南京市2011届高三第二次模拟考试
数 学
一、填空题（每题5分，共70分）
1、 已知复数Z 1＝3－4i ，Z 2＝4＋bi （b ∈R ，i 为虚数单位），若复数Z 1*Z 2是纯虚数，则b 的值为＿＿＿＿。
2、 已知全集U ＝R ，Z 是整数集，集合A ＝｛x ︱x 2
-x-6≥0,x ∈R ｝,则Z ∩C ∪A 中元素的个数为
＿＿＿＿。
3、 用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则相邻两个矩形涂
不同颜色的概率是＿＿＿＿。
（第3题）
4、 某校为了解高三男生的身体状况，检测了全部480名高三男生的体重（单位㎏）。所得数
据都在区间[50,75]中，其频率分布直方图如图所示。若图中从左到右的前3个小组的频率
之比为1：2：3，则体重小于60㎏的高三男生人数为_______。
（第4题）
5、 已知向量a,b 的夹角为120°，且︱a ︱=3,︱a ︱=1,则︱a-2b ︱=________.
6、 下图是一个算法的流程图，则输出的e 值是_________。
（第6题）
7、 若抛物线y 2=2x 上的一点M 到坐标原点O 的距离为3，则M 到该抛物线焦点的距离为
________。
8、 若直线y=kx-3与y=2lnx 曲线相切，则实数K=_________。
9、 已知函数f(x)=2sin(ωx+Ψ)( ω>0)，若f(3π)=0, f(2
π
)=2, 则实数ω的最小值为______。
10、 已知各项都为正数的等比数列{a n }中，a 2*a 4=4, a 1+a 2+a 3=14, 则满足a n +a n+1+a n+2>9
1
的
最大正整数n 的值为________。
11、
已知集合P=??
???
??
??????
??≥≤-+≥+-0
y 0
6y 3403y 4x 3|),(x y x ，Q={(x,y)|(x-a)2+(y-b)2≤r 2
(r>0), 若“点M ∈P ”是“点M ∈Q ”的必要条件，则当r 最大时ab 的值是_______。 12、
如图，直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，AB=1，BC=2，AC=5，AA 1=3，M 为线段BB 1上的
一动点，则当AM+MC 1最小时，△AMC 1的面积为______。
（第12题） 13、
定义：若函数f(x)的图像经过变换T 后所得图像对应的函数与f(x)的值域相同，则称变换T 是f(x)的同值变换。下面给出了四个函数与对应的变换： (1) f(x)=(x-1)2, T 1将函数f(x)的图像关于y 轴对称； (2) f(x)=2x-1-1，T 2将函数f(x)的图像关于x 轴对称； (3) f(x)=
1
+x x ，T 3将函数f(x)的图像关于点(-1,1)对称；
(4) f(x)=sin(x+
3
π
)，T 4将函数f(x)的图像关于点(-1,0)对称。 其中T 是f(x)的同值变换的有_______。(写出所有符合题意的序号) 14、 已知函数f(x)=
1
11
2
+++x ax x (a ∈R)，若对于任意的X ∈N*，f(x)≥3恒成立，则a 的
取值范围是______。
二、解答题
15、 （本题满分14分）
已知向量a=（4，5cos σ），b=（3，-4tan σ），
（1） 若a//b ，试求sin σ的值。 （2） 若a ⊥b ，且σ∈（0，
2
π），求cos （2σ-
4
π）的值。
16、（本题满分14分）
如图：四棱锥P-ABCD的底面为矩形，且AB=2BC，E、F分别为棱AB、PC的中点。
（1）求证：EF//平面PAD；
（2）若点P在平面ABCD内的正投影O在直线AC上，求证：平面PAC⊥平面PDE。
17、（本题满分14分）
如图, 椭圆C ：
16
2
x
+
4
2
y
=1的右顶点是A ，上下两个顶点分别为B 、D ，四边形DAMB 是
矩形（O 为坐标原点），点E 、P 分别是线段OA 、AM 的中点。
（1） 求证：直线DE 与直线BP 的交点在椭圆C 上.
（2） 过点B 的直线l 1、l 2与椭圆C 分别交于R 、S （不同于B 点），且它们的斜率k 1、k 2
满足k 1*k 2=-4
1，求证：直线RS 过定点，并求出此定点的坐标。
18、（本题满分16分）
如图扇形AOB 是一个观光区的平面示意图，其中∠AOB 的圆心角为3
2
，半径OA 为1Km ，
为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口A 到出口B 的观光道路，道路由圆弧
AC 、线段CD 及线段BD 组成。其中D 在线段OB 上，且CD//AO ，设∠AOC=θ， （1） 用θ表示CD 的长度，并写出θ的取值范围。
（2） 当θ为何值时，观光道路最长？
19、（本题满分16分）
已知函数f(x)=x|x2-3|，x∈［0，m］其中m∈R，且m>0.
（1）若m<1，求证：函数f(x)是增函数。
（2）如果函数f(x)的值域是［0，2］，试求m的取值范围。
（3）如果函数f(x)的值域是［0，λm2］，试求实数λ的最小值。
20、（本题满分16分）
（1）已知公差不为0的数列{a n }的首项a 1=1，前n 项的和为S n ，若数列{n
n a S }是等差数
列，
①求a n ；②令b n =q S n
（q>0）,若对一切n ∈N *
，都有
2
1
+n b >2b n *b n+2，求q 的取值范围。
（2）是否存在各项都是正整数的无穷数列{c n }，使2
1
+n C >2C n *C n+2对一切n ∈N *
都成立，若
存在，请写出数列的一个通项公式，若不存在，说明理由。
南京市2018届高三数学考前综合题 一．填空题 1．已知l ，m 是空间两条不重合的直线，α，β是两个不同的平面．给出下列命题： ①若l ∥α，l ∥m ，则m ∥α； ②若l ?α，m ?β，α∥β，则l ∥m ； ③若l ?α，m ?β，l ⊥m ，则α⊥β； ④若α⊥β，l ⊥α，m ⊥β，则l ⊥m ． 其中是真命题的有 ．（填所有真命题的序号） 【答案】④． 【说明】考查基本的直线与直线，直线与平面，平面与平面基本位置关系的判断． 2．已知函数f (x )＝3sin(x ＋θ)＋cos(x －θ)为偶函数，θ∈[0，π]，则角θ的值为 ． 【答案】2π 3 ． 【提示】因为f (x )＝3sin(x ＋θ)＋cos(x －θ)为偶函数，所以f (x )＝f (－x )恒成立， 即3sin(x ＋θ)＋cos(x －θ)＝3sin(－x ＋θ)＋cos(－x －θ) 展开并整理得(3cos θ＋sin θ)sin x ＝0恒成立． 所以3cos θ＋sin θ＝0，即tan θ＝－3， 又θ∈[0，π]，所以θ＝2π 3 ． 【说明】本题考查函数的奇偶性，以及三角恒等变换，这类问题也可以利用特殊值代入建立方程求解． 3．在平面直角坐标系xOy 中，过抛物线x 2＝4y 焦点的直线l 交抛物线于M ，N 两点，若抛物线在点M ，N 处的切线分别与双曲线C 2：x 2a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的两条渐近线平行，则双曲线的离心率为 ． 【答案】2． 【提示】由双曲线：x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的渐近线方程y ＝±b a x ， 可得两条切线的斜率分别为±b a ， 则两条切线关于y 轴对称，则过抛物线C 1：x 2＝4y 焦点(0，1)的直线l 为y ＝1， 可得切点为(－2，1)和(2，1)，则切线的斜率为±1， 即a ＝b ，于是e ＝2． 【说明】本题考查抛物线、双曲线的简单几何性质，要能通过分析得到直线l 为y ＝1，这是本题的难点． 4．已知点P 是△ABC 内一点，满足AP →＝λAB →＋μAC → ，且2λ＋3μ＝1，延长AP 交边BC 于点D ，BD ＝2DC ，则λ＋μ＝ ． 【答案】3 8 ． 【提示】因为BD ＝2DC ，所以AD →＝13AB →＋23 AC →
南京、淮安市2013届高三模拟考试（南京二模、淮安三模） 数学2013．3 参考公式：锥体的体积公式为13 V Sh =，其中S 是锥体的底面面积，h 是锥体的高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． 1．已知集合A={2a ,3}，B={2,3}．若A B={1,2,3}，则实数a 的值为____． 2．函数()sin cos f x x x =的最小正周期是__________． 3．若复数12mi z i -=+(i 是虚数单位)是纯虚数，则实数m 的值为____． 4．盒子中有大小相同的3只白球、2只黑球，若从中随机地摸出两只球，则两只球颜色相同的概率是______． 5．根据2012年初我国发布的《环境空气质量指数AQI 技术规定（试行）》， AQI 共分为六级：(0,50]为优，(50,100]为良，(100,150]为轻度污染， (150,200]为中度污染，(200,300]为重度污染，300以上为严重污染．2012年 12月1日出版的《A 市早报》对A 市2012年11月份中30天的AQI 进行了统 计，频率分布直方图如图所示，根据频率分布直方图，可以看出A 市该月环境 空气质量优、良的总天数为____． 6．右图是一个算法流程图，其输出的n 的值是_____． 7．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm ，圆心角为23π的扇形，则此圆锥 的高为___cm ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，设过原点的直线l 与圆C ：22(3)(1)4x y -+-=交于M 、N 两点，若MN 23≥，则直线l 的斜率k 的取值范围是______． 9．设数列{n a }是公差不为0的等差数列，S n 为其前n 项和，若 22221234a a a a +=+，55S =，则7a 的值为_____． 10．若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x >时，1()2 3x f x -=-，则不等 式()1f x >的解集为______________． 11．在ABC ?中，已知AB=2，BC=3，60ABC ∠=?，BD ⊥AC ，D 为垂足，则BD BC ? 的值为____．
2017南京盐城二模语文考试及答案
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
2017南京盐城二模语文试卷 一、语言文字运用（15分） 1.在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3 分） 二十四节气的▲与时令奇异吻合，名称具有东方田园美与古典诗意美。如“惊蛰”，两个汉字组合在一起，就神奇地构成了生动的画面：在一声初始的雷鸣中，万千沉睡的生灵被唤醒了，睁开惺忪的双眼，▲地向太阳敞开了各自的门户。历代诗人也以天地节气丰富了汉语的表达空间，并以汉语印证了天地节气的真实不虚和▲。 A.气候不谋而合不可思议 B.气候不约而同不可理喻 C.物候不约而同不可思议 D.物候不谋而合不可理喻 1．C。注意比较不同语素的差异，“气候”应该是与气象有关，“物候”则是 生物学现象，从语境看，讲的不是天气，而是生物的变化。 “不约而同”与“不谋而合”这两个成语结构相同，意义相近，都有“偶然一致”的意思，其区别有二，一是适用对象不同，“不谋而合”多指见解、计划、理想等相同，“不约而同”侧重动作；二是语法功能不同，“不谋而合”一般作谓语，“不约而同”多作状语。 有趣的是，2016届南京盐城一模的第一题词语辨析也涉及了“不可理喻”，当时是与“捉摸不透”比较。此外，文科附加题的第一题文学常识也重复了2014届的文科附加题对“二程”的考查，难道是为了向过往的经典试卷致敬吗？ 2.下列各句中，没有语病的一句是（3 分）（▲）
A.全球首颗量子卫星发射升空后，天地一体化的量子保密通信与科学实验体系成 功构建，标志着中国量子科学研究已处于领先地位。 B.二次元电影《你的名字》火遍全国，浪漫唯美的故事、让人有截屏冲动的精美画面，广大网友如痴如醉，带给人前所未有的体验。 C.成都市区金沙遗址的发现，进一步确定了古蜀文明考古学意义上的“宝墩、三星堆、金沙三部曲”，从而解决了三星堆的来龙去脉。 D.2017 年《社会蓝皮书》披露，我国的阅读情况不容乐观，大约 66.72%左右的被调查者表示，过去一年“一本书都没有读”。 2．A（B“广大网友”一句偷换主语；C“确定了”后面宾语残缺，“解决了”与“来龙去脉”搭配不当；D“大约”与“左右”重复赘余） 3.下列各句中，所引诗词不符合语境的一项是（3 分）（▲） A.这部作品的可贵在于底蕴的深厚，在于思想的争鸣，在于审美的价值，“奇文共欣赏，疑义相与析”，读者不妨通过阅读来一起欣赏、探寻。 B.“问渠那得清如许，为有源头活水来。”一个人只有不断汲取新的知识，才能心澄如镜，视野开阔，始终保持清醒的头脑与谦逊的心态。 C.近年来，常有一些所谓的公共知识分子，采用断章取义的伎俩，写文章奚落、诋毁鲁迅先生，真是“蚍蜉撼大树，可笑不自量”。 D.老一辈虽然离开了岗位，但“零落成泥碾作尘，只有香如故”，他们依然关心着年轻一代，关注着自己奉献毕生的事业。 3．D（可为“落红不是无情物，化作春泥更护花”等） A选项中的“奇文共欣赏，疑义相与析”出自陶渊明的《移居二首》，指遇到非常优秀的文章大家共同阅读思考，品味出其中的奇妙与含义，遇到不同 的观点大家共同讨论分析。与语境相符。 B选项中的“问渠那得清如许，为有源头活水来”出自朱熹的《观书有感》，原意是“要问池塘里的水为何这样清澈呢？是因为有永不枯竭的源头源源不断 地为它输送活水。”表面是写水因为有源头活水不断注入才“清如许”，实则预示
江苏省南京市高考数学二模试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分）已知集合则（） A . {0,1} B . {?1,0,1} C . {?2,0,1,2} D . {?1,0,1,2} 2. （2分） (2017·北京) 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（） A . 2 B . C . D . 3. （2分）在矩形ABCD中， = ， = ，设 =（a，0）， =（0，b），当⊥ 时，求得的值为（）
A . 3 B . 2 C . D . 4. （2分） (2018高一下·宜昌期末) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（） A . B . 3 C . D . 5. （2分）已知复数z，“z+=0”是“z为纯虚数”的（） A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 既非充分也不必要条件 6. （2分）(2020·河南模拟) 若，满足约束条件则的取值范围为（）
A . B . C . D . 7. （2分）(2020·安徽模拟) 设，把函数的图象向左平移m个单位长度后，得到函数的图象（是的导函数），则m的值可以为（） A . B . C . D . 8. （2分）(2018·邢台模拟) 下列函数满足的是（） A . B . C . D . 二、填空题 (共6题；共16分) 9. （2分）已知z∈C，且|z+3﹣4i|=1，则|z|的最大值为________，最小值为________． 10. （1分） (2019高三上·天津期末) 在的展开式中，的系数为________用数字作答.
市、市2017届高三年级第二次模拟考试 数 学 2017．03 注意事项： 1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的、学校写在答题卡上．试题的答案写在答题卡．．．上对应题目的答案空格．考试结束后，交回答题卡． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． 1．函数f (x )＝ln 11－x 的定义域为 ▲ ． 2．若复数z 满足z (1－i)＝2i （i 是虚数单位），－z 是z 的共轭复数，则z ·－z ＝ ▲ ． 3．某校有三个兴趣小组，甲、乙两名学生每人选择其中一个参加，且每人参加每个兴趣小组的可能性相同，则甲、乙不在同一兴趣小组的概率为 ▲ ． 4．下表是关于青年观众的性别与是否喜欢戏剧的调查数据，人数如表所示： 现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n 个人做进一步的调研，若在“不喜欢戏剧的男性青年观众”的人中抽取了8人，则n 的值为 ▲ ． 5．根据如图所示的伪代码，输出S 的值为 ▲ ． 6．记公比为正数的等比数列{a n }的前n 项和为S n ．若a 1＝1，S 4－5S 2＝0， 则S 5的值为 ▲ ． 7．将函数f (x )＝sin x 的图象向右平移π 3个单位后得到函数y ＝g (x )的图象， 则函数y ＝f (x )＋g (x )的最大值为 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y 2 ＝6x 的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，PA ⊥l ，A 为垂足．若直线AF 的斜率k ＝－3，则线段PF 的长为 ▲ ． （第5题图）
市2018届高三年级第三次模拟考试 数 学 2018.05 注意事项： 1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的、学校、班级、学号写在答题纸的密封线．试题的答案写在答题纸．．．上对应题目的答案空格．考试结束后，交回答题纸． 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定 位置上） 1．集合A ＝{x| x 2 ＋x －6＝0}，B ＝{x| x 2 －4＝0}，则A ∪B =▲________． 2．已知复数z 的共轭复数是－z ．若z (2－i)＝5，其中i 为虚数单位，则－z 的模为▲________． 3．某学校为了了解住校学生每天在校平均开销情况，随机抽取了500名学生，他们的每天在校平均开销都不低于20元且不超过60元，其频率分布直方图如图所示，则其中每天在校平均开销在[50，60]元的学生人数为▲________． 4．根据如图所示的伪代码，可知输出S 的值为▲________． 5．已知A ，B ，C 三人分别在连续三天中值班，每人值班一天，那么A 与B 在相邻两天值班的概率为▲________． 6．若实数x ，y 满足? ????x －y －3≤0，x ＋2y －5≥0，y －2≤0，则y x 的取值围为▲________． 7. 已知α，β是两个不同的平面，l ，m 是两条不同的直线，有如下四个命题： ①若l ⊥α，l ⊥β，则α∥β； ②若l ⊥α，α⊥β，则l ∥β； ③若l ∥α，l ⊥β，则α⊥β； ④若l ∥α，α⊥β，则l ⊥β． 其中真命题为▲________（填所有真命题的序号）． S ←1 I ←1 While I ＜8 S ←S ＋2 I ←I ＋3 End While Print S (第3题图) (第4题图)
2017年江苏省盐城市亭湖高中高考英语二模试卷 第一部分听力（共两节，满分20分） 1．（1分）What does the man imply？ A．He can't go now． B．He can't wait any longer． C．He wants to call someone． 2．（1分）What does the woman mean？ A．Furnished apartments will cost more． B．She can provide the man with the apartment he needs． C．The apartment is just what the man is looking for． 3．（1分）What is the man going to do？ A．Look for a hotel．B．Have his watch repaired．C．Meet someone at the hotel．4．（1分）What are the speakers mainly talking about？ A．A book．B．A teacher．C．An exam． 5．（1分）What do the speakers think of the music？A．Pleasant．B．Acceptable．C．Disturbing． 6．（2分）听第6段材料，回答第6至7题． 6．What do people do at the ski club meeting？ A．Buy skiing equipment．B．Plan skiing trips．C．Present skiing lectures．7．What is the probable relationship between the speakers？ A．Close friends．B．Teacher and student．C．Interviewer and interviewee．8．（2分）听第7段材料，回答第8至9题． 8．According to the man，what is the best way to manage anxiety？ A．To take medicine．B．To sleep more．C．To work less． 9．What does the man think of the anti﹣anxiety drugs？ A．They are not harmful to the brain． B．They have more benefits than harm． C．They are valuable but costly．
盐城市2017年高中段学校招生统考语文试卷 一、积累运用（55分） 1. 古诗文名句默写（10分） ⑴他山之石，。（《诗经》） ⑵，奉命于危难之间。（诸葛亮《出师表》） ⑶会当凌绝顶，。（杜甫《望岳》） ⑷大漠孤烟直，。（王维《使至塞上》） ⑸日出江花红胜火，。（白居易《忆江南》） ⑹，千里共婵娟。（苏轼《水调歌头》） ⑺岑参《白雪歌送武判官归京》中“，”两句诗比喻新人传神，成为千古传诵的咏雪名句。 ⑻文天祥《过零丁洋》中表现诗人舍生取义生死观的名句是“，”。 2.阅读下面文字，按要求答题。（5分） 近日，鸟类专家在大纵湖景区发现了全球性濒．（）危鸟类——堪称“鸟类大熊 猫”的震旦雅雀。震旦雅雀行动快婕，生活在静mì（）的芦荡深处，喜欢啄食种子和昆虫，叫声青脆。目前，多达上百种鸟qī（）息在大纵湖景区宽阔的原生态芦苇荡里。 ⑴给加点字注音，根据拼音在米字格中书写汉字。（3分） ⑵语段中有两个错别字，找出并改正（2分） 3.下列句子中加点成语使用正确的一项是。( )(2分) A.湛蓝的海，洁白的云，时尓有几只海鸥掠过船舷，眼前的一切真是栩栩如生 ．．．．。 B.它们的叶子和花都不一样，各有各的鲜为人知 ．．．．的秘密，可惜我知道的太迟了 C.多年来，老校长为了这群孩子成长，起早贪黑，处心积虑 ．．．．，他的功劳不能忘记。 D.到新学校后，班集体相敬如宾 ．．．．的和谐氛围让张晓亮很快适应了新的学习环境。 4.下列句子没有语病的一项是（）（2分）。 A.央视《朗读者》是我到观众的广泛好评，是因为其节目形式新颖、文化内涵丰富的缘故。 B.据统计，2017年一季度，国内汽油行业销售量与去年同期相比，增加大约12.7%左右。 C.为了推动儿童文学的发展和繁荣，首届“曹文轩儿童文学奖”征稿活动，目前全面启动。 D.市卫生监督部门加大了对市场上牛肉的抽样检测，防止不合格肉制品重现百姓餐桌。 5.下列句子顺序排列最恰当的一项( )（2分） ①但是这些优秀并非万能，也不是一成不变的。 ②客观情况、周围环境即使发生一丁点儿变化，优秀也可能变成劣势。 ③一个人的知识、能力优势都是后天点滴积累的结果。 ④如刻舟求剑，麻痹大意，更可能发生逆转，最终导致失败。 ⑤因此，不能让经验主义冲淡了规律。麻痹思想遮挡了双眼，从而败在了优势上。 A.②⑤①③④ B.③①②④⑤ C.③①④②⑤ D.②⑤④①③ 6.名著阅读（7分） ⑴下面说法不正确的一项是（）（2分） A.长篇小说《格列佛游记》用丰富的讽刺手法和虚构的离奇情节，深刻的剖析了当时英国的社会现实。 B.孙悟空三打白骨精，在师傅唐僧写下一纸贬书后，径直回到花果山。后来，猪八戒用激将法将其请出。 C.江姐带川北城门口发现丈夫被害，后来从双枪老太婆口中得知，丈夫是因为掩护群众撤退而被捕的。 D.罗切斯特放火焚烧桑菲尔德庄园时，不怕烧瞎了自己的眼睛。简·爱得知后离开表哥又回到他身边。 ⑵阅读《水浒传》选段，结合相关情节填空。（5分）
南京市2011届高三第二次模拟考试 数 学 一、填空题（每题5分，共70分） 1、 已知复数Z 1＝3－4i ，Z 2＝4＋bi （b ∈R ，i 为虚数单位），若复数Z 1*Z 2是纯虚数，则b 的值为＿＿＿＿。 2、 已知全集U ＝R ，Z 是整数集，集合A ＝｛x ︱x 2 -x-6≥0,x ∈R ｝,则Z ∩C ∪A 中元素的个数为 ＿＿＿＿。 3、 用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则相邻两个矩形涂 不同颜色的概率是＿＿＿＿。 （第3题） 4、 某校为了解高三男生的身体状况，检测了全部480名高三男生的体重（单位㎏）。所得数 据都在区间[50,75]中，其频率分布直方图如图所示。若图中从左到右的前3个小组的频率 之比为1：2：3，则体重小于60㎏的高三男生人数为_______。 （第4题） 5、 已知向量a,b 的夹角为120°，且︱a ︱=3,︱a ︱=1,则︱a-2b ︱=________. 6、 下图是一个算法的流程图，则输出的e 值是_________。 （第6题） 7、 若抛物线y 2=2x 上的一点M 到坐标原点O 的距离为3，则M 到该抛物线焦点的距离为 ________。 8、 若直线y=kx-3与y=2lnx 曲线相切，则实数K=_________。 9、 已知函数f(x)=2sin(ωx+Ψ)( ω>0)，若f(3π)=0, f(2 π )=2, 则实数ω的最小值为______。 10、 已知各项都为正数的等比数列{a n }中，a 2*a 4=4, a 1+a 2+a 3=14, 则满足a n +a n+1+a n+2>9 1 的 最大正整数n 的值为________。
2017年江苏省南京市、盐城市高考数学二模试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．函数f（x）=ln的定义域为． 2．若复数z满足z（1﹣i）=2i（i是虚数单位），是z的共轭复数，则=． 3．某校有三个兴趣小组，甲、乙两名学生每人选择其中一个参加，且每人参加每个兴趣小组的可能性相同，则甲、乙不在同一兴趣小组的概率为． 4．下表是关于青年观众的性别与是否喜欢戏剧的调查数据，人数如表所示： 不喜欢戏剧喜欢戏剧 男性青年观众4010 女性青年观众4060 现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n个人做进一步的调研，若在“不喜欢戏剧的男性青年观众”的人中抽取了8人，则n的值为． 5．根据如图所示的伪代码，输出S的值为． 6．记公比为正数的等比数列{a n}的前n项和为S n．若a1=1，S4﹣5S2=0，则S5的值为． 7．将函数f（x）=sinx的图象向右平移个单位后得到函数y=g（x）的图象，则函数y=f（x）+g（x） 的最大值为． 8．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=6x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．若直线AF的斜率k=﹣，则线段PF的长为． 9．若sin（α﹣）=，α∈（0，），则cosα的值为． 10．α，β为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列命题中正确的是（填上所有正确命题的序号）． ①若α∥β，m?α，则m∥β； ②若m∥α，n?α，则m∥n； ③若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥β； ④若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β． 11．在平面直角坐标系xOy中，直线l1：kx﹣y+2=0与直线l2：x+ky﹣2=0相交于点P，则当实数k变化时，点P到直线x﹣y﹣4=0的距离的最大值为． 12．若函数f（x）=x2﹣mcosx+m2+3m﹣8有唯一零点，则满足条件的实数m组成的集合为．13．已知平面向量=（1，2），=（﹣2，2），则?的最小值为． 14．已知函数f（x）=lnx+（e﹣a）x﹣b，其中e为自然对数的底数．若不等式f（x）≤0恒成立，则的最小值为． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
2017南京盐城二模语文试卷 一、语言文字运用（15分） 1.在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3 分） 二十四节气的▲与时令奇异吻合，名称具有东方田园美与古典诗意美。如“惊蛰”，两个汉字组合在一起，就神奇地构成了生动的画面：在一声初始的雷鸣中，万千沉睡的生灵被唤醒了，睁开惺忪的双眼，▲地向太阳敞开了各自的门户。历代诗人也以天地节气丰富了汉语的表达空间，并以汉语印证了天地节气的真实不虚和▲。 A.气候不谋而合不可思议 B.气候不约而同不可理喻 C.物候不约而同不可思议 D.物候不谋而合不可理喻 1．C。注意比较不同语素的差异，“气候”应该是与气象有关，“物候”则是 生物学现象，从语境看，讲的不是天气，而是生物的变化。 “不约而同”与“不谋而合”这两个成语结构相同，意义相近，都有“偶然一致”的意思，其区别有二，一是适用对象不同，“不谋而合”多指见解、计划、理想等相同，“不约而同”侧重动作；二是语法功能不同，“不谋而合”一般作谓语，“不约而同”多作状语。 有趣的是，2016届南京盐城一模的第一题词语辨析也涉及了“不可理喻”，当时是与“捉摸不透”比较。此外，文科附加题的第一题文学常识也重复了2014届的文科附加题对“二程”的考查，难道是为了向过往的经典试卷致敬吗？ 2.下列各句中，没有语病的一句是（3 分）（▲）
A.全球首颗量子卫星发射升空后，天地一体化的量子保密通信与科学实验体系成 功构建，标志着中国量子科学研究已处于领先地位。 B.二次元电影《你的名字》火遍全国，浪漫唯美的故事、让人有截屏冲动的精美画面，广大网友如痴如醉，带给人前所未有的体验。 C.成都市区金沙遗址的发现，进一步确定了古蜀文明考古学意义上的“宝墩、三星堆、金沙三部曲”，从而解决了三星堆的来龙去脉。 D.2017 年《社会蓝皮书》披露，我国的阅读情况不容乐观，大约 66.72%左右的被调查者表示，过去一年“一本书都没有读”。 2．A（B“广大网友”一句偷换主语；C“确定了”后面宾语残缺，“解决了”与“来龙去脉”搭配不当；D“大约”与“左右”重复赘余） 3.下列各句中，所引诗词不符合语境的一项是（3 分）（▲） A.这部作品的可贵在于底蕴的深厚，在于思想的争鸣，在于审美的价值，“奇文共欣赏，疑义相与析”，读者不妨通过阅读来一起欣赏、探寻。 B.“问渠那得清如许，为有源头活水来。”一个人只有不断汲取新的知识，才能心澄如镜，视野开阔，始终保持清醒的头脑与谦逊的心态。 C.近年来，常有一些所谓的公共知识分子，采用断章取义的伎俩，写文章奚落、诋毁鲁迅先生，真是“蚍蜉撼大树，可笑不自量”。 D.老一辈虽然离开了岗位，但“零落成泥碾作尘，只有香如故”，他们依然关心着年轻一代，关注着自己奉献毕生的事业。 3．D（可为“落红不是无情物，化作春泥更护花”等） A选项中的“奇文共欣赏，疑义相与析”出自陶渊明的《移居二首》，指遇到非常优秀的文章大家共同阅读思考，品味出其中的奇妙与含义，遇到不同 的观点大家共同讨论分析。与语境相符。 B选项中的“问渠那得清如许，为有源头活水来”出自朱熹的《观书有感》，原意是“要问池塘里的水为何这样清澈呢？是因为有永不枯竭的源头源源不断 地为它输送活水。”表面是写水因为有源头活水不断注入才“清如许”，实则预示
南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试 数学 注意事项： 1．本试卷共4页，包括填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级写在答题纸上，试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸． 参考公式： 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分，不需写出解答过程，请把答案写在 答题纸的指定位置上） 1．函数f(x) =lg(2 -x)的定义域为 ▲ ． 2．已知复数z 满足 12z i =1，其中i 为虚数单位，则复数z 的模为 ▲ ． 3．执行如图所示的算法流程图，则输出口的值为▲ ． 4．某学生5次数学考试成绩的茎叶图如图所示，则这组数据的方差为 ▲ ． 5.3名教师被随机派往甲、乙两地支教，每名教师只能被派往其中一个地方，则恰有2名教师被派往甲地的概率为__▲ ． 6．已知等差数列 的前，l 项和为品．若S 15 =30，a 7=1，则S 9的值为▲ ．
7．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若bsinAsinB 十acos 2B - 2c ，则a c 的值为 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线C ：22 21y x b -=(b>0)的两条渐近线与圆O ：x 2+y 2 =2 的四个交点依次 为A ，B ，C ，D.若矩形ABCD 的面积为b ，则b 的值为 ▲ ． 9．在边长为4的正方形ABCD 内剪去四个全等的等腰三角形（如图1的正四棱锥S-EFGH （如图2），则正四棱锥S-EFGH 的体积为 ▲ ． 10．已知函数f(x)是定义在R 上的偶函数，且当x ≥0时，f(x)=x 2+x ．若f(a)+f(-a)<4 ，则实数a 的取值范围为 ▲ ． 11．在平面直角坐标系xOy 中，曲线y=1 m x +（m>0）在x=l 处的切线为l ，则点（2，-1）到直线，的距离的最大值为▲ ． 12．如图，在△ABC 中，边BC 的四等分点依次为D ，E ，F.若2AB AC =uu u r uuu r g ，5AD AF =uuu r uuu r g ，则AE 长为 ▲ ． 13.在平面直角坐标系xOy 中，已知A ，B 为圆C ：(x+4)2+(y-a)2=16上两个动点，且．若直线l:y= 2x 上存在唯一的一个点P ，使得 ，则实数a 的值为 ▲ ． 14．已知函数f(x) , t ∈R ．若函 数g(x)=f(f(x))-1）恰有4个不同的零点，则t 的取值范围为 ▲ ． 二、解答题（本大题共6小题，计90分，解答应写出必要的文
南京市2020届高三第二次模拟考试数学 2020.3.24 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1、已知集合{}|lg M x y x ==，{} |1N x y x ==-，则M N I = 2、已经复数z 满足(2)1z i i -=+（i 是虚数单位），则复数z 的模是 3、若0,0x y ≥≥，且11x +≤，则z x y =-的最大值是 4、已知函数2()21,f x x ax =++其中[]2,2a ∈-，则函数() f x 有零点的概率是 5、下图是根据某小学一年级10名学生的身高（单位：cm ）画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的 百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，则选10名学生平均身高是 cm 6、根据如图所示的算法语句，可得输出的结果是 7、等比数列{}n a 的公比q ﹥0，已知11116n m m a a a a ++=++=，则{} n a 的前四项和是 8、过点（1，2）的直线l 与x 轴的正半轴，y 轴的正半轴分别交于A 、B 两点，O 为坐标原点，当AOB V D 的面积最小时，直线l 的方程是 9、若平面向量a,b 满足｛a+b ｝=1,a+b 平行于y 轴，a=(2,-1),则b= 10、定义在R 上的奇函数()f x ,当x∈（0，+∞）时，f(x)=2log x ,则不等式f(x)<-1的解集是 。 11、.以椭圆 22 221x y a b +=（a>b>0）的右焦点为圆心的圆经过原 点O ，且与该椭圆的右准线交与A ，B 两点，已知△O AB 是正三 角形，则该椭圆的离心率是 。 12、定义在R 上的()f x 满足()f x =13,0, (1)(2),0, x x f x f x x -?≤?--->?则 10 7 8 11 2 5 5 6 8 12 3 4 119 1Pr int S I While I I I S S I End While S ←←≤←+←+
南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟考试语文试题 语文I试题 一、语言文字运用（15分） 1.在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）文学语言的创新，不仅要突破陈旧的传统，还要超越传统有所发展，突破和发展二者▲。正如阳光和阴影一样，没有传统的冷静、幽暗，就无法反射创新的热烈和▲。我们只有在把握语言规范的基础上，不断创新，才能得心应手，▲自如地表达自己的灵感。 A.相辅相成靓丽潇洒 B.相反相成靓丽挥洒 C.相辅相成亮丽挥洒 D.相反相成亮丽潇洒 2.下列诗句中，与例句使用相同修辞手法的一项是（3分） 例句：砌下梨花一堆雪，明年谁此凭栏杆。 A.夜半醒来红烛短，一枝寒泪作珊瑚。 B.瀚海阑干百丈冰，愁云惨淡万里凝。 C.独怜京国人南窜，不似湘江水北流。 D.鸟去鸟来山色里，人歌人哭水声中。 3.在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分） 任何一个时代，文化都会分出很多层次，比社会生活的其他方面复杂得多。你看，，，，。，。 ①他们两个人的共性反倒显现出来了②因为两者的文化人格判然有别 ③我们要衡量曹操和诸葛亮这两个人在文化上的高低 ④如果与后来那批沉溺于清谈、喝酒、吃药、打铁的魏晋名士比⑤就远不如对比他们在军事上的输赢方便 ⑥很难找到统一的数字化标准 A.③⑤④②⑥① B.⑧⑤②⑥④① C.②③⑥④①⑤ D.②③⑥①④⑤ 4.老师准备向学生介绍一些描写祖国山川风物的文学作品，打算按照所写的地域编为两个专题：甲、巴山蜀水岭南；乙、骏马秋风塞上。下列作品与专题名称对应恰当的一项是(3 分) (1)《锦江春色来天地——都江堰》 (2)《李清照的汴京情结》 (3)《不教胡马度阴山——呼和浩特> (4)《共来百越文身地——柳州》 (5)《烟波浩渺岳阳楼》(6)《秦时明月汉时关——天水》 (7)《锦官城外柏森森》(8）《遥梦敦煌》 A.甲：(2)(5)(7) 乙：(3)(4)(8) B.甲：(1)(4)(7) 乙：(3)(6)(8) C.甲：(1)(5》(8) 乙：(3)(6)(7) D.甲：(1)(2)(5) 乙：(4)(6)(8) 5.“网约专车”基于互联网约车平台，乘客主要通过手机等移动设备完成订单预约及支付。
南京市2010届高三第二次模拟考试数学 2010.3.24 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1、已知集合{}|lg M x y x == ，{|N x y ==，则M N = 2、已经复数z 满足(2)1z i i -=+（i 是虚数单位），则复数z 的模是 3、若0,0x y ≥≥，且11x +≤，则z x y =-的最大值是 4、已知函数2()21,f x x ax =++其中[]2,2a ∈-，则函数()f x 有零点的概率是 5、下图是根据某小学一年级10名学生的身高（单位：cm ）画出的 茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位 数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，则选10名学生平均身高是 cm 6、根据如图所示的算法语句，可得输出的结果是 7、等比数列{}n a 的公比q ﹥0，已知11116n m m a a a a ++=++=，则{}n a 的前四项和是 8、过点（1，2）的直线l 与x 轴的正半轴，y 轴的正半轴分别交于A 、B 两点，O 为坐标原点，当AOB D 的面积最小时，直线l 的方程是 9、若平面向量a,b 满足｛a+b ｝=1,a+b 平行于y 轴，a=(2,-1),则b= 10、定义在R 上的奇函数()f x ,当x ∈（0，+∞）时，f(x)=2log x ,则不等式f(x)<-1的解集是 。 11、.以椭圆 22 221x y a b +=（a>b>0）的右焦点为圆心的圆经过原点O ，且与该椭圆的右准线交与A ，B 两点，已知△OAB 是正三角形，则该椭 圆的离心率是 。 12、定义在R 上的()f x 满足()f x =13,0,(1)(2),0, x x f x f x x -?≤?--->?则 (2010)f = 13、讲一个半径为5cm 的水晶球放在如图所示的工艺架上，支架是由三根金属杆PA 、PB 、 10 7 8 11 2 5 5 6 8 12 3 4 1 1 9 1 Pr int S I While I I I S S I End While S ←←≤←+←+
南京市、盐城市2020届高三年级第二次模拟考试 语文 一、语言文字运用(12 分) 阅读下面两组关于“文化”的文字，完成 1～4 题。 （一） 作为一个长期从事中国传统文化研究的专家，他享有极高的学术，其著作所显示的深厚的和扎实的功力得到了学界的广泛好评。他对民族文化抱有坚定的信念，当然，这并不是说他是一个的国粹主义者。他主张文化发展要有所超越，认为内在超越是中国传统价值系统的基本特征，而超越世界与现实世界并不是的，中国人基本上不在这两个世界之间划上一道不可逾越的鸿沟。 他还认为，中国人的生死观仍是“人与天地万物为一体”观念的延伸。，。，。，。中国思想的最可贵之处则是能够不依赖灵魂不朽而积极地肯定人生。 1.在第一段文字的横线处填入词语，最恰当的一组是（3 分） A．声望素养墨守成规截然不同 B. 威望学养墨守成规泾渭分明 C. 声望学养抱残守缺泾渭分明 D. 威望素养抱残守缺截然不同 2.在第二段文字的横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3 分） ①宇宙和人类是一个生生不已的过程 ②张载强调“生”是“气之聚”，“死”是“气之散” ③更无所谓死亡 ④自然不必为死亡而惶恐不安 ⑤既然是“聚亦吾体，散亦吾体” ⑥庄子用“气”的聚、散说生死 A．①④②⑥⑤③ B.⑥②⑤④①② C．⑥⑤④②③①D．①③④⑤⑥② （二） 据“百度百科 ．．．．”词条解释，亚文化是指与主文化相对应的非主流的、局部的文化现象。亚文化不仅包含 着与主文化相通的价值与观念，也有属于自己的独特的价值与观念，如粉丝 ．．文化、嘻哈文化、网络文学等等。 近期，由网络小说改编的《庆余年》为什么能火？在很大程度上是因为制作方力出新意，老戏骨 ．．．演技在线， 小鲜肉 ．．．．．颜值担当。电视剧讲述了现实生活中的普通人范闲，穿越到一个架空的世界“庆国”后，利用“金手指．”一步步走上了人生巅峰的故事。而另一个穿越者范闲的母亲叶轻眉，给庆国带来了现代技术和自由公
A B N M D C B A 南京市2018届高三数学考前综合题 一．填空题 1．已知l ，m 是空间两条不重合的直线，α，β是两个不同的平面．给出下列命题： ①若l ∥α，l ∥m ，则m ∥α； ②若l ?α，m ?β，α∥β，则l ∥m ； ③若l ?α，m ?β，l ⊥m ，则α⊥β； ④若α⊥β，l ⊥α，m ⊥β，则l ⊥m ． 其中是真命题的有 ．（填所有真命题的序号） 2．已知函数f (x )＝3sin(x ＋θ)＋cos(x －θ)为偶函数，θ∈[0，π]，则角θ的值为 ． 3．在平面直角坐标系xOy 中，过抛物线x 2＝4y 焦点的直线l 交抛物线于M ，N 两点，若抛物线在点M ，N 处的切线分别与双曲线C 2：x 2a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的两条渐近线平行，则双曲线的离心率为 ． 4．已知点P 是△ABC 内一点，满足AP →＝λAB →＋μAC → ，且2λ＋3μ＝1，延长AP 交边BC 于点D ，BD ＝2DC ，则λ＋μ＝ ． 5．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，{a 2n －1}是公差为d 的等差数列，{a 2n }是公比为q 的等比数列，且a 1＝a 2＝a ，S 2：S 4：S 6＝1：3：6，则d aq 的值是 ． 6．已知函数f (x )＝－34x ＋1 x ，若直线l 1，l 2是函数y ＝f (x )图像的两条平行的切线，则直线l 1，l 2之间的距离的最 大值是 ． 7．在平面直角坐标系xOy 中，点P 是椭圆C ：x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a ＞b ＞0)上一点，F 为椭圆C 的右焦点，直线FP 与 圆 O ：x 2＋y 2＝ b 2 4 相切于点Q ，若Q 恰为线段FP 的中点，则椭圆C 的离心率为 ． 8．实数x ，y 满足x 2＋2xy ＋4y 2＝1，则x ＋2y 的取值范围是 ． 9．已知AB ＝4，点M ，N 是以AB 为直径的半圆上的任意两点，且MN ＝2，AM →·BN →＝1，则AB →·MN → ＝ ． 10．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P (1，1)，若圆M ：(x －2)2＋y 2＝r 2(r ＞0)上存在两点A ，B 使得AP →＝2PB → ， 则r 的取值范围是 ． 11．在平面四边形ABCD 中，AD ＝2，CD ＝4，△ABC 为等边三角形，则△BCD 面积的最大值是 ．
南京市2013届高三第二次模拟考试 数 学 2013．3（满分：160分，时间：120分钟） 参考公式：锥体的体积公式为13 V Sh =，其中S 是锥体的底面面积，h 是锥体的高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．． 上． 1．已知集合A={2a ,3}，B={2,3}．若A B={1,2,3}，则实数a 的值为____． 2．函数()sin cos f x x x =的最小正周期是__________． 3．若复数12mi z i -=+(i 是虚数单位)是纯虚数，则实数m 的值为____． 4．盒子中有大小相同的3只白球、2只黑球，若从中随机地摸出两只球，则两只球颜色相同的概率是______． 5．根据2012年初我国发布的《环境空气质量指数AQI 技术 规定（试行）》，AQI 共分为六级：(0,50]为优，(50,100]为 良，(100,150]为轻度污染，(150,200]为中度污染， (200,300]为重度污染，300以上为严重污染．2012年12月 1日出版的《A 市早报》对A 市2012年11月份中30天的 AQI 进行了统计，频率分布直方图如图所示，根据频率分布 直方图，可以看出A 市该月环境空气质量优、良的总天数为 ____． 6．右图是一个算法流程图，其输出的n 的值是_____． 7．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm ，圆心角为 23 π的扇形，则此圆锥的高为___cm ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，设过原点的直线l 与圆C ： 22(3)(1)4x y -+-=交于M 、N 两点，若MN ≥l 的斜率k 的取值范围是______． 9．设数列{n a }是公差不为0的等差数列，S n 为其前n 项和，若 22221234 a a a a +=+，55S =，则7a 的值为_____．
南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟考试 数 学 试 题 (总分160分，考试时间120分钟) 注意事项： 1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 参考公式： 锥体体积公式：1 3 V Sh = ，其中S 为底面积,h 为高； 柱体体积公式：V Sh =，其中S 为底面积,h 为高. 样本数据12,,,n x x x ???的方差2 2 11()n i i s x x n ==-∑，其中1 1n i i x x n ==∑. 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指 定位置上） 1．已知集合{}1,0,1A =-，(,0)B =-∞，则A B =I ▲ . 2．设复数z 满足(1i)2z +=，其中i 为虚数单位， 则z 的虚部为 ▲ . 3．已知样本数据12345,,,,x x x x x 的方差23s =，则样本 数据123452,2,2,2,2x x x x x 的方差为 ▲ . 4．如图是一个算法流程图，则输出的x 的值是 ▲ . 5．在数字1、2、3、4中随机选两个数字，则选中的数字 中至少有一个是偶数的概率为 ▲ . 6．已知实数,x y 满足0 722x x y x y >?? +≤??+≤? ，则y x 的最小值 是 ▲ . 7．设双曲线22 21(0)x y a a -=>的一条渐近线的倾斜角 为30?，则该双曲线的离心率为 ▲ . 8．设{}n a 是等差数列，若45621a a a ++=，则 9S = ▲ . 第4题图