1
百分数、分数、小数和比
1、把下面各数化成百分数：
0.27＝ 1.52＝ 0.5＝ 0.08＝ 3.28＝ 10.06＝ 3.2＝ 0.005＝
2、把下面百分数化成小数或整数：
52%＝ 1.23%＝ 248%＝ 70%＝ 0.4%＝ 15%＝ 100%＝ 2000%＝
3、分别用分数、小数、百分数表示下面各图中的阴影部分：
分数：（ ） （ ） （ ） （ ）
小数:（ ） （ ） （ ） （ ）
百分数:（ ） （ ） （ ） （ ）
4、六年级一班跳绳测验全部合格，可以用百分数（ ）来表示。
5、把5.6%的百分号去掉，这个百分数就会扩大（ ）倍。
6、在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 0.67( )67% 31.3( )313% 260%( )2.6 1010
( )100% 1% ( )0.1 0.25( )25% 50%( ) 21
0.3( )0.3%
7、谨慎选择：
（1）0.9%化成小数是（ ） A 0.009 B 0.09 C 0.9
（2）0.8里面有（ ）个1% A 8 B 80 C 800
（3）下面各数中最大的数是（ ） A 0.517517…… B 51.7% C 0.517
8、在□中填写合适的百分数：
0 0.5 1 1.5
9、把下面各组数从大到小排列。
（1）7.5% 750% 0.07 0.75 （2）5.75 57.5% 570% 5.57
7.5%＝ 5.75＝
750%＝ 57.5%＝
0.07＝ 570%＝
0.75＝ 5.57＝
2
一、 选择题。
1、甲数的50%是乙数的25%，那么甲数（ ）乙数。 A 、大于 B 、小于 C 、等于
2、一杯糖水中，糖占糖水的10%，那么，糖水和糖的比是（ ）。
A 、1：9
B 、9：1
C 、10：1
D 、1：10
3、1.00的计数单位是（ ）。 A 、1 B 、0.01 C 、0.1
二、 计算。1、化简比。
5：45 9.1：49 32：0.24
54 ：196 94 ：1.2 35% ：0.7
2、计算比值。
3：16 2.8：5 43%：3
83 ：169 252 ：80% 0.3km : 50m
三、 填空
1、用分数表示下面的图片的各部分。
黑色部分（ ）
白色部分（ ）
2、甲数是乙数的80%，那么甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。
3、修一条路，前3天修了他的19
，平均一天修（ ），照这样的速度，这条路要修（ ）天。 4、79
表示把“1”平均分为（ ）份，取出其中的（ ）份，它的分数单位是（ ），在加上（ ）这样的单位，它就成了最小的质数。
四、 判断题。
1、任何假分数和带分数都比1大。 （ ）
2、每个假分数或带分数的倒数都比1小，每个真分数的倒数都比1大。 （ ）
3、一根绳子长120%米。 （ ）
4、0.997精确到百分位是1.00。 （ ）
五、某厂男工320人，女工200人。男工人数是女工人数的几倍？女工人数是男工人数的几分之几？男工人数比女工人数多几分之几？女工人数比男工人数少几分之几？
排列组合习题精选 一、纯排列与组合问题： 1. 从9人中选派2人参加某一活动，有多少种不同选法？ 2. 从9人中选派2人参加文艺活动，1人下乡演出，1人在本地演出，有多少种不同选派方法？ 3. 现从男、女8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”、“生态” 和“环保”三个夏令营活动，已知共有 90种不同的方案，那么男、女同学的人数是（ ） A.男同学2人，女同学6人 B. 男同学3人，女同学5人 C.男同学5人，女同学3人 D. 男同学6人，女同学2人 4. 一条铁路原有m 个车站，为了适应客运需要新增加n 个车站（n>1），则客运车票增加了58 种（从甲站到乙站与乙站到甲站需要两种不同车票），那么原有的车站有（） A.12个 B.13 个 C.14 个 D.15 个 答案：1、 2 2 72 3 、选 B. 设男生n 2 1 3 2 2 9 9 n 8 n3 。、mn m C 362、A 人，则有C C A 904 A A58 选 C. 二、相邻问题： 1. A 、B 、C 、D 、E 五个人并排站成一列，若A 、B 必相邻，则有多少种不同排法？ 2. 有8本不同的书，其中3本不同的科技书，2本不同的文艺书，3本不同的体育书，将这 些书竖排在书架上，则科技书连在一起，文艺书也连在一起的不同排法种数为() A.720 B.1440 C.2880 D.3600 答案：1. 2 4 3 2 5 2 4 3 2 5 AA 48(2)选BAAA1440 三、不相邻问题： 1. 要排一个有4个歌唱节目和3个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目都不相邻，有多少种不同排法？ 1
公务员考试数字推理题附答案 【656】5，25，61，113，（）A、125；B、181；C、225；D、226 【657】9，1，4，3，40，（） A.81；B.80；C.121；D.120； 【658】5，5，14，38，87，（） A.167；B. 168；C.169；D. 170； 【659】1，5，19，49，109，( ) A.170；B.180；C.190；D.200； 【660】4/9，1，4/3，( )，12，36 A、2/3；B、2；C、3；D、6 【661】2，7，16，39，94，（） A.227 B.237 C.242 D.257 【662】–26，-6，2，4，6，（） A.8；B.10；C.12；D.14； 【663】1，128，243，64，（） A.121.5；B.1/6；C.5；D.1/3 【664】5，14，38，87，（） A.167；B.168；C.169；D.170； 【665】1，2，3，7，46，（） A.2109；B.1289；C.322；D.147 【666】0，1，3，8，22，63，（）A、121；B、125；C、169；D、185 【667】5，6，6，9，（），90 A.12；B.15；C.18；D.21 【668】2，90，46，68，57，（） A.65；B.62．5；C.63；D.62； 【669】20，26，35，50，71，( ) A.95；B.104；C.100；D.102； 【670】18，4，12，9，9，20，( )，43 A.8；B.11；C.30；D.9； 【671】–1，0，31，80，63，( )，5 【672】3，8，11，20，71，（） A.168；B.233；C.91；D.304 【673】2，2，0，7，9，9，( ) A.13；B.12；C.18；D.17； 【674】（），36，81，169 A.16；B.27；C.8；D.26； 【675】求32+62+122+242+42+82+162+322 A.2225；B.2025；C.1725；D.2125 【676】18，4，12，9，9，20，（），43 A、9；B、23；C、25；D、36 【677】5，7，21，25，（） A.30；B.31；C.32；D.34 【678】1，8，9，4，( )，1/6 A.3；B.2；C.1；D.1/3 【679】16，27，16，( )，1 A.5；B.6；C.7；D.8 【680】2，3，6，9，18，( ) A、27；B、45；C、49；D、56 【681】1，3，4，6，11，19，( ) A、21；B、23；C、25；D、34 【682】1，2，9，121，（） A.251；B.441；C.16900；D.960 【683】5，6，6，9，（），90 A.12；B.15；C.18；D.21 【684】1，1，2，6，（） A.19；B.27；C.30；D.24； 【685】-2，-1，1，5，( )，29 A、7；B、9；C、11；D、13 【686】3，11，13，29，31，（）A、33；B、35；C；47；D、53 【687】5，5，14，38，87，（） A.167；B.68；C.169；D.170 【688】102，96，108，84，132，( ) A、144；B、121；C、72；D、36 【689】0，6，24，60，120，（）A、125；B、169；C、210；D、216 【690】18，9，4，2，( )，1/6 A.3；B.2；C.1；D.1/3 【691】 4.5，3.5，2.8，5.2，4.4，3.6，5.7，( ) A.2.3；B.3.3；C.4.3；D.5.3 【692】0，1/4，1/4，3/16，1/8，（）A、2/9；B、3/17；C、4/49；D、5/64 【693】16，17，36，111，448，( ) A.2472；B.2245；C.1863；D.1679 【694】133/57，119/51，91/39，49/21，( )，7/3 A.28/12；B.21/14；C.28/9；D.31/15 【695】0，4，18，48，100，( ) A.140；B.160；C.180；D.200； 【696】1，1，3，7，17，41，( ) A.89；B.99；C.109；D.119 【697】22，35，56，90，( )，234 A.162；B.156；C.148；D.145 【698】5，8，-4，9，( )，30，18，21 A.14；B.17；C.20；D.26
1. 已知：如图，点E 、G 在平行四边形ABCD 的边AD 上，EG ＝ED ，延长CE 到点F ，使得EF ＝EC 。求证：AF ∥BG 。 2. 如图所示，平行四边形ABCD 内有一点E ，满足ED ⊥AD 于D ，∠EBC ＝∠EDC ，∠ECB ＝45°。请找出与BE 相等的一条线段，并给予证明。 A B C D E 3. 如图，在△ABC 中，AB ＝BC ＝12cm ，∠ABC ＝80°，BD 是∠ABC 的平分线，点E 是AB 边的中点。 （1）求∠EDB 的度数；（2）求DE 的长。
4. 已知：如图，等边△ABC 的边长为a ，D 为AC 边上的一个动点，延长AB 至E ，使BE ＝CD ，连接DE ，交BC 于点P 。 （1）求证：DP ＝PE ； （2）若D 为AC 的中点，求BP 的长。 5. 如图，在平行四边形ABCD 中，∠BAD ＝32°。分别以BC 、CD 为边向外作△BCE 和△DCF ，使BE ＝BC ，DF ＝DC ，∠EBC ＝∠CDF ，延长AB 交边EC 于点G ，点G 在E 、C 两点之间，连接AE 、AF 。 （1）求证：△ABE ≌△FDA ； （2）当AE ⊥AF 时，求∠EBG 的度数。 6. 如图所示，在△ABC 中，AC ＝4cm ，把△ABC 沿AC 方向平移1cm 到△A'B'C'的位置，则四边形ABB'C'的面积是△ABC 面积的多少倍？ A C'
7. 已知：如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边BC 、AB 上的点，且EF ＝ED ，EF ⊥ED 。求证：AE 平分∠BAD 。 8 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为边BC 上一点，以AB ，BD 为邻边作平行四边形ABDE ，连接AD ，EC 。 （1）求证：△ADC ≌△ECD ； （2）若BD ＝CD ，求证：四边形ADCE 是矩形。 E C B A 9. 如图，以△ABC 的三边为边，在BC 的同侧分别另作三个等边三角形，即△ABD ，△BCE ，△ACF 。 （1）求证：四边形ADEF 是平行四边形； （2）在△ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是矩形； （3）对于任意△ABC ，四边形ADEF 是否总存在？
高考数学复习 解排列组合应用题的21种策略 排列组合问题是高考的必考题，它联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，不易掌握，实践证明，掌握题型和解题方法，识别模式，熟练运用，是解决排列组合应用题的有效途径；下面就谈一谈排列组合应用题的解题策略. 1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列. 例 1.,,,,A B C D E 五人并排站成一排，如果,A B 必须相邻且B 在A 的右边，那么不同的排法种数有 A 、60种 B 、48种 C 、36种 D 、24种 2.相离问题插空排:元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端. 例2.七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是 A 、1440种 B 、3600种 C 、4820种 D 、4800种 3.定序问题缩倍法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法. 例 3.,,,,A B C D E 五人并排站成一排，如果B 必须站在A 的右边（,A B 可以不相邻）那么不同的排法种数是 A 、24种 B 、60种 C 、90种 D 、120种 4.标号排位问题分步法:把元素排到指定位置上，可先把某个元素按规定排入，第二步再排另一个元素，如此继续下去，依次即可完成. 例4.将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有 A 、6种 B 、9种 C 、11种 D 、23种 5.有序分配问题逐分法:有序分配问题指把元素分成若干组，可用逐步下量分组法. 例5.（1）有甲乙丙三项任务，甲需2人承担，乙丙各需一人承担，从10人中选出4人承担这三项任务，不同的选法种数是 A 、1260种 B 、2025种 C 、2520种 D 、5040种 （2）12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案有 A 、44412 8 4 C C C 种 B 、44412 8 4 3C C C 种 C 、44312 8 3 C C A 种 D 、4441284 3 3 C C C A 种 6.全员分配问题分组法: 例6.（1）4名优秀学生全部保送到3所学校去，每所学校至少去一名，则不同的保送方案有多少种？ （2）5本不同的书，全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为 A 、480种 B 、240种 C 、120种 D 、96种 7.名额分配问题隔板法: 例7.10个三好学生名额分到7个班级，每个班级至少一个名额，有多少种不同分配方案？ 8.限制条件的分配问题分类法: 例8.某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设，其中甲同学不到银川，乙不到西宁，共有多少种不同派遣方案？
空间想象不仅是认识现实世界空间形式不可缺少的能力因素，而且是形成和发展创造力的源泉，因此，空间想象能力是数学教学必须培养的基本数学能力之一。 空间想象能力的培养与几何教学有关。直观几何教学的主要任务是通过学生制作模型、搭积木、画图、识图，对图形进行描述、分类、整理等学习活动，认识、理解我们所处的现实世界的几何空间，以形成空间观念。综合几何教学的主要任务是运用逻辑推理的方法研究图形的性质，帮助学生从逻辑的角度进一步弄清几何空间的意义，学会几何思考的方法，培养空间想象能力和逻辑推理能力。 模块一、对称图形 【例1】将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，再展开正方形纸片，得到图1中的。（填序号） ①②③④ 【考点】几何中的空间想象【难度】1星【题型】填空 【解析】逆推法③ 【答案】③ 【例2】(希望杯五年级一试第8题，6分)下面四幅图形中不是轴对称图形的是。（填序号）（注：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做对称图形。） 【考点】几何中的空间想象【难度】1星【题型】填空 【解析】③④ 【答案】③④ 模块二、平面图形 【例3】(希望杯四年级二试第5题，6分)将一张长方形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是。（填“三角形”、“长方形”、“梯 形”或“菱形”） 例题精讲 知识点拨 4-1-4.几何中的空间想象
展开 ②① 【考点】几何中的空间想象 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 菱形 【答案】菱形 【例 4】 (希望杯六年级一试第18题，6分)如图，房间里有一只老鼠，门外有一只小猫，如果每块正方形地 砖的连长为50厘米，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为_________平方厘米.(将小猫和老鼠分别看作两个点,墙的厚度忽略不计) 猫 【考点】几何中的空间想象 【难度】4星 【题型】填空 【解析】 猫看不到的地方如图所示阴影部分，其中梯形面积为（1+3.5）×2.5÷2=5.625平方米.三角形的面积为2×1÷2=1平方米.老鼠的活动范围共6.625平方米，即66250平方厘米. 【答案】66250平方厘米 模块三、立体图形 【例 5】 用红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色分别涂在正方体的各个面上，每一个面只涂一种颜色．如图 所示，现有涂色方式完全一样的四块小正方体拼成了一个长方体．试回答：每个小正方体中，红色面的对面涂的是什么色？黄色面的对面涂的是什么色？黑色面的对面是什么色？ 【考点】几何中的空间想象 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 在能看见的9个面中红色出现的次数最多．观察图8—4中最上面的一个正方体，由于红色和黑色、
【1】7，9，-1，5，( ) A、4； B、2； C、-1； D、-3 分析:选D，7+9=16； 9+（-1）=8；（-1）+5=4；5+（-3）=2 , 16，8，4，2等比 【2】3，2，5/3，3/2，( ) A、1/4； B、7/5； C、3/4； D、2/5 分析:选B，可化为3/1，4/2，5/3，6/4，7/5,分子3，4，5，6，7,分母1，2，3，4，5 【3】1，2，5，29，（） A、34； B、841； C、866； D、37 分析:选C，5=12+22；29=52+22；( )=292+52=866 【4】2，12，30，（） A、50； B、65； C、75； D、56； 分析:选D，1×2=2； 3×4=12； 5×6=30； 7×8=（）=56 【5】2，1，2/3，1/2，（） A、3/4； B、1/4； C、2/5； D、5/6； 分析:选C，数列可化为4/2，4/4，4/6，4/8，分母都是4，分子2，4，6，8等差，所以后项为4/10=2/5， 【6】 4，2，2，3，6，（） A、6； B、8； C、10； D、15； 分析:选D，2/4=；2/2=1；3/2=； 6/3=2；，1，, 2等比，所以后项为×6=15 【7】1，7，8，57，（） A、123； B、122； C、121； D、120； 分析:选C，12+7=8； 72+8=57； 82+57=121； 【8】 4，12，8，10，（） A、6； B、8； C、9； D、24； 分析:选C，(4+12)/2=8；(12+8)/2=10； (8+10)/2=9 【9】1/2，1，1，（），9/11，11/13 A、2； B、3； C、1； D、7/9； 分析:选C，化成 1/2,3/3,5/5 ( ),9/11,11/13这下就看出来了只能是(7/7)注意分母是质数列，分子是奇数列。 【10】95，88，71，61，50，（） A、40； B、39； C、38； D、37； 分析：选A， 思路一：它们的十位是一个递减数字 9、8、7、6、5 只是少开始的4 所以选择A。 思路二：95 - 9 - 5 = 81；88 - 8 - 8 = 72；71 - 7 - 1 = 63；61 - 6 - 1 = 54；50 - 5 - 0 = 45；40 - 4 - 0 = 36 ，构成等差数列。 【11】2，6，13，39，15，45，23，( ) A. 46； B. 66； C. 68； D. 69； 分析：选D，数字2个一组,后一个数是前一个数的3倍 【12】1，3，3，5，7，9，13，15（），（） A：19，21；B：19，23；C：21，23；D：27，30； 分析：选C，1，3，3，5，7，9，13，15（21），（ 30 ）=>奇偶项分两组1、3、7、13、21和3、5、9、15、23其中奇数项1、3、7、13、21=>作差2、4、6、8等差数列，偶数项3、5、9、15、23=>作差2、4、6、8等差数列 【13】1，2，8，28，（） ；；；； 分析：选B， 1×2+2×3=8；2×2+8×3=28；8×2+28×3=100
1．如图，正方形ABCD 和正方形A ′OB ′C ′是全等图形，则当正方形A?′OB ′C ′绕正方形 ABCD 的中心O 顺时针旋转的过程中． （1）四边形OECF 的面积如何变化． （2）若正方形ABCD 的面积是4，求四边形OECF 的面积． 解：在梯形ABCD 中由题设易得到： △ABD 是等腰三角形，且∠ABD=∠CBD=∠ADB=30°． 过点D 作DE ⊥BC ，则DE=1 2BD=23，BE=6 ．过点A 作AF ⊥BD 于F ，则AB=AD=4． 故S 梯形ABCD =12+43． 2．如图，ABCD 中，O 是对角线AC 的中点，EF ⊥AC 交CD 于E ，交AB 于F ，问四边形AFCE 是菱形吗？请说明理由． 解：四边形AFCE 是菱形． ∵四边形ABCD 是平行四边形． ∴OA=OC ，CE ∥AF ． ∴∠ECO=∠FAO ，∠AFO=∠CEO ． ∴△EOC ≌△FOA ，∴CE=AF ． 而CE ∥AF ，∴四边形AFCE 是平行四边形． 又∵EF 是垂直平分线，∴ AE=CE ．∴四边形AFCE 是菱形． 3．如图，在△ABC 中，∠B=∠C ，D 是BC 的中点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，?垂足分别为E 、F ．求证：（1）△BDE ≌CDF ．（2）△ABC 是直角三角形时，四边形AEDF 是正方形．
19．证明：（1）,90D BC BD CD DE AB DF AC BED CFD B C 是的中点 △BDE ≌△CDF ． （2）由∠A=90°，DE ⊥AB ，DF ⊥AC 知： AEDF BED CFE DE DF 四边形是矩形 矩形AEDF 是正方形．4．如图，ABCD 中，E 、F 为对角线AC 上两点，且AE=CF ，问：四边形EBFD 是平行四边形吗？为什么？ 解：四边形EBFD 是平行四边形．在 ABCD 中，连结BD 交AC 于点O ， 则OB=OD ，OA=OC ．又∵AE=CF ，∴OE=OF ． ∴四边形EBFD 是平行四边形．5．如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝3 cm ，BC ＝4 cm ．现将A ，C 重合，使纸片 折叠压平，设折痕为EF ，试求AF 的长和重叠部分△AEF 的面积． 【提示】把AF 取作△AEF 的底，AF 边上的高等于AB ＝3． 由折叠过程知，EF 经过矩形的对称中心，FD ＝BE ，AE ＝CE ＝AF ．由此可以在△ABE 中使用勾股定理求AE ，即求得AF 的长． 【答案】如图，连结AC ，交EF 于点O ， 由折叠过程可知，OA ＝OC ， ∴O 点为矩形的对称中心．E 、F 关于O 点对称，B 、D 也关于O 点对称． ∴BE ＝FD ，EC ＝AF ，
例1 用0到9这10 个数字．可组成多少个没有重复数字的四位偶数 例2三个女生和五个男生排成一排 （1）如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法 （2）如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法 （3）如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法 （4）如果两端不能都排女生，可有多少种不同的排法 例3 排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单。 （1）任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种 （2）歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种 例4某一天的课程表要排入政治、语文、数学、物理、体育、美术
共六节课，如果第一节不排体育，最后一节不排数学，那么共有多少种不同的排课程表的方法． 例 5 现有3辆公交车、3位司机和3位售票员，每辆车上需配1位司机和1位售票员．问车辆、司机、售票员搭配方案一共有多少种 例6下是表是高考第一批录取的一份志愿表．如果有4所重点院校，每所院校有3个专业是你较为满意的选择．若表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有多少种不同的填表方法 例7 7名同学排队照相． (1)若分成两排照，前排3人，后排4人，有多少种不同的排法 (2)若排成两排照，前排3人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必
须在后排，有多少种不同的排法 (3)若排成一排照，甲、乙、丙三人必须相邻，有多少种不同的排法 (4)若排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，女生不能相邻，有多少种不面的排法 例8计算下列各题： (1) 2 15 A ； (2) 66 A ； (3) 1 1 11------?n n m n m n m n A A A ； 例9 f e d c b a ,,,,,六人排一列纵队，限定a 要排在b 的前面（a 与b 可以相邻，也可以不相邻），求共有几种排法． 例10 八个人分两排坐，每排四人，限定甲必须坐在前排，乙、丙必须坐在同一排，共有多少种安排办法 例11 计划在某画廊展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、
空间分析复习资料 空间分析复习资料 (1) 一、名词解释 (2) 2、网络结构模型 (2) 3、空间数据模型： (2) 4、叠置分析 (2) 5、网络分析： (2) 6、栅格数据的聚类分析 (2) 8、坡度 (2) 9、坡向 (3) 12、空间插值 (3) 13、虚拟现实 (3) 16、再分类 (3) 17、空间变换 (3) 18、路径分析 (4) ※20、栅格结构 (4) 21、矢量结构 (4) 二、简答题 (4) 1、空间数据模型的分类 (4) 2、场模型的特征 (5) ※4、试比较矢量与栅格数据的优缺点 (5) 5、基于栅格结构的空间变换有哪几种方式？ (5) 6、简述空间分析的定义，空间分析在GIS中的地位和作用？ (6) 7、空间分析的内容包含哪几个方面？ (6) 12、地理空间数据立方体？ (6) 13、联机分析处理技术？ (7) 14、地理空间数据挖掘典型方法？ (7) 15、空间分析的研究对象？ (8) 16、空间分析的研究目标？ (8) 17、我国常用的坐标系统，有什么区别？ (9) 18、地理空间问题可分为哪四类？ (10) 19、尺度的涵义？ (10) 20、无级比例尺GIS? (11) 21、尺度变换方法有哪几个？ (12) 22、阐述邻近度分析、叠加分析和网络分析的用途？ (12) 23、网络分析功能有哪六个方面？各个方面有什么用途？ (13) 24、常见的克里格插值模型有哪几个？ (14) 25、三维景观分析有哪些内容？ (15) 三、问答题 (15) ※1、三维GIS所研究的内容以及实现的主要功能包括哪些？ (15) ※3、地理信息系统与一般管理信息系统有什么区别和共同点？ (16)
Ａ．186 Ｂ．208 Ｃ．158 Ｄ．132 2． 1， 5， 19， 81， 411，（）Ａ．2473 Ｂ．2485 Ｃ．1685 Ｄ．1857 3． 3， 3， 12， 21， 165，（）Ａ．649 Ｂ．606 Ｃ．289 Ｄ．343 4． 0，，，，，（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 5． 7， 11， 16， 25， 54，（）Ａ．98 Ｂ．127 Ｃ．172 Ｄ．203 6． 3， 7， 16， 41， 90，（）Ａ．121 Ｂ．211 Ｃ．181 Ｄ．256 7． 3， 12， 30， 63， 117，（）Ａ．187 Ｂ．198 Ｃ．193 Ｄ．196 8． 3， 8， 22， 62， 178，（）Ａ．518 Ｂ．516 Ｃ．548 Ｄ．546 9． 3， 2，，，，（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 10． 1， 3， 8， 33， 164，（）Ａ．999 Ｂ．985 Ｃ．1024 Ｄ．1048
A.12 B.16 C.20 D.24 12. 4， -6， 6， -8， 7.5，（） A．-7.5 B.-8 C.-8.5 D.-9.6 13. 16， 8， 12， 30， 105，（） A.215 B.365.5 C.425 D.472.5 14. -3， 5， 7， 4， 14， 18，（） A.29 B.23 C.21 D.17 15. 1234， 1360， 1396， 2422， 2458，（） A.2632 B.2584 C.2864 D.2976 16. -2， 2， 6， 10， 46，（） A.78 B.86 C.124 D.146 17. 4， 12， 40， 112， 352，（） A.625 B.784 C.832 D.996 18. -32， 36， -30， 38， -29，（） A.39 B.45 C.51 D.63 19. 1， 5， 11， 20， 34， 56，（） A.68 B.71 C.82 D.91 20. ， 3， 2， 10， 9， 31， 37，（） A.94 B.72 C.56 D.48
H G F E D C B A H G F E D C B A 特殊的平行四边形复习 探究一：中点四边形 1、探究证明： （1）如图，四边形ABCD 的对角线为AC 、BD ，且AC=BD ，点E 、F 、G 、H 分别为边AB 、BC 、CD 、AD 边上的中点，猜想四边形EFGH 是什么样的图形，并证明； （2）如图，四边形ABCD 的对角线为AC 、BD ，且AC ⊥BD ，点E 、F 、G 、H 分别为边AB 、BC 、CD 、AD 边上的中点，猜想四边形EFGH 是什么的图形，并证明；
探究二、矩形的折叠问题 一、求角度 例1、如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C D ，分别落在C D ''，的位置上，EC '交AD 于点G ．已知58EFG ∠=°，那么BEG ∠= °． 例2、将一长方形纸片按如图的方式折叠，BC 、BD 为折痕，则∠CBD 的度数为( )．(A)60° (B)75° (C)90° (D)95° 二、求线段长度 例3、如图，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若CD ＝6，则AF 等于 （ ） （A ）34 （B ）33（C ）2 4 （D ）８ 三、求图形面积 例4、如图，将长为20cm ，宽为2cm 的长方形白纸条，折成右图并在其一面着色，则着色部分的面积为（ ） A ．234cm B ．236cm C ．238cm D ．240cm 【折叠问题练习】 1．如图，四边形ABCD 为矩形纸片，把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF 。若CD=6，则AF=（ ）. A ． B ． C ． D ．8 A B C D E F
排列组合专题复习及经典例题详解 1. 学习目标 掌握排列、组合问题的解题策略 2.重点 （1）特殊元素优先安排的策略： （2）合理分类与准确分步的策略； （3）排列、组合混合问题先选后排的策略； （4）正难则反、等价转化的策略； （5）相邻问题捆绑处理的策略； （6）不相邻问题插空处理的策略． 3.难点 综合运用解题策略解决问题． 4.学习过程: (1)知识梳理 1．分类计数原理（加法原理）：完成一件事，有几类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第2类办法中有2m 种不同的方法……在第n 类型办法中有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有n m m m N +++=...21种不同的方法． 2．分步计数原理（乘法原理）：完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1步有1m 种不同的方法，做第2步有2m 种不同的方法……，做第n 步有n m 种不同的方法；那么完成这件事共有n m m m N ???=...21种不同的方法． 特别提醒： 分类计数原理与“分类”有关，要注意“类”与“类”之间所具有的独立性和并列性； 分步计数原理与“分步”有关，要注意“步”与“步”之间具有的相依性和连续性，应用这两个原理进行正确地分类、分步，做到不重复、不遗漏． 3．排列：从n 个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列，n m <时叫做选排列，n m =时叫做全排列. 4．排列数：从n 个不同元素中，取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数，用符号m n P 表示. 5．排列数公式：）、（+∈≤-= +---=N m n n m m n n m n n n n P m n ,)! (!)1)...(2)(1( 排列数具有的性质：11-++=m n m n m n mP P P 特别提醒： 规定0!=1
第八章 线性系统的状态空间分析与综合 习题及解答 8-1 已知电枢控制的直流伺服电机的微分方程组及传递函数 b a a a a a E dt di L i R U ++=+ dt d K E m b b θ= a m m i C M = dt d f dt d J M m m m m m θθ+=2 2 ) ()([)()(2m b m a a m m a m a m a m C K f R s R J f L s J L s C s U s ++++=Θ ⑴设状态变量m m x θ=1，m x θ =2，θ =3x 及输出量m y θ=，试建立其动态方程; ⑵设状态变量m m a x x i x θθ ===321,,及 m y θ=,试建立其动态方程。 解： （1）由题意可知： ??? ????=======123121x y x x x x x m m m m θθθθ ， 由已知 ???????+===++=m m m m m a m m m b b a a a a a f J M i C M K E E i L i R U θθθ 可推导出 ????? ????=++-+-===1 233 3221x y U J L C x J L C K f R x J L R J L f x x x x x a m a m m a m b m a m a a m a m 由上式，可列动态方程如下
=??????????321x x x ??? ?? ? ? ?????? ?+- +- m a a m m a m a m b m a J L R J f L J L C K f R 01 00010??????????321x x x +??????? ? ????? ???m a m J L C 00 a U y =[]001???? ??????321x x x （2）由题意可知：,1a i x =m m m y x x θθθ===,,32 可推导出 ???????? ???==-=-====+--=+--==2 3133 231111x y x J f x J C J f i J C x x x U L x L K x L R U L L K i L R i x m m m m m m m m a m m m m a a a b a a a a m a b a a a a θθθθθ 可列动态方程如下 []?? ?? ??????=321010x x x y 由 ?????===m m m x x x θθθ 321和 ??? ??===m m a x x i x θθ 321 得 ??? ? ????? -=-======3 133221x J f x J C J f i J C x x x x x m m m m m m m a m m m m m θθθθ 由上式可得变换矩阵为 ?????? ? ??????? -=m m m m J f J C T 0100 010 8-2 设系统微分方程为 u y y y y 66116=+++ 。式中，u 和y 分别为系统输入和输出量。试列写可控标准型（即矩阵A 为友矩阵）及可观测标准型(即矩阵A 为友矩阵转置)状态空间表达式，并画出状态变量图。 解： 由题意可得： 10110010220330R K a b x L L L x a a a x x U a C f x x m m J J m m ?? ??--???? ?????? ??????????=+??????????????????????- ????????
2015年国家公务员考试--行测数字推理题解题技巧大全及经典题型概况总结 第一部分：数字推理题的解题技巧 行政能力倾向测试是公务员（civil servant）考试必考的一科，数字推理题又是行政测试中一直以来的固定题型。如果给予足够的时间，数字推理并不难；但由于行政试卷整体量大，时间短，很少有人能在规定的考试时间内做完，尤其是对于文科的版友们来说，数字推理、数字运算（应用题）以及最后的资料分析是阻碍他们行政拿高分的关卡。并且，由于数字推理处于行政A类的第一项，B类的第二项，开头做不好，对以后的考试有着较大的影响。应广大版友，特别是MM版友的要求，甘蔗结合杨猛80元书上的习题，把自己的数字推理题解题心得总结出来。如果能使各位备考的版友对数字推理有所了解，我在网吧花了7块钱打的这篇文章也就值了。 数字推理考察的是数字之间的联系，对运算能力的要求并不高。所以，文科的朋友不必担心数学知识不够用或是以前学的不好。只要经过足够的练习，这部分是可以拿高分的，至少不会拖你的后腿。抽根烟，下面开始聊聊。 一、解题前的准备 1.熟记各种数字的运算关系。 如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。这是迅速准确解好数字推理题材的前提。常见的需记住的数字关系如下： （1）平方关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-144 13-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400 （2）立方关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000 （3）质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29...... （4）开方关系:4-2,9-3,16-4...... 以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。所以，对这些平方立方后的数字，及这些数字的邻居（如，64，63，65等）要有足够的敏感。当看到这些数字时，立刻就能想到平方立方的可能性。熟悉这些数字，对解题有很大的帮助，有时候，一个数字就能提供你一个正确的解题思路。如216 ，125，64（）如果上述关系烂熟于胸，一眼就可看出答案但一般考试题不会如此弱智，实际可能会这样215，124，63，（）或是217，124，65，（）即是以它们的邻居（加减1），这也不难，一般这种题5秒内搞定。 2.熟练掌握各种简单运算，一般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算。根号运算掌握简单规律则可，也不难。 3.对中等难度以下的题，建议大家练习使用心算，可以节省不少时间，在考试时有很大效果。 二、解题方法 按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下十种类型： 1.和差关系。又分为等差、移动求和或差两种。 （1）等差关系。这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出。建议解这种题时，用 口算。 12，20，30，42，（）
1 / 1 经纬教育 平行四边形证明题 经典例题（附带详细答案） 1．如图，E F 、是平行四边形 ABCD 对角线AC 上两点，BE DF ∥， 求证：AF CE =． 【答案】证明：平行四边形ABCD 中，AD BC ∥，AD BC =， ACB CAD ∴∠=∠． 又BE DF ∥， BEC DFA ∴∠=∠， BEC DFA ∴△≌△， ∴CE AF = 2．如图6，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B=∠D ， ， 求四边形ABCD 的周长． 【答案】20、 解法一: ∵ ∴ 又∵ ∴ ∴∥即得是平行四边形 ∴ ∴四边形的周长 解法二: 3 ,6==AB BC AB CD ∥?=∠+∠180C B B D ∠=∠?=∠+∠180D C AD BC ABCD 36AB CD BC AD ====，ABCD 183262=?+?=D C A B E F A D C B
连接 ∵ ∴ 又∵ ∴≌ ∴ ∴四边形的周长解法三: 连接 ∵ ∴ 又∵ ∴ ∴∥即是平行四边形 ∴ ∴四边形的周长 3.（在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C 的大小． 【关键词】多边形的内角和 【答案】设x A= ∠（度），则20 + = ∠x B，x C2 = ∠． 根据四边形内角和定理得，360 60 2 ) 20 (= + + + +x x x． 解得，70 = x． ∴? = ∠70 A，? = ∠90 B，? = ∠140 C． 4．（如图，E F ，是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF CE DF BE DF BE == ，，∥． AC AB CD ∥ DCA BAC∠ = ∠ B D A C CA ∠=∠= ， ABC △CDA △ 36 AB CD BC AD ==== ， ABCD18 3 2 6 2= ? + ? = BD AB CD ∥ CDB ABD∠ = ∠ ABC CDA ∠=∠ ADB CBD∠ = ∠ AD BC ABCD 36 AB CD BC AD ==== ， ABCD18 3 2 6 2= ? + ? = A D C B A D C B 1 / 1
综合习题 1、简述空间分析的概念及其研究的目标。 概念：空间分析是集空间数据分析和空间模拟于一体的技术方法，通过地理计算和空间表达挖掘潜在空间信息，以解决实际问题。本质特征包括：（1）探测空间数据 中的模式；（2）研究空间数据间的关系并建立相应的空间数据模型；（3）提高 适合于所有观察模式处理过程的理解；（4）改进发生地理空间事件的预测能力 和控制能力。 目标：根本目标是建立有效的空间数据模型来表达地理实体的时空特性，发展面向应用的时空分析模拟方法，以数字化方式动态地、全局地描述地理实体和地理现象的空间分布关系，从而反映地理实体的内在规律和变化趋势。①认知。有效获取空间数据，并对其进行科学的组织描述，利用数据再现事物本身。②解释。理解和解释地理空间数据的背景过程，认识事件的本质规律③预报。在了解、掌握事件发生现状与规律的前提下，运用有关预测模型对未来的状况做出预测④调控。对地理空间发生的事件进行调控。 2、对比分析高斯平面直角坐标系与UTM坐标系的特点。 高斯- 克吕格投影与UTM投影都是 1按分带方法各自进行投影，各带坐标成独立系统； 2以中央经线投影为纵轴X，赤道投影为横轴Y，两轴交点即为各带的坐标原点。 3为了避免横坐标出现负值，投影中都规定将坐标纵轴西移500公里当作起始轴，而UTM南半球投影除了将纵轴西移500公里外，横轴南移10000公里。 4每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值，为了区别某一坐标系统属于哪一带，通常在横轴坐标前加上带号。 5高斯－克吕格投影在低纬度和中纬度地区投影误差较大，UTM投影把中央子午线的长度比缩小至0.999 6，并使投影后两割线上无变形。 3、简述地图投影选择的一般原则。 1 GIS所采用的投影系统应与本国的基本地图系列所采用的投影系统一致； 2各比例尺GIS中的投影系统应与相应比例尺主要信息源地图的投影一致； 3各地区的GIS投影系统应与该地区所使用的投影系统一致； 4、分别阐述几何数据的量测尺度和属性数据的量测尺度。 几何 主要是比例尺，含义是指系统所用空间数据的精度和详细程度，系统中空间数据的精度高、要素选取多、数据详细而全面就说明空间数据的比例尺大；相反，则说明空间数据的比
Ａ．186 Ｂ．208 Ｃ．158 Ｄ．132 2．1，5，19，81，411，（）Ａ．2473 Ｂ．2485 Ｃ．1685 Ｄ．1857 3．3，3，12，21，165，（）Ａ．649 Ｂ．606 Ｃ．289 Ｄ．343 4．0，，，，，（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 5．7，11，16，25，54，（）Ａ．98 Ｂ．127 Ｃ．172 Ｄ．203 6．3，7，16，41，90，（）Ａ．121 Ｂ．211 Ｃ．181 Ｄ．256 7．3，12，30，63，117，（）Ａ．187 Ｂ．198 Ｃ．193 Ｄ．196 8．3，8，22，62，178，（）Ａ．518 Ｂ．516 Ｃ．548 Ｄ．546 9．3，2，，，，（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 10．1，3，8，33，164，（）Ａ．999 Ｂ．985 Ｃ．1024 Ｄ．1048
A.12 B.16 C.20 D.24 12. 4，-6，6，-8，7.5，（） A．-7.5 B.-8 C.-8.5 D.-9.6 13. 16，8，12，30，105，（） A.215 B.365.5 C.425 D.472.5 14. -3，5，7，4，14，18，（） A.29 B.23 C.21 D.17 15. 1234，1360，1396，2422，2458，（） A.2632 B.2584 C.2864 D.2976 16. -2，2，6，10，46，（） A.78 B.86 C.124 D.146 17. 4，12，40，112，352，（） A.625 B.784 C.832 D.996 18. -32，36，-30，38，-29，（） A.39 B.45 C.51 D.63 19. 1，5，11，20，34，56，（） A.68 B.71 C.82 D.91 20. ，3，2，10，9，31，37，（） A.94 B.72 C.56 D.48