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新编物理基础学上册(1-8章)课后习题(每题都有)详细答案

新编物理基础学上册(1-9章)课后习题详细答案

王少杰,顾牡主编

第一章

1-1.质点运动学方程为:cos()sin(),r a t i a t j btk ωω=++其中a ,b ,ω均为正常数,求质点速度和加速度与时间的关系式。

分析:由速度、加速度的定义,将运动方程()r t 对时间t 求一阶导数和二阶导数,可得到速度和加速度的表达式。

解:/sin()cos()==-++v dr dt a t i a t j bk ωωωω

2/cos()sin()a dv dt a t i t j ωωω⎡⎤==-+⎣⎦

1-2. 一艘正在沿直线行驶的电艇,在发动机关闭后,其加速度方向与速度方向相反,大小与速度平方成正比,即2/d d v v K t -=, 式中K 为常量.试证明电艇在关闭发动机后又行驶x 距离时的速度为 0Kx v v e -= 。 其中0v 是发动机关闭时的速度。

分析:要求()v v x =可通过积分变量替换dx dv v dt dv a ==

,积分即可求得。 证: 2d d d d d d d d v x

v v t x x v t
v K -==⋅= d Kdx v

v v t x x v t v K -==⋅= d Kdx v

=-v ⎰⎰-=x x K 0d d 10v v v v , Kx -=0

ln v v 0Kx v v e -=

1-3.一质点在xOy 平面内运动,运动函数为22,48x t y t ==-。(1)求质点的轨道方程并画出轨道曲线;(2)求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。

分析:将运动方程x 和y 的两个分量式消去参数t ,便可得到质点的轨道方程。写出质点的运动学方程)(t r 表达式。对运动学方程求一阶导、二阶导得()v t 和()a t ,把时间代入可得某时刻质点的位置、速度、加速度。

解:(1)由2,x t =得:,2x t =代入248y t =-

可得:28y x =-,即轨道曲线。

画图略