第四单元小数的意义和性质
一、单元教学内容
小数的意义和性质P32——P58
二、单元教学目标
1、理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
2、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3、会进行小数和十进复名数的相互改写。
4、能够根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
5、在经历小数的发现和认识的过程中，通过迁移、类推等数学思想方法理解和掌握知识。
6、在求一个小数的近似数过程中，能进行有条理地思考，并清楚地表达自己的思考结果。
7、通过学习，感悟数学知识的内在联系，激发学生学习数学的兴趣，进一步培养相互合作、交流的意识和情感。
8、在自主探索、合作交流的学习活动中，体验数学学习的探索性，数学知识的生活化，获得成功的体验。
三、单元教学重、难点
1、理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
2、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3、会进行小数和十进复名数的相互改写。
4、能够根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
四、单元教学安排
小数的意义和性质……………………………………………………13课时
第1课时小数的意义
一、教学内容：小数的意义P32——P33
二、教学目标：
1、理解小数的意义，知道一位小数、两位小数、三位小数……分别表示十分之几、百分之几、千分之几……
2、知道每个数位上的计数单位和相邻两个计数单位间的进率是十，初步认识一个小数的小数部分各数位上有几个这样的单位。
3、通过了解小数的产生和发展过程，提高数学学习的兴趣，增强热爱数学的情感。
三、教学重难点
重点：理解小数的意义。
难点：会用小数表示计量单位换算的结果。
四、教学准备
多媒体课件、米尺。
五、教学过程
（一）导入新授
师：生活中你在哪些地方见到过小数？你能说说吗？（出示课件）学生回答。师：生活中这么多的地方用到小数，说明小数的应用十分广泛，无处不在。请同学们把各自测量周围物体的长、宽（或高）的数据说一说。（教师将各个数据分别按“整米数”和“非整米数”两类板书）
师：这些不够整米数的部分，如果仍然要用“米”作单位写出来，除了用分数表示外，还可以用怎样的数表示出来呢？请同学们阅读教材第32页的内容。
师生共同归纳：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。但是，小数的意义又是什么呢？这节课，我们继续深入学习小数的知识。
板书：小数的意义。
（二）探索发现
1、认识一位小数。
(1)课件出示教材第32页例1米尺图。
把1m平均分成10份，每份长多少分米？1分米是1米的几分之几？
教师介绍出示：“十分之一”米还可以写成0.1米。
那2分米、3分米呢？学生试着完成填空。
学生在小组内交流后再全班交流，交流时说说每个分数表示的意义 教师根据学生的回答板书： 1分米=
101米=0.1米，3分米=10
3
米=0.3米 …… (2)观察上面的等式你能发现分数和小数之间的联系吗？ 学生观察并在小组内讨论。
师生交流后小结：分母是10的分数，可以写成一位小数。一位小数表示十分之几。 2、认识两位、三位小数。
我们知道了一位小数表示的是十分之几的数，那么两位、三位小数应该表示什么呢？下面请同学们以这些两位小数为材料，继续研究。 (1)教师继续出示米尺的放大图。 学生思考、小组交流后进行反馈：
把1米平均分成100份，这样的一份或者是几份表示百分之几米，可以用像0. 04、0.01这种两位小数来表示。
1米有1000毫米，就是把1米平均分成1000份，1毫米就是1000
1
米，用小数表示就是0.001米。 (2)小结。
分母是100的分数，可以写成两位小数。两位小数表示百分之几。 分母是1000的分数，可以写成三位小数。三位小数表示千分之几。 3、小数的意义。
分母是10、100、1000……这样的分数可以用小数表示，这些小数的计数单位分别是多少？每相邻的两个计数单位之间的进率是多少？ 学生交流说说对小数的理解。
师生共同归纳得出结论：一位小数表示十分之几，十分之几的计数单位是十分之一，那么一位小数的计数单位就是0.1。同理两位小数、三位小数的计数单位就是0. 01、0.001。每相邻两个计数单位间的进率是10。 4、阅读“你知道吗？”。
师：同学们已经知道小数是怎么产生的及小数的意义，那你们知道小数的历史吗？ 学生自学教材第33页“你知道吗？”。 师生交流时，让学生说说小数的发展史。 （三）巩固发散
1、指导学生完成教材第33页“做一做”。
让学生独立填写，集体订正时，让学生说说是如何用分数和小数来表示的。
2、在括号内填上合适的小数。
（ )元 ( )千克 ( )厘米
（四）评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
师生交流后总结：认识了小数，知道了小数就是用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数。还认识了小数的计数单位，知道了相邻的计数单位之间的进率是10。
（五）板书设计
小数的意义
分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
每相邻两个计数单位间的进率是10。
六、教学后记
第2课时小数的读法和写法
一、教学内容：小数的读法和写法P34——P35
二、教学目标：
1、认识小数的计数单位和数位，知道相邻两个计数单位间的进率是10，理解小数数位顺序表，能正确地读写小数。
2、通过观察、比较，掌握新知，培养归纳概括的能力。
三、教学重难点
重点：理解小数的计数单位，掌握小数的读写方法。
难点：理解数位顺序表，能熟练、正确地读写小数。
四、教学准备
多媒体课件。
五、教学过程
（一）导入新授
小数在我们的生活中有着非常重要的意义，我们必须见数会读，听数会写，今天我们一起学习小数的读法和写法。板书课题：小数的读法和写法。
（二）探索发现
1、教学小数的数位顺序表。
(1)课件出示教材第34页例2情境图。
介绍长颈鹿：长颈鹿仅颈长就达2米，它高头大眼，素有天生的“望塔”之称，因而是最善于侦察敌情的动物。你看，儿子为了取得侦察员的资格，又跟父亲比起了高矮呢！
观察图中的数字，这是两个什么数？与以前学过的整数有什么不同？
回忆一下，怎样读整数？整数的数位顺序是什么？计数单位分别是什么？
根据学生的回答，板书小数数位顺序表的整数部分的数位和计数单位。
(2)你认为小数部分应该在整数部分的哪边？中间怎样区分呢？
师生交流后，明确小数部分在整数部分的右边，中间用小数点隔开。
师：通过上节课的学习，我们已经知道小数的计数单位，那么，十分之一表示小数部分有几位小数？
师生交流后明确：小数点后的第一位，叫十分位，十分位的计数单位就是十分之一，这个位上的数字是几，就表示几个十分之一。
(3)你能推测出小数部分的第二位是什么吗？为什么？你能依次说出小数部分后
面几位的数位以及相应的计数单位吗？
学生交流后明确：小数和整数一样，也是按照一定的顺序排列起来的，他们所占的位置叫小数的数位，从小数点右边起分别是十分位、百分位、千分位等。一个数所在的数位不同，表示的含义不同。
(4)师生共同整理数位顺序表。
整理后板书出示。小数部分每相邻两个计数单位间的进率是多少？
观察这个数位表，你还有什么不明白的地方吗？
组织学生交流汇报。
(5)即时练习。
指导学生完成教材34页“做一做”。
2、教学小数的读法。
(1)出示教材第35页例3主题图：世界上最大的古钱币高0.58m，厚3.5cm，重41. 47kg。
提出问题；你能读出古钱币的有关数据吗？
学生独立试读。教师提示：读小数时，小数部分要依次读出每个数字。
(2)小组交流：怎样读小数？
师生交流后小结：整数部分按整数的读法来读，如果整数部分是“0”，那么整数部分读作“零”；小数点读作“点”；小数部分依次读出每位上的数字；小数部分有几个“O”就读出几个“零”。
3、教学小数的写法。
(1)教师口述教材第35页例4，让学生记录，写小数。
一点四写作：1.4
五点八写作：
零点零九写作：0. 09
零点八八写作：
(2)同桌互相说一说怎样写小数。
交流后小结：整数部分按照整数写法来写，如果是“零”写作“O”；小数点写在个位右下角，要写成小圆点“．”，不要写成顿号；小数部分按照读法顺序写出每一个数位上的数字，不能遗漏。
（三）巩固发散
1、读出下面的小数。
(1)南京长江大桥全长6.772千米。
(2)土星绕太阳一周需要29. 48年。
(3)1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。
2、写出下面横线上的数。
(1)我国科学工作者和登山运动员，精确测得珠穆朗玛峰的高度是海拔八千八百四十四点四三米。
(2)地球赤道的周长是四万零七十五点六九千米。
(3)据国内外专家实验研究预测：到2100年，与1900年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度。
3、写出下面各数中的“5”表示的意思。
15.6 0.05 350.5 0.375
（四）评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
让学生互相补充，充分发表自己的想法。
师生交流后小结：知道了小数部分的数位顺序表，学会了小数的正确读法和写法。（五）板书设计
小数的读法和写法
小数的数位顺序表
0. 58 读作：零点五八一点四写作：1.4
3.5 读作：三点五五点八写作：5.8
41.47 读作：四十一点四七零点八八写作：0. 88
六、教学后记
第3课时练习九
一、教学内容：练习九P36——P37
二、教学目标：
1、进一步理解小数的意叉，掌握小数的计数单位。巩固小数的读、写法，会正确地读、写小数。
2、经历小数的认识及读写练习过程，体验数学知识之间的联系。
3、通过练习，进一步提高分析处理问题的能力，培养探究解决问题的策略意识。
三、教学重难点
重点：理解小数的意义，会正确地读写小数。
难点：通过形式多样的练习体验，巩固本单元所学知识。
四、教学准备
多媒体课件、投影。
五、教学过程
（一）基本训练
1、复习旧知。
前几节课我们都学习了哪些知识？
2、复习小数的意义。
师生交流后明确：用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。
3、复习小数的数位顺序表。
提问：小数点右边的第一位是什么数位，表示什么？小数点右边的第二位，第三位呢？
4、复习小数的读写方法。
提问：通过小数的读写法的学习，你对读数和写数的方法有哪些新的认识？
5、导入新课。
今天这节课，我们就通过一些练习来提高解决问题的能力。板书课题：练习九。（二）指导练习
1、“小数的意义”专项练习。
(1)完成教材第36页第1题。
把相等的分数和小数用线连起来，并说说你是怎样连的。学生完成后集体订正。
(2)完成教材第36页第2题。
指名学生回答反馈。
(3)完成教材第36页第3题。
题目出示后，让学生跟同桌互相比一比，说一说。
集体交流时，让学生分别说一说自己是怎么想的。
(4)完成教材第36页第4题。
课件出示题目后，让学生写出各数中不同数位上的“2”表示的意思，并在小组内交流说一说自己的想法。
2、“小数的读写法”专项练习。
(1)完成教材第36页第5题。
说说小数部分的读法与整数部分的读法有什么区别。
(2)完成教材第37页第6题。
先让学生独立解答，再组织交流，交流时让学生说说自己是如何准确地写出这些小数的。教师巡视，个别辅导。
（三）检测评价
1、完成教材第37页第7题。
出示题目后，先引导学生认识数轴，然后让学生在小组中议一议：这些数在数轴上怎样表示？
2、完成教材第37页第8题。
引导学生看题，再在小组中议一议：怎样涂？交流时重点让学生说说方法。
3、完成教材第37页第9题。
组织学生观察图画，从图画中了解数据信息，再在小组中议一议：这几个小数表示什么意义？
（四）评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
（五）板书设计
练习九
小数的意义
小数的计数单位
小数的意义和读写法相邻的计数单位间的进率
小数的数位顺序表
小数的读写法
六、教学后记
第4课时小数的性质
一、教学内容：小数的性质P38——P39
二、教学目标：
1、在自主探究、合作交流中理解和掌握小数的性质，并能将小数根据需要进行化简和改写。
2、培养动手操作能力以及观察、比较、抽象和归纳概括的能力。
3、感悟数学知识的内在联系，培养初步的数学思想。
三、教学重难点
重点：小数性质的推导和理解，掌握并正确运用这一性质解决相关问题。
难点：掌握在小数部分什么位置添“O”去“O”，小数大小不变。
四、教学准备
多媒体课件、米尺。
五、教学过程
（一）导入新授
1、情境引入。
在商店里，商品的标价经常写成这样：（课件出示教材第38页情境图）
师：这里的2. 50元和8.00元各表示多少钱呢？2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么关系呢？
2、引发猜想。
如果在一个小数的末尾添上“O”，或者去掉“O”，小数的大小又会有什么改变？
启发学生自由发言。
（二）探索发现
1、教学小数的性质。
(1)课件出示：ldm=lOcm=lOOmm。
师：运用前面所学的有关“小数的意义”的知识，把它们改写成用“米”作单位的数。
学生利用米尺测量得出：O.lm=O.lOm=O.lOOm。
(2)观察三个小数有什么变化？
学生自主观察，教师引导得出“小数末尾添上‘O’或者去掉‘O’，小数的大小不变”的结论。
(3)提出疑问。
我们以前学的整数都是数位越多数就越大，今天学的小数怎么不一样呢？请你们当一次小小数学家，通过探究和验证揭开谜底。 (4)探究验证。
任意写出一个小数，然后在它的末尾添上一个“O ”或者两个“O ”，验证它们的关系是否相等。
学生充分利用学具或者自己积累的学习、生活经验进行验证，教师进行指导。 师：刚才同学们用不同的方法证明了我们的发现，想不想知道老师是怎么验证的？ 课件演示：将两个同样大的正方体分别平均分成10份，100份，其中的3份写成小数就是0.3，另一个正方体取其中的30份就是0. 30，将它们移动，重合比较；再将正方体平均分成1000份，表示其中的300份，可以用什么小数表示？如果将它与前两个图重叠，会是什么结果？
请大家先闭上眼睛想象一下，再观察屏幕，和你的想象一样吗？可以写一个怎样的等式？(0.3=0.30=0.300) (5)小结规律。
师：从上面的验证，你发现了什么规律？
师生交流后小结：小数的末尾添上“O ”或去掉“O ”，小数的大小不变。 2、小数性质的应用。 (1)化简小数。
师：现在我们认识了小数的性质，可以根据需要对小数进行化简。 课件出示：化简下面的小数。 0.70= 105.0900= 学生独立完成后全班交流。
师：你是怎样化简的？（根据小数的性质，去掉小数末尾的“O ”就可以把小数化简）
0.70与0.7的大小相等，但意义相同吗？
引导学生明确：0.70与0.7的大小相等，但意义不同，0.70表示70个100
1
， 0.7表示7个
10
1
。 师：小数里其他数位上的“O ”可以去掉吗？为什么？
师生交流后明确：化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”，其他数位上的“0”不能去掉，否则会改变小数的大小。
(2)改写小数。
课件出示：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。
0.2= 4.08= 3=
让学生尝试独立完成。学生完成后，进行集体订正。
师：你是如何把它改写成三位小数的？（根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变）
议一议：运用小数的性质时，要注意什么？
师生交流后明确：只能在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，其他数位上的“0”不能动；另外把一个整数改写成指定小数位数的小数时，不要忘记在个位的右下角点上小数点。
(3)即时练习。
指导学生完成教材第39页“做一做”。
学生独立完成。集体订正时让学生说说分别是如何化简和改写的。
（三）巩固发散
1、下面的数中，哪些“O”可以去掉？
2. 080 0.500 2.800 2000
3.680 0.0020 2、不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。
0.6= 2.05= 45= 3.5=
（四）评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
师生交流后总结：知道了小数的性质，即：小数的末尾添上“O”或去掉“O”，小数的大小不变，还学会了运用小数的性质小数的化简和改写。
（五）板书设计
小数的性质
因为：ldm=lOcm=lOOmm
所以：0.lm=0.l0m=0.l00m
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
六、教学后记
第5课时小数的大小比较
一、教学内容：小数的大小比较P40
二、教学目标：
1、掌握小数大小的比较方法，会正确比较小数大小，加深对小数意义的理解。
2、通过引导解决实际问题，培养迁移类推能力和探究意识，渗透合作学习的方法。
三、教学重难点
重点：掌握比较小数大小的方法。
难点：小数大小比较同整数大小比较方法的联系。
四、教学准备
多媒体课件。
五、教学过程
（一）导入新授
1、复习旧知。
比一比，在○里填上“>”“<”或“=”。
(1)56400○650 (2)6250○545 (3)32460○3255
学生完成后，共同说一说，比较整数大小的方法是什么。
师生交流后，总结整数的比较方法：
如果位数不同，那么位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，相同数位上的数大，这个数就大。
2、揭示课题。
我们已经复习了整数的大小比较方法，小数该如何比较呢？这节课我们就来研究这个问题。
板书课题：小数的大小比较。
（二）探索发现
1、创设情境。
课件出示教材第40页例5情境图以及学生跳远成绩统计表。
从图上你了解到了哪些信息？
师生交流后明确四位同学跳远的成绩。
2、合作探究。
(1)提出问题：你能在小组内给他们排出名次吗？
组织学生进行组内交流，再汇报展示。
(2)汇报展示。
师生交流后明确：小明排第一，小军排第二，小莉排第三，小红排第四。
师：你是如何排出他们的名次的？
学生反馈后明确：
先比较整数部分：四个数据的整数部分中，三个数的整数部分都是2，3. 05的整数部分是3，3大于2，所以小明排第一。
然后比较小数部分：因为剩余的三个数的整数部分相同，所以比较十分位上的数。
2.93的十分位上是9，其余的两个数的十分位上都是8，所以小军排第二。
最后比较百分位上的数，在剩余的两个数中，因为它们的整数部分和十分位的数都相同，所以要比较百分位上的数。2.88百分位上的8大于2.84的4，所以小莉排第三，小红排第四。
板书：
3.05m>2.口口m 2.8口m ○ 2.93m 2.88m ○ 2.84m
先比较整数部分。整数部分相同，就比较十分位。十分位相同，就比较百分位。
(3)回顾：我们刚才是怎样进行小数的大小比较的？把你的想法跟你的同桌交流一下。
比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大……
(4)小结；小数大小比较与整数的大小比较有什么异同点？
组织学生讨论，师生交流后明确：
相同点：从高位比起，一个数位一个数位地比较。
不同点：整数的大小比较，如果数位不同，数位多的数就大；而小数的大小比较不能只看小数的数位的多少。
3、即时练习。
指导学生完成教材40页“做一做”。
学生独立完成。
集体交流时，让学生分别说说自己是如何比较的。
（三）巩固发散
1、判断下列各题，对的画“√”，错的画“×”。
(1)5.623 >5.025………( )
(2)7.2 >7.245…………( )
(3)1.2和1.125比大小，因为1.125的位数多，所以1.2<1.125。…………( )
(4)7.15<7.口6，方框里只可以填2～9。……………( )
2、把下面的小数从小到大排列起来。
0.5 0.505 0.056 0.56 0.65 0.065
（四）评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
师生交流后总结：比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大……
（五）板书设计
小数的大小比较
3.05m>2.口口m 2.8口m ○ 2.93m 2.88m ○ 2.84m
先比较整数部分。整数部分相同，就比较十分位。十分位相同，就比较百分位。
小数大小比较方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大……
六、教学后记
第6课时练习十
一、教学内容：练习十P41——P42
二、教学目标：
1、巩固小数的性质和大小比较的方法，并能熟练运用到实际问题中。
2、在练习过程中，进一步提高灵活运用知识解决问题的能力，发展学生的思维能力，体会数学思想。
三、教学重难点
重点：进一步理解小数的性质，能比较小数的大小。
难点：灵活运用知识解决问题。
四、教学准备
多媒体课件、投影。
五、教学过程
（一）基本训练
1、复习旧识。
师：通过前两节课的学习，我们掌握了哪些知识？
师生交流后总结。
2、不改变数的大小，下面各数中哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？
0.80 0.0802 0.070 7.300 1.040 8.000
师：去掉“0”的依据是什么？
3、导入新课。
今天这节课，我们就一起来用所学的知识解决问题。
板书课题：练习十。
（二）指导训练
指导学生完成“练习十”。
1、完成教材第41页第1、3题。
题目出示后，让学生分别说一说哪些“0”可以去掉，哪些可以在末尾添上“0”后大小不变。
师生交流后，让学生说一说自己判断的依据。
2、完成教材第41页第2题。
题目出示后，让学生把相等的数用线连起来。
反馈交流时，说一说为什么这些数的大小相等。
3、完成教材第41贾第4题。
出示题目后，让学生将这些小数改写成三位小数。
4、完成教材第41页第5题。
课件出示题目，让学生改写成以“元”为单位的两位小数。
反馈时重点说一说自己是如何改写的。
（三）巩固发散
1、完成教材第42页第6题。
课件出示题目，先让学生在数轴上表示各数，再比较每组中的两个数的大小。2、完成教材第42页第7题。
题目出示后，让学生独立完成。集体交流时让学生说一说小数大小比较的方法。
3、完成教材第42页第8、9题。
出示题目后，让学生独立解决问题。
完成后教师讲评。
（四）评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
（五）板书设计
练习十
小数的性质：小数的末尾添上“O”或去掉“O”，小数的大小不变。
小数大小比较方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较的位上的数，百分位上的数大的那个数就大……
六、教学后记
第7课时小数点移动引起小数大小的变化
一、教学内容：小数点移动引起小数大小的变化P43——P45
二、教学目标：
1、理解并掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律。
2、能运用小数点移动引起小数大小变化规律进行计算，解决简单的实际问题。
3、通过总结规律的过程，培养观察比较、概括的能力。
三、教学重难点
重点：发现并掌握小数点移动引起小数大小的变化的规律。
难点：理解小数点位置的移动为什么会引起小数大小的变化。
四、教学准备
多媒体课件。
五、教学过程
（一）导入新授
1、复习旧知。
出示题目：比较大小：0.26和0.260 1.500和1.5 1.42和14.2 50.2和5.02。
学生完成后，引导学生进行总结。
在一个小数的末尾添上或去掉“O”，不改变数的大小，其原因在于没有移动小数点的位置。而后两题，因为小数点的位置发生了移动，所以数的大小也发生了改变。
2、导入新课。
小数点的位置移动了，小数的大小到底发生了怎样的变化？
今天我们就来研究小数点移动带来的小数的大小变化。
板书课题：小数点移动引起小数大小的变化。
（二）探索发现
第一环节探究规律
教学例1。
1、课件出示教材第43页情境图，让学生根据连环画的内容，讲一讲这个故事。指名回答，老师板书：0.009m、0.09m、0.9m、9m。
引导学生思考：小数点移动与金箍棒的长短有什么关系？
2、小数点移动后引起小数怎样的变化？
把0.009m 的小数点向右移动一位、两位、三位……小数的大小有什么变化？ (1)0.009m 等于多少毫米？(板书：0.009m= 9mm) (2)移动0.009m 的小数点。
向右移动一位，变为多少毫米？大小发生了怎样的变化？ （板书：0. 09m= 90mm ，扩大到原来的10倍）
向右移动两位，原来变为多少？是多少毫米？大小有什么变化？ （板书：0. 9m= 900mm ，扩大到原来的100倍）
向右移动三位，原来又变成多少？是多少毫米？大小又发生了怎样的变化？ （板书：9m= 9000mm ，扩大到原来的1000倍）
师：小数点可不可以向右移动四位、五位甚至更多位？（可以，所以我们要在移动位数和扩大倍数的后边点上省略号） 3、观察比较。
根据这道例题，小数点向右移动会引起原来怎样的变化？你能总结出规律来吗？ 在学生充分发表意见的基础上，引导学生总结出：
小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原来的1000倍…… 继续讨论：如果从下往上观察这一组式子，你又有什么发现？在小组内交流后汇报。
师生交流后，明确：
小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的10
1
；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的
1001，小数点向左移动三位，小数就缩小到原来的1000
1…… 4、引导学生完整地概括小数点移动引起小数大小的变化规律。
说一说小数点移动的规律：当小数点发生移动后，小数的大小发生了什么改变。 第二环节 应用规律 1、教学例2。
(1)把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，各是多少？ 讨论：把0.07扩大到原来的10倍，得数是多少？怎样列式？ 师生交流后得出：
可以把0.07的小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍，即：0. 07×10=0.7。
师；那把0.07扩大到原来的100倍、1000倍，得数又是多少？怎样列式？ 师生交流后小结：如果把一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……我们只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用0补足。 (2)把3.2分别缩小到原来的101、1001、1000
1各是多少？ 讨论：把3.2缩小到它的
10
1
，结果是多少？怎样列式？能不能根据我们学过的小数点的位置移动引起小数大小的变化规律进行计算呢？ 师生交流后明确：如果把一个数缩小到原来的
101、1001、1000
1……我们只要把小数点向左移动一位、两位、三位……如果小数点向左移动时，整数位数不够，要在数的左边用“0”占位。如果整百、整千的数，小数点向左移动后，小数末尾的“O ”要去掉。 2、教学例3。
(1)阅读与理解。（出示教材第45页情境图） 师：说一说你从图中获得了哪些数学信息。
师生交流后反馈：已知1元人民币可以换0.1563元美元，要求1万元人民币可以换多少美元。 (2)分析与解答。
组织学生在小组内思考与交流，讨论交流后进行反馈：1万元人民币相当于1元人民币×10000，所以能换的美元也就是0.15 63×10000，可以根据小数点移动的规律来计算，乘10000就要把小数点向右移动四位：0. 15 63×10000 =1563(元)。 (3)回顾与反思。
师：我们是怎么解决刚才这个问题的呢？你有什么好方法能验算一下结果是否正确呢？
师生交流后明确：我们是利用小数点移动来解决问题的，验算也可以根据小数点移动的规律：1563÷10000=0.1563(元)。 3、即时练习。
指导学生完成教材第44页“做一做”。
学生完成后，分别让学生说一说这些数发生了怎样的变化。 （三）巩固发散
1、把0.5的小数点向右移动一位，原来就( )了( )倍。
六年级数学下册知识点 第一单元方向与位置 1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系,确定某一点的坐标（x,y）。 2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。 3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在（5，6）这个位置。他的实际位置是,班级中（从左往右数）第五组第六个座位。确定位置（二）（根据方向和距离确定位置） 【知识点】： 1.认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 2.根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。（2）用直尺测量两点之间的图上距离。 第二单元正比例反比例 1.比的意义:（1）两个数相除又叫做两个数的比;（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能
是整数。（5）比的后项不能是零。（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分值。 2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 3.求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 4.按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 5.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 6.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 7.比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。 8.解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
苏教版小学四年级下册数学知识点汇总 第一单元乘法 一、三位数乘两位数笔算 1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。 2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 二、乘数末尾有0的乘法 1、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。 2.乘积末尾0的个数是由乘数末尾有几个0决定的。（错误）因为乘法计算过程中末尾也会出现0. 第二单元升和毫升 一．容量的理解 1.容量是一个物体可以容纳的体积。 二、升和毫升之间的进率 1、1升（L）=1000毫升（ml 、mL） 2.计量水、油、饮料等液体时，一般用升或毫升做单位。 2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。 3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。 4、1毫升大约等于23滴水。
第三单元三角形 一、三角形的特征及分类 1、围成三角形的条件：两边之和大于第三边。 2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。 3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。 4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（两个内角的和大于第三个内角。） 5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90度。两条直角边互为底和高。） 6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小于第三个内角。） 7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。 8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。 二、三角形内角和、等腰三角形、等边三角形 1、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。）三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。） 2、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°。 3、求三角形的一个角=180°－另外两角的和 4、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角 5、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2 6、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。 7、多边形的内角和=180°×（n－2）{n为边数}
最新冀教版四年级数学下册单元测试题全套 （每个单元2套，共18套） 第一单元过关检测卷 一、下面的图形分别是从哪个位置看到的？(每题3分，共15分) 1． 2． 3． 4． 5．
二、选择。(每题3分，共15分) 1．下面说法正确的是()。 A．从同一位置观察一个长方体，最多只能看到3个面 B．任何物体，从前面、上面和左面看到的形状不可能相同 C．一个立体从左面看到的图形是，搭成这个立体的只有4块 2．下面是从不同位置观察同一物体所看到的图形，这个物体是()。3．下列立体中，()从上面看到的图形是。 4．一个立体，从前面看是，从左面看是。摆这个立体至少用()个相同的小正方体。 A．9 B．5 C．6 5．给右图添加一个同样大小的小正方体，使它从上面看形状不变，有()种不同的添加方法。
A．3 B．4 C．5 三、连一连。(3分) 四、画一画。(8分) 将三个立体如图摆放，下面是从左面看到的形状，请你分别画出从上面、前面看到的形状。 五、想一想，填一填。(每题4分，共20分)
1．从右面看是的有。 2．从左面看是的有。 3．从前面看是的有。 4．从前面看是的有。 5．从上面看是的有。 六、看图，回答问题。(每题4分，共12分) 1．数一数每个立体所含小正方体的个数。 2．哪个立体从左面看是？ 3．立体(2)从前面看到的形状与哪个立体从右面看到的形状相同？
七、解决问题。(1题6分，其余每题7分，共27分) 1．用相同的小正方体摆成的物体从左面看是。这个物体最少由多少个小正方体摆成？ 2．再添上一个，使所组成的立体从左面看是，共有几种不同的添法？ 3．用相同的小正方体摆成的物体从上面和左面看都是。这个
2018年四年级数学下册知识点总结（苏教版） 第一单元对称、平移和旋转 1、画图形的另一半： （1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。 2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。 3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。（本学期学习两次平移， 如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。） 4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。（不管是平移还 是旋转，图形的大小形状不能改变。） 第二单元多位数的认识 1.数位顺序表： 我国计数是从右起，每4个数位为一级；国际计数是每3个为一节。 （1）什么叫数位、计数单位、数级？整数数位的排列顺序是怎样的？从个位起依次说出各个数位。 把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫作数位。 计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。从个位起，每四个数位 是一级，一共分为个级、万级、亿级。 （2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？ 10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。每相邻的两个计数 单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。 2.复习多位数的读、写法。 （1）多位数的读法。 从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。 （2）多位数的写法。 先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。 3.复习数的改写及省略。 改写。可以将万位后面的4个0，亿位后面的8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改 写成用“万”或“亿”作单位的数。 省略。省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5的舍，等于 5或大于5的入。 4.比大小 位数不同，位数多的数就大；
冀教版第七册数学教案 第一单元升和毫升 升和毫升是《数学课程标准》“空间与图形”领域中测量的内容，主要包括认识“升”和“毫升”以及二者之间的换算关系。 本单元的教育目标： 1、结合具体事例，了解容积的意义，认识“升”和“毫升”，知道1升＝1000毫升，会用字母表示升和毫升。 2、通过实验操作等数学活动，感受“升”和“毫升”的实际意义，能表达实验的过程和结果。 3、体会数学与日常生活的密切联系；在实验操作的过程中，感受数学问题的探索性，挑战性，体验数学学习的乐趣。 本单元重难点: 认识“升”和“毫升”，知道1升＝1000毫升，会用字母表示升和毫升。 本单元共安排了2课时。 第1课时，认识“升”和“毫升”。 第2课，了解升和毫升之间的关系。 第一课时升和毫升 教学目标： 1、在实际操作活动中，经历了解容量概念和认识测量工具，以及认识“升”和“毫升”的过程。 2、了解容量的含义，认识“升”和“毫升”，知道“升”和“毫升”怎样用字母表示；会读量杯和量筒中液体的多少。 3、积极参与“玩水”的实验活动，获得愉快的学习和数学活动经验。 教学重点： 升和毫升的认识 教学难点： 容量概念的形成和正确读取量杯量筒液体的多少。 教学过程： 一、导入新课。 师：同学们，你们喜欢喝饮料吗？ 生：喜欢。 师：今天，老师带来了两瓶饮料（出示饮料）,你们知道哪个瓶子里的饮料多吗？你是怎样知道的？ 生：左手拿的瓶子里饮料多，用眼直接看出来的。 师：今天我们要一起来认识容量单位：“升和毫升”。学了今天的知识，你就可以用数来表示饮料的多少了。（板书课题）
1、实验，容量。 ⑴出示两杯不同颜色的水（高度不一样） 师：请同学们仔细观察，哪一杯水多呢？ 生：红色（蓝色） ⑵再出示两个杯子。（大小不同） 师：哪一杯装水多？有什么好办法？同桌互相讨论一下。 ⑶提出小组合作实验，在实验中考虑有什么好的方法，让学生积极配合，共同解决问题。 师：你们都想到了哪些方法？ 生1：可以把一个杯子装满水，再倒入另一个杯子里。 生2：还可以把两个杯子都倒满水，然后再分别倒进两个一样大的杯子里。 师：同学们真聪明，你们想出了这么多好办法！（鼓励的语气） 小结：哪个杯子装水多，我们就说哪个杯子的容量大。（出示课件） 2、实验，认识升和毫升。 ⑴出示两个高度一样、装着水的高度也一样、但粗细不同的两个瓶子。（用不同颜色区分） 师：老师这里还有两个瓶子。比一比，哪个瓶子装的水多？你是怎么比较的？现在以小组为单位相互讨论。 师生交流。 生1：用一个大杯子，先把一个瓶子的水倒进去，做一个记号，然后倒出来。再把另一个瓶子的水倒进去，和刚才做的记号比较。 生2：分别倒进两个一样大的杯子里，再比一比哪个多。 生3：用量杯也可以测量出哪个瓶里的水多。 师：同学们，你们真了不起，想出了许多好方法。那现在，我们就来按刚才的方法试一试吧。 ⑵师：如果要精确的知道液体的容量，就要用到计量液体的工具（认识量筒和量杯），计量液体，如汽油、饮料、药水、等，用升或毫升做单位。 师：升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。（出示课件并板书，学生读一读） 师：生活中还有哪些液体用升或毫升来计量？ 生：油，牛奶，可乐，啤酒。 ⑶用量杯测量两个瓶子中液体的多少。师生一起进行实际操作。 师：请同学们认真观察，读出两个量杯中红色液面和蓝色液面所在的刻度。（学生汇报，老师在黑板上记录） 三、巩固练习。 第1题，让学生独立观察并填空。然后全班交流。 第2题，分小组进行实验，完成后汇报结果。 第3题，鼓励学生尝试不同的方法，然后全班交流。
苏教版数学四年级下册知识点概括——不渴望你们一跃千里，只 希望你们日进一步！ 第一单元对称、平移和旋转）连成图形。2）找对应点（31、画图形的另一半：（1）找对称轴（条对称 4 3 条对称轴，正四边形（正方形）有2、正三边形（等边三角形）有n 条对称轴。变形有有 5 条对称轴，……正n 轴，正五边形、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成3 图。（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）、旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度。4（注意方向和角度）、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，5 （不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。）再连线。第二单元多位数的认识 1.数位顺 排列起来，它们所在的位置，叫作数位。（1从单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。这种计数方法叫十进制计数法。）每相邻的两个计 数单位之间的进率都是10，（2 复习多位数的读、写法。2.）多位数的读法。 （1从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再，都只读或连续几个00在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个一个零；每级末尾的零都不读。 - 1 - （2）多位数的写法。先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
3.复习数的改写及省略。 改写。可以将万位、亿位后面的 4 个0、8 个0 省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 近似数。省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于 5 还是大于5。 4.比大小 位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。 第三单元三位数乘两位数 1、三位数乘两位数，所得的积是四位数或者五位数。 2、末尾有0 的乘法计算方法：先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。 3、常见的数量关系 （1）价格问题：总价=单价×数量数量=总价÷单价单价=总价÷数量（2）行程问题：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间 第四单元用计算器探索规律 1、积的变化规律：①一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。 ②一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。 2、商的变化规律： ①被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，（0 除外），商不变。（余数会变） ②被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。 第五单元解决问题的策略 1、已知两个数的和，两个数的差，求这两个数。（线段图记在头脑里） 解法：①（和—差）÷2=小的数小的数+差=大的数 ②（和+差）÷2=大的数大的数—差=小的数 （注：3 个以上的数也是这样的道理，就是想办法使它们一样多，然后同理可求） - 2 - 2、已经两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿8个（假设）给小数，这样两个数一样多，求这两个数。（线段图记在头脑里） 首先明确：大数拿8个给小数是大数比小数多8个吗？不是，大数应该比小数多2倍的8个（也就是多2×8=16 个），只有这样拿8个给小数，自己还有一个8， 两个数才会一样多。（请注意和两个数的差区别开来） 解法：①（和-2×8）÷2=小的数小的数+16（注意不是加8）=大的数 ②（和+2×8）÷2=大的数大的数-16=小的数 3、已知长或宽增加了多少米，面积就增加了多少平方米，求现在或原来的面积。首先应该能够熟练的画出示意图可以先根据增加的面积和长或宽增加的米数，先求小长方形的长或宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，
最新冀教版六年级数学下册知识点 第一单元方向与位置 1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x，y）. 2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几.如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）. 3、能根据数对说出相应的实际位置.如某个同学在（5，6）这个位置.他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位. 确定位置（二）（根据方向和距离确定位置） 【知识点】： 1.认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北. 2.根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上. （2）用直尺测量两点之间的图上距离. 第二单元正比例反比例 1.比的意义:（1）两个数相除又叫做两个数的比;（2）“：”是比号，读作“比”.比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商.（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数.（5）
比的后项不能是零.（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分值. 2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质. 3.求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数.根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比.它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数. 4.按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配.这种分配的方法通常叫做按比例分配. 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少. 5.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例.组成比例的四个数，叫做比例的项.两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项. 6.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积.这叫做比例的基本性质. 7.比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）.（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据. 8.解比例：求比例中的未知项，叫做解比例. 9.成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着
四年级数学教案
升和毫升教学设计 教学内容 认识容量和升。 学情分析 这部分内容在以往教材中是安排在认识体积之后学习的，但在学生的生活中已被广泛运用，学生具有一定的感知。 教学要求 知识目标：使学生知道“容量”的概念，认识容量单位“升”，了解“一升”的实际意义，体会“容量”的含义，通过操作让学生体会采用统一的容量单位的必要性。 能力目标：增强空间大小的量化观念，提高学生的动手操作和实际应用能力。 情感目标：在操作活动中，感受学习的乐趣。 教学重点、难点 使学生认识“升”这个容量单位的大小，加深对“升”的认识。 主要教学方法 讲授法，操作法 教学组织形式 4人小组 教学准备 电脑课件 教学过程 一、认识容量： 1．出示两个茶杯： 2．请同学们仔细观察这两个茶杯，谁来说出哪个杯子里盛水多？
3．说明：哪一个杯子盛的水多，我们就说它的容量大一些，盛水少的，我们就说它的容量小一些。(板书：容量) 4．出示两个水壶： 5．你知道哪一个水壶的容量大一些吗？(如果学生是通过观察得到的结果，可再提示可以怎样来证实) 6．你说举举例子来比较容量的大小吗？(如家中的热水壶跟水瓶比较) 7．请同学们观察在这个水壶中盛了多少水？ 8．想一想，你能说出这个水壶的容量是多少吗？你是怎么想的？ 9．我们可以把这壶水倒入杯中，看看可。 10．小组活动，将一壶水分别倒入各自准备的水杯中。 11．谁来说一说，这壶水有几杯？ 12．同学们说的都不太一样，大家觉得这样说科学吗？如果别人这样告诉你，你能知道这壶水的容量吗？ 13．因此，人们就给容量定出了统一的单位。 二、认识升： 1．请同学们拿出从家中带来的各种容器。 2．请同学们分别在小组里交流一下你带来的容器上标明的容量是多少？ 用的是什么单位？ 3．指名两小组回答最大的容量和最小的容量。(板书：升或L)如果有毫升则向学生说明下面再来学习。(板书完整课题) 4．从同学们的回答中，我们可以知道，升是容量的单位之一，那么，你认为1升有多少呢？小组交流一下。 5．要想科学的认识升这个单位，我们先来认识这个量杯(出示量杯)，量杯是用来测量液体的容量的工具，在量杯上有一些刻度，标着1的地方就表示容量是1升。 6．现在，老师将一个棱长是1分米的正方体中装满水，再将这些水倒入量杯中，你发现什么？ 7．板书：棱长是1分米的正方体的容量正好是1升。 三、想想做做： 想想做做1：
苏教版数学四年级下册知识点概括
苏教版数学四年级下册知识点概括 第一单元对称、平移和旋转 1．画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。 2．正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正几边形有几条对称轴。 3．图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。） 4．图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。） 第二单元多位数的认识 数位顺序表： 我国计数是从右起，每4个数位为一级。 （1）什么叫数位、计数单位、数级？整数数位的排列顺序是怎样的？从个位起依次说出各个数位。 把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫作数位。
计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。 （2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？ 10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。 2.复习多位数的读、写法。 （1）多位数的读法。 从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。 （2）多位数的写法。 先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。 3.复习数的改写及省略。 改写。可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 省略。省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5（四舍）、等于大于5（五入）。 4.比大小 位数不同，位数多的数就大； 位数相同，左起第一位（最高位）的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，以此类推。
第1~3单元概念公式1、长方形面积=长×宽用字母表示：S=ab 长方形周长=（长+宽）×2 用字母表示：C=2（a+b） 2、正方形面积=边长×边长用字母表示：S=a2 正方形周长=边长×4 用字母表示：C=4a 3、路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间 4、总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价 5、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交 换律。 a+b=b+a 6、加法结合律：三个数相加，先加前两个数或先加后两个数，和相等。这叫 做加法结合律。（a+b）+c=a+（b+c） 7、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 a×b=b×a 8、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。这叫 做乘法结合律。（a×b）×c=a×（b×c） 9、乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。 这叫乘法分配律。（a+b）×c=a×c+b×c 10、积的变化规律： （1）在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。 （2）在乘法中,一个因数扩大或缩小若干倍（0除外）,另一个因数缩小或扩大相同的倍数,积不变. 第4单元概念 1、三角形具有稳定性。 2、三角形任意两边之和大于第三边。 3、三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
三角形按边分可以分为：不等边三角、等腰三角形、（等边三角形） 4、等边三角形是特殊的等腰三角形。 5、等腰三角形两条腰相等，两个底角相等； 等边三角形的三个角都相等，每个角都是60度 6、锐角三角形三个角都是锐角； 钝角三角形有一个钝角两个锐角； 直角三角形有一个直角两个锐角。 8、直角三角形的两个锐角的和是90度。 9、一个三角形至少有2个锐角。任意三角形的内角和都是180度。 10、平行四边形具有不稳定性。 11、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 12、从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之 间的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。 13、正方形四条边都相等，对边互相平行，四个角都是直角；长方形 对边互相平行并且相等，四个角都是直角；平行四边形对边互相平行并且相等，对角相等。 14、正方形和长方形都是特殊的平行四边形。 15、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 16、在梯形中分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底。（较短的边叫做上 底，较长的边叫做下底。）另外两条边叫做梯形的腰。 17、从梯形上底的任意一点向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段 叫做梯形的高。 18、梯形只有一组对边平行。平行四边形有两组对边平行。 19、等腰梯形是轴对称图形。 20、直角梯形有两个直角。 第5单元概念 1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均 分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
临西育英学校2016—2017学年度第二学期期末试题 数学试卷（六年级） 卷首语：沐浴朝阳，你渴望今天学到什么？告别夕阳，你今天学会了什么？努力学习吧，让自己 每天都过得充充实实，那你离成功也就越来越近。 一、填空(每空1分,共25分。) 1.太阳的直径约是一百三十九万两千千米，写作（ ）千米，改写成以“万”为单位的数是（ ）万千米。省略万位后面的尾数约是 ( )万千米。 2. 2400毫升＝（ ）升 3020千克＝（ ）吨 3.72米=（ ）厘米 3.（ ）÷24＝8 3＝24﹕（ ）＝（ ）%＝（ ）（小数） 4. A 地海拔高度是－30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是－10米，则（ ）地势最高，（ ）地势最低，地势最高的与地势最低的相差（ ）米。 5. ( )米比5米长2 1米，20米比( )米少20%。 6. A ×5＝B ×3则A ﹕B=( ) ﹕( ),A 和B 成（ ）比例。 7. 有一种机器零件长5毫米，画在设计图纸上量的长为2厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 8．一段体积是42.9立方分米的圆柱形木料，切削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（ ）立方分米。 9．珠穆朗玛峰的高度为8844.43米，用“四舍五入法”取近似数：保留到一位小数是（ ）米，保留到整数是（ ）米。 10.一瓶盐水重a 克，盐的质量占盐水的15%，这瓶盐水含盐（ ）克，含水（ ）克。 二、判断题(共5分) 1.自然数（0除外）不是质数，就是合数。 （ ） 2.一个正方体棱长和为24厘米,它的体积是8立方厘米。( ) 3.六二班种树，活了100棵，有15棵没有活，成活率是85%。（ ） 4.一个三位小数精确到百分位是8.60，那么这个小数最大为8.604。（ ） 5. 圆的半径扩大2倍，圆的面积也扩大2倍。（ ） 三、选择(5分) 1.用同样长的铁丝围成下面图形,( )面积最大。 A. 三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 圆形 2.数一数,右图中一共有( )条线段. A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 3.一个圆柱体的侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的底面周长是15.7厘米，这个 圆柱体的高是（ ）厘米。 A.5 B.10 C.15.7 D.31.4 4.甲乙两股绳子,甲剪去41,乙剪去4 1 米,余下的绳子（ ） A.甲比乙短 B.甲乙长度相等 C.甲比乙长 D.不能确定 5. A ＝2×2×3，B ＝2×3×5，A 和B 的最大公因数是( )。 A.6 B.3 C.2 D.60 四、计算题(共28分) 1、直接写出结果 (10分) 4.5+9.5＝ 51 41 ＝ 1.25×8 = （65－5 1）×30= 3.5×100= 280÷40＝ 0.02×50 ＝ 2－2÷7= 21+31－21+3 1 ＝ 770÷11= 2、计算下面各题。（能简算的要简算共12分） _______班 姓名________________ 第_______考场 考号________________ __――――――――――――密――――― 封――――― 线―――――――――――――
四年级数学下册教学计划 一、班级情况分析 1、学习习惯和兴趣 该班共52人，整体上讲，良好的学习习惯已经初步养成，大部分同学都能很好的完成作业，学习数学的兴趣浓厚，但个别同学的基础较差，学习的积极性不高，需要老师的调动。培养动手参与、小组讨论共同解决问题的学习习惯。 2、基础知识和基本技能 （1）绝大多数的学生已经掌握上半学期所学的知识，并能运用这些知识解决简单的实际问题。 （2）少数同学的思维较灵活，有着探索规律的精神。 （3）个别学生从知识到实践的跨越有一定难度。 二、教学目标 1、学习习惯： （1）进一步培养学生勤学习、爱动脑的好习惯。 （2）继续加强纪律教育。 （3）培养学生分析、比较和综合的能力。 （4）培养学生在学习数学知识的同时，能受到爱祖国、爱科学等方面的教育。 （5）认真听讲，按时完成作业，作业干净整洁。 （6）养成良好的学习习惯，重视学生养成检验的习惯。2、知识与技能： （1）经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系过程，了解小数的意义，认识分数。 （2）经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了解平面图形的基本特征。 （3）经历数据收集、整理、分析和描述的过程，掌握一些数据处理的技术 3、数学思考方面：
（1）能对现实生活有关的数字信息做出合理的解释，会用数、字母和图形描述并解决现实世界中的简单问题。 （2）在探索物体的位置关系、平面图形特征过程中，发展初步的空间观念。 （3）能根据解决问题的需要收集的信息，并进行归纳、分析和条理。 （4）解决问题的过程中能进行有条理的思考。 4、解决问题方面： （1）能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。 （2）能借助计算器解决问题。 （3）在解决问题的活动中初步学会与他人合作。 5、情感与态度方面： （1）对周围环境中与数学有关的某些事务具有好奇心，能够主动参与教师组织的数学活动。 （2）在他人的鼓励与引导下，能积极地克服数学活动遇到的困难，有克服困难和运用知识解决问题的成功体验。 （3）体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以数学语言来表述和交流。 四、方法与措施 针对学生的年龄特点和本册教材的重、难点，应采取以下教学措施： 1、教师本人要加强学习，认真学习《新课程标准》及《数学教参》，改变以往的教学观念，与学生共同学习，共同进步，使学生在学习态度上变得积极主动。 2、创设民主和谐的学习气氛，让学生真正成为学习的主人，激发学生 学习数学的兴趣。培养学生的合作精神，使每个学生在各自不同的基础上都能得到提高。 3、认真备课，不断改进教学方法，充分利用教具和电化教学手段，激发学生学习兴趣 4、课内与课外相结合。课内学知识，课外学技能，运用理论，
2015—2016 学年第二学期 四年级数学教学工作总结 “光阴似箭，日月如梭”，随着时间的流逝，转眼一学期又过去了。这时又 该静下心来把这学期的工作总结一下了，这样既对这学期的辛劳有个交代，也将为下学期的开学做个准备。本学期的教学工作，在紧张而充实的氛围中度过。从 总体上来看，在学校领导的正确指导下，我能够顺利完成教学目标，让学生掌握了新知识，新理念，新方法，新思维，使我受益匪浅。为了激起学生的数学学习 兴趣，更好地培育学生良好的学习气氛，针对本班实际情况，对这学期的教学工作详细总结如下。 一、主要成果和经历 1.我首先用德律己。恪守教师职业道德，做到干一行，爱一行。勤奋学习， 刻苦研究教材，精心备课，及时总结得失，更新学问，不断提高教学艺术。以认 真坦诚的态度上好每一堂课，以满腔的爱心关怀学生，积极做好学生的思想工作， 既教书又育人，对待学生一视同仁。本学期我每天坚持按时签到，不旷课，不耽 误学生的学习，能认真地完成学校领导布置的工作。 2.用心教学。针对本班学生的差别和年龄特性，因材施教。教学中重点做到精讲多练，注重运用直观演示、运用学具入手操作，精心设计练习课，使练习方 式多样化，增强了练习效果。从不同角度创设了课堂有效教学情境，整体上使每一位学生对学问、学艺都得到了不同程度的提高。 3.在课堂教学中正确处置了“教”与“学”，“学”与“导”的关系，把教与学的重点放在“学”上，在教法上着眼于“导”，以学生开展为本，激起学生 的求知欲，诱导学生主动探究，主动参与认知构造的过程，促使学生乐学、会学、学会。 4.完成了如下学问教学目标：认识并会读、会写小数；认识三角形的角、内 角和、三角形的边、三角形按角分类、按边分类、三角形任意两边之和太于第三 边；小数的加减法；四则运算；运算定律与简便计算；统计。课中，我认真研究 教材、教学用书、力图吃透教材，找准重、难点，上课时力图抓住重点，打破难点。从学生实践动身，留意调动学生学习的积极性和发明性思想。
六年级数学下册教学计划 新学期又开始了，新教材重视学与生活的联系，除继续安排了密切联系生活的问题情境外，还安排了一些探索性、挑战性比较强的数学活动，还要进行系统的复习。本学期时间短暂，为了让学生更好地掌握本册知识培养学生理解数学，应用数学的能力，有计划、有步骤的实施教学，圆满地完成本学期的教学任务。根据本班情况，特制定如下计划： 一、学生基本情况分析。 本班共52名学生，其中男生26名，女生26名。中等学生比例较小，学困生占25%，学生的整体基础较差，通过上学期的转化，有了一些改变，但总体上看来发展不均衡，本学期应该加强后进生的转化工作。学困生缺乏自主性，被动地接受知识，分析能力也较差。因此，上课时要尽可能照顾个体差异，因材施教，调动学生的积极，学好数学。圆满地完成小学学业。 二、对教材内容的分析 这册教材包括下面这些内容：方向与位置、正反比例、圆柱和圆锥、简单的统计以及小学六年来所学数学内容的总复习。本册教材中的圆柱和圆锥、简单的统计、比例都是小学数学的重要内容。首先，认识圆柱和圆锥的特征，掌握圆柱和圆锥的一些计算，既可以为进一步学习其他形体的表面积和体积及其计算打好基础，进一步发展空间观念，也可以增强解决问题的策略和方法，逐步增强学生收集、处理信息的意识和能力。最后学习好比例的知识，不仅可以增强学生用数学方法处理数学问题的能力，而且也使学生获得初步的函数观念，为进一步学习相关知识作初步的准备。因此，让学生认识这些内容的概念，学会应用这些概念、方法和计算解决一些实际问题，是教学的重点。 三、教学目标对本册数学的具体要求： 1、使学生在经历观察、操作等活动的过程中认识圆柱和圆锥的特征，能正确地判断圆柱和圆锥，理解、掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法，会正确地进行计算。 2、继续学习统计的知识，理解中位数的意义。 3、理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，理解用比例关系解应用题的方法，学会用比例知识解答比较容易的应用题。 4、使学生通过系统的复习，巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，并提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。 四、教材的重点、难点及突出重点、突破难点的措施。 （1）重点：方向与位置、正反比例、圆柱和圆锥、简单的统计、数与代数以及小学六年来所学数学内容的总复习 （2）难点：方向与位置、正反比例、圆柱和圆锥及系统总复习、统计图的制作 突出重点，突破难点的措施： 1．把握好重点和难点是突出重点、突破难点的前提。深钻教材，从知识结构上，抓住各章节和每节课的重点和难点。 2、备足学生，根据学生实际的认知水平，并考虑到不同学生认知结构的差异，把握好教学重点和难点。 3、课前的精心准备、准确定位，就为教学时突出重点和突破难点提供了有利条件。 4、找准知识的生长点是突出重点、突破难点的条件。 (1)有的新知识与某些旧知识属同类或相似，要突出“共同点”，进而突破重、难点； (2)有的新知识由两个或两个以上旧知识组合而成，要突出“连接点”，进而突破重、难点；
冀教版小学四年级下学期 一单元:观察物体 知识要点： 1、观察方位分为：正面（前面）、侧面（左面、右面）、上面。 2、从前面、后面、侧面、上面看到的都一样的立方体是正方体。 （立体图形是正方体或球体） 3、圆柱从上面、下面看到的是圆形，正面、侧面看到的是长方形或正方形。 4、圆锥从正面看是（）形，从上面看是（）形。 练习题： 会不同角度观察物体。 1、几块大小一样的砖重叠放在一起，从上面只能看到一块，从前面、左面都可以看到四块，这些砖一共（）块。 2、几个大小一样的正方体摆在一起，从前面、左面看到的都是两个正方体，那么最少有（）个正方体，最多有（）个正方体。 3、一个正方体共有六个面，无论从哪个角度看，最多能看到正方体的（）个面。 4、
5、把从上面看到的图形连起来。 6、按要求画一画。 7、一个正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，现把它分别按图一、图二、图三的样子摆放，你知道1的对面是几？2的对面、3的对面呢？ 8、附加题：你能根据要求画出下列立体图形吗？
二单元：用字母表示数 知识要点: 1、含有字母的式子即可以表示数量关系也可以表示数量。 2、9×X或X?9可以简写成9X；1×X简写成X。 3、加法运算定律： 加法交换律a+b=b+a （交换两个加数的位置，和不变。） 加法结合律(a+b）+c=a+(b+c) （三个数相加前两个数或后两个数先加，再加余下的数，和不变）4、公式： 正方形:周长=边长×4 C=4X 面积=边长×边长S=X2 长方形:周长=（长+宽）×2 C=2(a＋b) 面积=长×宽S=ab 练习题： 1）、会用字母表示运算定律、数量关系及计算公式（一般用最简形式）。2）、理解字母在算式中表示的意思。 3）、会求含有字母式子的值：涉及字母不带单位。 1、1×m的最简形式是（）。
冀教版六年级数学下册重点知识点 第一单元生活中的负数 一、正负数 ①正数:比0大的数。 表示方法:在数字前面添上“+”号,可以省略, 如+5、20,读作:正5、二十。 ②负数:比0小的数。 表示方法:在数字前面添上“-”号,不可省略, 如-2、-10,读作:负2、负10。 ③0:既不是正数,也不是负数。 ④数的比较:正数> 0 > 负数 【注意】用正数、负数表示实际问题时, 要确定以什么作为标准(即:以什么作为0点)。 二、温度 ①零上温度:0℃以上的温度。 表示方法:用正数表示,“+”可以省略, 如+5℃、10℃,通常读作:零上5摄氏度、10摄氏度。 ②0℃:水结冰的临界点。 ③零下温度:0℃以下的温度。 表示方法:用负数表示,“-”不可省略, 如-2℃、-30℃,通常读作:零下2摄氏度、零下30摄氏度。 ④温度的比较:零上温度> 0℃> 零下温度 【注意】比较两个零下温度的高低时, 零下温度的数字越大表示温度越低,如:-20℃<-5℃。 第二单元位置 一、数对 1、数对的表示方法:先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的坐标(x,y)。 2、数对的写法:先横向观察,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号;然后再纵向观察,在第几位,就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组,第二个座位,用数对表示为(3,2)。 3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在(5,6)这个位置。他的实际位置是,班级中(从左往右数)第五组第六个座位。确定位置 第三单元正比例反比例 （重点） 1、按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。 2、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项
一.填空 1.一个数除以53,余数最大是( );被除数除以除数,商是21,余数是41,除数最小是( ),这时的被除数是( ). 2.[ ]32÷40,要使商是一位数,[ ]里最大填( ),要使商是两位数,[ ]里最小填( ). 3.两数相除,商是9,余数是19,被除数最小是( ). 4.三位数除以两位数,先用除数除被除数的前( )位,若够除,把商写在( )位上,余下的数和被除数个位上的数合起来比除数小,商不够一时,就在商的个位上写( ). 5.在计算三位数除以两位数时,当被除数的前两位大于或等于除数时,商是( )位数,当被除数的前两位小于除数时,商是( )位数. 6.如果14X30+17=437,那么437÷30=( )......( ). 7.两个数相除,商是15,如果被除数和除数同时乘以20,那么商是( ),若被除数和除数同时除以25,商是( ). 8.某种商品降价一半后,原来可购买该种商品20件的钱,现在可以购买( )件. 9.三位数除以两位数时,当( )的前( )位大于或等于除数时,商是( )位数;当( )的前( )小于除数时,商是( )位数. 10.计算除数是两位数的除法时,要从被除数的( )位算起,先用除数试除被除数的前( )位,如果它比除数( ),再试除前( )位.除到( )数的哪一位,就在哪一位上面写( ),每求出一位商,余下的数必须必除数( ). 二.判断 1.计算除法时,错把34当作43计算,得到的商是20,正确的商一定比20大.( ) 2.如果被除数的末尾有0,那么商的末尾也一定有0.( ) 3.计算除法时,一般余数比除数小,但也可以比除数大.( ) 4.任何多位数除以两位数,变为乘式是:商X除数=被除数.( ) 5.三位数除以整十数,商可以是一位数,也可以是两位数.( ) 三：选择 (1)60X[ ]<492,[ ]里最大能填（） A.7 B.8 C.9 (2)下面算式中,商是两位数的是( ) A.420÷56 B.305÷30 C.285÷37