6，7}，则A∩B的子集个数为（）A．3 B．6 C．8 D．16
2．下列函数中，周期是π，且在[]上是减函数的是（）
A．B．C．y=sin2x D．y=cos2x
3．不等式≥2的解集为（）
A．[﹣1，0）B．[﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣1]D．（﹣∞，﹣1]∪（0，+∞）4．函数y=f（2x﹣1）的定义域为[0，1]，则y=f（x）的定义域为（）
A．[﹣1，1]B．[，1]C．[0，1]D．[﹣1，0]
5．设a=log36，b=log510，c=log714，则（）
A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞c＞b D．a＞b＞c
6．已知命题p：x2+2x﹣3＞0；命题q：x＞a，且?q的一个充分不必要条件是?p，则a的取值范围是（）
A．a≥1 B．a≤1 C．a≥﹣1 D．a≤﹣3
7．已知x，y为正实数，则（）
A．2lgx+lgy=2lgx+2lgy B．2lg（x+y）=2lgx?2lgy
C．2lgx?lgy=2lgx+2lgy D．2lg（xy）=2lgx?2lgy
8．函数y=的值域是（）
A．（﹣∞，4）B．（0，+∞）C．（0，4]D．[4，+∞）
9．函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是（）
A． B．C．
D．
10．已知函数f（x）=，若f（a）=0，则实数a的值等于（）
A．﹣3 B．1 C．﹣3或1 D．﹣1或3
11．下列命题错误的是（）
A．命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是若x≥1或x≤﹣1，则x2≥1
B．“am2＜bm2”是”a＜b”的充分不必要条件
C．命题p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则￢p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0
D．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题
12．设f（x）是定义域为R的偶函数，且对任意实数x，恒有f（x+1）=﹣f（x），已知x∈
（0，1）时，f（x）=（1﹣x），则函数f（x）在（1，2）上（）
A．是增函数，且f（x）＜0 B．是增函数，且f（x）＞0
C．是减函数，且f（x）＜0 D．是减函数，且f（x）＞0
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．
13．若函数f（x）=a x﹣x﹣a（a＞0，且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是．14．已知函数f（x+1）=x2+x，则f（x）=．
15．函数y=﹣x2﹣4mx+1在[2，+∞）上是减函数，则m的取值范围是．
16．已知函数f（x）在定义域R上为偶函数，并且f（x+2）=﹣f（x），当2≤x≤3时，f（x）=x，则f=．
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知函数f（x）=x2+2ax+3，x∈[﹣4，6]．
（1）当a=﹣2时，求f（x）的最值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣4，6]上是单调函数．
18．已知a＞0且a≠1，设命题p：函数在x∈（0，+∞）内单调递减，命q：曲线y=x2+（2a﹣3）x+1与x轴交于不同的两点，若“￢p且q”为真命题，求a的取值范围．
19．已知函数f（x）=ln．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性．
20．已知函数f（x）=log4（ax2+2x+3）
（1）若f（1）=1，求f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数a，使f（x）的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．21．已知定义在实数集R上的奇函数，f（x）有最小正周期2，且当x∈（0，1）时，f（x）
=
1）求函数f（x）在[﹣1，1]上的解析式；
2）判断f（x）在（0，1）上的单调性．
22．已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R），x∈R．
（1）若函数f（x）的最小值为f（﹣1）=0，求f（x）的解析式，并写出单调区间；
（2）在（1）的条件下，f（x）＞x+k在区间[﹣3，﹣1]上恒成立，试求k的范围．
2015-2016学年甘肃省平凉市庄浪四中高三（上）第一次
模拟数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．
1．设集合A={1，2，4，6，8}，B={1，2，3，5，6，7}，则A∩B的子集个数为（）A．3 B．6 C．8 D．16
【考点】子集与真子集．
【专题】集合．
【分析】先求得A∩B={1，2，6}，再根据含n的元素的集合的子集个数共有2n个，得出结论．
【解答】解：由于A∩B={1，2，6}，含有3个元素，故它的自己个数为23=8，
故选：C．
【点评】本题主要考查求两个集合的交集，子集个数的运算，利用含n的元素的集合的子集个数共有2n个，属于基础题．
2．下列函数中，周期是π，且在[]上是减函数的是（）
A．B．C．y=sin2x D．y=cos2x
【考点】余弦函数的单调性；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性．
【专题】计算题．
【分析】利用三角函数周期计算公式，分别计算各函数的最小正周期，即可排除A、B，利用正弦函数和余弦函数图象和性质，即可求得C、D函数的单调减区间，得正确答案
【解答】解：A，此函数的周期为2π，排除A；
B，此函数的周期为2π，排除B；
C，此函数的周期为π，在一个周期[0，π]内，其单调减区间为[，]，排除C；
D，此函数的周期为π，在一个周期[0，π]内，其单调减区间为[]，故D符合题意；
故选D
【点评】本题主要考查了正弦函数与余弦函数的图象和性质，三角复合函数的最小正周期、单调区间的求法，属基础题
3．不等式≥2的解集为（）
A．[﹣1，0）B．[﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣1]D．（﹣∞，﹣1]∪（0，+∞）
【考点】其他不等式的解法．
【分析】本题为基本的分式不等式，利用穿根法解决即可，也可用特值法．
【解答】解：????﹣1≤x＜0
故选A
【点评】本题考查简单的分式不等式求解，属基本题．在解题中，要注意等号．
4．函数y=f（2x﹣1）的定义域为[0，1]，则y=f（x）的定义域为（）
A．[﹣1，1]B．[，1]C．[0，1]D．[﹣1，0]
【考点】函数的定义域及其求法．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】根据复合函数的定义域之间的关系即可求出函数的定义域．
【解答】解：∵函数y=f（2x﹣1）的定义域为[0，1]，
∴0≤x≤1，则0≤2x≤2，
即﹣1≤2x﹣1≤1，
即函数y=f（x）的定义域为[﹣1，1]．
故选：A．
【点评】本题主要考查函数定义域的求法，利用复合函数之间的关系即可求出函数的定义域．
5．设a=log36，b=log510，c=log714，则（）
A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞c＞b D．a＞b＞c
【考点】对数值大小的比较；不等关系与不等式．
【专题】计算题．
【分析】利用log a（xy）=log a x+log a y（x、y＞0），化简a，b，c然后比较log32，log52，log72大小即可．
【解答】解：因为a=log36=1+log32，b=log510=1+log52，c=log714=1+log72，
因为y=log2x是增函数，所以log27＞log25＞log23，
∵，，
所以log32＞log52＞log72，
所以a＞b＞c，
故选D．
【点评】本题主要考查不等式与不等关系，对数函数的单调性的应用，不等式的基本性质的应用，属于基础题．
6．已知命题p：x2+2x﹣3＞0；命题q：x＞a，且?q的一个充分不必要条件是?p，则a的取值范围是（）
A．a≥1 B．a≤1 C．a≥﹣1 D．a≤﹣3
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【专题】规律型．
【分析】先求出p的等价条件，利用?q的一个充分不必要条件是?p，即可求a的取值范围．【解答】解：由x2+2x﹣3＞0得x＞1或x＜﹣3，
即p：x＞1或x＜﹣3，￢p：﹣3≤x≤1，
∵q：x＞a，∴￢q：x≤a，
若?q的一个充分不必要条件是?p，
则￢p?￢q成立，但￢q?￢p不成立，
∴a≥1，
故选：A．
【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合不等式的解法是解决本题的关键．熟练掌握命题的否定的形式．
7．已知x，y为正实数，则（）
A．2lgx+lgy=2lgx+2lgy B．2lg（x+y）=2lgx?2lgy
C．2lgx?lgy=2lgx+2lgy D．2lg（xy）=2lgx?2lgy
【考点】有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】直接利用指数与对数的运算性质，判断选项即可．
【解答】解：因为a s+t=a s?a t，lg（xy）=lgx+lgy（x，y为正实数），
所以2lg（xy）=2lgx+lgy=2lgx?2lgy，满足上述两个公式，
故选D．
【点评】本题考查指数与对数的运算性质，基本知识的考查．
8．函数y=的值域是（）
A．（﹣∞，4）B．（0，+∞）C．（0，4]D．[4，+∞）
【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域．
【专题】计算题．
【分析】本题是一个复合函数，求其值域可以分为两步来求，先求内层函数的值域，再求函数的值域，内层的函数是一个二次型的函数，用二次函数的性质求值域，外层的函数是一个指数函数，和指数的性质求其值域即可．
【解答】解：由题意令t=x2+2x﹣1=（x+1）2﹣2≥﹣2
∴y=≤=4
∴0＜y≤4
故选C
【点评】本题考查指数函数的定义域和值域、定义及解析式，解题的关键是掌握住复合函数求值域的规律，由内而外逐层求解．以及二次函数的性质，指数函数的性质．
9．函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是（）
A． B．C．
D．
【考点】函数的图象．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】∵x2+1≥1，又y=lnx在（0，+∞）单调递增，∴y=ln（x2+1）≥ln1=0，函数的图象应在x轴的上方，
在令x取特殊值，选出答案．
【解答】解：∵x2+1≥1，又y=lnx在（0，+∞）单调递增，∴y=ln（x2+1）≥ln1=0，
∴函数的图象应在x轴的上方，又f（0）=ln（0+1）=ln1=0，∴图象过原点，
综上只有A符合．
故选：A
【点评】对于函数的选择题，从特殊值、函数的性质入手，往往事半功倍，本题属于低档题．
10．已知函数f（x）=，若f（a）=0，则实数a的值等于（）
A．﹣3 B．1 C．﹣3或1 D．﹣1或3
【考点】分段函数的应用．
【专题】计算题；函数的性质及应用．
【分析】利用分段函数，建立方程，即可求出实数a的值．
【解答】解：当a＞0时，f（a）=lga=0，∴a=1；
当a≤0时，f（a）=a+3=0，∴a=﹣3，
综上，a=1或﹣3．
故选：C．
【点评】本题考查分段函数的应用，考查学生的计算能力，比较基础．
11．下列命题错误的是（）
A．命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是若x≥1或x≤﹣1，则x2≥1
B．“am2＜bm2”是”a＜b”的充分不必要条件
C．命题p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则￢p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0
D．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题
【考点】命题的真假判断与应用．
【专题】简易逻辑．
【分析】对于A，写出逆否命题，比照后可判断真假；
对于B，利用必要不充分条件的定义判断即可；
对于C，写出原命题的否定形式，判断即可．
对于D，根据复合命题真值表判断即可；
【解答】解：命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是若x≥1或x≤﹣1，则x2≥1，故A 正确；
“am2＜bm2”?”a＜b”为真，但”a＜b”?“am2＜bm2”为假（当m=0时不成立），故“am2＜bm2”是”a＜b”的充分不必要条件，故B正确；
命题p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则￢p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0，故C正确；
命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”中至少有一个是真命题，故D错误，
故选：D
【点评】本题借助考查命题的真假判断，考查充分条件、必要条件的判定及复合命题的真假判定．
12．设f（x）是定义域为R的偶函数，且对任意实数x，恒有f（x+1）=﹣f（x），已知x∈
（0，1）时，f（x）=（1﹣x），则函数f（x）在（1，2）上（）
A．是增函数，且f（x）＜0 B．是增函数，且f（x）＞0
C．是减函数，且f（x）＜0 D．是减函数，且f（x）＞0
【考点】函数奇偶性的性质．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】由f（x+1）=﹣f（x），可推出f（x+2）=f（x），因此函数为周期函数，T=2，由复
合函数的单调性推出函数f（x）=（1﹣x）递增，再由周期性与奇偶性把（1，2）上
的单调性过度到（0，1）来研究．
【解答】解：∵f（x+1）=﹣f（x），∴f（x+2）=f（x+1+1）=﹣f（x+1）=﹣（﹣f（x））=f （x），
∴函数为周期函数，周期T=2，
∵u=1﹣x递减，y=递减，由复合函数的单调性知函数f（x）=（1﹣x）递增，
又x∈（0，1）时，0＜1﹣x＜1，∴（1﹣x）＞0，
∴?x∈（0，1）时，f（x）＞0，
①?x∈（1，2），2﹣x∈（0，1），∴f（2﹣x）＞0，
又函数为偶函数，∴f（x）=f（﹣x）=f（﹣x+2）＞0，
②设1＜x1＜x2＜2，则﹣1＞﹣x1＞﹣x2＞﹣2，则1＞2﹣x1＞2﹣x2＞0，
∵函数f（x）=（1﹣x）递增，
∴f（2﹣x1）＞f（2﹣x2）
又f（2﹣x1）=f（x1）、f（2﹣x2）=f（x2）
∴f（x1）＞f（x2），
∴函数f（x）在（1，2）上是减函数
综上，选D
【点评】本题综合考查函数的性质，是把函数的单调性、奇偶性、周期性相结合的题目，属于中档题．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．
13．若函数f（x）=a x﹣x﹣a（a＞0，且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是（1，+∞）．
【考点】函数的零点．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】根据题设条件，分别作出令g（x）=a x（a＞0，且a≠1），h（x）=x+a，分0＜a＜1，a＞1两种情况的图象，结合图象的交点坐标进行求解．
【解答】解：令g（x）=a x（a＞0，且a≠1），h（x）=x+a，分0＜a＜1，a＞1两种情况．
在同一坐标系中画出两个函数的图象，如图，若函数f（x）=a x﹣x﹣a有两个不同的零点，则函数g（x），h（x）的图象有两个不同的交点．根据画出的图象只有当a＞1时符合题目要求．
故答案为：（1，+∞）
【点评】作出图象，数形结合，事半功倍．
14．已知函数f（x+1）=x2+x，则f（x）=x2﹣x．
【考点】函数解析式的求解及常用方法．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】由题意，可用换元法求函数解析式，令t=x+1得x=t﹣1，代入f（x+1）=x2+x，整理即可得到所求的函数解析式
【解答】解：由题意，t=x+1得x=t﹣1
∵f（x+1）=x2+x，
则f（t）=（t﹣1）2+t﹣1=t2﹣t
∴f（x）=x2﹣x
故答案为：x2﹣x
【点评】本题考查函数解析式求解方法﹣换元法，掌握换元法的解题步骤及规则是解答本题的关键，换元法适用于已知复合函数解析式与内层函数解析式求外层函数解析式，其具体步骤是：先令内层函数g（x）=t，解出x=g﹣1（t），代入复合函数解析式，整理出关于t的函数，最后再将t换成x即可得到所求的解析式
15．函数y=﹣x2﹣4mx+1在[2，+∞）上是减函数，则m的取值范围是m≥﹣1．
【考点】二次函数的性质．
【专题】计算题．
【分析】先根据二次函数的性质求出函数的单调减区间，使[2，+∞）是其单调减区间的子集，建立不等关系，解之即可．
【解答】解：函数y=﹣x2﹣4mx+1是开口向下的二次函数
∴函数在[﹣2m，+∞）上单调递减函数
而当x∈[2，+∞）时，函数为减函数，
∴[2，+∞）?[﹣2m，+∞）
即﹣2m≤2解得m≥﹣1
故答案为m≥﹣1．
【点评】本题主要考查了函数单调性的应用，以及二次函数的性质的运用，属于基础题．
16．已知函数f（x）在定义域R上为偶函数，并且f（x+2）=﹣f（x），当2≤x≤3时，f（x）=x，则f= 2.2．
【考点】函数奇偶性的性质．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】由f（x+2）=﹣f（x）便可得出f（x）=f（x+4），这便说明f（x）是周期为4的周期函数，再根据f（x）为偶函数，便可将105.8变到区间[2，3]上，从而得出其函数值．【解答】解：f（x）=﹣f（x+2）=f（x+4）；
∴f（x）是周期为4的周期函数；
又f（x）是R上的偶函数；
∴f=f（1.8+26×4）=f（1.8）=f（﹣1.8+4）=f（2.2）=2.2．
故答案为：2.2．
【点评】考查偶函数的定义，周期函数的定义，以及将自变量的值变到已知解析式的定义域内从而求函数值的方法．
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知函数f（x）=x2+2ax+3，x∈[﹣4，6]．
（1）当a=﹣2时，求f（x）的最值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣4，6]上是单调函数．
【考点】二次函数的性质．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】（1）利用二次函数的图象和性质确定，函数f（x）的最大值和最小值．（2）利用二次函数的对称轴确定a的取值范围．
【解答】解：（1）当a=﹣2时，f（x）=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，
因为x∈[﹣4，6]，所以当x=﹣4时，函数f（x）取得最大值为f（﹣4）=35．
当x=2时，函数取得最小值为f（2）=﹣1．
（2）因为f（x）=x2+2ax+3=（x+a）2+3﹣a2，抛物线开口向上，且对称轴为x=﹣a．
要使f（x）在区间[﹣4，6]上是单调函数，则有﹣a≤﹣4或﹣a≥6，
解得a≥4或a≤﹣6．
【点评】本题主要考查二次函数的图象和性质，利用配方法是解决二次函数问题中的最常用的方法．
18．已知a＞0且a≠1，设命题p：函数在x∈（0，+∞）内单调递减，命q：
曲线y=x2+（2a﹣3）x+1与x轴交于不同的两点，若“￢p且q”为真命题，求a的取值范围．【考点】复合命题的真假．
【专题】简易逻辑．
【分析】根据条件分别求出命题p，q的等价条件，结合复合命题之间的关系进行求解即可．
【解答】解：若函数在x∈（0，+∞）内单调递减，则0＜a＜1，即p：0＜a
＜1．
若y=x2+（2a﹣3）x+1与x轴交于不同的两点，
则判别式△=（2a﹣3）2﹣4＞0，
解得a＞或0＜a＜，即q：a＞或0＜a＜，
若“￢p且q”为真命题，
则￢p，q都为真命题，
即p是假命题，q是真命题，
则，解得a＞．
【点评】本题主要考查复合命题真假之间的关系以及应用，根据条件求出命题p，q的等价条件是解决本题的关键．
19．已知函数f（x）=ln．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性．
【考点】函数奇偶性的判断；函数的定义域及其求法．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】（1）由＞0，即可解得函数的定义域．
（2）由已知证明f（﹣x）=﹣f（x），即可得解．
【解答】解：（1）由＞0．得x＜﹣1或x＞1．故函数f（x）的定义域为：{x|x＜﹣1或x＞1，x∈R}．
（2）f（﹣x）=ln=ln=﹣f（x），故函数为奇函数．
【点评】本题考查了函数的定义域及其求法，函数的定义域就是使函数解析式有意义的自变量x的取值范围，考查了函数奇偶性的判断，属于基础题．
20．已知函数f（x）=log4（ax2+2x+3）
（1）若f（1）=1，求f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数a，使f（x）的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．【考点】对数函数图象与性质的综合应用；二次函数的性质．
【专题】计算题．
【分析】（1）根据f（1）=1代入函数表达式，解出a=﹣1，再代入原函数得f（x）=log4（﹣x2+2x+3），求出函数的定义域后，讨论真数对应的二次函数在函数定义域内的单调性，即可得函数f（x）的单调区间；
（2）先假设存在实数a，使f（x）的最小值为0，根据函数表达式可得真数t=ax2+2x+3≥1恒成立，且真数t的最小值恰好是1，再结合二次函数t=ax2+2x+3的性质，可列出式子：
，由此解出a=，从而得到存在a的值，使f（x）的最小值为0．
【解答】解：（1）∵f（x）=log4（ax2+2x+3）且f（1）=1，
∴log4（a?12+2×1+3）=1?a+5=4?a=﹣1
可得函数f（x）=log4（﹣x2+2x+3）
∵真数为﹣x2+2x+3＞0?﹣1＜x＜3
∴函数定义域为（﹣1，3）
令t=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4
可得：当x∈（﹣1，1）时，t为关于x的增函数；
当x∈（1，3）时，t为关于x的减函数．
∵底数为4＞1
∴函数f（x）=log4（﹣x2+2x+3）的单调增区间为（﹣1，1），单调减区间为（1，3）（2）设存在实数a，使f（x）的最小值为0，
由于底数为4＞1，可得真数t=ax2+2x+3≥1恒成立，
且真数t的最小值恰好是1，
即a为正数，且当x=﹣=﹣时，t值为1．
∴??a=
因此存在实数a=，使f（x）的最小值为0．
【点评】本题借助于一个对数型函数，求单调性与最值的问题，着重考查了函数的单调性与值域和二次函数的图象与性质等知识点，属于中档题．
21．已知定义在实数集R上的奇函数，f（x）有最小正周期2，且当x∈（0，1）时，f（x）
=
1）求函数f（x）在[﹣1，1]上的解析式；
2）判断f（x）在（0，1）上的单调性．
【考点】函数解析式的求解及常用方法．
【专题】综合题；函数的性质及应用．
【分析】（1）定义在R上的奇函数f（x），可得f（0）=0，及x∈（﹣1，0）时f（x）的解析式，x=﹣1和1时，同时结合奇偶性和单调性求解．
（2）证明单调性可用定解决．
【解答】解：（1）当x∈（﹣1，0）时，﹣x∈（0，1）
∵f（x）是奇函数，∴f（x）=﹣f（﹣x）==
由f（0）=f（﹣0）=﹣f（0）得f（0）=0
又f（1）=f（﹣2+1）=f（﹣1）=﹣f（1）
得f（1）=f（﹣1）=0，∴
（2）当x∈（0，1）时，
任取x1，x2∈（0，1）且x1＜x2，f（x2）﹣f（x1）
=﹣=
∵0＜x1＜x2＜1，∴f（x2）﹣f（x1）＜0，即f（x2）＜f（x1），
∴f（x）在（0，1）上是减函数．
【点评】本题考查奇偶性，函数单调性的证明，考查学生分析解决问题的能力，综合性较强．
22．已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R），x∈R．
（1）若函数f（x）的最小值为f（﹣1）=0，求f（x）的解析式，并写出单调区间；
（2）在（1）的条件下，f（x）＞x+k在区间[﹣3，﹣1]上恒成立，试求k的范围．
【考点】二次函数的性质；函数恒成立问题．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】（1）若函数f（x）的最小值为f（﹣1）=0，则f（﹣1）=a﹣b+1=0，且﹣=﹣1，
解得函数的解析式，进而得到函数的单调区间；
（2）f（x）＞x+k在区间[﹣3，﹣1]上恒成立，转化为x2+x+1＞k在区间[﹣3，﹣1]上恒成立．设g（x）=x2+x+1，x∈[﹣3，﹣1]，求出函数的最值，可得答案．
【解答】解（1）∵函数f（x）的最小值为f（﹣1）=0，
∴f（﹣1）=a﹣b+1=0，且﹣=﹣1，
∴a=1，b=2．
∴f（x）=x2+2x+1，
由函数的图象是开口朝上，且以直线x=﹣1为对称轴的抛物线，
故单调减区间为（﹣∞，﹣1]，单调增区间为[﹣1，+∞）
（2）f（x）＞x+k在区间[﹣3，﹣1]上恒成立，
转化为x2+x+1＞k在区间[﹣3，﹣1]上恒成立．
设g（x）=x2+x+1，x∈[﹣3，﹣1]，
则g（x）在[﹣3，﹣1]上递减．
∴g（x）min=g（﹣1）=1．
∴k＜1，
即k的取值范围为（﹣∞，1）．
【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．
2016年3月9日
2020年四川省成都市高考数学一模试卷（理科） 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 学号:________ 一、单选题（共12小题） 1.若复数z1与z2＝﹣3﹣i（i为虚数单位）在复平面内对应的点关于实轴对称，则z1＝（） A．﹣3i B．﹣3+i C．3+i D．3﹣i 2.已知集合A＝{﹣l，0，m），B＝{l，2}，若A∪B＝{﹣l，0，1，2}，则实数m的值为（） A．﹣l或0 B．0或1 C．﹣l或2 D．l或2 3.若，则tan2θ＝（） A．﹣B．C．﹣D． 4.某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类”的问卷测试，测试结果发现这l00名同学的得分都在[50，100] 内，按得分分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图则这100名同学的得分的中位数为（） A．72.5 B．75 C．77.5 D．80 5.设等差数列{a n}的前n项和为S n，且a n≠0，若a5＝3a3，则＝（） A．B．C．D．
6.已知α，β是空间中两个不同的平面，m，n是空间中两条不同的直线，则下列说法正确的是（） A．若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n B．若m∥α，n∥β，且α⊥β，则m∥n C．若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n D．若m⊥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n 7.的展开式的常数项为（） A．25 B．﹣25 C．5 D．﹣5 8.将函数y＝sin（4x﹣）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图象向左 平移个单位长度，得到函数f（x）的图象，则函数f（x）的解析式为（） A．B． C．D． 9.已知抛物线y2＝4x的焦点为F，M，N是抛物线上两个不同的点．若|MF|+|NF|＝5，则线段MN的中点到 y轴的距离为（） A．3 B．C．5 D． 10.已知，则（） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a 11.已知定义在R上的函数f（x）满足f（2﹣x）＝f（2+x），当x≤2时，f（x）＝（x﹣1）e x﹣1．若关于x 的方程f（x）﹣kx+2k﹣e+1＝0有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（） A．（﹣2，0）∪（0，2）B．（﹣2，0）∪（2，+∞） C．（﹣e，0）∪（0，+∞）D．（﹣e，0）∪（0，e） 12.如图，在边长为2的正方形AP1P2P3中，线段BC的端点B，C分别在边P1P2，P2P3上滑动，且P2B＝ P2C＝x．现将△AP1B，△AP3C分别沿AB，AC折起使点P1，P3重合，重合后记为点P，得到三棱锥P ﹣ABC．现有以下结论：
合肥市2020年高三第一次教学质量检测 数学试题(理) (考试时间：120分钟 满分：150分) 注意事项： 1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真 核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位. 2．答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．． 书写，要求字体工整、笔迹清晰，作图题可先用铅笔在答题卡．．． 规定的位置给绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚，必须在题号所指的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷．．．．．．．．．．．．．．．．．．、草稿纸上答题无效．．．．．．．．. 4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交. 第Ⅰ卷 (满分50分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. (i 是虚数单位)对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.“1a =”是“函数()lg(1)f x ax =+在(0,)+∞单调递增”的 A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.若24 a M a +=(,0)a R a ∈≠，则M 的取值范围为 A.(,4][4)-∞-+∞U B.(,4]-∞- C.[4)+∞ D.[4,4]- 4.右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两 侧视图 俯视图 第4题
四川省内江市高考数学一模试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2020高二下·重庆期末) 已知集合，则（） A . {2} B . {3} C . D . 2. （2分）(2017·长春模拟) 已知平面向量，，则 A . B . 3 C . D . 5 3. （2分） (2019高一上·广州期末) 如图，在平行四边形中，分别为上的点，且 ，，连接交于点，若，则的值为（） A .
B . C . D . 4. （2分） (2019高一上·金华期末) 已知在梯形中，，且，，点为中点，则（） A . 是定值 B . 是定值 C . 是定值 D . 是定值 5. （2分） (2019高一上·连城月考) 函数定义域为R,且对任意 , 恒成立,则下列选项中不恒成立的是（） A . B . C . D . 6. （2分）某几何图形的三视图和尺寸的标示如图所示，该几何图形的体积或面积分别是（）
A . a3 ， a2 B . a3 ， C . a3 ， a2 D . a3 ， 7. （2分）若函数( ， )的图象的一条对称轴方程是，函数的图象的一个对称中心是，则的最小正周期是（） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二下·扶余期末) 运行如图所示的程序框图，则输出的S值为（） A . B . C .
D . 9. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 从装有形状大小相同的3个黑球和2个白球的盒子中依次不放回地任意抽取3次，若第二次抽得黑球，则第三次抽得白球的概率等于（） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高三上·浙江月考) 函数的部分图象大致为（） A . B . C . D .
庄浪县历史悠久，地处黄河一级支流渭水流域，早在旧石器时代，就有人类生息、繁衍，是传说中伏羲氏、女娲氏的活动区域之一。三代时期，庄浪地属不太明确。相传夏禹把天下划分为九州，庄浪在夏商时属“雍州之域”；西周是西戎的游牧之地，划在“候服”的范围；春秋战国时，仍为西戎所占据。春秋中期，秦国力量逐渐强大起来，秦穆公攻灭和臣服了十二个西戎部落，遂称霸整个西戎地区，后秦孝公灭狟戎（在今武山县一带），秦昭王灭义渠戎（在今庆阳、平凉一带）。至此，甘肃黄河、洮河以东的广大地区归并秦国版图。为了对这些地区进行有效地管理和统治，秦国于公元前279年，首置我国历史上最早的郡级行政区域陇西郡，并于公元前272年置北地郡。后秦始皇灭六国，统一全国，地方实行郡县两级制。终秦一代，庄浪地区一直为秦关中五郡（陇西、北地、九原、上郡、内史）之陇西郡（今甘肃临洮县）所辖。 汉承秦制，西汉地方行政区划仍分郡县两级，尤其初期行政建置沿革多循秦代。到西汉中后期以来，特别是汉武帝不断“北却匈奴，西逐诸羌”，经略西域，西汉王朝的疆域空前扩大，设郡多达一百多个。为了加强对全国的统治，元封五年（公元前106年），汉武帝分全国为十三州刺史部，刺史部下设郡、县以统之。庄浪地区为凉州刺史部（州治陇城，今年秦安县陇城镇）下的天水郡所辖。县域分属天水郡之略阳道（治所今甘肃秦安县。）、街泉县（治所今甘肃庄浪县东南之韩店乡）、成纪县（治所今甘肃静宁县治平乡）。县城东北属安定郡的泾阳县（治所今宁夏回族自治区泾源县）辖。王莽篡汉的十多年，随意乱改地名，改天水郡为“填戎郡”，还曾设阿阳郡，庄浪地区又分属上述两郡。东汉明帝永平17年（74），改凉州刺史部的天水郡为汉阳郡（今甘肃甘谷县），废街泉县，并入略阳县，庄浪又分属略阳县及阿阳两县。汉献帝初平四年（139），从汉阳郡中又分置永阳郡，改略阳县为街亭县，庄浪地区又分属永阳郡的阿阳、街亭县（县治在今甘肃省庄浪县东南之韩店乡）。 三国时期，庄浪县域属曹魏雍州管辖。献帝建安19 年（214），更永阳郡为广魏郡（郡治临渭，今年内甘肃清水县西南），又改街亭县为略阳县，庄浪在那时属广魏郡略阳县。公元265年，司马炎建立西晋，重新统一全国后，改两汉十三州长党史部为司、兖、豫、并、雍、秦等十九州刺史部。泰始年间（265——274），又恢复广魏郡为略阳郡。东晋十六国时，匈奴、氐、羌、鲜卑、羯等“五胡”相继内迁，战乱频繁，民族政权林立。庄浪县域全部处于民族政权之下。从公元317年到589年的二百年间，大体上先后统治我县的少数民族政权有前赵、前秦、后秦、北魏、西魏、北周等国。其中，前赵时庄浪属略阳郡。前秦永兴二年（385），皇帝苻竖置“平凉郡于高平镇。”意欲平定凉国，此时庄浪县北部之一小部分属泾州平凉郡辖，北部的大部分及南部仍由秦州略阳郡辖。东晋安帝七年、乞伏乾归更始三年（411），西秦乞伏乾归攻后秦南安太守王璟于水洛城，这是庄浪现存地名见于史册的最早记载。“水洛”之名在历史潮流上延续达1587年之久。北魏太武帝拓跋焘神麝年间，庄浪县北属秦州略阳郡阿阳县，南属陇城县；东属泾州平凉郡华亭县。孝庄王元子攸永安三年（530），关陇起义军领袖之一的王庆云，曾称帝于略阳郡的水洛城，尔朱天光平水洛城，擒王庆云，此段史料见于《北史》。郦道元在《水经注》中称水洛城为水洛亭。亭在当时为地方基层组织，相当于现在的村级机构。公元543年，北魏分裂为东魏和西魏，分别被北齐和北周所代替。庄浪在魏时属北秦州安阳郡辖；北周改北秦州为交州，庄浪又属交州安阳郡。 公元589 年隋灭陈，继西晋之后，第三次实现全国性大统一，其地方机构先后几次变易。隋初行州、郡、县三级；开皇三年罢郡，以郡统县，大约在此时改秦州为天水郡。略阳郡于开皇二年废郡为县，并改县名为河阳县；开皇六年又改名为陇城县。 唐朝时，中国封建社会进入繁荣时期，行政区划表现出大统一的特色。唐初罢郡又置州，还按山川地形划分全国为十道；到开元时，全国分为十五道，且道已基本上演变成以采访使为首的监察区，地方行政属性太大，从而形成了道、州、县三级地方行政机构。自安史之乱后，方镇统辖诸州，成为实际上的地方行政区域；到元和末年，唐境内共有四十七镇。唐初庄浪西南属陇右道秦州（州治成纪，今甘肃秦安县西北）陇城县辖，东北属关内道陇州（州治通渭，今陕西陇县）华亭县辖。宝应三年，吐蕃贵族率兵东侵，占有今陇山地区，庄浪也陷入吐蕃之手，时庄浪境内生活着许多的吐蕃部落，唐的地方行政建置被废。大中三年（849），唐政府一度收复庄浪地区，大约30年之后的广明元年（880）被又占领。五代实际上是唐末方镇政治的继续和扩大。五代初梁朝时，“歧”为地方割据政权，都凤翔府，庄浪由其保胜节度使管辖，后唐时庄浪西南由其雄武节度使、东北由彰义节度使两镇所辖。后晋时依后唐旧制。后汉时，庄浪西南被吐蕃占领，东北仍属彰义节度使辖。后周时曾收箸被陷的庄浪地区，仍分属雄武和彰义两节度使。宋代仁宗天圣年间分全国为10路，神宗元丰年间增至23路，崇宁（1102-1106）年间以后又地增至24路。其在关陇地区设有六路，即鹿延路、环庆路、熙河路、永兴路、泾原路、秦凤路，这是北王朝在西北设置的六个大行政区，既管军事，又管民政，
1徐汇区数学 本卷共×页 第×页 2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 1 数学学科（理科） 2014.1 2 一． 填空题：(本题满分56分，每小题4分) 3 1．计算：210 lim ______323 n n n →∞+=+． 4 2．函数sin 2cos 2y x x =的最小正周期是_______________． 5 3．计算：12243432???? = ??????? _______________． 6 4 ．已知sin x = ，,2x ππ?? ∈ ??? ，则x = ．（结果用反三角函数值表示） 7 5．直线1:(3)30l a x y ++-=与直线2:5(3)40l x a y +-+=，若1l 的方向向量是2l 8 的法向量，则实数=a ． 9 6． 如果11 111 ()123 1 2n f n n n =+++ ++++ +（*n N ∈）那么(1)()f k f k +-共有 10 项． 11 7．若函数()f x 的图象经过(0,1)点，则函数(3)f x +的反函数的图象必经过点 12 _______． 13 8．某小组有10人，其中血型为A 型有3人，B 型4人，AB 型3人，现任选2人，14 则此2人是同一血型的概率为__________________．（结论用数值表示） 15 9．双曲线221mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍，则m =____________． 16
2徐汇区数学 本卷共×页 第×页 10．在平面直角坐标系中，动点P 和点()2,0M -、()2,0N 满足 17 ||||0MN MP MN NP ?+?=，则动点(),P x y 的轨迹方程为__________________． 18 11．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为,,10,11,9x y ．已知19 这组数据的平均数为 20 10，方差为2，则x y -的值为___________________． 21 12．如图所示，已知点G 是ABC ?的重心，过G 作直线与AB 、22 AC 两边分别交于M 、N 两点，且,AM x AB AN y AC ==，则xy x y +23 的值为_________________． 24 25 26 13．一个五位数,,,abcde a b b c d d e <>><满足且,(37201,45412a d b e >>如），则称27 这个五位数符合“正弦规律”．那么，共有_______个五位数符合“正弦规律”． 28 29 14．定义区间],[],(),,[),(d c 、d c d c 、d c 的长度均为)(c d c d >-.已知实数,().a b a b >则满 30 足 x b x a x 的111≥-+-构成的区间的长度之和为_______． 31 32 二．选择题：（本题满分20分，每小题5分） 33 34 15．直线(0,0)bx ay ab a b +=<<的倾斜角是 35
海淀区高三年级2015-2016 学年度第二学期期中练习 数学试卷（理科）2016.4 本试卷共4 页，150 分．考试时长120 分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项． 1 ．函数()f x = ） A ．［0，＋∞） B．［1，＋∞） C ．（－∞，0］ D．（－∞，1］ 2．某程序的框图如图所示，若输入的z ＝i （其中i 为虚数单位），则输出的S 值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．－I D ．i 3．若x ，y 满足20 400 x y x y y -+≥?? +-≤??≥? ，则12z x y =+的最大值为（ ） A ． 52B ．3C ．7 2 D ．4 4．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为（ ） A B C D 5．已知数列{}n a 的前n 项和为S n ，则“{}n a 为常数列”是“*,n n n N S na ?∈=”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 6．在极坐标系中，圆C 1:2cos ρθ=与圆C 2:2sin ρθ=相交于 A ，B 两点，则｜AB ｜＝（ ） A ．1 B C D ． 2 7．已知函数sin(),0()cos(),0x a x f x x b x +≤?=?+>? 是偶函数，则下列结论可能成立的是（ ） A ．,4 4 a b π π = =- B ．2,36 a b ππ = =
C ．,3 6 a b π π = = D ．52,63 a b ππ= = 8．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示．若每台机器 只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是（ ） A ．甲只能承担第四项工作 B ．乙不能承担第二项工作 C ．丙可以不承担第三项工作 D ．丁可以承担第三项工作 二、填空题共6 小题，每小题5 分，共30 分． 9．已知向量(1,),(,9)a t b t == ，若a b ，则t ＝ _______． 10．在等比数列{}n a 中，a 2＝2，且 13115 4 a a +=，则13a a +的值为_______． 11．在三个数1 231,2.log 22 -中，最小的数是_______． 12．已知双曲线C ：22221x y a b -=的一条渐近线l 的倾斜角为3π ，且C 的一个焦点到l C 的方程为 _______． 13．如图，在三角形三条边上的6个不同的圆内分别填入数字1，2，3 中的一个． （ⅰ）当每条边上的三个数字之和为4 时，不同的填法有_______种； （ⅱ）当同一条边上的三个数字都不同时，不同的填法有_______种． 14．已知函数()f x ，对于实数t ，若存在a ＞0，b ＞0 ，满足：[,]x t a t b ?∈-+，使得|()()|f x f t -≤2，则记a ＋b 的最大值为H （t ）． （ⅰ）当 ()f x ＝2x 时，H （0）＝_______． （ⅱ）当()f x 2 x =且t [1,2]∈时，函数H （t ）的值域为_______．
数学试题 第I 卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1．已知集合， ，则 A ． B ． C ． D ． 2．已知复数12i z i +=，则||z = A ．5 B ．3 C ．1 D ．2i - 3．命题“”的否定是 A ． B ． C ． D ． 4．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知312S =，651S =，则9S 的值等于 A ．66 B ．90 C ．117 D ．127 5．在△ABC 中，设三边AB ，BC ，CA 的中点分别为E ，F ，D ，则EC FA u u u v u u u v +＝ A ．BD u u u r B ． 2 1 C ．AC D ．21 6．已知tan 2θ=，则 ()()sin cos 2sin sin 2πθπθπθπθ?? +-- ???=?? +-- ??? A ．2 B ．2- C ．0 D ． 2 3 7．函数()2 11 a x f x x -=+-为奇函数的充要条件是
A ．01a << B ．1a > C ．01a <≤ D ．1a ≥ 8．某班有60名学生，一次考试的成绩ξ服从正态分布()2 90,5N ，若()80900.3P ξ≤<=， 估计该班数学成绩在100分以上的人数为（ ） A ．12 B ．20 C ．30 D ．40 9．函数()1 x f x x = -在区间[]2,5上的最大值与最小值的差记为max min f -，若 max min f --22a a ≥-恒成立，则a 的取值范围是 A ．1322 ?????? ， B ．[]1,2 C ．[]0,1 D ．[]1,3 10．已知()f x 是R 上的偶函数，且在[ )0,+∞上单调递减，则不等式()()ln 1f x f >的解集为 A ．()1 e ,1- B ．()1 e ,e - C ．()()0,1e,?+∞ D ．( )()1 0,e 1,-?+∞ 11．已知三棱锥A BCD -中，5AB CD ==，2==AC BD ，3AD BC ==，若该三 棱锥的四个顶点在同一个球面上，则此球的体积为 A ． 32 π B ．24π C ．6π D ．6π 12．双曲线()22 22:1,0x y C a b a b -=>的右焦点为F ，P 为双曲线C 上的一点，且位于第一象 限，直线,PO PF 分别交于曲线C 于,M N 两点，若?POF 为正三角形，则直线MN 的斜率等于 A ．22-- B ．32- C ．22+ D ．23-- 第II 卷 非选择题（90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．设函数? ??<+≥-=)10()),5(() 10(,3)(x x f f x x x f ，则=)5(f ____________. 14．若x ，y 满足约束条件330, 330,0, x y x y y ?-+≥??+-≤?≥?? 则当1 3y x ++取最小值时，x y +的值为
庄浪县位于甘肃东部、六盘山西麓。全县辖18个乡镇、293个村、1521个社。总面积1553平方公里，总户数9.87万户，总人口43万人。全县共有耕地92万亩，人均2.3亩。县境内海拔在1405—2857米之间，年均降雨量468毫米，年平均气温8℃，无霜期142天。人多地少，干旱多灾，资源贫乏，是国家扶贫开发工作重点县之一。 庄浪县有丰富的矿产资源和农副产品资源，探明储量２亿多吨的优质石灰石和铜、铅、锌等金属矿产可开采利用，年产优质亚麻原茎２万吨，年产商品洋芋30万吨，是陇东胡麻、荞麦、蚕豆、白云豆、胡椒的主要产区之一，大黄、柴胡、党参、甘草、冬花、杜仲等40多种名贵药材进入全国大部分药村市场；有天然和人工沙棘林带12万亩，以蕨菜为主的山野菜深受消费者喜爱。洛河两岸土地肥沃，气候湿润，光热充足，是种植苹果、桃、梨等优质瓜果蔬菜的适生区，素有“瓜果之乡”之美称。 荣誉 庄浪县历史悠久，人杰地灵，是中华民族的早期发祥地之一。境内已发县古文化遗址400多处，有国家级森林公园云崖寺、省级文物保护单位云崖石窟及紫荆山、陈家洞、吴王坟山、关山天池朝那湫等许多自然和人文景观。庄浪县干部群众经过34年坚持不懈地努力，于1998年建成了第一个“中国梯田化模范县”，实现了整县基本解决温饱的目标。庄浪县人民在认识和改造自然的长期实践中，磨砺出了“实事求是，崇尚科学，自强不息，艰苦创业”的庄浪精神。在这种精神的激励和鼓舞下，全县广大干部群众奋力拼搏，加快发展，使全县城乡面貌发生了巨大变化，经济建设和各项社会事业取得了明显成效，一些方面的工作还在全省或全国有一定的影响。先后获得了全国水土保持工作先进集体、全国文化模范县、全国经济林建设示范县、全国生态建设示范县、全国科技进步先进县、全国农村“三个代表”重要思想学习教育活动先进集体、全国农村中医工作先进县和全省社会治安模范县等荣誉称号。 历史沿革 庄浪县历史悠久，早在旧石器时代，就有人类生息、繁衍，是传说中伏羲氏、女娲氏的活动区域之一。相传夏禹把天下划分为九州，庄浪在夏商时属“雍州之域”；西周是西戎的游牧之地，划在“候服”的范围；春秋战国时，仍为西戎所占据。春秋中期，归秦国版图。秦始皇灭六国，庄浪地区一直为秦关中五郡之陇西郡（今甘肃临洮县）所辖。 汉元封五年（公元前106年），庄浪地区为凉州刺史部（州治陇城，今年秦安县陇城镇）下的天水郡所辖。县域分属天水郡之略阳道（治所今甘肃秦安县。）、街泉县（治所今甘肃庄浪县东南之韩店乡）、成纪县（治所今甘肃静宁县治平乡）。县城东北属安定郡的泾阳县（治所今宁夏回族自治区泾源县）辖。王莽篡汉改天水郡为“填戎郡”，还曾设阿阳郡，庄浪地区又分属上述两郡。东汉明帝永平17年（74），改凉州刺史部的天水郡为汉阳郡（今甘肃甘谷县），废街泉县，并入略阳县，庄浪又分属略阳县及阿阳两县。汉献帝初平四年（139），从汉阳郡中又分置永阳郡，改略阳县为街亭县，庄浪地区又分属永阳郡的阿阳、街亭县（县治在今甘肃省庄浪县东南之韩店乡）。 三国时期，庄浪县域属曹魏雍州管辖。献帝建安19 年（214），更永阳郡为广魏郡（郡治临渭，今年内甘肃清水县西南），又改街亭县为略阳县，庄浪在那时属广魏郡略阳县。西晋泰始年间（265——274），又恢复广魏郡为略阳郡。东晋十六国时，匈奴、氐、羌、鲜卑、羯等“五胡”相继内迁，战乱频繁，民族政权林立。庄浪县域全部处于民族政权之下。从公元317年到589年的二百年间，大体上先后统治我县的少数民族政权有前赵、前秦、后秦、北魏、西魏、北周等国。其中，前赵时庄浪属略阳郡。前秦永兴二年（385），皇帝苻竖置“平凉郡于高平镇。”意欲平定凉国，此时庄浪县北部之一小部分属泾州平凉郡辖，北部的大部分及南部仍由秦州略阳郡辖。东晋安帝七年、乞伏乾归更始三年（411），西秦乞伏乾归攻后秦南安太守王璟于水洛城，这是庄浪现存地名见于史册的最早记载。“水洛”之名在历史潮
河南省开封市 —高三第一次模拟考试 数 学 试 题（理） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答 题卡上，在本试卷上答题无效。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2．选择题答案用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卷面清洁，不折叠，不破损。 参考公式： 样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式 ])()()[(1 22221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 3 1= 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 Sh V = 323 4 ,4R V R S ππ== 其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。） 1．若2 2 2 {|},{2},P P y y x Q x y ===+=则Q= （ ） A ．[0 B ．{1111}（,）,(-,) C ． D ．[ 2．已知i 为虚数单位，复数121i z i +=-，则复数z 在复平面上的对应点位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知等比数列{}n a 的前三项依次为2,2,8,n a a a -++则a = （ ） A ．38()2 n B ．28()3 n C ．138()2n - D ．128()3 n -
甘肃省平凉市庄浪县2018届九年级语文上学期第一次月考试题 Ａ卷（100分） 一、积累与运用（27分） 1．下列加点字注音全对的一项是（）（2分） A、分．外（fèn）田圃．（pǔ）喑．哑（ān）怒不可遏．（è） B、折．腰（zhé）骈．进（pián）忐忑．（tè）一抔．黄土（pōu） C、灵柩．（jiù）佝．偻（gōu）谀．辞（yú）气吞斗．牛（dǒu） D、陨．落（sǔn）亵渎．（dú）繁衍．(yǎn) 强聒．不舍（guō） 2 ．下列词语书写错别字最少 ．．．．．的一项是（）（2分） A.恼羞成恕红妆素裹重蹈覆辙心无旁鹜 B.蒹而有之登峰造级无与伦比克尽职守 C.断章取义言行相顾自知之名廊然无累 D.原弛腊象化为乌有涕泗横流一代天娇 3．下列句子中加点的词语使用不恰当的一项是（) ( 2 分） A.马化腾，马云，李开复等人都是中国互联网界的风流人物 ．．．．。 B．《沁园春·雪》中勾画了一幅气势磅礴 ．．．．的北国风光图，表达了作者的雄心壮志。 C．《太平公主秘史》里的那个演太平公主的演员皮肤润如油膏 ．．．．，好看极了。 D．少年的时候总是讨厌父母强聒不舍 ．．．．,像母鸡一样护着自己,长大后才明白父母的用心何其良苦。 4.下列句子有语病 ．．．的一项是（）（2分） A.重庆最严重的问题之一是基础设施建设的成本。 B.在城乡统筹改革方面重庆做了许多创新性举措。 C.建设好重庆的农村、郊区和山区，对重庆的发展有基础性意义。 D.人应该通过户籍变迁，在城乡间流动，不能让农民辛苦一生与城市终身无缘。 5.下列标点符号使用有误的一项是（） A．《泰州晚报》刊登文章，解答如何申报“青少年科技创新市长奖”？
芜湖市2010届高三年级期末评价 数学(文科)试卷 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第I 卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页．全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致． 2．答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答第Ⅱ卷时，必须用0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，在试题卷上作答无效． 4．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回． 第I 卷(选择题共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数 32322323i i i i +--=-+ A ．0 B ．2 C ．2i - D ．2i 2．设集合1{|0}1 x A x x -=<+，{||1|}B x x a =-<，则“1a =”是“A B =?”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 3．若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为 A ．4x y - B ．450x y +-= C ．430x y -+= D ．430x y ++= 2(,1),(,)x b x x =-，则向量a b + B ．平行于第一、三象限的角平分线 D ．平行于第二、四象限的角平分线 的公比为正数，且239522,1a a a a ==，则1a = B C ．2 D ．2 6．在下列图象中，二次函数2y ax bx =+与指数函数()x b a =的图像只可能是
2021届甘肃省平凉市庄浪县一中2018级高三上学期一模考试 理科综合化学试卷 ★祝考试顺利★ (解析版) 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,请将各题答案填涂在答题卡上。答题时间120分钟,满分100分。 可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—16 P—31 Na—23 S—32 Al—27 Cl—35.5 Fe—56 Cu—64 Zn—65 第Ⅰ卷(选择题,共50分) 一、选择题(本题包括25小题,每小题只有一个选项符合题意,每小题2分,共50分) 1. 化学与生活密切相关,下列叙述错误的是 ( ) A. 高纯硅可用于制作光感电池 B. 活性炭具有除异味与杀菌作用 C. 铝合金大量用于高铁建设 D. 碘酒可用于皮肤外用消毒 【答案】B 【详解】A.硅是半导体,高纯硅可用于制作光感电池,A正确； B.活性炭具有吸附性,能除异味但不能杀菌,B错误； C.铝合金硬度较大,可用于高铁建设,C正确； D.碘酒能使蛋白质变性,可用于皮肤外用消毒,D正确； 答案选B。 2. 下列有关四种基本反应类型与氧化还原反应关系的说法中正确的是( ) A. 化合反应一定是氧化还原反应 B. 分解反应一定不是氧化还原反应 C. 置换反应一定是氧化还原反应 D. 复分解反应不一定是氧化还原反应 【答案】C 【详解】A. 化合反应不一定是氧化还原反应,比如CO 2+H 2 O=H 2 CO 3 ,A错误； B. 化合反应不一定是氧化还原反应,比如KClO 32KCl+3O 2 ↑,B错误； C. 置换反应必有元素游离态与化合态的转化,一定是氧化还原反应,C正确；
广东省深圳高级中学高三一模 数学（理） 2月 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个正确答案）。 1．设全集U 是实数集R ，}034|{},22|{2<+-=>-<=x x x N x x x M 或，则图中阴影部分所表示的集合是 A ．}12|{<≤-x x B ．}22|{≤≤-x x [来源:学|科|网] C ．}21|{≤ “庄浪模式”调研情况汇报 （初稿） 为认真贯彻落实总分行关于加大支持深度贫困县脱贫攻坚，服务乡村振兴战略的各项决策部署，有效支持庄浪县农业扶贫产业发展。农发行甘肃省分行、平凉市分行和静宁县支行组成联合工作组，于2018年11月9日至11日，利用3天的时间，通过与庄浪县农业产业扶贫开发有限责任公司召开座谈会、听取公司负责人及相关人员介绍、查看资料、到裕源马铃薯种植合作社、水洛镇吊沟红牛养殖基地和苹果种植基地现场察看等方式，对庄浪县扶贫产业发展模式进行调研，现将有关情况汇报如下。 一、“庄浪模式”基本情况 平凉市庄浪县是全国梯田化模范县，面积1553平方公里，常住人口41.5万，是国家扶贫开发重点县和省上确定的深度贫困县，全县建档立卡贫困户1.56万户、贫困人口6.18万人、贫困发生率15%。 “庄浪模式”是2017年7月以来庄浪县委县政府面对艰巨的脱贫攻坚任务，学习借鉴贵州六盘水经验后，在实践中探索出的一条产业扶贫的新路子，主要思路是“脱贫工作行政推动、产业发展公司化运作、组织生产合作社实施、贫困户入社入股分红”， 初步形成“国有公司+合作社+贫困户”的运营模式，即成立1家国有平台公司，通过合理方式将下拨给村集体和贫困户的各项财政涉农资金和“三变”改革资金整合，以入股的形式投入公司开展生产经营，所得经营收入优先分红，达到帮助贫困村产业发展和贫困户脱贫致富的目的。调研发现，这一模式目前还在不断探索实践中，其涵义和内容正在逐步提练总结。庄浪产业脱贫运作模式主要包括以下几个主要环节： 一是成立公司化运作的国有平台公司。庄浪县农业产业扶贫开发有限责任公司（以下简称县农发公司）2017年8月组建，12月注册成立，注册资金5000万元，县财政局全额出资控股。公司下设种植、养殖、林果、陇源薯业、农发商贸5个子公司和53个乡镇分公司，现有员工223名，以生产、加工贮藏、销售研发“平凉红牛”“庄浪苹果”“庄浪马铃薯”、紫皮大蒜等特色农产品、推广壮大优势产业为重点任务，着力构建产业发展新模式，助推贫困人口稳定脱贫。 二是入股。全县参与农村“三变”改革的村委会、农民专业合作社以及贫困户全部入股县农发公司。入股资金分为三部分：一是91个村委会的村集体经济发展资金（财政拨补资金）4550万，每村50万元，村委会按照程序入股；二是196个优质专业合作社的专业合作社发展项目资金（财政拨补资金）9800万，每个合作社50万元，合作社要将50万元配股到吸纳的所有未脱贫的建档立卡贫困户；三是贫困户投牛资金（贫困户互助资金）10350 2015届高三一模（文科）数学试卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（5分）（2015?沈阳一模）若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={1，4}，N={2，3}，则集合（?U M）∩N等于（） A．{2，3} B．{2，3，5，6} C．{1，4} D．{1，4，5，6} 【考点】：交、并、补集的混合运算． 【专题】：集合． 【分析】：根据集合的基本运算即可得到结论． 【解析】：解：由补集的定义可得?U N={2，3，5}， 则（?U N）∩M={2，3}， 故选：A 【点评】：本题主要考查集合的基本运算，比较基础． 2．（5分）（2015?沈阳一模）设复数z满足（1﹣i）z=2i，则z=（） A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i 【考点】：复数代数形式的乘除运算． 【专题】：计算题． 【分析】：根据所给的等式两边同时除以1﹣i，得到z的表示式，进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理成最简形式，得到结果． 【解析】：解：∵复数z满足z（1﹣i）=2i， ∴z==﹣1+i 故选A． 【点评】：本题考查代数形式的除法运算，是一个基础题，这种题目若出现一定是一个送分题目，注意数字的运算． 3．（5分）（2014?安徽）“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 【考点】：充要条件． 【专题】：计算题；简易逻辑． 【分析】：根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．【解析】：解：∵x＜0，∴x+1＜1，当x+1＞0时，ln（x+1）＜0； ∵ln（x+1）＜0，∴0＜x+1＜1，∴﹣1＜x＜0，∴x＜0， ∴“x＜0”是ln（x+1）＜0的必要不充分条件． 故选：B． 【点评】：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键，比较基础． 东城区2020-2020学年度综合练习（一） 高三数学 （文科） 学校_____________班级_______________姓名______________考号___________ 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项。 （1）已知复数z 满足(1i)2z -=，则z 等于 （A ）1i + （B ）1i - （C ）1i -+ （D ）1i -- （2）命题“0x ?∈R ，20log 0x ≤”的否定为（A ）0x ?∈R ，20log 0x > （B ）0x ?∈R ，20log 0x ≥ （C ）x ?∈R ，2log 0x ≥ （D ）x ?∈R ，2log 0x > （3）已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x >时，()ln(1)f x x =+，则函 数()f x 的大致图像为 （A ） （B ） （C ） （D ） o 3 π 56 π x y 1 1- （4）给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行； ②若两个平面都垂直于同一条直线，则这两个平面平行； ③若两个平面互相垂直，则在其中一个平面内的直线垂直另外一个平面； ④若两个平面互相平行，则在其中一个平面内的直线平行另外一个平面． 其中为真命题的是 （A ）①和② （B ）②和③ （C ）③和④ （D ）②和④ （5）已知函数()sin y x =ω+?(0,0)2π ω> 上海市浦东新区2018届高三一模数学试卷 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 集合{1,2,3,4}A =，{1,3,5,7}B =，则A B =I 2. 不等式 1 1x <的解集为 3. 已知函数()21f x x =-的反函数是1()f x -，则1(5)f -= 4. 已知向量(1,2)a =-r ，(3,4)b =r ，则向量a r 在向量b r 的方向上的投影为 5. 已知i 是虚数单位，复数z 满足(1)1z ?+=，则||z = 6. 在5(21)x +的二项展开式中，3x 的系数是 7. 某企业生产的12个产品中有10个一等品，2个二等品，现从中抽取4个产品，其中恰好 有1个二等品的概率为 8. 已知函数()y f x =是定义在R 上的偶函数，且在[0,)+∞上是增函数，若 (1)(4)f a f +≤，则实数a 的取值范围是 9. 已知等比数列11,,1,93 ???前n 项和为n S ，则使得2018n S >的n 的最小值为 10. 圆锥的底面半径为3，其侧面展开图是一个圆心角为23 π 的扇形，则此圆锥的表面积为 11. 已知函数()sin f x x ω=（0ω>），将()f x 的图像向左平移2π ω 个单位得到函数()g x 的 图像，令()()()h x f x g x =+，如果存在实数m ，使得对任意的实数x ，都有 ()()(1)h m h x h m ≤≤+成立，则ω的最小值为 12. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，M 、N 是双曲线22 124 x y -=上的两个动点， 动 点P 满足2OP OM ON =-u u u r u u u u r u u u r ，直线OM 与直线ON 斜率之积为2，已知平面内存在两定点庄浪模式调研汇报(初稿)
高三一模(文科)数学试卷
2020东城区高三一模文科数学试卷及答案
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