目录
1.关于“规划求解”
2.如何加载“规划求解”
3.“规划求解”各参数解释和设置
4.“规划求解”的步骤
5.“规划求解”疑难解答
6.利用“规划求解”解线性规划问题
7.利用“规划求解”解整数规划问题
8.利用“规划求解”解目标规划问题
9.利用“规划求解”解运输问题
10.利用“规划求解”解最短路径问题
11.利用“规划求解”解最大流问题
12.利用“规划求解”解数据包络分析（DEA）问题
13.利用“规划求解”解其他运筹学问题
1、关于“规划求解”
“规划求解”是Excel中的一个加载宏，借助“规划求解”，可求得工作表上某个单元格（被称为目标单元格）中公式（公式：单元格中的一系列值、单元格引用、名称或运算符的组合，可生成新的值。公式总是以等号 (=) 开始。）的最优值。“规划求解”将对直接或间接与目标单元格中公式相关联的一组单元格中的数值进行调整，最终在目标单元格公式中求得期望的结果。“规划求解”通过调整所指定的可更改的单元格（可变单元格）中的值，从目标单元格公式中求得所需的结果。在创建模型过程中，可以对“规划求解”模型中的可变单元格数值应用约束条件（约束条件：“规划求解”中设置的限制条件。可以将约束条件应用于可变单元格、目标单元格或其他与目标单元格直接或间接相关的单元格。而且约束条件可以引用其他影响目标单元格公式的单元格。使用“规划求解”可通过更改其他单元格来确定某个单元格的最大值或最小值。
Microsoft Excel 的“规划求解”工具取自德克萨斯大学奥斯汀分校的 Leon Lasdon 和克里夫兰州立大学的 Allan Waren 共同开发的Generalized Reduced Gradient (GRG2) 非线性最优化代码。线性和整数规划问题取自 Frontline Systems 公司的 John Watson 和 Dan Fylstra 提供的有界变量单纯形法和分支边界法。
2、如何加载“规划求解”
安装office的时候，系统默认的安装方式不会安装宏程序，需要用户根据自己的需求选择安装。
下面是加载“规划求解”宏的步骤：
1)在“工具”菜单上，单击“加载宏”。
2)在弹出的对话框中的“可用加载宏”列表框中，选定待添加的加
载宏“规划求解”选项旁的复选框，然后单击“确定”。单击“确定”以后，“工具”菜单下就会出现一项“规划求解”。如果需要其他功能，也可以用鼠标勾选。提醒一句，加载的宏越多，excel 启动的时候就会越慢，所以请根据自己的需要选择。
3)如果要卸载已经加载的宏，请在“可用加载宏”列表框中，选定
待添加的加载宏选项旁的复选框，然后单击“确定”。
3、“规划求解”各参数解释和设置
单击“规划求解”按钮，将会出现以下的规划求解参数的对话框。
设置目标单元格：一些单元格、具体数值、运算符号的组合。注意：目标单元格一定要是公式，即一定是以“=”开始。类似于线
性规划中的目标函数。
最大值、最小值：在此指定是否希望目标单元格为最大值、最小值或某一特定数值。如果需要指定数值，请在右侧编辑框中键入该值。
可变单元格：在此指定可变单元格。求解时其中的数值不断调整，直到满足约束条件并且“设置目标单元格”框中指定的单元格达到目标值。可变单元格必须直接或间接地与目标单元格相关联。类似于线性规划中的变量。
推测：单击此按钮，自动推测“设置目标单元格”框中的公式所引用的所有非公式单元格，并在“可变单元格”框中定位这些单元格的引用。
约束：在此列出了规划求解的所有约束条件。
添加：显示“添加约束”对话框。
更改：显示“更改约束”对话框。注意：单击此按钮的时候，要先选择需要更改的约束。
删除：删除选定的约束条件。同样单击此按钮前，要先选择需要删除的约束。
求解：对定义好的问题进行求解。
关闭：关闭对话框，不进行规划求解。但保留通过“选项”、“添加”、“更改”或“删除”按钮所做的更改。也就是说，当你下次
再次单击“规划求解”按钮后，对话框显示上回所设置的参数。选项：显示“规划求解选项”对话框。在其中可加载或保存规划求解模型，并对求解过程的高级属性进行控制。
最长运算时间：在此设定求解过程的时间。可输入的最大值为32767（秒），默认值 100（秒）可以满足大多数小型规划求解要求。
迭代次数：在此设定求解过程中迭代运算的次数，限制求解过程的时间。可输入的最大值为 32767，默认值 100 次可满足大多数小型规划求解要求。
精度：在此输入用于控制求解精度的数字，以确定约束条件单元格中的数值是否满足目标值或上下限。精度值必须表示为小数（0 到 1 之间），输入数字的小数位越多，精度越高。例如，
0.0001 比 0.01 的精度高。
允许误差：在此输入满足整数约束条件并可被接受的目标单元格求解结果与真实的最佳结果间的百分偏差。这个选项只应用于具有整数约束条件的问题。设置的允许误差值越大，求解过
程就越快。
收敛度：在此输入收敛度数值，当最近五次迭代后目标单元格中数值的变化小于“收敛度”框中设置的数值时，“规划求解”停止运行。收敛度只应用于非线性规划求解问题，并且必须表示为小数（0 到 1 之间）。设置的数值越小，收敛度就越高。例如，0.0001 表示比 0.01 更小的相对差别。收敛度越小，“规划求解”得到结果所需的时间就越长。
采用线性模型：当模型中的所有关系都是线性的，并且希望解决线性优化问题时，选中此复选框可加速求解进程。
显示迭代结果：如果选中此复选框，每进行一次迭代后都将中断“规划求解”，并显示当前的迭代结果。
自动按比例缩放：如果选中此复选框，当输入和输出值量级差别很大时，可自动按比例缩放数值。例如，基于百万美元的投资将利润百分比最大化。
假定非负：如果选中此复选框，则对于在“添加约束”对话框的“约束值”框中没有设置下限的所有可变单元格，假定其下限为0（零）。
估计：指定在每个一维搜索中用来得到基本变量初始估计值的逼近方案。
正切函数：使用正切向量线性外推
二次方程：用二次方程外推法，提高非线性规划问题的计算精度。
导数：指定用于估计目标函数和约束函数偏导数的差分方案。向前差分：用于大多数约束条件数值变化相对缓慢的问题。中心差分：用于约束条件变化迅速，特别是接近限定值的问题。虽然此选项要求更多的计算，但在“规划求解”不能返回有效解时也许会有帮助。
搜索：指定每次的迭代算法，以确定搜索方向。
牛顿法：用准牛顿法迭代需要的内存比共轭法多，但所需的迭代次数少。
共轭法：比牛顿法需要的内存少，但要达到指定精度需要较多次的迭代运算。当问题较大和内存有限，或步进迭代进程缓慢时，可用此选项。
装入模型：显示“装入模型”对话框，输入对所要加载的模型的引用。
保存模型：显示“保存模型”对话框，在其中可指定保存模型的位置。只有需要在工作表上保存多个模型时，才单击此命令。第一个模型会自动保存。
4、“规划求解”的步骤
1)首先在表格上建立模型，然后单击“规划求解”按钮，出
现“规划求解参数”的对话框。
2)在“设置目标单元格”框中，输入目标单元格的单元格引
用（单元格引用：用于表示单元格在工作表上所处位置的坐标集。例如，显示在第 B 列和第 3 行交叉处的单元格，
其引用形式为“B3”。）或名称（名称：代表单元格、单元格区域、公式或常量值的单词或字符串。名称更易于理解，例如，“产品”可以引用难于理解的区域“Sales!C20:C30”。）。目标单元格必须包含公式（公式：单元格中的一系列值、单元格引用、名称或运算符的组合，可生成新的值。公式总是以等号 (=) 开始。）。可以单击
选择单元格。
3)若要使目标单元格中数值最大，请单击“最大值”。若要
使目标单元格中数值最小，请单击“最小值”。若要使目标单元格中数值为确定值，请单击“值为”，再在编辑框中键入数值。
4)在“可变单元格”框中，输入每个可变单元格的名称或引
用，用逗号分隔不相邻的引用。可变单元格必须直接或间接与目标单元格相联系。最多可以指定 200 个可变单元格。若要使“规划求解”基于目标单元格自动设定可变单元格，请单击“推测”。
5)在“规划求解参数”对话框的“约束”下，单击“添加”。
6)在“单元格引用位置”框中，输入需要对其中数值进行约
束的单元格引用（单元格引用：用于表示单元格在工作表上所处位置的坐标集。例如，显示在第 B 列和第 3 行交
叉处的单元格，其引用形式为“B3”。）或单元格区域的名称（名称：代表单元格、单元格区域、公式或常量值的单词或字符串。名称更易于理解，例如，“产品”可以引用难于理解的区域“Sales!C20:C30”。）。
7)单击希望在引用单元格和约束条件（约束条件：“规划求
解”中设置的限制条件。可以将约束条件应用于可变单元格、目标单元格或其他与目标单元格直接或间接相关的单元格。）之间使用的关系（“<=”、“=”、“>=”、“Int”或“Bin”）。
如果单击“Int”，则“约束值”框中会显示“整数”；如果单击“Bin”，则“约束值”框中会显示“二进制”。
8)在“约束值”框中，键入数字、单元格引用或名称，或键
入公式（公式：单元格中的一系列值、单元格引用、名称或运算符的组合，可生成新的值。公式总是以等号 (=) 开始。）。
9)若要接受约束条件并要添加其他的约束条件，请单击“添
加”。若要接受约束条件并返回“规划求解参数”对话框，请单击“确定”。
10)注意：只能在对可变单元格的约束条件中应用“Int”和“Bin”
关系。当“规划求解选项”对话框中的“采用线性模型”
复选框被选中时，对约束条件的数量没有限制。对于非线性问题，每个可变单元格除了变量的范围和整数限制外，还可以有多达 100 个约束。
11)更改或者删除约束。在“规划求解参数”对话框的“约束”
下，单击要更改或删除的约束条件（约束条件：“规划求
解”中设置的限制条件。可以将约束条件应用于可变单元
格、目标单元格或其他与目标单元格直接或间接相关的单
元格。）。单击“更改”，并进行所需的更改，或单击“删除”。
12)单击“求解”，再执行下列操作之一：若要在工作表中保
存求解后的数值，请在“规划求解结果”对话框中，单击
“保存规划求解结果”；若要恢复原始数据，请单击“恢复
为原值”。注意：按 Esc 可以中止求解过程，Microsoft
Excel 将按最后找到的可变单元格的数值重新计算工作
表。若求出解,请在“报告”框中单击一种报表类型，再单
击“确定”。报表保存在工作簿中新生成的工作表上。
5、“规划求解”疑难解答
尚未找到满足要求的结果，“规划求解”即停止了运行。
由于下列任意一个原因，“规划求解”在找到答案前，可能停止运行：
中断了求解过程。
在单击“求解”之前，选中了“规划求解选项”对话框中的“显
示迭代结果”选项。
在单步迭代过程中，或达到最长运算时间或最大迭代次数时，
单击了“停止”按钮。
选中了“规划求解选项”对话框中的“采用线性模型”复选框，
但问题是非线性的。
在“规划求解参数”对话框的“设置目标单元格”框中指定的数值不收敛地增加或减少。
需要让“规划求解”运行更长的时间以求得结果。请调整“规划求解选项”对话框中的“最长运算时间”或“迭代次数”的设置。
对于具有整数约束条件的问题，应该减小“规划求解选项”对话框中的“允许误差”的设置，使“规划求解”找到更好的整数解。
对于非线性问题，应该减小“规划求解选项”对话框中的“收敛度”的设置，使目标单元格数值变化缓慢时，“规划求解”
仍可以运行，最终找到较好的结果。
应该选中“规划求解选项”对话框中的“自动按比例缩放”复选框，可能一些输入数值相差几个数量级，或输入和输出数值相差几个数量级。
当“规划求解”停止运行时，在“规划求解结果”对话框中显示出完成信息。单击“保存规划求解结果”或“恢复为原值”，进行所需的更改，然后再运行一次。
可变单元格与约束条件或目标单元格中的数值差别很大。
当可变单元格的典型数值与约束单元格或目标单元格中的数值相差几个数量级时，请选中“规划求解选项”对话框中的“自动按比例缩放”复选框。对于非线性问题，在单击“规划求解
参数”对话框中的“求解”之前，请确认可变单元格的初始数
值与期望的最终数值的数量级相同。
未得到预期的结果。
对于非线性问题，在可变单元格中尝试不同的初始值可能会有帮助，特别是在“规划求解”结果与期望的数值差别很大时。预先将可变单元格的数值设置为预期的最优值，可以减少求解时间。
对于线性模型（也就是当“规划求解选项”对话框的“采用线性模型”复选框被选中时），改变可变单元格的初始值不会影响最终数值或求解时间。
“规划求解”得到的结果与以前的结果不同。
“规划求解”显示如下消息：“规划求解已收敛到当前结果。满足所有约束条件”。这表明目标单元格中的数值在最近五次求解过程中的变化量小于“规划求解选项”对话框中“收敛度”设置的值。“收敛度”中设置的值越小，“规划求解”在计算时就会越精细，但求解过程将花费更多的时间。
“规划求解”不能达到最优解。
“规划求解”不能改进当前解。所有约束条件都得到了满足。
这表明仅得到近似值，迭代过程无法得到比显示结果更精确的数值；或是无法进一步提高精度，或是精度值设置得太小，请在“规划求解选项”对话框中试着设置较大的精度值，然后再运行一次。
求解达到最长运算时间后停止
这表明在达到最长运算时间限制时，没有得到满意的结果。若要保存当前结果并节省下次计算的时间，请单击“保存规划求解”或“保存方案”选项。
求解达到最大迭代次数后停止
这表明在达到最大迭代次数时，没有得到满意的结果。增加迭代次数也许有用，但是应该先检查结果数值来确定问题的原因。若要保存当前值并节省下次计算的时间，请单击“保存规划求解”或“保存方案”选项。
目标单元格中的数值不收敛
这表明即使满足全部约束条件，目标单元格数值也只是有增或有减但不收敛。这可能是在设置问题时忽略了一项或多项约束条件。请检查工作表中的当前值，确定数值发散的原因，并且检查约束条件，然后再次求解。
“规划求解”未找到合适结果
这表明在满足约束条件和精度要求的条件下，“规划求解”无法得到合理的结果，这可能是约束条件不一致所致。请检查约束条件公式或类型选择是否有误。
“规划求解”应用户要求而中止
这表明在暂停求解过程之后，或在单步执行规划求解时，单击了“显示中间结果”对话框中的“停止”。
无法满足设定的“采用线性模型”条件
这表明求解时选中了“采用线性模型”复选框，但是“规划求解”最后计算结果并不满足线性模型。计算结果对工作表中的公式无效。若要验证问题是否为非线性的，请选中“自动按比例缩放”复选框，然后再运行一次。如果又一次出现同样信息，请清除“采用线性模型”复选框，然后再运行一次。
“规划求解”在目标或约束条件单元格中发现错误值这表明在最近的一次运算中，一个或多个公式的运算结果有误。请找到包含错误值的目标单元格或约束条件单元格，更改其中的公式或内容，以得到合理的运算结果。
还有可能是在“添加约束”或“改变约束”对话框中键入了无效的名称或公式，或者在“约束”框中直接键入了“integer”或“binary”。若要将数值约束为整数，请在比较运算符列表中单击“Int”。若要将数值约束为二进制数，请单击“Bin”。
内存不足以求解问题
Microsoft Excel 无法获得“规划求解”所需的内存。请关闭一些文件或应用程序，再试一次。
其他的 Microsoft Excel 实例正在使用 SOLVER.DLL 这表明有多个 Microsoft Excel 会话正在运行，其中一个会话正在使用 SOLVER.DLL。SOLVER.DLL 同时只能供一个会话使用。
6、利用“规划求解”解线性规划问题
下面我们以一个例子说明如何在excel建立线性规划模型及求解。
max z= x1-2x2+x3
s.t. x1+x2+x3≤12
2x1+x2-x3≤ 6
-x1+3x2≤ 9
x1, x2, x3≥ 0
1)在excel上建立线性规划模型，如下图
2)单击“工具”菜单下的“规划求解”，在弹出的“规划求解参数”
对话框中输入各项参数。
3)设置目标单元格和选择最大值。
4)设置可变单元格。
5)添加约束。
x1+x2+x3≤12
2x1+x2-x3≤ 6
-x1+3x2≤ 9
x1, x2, x3≥ 0
6)参数设置完毕，如下：
7)由于这个例子比较简单，系统默认的选项参数可以满足求解功能，
所以不需要设置“选项”里面的参数。
8)求解结果。点击右面的报告选项，可以生成相应的报告。
全部求解过程结束，请读者自己练习下面的题目：
-2x1-x2+3x3-5x4
z=
min
s.t x1+2x2+4x3-x4≤ 6
2x1+3x2-x3+x4≤12
x1+x3+x4≤ 4
x1, x2, x3, x4≥ 0
7、利用“规划求解”解整数规划问题
整数规划在实际的工作中有很广泛的应用。利用“规划求解”功能求解整数规划的过程和解线性规划的过程差不多，只不过需要设置变量为整数而已。
仍然以上面的例子为例，看一下如何求解整数规划问题。我们假设上述问题x1,x2,x3均是整数，我们只需再添加一个约束就行了，如下图：
实验2 求解二次规划问题 LINDO 可以求解二次规划（QP ）问题。例如： ?? ? ??<=+>++-+=7.011.19.02.1..4.03min 22y y x y x t s y xy y x f 由LAGRANGE 乘子法，得 ()()()7.011.19.02.14.0322-+-++-+-+-+y C y x B y x A y xy y x ， 分别对x 、y 求偏导，得到两个约束条件： 4 .09.020 2.16->++-->+--C B A x y B A y x 在LINDO 中输入下列命令： MIN X+Y+A+B+C ST 6X-Y-1.2A+B>0 2Y-X-0.9A+B+C>-0.4 1.2X+0.9Y>1.1 X+Y=1 Y<0.7 END QCP 4 注释：MIN X+Y+A+B+C 一句只代表变量的出场顺序； QCP 4 一句代表前4行不是原问题真正的约束，原问题真正的约束从第5行开始。 LINDO 运行后输出以下结果：STATUS OPTIMAL QP OPTIMUM FOUND AT STEP 7 OBJECTIVE FUNCTION V ALUE 1) 1.355556 V ARIABLE V ALUE REDUCED COST X 0.666667 0.000000 Y 0.333333 0.000000
A 10.888889 0.000000 B 9.400000 0.000000 C 0.000000 0.366667 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 -0.666667 3) 0.000000 -0.333333 4) 0.000000 -10.888889 5) 0.000000 9.400000 6) 0.366667 0.000000 NO. ITERATIONS= 7 这个结果说明：LINDO求解此二次规划问题（QP）共用7步迭代得到最优解fmin = 1.355556，X = 0.666667，Y = 0.333333。第5个松弛变量取值0.366667，其它松弛变量都取0值，即，这个最优解使得前4个约束条件都取等号；其对偶问题的最优解（影子价格）DUAL PRICES为Y1 = -0.666667，Y2 = -0.333333，Y3 = -10.888889，Y4 = 9.4，Y5 = 0。 农户生产的优化模型 本文内容取自生产实践，豫东一个普通农户，该农户所在地区的农业生产条件、气候状况属于中等。下列各变量的假设均建立在农村一般农业生产条件、气候状况之上。 假设（面积单位：亩）： X1 = 用于完成上缴国家任务的小麦一年总种植面积 X2 = 用于生产、生活的小麦一年总种植面积 X3 =用于生产、生活的油菜一年总种植面积 X4 =用于生产、生活的红薯一年总种植面积 X5 =用于完成上缴国家任务的棉花一年总种植面积 X6 =用于生产、生活的棉花一年总种植面积 X7 =用于完成上缴国家任务的玉米一年总种植面积 X8 =用于生产、生活的玉米一年总种植面积 X9 =用于生产、生活的芝麻一年总种植面积 X10 =用于生产、生活的花生一年总种植面积 X11 =用于生产、生活的大豆一年总种植面积 X12 =用于生产、生活的西瓜一年总种植面积 X13 =用于生产、生活的番茄一年总种植面积 X14 =用于生产、生活的白菜一年总种植面积 X15 =用于生产、生活的辣椒一年总种植面积 X16 =用于生产、生活的茄子一年总种植面积
序列二次规划法 求解一般线性优化问题: 12min (x) h (x)0,i E {1,...,m }s.t.(x)0,i {1,...,m } i i f g I =∈=?? ≥∈=? (1.1) 基本思想：在每次迭代中通过求解一个二次规划子问题来确定一个下降方向，通过减少价值函数来获取当前迭代点的移动步长，重复这些步骤直到得到原问题的解。 1.1等式约束优化问题的Lagrange-Newton 法 考虑等式约束优化问题 min (x) s.t.h (x)0,E {1,...,m} j f j =∈= (1.2) 其中:,n f R R →:()n i h R R i E →∈都为二阶连续可微的实函数. 记1()((),...,())T m h x h x h x =. 则(1.3)的Lagrange 函数为： 1(,)()*()()*()m T i i i L x u f x u h x f x u h x ==-=-∑ （1.3） 其中12(,,...,)T m u u u u =为拉格朗日乘子向量。 约束函数()h x 的Jacobi 矩阵为：1()()((),...,())T T m A x h x h x h x =?=??. 对（1.3）求导数，可以得到下列方程组： (,)()A()*(,)0(,)()T x u L x u f x x u L x u L x u h x ??? ???-?===?????-???? （1.4） 现在考虑用牛顿法求解非线性方程（1.4）. (,)L x u ?的Jacobi 矩阵为： (,)()(,)() 0T W x u A x N x u A x ?? -= ?-??
罗平县阿岗镇树冲煤矿 六 大 系 统 建 设 规 划 方 案 单位：罗平县阿岗镇树冲煤矿 编制人：钱红波 审核人：张永兵 编制时间：2011年11月5日
加快建设完善煤矿井下安全避险“六大系统”是深入贯彻落实《国务院关于进一步加强企业安全生产工作的通知》（国发【2010】23号）的重要举措，根据（安监总煤装【2010】146号文的要求，现结合我我矿实际成了“六大系统”建设实施小组。组长一名，副组长二名，组员十名。 组长：杨永 副组长：张永兵、钱红波 组员：刘永孝、刘谷忠、顾保健、李留涛、贺炳明、曹元霸、尚超、梁永祥、毛彦冬、李建龙 一、煤矿监测监控系统 我矿建于2002年，2004年正式投入生产，现我矿属于改扩建矿井，生产井于2008年安装了KJ78监测监控系统，现技改井也使用的是KJ78监测监控系统。各个地点都相应的安装了各类传感器，并正常使用，定期进行调校、校正、及时升级、拓展系统功能和监控范围，设备性能完好，系统灵敏可靠。矿井监测监控系统中心站实施24小时值班制度，档系统发出警报、断电、馈电异常信息时，能够迅速采取断电、撤人、停工等应急处置措施，充分发挥其安全避险的预警作业。安全监测监控系统并与县局联网。 二、压风自救系统 1.我矿已于2010年7月生产井安装并完善了压风自救系统，空压机设置在工业广场旁边，空压机型号为JG75HA，1 2.5m3/min
的压风量，压风管的直接为200mm。空压机能正常、有效的压风供气到井下所有作业地点。按照《煤矿安全规程》要求建立压风系统的基础上，已在所有采掘作业地点在灾变期间能够提供压风供气的要求。 2.技改井于2010年3月开工建设，安装并完善了压风自救系统，空压机设置在工业广场旁边，空压机型号为JG110HA，20m 3/min的压风量，压风管的直接为250mm。按照《煤矿安全规程》要求建立压风系统的基础上，已在所有采掘作业地点在灾变期间能够提供压风供气的要求。 三、供水施救系统 我矿已建立完善井下供水施救系统，水源来自地面消防水池，地面消防水池可容纳400m3水。井下供水管路铺设到井下所有作业地点，包括，中央水仓，采掘作业地点，机电硐室、刮板机机头机尾、各装运转载点、在回风巷、区段回风巷等。在所有采掘工作和其他人员较集中的地点设置供水阀门和防尘喷头设施，能够保证各采掘作业地点在灾变期间的应急供水要求及洒水降尘工作。 四、通讯系统 我矿已建立完善矿井通信系统，电话型号为：KTH102型远程防爆电话。在地面调度室、井口把钩房、主井绞车房、井底车场、水泵房，和采掘工作面都安设了电话，所有电话都接通了地面调度室，煤矿通过手机或座机能够直接以矿外联系。井下通信
关于KQ规划系统的一些说明： KQ版本的字体,FONT中增加了ghfh.ttf字体，未制作打包程序前请拷贝至系统FONT目录。 KQ版本的面积计算，当前版本的面积计算可选椭球面积或平面面积（二调基期数据的面积不会重新计算依然是椭球或者调平后的面积） KQ数据库平台支持，当前版本仅支持KQ版本MDB格式的规划数据库 KQ数据库组织结构，基期、规划、分析台账、版本信息等均放在一个数据库中进行管理。 1基期数据管理 单击图标，启动系统。系统启动后选择取消直接登陆系统 1.1新建规划库 系统启动后界面如下图
选择规划数据源，数据源选用二调上交数据包作为基期数据提取源。在弹出 的对话框中选择文件夹。此处导入的数据格式为：按照二调检查目录存储的 VCT 数据，如果在当前目录下找到符合条件的数据包， 系统将自动显示出符合要求的 数据包，如下图。空间参考信息可由数据包中相应数据自动提取出来。 之后再来 选择基期年度，选择需转换的图层，选择输出路径（自动创建苍穹平台的 MDB 数据库）。数据入库后即可进行下面的基期数据库相关维护的操作。 fa m 也市巾 r * ?VitAiamiQi! * JJ di3* iE4xn:>i ■ H 內■古冃H 亚也cm B ■ iZ-Hi E1WMD I ■ K vesw D 三 BHX4i >■ * OldWi T "j 1 JI 石* rsywr 」 ■ 3 馭1■耶 HMJUH 1 j W4 『兀占* FSXIEi 9山尹护 crnni: i ；C (W! E 业Z 卜 txn?Ki f *■”曲加 :n^t^oizi J ： rSljBAiKTiHMMi J M?Ki$o (nD i ■宜 l^iTS^WM - ■ S n'l*i&liUK>i -M K 事■￡■老 Em~，i * W L 14 EIH￡.MBMI ■a. ifrittnoi 甘.*gnE] nf e^uEii _ -t-HEl#Hlt￡.i^na.> * 5?■輯耳 c 1：呂乂嘗席IMDJ ■ Ihfi ■仲7吨；创叭 选择【规划基期管理】中【新建规划库】功能，如下图: 1 ■站■■ iw*mfW *mb? U tl ■臭■褂勺创日t J * O -：i NM^BI - 5 MW-、*
《非线性规划》课程设计 题目：二次规划起作用集方法院系：数理学院应用数学系 专业：数学与应用数学 姓名学号：119084112 数112 指导教师： 日期：2014年6月19日
摘要 二次规划（QP）是指目标函数为决策变量x的二次函数，而约束函数是线性函数的非线性规划.二次规划规划问题是最简单的一类非线性约束优化问题，并且某些非线性规划可以转化为求解一系列二次规划问题，因此二次规划的求解方法也是求解非线性规划的基础之一. 关键词：二次规划；起作用集；乘子向量 Abstract Quadratic programming (QP) refers to the objective function for the quadratic function of the decision variables x, and the constraint function is a linear function of nonlinear programming, quadratic programming problem is the simplest nonlinear constraint optimization problems, and some nonlinear programming can be transformed into solving a series of quadratic programming problem, so the solving methods of quadratic programming is also one of the basis of solving nonlinear programming. Keywords: Quadratic programming; Work set; Multiplier vector
2、对于二次规划模型求解： 问题1： 先求出ij c ，结果如下表： 330.7 320.3 300.2 258.6 198 180.5 163.1 181.2 224.2 252 256 266 281.2 288 302 370.7 360.3 345.2 326.6 266 250.5 241 226.2 269.2 297 301 311 326.2 333 347 385.7 375.3 355.2 336.6 276 260.5 251 241.2 203.2 237 241 251 266.2 273 287 420.7 410.3 395.2 376.6 316 300.5 291 276.2 244.2 222 211 221 236.2 243 257 410.7 400.3 380.2 361.6 301 285.5 276 266.2 234.2 212 188 206 226.2 228 242 415.7 405.3 385.2 366.6 306 290.5 281 271.2 234.2 212 201 195 176.2 161 178 435.7 425.3 405.2 386.6 326 310.5 301 291.2 259.2 237 226 216 198.2 185 162 由于二次规划模型中约束条件151 {0}[500,],1,2,7,ij i j X s i =∈=∑的存 在，必须加以处理。引进0-1变量15,...2,1,=i n i ，则 151{0}[500,],1,2,7,ij i j X s i =∈=∑可以等价转换为下面的三个约束条件： i j ij s X ≤∑=151 i j ij Mn X ≤∑=151 i j ij n X *500151≥∑= 其中M 为一个很大数。 这样就可以得到下面的lingo 程序： sets : s/1..7/:sx; a/1..15/:z,y,n,t; links(s,a):c,x; endsets
1.系统规划 1.1系统发展战略 1.1.1内容简介 随着超市的高速发展，早期的售货员站柜台的形式早已不能满足现有的销售业的发展，这样就需要我们迫切的引入新的管理技术。 系统功能分析 1)由于操作人员的计算机知识有限，因此要求系统具有良好的人机界面。 2)能够对业务员信息进行管理，凭借密码进入系统。 3)详细进出库记录，方便数据查询，支持多条件查询。 4)详细销售订货、发货、收货单，方便用户对数据查询，支持多条件查询。 5)系统支持良好的数据备份和还原操作，有效保护数据，减少意外损失。 6)对用户输入的数据，进行严格的数据检验，尽可能避免人为错误。 7)强大的报表打印功能。 8)系统预警表功能，及时提醒用户超储以及短储的商品。 9)积压货物分析，分析货物积压的具体原因，或储存时间过长或季节性滞销。 新系统组织机构图
1.2业务流程识别与说明1. 2.1原有业务流程及介绍 如今现有的业务流程 而其中各个部门的关系为
而对于新的系统而言 每个部门各司其职，能有效的利用生产力。 1.3信息系统总结规划 1.3.1子系统说明 为了使本系统功能齐全完备，操作简便，最大限度的提高该系统的质量，从而满足用户的实际需要，在设计开发过程中遵循了如下原则： 1）合法性原则：依据产品核算系统的工作规定及要求，参照核算实际的工作情况，进行诸如商品采购、销售等工作。 2）实用性原则：适合产品信息管理工作的实际需求，并能够处理一些特殊情况的要求，擦外，尽可能预留空间，以便扩充功能。 3）准确性法则：对输入的相关资料建立检错机制，即使报错，使用户能够及时准
确的输入合法资料（如：资料匹配，长度不超限等）。 4）易操作原则：要求设计的系统功能齐全，界面友好，操作方便，必要的地方进行提示。 5）源程序可读性原则：为了便于其他设计，维护人员读懂代码或以后的代码修改，软件升级维护，极可能做好代码注释工作。 6）安全性原则：为该系统的用户设置用户登录权限。 1.3.2系统功能结构分析 1）系统维护模块 系统维护模块用于实现系统用户设置、操作人员管理、密码修改、数据备份、数据恢复、月末清算。 2）基本档案管理模块 基本档案管理模块主要用于实现系统基本数据的录入，相关基础数据为：员工信息、仓库信息、货物信息、供应商基本信息、其他库存变动及顾客基本信息。 3）采购模块信息 该模块主要用于实现采购数据录入，退货数据录入和采购订单查询、采购退货单查询。 4）库存管理模块 库存管理模块主要用于实现商品出库、入库的添加修改，商品出库、入库单的查询，其他类出库（比如，仓库货物借出、调拨）。 5）销售管理模块 该模块主要用于实现数据记录，客户退货数据记录和销售、退货信息查询。 6)帮助模块 帮助模块主要为了帮助用户更好的使用该系统和了解软件信息。 1.3.3数据规划 依据得到的系统功能结构即每一项业务的数据流图描速的各项功能画出U/C矩阵 U/C矩阵
9.2.4 二次规划问题 9.2.4.1 基本数学原理 如果某非线性规划的目标函数为自变量的二次函数，约束条件全是线性函数，就称这种规划为二次规划。其数学模型为： 其中，H, A,和Aeq为矩阵,f, b, beq, lb, ub,和x为向量。 9.2.4.2 相关函数介绍 quadprog函数 功能：求解二次规划问题。 语法： x = quadprog(H,f,A,b) x = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub) x = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0) x = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options) [x,fval] = quadprog(...) [x,fval,exitflag] = quadprog(...) [x,fval,exitflag,output] = quadprog(...) [x,fval,exitflag,output,lambda] = quadprog(...) 描述： x = quadprog(H,f,A,b) 返回向量x，最小化函数1/2*x'*H*x + f'*x ， 其约束条件为A*x <= b。 x = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq)仍然求解上面的问题，但添加了等式约束条件 Aeq*x = beq。 x = quadprog(H,f,A,b,lb,ub)定义设计变量的下界lb和上界ub，使得lb <= x <= ub。 x = quadprog(H,f,A,b,lb,ub,x0)同上，并设置初值x0。 x = quadprog(H,f,A,b,lb,ub,x0,options)根据options参数指定的优化参数进行最小 化。 [x,fval] = quadprog(...)返回解x处的目标函数值fval = 0.5*x'*H*x + f'*x。 [x,fval,exitflag] = quadprog(...)返回exitflag参数，描述计算的退出条件。 [x,fval,exitflag,output] = quadprog(...)返回包含优化信息的结构输出output。 [x,fval,exitflag,output,lambda] = quadprog(...)返回解x处包含拉格朗日乘子的 lambda参数。 变量： 各变量的意义同前。
规划管理系统建设方案 随着社会主义市场经济的建立，城市建设规模不断扩大。如何快速提供信息服务是投资者、企业和政府部门的共同需要，他们都希望尽可能控制成本，减少风险，一方面提高管理和决策水平，减少失误和盲目性，另一方面抓住有利时机，改善投资环境和服务质量，使城市建设保持高速增长的势头。然而，随着城市化进程加快，人口膨胀、环境污染、交通拥挤、住房紧张等问题也越来越突出、网络化管理和动态调控需求增加。要使城市规划、建设和管理与社会政治、经济、文化、科技的发展相适应，保证城市的可持续发展，必须采用先进的管理方法和技术手段。 1系统需求分析 规划局的业务是以“一书两证”的审批为核心，涵盖规划、建管、监察等规划管理业务。规划局的业务之间是有严格的前后关联性的，这不仅体现在业务的办理次序上，还体现在业务数据之间的支撑关系，如建设用地规划许可证必须在建设项目选址后办理，同时建设项目选址得到的结果——建设项目选址意见书是办理建设用地规划许可证必备的资料。这种紧密的关系，就要求系统必须将业务进行统一组织和管理，特别是要建立规划数据之间的关联，做到在各个办案环节中数据能够共享、能够被快速查到、能够保持唯一。同时我们通过分析知道各业务所涉及的数据是多样化的，有表格的，也有图形的，有纸质的，也有电子的，特别是存在大量的空间数据，这是规划管理业务的主要特点之一。因此在系统中必须要集成GIS功能，满足空间数据和非空间数据的输入、处理、输出和存储的需要。 我们对具有代表性的建设用地规划许可证审批业务进行详细的流程分析可以看出，建设用地规划许可证的审批过程简要分为四步：窗口收文、经办人办理、领导审批、窗口发文。这四步同样也是规划局其它业务通用的流程。因此，系统的功能的设定，将主要通过分析这四步的需求来确定。在接下来的功能需要分析中，我们将总结出这四步的一般性需求，并就关键业务和关键环节提出特定要求。 2系统总体设计 本系统主要由规划业务管理应用组成，在应用和数据之间通过专门的数据处理中心（即系统的核心应用层）完成数据访问和处理等。
AMT与RTQ制鞋集团合作完成了其集团IT规划项目。IT规划解决三个问题：建成什么样？怎么建成？花多少钱？ 金字塔下的IT蓝图 ——制鞋集团型企业的信息系统规划案例 吴联银 经过十年的发展，RTQ集团成为了国内知名的以皮鞋为主，同时经营休闲鞋、运动鞋和童鞋的大型鞋业集团，形成了一个主打品牌带动多个子品牌的品牌群。其下属单位包括集团总部、营销公司、OEM采购公司、生产公司和研发公司。其中营销公司包括50多分公司/办事处，包括自营店、加盟店、代理或店中店等多种形式在内的3000多家零售终端；销售额约20亿左右，主要集中在二三线城市，现在正在努力进入一线城市；OEM采购公司包括分布在全国的4个采购中心，采购采用统一管理，生产包括5大生产基地，各生产基地是独立的法人公司，分散管理，研发公司是独立运作的皮鞋研发机构下属两个研发中心。 其业务运作模式，如图1所示： 图1 RTQ集团业务运作模式 RTQ集团业务运作是以订货会为纽带来推动研采产销运作，订货会全年分为6个季节的订货会，即：春季单鞋订货会、凉鞋订货会、凉鞋后订货会、秋季单鞋订货会、棉鞋订货会、棉鞋后订货会。每季订货会前由研发公司提供该产品季新款样鞋，通过评审会进入订货会，进行订货。日常订单以每季产品订货会订单为基础，通过“订单＋预测”的方式，平衡生产，由营销公司每周汇总全国订单后分别向生产公司和采购公司下单。
在日益激烈的市场竞争环境下，RTQ集团如何通过信息化提高企业业务运作和管理水平，增强竞争力，确保在市场中的领先地位，成为该集团高层十分重视的问题，因此RTQ与AMT合作，帮助RTQ集团制定未来3－5年的管理信息化建设规划。通过双方项目前期的充分沟通，确定RTQ集团IT规划项目主要内容包括集团业务模式分析、关键业务流程梳理、集团IT蓝图规划等。本项目历经四个多月，AMT与RTQ合作完成了其集团的IT规划项目。 业务模式分析 根据对该RTQ集团业务模式的深入分析，将其业务模式分为以集团、季节和订单为主线的三级金字塔模式，如图2所示，这三条主线对IT系统的需求有较大的差别。 图2 RTQ集团以季节、订单、集团为主线的金字塔业务模式以订单为主线的事务处理，以快速实现客户订单为核心以订单为主线的事务处理主要解决企业操作层面的问题，以快速实现客户订单为核心，以客户订单为拉动，实现生产、OEM采购的联动。订单主线的关键在于实现物流、信息流、资金流的配合的问题，提高业务操作的效率。其复杂性在于营销分支机构多、产品款式多、供应商层次参差不齐、大量小订单的快速补货需求以及资金的迅速回笼等。
最优化算法实验指导书 2.二次规划求解 例1 求解下面二次规划问题 21212221x 6x 2x x x x 2 1)x (f min ---+= sub.to 2x x 21≤+ 2x 2x 21≤+- 3x x 221≤+ 21x 0,x 0≤≤ 解：x f x H x 2 1)x (f '+'= 则??????--=2111H ，?? ????--=62f ，??????=21x x x 在MA TLAB 中实现如下： >> H = [1 -1; -1 2] ; >> f = [-2,-6]; >> A = [1 1; -1 2; 2 1]; >> b = [2; 2; 3]; >> lb = zeros(2,1); >> [x,fval,exitflag,output,lambda] = quadprog(H,f,A,b,[ ],[ ],lb) Warning: Large-scale method does not currently solve this problem formulation, switching to medium-scale method. > In C:\MATLAB6p5\toolbox\optim\quadprog.m at line 213 Optimization terminated successfully. x = 0.6667 1.3333 fval = -8.2222 exitflag = 1
output = iterations: 3 algorithm: 'medium-scale: active-set' firstorderopt: [] cgiterations: [] lambda = lower: [2x1 double] upper: [2x1 double] eqlin: [0x1 double] ineqlin: [3x1 double] 例 1123 2212123min 246y x x x x x =+--- ..s t 1232131232 3 4 ,,0x x x x x x x x x +≤+≤+≤≥ （1）标准形式： 由 2212123246y x x x x x =+--- 22121231(22)2462 x x x x x =+--- 知 200020000H ?? ?= ? ??? 为半正定矩阵，约束不必改动。 （2）在编辑窗口建立一个存放各种信息的M 文件， 在MA TLAB 中实现如下： >> H = [2 0 0;0 2 0;0 0 0]; >> f = [-2 -4 -6]; >> A = [1 1 0; 0 1 1; 1 0 1]; >> b = [2; 3; 4]; >> C =[]; >> d=[]; >> xm=[0; 0; 0];
求解二次规划问题的拉格朗日及有效集方法 ——最优化方法课程实验报告 学院：数学与统计学院 班级：硕2041班 姓名：王彭 学号：3112054028 指导教师：阮小娥 同组人：钱东东
求解二次规划问题的拉格朗日及有效集方法 求解二次规划问题的拉格朗日 及有效集方法 摘要 二次规划师非线性优化中的一种特殊情形，它的目标函数是二次实函数，约束函数都是线性函数。由于二次规划比较简单，便于求解（仅次于线性规划），并且一些非线性优化问题可以转化为求解一些列的二次规划问题，因此二次规划的求解方法较早引起人们的重视，称为求解非线性优化的一个重要途径。二次规划的算法较多，本文仅介绍求解等式约束凸二尺规划的拉格朗日方法以及求解一般约束凸二次规划的有效集方法。 关键字：二次规划，拉格朗日方法，有效集方法。 - 1 -
《最优化方法》课程实验报告 - 2 - 【目录】 摘要........................................................................................................................... - 1 -1 等式约束凸二次规划的解法............................................................................... - 3 - 1.1 问题描述.................................................................................................... - 3 - 1.2 拉格朗日方法求解等式约束二次规划问题............................................ - 3 - 1.2.1 拉格朗日方法的推导...................................................................... - 3 - 1.2.2 拉格朗日方法的应用...................................................................... - 4 - 2 一般凸二次规划问题的解法............................................................................... - 5 - 2.1 问题描述.................................................................................................... - 5 - 2.2 有效集法求解一般凸二次规划问题........................................................ - 6 - 2.2.1 有效集方法的理论推导.................................................................. - 6 - 2.2.2 有效集方法的算法步骤.................................................................. - 9 - 2.2.3 有效集方法的应用........................................................................ - 10 - 3 总结与体会......................................................................................................... - 11 - 4 附录..................................................................................................................... - 11 - 4.1 拉格朗日方法的matlab程序................................................................. - 11 - 4.2 有效集方法的Matlab程序 .................................................................... - 11 -
Quadprog 什么是二次规划？ 如果某非线性规划的目标函数为自变量的二次函数，约束条件全是线性函数，就称这样规划为二次规划。其数学模型为： ?? ???≤≤=≤+ub x lb beq x Aeq b Ax t s x f Hx x T T x ·..21min ， 式中，Ｈ,Ａ，和Aeq 为矩阵 f,ｂ, beq, lb, ub , 和x 为向量。 利用quadprog 函数求解二次规划问题，其调用格式为： ● x=quadprog(H,f,A,b) 这个函数的功能是：用来解最简单，最常用的模型： x f Hx x T T +2 1 Subject to Ax ≤b ● x=quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq) 仍然求解上面的问题，但添加了等式约束条件Aeq*x=beq 。 ● x=quadprog(H,f,A,b,lb,ub,) 定义设计变量的下届Ib 和上界ub,使得lb<=x<=ub 。 ● x=quadprog(H,f,A,b,lb,ub,x0) 同上，并设置初值x0。 ● x=quadprog(H,f,A,b,lb,ub,x0,options) 根据options 参数指定的优化参数进行最小化。 ● [x,fvaI]=quadprog(H,f,A,b) 这个函数的功能是，返回解x 处的目标函数值fval=x f Hx x T T +2 1 ● [x,fvaI,exitfIag]=quadprog(H,f,A,b) 返回exitfIag 参数，描述计算的退出条件。 ● [x,fvai,exitfIag,output]=quadprog(H,f,A,b) 返回包含优化信息的结构输出output,其中包括：迭代次数，使用的算法，共轭梯度迭代的使用次数等信息。 ● [x,fvaI,exitfIag,output,Iambda]=quadprog(H,f,A,b) 返回解x 处包含拉格朗日乘子的lambda 参数。其中，LAMBDA.ineqlin 对应于线性不等式，LAMBDA.eqlin 对应于线性等式约束。
二次规划的标准形式为： min (1/2)X’HX+f’X 约束条件：Ax≤b Aeqx=beq，lb≤x≤ub，其中：f、b、beq、lb、ub、x是矢量，H、 A、Aeq为矩阵。 在MATLAB中可以使用quadprog函数来求最小值。 调用格式: x=quadprog (H,f,A,b) x=quadprog (H,f,A,b,Aeq,beq) x=quadprog (H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub) x=quadprog (H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0) x=quadprog (H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options) x=quadprog (H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options,P1,P2,…) [x,fval]= quadprog (…) [x,fval,exitflag]= quadprog (…) [x,fval,exitflag,output]= quadprog (…) [x,fval,exitflag,output,lambda]= quadprog (…) fval为目标函数的最优值；其中：H,f,A,b为标准形中的参数，x为目标函数的最小值；x0为初值；Aeq,beq 满足等式约束Aeq.x=beq；lb,ub满足lb lambda是Lagrange乘数，它体现有效约束的个数；output输出优化信息；exitflag为终止迭代的条件：若
exitflag>0，表示函数收敛于解x；若exitflag=0,表示超过函数估值或迭代的最大次数；exitflag<0表示函数不收敛于解x；output为优化信息：若参数output=iterations表示迭代次数， output=funccount表示函数赋值次数， output=algorithm表示所使用的算法。 例0-6 计算下面二次规划问题 minf（x）= (1/2)x1^2+x2^2- x1x2-2x1-6x2 约束条件： x1+x2≤2 -x1+x2≤2， 2x1+x2≤3； x1≤0； x2≤0 解：把二次规划问题写成标准形式：(1/2)XTHX+fTX 这里： H= 1 -1 f= -2 X= x1 -1 2 -6 x2
关于KQ 规划系统的一些说明： KQ版本的字体, FONT中增加了ghfh.ttf 字体，未制作打包程序前请拷贝至系统FONT目录。 KQ版本的面积计算，当前版本的面积计算可选椭球面积或平面面积（二调基期数据的面积不会重新计算依然是椭球或者调平后的面积） KQ数据库平台支持，当前版本仅支持KQ版本MDB格式的规划数据库 KQ数据库组织结构，基期、规划、分析台账、版本信息等均放在一个数据库中进行管理。 1基期数据管理 单击图标，启动系统。系统启动后选择取消直接登陆系统。 1.1新建规划库 系统启动后界面如下图。
选择【规划基期管理】中【新建规划库】功能，如下图： 选择规划数据源，数据源选用二调上交数据包作为基期数据提取源。在弹出的对话框中选择文件夹。此处导入的数据格式为：按照二调检查目录存储的VCT 数据，如果在当前目录下找到符合条件的数据包，系统将自动显示出符合要求的数据包，如下图。空间参考信息可由数据包中相应数据自动提取出来。之后再来选择基期年度，选择需转换的图层，选择输出路径（自动创建苍穹平台的MDB 数据库）。数据入库后即可进行下面的基期数据库相关维护的操作。
1.2基数转换 对于已入库的基期数据，由于规划地类和二调地类的代码不同，规划地类对其进行了细分和归并，所以要进行地类代码相应的转换，这里提供了基数转换功能，将一对一、多对一的地类代码，通过“基数转换”功能进行自动转换。 选择【规划基期管理】中【基数转换】功能，如下图： 可点击查看对照表，查看二调地类和规划地类的对应关系。单击转换即可。 1.3基期修改 基数转换后对于一对多地类转换的情况我们要进行手动的干预。根据系统检测出来的需要转换的地物，可以根据影像叠加或者实地调查确定规划地类代码，可定位图形单个转换或者批量转换。 选择【规划基期管理】中【基期修改】功能，如下图：
企业战略规划系统 企业战略规划是指依据企业外部环境和自身条件的状况及其变化来制定和实施战略，并根据对实施过程与结果的评价和反馈来调整，制定新战略的过程。一个完整的战略规划必须是可执行的，它包括两项基本内容：企业发展方向和企业资源配置策略。卓越企业系统工程企业首先要拥有战略规划系统！战略是一个系统。它包括企业使命，愿景价值观，商业模式组织架构战略目标，以及运用管控等一系列要素。 使命：英文表示为MISSION,在企业远景的基础之上,具体的定义企业在全社会经济领域中所经营的活动范围和层次,具体的表述企业在社会经济活动中的身份或角色.它包括的内容为企业的经营哲学,企业的宗旨和企业的形象. 企业愿景：是指企业长期的发展方向、目标、目的、自我设定的社会责任和义务，明确界定公司的在未来社会范围里是什么样子，其“样子”的描述主要是从企业对社会（也包括具体的经济领域）的影响力、贡献力、在市场或行业中的排位（如世界500强）、与企业关联群体（客户、股东、员工、环境）之间的经济关系来表述。企业愿景主要考虑的是对企业有投入和产出等经济利益关系的群体产生激励、导向、投入作用，让直接对企业有资金投资的群体（股东）、有员工智慧和生命投入的群体、有环境资源投入的机构等产生长期的期望和现实的行动，让这些群体、主体通过企业使命的履行和实现感受到实现社会价值的同时，自己的利益的发展得到保证和实现。 企业价值观：是指企业及其员工的价值取向，是指企业在追求经营成功过程中所推崇的基本信念和奉行的目标。从哲学上说，价值观是关于对象对主体有用性的一种观念。而企业价值观是企业全体或多数员工一致赞同的关于企业意义的终极判断。企业价值观简而言之，企业的价值观就是企业决策者对企业性质、目标、经营方式的取向所做出的选择，是为员工所接受的共同观念 商业模式：是指一个完整的产品、服务和信息流体系，包括每一个参与者和其在其中起到的作用，以及每一个参与者的潜在利益和相应的收益来源和方式。在分析商业模式过程中，主要关注一类企业在市场中与用户、供应商、其他合作办的关系，尤其是彼此间的物流、信息流和资金流。 组织架构：组织在职务范围、责任、权力等方面所形成的结构体系就是组织结构。组织结构的本质是组织内员工的分工协作关系，其内涵是人们在职、责、权方面的结构体系，又称权责结构。这个结构体系的主要内容包括：职能结构，即为完成企业目标所需的各项业务工作及其比例关系；层次结构，即各管理层次的构成，又称组织纵向结构；部门结构，即各管理部门的构成，又称组织的横向结构；职权结构，即各层次、各部门在权力和责任方面的分工及相互关系。 战略目标：战略目标是对企业战略经营活动预期取得的主要成果的期望值。战略目标的设定，同时也是企业宗旨的展开和具体化，是企业宗旨中确认的企业经营目的、社会使命的进一步阐明和界定，也是企业在既定的战略经营领域展开战略经营活动所要达到的水平的具体规定。 战略规划系统---企业高速发展的作战图 在多年的咨询实践中，尤其是当前中国面临经济环境大变局的关键时刻，卓远企业管理咨询发现，中国企业在战略规划方面现状：老板已经设立了企业愿景与目标，无奈员工都不清楚，不相信或者事不关己，形成老板很兴奋，员工很麻木的局面。如何量化企业愿景，找出目标实现的关键节点，呈现企业平台，建立强大的人才吸引和
改进求解凸二次规划中的Lemke 算法 张璐 辽宁工程技术大学理学院,辽宁阜新(123000 E-mail:zhanglu85517@https://www.doczj.com/doc/e9935461.html, 摘要:通过对经典的Lemke 互补转轴算法求解凸二次规划问题的分析,找到了Lemke 算法的局限性。本文在Lemke 算法求解线性互补问题的基础上修正了经典的Lemke 算法的迭代过程,提出了一种改进的Lemke 算法,通过算例证明了算法能有效克服解的局限性,减少了凸二次规划问题的迭代过程,提高了算法的效率。 关键词:非线性规划;凸二次规划;线性互补问题;Lemke 算法 1.引言 二次规划问题是最简单而又最基本的非线性规划问题,其目标函数是二次函数,约束是线性等式或不等式。对于二次规划问题,可行域是凸集,所以当目标函数是凸函数时,任何K-T 点都是二次规划问题的极小点。研究二次规划问题的算法不仅仅是为了解决二次规划问题本身,同时也是为了更好的求解其他非线性规划问题。因为大多数最优化方法是从二次函数模型导出的,这种类型的方法在实际中常常是有效的,其主要是因为一般函数的极小点附近常可用二次函数很好地进行近似。由于二次规划是特殊的非线性规划,因此求解非线性规划问题的方法均可用于二次规划问题的求解。同时,由于二次规划本身的特殊性,对它的求解可以采用一些更有效的方法[1]。因此,不论从数学角度还是应用角度来看,二次规划问题的研究都具有重要意义。到目前为止,已经出现了很多求解二次规划问题的算法,并且现在仍有很多学者在从事这方面的研究工作。所以,需要我们对现存的有效的求解二次规划问题的算法进行改进,得到新的求解算法来克服某些算法的缺点,并且给出具体的实例显示该算法的有效性。本文主要研究凸二次规划的求解算法,以及线性互补问题的性质等相关问题。对Lemke 算法进行进一步研究,对它可能出现退化的原因和迭代过程以及局限性进一步分析。本文通过分析经典的Lemke 互补转轴算法求解含有等式