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中考数学常考考点(四)

中考数学常考考点(四)

(十六)圆心角圆周角度计算、圆周角定理;

如图,∠AOB 是⊙0的圆心角,∠AOB=80°, 则弧AB 所对圆周角∠ACB 的度数是( ) A .40° B .45° C .50° D .80°

2、如图,PA PB ,分别是O 的切线,A B ,为切点,AC 是O 的直径,

已知35BAC ∠=

,P ∠的度数为( )

A .35

B .45

C .60

D .70

3、已知⊙O1、⊙O2的半径分别是12r =、24r =,

若两圆相交,则圆心距O1O2

可能取的值是 ( ) A .2 B .4 C .6

D .8

4、如图,AB 是⊙O 的弦,OD ⊥AB 于D 交⊙O 于E ,则下列说法错误的是 ( )

A .AD=BD

B .∠ACB=∠AOE

C .

AE BE = D .OD=DE

5、如图6,O ⊙的直径AB 垂直弦CD 于P ,且P 是半径OB 的中点,

6cm CD =,则直径AB 的长是( )

A .23cm

B .32cm

C .42cm

D .43cm

6、如图,AB 是⊙O 的直径,CD 是⊙O 的切线,C 为切点,∠B=25°,则∠D 等于 ( ) A .25° B .40° C .30° D .50°

7、如图,在△ABC 中,AB=BC=2,以AB 为直径的⊙0与BC 相切

于点B ,则AC 等于( )

A .2

B .3 c .22 D .23

A

B C

O

P

B

C

A

O 第8

8、如图,AB 是⊙O 的直径,AC 是弦,若∠ACO = 32°, 则∠COB 的度数等于 .

9、如图9,AB 是⊙O 的弦,半径OA =2,∠AOB =120°,则弦AB 的长是

_____________

10、已知圆锥的底面半径长为5,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°,则该圆锥的母线长等于 .

11、圆锥底面周长为π2,母线长为4,则它的侧面展开图的面积为_________

12、如图,⊙O 的直径CD ⊥AB ,∠AOC=50°,则∠CDB 大小为______

13、如图,PA 、PB 是O 的切线,切点分别是A 、B ,如果∠P =60°,OA=1,则AP=__________

14、已知两圆相切,它们的半径分别为3和6,则这两圆的圆心距d=_______

15、如图4,AB 是⊙O 的直径,点C 在⊙O 上 ,OD ⊥AC ,交BC 于D .

若BD =1,则BC 的长为 . 16、如图,Rt △ABC 中,

∠C=90°,AC=6,BC=8.则△ABC 的内切圆半径

r=______.

17、将ABC △绕点B 逆时针旋转到A BC ''△使A B C '、、在同一直线上,若

90BCA ∠=°,304cm BAC AB ∠==°,,则图中阴影部分面积为

cm2.

30

A '

C

B C ' A

30

图4

C

A

B

D O r B A

C O

(第12题)

A

B

O

C

D

(十七)根据题意判断图象;

1、新学年到了,爷爷带小红到商店买文具.从家中走了20分钟到一个离家900米的商店,在店里花了10分钟买文具后,用了15分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y(米)与时间x(分)之间函数关系的是().

上的一个动点,当点B的横坐标逐渐增大时,△OAB的面积将会逐渐.

→→2、如图1正方形ABCD的边长为2,动点P从C出发,在正方形的边上沿着C B A

的方向运动(点P与A不重合)。设P的运动路程为x,则下列图像中宝石△ADP的面积y关于x的函数关

3、如下图,小亮在操场上玩,一段时间内沿M→A→B→M的路径匀速散步,能近似刻画

y与时间x之间关系的函数图像是()小亮到出发点M的距离

4、甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出

发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法:正确的

有( )

S (千米) t (时)

0 10 22

7.5

0.5 3

1.5

lB lA

(1)他们都骑行了20km; (2)乙在途中停留了0.5h;

(3)甲、乙两人同时到达目的地; (4)相遇后,甲的速度小于乙的速度. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、均匀地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示(图中OAB 为一折线),这个容器的形状是图中( )

6、如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象,根据图象下列结论错误的是 ( )

A .轮船的速度为20千米/小时

B .快艇的速度为40千米/小时

C .轮船比快艇先出发2小时

D .快艇不能赶上轮船

7、如图1,在矩形MNPQ 中,动点R 从点N 出发,沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止.设点R 运动的路程为x ,MNR △的面积为y ,如果y 关于x 的函数图象如图2所示,则当9x 时,点R 应运动到( )

A .N 处

B .P 处

C .Q 处

D .M 处

12、如图,

,A B l l 分别表示A 步行与B 骑车在同一路上行驶的路程S 与时间t 的关系。

(1)B 出发时与A 相距 千米。

(2)走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是 小时。 (3)B 出发后 小时与A 相遇。

(4)若B 的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进, 小时与A 相遇,相遇点离B 的出发点 千米。在图中表示出这个相遇点C 。 (5)求出A 行走的路程S 与时间t 的函数关系式。

A .

B .

C .

D .

O t h

B A

Q

P R M

N

(图1)

(图2)

4 9 y

x

O

13、甲、乙两名运动员进行长跑训练,两人距终点的路程y

(米)与跑步时间x (分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答问题:

(1) 他们在进行 米的长跑训练; (2) 在15<x <20的时段内,求两人速度之差是_____米 /分. (十八)利润计算、商品价格计算; 1.据2007年5月8日《台州晚报》报导,今年“五一”黄

金周我市各旅游景点共接待游客约334万人,旅游总收入约9

亿元。已知我市2005年“五一”黄金周旅游总收入约6.25亿元,那么这两年同期旅游总收入的年平均增长率约为( ) A .12% B .16% C .20% D .25%

2.在四川抗震救灾中,某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒,操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全,导火线的长度要超过( ) A .66厘米 B .76厘米 C .86厘米 D .96厘米

3.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品,甲超市连续两次降价20%,乙超市一次性降价40%,丙超市第一次降价30%,第二次降价10%,此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 ( )A.甲 B.乙 C.丙 D. 乙或丙

4.“五一”期间,某服装商店举行促销活动,全部商品八折销售.小华购买一件标价为180元的运动服,打折后他比按标价购买节省了 元.

5.一种药品经过两次降价,药价从原来每盒60元降至现在的48.6元,则平均每次降价的百分率是

6.乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效,农牧区最漂亮的房子是学校.2005年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元,2007年校舍改造的投入资金是8058.9万元,若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为x ,则根据题意可列方程为 .

7.出售某种文具盒,若每个获利x 元,一天可售出()6x -个,则当x = 元时,

一天出售该种文具盒的总利润

y 最大

(十九)圆锥侧面展开图的计算; 1、已知一个圆锥的底面半径长为3cm ,母线长为6cm ,则圆锥的侧面积是 cm2. 2、 如图,两同心圆的圆心为O ,大圆的弦AB 切小圆于P ,两圆的半径分别为2和1,则弦长AB =

;若用阴影部分围成一个圆锥,则该圆锥的底面半径为

.(结果保留根号)

3、已知圆锥的底面半径长为5,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°,则该圆锥的母线长等于 .

4、圆锥底面周长为π2米,母线长为4米,则它的侧面展开图的面积为_________平方米

5、若圆锥底面圆的半径为3,则该圆锥侧面展开图扇形的弧长为 ( ) A .2 π B .4 π C .6 π D .9 π

6、小华为参加毕业晚会演出,准备制作一顶圆锥形纸帽,如图所示,纸帽的底面半径为9cm ,母线长为30cm ,制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为 cm2.(结果保留π)

(

13题) (米)(分)

甲5000

400030002000

10002015

105O x y A

第5题

7、用半径为12㎝,圆心角为90°的扇形纸片,围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为( ) A .1.5㎝ B .3㎝ C .6㎝ D .12㎝

8、将一个底面半径为5cm ,母线长为12cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平,所得的侧面展开图的圆心角是 度.

9、已知圆锥的底面半径为3,侧面积为15π,则这个圆锥的高为 _____ (二十)两圆的位置关系;

1、已知两圆的半径分别为2和3,圆心距为5,则这两圆的位置关系是( ). A.外离 B.外切 C.相交 D.内切

2、已知两圆的半径分别为2厘米和4厘米,圆心距为3厘米,则这两圆的位置关系是 A. 相交 B. 内切 C. 外切 D. 相离

3、已知

1O ⊙和2O ⊙相切,1O ⊙的直径为9Cm ,2O ⊙的直径为4cm .则12O O 的长是( )

A .5cm 或13cm

B .2.5cm

C .6.5cm

D .2.5cm 或6.5cm

4、已知⊙O1、⊙O2的半径分别是

12r =、24r =,若两圆相交,则圆心距O1O2可能取的

值是 A .2 B .4 C .6 D .8

5、已知两圆的半径分别是3和2,圆心的坐标分别是(0,2)和(0,-4),那么两圆的位置关系是 A.内含 B.相交 C.相切 D.外离

6、⊙O 的半径为3cm ,点M 是⊙O 外一点,OM=4 cm ,则以M 为圆心且与⊙O 相切的圆的半径是 cm.

(二十一)不等式组的解、方程组的解;

1..解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是( )

A .32x x >-??

?≥ B .32x x <-??

?≤ C .32x x <-??

?

≥ D .32x x >-??

?

≤ 2..不等式组?

?

?-<<10x x 的解集的情况为( )

A .x<-1

B .x<0

C .-1

D .无解 3.不等式260x ->的解集在数轴上表示正确的是( )

4.方程2230x x +-=的根是_________________

5.方程组???x + y=5,2x -y=4.

的解:( )

A .???x=3, y=2.

B .???x=3, y=-2.

C .???x=-3, y=2.

D .???x=-3, y=-2.

2

3- 图1

0 3- 0

3

A .

3- 0

3 B .

3- 0

3 C .

3- 0

3

D .

6.方程x2-25=0的解是( )。

A 、x1=x2=5

B 、x1=x2=25

C 、x1=5,x2=-5

D 、x1=25,x2=-25 (二十二)坐标变换;

在平面直角坐标系中,点(3,-5)在第______象限,到x 轴的距离等于_______

将点A (1,-3)向右平移2个单位,再向下平移2个单位后得到点(,)B a b ,则_____a b = 如果(,3)P m -与点(5,)P n '-关于y 轴对称,则_____m =,_____n =

点P (m +3,m +1)在直角坐标系的x 轴上,则P 点坐标为__________

如果点P 在第二象限内,点P 到x 轴的距离是4,到y 轴的距离是3,那么点P 的坐标为( )

A.(-4,3)

B.(-4,-3)

C.(-3,4)

D.(-3,-4) 如图,A ,B 的坐标为(2,0),(0,1)若将线段AB 平移至11A B ,

则a b +的值为( ) A .2

B .3

C .4

D .5

7、在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系,将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°,得A B O ''△,则点A 的对应点A '的坐标为 .

8、如图,已知△ABC 的顶点B 的坐标是(2,1),将△ABC 向左平移两个单位后,点B 平移到B1,则B1的坐标是( B ).

A .(4, 1)

B .(0,1)

C .(-1,1)

D .(1,0)

9、在平面直角坐标系中, △ABC 的三个顶点的位置如图所示,点A'的坐标是(-2,2), 现将△ABC 平移,使点A 变换为点A', 点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点.(1)请画出平移后的像△A'B'C'(不写画法) ,并直接写出点B ′、C ′的坐标: B ′ ( ) 、C ′ ( ) ;(2)若△ABC 内部一点P 的坐标为(a,b ),则点P 的对应点P ′的坐标是 ( ) .

(二十三)30度Rt ⊿性质、等腰三角形的性质

1、在直角三角形ABC 中,∠C = 90°,BC = 12,AC = 9,则AB = .

2、如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,BC=6cm ,AC=8cm ,按图中所示方法将△BCD 沿BD 折叠,使点C 落在AB 边的C ′点,那么△ADC ′的面积是 .

3、如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm 和6cm ,那么此三角形的周长是

y

O (01)B ,

(20)A ,

1(3)A b ,

1(2)B a ,

x

第2题图

A

B

D

C

A .15cm

B .16cm

C .17cm

D .16cm 或17cm

4、如图,△ABC 中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,点P 是BC 边上的动点,则AP 长不可能是( )

(A )3.5 (B )4.2 (C )5.8 (D )7

5、 已知等腰三角形的一个内角为50

,则这个等腰三角形的顶角为( ) A .50

B .80

C .50 或80

D .40 或65

6、 如图,OP 平分AOB ∠,PA OA ⊥,PB OB ⊥, 垂足分别为A ,B .下列结论中不一定成立的是( ) A .PA PB =

B .PO 平分APB ∠

C .OA OB =

D .AB 垂直平分OP

7、一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为( ) A .7 B .9 C .12 D .9或12

8、如图,ABC △中,90C ∠=°,40B ∠=°,AD 是角平分线,则ADC ∠的度数为( )

(A )25° (B )50° (C )65° (D )70°

9、 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是( ) A .3、4、5

B .6、8、10

C .3、2、5

D .5、12、13

10、 如图,直线CD 是线段AB 的垂直平分线,P 为直线CD 上的一点,已知线段PA=5,则线段PB 的长度为( ) A .6 B .5 C .4 D .3 11、 如图1,已知直线AB CD BE ∥,平分ABC ∠,交CD 于D ,

150CDE ∠=°,则C ∠的度数为( )

A.150°

B.130°

C.120°

D.100°

12、如图,等腰△ABC 中,AB=AC ,∠A=20°.线段AB 的垂直平分线交AB 于D ,交AC 于E.连接BE ,则∠CBE 等于( ) A.80° B.70° C.60° D.50°

O

B

A

P

A B

C

D

P

E

D

C

B

A 图1

13、 如图所示,在Rt ABC △中,90A ∠=°,BD 平分ABC ∠,交AC 于点D ,且

4,5AB BD ==,则点D 到BC 的距离是:( )

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

14、如图,坐标平面内一点A

()21-,,O 为原点,P 是x 轴上的一个动点,如果以

点P O A 、、顶点的三角形是等腰三角形,那么符合条件的动点P 的个数为( ) (A )2 (B )3 (C )4 (D )5

15、如图,在Rt ABC △中,90ACB ∠=°

,3BC =,4AC =,AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于点E ,则CE 的长为( )

A .32

B .7

6 C .256

D .2

16、直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将ABC △如图那样折叠,使点A 与点B 重合,折痕为DE ,则tan CBE ∠的值是(

A .24

7 B .73

C .724

D .13

17、如图,将ABC △沿DE 折叠,使点A 与BC 边的中点F 重合,下列结论中:

①EF AB ∥且

12EF AB =

;②BAF CAF ∠=∠;

1

2ADFE

S AF DE = 四边形;

④2BDF FEC BAC ∠+∠=∠,正确的个数是( ) A .1

B .2

C .3

D .4

6

8 C

E

A

B

D

(第16题)

A

B

D E C

F

(第18题)

A D B

F C

E

第17题

y

x

P

A

O

A

D

B

C

18、如图,将非等腰ABC △的纸片沿DE 折叠后,使点A 落在BC 边上的点F 处.若点D 为AB 边的中点,则下列结论:①BDF △是等腰三角形;②DFE CFE ∠=∠;③DE 是

ABC △的中位线,成立的有( )

A .①②

B .①③

C .②③

D .①②③

19、 如图,在等腰三角形ABC 中,120ABC ∠=

,点P 是底边AC 上一个动

点,M N ,分别是AB BC ,的中点,若PM PN +的最小值为2,则

ABC △的周长是( )

A .2

B .23+

C .4

D .423+

20、如图,等腰ABC △中,AB AC =,AD 是底边上的高,若5cm 6cm AB BC ==,,则AD = cm .

21、等腰三角形的周长为14,其一边长为4,那么,它的底边为 .

22、如图,在△ABC 中,AB=AC ,?=∠40A ,则△ABC 的外角∠BCD = °.

23、如图,在Rt △ABC 中,∠C=90?,AB=10cm ,D 为AB 的中点,则CD=

cm.

24、如图,在ΔABC 中, ∠ACB=90°, ∠B=30°,D 是斜边AB 的中点, 且AC=3cm,则CD=_______.

25、 如图,等腰三角形ABC 中,已知AB AC =,

30A ∠=°,AB 的垂直平分线交AC 于D ,则CBD ∠的度数为___________.

A

B C

P

M N

A

D

C

B

l

A B

C

D

A

C

D

B

(第22

A

B

C

D

B

A

C

D

第24题

E D

C

A

B

26、 如图,在ABC △中,BC 边上的垂直平分线DE 交边BC 于点D ,交边AB 于点E .若

E D C △的周长为24,ABC △与四边形AEDC 的周长之差为12,则线段DE 的长

为 .

27、 在Rt ΔABC 中,∠C 为直角,CD ⊥AB 于点D ,BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是__________和__________;并写出它们的面积比_________

28、 如图,Rt △ABC 中,90B ∠=?,3AB =cm ,5AC =cm . 将△ABC 折叠,使点C 与A 重合,得折痕DE , 则△ABE 的周长 = cm .

29、 如图,矩形ABCD 沿着直线BD 折叠,使点C 落在C '处,

BC '交AD 于点E ,84AD AB ==,,则DE 的长为 .

30、如图,折叠矩形ABCD 的一边,点D 落在BC 边的点F 处,若AB=8,BC=10,则BF=________;CE=_____________

1、 计算2sin 45?的结果等于( )

(A)2 (B)1 (C)2

2 (D)12

2、如图,在Rt ABC △中,ACB ∠=90?,1BC =,2AB =,则下列结论正确的是( )

A .

3sin 2A =

B .1tan 2A =

C .3

cos 2B =

D .tan 3B =

B

A

D

C

E

C '

F

D

B

C

A

E

D

C

B

A

B

C

A

(第2题)

3、已知α为锐角,且

23

)10sin(=

?-α,则α等于 ( )

A.?50 B.?60 C.?70 D.?80

4、 在Rt △ABC 中,∠C = 90°, AC = 9 , sin ∠B =53

,则AB =( )

A.15

B. 12

C. 9

D. 6

5、在Rt △ABC 中,∠C =90°,∠B =35°,AB =7,则BC 的长为( )

(A ) 7sin35° (B )0

35cos 7 (C )7cos35° (D )7tan35°

6、在△ABC 中,∠C =90°,tanA =31

,则sinB = ( ) A .1010

B .32

C .43

D .10103

7、河堤横断面如图所示,堤高BC=5米,迎水坡AB 的坡比是1:3(坡比是坡面的铅直高度BC 与水平宽度AC 之比),则AC 的长是( ) A .53 米 B . 10米 C .15米 D .103米

8、 如图,ABC △的三个顶点分别在正方形网格的格点上,则tan A ∠的值是 ( )

A .65 B.56 C .210

3 D.31020

9. 如图所示,菱形ABCD 的周长为20cm ,DE ⊥AB ,垂足为E ,3

sin 5A =

,则下列

结论正确的个数有( ) ①3cm DE = ②1cm BE =

③菱形的面积为2

15cm ④210cm BD =

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

10、如图,在Rt △ABC 中,CD 是斜边AB 上的中线,已知CD=2,AC=3, 则sinB 的值是 ( )

A .32

B .23

C .43

D .34

11、计算:(1)sin30°·tan45°=

B

C

A

D

C

B

E

A

(2)

1

sin 50cos 40___________2-

= (精确到0.01)

12、如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,AC =3,BC =4,则AB =__________, sinA =__________ tan ________B =

13、已知一个坡的坡比i =1︰3,则此坡的坡角是 度. 14、如果在距离某一大楼100米的地面上,测得这幢大楼顶的仰角为30°,

那么这幢大楼高为 米.

15、如图,飞机P 在目标A 的正上方1100m 处,飞行员测得地面目标B 的

俯角30α=

,那么地面目标B A 、之间的距离为 米.

16、 已知菱形ABCD 的两条对角线相交于点O ,若AB = 6,∠BDC = 30?,

则菱形的面积为

17、 如图,在Rt △ABC 中,?=∠90C ,AM 是BC 边上的中线,

53

sin =

∠CAM ,则B ∠tan 的值为_______.

18、如图,在Rt △ABC 中,90B ∠=?,AB=6,BC=8, 且E 为BC 的中点,则DE=_________

19、如图,点E 为矩形ABCD 中CD 边上的一点,BCE ?沿BE 折叠为BFE ?,点F 落在AD 上。 求证:ABF ?∽DEF ?

若1

sin 3DFE ∠=

,求tan EBC ∠的值

1、抛物线

2

21y x x =-+的顶点坐标是 ( ) α

A

B

P

(第15题图)

D

E

C

A

B

F

D C

A

B E

A .(1,0)

B .(-1,0)

C .(-2,1)

D .(2,-1) 2、抛物线y =-(x +2)2-3的顶点坐标是( ).

(A) (2,-3); (B) (-2,3); (C) (2,3); (D) (-2,-3) .

3、若二次函数52++=bx x y 配方后为k x y +-=2

)2(则b 、k 的值分别为……( )

A )0.5

B )0.1

C )—4.5

D )—4.1

4、下列二次函数中,图象以直线x = 2为对称轴,且经过点(0,1)的是 ( ) A .y = (x ? 2)2 + 1 B .y = (x + 2)2 + 1 C .y = (x ? 2)2 ? 3 D .y = (x + 2)2 ? 3

5、由二次函数1)3(22

+-=x y ,可知( )

A .其图象的开口向下

B .其图象的对称轴为直线3-=x

C .其最小值为1

D .当3

7、将抛物线2

y x =-向左平移2个单位后,得到的抛物线的解析式是

( )

A .2(2)y x =-+

B .22y x =-+

C .2(2)y x =--

D .

2

2y x =-- 8、抛物线

()2

23

y x =+-可以由抛物线2

y x =平移得到,则下列平移过程正确的是( )

A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位

B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位

C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位

D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位

9、二次函数2

23y x x =--的图象如图所示.当y <0时,自变量x 的取值范围是( ).

A .-1<x <3

B .x <-1

C . x >3

D .x <-1或x >3

10、已知二次函数

2

y ax bx c =++的图像如图所示,则下列结论正确的是 A.0a > B. 0c < C.2

40b ac -< D.0a b c ++>

11、对于反比例函数k

y x =

,当x >0时,y 随x 的增大而增大,则二次函数2

y kx kx =+的

大致图象是 A

B C D

12、如图4所示,二次函数

2

(0)y ax bx c a =++≠的图象经过点(12)-,,且与x 轴交点的2

y

第16

题 x

y

O 1 横坐标分别为

12x x ,,其中121x -<<-,201x <<,下列结论:

①420a b c -+<; ②20a b -<; ③1a <-; ④2

84b a ac +>.

其中正确的有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个

13、向上发射一枚炮弹,经x 秒后的高度为y 公尺,且时间与高度关系为y=ax2+bx 。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则再下列哪一个时间的高度是最高的? (A) 第8秒 (B) 第10秒 (C) 第12秒 (D) 第15秒 。

14、、抛物线y =ax2+bx +c 上部分点的横坐标x ,纵坐标y 的对应值如表所示. 给出下列说法:①抛物线与y 轴的交点为(0,6); ②抛物线的对称轴是在y 轴的右侧;③抛物线一定经过点(3,0); ④在对称轴左侧,y 随x 增大

而减小.从表中可知,下列说法正确的个数有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个

15、已知二次函数y =ax2+bx +c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①0

024<++c b a 其中正确结论的个数是( )

A.1

B.2

C.3

D.4

16、如图,二次函数 322

-+=x ax y 的图像与x 轴有一个交点在0和1之间(不含0和1),则a 的取值范围是( )

A.31>a B.10<a D.0

31

≠->a a 且

17、已知二次函数

2

(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示,则下列结论:0ac >①;②方程20ax bx c ++=的两根之和大于0;y ③随x 的增大而增大;

④0a b c -+<,其中正确的个数( ) A .4个 B .3个 C .2个 D .1个

18、已知二次函数

2y ax bx c =++(0a ≠)的图象如图4所示,有下列四个结论:2

0040b c b ac <>->①②③④0a b c -+<,其中正确的个数有( )

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

19、已知二次函数

2

y ax bx c =++的图象如图所示,有以下结论:①x … -3 -2 -1 0 1 … y … -6 0 4 6 6 …

x

y O

1 1

图4 O x

y

3

1

1

1- O

x

y

0a b c ++<;②1a b c -+>;③0abc >;④420a b c -+<;⑤1c a ->其中所有正确

结论的序号是( ) A .①② B . ①③④

C .①②③⑤

D .①②③④⑤

20、二次函数

12

+-=x y 的图象与x 轴交于A 、B 两点,与y 轴交于点C ,下列说法错误的是( )

A .点C 的坐标是(0,1)

B .线段AB 的长为2

C .△ABC 是等腰直角三角形

D .当x>0时,y 随x 增大而增大

21、在同一直角坐标系中,函数y mx m =+和函数2

22y mx x =-++(m 是常数,且0m ≠)

的图象可能是 ( )

22、 已知抛物线

c

bx ax y ++=2的开口向下,顶点坐标为(2,-3) ,那么该抛物线有( )

A. 最小值 -3 B . 最大值-3 C. 最小值2 D. 最大值2 23、如图,点A ,B 的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线n m x a y +-=2

)(的顶点在线段AB 上运动,与x 轴交于C 、D 两点(C 在D 的左侧),点C 的横坐标最小值为3-,则点D 的横坐标最大值为( )

A .-3

B .1

C .5

D .8 24、将抛物线y=﹣3x2向上平移一个单位后,得到的抛物线解析式是 25、请写出一个开口向上,与y 轴交点纵坐标为-1,且经过点(1,3)的抛物线的解析式 .

26、抛物线

322

-+=x x y 的对称轴是直线 27、二次函数

1422--=x x y 的最小值是 28、抛物线

x x y 522-=+3与坐标轴的交点共有 个。 29、y=-2(x-1)2 +5 的图象开口向 ,顶点坐标为 ,当x >1时,y 值随着x

值的增大而 。

30、抛物线3422

+--=x x y 的顶点坐标是

31、若二次函数k x x y ++-=22

的部分图象如图所示,则关于x 的一元二次方程022

=++-k x x 的一个解31=x ,另一个解=2x ;

y (第31题

O x

1

3

y

x

O

(第23题) D C

B (4,4)

A (1,4)

32、如图,是二次函数y=ax2+bx+c 图象的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x 轴一交点为A (3,0),则由图象可知,不等式ax2+bx+c <0的解集是 .

33、抛物线

2

y x bx c =-++的图象如图6所示,则此抛物线的解析式为 .

34、已知二次函数

c bx ax y ++=2

1(0≠a )与一次函数)0(2≠+=k m kx y 的图象相交于点A (-2,4),B (8,2)(如图所示),则能使21y y >成立的x 的取值范围是 .

35、请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 .

①过点(31),; ②当0x >时,y 随x 的增大而减小; ③当自变量的值为2时,函

数值小于2.

36、把抛物线y =ax 2

+bx+c 的图象先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得的图象的解析式是y =x 2-3x+5,则a+b+c=__________

37、已知二次函数

2

y ax bx c =++的图象与x 轴交于点(20)-,、1(0)x ,,且112x <<,与y 轴的正半轴的交点在(02),的下方.下列结论:①420a b c -+=;②0a b <<;③

20a c +>;④210a b -+>.其中正确结论的个数是 个.

38、已知二次函数

2

23y x x =+-, ①与x 轴的交点坐标为A (______,______)、

B (______,______);(A 在对称轴右边) 与y 轴的交点坐标为

C (______,______);

顶点坐标D (______,______); 对称轴为__________

②在图上绘制出函数图像及其对称轴。

第34题

y

x

O 3

x=1

33y

x

–1

–2

–3

–4

–5

1234

–1–2–3–4–5

1

234O

③点C 关于对称轴的对称点坐标____________ ④2x =时,_____y =;3y =-时,______x = ⑤当x ___________时,

y 随x 的增大而增大

⑥连接BC 交二次函数的对称轴于点E , 求出一次函数BC l 的函数关系式_______________;________DE =_________BCD S ?=

⑦ 当

_____x =时,函数取得________(最大值或最小值)_____y =

当23x -≤≤时,函数取得的最大值____________最小值____________ 当53x -≤≤-时,函数取得的最大值____________最小值____________ ⑧当x ___________时,0y >

当x ___________时,二次函数的值大于一次函数

BC l 的值

⑨写出二次函数2

23y x x =+-向右平移两格,向上平移1格后的解析式:_______________ ⑩写出二次函数

223y x x =+-关于y 轴对称后的函数解析式:___________________ 并写出对称前后两个函数的交点坐标____________

写出二次函数

223y x x =+-关于x 轴对称后的函数解析式:___________________ 并写出对称前后两个函数的交点坐标____________

39、抛物线

2y ax bx c =++上部分点的横坐标x ,纵坐标y 的对应值如下表: x … -2 -1 0 1 2 … y … 5 0

-3

-4

-3

用三种不同的方法,求二次函数的解析式

2020年中考数学总复习初中数学必考知识点中考总复习总结归纳(全套精华版)

2020年中考数学总复习 初中数学必考知识点中考总复习总结归 纳(全套精华版) 第一章有理数 考点一、实数的概念及分类(3分) 1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数

实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类: (1)开方开不尽的数,如32,7等; (2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如3 π+8等; (3)有特定结构的数,如0.1010010001…等; (4)某些三角函数,如sin60o 等 第二章 整式的加减 考点一、整式的有关概念 (3分) 1、代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。 注意:单项式是由系数、字母、字母的指数构成的,其中系数不能用带分数表示,如b a 231 4-,这种表示就是错误的,应写成b a 2313-。一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如c b a 235-是6次单项式。 考点二、多项式 (11分) 1、多项式

几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。 单项式和多项式统称整式。 用数值代替代数式中的字母,按照代数式指明的运算,计算出结果,叫做代数式的值。 注意:(1)求代数式的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入。 (2)求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧,“整体”代入。 2、同类项 所有字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 3、去括号法则 (1)括号前是“+”,把括号和它前面的“+”号一起去掉,括号里各项都不变号。 (2)括号前是“﹣”,把括号和它前面的“﹣”号一起去掉,括号里各项都变号。 4、整式的运算法则 整式的加减法:(1)去括号;(2)合并同类项。 第三章一元一次方程 考点一、一元一次方程的概念(6分) 1、方程

中考数学命题常考考点及易错点(一)

中考数学命题常考考点及易错点(一) 查字典数学网为您提供中考数学命题常考考点及易错 点(一): 1、数与式 易错点1:有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误,相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。弄不清绝对值与数的分类。选择题考得比较多。 易错点2:关于实数的运算,要掌握好与实数的有关概念、性质,灵活地运用各种运算律,关键是把好符号关;在较复杂的运算中,不注意运算顺序或者不合理使用运算律,从而使运算出现错误。 易错点3:平方根、算术平方根、立方根的区别。 易错点4:分式值为零时易忽略分母不能为零。 易错点5:分式运算要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解,因式分解要分解到不能再分解为止,注意计算方法,不能去分母,把分式化为最简分式。填空题易考。 易错点6:非负数的性质:几个非负数的和为0,每个式子都为0;整体代入法;完全平方式。 易错点7:计算第一题易考。五个基本数的计算:0指数,三角函数,绝对值,负指数,二次根式的化简。 一般说来,“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士

勋(唐初学者,四门博士)《春秋谷梁传疏》曰:“师者教人以不及,故谓师为师资也”。这儿的“师资”,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云:“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形,但仍说不上是名副其实的“教师”,因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 易错点8:科学记数法,精确度。这个知道就好! 一般说来,“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋(唐初学者,四门博士)《春秋谷梁传疏》曰:“师者教人以不及,故谓师为师资也”。这儿的“师资”,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云:“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形,但仍说不上是名副其实的“教师”,因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石

中考数学知识点总结

中考数学知识点总结 一、常用数学公式 公式分类公式表达式 乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注:其中R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角 二、基本方法 1、配方法 所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法 因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理

初中中考数学基础知识(知识点)合集

一、常用数学公式 公式分类公式表达式 乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注:其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角 二、基本方法 1、配方法 所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法 因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理

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相反数的两个数相加得 。③一个数同0相加,__________________。 (2)实数减法法则:减去一个数,等于加上 。 (3)实数乘法法则:①两数相乘,同号____,异号_____,并把_________。任何数同0相乘,都得________。②几个不等于0的数相乘,积的符号由____________决定。当______________, 积为负,当_____________,积为正。③几个数相乘,有一个因数为0,积就为__________. (4)实数除法法则:①除以一个数,等于_______________________.__________不能作除数。 ②两数相除,同号_____,异号_____,并把_________。 0除以任何一个______________的数,都得0。 (5)幂的运算法则:正数的任何次幂都是___________; 负数的__________是负数,负数的__________是正数 (6)实数混合运算法则:先算________,再算__________,最后算___________。 如果有括号,就_______________________________。 (7)运算律 加法交换律:_____________ 。 加法结合律:____________。乘法交换律:_____________。 乘法结合律:____________。乘法分配律:_________________________。 注意:(1)0次幂运算:0a (a ≠0)=___________;(2)负指数幂运算:n a -=___________(a ≠0);(3)()n a -与- a n 的联系与区别:当n 是偶数时,()n a -+(- a n )=___________,当n 是奇数时,()n a -=___________。 考点2:实数大小比较及估算。异号的两个数,正数大于0,0大于负数;两个正数,绝对值的数大;两个负数 。 考点3:探索数字与图形的规律。

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中考数学必须掌握的28个考点及60个易错点 中考进入最后的倒计时了,老师整理了中考的28个考点以及60个易错点,同学们再自查一下哈,以免遗漏! 1相似三角形(7个考点) 考点1:相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小考核要求: (1)理解相似形的概念; (2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义,能将已知图形按照要求放大和缩小。考点2:平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理考核要求:理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。注意:被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。考点3:相似三角形的概念考核要求:以相似三角形的概念为基础,抓住相似三角形的特征,理解相似三角形的定义。 考点4:相似三角形的判定和性质及其应用考核要求:熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质,并能较好地应用。考点5:三角形的重心考核要求:知道重心的定义并初步应用。考点6:向量的有关概念考点7:向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算考核要求:掌握实数与向量相乘、向量的线性运算 2锐角三角比(2个考点) 考点8:锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念,30度、45度、60度角的三角比值。考点9:解直角三角形及其应用考核要求: (1)理解解直角三角形的意义; (2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题,尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。 3二次函数(4个考点) 考点10:函数以及函数的定义域、函数值等有关概念,函数的表示法,常值函数考核要求: (1)通过实例认识变量、自变量、因变量,知道函数以及函数的定义域、函数值等概念; (2)知道常值函数; (3)知道函数的表示方法,知道符号的意义。考点11:用待定系数法求二次函数的解析式考核要求: (1)掌握求函数解析式的方法; (2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法。注意求函数解析式的步骤:一设、二代、三列、四还原。考点12:画二次函数的图像考核要求: (1)知道函数图像的意义,会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像 (2)理解二次函数的图像,体会数形结合思想; (3)会画二次函数的大致图像。考点13:二次函数的图像及其基本性质考核要求: (1)借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质,建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系; (2)会用配方法求二次函数的顶点坐标,并说出二次函数的有关性质。注意: (1)解题时要数形结合; (2)二次函数的平移要化成顶点式。 4圆的相关概念(6个考点)

最新山东省中考数学知识点与考点题型及分值分析

山东省中考数学所涉及的知识点与考点 1.相反数,倒数,算数平方根,绝对值,乘方,开方. 2.三视图问题。2类:(1)已知空间图形,判断三视图(2)已知三视图球空间求空间的体积或者表面积。 3.平行线,相交相线的性质【三线八角问题】 4.估计无理数的大小.2法:进,出; 5.科学技术法,有效数字 6.一元一次方程,一元二次方程求解 7.统计问题;众数,中位数,方差,标准差,平均数 8.求解一元一次不等式,并且把不等式组的解集在数轴上表示 9.圆锥球表面积,刘棱柱求表面积,柱体锥体求体积 10.四边形(特别是矩形,菱形,等腰梯形)求线段的长度(利用相似,勾股定理,三角函数) 11.图形运动的重叠部分(函数图形) 【行动问题+函数问题】 12.规律探索问题,找规律 13..最简分式,分式方程,分式运算;注意验根 14.三角形的三边关系,三角形的中位线,三角形的内角和 15.圆中的垂径定理 16.有理数加法,减法,乘法,除法四则运算 17.二元一次方程组求解 18.指数式计算:幂的运算性质 19.一次函数的性质(k,b)求一次函数的表达式,数形结合 20.函数与不等式,方程的结合(图像)图像法解不等式 21.找点构成等腰三角形,分类讨论 22.坐标系中点的坐标问题(对称问题) 23.特殊四边形【平行四边形,菱形,矩形,正方形,等腰梯形】的判定 24.二次函数的性质(a,b,c)+图像法 25.代数式求值,先化简,再求值。 26.概率问题 27.同类项的判定,整式的运算 28.统计问题(样本估计总体) 29.方程组解的定义+代入法 30.函数图象的应用 31.求反比例函数解析式;反比例函数中k值的几何意义 32.等腰梯形的性质 33.二次函数的对称性。对称的三个公式 34.圆中切线的性质 35.轴对称,中心对称问题

最新中考数学必考考点整理_2020中考数学复习

最新中考数学必考考点整理_2020中考数学复习 考点1:相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小。 考核要求: (1)理解相似形的概念; (2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义,能将已知图形按照要求放大和缩小。 考点2:平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理考核要求:理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。 注意:被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。考点3:相似三角形的概念 考核要求:以相似三角形的概念为基础,抓住相似三角形的特征,理解相似三角形的定义。 考点4:相似三角形的判定和性质及其应用 考核要求:熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质,并能较好地应用。 考点5:三角形的重心 考核要求:知道重心的定义并初步应用。 考点6:向量的有关概念 考点7:向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算

考核要求:掌握实数与向量相乘、向量的线性运算 锐角三角比 2个考点 考点8:锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念,30度、45度、60度角的三角比值。 考点9:解直角三角形及其应用 考核要求: (1)理解解直角三角形的意义; (2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题,尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。 二次函数 4个考点 考点10:函数以及函数的定义域、函数值等有关概念,函数的表示法,常值函数 考核要求: (1)通过实例认识变量、自变量、因变量,知道函数以及函数的定义域、函数值等概念; (2)知道常值函数; (3)知道函数的表示方法,知道符号的意义。 考点11:用待定系数法求二次函数的解析式 考核要求:

2021届中考数学必考知识点专项训练:二次根式【含答案】

2021届中考数学必考知识点专项训练:二次根式【含答案】 一、选择题 1.要使二次根式有意义,字母x的取值必须满足() A. x≥0 B. C. D. 2.下列各式中最简二次根式为() A. B. C. D. 3.已知是整数,a是正整数,a的最小值是() A. 0 B. 3 C. 6 D. 24 4.函数y= 的自变量x的取值范围在数轴上可表示为() A. B. C. D. 5.下列运算中正确的是() A. ﹣= B. 2 +3 =6 C. ÷ = D. (+1)(﹣1)=3 6.下面哪个数的倒数是() A. B. -5 C. D. 5 7.下列二次根式中,能与合并的是() A. B. C. D. 8.若等腰三角形的两边长分别为2 和3 ,则这个三角形的周长是( ) A. 4 +3 B. 2 +6 C. 4 +3 或2 +6 D. 4 +6 9.下列计算正确的是(). A. B. C. D. 10.下列运算正确的是() A. ﹣= B. =2 C. ﹣= D. =2﹣

11.下列各实数中最大的一个是() A. 5× B. C. D. + 12.设等式在实数范围内成立,其中a、x、y是两两不同的实数,则的值是() A. 3 B. C. 2 D. 二、填空题 13.计算﹣3 =________. 14.当x取________时,2﹣的值最大,最大值是________. 15.计算:﹣(﹣)=________. 16.是整数,则最小的正整数a的值是________。 17.当取最小值时,a的值是________. 18.(+ )﹣(﹣)=________. 19.已知,,则代数式x2﹣3xy+y2的值为________ . 20.把分母中的根号去掉,得到的最简结果是________(结果保留根号). 21.某农户用5 米长的围栏围出一块如图所示的长方形土地(墙面是长方形土地的长),已知该长方形土地的宽为米,则该长方形土地的周长为________. 三、解答题 22.计算: (1); (2). 23.计算:

最新中考数学易错题、易混点、易错点、疑点分类汇编与解析 完整版 (9)

最新中考数学易错题、易混点、易错点、疑点 分类汇编与解析 一.选择题(共16小题) 1.用9根火柴棒(等长)拼成一个三角形,火柴棒不允许剩余重叠和折断,则能摆出不同的三角形的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个 2.设0<k<2,关于x的一次函数y=kx+2(1﹣x),当1≤x≤2时的最大值是() A.2k﹣2 B.k﹣1 C.k D.k +1 3.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,CD=6cm,AD=2cm,动点P、Q同时从点B出发,点P沿BA,AD,DC运动到点C停止,点Q沿BC运动到C点停止,两点运动时的速度都是1cm/s,而当点P到达点A时,点Q正好到达点C.设P点运动的时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm2).下图中能正确表示整个运动中y关于t 的函数关系的大致图象是() A.B.C.D. 4.(牡丹江)一水池有甲、乙、丙三个水管,其中甲、丙两管为进水管,乙管为出水管.单位时间内,甲管水流量最大,丙管水流量最小.先开甲、乙两管,一段时间后,关闭乙管开丙管,又经过一段时间,关闭甲管开乙管.则能正确反映水池蓄水量y(立方米)随时间t(小时)变化的图象是() A.B.C.D. 5.(余姚市)一次函数y=ax+b,若a+b=1,则它的图象必经过点() A.(﹣1,﹣1)B.(﹣1,1)C.(1,﹣1)D.(1,1) 6.一些完全相同的小正方体搭成一个几何体,这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示,小正方体的块数可能有()

A.7种B.8种C.9种D.10种 7.如图,已知CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线,且AC=AB,给出下列结论:①AE=2AC;②CE=2CD; ③∠ACD=∠BCE;④CB平分∠DCE,则以上结论正确的是() A.①②④B.①③④C.①②③D.①②③④ 8.(咸宁)如图,在Rt△ABC中,AB=AC.D,E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论:①△AED≌△AEF;②△ABE∽△ACD;③BE+DC=DE;④BE2+DC2=DE2.其中正确的是() A.②④B.①④C.②③D.①③ 9.(莱芜)如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数不可能是() A.6个B.7个C.8个D.9个 10.(济宁)(课改)由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示,则搭成这个几何体的小立方体的个数是() A.3B.4C.5D.6 11.用若干个大小相同、棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型,其三视图如下所示.则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是()

中考数学重点难点分值题型分布

中考数学重点难点分值题型分布第一章数与式 1.1实数 考点1:实数的分类与实数的有关概念(掌握) 题型:选择题、填空题; 分值:3分 考试内容: 1.实数的定义与分类 2.实数的大小比较 3.数轴 4.相反数、倒数、绝对值 5.无理数的估算 考点2:实数的运算(掌握) 题型:选择题、填空题;分值:3分、4分 考试内容: 1.平方根与立方根 2.实数的混合运算 考点3:科学计数法(掌握)与近似数(了解) 题型:选择题;分值:3分 考试内容: 1.科学记数法 2.近似数 1.2代数式 考点1:代数式(理解)——必考点 题型:选择题;分值:4分 考试内容:

1.列代数式表示简单的数量关系 2.能解释一些简单代数式的实际意义或几何意义 考点2:求代数式的值 题型:解答题;分值:6分 考试内容: 1.代数式的值的概念“(了解) 2.根据问题所提供的资料,求代数式的值 1.3整式 考点1:整式及其运算(灵活运用) 题型:填空题;分值:3分 考试内容: 1.整式的有关概念(了解) 2.整数指数幂的意义和基本性质(了解) 3.整式加减乘除法运算的法则 4.会进行简单的整式加减乘除法运算 考点2:整式乘法公式(灵活运用)——必考点 题型:填空题;分值:3分、4分 考试内容: 1.完全平方公式、平方差公式的几何背景(了解) 2.平方差公式、完全平方公式 3.用平方差公式、完全平方公式进行简单计算 考点3:因式分解(灵活运用) 题型:填空题;分值:3分、4分 考试内容: 1.因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系(了解)

2.用提取公因式法、、公式法进行因式分解,会在实数范围内分解因式1.4分式与二次根式 考点1:分式的概念与基本性质(灵活运用)——必考点 题型:选择题;分值:3分 考试内容: 1.分式的概念(了解) 2.确定分式有意义的条件 3.确定使分式的值为零的条件 4.分式的基本性质 5.约分和通分 考点2:分式的运算(掌握)——必考点 题型:解答题;分值:6分 考试内容: 1.分式的加、减、乘、除、乘方运算法则 2.简单的分式加减乘除乘方运算,用恰当方法解决与分式有关的问题考点3:二次根式(掌握)——必考点 题型:选择题;分值:3分 考试内容: 1.二次根式的概念 2.最简二次根式 3.二次根式的运算 第二章方程(组)与不等式(组)

2019年中考数学常考考点(三)

中考数学常考考点(三) ?(十一)可能事件、必然事件、简单的概率、抽样方式; ? 1.下列事件中,必然事件是() A.中秋节晚上能看到月亮B.今天考试小明能得满分 C.早晨的太阳从东方升起D.明天气温会升高 2.为了防控输入性甲型H1N1流感,某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组,决定从内科5位骨干医师中(含有甲)抽调3人组成,则甲一定抽调到防控小组的概率是() A.3 5 B. 2 5 C. 4 5 D. 1 5 3.布袋中装有1个红球,2个白球,3个黑球,它们除颜色外完全相同,从袋中任意摸出一 个球,摸出的球是白球 ..的概率是. 4.下列调查工作需采用的普查方式的是………………【】 A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查 B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查 5.要了解一个城市的气温变化情况,下列观测方法最可靠的一种方法是() A.一年中随机选中20天进行观测; B.一年四季各随机选中一个星期进行连续观测。C.一年四季各随机选中一个月进行连续观测;D.一年中随机选中一个月进行连续观测;6.要了解全校学生的课外作业负担情况,你认为以下抽样方法中比较合理的是()A.调查全体女生 B.调查全体男生 C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100名学生 7.某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检,发现其中有5件不合格,那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为() A.1万件B.19万件C.15万件D.20万件 8.下列调查适合普查的是【】 (A)调查2019年6月份市场上某品牌饮料的质量 (B)了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况 (C) 环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况

历年中考数学常见易错题整理(含参考答案)

历年中考数学易错题整理(含参考答案) 2020年3月 1. 如图,边长为a 的正ABC △内有一边长为b 的内接正 DEF △,则AEF △的内切圆半径为 . 2 .5月23日8时40分,哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发,途中除3次因更换车头等原因必须停车外,一路快速行驶,经过80小时到达成都.描述上述过程的大致图象是( ) 3 如图,将ABC △沿DE 折叠,使点A 与BC 边的中点F 重合,下列结论中:①EF AB ∥且 1 2 EF AB =; ②BAF CAF ∠=∠; ③12 ADFE S AF DE =g 四边形; ④2BDF FEC BAC ∠+∠=∠,正确的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 4 如图,在四边形ABCD 中,动点P 从点A 开始沿A B C D 的路径匀速前进到D 为止。在这个过程中,△APD 的面积S 随时间t 的变 s t 80 O v t 80 O v t 80 O t v O A . B. C . D . 80 A D B F C E 第20题图 D C (第1题)

O G F B D A C E 化关系用图象表示正确的是( ) 5如图,在正方形纸片ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O ,折叠正方形纸片ABCD ,使AD 落在BD 上,点A 恰好与BD 上的点 F 重合.展开后,折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G.连接GF.下列结论:①∠AGD=112.5°;②tan∠AED=2;③S△AGD=S△OGD;④四边形AEF G 是菱形;⑤BE =2OG.其中正确结论的序号是 . 6 福娃们在一起探讨研究下面的题目: 参考下面福娃们的讨论,请你解该题,你选择的答案是( ) 贝贝:我 注意到当 0x =时,0y m =>. 晶晶:我发现图象的对 称轴为12 x =. 欢欢:我判断出12x a x <<. 迎迎:我认为关键要判断1a -的符号. 妮妮:m 可以取一个特殊的值. s t O A s t O B s t O C s t O D 函数2 y x x m =-+(m 为常数)的图象如左图, 如果x a =时,0y <;那么1x a =-时, 函数值( ) A .0y < B .0y m << C .y m > D .y m = x y O x 1 x 2

中考数学知识点总结完整版

第一讲 数与式 第1课时 实数的有关概念 考点一、实数的概念及分类 (3分) 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数(π)、开方开不尽的数 负无理数 凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数; 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 (3分) 2、数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3、相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4、绝对值: (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为:?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 绝对值的问题经常分类讨论; 5、倒数 若ab =1? a 、b 互为倒数;若ab =-1? a 、b 互为负倒数。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。11a a -= 考点三、平方根、算数平方根和立方根 (3—10分) 6、平方根 ①如果一个数的平方等于a ,那么这个数就叫做a 的平方根(或二次方跟)。一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 正数a 的平方根记做“a ± ”。 ②算术平方根 正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根,记作“a ”。正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平a ,2a =;注意a 的双重非负性:0≥a a ≥0 7、立方根 如果一个数的立方等于a ,那么这个数就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。 一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。 注意:33a a -=-,这说明三次根号的负号可以移到根号外面。 考点四、近似数 (3—6分)

中考数学常考易错点:13《整式》

整式 易错清单 1. (a m)n与a m·a n的区别. 【例1】(2014·湖南娄底)下列运算正确的是(). A. x2·x3=x6 B. (x3)3=x9 C. x2+x2=x4 D. x6÷x3=x2 【解析】x2·x3=x5,故A错误; (x3)3=x9,故B正确; x2+x2=2x2,故C错误; x6÷x3=x3,故D错误. 【答案】 B 【误区纠错】易把同底数幂的乘法和幂的乘方相混淆,如x2·x3=x5和(x3)3=x9,即(a m)n和a m·a n混淆. 2.因式分解的步骤. 【例2】(2014·山东日照)分解因式:x3-9x= . 【解析】先提取公因式,再利用平方差公式,x3-9x=x(x2-9)=x(x+3)(x-3). 【答案】x(x+3)(x-3) 【误区纠错】易错原因:一是提不出公因式和不能正确运用公式;二是因式分解不彻底;三是因式分解与整式乘法相混淆. 3.整式运算中常见的错误. 【例3】(2014·北京)已知,求代数式(x+1)2-2x+y(y-2x)的值. 【解析】本题先利用完全平方公式展开,再将x-y视为一个整体未知数代入求值. 【答案】原式=x2+2x+1-2x+y2-2xy=(x-y)2+1, 当时,原式=3+1=4. 【误区纠错】本题最常见的错误:(1)去括号时符号出错;(2)完全平方公式不熟悉. 名师点拨 1.能用字母表示实际意义,正确解释代数式的含义. 2.会利用概念判断整式、单项式、多项式. 3.会说出单项式系数、次数、多项式项数以及按幂排列问题. 4.能掌握同类项的概念,能进行同类项合并,能区分去括号与添加括号法则的差异. 5.能区分幂的乘方、积的乘方、同底数幂相乘的差异.

初中数学中考必考的21个知识点

初中数学中考必考的21个知识点 以下是为大家整理的初中数学中考必考的21个知识点的相关范文,本文关键词为初中,数学,中考,必考,21个,知识点,,您可以从右上方搜索框检索更多相关文章,如果您觉得有用,请继续关注我们并推荐给您的好友,您可以在中考初中中查看更多范文。 初中数学中考必考的21个知识点 一、数轴 1.数轴的概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 数轴的三要素:原点,单位长度,正方向。 2.数轴上的点:所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但数轴上的点不都表示有理数。(一般取右方向为正方向,数轴上的点对应任意实数,包括无理数) 3.用数轴比较大小:一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大。 二、相反数

1.相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 2.相反数的意义:掌握相反数是成对出现的,不能单独存在,从数轴上看,除0外,互为相反数的两个数,它们分别在原点两旁且到原点距离相等。 3.多重符号的化简:与“+”个数无关,有奇数个“﹣”号结果为负,有偶数个“﹣”号,结果为正。 4.规律方法总结:求一个数的相反数的方法就是在这个 -1- 数的前边添加“﹣”,如a的相反数是﹣a,m+n的相反数是﹣(m+n),这时m+n是一个整体,在整体前面添负号时,要用小括号。 三、绝对值 1.概念:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。 ①互为相反数的两个数绝对值相等; ②绝对值等于一个正数的数有两个,绝对值等于0的数有一个,没有绝对值等于负数的数。 ③有理数的绝对值都是非负数。 2.如果用字母a表示有理数,则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定: ①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a;③当a是零时,a的绝对值是零。即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)四、有理数大小比较 1.有理数的大小比较:

2020中考数学知识点大全

2020年中考数学知识点大全 第一章实数 考点一、实数得概念及分类(3分) 1、实数得分类 正有理数 有理数零有限小数与无限循环小数 实数负有理数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一实质,归纳起来有四类: (1)开方开不尽得数,如等; (2)有特定意义得数,如圆周率π,或化简后含有π得数,如+8等; (3)有特定结构得数,如0、1010010001…等; (4)某些三角函数,如sin60o等 考点二、实数得倒数、相反数与绝对值(3分) 1、相反数 实数与它得相反数就是一对数(只有符号不同得两个数叫做互为相反数,零得相反数就是零),从数轴上瞧,互为相反数得两个数所对应得点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=—b,反之亦成立。 2、绝对值 一个数得绝对值就就是表示这个数得点与原点得距离,|a|≥0。零得绝对值就是它本身,也可瞧成它得相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大得反而小。 3、倒数 如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身得数就是1与-1,零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根与立方根(3—10分) 1、平方根 如果一个数得平方等于a,那么这个数就叫做a得平方根(或二次方跟)。 一个数有两个平方根,她们互为相反数;零得平方根就是零;负数没有平方根。 正数a得平方根记做“”。 2、算术平方根 正数a得正得平方根叫做a得算术平方根,记作“”。 正数与零得算术平方根都只有一个,零得算术平方根就是零。 (0) ;注意得双重非负性: -(<0) 0 3、立方根 如果一个数得立方等于a,那么这个数就叫做a 得立方根(或a 得三次方根)。 一个正数有一个正得立方根;一个负数有一个负得立方根;零得立方根就是零。 注意:,这说明三次根号内得负号可以移到根号外面。 考点四、科学记数法与近似数(3—6分) 1、有效数字 一个近似数四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位,这时,从左边第一个不就是零得数字起到右边精确得数位止得所有数字,都叫做这个数得有效数字。 2、科学记数法 把一个数写做得形式,其中,n就是整数,这种记数法叫做科学记数法。 考点五、实数大小得比较(3分) 1、数轴 规定了原点、正方向与单位长度得直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定得三要素缺一不可)。 解题时要真正掌握数形结合得思想,理解实数与数轴得点就是一一对应得,并能灵活运用。

中考数学命题易错点汇总

中考数学命题易错点汇总 三角形 易错点1:三角形的概念以及三角形的角平分线,中线,高线的特征与区别。 易错点2:三角形三边之间的不等关系,注意其中的〝任何两边〞。求最短距离的方法。 易错点3:三角形的内角和,三角形的分类与三角形内外角性质,特别关注外角性质中的〝不相邻〞。 易错点4:全等形,全等三角形及其性质,三角形全等判定。着重学会论证三角形全等,三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征,线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合。根据边边角不能得到两个三角形全等。 易错点5:两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素,以及相似三角形对应高之比等于相似比,对应线段成比例,面积之比等于相似比的平方。 易错点6:等腰〔等边〕三角形的定义以及等腰〔等边〕三角形的判定与性质,运用等腰〔等边〕三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题,这里需注意分类讨论思想的渗入。 易错点7:运用勾股定理及其逆定理计算线段的长,证明线段的数量关系,解决与面积有关的问题以及简单的实际问题。 易错点8:将直角三角形,平面直角坐标系,函数,开放性问题,探索性问题结合在一起综合运用探究各种解题方法。 要练说,得练听。听是说的前提,听得准确,才有条件正确模仿,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中,注意听说结合,训练幼儿听的能力,课堂上,我特别重视教师的语言,我对幼儿说话,注意声音清楚,高低起伏,抑扬有致,富有吸引力,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时,就随时表扬那些静听的幼儿,或是让他重复别人说过的内容,抓住教育时机,要求他们专心听,用心记。平时我还通过各种趣味活动,培养幼儿边听边记,边听边想,边听边说的能力,

最新中考数学分值分配

近五年中考数学题型设置与分值参考 常见题型部分 第一部分实数 1.以倒数、相反数、绝对值、实数的概念为知识点来命制试题,常以选择、填空题的形式出现,3分; 2.以科学记数法与有效数字为知识点来命制试题,常以选择、填空题的形式出现,3分; 3.以考察对基本公式的识记情况为基础来命制试题,多与整式运算相结合,只以判断类型的选择题出现,3分; 4.数式计算,常以计算题的形式出现,5分。 第二部分整式 1.以整式的基本运算来命制试题,偶见与实数运算相结合,多以判断类型的选择题出现,3分; 2.以整式的基本计算来命制试题,一般以填空或化简求值的形式出现.以填空形式出现时较为简单,3分;以化简求值形式出现时有一定难度,6分; 3.探索规律型,偶见选择或填空题,3分. 第三部分分解因式与分式 1.以分解因式的基本方法来命制试题,偶以选择或填空题的形式命制试题,3分; 2.以分式的基本概念、基本运算为基础并与分解因式相结合来命制试题.偶见对基本概念的考查只以选择或填空题的形式出现,3分;多以分式化简的形式来命制选择或填空题,3分,常见以简答题的形式来命制化简求值型的试题,6

分. 第四部分解方程(组) 1.在选择、填空题中,多以考察方程(组)的基本概念、基本解法和列方程(组)解运用题,常见知识点如根与系数的关系、不解方程列方程组或分式方程解运用题,3分; 2.在简答题中,常见解二元一次方程组或分式方程,6分,解以二元一次方程组或分式方程的运用题,7~8分; 3.在函数中主要应用于求函数的解析式,一般常见于解简单的二元或三元一次方程组. 第五部分方程型运用题 1.以列方程组或分式方程但不解方程的形式命题,常见选择、填空题,3分; 2.以方程组或分式方程的形式命制各种类型的运用题,以简答形式出现,7~8分. 第六部分一元一次不等式(组) 1.以不等式的基本性质为考点命制选择或填空题,一般难度较低,易得分,3分; 2.以不等式的基本性质为考点命制计算题,难度不大,易得分,5分; 3.以不等式(组)为工具命制简答题,用于解决实际生产、生活或以民生相关的运用问题,多见于方案设计类型,8~9分. 第七部分一次函数与反比例函数 1.以反比例函数的基本性质作为考点命制选择或填空题,多以面积相关,3分;

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