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南门学校九年级数学同步练习题(园)人教新版

南门学校九年级数学同步练习题(园)人教新版
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九年级数学同步练习题(园)

一、选择题:

1.下列说法正确的是( )

A.垂直于半径的直线是圆的切线

B.经过三点一定可以作圆

C.圆的切线垂直于圆的半径

D.每个三角形都有一个内切圆 2.三角形的外心是( )

A.三条中线的交点

B.三条边的垂直平分线的交点

C.三个内角平分线的交点

D.三条高的交点

3.如图(1),已知PA 切⊙O 于B,OP 交AB 于C,则图中能用字母表示的直角共有( ) 个 A.3 B.4 C.5 D.6

(1)

P

(2)

图3

4.已知⊙O 的半径为10cm,弦AB ∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB 和CD 的距离为( ) A.2cm B.14cm C.2cm 或14cm D.10cm 或20cm

5.在半径为6cm 的圆中,长为2 cm 的弧所对的圆周角的度数为( ) A.30° B.100 C.120° D.130°

6.如图(2),已知圆心角∠AOB 的度数为100°,则圆周角∠ACB 的度数是( )

A.80°

B.100°

C.120°

D.130°

7.若两圆半径分别为R 和r(R>r),圆心距为d,且R 2+d 2=r 2+2Rd, 则两圆的位置关系为( ) A.内切 B.内切或外切 C.外切 D.相交

8.圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( ) A.180° B.200° C.225° D.216°

9.如图(3),某城市公园的雕塑是由3个直径为1m 的圆两两相垒 图4 立在水平的地面上,则雕塑的最高点到地面的距离为[ ]

A .

2

3

2+ B.

2

3

3+ C.

2

2

2+ D.

2

2

3+

图5

二、填空题:

1.如果⊙O 的直径为10cm,弦AB=6cm,那么圆心O 到弦AB 的距离为______cm.

2.如图(4),在⊙O 中,直径AB 为10cm ,弦AC 为6cm ,∠ACB 的平分线交⊙O 于D ,则BC= cm, ∠ABD= °

3.如图(5):PT 切⊙O 于点T ,经过圆心的割线PAB 交⊙O 于点A 和B ,PT=4,PA=2,则⊙O 的半径是 ;15.PA 、PB 是⊙O 的切线,A 、B 为切点,若∠AOB=136°,则∠P=______.

4.⊙O 的半径为6,⊙O 的一条弦AB 长以3为半径的同心圆与直线AB 的位置关系是__________.

5.两圆相切,圆心距为10cm,已知其中一圆半径为6cm, 则另一圆半径为____

6.两圆半径长分别为R 和r(R>r),圆心距为d,若关于x 的方程x 2

-2rx+(R-d)2

=0有相等的实数根,则两圆的位置关系是_________.1、正方形ABCD 中,AB=1,分别以A 、C 为圆心作两个半径为R 、r (R>r )的圆,当R 、r 满足条件 时,⊙A 与⊙C 有2个交点。

(A ) R+r>2 (B )R-r<2< R+r (C )R-r>2 (D )0

P

B

7、已知圆柱的母线长是10cm ,侧面积是40cm 2

,则这个圆柱的底面半径是 cm ;

8、已知图(6)中各圆两两相切,⊙O 的半径为2r ,⊙O 1 、⊙O 2 的半径为r ,则⊙O 3 的半径是______________;

图7

图6

9、某工厂要选一块矩形铁皮加工一个底面半径为20cm ,高为2

40

cm 的锥形漏斗,要求只能有一条接缝(接

缝忽略不计),要想用料最省,矩形的边长分别是

10.如图7,两个半圆中,长为6的弦CD 与直径AB 平行且与小半圆相切,那么图中阴影部分的面积等于_____. 11.如图,三个半径为3的圆两两外切,且ΔABC 的每一边都与其中的两个圆相切,那么ΔABC 的周长

是 ;

三、解答题

1.如图,P 是⊙O 外一点,PAB 、PCD 分别与⊙O 相交于A 、B 、C 、D.

(1)PO 平分∠BPD ;(2)AB =CD ;(3)OE ⊥CD ,OF ⊥AB ;(4)OE =OF .

从中选出两个作为条件,另两个作为结论组成一个真命题,并加以证明,与同伴交流.

2.如图,已知AB 为⊙O 的直径,CE 切⊙O 于C 点,过B 点的直线BD 交直线CE 于D 点,如果BC 平分∠ABD 。求证:BD ⊥CE 。

3。如图,AB 是⊙O 的直径,BC 是弦,延长BC 到D ,使CD = BC ,CE 切⊙O 于点C ,交AD 于E ,

求证:CE ⊥AD

4.如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D,E是BC边上的中点,连结DE.

(1)DE与半圆O相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,请说明理由;

(2)若AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根,求直角边BC的长。

5.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是边AD上一点(除端点外),过三点A,B,P作⊙O.(1)指出圆心O的位置;

(2)当AP=3时,判断CD与⊙O的位置关系;

(3)当CD与⊙O相切时,求BC被⊙O截得的弦长.

6.如图⊙O

1与⊙O

2

是等圆,相交于A、B,CD过点A与两圆交于C、D,BE⊥CD,求证:CE=ED。

7.如图⊙O与⊙O

1交于A、B两点,O

1

点在⊙O上,AC是⊙O直径,AD是⊙O

1

直径,连结CD,求证:AC=CD。

C

8.如图,⊙O 1与⊙O 2交于A 、B 两点,P 是⊙O 1上的点,连结PA 、PB 交⊙O 2于C 、D ,求证:PO 1⊥CD 。

9.如图,⊙O 1和⊙O 2相交于 A 、B 两点,CD 是过A 点的割线交⊙O 1于C 点,交⊙O 2于D 点,BE 是⊙O 2

的弦交⊙O 1于F ,求证:DE ∥CF

10.如图,∠AOB =120°,

的长为2π,⊙O 1和、OA 、OB 相切于点C 、D 、E ,

求 : ⊙O 1的周长.

11.如图,一个圆锥的高为33 cm ,侧面展开图是半圆.求:(1)圆锥的母线长与底面半径之比; (2)锥角的大小(锥角为过圆锥高的平面上两母线的夹角); (3)圆锥的侧面积

B

P

D

12.如图所示,在Rt △ABC 中,∠BAC=90°,AC=AC=2,以AB 为直径的圆交BC 于D, 求图形阴影部分的面积.

13. 已知如图7-101

于E

14. 半径作弧与CD 相切于

E

15.如图13,正三角形ABC 的中心恰好为扇形ODE 的圆心,且点B 在扇形内,要使扇形ODE 绕点O 无论怎

样转动,△ABC 与扇形重叠部分的面积总等于△ABC 的面积的3

1,扇形的圆心角应为多少度?说明你

的理由.

.

16、如图,⊙O半径为2,直径CD以O为中心,在⊙O所在平面内转动,

当CD 转动时,OA固定不动,0°≤∠DOA≤90°,且总有BC∥OA,AB∥CD,

若OA=4,BC与⊙O交于E,连AD,设CE为x,四边形ABCD的面积为y。

(1)求y关于x的函数解析式,并指出x的取值范围;

(2)当x=23时,求四边形ABCD在圆内的面积与四边形ABCD的面积之比;

(3)当x取何值时,四边形ABCD为直角梯形?连EF,此时OCEF变成什么图形?(只需说明结论,不必证明)。

A

17.已知,如图,⊙D交y轴于A、B,交x轴于C,过C的直线:y=-22x-8与y轴交于P.

(1)求证:PC是⊙D的切线;(2)判断在直线PC上是否存在点E,使得S△EOC=4S△CDO,若存在,

.

求出点E的坐标;若不存在,请说明理由

(1) 求证:AE 切⊙O 于点D ;

(2) 若AC = 2,且AC 、AD 的长是关于x 的方程0542

=+-kx x 的两根,求线段EB 的长; (3) 当点O 位于线段AB 何处时,⊿ODC 恰好是等边三角形?并说明理由。

B

2017-2018人教版九年级上册数学课本知识点归纳

2017-2018人教版九年级上册数学课本知识点归纳 第二十一章 二次根式 一、二次根式 1.二次根式:把形如)0(≥a a 的式子叫做二次根式, “ ” 表 示二次根号。 2.最简二次根式:若二次根式满足:①被开方数不含分母;②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。这样的二次根式叫做最简二次根式。 3.化简:化二次根式为最简二次根式(1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。(2)如果被开方数是整数或整式,先将他分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 4.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式。 5.代数式:运用基本运算符号,把数和表示数的字母连起来的式子,叫代数式。 6.二次根式的性质 (1))0()(2≥=a a a )0(≥a a (2)==a a 2 )0(<-a a

(3))0,0(≥≥?=b a b a ab (乘法) (4))0,0(≥≥=b a b a b a (除法) 二、二次根式混合运算 1.二次根式加减时,可以把二次根式化成最简二次根式,再把被开方数相同的最简二次根式进行合并。 2.二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样,先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的(或先去括号)。 第二十二章一元二次方程 一、一元二次方程 1、一元二次方程 含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式)0(02≠=++a c bx ax ,其中2ax 叫做二 次项,a 叫做二次项系数;bx 叫做一次项,b 叫做一次项系数;c 叫做常数项。 二、降次----解一元二次方程 1.降次:把一元二次方程化成两个一元一次方程的过程(不管用什么方法解一元二次方程,都是要一元二次方程降次) 2、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做 直接开平方法。直接开平方法适用于解形如x 2 =b 或b a x =+2)(的一元

九年级数学上册全册教案(最新人教版)

九年级数学上册全册教案(最新人教版)本资料为woRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址www.5y kj.co m 义务教育课程标准人教版 数学教案 九年级上册 XX—XX学年度第一学期 学校: 班级:九(3)班 教师: XX—XX学年度第一学期九年级数学教学进度表 周序 日 期 教学工作内容及课时安排 8.24—8.30 21.1一元二次方程2 21.2降次——解一元二次方程2 2 8.31—9.6 21.2降次——解一元二次方程5

3 9.7—9.13 21.3实际问题与一元二次方程及数学活动2 《一元二次方程》单元小结与练习3 4 9.14—9.20 21.1二次函数的图像与性质5 5 9.21—9.27 21.2二次函数与一元二次方程2 21.3实际问题与二次函数2 《二次函数》单元小结与练习1 6 9.28—10.4 23.1图形的旋转2 23.2中心对称3 7 0.5—10.11 23.3课题学习图案设计2 《旋转》单元考及讲评3 8 0.12—10.18

24.1圆5 9 0.19—10.25 24.2点、直线、圆和圆的位置关系5 0 0.26—11.1 期中考复习 1 1.2—11.8 期中考试与试卷分析 2 1.9—11.15 24.3正多边形和圆2 24.4弧长和扇形面积2 13 1.16—11.21 24.4弧长和扇形面积2 《圆》单元考及讲评3 14 1.23—11.29 25.1随机事件与概率4 5

1.30—1 2.6 25.2用列举法求概率3 25.3用频率估计概率1 6 2.7—12.13 25.4课题学习及数学活动2 《概率初步》单元考及讲评2 7 2.14—12.20 九年级数学下册内容 8 2.21—12.27 九年级数学下册内容 9 2.28—1.3 九年级数学下册内容 20 .4—1.10 期末考复习 21 .11—1.17 期末考复习及考试

新人教版九年级数学上册复习提纲

用心 爱心 专心 九年级(上)数学复习1 第二十一章 二次根式 ?知识网络图表? ?习题练习? 1. 2)x > 2. 已知0=,求x 、y 的值。 3..已知0b > 4. 若a b == a 、 b 表示为多少? 5. - 6. 式子=x 的取值范围是多少? 7.当x=_____时 3的值最小,最小值是:_______. 8.在实数范围内分解因式:425x - 9.计算 2 1)+++ (2).22-?+-- 10.等式 :x y -=中的括号内应填入:________ 11.下列二次根式中,最简二次根式是( ) 12.下列各式中, ( ) 13. = 成立,则x 的取值范围为( ) A.2x ≥ B.3x ≤ C.23x ≤≤ D.23x << 14.计算 结果是:( ) A. 15. 数5- 的整数部分是x, 小数部分是y, 则x-2y 的值是( ) A.1- B.1- 1 D.1--16. 已知a b = = ( ) A.5 B.6 C.3 D.4 17. 若 2 x -有意义,则x 的取值范围是:_________ 18.实数a 在数轴上的位置如图,化简 :1a -+ 19. 0=

九年级(上)数学复习2 第二十二章一元二次方程? ? 1.下列关于x的方程中:①20 ax bx c ++=,②2560 k k ++=,③3 1 342 x x --=,④ 22 (3)20 m x ++-=.是关于x的一元二次方程的是:______(只填序号) 2.关于x的方程1 (3)50 a a x x - -++=是一元二次方程,则a =_______. 3.如果210 x x +-=,那么代数式32 27 x x +-的值为:____________. 4.已知m是方程210 x x --=的一个根,则代数式2 m m -的值为多少? 5.用配方法解方程2410 x x ++=,经过配方得:_____________ 6.对于二次三项式21036, x x -+小明同学得出如下的结论:无论x取何值什么实数时,它的值都不可能等于 11。你是否同意他的说法?并说明你的理由。 7.已知实数x满足2 4410 x x -+=,则代数式 1 2 2 x x +的值为:_____________. 8.等腰三角形的底和腰是方程2680 x x -+=的两根,则这个三角形的周长是:_________. 9.已知下列n(n 为整数)个关于x的一元二次方程: () () () 2 2 2 2 10 201 2302 (1)0 x x x x x x n x n n -= +-= +-= ??????????????????? +--= (1)请解上述一元二次方程(1),(2),….(n); (2)请你指出这个n 个方程的根具有什么共同特点,写出一条即可。 10.已知关于x的一元二次方程2(1)20 x m x m --++=, (1)若方程有两个相等的实数根,求m 的值。 (2)若方程的两实数根之和等于292 m m -+ 11.若一元二次方程20(0) ax bx c a ++=≠有一个根是1,则a b c ++=_____ 12.请你写出一个根x=2,另一个根满足11 x -<<的一元二次方程:_____________ 13.如果关于x的一元二次方程20 x px q ++=的两根为: 12 3,1 x x ==那么这个一元二次方程是( ) A. 2340 x x ++= B. 2430 x x -+= C. 2430 x x +-= D. 2340 x x +-= 14.如果关于x的一元二次方程2690 kx x -+=有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是:________ 15.解方程(1) 2 42560 x-= (2)26100 x x --= (3) 2 541 x x -=- 16.求证:不论x取任何实数,代数式2 485 x x ++的值总大于零. 17.关于x的一元二次方程20 x px q ++=的两根 12 2,1 x x ==,则分解因式的结果为:______________ 2

最新人教版初中九年级上册数学《旋转作图》同步练习

第2课时旋转作图 基础题 知识点1旋转作图 1.如图,在4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1.则其旋转中心一定是________. 2.如图所示,在边长为1的小正方形组成的方格纸上,将△ABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后的△AB′C′. 3.已知△ABC,请画出以C为旋转中心,顺时针旋转90°后的△A′B′C. 4.如图,△ABC绕C点旋转后,顶点A的对应点为点D,试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.

5.(荆门中考)如图1,正方形ABCD的边AB,AD分别在等腰直角△AEF的腰AE,AF上,点C 在△AEF内,则有DF=BE(不必证明).将正方形ABCD绕点A逆时针旋转一定角度α(0°<α<90°)后,连接BE,DF.请在图2中用实线补全图形,这时DF=BE还成立吗?请说明理由. 知识点2在平面直角坐标系中的图形旋转 6.(烟台中考)如图,将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′,则点P的坐标是() A.(1,1) B.(1,2) C.(1,3) D.(1,4) 7.(邵阳中考)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(3,4),将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°到OA′,则点A′的坐标是________. 8.(青岛中考)如图,△ABC的顶点都在方格线的交点(格点)上,如果将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°,那么点B的对应点B′的坐标是________. 中档题

9.如图,该图形围绕点O按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是() A.72°B.108°C.144°D.216° 10.(巴中中考)如图,已知直线y=-4 3x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点A 按顺时针方向旋转90°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是________. 11.(潜江、天门、仙桃中考)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-1,2)点C的坐标为(-3,0),将点C绕点A逆时针旋转90°,再向下平移3个单位,此时点C对应点的坐标为________. 12.如图,四边形ABCD绕点O旋转后,顶点A的对应点为点E,试确定B,C,D的对应点的位置以及旋转后的四边形. 13.(眉山中考)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-3,2),B(-1,4),C(0,2). (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C; (2)平移△ABC,若A的对应点A2的坐标为(-5,-2),画出平移后的△A2B2C2; (3)若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C,请直接写出旋转中心的坐标.

人教版九年级数学上24章《圆》同步练习题含答案

人教版九年级数学上24章《圆》同步练习题含答案一、选择题 1.圆的直径为13cm,假如圆心与直线的距离是d,则() A.当d=8 cm,时,直线与圆相交 B.当d=4.5 cm时,直线与圆相离 C.当d=6.5 cm时,直线与圆相切 D.当d=13 cm时,直线与圆相切 2.如图,在⊙O中,AB为直径,点C为圆上一点,将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D,连接CD.假如∠BAC=20°,则∠BDC=() A.80° B.70° C.60° D.50° 3.如图是一个正八边形,图中空白部分的面积等于20,则阴影部分的面积等于() A.102 B.20 C.18 D.202 4.如图,△ABC内接于⊙O,且∠ABC=700,则∠AOC为() (A)1400 (B)1200(C)900 (D)350 5.⊙O的半径为5cm,点A到圆心O的距离OA=3cm,则点A与圆O的位置关系为()A.点A在圆上 B.点A在圆内 C.点A在圆外 D.无法确定6.(3分)在⊙O中,圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半,则弦AB所对圆心角的大小为() A.30° B.45° C.60° D.90° 7.(3分)(2020?牡丹江)如图,△ABD的三个顶点在⊙O上,AB是直径,点C在⊙O上,且∠ABD=52°,则∠BCD等于().

A.32° B.38° C.52° D.66° 8.已知一块圆心角为300°的扇形铁皮,用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),圆锥的底面圆的直径是80cm,则这块扇形铁皮的半径是() A.24cm B.48cm C.96cm D.192cm 二、填空题 9.用半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面,则圆锥的底面半径等于 cm. 10.一个几何体的三视图如图,依照图示的数据运算该几何体的表面积为.(结果保留π) 11.假如一个扇形的圆心角为120°,半径为6,那么该扇形的弧长是.12.如图,在⊙O中,∠OAB=45°,圆心O到弦AB的距离OE=2cm,则弦AB的长为 cm. 13.(3分)用一个圆心角为90°,半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面,该圆锥底面圆的半径. 14.(3分)边长为1的正三角形的内切圆半径为. 15.(3分)(2020?郴州)已知圆锥的底面半径是1cm,母线长为3cm,则该圆锥的侧面积为cm2. 16.(4分)如图,AD是⊙O的直径,弦BC⊥AD于E,AB=BC=12,则OC= .

人教九年级数学上册同步练习题与答案

九年级(上)第21章二次根式 二次根式(第1课时) 一、课前练习 1、25的平方根是( )A.5 B.-5 C.±5 D.5 2、16的算术平方根是( )A.4 B.-4 C.±4 D.256 3、下列计算中,正确的是( )A.(-2)0=0 B.9=3 C.-22=4 D.32-=-9 4、4的平方根是 5、36的算术平方根是 二、课堂练习 1、当X 时,二次根式3-X 在实数范围内有意义。 2、计算:64=; 3、计算:(3)2= 4、计算:(-2)2= 5、代数式X X --13有意义,则X 的取值范围是 6、计算:24= 7、计算2)2(-= 8、已知2+a +1-b =0,则a=,b= 9、若X 2 =36,则X= 10、已知一个正数X 的平方根3X-5,另一个平方根是1-2X ,求X 的值。 二次根式(第2课时) 一、课前练习 1、计算:2)3(- =; 2、计算:(-5)2=; 3、化简:12= 4、若13-m 有意义,则m 的取值范围是( ) A.m=31 B.m>31 C.m ≤31 D.m ≥3 1 5、下列各式中属于最简二次根式的是( ) A. 1+X B.52Y X C.12 D.5.0 二、课堂练习 1、下面与2是同类二次根式的是( )

A.3 B.12 C.8 D.2-1 2、下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) A.8 B.12-X C.X Y +3 D.323Y X 3、化简:27=;4、化简:2 11=;5、计算(32)2= 6、计算:12·27=;7、化简328Y X = 8、当X>1时,化简 122+-X X 9、若最简二次根式52-+Y X 和X Y X 113+-是同类二次根式,求X 、Y 的值。 二次根式的乘法(第3课时) 1、计算:3×2=; 2、2×5= 3、2XY ·Y 1=; 4、XY ·2X 1= 5、12149?= 二、课堂练习 1、计算:288?72 1=;2、计算:255= 3、化简:3216c ab =; 4、计算2-9的结果是( ) A.1 B.-1 C.-7 D.5 5、下列计算中,正确的是( ) A.2?3=6 B.2+3=5 C.8=42 D.4-2=2 6、下列计算中,正确的是( ) A.2+3=5 B.2·3=6 C.8=4 D.2)3(- =-3 7、计算: 2110·315 8、计算:31 8?63

人教版九年级数学上册知识点总结

人教版九年级数学上册知识点总结 21.1 一元二次方程 知识点一一元二次方程的定义 等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程。 注意一下几点: ①只含有一个未知数;②未知数的最高次数是2;③是整式方程。 知识点二一元二次方程的一般形式 一般形式:ax2 + bx + c = 0(a ≠ 0).其中,ax2是二次项,a是二次项系数;bx是一次项,b是一次项系数;c是常数项。 知识点三一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解,也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 21.2 降次——解一元二次方程 21.2.1 配方法 知识点一直接开平方法解一元二次方程 (1)如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方,另一边是非负数,可以直接开平方。一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义可解得x1=a,x2=a . (2)直接开平方法适用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程,如果p≥0,就可以利用直接开平方法。 (3)用直接开平方法求一元二次方程的根,要正确运用平方根的性质,即正数的平方

根有两个,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 (4)直接开平方法解一元二次方程的步骤是:①移项;②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1;③两边直接开平方,使原方程变为两个一元二次方程; ④解一元一次方程,求出原方程的根。 知识点二配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法,配方的目的是降次,把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为:一移、二除、三配、四开。 (1)把常数项移到等号的右边;⑵方程两边都除以二次项系数; ⑶方程两边都加上一次项系数一半的平方,把左边配成完全平方式;⑷若等号 右边为非负数,直接开平方求出方程的解。 21.2.2 公式法 知识点一公式法解一元二次方程 (1)一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),如果b2-4ac≥0,那么方程的两个 根为x= a ac b b 2 4 2 - ± - ,这个公式叫做一元二次方程的求根公式,利用求根公式,我们可以由一元二方程的系数a,b,c的值直接求得方程的解,这种解方程的方法叫做公式法。 (2)一元二次方程求根公式的推导过程,就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的过程。 (3)公式法解一元二次方程的具体步骤: ①方程化为一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0),一般a化为正值②确定公式中a,b,c 的值,注意符号; ③求出b2-4ac的值;④若b2-4ac≥0,则把a,b,c和b-4ac的值代入公式即可求解,

(完整)最新人教版九年级数学下学期教学计划

九年级数学下学期教学计划 (2017-2018学年度第二学期) 一、基本情况分析 1.学生情况 本学期我继续授九(1)(2)班的数学课。通过一个学期的努力多数同学学习数学的兴趣渐浓,学习的自觉性明显提高,学习成绩在不断进步,但是由于一些学生数学基础太差,学生数学成绩两极分化的现象没有显著改观,给教学带来很大难度。设法关注每一个学生,重视学生的全面协调发展是教学的首要地位。 2.学习内容分析 本期教学进程主要分为新课教学和总复习教学两大阶段。新课教学共分四章。第一章《反比例函数》、《相似》、《锐角三角函数》、《投影与视图》。总复习是本期教学的一个重点。通过系统的总复习使学生全面熟悉初中数学教学内容,在牢固掌握基础知识的前提下,能娴熟的运用所学知识分析和解决问题。本学期就将开始进入专题总复习,将九年制义务教育数学课本教学内容分成代数、几何两大部分,其中初中数学教学中的六大版块即:“实数与统计”、“方程与函数”、“解直角三角形”、“三角形”、“四边形”、“圆”是学业考试考中的重点内容。在《课标》要求下,培养学生创新精神和实践能力是当前课堂教学的目标。在近几年的中考试卷中逐渐出现了一些新颖的题目,如探索开放性问题,阅读理解问题,以及与生活实际相联系的应用问题。这些新题型在中考试题中也占有一定的位置,并且有逐年

扩大的趋势。如果想在综合题以及应用性问题和开放性问题中获得好成绩,那么必须具备扎实的基础知识和知识迁移能力。因此在总复习阶段,必须牢牢抓住基础不放,对一些常见题解题中的通性通法须掌握。学生解题过程中存在的主要问题: (1)审题不清,不能正确理解题意; (2)解题时自己画几何图形不会画或有偏差,从而给解题带来障碍; (3)对所学知识综合应用能力不够; (4)几何依然对部分同学是一个难点,主要是几何分析能力和推理能力较差。 (5)阅读理解能力偏差,见到字数比较多的解答题先产生畏惧心理。 (6)不能对知识灵活应用。 二、学习目标 师生共同努力,使绝大多数学生达到或基本达到《课标》的要求,注重基础训练,顾及多数人的水平和接受能力,促进全体学生的全面协调发展。 三、为提高学习质量设想采取的措施 1.让数学更贴近学生的生活。“新课标”强调在教学中要引导学生联系自己身边具体有趣的事物,通过观察操作,解决问题等丰富的活动,感受数学与日常生活的密切联系。我觉得这是“新课标”的一大特色,所以在今后的数学教学中,我要结合具体的教学内容,创

初三数学上册同步练习题精选

初三数学上册同步练习题精选 学习是一个边学新知识边巩固的过程,对学过的知识一定要多加练习,这样才能进步。因此,小编精心为大家整理了这篇初三数学上册同步练习题精选,供大家参考。 一、选择题(在下列各题的四个备选答案中,只有一个是符合题意的,请将正确答案前的字母写在答题纸上;本题共32分,每小题4分) 1. 已知⊙O的直径为3cm,点P到圆心O的距离OP=2cm,则点P A. 在⊙O外 B. 在⊙O上 C. 在⊙O内 D. 不能确定 2. 已知△ABC中,C=90,AC=6,BC=8,则cosB的值是 A.0.6 B.0.75 C.0.8 D. 3.如图,△ABC中,点 M、N分别在两边AB、AC上,MN∥BC,则下列比例式中,不正确的是 A . B . C. D. 4. 下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A. B. C. D. 5. 已知⊙O1、⊙O2的半径分别是1cm、4cm,O1O2= cm,则⊙O1和⊙O2的位置关系是 A.外离 B.外切 C.内切 D.相交 6. 某二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示,则下列结论正

确的是 A. a0, c0 B. a0, c0 C. a0, c0 D. a0, c0 7.下列命题中,正确的是 A.平面上三个点确定一个圆 B.等弧所对的圆周角相等 C.平分弦的直径垂直于这条弦 D.与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线 8. 把抛物线y=-x2+4x-3先向左平移3个单位,再向下平移2个单位,则变换后的抛物线解析式是 A.y=-(x+3)2-2 B.y=-(x+1)2-1 C.y=-x2+x-5 D.前三个答案都不正确 二、填空题(本题共16分, 每小题4分) 9.已知两个相似三角形面积的比是2∶1,则它们周长的比 _____ . 10.在反比例函数y= 中,当x0时,y 随 x的增大而增大,则k 的取值范围是_________. 11. 水平相当的甲乙两人进行羽毛球比赛,规定三局两胜,则甲队战胜乙队的概率是_________;甲队以2∶0战胜乙队的概率是________. 12.已知⊙O的直径AB为6cm,弦CD与AB相交,夹角为30,交点M恰好为AB的一个三等分点,则CD的长为 _________ cm.

人教版九年级上册数学知识点总结

人教版九年级上册数学知识点总结 一元二次方程 易错点: a≠0 和a=0 方程两个根的取舍 知识点一:一元二次方程的定义:等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程。 注意一下几点: ①只含有一个未知数;②未知数的最高次数是2;③是整式方程。 知识点二:一元二次方程的一般形式: 一般形式:ax2 + bx + c = 0(a ≠0).其中,ax2是二次项,a是二次项系数;bx是一次项,b是一次项系数;c是常数项。 知识点三:一元二次方程的根:使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解,也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 降次——解一元二次方程 配方法 / 知识点一:直接开平方法解一元二次方程 (1)如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方,另一边是非负数,可以直接开平方。一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义可解得x1=a,x2=a -. (2)直接开平方法适用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程,如果p≥0,就可以利用直接开平方法。 (3)用直接开平方法求一元二次方程的根,要正确运用平方根的性质,即正数的平方根有两个,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 (4)直接开平方法解一元二次方程的步骤是:①移项;②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1;③两边直接开平方,使原方程变为两个一元二次方程;④解一元一次方程,求出原方程的根。 知识点二:配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法,配方的目的是降次,把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为:一移、二除、三配、四开。 (1)把常数项移到等号的右边; (2)方程两边都除以二次项系数; (3)) (4)方程两边都加上一次项系数一半的平方,把左边配成完全平方式; (5)若等号右边为非负数,直接开平方求出方程的解。 公式法 知识点一:公式法解一元二次方程 (1)一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),如果b2-4ac≥0,那么方程的两个根为 x= a ac b b 2 4 2 - ± - ,这个公式叫做一元二次方程的求根公式,利用求根公式,我们可以由一元二方程的系数a,b,c的值直接求得方程的解,这种解方程的方法叫做公式法。 (2)一元二次方程求根公式的推导过程,就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠ 0)的过程。

人教版初三数学上册同步练习

21. 3实际问题与一元二次方程(第一课时) ?课下作业?拓展提高 1、一个小组有若干人,新年互送贺卡,若全组共送贺卡72张,则这个小组共有( )人? A. 12 B. 10 C. 9 D . 8 2、县化肥厂第一季度增产a吨化肥,以后每季度比上一季度增产x%,则第三季度化肥增产的吨数为( ) 2 2 2 2 A. a(1 - x) B. a(1 x%) C. (1 x%) D. a a(x%) 3、某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨,通过优化管理,产量逐年上升,第一季度共生产化工原料60万吨,设二、三月份平均增长的百分率相同,均为X,则可列出方程为____________________________ . 4、甲用1000元人民币购买了一手股票,随即他将这手股票转卖给乙,获利10%,乙而后又将这手股票返卖给甲,但乙损失了10%, ?最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖出,在上述股票交易中,甲盈了 _________ 元. 5、某公司一月份营业额为10万元,第一季度总营业额为33.1万元,求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少? (分析:设该公司二、三月份营业额平均增长率为x,那么二月份的营业额就应该是10(1 ? x),三月份的营业额应是2 10 (1 x).) 6、上海甲商场七月份利润为100万元,九月份的利润为121万元,乙商场七月份利润为200万元,九月份的利润为288万元, 那么哪个商场利润的月平均上升率较大? 7、某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91,每个支干长出小分支。 8、参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛,共比赛45场比赛,共有个队参加比赛。 ?体验中考 1、某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价,每部售价由3200元降到了2500元.设平均每月降价的百分率为X,根据题意列 出的方程是___________________________ .(注意:要理解增长率或降低率问题中的数量关系.) 2、某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?

精品 九年级数学下册 相似形-相似形判定 同步讲义同步练习题

相似形 第01课相似三角形的判定 定义:相等,成比例的两个三角形叫做相似三角形。 判定1.平行于的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似。 判定2.如果两个三角形的三组,那么这两个三角形相似。 判定3.如果两个三角形的两组,并且相应的,那么这两个三角形相似。判定4.如果一个三角形的两个与另一个三角形的两个对应相等,那么这两个三角形相似。 判定5.直角三角形相似的判定定理:和一条对应成比例,两直角三角形相似。 识别三角形相似的常用思路: a.当条件中有平行线时,找两对对应角相等; b.当条件中有一对相等的角(对顶角或公共角)时,可考虑再找一对相等的角; c.两个等腰三角形,可以找顶角相等或找一对底角相等. 例1.填空: (1)如图1,BE∥CD,则△∽△,AB AE BE ==; ()()() 图1 图2 图3 (2)如图2,AB∥DE,则△∽△,AB BC CA ==; ()()() (3)如图3,∠B=∠ADE,则△∽△,AB BC CA ==. ()()() 例2.判断题: 1)所有的等边三角形都相似 ( ) 2)所有的等腰直角三角形都相似 ( ) 3)所有的直角三角形都相似 ( ) 4)所有等腰三角形都相似 ( ) 5)有一个角是100°的两个等腰三角形相似 ( )

6)有一个角是70°的两个等腰三角形相似 ( ) 例3.依据下列各组条件,判定△ABC 与△A ′B ′C ′是不是相似,并说明为什么: (1)∠A=120o,AB=7cm ,AC=14cm ;∠A ′=120o,A ′B ′=3cm ,A ′C ′=6cm ; (2)AB=4cm ,BC=6cm ,AC=8cm ;A ′B ′=12cm ,B ′C ′=18cm ,A ′C ′=24cm ; 例4.如图判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由. 例5.如图,在正方形网格上有6个三角形:①ABC ?,②B C D ?,③B D E ?,④BFG ?,⑤F G H ?,⑥EFK ?,其中②-⑥中与①相似的是 例6.如图,一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸边每隔5米有一棵树,在北岸边每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸边15米的点P 处看北岸,发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,则河宽为 米. 例7.已知:如图,在Rt △ABC 中,DE ⊥AB 于E 点,AE=3,AD=4,AB=6,求AC. 例8.如图,在△ABC 中,CD 是AB 上的高,CD 2=AD ·BD.求证:(1)△CBD ∽△ACD;(2)∠ACB=900.

2020最新人教版九年级数学大纲

2020人教版九年级数学教学大纲 第一章《二次函数》 平面直角坐标系。常量。变量。函数及其表示法。 具体要求: (1)理解平面直角坐标系的有关概念,并会正确地画出直角坐标系:理解平面内点的坐标的意义,会根据坐标确定点和

由点求得坐标。了解平面内的点与有序实数对之间一-一对应。 (2)了解常量、变量、函数的意义,会发现、提出函数的实例,以及分辨常量与变量、自变量与函数。 (3)理解自变量的取值范围和函数值的意义,对解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式.二次根式的函数,会确定它们的自变量的取值范围和求它们的函数值。 (4)了解函数的三种表示法,会用描点法画出函数的图象。 (5)通过函数的教学,使学生体会事物是互相联系和有规律地变化着的,并向学生渗透数形结合的思想方法。 2.正比例函数和反比例函数 正比例函数及其图象。反比例函数及其图象。具体要求: (1)理解正比例函数、反比例函数的概念,能够根据问题中的条件确定正比例函数和反比例函数的解析式。 (2)理解正比例函数、反比例函数的性质,会画出它们的图象,以及根据图象指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况。 (3)理解待定系数法。会用待定系数法求正、反比例函数的解析式. 3. - -次函数的图象和性质 -次函数。一次函数的图象和性质。

二元一次方程组的图象解法。 具体要求: (1)理解一次函数的概念,能够根据实际问题中的条件,确定一次函数的解析式。 (2)理解一次函数的性质,会画出它的图象。 △(3)会用图象法求二元-一次方程组的近似解。 (4)会用待定系数法求一次函数的解析式。 4.二次函数的图象 二次函数。抛物线的顶点、对称轴和开口方向。 △一元二次方程的图象解法。 具体要求: (1)理解二次函数和抛物线的有关概念,会用描点法画出二次函数的图象,会用公式(不要求掌握公式推导过程和记忆公式)确定抛物线的顶点和对称轴。 * (2)会用配方法确定抛物线的顶点和对称轴。 (3)会用图象法求一元二次方程的近似解。 * (4)会用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函数的解析式。

新人教版九年级上册数学教学工作计划

九年级上册数学教学工作计划 金羊九年制学校徐润平 一、指导思想 在教学中努力推进九年义务教育,落实新课改,体现新理念,培养创新精神。 通过数学课的教学,使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力,以及分析问题和解决问题的能力。 二、学情分析 九年级是初中学习过程中的关键时期,学生基础的好坏,直接影响到将来是否能升学。3班、4班比较,3班优生稍多一些,学生非常活跃,有少数学生不上进,思维不紧跟老师,4班学生单纯,有部分同学基础较差,问题较严重。要在本期获得理想成绩,老师和学生都要付出努力,查漏补缺,充分发挥学生是学习的主体,教师是教的主体作用,注重方法,培养能力。 三、教材分析 本学期教学内容共计五章,知识的前后联系,教材的教学目标,重、难点分析如下: 1、理解二次根式的概念及其性质,掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则,会运用它们进行实数的简单四则混合运算。 2、认识一元二次方程及其有关概念,掌握配方法、公式法和因式分解法等方法解方程。经历分析和解决实际问题的过程,体会一元二次方程的数学模型作用,进一步提高在实际问题中运用方程的基本能力。 3、通过具体实例认识旋转,探索它的基本性质,欣赏旋转在现实生活中的应用。探索图形之间的变换关系,灵活运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计。 4、理解圆及其有关概念,理解弧、弦、圆心角的关系等性质特征,进一步培养学生的合情推理能力。 5、通过实例进一步丰富对概率的认识,并解决一些实际问题。

四、提高学科教育质量的主要措施: 1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法,认真研读新课程标准,钻研新教材,根据新课程标准,扩充教材内容,认真上课,批改作业,认真辅导,认真制作测试试卷,也让学生学会认真学习。 2、兴趣是最好的老师,爱因斯坦如是说:激发学生的兴趣,给学生介绍数学家,数学史,介绍相应的数学趣题,给出数学课外思考题,激发学生的兴趣。 3、引导学生积极参与知识的构建,营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂,让学生体会学习的快乐,享受学习。引导学生写小论文,写复习提纲,使知识来源于学生的构造。 4、引导学生积极归纳解题规律,引导学生一题多解,多解归一,培养学生透过现象看本质,提高学生举一反三的能力,这是提高学生素质的根本途径之一,培养学生的发散思维,让学生处于一种思如泉涌的状态。 5、运用新课程标准的理念指导教学,积极更新自己脑海中固有的教育理念,不同的教育理念将带来不同的教育效果。 6、培养学生学习数学的良好习惯。这些习惯包括①认真做作业的习惯包括作业前清理好桌面,作业后认真检查;②预习的习惯;③认真看批改后的作业并及时更正的习惯;④认真做好课前准备的习惯;⑤在书上作精要笔记的习惯;⑥妥善保管书籍资料和学习用品的习惯;⑦认真阅读数学教材的习惯。 7、开展分层教学,布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生,课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生,使他们都等到发展。 8、进行个别辅导,优生提升能力,扎实打牢基础知识,对差生,一些关键知识,辅导差生过关,为差生以后的发展铺平道路。

九年级数学同步练习题-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷

九年级数学同步练习题-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中 数学试卷-试卷下载 九年级数学同步练习题(园) 一、选择题: 1.下列说法正确的是() A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆 C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆 2.三角形的外心是() A.三条中线的交点 B.三条边的垂直平分线的交点 C.三个内角平分线的交点 D.三条高的交点 3.如图(1),已知PA切⊙O于B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角共有() 个 A.3 B.4 C.5 D.6 图3 4.已知⊙O的半径为10cm,弦AB⊙CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为() A.2cm B.14cm C.2cm或14cm D.10cm或20cm 5.在半径为6cm的圆中,长为2 cm的弧所对的圆周角的度数为()

A.30° B.100 C.120° D.130° 6.如图(2),已知圆心角⊙AOB的度数为100°,则圆周角⊙ACB的度数是() A.80° B.100° C.120° D.130° 7.若两圆半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,且R2+d2=r2+2Rd, 则两圆的位置关系为() A.内切 B.内切或外切 C.外切 D.相交 8.圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是() A.180° B.200° C.225° D.216° 9.如图(3),某城市公园的雕塑是由3个直径为1m的圆两两相垒 图4 立在水平的地面上,则雕塑的最高点到地面的距离为[] A. B. C. D. 图5 二、填空题: 1.如果⊙O的直径为10cm,弦AB=6cm,那么圆心O到弦AB的距离为______cm. 2.如图(4),在⊙O中,直径AB为10cm,弦AC为6cm,⊙ACB的平分线交⊙O于D,则BC=cm, ⊙ABD=° 3.如图(5):PT切⊙O于点T,经过圆心的割线PAB交⊙O于点A和B,PT=4,PA=2,则⊙O的半径是 ;15.PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,若⊙AOB=136°,则⊙P=______. 4.⊙O的半径为6,⊙O的一条弦AB长6,以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是__________. 5.两圆相切,圆心距为10cm,已知其中一圆半径为6cm, 则另一圆半径为____

最新人教版九年级数学上册期末试卷及答案

九年级上期数学期末检测 一、精心选一选(每小题3分,共30分) 1、下列函数中,自变量x 的取值范围是x ≥2的是( )。 A. y=x --2 B.y= x x 2- C.y=2 4x - D.y=2 1--x 2.如图中∠BOD 的度数是( ) A .55° B .110° C .125° D .150° 3.如图,⊙O 是△ABC 的内切圆,切点分别是D 、E 、F ,已知∠A=100°,∠C=30°,则∠DFE 的度数 是( ) A.55° B.60° C.65° D.70° 第2题 第3题 4.有一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数很可能 是( ) A .6 B .16 C .18 D .24 5.化简x x 1 - 得( )。 A.x -- B.x - C.x - D.x 6.一元二次方程ax 2+bx+c=0中,若a >0,b <0,c <0,则这个方程根的情况是( )。 A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一正根一负根且正根绝对值大; D.有一正根一负根且负根绝对值大。 7.在⊿ABC 中,∠A =50°,O 为⊿ABC 的内心,则∠BOC 的度数是( )。 A.115° B.65° C.130° D.155° 8.关于x 的一元二次方程(k-1)x 2-2x +3=0有两不等实根,则k 的取值范围是( )。 A.k < 34 B.k <34 且k ≠1 C.0

苏科版九年级数学上册全册同步练习题(共56套带答案)

苏科版九年级数学上册全册同步练习题(共56套带答案) 第3章数据的集中趋势和离散程度 [测试范围:3.1~3.3 时间:40分钟分值:100分] 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.一组数据1,3,4,2,2的众数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.一组数据7,8,10,12,13的平均数是( ) A.7 B.9 C.10 D.12 3.一组数据3,3,5,6,7,8的中位数是( ) A.3 B.5 C.5.5 D.6 4.一次数学检测中,有5名学生的成绩(单位:分)分别是86,89,78,93,90.则这5名学生成绩的平均数和中位数分别是( ) A.87.2分,89分 B.89分,89分 C.87.2分,78分 D.90分,93分 5.学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛,全班同学的比赛结果统计如下表: 得分(分) 60 70 80 90 100 人数 7 12 10 8 3 则得分的众数和中位数分别是( ) A.70分,70分 B.80分,80分 C.70分,80分 D.80分,70分 6.如图4-G-1是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( ) 图4-G-1 A.16小时,10.5小时 B.8小时,9小时 C.16小时,8.5小时 D.8小时,8.5小时 7.某公司欲招聘一名公关人员,对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了面试和笔试,他们的成绩如下表所示: 候选人甲乙丙丁测试成绩 (百分制) 面试 86 92 90 83 笔试90 83 83 92 如果公司认为,作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要,并分别赋予它们6和4的权,根据四人各自的平均成绩,公司将录取( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8.数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是x,则数据x1+3,x2+3.5,x3+2.5,x4+2,x5+4的平均数为( ) A.x+2 B.x+2.5 C.x+3 D.x+3.5 二、填空题(每小题4分,共24分) 9.在演唱比赛中,5位评委给一位歌手的打分如下:8.2分,8.3分,7.8分,7.7分,8.0分,则这位歌手的平均得分是________分. 10.如图4-G-2是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图,那么这段时间最低气温的平均数是________.图4-G-2 11.某班学生综合实践作物栽培操作能力评估成绩的统计结果如下表:成绩/分 3 4 5 6 7 8 9 10 人数 1 1

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