通州区2015年初三模拟考试数学试卷
一、选择题（每题只有一个正确答案，共10个小题，每小题3分，共30分） 1．2-的绝对值是（ ）
A ．2±
B ．2
C ．
12
D ．12
-
2．北京市为了缓解交通拥堵问题，大力发展轨道交通.据调查，目前轨道交通日均运送乘客达到1320万人次.数据1320万用科学计数法表示正确的是（ ） A ．1
13210?错误！未找到引用源。万 B ．2
13.210?万错误！未找到引用源。
C ．31.3210?万
D ．错误！未找到引用源。万 3．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A ．圆柱 B ．三棱柱 C. 长方体
D ．圆锥
4．下列等式一定成立的是（ ）.
A .错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。2
2
a a a ?= B .
22=÷a a
C .22423a a a +=
D .()33
a a -=-
5．如图，点A 、D 在射线AE 上，直线AB ∥CD ，∠CDE ＝140°， 那么∠A 的度数为（ ） A ．140° B ．60° C ．50°
D ．40°
6．一个多边形的每一个内角均为108°，那么这个多边形是（ ）
A ．七边形
B ．六边形
C ．五边形
D ．四边形
7．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩
如下表所示：
那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（ ）
A ．85, 90
B ．85, 87.5
C ．90, 85
D ．95, 90
8．物理某一实验的电路图如图所示，其中K 1，K 2，K 3 为电路开关，L 1 ，L 2为能正常发光的灯泡.任意闭合开关K 1, K 2, K 3中的两个，那么能让两盏灯泡同时．．发光的概率为（ ）错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。
A ．31
B ．32
C ．21
D ．6
1
9．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，且CD ⊥AB ，BC =6，AC =8，那么sin ∠ABD 的值是（ ）A ．
4
3
B ．
34 C ．35
D ．
4
5
10．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，D 为斜边AB 的中点，动点P 从B 点出发，沿B →C →A 运动．如图（1）所示，设S △DPB = y ，点P 运动的路
A
B
2
程为x ，若y 与x 之间的函数图象如图（2）所示，则△ABC 的面积为（ ） A ．4 B ．6
C ．12
D ．14
二、填空题：（每题3分，共18分）
11．分解因式：2a 2－4a +2＝________________．
12．使得分式
3
21
x 有意义的x 的取值范围是 . 13．燃灯佛舍利塔(简称燃灯塔)是通州八景之一，该塔始建于南
北朝北周宇文时期，距今已有1300多年历史.燃灯塔距运河
300 米，是通州的象征.某同学想利用相似三角形的有关知识来求 燃灯塔的高度.他先测量出燃灯塔落在地面上的影长为12米， 然后在同一时刻立一根高2米的标杆，测得标杆影长为0.5米， 14．生物学研究表明在8—17岁期间，男女生身高增长速度规律呈现如图所示，请你观察此图，回答下列问题：男生身高增长速度的巅峰期是 岁，在 岁时男生女生的身高增长速度是一样的.
15．如图，在扇形OAB 中，∠AOB =110°，半径OA =18，将扇形
OAB 沿着过点B 的直线折叠，点O 恰好落在AB 上的点D 处，折痕交OA 于点C ，则AD 的长等于 ．
16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，四边形ABOC 是正方形，点A 的坐标为（1，1）. 1AA 是以点B 为圆心，BA 为半径的圆弧；12A A 是以点O 为圆心，1OA 为半径的圆弧, 23A A 是以点C 为圆心，2CA 为半径的圆弧, 34A A 是以点A 为圆心，3AA 为半径的圆弧,继续以点B 、O 、C 、A 为圆心按上述做法得到的曲线12345AA A A A A ……称为“正方形的渐开线”
，那么点5A 的坐标是 ， 点2015A 的坐标是 .
第15题图
三、解答题（每题5分，共25分）
如图（1）
如图（2）
17．如图，点O 是直线l 上一点，点A 、B 位于直线l 的两侧，且∠AOB =90°，OA =OB ，分别过A 、B 两点作AC ⊥l ，交直线l 于点C ，BD ⊥l ，交直线l 于点D . 求证：AC =OD .
18
()1
201512tan 6012-??
--?-- ???
19．解不等式组5134213
3x x x ->-??
?-≥-??，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.
20．已知：2
450x x +-=，求代数式2
2(1)(1)(2)x x x +---的值．
21．如图，一次函数y 1＝kx ＋b 的图象与反比例函数y 2＝
6
x
的图象交于A （m ，3），B （－3，n ）两点．
（1）求一次函数的表达式；
（2）观察函数图象，直接写出关于x 的不等式 6
x
>kx ＋b
四、解答题（每题5分，共25分）
22．为了把通州区打造成宜居的北京城市副中心，区政府对地下污水排放设施进行改造．某
施工队承担铺设地下排污管道任务共2200米，为了减少施工对周边交通环境的影响，施工队进行技术革新，使实际平均每天铺设管道的长度比原计划多10%，结果提前两天完成任务．求原计划平均每天铺设排污管道的长度．
23．已知菱形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点E ，点F 在BC 的延长线上，且CF=BC ，连接DF ，点G 是DF 中点，连接CG .求证：四边形 ECGD 是矩形.
通州区2013年至2014年三期
自行车投放数量统计图（单位:辆）
通州区2013年至2014年三期所投放的 自行车租赁点百分比统计图
24．为倡导“1公里步行、3公里单车、5公里汽车（地铁、轻轨）”出行模式, 2013年5月环保公共自行车正式“驶入”通州,通州区分三期投放白绿环保公共自行车.第一期投放租赁点以八通线通州北苑、梨园站为中心，共投放21个租赁点。截止到2014年年底，全区公共自行车总数已达到10000辆.以下是根据相关数据绘制的通州区内分三期投放环保公共自行车的数量统计图（如图①），以及投放的租赁点统计图（如图②）；
图① 图② 根据以上信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图和扇形统计图；
（2）请根据以上信息计算，通州区2014年底第三期投入使用的公共自行车租赁点有多少个？
（3）另有调查数据显示：地铁站周边的公共自行车站点的车桩日使用率较高，居住区和办公区附近站点的车桩日使用率较低，如果按全区站点的车桩日平均取车4人次/车桩，每人次骑行距离约3km ，折算成驾车出行每10km 消耗汽油1升，按照“消耗1升汽油=排0.63kg 碳”来计算，2014年底全区约有8000个车桩.根据以上数据,请计算公共自行车租赁这一项通州区一天大约减少碳排放_______________kg
25．如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 是直径，⊙O 的切线PC 交BA 的延长线于点P ，OF ∥BC ，交AC 于点E ，交PC 于点F ，连接AF . （1）求证：AF 是⊙O 的切线；
（2）已知⊙O 的半径为4，AF=3，求线段AC 的长 .
O
F P
E
C
A
B
26．（1）请你根据下面画图要求，在图①中完成画图操作并填空．
如图①，△ABC 中，∠BAC =30°，∠ACB =90°，∠P AM =∠A ． 操作：（1）延长BC ．
（2）将∠P AM 绕点A 逆时针方向旋转60°后，射线AM 交BC 的延长线于点D ． （3）过点D 作DQ//AB ．
（4）∠P AM 旋转后，射线AP 交DQ 于点G ． （5）连结BG ．
结论：
AB
AG
= ． （2）如图②，△ABC 中，AB =AC =1，∠BAC =36°，进行如下操作：将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转α度角，并使各边长变为原来的n 倍（n >1），得到△''AB C . 当点B 、C 、'B 在同一条直线上，且四边形''ABB C 为平行四边形时（如图③），求α和n 的值．
五、解答题（第27题、28题每题7分，第29题8分，共22分）
27．二次函数2
(0)y ax bx c a =++≠的图象与一次函数1y x b =+k 的图象交于)10(，
A 、
B 两点，(1,0)
C 为二次函数图象的顶点.
（1）求二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的表达式；
（2）在所给的平面直角坐标系中画出二次函数2
(0)y ax bx c a =++≠的图象和一次函数1y x b =+k
的图象；
（3）把（1）中的二次函数2
(0)y ax bx c a =++≠的图象平移后得到新的二次函数
22(0,)y ax bx c m a m =+++≠为常数的图象,.定义新函数f ：“当自变量x 任取一值时，x 对应的函
数值分别为1y 或2y ，如果1y ≠2y ，函数f 的函数值等于1y 、2y 中的较小值;如果1y =2y ，函数f 的函数值等于1y （或2y ）.” 当新函数f 的图象与x 轴有三个交点时,直接写出m 的取值范围.
图① 图② 图③ x
图1 图2 图3
28．在菱形ABCD 中，∠ABC =60°，E 是对角线AC 上任意一点，F 是线段BC 延长线上一点，且CF =AE ，连接BE 、EF ．
（1）如图1，当E 是线段AC 的中点时，易证BE =EF .
（2）如图2，当点E 不是线段AC 的中点，其它条件不变时，请你判断（1）中的结论： .
（填“成立”或“不成立”）
（3）如图3，当点E 是线段AC 延长线上的任意一点，其它条件不变时，（1）中的结论是否成立？若成
立，请给予证明；若不成立，请说明理由． ]
29．如图，在平面直角坐标系中，已知点A (2，3)、B (6，3)，连结AB . 若对于平面内一点P ，线段AB 上都存在点Q ，使得PQ ≤1，则称点P 是线段AB 的“邻近点”．
（1）判断点D 719
(,)55
，是否线段AB 的“邻近点” （填“是”或“否”）；
（2）若点H (m ，n )在一次函数1-=x y 的图象上，且是线段AB 的“邻近点”，求m 的取值范围． （3）若一次函数y x b =+的图象上至少存在一个邻近点，直接写出b 的取值范围.
2015年通州区初三数学中考模拟试卷答案
2015．4
一、选择题：（每题3分，共30分）
1. B
2. C
3. C
4. D.
5. D.
6. C.
7. B.
8.A
9. D 10. B 二、填空题：（每题3分，共18分）
11. 2(a －1)2；12. 1
2
x ≠； 13.48m ； 14. 13, 11; 15. 5π;
16.(6,0)，(-2015,1). 三、解答题：（每题5分，共25分） 17.解：
证明：∵∠AOB =900， ∴∠AOC +∠BOD =90°， ………..(1分) ∵AC ⊥l ，BD ⊥l ，∴∠ACO =∠BDO =90°， ………………..(2分) ∴∠A +∠AOC =900，
∴∠A =∠BOD …………………………..(3分) 又∵OA =OB ，
∴△AOC ≌△OBD . ………………………………………..(4分) ∴AC =OD . ………………………………………..(5分)
18.
()1
201512tan 6012-??
--?-- ???
=21-…………………………………….(4分) =1- ................................(5分) 19. 解：5134213
3x x x ->-??
?-≥-??
由①得：2
3
->x …………………………………………..(1分)
由②得：1≤x ………………………………………..(2分)
∴不等式组的解集为：12
3
≤<-x ………………….(3分)
分)
20.解：原式=()()222-1--44x x x +………………………………… 2分
= 222-2-+4-4x x x
=2+4-6x x . ……………………………………………………3分
∵2
450x x +-=
245x x ∴+=. ………………………………………………………4分 ∴原式=2+4-61x x =-. …………………………………………5分
-2
21.解：（1）错误！未找到引用源。点错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。的图象上
错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 ………………………………..(1分)
错误！未找到引用源。. ………………………………..(2分)
错误！未找到引用源。点错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。的图
象上
错误！未找到引用源。 …………………………………..(3分) 解得错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。. ……………………………………..(4分)
（2）错误！未找到引用源。 …………………………..(5分) 四、（每题5分，共25分）
22. 解：设原计划平均每天铺设排污管道x 米，依题意得
2%)101(2200
2200=+-x
x ………………………………..(2分) 解这个方程得：x ＝100（米） …………………………..(3分) 经检验，x ＝100是这个分式方程的解， ………………..(4分) ∴这个方程的解是x ＝100
答：原计划平均每天修绿道100米． ………………..(5分) 23. 证明：（1）CF=BC ，
∴C 点是BF 中点 ……………………..(1分) 点G 是DF 中点 ∴CG 是△DBF 中位线
∴CG//BD, CG=BD 1
2……..(2分)
四边形A BCD 是菱形
∴AC ⊥BD,DE=BD 1
2
, …………………………………..(3分)
∴∠DEC=90°，CG= DE ………………………………..(4分) CG//BD,
∴四边形 ECGD 是矩形. ………………………………..(5分) 24．（1）
………………………………………..(2分) （2）错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。（个）
答：通州区2014年底第三期投入使用的公共自行车站点有198个. ………………………………………..(3分) （3）604863.0)800043(10
1
=???错误！未找到引用源。(kg)
答：通州区一天大约为北京减少碳排放6048kg. ……..(5分)
B
25．（1）证明：连接 O C ， …………………..(1分)
∵AB 是⊙O 直径，
∴∠BCA =90°
∵OF ∥BC ∴∠AEO =90°， ∴OF ⊥AC ，∵OC =OA ， ∴∠COF =∠AOF ， ∴△OCF ≌△OAF ∴∠OAF =∠OCF
∵PC 是切线∴∠OCF =90°， ……………………..(2分) ∴FA ⊥OA ，∴AF 是⊙O 的切线 ……………………..(3分) （2）∵⊙O 的半径为4，AF =3，FA ⊥OA ，
∴OF
∵FA ⊥OA ，OF ⊥AC ，
∴AF ·OA = OF ·EA ， ……………………………..(4分) ∴3×4= 5×EA ，
解得AE =12
5，
AC =2AE =24
5 ………………………………………..(5分)
…………………………..(1分)
2
1
=AG AB ………………………………………………..(2分)
（2）根据题意得，''36C AB CAB ∠=∠=?，AB’= n AB
α=∠'CAC
∵四边形ABB 'C '为平行四边形， ∴1''===AC AB C B ，'AC ∥'BB ， ∴'''36C AB AB B ∠=∠=?，， ∵AB =AC ，∠BAC =36°， ∴72ABC ACB ∠=∠=?，
∴''72CAC B AB α=∠=∠=?，……………………………..(3分) ∵∠BAC =36°，
∴'36B AC ∠=?，
∴''36B AC AB C ∠=∠=?， ∴1'==C B AC
∵B B ∠=∠，'36BAC AB B ∠=∠=?，
∴△ABC ∽△'B BA ， A
B C E
P
F
O 图②
p
∴
'AB BC
BB AB
=， ∴解得2
5
1'+=BB (舍负)， …………………..(4分)
∵1n >，
∴12
n +=
. ………………………………………..(5分) 五、（27、28题7分，29题8分，共22分） 27. 解：（1）设抛物线解析式为2)1(-=x a y ， 由抛物线过点)10(，A ，可得122+-=x x y ………..(2分)
（2）如图：
………………………………………..(5分)
（3）-4 28. （2）结论：成立. ………………………..(1分) （3）结论：成立. ………………………..(2分) 证明：过点E 作EG ∥BC 交AB 延长线于点G ，……………..(3分) ∵四边形ABCD 为菱形， ∴AB =BC ， 又∵∠ABC =60°，∴△ABC 是等边三角形， ∴AB =AC ，∠ACB =60°， …………………………..(4分) 又∵EG ∥BC ， ∴∠AGE =∠ABC =60°， 又∵∠BAC =60°， ∴△AGE 是等边三角形， ∴AG =AE=GE ， ∴BG =CE ， …………………………..(5分) 又∵CF =AE ， ∴GE =CF ， ………………………………………..(6分) 又∵∠BGE =∠ECF =60°， 1 ∴△BGE≌△ECF（SAS）， ∴BE=EF．………………………………………..(7分) 29.（1）点D是线段AB的“邻近点”；…………………..(2分) （2）∵点H（m，n）是线段AB的“邻近点”，点H（m，n）在直线y＝x－1上，∴n＝m－1; ………………………………………..(3分) 直线y＝x－1与线段AB交于（4，3） ①当m≥4时，有n＝m－1≥3， 又AB∥x轴， ∴此时点H（m，n）到线段AB的距离是n－3， ∴0≤n－3≤1，∴4 ≤m≤5，…………………………………..(4分) ②当m≤4时，有n＝m－1 ∴n≤3， 又AB∥x轴， ∴此时点H（m，n）到线段AB的距离是3－n， ∴0≤3－n≤1， ∴ 3≤m≤4，………………………………………..(5分) 综上所述，3≤m≤5; ………………………………………..(6分) (3) 31 --≤≤+………………………………………..(8分) b 北京市海淀区初三数学一模试卷及答案 数 学 2015．5 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1．2015年北京市实施能源清洁化战略，全市燃煤总量减少到15 000万吨左右，将15 000用科学记数法表示应为 A ． 50.1510? B ．41.510? C ．51.510? D ．31510? 2．右图是某几何体的三视图，该几何体是 A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D.正方体 3．如图，数轴上两点A ，B 表示的数互为相反数，则点B 表示的数为 2 A 0B A ．-1 B ．1 C ．-2 D ．2 4．某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为 A ． 12 B ．45 C ．49 D ．59 5．如图，直线a 与直线b 平行，将三角板的直角顶点放在直线a 上，若∠1=40°，则∠2等于 A ． 40° B ．50° C ．60° D ．140° 6．如图，已知∠AOB ．小明按如下步骤作图： （1）以点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于D ，交OB 于点E ． （2）分别以D ，E 为圆心，大于1 2 DE 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 的内部相交于点C ． （3）画射线OC ． 根据上述作图步骤，下列结论正确的是 A ．射线OC 是AO B ∠的平分线 B ．线段DE 平分线段OC b a 2 1 C ．点O 和点C 关于直线DE 对称 D ．O E =CE 7．某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则 这15名选手成绩的众数和中位数分别是 A ．98，95 B ．98，98 C ．95，98 D ．95，95 8. 甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了1.2千米到达了乙家．若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S （单位：千米）与时间t （单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中a 等于 A ．1.2 B ．2 C ．2.4 D ．6 9．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E .若60B ∠=?，AC =3，则CD 的长为 A ． 6 B ． C D ．3 10．小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有 一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t 以及容器内水面的高度h ，并画出表示h 与t 的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：32a ab -=____________． 12．写出一个函数y kx =（0k ≠），使它的图象与反比例函数1 y x =的图象有公共点，这个函数的解析式为___________． 13 ．某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小 A B C D S /千米 北京市西城区2017年九年级统一测试 数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．春节假期，北京市推出了庙会休闲娱乐、传统文化展演、游园赏景赏花、冰雪项目体验等精品文化活动，共接待旅游总人数9608000人次，将9608000用科学记数法表示为（ ）． A ．3960810? B ．4960.810? C ．596.0810? D ．69.60810? 2．在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示，且这两个点关于原点对称，下列结论中，正确的是（ ）． b 1 a A ．0a b += B ．0a b -= C ．||||a b < D ．0ab > 3．如图，AB CD ∥，DA CE ⊥于点A ．若55EAB ∠=?，则D ∠的度数为（ ）． A ．25? B ．35? C ．45? D ．55? 4．右图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）． A ．三棱柱 B ．长方体 C ．圆锥 D ．圆柱 5．若正多边形的一个外角是40?，则这个正多边形是（ ）． A ．正七边形 B ．正八边形 C ．正九边形 D ．正十边形 6．用配方法解一元二次方程2650x x --=，此方程可化为（ ）． A ．2(3)4x -= B ．2(3)14x -= C ．2(9)4x -= D ．2(9)14x -= 7．如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m ，旗杆底部与平面镜的水平距离为16m ．若小明的眼睛与地面的距离为1.5m ， 则旗杆的高度为（单位：m ）（ ）． A ． 16 3 B ．9 C ．12 D ． 643 8．某商店举行促销活动，其促销的方式是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20 元”．若某商品的原价为x 元（100x >），则购买该商品实际付款式的金额（单位：元）是（ ）． A ．80%20x - B ．80%(20)x -- C ．20%20x - D ．20%(20)x - 9．某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表： A ．平均数、中位数 B ．平均数、方差 C ．众数、中位数 D ．众数、方差 B A E 北京市西城区2015年初三一模试卷 数 学 2015. 4 一、选择题(本题共30分，每小题3分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．13 的相反数是 A. 13 B.1 3 - C.3 D.3- 2．据市烟花办相关负责人介绍，2015年除夕零时至正月十五24时，全市共销售烟花爆竹 约196 000箱，同比下降了32%．将196 000用科学记数法表示应为 A.51.9610? B.41.9610? C.419.610? D. 60.19610? 3．下列运算正确的是 A. 336a b ab += B.32a a a -= C.() 3 2 6a a = D.632a a a ÷= 4．如图是一个几何体的直观图，则其主视图是 5．甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道．若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是A. 1 B. 12 C. 13 D.1 4 6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 7．如图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，如果∠BOC =70°， 那么∠BAD 等于 A. 20° B. 30° C. 35° D.70° 8．在平面直角坐标系xOy 中，第一象限内的点P 在反比例函数的图象上，如果点P 的纵坐 标是3，OP=5，那么该函数的表达式为 A. 12y x = B. 12 y x =- C. 15y x = D. 15 y x =- 9．为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50 名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．这组数据的众数和中位数分别是 A. 6，4 B. 6，6 C. 4，4 D. 4，6 2015年北京市高级中等学校统一招生考试 数学试卷及参考答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为( ) A ．14×104 B ．1.4×105 C ．1.4×106 D ．0.14×106 2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( ) A ．a B ．b C ．c D ．d 3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为( ) A ． 61 B ．31 C ．21 D ．3 2 4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为( ) A B C D 5．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为( ) A ．26° B ．36° C ．46° D ．56° （第5题 图） （第6题 图） （第7题 图） 6．如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AM 的长为1.2km ，则M ，C 两点间的距离为（ ） A ．0.5km B ．0.6km C ．0.9km D ．1.2km 7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A ．21，21 B ．21，21.5 C ．21，22 D ．22，22 8．下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（） A．景仁宫（4，2）B．养心殿（-2，3）C．保和殿（1，0）D．武英殿（-3.5，-4） 9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为（） A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成。为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（） A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O O 2018年江苏省南通市通州区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个 选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）﹣4的相反数是（） A．B．﹣C．4D．﹣4 2．（3分）下列计算，正确的是（） A．a3+2a=3a4B．a4÷a=a3C．a2?a3=a6D．（﹣a2）3=a6 3．（3分）2017年南通地区生产总值约为7700亿元，将7700亿用科学记数法表示为（） A．7.7×108B．7.7×109C．7.7×1010D．7.7×1011 4．（3分）下列水平放置的几何体中，左视图是圆的是（） A．B． C．D． 5．（3分）如图，BC∥DE，若∠A=35°，∠E=60°，则∠C等于（） A．60°B．35°C．25°D．20° 6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=与y轴交于点A，与x轴交于点B，则tan∠ABO的值为（） A．B．C．D．2 7．（3分）用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（） A．1B．2C．3D．6 8．（3分）若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为 （） A．k＞1B．k＜1C．k≥1D．k≤1 9．（3分）端午节前夕举行了南通濠河国际龙舟邀请赛，在500米直道竞速赛道上，甲、乙两队所划行的路程y（单位：米）与时间t（单位：分）之间的函数关系式如图所示，根据图中提供的信息， 有下列说法： ①甲队比乙队提前0.5分到达终点 ②当划行1分钟时，甲队比乙队落后50米 ③当划行分钟时，甲队追上乙队 ④当甲队追上乙队时，两队划行的路程都是300米 其中错误的是（） A．①B．②C．③D．④ 10．（3分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，点D为半圆AB的中点，CD交AB于点E，若AC=8，BC=6，则BE的长为（） 北京市西城区2015年高三一模试卷 文科综合能力测试 2015.4 本试卷共13页，共300分。考试时长150分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共140分） 本部分共35小题，每小题4分，共计140分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 城市路灯的照明时间受自然条件影响。图1示意某年北京市二分二至日路灯照明时间。读图，回答第1题。 1. 路灯 A ．a 日开启时刻与降旗时刻相同 B ．b 日提前开启可能受天气影响 C ．夜晚照明时间c 日比d 日长 D ．d 日关闭时刻晚于乌鲁木齐 大湖效应是指冷空气遇到大面积未结冰的水面（通常是湖泊），从中得到水蒸汽和热能，然后在向风的湖岸形成降水的现象。受大湖效应影响，2014年美国部分地区遭受罕见的暴风雪。图2（a ）为某次暴风雪形成过程示意图。图2（b ）为某区域地图。读图，回答第2～4题。 2. 图2（a ）中 A ．①气流强弱决定降水量多少 B ．②环节可以用GIS 技术监测 C ．产生③过程的原理类似暖锋 D ．④为高空冷气流受热后抬升 3. 此次暴风雪 A ．能加剧地壳运动和变质作用 B ．直接减少全球干湿、冷热差异 C ．与旱灾属于同一种灾害类型 D ．对海陆交通运输造成严重破坏 4. 图2（b ）中出现降雪量最大月份和地点可能是 图 1 图2（a ） 图2（b ） A ．1月，甲地 B ．4月，乙地 C ．9月，丙地 D ．11月，丁地 图3是我国某地植被分布图。读图，回答第5题。 5. 该地 A ．属于温带季风气候 B ．甲处比乙处海拔高 C ．居民区主要在河流凸岸 D ．可能在鲁、鄂、闽山区 2014年，北京市常住人口出生率为9.75‰。图4为北京市2011～2014年人口变化示意 图。读图，回答第6题。 6. 2011～2014年北京市 ①常住外来人口减缓了人口老龄化程度 ②常住人口增加反映出环境承载力增大 ③常住外来人口增速变化大于常住人口增速变化 ④常住人口增长特点为高出生率、低自然增长率 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 1949年以来，黑龙江省城市化一直处于较高水平。图5为2011年该省城市化水平示意图。读图，回答第7题。 7. 黑龙江省 A ．主要靠边境贸易带动城市快速发展 B ．商品谷物农业发达延缓城市化进程 C ．黑河市比哈尔滨市的服务功能更齐全 D ．大庆市调整产业结构利于可持续发展 图3 图4 图 5 2017年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 题 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 1.如图所示,点P 到直线l 的距离是( ) A ．线段PA 的长度 B ． 线段PB 的长度 C ．线段PC 的长度 D ．线段PD 的长度 2.若代数式4x x -有意义,则实数x 的取值范围是( ) A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠ 3. 右图是某个几何题的展开图,该几何体是( ) A ． 三棱柱 B ． 圆锥 C ．四棱柱 D ． 圆柱 4. 实数,,,a b c d 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) A ．4a >- B ．0bd > C. a b > D ．0b c +> 5.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A ． B ． C. D ． 6.若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是( ) A ． 6 B ． 12 C. 16 D ．18 7. 如果2 210a a +-=,那么代数式242a a a a ??- ?-??的值是( ) A ． -3 B ． -1 C. 1 D ．3 8.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 2011-2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图 (以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》) 根据统计图提供的信息,下列推理不合理的是( ) A．与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B．2011-2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2011-2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元 D．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是( ) A．两人从起跑线同时出发,同时到达终点 B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C. 小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程 D．小林在跑最后100m的过程中,与小苏相遇2次 2015年北京西城高三一模语文试题及答案 北京市西城区2015 年高三一模试卷 语文2015.4 本试卷共10页，150分。考试时长150分钟。考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、本大题共7小题，共20分。 阅读下面的文字，完成1-7题。 有些外国人颇为羡慕中国人有私章。他们觉得在小小的一块石头上刻上自己的名姓，或阴或阳，或篆或籀，或铁线或九叠，都怪有趣的。抗战时期，闻一多在昆明，以篆．（zuàn）刻图章为副．业，当时过境的美军不少，常有人登门造访，请求他的铁笔。他照例先给对方起一个中国名字，告诉他们那几个中国字既是谐．音，又有吉祥高雅的涵义。对方已经乐不可支，然后就会约期取件，当然是按润例计酬。虽是（甲），却也不轻松，视石之大小软硬而用指力、腕力或臂力，积年累月地捏着一把小刀，伏在案上于方寸之地纵横排奡注，势必至于两眼昏花，肩耸背驼，手指磨损。对于他，。 在字画上盖章，能使得一幅以墨色或青绿为主的作品，由于朱色印泥的衬托，而显得格外生动，有（乙）之妙。据说这种做法以酷爱文化的唐太宗为始，他有自书?贞观?二字的联珠印，嗣．后唐代内府所藏的精品就常有?开元??集贤?等钤记。一般而言，收藏家或鉴赏家在字画名迹上盖个图章原不是什么坏事，不过一幅完美的作品若是被别人在空白处盖上了密密麻麻的大小印章，却是（丙）。最讨厌的是清朝的皇帝，动辄．（zhé）于御题之外加盖什么?御览之宝?的大章，好像非如此不足以表示其占有欲的满足。最迂．（yū）阔的是一些藏书印，如?子孙益之守勿失?、?子孙永以为好?、?子子孙孙永无鬻?之类，我们只能说其情可悯，其愚不可及。 明清以降，文人雅士篆刻之风大行，流落于市面的所谓闲章常有奇趣，或摘取诗句，或引用典实，或直写胸意．。有时候还可于无意中遇到石质特佳的印章，近似旧坑田黄之类。先君嗜金石篆刻，积有铜器铭文、碑石拓片很多，印章亦不少，丧乱中我仅携出数方，除?饱蠹楼藏书印?之外尽属附章。有一块长方形寿山石，刻诗一联?鹭拳沙岸雪，□□□□□?，不知是谁的句子，也不知何人所镌．（juàn），我觉得对仗工，意境雅；书法是阳文玉筋小篆，尤为佳妙，我喜欢它文字凸起有棱、圆融秀丽之貌。还有一块白文?春韭秋菘?，我曾盖在一幅画上，后来 北京市中考数学试卷（2015年） 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（） A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×106 考点：科学记数法—表示较大的数． 专题：计算题． 分析：将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=1.4×105， 故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考点：实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3， 所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A．B．C．D． 考点：概率公式． 专题：计算题． 分析：直接根据概率公式求解． 海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 中 练 习 数 学 2017.5 学校 班级___________ 姓名 成绩 考生须 知 1．本试卷共 8 页，共三道大题，29道小题，满分120分，考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、画图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作 答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项填涂在答题卡相应的位置． 1．2016年10月1日，约110 000名群众观看了天安门广场的升旗仪式．将110 000用科学记数法表示应为 A ．4 1110? B ．5 1.110? C ．4 1.110? D ．6 0.1110? 2．下列四个图形依次是北京、云南、西藏、安徽四个省市的图案字体，其中是轴对称图形的是 A B C D 3．五边形的内角和是 A ．360° B ．540° C ．720° D ．900° 4．用配方法解方程2410x x --=，方程应变形为 A ．2(2)3x += B ．2(2)5x += C ．2(2)3x -= D ．2(2)5x -= 5．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是 A B C D 6．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，点A ，点C 分别在直线a ，b 上，且a ∥b ．若∠1=60°，则∠2的度数为 A ．75° B ．105° C ．135° D ．155° 7．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠ACO =50°，则∠B 的度数为 A ．60° B ．50° C ．40° D ．30° 8．如图，数轴上A ，B 两点所表示的数互为倒数．．．．，则关于原点的说法正确的是 A ．一定在点A 的左侧 B ．一定与线段AB 的中点 重合 C ．可能在点B 的右侧 D ．一定与点A 或点B 重合 9．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长．下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过13小时的节气是 A ．惊蛰 B ．小满 C ．秋分 D ．大寒 10．下图为2009年到2015年中关村国家自主创新示范区企业经营技术收入的统计图． 下面四个推断： ①2009年到2015年技术收入持续增长； ②2009年到2015年技术收入的中位数是4032亿； ③2009年到2015年技术收入增幅最大的是2015年； ④2009年到2011年的技术收入增长的平均数比2013年到2015年技术收入增长的平均数大． 其中，正确的是 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．③④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） C A C B A O A B A B C a b 2 1 2015年北京西城高三一模语文试题及答案 2015年北京西城高三一模语文试题及答案 北京市西城区2015 年高三一模试卷 语文2015.4 本试卷共10页，150分。考试时长150分钟。考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、本大题共7小题，共20分。 阅读下面的文字，完成1-7题。 有些外国人颇为羡慕中国人有私章。他们觉得在小小的一块石头上刻上自己的名姓，或阴或阳，或篆或籀，或铁线或九叠，都怪有趣的。抗战时期，闻一多在昆明，以篆．（zuàn）刻图章为副．业，当时过境的美军不少，常有人登门造访，请求他的铁笔。他照例先给对方起一个中国名字，告诉他们那几个中国字既是谐．音，又有吉祥高雅的涵义。对方已经乐不可支，然后就会约期取件，当然是按润例计酬。虽是（甲），却也不轻松，视石之大小软硬而用指力、腕力或臂力，积年累月地捏着一把小刀，伏在案上于方寸之地纵横排奡注，势必至于两眼昏花，肩耸背驼，手指磨损。对于他，。 在字画上盖章，能使得一幅以墨色或青绿为主的作品，由于朱色印泥的衬托，而显得格外生动， 分） A．篆．（zuàn）刻副．业 B．动辄．（zhé）谐．音 C．迂．（yū）阔胸意． D．所镌．（juàn）嗣．后 2．在文中（甲）（乙）（丙）三处依次填入词语，恰当的一项是（3分） A．雕虫小技妙笔生花画蛇添足B．雕虫小技画龙点睛大煞风景 C．举手之劳妙笔生花大煞风景D．举手之劳画龙点睛画蛇添足 3．在第一段结尾横线处填入一句话，最恰当的一项是（3分） A．篆刻已不复是谋生苦事，而是文人雅事了 B．篆刻不但是文人雅事，而且是谋生苦事了 C．篆刻已不复是文人雅事，而是谋生苦事了 D．篆刻不但是谋生苦事，而且是文人雅事了4．在文中方格处填入下列语句，最恰当的一项是（3分） A．日色冷青松 B．蝉翼柳塘风 C．禅房花木深 D．梅柳渡江春 5．文中涉及一些中国文化常识，下列理解不正确 ．．．的一项是（3分） A．润例：过去请人作诗文书画的酬劳称之为润笔，而将所定的标准就称为润例或润格。 B．闲章：中国传统文人常自拟词句或撷取格言警句来镌刻成章，内容广泛，意趣盎然。 C．金石：中国古代以前朝的铜器和碑石为研究对象，涉及文字、历史、书法、文学等。 D．阳文：指采用刀刻等传统技术方法，在器 2015年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的。 1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方平米。将1 40 000 用科学记数法表示应为 A ．14×104 B ．1.4×105 C ．1.4×106 D ．0.14×106 2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是 A ．a B ．b C ．c D ．d 3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为 1. 6A 1.3B 1.2C 2 .3 D 4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为 5．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为 A ．26° B ．36° C ．46° D ．56° 1 2 3 6．如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AM 的长为1.2km ，则M ，C 两点间的距离为 A ．0.5km B ．0.6km C ．0.9km D ．1.2k m 7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是 A ．21，21 B ．21，21.5 C ．21，22 D ．22，22 8．右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的. A ．景仁宫（4，2） B ．养心殿（-2，3） C ．保和殿（1，0） D ．武英殿（-3.5，-4） 9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 天 气温/C 北 2020年北京市通州区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分） 1. 在疫情防控的特殊时期，为了满足初三高三学生的复习备考需求，北京市教委联合 北京卫视共同推出电视课堂节目《老师请回答特别节目“空中课堂”》，在节目播出期间，全市约有200000名师生收看了节目．将200000用科学记数法表示应为( ) A. 0.2×105 B. 0.2×106 C. 2×105 D. 2×106 2. 下列图形中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 在数轴上，表示实数a 的点如图所示，则2?a 的值可以为( ) A. ?5.4 B. ?1.4 C. 0 D. 1.4 4. 以AB =2cm ，BC =3cm ，CD =2cm ，DA =4cm 为边画出四边形ABCD ，可以画 出的四边形个数为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 无限多 5. 在一个长2分米、宽1分米、高8分米的长方体容器中，水面高5分米．把一个实 心铁块缓慢浸入这个容器的水中，能够表示铁块浸入水中的体积y(单位：分米?3)与水面上升高度x(单位：分米)之间关系的图象的是( ) A. B. C. D. 6. 如果a 2+a ?1=0，那么代数式(1?a?1a 2+2a+1)÷a a+1的值是( ) A. 3 B. 1 C. ?1 D. ?3 7. 在平面直角坐标系xOy 中，点A(?1,2)，B(2,3)，y =ax 2 的图象如图所示，则a 的值可以为( ) A. 0.7 B. 0.9 C. 2 8.改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要的 支付方式之一．为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校1000名学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A种支付方式和仅使用B种支付方式的学生的支付金额a(元)的分布情况如下： 支付金额a(元) 支付方式 0 北京市西城区2015年高三一模试卷 数 第I 卷 一、选择题：本大题共 8小题，每小题 符合题目要求的一项. 1 .设集合 A {0,1}，集合 B {x|x a}，若 AI B (A ) a <1 (B ) a >1 学(理科) 2015.4 (选择题共40分) 5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出 ，则实数a 的取值范围是( ) 2 ?复数z 满足z i 3 i ，则在复平面内，复数 (A) 第一象限 (C )第三象限 3.在极坐标系中，曲线 p 二2cos 9是( (A )过极点的直线 (C )关于极点对称的图形 (C) a 》0 (D ) a w 0 z 对应的点位于 ( ) (B) 第二象限 (D) 第四象限 ) (B )半径为2的圆 (D )关于极轴对称的图形 4?执行如图所示的程序框图，若输入的 x 的值为3, 则输出的n 的值为( ) (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 开始 /输入X / 5?若函数f(x)的定义域为R ，则“ x R , f(x 1) f(x) ”是“函数f(x)为增函数”的() 于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格的比较结果是( ) 1 2 1 2 8.已知抛物线y 二 x 和y 二- x + 5所围成的封闭 4 16 曲线如图所示，给定点 A(0, a)，若在此封闭曲线上 三对不同的点，满足每一对点关于点 A 对称，则实数a 的取值范围是( ) (A) (1,3) (C) (| ，3) (A )充分而不必要条件 (C )充分必要条件 (B )必要而不充分条件 (D )既不充分也不必要条件 6. —个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的是( ) (A) 47 6 (B) 23 T (C) 15 1 (D) 7 7.已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于 24元，而4枝玫瑰与 4枝康乃馨的价格之和小 (A ) 2枝玫瑰的价格高 (C) 价格相同 (B ) 3枝康乃馨的价格高 (D) 不确定 (B) (2,4) 5 (D)(二， 正(主)视图 侧(左)视图 俯视图 2015年中考数学 数 学 试 题 卷 本卷共六大题，24小题，共120分。考试时间120分钟 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、比－2013小1的数是（ ） A 、－2012 B 、2012 C 、－2014 D 、2014 2、如图，直线l 1∥l 2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝（ ） A 、70° B 、65° C 、60° D 、55° 3、从棱长为a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a 得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 00094m ，用科学计数法表示这个数是（ ） A 、9.4×10－7m B 、9.4×107m C 、9.4×10－ 8m D 、9.4×108m 5、下列计算正确的是（ ） A 、(2a －1)2=4a 2－1 B 、3a 6÷3a 3＝a 2 C 、(－ab 2) 4＝－a 4b 6 D 、－2a ＋(2a －1)＝－1 6、某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。某天，一位零售商分别用去240元，160元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷比五星级枇杷多购进10千克。假设零售商当天购进四星级枇杷x 千克，则列出关于x 的方程为（ ） A 、240x ＋4＝160x －10 B 、240x －4＝160x －10 C 、240x －10 ＋4＝160x D 、240x －10 －4＝160x 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7、因式分解：xy 2－x ＝ 。 8、已知x ＝1是关于x 的方程x 2＋x ＋2k ＝0的一个根，则它的另一个根是 。 9、已知2x 3y ＝13 ，则分式x －2y x ＋2y 的值为 。 10、如图，正五边形ABCDE ，AF ∥CD 交BD 的延长线 于点F ，则∠DF A ＝ 度。 11、已知x ＝ 5 －12 ，y ＝ 5 ＋1 2 ，则x 2＋xy ＋y 212、分式方程3－x x －4 ＋14－x ＝1的解为 。 13、现有一张圆心角为108°，半径为40cm 小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠）， 则剪去的扇形纸片的圆心角θ为 。 14、如图，正方形ABCD 与正方形AEFG 起始时互相重合， 现将正方形AEFG 绕点A 逆时针旋转，设旋转角∠BAE ＝α 3 1 2 l 1 l 2 B D A C E F G F C B G D E 正面 2015年北京市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（） A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×106 考点：科学记数法—表示较大的数． 专题：计算题． 分析：将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=1.4×105， 故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考点：实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3， 所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A．B．C．D． 考点：概率公式． 专题：计算题． 2015年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题 下面各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的。 1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为 A．14×104B．1.4×105 C．1.4×106 D．0.14×106 2．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是 A．a B．b C．c D．d 3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为 A．B．C．D． 4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为 5．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则 ∠3的度数为 A．26°B．36° C．46°D．56° 6．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得 AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为 A．0.5km B．0.6km C．0.9km D．1.2km 7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中， 众数和中位数分别是 A．21，21 B．21，21.5 C．21，22 D．22，22 8．右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若 这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门 的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列 宫殿的点的坐标正确的是 A．景仁宫（4，2） B．养心殿（-2，3） C．保和殿（1，0） D．武英殿（-3.5，-4） 9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为 A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡 C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡 10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成。 为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为 A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O 二、填空题 11．分解因式：5x2-10x2=5x=_________． 12．右图是由射线AB，BC，CD，DE，组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=_____． 13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架。 它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术。其中，方程术是《九章算术》 最高的数学成就。《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、 羊五，直金八两。问牛、羊各直金几何？” 译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两。问 每头牛、每只羊各值金多少两” 2017年北京中考一模数学第27题(代数综合题) （13区汇总） 1.(2017北京东城中考一模_27)（7分）二次函数2 (2)2(2)5y m x m x m =+-+-+，其中 20m +>． （1）求该二次函数的对称轴方程； （2）过动点C (0, n )作直线l ⊥y 轴. ①当直线l 与抛物线只有一个公共点时, 求n 与m 的函数关系； ②若抛物线与x 轴有两个交点，将抛物线在x 轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象. 当n =7时，直线l 与新的图象恰好有三个公共点，求此时m 的值； （3）若对于每一个给定的x 的值，它所对应的函数值都不小于1，求m 的取值范围． 2.(2017北京西城中考一模_27)（7分）在平面直角坐标系xOy 中，二次函数y =mx 2 -(2m + 1)x + m -5的图象与x 轴有两个公共点. （1）求m 的取值范围； （2）若m 取满足条件的最小的整数， ①写出这个二次函数的解析式； ②当n ≤ x ≤ 1时，函数值y 的取值范围是-6 ≤ y ≤ 4-n ，求n 的值； ③将此二次函数平移，使平移后的图象经过原点O .设平移后的图象对应的函数表达式为y =a (x -h )2 + k ，当x < 2时，y 随x 的增大而减小，求k 的取值范围. x 3.(2017北京海淀中考一模_27)（7分）平面直角坐标系xOy 中，抛物线2222y mx m x =-+交y 轴于A 点，交直线x =4于B 点． （1）抛物线的对称轴为x =（用含m 的代数式表示）； （2）若AB ∥x 轴，求抛物线的表达式； （3）记抛物线在A ，B 之间的部分为图象G （包含A ，B 两点），若对于图象G 上任意 一点P （P x ，P y ），2P y ≤，求m 的取值范围． 4.(2017北京朝阳中考一模_27)（7分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线 2211 222 y x mx m m = -++-的顶点在x 轴上. （1）求抛物线的表达式； （2）点Q 是x 轴上一点， ①若在抛物线上存在点P ，使得∠POQ =45°，求点P 的坐标； ②抛物线与直线y =2交于点E 、F （点E 在点F 的左侧），将此抛物线在点E 、F （包含点E 和点F ）之间的部分沿x 轴平移n 个单位后得到的图象记为G ，若在图象G 上存在点P ，使得∠POQ =45°，求n 的取值范围.2015年北京市海淀区初三数学一模试卷及答案
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