2019-2020年中考数学模拟考试试题（四）
注意事项：
1.本试卷分第一部分（客观题）和第二部分（主观题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第一部分时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第二部分时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（客观题）
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项正确）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
题号
答案
A．±8 B． 8 C． 2 D．±2
2.大自然中存在很多轴对称现象,下列植物叶子图案中既是轴对称图形,又是中心对称图
形的是（▲ ）
3．下列运算正确的是（▲ ）．
A. B． C． -= D．
4.如图，已知DE ∥BC ，AB=AC,∠1=125°，则∠C 的度数是（ ▲ ） A. 55° B. 45° C. 35° D. 65°
5．为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了
该小区户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下：7,9,11,8,7,14,10,8,9,7 (单位： 个)．关于这组数据，下列结论正确的是（ ▲ ）．
A ．极差是6
B ．众数是7
C ．中位数是8
D ．平均数是10 6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ▲ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC 相似的三角形所在的网格图形是 （ ▲ ）
A ．
B ． C. D.
8．小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯．小锦买了20支中性笔和2盒笔
芯，用了56元；小丽买了2支中性笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x 元和每盒笔芯y 元，根据题意所列方程组正确的是（ ▲ ） A ． B ． C ． D ．
9．把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90o，∠A =45o，∠D =30o，斜边AB=6，
DC=7，把三角板DCE 绕着点C 顺时针旋转15o得到△D 1CE 1（如图乙），此时AB 与CD 1交于点O ，则线段AD 1的长度为（ ▲ ）
A. B. C. 4 D.
10．已知≠0，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（ ▲ ）
第二部分（主观题）
D C A
E B A
D 1
O E 1 B C 图甲 图乙
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．2014年3月14日，“玉兔号”月球车成功在距地球约384400公里远的月球上自主唤醒，将384400用科学计数法表示为
12.分解因式＝ .
13.用一个圆心角为120°，半径为9㎝的扇形围成一个圆锥侧面，则圆锥的高是
㎝；
14. 若式子无．意义
．．，则x的取值范围是_________.
15．体育课上，两名同学分别进行了5次立定跳远测试，要判断这5次测试中谁的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学成绩的
16.如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为 cm
17．双曲线、在第一象限的图像如图，，过上的任意一点A，作x轴的平行线交于B，交y轴于C，若，则的解析式是．
18.已知，如图，△OBC中是直角三角形，OB与x轴正半轴重合，∠OBC=90°，且OB=1， BC=，将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍，使OB1=OC，
得到△OB1C1，将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍，使
OB2=OC1，得到△OB2C2，…，如此继续下去，得到△OB2015C xx，则点C xx的坐标
是．
三、解答题（共96分）
19．（10分）已知，求代数式
2
22
2
1211
x x x x
x x x x
??
-
-÷
?
--+-
??
的值.
20．（12分）实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为
17题18题
了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期三个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，张老师一共调查了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名；
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同
学和一位女同学的概率.
21. （10分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如
图，线段OA表示货车离甲地距离y货(千米)与货车出发时间x（小时）之间的函数关系；
折线BCD表示轿车离甲地距离y轿（千米）与货车出发时间x(小时)之间的
函数关系.请根据图象解答下列问题：
（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？
（2）求线段CD对应的函数解析式.
（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速
度返回，求货车从甲地出发后多长时间第二次
与轿车相遇（结果精确到0.01）.
（第21题图）