合肥工业大学2001年硕士生入学考试《机械原理》
一、简答题（32分）
1、双曲柄机构的四个构件长度应满足什么条件？
2、什么叫节点和节圆？节圆和分度圆有什么区别？
3、平行轴斜齿轮机构的啮合特点是什么？其正确啮合条件及连续传动条件与直齿轮机构有
何异同？
4、写出3种间歇机构，并简述各自特点。
5、转动副的摩擦分几类？各有什么特点？何谓摩擦圆？
6、用能量和效率的观点如何解释自锁？如何消除和利用自锁？
7、什么叫机器运转的不均匀系数？其实质是什么？
8、机械的不平衡是如何产生的？有何副作用？
二、画出图示机构的简图，判断设计是否合理，不合理时请改正。（8分）
第二题图第三题图
三、已知图示机构各构件的长度l1、l2和偏距e，主动件的转角φ
1
及作等速转动的角速度ω
1
，
试导出连杆转角φ
2
、角速度ω
2
和角加速度ε
2
的公式，滑块位置x c、速度v c和加速度a c 的公式。（15分）
第四题图第五题图
四、在图示凸轮机构中，已知凸轮实际轮廓的最小半径为r min=30mm、滚子半径r r=12mm、
偏距e=14mm，试解答下列各小题。（15分）
1、求凸轮的基圆半径r0；
2、标出在图示位置时凸轮与从动件的速度瞬心位置P及压力角α；
3、确定凸轮转动90°时在坐标中的理论廓线的对应点B x。
五、在图示的回归轮系中，已知z1=60、z2=27、z2’=25、z3=63，各轮的α=20°、m=5mm、
h a*=1、c*=0.25，问有几种设计该轮系各轮的办法（即每对齿轮应采用哪一种齿轮传动）？哪一种办法最合理？（15分）
六、在图示轮系中，已知各轮齿数及ω
1，试求该轮系轮1到系杆H的传动比i
1H
。（15分）
第六题图
合肥工业大学2002年硕士生入学考试《机械原理》
一、简答题（32分）
1．构件和零件的本质区别是什么？
2．平面四杆机构有哪几种演化方法？其演化的目的何在？
3．何谓齿轮的根切现象？产生根切的原因是什么？
4．什么是惰轮？它在轮系中起什么作用？
5．为什么要建立机器等效动力学模型？
6．什么是平面机构的部分平衡法？为什么要这样处理？
7．何谓实际机械？何谓理想机械？二者有何区别？
8．简述你所了解的最新的机械原理研究内容。
二、画出图示机构高副低代后的简图，并计算自由度。（8分）
第二题图第三题图
三、在图示双滑块机构中，两导路互相垂直，滑块1为主动件，其速度为100mm/s，方向向
右，l AB=500mm，图示位置时x A=250mm。求构件2的角速度和转向、以及其中点C的速度v C大小和方向。（15分）
四、已知一对心直动滚子从动件凸轮机构中，凸轮以等角速度ω逆时针方向转动。在凸轮的
一个运转周期2π时间内，要求从动件在1秒内等速上升10mm，0.5秒内静止不动，0.5秒内等速上升6mm，2秒内静止不动，2秒内等速下降16mm。试解答下列各小题。（15分）
1．画出从动件位移线图s-φ；
2．试确定最小基圆半径（按升程许用压力角[α]=30°选择计算）。
五、在图示的齿轮变速箱中，两轴中心距为80mm，各轮齿数为：z1=35、z2=45、z3=24、z4=55、
z5=19、z6=59，各轮的压力角α=20°、模数m=2mm。试确定z1-z2、z3-z4、z5-z6各对齿轮的传动类型。（15分）
第五题图 第六题图
六、在图示轮系中，已知各轮齿数为：z 1=90、z 2=60、z 2’=30、z 3=30、z 3’=24、z 4=18、z 5=60、
z 5’=36、z 6=32。运动从A 、B 两轴输入，由构件H 输出。已知n A =100r/min ，n B =900r/min ，
转向如图示。试求输出轴H 的转速n H 的大小和方向。（15分）
3．简述题（40分）
1、说明四连杆机构死点的优缺点。
2、刚性回转件的动平衡和静平衡的平衡条件各是什么？它们之间有何联系？
3、说明凸轮从动件运动规律对凸轮轮廓设计的影响。
4、试说明用仿形法和范成法加工齿轮的原理。
5、试说明蜗轮蜗杆传动的优缺点。
6、简述螺旋机构的主要功用。
7、如何利用机械效率确定机器是否自锁？
8、简述机器速度波动的调节方法。
二、计算如左下图所示机构的自由度，并指出其组成是否合理。若不合理，则针对错
误处更改局部运动副和构件，使之成为合理的机构。要说明更改的理由。(15分)
三、图示为外槽
轮机构在运动过
程中任一位置，
设拨盘1的位置
用角度α来确定，
而槽轮2的位置
用角度φ来确定。
圆销的回转半径
R，中心距离为L，拨盘以等速ω 1 转动，试用解析法求槽抡的角速度ω2及角加速度ε2。(15分)
四、在图示的共轴线两级直齿圆柱齿轮减速器中，已知安装中心距a’=150mm、
i12=4、m12=3mm、i34=3、m12=5mm，如齿轮的压力角α=20o、h a*=1，求：
1．求齿数z1、z2、z3与z4。
2．说明是否要变位修正。如需要，属何种类型的传动。（15分）
五、求图示混合轮系的传动比。（15分）
一、简述题(40分)
1. 什么是构件，什么是零件?
2. 平面机构中用低副代替高副的方法和条件是什么?目的是什么?
3. 速度多边形的特性如何?
4. 何谓机构的静力分析和动态静力分析?
5. 何谓“摩擦圆”?怎样决定转动副中总反力的作用线?
6. 差动螺旋机构的结构特点是什么?怎样设计可使做移动的构件获得极微小的位移?
7. 用飞轮来调节机器的周期性速度波动，能否节省原动机的输出功率，为什么?
8. 为什么对刚性转子进行动平衡时，校正平面不能少于两个?
二、画出图示制动机构的运动简图，计算其自由度，并说明其省力的原理。(15分)
第二题图
第三题
三、在图示刨床机构中，设已知结构尺寸为h 、hl 、h2、l 1 (AB)、l 3(CD)、14(ED)，又主动曲柄的位置θl 也为已知，试用解析法导出计算运动变量θ4、l DB 及Xc 的公式。(20分)
四、图示两种曲柄滑块机构，若已知a=120mm 、b=600mm ，对心时e=0及偏置时e=120mm ，求此两机构的极位夹角θ及行程速比系数K 。(15分)
a)
b) 第四题图
五、在对心直动从动件盘形凸轮机中，已知从动件按等加速等减速运动规律运动，基圆半径为r a ,=50／3mm ，行程h ＝lOmm ，l ／3行程为等加速上升，其后2／3行程为等减速上升。试求(20分
)
1．从动件的运动方程及运动线图。
2．最大压力角的值。
六、在图示回归轮系中，已知z1=27、z2=60、z3=63、z4=25，如四个齿轮的模数与分度圆
压力角α都相同，试求：(20分)
1.用变位的方法设计该轮系时，可用几种方案，哪些方案比较合理(不需要详细的尺寸计算)。
2.当模数m=4，其它参数均为标准参数时，计算齿轮zl 、z2的中心距、分度圆直径、齿顶
圆真径、齿根圆赢径、基圆直径、齿距和齿厚。
第六题图
第七题图
七、图示为一电动卷扬机减速器的运动简图。已知各轮齿数为：z 1=26、z 2=50、z 2'=18、z 3=94、
z 3’=18、z 4=35、z 5=88。求传动比i 15 (20分)
平面运动链自由度计算公式为 H L 23p p n F --=运动链成为机构的条件 运动链成为机构的条件是：取运动链中一个构件相对固定作为机架，运动链相对于机架的自由度必须大于零，且原动件的数目等于运动链的自由度数。 满足以上条件的运动链即为机构，机构的自由度可用运动链自由度公式计算。 一、平面机构的结构分析
计算错误的原因 例题圆盘锯机构自由度计算 解 n =7，p L =6，p H =0 F =3n -2p L -p H =3?7-2?6=9错误的结果！ 1234 5 67 8 A B C D E F 两个转动副
1234 5 67 8 A B C D E F ●复合铰链(Compound hinges ) 定义：两个以上的构件在同一处以转动副联接所构成的运动副。 k 个构件组成的复合铰链，有(k -1)个转动副。 正确计算 B 、 C 、 D 、 E 处为复合铰链，转动副数均为2。 n =7，p L =10，p H =0 F =3n -2p L -p H =3?7-2?10=1
准确识别复合铰链举例 关键：分辨清楚哪几个构件在同一处用转动副联接 12 3 1 3 4 2 4 1 3 231 2 两个转动副两个转动副 两个转动副 两个转动副 1 2 3 4 两个转动副 1 4 2 3 两个转动副
例题计算凸轮机构自由度 F=3n-2p L-p H=3?3-2?3-1=2 ？ ●局部自由度(Passive degree of freedom) 定义：机构中某些构件所具有的仅与其自身的局部运动有关的自由度。 考虑局部自由度时的机构自 由度计算 设想将滚子与从动件焊成一体 F=3?2-2?2-1=1 计算时减去局部自由度F P F=3?3-2?3-1-1(局部自由度)=1
考研机械原理复习试题（含答案）2 一、正误判断题：（在括号内正确的画“√”，错误的画“×”） 1.在平面机构中一个高副引入二个约束。（×） 2.任何具有确定运动的机构都是由机架加原动件再加自由度为零的杆组组成的。（√） 3.运动链要成为机构，必须使运动链中原动件数目大于或等于自由度。（×） 4.平面机构高副低代的条件是代替机构与原机构的自由度、瞬时速度和瞬时加速度必需完全 相同。（√） 5.当机构自由度F＞0，且等于原动件数时，该机构具有确定运动。（√） 6.若两个构件之间组成了两个导路平行的移动副，在计算自由度时应算作两个移动副。（×） 7.在平面机构中一个高副有两个自由度，引入一个约束。（√） 8.在杆组并接时，可将同一杆组上的各个外接运动副连接在同一构件上。（×） 9.任何机构都是由机架加原动件再加自由度为零的基本杆组组成。因此基本杆组是自由度为 零的运动链。（√） 10.平面低副具有2个自由度，1个约束。（×） 二、填空题 1.机器中每一个制造单元体称为零件。 2.机器是在外力作用下运转的，当外力作功表现为盈功时，机器处在增速阶段，当外力作功 表现为亏功时，机器处在减速阶段。 3.局部自由度虽不影响机构的运动，却减小了高副元素的磨损，所以机构中常出现局部自由 度。 4.机器中每一个独立的运动单元体称为构件。 5.两构件通过面接触而构成的运动副称为低副；通过点、线接触而构成的运动副称为高副。 6.平面运动副的最大约束数为 2 ，最小约束数为1。 7.两构件之间以线接触所组成的平面运动副，称为高副，它产生2 个约束。 三、选择题 1.机构中的构件是由一个或多个零件所组成,这些零件间 B 产生任何相对运动。 A.可以 B.不能 C.变速转动或变速移动 2.基本杆组的自由度应为 C 。 A.－1 B. +1 C. 0 3.有两个平面机构的自由度都等于1，现用一个带有两铰链的运动构件将它们串成一个平面 机构，则其自由度等于 B 。 A. 0 B. 1 C. 2 4.一种相同的机构 A 组成不同的机器。 A.可以 B.不能 C.与构件尺寸有关 5.平面运动副提供约束为（ C ）。 A．1 B．2 C．1或2 6.计算机构自由度时，若计入虚约束，则机构自由度就会（ C ）。 A．不变B．增多C．减少 7.由4个构件组成的复合铰链，共有（B ）个转动副。 A．2 B．3 C．4 8.有两个平面机构的自由度都等1，现用一个带有两铰链的运动构件将它们串成一个平面机 构，则其自由度等于( B )。 A 0 B 1 C 2 第3章平面机构的运动分析
考研机械原理复习试题（含答案）1 一、填空题： 1.机构具有确定运动的条件是机构的自由度数等于。 2.同一构件上各点的速度多边形必于对应点位置组成的多边形。 3.在转子平衡问题中，偏心质量产生的惯性力可以用相对地表示。 4.机械系统的等效力学模型是具有，其上作用有的等效构件。 5.无急回运动的曲柄摇杆机构，极位夹角等于，行程速比系数等于。 6.平面连杆机构中，同一位置的传动角与压力角之和等于。 7.一个曲柄摇杆机构，极位夹角等于36o，则行程速比系数等于。 8.为减小凸轮机构的压力角，应该凸轮的基圆半径。 9.凸轮推杆按等加速等减速规律运动时，在运动阶段的前半程作运动，后半程 作运动。 10.增大模数，齿轮传动的重合度；增多齿数，齿轮传动的重合度。 11.平行轴齿轮传动中，外啮合的两齿轮转向相，内啮合的两齿轮转向相。 12.轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置相对于机架都不改变，这种轮系是轮系。 13.三个彼此作平面运动的构件共有个速度瞬心，且位于。 14.铰链四杆机构中传动角γ为，传动效率最大。 15.连杆是不直接和相联的构件；平面连杆机构中的运动副均为。 16.偏心轮机构是通过由铰链四杆机构演化而来的。 17.机械发生自锁时，其机械效率。 18.刚性转子的动平衡的条件是。 19.曲柄摇杆机构中的最小传动角出现在与两次共线的位置时。 20.具有急回特性的曲杆摇杆机构行程速比系数k 1。 21.四杆机构的压力角和传动角互为，压力角越大，其传力性能越。 22.一个齿数为Z，分度圆螺旋角为β的斜齿圆柱齿轮，其当量齿数为。 23.设计蜗杆传动时蜗杆的分度圆直径必须取值，且与其相匹配。 24.差动轮系是机构自由度等于的周转轮系。 25.平面低副具有个约束，个自由度。 26.两构件组成移动副，则它们的瞬心位置在。
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考研机械原理选择填空题含答案总结 雅思听力考前冲刺技巧 一、词汇复习 对于听力考试，词汇的掌握非常重要。熟悉这项测试的考生都知道，听力词汇是分场景的，主要场景有以下几个：图书馆场景，如item,register,minimum fine,etc. 租房场景，如landlord,reservation,tenant,telephone bill,deposit,etc. 咨询课程场景，如enrollment,mid-term exam,book in advance,etc. 导游介绍景点场景，如 suburb,square,bottom,entrance,corridor,etc. 和各种学术场景，如 carnivorous,reptile,concrete,meteor,etc. 如果词汇掌握得不熟练，在听的过程中就会遇到一个个“绊脚石”，导致无法听懂，尤其是section4中的学术场景。所以小马
WTT提醒考生们在考前一个月中一定要定时定量背诵场景词汇，而且要有重点地去背，不要眉毛胡子一把抓。考前一个月，相关的习题已经做的差不多了，考生应该对高频词汇有感觉了。将平日里没听出来的场景高频词整理出来，多看几遍。 在教学过程中，有部分同学会纠结一个问题：为什么词汇已经背了好多遍了，听的时候还是反应不过来?答案很简单：单词不会发音或发音不准确。举一个简单的例子，许多考生都知道encourage这个词，也知道courage这个词根是“勇气”的意思。但是一旦courageous这个词出现，没有几个考生能够辨出音来。他们不是没有见过这个单词，而是平时见到这个词都把重音读在第一个音节，而其真正的读音应为[k??re?d??s]。由此可见，场景词汇的背诵一定要掌握这样一个原则：先会读再会写。试想，读都不会读，听时怎么能辨得出来?所以只有坚持这样一个原则，才能对重要场景词汇敏感，提高正确率。 雅思听力考前冲刺技巧二、真题演练 看到“真题演练”这四个字，很多考生会感到不屑：真题做了至少两遍了，还演练什么啊。做过几遍真题的考生都有这样的体会：第一遍错哪里，第二遍还是错在那里。这是为什么?原因只有一个：考生没有真正地吃透真题，即第一遍做错了，没有认真分析错因。小马WTT在此强调一下做一套真题的合理步骤： 1. 假想自己在考场，只放一边录音，坚决不能倒带，认真听完
合肥工业大学2018机械原理（815）初试真题回忆版 一．计算如下图所示机构自由度，如有局部自由度、虚约束、复合铰链需指出。 二．如下图所示，杆1以等角速度10rad/s逆时针回转，AB长100mm，图示位置AB竖直。 （1）求杆3上C点速度； （2）求杆3上C点加速度。（图解法、解析法均可） 三．一个四杆机构如下图所示，已知BC=80mm，CD=80mm。 （1）若AD为机架，机构为曲柄摇杆机构，AD=50mm，求AB长度范围； （2）若AB为机架，机构为曲柄摇杆机构，AD=50mm，求AB长度范围； （3）若AD为机架，机构为双曲柄机构，AD=50mm，求AB长度范围。
四．一对心直动凸轮机构，凸轮回转中心在O点，滚子的最低位置在A点，凸轮转过一定角度后滚子到达B点，B点附近凸轮理论轮廓线为ββ。 （1）作出凸轮基圆； （2）作出B点凸轮压力角； （3）滚子与凸轮的实际噬合点。 五．一对渐开线直齿轮噬合，两齿轮齿数均为15，模数为5mm，实际中心距78mm。 （1）求该齿轮组实际噬合角； （2）该齿轮组为何种变位； （3）若将该齿轮组用渐开线斜齿轮代替，模数为法向模数，则求该斜齿轮倾斜角及其是否会跟切。 六．已知轮系的各齿轮齿数，求1到4的传动比。（轮系图具体的忘记了，大概如下所示，一差动一行星轮系的组合）
七．一回转轴上分布有2个不平衡质量，m1m2及其回转半径已知，其位置如图示，现在P、Q面上半径为r处放置平衡质量，求其大小及位置。 八．图示为一斜面压榨机，已知各接触面之间的摩擦角均为?，若在滑块2上施加一定的力F可将物体4压紧，滑块2的倾斜角为α。Fr为物体4对3的作用力。 （1）已知Fr大小的情况下，求F的大小； （2）当F撤去后，该机构在Fr的作用下应有自锁性，求其自锁条件。
第一章 平面机构的结构分析 1、如图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。 解 1）取比例尺l μ绘制其机构运动简图（图b ）。 2）分析其是否能实现设计意图。 图 a ） 由图b 可知，3=n ，4=l p ，1=h p ，0='p ，0='F 故：00)0142(33)2(3=--+?-?='-'-+-=F p p p n F h l 因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。 图 b ） 3）提出修改方案（图c ）。 为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c
给出了其中两种方案）。 图 c1） 图 c2） 2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。 图a ） 解：3=n ，4=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F 图 b ） 解：4=n ，5=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F 3、计算图示平面机构的自由度。将其中的高副化为低副。机构中的原动件用圆弧箭头表示。
3－1 解3－1：7=n ，10=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F ，C 、E 复合铰链。 3－2 解3－2：8=n ，11=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F ，局部自由度
考研机械原理选择+填空题(含答案) 1．速度影像的相似原理只能应用于同一构件的各点，而不能应用于整个机构的各点。 2．在右图所示铰链四杆机构中，若机构以AB杆为机架时，Array则为双曲柄机构；以BC杆为机架时，则为 曲柄摇杆机构；以CD杆为机架时，则为双摇杆 机构；以AD杆为机架时，则为曲柄摇杆机构。 3．在凸轮机构推杆的几种常用运动规律中，等速运动规律有刚性冲击；等加速等减速运动规律和余弦加速 度运动规律有柔性冲击；高次多项式运动规律和正弦加速度运动规律没有刚性冲击也没有柔性冲击。 4．机构瞬心的数目Ｎ与机构的构件数k的关系是N=k（k-1）/2. 5．作相对运动的3个构件的3个瞬心必然共线。 6．所谓定轴轮系是指所有轴线在运动中保持固定，而周转轮系是指至少有一根轴在运动中位置是变化的。 7. 渐开线齿廓上K点的压力角应是法线方向和速度方向所夹的锐角。 2、作用于机械上驱动力的方向与其作用点速度方向之间的夹角为锐角（锐角，钝角，直角或其他）。 3、当回转件的d/b>5时需进行_静_____平衡,当d/b<5时须进行__动____平衡。 4、铰链四杆机构的三种基本类型是曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。 5、凸轮机构的从动件常用运动规律中，等速运动规律具有刚性冲击，等加速等减速运动规律具有柔性冲 击。 6、斜齿圆柱齿轮的法面参数为标准值。 7、国家标准规定将蜗杆分度圆直径标准化是为了__减少蜗轮滚刀的数量__。 8．标准斜齿圆柱齿轮传动的中心距与模数，齿数和螺旋角等参数有关。 1、齿轮齿廓上压力角的定义为啮合点受力方向和速度方向之间所夹的锐角，标准压力角的位置在分度圆上， 在齿顶圆压力角最大。 2、标准齿轮的概念是m、a、h a*、c*四个基本参数为标准值，分度圆齿厚与槽宽相等，具有标准齿顶高和 齿根高。 3、渐开线齿廓的正确啮合条件是m1=m2,α1= α2；标准安装条件是分度圆与节圆重合；连续传动条件是应 使实际啮合线段大于或等于基圆齿距，此两者之比称为重合度。 4、齿轮传动的实际啮合线为从动轮齿顶与啮合线交点B2，一直啮合到主动轮的齿顶与啮合线的交点B1为 止，理论啮合线为两齿轮基圆的内公切线，即啮合极限点N1与N2间的线段。 5、与标准齿轮比较，变位齿轮的齿厚、齿顶圆、齿根圆等参数发生了变化，齿数、模数、压力角等参数没 有发生了变化。在模数、齿数、压力角相同的情况下，正变位齿轮与标准齿轮相比较，下列参数的变化是： 齿厚增加；基圆半径不变；齿根高减小。 7、对渐开线直齿圆柱齿轮传动时，如重合度等于 1.3，这表示啮合点在法线方向移动一个法节的距离时， 有百分之 30 的时间是二对齿啮合，有百分之70 的时间是一对齿啮合。 8、对无侧隙啮合的一对正传动齿轮来说，两轮分度圆的相对位置关系是相离，齿顶高降低系数大于零。 9、用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，发生根切的原因是刀具的顶线超过了啮合起始点。 10、一对渐开线直齿圆柱齿轮传动,其啮合角的数值与节圆上的压力角总是相等。 1、两个构件直接接触而组成的可动联接称为运动副。 2、使不平衡的转子达到静平衡，至少需要在一个平衡面上进行平衡配重；如要达到动平衡，则至少需要 两个平衡面。 3、在机械运转的启动阶段，总驱动功大于总阻力功；在停车阶段，总驱动功小于总阻力功。 4、平行四边形机构有两个个曲柄。
第五章机械的效率和自锁 效率是衡量机械性能优劣的重要指标，而一部机械效率的高低在很大程度上取决于机械中摩擦所引起的功率损耗。研究机械中摩擦的主要目的在于寻找提高机械效率的途径。机械的自锁问题及移动副自锁条件的求解是本章的难点之一。 本章知识点串讲 【知识点1】机械效率及其计算 定义：机械的输出功与输入功之比称为机械效率，η= W r / W d。 性质：η<1(η= 1——理想机器——永动机) 表示方法： a. 功表示 η= W r / W d = 1- W f/ W d b. 功率表示 η= p r / p d = 1- p f/ p d c. 力(矩)表示 η= F0/ F= M0/ M 1）串联机器(组)的总效率等于组成该机器(组)各机械部分效率的连乘积 η=η1η2……ηK 2）对于并联机构的总效率计算就相对麻烦一点。 N r
η= (Nd1η1 + Nd2η2 + …+ NdK ηK) / (Nd1 + Nd 2 + …+ NdK) = (Nd1η1 + Nd2η2 + …+ NdK ηK) / Nd 并联机组的效率，不仅与各个机构的效率有关，而且与效率的分配有关 3）混联 兼有串联和并联的机构称为混联机构。为了计算其总效率，可先将输入功至输出功的路线弄清，然后分别计算出总的输入功率和总的输出功率，最后计算其总的机械效率。 【知识点2】机械自锁条件的确定 定义：由于摩擦的存在，沿某个方向的驱动力如何增大，也无法使受力对象产生运动的现象——称为机械的自锁。 同学们要注意的是，机械的自锁只是在一定的受力条件和受力方向下发生的，而在另外的情况下却是可动的，也就是说自锁具有方向性。 1）平面自锁条件： （1）当α>φ时，驱动力P 的作用线在摩擦角φ之外。Px > F ，即滑块加速； （2）当α=φ时，P 与R 共线。Px = F ： a. 滑块等速运动——原本运动； b.静止不动——原不动，具有运动趋势。 （3）当α＜φ时，驱动力P 的作用线在摩擦角φ之内。Px ＜ F ， a. 滑块减速运动减至静止——原本运动； b.静止不动——原不动，不论P 有多大。 故平面自锁条件——α≤φ，等号表示条件自锁。 N R
机构的结构分析 1）平面运动副的最大约束数为 5 ，最小约束数为 1 。 2）平面机构中若引入一高副将带入 1 个约束，而引入一个低副将带入 2 个约束。 3）机构具有确定运动的条件. 1）机构自由度F ≥1 2）机构原动件的数目等于机构的自由度数目 4）何谓复合铰链、局部自由度和虚约束？在计算机构自由度时应如何处理？相关知识 5）杆组具有什么特点?如何确定杆组的级别和机构的级别？选择不同的原动件对机构级别有无影响？ 4）试计算图4所示凸轮-连杆组合机构的自由度。 图4解：由图4可知，B,E两处的滚子转动为局部自由度，即F'=2；而虚约束p'=0。机构中，n=7,P L=8(C、F处虽各有两处接触，但都各算一个移动副），P h=2,于是由自由度计算公式得 F=3n-(2p l+p h-p')-F'=3×7-(2×8+2-0)-2=1 这里应注意：该机构在D处虽存在轨迹重合的问题，但由于D处相铰接的双滑块为一个Ⅱ级杆组，未引入约束，故机构不存在虚约束。 如果将相铰接的双滑块改为相固联的十字滑块时，则该机构就存在一个虚约束或变成含一个公共约束m=4的闭环机构了。 5）在图5所示机构中，A B EF CD,试计算其自由度 图5解：由题意知，此平面机构A BCDEF具有特定的几何条件，故为平行四边形机构，由构件EF 及转动副E、F引入的一个约束为虚约束；G处的滚子转动为局部自由度；C处为复合铰链；G 及I处均为两构件在两处接触的高副，因过两接触线的公法线重合，故G、I处各只算一个高副。 解法1：如果去掉机构中虚约束和局部自由度，则n=6,P l=7,pP=2,并由自由度计算公式得：F=3n-2p l-p h=3×6-2×7-2=2 解法2：由机构简图知，n=8,p l=10,p h=2,p'=1,F'=1,
合肥工业大学考研答疑课件
第一章平面机构的结构分析 一. 基本概念 1. 机械: 机器与机构的总称。 机器: 具有三个共性。 机构: 只具有机器的前两个共性。 2. 构件与零件 零件——制造单元 构件——运动单元 构件可以由一个零件或多个零件刚接而成 3. 运动副: 两构件通过表面直接接触而形成的可动联接。运动副元素: 两构件表面直接接触的点、线、面。 4. 运动副的分类： 平面运动副：两构件在同一平面内作相对运动 平面低副—两构件以面接触构成的可动联接 平面高副—两构件以点或线接触构成的可动联接 平面低副：转动副—联接的两构件只能作相对转动 移动副—联接的两构件只能作相对移动 空间运动副：两构件在不同平面内作相对运动 5. 运动链: 多个构件以运动副联接而成的系统 分类：空间运动链、平面运动链
闭式运动链、开式运动链 6. 机构：有机架并有确定运动的运动链 分类：平面机构、空间机构 二. 基本知识和技能 1. 机构运动简图的绘制与识别图 在机构运动简图中： 运动副—按国家标准所规定的代表符号画出 构件—用线段、小方块等简单图形画出 尺寸—按选定的比例画出 2.平面机构的自由度的计算及机构运动确定性的判别 F = 3n - 2P L- P H n —活动构件数 P L —低副数 P H —高副数 自由度计算时须注意: (1) K个构件在同一处构成的复合铰链中有 ( K - 1 )个转动副 (2) 局部自由度应去除（通常每个滚子有一局部自由度） (3) 虚约束应去除。（注意虚约束出现的场合）
机构具有确定运动的条件 F > 0 能动 原动件数< F 机构运动不确定 原动件数= F 机构运动确定 原动件数> F 机构运动相互干涉 F ≤0 不能动，为刚性构架 3. 机构的结构分析 （1）高副低代： 用一个构件，两个低副代替一个高副须满足：代替前后机构的自由度不变代替前后机构的瞬时运动不变 高副低代必须遵循一定的方法： 曲线对曲线的高副低代
2004年硕士生入学考试《机械原理》考题 一、简述题(40分) 1. 什么是构件，什么是零件? 2. 平面机构中用低副代替高副的方法和条件是什么?目的是什么? 3. 速度多边形的特性如何? 4. 何谓机构的静力分析和动态静力分析? 5. 何谓“摩擦圆”?怎样决定转动副中总反力的作用线? 6. 差动螺旋机构的结构特点是什么?怎样设计可使做移动的构件获得极微小的位移? 7. 用飞轮来调节机器的周期性速度波动，能否节省原动机的输出功率，为什么? 8. 为什么对刚性转子进行动平衡时，校正平面不能少于两个? 二、画出图示制动机构的运动简图，计算其自由度，并说明其省力的原理。(15分)
第二题图 第三题图 三、在图示刨床机构中，设已知结构尺寸为h 、hl 、h2、l 1 (AB)、l 3(CD)、14(ED)，又主动曲 柄的位置θl 也为已知，试用解析法导出计算运动变量θ4、l DB 及Xc 的公式。(20分) 四、图示两种曲柄滑块机构，若已知a=120mm 、b=600mm ，对心时e=0及偏置时e=120mm ，求此两机构的极位夹角θ及行程速比系数K 。(15分) a)
b) 第四题图 五、在对心直动从动件盘形凸轮机中，已知从动件按等加速等减速运动规律运动，基圆半径 ,=50／3mm，行程h＝lOmm，l／3行程为等加速上升，其后2／3行程为等减速上升。试求为r a (20分) 1．从动件的运动方程及运动线图。 2．最大压力角的值。 六、在图示回归轮系中，已知z1=27、z2=60、z3=63、z4=25，如四个齿轮的模数与分度圆压力角α都相同，试求：(20分) 1.用变位的方法设计该轮系时，可用几种方案，哪些方案比较合理(不需要详细的尺寸计算)。 2.当模数m=4，其它参数均为标准参数时，计算齿轮zl、z2的中心距、分度圆直径、齿顶圆真径、齿根圆赢径、基圆直径、齿距和齿厚。 第六题图
安徽工业大学2018年硕士研究生招生专业基础课试卷（A 卷） 科目名称： 机械原理 科目代码：862满分：150分 考生请注意：所有答案必须写在答题纸上，做在试卷纸或者草稿纸上的一律无效！ 一、选择题（每题2分，共20分） 1.计算机构自由度时，若计入虚约束，则机构自由度就会。 A 增多 B 减少 C 不变 2. 基本杆组的自由度应为。 A 1B1 C 0 3. 在机械中阻力与其作用点速度方向。 A 相同 B 一定相反 C 成锐角 D 相反或成钝角 4. 在车床刀架驱动机构中，丝杠的转动使与刀架固联的螺母作移动，则丝杠与螺母之间的摩擦力矩属于。 A 驱动力 B 生产阻力 C 有害阻力 D 惯性力 5. 自锁机构一般是指的机构。 A 正行程自锁 B 反行程自锁 C 正反行程都自锁 6. 当四杆机构处于死点位置时，机构的压力角。 A 为00 B 为900 C 与构件尺寸有关 7. 对心曲柄滑块机构，曲柄长为a ，连杆长为b ，则其最小传动角γmin 等于。 Aarccos(b/a) Barcsin(a/b) Carccos(a/b) 8. 渐开线直齿圆柱齿轮传动的可分性是指不受中心距变化的影响。 A 节圆半径； B 传动比； C 啮合角 9. 下列机构中，一般难以实现间歇运动的是。 A 棘轮机构 B 凸轮机构 C 槽轮机构 D 曲柄滑块机构 10. 单级蜗杆减速器中，蜗杆1与蜗轮2的传动比不等于。 A 12n n B 21z z C 21 d d 二、填空题（每空2分，共30分） 1. 两构件之间以线接触所组成的平面运动副称为副，它产生个约束，而保留了个自由
度。 2. 机构具有确定的相对运动条件是自由度数目零，且原动件数机构的自由度（填：大于、小于或等于）。 3. 当两个构件组成移动副时，其瞬心位于垂直于移动方向的处。当两构件组成纯滚动的高副时，其瞬心就在点。当求机构的不互相直接联接各构件间的瞬心时，可应用来求。 4. 一个运动矢量方程只能求解个未知量。 5. 当计入运动副摩擦效应时，转动副中驱动力作用于将发生自锁；移动副中驱动力为单一力且作用于内将发生自锁。 6. 设螺纹的升角为 ，接触面的当量摩擦系数为f v，则螺旋副自锁的条件是。 7.在曲柄摇杆机构中，当为原动件，与构件两次共线时，则机构出现死点位置。 三、简答题（每题5分，共50分） 1. 试简述铰链四杆机构的三种基本类型及运动特点。 2. 试简述平面机构高副低代的含义及高副低代应满足的条件。 3. 试论述渐开线齿轮的运动可分性。 4. 试给出3种凸轮机构从动件运动规律并判断其是否存在刚性或柔性冲击。 5. 试给出3种能将旋转运动转化为直线运动的机构名称。 6. 机器运转时速度波动有哪两种类型？各种速度波动如何调节？ 7. 设计直动推杆盘形凸轮机构时，在推杆运动规律不变的条件下，需减小推程压力角，可采用哪些措施？ 8. 两相对运动的构件在什么条件下存在哥氏加速度？其大小和方向如何确定？ 9. 试论述刚性转子静平衡和动平衡的含义及二者之间的辩证关系。 10. 试给出3种具有急回特性的平面连杆机构。 四、分析题（共50分） 1. 计算图1所示的平面机构的自由度。若有复合铰链、局部自由度和虚约束请指出，并进一步判断当原动机AB顺时针匀速转动时该机构是否具有确定运动。（8分） 2. 一对正确安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮（正常齿制）。已知模数m=2mm，齿数
1. 步进电动机的原理 答：步进电机是将电脉冲信号转变为角位移或线位移的开环控制元步进电机件。通常电机的转子为永磁体，当电流流过定子绕组时，定子绕组产生一矢量磁场。该磁场会带动转子旋转一角度，使得转子的一对磁场方向与定子的磁场方向一致。当定子的矢量磁场旋转一个角度。转子也随着该磁场转一个角度。每输入一个电脉冲，电动机转动一个角度前进一步。它输出的角位移与输入的脉冲数成正比、转速与脉冲频率成正比。改变绕组通电的顺序，电机就会反转。所以可用控制脉冲数量、频率及电动机各相绕组的通电顺序来控制步进电机的转动。 2. 间歇机构和间歇机构的原理 答：有些机械需要其构件周期地运动和停歇。能够将原动件的连续转动转变为从动件周期性运动和停歇的机构，称为间歇运动机构。例如牛头刨床工作台的横向进给运动，电影放映机的送片运动等都用有间歇运动机构。常见的间歇运动机构有：棘轮机构、槽轮机构、连杆机构和不完全齿轮机构。间歇运动机构可分为单向运动和往复运动两类。凸轮机构、平面连杆机构、不完全齿轮、槽轮机构、棘轮机构、双向棘爪机构。 3. 三极管的工作原理 答: 三极管，全称应为半导体三极管，也称双极型晶体管,晶体三极管，是一种电流控制电流的半导体器件?其作用是把微弱信号放大成辐值较大的电信号，也用作无触点开关。晶体三极管，是半导体基本元器件之一，具有电流放大作用，是电子电路的核心元件。三极管是在一块半导体基片上制作两个相距很近的PN结，两个PN结把正块半导体分成三部分，中间部分是基区，两侧部分是发射区和集电区，排列方式有PNP和NPN两种。 晶体三极管（以下简称三极管）按材料分有两种：锗管和硅管。而每一种又有NPN和PNP 两种结构形式，但使用最多的是硅NPN和锗PNP两种三极管，（其中，N表示在高纯度硅中加入磷，是指取代一些硅原子，在电压刺激下产生自由电子导电，而p是加入硼取代硅，产生大量空穴利于导电）。两者除了电源极性不同外，其工作原理都是相同的，下面仅介绍NPN硅管的电流放大原理。 对于NPN管，它是由2块N型半导体中间夹着一块P型半导体所组成，发射区与基区之间形成的PN结称为发射结,而集电区与基区形成的PN结称为集电结,三条引线分别称为发射极e、基极b和集电极c。 当b点电位高于e点电位零点几伏时，发射结处于正偏状态，而C点电位高于b点电位几伏时，集电结处于反偏状态，集电极电源Ec要高于基极电源Ebo。 在制造三极管时，有意识地使发射区的多数载流子浓度大于基区的，同时基区做得很薄，而且，要严格控制杂质含量，这样，一旦接通电源后，由于发射结正偏，发射区的多数载流子（电子）及基区的多数载流子（空穴）很容易地越过发射结互相向对方扩散，但因前者的浓度基大于后者，所以通过发射结的电流基本上是电子流，这股电子流称为发射极电流了。由于基区很薄,加上集电结的反偏，注入基区的电子大部分越过集电结进入集电区而形成集电集电流Ic，只剩下很少（1-10%）的电子在基区的空穴进行复合，被复合掉的基区空穴由基极电源Eb重新补给，从而形成了基极电流Ibo.根据电流连续性原理得： Ie=Ib+Ic 这就是说，在基极补充一个很小的Ib，就可以在集电极上得到一个较大的Ic，这就是所谓电流放大作用，Ic与Ib是维持一定的比例关系，即： β1=Ic/Ib
考研机械原理重要概念1 零件：独立的制造单元 构件：机器中每一个独立的运动单元体 运动副：由两个构件直接接触而组成的可动的连接 运动副元素：把两构件上能够参加接触而构成的运动副表面 运动副的自由度和约束数的关系f=6-s 运动链：构件通过运动副的连接而构成的可相对运动系统 平面运动副的最大约束数为2，最小约束数为1；引入一个约束的运动副为高副，引入两个约束的运动副为平面低副 机构具有确定运动的条件：机构的原动件的数目应等于机构的自由度数目；根据机构的组成原理，任何机构都可以看成是由原动件、从动件和机架组成 高副：两构件通过点线接触而构成的运动副 低副：两构件通过面接触而构成的运动副 由M个构件组成的复合铰链应包括M-1个转动副 平面自由度计算公式：F=3n-(2Pl+Ph) 局部自由度：在有些机构中某些构件所产生的局部运动而不影响其他构件的运动 虚约束：在机构中有些运动副带入的约束对机构的运动只起重复约束的作用 虚约束的作用：为了改善机构的受力情况，增加机构刚度或保证机械运动的顺利 基本杆组：不能在拆的最简单的自由度为零的构件组 速度瞬心：互作平面相对运动的两构件上瞬时速度相等的重合点。若绝对速度为零，则该瞬心称为绝对瞬心 相对速度瞬心与绝对速度瞬心的相同点：互作平面相对运动的两构件上瞬时相对速度为零的点；不同点：后者绝对速度为零，前者不是 三心定理：三个彼此作平面平行运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上 速度多边形：根据速度矢量方程按一定比例作出的各速度矢量构成的图形 驱动力：驱动机械运动的力 阻抗力：阻止机械运动的力 矩形螺纹螺旋副： 拧紧：M=Qd2tan(α+φ)/2 放松：M’=Qd2tan(α-φ)/2 三角螺纹螺旋副： 拧紧：M=Qd2tan(α+φv)/2 放松：M=Qd2tan(α-φv)/2 质量代换法：为简化各构件惯性力的确定，可以设想把构件的质量按一定条件用集中于构件上某几个选定点的假想集中质量来代替，这样便只需求各集中质量的惯性力，而无需求惯性力偶距，从而使构件惯性力的确定简化 质量代换法的特点：代换前后构件质量不变；代换前后构件的质心位置不变；代换前后构件对质心轴的转动惯量不变 机械自锁：有些机械中，有些机械按其结构情况分析是可以运动的，但由于摩擦的存在却会出现无论如何增大驱动力也无法使其运动
2017合肥工业大学815《机械原理》初试真题回忆和复习建议复试结束有一段时间了，毕设也差不多了，闲着没事，给学弟学妹讲一下工大初试《机械原理》的情况，17年题目感觉不难，遇到几道原题，有课后习题，西工大版上的，还有之前考过的。自我感觉比16年的简单。 第一题自由度计算送分，很简单。 第二题图解法或解析法求速度加速度，比较新颖，需要作辅助线，两个方法都行，我是用图解法做的。解析法思路简单，但是计算时复杂，而且不好检查正误。 第三题连杆机构分析，曲柄连杆，给出角度，让你画出完整的曲柄机构，和尺寸。 第四题凸轮机构，比较简单。 第五题齿轮，变位齿轮，直齿斜齿计算，就那几个公式，问题不大。 第六题轮系，今年考的是历年真题之前考过的，去年也是东南版课后习题里的。 第七题平衡分析，曲柄滑块机构的受力，相对课后习题是比较简单的 ，也是图解法做的，计算也不难。 第八题应该是飞轮计算，根据驱动力矩等于阻力矩。 第九题计算转到惯量，这种题目一般就是直接套公式，不难。难度不会超过16年的那个刨床机构。 第十题一般是开放性的题目，今年是考的机械手自由度吧，自行设计机器人手臂的传动，言之有理即可。 从17的试题可以看出： 1、都是常规考点和题型，只要把十个题型熟练掌握，还是不难的。 2、除了最后一题，都是原题主要是课后习题的（东南版和西工大版都有，越来越侧重西工大的，东南的都基本出完了，17年出了几道西工大的）；教辅书的，例如《机械原理学习与考研辅导》，所以说要多做题，很有可能就碰到原题，机械原理不像数学，并没多少题型，多练习考场就会遇到熟悉的题目；还有历年真题，好好研究，考过的题还有可能会考。 再谈一下复习大概计划： 1、可以从暑假开始准备，课本要好好看一遍，有些公式需要记住，例题要重点看，有的课后习题需要做一遍。工大现在不考简答题，概念之类的理解就行。看课本时可以结合视频课程来看，比自己啃要效率高，例如考试点的机械原理辅导视频就可以，其他名校的视频课程也行。 2、然后精做一套教辅，把上面的重难点讲解部分看看，把里面的经典例题做一下。推荐一本《机械原理学习与考研辅导》，里面的题目比较经典，工大的一些真题出自上面，特别是15年真题，有几道原题。这本书估计很难买到了，我这有电子版，需要的话可以找我要。 3、然后后面要多做工大习题集、历年真题，熟悉题型，一定要练习画图。要多总结分析，可以留2 、3年的真题到最后模拟用。 4、说一下工大的答疑班，我也报了，工大老师讲的，但不会是出题老师。主要讲的重难点，讲一下典型例题，有一定帮助，觉得复习的不好可以去听听，如果离得远可以不用去，到时会有人分享笔记的。 打了这么多字，应该差不多了，以后有时间把原题整理下再给你们。学弟学妹们有疑问也可以问我（扣扣号：一三一八五零七三二三），工大还是不错的，大家加油。
2017版合肥工业大学《815机械原理》全套考研资料 我们是布丁考研网合工大考研团队，是在读学长。我们亲身经历过合工大考研，录取后把自己当年考研时用过的资料重新整理，从本校的研招办拿到了最新的真题，同时新添加很多高参考价值的内部复习资料，保证资料的真实性，希望能帮助大家成功考入合工大。此外，我们还提供学长一对一个性化辅导服务，适合二战、在职、基础或本科不好的同学，可在短时间内快速把握重点和考点。有任何考合工大相关的疑问，也可以咨询我们，学长会提供免费的解答。更多信息，请关注布丁考研网。 以下为本科目的资料清单（有实物图及预览，货真价实）： 合肥工业大学《机械原理》全套考研资料 1、合肥工业大学《机械原理》历年考研真题及答案解析 2016年合肥工业大学《机械原理》考研真题（含答案解析）（11月份统一更新）2015年合肥工业大学《机械原理》考研真题（含答案解析） 2014年合肥工业大学《机械原理》考研真题（含答案解析） 2013年合肥工业大学《机械原理》考研真题（含答案解析） 2012年合肥工业大学《机械原理》考研真题（含答案解析） 2011年合肥工业大学《机械原理》考研真题（含答案解析） 2010年合肥工业大学《机械原理》考研真题（含答案解析） 2009年合肥工业大学《机械原理》考研真题（含答案解析） 2008年合肥工业大学《机械原理》考研真题（含答案解析） 2007年合肥工业大学《机械原理》考研真题（含答案解析） 2006年合肥工业大学《机械原理》考研真题（含答案解析） 2005年合肥工业大学《机械原理》考研真题（含答案解析） 2004年合肥工业大学《机械原理》考研真题（含答案解析） 2003年合肥工业大学《机械原理》考研真题（含答案解析） 2002年合肥工业大学《机械原理》考研真题（含答案解析） 2001年合肥工业大学《机械原理》考研真题（含答案解析） 2000年合肥工业大学《机械原理》考研真题（含答案解析） 1999年合肥工业大学《机械原理》考研真题（含答案解析） 1998年合肥工业大学《机械原理》考研真题（含答案解析） 1997年合肥工业大学《机械原理》考研真题（含答案解析） 2、合肥工业大学《机械原理》本科生期中期末试题一份 本试题含答案解析，此题收集于合工大校内，非常稀缺，认真对待。 3、合肥工业大学《机械原理》考研复习笔记 本笔记是由合工大录取的高分学长提供的手写版笔记，字迹清晰，内容总结非常有条理，可以供大家复习时参考使用。
考研机械原理选择+填空题总结 1、速度影像的相似原理只能应用于同一构件的各点，而不能应用于整个机构的各点。40801xx0ABCD 2、在右图所示铰链四杆机构中，若机构以AB杆为机架时，则为双曲柄机构；以BC杆为机架时，则为曲柄摇杆机构；以CD杆为机架时，则为双摇杆机构；以AD杆为机架时，则为曲柄摇杆机构。 3、在凸轮机构推杆的几种常用运动规律中，等速运动规律有刚性冲击；等加速等减速运动规律和余弦加速度运动规律有柔性冲击；高次多项式运动规律和正弦加速度运动规律没有刚性冲击也没有柔性冲击。 4、机构瞬心的数目Ｎ与机构的构件数k的关系是N=k（k-1）/2 、 5、作相对运动的3个构件的3个瞬心必然 共线。 6、所谓定轴轮系是指所有轴线在运动中保持固定，而周转轮系是指至少有一根轴在运动中位置是变化的。 7、渐开线齿廓上K点的压力角应是 法线方向和速度方向所夹的锐角。 2、作用于机械上驱动力的方向与其作用点速度方向之间的夹角为锐角（锐角，钝角，直角或其他）。
3、当回转件的d/b>5时需进行_静_____平衡,当d/b<5时须进行__动____平衡。 4、铰链四杆机构的三种基本类型是曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。 5、凸轮机构的从动件常用运动规律中，等速运动规律具有 刚性冲击，等加速等减速运动规律具有柔性冲击。 6、斜齿圆柱齿轮的法面参数为标准值。 7、国家标准规定将蜗杆分度圆直径标准化是为了__减少蜗轮滚刀的数量__。 8、标准斜齿圆柱齿轮传动的中心距与模数，齿数和螺旋角等参数有关。 1、齿轮齿廓上压力角的定义为啮合点受力方向和速度方向之间所夹的锐角，标准压力角的位置在分度圆上，在齿顶圆压力角最大。 2、标准齿轮的概念是m、a 、ha*、c*四个基本参数为标准值，分度圆齿厚与槽宽相等，具有标准齿顶高和齿根高。 3、渐开线齿廓的正确啮合条件是m1=m2,a1= a2；标准安装条件是分度圆与节圆重合；连续传动条件是应使实际啮合线段大于或等于基圆齿距，此两者之比称为重合度。 4、齿轮传动的实际啮合线为从动轮齿顶与啮合线交点B2，一直啮合到主动轮的齿顶与啮合线的交点B1为止，理论啮合线为两齿轮基圆的内公切线，即啮合极限点N1与N2间的线段。