第八章 长方体的再认识 第二课时
一、 概念
1、 长方体的元素：六个面、八个顶点、十二条棱
2、 长方体的三元素的特点：（主要是外观特征和数量关系）
①长方体的每个面都是长方形；
②长方体的十二条棱可以分为三组，每组中的四条棱的长度相等。 ③长方体的六个面可以分为三组，每组中的两个面形状大小都相同。 3、 正方体是特殊的长方体。
4、 平面是平的，无边无沿，没有厚度和大小，一般用平行四边形来表示。
记作：平面ABCD 或平面α。
5、 将水平放置的平面画成一边是水平位置，另一边与水平线成45度角的平行四边形。
6、 斜二侧画法画长方体时要注意：宽画成标注尺寸的一半；看不到的线画成虚线；要标字
母和尺寸，要写结论。长方体ABCD-EFGH 、平面ABCD 、棱AB 、顶点A 。 7、 空间中两直线的位置关系有三种：相交、平行、异面
① 如果两条直线在同一平面内，有唯一公共点，称这两条直线的位置关系是相交； ② 如果两条直线在同一平面内，没有唯一公共点，称这两条直线的位置关系是平行； ③ 如果两条直线既不平行也不相交，称这两条直线的位置关系是异面。 8、 直线垂直于平面记作：直线PQ ⊥平面ABCD ；直线平行于平面记作：直线PQ ∥平面ABCD 。 9、 计算公式之一：（三条棱长分别是a 、b 、c 的长方体）
① 棱长和 = 4()a b c ++ ； ② 体积 = abc ；③ 表面积 = 2()ab bc ac ++ ； ④ 无盖表面积 = S ab -、S bc -、S bc - 10、计算公式之二：（边长是a 正方体）
① 棱长和= 12a ；②体积= 3a ；③表面积= 26a ；④无盖表面积 =25a 。 11、长方体不一定是正方体；正方体一定是长方体。
12、长方体中棱与棱的位置关系有3种，分别是平行、相交、异面。 13、长方体中棱与面的位置关系有2种，分别是：平行、垂直。 14、长方体中面与面的位置关系有2种，分别是：平行、垂直。 二、检验垂直或平行的方法： 1、检验直线与平面垂直的方法：
① 铅垂线法：将铅垂线靠近被测直线，如果铅垂线能够紧贴被测直线，说明直线垂直于水平面。（可用于检验细棒是否垂直于水平面、黑板的边沿是否垂直于水平面） ② 三角尺法：将两把三角尺的一条直角边分别紧贴已知平面并且位置交叉，将两把三角尺的另一条直角边分别靠近被测细棒，如果两条直角边都能够紧贴被测直线，说明直线垂直于已知平面。（可用于检验细棒是否垂直于墙面）
③ 合页型折纸法：将一张长方形的硬纸片对折，张开一个角度后直立于已知平面，用折痕靠近被测直线，如果折痕能够紧贴被测直线，说明直线垂直于已知平面。
2、检验平面与平面垂直的方法： ① 铅垂线法；② 三角尺法；③ 合页型折纸法。
3、检验直线与平面平行的方法：
① 铅垂线法：从被测直线的两个不同的点放下铅垂线，使铅垂线的下端刚好接触地面。如果从这两个不同点到铅垂线的下端的线段的长度相等，那么说明被测直线平行于水平面。
（可用于检验黑板的边沿是否平行于水平面）
② 长方形纸片法：将长方形纸片的一边贴合于已知平面，另一边靠近被测直线，如果另
一边能够紧贴被测直线，则说明被测直线平行于已知平面。
（可用于检验桌面上的灯管是否平行于桌面）
4、检验平面与平面平行的方法：
①长方形纸片法：将长方形纸片的一边贴合于已知平面，按交叉的方向分两次放在两个平面之中，如果另一边能够紧贴被测平面，则说明被测平面平行于已知平面。
三、长方体中的棱与面的位置关系：（长方体中有现成的合页型折纸、长方形纸片可供检验）
1、长方体中与某条棱平行的棱有3条，；
2、长方体中与某条棱相交的棱有4条，；
3、长方体中与某条棱异面的棱有4条，；
4、长方体中与某条棱平行的面有2个；
5、长方体中与某条棱垂直的面有2个；
6、长方体中与某个面平行的棱有4条；
7、长方体中与某个面垂直的棱有4条；
8、长方体中与某个面平行的面有1个；
9、长方体中与某个面垂直的面有4个。
知识点检测
一、计算公式：
1、（三条棱长分别是a、b、c的）长方体的棱长和= ；体积= ；
表面积= ____________________ ；无盖表面积= ____________
2、（边长是a）正方体的棱长和= ；体积= ；表面积= ；无盖表面积= 。
二、其他知识点：
3、长方体有个顶点、条棱、个面
4、长方体棱与面的三个特点是：
5、长方体是正方体；正方体是长方体。（填“一定”、“不一定”、“一定不”）
6、在数学中平面一般用形来表示。垂直于水平面的直线被称为线。
7、长方体中棱与棱的位置关系有种，分别是：。
8、长方体中棱与面的位置关系有种，分别是：。
9、长方体中面与面的位置关系有种，分别是：。
10、检验直线与平面垂直的方法有法、法、法；
11、检验直线与平面平行的方法有法、法；
12、检验平面与平面垂直的方法有法、法；
13、检验平面与平面平行的方法有法。
三、长方体中的棱与面的位置关系：
14、长方体中与某条棱平行的棱有条；
15、长方体中与某条棱相交的棱有条；
16、长方体中与某条棱异面的棱有条；
17、长方体中与某条棱平行的面有个；
18、长方体中与某条棱垂直的面有个；
19、长方体中与某个面平行的棱有条；
20、长方体中与某个面垂直的棱有条；
21、长方体中与某个面平行的面有个；
22、长方体中与某个面垂直的面有个，长方体中互相垂直的面共有对。
课堂及时练：
一、选择题
1，下列说法错误的是（）
(A) 长方体中相对的两个面的面积相等 (B) 长方体中任务一条棱都与2个面垂直(C) 长方体中有8个顶点，12条棱，6个面 (D) 长方体中棱与棱不是异面就是相交2，长方体中，一个面与_________个面垂直。
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
3，长方体中相邻的两个面（）
(A) 有垂直关系 (B) 有平行关系 (C) 可能垂直也可能平行 (D) 无法确定4，铅垂线可以用来检验（）
(A) 任意两个平面是否垂直 (B)两个平面是否平行
(C) 平面是否与水平面平行 (Ｄ)平面是否与水平面垂直
5，长方体中互相垂直的面共有（）
(A) 4对 (B) 8对 (C) 12对 (D) 24对
6，长方体中与一个面平行的面有（）
(A) 3对 (B) 6对 (C) 9对 (D) 12对
二、填空题
1，长方体有______个顶点，________条棱，__________个面。
2，正方体的每个面都是形状，大小相同的_________形。
3，长、宽、高分别是6cm、6cm、3cm的长方体的表面积是________
4，如图1所示，长方体中从A出发的棱有_______条，它们是__________
5，如图1所示，在长方体ABCD-EFGH中，
与棱HG长度相等的棱是_________;与平面ABFE相对的面是____________;
6，长方体的直观图有很多种画法，通常我们采用_________画法，在画图时，所画长方体的宽是实际宽的__________，长与宽的夹角是__________
7，在长方体中，任意两条棱最多有__________个交点，最少有_______个交点。
8，如图1所示，在长方体ABCD-EFGH中，与棱AB平行的棱是________;与棱BC相交的棱是_____________；与棱BF异面的是____________
9，一条细帮插在地面上，中午时我们看不到太阳光照在细帮上落在地面上的影子，我们就说细帮与地面是________的。
10，用____________可以检验书桌上的灯光是否与桌面平行。
11，如图1所示，在长方体ABCD-EFGH中，与平面ABCD平行的棱有_____________,与棱BC 平行的面有___________.
12，教室中与黑板所在的平面垂直的平面有__________个。
13，一个正方体的边长是2cm,则与地面平行的棱长的和是_____________。
14,一个正方体的边长是2cm，与地面垂直的平面的面积和为_____________。
15，三个变长为1cm的正方体，拼成一个长方体，表面积减少了__________。
三、简答题
1，画一个高为3cm，底面为正方形且变长为2厘米的长方体。H
G
F
E
D C
B
A
2，把两个棱长为2cm的正方体拼成一个长方体，拼出的长方体的长、宽、高分别是多少？
3，已知长方体无盖纸盒的棱长为2厘米、3厘米、4厘米，这个纸盒的表面积是多少？
4，学校要砌一道长20米，宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？
5．在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少
长方体的再认识基础知识检测
一．选择题
1．长方体裁12条棱中，棱相等的至少有（）．(A) 2条；(B) 4条；(C) 6条；(D) 8条．
2．在长方体中，与一条棱垂直的平面有（）．
(A) 1个；(B )2个；(C) 3个；(D) 4个．
3．在长方体中，与一个平面垂直的棱有（）．（A）1个；(B)2个; (C)3个；(D)4个.
4．以下说法中正确的个数是（）．（1）水平面是平面，但平面不一定是水平面；
（2）凡与铅垂线重合的直线一定垂直于平面；
（3）直立于桌面上的合页型折纸的折痕必垂直于桌面；
（4）如果长方体的两条棱没有公共点，那么它们一定平行．
(A)1个；(B)2个；(C)3个；(D)4个．
5．下面哪个不是检验直线与平面垂直的工具 （ ）． (A)铅垂线； (B)长方形纸片； (C)三角尺； (D)合页型折纸． 6．长方体中，相邻的两个平面 （ ）．
(A)有垂直关系； (B)有平行关系； (C)可能垂直也可能平行； (D)无法确定． 二、填空：
7．空间两条直线的位置关系有__________________.
8．长方体的长是12cm ，宽是8cm ，高是5cm ，这个长方体所有的棱长和是_______. 9．如图，在山坡上栽种的小树，要检验它是否与地平面垂直，应该用什么方法检验：
______
______________________.
10．如图，长方体中，与面CDD 1C 1垂直的棱有____ _____. 11．如图，长方体中，与面BCC 1B 1垂直的面有_____ _____. 12．如图，在长方体中，与面CDD 1C 1平行的棱有_____ __.
13．如图，沿长方形ABCD 的对角线BD 与长方形A 1B 1C 1D 1的对角线B 1D 1将长方体截成相等的两部分，截面BDD 1B 1，是一个______形，与它平行的棱有__________.
14．如图，将一张长方形的硬纸片对折，张开一个角度，然后直立于平面ABCD 上，那么折痕MN 与平面ABCD 的关系是 ．
15．如图，对长方体如图所示那样截去一角后余下的几何体有_________个顶点，
_______条棱，________个面
.
D 1
A 1
B 1
C 1
A
B C
D
A
D B
N
M
C
第10-13题图第14题图
第9题图E G
H D
B C
A
Q R F
P S 第17题图
F
E
D
C B A
第16题图
第15题图
16．如图所示，长方体截去两个角的几何体，剩下有 个顶点, 条棱, 个
面. 17.如图是长方体的 六面展开图，在原来长方体中，与平面B 垂直的面有_______.
18.如图，是由棱长为1的小正方体构成，其小正方体的个数为 个. 三．作图题
19．画一个长方体，使它一个顶点出发的三条棱长分别是a 、b 、c .
20．补画下面的图形，使之成为长方体的直观图.
四、简答题
21．用一根108cm 长的铁丝做一个长、宽、高的比为2：3：4的长方体框，那么这个长方体的体积是多少？
第18题图
22．把长、宽、高分别为5㎝、4㎝、3㎝两个相同的长方体粘合成一个大的长方体，求大长方体的表面积和体积.
23．如图，将一个横截面是正方形（面BCGF）的长方体木料，沿平面AEGC分割成大小相同的两块，表面积增加了30平方厘米.已知EG长5厘米，分割后每块木料的体积是18立方厘米.求原来这块长方体木料的表面积是多少？
H
G
E F
D
C
A B
第23题图
第八章：长方体的再认识测试题（A 卷）
一、选择题（本大题共6题，每题3分，共18分） 1，下列说法错误的是（ ）
(A) 长方体中相对的两个面的面积相等 (B) 长方体中任务一条棱都与2个面垂直 (C) 长方体中有8个顶点，12条棱，6个面 (D) 长方体中棱与棱不是异面就是相交
2，长方体中，一个面与_________个面垂直。
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 3，长方体中相邻的两个面（ ）
(A) 有垂直关系 (B) 有平行关系 (C) 可能垂直也可能平行 (D) 无法确定
4，铅垂线可以用来检验（ ）
(A) 任意两个平面是否垂直 (B)两个平面是否平行
(C) 平面是否与水平面平行 (Ｄ)平面是否与水平面垂直 5，长方体中互相垂直的面共有（ ）
(A) 4对 (B) 8对 (C) 12对 (D) 24对 6，长方体中与一个面平行的面有（ ）
(A) 3对 (B) 6对 (C) 9对 (D) 12对 二、填空题（本大题共15题，每题3分，共45分）
1，长方体有______个顶点，________条棱，__________个面。 2，正方体的每个面都是形状，大小相同的_________形。
3，长、宽、高分别是6cm 、6cm 、3cm 的长方体的表面积是________ 4，如图1所示，长方体中从A 出发的棱有_______条， 它们是__________
5，如图
1所示，在长方体ABCD-EFGH 中，
与棱HG 长度相等的棱是_________;
与平面ABFE 相对的面是____________;
6，长方体的直观图有很多种画法，通常我们采用_________画法，在画图时，所画长方体的宽是实际宽的__________，长与宽的夹角是__________
7，在长方体中，任意两条棱最多有__________个交点，最少有_______个交点。 8，如图1所示，在长方体ABCD-EFGH 中，与棱AB 平行的棱是________;与棱B C 相交的棱是_____________；与棱BF 异面的是____________
9，一条细帮插在地面上，中午时我们看不到太阳光照在细帮上落在地面上的影子，我们就说细帮与地面是________的。
10，用____________可以检验书桌上的灯光是否与桌面平行。
H
F E D C B A
11，如图1所示，在长方体ABCD-EFGH中，与平面ABCD平行的棱有_________ ____,与棱BC平行的面有___________.
12，教室中与黑板所在的平面垂直的平面有__________个。
13，一个正方体的边长是2cm,则与地面平行的棱长的和是_____________。14,一个正方体的边长是2cm，与地面垂直的平面的面积和为_____________。15，三个变长为1cm的正方体，拼成一个长方体，表面积减少了__________。
三、简答题（本大题共5题，每题5分，共25分）
1，画一个高为3cm，底面为正方形且变长为2厘米的长方体。
2，把两个棱长为2cm的正方体拼成一个长方体，拼出的长方体的长、宽、高分别是多少？
3，已知长方体无盖纸盒的棱长为2厘米、3厘米、4厘米，这个纸盒的表面积是多少？
4，学校要砌一道长20米，宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？
5．在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少
第八章：长方体的再认识测试题（B卷）
班级姓名学号
（满分100，时间90分钟）
一、选择题（本大题共6题，每题3分，共18分）
1，用长48cm的铁丝围成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是( ) (A) 4cm (B)12cm (C)8cm (D)48cm
2，长方体中与一条棱平行的棱有( )
(A)2条(B)3条（C）4条（D）8条
3，长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，长方体的体积扩大( ) (A)2倍(B)4倍（C）6倍（D）8倍
4，下列说法中正确的个数有（）
（1）正方体是特殊的长方体
（2）长方体的表面中不可能有正方形
（3）棱长为6cm的正方体的表面积和体积的数值相等
（4）具有6个面，12条棱和8个顶点的图形都是长方体
(A)1个(B)2个（C）3个（D）4个
5，下列说法中正确的是（）
（1）长方体中的每个一面都能与四条棱垂直
（2）长方体中的每一个面都能与四个面垂直
（3）长方体中棱与棱不是相交就是平行
（4）长方体中的没一个面都能与四条棱平行
（A）（1）、（2）、（3）（B）（1）、（2）、（4）
（C）（1）、（3）、（3）(D) （2）、（3）、（4）
二、填空题（本大题共12题，每题3分，共36分）
1，长方体的总棱长是64cm，长：宽：高=5：1：2，则高等于__________cm。2，长方体的长、宽、高分别是4、2、3，则它的表面积是__________。
3，一个长方体的每一条棱扩大到原来的3倍后，它的体积是162立方厘米，原来长方体的体积是__________立方厘米。
4，长方体的六个面中，最多可以有_______个正方形。
5，长方体中的一条棱与其他各棱的位置关系可以是___________。
6，墙壁上有一根长铁钉，检验它是否与墙面垂直，可以用_________方法。11，将一个棱长为a的正方体任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积的和是___________。
12，在长方体中任意一条棱与它既不平行也不相交的棱有________条。
三、简答题（本大题共5题，第1题6分，第2、3、4、5题7分，共34分
1、给一个棱长是1.2米的正方体铁箱油漆一遍，（内外两面）油漆部分面积是多少平方米？
2、有一个装饼干的正方形铁盒，底面是正方形，边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？
3、一个教室长8米，宽5米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千克？
4、有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？
平放
5，把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米
六年级数学（上）目录 第一章数的整除 第一周 1.1 整数与整除的意义-1.3 能被2，5整除的数 (1) 第二周 1.4 素数、合数与分解素因数 (5) 第三周 1.5 公因数与最大公因数（1）-1.6 公倍数与最小公倍数 (9) 一月一考第一章数的整除 (13) 第二章分数 第四周 2.1 分数与除法（1）-2.2 分数的基本性质（2） (17) 第五周 2.2 分数的基本性质（3）-2.3 分数的大小比较 (21) 第六周 2.4 分数的加减法（1）-（3） (25) 第七周 2.4 分数的加减法（4）-（5） (29) 一月一考第二章分数（2.1 分数与除法-2.4 分数的加减法） (33) 第八周 2.5 分数的乘法-2.6 分数的除法 (37) 第九周 2.7 分数与小数的互化-2.8 分数、小数的四则运算（2） (41) 第十周 2.8 分数、小数的四则运算（3）-2.9 分数运算的应用 (45) 一月一考第二章分数（2.5分数的乘法-2.9分数运算的应用） (49) 第三章比和比例 第十一周 3.1 比的意义-3.2 比的基本性质 (53) 第十二周 3.3 比例-3.4 百分比的意义 (57) 第十三周 3.5 百分比的应用（1）-3.5 百分比的应用（3） (61) 第十四周 3.5 百分比的应用（4）-3.6 等可能事件 (65) 一月一考第三章比和比例 (69) 第四章圆和扇形 第十五周 4.1 圆的周长-4.3 圆的面积（1） (73) 第十六周 4.3 圆的面积（2）-4.4 扇形的面积 (77) 一月一考第四章圆和扇形 (81) 期中测试 (85) 期末测试 (89) 参考答案 (93)
沪教版小学六年级语文阅读理解题 （一） 春笋 我爱竹山，我爱竹林，我更爱竹山的春色，竹林的后代——春笋。 春雨潇潇，绿幽幽的竹山，翠生生的竹林，像一幅yān wù mí méng的水墨画。雨雾纷纷洒在竹叶上，“沙沙沙沙”，像少女轻抚琴弦，像春蚕吞食桑叶。“滴答——滴答——”小水珠掉落在地上，渗进土里。地里的笋芽儿如同婴儿吸吮母亲的乳汁，积聚力量。一夜之间，又有无数春笋bá dìér qǐ啦！瞧，màn shān biàn yě，密密麻麻，一个个像尖锥似的，披着淡绿的嫩衣，在春风中微笑，在春雨中沐浴。 啊，春笋长得多么顽强呀！春雷一动就破土而出，冲破地皮蹦出来，顶着沙砾冒出来，窜出石缝钻出来……啊，春笋长得多么huān chàng呀！迎着阳光，吸着雨露一个劲地长。“叭叭叭”，一节、一节、又一节，你追我赶，竞争着向上、向上！ 山泉叮咚为它们伴奏，山花舒瓣为它们欢笑，松柏婆娑给它们鼓掌……长吧，长吧！高高的蓝天多么广阔，看谁快快长成材，比谁早日作贡献。 1、根据文中拼音，按顺序将词语写在括号里。 （）（）（）（） 2、给破字选择正确的义项，把序号填在括号里。 破土而出（）打破记录（）迅速破案（） 破：①突破、破除②使损坏分开③花费④揭穿，使真相露出 3、在文中圈出描写春笋破土而出的动词。 4、填空。 （1）作者把竹山和竹林的美比作_________；用________和________比喻春雨的沙沙声。 （2）文中第3节用了________和________的修辞手法，形象地写出了 ________。 5、读完短文，你知道小竹子的理想吗？试着写写你的理解。 _____________________________________ 6、认真读最后一节，省略号的作用是_________，请你仿照着文中的排比形式再想象着写两句。 _____________________________________ _____________________________________ （二）
沪教版六年级数学下册习题 1 / 4 预初数学第二学期周练八 班级 姓名 学号______成绩 __ 一、填空题（23*2’=46’） 1、 在,312x -,2xy ,2y x +,34x y |,5.0|-,34622y x -,1x x -中, 单项式有 ______个, 多项式有________个 2、多项式22635 a a -+-是_____次____项式，其中一次项系数是 ___________ 3、用代数式表示5除m 的商与4的和 4、当3=m ，2n =-时，代数式222n m -的值是 _ ___ 5．若134-m y x 与34---n x y 是同类项，则mn=____________ 6．多项式2322739t t t +-+按字母t 的升幂排列是_____________________ 7．化简：①()y y x x ---557=____________ ②()()x x x x 42322-++--=____________ ③mn mn 5 15--=_____________ 8、食堂有煤a 千克，原计划每天用煤b 千克。如果每天节约用煤c 千克，则a 千克的煤可以用 天，节约后可以多用 天 9．已知12=+a a ，则35 1512+--a a =_____________ 10．互为补角的两角之差为22o，则这两个角分别为____________度 11．如图， OC ⊥OA ，OD ⊥OB ，则∠AOB=∠_________,理由是_____________ _______ 12．如图，A 、O 、D 三点在同一直线上，OE ⊥AD,∠AOB ＝∠COD ，则图中与∠AOB 互余的角：_______________，互补的角有：_________________ (第11题) （第12题） （第13题） 13．如图，∠AOB=72o，OC 平分∠AOB ，OD ⊥OC ，则∠AOD=______度. 14． 如图：在任意△ABC 中有这样一条性质：两边之和大于第三边， 即AB+BC>AC ，你能否用我们所学过的知识说明上述性质的正确性： _____________________________________________ C B A
认识统计图 找出下面两幅图的不同之处 条形统计图 用一个单位长度表示一定的数量，并根据各个数量的多少画出长短不同而宽度相同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来所构成的统计图．条形统计图一般简称“条形图”，也叫“长条图”、“直条图”．条形图可画成竖条，也可画成横条．从条形统计图可直观地看出各个数量的多少． 制作条形统计图的步骤是： 1.根据统计资料整理数据． 2.作图定标尺．先画纵轴，确定一定的比例（即标尺），作为长度单位；再画横轴，纵、横轴的长短要适中． 3.画直条．条形的宽度、间隔要一致． 4.写上条形统计图的总标题、制图日期及数量单位． 在☆÷9=8……△这道除法算式里，☆最大是几？最小是多少？
一、根据表中的信息，制成统计图. 二年级（1）班同学喜欢的昆虫 蜻蜓蝴蝶蝉瓢虫蜜蜂 （1）二年级（1）班共有（）位同学。 （2）喜欢（）的人最多，喜欢（）的人比喜欢（）的少（）人。 （3）请再提一个数学问题，并解答。 问 题： ？ 解答： 2、二（3）班喜欢看书的人数情况统计,自制统计图。
1、每格代表（）人。 2、（）组人数最多，（）组人数最少，两个组相差（）人。 3、你还能提出什么问题？请列出算式计算。 3、看统计图，回答问题。
1、将下表填写完整 （1）每格代表( )人。（2）最喜欢( )动物的人最多。 （3）最喜欢小猴比最喜欢小狗的少（）人。 下图是二（1）班男同学爱吃的水果情况统计表。 根据上表收集的数据涂一涂,填一填。 （1）二（1）班男生喜欢吃（）的人最多。
（2）喜欢吃西瓜的和喜欢吃菠萝的一共有多少人？（3）你还能提出什么问题，并解答。 一、完成统计图 下面是二年级同学最喜欢的饮料统计图。
未来教育学科教师辅导讲义 学员姓名 年 级 科 目 授课时间段 学科教师 课时数 2H 课 题 教学目标及重难点 教学内容 专题一：整除（数的整除、分解质因数、最大公约数、最小公倍数） （1）分解质因数：（分解彻底） （2）最大公约数、最小公倍数以及如何求约数，约数和 A 、求法：（短除法、分解质因数法） B 、A ×B=（A 、B ）×[A 、B] C 、求约数个数：指数加1在相乘 求约数和：从每个因数的零次方开始加，一直加到这个因数本身，然后再把所有的这些和相乘。 例如：18=2×23 约数个数为：（1+1）×（2+1）=6个 约数和为：（1022+）×（210333++）=39 【备注】有时,整除出的题咋一看貌似有些小难，但是只要稍微经过分析，就会发现所谓的难题都是”纸老虎”。 专题二：分数(分数、繁分数计算化简；裂项，分数与小数互化) （1） 分数计算技巧： 加减法：能凑整则先凑整、分母相同的放在一起先算（死算时通分） 乘除法：带分数化为假分数、小数化为分数、能约分则尽量约分 （2） 繁分数化简计算 【备注】繁分数更多的是一个工具，通常它会出现在分数的混合计算当中来考查学生的化简能力、细心程度。 解题技巧：在计算中碰到小数，尽快转化成分数、做到步步为营，细心决定成败。 （3）分数的裂项：（分母为乘积、分子为和差） )1(1+n n =n 1-)1(1+n ) 1(+n n a )k (1+n n =k 1 [n 1-)(1k n +] ) k (+n n a )2)(1(1++n n n = 21 [)1(1+n n -)2)(1(1++n n ] ) 2)(1(++n n n a
1、太阳的话 教学目标 1、认识生字3个。积累词语9个。积累句子1句。 2、有感情地朗读诗歌。背诵全诗。 读懂诗歌最后一节的意思。 3、培养学生热爱自然，热爱生活的美好情感。 教学重点 1、认识生字3个。积累词语9个。积累句子1句。 2、有感情地朗读诗歌。背诵全诗。 教学难点 读懂诗歌最后一节的意思。 教具准备 课文录音、多媒体课件 教学时间 二教时 第一课时 课时目标： 1、认识生字3个。积累词语9个。积累句子1句。 2、有感情地朗读诗歌。 3、读懂诗歌最后一节的意思。 教学过程 （一）导入 1、谜语导入 2、揭示谜底 3、出示课题：太阳的话 4、鼓励质疑：看到这个课题，你有什么问题？ 小结：课文就是用了拟人的手法，写了太阳的希望、太阳美好的愿望。（二）整体感知
1、自读课文，要求读准字音，读通课文。想一想，太阳会说什么话？ 2、接龙读课文，师生点评。 3、学习生词：晨曦、睫毛、枕头 （1）学习生字：曦：注意字形，试着用编字谜或想象的方法学习这个生字。除部首外 还剩几笔？ 睫：这个字为什么是目字旁？我们还学过哪些目字旁的字？ （眼、睛、眉） 枕：用换部首的方法学，“沈”。 （2）重点理解词语“晨曦”就是晨光。 4、朗读词语：花束、晨曦、温暖、露水、枕头、睁开、睫毛、关闭、空间 （三）感受课文、指导朗读 1、交流：太阳究竟说了什么话，它的心愿和希望是什么？ 2、重点指导学习第2、4节。 （1）说话训练：太阳为我们带来了什么？ 太阳带来了（）、（）、（）和（）、（）。 （2）指导朗读第2节。 （3）读读第四节，说说太阳的心愿是什么？ （4）指导朗读第4节 根据课文完成练习：金黄的（）满身的（） 林间的（）关闭的（） 上面练习的答案除了课文中的，还可以说“金黄的（）、满身的（）、林间的（）、关闭的（）” （5）指导朗读2、4节，试着把2、4背诵下来。 3、用喜欢的方式朗读自己喜欢的课文，把自己的感情融入朗读之中。 4、交流朗读 5、通过朗读你感受到了什么？还有什么不理解的词句？ 交流，释疑 6、指导背诵 （四）拓展 听了太阳的话，你想对太阳说些什么呢？
2015年暑期六年级上册数学知识点汇总 第一章整数 1.1 整数和整除的意义 1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数 2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数 4．正整数、负整数和零统称为整数 5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 1.2 因数和倍数 1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数 2．倍数和因数是相互依存的 3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身 4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身 1.3能被2,5整除的数 1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除 2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数 3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数 4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数 5．个位数字是0,5的数都能被5整除 6. 0是偶数 1.4 素数、合数与分解素因数 1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数 2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数 3. 1既不是素数也不是合数 4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数 5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数 6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。 7．通常用什么方法分解素因数: 树枝分解法,短除法 1.5 公因数与最大公因数 1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数 2．如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数 3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数 4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数 5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是1 1.6公倍数与最小公倍数 1．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数 2．几个数中最小的公因数，叫做这几个数的最小公倍数 3．求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘，所得的积就是他们的最小公倍数 4．如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是较大的那个数
牛津英语二年级英语语法习题集 、There be 句型: (1) There be 句型由There is 或There are 引导，表示 在…地方有 …东西 (2) There is + 单数或不可数名词； There are + 复数 (3) There be 句型遵循 就近原则” There is a table and two chairs in the room. There are two chairs and a table in the room. 填写：am, is, are 1. _ you a boy? No, I ____ a girl. 2. He ___ m y father. He ___ t all. 3. What colour ___ the rabbit? It ___ white. 4. What colour ___ the dogs? They _____ brow n. 5. There __ a bowl in the box. 6. There ____two bowls in the box. 7. There __ some water in the bowl. 8. There __ some apples on the table. 9. There __ a plate and three spo ons on the table. 10. There __ three spo ons and a plate on the table. 、Be 动词 am, is, are 填写 be 动词：am, is, are 1.1 ___ D a nny. You ___ Mary. 2. I ___ tall. You ___ short. 3.She ___ my mother. She ___ fat. 4.He __ my brother. He __ small. 、介词：in 在…里面, on 在…上面，under 在…下面 填写介词：in, on, un der, at, up, to 1.look ___ 2. liste n ___ 3. pick ____ 4. ___ the room 5. ____ the bowl 6. ____ sit ______________ t he chair 7. ______ the plate 8. the floor 9. the seesaw 10. __ the zoo11. ___ the park 12. the childre n s garden13.__ the sky Be 动词用法口诀：我是 am,你是are 。is 用于他她它，凡是复数都用 are 。
文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 第一单元 练习一 【知识要点】长方体和正方体，数的整除，分数的意义和基本性质。 【课内检测】 1、把3米长的铁丝平均分成8份，每份是这根铁丝的) () (，每份长（ ）米；每米是这根铁丝的) () (。 2、 0.5平方米=（ ）平方分米 25立方分米=（ ）立方米 1.2立方分米=（ ）升 750毫升=( )升 3、 A=2×3×5、B=2×2×5×7 ，则 A 、B 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4、（ ）÷8＝0.75＝) (3＝) (9＝20) (＝20 4) (3++ 5、计算下面长方体、正方体的表面积和体积。 ①长方体：a=5分米、b=4.5分米、h=2分米 ； ②正方体:a=16厘米 【课外训练】 1、判断： ①因为3和8是互质数，所以3和8没有公约数。（ ） ②所有的质数都是奇数。（ ） ③因为100÷40=2.5,所以100能被40整除。（ ） ④1512的分母中含有质因数3，所以15 12不能化成有限小数。（ ） 2、要挖一个长30米、宽20米、深2米的长方体游泳池。 ①这个游泳池最多能蓄水多少立方 米？ ②如果在游泳池的四周和底面贴磁 砖，贴磁砖的面积是多少平方米？
文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 练习二 【知识要点】分数加、减法。 【课内检测】 1、 下面各题，怎样算简便就怎样算。 2、 列式计算。 ①7减去 41与5 2的和，差是多少？ ②一个数减去32所得的差再加上61，结果是4 1。求这个数。 3、 完成《课堂作业本》的第2页，小华要用152小时，小明要用61小时。小华比小明少用多少小时？ 【课外训练】 1、 1千克的95 与（ ）千克的9 1一样重。 2、 正方体的棱长扩大3倍，则表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。 ★3、A 、B 都是不为零的自然数，A ÷B=3 1 。则A 、B 的最小公倍数是（ ）。 ★4、已知两个数的最大公约数是12，最小公倍数是72，其中一个数是24，另一个数是 （ ）。 ★★5、做同样的零件，甲2小时做5个，乙3小时做8个，丙做一个要 7 3小时。工作效率最高的是（ ）。 第二单元 1.分数乘法的计算 练习一 【知识要点】分数和整数相乘的算理及计算方法。 【课内检测】 1、514 ×7表示 ； 2、310 +310 +310 =( )×( )=( ) 411 +411 +411 =( )×( )=( ) 3、计算。
上海沪教版六年级数学下知识点总结 第五章有理数 5.1有理数的意义 整数和分数统称为有理数 有理数整数：正整数、零、负整数 分数：正分数、负分数 5.2正数和负数 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。 所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小 在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数 零是正数和负数的分界。 只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称为这两个数互为相反数，零的相反数是零。 一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值 注意： 1、一个正数的绝对值是它本身。 2、一个负数的绝对值是它的相反数。 3、零的绝对值是零。 4、两个负数，绝对值大的那个数反而小。 5.3有理数的加减 有理数加法法则： 1、同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。 2、异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不相等时，其和的绝对值为较大绝对值减去较小的绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号。 3、一个数同零相加，仍得这个数。 有理数加法的运算律 1、交换律：a+b=b+a 2、结合律：（a+b）+ c=a+(b+c) 有理数的减法法则 1、减去一个数，等于加上这个数的相反数 2、a-b=a+(-b)
5.4有理数的乘除 两数相乘的符号法则 正正得正，正负得负，负正得负，负负得正。 有理数的乘法法则 1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 2、任何数与零相乘，都得零。 注意连成的符号： 1、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定 2、当负因数有奇数个时，积为负 3、当负因数有偶数个时，积为正 4、几个数相乘，有因数为零，积就为零 有理数除法法则 1、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 2、零除以任何一个不为零的数，都得零。 5.5有理数的乘方 求N个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘法的结果叫做幂。在a n中，a叫做底数，n叫做指数，读作a的n次方，a n看做是a的n次方结果时，读作a的n次幂。 注意： 1、正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。 2、有理数混合运算的顺序：先乘方，后乘除，再加减；统计运算从左到右；如果有括号，先算小括号，后算中括号，再算大括号。 3、把一个数写成a*10n(其中1≤a＜10，n是正整数，这种形式的计数方法叫做科学计数法
乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不…………… ………. 准…………………答…. …………题… 绝密★启用前 沪教版2020年六年级数学【上册】期末考试试卷 附答案 题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分 得 分 考试须知： 1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。 2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。 3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。 一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分） 1、按规律填数：315，330，（ ），360,375. 2、甲数的2/5是乙数的5/6，乙数是12，甲数是（ ）。 3、（ ）÷36=20：（ ）= 1/4 =( )(填小数) =（ ）% =（ ）折 4、(3.4平方米＝（ ）平方分米 1500千克＝（ ）吨)。 5、小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息（ ）元。 6、一只圆珠笔的价格是α元，一只钢笔的价格是8元，两只圆珠笔比一只钢笔便宜了（ ）元。 7、要挖一个长60米，宽40米，深3米的游泳池，共需挖出（ ）立方米的土。 8、有一张长48厘米，宽36厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长最大是( )厘米。 9、把5克农药放入1000克水中，农药重量与药水重量的最简整数比是（ ）。 10、等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之差是72cm3，这个圆锥的体积是（ ）cm3。 二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分） 1、把35%的“％”去掉，原数就（ ）。 A ．扩大100倍 B ．缩小100倍 C ．大小不变 2、要考查一个学生一年级到六年级的学习成绩进步情况，采用（ ）比较合适。 A 、条形统计图 B 、扇形统计图 C 、折线统计图 3、从下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 A 、平行四边形 B 、半圆性 C 、环形 4、把1米平均分成5段，每段长（ ）。 5、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（ ）米。 A 、30 B 、－30 C 、60 D 、0 6、用一块长是10厘米，宽是8厘米的长方形厚纸板，剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。 A 、80 B 、40 C 、64 7、一种录音机，每台售价从220元降低到120元，降低了百分之几？正确的列式是（ ）。 A 、120÷220 B、（220-120）÷120 C、220÷120 D、（220-120）÷220 8、把10克盐溶于40克水中，盐与盐水重量的比值是（ ）。 9、王宏4月5日在银行存了活期储蓄2000元，月利率是0.12%，到6月5日，他可以得到税后利息是多少元？（税后利息为5%）正确的列式是（ ）。 A 、2000×0.12%×（1-5%） B 、2000×0.12%×2 C 、2000×0.12%×2×（1-5%） D 、2000+2000×0.12%×2×（1-5%） 10、把浓度为20%、30%、40%的三种盐水按2：3：5的比例混合在一起，得到的盐水浓度为（ ）。 A ．32% B ．33% C ．34% D ．35% 三、判断题（共10小题，每题1.5分，共计15分） 1、（ ）如果甲数比乙数多1/5，那么乙数就比甲数少1/5。 2、（ ）甲数是乙数的3/5，甲数和乙方的比是5∶3。 3、（ ）一种商品降价30%销售，就是打3折销售。 4、（ ）三角形的面积一定，底和高成反比例。 5、（ ）除2以外所有的质数都是奇数。 6、（ ）在1.5，-4,0,17，-22这五个数中，负数有3个。 7、（ ）37是37的倍数，37是37的约数。 8、（ ）甲数比乙数少20%，那么乙数比甲数多20%。 9、（ ）1m 的3/8和3m 的1/8一样长。 10、（ ）一个圆的半径扩大2倍，它的面积就扩大4倍。 四、计算题（共3小题，每题5分，共计15分） 1、脱式计算。能简便计算的要简便计算。
六年级第二学期课本熟悉程度 总括：本册书包括四个章节，其中第五、第六章节为本册书的重难点，而第七、八章节是了解、理解性的知识，是学习后面知识的一个认知基础。 第五章为有理数，因此作为本书的重点。首先要知道那些是有理数，有理数包括哪些部分并且掌握有理数的四则运算（加、减、乘、除），最后要明白何为科学记数法，怎样将一个数表示成科学记数法。 第六章为一次方程（组）和一次不等式（组），是本书的重点同时也是一个难点。因此我们要了解何为一次方程（组），怎么样解一次方程（组），而更重要的是一次方程（组）的应用，将实际的问题转化为一次方程（组）进而求解，这对于学生来说是难点。作为平行的学习，可将一次不等式（组）与一次方程（组）类似的学习，明白一次不等式（组）是将一次方程（组）中的等号改成不等号，并且解一次不等式（组）常与数轴联系起来，这样更直观。一次不等式（组）是我们中考中必考的考点因此要适当的强化学习。 第七、八章是线段与角的画法及长方体的再认识，此部分知识点是认识、了解、理解性知识，了解角，线段，余角，补角及其画法并且知道长方体及长方体上的棱与棱、棱与平面及平面与平面之间的关系以及长方体的画法。 第五章 有理数 有理数包括整数和分数，而整数又包括正整数和负整数，分数又包括正分数和负分数。 数轴：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。只有符号不同的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称两个数互为相反数，注意： 0的相反数是0. 一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。如4-的绝对值为4（距离，0 ≥x ）。数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大 于负数，正数大于负数。 有理数加法的运算率:a b b a +=+（交换律），) ()(c b a c b a ++=++（结合 律）。有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数（) (b a b a -+=-）， 两数相乘的符号法则：正正得正，负正（正负）得负，负负得正 有理数乘法法则;两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零。 乘法的交换律（ba ab =），乘法的结合律（) ()(bc a c ab =），乘法对加法的 分配律（bc ab c b a +=+)(）。 有理数的除法：除法是乘法的逆运算。零除以任何一个不为零的数，都得零。 有理数的乘方： n a （为幂为指数，为底数， n a a n ）。求n 个相同因数的积 的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。特别：0 ,11==n n 。
六年级下册第五章有理数知识点 1、正数：大于0的数叫做正数。 2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3、0既不是正数也不是负数。 零是正数和负数的分界。 4、有理数：整数和分数统称为有理数。 有理数：正数：正整数、零、负整数 分数：正分数、负分数 5、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。 6、相反数：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。 7、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。 由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 8、有理数加法法则 加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。 表达式：a+b=b+a。 加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。 表达式：（a+b）+c=a+（b+c） 9、有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数。 表达式：a-b=a+（-b） 10、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0. 乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 表达式：ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 表达式：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 表达式：a（b+c）=ab+ac 注意：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有因数为零，
沪教版小学二年级数学教案三篇精选 【导语】一份优秀的教案需要教师提前进行精心的设计和准备,提前将课堂上可能出现的情况和反应进行预想;还需要教师对授课对象也就是学生进行一定的分析,对授课内容进行一定的研究。只有这样,才能使教案在教学中更好地发挥其"引导者"和"先行者"的作用。以下是无忧考网整理的相关资料，望对您有所帮助。 【篇一】 1、初步感知轴对称图形并理解轴对称图形的含义。 2、能准确地判断出哪些是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。 3、通过观察、思考和动手操作培养学生的抽象思维和空间想象能力。 4、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。 教学重难点 轴对称图形和对称轴的概念。 画出轴对称图形的对称轴的方法。 教学过程 (一)、欣赏图片，建立表象 1、师：今天老师给大家带来了礼物，猜猜是什么?出示蝴蝶的一半。生：蝴蝶
师：你是怎么猜到的呢?你怎么知道是蝴蝶的呢? 生说一说，师加以引导。 师：生活中，像蝴蝶这种两边大小、形状、图案一模一样的图形叫轴对称图形。 2、你在生活中见过轴对称图形吗?说一说吧 生举例子，师加以引导并表扬肯定。 (二)、小组合作，探究新知 1、出示小青蛙图片 你认为它是轴对称图形吗?你怎么判断的?从哪里看两边一模一样呢?你有什么办法证明你的想法吗? 小组动手操作 2、交流汇报。 用对折的办法，发现两边完全重合。 中间的折痕就是对称轴。 3、剪一剪――认识轴对称图形。 (1)师：前面我们已经认识了对称图形，老师这里给每个小组都准备了一些纸张，大家能够用剪刀试着剪出一个对称图形码? 在剪之前先想一想怎样剪才能剪出对称的图形，然后动手试一试。学生小组合作，完成剪一剪。 组织学生将自己小组剪出的对称图形进行展示并汇报各自的剪法。 (2)引导学生明确剪对称图形的方法。 要剪出一个对称图形，可以先把纸张进行对折再剪，最后沿对折的
2.1 分数的除法 一、知识点梳理： 1、把一个总体平均分为n 份后，其中的1份可用______表示，m 份可用_____表示.（其中m 、n 都是正整数，且m n ≥）. 2、两个正整数p 、q _____，可以用分数表示.即_____p q ÷=，其中p 为______，q 为______. 3、 q p 读作_________，当___q =时，p q p =. 4、分数可以用数轴上的点来表示,方法是:将数轴上的单位长度_______等分,从0开始自左向右的第________点分点即表示分数q p 二、基础型作业： 填空题 1、 35是_____个15; 8个1 11 是_______. 2、整数a 除以整数b ,如果能够整除,那么结果是____数;如果不能够整除,那么结果可以用小数表示,还可以用___数表示. 3、用分数表示除法的商:5÷13=________; 13÷5=____________. 4、把分数写成两个数相除的式子: 3 10 =_______. 5、把1米长的钢管平均截成3段，每段长是_____米.(用分数表示) 6、把三块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得______块.(用分数表示) 7、在数轴上,把单位长度5等分,从0开始自左向右的第4个分点表示的分数是______,第8个分点表示的分数是_______. 8 看成整体1, 表示分数______. 9、 3天占一星期的___________,3天=__________星期. 10、某人用8天完成了一件工作，他平均每天完成这件工作的___________. 11、在数轴上方空格里填上适当的整数或分数. 04 321
二年级语文连词成句练习卷 班级姓名 1、向一群孩子学校高高兴兴地走去清晨活泼 可爱的 2、五彩缤纷山坡上野花无数只引来了蝴蝶的 3、奶奶马路红红穿过沿不慌不忙地领着人行横道线 4、一个灭绝恐龙是科学上的谜的 5、要习惯我们好每天写日记的养成 6、大镜子水池塘的明晃晃的像满了一面 7、旅游胜地的九寨沟着名我国是 8、一回到家妈妈就去急忙厨房做饭 9、打开东东拿出书包认认真真地语文书课文读起了 10、出现了雷雨美丽的天边彩虹过后一道
11、提高了耐心小红的经过辅导成绩老师的 12、就下周一如果明天推迟到跑步比赛下雨进行 13、淋了雨因为病了所以我好几天 14、全神贯注地放学后小明在客厅里童话故事看有趣的 15、真是秋色啊一派迷人的 16、响起了会场里掌声雷鸣一阵般的 17、是粽子的中华民族传统点心 18、白天鹅长长的雪白的脖子和有着羽毛 19、被奥地利王国称作音乐人们 20、国庆节的多美啊晚上焰火
答案 1、清晨，一群活泼可爱的孩子高高兴兴地向学校走去。 2、山坡上，五彩缤纷的野花引来了无数只蝴蝶。 3、奶奶领着红红沿人行横道线不慌不忙地穿过马路。 4、恐龙的灭绝是科学上的一个谜。 5、我们要养成每天写日记的好习惯。 6、池塘的水满了，像一面明晃晃的大镜子。 7、九寨沟是我国着名的旅游胜地。 8、妈妈一回到家，就急忙去厨房做饭。 9、东东打开书包，拿出语文书，认认真真地读起了课文。 10、雷雨过后，天边出现了一道美丽的彩虹。 11、经过老师的耐心辅导，小红的成绩提高了。 12、如果明天下雨，跑步比赛就推迟到下周一进行。 13、因为我淋了一场雨，所以病了好几天。 14、放学后，小明在客厅里全神贯注地看有趣的童话故事。 15、真是一派迷人的秋色啊！ 16、会场里响起了一阵雷鸣般的掌声。 17、粽子是中华民族的传统点心。 18、白天鹅有着长长的脖子和雪白的羽毛。 19、奥地利被人们称作音乐王国。 20、国庆节晚上的焰火多美啊！
六年级上学期 第一章数的整除 1.1 整数和整除的意义 1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数 2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数 3. 零和正整数统称为自然数 4．正整数、负整数和零统称为整数 5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 1.2 因数和倍数 1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数 2．倍数和因数是相互依存的 3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身 4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身 1.3能被2,5整除的数 1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除 2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数 4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数 5．个位数字是0,5的数都能被5整除 6. 0是偶数 1.4 素数、合数与分解素因数 1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数 2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数 3. 1既不是素数也不是合数 4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数 5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数 6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。 7．通常用什么方法分解素因数: 树枝分解法,短除法 1.5 公因数与最大公因数 1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数2．如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数 3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数 4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数 5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是1
六年级数学教材目录（沪教版）第一章数的整除 第1节整数和整除 1.1整数和整除的意义 1.2因数和倍数 1.3能被2，5整除的数 第2节分解素因数 1.4素数，合数与分解素因数 1.5公因数与最大公因数 1.6公倍数与最小公倍数 拓展求三个整数的最小公倍数 第二章分数 第1节分数的意义和性质 2.1 分数与除法 2.2 分数的基本性质 2.3 分数的大小比较 第2节分数的运算 2.4 分数的加减法 2.5 分数的乘法 2.6 分数的除法
2.7 分数与小数的互化 拓展无限循环小数与分数的互化 2.8 分数，小数的四则混合运算 2.9 分数运算的应用 第三章比和比例 第1节比和比例 3.1 比的意义 3.2 比的基本性质 3.3 比例 第2节百分比 3.4 百分比的意义 3.5 百分比的应用 3.6 等可能事件 第四章圆和扇形 第1节圆的周长和弧长 4.1 圆的周长 4.2 弧长 第2节圆和扇形的面积 4.3 圆的面积 4.4 扇形的面积
第五章有理数 第1节有理数 5.1 有理数的意义 5.2 数轴 5.3 绝对值 第2节有理数的运算 5.4 有理数的加法 5.5 有理数的减法 5.6 有理数的乘法 5.7 有理数的除法 5.8 有理数的乘方 5.9 有理数的混合运算 5.10 科学计数法 第六章一次方程（组）和一次不等式（组） 第1节方程与方程的解 6.1 列方程 6.2 方程的解 第2节一元一次方程 6.3 一元一次方程及其解法
6.4 一元一次方程的应用 第3节一元一次不等式（组） 6.5 不等式及其性质 6.6 一元一次不等式的解法 6.7 一元一次不等式组 第4节一次方程组 6.8 二元一次方程 6.9 二元一次方程组及其解法 6.10 三元一次方程组及其解法 6.11 一次方程组的应用 第七章线段与角的画法 第1节线段的相等与和，差，倍 7.1 线段的大小的比较 7.2 画线段的和，差，倍 第2节角 7.3 角的概念和表示 7.4 角的大小比较，画相等的角 7.5 画角的和，差，倍 7.6 余角，补角
最新沪教版六年级数学上册全册教案
教 案 设 计 1.1 整数和整除的意义 教学目标 1、在“分类——归纳”的过程中，理解自然数与整数的意义。 2、在“实验——猜想——归纳“的过程中，理解和掌握整除的概念。 3、通过各种方式，激发学生的交流、对话的意识，积极探索的精神，培养学生抽象概括与观察物的能力，并从而树立学好数学的自信心。 重点、难点： 理解和掌握整除的概念。 教学过程 一、 建立整数和自然数的概念： 1、口答：根据一定的依据把老师念出来的数分一分类，并说明理由。（小组讨论） （小组讨论、归纳、交流） 归纳： 在数物体的时候，用来表示物体个数的数1、2、3、4……，叫做正整数。 在正整数1、2、3、4……的前面添上“—”号，得到的数-1、-2、-3、-4……，叫做负整数。 零和正整数统称为自然数。 正整数、零和负整数，统称为整数。 2、把下列各数填在适当的圈内： 12、-6、0、1.23、7 6 、2005、-19.6、9 正整数 自然数 整数 二、 建立整除的概念：
1、你能在你的卡片上很快写出一个除法算式并贴上黑板吗？（学生写完后任意贴。） 2、你能根据一定的依据把这些除法算式来分一分类吗？并说明理由。（小组讨论）我们小组的分类：（根据需要填写） 1、____________________________________________________________ 2、____________________________________________________________ 3、____________________________________________________________ 分类的理由： 1、____________________________________________________________ 2、____________________________________________________________ 3、____________________________________________________________ 3、请同学们仔细观察黑板上除法算式里的被除数、除数和商或结果，它们有什么不同的地方，每一组算式有什么特点？ 归纳： 整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 2、判断下列哪一个算式的被除数能被除数整除 10÷3 48÷8 6÷4（教师板演） 3、互动游戏： 一位同学说一个除法算式，同桌判断是不是整除？并说明谁能被谁？谁能整除谁？ 教师引导归纳； （1）除数、被除数都是整数。 （2）被除数除以除数，商是整数而且没有余数。 练习： P 5 2 4、一展身手： （1）有15位同学参加学校组织的夏令营活动，老师准备把她们平均分成若干小组，有几种分法能？有可能把他们平均分成4个小组吗？为什 么？