2013-2014学年度诸城市第一学期八年级期末考试
数学试题
说明：本试题考试时间90分钟。 一、选择题（每小题3分，共36分。） 1．下列几何图形不是轴对称图形的是
A ．线段
B ．角
C ．平行四边形
D ．等腰三角形
2．如下图，点D 在AB 上，点E 在AC 上并且∠B ＝∠C ，那么补充下列一个条件后，仍无法判断△ABE ≌△ACD 的是
A ．AD ＝AE
B ．∠AEB ＝∠AD
C C ．BE ＝CD
D ．AB ＝AC
3．下列命题：①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。其中错误命题的个数是 A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
4．等腰三角形两边的长分别为2cm 和5 cm ，则这个三角形的周长是
A ．9 cm
B ．12 cm
C ．9 cm 或12 cm
D ．在9 cm 到12 cm 之间
5．代数式：x 23-，y x -4，y x +，y
y 372，a b 55，89，π22+x 中是分式的个数有
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如下图所示，这组数据的众数与中位数分别是
A ．9与8
B ．8与9
C ．8与8.5
D ．8.5与9
7．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分
别是05.12=甲S （环2），55.02=乙S （环2），50.02=丙S （环2），35.02
=丁S （环2）
，则射箭成绩最稳定的是 A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
8．如下图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，DE 过点C ，且DE ∥AB ，若∠ACD ＝55°，则∠B 的度数是
A ．35°
B ．45°
C ．55°
D ．65°
9．△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，垂足为点E ，若AB ＝10，则△DBE 的周长为 A ．8
B ．10
C ．12
D ．9
10．若
25=y x ，则y x y
x -+为 A ．
3
5
B ．
5
2
C ．
3
2 D ．
3
7 11．如下图，在菱形ABCD 中，P 、Q 分别是AC 、AD 的中点，如果PQ ＝1，那么菱形
ABCD 的周长是
A．4 B．8 C．6 D．12
12．某学校举行数学、物理、化学、生物四科综合能力比赛，四科的满分都是100分。选手甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：
数学、物理、化学、生物四科测试成绩按1.2：1：1：0.8的比例决定综合成绩，则综合成绩的第一名是
A．甲B．乙C．丙D．不确定
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．一组数据的众数是m，如果将每个数据加上3后所得一组新数据，那么这组新数据的众数为___________。
14．如下图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为___________。
15．甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同。已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，设乙每分钟打x个字，则列方程为___________。
16．如下图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠ACP度数是___________。
17．若关于x 的方程
x
m
x x 21051-=--有增根，则=m ___________。 18．如下图所示，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAC ＝∠DAE ，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝
___________。
三、解答题（本大题共6小题，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，满分
61分）
19．解答下列各题（每小题5分，共15分）
（1）化简：
1
2
1112-+--+x x x x （2）化简求值：x
x x x x 21
)242(22+?---，其中41=x
（3）解方程：
14
1
22=---x x x 20．（本题满分8分）
如下图，点G 、E 、F 分别在平行四边形ABCD 的边AD 、DC 和BC 上，DG ＝DC ，CE ＝CF ，点P 是射线GC 上一点，连接FP ，EP 。 求证：FP ＝EP
21．（本题满分8分）
“锄禾日当午，汗滴禾下土，谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。”学校为了提倡人人节约粮食，每天中午同学们就餐后，食堂工作人员都要对每班的剩饭剩菜的质量进行称量。12月份某班8天的情况记录如下：
（1）这8天该班剩饭剩菜质量的众数和中位数分别是_________和_________；
（2）计算这8天该班剩饭剩菜的平均质量，照这样估计该班一学期的中餐有多少斤剩饭剩菜（一学期约100天在校吃中午饭）。
22．（本题满分9分）
如下图，已知AD∥BC，∠A＝90°，E为AB上一点，且AE＝BC，∠1＝∠2。
（1）△ADE与△BEC全等吗？请说明理由；
（2）判断△CDE的形状，并说明理由。
23．（本题满分9分）
甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度。24．（本题满分12分）
如下图，在△ABC中，D是BC边上的一点，F是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF＝DC，连接CF。
（1）求证：D是BC的中点；
（2）如果AB＝AC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论。