江苏省清江中学2016届高三上学期（第十八周）周练数学试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.
1.已知集合{}|23M x x =-<<，{}2,0,2,5N =-，则M N = ________．
2.已知i 为虚数单位，若
12(,)1i
a bi a
b R i
+=+∈+，则a b +的值是________． 3.某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为________． 4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________．
5．若,x y 满足约束条件0022x y x y ≥??
≥??+≤?
，则目标函数23z x y =+的最大值为________．
6．已知5件产品中有2件次品，其余为合适品，现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为________．
7．等比数列{}n a 中，16320a a +=，3451a a a =,则数列的前6项和为________． 8．已知正数,x y 满足22x y +=，则
8x y
xy
+的最小值为_________． 9.若函数(),()f x g x 分别为R 上的奇函数、偶函数，且满足()()x
f x
g x e -=则三个数
(2),(3),(0)f f g 的大小关系为________．
10.已知ABC ?的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC ?的面
10To
积为________．
11.设等比数列{}n a 的前n 项和为()n S n N +∈，若396,,S S S 成等差数列，则8
25
a a a +的值
是________．
12.若对[),0,x y ?∈+∞，不等式2
22x p x y ax e e +---≤++恒成立，则实数a 的最大值是
________．
14.已知函数2
2,2()(2),2
x x f x x x ?-≤=?
->?，函数()(2)g x b f x =--，其中b R ∈，若函数
()()y f x g x =-恰有4个零点，则b 的取值范围是________．
二、解答题：本大题共6小题，共90分．
15.在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，(sin ,sin sin )m A B C =-
，
(,)n a b c =+
，且m n ⊥ ，
（1）求角C 的值；（2）若ABC ?为锐角三角形，且1c =，
b -的取值范围.
16.正方形ABCD 所在的平面与三角形CDE 所在的平面交于CD ，且AE ⊥平面CDE ， （1）求证：//AB 平面CDE ；（2）求证：平面ABCD ⊥平面ADE ．
17.如图，已知椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>的右顶点为(2,0)A ，点1(2,)2P e 在椭圆上（e 为
椭圆的离心率）． （1）求椭圆的方程；
（2）若直线y kx =和椭圆交于点C （C 在第一象限内），且点B 也在椭圆上，0OC OB =
，若OC 与BA
共线，求实数k 的值 ．
18.如图，已知海岛A 到海岸公路BC 的距离AB 为50km ，,B C 间的距离为100km ，从A 到
C ，必须先坐船到BC 上的某一点
D ，船速为25/km h ，再乘汽车到C ，车速为50/km h ，
记BDA θ∠=，
（1）试将由A 到C 所用的时间t 表示为θ的函数()t θ； （2）问θ为多少时，由A 到C 所用的时间t 最少？
19.已知数列{}n a 中，2a a =（a 为非零常数），其前n 项和n S 满足
1()
()2
n n n a a S n N +-=
∈． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若2a =，且
2
1114
m n a S -=，求m n 、的值； （3）是否存在实数a b 、，使得对任意正整数p ，数列{}n a 中满足n a b p +≤的最大项恰为第32p -项？若存在，分别求出a 与b 的取值范围；若不存在，请说明理由． 20.已知函数2
()21(0)g x mx mx n n =-++≥在[]1,2上有最大值1和最小值0，设
()
()g x f x x
=
（e 为自然对数的底数）． （1）求m n 、的值；
（2）若不等式22(log )2log 0f x k x -≥在[]2,4x ∈上有解，求实数k 的取值范围；
（3）若方程2(1)301
x x
k
f e k e -+
-=-有三个不同的实数解，求实数k 的取值范围．
参考答案
1. {}0,2 2． 2 3．25 4．55 5．6 6．
35 7．214
- 8．9 9．(0)(2)(3)g f f << 10
．．
12 12．2 13
．7(,2)4 15．解：（1
）由(sin ,sin sin ),(,)m A B C n a b c =-=+
得
sin ()(sin sin )()0A a B C b c +-+=，
即()()()0a a b c b c +-+=
，故2
2
2
a b c +-=，
所以2cos ,cos 2
ab C C ==， 由(0,),6
C C π
π∈=
． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分
（2）由（1）得56A B π+=
，即56
B A π
=
-， 又ABC ?为锐角三角形，故5062
02
A A πππ
?<-
由1c =，所以
1sin sin sin
6
a b
A B
π
=
=
，
由
3
2
A π
π
<<
，所以
6
6
3
A π
π
π
<-
<
，
所以
1sin()262
A π<-<
，即(1b -∈． ．
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14分 16．证明：（1）正方形ABCD 中，//AB CD ，又AB ?平面CDE ，CD ?平面CDE ，所以//AB 平面
CDE ． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
（2）因为AE ⊥平面CDE ，且CD ?平面CDE ，所以AE CD ⊥，又正方形ABCD 中，
CD AD ⊥，且A E A D A = ，AE AD ?、平面ADE ，所以CD ⊥平面ADE ,又CD ?
平面ABCD ，所以平面ABCD ⊥平面
ADE ． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14分
17．解：（1）由条件，知2,2c a e ==
，将点1
(2,)2
P e 代入椭圆方程，得221
144c b
+=，．．．．．．．．．3分 ∵2
2
4b c +=，∴221,3b c ==．∴椭圆的方程为
2
214
x y +=． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分 （2）法一：直线OB 的方程为1y x k =-代入椭圆方程
2
214
x y +=得222(4)4k x k +=，
∴B x =
，则B ， ．
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分
故直线BA
的斜率2BA k =
=
-
．
∵OC 与BA
共线，∴
k =， ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分
解得2
12k =，∵0k >，∴2
k =． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14分
法二：把直线y kx =，代入椭圆方程2
214
x y +=，即2244x y +=，得22(14)4k x +=， ∴
c x =
C ， ．
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 又直线AB 方程为(2)y k x =-，代入椭圆方程2244x y +=， 得2
2
2
2
(14)161640k x k x k +-+-=．∵2A x =，
∴222(41)14B k x k -=+，则222
2(41)4(,)1414k k
B k k
--++，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分
∵0OC OB =
，
∴2
222(41)401414k k k k --=++ ，∴2
12k =，
∵C 在第一象限，∴0,k k >=． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14分
18．解：（1）50sin AD θ=，所以A 到D 所用时间2
sin s t θ
=，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分 5050cos tan sin BD θθθ==，50cos 100100sin CD BD θθ
=-=-
所以D 到C 所用时间2cos 2sin t θ
θ
=-， ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5
分
所以122cos ()2sin t t t θ
θθ
-=+=+, ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7
分
（2）222sin (2cos )cos 12cos ()sin sin t θθθθ
θθθ
---'==，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9
分
令1()0cos 232t ππθθθ'>?<
?<<；所以(,)32
ππ
θ∈，()t θ单调增；．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 令0BCA θ∠=，则同理03
π
θθ<<，()0t θ'<，()t θ单调减，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14
分 所以3
π
θ=
，()t θ取到最小值；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15分
答：当3
π
θ=时，由A 到C 的时间t 最少．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16
分
19．解：（1）由已知，得1111()02t a a a S -=== ，∴2
n n na
S =， 则有1
1(1)2
n n n a S +++=
，∴112()(1)n n n n S S n a na ++-=+-， 即1(1)n n n a na +-=，21(1)n n na n a ++=+， 两式相加，得*122,n n n a a a n N ++=+∈， 即*1,n n a a n N +-∈， 故数列{}n a 是等差数列，
又120,a a a ==，∴(1)n a n a =- ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分 （2）若2a =，则2(1)n a n =-，∴(1)n S n n =-， 由
2
1114
m n a S -=，得2211(1)n n m -+=-，即224(1)(21)43m n ---=， ∴(223)(221)43m n m n +---=．
∵43是质数，223221m n m n +->--，2230m n +->，
∴221122343m n m n --=??+-=?
，解得12,11m n ==， ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分
（3）由n a b p +≤，得(1)a n b p -+≤，
若0a <，则1p b
n a -≥
+，不合题意，舍去； 若0a >，则1p b
n a
-≤+． ∵不等式n a b p +≤成立的最大正整数解为32p -， ∴32131p b
p p a
--≤
+<-， 即2(31)3a b a p a b -<-≤-对任意正整数p 都成立， ∴310a -=，解得13
a =， 此时，
2013b b -<≤-，解得2
13
b <≤， 故存在实数a b 、满足条件，a 与b 的取值范围是12
,133
a b =<≤，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16分
20．（1）2()(1)1g x m x n m =-++-， 当0m >时，()g x 在[]1,2上是增函数，∴(1)0
(2)1
g g =??
=?，
即1011n m n +-=??
+=?，解得1
m n =??=?，
当0m =时，()1g x n =+，无最大值和最小值； 当0m <时，()g x 在[]1,2上是减函数，∴(1)1
(2)0
g g =??
=?，
即1110n m n +-=??
+=?，解得1
1m n =-??=-?
，
∵0n ≥，∴1n =-舍去．
综上，,m n 的值分别为1、0． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 （2）由（1）知1
()2f x x x
=+
-，∴22(log )2log 0f x k x -≥在[]2,4x ∈上有解等价于 2221
log 22log log x k x x
+
-≥在[]2,4x ∈上有解， 即22212
21(log )log k x x
≤
-+在[]2,4x ∈上有解，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8
分 令21log t x
=
，则2
221k t t ≤-+， ∵[]2,4x ∈，∴1,12t ??∈????
， 记2()21t t t ?=-+，∵
112t ≤≤，∴max 1()4
t φ=， ∴k 的取值范围为1,8
??-∞ ??
?
． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 （3）原方程可化为2
1(32)1(21)0x
x
e k e k --+-++=，
令11x e -=，则(0,)t ∈+∞，由题意知2
(32)210t k t k -+++=有两个不同的实数解1t 、
2t ，其中101t <<，21t >或201t <<，
21t =，
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14分 记2()(32)21h t t k t k =-+++，则0k >．
大庆实验中学2021届高三数学（文）上学期开学考试试题 一、单选题 1．已知集合{} 02A x x =≤≤，{ }1B x x =>．则( )A B =R （） A ．[0，1] B ．（1．2] C ．(],2-∞ D ．[ )0,+∞ 2．函数21 ()log f x x x =- 的零点所在区间为( ) A ．10,2?? ??? B ．1,12?? ??? C ．1,2D ．()2,3 3．设函数()f x 在1x =处存在导数为2，则0 (1)(1) lim 3x f x f x ?→+?-=?（ ）. A ． 23B ．6C ．13 D ．1 2 4．已知命题:11p x ->，命题:1ln q x ≥，则p 是q 成立的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．执行右面的程序框图，若输入的k =0，a =0，则输出的k 为（） A.2 B.3 C.4D ．5 6．在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为 （ ） A ． 44π-B ．4 πC ．3 4π-D ．24π- 7．下列说法正确的个数 有（ ）
①用2 2 12 1 () 1() n i i i n i i y y R y y ∧ ==-=- -∑∑刻画回归效果，当2R 越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好； ②命题“x R ?∈，210x x +-<”的否定是“x R ?∈，210x x +-≥”； ③若回归直线的斜率估计值是2.25，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程是 2.254y x ∧ =-； ④综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”。 A ．1个B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．已知1a b >>，01c <<，下列不等式成立的是（） A ．a b c c >B ．ac bc < C ．log log c b a c > D ．c c ba ab < 9．函数()sin ln f x x x x =-的图象大致是（） A ． B ． C ． D ． 10．已知()2 ln f x a x x =-在区间()0,1内任取两个不相等的实数p q 、，不等式 ()()1 f p f q p q ->-恒成立,则实数a 的取值范围为 （ ） A ．()3,5B ．(],3-∞C ．(]3,5D ．[ )3,+∞ 11．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，()x f x e x =+，则()2a f =-， ()2log 9b f =，(5c f =的大小关系为（） A ． a b c >> B ． a c b >> C ． b a c >> D ． b c a >> 12．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()2f x f x =+，且当11x -≤≤时，()2x f x =，函数
大庆铁人中学2014－2015学年度下学期高一期中考试题 试题2015.5 一、选择题（共30题，每题1分） 1.下列关于ATP和酶的叙述中不正确的是() A.人体内的酶也在不断更新 B.放能反应一般与ATP的合成相联系，释放的能量储存在葡萄糖中 C.ATP中的能量可来自光能和化学能，也可转化为光能和化学能 D.在有氧与缺氧的条件下，细胞质基质都能形成ATP 2.下列选项符合右图示含义的是() A.pH从5升高到7，酶的活性逐渐降低 B.pH从5升高到7，酶的最适温度不变 C.温度从0→A变化过程中，酶的活性逐渐降低 D.该酶的最适pH为7 3.右图表示某绿色植物的非绿色器官在氧浓度为a、b、c、 d时，CO2释放量和O2吸收量的变化。下列相关叙述正确的是 () A.氧浓度为a时，最适于储藏该植物器官 B.氧浓度为b时，无氧呼吸最弱 C.氧浓度为c时，无氧呼吸消耗的葡萄糖是有氧呼吸的1.5倍 D.氧浓度为d时，无氧呼吸与有氧呼吸强度相等 4.在人和植物体内部会发生的物质转化过程是①葡萄糖彻底氧化②葡萄糖转化为乙醇③葡萄糖脱水缩合④葡萄糖分解为丙酮酸 A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④ 5.右图示叶绿体的亚显微结构示意图，有关说法不正确的是() A.1与2均有选择透过性 B.与光合作用有关的酶全都分布在3上 C.光反应是在3上进行的 D.暗反应是在4中进行的 6.下列关于[H]的叙述，不正确的是() A.有氧呼吸过程中产生的[H]与氧结合生成水，释放大量的能量 B.在光合作用过程中，[H]可产生于叶肉细胞以及植物根的分生区细胞中
C.葡萄糖在细胞质基质中分解成丙酮酸，生成[H]并释放少量的能量 D.光合作用产生的[H]在暗反应中用于还原C3 7.关于光合作用和化能合成作用的叙述，正确的是() ①与异养生物有关②都将CO2和水合成为有机物③都属自养生物的营养方式④合成有机物所利用能量相同 A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 8.下列有关生物体生长的说法正确的是() A.生物体器官大小主要取决于细胞体积的大小 B.相对表面积越小，物质交换的效率越大 C.细胞核中的DNA一般不会随细胞体积增大而增多 D.多细胞生物体生长只依赖于细胞数目的增多 9.下列有关细胞生命历程的说法错误的是() A.细胞衰老，细胞内的色素逐渐减少 B.细胞分化，细胞核内的遗传物质没有发生改变 C.细胞癌变，细胞膜上的糖蛋白减少 D.细胞凋亡，相关基因活动加强，有利于个体的生长发育 10. 关于细胞全能性的理解不确切的是() A.动物细胞培养获得大量细胞，证明了动物体细胞也具有全能性 B.细胞内含有个体发育所需的全部遗传物质是细胞具有全能性的内在因素 C.经植物组织培养得到的试管苗，是植物细胞在一定条件下表现全能性的结果 D.大量的科学事实证明，高度分化的植物体细胞仍具有全能性 11.下列是关于细胞分裂过程中细胞内变化的叙述，能正确表示一个细胞周期内分裂过程的顺序是() ①两个相同DNA分子完全分开②出现放射状排列的细丝③中心体发生倍增④着丝点排列在一个平面上 A.②→③→①→④ B.②→④→③→① C.③→②→④→① D.②→③→④→① 12.关于细胞有丝分裂过程中的说法正确的是() A.细胞中的每一条染色体都只含一个DNA分子 B.姐妹染色单体分开后就成为两个染色体 C.一对染色体复制以后的结果是四条染色体 D.分裂后期染色单体：染色体：DNA=2:1:2
一、第八章 机械能守恒定律易错题培优（难） 1．如图所示，一根轻弹簧一端固定于O 点，另一端与可视为质点的小滑块连接，把滑块放在倾角为θ＝30°的固定光滑斜面上的A 点，此时弹簧恰好水平。将滑块从A 点由静止释放，经B 点到达位于O 点正下方的C 点。当滑块运动到B 点时弹簧与斜面垂直，且此时弹簧恰好处于原长。已知OB 的距离为L ，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g ，则滑块由A 运动到C 的过程中（ ） A ．滑块的加速度先减小后增大 B ．滑块的速度一直在增大 C ．滑块经过B gL D ．滑块经过C 2gL 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．弹簧原长为L ，在A 点不离开斜面，则 sin 3( )sin c 3300os 0L k mg L ?≤-? ? 在C 点不离开斜面，则有 ( )cos30cos30cos30L k L mg -?≤?? 从A 点滑至C 点，设弹簧与斜面夹角为α（范围为30°≤α≤90°）；从B 点滑至C 点，设弹簧与斜面的夹角为β，则 2sin 30cos mg kx ma β?-= 可知下滑过程中加速度一直沿斜面向下且减小，选项A 错误，B 正确； C ．从A 点滑到B 点，由机械能守恒可得 21cos302 p B mgL E mv ?+= 解得 2cos302 32 p p B E E v gL g m g L L m ?+=+=>选项C 正确； D ．从A 点滑到C 点，由机械能守恒可得 2 1cos302 P C L mg E mv '+=?
43 222 2 cos303 p p C gL E E L v g gL m m ' =+> + ? = 选项D错误。 故选BC。 2．如图所示，质量为1kg的物块（可视为质点），由A点以6m/s的速度滑上正沿逆时针转动的水平传送带（不计两转轮半径的大小），传送带上A、B两点间的距离为8m，已知传送带的速度大小为3m/s，物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，重力加速度为2 10m/s。下列说法正确的是（） A．物块在传送带上运动的时间为2s B．物块在传送带上运动的时间为4s C．整个运动过程中由于摩擦产生的热量为16J D．整个运动过程中由于摩擦产生的热量为28J 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 AB．滑块先向右匀减速，根据牛顿第二定律有 mg ma μ= 解得 2 2m/s a g μ == 根据运动学公式有 01 0v at =- 解得 1 3s t= 匀减速运动的位移 1 06 3m9m8m 22 v x t L + ==?== > 物体向左匀加速过程，加速度大小仍为2 2m/s a=，根据运动学公式得物体速度增大至2m/s v=时通过的位移 22 1 2 m1m 222 v x a === ?
黑龙江省大庆市铁人中学2021届高三数学上学期阶段考试试题 理 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合}|{2 x y y M ==，}2|{2 2 =+=y x y N ，则N M =（ ） A. )}1,1(),1,1{(- B. }1{ C. ]1,0[ D. ]2,0[ 2．已知i 为虚数单位，复数2i 12i z +=-，则 | z | + 1z ＝( ) A.i B.1i - C.1i + D.i - 3．由曲线2 3 ,y x y x ==围成的封闭图形面积为 ( ) A. 112 B . 1 4 C. 13 D. 712 4．已知(1,2),(2,3)a b =--=-，当ka b +与2a b +平行时，k 的值为( ) A. 14 B ．－14 C ．－12 D.12 5.现有四个函数：①sin y x x =?；②cos y x x =?；③|cos |y x x =?；④2x y x =?的图象(部分)如下： 则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是( ) A. ①④②③ B ．①④③② C ．④①②③ D ．③④②① 6．已知函数()()sin 2f x x ?=+，其中02?π<<，若()6f x f π?? ≤∈ ??? 对x R 恒成立，且()2f f ππ?? > ??? ，则?等于 （ ） A.6 π B.56π C.76π D.116π 7.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递增.
若实数a 满足212 (log )(log )2(1)f a f f a ≤+, 则a 的取值范围是（ ） A. [1,2] B. 10,2?? ??? C. 1,22?????? D. (0,2] 8．已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（ ） A.16π B.4π C.8π D.2π 9．数列{}n a 满足2 2 1221,1,(1sin )4cos 22 n n n n a a a a ππ +===++，则910,a a 的大小关系为（ ） A.910a a > B.910a a = C.910a a < D.大小关系不确定 10．已知函数()f x 在R 上满足2 (1)2(1)31,f x f x x x +=--++则曲线()(1,(1))y f x f =在点处的切线方程是（ ） A.320x y --= B.320x y +-= C.10x y -+= D.20x y --= 11．已知实系数一元二次方程2 (1)10x a x a b +++++=的两个实根为1x 、2x ,并且 1202,2x x <<>，则 1 b a -的取值范围是 ( ) A.)31,1(-- B.]31,3(-- C.)21,3(-- D.]21 ,3(--. 12．已知定义在R 上的可导函数)(x f 满足：0)()(' <+x f x f ，则 1 22)(+--m m e m m f 与)1(f （e 是 自然对数的底数）的大小关系是（ ） A. 1 22)(+--m m e m m f >)1(f B. 1 22)(+--m m e m m f <)1(f C. 1 22)(+--m m e m m f ≥)1(f D. 不确 定 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知321()(4)1(0,0)3f x x ax b x a b =++-+>>在1x =处取得极值，则21 a b +的最小值为________。 14．已知：23150sin 90sin 30sin 222=++ ； 2 3 125sin 65sin 5sin 222=++ 通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：________________________________________= 2 3 （ * ）
盂县一中高三第二次周练（文科） 命题人：岳志义 一、选择题（每题5分，共60分） 1．含有三个实数的集合可表示为{a ，a b ，1}，也可表示为{a 2， a +b ，0}，则a 2006+b 2006 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 2．已知全集I ＝{0，1，2}，满足C I （A ∪B ）＝{2}的A 、B 共有的组数为 （ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 3．设集合M ={x |x =412+k ，k ∈Z }，N ={x |x =2 1 4+k ，k ∈Z }，则( ） A ．M =N B ．M N C ．M N D ．M ∩N =? 4．对于任意的两个实数对（a ，b ）和（c ，d ），规定（a ，b ）＝（c ，d ）当且仅当a ＝c ，b ＝d ；运算“?”为：),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=?，运算“⊕”为：),(),(d c b a ⊕),(d b c a ++=，设R q p ∈,，若)0,5(),()2,1(=?q p 则=⊕),()2,1(q p （ ） A ．)0,4( B ．)0,2( C ．)2,0( D ．)4,0(- 5．已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+
黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（三）数学（理） 试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1 ．已知集合{ |A x y ==， {}2|76<0B x x x =-+，则()R C A B ?=（ ） A ．{}|1<<3x x B ．{}|1<<6x x C ．{}|13x x ≤≤ D ．{}|16x x ≤≤ 2．i 是虚数单位，复数z = ，则（ ） A ．122 z - = B ．z = C ．32z = D ．34z = + 3．下列命题中是真命题的是（ ） ①“1x >”是“21x ”的充分不必要条件； ②命题“0x ?>，都有sin 1x ”的否定是“00x ?>，使得0sin 1x >”； ③数据128,, ,x x x 的平均数为6，则数据12825,25,,25x x x ---的平均数是6； ④当3a =-时，方程组23210 6x y a x y a -+=??-=? 有无穷多解. A ．①②④ B ．③④ C ．②③ D ．①③④ 4．二项式2 6 1()2x x - 的展开式中3x 的系数为（ ） A ．52- B ． 52 C ． 1516 D ．316 - 5 ．设不等式组00 x y x +≥???≤??表示的平面区域为Ω，若从圆C ：22 4x y +=的内部随 机选取一点P ，则P 取自Ω的概率为（ ） A ． 524 B ． 724 C ． 1124 D ． 1724 6．马拉松是一项历史悠久的长跑运动，全程约42千米.跑马拉松对运动员的身体素质和耐力是极大的考验，专业的马拉松运动员经过长期的训练，跑步时的步幅（一步的距离）一般略低于自身的身高，若某运动员跑完一次全程马拉松用了2.5小时，则他平均每分钟的步数可能为（）
2016-2017学年黑龙江省大庆实验中学高一12月月考数学 一、选择题：共12题 1．= A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查特殊角的三角函数值和诱导公式的应用. , 故选D. 2．函数的最小正周期是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题主要考查正切函数的周期性. 根据正切函数的周期公式可得，故选A. 3．单位圆中弧长为1的弧所对圆心角的正弧度数是 A. B.1 C. D.不能确定 【答案】B 【解析】本题主要考查弧长公式的应用. 根据弧长公式可得,故选B. 4．函数的图像的一条对称轴方程是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题主要考查三角函数的对称性. 根据题意，令,解得,
当k=0时，， 故选A. 5．函数在区间上的最小值为 A. B.0 C. D. 【答案】C 【解析】本题主要考查三角函数的最值.考查数形结合的数学思想. 根据正弦函数的图象可知，当时，y=sin x单调递增， 故,, 故最小值为1， 故选C. 6．把函数的图像向左平移个单位长度，得到的图像所表示的函数是A. B. C. D. 【答案】B 【解析】本题主要三角函数图象的变换. 根据题意，把函数的图像向左平移个单位， 可得, 故选B. 7．下列关系中正确的是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】本题主要考查利用三角函数的诱导公式和单调性比较大小. ,y=sin x在上单调递增， .
即， 故选B. 8．若函数是奇函数，则的值可能是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查三角函数的奇偶性和三角函数的图象. 由于函数是奇函数，故, 当k=1时，, 故选D. 9．已知函数为定义在上的奇函数，且在上单调递增，若，则的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查函数的奇偶性和单调性的应用. 为定义在上的奇函数，在上单调递增， 故在R上为增函数， , 解得, 故选D. 10．使在区间至少出现2次最大值，则的最小值为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题主要考查正弦函数的图象．属基础题． 要使在区间至少出现2次最大值， 只需要满足， ， ，
大庆铁人中学高二年级下学期第一次阶段考试 生物试题 时间：90分钟命题人：李洋审核人：刘佳菊总分：90分2012.03 一．选择题（每题1分，共40分） 1．基因工程技术也称为DNA重组技术，其实施必须具备的条件是() A．目的基因、DNA聚合酶、RNA聚合酶、载体、受体细胞 B．重组DNA、RNA聚合酶、内切酶、连接酶 C．模板DNA、信使RNA、质粒、受体细胞 D．目的基因、限制性核酸内切酶、DNA连接酶、载体、受体细胞 2．有关基因工程的叙述，正确的是() A．限制酶只在获得目的基因时才使用B．重组质粒的形成是在细胞内完成的 C．质粒都可作为载体D．蛋白质的结构可为合成目的基因提供资料 3．下列叙述符合基因工程概念的是() A．B淋巴细胞与肿瘤细胞融合，杂交瘤细胞中含有B淋巴细胞中的抗体基因 B．将人的干扰素基因重组到质粒后导入大肠杆菌，获得能产生人干扰素的菌株 C．用紫外线照射青霉菌，使其DNA发生改变，通过筛选获得青霉素高产菌株 D．自然界中天然存在的噬菌体自行感染细菌后其DNA整合到细菌DNA上 4．目前，科学家把兔子的血红蛋白基因导入到大肠杆菌细胞中，在大肠杆菌细胞中合成了兔子的血红蛋白。下列那一项不是这一先进技术的理论依据() A．所有生物共用一套遗传密码子 B．基因能控制蛋白质的合成 C．兔子的血红蛋白基因与大肠杆菌的DNA都是由四种脱氧核苷酸构成的，都遵循相同的碱基互补配对原则 D．兔子与大肠杆菌有共同的原始祖先 5．下列有关基因工程操作的叙述正确的是() A．以蛋白质的氨基酸序列为依据合成的目的基因与原基因的碱基序列相同 B．用同种限制性内切酶切割运载体与目的基因可获得相同的黏性末端 C．检测到受体细胞含有目的基因就标志着基因工程操作的成功 D．用含抗生素抗性基因的质粒作为运载体是因为其抗性基因便于与外源基因连接 6．下列关于限制性核酸内切酶的叙述中，错误的是() A．它能在特殊位点切割DNA分子 B．同一种酶切割不同的DNA产生的黏性末端能够很好地进行碱基互补配对 C．它能任意切割DNA，从而产生大量的DNA片段 D．每一种限制性核酸内切酶只能识别特定的核苷酸序列7．质粒作为“分子运输车”的条件是() ①能自我复制②双链环状DNA分子③有多个限制酶切点④有标记基因⑤真核细胞中没有A．⑤B．①②③④ C．①③④D．②③⑤ 8．右图中表示某DNA片段，有关该图的叙述中，不正确的是() A．②③④可形成DNA的基本组成单位 B．④在DNA中特定的排列顺序可代表遗传信息 C．某限制性内切酶可选择⑤作为切点 D．DNA连接酶可连接①处断裂的化学键 9．限制酶可辨识并切割DNA分子上特定的核苷酸序列。下图为四种限制酶BamHⅠ、EcoRⅠ、HindⅢ及BglⅡ的辨识序列及每一种限制酶的特定切割部位。其中哪两种限制酶切割出来的DNA 片段末端可以互补结合，其末端互补序列是() A．BamHⅠ和EcoRⅠ；末端互补序列：—AA TT— B．BamHⅠ和HindⅢ；末端互补序列：—GATC— C．BamHⅠ和BglⅡ；末端互补序列：—GATC— D．EcoRⅠ和HindⅢ；末端互补序列：—AATT— 10．下列DNA片段能够用DNA连接酶连接起来的是() —GC G—GT——CTGCA GC——G —CG TGCAC——G CG——CTTAA ①②③④⑤⑥ A．①和⑤B．①和⑤、②和④ C．①和③D．①和③、④和⑥ 11．正确表示基因操作“四步曲”的是() A．提取目的基因→目的基因导入受体细胞→基因表达载体的构建→目的基因的检测和鉴定B．目的基因的检测和鉴定→提取目的基因→基因表达载体的构建→目的基因导入受体细胞C．提取目的基因→基因表达载体的构建→目的基因导入受体细胞→目的基因的检测和鉴定D．基因表达载体的构建→提取目的基因→目的基因导入受体细胞→目的基因的检测和鉴定12．提高农作物抗盐碱和抗干旱能力的目的基因是（） A．抗除草剂基因B．调节细胞渗透压的基因 C．抗冻蛋白基因D．Bt毒蛋白基因 13．对基因组文库的描述，不正确的是() A．含有某种生物的全部基因B．基因中含有启动子和内含子 C．文库的基因是通过受体菌承载的D．文库中的全部基因可以在物种间交流 14．下列关于基因表达载体构建的相关叙述，不正确的是() A．需要限制酶和DNA连接酶B．必须在细胞内进行 C．抗生素抗性基因可作为标记基因D．启动子位于目的基因的首端 15．1970年，特明和巴尔德摩证实了RNA病毒能依赖RNA合成DNA的过程，并发现了催化此过程的酶。下面为形成cDNA的过程和PCR 扩增过程示意图。请根据图解分析，下列说法不正确的
黑龙江省大庆铁人中学自主招生模拟试题物理试卷 一、选择题 1．在探究凸透镜成像规律的实验中，当蜡烛、凸透镜、光屏位于如图所示的位置时，在光屏上呈现一个与凸透镜口径等大的圆形光斑，下列说法正确的是（） A．该透镜的焦距为10.00cm B．将光屏向右移动，光斑大小不变 C．将蜡烛向左移动20cm，光屏上会成像 D．若使该透镜成虚像，蜡烛与透镜的距离应小于20cm 2．小刚探究某物质熔化和沸腾的实验如甲所示，他把100g某种固体碾碎后放入试管中，插入温度计，再将试管放在装有水的烧杯中加热（物质在相同时间内吸收的热量相等）。根据实验数据画出的图像如图乙所示，实验结束时，小明发现从开始加热到实验结束的 10min内消耗4g酒精，酒精的热值3.0×107J/kg，这种物质的液态比热容c=1.8×103J/（kg·℃）下列选项错误的是（） A．该物质熔化时温度没有改变但内能增加了 B．从开始沸腾到实验结束物质所要吸收的热量为7.2×103J C．该物质固态时的比热容为2.7×103J/（kg℃） D．该装置能量的转化效率为30% 3．楼梯感应灯可由声控开关（有声响时开关闭合）和光控开关（光线较暗时开关闭合）共同控制，某同学设计并组装了一个楼梯感应灯电路，出现了以下异常情况：白天有声响时感应灯亮，无声响时感应灯不亮；晚上无论有无声响，感应灯都不亮．经检查各元件都能正常工作，则下列电路中可能出现以上异常情况的是（） A． B． C．
D． 4．如图甲，小球从某高度处由静止下落到竖直放置的轻质弹簧上并压缩弹簧，已知小球从a处开始接触弹簧，压缩至c处时弹簧最短。从a至c处的过程中，小球的速度ν和弹簧被压缩的长度ΔL之间的关系如图乙，且在整个过程中弹簧始终发生弹性形变，则从a至c 处的过程中（不计空气阻力），下列说法中正确的是（） A．小球的惯性不断减小 B．小球到达b处时，其所受的合力不为零 C．弹簧的弹性势能不断增大 D．小球所受的重力始终大于弹簧产生的弹力 5．如图，四个完全相同的玻璃瓶内装有质量不等的同种液体，用大小相同的力敲击四个玻璃瓶的同一位置，如果能分别发出“dou（1）”、“ruai（2）”、“mi（3）“、“fa （4）”四个音阶，则与这四个音阶相对应的玻璃瓶的序号是（） A．丁丙乙甲B．乙甲丙丁 C．丁甲丙乙D．甲丙乙丁 6．下列说法中正确的是（） A．运动速度越大的物体，其惯性越大 B．一个物体的内能增大，其温度不一定会升高 C．做功可以改变物体的内能，但一定要消耗机械能 D．物体受到外力的作用，其运动状态一定会发生改变 7．如图所示，将一个条形磁铁置于水平桌面上，电磁铁左端固定在竖直墙壁上并保持水平。当开关S闭合后，条形磁铁能保持静止状态，下列说法正确的是（） A．条形磁铁受到的摩擦力的方向是水平向右的 B．条形磁铁受到的摩擦力的方向是水平向左的
铁人中学模拟训练(四) 数学（理） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{ } 0322 <--=x x x A ，Z 为整数集，则集合Z A ?中所有元素的和为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.已知 1,1x yi i =-+其中,x y 是实数，i 是虚数单位， 则x yi +的共轭复数为 （ ） A ．2i + B. 2i - C ．12i + D ．12i - 3.若框图所给的程序运行结果为S =90．那么判断框中应填人后的条件是 ( ) A.k=9 B ．k ≤8 C ．k<8 D ．k>8 4. 圆2222x y x y +=+上到直线10x y ++= 的个数为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5.给出下面四个结论： ①命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题； ②把2015化为八进制数为(8)1037 ； ③命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”． ④“平面α//平面β”的必要而不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”． 其中正确命题的个数是（ ） A.1 B ．2 C ．3 D ．4 6. 在等差数列{}n a 中，16,7523=+=a a a ，设2 1()1 n n b n N a * =∈-， 则数列{}n b 的前n 项和n S 为（ ）
A ． 1n n + B ．()141n + C ．() 41n n + D ．14n n - 7.设函数n a x x f )()(+=,其中?=20cos 6π xdx n , 3) 0() 0(-='f f ,则)(x f 的展开式中4x 的系数为( ) A ．360- B ．360 C ．60- D ．60 8. 三棱锥ABC P -的四个顶点均在同一球面上，其中ABC ?是正三角形 ，⊥PA 平面62,==AB PA ABC 则该球的体积为（ ） A. π316 B. π332 C. π48 D. π364 9.假如今年省运会给岭师附中高中三个年级7个自主推荐的志愿者名额，则每个年级至少分到一个名额的方法数为( ) A ．10 B ．35 C ．21 D ．3010.已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b +=＞＞与双曲线2C 1422 =-y x 有公共的焦点,2C 的一条渐近线与以1C 的长轴为直径的圆相交于,A B 两点，若1C 恰好将线段AB 三等分，则 A. 213 2 a = B. 213a = C. 21 2 b = D. 22b = 11.在ABC ?中，E 为AC 上一点，且4AC AE =，P 为BE 上一点，且 (0,0)AP mAB nAC m n =+>>，则 11 m n +取最小值时，向量a (,)m n =的模为（ ） A ． 45 B ．66 C ．6 5 D ．2 12.若函数)(x f y =满足，存在00≠x ，001x x ≠ ，使0)1 ()(0 0==x f x f ，则0x 叫做函数)(x f y =的“基点”，已知函数1)(2 3+++=bx ax x x f 存在“基点”，则 22)2(-+b a 的取值范围是（ ）
高三数学周周练 2018．9 一、填空题（本大题共14 小题，每小题 5 分，共计70 分．不需要写出解答过程，请将答案 填写在答．题．卡．相．应．的．位．置．上．．） 1．设集合 A ＝{﹣1，0，1} ，B＝{0 ，1，2，3} ，则 A B＝． 2．若复数z 1 2 mi i （i 为虚数单位）的模等于1，则正数m 的值为． 3．命题“x (0 ，) 2 ，sinx＜1”的否定是命题（填“真”或“假”）． 4．已知sin 1 4 ，( 2 ，) ，则t an ． 5．函数 f (x) sin(2 x ) sin(2 x ) 的最小正周期为． 3 3 6．函数 f (x) log2 x 在点A （2，1）处切线的斜率为． 7．将函数y sin(2 x ) 的图像向右平移（0 6 2 ）个单位后，得到函数 f (x) 的图像，若函数 f (x) 是偶函数，则的值等于． 8．设函数 f (x) x x 2 4 0 ， x ，x 3 0 ，若f (a) f (1)，则实数a 的取值范围是． 9．已知函数 2 f x x ，g( x) l g x，若有f (a) g (b) ，则b 的取值范围是． ( ) 10．已知函数 3 2 2 f (x) x ax bx a 7a 在x 1处取得极小值10，则b a 的值为． 11．已知函数 f (x) sin x(x [0 ，]) 和函数 1 g( x) tanx的图像交于A，B，C 三点，2 则△ABC 的面积为． 12．已知 f ( x) 2x 1 x 0 ， ln 0 x，x ，则方程f[ f (x)] 3的根的个数是． 13．在△ABC 中，若tanA ＝2tanB， 2 2 1 a b c，则c＝． 3 14．设函数x 2a f (x) e e ，若f (x) 在区间(﹣1，3﹣a)内的图像上存在两点，在这两点 处的切线相互垂直，则实数 a 的取值范围是． 二、解答题（本大题共 6 小题，共计90 分．请在答．题．纸．指．定．区．域．内作答，解答应写出文字
高三数学周练试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1．",12 52""232cos "Z k k ∈+=- =ππαα是的（ ） A ．必要非充分条件 B ．充分非必要条件 C ．充分必要条件 D ．既非充分又非必要条件 2．等差数列}{n a 中，24)(3)(2119741=++++a a a a a ，则此数列的前13项和为（ ） A ．13 B ．52 C ． 26 D ．156 3．若()f x 的值域为(0,2)，则()(2006)1g x f x =--的值域为 （ ） A ．(1,3)- B ．(2007,4011)-- C ．(1,1)- D ．以上都不对 4．如果b a >>0且0>+b a ，那么以下不等式正确的个数是 （ ） ① b a 1 1< ②b a 11> ③33ab b a < ④23ab a < ⑤32b b a < A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．函数)10(1||log )(<<+=a x x f a 的图象大致为 （ ） 6．等比数列{}n a 的首项11-=a ，前n 项和为n S ，已知32 31 510=S S ，则2a 等于 （ ）
A ．32 B ．2 1 - C ．2 D ．2 1 7．集合M={x| 21
大庆实验中学2020-2021上学期高三期末考试数学（理）试题答案 一．选择题 ACDBB DABBA AB 二．填空题 13.3log 2±；14.1215；15.2；16.8 三．解答题 17.【解析】（1）当n ＝1时，12a =，当2n ≥时a 1＋a 2＋a 3＋…＋1n a -＝12n -② ①-②得1 2n n a -=经检验1a 不符合上式 ∴12,1 2,2n n n a n =-=??≥?.（6分） （2）由（1）得当n ＝1时12b = 当2n ≥时()()n 2n b n 1log a 11n n =+=+-（）, ∴( )()()n 1111 12b 11211n n n n n ?? ==-≥ ?-+-+??. ()n 12n 1 11521 ...b b b 421 n S n n +∴=+++=-+.（12分） 18.【解析】（1）4656 56666676 0.010100.020100.04510222x +++=??+??+?? 7686 8696 0.020100.0051022+++??+?? 70=.（3分） （2）由题意样本方差2100s = ，故10σ≈=. 所以2(70,10)X N ， 由题意，该厂生产的产品为正品的概率(6090)(6070)(7090)P P X P X P X =<<=<<+<< 1 (0.68270.9545)0.81862=+=.（6分） （3）X 所有可能为0,1,2,3. ()0335385028C C P X C === ()12 353815 128 C C P X C ===
()21353815256C C P X C === ()3035381356 C C P X C ===.（10分） X 的分布列为 X 0 1 2 3 P 528 1528 1556 156 ()9 8E X =.（12分） 19.【解析】（1）取BC 的中点F ，连接EF ，HF . ∵H ，F 分别为AC ，BC 的中点， ∴HF ∥AB ，且AB ＝2HF . 又DE ∥AB ，AB ＝2DE ，∴HF ∥DE 且HF ＝DE ， ∴四边形DEFH 为平行四边形．∴EF ∥DH ， 又D 点在平面ABC 内的正投影为AC 的中点H ， ∴DH ⊥平面ABC ，∴EF ⊥平面ABC ，∵EF BCE ?面∴ECB ABC ⊥面面.（5分） （2）∵DH ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ， ∴以C 为原点，建立空间直角坐标系,则B (0,2,0)，D ????1 2，0，1，()0,1,1E 设平面CDE 的法向量n ＝(x ，y ，z )，CD ＝????12，0，1，CE ＝()0,1,1， 则1 020 x z y z ? +=???+=?取y ＝1，则x ＝2，z ＝-1.∴n ＝(2,1,1)， ∵1 ,2,12BD ??=- ???∴214 sin cos ,21BD n BD n BD n α=== ∴BD 与面CDE 夹角的余弦值为385 .（12分） 20.解析：【解析】（1）由题意
【最新】黑龙江大庆实验中学高一上期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，则集合 （ ） A ． B ． C ． D ． 2．根据表格内的数据，可以断定方程的一个根所在区间是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．若，则的大小关系是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4．某工厂生产某种产品的月产量y 和月份x 满足关系0.5x y a b =+.现已知该厂1月份、 2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件.则此厂3月份该产品的产量为（ ） x x c b x a x ln ln 2,) 2 1(,ln ),1,0(===∈c b a ,,a b c >>b a c >>b c a >>c b a >>
A ．1.75万件 B ．1.7万件 C ．2万件 D ．1.8万件 5．已知，且，则下列各式中正确的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6．已知为锐角，，则的值是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 7．已知非零向量 ，且，则 与的夹角是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、8．已知函数给出函数的下列五个结论： （1）最小值为； （2）一个单调递增区间是； （3）其图像关于直线对称； （4）最小正周期为； （5）将其图像向左平移 后所得的函数是偶函数. 其中正确结论的个数是（ ） A 、 4 B 、3 C 、2 D 、1 9．将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象， 若对满足的，有 ，则 =（ ） A ． B ． C ． D ． 10．若，则 （ ） A 、1 B 、 C 、 D 、 R y x ∈,2323x y y x --+>+0x y ->0x y +<0x y -<0x y +>A n A m A =-=+)cos 1lg(,)cos 11 lg(A sin lg b ,a =)2(b a a +⊥3π2 π 23π56π? ??<≥=x x x x x x x f cos sin ,cos cos sin ,sin )()(x f 2 2- )2 ,43(ππ- )(4 Z k k x ∈+=π ππ24 π 7 tan 3tan πα=sin()75cos() 14 π απα-=-21314 1