2014-2015学年新疆、生产建设兵团九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填入下表）
1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．方程x2=x的解是（）
A．x=1 B．x=0 C．x1=1，x2=0 D．x1=﹣1，x2=0
3．下列说法正确的是（）
A．“明天的降水概率为80%”，意味着明天有80%的时间降雨
B．小明上次的体育测试成绩是“优秀”，这次测试成绩一定也是“优秀”
C．“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会中奖
D．掷一枚质地均匀的骰子，“点数为奇数”的概率等于“点数为偶数”的概率
4．如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=130°，则∠D等于（）
A．25° B．35° C．50° D．65°
5．用配方法解方程x2+6x﹣16=0时，原方程应变形为（）
A．（x﹣3）2=25 B．（x+3）2=25 C．（x﹣6）2=55 D．（x+6）2=52
6．将抛物线y=4x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）A．y=4（x+1）2+3 B．y=4（x﹣1）2+3 C．y=4（x+1）2﹣3 D．y=4（x﹣1）2﹣3 7．已知圆锥的侧面积为8πcm2，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为（）
A．64cm B．8cm C．2cm D．cm
8．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是
（）
A．ac＞0
B．方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3
C．2a﹣b=0
D．当x＞0时，y随x的增大而增大
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将正确答案填在题后的横线上）9．已知点P（﹣2，3）关于原点的对称点为M（a，b），则a+b=．
10．同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是．
11．一元二次方程（1﹣k）x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围
是．
12．小红的妈妈做了一副长60cm，宽40cm的矩形十字绣风
景画，做一副镜框制成一副矩形挂图，如图所示，如果要使
整个挂图的面积是2816cm2，设镜框边的宽为xcm，那么x
满足的方程是．
13．如图，⊙O的直径CD=10，弦AB=8，AB⊥CD，垂足为M，
则DM的长为．
14．如图，小李推铅球，如果铅球运行时离地面的高度y（米）关
于水平距离x（米）的函数解析式，那么铅球
运动过程中最高点离地面的距离为米．
三、解答题（本大题共8小题，共50分，解答应写出文字说明，
演算步骤）
15．解下列方程
（1）x2﹣2x﹣3=0 （2）（2x﹣1）2=（3﹣x）2．
16．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？
17．已知关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣2=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
18．从一副扑克牌中取出两组牌，分别是黑桃2、3、4、5和方块2、3、4、5，再分别将它们洗牌，然后从两组牌中各任意抽取一张．请用画树状图或列表的方法求抽出的两张牌的牌面数字之和等于6的概率是多少？
19．如图，正方形ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE旋转后得到△CBF．
（1）旋转中心是；旋转角度是．
（2）如果正方形的面积是18cm2，△BCF的面积是5cm2，则四边形
ABCD的面积是多少？
20．已知：二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（2，5），B（0，3）
（1）求此二次函数的解析式；
（2）求出该抛物线与x轴的交点坐标；
（3）直接写出当﹣3≤x≤1时，y的取值范围．
21．如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，
且∠DCB=∠A．求证：CD是⊙O的切线．
22．我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．
（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；
（2）求售价x的范围；
（3）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
2014-2015学年新疆、生产建设兵团九年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填入下表）
1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
考点：中心对称图形；轴对称图形．
分析：根据题意容易得出是中心对称图形但不是轴对称图形的图形，即可得出结论．
解答：解：A是轴对称图形，不是中心对称图形；
B是轴对称图形，不是中心对称图形；
C是轴对称图形，也是中心对称图形；
D不是轴对称图形，是中心对称图形；
是中心对称图形但不是轴对称图形的是D，
故选：D．
点评：本题考查了中心对称图形、轴对称图形；熟练掌握中心对称图形和轴对称图形的定义是解决问题的关键．
2．方程x2=x的解是（）
A．x=1 B．x=0 C．x1=1，x2=0 D．x1=﹣1，x2=0
考点：解一元二次方程-因式分解法．
专题：计算题．
分析：方程移项后提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
解答：解：方程移项得：x2﹣x=0，
分解因式得：x（x﹣1）=0，
可得x=0或x﹣1=0，
解得：x1=1，x2=0．
故选C
点评：此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
3．下列说法正确的是（）
A．“明天的降水概率为80%”，意味着明天有80%的时间降雨
B．小明上次的体育测试成绩是“优秀”，这次测试成绩一定也是“优秀”
C．“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会中奖
D．掷一枚质地均匀的骰子，“点数为奇数”的概率等于“点数为偶数”的概率
考点：概率的意义．
分析：根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．
解答：解；A、“明天的降水概率为80%”，意味着明天降雨的可能是80%，故此选项错误；
B、小明上次的体育测试成绩是“优秀”，这次测试成绩不一定也是“优秀”，故此选项错误；
C、“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票可能会中奖，故此选项错误；
D、掷一枚质地均匀的骰子，“点数为奇数”的概率等于“点数为偶数”的概率，此选项正确．故选：D．
点评：此题主要考查了概率的意义，关键是弄清随机事件和必然事件的概念的区别．4．如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=130°，则∠D等于（）
A．25° B．35° C．50° D．65°
考点：圆周角定理．
分析：由AB是⊙O的直径，∠AOC=130°，可得∠BOC=180°﹣∠AOC=50°，然后由圆周角定理即可求得答案．
解答：解：∵AB是⊙O的直径，∠AOC=130°，
∴∠BOC=180°﹣∠AOC=50°，
∴∠D=∠BOC=25°．
故选A．
点评：此题考查了圆周角定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
5．用配方法解方程x2+6x﹣16=0时，原方程应变形为（）
A．（x﹣3）2=25 B．（x+3）2=25 C．（x﹣6）2=55 D．（x+6）2=52
考点：解一元二次方程-配方法．
专题：计算题．
分析：方程常数项移到右边，两边加上9变形后，即可得到结果．
解答：解：方程移项得：x2+6x=16，
配方得：x2+6x+9=25，即（x+3）2=25，
故选B
点评：此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
6．将抛物线y=4x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）A．y=4（x+1）2+3 B．y=4（x﹣1）2+3 C．y=4（x+1）2﹣3 D．y=4（x﹣1）2﹣3
考点：二次函数图象与几何变换．
分析：根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．
解答：解：∵抛物线y=4x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位的顶点坐标为（1，3），∴得到的抛物线的解析式为y=4（x﹣1）2+3．
故选B．
点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，此类题目利用顶点的变化确定函数解析式的变化是解题的关键，平移的规律：左加右减，上加下减．
7．已知圆锥的侧面积为8πcm2，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为（）
A．64cm B．8cm C．2cm D．cm
考点：圆锥的计算．
分析：S扇形=，把相应数值代入即可．
解答：解：圆锥的侧面展开是扇形，母线是扇形的半径，有S===8π，
∴R=8cm，故选B．
点评：本题利用了扇形的面积公式求解．
8．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（）
A．ac＞0
B．方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3
C．2a﹣b=0
D．当x＞0时，y随x的增大而增大
考点：二次函数图象与系数的关系；抛物线与x轴的交点．
专题：数形结合．
分析：由抛物线开口得a＞0，由抛物线与y轴的交点位置c＜0，则可对A进行判断；由于抛物线的对称轴为直线x=1，则点（3，0）关于直线x=1的对称点为（﹣1，0），于是得到抛物线与x轴交点坐标为（﹣1，0）和（3，0），则可对B进行判断；根据抛物线的对称
轴为直线x=﹣=1，则可对C进行判断；根据二次函数的性质可对D进行判断．
解答：解：A、抛物线开口向上，则a＞0，抛物线与y轴的交点在x轴下方，则c＜0，所以ac＜0，所以A选项错误；
B、抛物线的对称轴为直线x=1，点（3，0）关于直线x=1的对称点为（﹣1，0），则方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3，所以B选项正确；
C、抛物线的对称轴为直线x=﹣=1，则b=﹣2a，即2a+b=0，所以C选项错误；
D、当0＜x＜1，y随x的增大而减小；x＞1时，y随x的增大而增大，所以D选项错误．故选B．
点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数：△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将正确答案填在题后的横线上）9．已知点P（﹣2，3）关于原点的对称点为M（a，b），则a+b=﹣1．
考点：关于原点对称的点的坐标．
分析：根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得a、b的值．
解答：解：点P（﹣2，3）关于原点的对称点为M（2，﹣3），
则a=2，b=﹣3，
a+b=﹣1，
故答案为：﹣1．
点评：此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．
10
考点：列表法与树状图法．
分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．
解答：解：由树状图可知共有2×2=4种可能，两枚硬币正面都向上的有1种，所以概率是．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
11．一元二次方程（1﹣k）x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k＜2且k≠1．
考点：根的判别式；一元二次方程的定义．
分析：根据题意可得△=b2﹣4ac=4﹣4（1﹣k）×（﹣1）＞0，且1﹣k≠0，再解方程与不等式即可．
解答：解：∵一元二次方程（1﹣k）x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，
∴△=b2﹣4ac=4﹣4（1﹣k）×（﹣1）＞0，且1﹣k≠0，
解得：k＜2，且k≠1，
故答案为：k＜2且k≠1．
点评：此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
12．小红的妈妈做了一副长60cm，宽40cm的矩形十字绣风景画，做一副镜框制成一副矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是2816cm2，设镜框边的宽为xcm，那么x满足的方程是（60+2x）（40+2x）=2816．
考点：由实际问题抽象出一元二次方程．
专题：几何图形问题．
分析：根据题意可知：矩形挂图的长为（60+2x）cm，宽为（40+2x）cm；则运用面积公式列方程即可．
解答：解：设镜框边的宽为xcm，根据题意得出：挂图长为（60+2x）cm，宽为（40+2x）cm，
所以根据矩形的面积公式可得：（60+2x）（40+2x）=2816．
故答案为：（60+2x）（40+2x）=2816．
点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解此类题的关键是看准题型列面积方程，矩形的面积=矩形的长×矩形的宽．
13．如图，⊙O的直径CD=10，弦AB=8，AB⊥CD，垂足为M，则DM的长为8．
考点：垂径定理；勾股定理．
分析：连接OA，根据垂径定理可知AM的长，根据勾股定理可将OM的长求出，从而可将DM的长求出．
解答：解：连接OA，
∵AB⊥CD，AB=8，
∴根据垂径定理可知AM=AB=4，
在Rt△OAM中，OM===3，
∴DM=OD+OM=8．
故答案为：8．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．
14．如图，小李推铅球，如果铅球运行时离地面的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为2米．
考点：二次函数的应用．
分析：直接利用公式法求出函数的最值即可得出最高点离地面的距离．
解答：解：∵函数解析式为：，
∴y最值===2．
故答案为：2．
点评：此题主要考查了二次函数的应用，正确记忆最值公式是解题关键．
三、解答题（本大题共8小题，共50分，解答应写出文字说明，演算步骤）
15．解下列方程
（1）x2﹣2x﹣3=0
（2）（2x﹣1）2=（3﹣x）2．
考点：解一元二次方程-因式分解法．
分析：（1）首先把方程左边因式分解得到（x﹣3）（x+1）=0，然后解两个一元一次方程即可；
（2）首先利用平方差公式分解因式得到（2x﹣1+3﹣x）（2x﹣1﹣3+x）=0，然后整理方程，解两个一元一次方程即可．
解答：解：（1）∵x2﹣2x﹣3=0，
∴（x﹣3）（x+1）=0，
∴x1=3，x2=﹣1；
（2）∵（2x﹣1）2=（3﹣x）2，
∴（2x﹣1+3﹣x）（2x﹣1﹣3+x）=0，
∴（x+2）（3x﹣4）=0，
∴x1=﹣2 x2=．
点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程，解答本题的关键是熟练掌握因式分解的知识，此题难度不大．
16．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？
考点：一元二次方程的应用．
专题：比赛问题．
分析：设邀请x个球队参加比赛，那么第一个球队和其他球队打（x﹣1）场球，第二个球队和其他球队打（x﹣2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+…+x﹣1）场球，然后根据计划安排15场比赛即可列出方程求解．
解答：解：设邀请x个球队参加比赛，
依题意得1+2+3+…+x﹣1=15，
即=15，
∴x2﹣x﹣30=0，
∴x=6或x=﹣5（不合题意，舍去）．
答：应邀请6个球队参加比赛．
点评：此题和实际生活结合比较紧密，准确找到关键描述语，从而根据等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．此题还要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．
17．已知关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣2=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
考点：根的判别式．
专题：计算题．
分析：（1）根据判别式的意义得到△=22﹣4（k﹣2）＞0，然后解不等式即可；
（2）由（1）的范围得到k=1或k=2，然后把k=1和2代入原方程，然后解方程确定满足条件的k值．
解答：解：（1）根据题意得△=22﹣4（k﹣2）＞0，
解得k＜3；
（2）∵k为正整数，
∴k=1或k=2，
当k=1时，△=8，所以该方程的根为无理数，
当k=2是，原方程为x2+2x=0，解得x1=0，x2=﹣2，
所有k的值为2．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
18．从一副扑克牌中取出两组牌，分别是黑桃2、3、4、5和方块2、3、4、5，再分别将它们洗牌，然后从两组牌中各任意抽取一张．请用画树状图或列表的方法求抽出的两张牌的牌面数字之和等于6的概率是多少？
考点：列表法与树状图法．
分析：先列表展示所有16种等可能的结果数，再找出抽出的两张牌的牌面数字之和为6的结果数，然后根据概率公式计算．
解答：解：列表得如下结果：
第二次
第一次2 3 4 5
2 （2，2）（2，3）（2，4）（2，5）
3 （3，2）（3，3）（3，4）（3，5）
4 （4，2）（4，3）（4，4）（4，5）
5 （5，2）（5，3）（5，4）（5，5）
和为4，5，6，7，5，6，7，8，6，7，8，9，7，8，9，10，所有出现的结果相同，共有16种，其中和为6的有3种
所以抽出的两张牌的牌面数字之和等于6的概率=．
点评：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．
19．如图，正方形ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE旋转后得到△CBF．
（1）旋转中心是点B；旋转角度是90°．
（2）如果正方形的面积是18cm2，△BCF的面积是5cm2，则四边形ABCD的面积是多少？
考点：旋转的性质．
专题：计算题．
分析：（1）利用正方形的性质得BA=BC，∠ABC=90°，然后根据旋转的性质可判断旋转中心为点B，旋转角为90°；
（2）根据旋转的性质得S△ABE=S△BCF=5，然后利用四边形AECD的面积=S正方形ABCD﹣S△ABE进行计算即可．
解答：解：（1）∵四边形ABCD为正方形，
∴BA=BC，∠ABC=90°，
∵将△ABE旋转后得到△CBF，
∴旋转中心为点B，∠ABC等于旋转角，即旋转角为90°；
故答案为点B，90°；
（2）∵△ABE旋转后得到△CBF，
∴S△ABE=S△BCF=5，
∴四边形AECD的面积=S正方形ABCD﹣S△ABE
=18﹣5
=13（cm2）．
点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正方形的性质．
20．已知：二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（2，5），B（0，3）
（1）求此二次函数的解析式；
（2）求出该抛物线与x轴的交点坐标；
（3）直接写出当﹣3≤x≤1时，y的取值范围．
考点：待定系数法求二次函数解析式；抛物线与x轴的交点．
分析：（1）将点A（2，5），B（0，3）代入y=x2+bx+c，用待定系数法即可求得二次函数的解析式；
（2）令y=0，则0=x2﹣x+3，根据b2﹣4ac=1﹣3×4=﹣11＜0，进而得出此二次函数与x轴无交点；
（3）由（2）可知y＞0，即可求得当﹣3≤x≤1时，y＞0．
解答：解：（1）把点A（2，5），B（0，3）代入y=x2+bx+c，
得，
解得b=﹣1，c=3，
∴二次函数解析式为y=x2﹣x+3．
（2）令y=0，则0=x2﹣x+3，
∵b2﹣4ac=1﹣3×4=﹣11＜0，
∴该抛物线与x轴无交点；
（3）∵抛物线开口向上，与x轴无交点，
∴当﹣3≤x≤1时，y＞0．
点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式，抛物线与x轴的交点坐标，熟练掌握待定系数法是解题的关键．
21．如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．求证：CD是⊙O的切线．
考点：切线的判定．
专题：证明题．
分析：连接OC，根据圆周角定理得出∠ACB=∠ACO+∠BCO=90°，根据等腰三角形性质得出∠∠OBC=∠OCB，∠A=∠ACO，即可求出∠OCB+∠DCB=90°，根据切线的判定推出即可．
解答：证明：连接OC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠A+∠ABC=90°，
又∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
又∵∠DCB=∠A，
∴∠A+∠ABC=∠DCB+∠OCB=90°，
∴OC⊥DC，
∴CD是⊙O的切线．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，圆周角定理，切线的判定的应用，注意：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．
22．我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若
供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．
（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；
（2）求售价x的范围；
（3）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
考点：二次函数的应用；一次函数的应用．
专题：销售问题．
分析：（1）根据题中条件销售价每降低10元，月销售量就可多售出50台，即可列出函数关系式；
（2）根据供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售即可求出x的取值．
（3）用x表示y，然后再用x来表示出w，根据函数关系式，即可求出最大w；
解答：解：（1）根据题中条件销售价每降低10元，月销售量就可多售出50台，
则月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式：y=200+50×，化简得：y=﹣5x+2200；
（2）根据供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台，
则，
解得：300≤x≤350．
所以y与x之间的函数关系式为：y=﹣5x+2200（300≤x≤350）；
（3）W=（x﹣200）（﹣5x+2200），
整理得：W=﹣5（x﹣320）2+72000．
∵x=320在300≤x≤350内，
∴当x=320时，最大值为72000，
即售价定为320元/台时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w最大，最大利润是72000元．
点评：本题主要考查对于一次函数的应用和掌握，而且还应用到将函数变形求函数极值的知识．