厦门大学网络教育2013-2014学年第二学期
《混凝土结构设计原理（专科）》课程复习题
一、单项选择题
1. 按我国规范，混凝土强度等级定义为：边长为（B. 150mm ）的立方体试块，按标准方法制作并养护28天，用标准方法所测得的具有95%保证率的抗压强度。
A. 100mm；
B. 150mm；
C. 200mm；
D. 250mm。
2．钢筋与混凝土这两种性质不同的材料能有效共同工作的主要原因是：（ D ）A混凝土能够承受压力，钢筋能够承受拉力
B混凝土对钢筋的保护作用
C两者温度线膨系数接近
D混凝土硬化后，钢筋与混凝土之间产生了良好的粘结力，且两者温度线膨系数接近3. 就混凝土的徐变而言，下列几种叙述中（ D ）不正确。
A．徐变是在长期不变荷载作用下，混凝土的变形随时间而增大的现象
B．持续应力的大小对徐变有重要影响
C．徐变对结构有影响，多数情况下是不利的
D．水灰比和水泥用量越大，徐变越小
4. 有明显屈服点的钢筋的强度标准值是根据下面（ C ）项指标确定的？
A 极限抗拉强度
B 比例极限
C 下屈服点
D 上屈服点
5. 在钢筋混凝土双筋梁，大偏心受压和大偏心受拉构件的正截面承载力计算中，要求压区高度x≥2a′，是为了（ A ）。
A．保证受压区钢筋在构件破坏时能达到其抗压强度设计值
B．防止受压钢筋压屈
C．避免保护层剥落
D．保证受压钢筋在构件破坏时能达到极限抗压强度
6. 提高受弯构件抗弯刚度（减小挠度）最有效的措施是（ C ）
A．提高混凝土强度等级 B．增加受拉钢筋的截面面积
C．加大截面的有效高度 D．加大截面宽度
7．关于设计值和标准值，以下说法正确的是：（ B ）
A．材料强度设计值大于其标准值，荷载设计值小于其标准值；
B．材料强度设计值小于其标准值，荷载设计值大于其标准值；
C．材料强度设计值等于其标准值，荷载设计值等于其标准值；
D．材料强度设计值大于其标准值，荷载设计值大于其标准值。
8．结构的功能概括为：（ A ）
A．安全性、适用性和耐久性； B．实用、经济、美观；
C．强度、变形、稳定； D．可靠、经济。
9. 钢筋混凝土梁中承受扭矩的钢筋有哪些?( A )
I纵向受力钢筋; II.箍筋; III.腰筋; IV .吊筋
A I、II 、III
B II、III 、IV
C I、II 、IV
D I、II 、III 、IV
10．适量配筋的钢筋混凝土梁与素混凝土梁相比，其承载力和抵抗开裂的能力：（ B ）A．均提高很多；B．承载力提高不多，抗裂提高很多；
C．承载力提高很多，抗裂提高不多；D．相同。
二．简答题
1.什么叫少筋梁，适筋梁和超筋梁？在实际工程中为什么应避免采用少筋梁和超筋梁？
：当纵向配筋率过低时，梁一旦开裂，纵向钢筋即屈服，甚至进入强化阶段，梁的承载力与同截面的素混
凝土梁相当，梁是因配筋率过低而破坏的，破坏过程短，延性差，称之为少筋破坏，相应的梁称为少筋梁。
当纵向配筋率适中时，纵向钢筋的屈服先于受压区混凝土被压碎，梁是因钢筋受拉屈服而逐渐破坏的，破坏过程较长，有一定的延性，称之为适筋破坏，相应的梁称为适筋梁。
当纵向配筋率过高时，纵向钢筋还未屈服，受压区混凝土就被压碎，梁是因混凝土被压碎而破坏的，破坏过程较短，延性差，破坏带有明显的脆性，称之为超筋破坏，相应的梁称为超筋梁。
少筋梁的截面尺寸过大，故不经济，且是属于脆性破坏；超筋梁配置了过多的受拉钢筋，造成钢材的浪费，且破坏前没有预兆，故在实际工程中应避免采用少筋梁和超筋梁。
2. 试述无腹筋梁沿斜截面破坏的主要形态.
λ：①斜拉破坏：>3，一裂，即裂缝迅速向集中荷载作用点延伸，一般形成一条斜裂缝将弯剪段拉坏。承载力与开裂荷载接近
②剪压破坏：1<共同作用下，主压应力破坏τ，σft开裂，其中某一条裂缝发展成为临界斜裂缝，最终剪压区减小，在共同作用下,主压应力破坏。
③斜压破坏，由腹剪斜裂缝形成多条斜裂缝将弯剪区段分为斜向短柱，最终短柱压坏
3、何为大偏心受压破坏及其破坏过程？
：首先在受拉一侧出现横向裂缝，受拉钢筋形变较大，应力增长较快。在临近破坏时，受拉钢筋屈服。横向裂缝迅速开展延伸至混凝土受压区域，受压区迅速缩小，压应力增大。在受压区出现纵向裂缝，混凝土达到极限压应变压碎破坏。
4. 何谓“最小刚度原则”? 试分析应用该原则的合理性。 ：最小刚度原则：各截面的刚度不相等，就是在简支梁全跨长范围内．可都按弯矩最大处的截面弯曲刚度。亦即按最小的截面弯曲刚度，用材料力学方法中不考虑剪切变形影响的公式来计算挠度。为简化计算取最大内力Mmax 处的最小刚度Bmin 计算。当有变号弯矩时，可分别取同号弯矩|M|max 处的最小刚度。试验分析表明，一方面按Bmin 计算的挠度值偏大；另一方面，不考虑剪切变形的影响，导致挠度计算值偏小。上述两方面的影响大致可以相互抵消。
4、 预应力混凝土结构优缺点是什么？预应力损失有哪些？为什么预应力混凝土构件所选用的材料都要求有较高的强度？ ②优点：提高构件的抗裂性、刚度及抗渗性，能够充分发挥材料的性能，节约钢材。③缺点：构件的施工、计算及构造较复杂，且延性较差。 预应力损失有哪些？如何减少各项预应力损失值？
①锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失。可通过选择变形小锚具或增加台座长度、少用垫板等措施减小该项预应力损失；
②预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失。可通过两端张拉或超张拉减小该项预应力损失； ③预应力钢筋与承受拉力设备之间的温度差引起的预应力损失。可通过二次升温措施减小该项预应力损失； ④预应力钢筋松弛引起的预应力损失。可通过超张拉减小该项预应力损失；
⑤混凝土收缩、徐变引起的预应力损失。可通过减小水泥用量、降低水灰比、保证密实性、加强养互等措施减小该项预应力损失；
⑥螺旋式预应力钢筋构件，由于混凝土局部受挤压引起的预应力损失。为减小该损失可适当增大构件直径。
6. 为什么预应力混凝土构件所选用的材料都要求有较高的强度？
①要求混凝土强度高。因为先张法构件要求提高钢筋与混凝土之间的粘结应力，后张法构件要求具有足够的锚固端的局部受压承载力。
②要求钢筋强度高。因为张拉控制应力较高，同时考虑到为减小各构件的预应力损失。
三．计算题
1.已知梁的截面尺寸为b ×h =250mm ×450mm ；受拉钢筋为4根直径为16mm 的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，A s =804mm 2；混凝土强度等级为C40；承受的弯矩M =89kN ·m 。环境类别为一类。（222mm /300,mm /71.1,mm /1.19N f N f N f y t c ===）
求：验算此梁截面是否安全。
解：fc=19.1N/mm2，ft=1.7 N/mm2，fy=300 N/mm2，由表知，环境类别为一类的混凝土保护层最小厚度为25mm ，故设a=35mm ，h0=450-35=415mm
则ζ=ρfy/α1fc=0.0077x300/1x19.1=0.121<ζb=0.55，满足适用条件
Mn=α1fcbh。2ζ(1-0.5ζ)=1x19.1x250x4152x0.121x(1-0.5x0.121)=93.49KN.m安全。
1．某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN，计算长度ι。=H=3.6m ，混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2），钢筋用HRB400级（fc=14.3N/mm2），环境类别为一类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。
解：根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm×400mm
由ι。/b=3600/400=9,，查表得ψ=0.99
As=1/fy（N/0.9ψ-fcA)=1906mm2
ρ=As/A=1906/400x400=1.2%>ρmin=0.6%
，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。
选4Φ25,As=1964mm2
设计面积与计算面积误差（1964-1906）/1906=3%<5%，满足要求。
2.钢筋混凝土矩形截面偏心受压柱，截面尺寸b×h=400×500 mm，a s=a’s=40 mm， =1.0，采
用C30级混凝土(f c =14.3 N/mm2)，纵向受力钢筋采用HRB400级钢筋(f y =360 N/mm2)，对称配筋422，A s=A’s=1520 mm2。试分析在何种情况下，该柱将有最大的抗弯能力，并计算此时的N和M值(不要求验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力)。
2．某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高H=5.60m，计算长度l0=1.25H，混凝土用C30（fc=14.3N/mm2），钢筋用HRB335级（fc=300N/mm2 ），环境类别为一类。确定该柱截面尺寸及纵筋面积。
[解] 根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm×400mm
长细比ι。/b=17.5 ，查表ψ=0.825
根据轴心受压承载力公式确定As=1/fy（N/0.9ψ-fcA)=1801mm2，ρ=As/A=1.1%>ρmin=0.6%对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。
选6 Φ20，As=1884mm2
设计面积与计算面积误差1884-1801/1801=4.6%<5%，满足要求。
3．某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度ι。=4.2m ，截面尺寸为300mm×300mm，柱内配有4 Φ16纵筋（fc=300N/mm2），混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2），环境类别为一类。柱承载轴心压力设计值N=900kN，试核算该柱是否安全。
解：（1）求ψ则ι。/b=4200/300=14，由表得ψ=0.92
（2）求Nu=0.9ψ(fcA+fyAs)=0.9x0.92(14.3x300x300+300x804)=1265KN>900KN（满足要求）
第4章受弯构件正截面承载力
1．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25,fc =11.9N/mm2，, 钢
筋采用HRB335，fy=300N/mm2，截面弯矩设计值M=165KN.m。环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积。
解：采用单排布筋h。=500-35=465mm
将已知数值代入公式α1fcbx=fyAs 及M=α1fcbx(h。-X/2)
得1.0 x11.9 x200X=300As
165x１０6 =1.0x11.9x200x(465-x/2)
两式联立得：x=186mm
As=1475.6mm2
验算x=186mm< 0.55x465=255.8mm
所以选用3Φ25 As=1473mm2
2．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25，f1=1.27N/mm2,fc =11.9N/mm2，截面弯矩设计值M=125KN.m。环境类别为一类。
求：（1）当采用钢筋HRB335级时，受拉钢筋截面面积；（2）当采用钢筋HRB400级fy=360N/mm2时，受拉钢筋截面面积.
解：（1）由公式得αs=M/αFcbh2=125x１０6/1x11.9x200x4652=0.243
ζ=1-（1-2αs）?=0.283
γs=0.5(1+（1-2αs）?)=0.858
As=M/fyγsh。=1044mm2
选用钢筋4Φ18，As=1017mm2
As=1044>ρminbh=0.2%x200x500=200mm2
（2）As=300x1044/360=870mm2
3．已知梁的截面尺寸为b×h=250mm×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋fy=300N/mm2，As=804mm2；混凝土强度等级为C40，f1=1.71N/mm2 ,fc =19.1N/mm2,；承受的弯矩
M=89KN.m。环境类别为一类。验算此梁截面是否安全。
解：fc=19.1N/mm2，ft=1.7 N/mm2，fy=300 N/mm2。由表知，环境类别为一类的混凝土保护层最小厚度为25mm，故设a=35mm，h0=450-35=415mm
As=804> ρminbh=0.26%x250x450=293mm2
则ζ=ρfy/α1fc=0.0077x300/1x19.1=0.121<ζb=0.55，满足适用条件
Mn=α1fcbh。2ζ(1-0.5ζ)=1x19.1x250x4152x0.121x(1-0.5x0.121)=93.49KN.m安全。
4．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C40，f1=1.71N/mm2 ,fc =19.1N/mm2 ，钢筋采用HRB335，即Ⅱ级钢筋，fy=300 N/mm2 ，截面弯矩设计值M=330KN.m。环境类别为一类。受压区已配置3φ20mm钢筋，As’=941mm2,求受拉钢筋As
解：M'=fy'As'(h。-a')=300x941x(440-35)=114.3x１０6KN.m
则M'=M-M1=330x１０6-114.3x１０6=215.7x１０6KN.m
已知后，就按单筋矩形截面求As1。设a=60mm、h0=500-60=440mm。
αS=M'/α1fcbh。2=215.7x１０6/1x19.1x200x4002=0.292
ζ= 1-根号（1-2as）=1-根号（1-2x0.292）=0.355<ζb=0.55 满足适用条件。γs=0.5[1+根号(1-2αs)=0.5[1+根号(1-2x0.292)]=0.823
As1=M'/f1γsh。=215.7x１０6/300x0.823x400=1986mm2
最后得As=As1+As2=1986+941=2927mm2
选用6φ25mm的钢筋，As=2945.9mm2
5．已知梁截面尺寸为200mm×400mm，混凝土等级C30，fc =14.3N/mm2 ，钢筋采用HRB335，
fy=300N/mm2 ，环境类别为二类，受拉钢筋为3φ25的钢筋，As=1473mm2，受压钢筋为2φ6的钢筋，A’s = 402mm2；承受的弯矩设计值M=90 KN.m。试验算此截面是否安全。解：fc=14.3N/mm2，fy=fy’=300N/mm2。
由表知，混凝土保护层最小厚度为35mm，故a=35=25/2=47.5mm，h0=400-47.5=352.5mm 由式
a1fcbχ+fy'As'=fyAS得
χ=(fyAS-fy'As')/a1fcb=(300x1473-300x402)/1x14.3x200=112.3mm<ζbh。
=0.55x352.5=194mm>2a'=2x40=80mm
代入式Mu=a1fcbχ(h。-χ/2 )+fyAs(h。-a)
=1x14.3x200x112.3x(352.5-112.3/2)+300x402x(352.5-40)
=132.87x１０6N.mm>90x１０6N.mm,安全。
注意，在混凝土结构设计中，凡是正截面承载力复核题，都必须求出混凝土受压区高度x值。
6．已知T形截面梁，截面尺寸如图所示，混凝土采用C30，fc=14.3N/mm2 ，纵向钢筋采用HRB400级钢筋，fy=360N/mm2 ，环境类别为一类。若承受的弯矩设计值为M=700kN?m，计算所需的受拉钢筋截面面积AS（预计两排钢筋，as=60mm）。
解：1、确定基本数据
由表查得fc=14.3N/mm2；fy=360N/mm2 ；a =1.0；ζb=0.518 。
2、判别T形截面类
a1fcbfhf(h。-hf/2)=1x14.3x600x120x(640-120/2)
=597.17x １０6 N.mm=597.17KN.m πM=700KN.m 故属于第二类T形截面。
3、计算受拉钢筋面积AS。
as=[M-a1fc(bf-b)hf(h。-hf/2)]/a1fcbh。
[700x １０6-1x14.3x(600-300)x120x(640-120/2]/1x14.3x300x6402
=0.228
ζ=1-根号（1-2as）=1-根号（1-2x0.228）=0.262πζb=0.518
As=[a1fcbζh。+a1fc(bf-b)hf]/fy
=[1x14.3x300x0.262x640+1x14.3x(600-300)x120]/360
=3428mm2
选用4Ф28 2Ф25（AS=2463+982=3445mm2）
7．某钢筋混凝土T形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略）如图所示。混凝土强度等级为C30，fc=14.3N/mm2 ，纵向钢筋为HRB400级钢筋，fy=360N/mm2 as
=70mm。若截面承受的弯矩设计值为M=550kN.m，试问此截面承载力是否足够？解：1、确定基本数据fc=14.3N/mm2 ,fy=360N/mm2 ,a1=1.0;ζb=0.518;AS=2945mm2。
h。=h-as=700-70=630mm
2、判别T形截面类型
a1fcbfhf=1x14.3x600x100=858000N
fyAs=360x2945=1060200Nφ858000N
故属于第二类T形截面。
3、计算受弯承载力M 。
χ=[fyAs-a1fc(bf-b)hf]/a1fcb
=[360x2945-1x14.3(600-250)x100]/(1x14.3x250)
=156.56mm
χ<ζb h。=0.518x630=326.34mm，满足要求。
Mu=a1fcbχ(h。-χ/2 )+a1fc(bf-b)hf(h。-hf/2)
1x14.3x250x16.56x(630-156.56/2)+1x14.3x(600-250)x100x(630-100/2)==599kN.m
Mu＞M=550kN.m
故该截面的承载力足够。
8．某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25，ftd=1.23N/mm2 ,fcd
=11.5N/mm2 ，钢筋采用HRB335，fsd=280/mm2 ，截面弯矩设计值Md=165KN.m。求受拉钢筋截面面积。
解：（1）查取相关数据
γ。=1，fcd=11.5N/mm2, ftd=1.23N/mm2 fsd=280N/mm2, ζb=0.56
38ftd/fsd=38x1.23/280=0.167>0.15,取ρmin=0.167%
采用绑扎骨架，按两层布置钢筋，假设h。=500-65=435mm。
求受压区高度
相关数据代入式得γ。Md=fcdbx(h。-χ/2)，有
165x１０6 =1.0x11.9x200χ(465-x/2)
解得χ=221.1或648.9mm
取χ=221.1mmπζb h。=0.56x435=243.6mm
求所需钢筋数量AS
有关数据代入公式fbx=fA
As=(fcd/fsd)bx=(11.5/280)200*221.1=1816.2mm2
选配钢筋并满足最小配筋率
由表查得6ф20，AS实=1884mm2，考虑按两层布置，ф20钢筋的外径为22mm，梁侧混凝土保护层采用。
钢筋净间距为Sn=【200-2*25-3（20+2)】/3=42mm
满足要求。
实际配筋率ρ=As/bh=1884/200*435=2.2%φρm in=0.167%
3.
4.