一、基础知识：
1．一元一次方程的概念：只含有一个未知数．．．．．，并且未知数的次数是．．．．．．．1．，这样的整式．．
方程做一元一次方程； 2．方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，就是方程的解。
3．等式的性质：
等式的性质1：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍然相等。
二、典型例题：
例题1：已知等式2530m x ++=是关于x 的一元一次方程，求m 的值。
变式1-1：若120052006m x
--+=是一元一次方程，求m 和x 的值。
变式1-2：若()2326m m x --=是一元一次方程，求x 的值。
例题2：解方程：31123
x x --= 解：______________________（①：去分母：方程两边同乘以所有分母的 。）
___________________（②：去括号：去掉带 的括号时，括号内 都要变号。）
______________________（③：移项：移项要注意 。）
______________________（④：合并同类项：字母和字母的指数______，把系数_______。）
______________________（⑤：系数化成1：方程两边同 的系数。）
初一 数学讲义
第七讲 一元一次方程（1）
变式2：（1）()()23141x x -=+ （2） ()()321521x x x -+=--
(3) 3(2)1(21)x x x -+=-- (4) )96(3282135127--=??? ??--x x x
(5) x x 23231423 =???
???
-??? ??-
(6) 112[(1)](1)223x x x --=-
(7) 3510
1022010=+--x x
(8) 52221+-=--y y y
(9) 12
136x
x x -+-=-
(10) 124362x x x -+--=
例题3：式子()23x +与()83x -的值相等，求x 的值。
变式3：式子()325x -的值比42x +的值大1，求x 的值。
例题4：当m 为何值时，方程5443x x +=-的解和方程()()2122x m m +-=- 的解相同。
变式4-1：当a 为何值时，方程384
x x a +=-的解满足20x -=。
变式4-2：小明在做家庭作业时，不小心把墨水滴到了练习册一道解方程题上，题目中一个数字被墨水污染了。这个方程是：151232
x x +--=-■，“■”是被污染的数字，“■”是哪个数呢？他很着急，想了一想，便翻看了书后答案，得知此方程的解是x ＝2。你能帮他补上被污染“■”的内容吗？写写你的方法。
例题5：求关于x 的方程153+=+-bx a x (1)有唯一解的条件;(2)有无数解的条件;(3)无解的条件.
变式5-1：已知关于x 的方程x a x x 4)]3(2[3=-
-和18
51123=--+x a x 有相同的解,那么这个解是什么?
变式5-2：若0)23(2=+++b ax x b a 是关于x 的一元一次方程,且x 有唯一解,求这个解
三、能力提升：
1.已知代数式21213x x --+的值为零，则代数式312143
x x -++的值等于_________。 2.关于x 的方程()()k x k m x m -=-有唯一解，则k 、m 应满足的条件是_________。
3.已知方程524x m mx x -=--的解在2与10之间（不包括2和10），则m 的取值为___________________________。
4.一个六位数左端的数字是1，如果把左端的数字移到右端，那么所得的六位数等于原数的3倍，则原数是______________
5.一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1。如果这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，则原来的数是_________________。