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线性代数教学的几点思考

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线性代数教学的几点思考

作者:王恒太,刘邵容

来源:《教育教学论坛》2013年第28期

摘要:本文结合南华大学“线性代数”课程的教学改革与实践和国内一些高校线性代数教学存在的问题,从教学目标、教学内容、教学方法和手段、考试形式等方面探讨了“线性代数”教学改革的措施。

关键词:线性代数;数学模型;数学软件

线性代数是研究线性方程组解的结构的一门学科,是工科数学必须学习的一门学科,也是数学专业的学生必修科目之一,他们是学习高等代数的主体。虽然它只研究线性方程组的解,但为了研究这个问题而发展的理论在各个学科中都有应用。例如,线性空间是数学专业教师和学生从事高层次研究的“容器”,只需要在里面定义运算就成为各种各样的代数系统。矩阵已经渗透到各个学科,成为从事各学科的研究工作者的共同语言[1]。从而,线性代数不仅是数学

专业学生最低的平台,同时也是进入其他学科学习研究的入场券。基于此,线性代数的教学成为大学数学教学中非常重要的一环。教授线性代数这门课的教师必须做到:既要站在更高的高度来理解这门课,又要引导学生掌握这门基础课程,还要兼顾在其他学科中的应用,有意识地启发学生。从这一点出发,我们交流一下线性代数学习中的几点体会与心得。

一、线性代数的教学现状

目前,众多的线性代数教材重理论、轻应用,重公式推导、轻数值计算,教材大多忽略了概念、原理和模型的实际意义,因此,不能引起学生的兴趣,使学生产生学而无用的错觉,或在实际应用中手足无措[2-5]。有些院校的线性代数课时明显不够,后面二次型与矩阵的特征值、特征向量部分没有时间讲授,而这部分恰好是考研的必考内容,使得学生在这部分内容上得不到太多分数,从而打击了低年级同学学习线性代数的积极性。同时,二次型与二次曲线密切相连,是线性代数中偏应用的部分。线性空间是进行代数专业深层次研究的基础,没有这部分的学习,进行深入研究是不可能的。目前许多高校线性代数的教学都是“填鸭式”教学,使学生被动地接受知识,学生就感觉枯燥无味。没有充分调动学生的积极性,有限的时间与空间使得教学内容只能局限于理论(定义、性质、定理及其证明、计算),学生在解决专业问题时根本不会用它,甚至连计算也不熟练。

二、线性代数教学的改革目标

针对我国目前线性代数教学中存在的种种不甚健全的方面,我们从以下几个方面进行创新教学,对线性代数的教学进行改革。

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