同济大学2012–2013学年第一学期大学物理期终考试试卷
普通物理（本科） （ A 卷 ） 学号 级 专业 姓名
一、选择题（单选，8×4 = 32分）
1、一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），设入射角等于布儒斯特角i 0，则在界面2的反射光是 [
]
（A ）自然光
（B ）线偏振光，光矢量的振动方向垂直于入射面 （C ）线偏振光，光矢量的振动方向平行于入射面 （D ）是部分偏振光
2、一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为
80I
I =，已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P 2最少要
转过多大角度，才能使出射光的光强为零。 [
]
（A ）30? （B ）45? （C ）60? （D ）90?
3、在单缝衍射实验中，波长为λ 的单色光垂直入射在宽度为a = 4λ 的单缝上，对应于衍射角为30?的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 [ ]
（A ）2个 （B ）4个 （C ）6个 （D ）8个
4、一简谐振动曲线如图所示，其振动周期是 [ ]
（A ） 0.382 s （B ） 0.42 s （C ） 2.40 s （D ） 2.62 s
5、有两列在x 轴上传播的相干波，其波函数分别为()λνπ
x t A y -=2cos 1和
(
)λνπx t A y +=2cos 2，这两列波相干叠加后的结果是 [ ]
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（A ）得到一列简谐行波，波幅为2A . （B ）得到一列简谐行波，波幅仍为A . （C ）得到一列驻波，其波函数为2(2cos
)cos 2y A x t π
πνλ
=.
（D ）得到一列驻波，x 轴上的每个点都做简谐振动，且振动相位相同。
6、如图所示的是用劈尖干涉来检验待测平面表面的平整度，图中的劈尖角是被夸张了的。当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到视场中的干涉条纹如下图所示，每一个暗纹弯曲部分的顶点恰好与右边相邻暗纹的直线部分相切，由图可判断待测平面表面的情况是 [
]
（A ） 有一凸起的梗，高为4λ （B ） 有一凸起的梗，高为2λ
（C ） 有一凹陷的槽，深为4λ
（D ） 有一凹陷的槽，深为2
λ
7、下列哪一条可以作为判断“光是一种波”的证据？ [ ]
（A ）我们能够观察到某一束光的强度表现为时强时弱。 （B ）光能够传递能量。
（C ）在光电效应中有一个“截止频率”。
（D ）上一题（选择题第六题）中所观察到的现象。
8、以微观粒子的能量为例，对“不确定关系”的正确理解应该是 [ ]
（A ） 微观粒子与宏观经典粒子是有区别的，它的能量没有一个确定值。 （B ） 当我们测量微观粒子的能量时，能够得到一个确定值，这个值是由量子系统
决定的一组能量允许值中的一个，但对每一次测量来说，这个测量值是不可预言的。
（C ） 就系统本身而言，微观粒子的能量是确定的，只是由于测量误差的原因，我
们测不准它，因而它是不确定的。
（D ） 微观粒子的能量实在太小了，它与仪器的相互作用太弱了，因而测不准，也
就不确定了。
二、填空题（7×4 = 28分）
9、一质点作谐振动，周期为T ，当质点由平衡位置向x 轴正方向运动时，由平衡位置运动到二分之一最大位移处所需要的时间 t ?= 。
待测平板
10、两相干波必须满足的条件是____________________________________ 。在波长为λ的驻波中两相邻波腹的距离为_________________，两相邻波节内各点的振动相位差为_________________。
11、一个弹簧振子，已知轻弹簧的劲度系数为k ，系统的机械能为E ，则该振子做简谐振动的振幅 A = ，若取振子处在平衡位置向正向位移最大方向运动时作为计时零点，则这个简谐振动的初相 φ = .
12、已知某平面简谐波的波源的振动表达式为t y π2
1
sin 06.0= （SI ），波速为2m/s ，则离波源5m 处质点的振动表达式为__________________________。
13、一束波长为λ的单色光，在折射率为n 的介质中传播的距离为d , 则光在介质中传播的这段距离所对应的光程为 ；对应这段光程的相位变化为 . 14、用波长为λ的单色平行红光垂直照射在光栅常数nm 1000.23?=d 的光栅上，用焦距m 500.0=f 的透镜将光聚在屏上，测得光栅衍射图像的第一级谱线与透镜主焦点的距离m 1667.0=l 。则可知该入射的红光波长=λ nm 。 15、波长为300 nm 的光子，其波长的不确定度λ
λ
?为十万分之一，则其位置的不
确定量x ?≥ 。
三、问答题和计算题（4×10 = 40分）
16、用经典的电磁理论来解释光电效应的实验规律碰到了哪些困难？爱因斯坦是如何解决的？
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17、1801年英国人托马斯·杨完成了著名的
杨氏双缝干涉实验，图6是这个实验的示意
图。光透过双缝后，在观察屏上形成“明暗
相间的等间距条纹”，杨氏用光的波动说成
功地解释了为什么会形成如此的干涉图样，
因此双逢干涉实验是证明光具有波动性质
的关键性实验。试问：
（1）为什么光的粒子说不能解释实验得到
的干涉图样？
（2）杨氏通过这个实验测量了光波的波长，
10 米的数量级。请说明这一测量原理。
从而使当时的长度测量技术达到了7
（3）1961年琼森完成了电子双缝实验。电子束穿过双缝后，得到的干涉图样与杨氏双缝实验相似。琼森的实验结果说明了什么？
18、一立方木块浮于静水中，其浸入部分的高度为a,今用手指沿竖直方向将其慢慢压下，使其浸入部分的高度为b,然后放手任其运动。若不计水对木块的阻力，试证明木块的运动是简谐振动，并求振动的周期T和振幅。
——第4页共5页本科A卷——
19、用波长为λ= 600 nm的光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈尖薄膜，劈尖角θ= 2×104 rad.。改变劈尖角，相邻两明条纹间距缩小了△L = 1.0 mm，求劈尖角的改变量。
20、（本题为附加题，附加分为10分，可用中文解答）
When sunlight reflects from a thin film of soapy water, the film appears multicolored, in part because destructive interference removes different wavelengths from the light reflected at different places, depending on the thickness of the film. As the film becomes thinner and thinner, it looks darker and darker in reflected light, appearing black just before it breaks. The blackness means that destructive interference removes all wavelengths from the reflected light when the film is very thin. Explain why.
——第5页共5页本科A卷——