青岛版初二数学第八章—全等形及全等三角形
㈠全等形： 即：① ②
（Ⅰ）“角边角”（或“ASA ”）
（Ⅱ）“角角边”（或“AAS ”）
Ⅱ、“两边及一角”判全等——“边角边”（或“SAS ”）
Ⅲ、“三边”判全等——“边边边”（或“SSS ”）
吗?说说理由。 【解析】
2.如图（2），点D 在AB 上，点E 在AC 上，CD 与BE 相 交于点O ，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm ，则
A D
B C
图（1）
∠C= ,BE= 说说理由.
【解析】
3.如图（3），若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则
CD= . 说说理由.
【解析】
4、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，【解析】
?根据“SAS”需要添加条件；
?
?
5.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与
△ CEB全等吗？为什么？
【解析】
6.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠
△ABC与△ADE
A
B
C
B
C
O
D
E
A
图（2）
A D
B C
O
图（3）
【解析】
⑴利用全等三角形配玻璃：某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一
样的玻璃,那么最省事的办法是（）
A．带①去B．带②去
C．带③去D．带①和②去
A
O
B D
C 2011-3-19
青岛版八年级上册期末试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分） 1．（3分）如图是四届世界数学家大会的会标，其中是轴对称图形的是（）A．B． C．D． 2．（3分）如图，已知△ABC≌△DAE，BC＝2，DE＝5，则CE的长为（） A．2B．2.5C．3D．3.5 3．（3分）下列分式中是最简分式的是（） A．B．C．D． 4．（3分）如图，要量湖两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时可得△ABC≌△EDC，用于判定全等的是（） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 5．（3分）如果＝，则＝（） A．B．C．D． 6．（3分）如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）
A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙 7．（3分）已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的众数和中位数分别是（） A．15，15B．15，14C．16，14D．16，15 8．（3分）下列命题中假命题是（） A．三角形的外角中至少有两个是钝角 B．直角三角形的两锐角互余 C．全等三角形的对应边相等 D．当m＝1时，分式的值为零 9．（3分）下列运算正确的是（） A．B． C．D． 10．（3分）如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD＝5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为（） A．7.5B．5C．4D．不能确定11．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为（）
青岛版数学八年级上册期中测试题 一、选择题把答案填写在答题框里（每题3分，共60分） ⒈下列图形： 其中是轴对称图形的个数为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 ⒉下列等式不成立的是 （ ） （A ）)4)(4(162+-=-m m m （B ）)4(42+=+m m m m （C ）22)4(168-=+-m m m （D ）22)3(93+=++m m m ⒊下列由左边到右边的变形，属于分解因式的是（ ）. A.))((22y x y x y x -+=- B.(x+2)(x+3)=652++x x C.5)3(532++=++x x x x D.2))((222+-+=+-n m n m n m 4、、 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A 、22)(b a -+ B 、mn m 2052- C 、22y x -- D 、92+-x
5、下列说法正确的是 （ ） ①.角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等. ②角是轴对称图形. ③ 线段不是轴对称图形. ④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ②④ 6、如果把 y x y 322 中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍. 7．在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，BE 、CD 分别是底角的平分线，DE ∥BC ，图中等腰三角形的个数（不另加字母）有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 8．如图,∠BAC=130°,若MP 和QN 分别垂直平分AB 和AC, 则∠PAQ 等于 ( ) ° ° ° ° 9. 在△ABC 中，AB=AC ，BC=5cm ，作AB 的中垂线交另一腰AC 于D ，连结BD ， M Q A P N C B
青岛版八年级数学上册期中质量检测题 （第一章—第三章） 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.分式2x2 3x?2y 中的x，y同时扩大2倍，则分式的值（） A. 不变 B. 是原来的2倍 C. 是原来的4倍 D. 是原来的1 2 2.用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是( ) A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 3.如图，△ABC≌△BDE，若AB=12，ED=5，则CD的长为（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4.如图所示，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，B，E，C在一条直线上．下列结论： ①BD是∠ABE的平分线；②AB⊥AC；③∠C=30°；④线段DE是△BDC的中线； ⑤AD+BD=AC其中正确的有（）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5.下列各组所述几何图形中，一定全等的是（） A. 一个角是的两个等腰三角形 B. 两个等边三角形 C. 各有一个角是,腰长都是8cm的两个等腰三角形 D. 腰长相等的两个等腰直角三角形 6.关于x的方程3x?2 x+1=2+m x+1 无解，则m的值为（） A. ?5 B. ?8 C. ?2 D. 5 7.如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK， BN＝AK，若∠MKN＝42°，则∠P的度数为（） A. B. C. D. 8.如图，在△ABC中，∠C = 90°，AB的垂直平分 线MN分别交AC，AB于点D，E． 若∠CBD：∠DBA = 2 ：1， 则∠A为（） A. B. C. D.
9. 如图,点P 为定角∠AOB 的平分线上的一个定点,且∠MPN 与∠AOB 互补,若∠MPN 在绕 点P 旋转的过程中,其两边分别与OA 、OB 相交于M 、N 两点,则以下结论： (1)PM =PN 恒成立；(2)OM +ON 的值不变； (3)四边形PMON 的面积不变；(4)MN 的长不变, 其中正确的个数为( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 已知1 x ?1 y =3，则 5x+xy?5y x?xy?y 的值为（ ） A. ?7 2 B. 7 2 C. 2 7 D. ?2 7 11. 观察下列等式：a 1=n ，a 2=1-1 a 1 ，a 3=1-1 a 2 ，…；根据其蕴含的规律可得（ ） A. a 2013=n B. a 2013= n?1n C. a 2013=1 n?1 D. a 2013=1 1?n 12. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ， BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE =2BF ．给出下列四个结论：①DE =DF ；②DB =DC ；③AD ⊥BC ；④AC =3BF ，其中正确的结论共有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13. 若关于x 的方程2 x?2+x+m 2?x =2有增根，则m 的值是______． 14. 如图，△ABC 中，∠BAC =90°，AC =8cm ，DE 是BC 边上的垂 直平分线，△ABD 的周长为14cm ，则△ABC 的面积是______ cm 2． 15. 若x 2=y 3=z m （x ，y ，z 均不为0）， x+2y?z z =1，则m 的值为______ ． 16. 已知实数m 满足m 2-3m +1=0，则代数式m 2+19 m 2+2的值等于______． 17. 如图所示，AB =AC ，AD =AE ，∠BAC =∠DAE ， ∠1=25°，∠2=30°，则∠3=______． 18. 如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为4，面积是16， 腰AC 的垂直平分线EF 分别交AC ，AB 边于E ，F 点， 若点D 为BC 边的中点，点M 为线段EF 上一动点， 则△CDM 周长的最小值为______． 三、计算题 19. （24分）（1）（1- 1 1?x ）÷x x?1 ． （2）b a?b +b 3 a 3?2a 2b+ab 2 ÷ab+b 2b 2?a 2 ．
2016-2017第一学期第三次学业水平检测数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.） 1.下列图形： 其中是轴对称图形的个数为（） A.1 B.2 C.3 D.4 2.这些式中， 3 1 x+ 2 1 y， xy 1 ， a + 5 1 ，-4xy ， 2 x x ， π x ，9x+ y 10 分式的个数有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.这些说法：①.角平分线上任一点到角的两边的线段长相等②角是轴对称图形③线段不是轴对 称图形④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。正确的是（） A.①②③④ B.①②③ C. ②③④ D.②④ 4.关于x的方程 4 3 3 2 = - + x a ax 的解为x=1,则a=（） A、1 B、3 C、－1 D、－3 5.一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别是（） A．9与8 B．8与9 C．8与8.5 D．8.5与9 6.下列关于分式的判断，正确的是（） A.当x=2时， 2 1 - + x x 的值为零. B.无论x为何值， 1 3 2+ x 的值正数 C. 无论x为何值， 1 3 + x 的值不可能是正数. D.当x≠3时， x x3 - 有意义 7. 小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的平均 速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时 A. 2 n m+ B. n m mn + C. n m mn + 2 D. mn n m+ 8、如图所示，小颖书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完 全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（） A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 9、如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB 于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是( ) A.10cm B. 20cm C. 在10cm和20cm之间 D.不能确定 10、如果一组数据 1 a， 2 a， 3 a，…， n a，平均数8，方差是2，那么一组新数据2 1 a，2 2 a，…， 2 n a的平均数和方差分别是（） A．8和2 B . 16和4 C.16和8 D. 6和16 11.将分式 2 x x y + 中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（） A.扩大2倍 B.缩小到原来的 2 1 C.保持不变 D.无法确定12. 某厂接到加工720件衣服的订单， 预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交设每天应多做x件，则x应满足的 方程为（） A． x + 48 720 ─5 48 720 = B． x + = + 48 720 5 48 720 C．5 720 48 720 = - x D．- 48 720 x + 48 720 =5 二、填空题（本大题共5个小题，共20分.） 13.若分式 3 3 x x - - 的值为零，则x=. 第9题图 环数 10 9 8 7 次数 3 2 1
青岛版八年级数学上册期末测试卷 一、单选题 1．如图所示，以的顶点为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接.若，，则的大小为（） A．B．C．D． 2．计算：=： A．B．C．D． 3．下列说法正确的是（） A．商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数 B．365人中必有两人阳历生日相同 C．要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法 D．随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别是 =5，=12，说明乙的成绩较为稳定 4．下列计算正确的是（） A．B．C．D． 5．剪纸是中国特有的民间艺术.在如图所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D． 6．下列命题中是真命题的是( ) A．-1的平方根是-1B．5是25的一个平方根 C．(-4)的平方根是-4D．64的立方根是4 7．下列句子中，能判定两个三角形全等的是（） A．有一个角是50°的两个直角三角形B．腰长都是6cm的两个等腰三角形 C．有一个角是50°的两个等腰三角形D．边长都是6cm的两个等边三角形 8．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图．则这组数据的众数和中位数分别是（）. A．7，7B．8，7.5C．7，7.5D．8，6 9．为了解曲靖市某区七年级名学生的视力情况，从中抽查名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（） A．名学生是总体B．样本容量是名 C．每名学生是总体的一个样本D．名学生的视力是样本 10．某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（） A．B．
2016-2017第一学期第三次学业水平检测数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.） 1.下列图形： 其中是轴对称图形的个数为（ ） 2. 这些式中， 31x+21y ， xy 1 ，a +51 ，-4xy ，2x x ，πx ，9x+y 10 分式的个 数有（ ） 个 个 个 个 3. 这些说法：①.角平分线上任一点到角的两边的线段长相等 ②角是轴对 称图形③ 线段不是轴对称图形 ④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ②④ 4. 关于x 的方程 4 3 32=-+x a ax 的解为x=1,则a=（ ） A 、1 B 、3 C 、－1 D 、－3 5.一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别是（ ） A ．9与8 B ．8与9 C ．8与 D ．与9 6.下列关于分式的判断，正确的是 （ ） A.当x=2时， 21-+x x 的值为零. B.无论x 为何值，1 3 2+x 的值正数 C. 无论x 为何值， 13+x 的值不可能是正数. D.当x ≠3时，x x 3 -有意义 7. 小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的平均速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A. 2n m + B. n m mn + C. n m mn +2 D.mn n m + 8、如图所示，小颖书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） 环数 10 9 8 7 次数321
读书破万卷下笔如有神 青岛版数学练习册八年级上册参考答案 1.1 1.略. 2.DE, ∠EDB，∠ E. 3. 略. 4.B 5.C 6.AB=AC,BE=CD,AE=AD,∠BAE=∠CAD 7.AB∥EF,BC∥ED.8.(1)2a+2b;(2)2a+3b;(3)当n为偶数时，n2(a+b); 当 n 为奇数时， n-12a+n+12b.1.2 第 1 课时 1.D 2.C 3.(1)AD=AE;(2)∠ADB=∠AEC. 4. ∠1=∠2 5. △ABC≌△ FDE(SAS) 6.AB∥CD.因为△ ABO≌△CDO(SAS). ∠A=∠C. 7.BE=CD.因为△ ABE≌△ ACD(SAS). 第2课时 1.B 2.D 3.(1)∠ADE=∠ACB；(2)∠E=∠B. 4. △ABD≌△ BAC(AAS) 5.(1) 相等，因为△ ABE≌△ CBD(ASA);(2)DF=EF, 因为△ ADF≌△ CEF(ASA). 6. 相等，因为△ ABC≌△ ADC(AAS). 7.(1) △ADC≌△ AEB;(2)AC=AB,DC=EB,BD=EC;∠ABE=∠ACD,∠BDO=∠CEO,∠BOD=∠COE. 第3课时 1.B 2.C 3.110 ° 4.BC 的中点 . 因为△ ABD≌△ ACD(SSS). 5.正确 . 因为△DEH≌△ DFH(SSS). 6.全等 . 因为△ ABD≌△ ACD(SSS)∠.BAF=∠CAF. 7.相等，因为△ ABO≌△ ACO(SSS). 1.3 第 1课时
即为 AOC，则∠ C 上取一点 BO，在 BO延长 , α∠ AOB=作∠ ).7. 略 1~6( 读书破万卷下笔如有神 所求 .8. 作∠ AOB=∠α , 以 OB为边，在∠ AOB的外部作∠ BOC=∠β；再以 OA为边，在∠ AOC的内部作∠ AOD=∠γ , 则∠DOC 即为所求 . 第2课时 1.略. 2. （1）略; （2）全等(SAS). 3. 作BC=a-b;分别以点B、C为圆心， a 为半径画弧，两弧交于点 A; 连接 AB，AC，△ ABC即为所求 . 4. 分四种情况：（1）顶角为∠α , 腰长为 a;(2) 底角为∠α，底边为 a;(3) 顶角为∠α，底边为 a;(4) 底角为∠α，腰长为 a.((3),(4) 暂不作 ). 第3课时 1.四种：SSS,SAS,ASA,AAS.2作.线段AB;作∠BAD=∠α, 在∠BAD同侧作∠ ABE=∠B;AD与 BE相交于点 C.△ABC即为所求 .3. 作∠γ =∠α + ∠β ; 作∠γ的外角∠γ′ ; 作△ ABC,使 AB=c.∠A=∠γ′，∠ B=∠α.4. 作∠γ =180°- ∠β；作△ ABC,使 BC=a,∠B=∠α , ∠C=∠γ .第一章综合练习 1.A 2.C 3.C 4.AB=DC或∠ ACB=∠DBC或∠ A=∠D. 5. △ACD≌△ BDC,△ABC≌△ BAC. 6. △ABC≌△ CDE(AAS) 7.4分钟 8. △BOC′≌△ B′OC(AAS) 9.略 10. 相等. △BCF≌△ EDF(SAS).△ABF≌△ AEF(SSS) 检测站 1.B 2.B 3.20 ° 4. ∠BCD5相.等 . △ABP≌△ ACP（SSS）, △PDB≌△ PEC(AAS).6.略 2.1
青岛版八年级数学上册知识要点 第一章轴对称与轴对称图形 1、轴对称图形：如果一个图形沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，对折后图形上能够互相重合的点叫做对称点。 2、轴对称：如果把一个图形沿木哦一条直线对折后，能够与另一条直线完全重合，那么这两个图形关于这条成轴对称。这条直线叫做它们的对称轴，折叠后，两个图形上互相重合的点叫做对称点。 3、轴对称图形与轴对称的区别与联系： 区别：轴对称是指一个具有特殊形状的图形；两个图形关于某一条直线成轴对称是指两个图形的特殊形状和位置关系。 联系：（1）定义中都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形关于这条直线成轴对称；如果把两个关于某直线成轴对称的图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形。 4、线段的垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。 （1）线段是轴对称图形，它的一条对称轴是这条线段的垂直平分线。（2）线段的垂直平分线上的点，到这条线段两个端点的距离相等。 5角的平分线：把角平均分成两个相等的角的射线叫做角的平分线。 （1）角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是它的对称轴。 （2）角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等。 6、等腰三角形：（1）是轴对称图形，等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。 （2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线重合（也称三线合一）。 （3）等腰三角形的两个底角相等。 7、等边三角形：（1）是轴对称图形，每边的垂直平分线是它的对称轴。（2）每个内角都等于60度。 8、成轴对称的图形的性质：如果两个图形关于某一条直线成轴对称，那么连接对应点的线段被对称轴垂直评分，对应线段相等，对应角相等。 9、镜面对称：如果两个物体成镜面对称，大小、形状相等，位置相反。 第二章乘法公式与因式分解 1、乘法公式：（1）、完全平方公式：两数和或差的平方等于两数分别平方与两数乘积二倍的和，(a±b)2=a2±2ab+b2 （2）、平方差公式：两数和与两数差的积等于两数平方的差，两个公式是通过多项式乘多项式得出的结论。(a+b)(a-b)=a2-b2 2、因式分解：（1）定义：把一个多项式化成几个整式的乘积形式，叫做因式分解。 （2）方法：提公因式法，运用公式法: a2-b2= (a+b)(a-b); a2±2ab+b2= (a ±b)2 （3）步骤：先考虑提公因式法，再考虑运用公式法，最后要分解到不能再分解为止。 第三章分式 1、分式：（1）定义：形如 B A （A、B是整式，且B中含有字母，B ≠0）的式子叫做分式。 B A =0 （A=0,B ≠0）。①分式有意义是条件：分母不等于0；②分式无意义的条件：分母等于0 ；③分式值为零的条件：分子为0，分母不为0. （2）基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 （3）分式运算：①乘法法则：两个分式相乘，把分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。②除法法则：两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘。③同分母的分式相加减，分母不变，把分
青岛版八年级数学上册期末试题 一、选择题（本大题共20小题，每小题选对得3分，共60分） 1、下列图案是轴对称图形的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2、下列语句中，属于命题的是（ ） A ．作线段的垂直平分线 B ．等角的补角相等吗 C ．三角形是轴对称图形 D ．用三条线段去拼成一个三角形 3．在Rt △ACB 中，∠ACB=90°，∠A=25°，D 是AB 上一点．将Rt △ABC 沿CD 折叠，使B 点落在AC 边上的B ′处，则∠ADB ′等于（ ） Ａ．25°Ｂ．30°Ｃ．35°Ｄ．40° 4．如图，a 、b 、c 分别表示△ABC 的三边长，则下面与△ABC 一定全等的三角形是（ ） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 5、使分式 24 x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A.x ＝2 B.x ≠2 C.x ＝－2 D.x ≠－2 6、与分式 -x+y x+y 相等的是（ ） A.x+y x-y B.x-y x+y C.- x-y x+y D.x+y -x-y 7、如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm ，那么它的周长是（ ）。 A ．9cm B ．12cm C ．12cm 或15cm D ．15cm 8、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一 个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 9、甲、乙两个样本的方差分别是s 甲2 =0.56，s 乙2 =1.87，由此可反映出（ ） A ．样本甲的波动比样本乙的波动大； B ．样本甲的波动比样本乙的波动小； C ．样本甲的波动与样本乙的波动大小一样； D ．样本甲和样本乙的波动大小关系不确定
2017-2018学年八年级第一学期期末质量检测 一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.） 1.下列命题中，假命题是（ ）. A ．有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形 B ．如果两个角互余，那么它们的余角也互余 C ．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 D ．三角形的一个外角等于两个内角的和 2.已知点()b a P ,3-与点Q 关于y 轴对称，则点Q 的坐标是（ ）. A ．()b a Q --,3 B ．()b a Q --,3 C ．()b a Q ,3- D ．()b a Q ,3+ 3. 已知1:2:=b a ，3:5:=c b ，那么c b a ::等于（ ）. A ．2∶5∶3 B ．6∶5∶10 C ．10∶5∶3 D ．10∶3∶5 4.如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了 黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂 成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样 的白色小方格的个数是（ ）． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 5.甲、乙、丙、丁四位同学的数学测验成绩分别为90分、90分、x 分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这四位同学成绩的中位数是（ ）. A . 100分 B . 95分 C . 90分 D . 85分 6.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出B O A '''∠=AOB ∠的依据是（ ）. A . SAS B . SSS C . ASA D . AAS 7.已知 311=-b a ，则 b ab a b ab a ---+2232的值是（ ）. A . 6 B . 3 C . 53 D . 5 9 8.如图，ABC ?中， 40=∠A ，AC AB =，D 为ABC ?内的一点，且DCA DBC ∠=∠， 则=∠BDC （ ）. A . 100 B . 110 C . 120 D . 130 9.若关于x 的分式方程 1 1 1612 +=---x x x m 有增根，则m 的值是（ ） . 第6题图
1.1 全等三角形 一、填空题（每小题3分，共27分） 1．如果△ABC 和△DEF 全等，△DEF 和△GHI 全等，则△ABC 和△GHI ______全等， 如果△ABC 和△DEF 不全等，△DEF 和△GHI 全等，则△ABC 和△GHI ______全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”） 2．如图1，△ABC ≌△ADE ，∠B ＝100°，∠BAC ＝30°，那么∠AED ＝______． 3．△ABC 中，∠BAC ∶∠ACB ∶∠ABC ＝4∶3∶2，且△ABC ≌△DEF ，则∠DEF ＝______． 4．如图2，BE ，CD 是△ABC 的高，且BD ＝EC ，判定△BCD ≌△CBE 的依据是“______”． 5．如图3，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ．你补充的条件是______． 6．如图4，AC ，BD 相交于点O ，AC ＝BD ，AB ＝CD ，写出图中两对相等的角______． 7．如图5，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是______． 8．地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．”你认为甲的话正确吗？答：______． 9．如图6，直线AE ∥BD ，点C 在BD 上，若AE ＝4，BD ＝8，△ABD 的面积为16，则ACE △的面积为______． 二、选择题（每小题3分，共24分） 1．如图7，P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，下列结论中不正确的是（ ） A ．PE PF = B ．AE AF = C ．△APE ≌△APF D ．AP P E P F =+ 2．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS ”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA ”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（ ） A D C B 图1 A D E C B 图2 A D O C B 图3 A D O C B 图4 A D C B 图5 A D C B 图6 E A D C B 图7 E F
1.1全等三角形 一. 填空题（每小题3分，共27分） 1.如果△磁和△耐全等，△砂和△ 跑全等，则△磁和△跑 一全等 ,如果△月必: 和△则不 全等，△耐和△洌全等，则△/!證和△防 _________ 全等 .（填“一定”或“不一定”或“一泄不”） 2.如图1, bABMHADE、Z5=100G , ZBAC=3Q° ,那么￡AED=_________________ ? 3.△磁中，"AC： ZACB： ZABC=4： 3 ： 2,且△/13金△耐，则乙DEF= __________ 4.如图2, BE. Q是△遊的髙，且BD=EC,判泄△尿注△宓的依据是“ _______________ 5.如图3, AB. Q相交于点0, AD=CB、请你补充一个条件，使得△ AOD^^COB.你补充的条件是 6.___________________________________________________________ 如图4, AG加相交于点0, AC=BD. AB=CD.写出图中两对相等的角_______________________________________ 8.地基在同一水平而上，髙度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的 这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直 线距离.”你认为甲的话正确吗？答： ______ ? 9?如图6,直线血〃助，点C在助上，若朋=4,加=8, △月助的而积为16,则/XACE的面积为____________ ? 二、选择题（每小题3分，共24分） 1.如图7,尸是ZQ1C的平分线出?上一点，PE丄AB于匕PF丄AC于F,下列结论中不正确的是（） A. PE=PF B?AE=AF C. \APEa\APF D?AP = PE+PF 2.下列说法中：①如果两个三角形可以依7.如图5, 图1 △磁中，ZO=90°CD=2、则△观的而积是
第 周 第 课时教案 时间： 教学主题 全等三角形 一、教学目标 1．了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质． 2．能用三角形的全等解决实际问题 3．培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力 二、教学重点：掌握全等三角形的性质与判定方法 教学难点：对全等三角形性质及判定方法的运用 三、教学方法 讲练结合 四、教学工具 直尺 五、教学流程设计 教学 环节 教师活动 学生活动 1、全等三角形的概念及其性质 1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 ． 2）全等三角形性质： （1）对应边相等 （2）对应角相等（3）周长相等 （4）面积相等 例1．已知如图（1）， ≌,其中的对应边:____与____,____与____,____与____,对应角:______与_______,______与_______,______与_______. 例2．如图（2），若≌.指出这两个全等三角形的对应边； 若≌,指出这两个三角形 的对应角． （图1） （图2） （ 图3） 例3．如图（3）, ≌，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G, ,,求 、的度数. ABC ?DCB ?BOD ?C B COE ∠=∠?,ADO ?AEO ?ABC ?ADE ? 105=∠=∠AED ACB 25,10=∠=∠=∠D B CAD DFB ∠DGB ∠
2、全等三角形的判定方法 1）三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS ) 例1．如图，在中,，D 、E 分别为AC 、AB 上的点， 且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DE ⊥AB ． 例2．如图，AB=AC,BE 和CD 相交于P ，PB=PC,求证：PD=PE. 例3． 如图，在中,M 在BC 上，D 在AM 上，AB=AC , DB=DC ． 求证：MB=MC ABC ? 90=∠C ABC ?
青岛版八年级数学上学期期末试卷 一．选择题 1.在下列各数中是无理数的有（ ） -0.333…, 2, 4, -π，3π，3.1415, 2.010101… A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.△ABC 中，AB=AC ，BD 平分∠ABC 交AC 边于点D ，∠BDC=75°，则∠A 的度数是（ ） A.35° B.40° C.70 ° D.110° 3．有四个三角形，分别满足下列条件： ①一个内角等于两个内角之和; ②三个内角之比为3：4：5; ③三边长分别为9,40,41； ④三边之比为8：15：17 其中，能够成直角三角形的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是 A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 5.化简2 3m 9m 3m --的结果是（ ） A. 3m m + B. 3m m +- C 3-m m . D m 3m -. 6.一组数据1，2，4，x ，6的众数是2，则x 的值是（ ） A ．1 B ．4 C ．2 D ．6 7.甲乙两人同时从A 地出发，骑自行车到B 地，已知AB 两地的距离为30公里，甲每小时比乙多走3公里，并且比乙先到40分钟。设乙每小时走x 公里，则可列方程为（ ）
A. x 30-330-x =32 B. x 30-330 +x =32 C. 330+x -x 30=32 D. 330-x -x 30=3 2 8.如果关于x 的不等式（a+1）x ＞a+1的解集为x ＜1，则a 的取值范围是（ ） A.a ＜0 B.a ＜-1 C.a ＞1 D.a ＞-1 9．下列说法正确的是（ ） A 一个数的立方根一定比这个数小 B 一个数的算术平方根一定是正数 C 一个正数的立方根有两个 D 一个负数的立方根只有一个，且为负数 10. 有意义，字母x 的取值必须满足（ ） A ．x ＞3 2- B ．x ≥32- C ．x ＞32 D ．x ≥32 11.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则 |a-b|-2 a 的结果是（ ） A 、2a-b B 、b C 、-b D 、-2a+b 12.如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ） 二．填空题 B A C D
1.1我们身边的轴对称图形 学习目标： 1、能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴，知道轴对称与轴对称图形的区别与联系 2、经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征的活动过程，发展空间观念。 3、欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中 的广泛应用和它 丰富的文化价值，培养学生审美情趣，增强鉴赏美的能力。 重点难点： 重点：轴对称与轴对称图形的概念及识别 难点：轴对称与轴对称图形的区别和联系 学习过程 一、创设情景 剪纸活动观察剪的飞鸟图案
你能说出老师是如何剪出这幅图案的吗？同学们也试一试，看谁剪出的图案最美。 学生观察这些图案有何共同点。 对折后两部分完全重合，也就是说这两部分是对称的。自古以来，对称图形被认为是平衡和谐之美，我们时时刻刻生活在一个充满对称的世界之中，从动物到植物，从小巧精致的艺术品到雄伟壮丽的建筑，大多都是对称的，下面让我们共同感受一下对称的美。建筑 剪纸 脸谱 二、探究新知 1、探究轴对称图形自主学习课本第4页交流与发现，总结轴对称图形的定义。
2、探究对称轴的条数 下列图形是否是轴对称图形，找出轴对称图形的所有对称轴。 思考：正三角形有条对称轴正四边形有条对称轴正五边形有条对称轴 正六边形有条对称轴正n边形有条对称轴 当n越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？ 小结：一个轴对称图形的对称轴的条数不一定是一条。 练一练： 生活中有许多轴对称图形，你能举例吗？ 引导：数字，英文，汉字 3、探究轴对称 （1）动手操作 你能用两块大小、形状完全一样的直角三角形拼成轴对称图形吗？
主备人：霍学信审核人：初二数学组第周第课时 第6章《一元一次不等式》 §6.1 不等关系和不等式 (1) 教师寄语:处处留心皆学问 学习目标: 1.通过具体情境,感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系. 2.了解不等式的意义,使学生经历实际问题中数量关系的分析和抽象过程,感受不等式 和等式都是刻画现实世界中数量关系的工具,发展学生的符号感. 学习重点: 不等式的概念 学习难点：不等关系的表示 学习过程： 一、自主探究： 1.学生自主阅读课本第162页，你能利用不等号分别表示出上述3个问题中的不等关系吗？ 与同学交流一下。 2.相关知识链接：
某中学八年级（1）班50名学生在上体育课，老师说了这样一句话：我拿来了一些篮球，如果每5名同学玩一个篮球，有些同学没有篮球玩，如果每6名同学玩一个篮球，就会有一个篮球玩的人数少于6人，请同学们回答下面的问题： (1)你能把老师的这句话用三个式子表示出来吗？ (2)你列出的式子与我们以前学过的等式有什么不同？ 二、学习新知： 1.不等式的概念：叫做不等式。 并举例说明，阅读课本第162页的“加油站”。 2.例题讲解: 判断下列式子哪些是不等式？哪些不是？ ①3＞－1；②3x≤－1;③2x－ 1;④s=vt;⑤2m＜ 8－m; ②⑥5x－3=2x+1;⑦a+b≥c；⑧1+1≠
规律总结： 一个式子是不是不等式，关键是看它是否含有常用的五中不等号其中的一种或几种，若有则是不等式；否则便不是。 三、强化练习： 1.设a＜b,用“＜”或“＞”填空。 ⑴a+1 b+1 ⑵a-3 b-3 ⑶-a -b ⑷-4a-5 -4a-3 2.用不等式表示： ⑴.a与b的和不是负数： . ⑵.x的2倍与3的差大于4： . ⑶.8与y的2倍的和是负数： 四、课堂小结： 我学会了： 不明白的地方（或`容易出错的地方）：
图1 2013-2014学年青岛版八年级上数学期末检测题二 一、选择题： 1.下列六个图形中是轴对称图形的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2.可判定两个直角三角形全等的条件是( ) A 、斜边相等 B 、两直角边对应相等 C 、一锐角对应相等 D 、两锐角对应相等 3.下列各式中，无论字母取何实数时，分式都有意义的是（ ） A 、225x x + B 、211 y y -+ C 、213x x + D 、 21 b a + 4.在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000个，鸡蛋用甲乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个甲型包装箱可装x 个鸡蛋，下列方程正确的是（ ） A 、 10 00010 0001050x x -=+ B 、10 00010 0001050x x -=- C 、10 00010 0001050x x -=- D 、10 00010 000 1050x x -=+ 5.如果方程 x 333-= -m x x 有增根，那么m 的值为（ ）A 、0 B 、-1 C 、3 D 、1 6.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ） A 、甲 B 、乙丙 C 、甲乙 D 、甲丙 7.如图1，点P 在∠AOB 的内部，点M 、N 分别是点P 关于直线OA 、OB 的对称点，线段MN 交OA 、OB 于点E 、F ，若△PEF 的周长是20cm ，则线段MN 的长是( ) A 、10cm B 、20cm C 、在10cm 和20cm 之间 D 、不能确定 8.针对甲、乙两组数据：甲组：20，21，23，25，26；乙组：l00，101，103，105，106． 下列说法正确的是（ ） A 、乙组比甲组稳定 B 、甲组比乙组稳定 C 、甲乙两组的稳定程度相同 D 、无法比较两组数据的稳定程度 9.等腰三角形的一个角是50?，则它的底角是（ ） A 、50? B 、50?或65? C 、80? D 、65? 10.和点P （2，-5）关于x 轴对称的点是（ ） A 、（-2，-5） B 、（2，-5） C 、（2，5） D 、（-2，5） 11.将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，BC ，BD 为折痕，则∠CBD 的度数为（ ） A 、60° B 、75° C 、90° D 、95° 12.如图2，从下列四个条件：①BC＝B′C， ②AC＝A′C，③∠A′C A ＝∠B′CB，④AB＝A′B′中， 任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 图2 图3
4.1 加权平均数 基础过关 1.小红记录了连续5天最低气温，并整理如下表： 由于不小心被墨迹污染了一个数据，请你算一算这个数据是（ ） A.21 B.18.2 C.19 D.20. 2. 一组数据1，x ,，1，0，1的平均数是0，则x =________________. 3. 有5个数据的和为405，其中一个数据是85，那么另外四个数据的平均数是________________. 4. 若已知数据x 1、x 2、x 3的平均数为a ,那么数据2x 1+1、2x 2+1、2x 3+1的平均数(用含a 的表达式表示)为_______. 5. 某中学举行歌咏比赛，六名评委对某歌手打分如下：77，82，78，95，83，75，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是__________. 6．如果一组数据x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是x ，那么另一组数据x 1，x 2+1，x 3+2，x 4+3的平均数是（ ） A ．x B ．x +1 C ．x +1.5 D ．x +6 能力提升 7．有m 个数的平均数是x ，n 个数的平均数是y ，则这（m+n ）个数的平均数为（ ） A ． ...2 2 x y x y mx ny mx ny B C D m n m n ++++++ 8．某小组的一次测验成绩统计如下：得100分的3人，90分的3人，80分的2人，65
分的2人，60分的1人，54分的1人，计算本次测验的小组平均成绩是______分． 9．若两组数x 1，x 2，…，x n ；y 1，y 2，…，y n ，它们的平均数 平均数是______． 10．如果一组数据 ， ， ， ， 的平均数是3，那么另一组数据 ， ， ， ， 的平均数是 ． 11. 某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示： 根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图1所示，每得一票记作1分． （1） 请算出三人的民主评议得分； （2） 如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0．01）？