当前位置:文档之家› 2020年中考数学全真模拟试题

2020年中考数学全真模拟试题

一、选择题(本题共5小题,每题3分,共15分) 1、长城总长约为6700010米,用科学记数法表示是_____(保留两个有效数字)。

(A )6.7×105

米 (B )6.7×106

米 (C )6.7×107

米 (D )6.7×108

2、下列各式的运算结果正确的是

( )

(A )()7232a a a =? (B )cos60°=2

3

(C )9=±3

(D )(

)

2121210

1

=--

-+??

?

??-

3

化简1

321

21++

-的结果为

( ) A 、

23+ B 、23- C 、322+ D 、

223+

4、如图1,PA 、PB 为⊙O 的切线,切点分别为A 、B ,点C 在 ⊙O 上,如果∠P =50°,那么∠ACB 等于( )

(A )40° (B )50° (C )65° (D )

130°

5、小明测得一周的体温并登记在下表(单位:℃)

图1

星期

日 一 二 三 四 五 六 周平均体温

体温 36.6 36.7 37.0 37.3 36.9 37.1

36.9

其中星期四的体温被墨迹污染.根据表中数据,可得此日的体温是( )

A .36.6℃

B .36.7℃

C .36.8℃

D .37.0℃

二、填空题(本题共5小题,每小题4分,

共20分)

6、如图2,某个反比例函数的图像经过点

P .则它的解析式为_____ 7、函数x

x y 2

+=

中自变量x 的取值范围是

_____________

8、如图3,在Rt △ABC 中,∠C=90°,CA=CB=2.分别以A 、B 、C 为圆心,以2

1AC 为半径画弧,三条

弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是______。

图2

图4

9、如图4,所在位置为(-1,-2),所在位置的坐标为(2,-2),那么所在位置的坐标为____。 10、正六边形的半径为4,它的内切圆圆心O到正六边形一边的距离为__________

三、解答题(本题共5小题,每小题6分,共30分) 11、先化简,再求值: 1

2020年中考数学全真模拟试题

1

1

122

2---++a a a a ,其中,a =12+。

12、如图5,某汽车探险队要从A 城穿越沙漠

去B 城,途中

需要到河流L 边为汽车加水,汽车在河边哪一

点加水,才能

使行驶的总路程最短?请你在图上画出这一点.

13.、解方程组??

?=+=+②

.①

532

2

y x y x

图3

图5

14、解不等式组:()???

??-≥-->+②

①.35663

4,

1513x

x x x

15、如图6,抛物线n x x y ++-=52经过点A(1,0),与y 轴交于点B 。⑴求抛物线的解析式;

⑵P 是y 轴正半轴上一点,且△PAB 是以AB 为腰的等腰三角形,试求P 点坐标。

四、解答题(本题共4小题,共28分) 16、如图7,已知E 为平行四边形ABCD 中DC 边的延长线上的一点,且CE =DC ,连结AE 分别交BC 、BD 于点F 、G 。 (1)求证:△AFB ≌△EFC ; (2)若BD =12cm ,求DG 的长。

1

-1O A B

x

y

图6

图7

2020年中考数学全真模拟试题

图8

17、如图8,河对岸有铁塔AB.在C处测得塔顶A的仰角为30°,向塔前进14米到达D,在D处测得A的仰角为45°,求铁塔AB的高.(精确到0.1m)(以下数据供计供选用:3 )

.1

732

18、某商场今年一月份销售额100万元,二月份销售额下降了10%,该商场采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,四月份的销售额达到了129.6万,求三、四月份平均每月销售额增长的百分率。

19、如图9①,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S1、S2、S3表示,则不难证明S1=S2+S3.

(1) 如图8②,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S1、S2、S3表示,那么S1、S2、S3之间有什么关系?(不必证明)

(2) 如图8③,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别用S1、S2、S3表示,请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明;

(3) 若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形,其面积分别用S1、S2、S3表示,为使S1、S2、S3之间

仍具有与(2)相同的关系,所作三角形应满足什么条件?证明你的结论;

(4) 类比(1)、(2)、(3)的结论,请你总结出一个更具一般意义的结论 .

图9

五、解答题(本题共3小题,每小题9分,共27分)

20、某夏令营的活动时间为15天,营员的宿舍安装了空调,如果某间宿舍每天比原计划多开2个小时的空调,那么开空调的总时间超过150小时;如果每天比原计划少开2小时的空调,那么开空调的总时间不足120小时,问原计划每天开空调的时间为多少小时?

21、如图,AB 为⊙O 的直径,D 是弧BC 的中点,DE ⊥AC 交AC 的延长线于E ,⊙O 的切线BF 交AD 的延长线于F 。 (1)求证:DE 是⊙O 的切线;(2)若DE=3,⊙O 的半径为5.求BF.

22、已知:如图,在半径为2的半圆O 中,半径OA 垂直于直径BC ,点E 与点F 分别在弦AB 、AC 上滑动并保持AE =CF ,但点F 不与A 、C 重合,点E 不与A 、B 重合。 (1)求四边形AEOF 的面积。(2)设AE =x ,y S OEF =?

,写

出y 与x 之间的函数关系式,求x 取值范围。

C E

D O B

参考答案

1、B

2、D

3、A

4、C

5、B

6、)0(1<-=x x

y 7、x ≥-2且x ≠0 8、2-2

π 9、(-

3,1) 10、23

11、解:原式=11

)1)(1()1(2---++a a a a =1

-a a ,

当12+=a 时,原式=

1

1212-++=2

2

2+

12、作A 关于L 的对称点C ,连结CB 交L 于点D ,点D 为所求作的点。

13、解:由(1)得:y =3-x .(3)

把(3)代入(2)并整理得:x 2

-3x +2=0 解得:

x 1=1,x 2=2.

将x 的值分别代入(3),得: y 1=2,y 2=1. 所以,原方程组的解为:??

?;=,=2111y x ???.

=,

=1222y x

14、解:由①解得 x <3 , 由②解得 x ≥8

3 ∴ 原不等式组的解集是

8

3

≤x <3 .

15、解:(1)∵ 抛物线n x x y ++-=52经过点A(1,0),

∴-1+5+n =0, ∴ n =-4

所以,抛物线的解析式为y =-x 2

+5x -4

(2)由(1)知抛物线与y 轴交点坐标为B (0,-4), 连结AB ,AB =174122=+,

∵ P 是y 轴正半轴上一点,且△PAB 是以AB 为腰的等腰三角形,

①当AB =AP 时,∵ OA ⊥PB , ∴OP =OB ,∴ 点P 的坐标为(0,4)。

②当AB =BP 时,∵ AB =17, ∴ BP =17

∴ OP =17-4,∴ 点P 的坐标为(0,17-4)

因此,点P 的坐标为(0,4)或(0,

17

-4)。

16、(1)证明:在平行四边形ABCD 中,

∵ AB ∥CD , ∴∠BAF =∠CEF ,∠ABF =∠

ECF ,

∵ AB =CD ,CE =CD , ∴ AB =CE , ∴ △AFB ≌△EFC (2)解:∵ ED =2CD =2AB ,∴ 12

=AB ED , ∵ AB ∥CD , ∴

1

2

==AB ED GB DG ,又BD =12

所以,DG =3

2BD =8 cm 。 17、解:在Rt △ADB 中, BD=ABctg ∠ADB=ABctg45°

在Rt △ACB 中, BC=ABctg ∠ACB=ABctg30° ∵BC —BD=CD ,

∴ABctg30°—ABctg45°=14, ∴、AB=7(

3 +1)≈19.1(米).

答:铁塔AB 的高约为19.1米.

18、解:设三、四月份平均每月增长的百分率为x ,根据题意,得:

100(1-10%)(1+x )2

=129.6,

∴ (1+x )2

=1.44,解得:x 1=0.2,x 2=-2.2

(不合题意,舍去)

答:三、四月份平均每月增长的百分率为20%。 19、设直角三角形ABC 的三边BC 、CA 、AB 的长分别为a 、b 、

c ,则c 2=a 2+b 2 . (1) S 1=S 2+S 3 .

(2) S 1=S 2+S 3 . 证明如下: 显然,S 1

2

,S 2

2

, S 3

2

2020年中考数学全真模拟试题

2020年中考数学全真模拟试题

2020年中考数学全真模拟试题

, ∴S 2+S 3

222

)a b +=S 1 . (也可用三角形相似证明)

2020年中考数学全真模拟试题

2020年中考数学全真模拟试题

(3) 当所作的三个三角形相似时,S 1=S 2+S 3 . 证明如下:

∵ 所作三个三角形相似, ∴ 2

2

3

2

2

2

1

1

,.S S a b

S c S c

== 22231232

11,S S a b S S S S c ++∴==∴=+. (4) 分别以直角三角形ABC 三边为一边向外作相似图形,其面积分别用S 1、S 2、S 3表示,则S 1=S 2+S 3 . 20、解:设计划某间宿舍每天开空调时间为x 小时,依题意,得:

?

?

?<->+120)2(15150

)2(15x x ,解得:8<x <10, 答:原计划某间宿舍每天开空调时间为8至10小时。 21、(1)连结OD ,BC ,OD 与BC 相交于点G

∵D 是弧弧BC 的中点, ∴OD

2020年中考数学全真模拟试题

∵AB 为⊙O 的直径, ∴AC ⊥ ∴OD ∥AE

∵DE ⊥AC , ∴OD ⊥DE

∵OD 为⊙O 的半径, ∴DE 是⊙O 的切线 (2)由(1)知:OD ⊥BC ,AC ⊥BC ,DE ⊥AC

∴四边形DECG 为矩形 ∴CG =DE =3 ∴BC =6 ∵⊙O 的半径为5,既AB =10

B

AC 8=

2020年中考数学全真模拟试题

由(1)知:DE 为⊙O 的切线 ∴DE 2

=EC ·EA 既32

=(EA -8)EA 解得:AE =9

∵D 为弧的中点, ∴∠EAD =∠FAB ∵BF 切⊙O 于B , ∴∠FBA =90° 又∵DE ⊥AC 于E , ∴∠E =90° ∴∠FBA =∠E ∴△AED ∽△ABF

∴BF AB

=DE AE

,既BF 103

9

= ∴BF =103

.

22、(1)解:∵BC 为半圆O 的直径,OA 为半径,且OA ⊥BC , ∴∠B =∠OAF =45°,OA =OB ,

又AE =CF ,AB =AC ,∴ BE =AF ,∴△BOE ≌△AOF ∴S 四边形AEOF =S △AOB =2

1OB ?OA =2。

(2)解:∵BC 为半圆O 的直径,∴∠BAC =90°,且AB =AC =2

2,

AEF AEOF OEF S S S y ??-==四边形=2-

21

AE ?AF =2-2

1x (22-x ) ∴ 222

12

+-=

x x y (0<x <22)。

下载文档原格式(Word原格式,共12页)
相关文档
  • 2014中考数学模拟试题

  • 中考数学全真模拟试题

  • 中考数学模拟试题十二

  • 武汉中考数学模拟试题

  • 深圳中考数学模拟试题

  • 武汉中考数学模拟

相关文档推荐: