第一章数字信号处理概述 简答题: 1.在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器,它们分别起什么作用? 答:在A/D变化之前为了限制信号的最高频率,使其满足当采样频率一定时,采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。此滤波器亦称为“抗混叠”滤波器。 在D/A变换之后为了滤除高频延拓谱,以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化,故又称之为“平滑”滤波器。 判断说明题: 2.模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理,自己要增加一道采样的工序就可以了。 () 答:错。需要增加采样和量化两道工序。 3.一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统,然后基于数字信号处理理论,对信号进行等效的数字处理。() 答:受采样频率、有限字长效应的约束,与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析,再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。故离散时间信号和系统理论是数字信号处
理的理论基础。 第二章 离散时间信号与系统分析基础 一、连续时间信号取样与取样定理 计算题: 1.过滤限带的模拟数据时,常采用数字滤波器,如图所示,图中T 表示采样周期(假设T 足够小,足以防止混叠效应),把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。 (a ) 如果kHz T rad n h 101,8)(=π截止于,求整个系统的截止频 率。 (b ) 对于kHz T 201=,重复(a )的计算。 采样(T) () n h () n x () t x () n y D/A 理想低通T c πω=() t y 解 (a )因为当0)(8=≥ω πωj e H rad 时,在数 — 模变换中 )(1)(1)(T j X T j X T e Y a a j ωω=Ω= 所以)(n h 得截止频率8πω=c 对应于模拟信号的角频率c Ω为 8 π = ΩT c 因此 Hz T f c c 625161 2==Ω= π
数字信号处理习题解答 第二章 数据采集技术基础 2.1 有一个理想采样系统,其采样角频率Ωs =6π,采样后经理想低通滤波器H a (j Ω)还原,其中 ?? ???≥Ω<Ω=Ωππ 3032 1 )(,,j H a 现有两个输入,x 1(t )=cos2πt ,x 2(t )=cos5πt 。试问输出信号y 1(t ), y 2(t )有无失真?为什么? 分析:要想时域采样后能不失真地还原出原信号,则采样角频率Ωs 必须大于等于信号谱最高角频率Ωh 的2倍,即满足Ωs ≥2Ωh 。 解:已知采样角频率Ωs =6π,则由香农采样定理,可得 因为x 1(t )=cos2πt ,而频谱中最高角频率ππ π32 621 =< =Ωh , 所以y 1(t )无失真; 因为x 2(t )=cos5πt ,而频谱中最高角频率ππ π32 652 => =Ωh , 所以y 2(t )失真。 2.2 设模拟信号x (t )=3cos2000πt +5sin6000πt +10cos12000πt ,求: (1) 该信号的最小采样频率; (2) 若采样频率f s =5000Hz ,其采样后的输出信号; 分析:利用信号的采样定理及采样公式来求解。 ○ 1采样定理 采样后信号不失真的条件为:信号的采样频率f s 不小于其最高频
率f m 的两倍,即 f s ≥2f m ○ 2采样公式 )()()(s nT t nT x t x n x s === 解:(1)在模拟信号中含有的频率成分是 f 1=1000Hz ,f 2=3000Hz ,f 3=6000Hz ∴信号的最高频率f m =6000Hz 由采样定理f s ≥2f m ,得信号的最小采样频率f s =2f m =12kHz (2)由于采样频率f s =5kHz ,则采样后的输出信号 ? ?? ? ????? ??-???? ????? ??=? ??? ????? ??+???? ????? ??-???? ????? ??=? ??? ????? ??++???? ????? ??-+???? ????? ??=? ??? ????? ??+???? ????? ??+???? ????? ??=? ?? ? ??====n n n n n n n n n n n f n x nT x t x n x s s nT t s 522sin 5512cos 13512cos 10522sin 5512cos 35112cos 105212sin 5512cos 3562cos 10532sin 5512cos 3)()()(πππππππππππ 说明:由上式可见,采样后的信号中只出现1kHz 和2kHz 的频率成分, 即 kHz f f f kHz f f f s s 25000200052150001000512211 ======,, 若由理想内插函数将此采样信号恢复成模拟信号,则恢复后的模拟信号
Chapter 2 Solutions 2.1 最小采样频率为两倍的信号最大频率,即44.1kHz 。 2.2 (a)、由ω = 2πf = 20 rad/sec ,信号的频率为f = 3.18 Hz 。信号的奈奎斯特采样频率为6.37 Hz 。 (b)、3 5000π=ω,所以f = 833.3 Hz ,奈奎斯特采样频率为1666.7 Hz 。 (c)、7 3000π=ω,所以f = 214.3 Hz ,奈奎斯特采样频率为428.6 Hz 。 2.3 (a) 1258000 1f 1T S S ===μs (b)、最大还原频率为采样频率的一半,即4000kHz 。 2.4 ω = 4000 rad/sec ,所以f = 4000/(2π) = 2000/π Hz ,周期T = π/2000 sec 。因此,5个周期为5π/2000 = π/400 sec 。对于这个信号,奈奎斯特采样频率为2(2000/π) = 4000/π Hz 。所以采样频率为f S = 4(4000/π) = 16000/π Hz 。因此5个周期收集的采样点为(16000/π samples/sec )(π/400 sec) = 40。 2.5 ω = 2500π rad/sec ,所以f = 2500π/(2π) = 1250 Hz ,T = 1/1250 sec 。因此,5个周期为5/1250 sec 。对于这个信号,奈奎斯特采样频率为2(1250) = 2500 Hz ,所以采样频率为f S = 7/8(2500) = 2187.5 Hz 。采样点数为(2187.5 点/sec)(5/1250 sec) = 8.75。这意味着在模拟信号的五个周期内只有8个点被采样。事实上,对于这个信号来说,在整数的模拟周期中,是不可能采到整数个点的。 2.6 2.7 信号搬移发生在kf S ± f 处,换句话说,频谱搬移发生在每个采样频率的整数倍 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 频率/kHz
数字信号处理基础书后题答案中文版
Chapter 2 Solutions 2.1 最小采样频率为两倍的信号最大频率,即44.1kHz 。 2.2 (a)、由ω = 2πf = 20 rad/sec ,信号的频率为f = 3.18 Hz 。信号的奈奎斯特采样频率为6.37 Hz 。 (b)、35000π =ω,所以f = 833.3 Hz ,奈奎斯特采样频率为1666.7 Hz 。 (c)、7 3000π =ω,所以f = 214.3 Hz ,奈奎斯特采样频率为428.6 Hz 。 2.3 (a) 1258000 1f 1T S S === μs (b)、最大还原频率为采样频率的一半,即4000kHz 。 2.4 ω = 4000 rad/sec ,所以f = 4000/(2π) = 2000/π Hz ,周期T = π/2000 sec 。因此,5个周期为5π/2000 = π/400 sec 。对于这个信号,奈奎斯特采样频率为2(2000/π) = 4000/π Hz 。所以采样频率为f S = 4(4000/π) = 16000/π Hz 。因此5个周期收集的采样点为(16000/π samples/sec )(π/400 sec) = 40。 2.5 ω = 2500π rad/sec ,所以f = 2500π/(2π) = 1250 Hz ,T = 1/1250 sec 。因此,5个周期为5/1250 sec 。对于这个信号,奈奎斯特采样频率为2(1250) = 2500 Hz ,所以采样频率为f S = 7/8(2500) = 2187.5 Hz 。采样点数为(2187.5 点/sec)(5/1250 sec) = 8.75。这意味着在模拟信号的五个周期内只有8个点被采样。事实上,对于这个信号来说,在整数的模拟周期中,是不可能采到整数个点的。 2.7 信号搬移发生在kf S ± f 处,换句话说,频谱搬移发生在每个采样频率的整数 倍 -200 200 400 600 800 1000 1200 0.10.20.30.40.50.60.70.80.91 幅度 频
==============================绪论============================== 1. A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV ==================第一章 时域离散时间信号与系统================== 1. ①写出图示序列的表达式 答:3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用δ(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15} 2. ①求下列周期 ) 5 4sin( )8 sin( )4() 51 cos()3() 54sin()2() 8sin( )1(n n n n n π π π π - ②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的, 确定其周期。 (1)A是常数 8ππn 73Acos x(n)??? ? ??-= (2))8 1 (j e )(π-=n n x 解: (1) 因为ω= 73π, 所以314 π2=ω, 这是有理数, 因此是周期序列, 周期T =14。 (2) 因为ω= 81, 所以ω π2=16π, 这是无理数, 因此是非周期序列。 ③序列)Acos(nw x(n)0?+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。
3.加法 乘法 序列{2,3,2,1}与序列{2,3,5,2,1}相加为__{4,6,7,3,1}__,相乘为___{4,9,10,2} 。 移位 翻转:①已知x(n)波形,画出x(-n)的波形图。 ② 尺度变换:已知x(n)波形,画出x(2n)及x(n/2)波形图。 卷积和:①h(n)*求x(n),其他0 2 n 0n 3,h(n)其他03n 0n/2设x(n) 例、???≤≤-=???≤≤= }2 3 ,4,7,4,23{0,h(n)*答案:x(n)= ②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n ) x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5},则h (-m )={5,3,2}(Step1:翻转) 解得y (n )={2,7,19,28,29,15} ③(n)x *(n)x 3),求x(n)u(n u(n)x 2),2δ(n 1)3δ(n δ(n)2、已知x 2121=--=-+-+= }{1,4,6,5,2答案:x(n)= 4. 如果输入信号为 ,求下述系统的输出信号。
齐鲁工业大学 课程设计任务书 学院电子信息与控制工程学院专业通信工程 姓名班级学号 题目树形结构滤波器组设计 主要内容、基本要求、主要参考资料等: 主要内容: 滤波器组在语音、图像的子带编码和压缩中都有着广泛的应用,非均匀滤波器组还构成了Mallat多分辨分析的算法基础,在小波变换中占有重要的地位。本设计主要内容是研究树形滤波器组的原理,并设计一个树形滤波器组,实现语音信号的分解与重构。基本要求: (1)滤波器组的基本原理;(2)树形结构滤波器组的原理及设计方法;(3)设计一个8通道的树形结构滤波器组:均匀滤波器组和非均匀滤波器组;给出设计思路及结果;(4)用设计的滤波器组对某信号进行多通道分解,验证滤波器组的性能,对结果进行分析;(5)提交课程设计报告。 主要参考资料: 1. 胡广书. 现代信号处理教程,数字信号处理. 清华大学出版社. 2005.06 2. 高西全. 数字信号处理. 西安电子科技大学出版社. 2009.01 3. matlab信号处理相关书籍,多采样率信号处理的书籍、资料。 4. 相关网络资源 完成期限:自 2013 年 6 月 18 日至 2013 年 7 月 5 日
指导教师:张凯丽教研室主任: 齐鲁工业大学 课程设计任务书 学院电子信息与控制工程学院专业通信工程 姓名班级学号 题目平行结构滤波器组设计 主要内容、基本要求、主要参考资料等: 主要内容: 滤波器组在语音、图像的子带编码和压缩中都有着广泛的应用,非均匀滤波器组还构成了Mallat多分辨分析的算法基础,在小波变换中占有重要的地位。本设计主要内容是研究平行滤波器组的原理,并设计一个平行滤波器组。 基本要求: (1)滤波器组的基本原理;(2)平行结构滤波器组的原理及设计方法;(3)设计一个8通道的平行结构滤波器组:均匀滤波器组和非均匀滤波器组;给出设计思路及结果;(4)用设计的滤波器组对某信号进行多通道分解,验证滤波器组的性能,对结果进行分析;(5)提交课程设计报告。 主要参考资料: 1. 胡广书. 现代信号处理教程,数字信号处理. 清华大学出版社. 2005.06 2. 高西全. 数字信号处理. 西安电子科技大学出版社. 2009.01 3. matlab信号处理相关书籍,多采样率信号处理的书籍、资料。 4. 相关网络资源
第一章数字信号处理概述简答题: 1.在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器,它们分别起什么作用? 答:在A/D变化之前让信号通过一个低通滤波器,是为了限制信号的最高频率,使其满足当采样频率一定时,采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。此滤波器亦称位“抗折叠”滤波器。 在D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器,是为了滤除高频延拓谱,以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化,故友称之为“平滑”滤波器。 判断说明题: 2.模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理,自己要增加一道采样的工序就可以了。()答:错。需要增加采样和量化两道工序。 3.一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统,然后基于数字信号处理 理论,对信号进行等效的数字处理。() 答:受采样频率、有限字长效应的约束,与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析,再考虑幅度量化及实现过程中有限字
长所造成的影响。故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。 第二章 离散时间信号与系统分析基础 一、连续时间信号取样与取样定理 计算题: 1.过滤限带的模拟数据时,常采用数字滤波器,如图所示,图中T 表示采样周期(假设T 足够小,足以防止混迭效应),把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。 (a ) 如果kHz rad n h 101,8)(=π截止于,求整个系统的截止频率。 (b ) 对于kHz T 201=,重复(a )的计算。 解 (a )因为当0)(8=≥ω πωj e H rad 时,在数 — 模变换中 )(1)(1)(T j X T j X T e Y a a j ωω=Ω= 所以)(n h 得截止频率8πω=c 对应于模拟信号的角频率c Ω为 8 π = ΩT c 因此 Hz T f c c 625161 2==Ω= π
1、 %---filter求卷积,B(Z)/A(Z)=H(Z),已知B(Z)和A(Z),求y(n)=x(n)*h(n)----- clear; x=ones(100); t=1:100; b=[.001836,.007344,.011016,.007374,.001836]; a=[1,-3.0544,3.8291,-2.2925,.55075]; % y=filter(b,a,x); % 求所给系统的输出,本例实际上是求所给系统的阶跃响应; plot(t,x,'r.',t,y,'k-');grid on; ylabel('x(n) and y(n)') xlabel('n') 1、 %---filter求卷积,B(Z)/A(Z)=H(Z),已知B(Z)和A(Z),求y(n)=x(n)*h(n)----- clear; x=ones(100); t=1:100; b=[.001836,.007344,.011016,.007374,.001836]; a=[1,-3.0544,3.8291,-2.2925,.55075]; % y=filter(b,a,x); % 求所给系统的输出,本例实际上是求所给系统的阶跃响应; plot(t,x,'r.',t,y,'k-');grid on; ylabel('x(n) and y(n)') xlabel('n') 第一章产生信号,求卷积和自相关函数 1、 %信号产生 n=0:100; %工频 f0=50;A=220;fs=400; x1=A*sin(2*pi*f0*n/fs); subplot(321);plot(n,x1);xlabel('n');ylabel('x1(n)') ;grid on; %率减正弦 f0=2;A=2;alf=0.5;fs=16; x2=A*exp(-alf*n/fs).*sin(2*pi*f0*n/fs); subplot(323);plot(n,x2);xlabel('n');ylabel('x2(n)') ;grid on; %谐波信号