第1课时 5.1.1相交线
执笔人：裴义明 审核人：卫素华
【教学内容】教材P1-3页
【学习目标】了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对
顶角相等,并能运用它解决一些问题.
【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 【学习难点】理解对顶角相等的性质.
【学习过程】
【新课导入】
1．阅读课本P 1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法? 2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? .
3．如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P 2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 【探究研讨】
[活动一] 认识邻补角，对顶角
1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如:
（1）∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，
它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是
（2）∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。 2.根据观察和度量完成下表: 两直线相交
所形成的角
分类 位置关系 数量关系 43
2
1O
D
C B
A
3.用语言概括邻补角、对顶角概念.
_ （）
1 _O
_D
_C _B _A
的两个角叫邻补角。 的两个角叫对顶角。
[巩固练习一]：
1．如图1所示，直线AB 和CD 相交于点O ，OE 是一条射线． （1）写出∠AOC 的邻补角：____ _ ___ __； （2）写出∠COE 的邻补角： __； （3）写出∠BOC 的邻补角：____ _ ___ __； （4）写出∠BOD 的对顶角：____ _．
2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（
）
[活动二] 掌握“对顶角相等”的性质
任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．
请归纳“对顶角的性质”： ． [巩固练习二]：
1．如图，直线a ，b 相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______
2．如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠BOE 的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______ 3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.
在图1中,∠AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:______________
注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.
你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？
【反思归纳】
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）
【检测反馈】
图1
b a 4321第1题 F E
O D C B A 第2题
F E O
D C B
A
第3题
1． 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠AOC=34°，∠DOE=56°．
（1）∠BOD ＝ °，∠BOC ＝ °，∠AOE ＝ °；
（2）写出下列各对角关系的名称：
∠BOD 和∠EOD 是 ， ∠BOD 和∠AOC 是 ， ∠BOD 和∠AOD 是 ，
∠AOC 和∠DOE 是 ．
2． 如图，直线AB ，CD 相交于点O ， ∠AOD ＋∠BOC=220°，则∠AOC ＝ °． 3． 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠1－∠2=40°，则∠2＝ °，∠BOC ＝ °．
4． 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC ，∠BOC =40°，
求∠EOC 和∠AOD 的度数．
5． 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠COE ，∠COE ∶∠EOD =4∶5，
求∠BOC 的度数．
6．如图直线AB.CD.EF 相交于O ，∠1=15°，∠BOD =90°，求∠2的度数。
C
E A B
O
1 2 33
A B C D E O
（第1题）
A B C D O （第2题）
C
A
B D
O （第3题） 1 2 A
B D C
E O （第4题） B C D A
E O （第5题）
7.如图，直线a，b，c两两相交，∠4=120°，∠2=∠3，求∠1的度数．
【能力提升】
1．如图，AOE是一条直线，∠AOB=∠COD=90°，找出图中互补的角有多少对，分别是哪些？
2.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE=30°，∠BOC是∠AOC的2倍多30°，求∠DOF 的度数．
3．如图所示，有一个破损的扇形零件，?利用图中的
量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能
说出所量的角是多少度吗？你的根据是什么？
4．探索规律：
（1）两条直线交于一点，有对对顶角；
（2）三条直线交于一点，有对对顶角；
（3）四条直线交于一点，有对对顶角；
（4）n条直线交于一点，有对对顶角．
第2课时垂线（1）
执笔人：裴义明审核人：卫素华
【学习内容】教材P3-5页
【学习目标】1了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；
2会用三角板过一点画已知直线的垂线.
【学习重点】垂线的意义、性质和画法.
【学习难点】垂线的画法
【学习过程】
【复习回顾】
O D
C B A
1、填空：①如果∠α与∠β互为余角，∠α＝37°，那么∠β＝ 。
②已知∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为余角，那么∠2与∠3的关系是 。
2、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 图中相等的角有______________________________________
互为邻补角的有_________________________________________
互余的角有_________________________________________ 【探究研讨】 [活动一] 实践探究垂直的概念
阅读课本P3-4页，回答下列问题：
1．观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边, 方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象?
2．思考:固定木条a,转动木条, 当b 的位置变化时,a 、b 所成的角a 是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现
时,a 、b 所成的四个角有什么特殊关系? 结论:当b 的位置变化时,角a 从锐角变为钝角,其中∠a 是_____角时是特殊情况；其特殊之处还在于:当∠a 是_____角时,它的邻补角,对顶角都是_____角,即a 、b 所成的四个角都是_____角,都_____.
3.垂直定义：两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____角时，我们称这两条直线__________，其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。
4．表示方法：
垂直用符号“⊥”来表示，如图，“直线AB 垂直于直线CD ，
垂足为O”，则记为__________________，在图中任意一个角处作
上直角记号.
5.垂直应用： （1）∵∠AOD=90°（ ） ∴AB ⊥CD （ ）
∵ AB ⊥CD （ ） ∴ ∠AOD=90° （ ） （2）判断以下两条直线是否垂直:
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;②两条直线相交所成的四个角相等; ③两条直线相交,有一组邻补角相等; ④两条直线相交,对顶角互补. 小组交流上面的答案，并谈谈自己的收获和体会
[巩固练习一]
1． 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足是O ，∠DOE ＝55°，则∠BOC 的度数为
（ ）
A ．40°
B ．45°
C ．30°
D ．35°
b b
a F E O D
C B
A
第3题 A B E C
C O A B
D E
A B C
O E 1 2
3 4 5
2．如图，直线EF⊥AB于点E， CD是过点E的直线，且∠AEC=120°，则∠DEF＝°．3．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1=30°，求∠2、∠COF、∠4、∠5的度数．
[活动二]、画图实践,探究垂线的性质
1.探究：（1）.用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？
（2）.经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？
（3）.经过直线l外一点B画l
的垂线，这样的垂线能画出几条？
2.思考：经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的几条垂线？
小组交流并归纳：垂线的性质。
1．如图，∠ABD＝90°．
(1)点B在直线上，点D在直线外；
(2)直线与直线相交于点A，点D是直线与直线的交点，也是直线与
直线的交点，又是直线与直线的交点；
(3)直线⊥，垂足为点；
(4)过点D有且只有条直线与直线AC垂直．
2．如图，根据下列语句画图:
(1)过点P画射线AM的垂线,Q为垂足;
(2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q
点;
(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.
P
M A N
P
B
A B C
D
E
(3)O D C B A (2)O D C B A (1)O D
C B A P
B
A
【反思总结】
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）
【检测反馈】 （一）、判断题.
1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )
2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )
3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.( ) （二）、填空题.
1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O 为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.
2.如图2,AO⊥BO,O 为垂足,直线CD 过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.
3.如图3,直线AB 、CD 相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB 的位置关系是_________.
（三）、解答题.
1.已知:如图,直线AB,垂线OC 交于点O,OD 平分∠BOC,OE 平分∠AOC.试判断OD 与OE 的位置关系.
2. 如下图，P 是∠AOB 的OB 边上的一点，请分别过P 点画 OA 、OB 的垂线
3.已知钝角∠AOB,点D 在射线OB 上. (1)画直线DE⊥OB；
(2)画直线DF⊥OA,垂足为F.
E O D
C
B A
4.如图，O 是直线AB 上一点，OD ，OE 分别是∠AOC?与∠BOC?的角平分线.试判断OD 和OE 的位置关系
第3课时 垂线（2）
执笔人：裴义明 审核人：卫素华
【学习目标】
1了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质； 2会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离.
【学习重点】垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用. 【学习难点】垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解 【学习过程】
【复习回顾】
1.如图1,OA ⊥OB,OD ⊥OC,O 为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.
(1)
O
D
C
B
A (2)
O D C
B
A E
(3)
O D C
B
A
2.如图2,AO ⊥BO,O 为垂足,直线CD 过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.
3.如图3,AB 、CD 相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,则OE 与AB 的位置关系是_____.
4.下列说法正确的有( )
①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③在平面内,过一点可以画一条直线垂直于已知直线；④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 【探究研讨】
1.阅读课P5“思考” ,图中提出问题:要把河中的水引到农田P 处, 如何挖渠能使渠道最短?
2如果把小河看成是直线L ，把要挖的渠道看成是一条线段，则该线段的一个端点自然是农田P ，另一个端点就是直线L 上的某个点。那么最短渠道问题会变成是怎样的数学问题？ （提示：用数学眼光思考:在连接直线L 外一点P 与直线L 上各点的线段中,哪一条最短?） 3.学具感受
自制学具：在硬纸板上固定木条L ，L 外有一点P ，另一根可以转动的木条a 一端固定在点P ，使木条a 与L 相交，左右摆动木条a ，会发现它们的交点A 随之变化,线段PA 长度也随之变化.观察：当PA 最短时,直线a 与L 的位置关系如何?用三角尺检验一下。 4.画图验证
(1)画直线L,在L 外取一点P; (2)过P 点出PO⊥L,垂足为O;
(3)点A 1,A 2,A 3……在L 上,连接PA 、PA 2、PA 3……;
(4)用度量法比较线段PO 、PA 1、PA 2、PA 3……的大小，.得出线段 最小。 5.归纳结论.
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， .简单说成: .
6.探究“点到直线的距离”定义:
叫做点到直线的距离．．．．．．．。．
(2)对照课本P 5图5.1-9，回答线段PO 、PA 1、PA 2、PA 3、PA 4……中，哪一条或几条线段的长度是点P 到直线L 的距离？
(3) 如果课本P 5图5.1-8中比例尺为1:100000,试计算农田P 到小河的距离有多远？
【巩固练习】
1．如图，P 是直线l 外一点，A ，B ，C 在直线l 上，且P B ⊥l ，
那么下列说法错误的是（ ）
A ．线段BP 叫做点P 到直线l 的距离
B ．PA ，PB ，P
C 三条线段中，PB 最短 C ．PB 是点P 到直线l 的垂线段
D ．线段AB 的长是点A 到直线PB 的距离 2． C 到AB 的距离是_______,点A 到BC 的距离是________,点B 到CD 的距离是_____,A 、B 两点的距离是_________.
3.如图,在线段AB 、AC 、AD 、AE 、AF 中AD 最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD 的长是点A 到BF 的距离,对小明的说法,你认为对吗？
_l
_P
_a
_A
C
P A
B l D
C
B A
A
E
D C B
A 4.如图，直线a.b,过直线a 上一点A 作AB⊥a,交b 于点B,过
B 作BC⊥b 交a 于点C.
你能说出哪些点到直线的距离？
5.判断正确与错误,如果正确,请说明理由,若错误,请订正.
(1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.
(2)如图,线段AE 是点A 到直线BC 的距离.
(3)如图,线段CD 的长是点C 到直线AB 的距离.
【反思归纳】 本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）
【检测反馈】 一.填空题:
1.如图,AC⊥BC,C 为垂足,CD⊥AB,D 为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C 到AB 的距离是_______,点A 到BC 的距离是________,点B 到CD 的距离是_____,A.B 两点的距离是_________.
2.如图,在线段AB.AC.AD.AE.AF 中AD 最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD 的长是点A 到BF 的距离,对小明的说法,你认为_________________.
二.解答题.
1.(1)用三角尺画一个是30°的∠AOB,在边OA 上任取一点P,过P 作PQ⊥OB, 垂足为Q,量一量OP 的长,你发现点P 到OB 的距离与OP 长的关系吗?
(2)若所画的∠AOB 为60°角,重复上述的作图和测量,你能发现什么?
2.如图,分别画出点A.B.C 到BC.AC.AB 的垂线段,再量出A 到BC.点B 到AC. 点C 到
b a C B A D
C
B A
AB的距离.
C
B
A
第4课时同位角、内错角、同旁内角
执笔人：裴义明审核人：卫素华
【学习内容】教材P6-7页
【学习目标】1使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们；
2通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力.
【学习重点】三线八角的意义，以及如何在各种变式的图形中找出这三类角.
【学习难点】能准确在各种变式的图形中找出这三类角.
【学习过程】．
【复习回顾】
在前面我们学习了两条直线相交于一点，得到四个角，即“两线四角”，这四个角里面，有对对顶角，有对邻补角.如果是一条直线分别与两条直线相交，结果又会怎样呢？
【探究研讨】
探索：如图，直线c分别与直线a、b相交（也可以说两条
直线a、b被第三条直线c所截），得到8个角，通常称为
“三线八角”，那么这8个角之间有哪些关系呢？
观察填表：表一
、位置1 位置2 结论
∠1和∠5 处于直线c的同侧
处于直线
a、b的同一方
这样位置的一对角就称为同位
角
∠2和∠8 处于直线c的（）
侧
这样位置的一对角就称为
（）
∠3和∠6
处于直线
a、b的（）
方
这样位置的一对角就称为
（）
∠1和∠5
这样位置的一对角就称为
（）
表二
a
b
c
位置1
位置2
结论
∠4和∠8 处于直线c 的两侧
处于直线a 、b 之间
这样位置的一对角就称为内错角
∠3和∠5
这样位置的一对角就称为（ ）
表三
位置1 位置2 结论
∠3和∠8 处于直线c 的（ ）
侧
处于直线a 、b （ ）
这样位置的一对角就称为同旁内角 ∠4和∠5
这样位置的一对角就称为（ ）
【巩固练习】
1．如图1所示，∠1与∠2是__ _角，∠2与∠4是_ 角，∠2与∠3是__ _
角．
(图1) (图2) (图3)
2．如图2所示，∠1与∠2是___ _角，是直线______和直线_______?被直线_______所截而形成的，∠1与∠3是___ __角，是直线________和直线______?被直线________所截而形成的．
3．如图3所示，∠B 同旁内角有哪些？
4.下列各图中的∠1与∠2是不是同位角？（图1）
5.如图，直线DE.BC 被直线AB 所截，∠l 与∠2，∠1与∠3，
1 2 1 2 1
2
图1 3
∠1与∠4各是什么关系的角？
6.如图，直线DE 截直线AB ，AC ，构成8个角。指出所有的同位角.
内错角和同旁内角。
反思归纳】
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？（小组交流，互助解决） 【检测反馈】 1.如图所示，与∠ACB 是同位角的有 （ ）. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2.如图，（1）∠AED 与∠ACB 是 . 被 所截得的 角； （2）∠EDC 和 是DE 和BC 被 所截得的内错角； （3） 和 是DE 和BC 被AB 所截得的同旁内角；
（4） 和 是AB 和AC 被DE 所截得的内错角。
3．图中，∠1与∠2，∠3与∠4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？它们各是什么角？
A
B C
图11
第5课时平行线
执笔人：裴义明审核人：卫素华
【学习目标】1使学生知道平行线的概念，掌握平行公理；
2了解平行线具有传递性，能够画出已知直线的平行线.
【学习重点】平行线的概念和平行公理，利用直尺和三角板画已知直线的平行线. 【学习难点】用几何语言描述画图过程，根据几何语言画出图形.
【学习过程】
【探究研讨】
[活动一]：平行线的基本知识
阅读课本P12-13,完成课本中的引言和思考后回答下列问题：
1.在同一平面内,两条直线的位置关系是__________.思考：为什么一定要说“在同一平面
内”？
2.直线a与b互相平行，记做__________
3.下面说法,正确的是 ( ).
A.在同一平面内,不相交的两条射线是平行线
B.在同一平面内,不相交的两条线段是平行线
C.在同一平面内,两条不同直线位置关系不相交就平行
D.不相交的两条直线是平行线
4.请举出生活中平行线的实例。
[活动二]：平行公理及推理
读下列语句，并画出图形并回答问题：
1.点P是直线AB外一点，直线CD经过点P,且与直线AB平行，这样的直线能画几条？
由此可得：平行公理的内容是：__________________________.
2. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB中点，⑴过点P作AD的平行线交DC于点
Q ；⑵PQ 与BC 平行吗？⑶测量DQ 与CQ 是否相等？
如果两条直线都与第三条直线平行,那么____
________; 即如果a ∥ b, b ∥c,那么___________. 几何语言： ∵a ∥b, a ∥c (已知)
∴b ∥c （平行于同一条的直线的两条直线互相平行）
思考：对直线a,b 若a ∥b ，c 与a 相交，那么c 与b 是什么关系？并说明理由 【巩固练习】
1．下列说法：①过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②过一点有且只有一条直线
平行于已知直线；③与同一条直线平行的两直线必平行；④与同一条直线相交的两直线必相交，其中正确有 （ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 2．在同一平面内的两条直线的位置关系有 。
3． 如果直线l 1∥l 2，l 2∥l 3，那么l 1与l 3的位置关系是 ，根据是
．
4． 如图，分别过A ，C 画BC ，AB 的平行线l 1，l 2，
如果AB ⊥BC ，那么l 1与l 2有什么位置关系？
5．如图：
（1）过点A 画BC 的平行线MN ；
（2）在AB 上取一点D ，再过点D 画BC 的平行线交AC 于点E ；
（3）∠ADE 与∠ABC ，∠AED 与∠ACB 有什么关系（用量角器测量后得出结论）？
6．在平面上有三条直线a ，b ，c ，它们有几个交点？并用图形说明．
反思归纳】
b c a B A · · C
（第10题）
B A
C （第4题）
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）
【检测反馈】:
1. 在同一平面内，下列说法 ⑴过两点有且只有一条直线
⑵两条不相同的直线有且只有一个公共点 ⑶过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ⑷过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 其中正确的有（ ）．
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个 2. 下列各题是否正确，如果有错误应怎样改正 (1)不相交的两条直线叫做平行线；
(2)过相交直线AB.CD 外一点E ，作直线EF 平行于AB 且平行于CD ；
(3)直线a ∥b ，过直线a 外的一点P ，作PQ ⊥a ，那么PQ ⊥b.
3.完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，因为AB // DE ，BC // DE （已知）。
所以A,B,C 三点_____（ ）
（2）如图2所示，因为AB // CD ，CD // EF （已知），
所以________ // _________( )
E
D
C
B
A
F
E
D
C
B
A
2. 直线AB ,CD 是相交直线，点P 是直线AB ，CD 外的一点，直线EF 经过点P 且与直线AB 平行，与直线CD 相交于点E .
第6课时 平行线的判定（1）
执笔人：高向进 审核人：卫素华
【学习目标】:
1.掌握直线平行的条件一.二,并会进行简单的应用
2.领悟归纳和转化的数学思想方法
【学习重点】运用这三种方法判断两直线平行.
【学习难点】运用平行线的判定方法进行简单的推理.
【学习过程】: 【活动1】：自主探索
阅读课本13—14页的内容，完成下列问题。
1.判定方法1: 简单说成： 结合右图，你能用几何的符号语言描述这个方法吗？
∵ ∠2 =___（已知）
∴ ___∥___ ( )
或者 ∵ ∠1 =___（已知） ∴ ___∥___ ( )
2.判定方法2: 简单说成：
结合上图，你能用几何的符号语言描述这个方法吗？
∵ ∠3 =___（已知）
∴ ___∥___ ( ) 或者 ∵ ∠4 =___（已知）
∴ ___∥___ ( )
3.你能用方法1证明方法2吗？请写出证明过程.
活动2：
判定方法的简单应用 1.如图,回答下列问题,并说明理由.
(1) 由∠D=∠1,可判定哪两条直线平行?
(2) 由∠2=∠3,可判定哪两条直线平行?
_a _b _
l _8 _7 _6
_5 _4 _3
_2
_1 F
E A
B
C
D 1 2
2.已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试证明出AB ∥CD ？
【巩固练习】
1． 如图，直线a ，b 都与直线c 相交，给出下列条件：
①∠1＝∠5；②∠3＝∠5；③∠1＝∠6； ④∠2＝∠7；⑤∠4＝∠8．其中，能够得出 a ∥b 的条件是 （ ） A ．①②⑤ B ．②③⑤ C ．③④⑤ D ．①②④ 2． 如图，填空：
（1）∵∠1＝∠2（已知），
∴AB ∥CD （ ）． （2）∵∠1＝∠3（已知）
∴____∥____（_ ）．
5． 如图，AB ⊥EF 于B ，CD ⊥EF 于D ，∠1＝∠2． （1）请说明AB ∥CD 的理由； （2）试判断BM 与DN 是否平行？为什么？
6．如图，CE 平分∠ACD ，∠1＝∠B ，请说明AB ∥CE 的理由．
1
2
3
A B
C
D
c 3 b
a
4 1 2
5
6
7 8
（第1题） 1 2
3
A B
C D
E
F （第2题） 1 2 B
A D
C
E F
M N
（第5题）
1
2
D
B
A
C
E
反思归纳】
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）
【检测反馈】
1.如图，下列条件中,能判断AB ∥CD 的是( )
A.∠BAD=∠BCD
B.∠1=∠2
C.∠3=∠4
D.∠BAC=∠ACD
2.如图,能判断AB ∥CE 的条件是 ( ) A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD
C.∠B=∠BCA
D.∠B=∠ACE 3． 如图，
（1）因为∠1＝∠2（已知）， 所以________∥________（___________）．
（2）因为∠FAE ＝∠________（已知），
所以CE ∥AF （___________）． 4． 如图，
因为AC 平分∠BAD （已知），
所以___________（角平分线定义）． 因为∠1＝∠3（已知），
所以 （等量代换）． 所以 （______________）．
5. 如图, ∠1=∠2,AC 平分∠DAB,试问图中哪两条直线平行?请说明理由.
E
D C B A
2 A
B C
D 1
3 （第 4题） E 1
A B C
D F 3 2
（第 3 题）
第7课时 平行线的判定（2）
执笔人：高向进 审核人：卫素华
执笔人：裴义明 审核人：卫素华
【学习过程】:
活动1：探索平行线的判定方法三
阅读课本15—16页的内容，完成下列各题
1.判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果_____________________ ，那么这两直线平行．简单说成：______________________________________________. 数学表达式：（如图）∵12∠+∠=______（已知） ∴//a b （ ）
2.用判定方法1或判定方法2怎样证明判定方法3？
3.小组讨论归纳：（1）第2题的解决体现了什么数学思想方法？（2）我们已经学了哪几种判定两直线平行的方法？ 活动2 判定方法的简单应用
1． 如图4，一个弯形管道ABCD 的拐角120ABC ∠=
，当BCD ∠=______时，有
//AB CD ．理由是：__________________________________________．
2． 如图5，E 是AB 上一点，F 是CD 上一点，G 是BC 延长线上一点． ⑴∵B DCG ∠=∠（已知），∴_____∥_____（ ）； ⑵∵DCG D ∠=∠（已知），∴_____∥_____（ ）； ⑶∵180DEF D ∠+∠=
（已知），∴_____∥_____（ ）．
3.如图：为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得
901=∠，你能通过度量图中已标出的其他的角度来验