西南石油大学学报（自然科学版）
2011年12月第33卷第6期
Journal of Southwest Petroleum University（Science&Technology Edition）
V ol.33No.6Dec.2011
编辑部网址：http：//https://www.doczj.com/doc/d817314158.html,
文章编号：1674–5086（2011）06–0135–05DOI：10.3863/j.issn.1674–5086.2011.06.027
中图分类号：TE254；P618文献标识码：A
不同煤体结构组合下井径扩径的钻进主控因素*
倪小明1，2，石书灿3
1.山西晋城无烟煤矿业集团公司，山西晋城048006；
2.河南理工大学能源科学与工程学院，河南焦作454000；
3.中国石化中原油田企业管理处，河南濮阳457001
摘要：煤层气井钻井时井径扩径严重程度直接关系到固井对煤储层的污染程度，最终影响煤层气井的产能；不同煤体结构组合决定了井径扩径的钻进主控因素不同。根据焦作矿区恩村井田不同煤体结构的测井响应曲线结合钻井取芯资料，得到不同煤体结构的声波时差值域；统计了各煤层气井不同煤体结构的厚度，划分出各煤层气井不同煤体结构组合及井径扩径严重程度；根据目前的主要钻进参数，系统剖析了不同煤体结构组合条件下的井径扩径的钻进主控因素。分析表明：煤体结构以I类煤为主时，钻井液密度对井径影响最大；煤体结构以II类煤为主时，钻井液密度、天然裂隙发育与最大水平主应力方向的关系对井径影响较大；煤体结构组合中有III类和IV类煤参与时，排量大小对井径的影响最大。关键词：煤体结构；井径扩径；钻井液；钻进参数；煤层气
网络出版地址：http：//https://www.doczj.com/doc/d817314158.html,/kcms/detail/51.1718.TE.20111129.0838.015.html
倪小明，石书灿．不同煤体结构组合下井径扩径的钻进主控因素[J]．西南石油大学学报：自然科学版，2011，33（6）：135–139．
引言
煤层气地面开发是一项系统工程，勘探开发环节中任何一项工程对煤层气产能而言都是一把“双刃剑”，钻完井工程作为整个开发链条的中间环节，其重要性不言而喻。钻井过程中钻井液易污染煤储层，这使广大煤层气工作者从钻井过程储层保护角度考虑研发了欠平衡钻井技术[13]，大大缩短了钻井周期，节省了钻井成本，但在出水量较大的地层中其应用受到了一定的限制[4]。沁水盆地南部勘探开发实践表明：低密度、低失水、低固相含量的钻井液施工效果较好，并得到推广应用[58]。
针对一口煤层气垂直井而言，煤体结构的不同影响到钻井过程储层保护的钻进参数的选取，这可能引起煤层段的严重扩径并造成固井过程对储层更大的伤害。探求不同煤体结构组合的井径扩大时钻进主控因素是防止井径扩大的根本。本文通过测井资料结合钻井取芯对恩村井田不同煤体结构组合进行划分，剖析不同煤体结构组合下井径扩大的钻进主控因素，给出不同煤体结构组合的钻进参数，以便指导该区不同煤体结构组合下钻井工艺选择。
1焦作矿区恩村井田地质概况
焦作矿区位于太行山南麓，东起赵固勘探区东界一1煤层露头，西至焦作柏山，与济源矿区接壤；北起太行山南麓一1煤层露头，南抵武陟古隆起，以盘古寺大断层为界。矿区整体为一倾向南东的单斜构造，凤凰岭断层和峪河断层将本区分为南、中、北3个构造断块，本文研究工作主要集中在矿区南部的恩村井田。恩村井田南部为盘古寺断层，西部至九里山断层，北部为凤凰岭断层，向东部埋深逐渐增加到2000m以上，总体上为一近东西向的向斜（图1）。构造形态经历了多次联合作用，致使该区构造线展布受到干扰，力学性质也经几番变化，不同程度地反映了它的复杂性和多样性。焦作矿区构造轮廓如图1所示。
*收稿日期：2010–02–25网络出版时间：2011–11–29
基金项目：国家自然科学基金项目（40902044）；中国博士后科学基金项目（20100480848）；河南理工大学博士基金项目（B2009–51）。作者简介：倪小明（1979–），男（汉族），山西临汾人，副教授，博士后，主要从事瓦斯地质与煤层气勘探开发方面的研究。
136西南石油大学学报（自然科学版）2011
年
图1
焦作矿区构造轮廓图
Fig.1
The contour map about Jiaozuo mining structure
2不同煤体结构组合划分
研究区成煤后构造运动的多期性及复杂性造成该区煤体破坏程度、裂隙发育程度的复杂性，决定了采用几乎相同的钻进参数组合进行钻进，煤层段遭受不同程度的剪切破坏、冲刷、坍塌，从而引起井径扩大程度也不同。为了更好地对井径扩径的严重程度进行分类及分析研究井径扩大的主控因素，对研究区各煤层气井煤储层的煤体结构进行划分显得非常必要[9]。
2.1测井曲线划分煤体结构
煤体结构的分类方法很多，瓦斯地质学中根据煤体的破坏程度把煤体结构划分为原生结构煤（I 类）、碎裂煤（II 类）、碎粒煤（III 类）和糜棱
煤（IV 类）4种[10，11]
。大量实验研究表明：对同一
地区而言，随着煤体破坏程度的增加，煤的孔隙度增加、强度降低、导电性变好，在测井曲线上表现为
视电阻率幅值降低、视密度减小、煤体弹性
波传播速度减慢[1115]
，因此，根据测井曲线结合钻
井取芯对比，可对研究区煤体结构进行划分。基本
思想为：
（1）以测井曲线中的补偿密度异常半幅点、自然伽马异常半幅点、深侧向电阻率异常根部突变点三者结合来判识煤层厚度；
（2）对研究区各井煤层段以0.5m 统计声波时差值和补偿密度值；
（3）根据研究区钻井取芯观察描述与测井声波时差对照，兼顾补偿密度数据，划分出不同煤体结构的声波时差响应值段；
图2
为煤层气井不同煤体结构部分取芯照。
图2
不同煤体结构部分取芯照片
Fig.2
Core photos of different parts of the coal structure
第6期倪小明，等：不同煤体结构组合下井径扩径的钻进主控因素137
2.2不同煤体结构组合划分
根据声波时差值可得出各井0.5m厚度内的煤体破坏程度。对于III类和IV类煤而言，测井曲线的声波时差值界限不明显，且对一口井而言，若这两类煤存在，则经常是混杂存在，因此，本文把这两类煤划归到一起进行分析。
根据取芯与测井曲线对比，得出研究区I类、II类、III类和IV类煤对应的声波时差区间，统计出各井对应的煤体结构厚度。根据统计结果，当某类煤厚度小于0.6m时对井径的影响不大。因此，若一口井中以III类和IV类煤为主，I类煤厚度占总厚度<25%，且厚度大于0.6m时，则命名为含I类煤的III类、IV类煤；含量为25%～50%，则命名为I类、III类、IV类煤；含量为50%～75%，则命名为III类、IV类、I类煤；含量>75%，则命名为含III类、IV类煤的I类煤。因研究区煤层段均使用?215.9mm钻头钻进，结合该区井径情况，把井径扩径严重程度划分为4类，即220～250mm为正常；250～310mm为轻微扩径；310～410mm为较严重扩径；>410mm为严重扩径。
恩村井田煤层气各井煤体结构组合及井径扩径程度见表1。
表1恩村井田煤层气各井煤体结构组合及井径扩径程度一览表
Tab.1The list about the coal structure and caliper expanding in Encun mine field
井号声波时差段/（μs/m）各类煤厚/m煤体结构组合命名井径区间/mm井径扩径程度1375～630I类煤：0.80；III类、IV类煤：3.11含I类煤的III类、IV类煤310～400较严重2520～815III类、IV类煤：7.38III类煤250～530严重3430～490II类煤：5.80II类煤295～335轻微4450～700III类、IV类煤：0.60；II类煤：5.52II类煤260～310轻微5460～560III类、IV类煤：1.10；II类煤：4.60含III类、IV类煤的II类煤290～455较严重6340～630I类煤：2.90；III类、II类煤：6.20I类、III类、IV类煤240～550严重7450～625II类煤：1.16；III类、IV类煤：3.62含II类煤的III类、IV类煤335～425较严重8420～620III类、IV类煤：0.60；II类煤：6.05II类煤270～335轻微9450～760II类煤：1.10；III类、IV类煤：5.23含II类煤的III类、IV类煤320～500严重10370～430II类煤：1.15；I类煤：4.00含II类煤的I类煤238～365正常11350～500II类煤：0.65；I类煤：4.50含II类煤的I类煤225～325正常12430～675II类煤：2.00；III类、IV类煤：2.50II类、III类、IV类煤355～426较严重13385～800III类、IV类煤：1.50；II类煤：5.50含III类、IV类煤的II类煤240～525严重14328～520III类、IV类煤：1.50；II类煤：5.00含III类、IV类煤的II类煤325～380较严重15420～800III类、IV类煤：2.50；II类煤：4.50III类、IV类、II类煤220～545严重
从表1可看出，井径正常的煤层气井仅2口、轻微扩径的井有3口、较严重扩径的井有5口、严重扩径的井有5口。煤体结构组合为I类煤的井径正常；煤体结构组合为II类煤的井径扩径轻微；煤体结构组合有III类、IV类煤参与的井径扩径较严重或严重。
3井径扩径的钻进主控因素
在煤层中进行钻进时，钻进参数主要有：钻压、排量、转速、钻井液密度等。造成井径扩径的原因无非是煤层破裂或煤层坍塌掉块两种情况。不同煤体结构组合下井径扩径的主控因素不同，分述之。
3.1煤层几乎全为I类煤
对于垂直井而言，井径扩径一般都是井壁的剪切破坏而发生坍塌或掉块。I类煤岩内生裂隙相对发育，而外生裂隙和继承性裂隙相对不发育，因此可把此类煤岩体近似看作均质岩体。根据弹性力学理论可知：煤层气垂直井井壁上的切向应力可表示为[1618]
σθ=(σH+σh)?2(σH?σh)cos2θ?p i(1)式中
σθ—切向应力，MPa；
σH—最大水平主应力，MPa；
σh—最小水平主应力，MPa；
138西南石油大学学报（自然科学版）2011年
θ—井眼周围某点径向与最大水平主应力方向的夹角，（°）；
p i—井内液柱压力，MPa。
根据式（1）可知，当cosθ=–1，即与最小水平主应力方向平行时，切向应力最大，此时煤岩体容易发生坍塌掉块，造成井径扩大；当cosθ=1，即与最大水平主应力方向平行时，此时切向应力表现为拉张应力，使煤岩张裂，钻井液漏失于煤岩中，造成煤储层污染。
煤岩体在此类煤中发生破裂的条件可表示为
p f=3σH?σh?p i+S t(2)式中
p f—煤岩破裂压力，MPa；
S t—煤岩抗张强度，MPa。
煤岩体在此类煤中发生坍塌掉块的条件可表示为
p ft=3σh?σH?p i+S t(3)式中，p ft—煤岩掉块压力，MPa。
在不考虑起下钻压力波动时，钻井液密度在一定程度上控制着井底压力与地层压力差，进而决定了煤层段的破裂与坍塌。
钻进过程中只要钻压大于门限钻压，且钻进工具允许，就可加快此类煤的钻进速度。亦即钻压和转速的大小会影响钻具的磨损程度及钻进速度，对井径的扩径影响较小。
综上可知：煤层几乎全为I类煤时，钻井液密度过大可能造成煤岩的破裂，使钻井液发生渗漏，污染储层；钻井液密度过小，可能引起煤岩剥落掉块，引起井径扩大。此类煤中钻井液密度的大小是井径扩大与否的主控要素。
3.2煤层几乎全为II类煤
II类煤岩多组互相交切的裂隙的存在增加了此类煤钻进时煤岩破裂或坍塌的复杂性。此类煤中裂隙相对发育。设最大水平主应力与煤储层天然裂隙面夹角为α，则裂隙面上的正应力为[19]
σn=(σh+σH)/2?[(σH?σh)cos2α]/2(4)
式中
σn—裂隙面上的正应力，MPa；
α—天然裂隙面与最大水平主应力夹角，（°）。
根据式（1）和（4）可知，若煤岩体发生破裂，首先将沿着裂隙面破裂。井径扩大不仅受钻井液密度大小影响，而且受到天然裂隙方向与最大水平主应力方向关系影响。
II类煤裂隙比较发育，使煤体强度降低，对钻井液密度要求相对苛刻，钻井过程中钻井液密度很难控制得非常合理，若此时排量较大，可能导致煤层段沿着裂隙发育处剥落，但因煤体强度较大，可能造成局部范围内扩径。
因此，II类煤中，天然裂隙方向与最大水平主应力方向的关系及裂隙发育程度导致煤体强度降低，对钻井液密度要求更苛刻。
3.3有III类、IV类煤参与的煤层
III类、IV类煤原生裂隙中分不出层理，次生裂隙稠密，裂隙间距变密，煤松软，用较小的力可将煤研成小碎块或粉状。因煤体强度较低，且多数以碎块或粉状堆积着，储层激动大小对III类、IV类煤井径扩大严重程度密切相关。
钻进过程中，一般采用过平衡钻进，因煤体几乎以碎块或粉状堆积，钻井液很容易渗入煤层，引起储层污染；因煤体强度较低，不管钻井液密度大小如何，都不能保证井径不扩大。若钻进过程中排量过大，对煤壁冲刷严重，很容易使煤体破碎成小碎块，造成井径扩大。因此，有III类、IV类煤参与的煤层段控制钻进过程中的排量大小是防止井径扩大的关键。
3.4不同煤体结构组合的钻进参数优化
通过恩村井田不同煤体结构组合下的井径钻进主控因素分析，钻进参数优化结果见表2。
表2恩村井田不同煤体结构组合下钻进参数优化表
Tab.2The optimize drilling parameters list in the different combinations about coal structure in Encun mine 煤层段煤体结构组合井径扩径主控要素钻进参数最佳组合
几乎全为I类煤钻井液密度大小低钻井液密度、较高排量、较高钻压
几乎全为II类煤钻井液密度及天然裂隙状况低钻井液密度、中排量、适中钻压有III类、IV类煤参与钻井液排量大小较高钻井液密度、低排量、低钻压
第6期倪小明，等：不同煤体结构组合下井径扩径的钻进主控因素139
4结语
（1）根据测井响应曲线结合钻井取芯资料，能较准确地划分出煤体结构。
（2）煤层几乎全为I类煤时，钻井液密度的大小对井径影响最大；煤层几乎全为II类煤时，钻井液密度、天然裂隙发育方向与最大水平主应力方向关系对井径影响最大；煤体结构组合有III类、IV类煤参与时，排量大小对井径影响最大。
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（编辑：张云云）
编辑部网址：http：//https://www.doczj.com/doc/d817314158.html,
XII Journal of Southwest Petroleum University（Science&Technology Edition）Dec.2011
Abstract：Aimed at the inherent complexity of fractured reservoir，and given the restriction of some models，such as double-porosity model，this paper presents the fractured reservoir numerical simulation on equivalent medium model based on finite element，so that fractures could be better characterized.There are many problems in fractured reservoir numerical simulations by finite element method：the memory restriction，long computing time etc.To solve these problems，this paper presents fractured reservoir numerical simulations based on multi-scale finite element. First，the mathematic models of fractured reservoir numerical simulations have been established，then the multi-scale finite element numerical analysis is discussed.Finally，the results from the experimental design example show that method prove to be correct.
Key words：fractured reservoir；equivalent medium；multi-scale；finite element；numerical simulation
STUDY ON THE MOBILITY DESIGN METHOD FOR COMBINATION FLOODING ZHAO Ming1，2,ZHAO Wei3,LIU Hai-cheng3,ZHOU Pei-pei4（1.Chengdu University of Technology，Energy Col-lege，Chengdu，Sichuan610059，china；2.Exploration and Development Institute，CNPC，Dagang Oilfield Com-pany，Tanggu，Tianjin300280，China；3.Geological Research Institute，Shengli Oilfield Company，SINOPEC，Dongying，Shandong257061，China；4.Shengli Investigation&consulting Co.，Ltd，SINOPEC Shengli Oilfield Company，Dongying，Shandong257026，China）Journal of Southwest Petroleum University，Vol.33，No.6，131–134，2011（1674–5086，in Chinese）
Abstract：By the processing of relative permeability curves under low interfacial tension，the formula for calculating the aqueous-phase relative permeability is derived under low interfacial tension.Based on the fundamental thought of mobility designs，combined with the descriptions of polymer，a mobility design model for combination flooding is established.Taking Gudao Ng3unit in Shengli Oilfield as an example，the minimum polymer concentration which meet the requirements of controlling the mobility of surfactant-polymer flooding is studied.The results show that the greater the water saturation，the greater the minimum polymer concentration，The lower the interfacial tension，the greater the minimum polymer concentration，the mobility of combination flooding should be designed according to the degree the reservoir is flooded and the interfacial tension of the main slug.Based on the results of lab experiments，this model can be used to design the mobility of combination flooding scientifically and fast，provide technical support for the successful implementation of combination flooding.
Key words：combination flooding；mobility ratio；mobility design；low interfacial tension；polymer concentration
MAIN CONTROLLING FACTORS ABOUT EXPANDING WELL DIAMETER IN THE PRO-CESS OF DRILLING IN DIFFERENT COMBINED COAL STRUCTURE
NI Xiao-ming1，2,SHI Shu-can3（1.Shanxi Jincheng Anthracite Coal Mining Group Corporation Ltd.，Jincheng，Shanxi048006，China；2.School of Energy Science and Engineering，Henan Polytechnic University，Jiaozuo，Henan454000，China；3.Zhongyuan Oilfield Enterprise Management Office，SINOPEC，Puyang，Henan457001，Chinaa）Journal of Southwest Petroleum University，Vol.33，No.6，135–139，2011（1674–5086，in Chinese）Abstract：Enlargement rate of well diameter in the drilling process of coal bed methane is be directly related to the degree of the reservoir pollution，which will affect the productivity of coal-bed methane wells.At the same time，the combination of different coal structure impacts the expanding rate of well diameter.Based on the data of the logging response and drilling in Encun mining field，different fields of sound wave time difference about
No.6Abstract XIII
different coal structure are gained.Based on the thickness of different coal structure about coal-bed methane wells，the different combined coal structure and enlargement rate of well diameter are classified.According to the current main drilling parameters，the main controlling elements about expanding well diameter in the process of the drilling in different combined coal structure were analyzed.The results show that the density of drilling fluid is the greatest influencing element on the enlargement rate of well diameter in I type coal structure；the density of drilling fluid and the state of the natural fracture affect the enlargement rate of well diameter in II-type coal structure；the displacement is the greatest impacting element on the enlargement rate of well diameter when coal structure contains III type and IV type.
Key words：coal structure；hole enlargement；drilling fluid；drilling parameters；coal-bed methane
RESEARCH ON THE ACIDIZING FLUID OF HIGH DENSITY AND BEFITTING HIGH TEMPERATURE
LI Shu-guang1，2,GUO Da-li3,XU Jiang-wen4,WANG Wei-jung5（1.Department of Energy and Resources Engi-neering，College of Engineering，Peking University，Haidian，Beijing100871，China；2.Exploration and Develop-ment Department，CoalBed Methane Company Limited，CNPC，Chaoyang，Beijing100028，China；3.State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation，Southwest Petroleum University，Chengdu，Sichuan 610500，China；4.Exploration Company，Xinjiang Oilfield Company，CNPC，Kelamayi，Xinjiang834000，Chi-na；5.Exploration Department，Southwest Oil and Gas Field Branch Company，CNPC，Chengdu，Sichuan610041，China）Journal of Southwest Petroleum University，Vol.33，No.6，140–142，2011（1674–5086，in Chinese）Abstract：The current acidizing fluid cannot meet the demand of construction requirements，as it is difficult for acidification construction in high temperature and pressure deep well.Aimed at the situation above，acid fluid type and optimization of acid concentration，acid accentuation，corrosion mitigation in high temperature environment are studied and solved in this paper.Acidizing fluid that could fit temperature of180℃degree and density of over 1.5gram per cubic centimeter is formed.The experimental result shows that the property of acidizing fluid is good；the density range of acidizing fluid can be adjusted from1.1to1.9g/cm3；the rate of corrosion is68.9g/（m2·h）；there is no pit corrosion and the acidizing fluid friction less than40percent friction of water.High-density and high-temperature acid that has researched could supply technical support and reserves for deep well or over deep well acid，and promote oil and gas exploration and development towards the deep well and over deep well.
Key words：acidizing fluid；formula；experiment；high temperature；density
RESEARCH ON A KIND OF PVD COATING ON CARBON STEEL AND ITS CORROSION RESISTANCE BEHA VIOR
WANG Xu a,XU Lu-zhi b,ZHANG Ming a,WEI Jin-yong a,ZHOU Li-na a（Southwest Petroleum University：a. School of Materials Science and Engineering，b.School of Petroleum Engineering，Chengdu，Sichuan610500，China）Journal of Southwest Petroleum University，Vol.33，No.6，143–146，2011（1674–5086，in Chinese）Abstract：To improve the corrosion resistance of the nozzle in hydraulic jet fracturing，the PVD method is used in carbon steel，and the physical performance and it’s affect by pulsed negative bias are researched for three kinds of PVD plating samples.The weight-loss method，and electrochemical methods and XRD are used to study the corrosion resistance of the samples.The results show that when the pulse negative bias voltage is between–400V
煤的化学结构及其研究方法 煤，从化学组成上来说，是由大量具有不同分子量的分子组成的混合物；从岩石学角度来说，是由不同显微煤岩组分组成的；从结构化学来看，是一种短程有序、长程无序，且具有层次结构的非晶态固体物质；从成因来看，具有阶段性演化特征，即从褐煤经烟煤至无烟煤的演化，其物理、化学性质的演变具有阶段性演化的特点。 一煤结构的概念 煤结构研究主要包括两方面的内容：一是煤的化学结构，二是煤的物理结构。 （1）煤的化学结构是指在煤的有机分子中，原子相互联结的次序和方式。从煤的元素组成上看，煤主要由碳、氢、氧、氮、硫五种元素组成，此外还有微量的磷、氯和某些金属元素，其中碳含量大于50%，多数含量在75%~95%之间，所以煤具有高碳物料的特征。 （2）煤的物理结构，传统的物理结构指煤的孔隙结构，主要是指其相界面间空隙及芳香层间的层间隙。一般用孔隙率、比表面积、孔径分布、孔隙模型等来表征。煤的孔隙结构实质上是由煤的化学结构决定的。这是因为，煤的芳烃族和官能团之间参差不齐的排列形成了内部空隙，使煤成为多孔性物质。 （3）煤的岩相组成，从岩相学和矿物学观点上认识煤，可以认为煤是一种固体可燃有机岩。在宏观上，可以将煤区分为镜煤、亮煤、暗煤和丝炭四种煤岩成分；在微观上，其有机显微组分在国际上划分为镜质组、丝质组和稳定组三种组分。 煤不同于一般的高分子有机化合物，它具有特别的复杂性、多样性和不均一性。及时在同意小块煤中，也不存在一个统一的化学结构。 二煤结构的研究方法 长期以来人们对煤的化学结构的研究方法可以归纳为物理化学方法、化学方法、物理方法。 1.物理化学研究方法 物理化学研究方法，如溶剂抽提、吸附性能和物化特性法等。溶剂抽提法是研究煤的组成、结构的最早方法之一，其理是利用溶剂的授、受电子能力使小分子相释放出来的过程，通过逐级抽提，分析抽提可溶物与不溶物，找出它们与煤结构之间的关系，提出相应的煤结构模型。该法主要用来研究泥炭、褐煤的化学
第三章煤的结构 煤的结构包括煤有机质的化学结构(大分子结构)和煤的物理空间结构。研究煤的结构，不仅具有重要的理论意义，而且对于煤炭加工利用具有重要的指导意义。由于煤炭组成的复杂性、多样性、非晶质性和不均匀性，所以将煤分离成为简单的化合物并研究其结构是一件非常困难的事情。虽然科学家对煤的结构做了长期、大量的研究工作，并取得了长足进展，但遗憾的是，迄今为止尚未明了煤结构的全貌，只是根据实验结果和分析推测，提出了若干煤的结构模型。本书重点介绍煤分子结构研究的结论。 第一节煤的大分子结构 一、煤大分子结构的基本概念 煤的有机质是由大量相对分子质量不同、分子结构相似但又不完全相同的“相似化合物”组成的混合物。根据实验研究，煤的有机质可以大体分为两部分:一部分是以芳香结构为主的环状化合物，称为大分子化合物;另一部分是以链状结构为主的化合物，称为低分子化合物。前者是煤有机质的主体，一般占煤有机质的90%以上，后者含量较少，主要存在于低煤化程度的煤中。煤的分子结构通常是指煤中大分子芳香族化合物的结构。煤的大分子结构十分复杂，一般认为它具有高分子聚合物的结构，但又不同于一般的聚合物，它没有统一的聚合单体。 研究表明，煤的大分子是由多个结构相似的“基本结构单元”通过桥键连接而成的。这种基本结构单元类似于聚合物的聚合单体，它可分为规则部分和不规则部分。规则部分由几个或十几个苯环、脂环、氢化芳香环及杂环(含氮、氧、硫等元素)缩聚而成，称为基本结构单元的核或芳香核;不规则部分则是连接在核周围的烷基侧链和各种官能团;桥键则是连接相邻基本结构单元的原子或原子团。随着煤化程度的提高，构成核的环数不断增多，连接在核周围的侧链和官能团数量则不断变短和减少。
简单组合体的结构特征 【教学分析】 立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的学科，只有把我们周围的物体形状正确迅速分解开，才能清醒地认识几何学，为后续学习打下坚实的基础。简单几何体（柱体、锥体、台体和球）是构成简单组合体的基本元素。本节教材主要是为了让学生在学习了柱、锥、台、球的基础上，运用它们的结构特征来描述简单组合体的结构特征。 【教学目标】 1．掌握简单组合体的概念，学会观察、分析图形，提高空间想象能力和几何直观能力。 2．能够描述现实生活中简单物体的结构，学会通过建立几何模型来研究空间图形，培养学生的数学建模思想。 【教学重难点】 描述简单组合体的结构特征。 【课时安排】 1课时 【教学过程】 导入新课 思路1．在我们的生活中，酒瓶的形状是圆柱吗？我们的教学楼的形状是柱体吗？钢笔、圆珠笔呢？这些物体都不是简单几何体，那么如何描述它们的结构特征呢？教师指出课题：简单几何体的结构特征。 思路2．现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体，这节课学习的课题是：简单几何体的结构特征。 推进新课 新知探究 提出问题 ①请指出下列几何体是由哪些简单几何体组合而成的。
图1 ②观察图1，结合生活实际经验，简单组合体有几种组合形式？ ③请你总结长方体与球体能组合成几种不同的组合体。它们之间具有怎样的关系？ 活动：让学生仔细观察图1，教师适当时候再提示。 ①略。 ②图1中的三个组合体分别代表了不同形式。 ③学生可以分组讨论，教师可以制作有关模型展示。 讨论结果：①由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体。现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。图1（1）是一个四棱锥和一个长方体拼接成的，这是多面体与多面体的组合体；图1（2）是一个圆台挖去一个圆锥构成的，这是旋转体与旋转体的组合体；图1（3）是一个球和一个长方体拼接成的，这是旋转体与多面体的组合体。 ②常见的组合体有三种：多面体与多面体的组合；多面体与旋转体的组合；旋转体与旋转体的组合。其基本形式实质上有两种：一种是由简单几何体拼接而成的简单组合体，如图1（1）和（3）所示的组合体；另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成的简单组合体，如图1（2）所示的组合体。 ③常见的球与长方体构成的简单组合体及其结构特征：1°长方体的八个顶点在同一个球面上，此时长方体称为球的内接长方体，球是长方体的外接球，并且长方体的对角线是球的直径；2°一球与正方体的所有棱相切，则正方体每个面上的对角线长等于球的直径；3°一球与正方体的所有面相切，则正方体的棱长等于球的直径。 应用示例 思路1 例1 请描述如图2所示的组合体的结构特征。 图2 活动：回顾简单几何体的结构特征，再将各个组合体分解为简单几何体。依据柱、锥、台、球的结构特征依次作出判断。 解：图2（1）是由一个圆锥和一个圆台拼接而成的组合体；
. §1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的 结构特征 一、核心知识点 探究1：多面体的相关概念 由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，如面ABCD ；相邻两个面的公共边叫多面体的棱，如棱AB ；棱与棱的公共点叫多面体的顶点，如顶点A .具体如下图所示： 探究2：旋转体的相关概念 由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫旋转体，这条定直线叫旋转体的轴.如下图的旋转 体: 探究3：棱柱的结构特征 1.概念：一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱（prism ）.棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称底；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.（两底面之间的距离叫棱柱的高） 关键点：侧棱平行且相等 注意点：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体不一定是棱柱。 2.分类： 新知4：①按底面多边形的边数来分，底面是三角形、四边形、五边形…的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱… ②按照侧棱是否和底面垂直，棱柱可分为斜棱柱（不垂直）和直棱柱（垂直）. 拓展：正棱柱与直棱柱 常见四棱柱的关系 O ' /O A /A 轴 面 D 顶点 棱 A B 'C 'D 'A 'C B
. 3.表示：我们用表示底面各顶点的字母表示棱柱，如图(1)中这个棱柱表示为棱柱ABCD —A B C D ''''. 例 1.关于棱柱，下列说法正确的是( D ) A．只有两个面平行B．所有的棱都相等C．所有的面都是平行四边形 D．两底面平行，侧棱也互相平行 探究4：棱锥的结构特征 1.概念：有一个面是多边形，其余各个面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥(pyramid).这个多边形面叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱.顶点到底面的距离叫做棱锥的高； 关键点：侧棱交于一点 2.分类：棱锥也可以按照底面的边数分为三棱锥（四面体）、四棱锥…等等。 3.表示：棱锥可以用顶点和底面各顶点的字母表示，如下图中的棱锥S ABCDE -. 拓展：1.正棱锥 2. 四面体、正四面体与正三棱锥 探究5：棱台的结构特征 1.概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分形成的几何体叫做棱台(frustum of a pyramid).原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面.其余各面是棱台的侧面，相邻侧面的公共边叫侧棱，侧面与两底面的公共点叫顶点.两底面间的距离叫棱台的高. 关键特征：各侧棱延长后交于一点，也是判断棱台的方法 2.分类：类似于棱锥. 3.表示：棱台可以用上、下底面的字母表示 拓展：正多面体 二、典型题型 三、当堂检测（时量：5分钟满分：10分） 1. 一个多边形沿不平行于矩形所在平面的方向平移一段距离可以形成（）. A．棱锥B．棱柱C．平面D．长方体 2.棱台不具有的性质是（）. A.两底面相似 B.侧面都是梯形 C.侧棱都相等 D.侧棱延长后都交于一点 3.已知集合A={正方体}，B={长方体}，C={正四棱柱}，D={直四棱柱}，E={棱柱}，F={直平行六面体}，则（）. A.E F D C B A? ? ? ? ? B.E D F B C A? ? ? ? ? C.E F D B A C? ? ? ? ? D.它们之间不都存在包含关系 4.长方体三条棱长分别是AA'=1AB=2， 4 AD=，则从A点出发，沿长方体的表面到C′的最短矩离是_____________. 5. 若棱台的上、下底面积分别是25和81，高为4，则截得这棱台的原棱锥的高为___________. 四、课后作业 1. 已知正三棱锥S-ABC的高SO=h，斜高(侧面三角形的高)SM=n，求经过SO的中点且平行于底面的截面△A1B1C1的面积. 2. 在边长a为正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，现在沿DE、DF及EF
§1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的 结构特征 一、核心知识点 探究1：多面体的相关概念 由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，如面ABCD；相邻两个面的公共边叫多面体的棱，如棱AB；棱与棱的公共点叫 示： 探究2：旋转体的相关概念 由一个平面图形绕它所在平面内的一条 定直线旋转所形成的封闭几何体叫旋转体， 这条定直线叫 体: 探究3：棱柱的结构特征 1.概念：一般地，有两个面互相平行，其余 各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的 公共边都互相平行，由这些面所围成的几何 体叫做棱柱（prism）.棱柱中，两个互相平 行的面叫做棱柱的底面，简称底；其余各面 叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱 柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱 的顶点.（两底面之间的距离叫棱柱的高） 关键点：侧棱平行且相等 注意点：有两个面互相平行，其余各面都 是平行四边形的几何体不一定是棱柱。 2.分类： 新知4：①按底面多边形的边数来分，底面 是三角形、四边形、五边形…的棱柱分别叫 做三棱柱、四棱柱、五棱柱… ②按照侧棱是否和底面垂直，棱柱可分为斜 棱柱（不垂直）和直棱柱（垂直）. 拓展：正棱柱与直棱柱 常见四棱柱的关系 3.表示：我们用表示底面各顶点的字母表示 棱柱，如图(1)中这个棱柱表示为棱柱ABCD —A B C D ''''. 例 1.关于棱柱，下列说法正确的是 ( D ) A．只有两个面平行B．所有的棱都相等 C．所有的面都是平行四边形 D．两底面平行，侧棱也互相平行 探究4：棱锥的结构特征 1.概念：有一个面是多边形，其余各个面都 是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围 成的几何体叫做棱锥(pyramid).这个多边形 面叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个 三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的公共顶 点叫做棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫做
第二课时简单组合体的结构特征 （一）教学目标 1．知识与技能 （1）理解由柱、锥、台、球组成的简单组合体的结构特征. （2）能运用简单组合体的结构特征描述现实生活中的实际模型. 2．过程与方法 让学生通过下观感觉空间物体，认识简单的组合体的结构特征，归纳简单组合体的基本构成形式. 3．情感态度与价值观 培养学生的空间想象能力，培养学习教学应用意识. （二）重点、难点 重点与难点都是认识简单组体体的结构特征. （三）教学方法 概念形成过程中，学生观察、思考、讨论、交流与教师引导相结合，然后通过对一些具体问题的讨论，加深对简单组合体的结构特征的理解. 教学环 节 教学内容师生互动设计意图 创设情境 观察教材下列各图，说出 这些几何体是由哪些简单几 学生回答，然后师生 共同讨论他们的联系与 通过 问题解
何体构成的.区别.决，学生 复习了上 课时所学 知识，同 学又为学 习新知识 作准备 概念形成 1．简单组合体概念，由 柱体锥体，台体和球体等简单 几何体组合而成的几何体. 2．简单组合体为构成有 两种基本形式：一种是由简单 几何体拼接而成，一种是由简 单几何体截去或挖去一部分 而成. 学生归纳，总结后教 师予以适当修饰，补充. 培养 学生总结 概括，表 述的能 力，加强 对概念的 理解. 应用举例 例1 已知球的外切圆台 上、下底面的半径分别为r，R， 求球的半径. 【解析】圆台轴截面为等 教师出示简单组合 体，学生说出简单组合体 的结构特征，然后探索各 有关量的联系方法，找到 通过 直观、观 察加强学 生对简单
腰梯形，与球的大圆相切，由此得梯形腰长为R + r，梯形的高即球的直径为 2 2) ( ) (r R R r- - +=2rR，所以，球的半径为rR. 圆锥底面半径为1cm，高为2cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长. 【解析】锥的轴截面SEF，正方体对角面CDD1C1，如图所示.设正方体棱长x，则CC1 = x，C 1D 1 =2x. 作SO⊥EF于O，则SO =2，OE = 1， ∵△ECC1～△EOS，∴适当的轴截面，求解，教 师板书. 组合体结 构特征的 认识，培 养学生空 间想象能 力和逻辑 推理能 力. E C O D F D C S
1.1.2简单组合体的结构特征 【教学目标】 1、认识简单组合体的结构特征 2、能根据对简单组合体的结构特征的描述，说出几何体的名称 3、学会观察、分析图形，提高空间想象能力和几何直观能力. 【教学重难点】 描述简单组合体的结构特征. 【教学过程】 1、情景导入 在我们的生活中，酒瓶的形状是圆柱吗？我们的教学楼的形状是柱体吗？钢笔、圆珠笔呢？这些物体都不是简单几何体，那么如何描述它们的结构特征呢？教师出示课题：简单几何体的结构特征. 2、展示目标、检查预 让学生说出本节课的学习目标及简单组合体的概念 3、合作探究、交流展示 （1）提出问题 ①请指出下列组合体是由哪些简单几何体组合而成的. 图1 ②观察图1，结合生活实际经验，说出简单组合体有几种组合形式？ ③请总结长方体与球体能组合成几种不同的组合体.它们之间具有怎样的关系？ （2）活动：让学生仔细观察图1，教师适时提示. ①略. ②图1中的三个组合体分别代表了不同形式. ③学生可以分组讨论，教师可以制作有关模型展示. (3)讨论结果： ①图1（1）是一个四棱锥和一个长方体拼接成的，这是多面体与多面体的组合体；图1（2）是一个圆台挖去一个圆锥构成的，这是旋转体与旋转体的组合体；图1（3）是一个球和一个长方体拼接成的，这是旋转体与多面体的组合体. ②常见的组合体有三种：多面体与多面体的组合；多面体与旋转体的组合；旋转体与旋转体的组合.其基本形式实质上有两种：一种是由简单几何体拼接而成的简单组合体，如图1（1）和（3）所示的组合体；另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成的简单组合体，如图1（2）所示的组合体. ③常见的球与长方体构成的简单组合体及其结构特征：1°长方体的八个顶点在同一个球面上，此时长方体称为球的内接长方体，球是长方体的外接球，并且长方体的对角线是球的直径；2°一球与正方体的所有棱相切，则正方体每个面上的对角线长等于球的直径；3°一球与正方体的所有面相切，则正方体的棱长等于球的直径. 4、典型例题 例1 请描述如图2所示的组合体的结构特征. 图2
简单组合体的结构特征 教案 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】
1、1、2简单组合体的结构特征 一、【学习目标】 1、掌握简单组合体的概念，学会观察、分析图形，提高空间想象 能力和几何直观能力； 2、能够描述现实生活中简单物体的结构，学会通过建立几何模型 来研究空间图形，培养学生的数学建模思想. 【教学效果】：教学目标的给出有利于学生把握课堂的学习时间. 二、【自学内容和要求及自学过程】 阅读材料，学习新知 材料一：立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的学科，只有把我们周围的物体形状正确迅速分解开，才能清醒地认识几何学，为后续学习打下坚实的基础.简单几何体（柱体、锥体、台体和球）是构成简单组合体的基本元素.本节教材主要是在学习了柱、锥、台、球的基础上，运用它们的结构特征来描述简单组合体的结构特征. 材料二：观察下面几个图形，谈谈你对这些图形的认识，你能找出这些图形都是由哪些简单集合体组成的吗？ 常见的组合体有三种：多面体与多面体的组合；多面体与旋转体的组合；旋转体与旋转体的组合.其基本形式实质上有两种：一种是由简单几何体拼接而成的简单组合体；另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成的简单组合体. 【教学效果】：由于学生初中已经有了一定的基础，所以基本上都能达到学习目标要求. 三、【练习与巩固】 结合今天所学的知识，完成该下列练习 练习一:教材第7页练习1、2题； 思考：<1>已知如图1所示，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，当梯形ABCD绕BC所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成的一个几何体，试描述该几何体的结构特征.（图2） <2>如图3所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，当梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成的一个几何体，试描述该几何体的结构特征.（图
空间几何体的结构特征 一、知识要点 1．多面体的概念 一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。 2、旋转体的概念 由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴． 温馨提示：同一个平面图形绕它所在平面内不同的轴旋转所形成的旋转体不同． 3、简单的旋转体——圆柱、圆锥、圆台、球 旋转体结构特征图形表示法 圆柱以矩形的一边所在直线为旋转 轴，其余三边旋转形成的面所围 成的旋转体叫做圆柱，旋转轴叫 做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转 而成的圆面叫做圆柱的底面；平 行于轴的边旋转而成的曲面叫做 圆柱的侧面；无论旋转到什么位 置，不垂直于轴的边都叫做圆柱 侧面的母线 圆柱用表示它的轴的 字母表示，左图中圆 柱表示为圆柱OO′ 圆锥以直角三角形的一条直角边所在 直线为旋转轴，其余两边旋转形 成的面所围成的旋转体叫做圆锥 圆锥用表示它的轴的 字母表示，左图中圆 锥表示为圆锥SO 圆台用平行于圆锥底面的平面去截圆 锥，底面与截面之间的部分叫做 圆台．与圆柱和圆锥一样，圆台 也有轴、底面、侧面、母线 圆台用表示轴的字母 表示，左图中圆台表 示为圆台OO′ 球以半圆的直径所在直线为旋转 轴，半圆面旋转一周形成的旋转 体叫做球 球常用表示球心的字 母表示，左图中的球 表示为球O. 温馨提示：(1)几何体都是由表面及其内部构成． (2)球的常用性质 用一个平面去截球，截面是圆面，而且球心和截面圆心的连线垂直于截面，球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r＝R2－d2，当d＝0，截面过圆心，叫做大圆，其圆周上两点劣弧的长叫球面上两点间的距离． 4、简单组合体 (1)概念：由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体．常见的简单组合体大多是由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组成的． (2)基本形式：一种是由简单几何体拼接而成，另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成． 二、例题讲练 例1、根据下列关于空间几何体的描述，说出几何体的名称。 （1）由6个平行四边形围成的几何体； （2）由7个面围成，其中一个面是六边形，其余6个面都是有一个公共顶点的三角形。 （3）由5个面围成的几何体，其中上、下两个面试相似三角形，其余三个面都是梯形，并且这些梯形的腰延长后交于一点。 【活学活用1】
简单组合体的结构特征 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．如图所示的几何体是长征五号运载火箭的顶端部分，则该几何体的构成是（） A．一个棱锥，一个圆柱 B．一个圆锥，一个圆柱 C．一个圆锥，一个圆台 D．两个圆台 2．如图（1）所示的几何体是由图（1）中的哪个平面图形旋转后得到的（） 3．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体是由（）A．一个圆台、两个圆锥构成 B．两个圆台、一个圆锥构成 C．两个圆柱、一个圆锥构成 D．一个圆柱、两个圆锥构成 4．如图是日常生活中常用到的螺母，它可以看成一个组合体，其结构特征是（） A.一个棱柱中挖去一个棱柱 B.一个棱柱中挖去一个圆柱 C.一个圆柱中挖去一个棱锥 D.一个棱台中挖去一个圆柱 5．图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得．现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是（） A．（1）（2） B．（1）（3） C．（1）（4） D．（1）（5） 6．一个直角三角形绕斜边所在直线旋转360°形成的空间几何体为（） A．一个圆锥 B．一个圆锥和一个圆柱 C．两个圆锥 D．一个圆锥和一个圆台
7．以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是（ ） A ．两个圆锥拼接而成的组合体 B ．一个圆台 C ．一个圆锥 D ．一个圆锥挖去一个同底的小圆锥 8．如图，已知正方体1111D C B A ABCD 上、下底面的中心分别为21,O O ，将正方体绕直 线21O O 旋转一周，其中由线段1BC 旋转所得图形是（） 9．将一个边长分别是2 cm 和5 cm ，两邻边夹角为60°的平行四边形绕其5 cm 边所在直线旋转一周形成的几何体的构成为__________________. 10．一正方体内接于一个球，经过球心作一个截面，则截面的可能图形为_________（只填写序号）. 11．下列结论不正确的是________（填序号）. ①各个面都是三角形的几何体是三棱锥； ②以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥； ③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥； ④圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线. 12．如图所示，几何体可看作由什么图形旋转360°得到？画出平面图形和旋转轴． 13．如下图所示的图形绕虚线旋转一周后形成的几何体是由哪些简单几何体组成的？
第1节空间几何体及结构特征 课标要求 1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；2.能用斜二测法画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱及其简单组合)的直观图. 知识梳理 1.空间几何体及结构特征 (1)多面体的结构特征 名称棱柱棱锥棱台 图形 底面互相多边形互相 侧棱相交于，但不 一定相等 延长线交于 侧面形状 (2) 名称圆柱圆锥圆台球图形 母线互相平行且相等， 于底面 相交于延长线交于 轴截面全等的全等的全等的等腰梯形圆侧面展开图
2.直观图 空间几何体的直观图常用画法来画，其规则是： (1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为(或)，z′轴与x′轴、y′轴所在平面. (2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍分别坐标轴.平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度，平行于y轴的线段长度在直观图中变为原来的. [微点提醒] 两个重要概念 (1)正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形． (2)正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥．特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体．反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心． 基础自测 1.判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”) (1)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.() (2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥.() (3)棱台是由平行于底面的平面截棱锥所得的截面与底面之间的部分．() (4)用斜二测画法画水平放置的∠A时，若∠A的两边分别平行于x轴和y轴，且∠A＝90°，则在直观图中，∠A＝45°.() 2.(必修2P10B1改编)如图，长方体ABCD－A′B′C′D′被截去一部分，其中EH∥A′D′.剩下的几何体是()
简单组合体的结构特征练习题 一、选择题 1.下列平面图形旋转后能得到右边几何体的是 （ ） （1） (2) (3) (4) A ．（1） B ．（2） C ．（3） D ．（4） 2.一枚正方体骰子各面分别标有1～6六个数字，根据图中(1)(2)(3)三种状态所显示的数字，推出“？”处的数字是 （ ） A ．6 B ．3 C ．1 D ．2 3.图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得．现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是 （ ） A ．(1)(2) B ．(1)(3) C ．(1)(4) D ．(1)(5) 二、填空题 4.描述下面各简单组合体的几何结构特征。 （1） （2） （3） （1） ； （2） ； （3） 。
5.把直角三角形绕其一边旋转一周，得到的几何体是。 三、解答题 6.一个有30o角的直角三角板绕其各条边所在直线旋转一周所得几何体是圆锥吗？如果以斜边上的高所在的直线为轴旋转180o得到什么几何体？旋转360o又得到什么几何体？ 7.下图绕虚线旋转一周后形成的立体图形是由哪些简单几何体构成的。 8.连接正方体的相邻各面的中心（所谓中心是指各面所在正方形的两条对角线的交点），所得的一个几何体是几面体？并画图表示该几何体。
参考答案： 一、选择题 1.A [解析]组合体通过分拆，可转化为几个简单几何体，从而研究其结构特征。 2. A [解析]注意观察可以发现与1相邻的四个面上数字分别为2,3,4,5，故1的对面必是6，由于1、4、5相邻，因此1,4,5交于同一个顶点，6,4,5也交于一个顶点，故(3)图中？对面必是1，故？为6。 3.D [解析]图（1）截面经过圆锥的轴，图（5）截面不经过圆锥的轴。 二、填空题 4. （1）由圆柱和四棱柱拼接而成；（2）有半球和圆锥拼接而成；（3）左边是一个圆锥，右边是一个圆柱挖去一个圆锥组合而成。 5.圆锥或两个底面半径相等的圆锥拼接而成的简单组合体。 三、解答题 6.解：如图(1)和(2)所示，绕其直角边所在直线旋转一 周围成的几何体是圆锥。 如图(3)所示，绕其斜边所在直线旋转一周所得几何体 是两个同底相对的圆锥。 如图(4)所示，绕其斜边上的高所在的直线为轴旋转 180°围成的几何体是两个半圆锥， 旋转360°围成的几何体是一个圆锥。 7. 上面是一个圆柱，下面是两个圆台组合而成。 8.解析先画出正方体，然后取各个面的中心，并依次连成线观察即可.连接相应点后,得出图形，再作出判断。
1、1、2简单组合体的结构特征 一、【学习目标】 1、掌握简单组合体的概念，学会观察、分析图形，提高空间想象 能力和几何直观能力； 2、能够描述现实生活中简单物体的结构，学会通过建立几何模型 来研究空间图形，培养学生的数学建模思想. 【教学效果】：教学目标的给出有利于学生把握课堂的学习时间. 二、【自学内容和要求及自学过程】 阅读材料，学习新知 材料一：立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的学科，只有把我们周围的物体形状正确迅速分解开，才能清醒地认识几何学，为后续学习打下坚实的基础.简单几何体（柱体、锥体、台体和球）是构成简单组合体的基本元素.本节教材主要是在学习了柱、锥、台、球的基础上，运用它们的结构特征来描述简单组合体的结构特征.
材料二：观察下面几个图形，谈谈你对这些图形的认识，你能找出这些图形都是由哪些简单集合体组成的吗？ 常见的组合体有三种：多面体与多面体的组合；多面体与旋转体的组合；旋转体与旋转体的组合.其基本形式实质上有两种：一种是由简单几何体拼接而成的简单组合体；另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成的简单组合体. 【教学效果】：由于学生初中已经有了一定的基础，所以基本上都能达到学习目标要求. 三、【练习与巩固】 结合今天所学的知识，完成该下列练习 练习一:教材第7页练习1、2题； 思考：<1>已知如图1所示，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，当梯形ABCD绕BC所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成的一个几何体，试描述该几何体的结构特征.（图2） <2>如图3所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，当梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成的一个几何体，试描述该几何体的结构特征.（图4）
【课题】9.5 柱、锥、球及其简单组合体(一) 【教学目标】 知识目标： 了解棱柱、棱锥的结构特征及表面积、体积的计算． 能力目标： （1）能看懂棱柱、棱锥的直观图； （2）会计算棱柱、棱锥的表面积、体积； （3）培养学生的空间想象能力计算技能和计算工具使用技能． 情感目标： （1）参与数学实验，认知棱柱、棱锥的模型与直观图，培养数学直觉，感受科学思维．（2）关注生活中的数学模型，体会数学知识的应用． （3）经历合作学习的过程，尝试探究与讨论，树立团队合作意识． 【教学重点】 正棱柱、正棱锥的结构特征及相关的计算． 【教学难点】 正棱柱、正棱锥的相关计算． 【教学设计】 教材首先介绍了多面体、旋转体的概念．然后通过观察模型，说明棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的结构特征及其面积、体积的计算公式．正棱柱的侧面积、全面积、体积的计算公式经常使用，不要把侧面积、全面积计算公式记混了． 侧面都是全等的矩形的直四棱柱不一定是正四棱柱．底面是正方形的四棱柱不一定是正四棱柱．四棱锥P-ABCD中，如果棱锥的侧棱长相等，那么它一定是正四棱锥．如果棱锥的底面是正方形，那么它不一定是正四棱锥． 例1是求正三棱柱的侧面积和体积的题目，例2是求正三棱锥的侧面积和体积的题目， 要记住边长为a的正三角形的面积为2 S ． 【教学备品】 教学课件． 【课时安排】 2课时．(90分钟) 【教学过程】
过程行为行为意图间*揭示课题 9.5 柱、锥、球及其简单组合体 【知识回顾】 在九年制义务教育阶段，我们学习过直棱柱、圆柱、圆锥、球等几何体． （1）（2）（3）（4） 图9?55 象直棱柱（图9?55（1））那样，由若干个平面多边形围成的封闭的几何体叫做多面体，围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的交点叫做多面体的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连线叫做多面体的对角线. 像圆柱（图9?55（2））、圆锥（图9?55（3））、球（图9?55（4））那样的封闭几何体叫做旋转体． *创设情境兴趣导入 【观察】 图9?56 观察图9?56所示的多面体，可以发现它们具如下特征：（1）有两个面互相平行，其余各面都是四边形； （2）每相邻两个四边形的公共边互相平行．介绍 质疑 讲解 说明 引导 分析 了解 思考 思考 启发 学生 思考 引导 学生 分析 10 *动脑思考探索新知 【新知识】 有两个面互相平行，其余每相邻两个面的交线都互相平行 的多面体叫做棱柱,互相平行的两个面，叫做棱柱的底面，其 余各面叫做棱柱的侧面．相邻两个侧面的公共边叫做棱柱的侧 棱．两个底面间的距离，叫做棱柱的高． 图9?56所示的四个多面体都是棱柱．讲解思考
1、1、2 简单组合体的结构特征 一、【学习目标】 1、掌握简单组合体的概念，学会观察、分析图形，提高空间想象 能力和几何直观能力； 2、能够描述现实生活中简单物体的结构，学会通过建立几何模型来研究空间图形，培养学生的数学建模思想. 【教学效果】：教学目标的给出有利于学生把握课堂的学习时间. 二、【自学内容和要求及自学过程】 阅读材料，学习新知 材料一：立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的学科，只有把我们周围的物体形状正确迅速分解开，才能清醒地认识几何学，为后续学习打下坚实的基础.简单几何体（柱体、锥体、台体和球）是构成简单组合体的基本元素.本节教材主要是在学习了柱、锥、台、球的基础上，运用它们的结构特征来描述简单组合体的结构特征. 材料二：观察下面几个图形，谈谈你对这些图形的认识，你能找出这些图形都是由哪些简单集合体组成的吗？ 常见的组合体有三种：多面体与多面体的组合；多面体与旋转体的组合；旋转体与旋转体的组合.其基本形式实质上有两种：一种是由简单几何体拼接而成的简单组合体；另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成的简单组合体. 【教学效果】：由于学生初中已经有了一定的基础，所以基本上都能达到学习目标要求. 三、【练习与巩固】 结合今天所学的知识，完成该下列练习
练习一:教材第7页练习1、2题； 思考：<1>已知如图1所示，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，当梯形ABCD绕BC所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成的一个几何体，试描述该几何体的结构特征.（图2） <2>如图3所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，当梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成的一个几何体，试描述该几何体的结构特征.（图4） 【教学效果】：学生基本上都能达到学习要求. 四、【作业】 1、必做题：教材第9页习题1.1A组第3、4题； 2、选做题：一直角梯形ABCD如图所示，分别以边AB、BC、 CD、DA为旋转轴，画出所得几何体的大致形状. 五、【小结】 这节课主要学习了简单组合体的结构特 征，由于这节课比较简单，所以学生接受也很快，很好的完成了教学任务. 六、【教学反思】 学校的复印机坏了，给我的教学带来了不小的难度.我一贯是坚持学案教学法的，但是现在学案没有了，教学效果也有一定的打折.心里面很着急，但是没办法.只有寄希望于学校的打印机赶快修好. 这节课我是这样处理的，把课讲完以后，处理了资料上的题目.由于这节课比较简单，所以教学效果自认为还是很不错的.
··煤的组成及结构特性 姓名：戚莉莉学号：摘要：在国内外已有的研究工作基础上，叙述了煤的组成、结构和性质时煤转化和制备的影响．提出了在煤转化过程的研究中应开展煤的基础研究。根据我国煤炭资源情况还提出今后有关煤的研究项目。 关键词：煤组成结构性质 我国富煤少油，是世界上少数几个以煤炭为主要能源的国家。我国煤炭资源总量大，但探明程度低，开采条件差，后备资源严重不足，难以满足国民经济发展对煤炭的需求。从总量上看，我国的煤炭资源丰富，但煤炭产地多且多远离经济发达地区和煤炭主要消费地，分布呈明显的北多南少、西多东少的特点。所以研究煤的生成、组成、结构对煤炭的有效应用有着重要的意义。 一、煤的组成 煤是由具有多种结构形式的有机物和不同种类的矿物质组成的混合物。煤的组成指的是岩相组成和化学组成。运用煤岩学传统法研究煤，基本上有宏观研究法和微观研究法。显微研究法是利用显微镜来研究煤，通常采用两种方法，一种是投射光下研究煤的薄片，主要是根据颜色、形态、结构等来表征；另一种是反射光下研究煤的光片，除根据颜色、形态和结构外，还根据突起、反光性等进行鉴定。煤的显微组成包括： 1)镜质组，又称凝胶化组，是植物的木质纤维组织受凝胶化作用转化形成的是构成煤有机质的主要组分。从低煤级到高煤级煤中，镜质组在油渍反射光下呈深灰至浅灰色，无突起至微突起。反射率介于壳质组和惰质组之间，并随着煤级增加而增加，各向异性增加。在透射光下呈橙红色一棕红色一棕黑色一黑色。2)丝质组，又称惰质组，对化学和热呈惰性反射光下呈白色至亮白色，具有较高的突起和较高反射率；油渍反光下呈灰白色、亮白色、亮黄白色，大多具有中高突起；透射光下呈棕黑色到黑色，微透明或不透明。3)稳定组，也称壳质组，化学稳定性较好。从从低煤级烟煤到中煤级烟煤，他们在透射光下透明到半透明，颜色呈柠檬黄色一黄色一桔黄色一红色，轮廓清晰，外形特殊。反射光下呈现深灰色，他多数有突起。煤是由有机成分和无机成分组成的，有机成分是指煤的显微组分，是人们的关注中心，无机成分是指在显微镜下能观察到的煤中矿物，按矿物成分和性质，煤中矿物质分为以下几类： (1)粘土类矿物，是煤中最常见、最重要的矿物质；(2)硫化物类矿物，在反射光下就有耀眼的金属光泽；(3 )碳酸盐类矿物，充填于煤的裂痕、层面内和基质中；(4 )氧化物类矿物，主要是石英等；(5 )硫酸盐类矿物，主要是石膏，常在煤层近地表处。宏观研究法就是利用肉眼或放大镜来观察煤，根据煤的颜色，条痕色、光泽、硬度、断口和密度等物理特征，确定煤岩类型和煤的光泽岩石类型，判定煤化程度，初步判定煤的性质和用途。根据成因、化学性质和岩石性质，腐植煤煤岩类型包括镜煤、亮煤、暗煤、丝炭，腐泥煤包括烛煤和藻煤。腐植煤的四种煤岩类型是由三种显微煤岩组分按不同的比例组合而成的。我国煤在组成上的特点是镜煤和亮煤的含量很高，丝炭和暗煤的含量低。从化学观点来看，煤是由有机组分和无机组分组成的。无机组分主要包括粘土矿物、石英、方解石、石膏、黄铁矿等矿物质和水。有机组分主要是由碳、氢、氧、氮、硫等。元素构成的复杂的高分子有机化合物的混合物。在实用上主要用工业分析和元素分析来指导煤炭的加工利用和研究煤的性质。
简单组合体的结构特征》习题 、选择题 1．下列命题正确的是( ) A ．棱柱的底面一定是平行四边形 B．棱锥的底面一定是三角形C．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥 D ．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱 2．若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是( ) A ．三棱锥B．四棱锥 C．五棱锥 D ．六棱锥 3．给出四个命题：①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；②底面是矩形的平行六面体是长方体； ③有两个侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；④长方体一定是正四棱柱． 其中正确命题的个数是( ) A ．0个B．1个C．2个D．3个 4．如图1- 1是一幅电热水壶的主视图，它的俯视图是( ) 图1-1 5．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为4，体积为16 ，则这个球的表面积是( ) A ．16πB．20πC．24πD．32π 6．两个球的体积之和为12π，且这两个球的大圆周长之和为6π，那么这两球半径之差是( ) 1 A. 2B． 1 C． 2 D ． 3 7．已知球的两个平行截面的面积分别为5π和 8π，它们位于球心的同一侧且相距是1，那么这个 球的半径是( ) A ．4 B． 3 C． 2 D ． 5 8．纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北．现又沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到如图1- 2所示的平面图形，则标“△”的面的方位是 ( )
9．图 1-3是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 二、填空题 12．圆台的高是 12 cm ，上、下两个底面半径分别为 13．已知四棱锥 P- ABCD 的底面是边长为 6的正方形，侧棱 PA ⊥底面 ABCD ，且 PA ＝8，则该四 棱锥的体积是 ． 14．在平面上，若两个正三角形的边长比为 1∶ 2，则它们的面积比为 1∶ 4，类似地，在空间 内，若两个正四面体的棱长比为 ___________________________ 1∶ 2 ，则它们的体积比为 ． 三、解答题 15．圆柱的轴截面是边长为 5 cm 的正方形 ABCD ，求圆柱的侧面上从 A 到C 的最短距离． A ．南 B ．北 C ．西 D ．下 A ．32 π B ． 16π 10．在△ ABC 中， AB ＝ 2， 所形成的旋转体的体 ABC ＝120°，如图 1- 4. 若将△ ABC 绕BC 旋转一周，则 7 B ．.2π 5 C ． .2π 3 D ．2π 11．正三棱柱的底面边长为 2，高为 2 ， 则它的体积为 4 cm 和 9 cm ，则圆台的侧面积是 图1- 2 ∠ BC ＝1.5， 图1-
《简单组合体的结构特征》习题 一、选择题 1．下列命题正确的是( ) A．棱柱的底面一定是平行四边形 B．棱锥的底面一定是三角形 C．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥 D．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱 2．若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是( ) A．三棱锥B．四棱锥 C．五棱锥D．六棱锥 3．给出四个命题： ①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱； ②底面是矩形的平行六面体是长方体； ③有两个侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱； ④长方体一定是正四棱柱． 其中正确命题的个数是( ) A．0个B．1个C．2个D．3个 4．如图1-1是一幅电热水壶的主视图，它的俯视图是( ) 图1-1 5．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为4，体积为16，则这个球的表面积是( ) A．16πB．20πC．24πD．32π 6．两个球的体积之和为12π，且这两个球的大圆周长之和为6π，那么这两球半径之差是( ) A.1 2B．1C．2D．3 7．已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧且相距是1，那么这个球的半径是( ) A．4B．3C．2D．5 8．纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北．现又沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到如图1-2所示的平面图形，则标“△”的面的方位是( )
图1-2 A ．南 B ．北 C ．西 D ．下 9．图1-3是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是( ) 图1-3 A ．32π B ．16π C ．12π D ．8π 10．在△ABC 中，AB ＝2，BC ＝1.5，∠ABC ＝120°，如图1-4.若将△ABC 绕BC 旋转一周，则所形成的旋转体的体积是( ) 图1-4 A ．92π B ．.72π C ．.52π D ．32π 二、填空题 11．正三棱柱的底面边长为2，高为2，则它的体积为__________． 12．圆台的高是12 cm ，上、下两个底面半径分别为4 cm 和9 cm ，则圆台的侧面积是__________． 13．已知四棱锥P -ABCD 的底面是边长为6的正方形，侧棱P A ⊥底面ABCD ，且P A ＝8，则该四棱锥的体积是________． 14．在平面上，若两个正三角形的边长比为1∶2，则它们的面积比为1∶4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长比为1∶2，则它们的体积比为__________． 三、解答题 15．圆柱的轴截面是边长为5 cm 的正方形ABCD ，求圆柱的侧面上从A 到C 的最短距离． 16．如图1-5，设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是0.85 m ，底面的边长是1.5 m ，制造这种塔顶需要多少平方米铁板(精确到0.1 m 2)？