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数学试题
一、选择题（每小题3分）
1．已知集合{1,0,1,2}A =-,{2,1,2}B =-，则A B = ( ) . A. {1} B. {2} C. {1,2} D. {2,0,1,2}- 2．若集合{}{}=1,2,3=1,3,4A B ?，，则A B 的子集个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．16
3．设集合{}
2
|20,M x x x x =+=∈
R ,{}
2|20,N x x x x =-=∈R ,则M N = ( ) A.{}0 B ．{}0,2 C ．{}2,0- D ．{}2,0,2-
4．设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}{}1,3,3,5A B ==，则C ()U A B ? A ．{}1,4 B ．{}1,5 C ．{}2,4 D ．{}2,5
5．如果集合{}
|28x
M x =≤,那么（ ）
A.1M -?
B.{}1M -∈
C.M ?∈
D. {}1M -? 6
．集合{|1}P x y x ==
-，集合{|1}Q y y x ==-，则P 与Q 的关系是
( ) A ．P ＝Q B ．P
Q C ．P Q D ．P ∩Q ＝?
7 ( )
A ．1∞（－，］
B ．［－1，1］
C ．∞（－，0］
D ．
［0，1］ 8．不等式(1)(2)0x x +-<的解集为（ ） A ．{}|12x x -<< B ．{}|12x x x <->或 C ．
{}|12x x <<
D ．
{}|21x x -<<
9．下列四个图像中，不可能是函数图像的是 ( )
≠?
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10．函数f x ax ax ()=+-21在R 上满足f x ()<0，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≤0 B ．a <-4 C ．-<<40a D ．-<≤40a 11．下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）
A
C
B
D
12．
（ ）A [3,)+∞ B (,3]-∞ C [0)+∞， D R 13．设2
,0()1 0x x f x x +≥?=?
），则[(1)]f f -=（ ）A 、3 B 、1 C.
0 D.-1 14．设函数()(21)f x a x b =-+是R 上的减函数，则有
A
B
C
D 15．定义在R 上的奇函数()f x 满足(3)()f x f x +=，当01x <≤时，
()2
x
f x =，则(2)f =（ ）A.2- B. 2 C.
16．设()f x 是R 上的偶函数，且在[0)+∞，上单调递增，则(2)f -,(3)f -, ()f π-的大小顺序是：
（ ） A 、()(3)(2)f f f π->>- B 、()(2)(3)f f f π->-> C 、(2)(3)()f f f π->>- D 、(3)(2)()f f f π>->- 二、填空题（每小题3分）
17．集合}3,2,1{的子集共有 个
18．若已知集合{}{}
12,1A x x B x x =-=<≤≤,则A B = ．
A
B
C
D
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19．已知函数()()2
212f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减函数，则实数
a 的取值范围是_____________
20．计算：21
03
19)4
1()2(4)21(----+-?- ＝ ．
三、解答题（共60分） 21．(本题6分) 若
，求实数的值.
22．(本题6分) 解方程（组）：
（1）?
??=+=+36034140
2y x y x （2
23．(本题12分)已知1|{},3|{-<=+≤≤=x x B a x a x A 或}5>x ，（1）若φ=B A ，求a 的取值范围；(2) 若B B A = ，求a 的取值范围。
24．(本题12分)（1
;(6分) （2在,[26]上的值域.（6分）
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25．(本题12分)设函数2()23f x x x =-+
（1）当[2,2]x ∈-时，求()f x 的值域（2）解关于x 的不等式：(21)3f x +< 26．（本小题满分12分）
若函数()f x 为奇函数，当0x ≥时，2()24f x x x =-（如图）． （Ⅰ）求函数()f x 的表达式，并补齐函数()f x 的图象； （Ⅱ）用定义证明：函数()y f x =在区间[
)1,+∞上单调递增．
参考答案
1．C 【解析】
试题分析：根据题意，由于集合{1,0,1,2}A =-,{2,1,2}B =-，那么可知两个集合的公共元素组成的集合为A B = {1,2}，故选C.
考点：集合的交集
点评：主要是考查了集合的交集的运算，属于基础题。 2．C
【解析】{}1,3A B = 其子集个数为2
24=个.
【考点定位】考查集合的运算及子集个数的算法，属于简单题. 3．D
【解析】因{}2,0M =-,{}0,2N =,所以M N = {}2,0,2-,故选D ． 【考点定位】集合的运算、二次方程的解法 4．C 【解析】
试题分析：根据题意，全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}{}1,3,3,5A B ==，则可知A B ?=｛1，3，5｝，则根据补集的定义得到C ()U A B ?=｛2，4｝，故选C. 考点：集合的运算
点评：主要是考查了并集和补集的运算，属于基础题。 5．D 【解析】
试题分析：由于{}
3|2828223x x x M x x =≤≤?≤?≤ ?
，那么可知表示的为小于3
的实数集合，因此可知-1在集合M 中，选项A ，元素和集合之间不能用含于，错误，选项B ，集合和集合之间不能用属于符号，错误，对于C ，空集是任何集合的子集，错误，故选D. 考点：集合的表示
点评：主要是考查了指数不等式的运用，属于基础题。 6．C 【解析】
P ≠?Q.
考点：本小题主要考查函数的定义域与值域的求法以及集合关系的判断. 点评：求解集合的运算可以借助数轴辅助解决. 7． B 【解析】
B 。
考点：绝对值不等式的解法。
点评：简单题，绝对值不等式的解法，通常要“去绝对值符号”，常见方法有分类讨论、平方等。 8．A 【解析】
试题分析：根据题意，由于不等式(1)(2)0x x +-<结合二次函数图像以及不等式的性质可知，等价于12x -<<，故答案为
{}|12x x -<<，选A.
考点：一元二次不等式的解集
点评：主要是考查了一元二次不等式的解法，属于基础题。 9．B 【解析】
试题分析：根据题意，对于选项A ，对于任意的x ，有唯一确定的y 与其对应，故成立，对于B ，由于一个x ，有两个y 对应，不成立，对于C ，由于满足对于任意的x ，有唯一确定的y 与其对应，因此是函数图像，对于D,也是做一条垂直x 轴的直线，交点至多一个即可，故选B.
考点：函数图像
点评：本题主要考查函数的定义，函数的图象特征，属于基础题． 10．D 【解析】
试题分析：根据题意，当a=0时，显然成立，故排除答案B,C ，对于当0a ≠ 时，函数为二次函数，那么使得在实数域上函数值小于零，则判别式小于零，开口向下可知得到
0,042<<-a a a ,解得-<<40a ，综上可知为-<≤40a ,选D.
考点：不等式
点评：主要是考查了函数性质的运用，属于基础题。 11．A 【解析】
考点：相等函数
点评：判断两个函数是否相等，只要看这两个函数的对于关系和定义域是否相等既可。 12．A 【解析】
试题分析：根据题意，由于函数()3f x =
的定义域为x 0≥ 那么可知函数在定义域
内递增函数 故可知函数的最小值为x=0时为3，没有最大值，故可知答案为[3,)+∞，选A. 考点：函数的值域
点评：主要是考查了基本初等函数的单调性的运用，属于基础题。 13．A 【解析】
试题分析：根据题意，由于2,
0()1 0x x f x x +≥?=?
），那么可知f(-1)=1,那么
[(1)](1)12
f f f -==+=，故答案选A. 考点：分段函数
点评：主要是考查了分段函数解析式的运用，属于基础题。 14．B 【解析】
试题分析：根据题意，由于函数()(21)f x a x b =-+是R 上的减函数，则说明x 的系数为负数，则可知2a-1<0
故选B. 考点：一次函数性质
点评：主要是考查了函数的单调性的运用，属于基础题。 15．A 【解析】
试题分析：根据题意，由于定义在R 上的奇函数()f x 满足(3)()f x f x +=，那么说明函数的周期为
3，同时当01x <≤时，()2x
f x =
，那么对于(2)f =
1-2=--f （2）=-f(-2+3)=-f(1)=-2，故可知答案为-2，选A.
考点：函数的奇偶性
点评：主要是考查了函数奇偶性以及解析式的运用，属于基础题。 16．A 【解析】
试题分析：利用函数的单调性比较函数值的大小，需要在同一个单调区间上比较，利用偶函数的性质，f （-2）=f （2），f （-π）=f （π）转化到同一个单调区间上，再借助于单调性求解即可比较出大小.解：由已知f （x ）是R 上的偶函数，所以有f （-2）=f （2），f （-π）=f （π），，又由在[0，+∞]上单调增，且2＜3＜π，所以有，f （2）＜f （3）＜f （π），所以f （-2）＜f （3）＜f （-π），故答案为：f （-π）＞f （3）＞（-2）．故选：A ． 考点：函数的奇偶性与函数的单调性
点评：本题考查函数的奇偶性与函数的单调性，以及它们的综合应用，函数值的大小比较，要利用单调性，统一在某个单调区间上比较大小． 17．8 【解析】
试题分析：根据题意由于集合}3,2,1{有三个元素其子集有空集，{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{3,2},{1,2,3},共有8个子集，故答案为8. 考点：子集
点评：主要是考查了子集的概念和简单运用，属于基础题。 18．{|11}x x -≤<
【解析】
试题分析：根据题意，由于{}{}
12,1A x x B x x =-=<≤≤，则根据数轴标根法可知
A B = {|11}x x -≤<，故答案为{|11}x x -≤<。
考点：交集
点评：主要是考查了集合的交集的运用，属于基础题。 19．]3,(--∞ 【解析】
试题分析：根据题意，由于函数()()2
212f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减函数，且
其对称轴为x=1-a ，那么开口向上，可知只要431-≤∴-≤a a 即可，故可知答案为]3,(--∞ 考点：二次函数的单调性
点评：主要是考查了二次函数单调性的运用，属于基础题。 20．13
6
【解析】
试题分析：根据题意，由于21
03
19)4
1()2(4)21(----+-?-
可以变形为
1111
24()133
86--?-+-= ，故可知结论为136 考点：指数式的运用
点评：主要是考查了指数式的运算法则的运用，属于基础题。 21．或
【解析】 试题分析：解：
或
或
6分
当时，，，，适合条件； 8分 当时，
，
，
，适合条件 10分 从而，
或
12分
考点：集合的概念
点评：主要是考查了集合中元素的三种特性之一的互异性的运用，属于基础题
22．（1）60
40
x y =??=?（2）无解
【解析】
试题分析：（1）对于方程组?
??=+=+36034140
2y x y x ，第一个式子乘以4减第二个式子即可的60x =，
将60x =带回方程可得原方程组的解集为60
40
x y =??=? (4)
分
（2）由原方程可得3(54)410(36)x x x -=+-- ……5分
化简得151241036x x x -=+-+ ……6分
解得2x = ……7分
经检验2x =是增根，∴原方程无解. ……8分
考点：本小题主要考查二元一次方程组的求解和分式方程的求解.
点评：解二元一次不等式的主要方法是加减消元法和代入法，而解分式方程要注意验根. 23．（1）12-a ≤≤ （2）a ＜－4或a ＞5 【解析】
试题分析：(1)解：
依题意得≥－＋≤∴－≤≤解：由∪知a 1
a 35 1a 2
(2)A B =B A B
???
? ∴ a ＋3＜－1或a ＞5 ∴ a ＜－4或a ＞5 考点：集合运算
点评：主要是考查了运用数轴法表示集合的交集和并集的运算，属于基础题。 24．(1){}
11x x x |≤且≠-；
【解析】
试题分析：(1)由1010
x x +≠?≤≠?-≥?得：x 1且x -1，
为{}
11x x x |≤且≠-。
上单调递减，所以
在,[26]上的值域
考点：函数定义域的求法；函数值域的求法。
点评：本题直接考查函数的定义域和值域的求法，属于基础题型。在求函数的定义域和值域时，最后结果一定要写成集合或区间的形式。
25．（1）值域为[2,11]；（2 【解析】
试题分析：（1）函数()f x 的对称轴为1[2,2]x =∈-，且2-离对称轴较远，所以()f x 的最小值为(1)2f =，()f x 的最大值为(2)11f -=，值域为[2,11] （2）22(21)(21)2(21)3423f x x x x +=+-++=+<，解出考点：本题主要考查二次函数的性质，一元二次不等式的解法。 点评：典型题，涉及二次函数的题目，往往需要借助于函数的图象解决问题，一般要考虑“开口方向，对称轴位置，与x 轴交点情况，区间端点函数值”等。
26．（1）22
24,0()24,0
x x x f x x x x ?-≥?=?--
【解析】
试题分析：解：（Ⅰ） 任取(,0)x ∈-∞，则(0,)x -∈+∞由()f x 为奇函数，
则()()2
2
()()[24]24f x f x x x x x =--=----=--………………………4分
综上所述，22
24,0()24,0
x x x f x x x x ?-≥?=?--
补齐图象。（略）…………………………………………6分
（Ⅱ）任取．．12,[1,)x x ∈+∞，且12x x <，…………………………………7分
则12()()f x f x -=()()
22
11222424x x x x ---………………………………8分
()()2212122244x x x x =---
()()()12121224x x x x x x =+---
()()12122[2]x x x x =-+-…………………………………10分
∵12x x < ∴120x x -<
又由12,[1,)x x ∈+∞，且12x x <，所以122x x +>，∴()1220x x +-> ∴()()12122[2]0x x x x -+-<，
∴12()()0f x f x -<，即12()()f x f x <………………………………………11分 ∴函数2()24f x x x =-在区间[
)1,+∞上单调递增。…………………………12分
考点：本试题考查了奇函数的定义以及函数单调性的证明。 点评：解决该试题利用奇函数关于原点的对称性求解函数图像，同时能利用单调性的定义法证明单调性。属于基础题。
2020年人教版高中数学必修一全套精品教 案（完整版） 第一章集合与函数 §1.1.1集合的含义与表示 一. 教学目标： l.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； (5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 二. 教学重点.难点
重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 三. 学法与教学用具 1. 学法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学用具：投影仪. 四. 教学思路 (一)创设情景，揭示课题 1．教师首先提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价. 2.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容. （二）研探新知 1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例： (1)1—20以内的所有质数； (2)我国古代的四大发明； (3)所有的安理会常任理事国； (4)所有的正方形；
(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥； (6)到一个角的两边距离相等的所有的点； (7)方程2560 -+=的所有实数根； x x (8)不等式30 x->的所有解； (9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体. 2．教师组织学生分组讨论：这9个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出9个实例的特征，并给出集合的含义. 一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的 每个对象叫作这个集合的元素. 4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，…表示，元素常 用小写字母,,, a b c d…表示. (三)质疑答辩，排难解惑，发展思维 1．教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有 什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的 三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是 一样的,我们就称这两个集合相等. 2．教师组织引导学生思考以下问题： 判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1)大于3小于11的偶数；
高一数学必修1综合测试题 1．集合{|1,}A y y x x R ==+∈，{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为（ ） A ．{(0,1),(1,2)} B ．{0，1} C ．{1，2} D ．(0,)+∞ 2．已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈<
人教版数学必修I 测试题（含答案） 一、选择题 １、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( )
第一章集合与函数概念 一：集合的含义与表示 1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东 西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。 2、集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。 （2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。 （3）元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合 3、集合的表示：{…} （1）用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 a、列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c……} b、描述法： ①区间法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} ②语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ③Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。 4、集合的分类： （1）有限集：含有有限个元素的集合 （2）无限集：含有无限个元素的集合 （3）空集：不含任何元素的集合 5、元素与集合的关系： （1）元素在集合里，则元素属于集合，即：a∈A （2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a￠A 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 6、集合间的基本关系 （1）.“包含”关系（1）—子集 定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合 A?（或B?Ａ） A是集合B的子集。记作：B A?有两种可能（1）A是B的一部分； 注意：B （2）A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A （2）.“包含”关系（2）—真子集 A?，但存在元素x∈B且x￠A，则集合A是集合B的真子集 如果集合B 如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)读作A真含与B （3）．“相等”关系：A=B “元素相同则两集合相等” 如果A?B 同时 B?A 那么A=B （4）. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
高一数学必修一试卷及答案 一、选择题： （每小题 3 分，共 30 分） 1 、已知全集 I {0,1,2,3,4} ，集合 M {1,2,3} ， N {0,3,4} ，则 (C I M )I N 等于 ( ) A.｛ 0， 4｝ B.｛ 3，4｝ C.｛1， 2｝ D. 2、设集合 M { x x 2 6 x 5 0}，N { x x 2 5x 0}，则M UN 等于 （ ） A.｛ 0｝ B.｛ 0， 5｝ C.｛ 0，1， 5｝ D.｛ 0，－ 1，－ 5｝ 3、计算： log 2 9 log 38 ＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数 y a x 2(a 0且 a 1) 图象一定过点 ( ) A （ 0,1） B （ 0,3） C （1,0） D （3,0 ） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一 觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终 点 用 S 1 2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ） 、 S 6、函数 ylog 1 x 的定义域是（ ） 2 A {x ｜ x ＞0} B {x ｜ x ≥ 1} C {x ｜ x ≤ 1} D {x ｜ 0＜ x ≤1} 7、把函数 y 1 2 个单位后， 所得函数的解析式 的图象向左平移 1 个单位， 再向上平移 x 应为 （ ） A 2x 3 B y 2x 1 2x 1 2x 3 y 1 x C y 1 Dy 1 x 1 x x 8、设 f (x ) lg x 1 ，g(x) e x 1 ，则 ( ) x 1 e x A f(x)与 g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数， g(x)是偶函数 C f(x)与 g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数， g(x)是奇函数
高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰 洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 注意：B ?/B或B?/A 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
高一数学试卷 一、选择题： ( 本大题 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分。 ) 1、已知全集 I{0,1,2,3,4}，集合 M{ 1,2,3} ， N{0,3,4} ，则 e I M N () 等于 () A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C. ｛1，2｝ D. 2、设集合M{ x x26x 5 0} ， N { x x25x0}，则M N 等于（） A. ｛0｝ B.｛0，5｝ C. ｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：log29log 38＝（） A12B10 C 8 D 6 4、函数y a x2(a 0且 a1)图象一定过点() A （0,1 ）B（0,3 ）C（1,0 ）D（3,0 ） 5.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（） A. y x ( x R) B. y x3x( x R) C. y (1 )x( x R) D. y 1 (x R,且 x 0) 2x 6、函数y log 1 x的定义域是（） 2 A {x ｜x＞0} B {x｜x≥1} C {x ｜x≤1} D {x｜0＜x≤1}
7、把函数 y 1 的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位 x 后，所得函数的解析式应为 （ ） A y 2x 3 B y 2x 1 x 1 x 1 C y 2x 1 D y 2x 3 x 1 x 1 8、设 f (x ) lg x 1 ， g(x) e x 1x ，则( ) x 1 e A f(x) 与 g(x) 都是奇函数 ; B f(x) 是奇函数， g(x) 是偶函数 ; C f(x) 与 g(x) 都是偶函数 ; D f(x) 是偶函数， g(x) 是奇函数 . 9、使得函数 f (x ) ln x 1 x 2 有零点的一个区间是 ( ) 2 A (0 ，1) B (1 ，2) C (2 ，3) D (3 ，4) 10、若 a 20.5 ， b log π3 ， c log 2 0.5 ，则（ ） A a b c B b a c C c a b D b c a 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分 11、函数 f (x) 2 log 5 (x 3) 在区间 [-2 ，2] 上的值域是 ______ 12、计算： 1 － 3 2 2 ＋ 643 ＝______ 9 13、函数 y x 2 4 x 5 的递减区间为 ______
（数学1必修）第一章（上） 集合 [基础训练A 组] 一、选择题 1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ） A ．}33|{=+x x B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2≤x x D ． },01|{2R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A ．()()A C B C B ．()()A B A C C ．()()A B B C D ．()A B C 4．下面有四个命题： （1）集合N 中最小的数是1； （2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；（4）x x 212=+的解可表示为{ }1,1； 其中正确命题的个数为（ ）A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长， 则△ABC 一定不是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个 二、填空题 1．用符号“∈”或“?”填空 （1）0______N , 5______N , 16______N （2）1 ______,_______,______2 R Q Q e C Q π- （e 是个无理数） （3{} |,,x x a a Q b Q =∈∈ 2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈，{|}B x x =是非质数，C A B =，则 C 的 非空子集的个数为 。 3．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A B =_____________． A B C
必修一数学练习题及解析 第一章练习 一、选择题(每小题5分，共60分) 1．集合{1,2,3}的所有真子集的个数为() A．3 B．6 C．7 D．8 解析：含一个元素的有{1}，{2}，{3}，共3个；含两个元素的有{1,2}，{1,3}，{2,3}，共3个；空集是任何非空集合的真子集，故有7个． 答案：C 2．下列五个写法，其中错误 ．．写法的个数为() ①{0}∈{0,2,3}；②?{0}；③{0,1,2}?{1,2,0}；④0∈?；⑤0∩?＝? A．1 B．2 C．3 D．4 解析：②③正确． 答案：C 3．使根式x－1与x－2分别有意义的x的允许值集合依次为M、F，则使根式x－1＋x－2有意义的x的允许值集合可表示为() A．M∪F B．M∩F C．?M F D．?F M 解析：根式x－1＋x－2有意义，必须x－1与x－2同时有意义才可． 答案：B 4．已知M＝{x|y＝x2－2}，N＝{y|y＝x2－2}，则M∩N等于() A．N B．M C．R D．? 解析：M＝{x|y＝x2－2}＝R，N＝{y|y＝x2－2}＝{y|y≥－2}，故M∩N＝N.
答案：A 5．函数y＝x2＋2x＋3(x≥0)的值域为() A．R B．[0，＋∞) C．[2，＋∞) D．[3，＋∞) 解析：y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2，∴函数在区间[0，＋∞)上为增函数，故y≥(0＋1)2＋2＝3. 答案：D 6．等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于() A．20－2x(0
人教版经典高一数学必修一试卷 共120分，考试时间90分钟. 第I卷(选择题，共48 分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1 ?已知全集U {1,2,345,6.7}, A {2,4,6}, B {1,3,5,7}.则A (QB )等于 ( ) A. {2，4，6} B. {1，3，5} C. {2，4，5} D. {2，5} 2. 已知集合A {x|x2 1 0}，则下列式子表示正确的有( ) ① 1 A ②{ 1} A ③ A ④{1, 1} A A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 若f : A B能构成映射，下列说法正确的有 ( ) (1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一； (2)A中的多个元素可以在B中有相同的像； (3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像； (4)像的集合就是集合B. A 1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4. 如果函数f(x) x 2(a 1)x 2在区间,4上单调递减，那么实数a的取值范围是 ( ) A、a w 3 B 、a》3 C 、a w 5 D 、a》5 5. 下列各组函数是同一函数的是 ( ) ① f (x) J 2x3与g(x) x42x :② f (x) x 与g(x) V x2; 1 ③ f (x) x0与g(x) 0:④ f(x) x2 2x 1 与g(t) t2 2t 1。 x A、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6. 根据表格中的数据，可以断定方程e x x 2 0的一个根所在的区间是
( )
2012届锐翰教育适应性考试数学试卷 满分150分，考试时间：120分钟 一. 选择题（每题4分，共64分）： 1. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是（ d ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于（ ） A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是（ ） A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于（ ） A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数，则)1(-f ，)2(-f ，)3(f 的大小关系为（ ） A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-
高一数学必修1综合测试题（一） 1．集合{|1,}A y y x x R ==+∈，{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为（ ） A ．{(0,1),(1,2)} B ．{0，1} C ．{1，2} D ．(0,)+∞ 2．已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈<
高中数学必修1和必修2测试题 选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分?在每小题给出的四个选项中?只有 B . :— 5,+ a ) C . (— 5, 0) D . (— 2, 0) 6.已知A （1,2）, B （3,1）,则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ） A.4x 2y 5 B.4x 2y 5 C.x 2y 5 D.x 2y 5 7.下列条件中，能判断两个平面平行的是（） A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面； B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在 Rt △ ABC 中，/ ABC=90 0 , P ABC 所在平面外一点 PA 丄平面ABC ，则四面体 P-ABC 中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 1 9. 如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是 4 ，那么圆柱的体积等于（ A B 2 C 4 D 8 一项是符合题目要求的. 1 .设集合 A {x| 3 0},B={x|-1 3测 A n B=( C . :0,3] ) A . :-1,0] B . : -3,3] 2.下列图像表示函数图像的是（ y ) D ? [ -3,-1] 「X X 3.函数 f (X )x 5 lg （2X 1）的定义域为 （ 4. 已知a b 0，则3a ,3b ,4a 的大小关系是（ ） A . 3a 3 b 4a B . 3b 4 a 3a C . 3b 3 a 4a 5. 函数f （x ） X 3 x 3的实数解落在的区间是（ ） D . 3a 4a A 0,1 B. 1,2 C. 2,3 D. 3,4 A . (— 5,+ a) C
课题：§1.1 集合 教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础。许多重要的数学分支，都是建立在集合理论的基础上。此外，集合理论的应用也变得 更加广泛。 课型：新授课 课时：1课时 教学目标：1.知识与技能 （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系； （2）牢记常用的数集及其专用的记号。 （3）理解集合中的元素具有确定性、互异性、无序性。 （4）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的问题。 2.过程与方法 （1）学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，深入理解集合的含义。 （2）学生自己归纳本节所学的知识点。 3.情感态度价值观 使学生感受学习集合的必要性和重要性，增加学生对数学学习的兴趣。教学重点：集合的概念与表示方法。 教学难点：对待不同问题，表示法的恰当选择。 教学过程： 一、引入课题
军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？ 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。 阅读课本P2-P3容 二、新课教学 （一）集合的有关概念 1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到 这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2.一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集 合（set）（简称为集）。 3.关于集合的元素的特征 （1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 例： （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 例： （3）无序性：只要构成两个集合的元素一样，我们称这两个集合是相等的。 例： 4.思考1：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学
高一数学必修一测试题 及答案 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
高中数学必修1检测题 一、选择题： 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于 （ ） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是（ ） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①()f x =()g x = ②()f x x =与()g x = ③0()f x x =与01 ()g x x = ； ④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是（ ）
校 班级考号姓名_____________ _____________ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ ◆◆◆装 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ ◆◆◆订 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ ◆线 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ ◆◆◆ 必修1 第一章集合测试 一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求) 1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是（） A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木 C.2007年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市 2．方程组 2 {= + = - y x y x的解构成的集合是（）A．)} 1,1 {(B．}1,1{C．（1，1）D．}1{ 3．已知集合A={a，b，c},下列可以作为集合A的子集的是（） A. a B. {a，c} C. {a，e} D.{a，b，c，d} 4．下列图形中，表示N M?的是（） 5．下列表述正确的是（） A.}0{ = ? B. }0{ ? ? C. }0{ ? ? D. }0{ ∈ ? 6、设集合A＝{x|x参加自由泳的运动员}，B＝{x|x参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A?B C.A∪B D.A?B 7.集合 又, ,B b A a∈ ∈则有（） A.（a+b）∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈A、B、C任一个 8.集合A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若B A Y={1，2，3，4，5}，则x=（） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 9.满足条件{1,2,3} ? ≠M ? ≠{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是（） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }，A= {3 ，4 ，5 }，B= {1 ，3 ， 6 }，那么集合{ 2 ， 7 ，8}是（） M N A M N B N M C M N D
必修一 1.设5log 3 1=a ，5 1 3=b ，3 .051??? ??=c ，则有（ ） A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b c a << 2.已知定义域为R 的函数)(x f 在),4(∞+上为减函数，且函数()y f x =的对称轴为4x =，则（ ） A ．)3()2(f f > B ．)5()2(f f > C ．)5()3(f f > D ．)6()3(f f > 3.函数lg y x = 的图象是（ ） 4.下列等式能够成立的是（ ） A ．ππ-=-3)3(66 B ．=C = 34 ()x y =+ 5.若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A ．)2()1()23(f f f <-<- B ．)1()2 3 ()2(-<-
一 集合与函数 1 集合的含义及表示* ???? ?? ????? ∈??? ????? ??? 确定性集合中元素的特征 互异性无序性 集合与元素的关系 : 列举法 集合的表示 描述法常见的数集 N N Z Q R 2,,A B B A A B A B A A A A B A B A B οο φ≠ ??=????? ?????≠??1定义:A=B 2若且则子集： , 集合相等: 集合间的基本关系真子集： 若且 则 空集φ的特殊性: 空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集 *结论 含有n 个元素的集合，其子集的个数为2n ，真子集的个数为21n - 3集合的基本运算{}{}{}|||U A B x x A x B A B x x A x B C A x x U x A ??=∈∈? ?=∈∈??=∈?? 并集：或 交集：且 补集：且 在集合运算中常借助于数轴和文氏图（*注意端点值的取舍） *结论 （1）A A A ?= A A A ?=, A A φ?= A φφ?= （2）A B B A B ?=?若则 A B A A B ?=?若则 （3）()U A C A φ?= ()U A C A U ?= （4）若A B φ?= 则A φ=或A φ≠
4函数及其表示?? ?? ??????? ?????? ?????? 函数的定义 定义域函数的三要素对应法则值域区间的表示 解析式法函数的表示法列表法图像法 5 函数的单调性及应用 （1） 定义： 设[]2121,,x x b a x x ≠∈?那么: 1212,()()x x f x f x <?0) ()(2 121>--x x x f x f []b a x f ,)(在?上是增函数； 1212,()()x x f x f x <>?[]1212()()()0x x f x f x --
高中数学必修1检测题 一、选择题： 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则 B C U ）等于 （ ） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合 }01|{2 x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A 1 ②A }1{ ③A ④A }1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若 :f A B 能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x 在区间 ,4 上单调递减，那么实数a 的取值范围是 （ ） A 、3a ≤ B 、3a ≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①()f x ()g x f(x)=x 与()g x ； ③ 0()f x x 与0 1 ()g x x ；④ 2()21f x x x 与2()21g t t t 。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02 x e x 的一个根所在的区间是 （ ） A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 7．若 33)2 lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 （ ）
A ．a 3 B ． a 2 3 C ．a D ． 2 a 8、 若定义运算 b a b a b a a b ，则函数 212 log log f x x x 的值域是（ ） A 0, B 0,1 C 1, D R 9．函数]1,0[在x a y 上的最大值与最小值的和为3，则 a （ ） A ． 2 1 B ． 2 C ．4 D ． 4 1 10. 下列函数中，在 0,2上为增函数的是（ ） A 、 12 log (1)y x B 、2log y C 、 2 1log y x D 、 2log (45)y x x 11．下表显示出函数值 y 随自变量x 变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（ ） A ．一次函数模型 B ．二次函数模型 C ．指数函数模型 D ．对数函数模型 12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ） （1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。 A 、（1）（2）（4） B 、（4 ）（2）（3） C 、（4）（1）（3） D 、（4）（1）（2） 二、填空题： 13．函数2 4 x x y 的定义域为 . （1） （2） （3） （4）
高中数学集合测试题 1．以下元素的全体不能够构成集合的是 【 】 A. 中国古代四大发明 B. 地球上的小河流 C. 方程210x -=的实数解 D. 周长为10cm 的三角形 2．方程组{ 23 211 x y x y -=+=的解集是 【 】 A . {}51， B. {}15， C. (){}51， D. (){}15， 3．给出下列关系：①1 2 R ∈； ②2Q ∈；③ *3N ∈；④0Z ∈. 其中正确的个数是【 】 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．下列与集合A={1，2}相等的是 【 】 （A ）{1，2，3} （B ）}31{<<-x x （C ）}023{2=+-x x x （D ）N 5．已知集合}02{=-=x x M ，}1{>=x x N ，则 【 】 （A ） M =N （B ）N M ? （C ）N M ? （D ）M 与N 无包含关系 6．.集合(){}()? ?? ? ?? ====1,,,x y y x N x y y x M ，则 （ ） A ．N M = B ．N M ≠ ? C ．N M ≠ ? D ．N M ? 7．下列各式中，M 与N 表示同一集合的是 【 】 A.(){}2,1=M ， (){}1,2=N B. {}2,1=M ，{}1,2=N C.{}Φ==N M ,0 D.{}实数集 ==N R M , 8．设集合{}|12M x x =-≤<，{}|0N x x k =-≤，若M N ?，则k 的取值范围是 A ．2k ≤ B ．1k ≥- C ．1k >- D ．2k ≥ 【 】 9．若2{,0,1}{,,0}a a b -=，则20072007a b +的值为 【 】 A. 0 B. 1 C. 1- D. 2 10．已知集合P={x|x 2 =1}，集合Q={x|ax = 1}，若Q ?P ，那么a 的值是 【 】 A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 0，1或－1 11．集合{}{} 1,12,3,3,1,22+--=-+=a a a B a a A ，若{}3-=?B A ，则a 的值是 【 】 A ．0 B. 1 C. 2 D. 1- 12．设{}0,<==x x M R U ，{}11≤≤-=x x N ，则N M C U ?是 【 】 A ． {}10≤
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