西南科技大学2010——2011学年第 1 学期
《 工程力学 》期末考试试卷（A 卷）
学院:_______________班级:_____________姓名:_______________学号:____________
一、填空（每空2分，共30分）
1. 低碳钢试件在整个拉伸过程中，依次经历了弹性阶段、 、 和 共四个阶段。
2．静定梁的基本结构形式除了简支梁外还有 和 两种。
3. 为保证工程结构或机械的正常工作，构件必须满足刚度、 以及 的要求。其中，刚度要求是指构件应具有足够的 的能力。
4. 图1示平面汇交力系，已知F 1 =23kN ，F 2 = 1 kN ，F 3 = 6 kN ，则该力系的合力F R 的大小应为 kN 。
5. 图2示圆截面悬臂梁，若梁的长度l 变为原来的一半（其它条件不变），则梁的最大弯曲正应力变为原来的 。
6. 图3中分布力的合力为 ，合力作用线与点A 距离为 ，对点B 之矩为 。
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图2
图3
图1
《 工程力学 》期末考试试卷（A 卷）
7. 图4所示截面形心的坐标为 。（单位：mm ）
8. 图5示阶梯杆AD 受三个集中力F 作用， AB=BC=CD=l ，弹性模量为E ，AB 、BC 、CD 段的横截面面积分别为A 、2A 、3A ，则阶梯形杆总变形量
=?l 。
二、选择（每题2分，共20分）
1．等直圆轴纯扭转时其横截面上，下列说法正确的是（ ）。
A. 既有正应力，又有切应力；
B. 只有正应力，无切应力；
C. 既无正应力，又无切应力；
D. 只有切应力，无正应力。 2．铸铁是一种典型的脆性材料，其抗拉性能（ ）其抗压性能。 A. 优于； B. 差于； C. 等于； D. 无法判断。 3．梁截面面积相同时，其截面的抗弯能力（ ）。 A ．工字形>矩形>圆形； B ．矩形>工字形>圆形； C ．圆形>矩形>工字形； D ．工字形>圆形>矩形。 4．当梁发生平面弯曲时，其横截面绕（ ）旋转。
A ．梁的轴线；
B ．截面对称轴；
C ．中性轴；
D ．截面形心。
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图4
图5
5．梁在纯弯曲时，横截面上（ ）。
A ．正应力不等于零，剪应力等于零；
B ．正应力等于零，剪应力不等于零；
C ．正应力、剪应力均不等于零；
D ．正应力、剪应力均等于零； 6．T 型铸铁梁，承受正弯矩的条件下，下列放置中，（ ）强度最高。
7.杆件受力情况如图6所示。若用N max 和N min 分别表示杆内的最大轴力和最小 轴力，则下列结论中正确的是（ ）。
A ．N max = 50kN ，N min =﹣5kN ；
B ．N max = 55kN ，N min =﹣40kN ；
C ．N max = 55kN ，N min =﹣25kN ；
D ．N max = 20kN ，N min =﹣5kN 。
8. 两根直径相同而长度及材料不同的圆轴，在相同扭矩作用下，其最大切应力 和单位长度扭转角之间的关系是（ ）。
A. τ max1 = τ max2 ，θ 1 = θ 2 ；
B. τ max1 = τ max2 ，θ 1≠θ 2 ；
C. τ max1≠τ max2 ，θ 1 = θ 2 ；
D. τ max1≠τ max2 ，θ 1≠θ 2 。 9. 不同材料的甲、乙两杆，几何尺寸相同，则在受到相同的轴向拉力时，两杆的应力和变形的关系为（ ）。
A. 应力和变形都相同；
B. 应力不同，变形相同；
C. 应力相同，变形不同；
D. 应力和变形都不同。
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10. 图7示三铰刚架上作用两个方向相反的力偶，其力偶矩均为m ，则支座
B
图6
的约束力F B （ ）。 A ．等于零；
B ．作用线沿过B 的铅垂线；
C ．作用线沿BC 连线；
D ．作用线沿AB 连线。
三、作图。（共10分） 1．画出轴的扭矩图（图8）。
四、计算题（1题10分，2题15分，3题15分，共40分）
1. 如图9所示，由AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 链接，支承和受力如图所示，梁自重不计，10q k N m =，10F kN =。试求支座A 、B 和D 的约束力。
图9
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2. 图10所示结构，斜杆BD 和水平杆BC 的横截面面积均为2200A mm =，
45DBC ∠= 。两杆材料相同，该材料的许用拉应力[]200t MPa σ=，许用压应
图7
图8
力[]150c MPa σ=，试计算结构的许用载荷[]P 。
图10
3. 图11示矩形截面直梁，横截面尺寸单位为mm 。已知材料的 [σ ] = 120 MPa ，[τ ] = 50 MPa ，绘出剪力图和弯矩图，并校核梁的强度。
图11
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《 工程力学 》期末考试试卷答案（A 卷）
一、填空（每空2分，共20分）
1．屈服（阶段）、强化（阶段）、局部变形（阶段）；
50 kN
2．悬臂梁；外伸梁；（顺序可变化）
3．强度；稳定性（顺序可变化）；抵抗变形； 4. （1+7.928； 5．1
4
； 6.
12ql ；2
3
l ；216ql ； 7. （220，0）； 8.
3Fl
EA
； 二、选择（每题2分，共20分）
三、作图。（共10分）
1. 画出轴的扭矩图。（10分）
四、计算题（1题10分，2题15分，3题15分，共40分） 1. 解：①取整体为研究对象，受力如图所示。（4分） 由 0x F ∑=，0Ax F =
0y F ∑=，40Ay B D F F F q F ++--=
0A M ∑=，286420B D F F F q +--?=
②取CD 为研究对象（取AB 为研究对象也行），
3
F Ax
F Ay
F B
F D
受力如图所示。（4分） 由0C M ∑=，420D F F -=
③联立上述四个方程，可解得：（2分）
0Ax F =，()5Ay F kN =-↓，()50B F kN =↑，()5D F kN =↑
2. 解：因为BD 和BC 杆的两端均是铰支约束，而且两端之间没有其他外力作用，所以它们均是二力杆，承受轴力的作用。可以通过对B 点的受力平衡分析，得到杆BD 和BC 的所受轴力的大小。
（1）B 点的受力分析图及坐标选取如右图所示（1分）：
BD F
根据平面汇交力系平衡的充分必要条件可建立如下平衡方程（2分）：
0x
F
=∑，cos 450o BC BD F F --=
0y
F
=∑，sin 450o BD P F -+=
BC F P =-；BD F =。即，杆BC 受压；杆BD 受拉。 （2分）
（2）确定许用载荷
杆件的应力应分别满足如下要求：
[]t A σ≤与[]c P
A
σ≤ （4分） 可推出： 28.3P k N ≤与30P kN ≤ （4分） 由此可得该结构的许用载荷为[]28.3P kN =。 （2分）
P F
B
x
y
O
3. 解：① 求支座反力：),
(50),(20,
0↑=↑== kN kN NB Ay Ax F F F （2分）
② 绘内力图求最大内力：
梁段上 |F S |max = 30 kN ，|M|max = 40 kN ·m 。
③ 计算最大工作应力：
最大弯曲正应力：MPa 7.1066
2
max max max ===bh M W M z
σ（3分）
最大弯曲切应力：MPa 323max
max
max
max ==
=
*bh
F b
I S F S z z S
τ（3分）
④ 结论：[][]MPa MPa 50,120max max =<==ττσσ，故强度满足要求。（1分）
（6分）
注明：线形错一段扣1分，关键点错一个扣1分。
＋ 30 20 20
＋
－ F S ：（kN ）
＋
M ：（kN ·m ）
40
20
－