三年级上学期第七讲，数字谜第01讲
加减法填空格
【内容概述】
利用竖式运算法则和推理，通过观察、判断、推理、尝试把较简单的加减法竖式算式中缺少的数填出．
【典型问题】
1.【10701】（导引奇数题，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★）在图6-1算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立．
图6-1
981+959=1940．提示：由于十位进位，第二个加数末尾必为9，和千位为1。
2.【10702】（导引偶数题，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★★）如图6-2，用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字各一次，可组成一个正确的加法竖式．现已写出3个数字，那么这个算式的结果是多少？
图6-2
764+289=1053．提示：和千位为1，百位不能是1，2，所以只能是0。
3.【10703】（导引奇数题，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★）在如图6-3所示的算式中，3个加数的各位数字均是某两个相邻数字中的一个，那么这个算式的计算结果可能是多少？
1965，1975，1985，1995．三个加数的百位可能为6，6，6或6，6，7；个位数字和可能为5，15，25，对应有1，2，2或5，5，5或8，8，9；所以只能是百位数字为6，6，6，则个位数字为5，5，5，所以十位数字可能为5，5，5或5，5，6或5，6，6或6，6，6．
4. 【10704】（导引偶数题，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★）在图6-4所示的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的3倍．问：被加数至少是多少？
18。提示：个位有进位，不然被加数的数字和小于加数的数字和．
5. 【10705】（导引奇数题，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★★）在图6-5所示的算式里，4张小纸片各盖住了一个数字．那么被盖住的4个数字总和是多少？
14＋9＝23。提示：个位无进位。
6. 【10706】（导引偶数题，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★★）在图6-6所示的算式里，每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字的总和是多少？
1
4 9 图6-5
＋ 3 图6-4
图6-3
1 9 9 1
图6-6
47．可依次看出百位、十位、个位均有进位。
7.【10707】（导引奇数题，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★★★）请你把1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字分别填到图6-7所示的方框内，要求图中每个数位上的数字第二排比第一排大，第三排比第二排大．问：这样的排列方法共有多少种？
9 9 9
图6-7
5种。1+2+3+4+…+9＝45，而45＝8+18+19．由竖式可知，只能是百位数字和为8，十位数字和为18，个位数字和为19．
8.【10708】（导引偶数题，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★★★）将1至9这9个数码分别填入图6-8的9个空格中，要求先填1，再在与1相邻（即左、右或上、下）的空格中填2，再在与2相邻的空格中填3，依此类推，……，最后填9，使得加法算式成立．
图6-8
129+438=567．
9.【10709】（导引奇数题，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★★★）在图6-9所示竖式的方框内填入4至9中的适当数字，使得第一个加数的各位数字互不相同，并且组成它
的4个数字与组成第二个加数的4个数字相同，只是排列顺序不同．
图6-9
4859+4598=9457．提示：加数个位数字和只能是17，所以个位只能是9+8；加数千位均为4，和千位为9，所以两个加数百位和为13。
10.【10710】（导引偶数题，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★）图6-10是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数字使竖式成立．
图6-10
91+999＝1090，1090－995＝95．
11.【10711】（导引奇数题，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★）在图6-11的方框内填入适当数字，使减法竖式成立．
1 1 1 1
图6-11
2909-1798=1111．
12.【10712】（导引偶数题，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★）在图6-12所示减法竖式的每个空格内填入一个数字，使算式成立．
4 9 9 4 4 5
图6-12
13.【10713】（导引奇数题，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★★）图6-13是两个三位数相减的算式，每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字的连乘积等于多少？
8 9 4
图6-13
14.【10714】（导引偶数题，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★★★）用1至9这9个数字可以组成一个五位数和一个四位数，使得两数之差是54321，例如：
56739-2418=54321，
58692-4371=54321．
请你在图6-14中给出另外一个不同的答案．
5 4 3 2 1
图6-14
15.【10715】（导引奇数题，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★★★）在图6-15算式的各个方格内分别填入适当的数字，使其成为一个正确的等式，那么所填的7个数字之和最
大可能是多少？
3 8 6 2
图6-15
16.【10716】（王先道，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★）在图1方框内填入适当的数字，使得等式成立。
9
- 9
9
8 2
+
图1
1 0 0 8
- 9 0 9
9 9
8 9 2
+ 9
1 0 0 0
17.【10717】（王先道，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★★）三上第六讲，加减法填空格）★★在图2中填入4至9中适当的数字，使得第一个加数的各位数字互不相同，并且组成它的4个数字与组成第二个加数的4个数字相同，只是排列顺序不同，那么这样的填法有几种？请写出。
+
1 3 4
2 6
图2
可以从8+8=16和7+9=16开始讨论，有两种填法，分别是7658+5768=13426，和
6947+6479=13426。
18. 【10718】(郝挺，三上07加减法填空格，数字谜第1讲 ★★)四位数甲的个位数与千位数之和恰与其百位数与十位数之和相同，将其四个数字倒转一下得到一个新四位数，如果原四位数与新四位数之和大于18000，求原四位数。
由于和大于18000，故每位数字都必须至少是8，检验之后发现仅有8989，8899，9898，9988，9999满足条件。
19. 【10719】（王先道，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★★）在图5算式的各个方格内分别填入不同的数字，使其成为一个正确的等式，那么所天的7个数字之和最大可能是多少？
7个数字之和最大是3+17+13+9=42，所以填法可以有很多种，其中一种为3964+875=4839。
【提高题】
20. 【10720】（王先道，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★★★）图3-1中，组成两个加数的是1—9中的7个互不相同的数字，将这7个数字按照不同顺序构成的另外两个加数之和为8019，那么这7个数字分别是哪几个？（答案不唯一）
1）1245+789=2034，7124+895=8019 2）1236+798=2034，7123+896=8019
+ 4 8 3 9 图5
+ 2 0 3 4 图3-1 + 8 0 1 9 图3-2
21. 【10721】（王先道，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★★★）下列每个竖式都是由0—9十个数字组成的，请将空缺的数填上。
1）84+2967=3051；2）426+879=1305；3）2043-1987=56
22. 【10722】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲 )在图5-5的每个方框内填入1，3，5，7，9这5个数字中的1个，使其成为正确的加法算式，那么所填的各个数字之和是________．
38．
先考虑加法算式的十位，两个方框内的奇数相加是偶数，而4及10均为偶数，故个位向十位也进了一个偶数．再注意到个位上3个奇数相加的和大于1，小于30，因此个位必然向十位进2，即个位上3个方框内所填数之和为21．
然后看百位．十位不可能向百位进3，所以百位那个方框内必定填5，并且十位向百位进1．于是十位上的两个方框内数的和为10+4-2=12．三者合计是5+12+21=38．一种可行的填法为555 +77+9=641．
23. 【10723】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲 )已知△，○，□代表3个不同的数字，并且四位数△○○○减去三位数□○□等于两位数□△，那么△＋○＋□等于________． 10．
6 4 1
图5-5
8 + 2 图4-1 4 6 + 7 图4-2 - 7 5 图4-3
因为△○○○＝□○□＋□△＜1000＋100＝1100，所以△ ＝1，○＝0．因为□○□＝△○○○－□△＞1000－100＝900，所以□＝9．又经检验确有1000－909＝91，故△＋○＋□＝1＋0＋9＝10．
24. 【10724】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲 )在图2-2的减法算式中，数字1，2，3，4，5，6，7，8，9恰好各出现一次，且有3个位置上的数字已经确定，那么被减数是________．
927．
因为减数的个位不会是9，而1+8<10，所以个位没有从十位借1．注意5-4=1，8-4=4，13-4=9，且数字1～9在算式中各出现一次，故被减数的十位不会是5，8，3，也不会是1，4，9，于是只可能为2，6，7．
若被减数的十位数字是6，则6-4=2是结果的十位数字．这时十位没有向百位借1，但余下可选的数字只有3，5，7，8，其中已无和为9的两个数，故此种情况不可能．类似地可否定是7的情形，于是被减数的十位数字必是2．
12-4=8，在余下的3，5，6，7中有3+5=9-1，7-6=1，因此该算式有两种填法：927-346=581，927-546=381，被减数总是927．
25. 【10725】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲 )图4-1是一个正确的加法算式，其中的△，□，◇分别代表3个不同的数字，那么△＋□－2×◇等于________．
9．
十位最多向百位进2，且1＋2＋3＝6，故△只可能是6，7，8．
9
4
1
－
图2-2
1 2
3
＋ 图4-1
当△＝6时，十位没有向百位进数．因为3×6＝18，所以个位向十位进1．于是3个□的和加1应等于□，这显然不可能．
当△＝7时，十位向百位进1．因为3×7＝21，所以个位向十位进2，且◇＝1．这样就有□＋□＋□＋2＝10＋□，即2×□＝10－2＝8，□＝8÷2＝4．此时的加法算式为147＋247＋347＝741．当△＝8时，可类似地求出另一组解：△＝8，□＝9，◇＝4，算式为198＋298＋398＝894．在这两种情况下都有△＋□－2×◇＝9．
26.【10726】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲)如图4，方框中的数都是2~6中的数字（可以重复使用），则这9个方框中数字之和是________．□□□□
□□□
+□□
4 6 6 4
图4
答案：40．
首先看个位上的3个数字和的个位是4，而方框中的数都是2~6中的数字，所以只能是14，不可能是4或24；再看十位，这3个数字和的个位是6-1=5，根据同样的分析，这3个数字的和只能是15；同理百位上的两个数字和为5，千位数字是6．
所以这9个数字的和是14+15+5+6=40．
27.【10727】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲)将0～9这10个数字分别填入图6-3的10个方框内，每个数字用一次，使竖式成立，那么该算式的结果最大是________．
1062．
在算式中，个位最多向十位进2，由于各方框内所填的数字不同，且9+8+2=19<20，故十位最多向百位进1．又加数中仅有一个三位数，而和为四位数，因此必有三位加数的百位数字为9，和的前两位数字为10．
这样为使算式的结果最大，也就是要求其十位数字尽可能大．加数中十位上的两个方框内最大可以填7和8，个位向十位最多进2，7+8+2=17，所以和的十位数字不会超过7．事实上，7是不可能达到的，否则和与加数中都将出现数字7．从而和的十位数字最大为6，此时加数的两个十位数字必为7和8，个位向十位进1．余下的4个数字为2，3，4，5，经试算仅有3+4+5=10+2，和的个位数字只能是2，于是本题的答案为1062．一个取此最大结果的算式为3+74+985=1062．
28. 【10728】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲 )把1，2，…，9，10这10个数分别填入图7-2的10个空格中，使得图中右方给出的3个数分别等于对应行中填入数的和，图中下方给出的3个数分别等于对应列中填入数的和．那么： (1) 标有*的那个格中填入的数是________．（2分）
(2) 第2行所填入的两个数中较大的一个是________．（4分）
(3) 在图7-3中给出符合题目要求的填数方法．（8分）
(1) 2．
1～10这10个数的总和是(1+10)?10÷2=55，因下面3行的行和均已知，所以第1行所填入数的和，亦即标有*的那个格中填入的数为55-7-16-30=2．
7
16 30
9 17 23
图7-2
7
9 17 23
图7-3
图6-3
(2) 4．
同理可得最左面那个格所填入的数是55-9-17-23=6．由于第2行中2个数的和为7，故这2个数可能是1与6、2与5、3与4．而2，6这2个数已填入其他的格中，因此第2行中的两个数必为3和4，其中较大的一个是4．
(3) 填数方法如图7-4所示．
将图中的各列从左到右依次称为第1，2，3，4列．考虑第2列，由于9=1+8=2+7 =3+6=4+5，而2，4，3已分别出现在其他列中，因此该列所填的2个数只能是1和8．又第4行的行和为30，30-1-6>2?10，故应将1填在第3行，8填在第4行．
根据上面的分析可知，在图中右下角的2?2方格表内应填的4个数为5，7，9，10．注意16-1=15，且这4个数中仅有5+10=15，所以5和10位于第3行，7和9位于第4行．从3与4、5与10、7与9这3个数对中各取出一数，使得3数之和为17的取法只有3+5+9=17，于是此三数应填在第3列，进而可确定第4列中所填的各数．
29. 【10729】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲 )在如图8-4所示的算式中的每个小方框内填上数字2，3，4或5，使竖式成立，则所填的各个数字之和是________．
36．
因为方框内所填的数为2～5，而2+2+2+8>11，5+5+5+8 <31，所以加数个位的4个数字相加
8 9 9
1 图8-4
7
16
30
9 17 23 图7-4
只可能是21，个位向十位进2．类似地，由于2?3+9+2>9，5?3+9+2<29，故十位向百位进1，十位的4个数字之和为19-2=17．同理百位向千位进1，于是加数百位的数字之和为19-1=18，千位的数字之和为8-1=7．这样4个加数的各个数字之和为21+17+18+7=63，进而小方框内所填的数字之和是63-(1+9+9+8)=36．
30.【10730】(须佶成，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲★★★)如图1，用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字各一次，可组成一个正确的加法竖式。现已写出3个数字，那么这个算是的结果是多少？
764+289=1053（从首位入手）
□□ 4
+ 2 8 □
□□□□
图1
31.【10731】(须佶成，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲★★★)在图2中填入4至9中适当的数字，使得第一个加数的各位数字互不相同，并且组成它的4个数字与组成第二个加数的4个数字相同，只是排列顺序不同。
（从末位，进位和首位入手）4859+4598=9457
□□□□
+ □□□□
□ 4 □7
图2
32.【10732】(须佶成，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲★★★)在图3的“□”内填入适当的数字，使得竖式成立。
（从数的位数入手）91+999=1090；1090-995=95
□ 1
+□9 □
□□9 □
- □□□
□ 5
图3
33.【10733】(须佶成，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲★★★)在图4的“□”内填入适当的数字，使得竖式成立。
10380241-9880796=499445（将减法变成加法计算）
□0 □ 8 □2 □ 1
- □8 □0 □ 9 □
4 9 9 4 4 5
图4
□
34.【10734】(须佶成，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲★★★)将1—9填入图5中，使得每个数位的数字满足：第2行的比第1行的大，第3行的比第2行的大，求这样的排列一共有多少种？
5种，125三种，134二种，（观察进位，分情况讨论枚举）
□□□
□□□
+ □□□
9 9 9
图5
35.【10735】(须佶成，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲★★★)2—6填入图中，可以重复。则9个方框的和为_______。（40）
□□□□
□□□
+ □□
6 6 6 4
36.【10736】(须佶成，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲★★★)有一个加法竖式，如果将其中的数字0~4用“□”盖住，5~9用“○”盖住，则得到图1．而如果将原来竖式中的奇数数字用“□”盖住，偶数数字用“○”盖住，仍然得到图1．那么原来加法竖式中的和是___________．
○□□○
+ □○□○
○□□○
图1
37.【10737】(须佶成，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲★★★)用0至9每个数字各一次填入下面的算式中使得和尽量接近2008，那么这个和应该等于___________．
□+□□+□□□+□□□□
2007
38.【10738】(须佶成，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲★★★)用1到9这九个数字可以组成一个五位数和一个四位数，使得两个数的差是54321，例如，56739-2418=54321；58692-4371=54321，请在右面的算式中写出另一个答案。62715-8394=54321
□□□□□
-□□□□
5 4 3 2 1
39.【10739】(须佶成，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲★★★)如图1，在方框内填入合适的数字，可以使算式成立．那么所有方框内的数字的和是多少？
□0 □7 □7
+□9 □ 2 □
□□□7 8 2 6
图1
40.【10740】(须佶成，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲★★★)有一个加法竖式，如果将其中的数字0~4用□盖住，5~9用○盖住，则得到图4．而如果将原来竖式中的奇数数字用□盖住，偶数数字用○盖住，仍然得到图4．那么原来加法竖式中的和是多少？
○□□○
+ □○□○
○□□○
图4
41. 【10741】(须佶成，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲★★★)补齐右边的算式。
10237-9656=581
42. 【10742】(须佶成，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲★★★)在右面的算式中，三个数的和最大可能是________。 （1118，1018）
43. 【10743】(须佶成，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲★★★)将0—9这10个数字分别填入图中的10个方框中，每个数字用1次，使数式成立，那么该算式的结果最大是多少？
□ 8 □ 7 + □ 2 □ □ □ 1 8
2 7 3
6 6
8 -
□
□□
+ □□□
□□□□
44.【10744】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲)如图3-2，在这个算式中，有若干个数字被遮盖住了，那么被遮住的几个数字的和是________．
□□
+□□
1 9 5
图3-2
33．
在算式中，个位上一定有进位，否则不可能出现两个十位数字相加得19的情况，两个数字的和最大只能是9+9=18．所以两个个位数字的和是5+10=15，那么两个十位数字的和就是18．所以这4个数字的和是15+18=33．
45.【10745】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲)妈妈叫小灵去买芹菜，张大娘也叫小灵代买一些，小灵买菜回来就开始算账，他列的竖式有3个，如图1-3，除了3个算式中写明的数字和符号外，其余的由于不小心都被擦掉了．请你根据3个残缺的算式把方框里原来的数字重新填上．
解：填法如图1-4．
首先看第一个算式：两个一位数的和等于一个两位数，那么两位数的十位只能是1，所以这个算式就只能是9+8=17或者8+9=17．
—— 2分
通过第2个算式和第3个算式，可以看出小灵买菜的钱是一个两位数，大娘买菜的钱是一个三位数，而芹菜每千克的价钱是一样的，所以小灵买了8千克，大娘买了9千克．
—— 4分
下面判断芹菜的单价：这是一个两位数，它乘以8后还是一个两位数，因为13?8=104，所以这个两位数要小于13．
—— 6分
在第3个乘法算式中，这个两位数乘以9就变成了一个三位数，因为11?9=99，所以这个两位数大于11．
—— 8分
所以这个两位数只能是12，于是可以得到另外的两个算式依次为12?8=96、12?9=108． —— 10分
两家买菜的重量
（千克）
小灵买菜的钱
(分)
大娘买菜的钱
(分) 8 1 2 1 2 + 9 ? 8 ? 9
1
7
9
6
1
8
图1-4
两家买菜的重量
（千克）
小灵买菜的钱
(分)
大娘买菜的钱
(分)
□ □ □ □ □ + □
? □ ? □
□
7
□ □
□ □ □
图1-3
46. 【10746】(习题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲…)用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字组成如图10-1的加法算式，每个数字只用一次．现已写出3个数字，那么这个算式的结果是________．
1053．
首先，和的首位肯定是1．
其次，第一个加数的首位只可能是7或者9．如果第一个加数的首位是9，那么9+2=11或者9+2+1=12，必然会使得1或者2出现重复.所以第一个加数的首位只能是7．
因此在十位上一定有进位，7+2+1=10，那么和的第二位是0．此时只剩下3、5、6、9四个数字了．利用试探法可以立即得出结果（见图10-3）．
47. 【10747】(湖北测试卷，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲 )将数字4、5、6、7、8、9分别填入右边的6个方框内，使得减法可以进行，并且所得的差尽可能小．那么这个最小的差是_____．(47)
48. 【10748】(训练题库，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲 )在下列竖式中，有若干个数字被遮盖住了，求各竖式中被遮盖住的几个数字之和：((1)27；(2)36；(3)30；(4)75)
4
2 8 + 图10-1
4 2 8 + 图10-3
7 6 1 0 5 3 9
数字谜思维训练 一、加减竖式数字谜 例 1 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立. (1)□4 □(2) □□4 ＋□8 ＋ 1 □ □□ 1 5 □□□ 3 (3)□0 □6 (4) 1 □5 □ －7 □4 □－□□9 □6 7 8 6 7 例 2 下面每个汉字代表一个数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字, 这些汉字各代表哪些数字? (1) 成都(2) 助 成都市助人 ＋爱成都市助人为 1 9 9 9 ＋助人为乐 19 9 3 例3 相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字? 节童儿际国一六祝庆 ＋8 6 4 1 9 7 5 3 2 庆祝六一国际儿童节
二、乘法竖式数字谜 例4 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立 （1）□□ 8 （2）□□ 9 ×□×□ 79 2 1 □ 5 2 （３）4 3 7 □(４) □□4 ×□×□ □□□0 0 5 2 □2 例5相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字? １数学俱乐部 ×３ 数学俱乐部１ 三、练习题 1、在下面的空格中,各填入一个适当的数字,使式子成立. (1) □8 □(2) □1 ＋□6 □ 3 ＋□9 □ □□1 2 8 □□9 □ (3) □□4 （4）□0 0 1 －□□－20 □7 9 □9 □
(5)□□８(6) □ □ 9 ×□ × □ ３１□２ 1 8 3 2 2、下面的式子中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,式中的字母ABCD各代表哪些数字? A B C D ×9 D C B A 3、在下面的式子里,6个小纸片各盖住了一个数字,问:被盖住的6个数字总和是多少? □□□ ＋□□□ 1 9 9 1
课题：用小数乘法解决问题 教学年级：人教版五年级上册 教学内容：教材P15例8及练习第1～5题。 教学目标： 知识与技能：能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问题的途径和方法。 过程与方法：让学生经历用列表的方法整理信息的过程，及使用多种方法解决问题的过程，探索解决问题的有效方法。 情感、态度与价值观：让学生感受所学知识的应用价值，提升学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。 教学重点：灵活使用所学知识解决实际问题。 教学难点：熟练准确地计算，灵活使用所学知识解决实际问题。 教学方法：创设情境，启发探究，合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、复习引入 计算下列各式： 0.9×0.9×1O0 1.25×0.5×8 1.86×3.04+0.14×3.04 教师找三名学生板演，其他学生在稿纸上独立完成，然后集体订正。 师：刚才同学们完成得都很好！这三题都是相关小数的乘法计算，今天这节课我们来进一步学习小数乘法在实际问题中的应用。（板书课题） 二、探究新知 1.出示教材第15页例8的情境图。 师：请同学们认真观察情境图，并说说从情境图中能获得哪些信息。 学生观察情境图，然后说说自己的发现。 生1：图中的这位妈妈买了2袋大米和0.8kg肉，每千克肉26.5元。 生2：鸡蛋有10元一盒的和20元一盒的。 生3：图片中的这位妈妈只带了100元。 师：很好！为了方便大家更好地解决问题，我们能够将这些信息用表格的形
学生独立计算，并填写教材第15页表格。 师：题中的问题是什么呢？ 生4：这位妈妈买完2袋大米和0.8kg的肉，剩下的钱还够不够买一盒10元的鸡蛋？够不够买一盒20元的鸡蛋？ 师：那么怎么解决第一个问题呢? 学生先独立思考，然后说说自己的方法。 生1：我是用计算器算的。买2袋大米和0. 8kg肉所花去的钱是61.2+21.2=82.4（元），100-82. 4=17.6（元），17. 6>10，所以用剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋。 生2：我是估算的。1袋大米不到31元，2袋大米不到62元；肉的价钱不到27元；再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10=99（元），所以用剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。 师：剩下的钱够不够买一盒20元的鸡蛋呢？ 生3：我也是用估算的方法解决这个问题的。1袋大米超过30元，2袋大米超过60元；lkg肉超过25元，0.8kg肉也就超过25×0.8=20（元）。如果再买20元一盒的鸡蛋，总共就超过了60+20+30=110(元)，110>100，所以用剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。 2.回顾与反思 对比用计算器和估算两种方法，我们很容易发现，有时用估算的方法解决生活中的实际问题比较简单。 比较估算的两种方法，我们发现，第一种方法是把数往大了估，还没有超过100元，说明带100元钱够买这些东西了，第二种方法是把数往小了估，正好等于或大于100元，说明带100元钱不够。 三、巩固练习 1．完成教材第17页练习四的第3题。 这个房间地面的面积为： 8.1×5.2=42. 12（平方米）。 一块地砖的面积为：0.6×0.6=0.36（平方米）， 100块地砖的面积一共是0.36×100=36（平方米），36<42.12，
竖式谜问题 【加减法竖式谜】 竖式谜，就是把一个计算时列出的完整竖式，去掉几个数字后，让同学们来补全这个竖式的一类问题。 在解决加法竖式谜时，从个位往前看，先把直接能确定的位置填出来，在根据进位来判断剩下的空格。在处理进位时，要注意： 1、在图所示算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立。 解答：首先根据十位上8+5得到4可知，个位有一个进位，所以，个位的空格中必定是9； 再根据百位上两个数相加，再加一个进位后得到9，并有进位可知，百位两个空格中都是9；结果中的千位只能是1，于是得到： 此主题相关图片如下： 【练习】用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．
解题关键：由算式知，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此把 确定千位数字做为突破口 （1）填千位据上分析，千位上只能填1． （2）确定百位为了能使百位向千位进l，所以第一个加数的百位可能是9或 7．(因为8已用过) 试验：若百位上填9，则和的百位只可能是1或2，而1和2 都已用过，因此百位上不能填9，只能填7．则和的百位为0，且十位向百位进1， 这时竖式为： （3）确定剩下的4个空格现在只剩下四个数字没有用，它们是9、6、5、3.试 验：若第二个加数的个位填5，和的个位为9，剩下的数字6、3不能满足十位上 的要求. 若第二个加数的个位填9，和的个位为3，剩下的数字5、6正好满足十 位上的要求，即第一个加数的十位填6，和的十位填5．此题的答案为 2. 下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少? 【解析】求被盖住的四个数字的和，对于这四个数具体是几并不十分重要．而和149的个位是9，所以个位数相加没有进位，即个位上两个数的和是9．十位上两个数的和 是14．因此，被盖住的四个数字的和是14＋9=23． 【练习】在图所示的算式中，每个方框代表一个数字。问：这6个方框中的数字的总和是多少？ 解答： 两个三位数相加的和比2000小9，说明这两个数都大于990，这两个数的个位数字相加得1 1； 所以，这6个方框中的数字的总和应该是9*4+11=47。
数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题 一、数字迷加减法 1.个位数字分析法 2.加减法中的进位与退位 3.奇偶性分析法 二、数字谜问题解题技巧 1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异； 2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算； 3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性； 4.注意结合进位及退位来考虑； 模块一、加法数字谜 【例 1】 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华 罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？ 01 9 1杯华 2 4 ＋ 【例 2】 下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。被盖住的四个数字的总和是多少? 1 ＋ 4 9 例题精讲 知识点拨 教学目标 5-1-2-1.加减法数字谜
【例 3】 在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。问：被加数至少是多少？ 【例 4】 两个自然数，它们的和加上它们的积恰为34，这两个数中较大数为（ ）． 【例 5】 下面的算式里，每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字的总和是多少？ 1 9 9 1 ＋ 【例 6】 在下边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数tavs =______ s t v a v t s t t t v t t + 【巩固】 下面的字母各代表什么数字，算式才能成立？ D D D +A C D E E B E C B A
2 1. 在下面算式的空格内 立. ,各填上一个合适的数字 ,使算式成 1 + 3 - 2 2.在下面的算式空格内 ,各填入一个合适的数字 ,使算式成 立. 巧 填 空 格 （ B ） _____ 年级 _____ 班 姓名 _____ 得分 9 . 】□ ]□ 9 □ 8 3 口 口 + 3.在下面算式的空格内 ,各填入一个合适的数字，使算式成 4.在下面算式的空格内 ,各填入一个合适的数字，使算式成 9 1 3 0 1 5.在下面的算式的空格内 成立. 3 ,各填入一个合适的数字，使算式 7 6.在下面的算式的空格内 成立. ,各填入一个合适的数字，使算式 1 □ □ 3 2 □ 3 2 □ □ 2 5 1D 0 ,各填入一个合适的数字，使算式 1匚 7.在下面的算式的空格内 成立.
8.在下面的算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立. 9. 在下面的算式的空格刑□各填入一个合适的数字,使算式成立. 2匚匚 5 口 1□ 2 5□ 1 30 7 7 5 10. 把下图乘法算式中缺少的数字补上. 4 11. 把下面除法算式中缺少的数字补上. 6 7 4 1 0 13.在下面的除法算式的空格内，各填一个合适的数字，使算式成立. 12. 把下面除法算式中缺少的数字补上. 3口 5 1
□ □ (1) 审题这是一个两位数加三位数，和为四位数的加法算式.在算式中，个位上已经给出了两个数字，并且个位上的数字相加后向十位进了1,百位上数字之和又向千位进了 1. (2) 选择解题突破口由上面的分析，显然选择个位上的空格作为突破口? (3) 确定各空格中的数字 ①填个位因为[9+3=12,所以个位上的空格应填9. i 9 + 3H — 2 ②填千位千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此只能是1. ③填百位第二个加数的百位上的数字最大是9,而和是四 位数，因此算式中十位上的数字之和必须向百位进1,所以第二个加数的百位上填9,和的百位上填0. 1 回 + _49 ④填十位由于算式中个位上数字之和向十位进了1,十位 上的数字相加后又向百位进1,所以第二个加数的十位上的空格 可以填8或9. 此题有两个解： 1 回 + 3 9 [ 8 _ I 12! 0 Io 1 ⑥ 2 (1) 审题这是一道加减法混合运算的填空格题,我们把加法、减法分开考虑，这样可以使问题简单化. (2) 选择解题突破口在加法部分，因为十位上有两个数字已经给出，所以十位数字就成为我们解题的突破口. (3) 确定各空格中的数字加法部分(如式): 1 — + 9 | 丨 | | 9 8 ①填十位_由上面算式可以看出，第二个加数与和的十位上 均是9,所以个位上的数字之和一定向十位进了1,十位上的数字 之和也向百位进了 1.所以算式中十位上应是口9+仁19,故第一个加数的十位填9. ②填个位由于个位上1+匚的和向十位进1,所以□中只能填9,则和的个位就为0. ③填百位和千位由于第一个加数是两位数，第二个加数是 三位数,而和是四位数，1,
【内容概述】 乘数、除数至少是三位数，或者涉及小数的乘除法竖式的填空格问题，补填空格与破译字母相综合的竖式问题． 【典型问题】 1．请在图15-1所示乘法算式的每个方框中填入一个数字，使其成为正确的竖式．那么计算所得的乘积应是多少? [分析与解]被乘数与乘数的百位数都是1，乘数的十位是0，个位是奇数．由被乘数与乘数的个位数字相乘，即 1□5×□＝1□05 可知乘数的个位只能是7或9．经检验，只能是9，而且145×9＝1305．所以原式的乘积为：145×109＝15805． 2．图15-2是一个乘法竖式，请在其中的10个空格内分别填入0至9这10个数字，使算式成立． [分析与解]先注意百位，有□+0+2＝2，而十位又没有进位，所以□＝0，即的三行为3008； 再看千位，有3+5+□对应3，所以千位一定有进位，且有□＝13－3－5＝5，所以第五行为752． 这样万位□+7只能是1+7，不然第六行首位超过9，所以第四行为1504． 有3008，1504，752均是被乘数的倍数，所以被乘数为752，376或188． 而被乘数与乘数的个位乘积是3008，所以被乘数只能是752或376．
又要求10个空格内正好填入0～9这10个数字，验证有376满足，对应乘数为248，有完整的竖式如下： 84 2 3 9 2574 0518 003842673． 3．请把图15-3所示的除法竖式中空缺的数字补上．问其中的商是多少? [分析与解] 显然第二行对应的商只能是1，于是第二行为6□7，除数也是6□7， 而6□7与商的个位数字的乘积的个位数字为1，而对应只有7×3＝21的个位数字为1，所以商的个位数字为3． 有6□7的十位□×3的个位数字为(6－2)＝4，所以□＝8，即除数为687，商为13． 所以被除数为687×13＝8931，有完整竖式如下： 31 016 2 16027861 39878 6 ． 4．图15-4是一个残缺的除法竖式，其中只写出了5个3．那么，这个算式的商数是多少?
华数思维训练导引三年级上学期第06讲数字谜问题第01讲加减法填空格 1、在图6-1算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立。 2、如图6-2，用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字各一次，可组成一个正确的加法竖式。现已写出3个数字，那么这个算式的结果是多少？ 3、在如图6-3所示的算式中，3个加数的各位数字均是某两个相邻数字中的一个，那么这个算式的计算结果可能是多少？ 4、在图6-4所示的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的3倍。问：被加数至少是多少？
5、在图6-5所示的算式里，4张小纸片各盖住了一个数字。那么被盖住的4个数字总和是多少？ 6、在图6-6所示的算式中，每个方框代表一个数字。问：这6个方框中的数字的总和是多少？ 7、请你把1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字分别填到图6-7所示的方框内，要求图中每个数位上的数字第二排比第一排大，第三排比第二排大。问：这样的排列方法共有多少种？
8、将1到9这9个数码分别填入图6-8的9个空格中，要求先填1，再在与1相邻(即左、右或上、下)的格中填2，再在与2相邻的空格中填3，依次类推，……，最后填9，使得加法算式成立。 9、在图6-9所示竖式的方框内填入4至9中的适当数字，使得第一个加数的各位数字互不相同，并且组成它的4个数字与组成第二个加数的4个数字相同，只是排列顺序不同。 10、图6-10是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数字使竖式成立。 11、在图6-11的方框内填入数字，使减法竖式成立。
12、在图6-12所示减法竖式的每个空格内填入一个数字，使算式成立。 13、图6-13是两个三位数相减的算式，每个方框代表一个数字。问：这6个方框中的数字的连乘积等于多少？ 14、用1至9这9个数字可以组成一个五位数和一个四位数，使得两数之差是54321，例如：56739-2418＝54321，58692-4371＝54321。请你在图6-14中给出另外一个不同的答案。 15、在图6-15算式的各个方格内分别填入适当的数字，使其成为一个正确的等式，那么所填的7个数字之和最大可能是多少？
第10讲乘除法算式谜 [例1]下列算式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。它们各代表什么数字时算式成立。 1、因为杯×3的个位是2，根据4×3=12，所以杯代表的数字是4， 2、因为金×3+进位的1的个位是4，根据1×3+1=4，所以金代表的数字是1， 3、因为庚×3的个位是1，根据7×3=21，所以庚代表的数字是7， 4、因为罗×3+进位的2的个位是7，根据5×3+2=17，所以罗代表的数字是5， 5、因为华×3+进位的1的个位是5，根据8×3+1=25，所以华代表的数字是8。 [练1]下式中“数学俱乐部”分别代表哪些数字？ 1、因为部×3的个位是1，根据7×3=21，所以部代表的数字是7， 2、因为乐×3+进位的2的个位是7，根据5×3+2=17，所以乐代表的数字是5， 3、因为俱×3+进位的1的个位是5，根据8×3+1=25，所以俱代表的数字是8， 4、因为学×3+进位的2的个位是8，根据2×3+2=8，所以乐代表的数字是2， 5、因为数×3的个位是2，根据4×3=12，所以数代表的数字是4。 [例2]在右面的□里填上合适的数字。 练2.在下面的□里填上合适的数字。
[例3]在方框中填上合适的数字。
练3．在下面式子中的□内填入适当的数字，使除法算式成立。 [例4]在右面的□中填上适当的数字。 练4：在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。
[练一练] 1．算式中的每个汉字各代表哪个数字？ 2．请在下面的□里填上适当的数字，使算式成立。 3．请在下面的□里填上适当的数字，使算式成立。4、在空格中填上合适的数字，使竖式成立。
10以内加减法练习题 姓名：_______ 时间：__________ 做对了_____题（共100题） 5＋4= 3＋6= 4＋2= 9＋0= 2＋7= 1＋7= 6＋4= 7＋3= 2＋3= 0＋10= 10－2= 9－3= 8－7= 9－5= 6－2= 5－4= 10－9= 7－3= 8－4= 7－6= 3＋( )=10 0＋( )=4 4＋( )=9 1＋( )=8 6＋( )=10 4＋( )=8 5＋( )=7 10＋( )=10 2＋( )=6 3＋( )=5 2＋( )=9 4＋( )=6 3＋( )=3 7＋( )=8 6＋( )=9 1＋( )=10 8＋( )=9 5＋( )=10 6＋( )=7 3＋( )=10 ( )＋5=10 ( )＋2=5 ( )＋6=9 ( )＋8=10 ( )＋3=8 ( )＋6=6 ( )＋7=8 ( )＋0=5 ( )＋1=7 ( )＋4=6 ( )＋2=9 ( )＋2=8 ( )＋3=7 ( )＋3=8 ( )＋2=9 ( )＋3=10 ( )＋2=4 ( )＋6=7 ( )＋7=10 ( )＋0=6 9－( )=2 6－( )=1 10－( )=8 7－( )=6 5－( )=2 7－( )=7 10－( )=5 9－( )=0 10－( )=4 3－( )=2 9－( )=5 0－( )=0 8－( )=2 10－( )=3 5－( )=1 6－( )=4 7－( )=4 9－( )=7 4－( )=4 8－( )=4 ( )－3=3 ( )－6=2 ( )－7=3 ( )－0=6 ( )－5=5 ( )－9=1 ( )－3=0 ( )－3=5 ( )－5=1 ( )－1=8 ( )－2=7 ( )－4=3 ( )－2=7 ( )－6=4 ( )－0=10 ( )－3=6 ( )－6=1 ( )－5=4 ( )－7=0 ( )－1=8 10以内加减法练习题
竖式谜 教学目标： 1.在探索加减法算式中的“竖式谜”问题过程中，学习用推理的方法解决问题，初步获得一些简单推理的经验。 2、分析每个已知数字和要求数字之间的关系，再根据加减运算法则，正确运算。 3、.经历简单推理的过程，培养学生思维的条理性和严密性，提高逻辑思维能力和分析解决问题的能力，发展学生的代数思想。 4、在解决问题的过程中，激发学生学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣，产生学好数学的自信心。 教学重、难点： 学习用推理的方法解决问题，初步获得一些简单推理的经验。 一、创设情境，梳理加减法各部分之间关系。 1、（出示ppt情境图）同学们，认识他吗？（大雄）大雄的学习成绩一向不好，每次都被他的妈妈批评，我们一起来帮帮他吧。 2、（出示大雄的小测0分）看，今天他三道题都不会做，心情很沮丧。我们看看能不能帮个忙。（出示第一道题）45+（）=87 ，这个空里该填多少？赶紧在草稿本上算一算，你是怎么算出来的？（87—45=42 也就是说想要知道这其中一个加数是多少，你要怎么做？和—一个加数=另一个加数） 3、（出示第二道题）96—（）=28那这道呢？又该怎么算？看看你用什么方法？（96—28=68，也就是说你是把被减数—差=减数）
4、（出示第三道题）（）—35=46，最后一道题，请你再帮忙算一算？（46+35=81,也就是差+减数=被减数） 经过大家的共同努力，大雄终于弄明白了。 二、探究解开竖式谜的秘密。 1、大雄要用上这些方法，完成今天的家庭作业。我们和他一起研究一下吧。 （1）5 □ 5 □ + □6－□6 9 8 2 2 你知道叶子底下藏着什么数吗？说说你是怎么想到？（A 先看个位2+6=8还可以怎么想8—6=2，用上什么知识？再看十位5+4=9 ，也可以想9—3=6 B先看十位再看个位） （2）想个位8—6=2 或者2+6=8 十位5—3=2或者5—2=3 （3）小结，同学们刚才在解开竖式谜的时候用上了什么方法？有什么好的经验吗？ 2、 3 □ 5 □ + □6－□8 9 4 2 6 （1）带着你总结出来的方法，再帮大雄解决这两道题。 仔细观察，这两道竖式和之前两道有什么不同的地方？（第一题个位怎么越加越少了呢？个位上（）+6=4是不可能的，得想（）+6=14，向十位进一，十位上想3+（）+1=9，第二题个位
北京数学学校三年级第二学期教学实录（第三讲）07.03.25教学课题：竖式乘除法填空格 教学目的： （1）加深学生对数字特点、乘除运算基本知识的了解。 （2）通过分析数字之间的关系和特征，正确选择突破口。 （3）培养学生思维的灵活性、敏捷性、考虑问题的全面性。 教学重点：解数字谜问题的思考方法和步骤。 教学难点：算式中隐蔽数量关系的发现、解题“突破口”的选择及试解的过程。 一、例题讲解： 【例1】在下面的空格处，填上适当的数字，使竖式成立。 ① ② 【例2】在下面的空格处，填上适当的数字，使竖式成立。 ① ②【例3】在下面的空格处，填上适当的数字，使竖式成立。 【例4】在下面的空格处，填上适当的数字，使竖式成立。 7 3 □8 ×□ 2 □□ 1 □ □□□□ 3 ×□ 1 1 1 1 1 1 □□ × 1 □ 7 □ 1 □ 1 □ 2 □□ ×□□ □8 □ □□ □8 □□ □□□□× 2 9 □□□□□ □□□□ □□ 2 0 0 8 □□7 □□) 9 □ 1 □ □ 2 □ □□ □□ 4 □ □□ 2 □
※【例5】在下面的空格处，填上适当的数字，使竖式成立。 二、巩固练习 1．在下面的空格处填上适当的数字，使竖式成立。 ① ② 2．在下面的空格处填上适当的数字，使竖式成立。 ① ②3．在下面的空格处，填上适当的数字，使竖式成立。 4．在下面的空格处填上适当的数字，使竖式成立。 ※5．在下面的空格处填上适当的数字，使竖式成立。 ① ② 1 □ 5 ×□□ 2 □□ □□□□ □□□9 0 □□□×7 1 6 □ 2 □□ × 3 □ 1 □0 7 □ 8 □0 □□×□□ 2 □ □□ □□□ 2 8 □ ×□□ □□□ □□ □□ 6 □□ 4 □□) □□□□□ □ 4 □□ □ 2 5 □□□□) □ 3 □□ □ 4 □ □□ 6 □ □□ □□ 5 × 4 □ 3 □□ □ 2 □□ 1 □□□□ 1 □ ×□□ □ 5 □ □□□ □8 □□
一辆汽车3个小时行驶了180千米，请问：5个小时这辆汽车可以行驶多少千米 将1～9九个数字分别填入下面四个算式的九个□中，使得四个等式都成立： □＋□＝6 □－□＝6 □×□＝8 □□÷□＝8 【铺垫】(★★★) 在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。 在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。 数字迷之加减法竖式 (★★) (★★★)
下面的算式中不同汉字代表不同的数字，相同汉字代表相同的数，当它们各代表什么数字时，算式成立 在下面的算式中，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，当它们各代表什么数字时，算式成立 下面的算式里，每个方框代表一个数字，问：这6个方框中数字的总和是多少 【超常大挑战】 如图是两个三位数相减的算式，每个方框代表一个数字。问：这六个方框中的数字的连乘积等于多少
在线测试题 温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。 例1测： 将0~6这7个数填在下面的○中，每个数字恰好出现一次。你能填出来吗 A．能B．不能C．不确定D．以上答案都不对 例2测： 在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。那么正确的和是( ) A．1024或1004 B．1014或1024 C．1004或1014 D．1004或1015 例3测： 在下列算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，求使算式成立的汉字所表示的数字，并求出：(数＋学＋喜)×爱＝( ) A．60 B．40 C．30 D．70 例4测： (2008年北京“数学解题能力展示”读者评选活动)下面算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A B C D E F G ++++++= A．27 B．39 C．36 D．45 例5测： 如图所示的算式中，方框内所有数字之和是多少。 A．70 B．31 C．84 D．73
加减法填空格 1、在图6-1算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立。 解：首先根据十位上8+5得到4可知，个位有一个进位，所以，个位的空格中必定是9；再根据百位上两个数相加，再加一个进位后得到9，并有进位可知，百位两个空格中都是9；结果中的千位只能是1，于是得到： 2、如图6-2，用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字各一次，可组成一个正确的加法竖式。现已写出3个数字，那么这个算式的结果是多少？
解：首先，结果中的千位为1；第二，百位上第一个数至少是7，最多是9；如为7，那么，结果中的百位为0，并十位要有进位；由此第一个数的十位可以填6，第二个数的个位填9；如为9，显然不行。所以，结果只能是： 3、在如图6-3所示的算式中，3个加数的各位数字均是某两个相邻数字中的一个，那么这个算式的计算结果可能是多少？ 解：由计算结果的前两位得19可知，三个数的百位之和在17~19之间，因此，两个相邻数可能是5、6或6、7；但由个位计算结果为5可以确定只能是5、6；这样，十位进百位只有1，则三个数的百位均为6；那么，十位上有四种组合：5、5、5，5、5、6，5、6、6、，6、6、6，加上个位的进位后，结果就有6、7、8、9四种，所以，这个算式的计算结果可能是1965、1975、1985、1995。 4、在图6-4所示的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的3倍。问：被加数至少是多少？
解：3的3倍是9，即被加数的数字和要为9；十位不能为0，最小1，则被加数最小为18。 5、在图6-5所示的算式里，4张小纸片各盖住了一个数字。那么被盖住的4个数字总和是多少？ 解：个位得9，则个位没有进位，那么，四个数字之和即为十位数字之和与个位数字之和的总和。所以，被盖住的4个数字总和是14+9=23。 6、在图6-6所示的算式中，每个方框代表一个数字。问：这6个方框中的数字的总和是多少？ 解：两个三位数相加的和比2000小9，说明这两个数都大于990，这两个数的个位数字相加得11；所以，这6个方框中的数字的总和应该是9*4+11=47。
编者导语：题海无边，题型有限。学习数学必须要有扎实的基本功，有了扎实的基本功再进行奥数的学习就显得水到渠成了。希望查字典数学网小编整理的三年级奥数题及参考答案:乘除法填空格2，可以帮助到你们，一分耕耘一分收获,相信大家通过自己的努力，一定能够取得优异的成绩!!难度：★★★一个四位数被一个一位数除得图7-15中的①式，而被另一个一位数除得图7-15中的②式，求这个四位数。此主题相关图片如下：【答案】由第一个算式可知，被除数千位为1;由于除数不可能是1，至少是2，又由于两个商的百位不可能都是1，那么，如果第二个算式的除数大于第一个除数，即至少是3，且百位均不为1，有五种可能：3*4=12、3*5=15、3*6=18、4*4=16、5*2=10;如果第二个除数是3，那么第一个除数就只能是2，由第一个算式可知显然不行，因为被除数前两位最小是10，而商最大为4。所以，两个除数只能是3、4，3、5或4、5;如果是3、4，由第二个除数是4，被除数的前两位可以确定是16，且比较两个算式，由后一个可知后两位也只能是16，但对第一个不符，所以，3、4也不可能;如果是3、5，由第二个除数是5，被除数的前两位可以确定是10，百位只能是3，个位不能满足;剩下4、5时，同样分析可知不符合;再看，如果第二个算式的除数小于第一个除数，且百位均不为1，因为第一个除数最大为4，所以只有4、3，4、2和3、2三种可能;4、3显然不符;同样可以分析4、2也不符;只有是3、2时，分析可得到1014满足要求。如果有一个商的百位是1，显然只能是第一个算式才可能，那么，被除数前两位只能是10，且除数只能是9;结合第二个算式，第二个除数只能是2或5，如为2，百位只能是1，不符;如为5，当百位是3时，可以同时满足两个算式，这时被除数为1035;所以，这个四位数有可能是1014、1035
第二章巧填空格(B) 年级班姓名得分 1.在下面算式的空格内,各填上一个合适的数字,使算式成立.1+32 2.在下面的算式空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.1+99-5 3.在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.9-9983+0 4.在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.9( 301 5.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.37 6.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.1(32 32 25 180 7.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.20 8.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.2(6 04 70 9.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.244 19 130 10.把下图乘法算式中缺少的数字补上.5(1 25
4775 11.把下面除法算式中缺少的数字补上.67 740 12.把下面除法算式中缺少的数字补上.335110 13.在下面的除法算式的空格内,各填一个合适的数字,使算式成立.80 14.把下面除法算式缺少的数字补上.80 ———————————————答案—————————————————————— 1.我们仍按前面所说的三个步骤进行分析. (1)审题这是一个两位数加三位数,和为四位数的加法算式.在算式中,个位上已经给出了两个数字,并且个位上的数字相加后向十位进了1,百位上数字之和又向千位进了1. (2)选择解题突破口由上面的分析,显然选择个位上的空格作为突破口. (3)确定各空格中的数字 ①填个位因为+3=12,所以个位上的空格应填9.1+32②填千位数字只能是百位上数字之和向前进的数,因此只能是1. ③填百位第二个加数的百位上的数字最大是9,而和是四位数,因此算式中十位上的数字之和必须向百位进1,所以第二个加数的百位上填9,和的百位上填0.1+32④填十位由于算式中个位上数字之和向十位进了1,十位上的数字相加后又向百位进1,所以第二个加数的十位上的空格,可以填8或9. 此题有两个解: 1+321
第8章竖式乘法填空格 赛点突破 一章我们学习了在加法与减法竖式中填空格的方法,即根据算式的特点,从容易填写的地方人手,逐层剖析,从而逐步填出空格.这种分析问题解决问题的方法对于竖式乘法填空格也同样适用 范例解密 例1在下面算式的空格内填上合适的数,使算式成立 ×7 568 分析与解观察算式可以发现,这是一道四位数乘以7,乘得的积是五位数的乘法竖式. 由于已知乘积的个位数字是8,所以选择被乘数个位上的空格作为突破口 由于被乘数个位上的口与7相乘的积的末位数字是8,所以被乘数个位上的空格内应填4,并向十位进2 由于被乘数十位上的数是0,所以积的十位上的空格内应填2. 由于被乘数百位上的口与7相乘的积的末位数字是6,所以被乘数百位上的空格内应填8,并向千位进5 由于被乘数千位上的口乘以7再加上5的结果是5□,所以被乘数千位上的空格内应填7,积的千位上的空格内应填4. 这道题的填法如下:
04 ×7 568 评注从对这道题的分析过程中可以看出,竖式乘法填数的分析思考步骤与竖式加减 填数是一样的,其关键也是先要根据算式的特点正确地选择突破口.如本例中就是根据乘积的尾数选择被乘数个位上的数作为突破口 例2在方格内填数字,使算式成立。 3 2 1 3 1 解从乘数的十位是9与被乘数的个位相乘的积的十位上是7,可知被乘数的个位是3.又根据 被乘数与乘数个位相乘积的个位是1,可知乘数的个位是7. 再根据乘数的十位与被乘数相乘积的百位是1,可知被乘数的十位是1 被乘数与乘数个位的积的万位是2,被乘数与乘数十位相乘的积的十万位和万位上分别是3和0,可知被乘数的百位上应该是4.所以全部答案如下: 评注对乘积形式的竖式填数,常从考虑两数相乘的个位数入手,来确定口或字母的可能值.
1．在下面空格里填入适当的数字，使竖式成立．“☆”代表的数字是几？ A.3 B.4 C.5 D.6 来源：2015·乐乐课堂·练习 难度：简单 类型：选择题 答案：C 2．在下面空格里填入适当的数字，使竖式成立．“☆”代表的数字是几？ A.2 B.3 C.4 D.5 来源：2015·乐乐课堂·练习 难度：简单 类型：选择题 答案：B 3．在下面空格里填入适当的数字，使竖式成立．“☆”代表的数字是几？
A.3 B.4 C.5 D.6 来源：2015·乐乐课堂·练习 难度：简单 类型：选择题 答案：A 4．在下面空格里填入适当的数字，使竖式成立．“☆”代表的数字是几？ A.3 B.4 C.5 D.6 来源：2015·乐乐课堂·练习 难度：简单 类型：选择题 答案：B 5．在下面空格里填入适当的数字，使竖式成立．“☆”代表的数字是几？
A.3 B.4 C.5 D.6 来源：2015·乐乐课堂·练习 难度：简单 类型：选择题 答案：C 6．在下面空格里填入适当的数字，使竖式成立．“☆”代表的数字是几？ A.4 B.5 C.6 D.7 来源：2015·乐乐课堂·练习 难度：简单 类型：选择题 答案：C 7．在下面空格里填入适当的数字，使竖式成立．“☆”代表的数字是几？
A.0B.1C.8D.9 来源：2015·乐乐课堂·练习 难度：简单 类型：选择题 答案：D 8．在下面空格里填入适当的数字，使竖式成立．“☆”代表的数字是几？ A.9 B.8 C.7 D.6 来源：2015·乐乐课堂·练习 难度：简单 类型：选择题 答案：A 9．在下面空格里填入适当的数字，使竖式成立．“☆”代表的数字是几？ A.0B.1C.8D.9 来源：2015·乐乐课堂·练习 难度：简单
第7章竖式加减填空格 赛点突破 在竖式中,有一些数字被擦去而用“□”符号表示,要我们求出用“口”符号表示的数字,这样的题目叫做竖式填空格。 解这种填空格的问题,需要我们根据算式的特点(即算式中已给数字之间的关系与特征),灵活地运用运算法则,从容易填写的地方入手,逐层剖析,从而逐步填出空格,这既需要估计、运算,又需要判断、推理 1.多位数加法的计算法则 相同数位对齐;从个位加起,哪一位上的数相加满十,要向前位进1 2.多位数减法的计算法则 相同数位对齐;从个位减起,哪一位上的数不够减,从前一位退在本位上加10再减 3.加法各部分间的关系 和=加数十加数 加数=和-另一个加数 4.减法各部分间的关系 差=被减数-减数; 减数=被减数-差 被减数=减数十差 范例解密 例1在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立。 8 分析与解(1)审题,这是一个加法算式,两个加数均是三位数,两个加数与和的十位数 字都已给出 (2)选择突破口.由算式中十位上的三个数字8、6、5可以分析出,个位向十位进了1,十位向百位进了1.根据这个关系,我们可以先从第二个加数的个位空格开始填 （3）确定各个空格应填的数字 具体地讲,我们可以这样想： (1)填个位,因为个位上数字相加的和必须向十位上进1,而1与9相加才能向十位进1,所以第二个加数的个位只能填9.而和的个位应填0.此时的算式为:
（2)填千位,因为和是一个四位数，所以百位上的数字相加之后,必须向千位进1,因此,这个算式中的千位数字应为1。 （3）填百位,百位上的两个数字之和,加上由十位进上的1,和应该是19,所以,百位上的两个空格只能填9.这样,所有的空格就都填出来了 此题的答案是： 5 评注解此类题的一般步骤是： 第一步审题。即通过对题目的分析,找出算式中数字之间的关系与特征,是确定各个空格应填什么数字的主要依据。 第二步选择突破口。在审题的基础上,认真思考找出算式中容易填出的或关键性的空格,作为解题的突破口,这一步骤是填空格的关键 第三步确定各空格所填数字。从突破口开始,依据算式的已知条件,逐个填出各个空格中的数字。 例2 在下面算式的空格内填上合适的数,使算式成立。 91 分析与解观察算式可以发现,算式中空格的位置正好分散在加数与和的各个数位 上,所以只要根据加法的计算法则和加法各部分间的关系进行推算就可以了,可以选择第二个加数个位上的空格作为突破口 由于个位上3加□的和是11，所以第二个加数个位上的空格内应填8,并向十位进1。 由于十位上□加上6再加上1的和是14，所以第一个加数十位上的空格内应填7,并向百位进1 由于百位上是1加上2再加上1,所以和的百位上的空格内应填4 由于千位上9加上□的和13,所以第二个加数千位上的空格内应填4,并向万位进1 由于万位上□加上1的和是6,所以第一个加数万位上的空格内应填5 这道题的填法如下： 评注竖式填数的关键是要根据算式的特点正确地选择突破口,我们一般选择比
第06讲数字谜问题 01讲加减法填空格 1、在图6-1算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立。 2、如图6-2，用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字各一次，可组成一个正确的加法竖式。现已写出3个数字，那么这个算式的结果是多少？ 5、在图6-5所示的算式里，4张小纸片各盖住了一个数字。那么被盖住的4个数字总和是多少？ 6、在图6-6所示的算式中，每个方框代表一个数字。问：这6个方框中的数字的总和是多少？ 8、将1到9这9个数码分别填入图6-8的9个空格中，要求先填1，再在与1相邻(即左、右或上、下)的格中填2，再在与2相邻的空格中填3，依次类推，……，最后填9，使得加法算式成立。 此主题相关图片如下：
9、在图6-9所示竖式的方框内填入4至9中的适当数字，使得第一个加数的各位数字互不相同，并且组成它的4个数字与组成第二个加数的4个数字相同，只是排列顺序不同。 此主题相关图片如下： 10、图6-10是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数字使竖式成立。 此主题相关图片如下： 11、在图6-11的方框内填入数字，使减法竖式成立。 此主题相关图片如下： 12、在图6-12所示减法竖式的每个空格内填入一个数字，使算式成立。 此主题相关图片如下： 13、图6-13是两个三位数相减的算式，每个方框代表一个数字。问：这6个方框中的数字的连乘积等于多少？
此主题相关图片如下： 15、在图6-15算式的各个方格内分别填入适当的数字，使其成为一个正确的等式，那么所填的7个数字之和最大可能是多少？ 此主题相关图片如下： 1.【10716】（王先道，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★）在图1方框内填入适当的数字，使得等式成立。 9 - 9 9 8 2 + 图1 1 0 0 8 - 9 0 9 9 9 8 9 2 + 9 1 0 0 0
三年级数学奥数讲解乘除法填空格 1、把1至9这9个不同的数字分别填在图7-1的各个方格内，可使加法和乘法两个算式都成立。现有3个数字的位置已确定，请你填上其他数字。 解答： 由两位数乘一位数得两位数可以推出应为17*4=68，那么，后面的加数个位为5，余下2、9正好满足68+25=93。 2、图7-2是一个乘法算式。当乘积最大时，方框内所填的4个数字之和是多少？ 解答： 一个两位数乘5得两位数，那么个位只能是1；要使乘积最大，个位当然应该是9；即算式为19*5=95；那么，所填的四个数字之和为：1+9+9+5=24。
3、请补全图-3所示的残缺算式，问其中的被乘数是多少？ 解答： 由个位往前分析，容易得到被乘数个位为8，积十位为7，被乘数百位为5，万位为4，积万位为3；即整个算式为：47568*7=332976。所以，被乘数为47568。 4、图7-4是一个残缺的乘法竖式，那么乘积是多少？ 解答： 由乘积的最高位不难看出积应该是10?2，且在它上面的乘积应该是9？；因为加2后有进位，所以，个位只有8、9两种可能；又第一个乘积的十位为2，个位也是2，说明被乘数为22，乘数个位为1；或者被乘数为11，乘数个位为2；如果被乘数为22，乘数个位为1，乘数的个位只能是4，显然不行；那么，被乘数为11，乘数个位为2，这样，乘数个位就为9，即整个算式为11*92=1012。所以，乘积是1012。
5、图7-5是一个残缺的乘法算式，只知道其中一个位置上数字为8，那么这个算式的乘积是多少？ 解答： 由被乘数乘8后得两位数容易得出被乘数应该为12，乘数个位则必定为9，那么结果为12*89=1068。 6、图7-6是一个残缺的乘法算式，补全后它的乘积是多少？ 解答： 由乘积个位得5，那么被乘数的个位也必定是5；由乘数的十位乘被乘数时十位为0，可知乘数的十位是4或8；由积的千位为5，推得被乘数百位为3，并由此推出乘数十位为4；所以，算式为325*47=15275，即乘积是15275。 7、在图7-7所示的算式中只知道3个位置上的数字是4，那么补全后它的乘积是多少？