课时跟踪检测（二） 匀变速直线运动的规律
对点训练：匀变速直线运动的基本规律
1．(2017·宁波效实中学期中)“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器。假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v 时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t 上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t 0(t 0 A.－2t B.vt022t C.vt 2 D ．vt 0? ?? ??1－t02t 解析：选A “蛟龙号”潜水器加速度a ＝v t ，减速上浮时距离海面深度H ＝vt 2，经t 0时间上升距离h ＝vt 0－vt02 2t ，此时到海面的距离为H －h ＝ －2t ，A 正确。 2.(多选)(2017·西安模拟)一根轻质细线将2个薄铁垫片A 、B 连接起来，一同学用手 固定B ，此时A 、B 间距为3L ，A 距地面为L ，如图所示。由静止释放A 、B ，不计空气阻力，且A 、B 落地后均不再弹起。从开始释放到A 落地历时t 1，A 落地前的瞬时速率为v 1， 从A 落地到B 落在A 上历时t 2，B 落在A 上前的瞬时速率为v 2，则( ) A ．t 1>t 2 B.t 1＝t 2 C ．v 1∶v 2＝1∶2 D ．v 1∶v 2＝1∶3 解析：选BC 由题意可知L ＝12at 12，L ＋3L ＝12 a (t 1＋t 2)2 ，故t 1＝t 2，选项A 错误，B 正确；而v 1＝at 1， v 2＝a (t 1＋t 2)，故v 1∶v 2＝1∶2，选项C 正确，D 错误。 3．(多选)(2017·潍坊模拟)如图所示，t ＝0时，质量为0.5 kg 的物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面(经过B 点前后速度大小不变)，最后停在C 点。每隔2 s 物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g ＝10 m/s 2 ，则下列说法中正确的是( ) A ．t ＝3 s 的时刻物体恰好经过 B 点 B ．t ＝10 s 的时刻物体恰好停在 C 点 C ．物体运动过程中的最大速度为12 m/s D ．A 、B 间的距离小于B 、C 间的距离 解析：选BD 根据题中图表的数据，可以求出物体下滑的加速度a 1＝4 m/s 2 和在水平面上的加速度a 2 ＝－2 m/s 2 。根据运动学公式：8＋a 1t 1＋a 2t 2＝12，t 1＋t 2＝2，解出t 1＝43 s ，知经过103 s 到达B 点，到达 B 点时的速度v ＝a 1t ＝403 m/s 。如果第4 s 还在斜面上，速度应为16 m/s ，从而判断出第4 s 已过B 点， 是在2 s 到4 s 之间经过B 点。所以最大速度不是12 m/s ，故A 、C 均错误。第6 s 末的速度是8 m/s ，到停下来还需时间t ′＝0－8－2 s ＝4 s ，所以到C 点的时间为10 s ，故B 正确。根据v 2－v 02 ＝2ax ，求出AB 段的长度为2009 m ，BC 段长度为400 9 m ，则A 、B 间的距离小于B 、C 间的距离，故D 正确。 对点训练：解决匀变速直线运动的常用方法 4．(2017·厦门模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1 s 内和第 2 s 内位移大小依次为9 m 和7 m 。则刹车后6 s 内的位移是( ) A ．20 m B.24 m C ．25 m D ．75 m 解析：选C 由Δx ＝9 m －7 m ＝2 m 可知，汽车在第3 s 、第4 s 、第5 s 内的位移分别为5 m 、3 m 、1 m ，汽车在第5 s 末的速度为零，故刹车后6 s 内的位移等于前5 s 内的位移，大小为9 m ＋7 m ＋5 m ＋ 3 m ＋1 m ＝25 m ，故C 正确。 5．一物体以初速度v 0做匀减速直线运动，第1 s 内通过的位移为x 1＝3 m ，第2 s 内通过的位移为x 2 ＝2 m ，又经过位移x 3物体的速度减小为0，则下列说法错误的是( ) A ．初速度v 0的大小为2.5 m/s B ．加速度a 的大小为1 m/s 2 C ．位移x 3的大小为1.125 m D ．位移x 3内的平均速度大小为0.75 m/s 解析：选A 由Δx ＝aT 2可得加速度大小a ＝1 m/s 2 ；第1 s 末的速度v 1＝x1＋x22T ＝2.5 m/s ；物体的 速度由2.5 m/s 减速到0所需时间t ＝Δv －a ＝2.5 s ，则经过位移x 3的时间t ′为1.5 s ，且x 3＝12 at ′2 ＝1.125 m ；位移x 3内的平均速度v ＝x3 t′ ＝0.75 m/s 。故选A 。 选)一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a 点上滑，最高可滑至b 点， 6．(多a 点，c 是ab 的中点，如图所示，已知物块从a 上滑至b 所用时间为t ， 后又滑回至 下列分析正确的是( ) A ．物块从c 运动到b 所用的时间等于从b 运动到c 所用的时间 B ．物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向 C ．物块下滑时从b 运动至c 所用时间为 2 2 t D ．物块上滑通过c 点时的速度大小等于整个上滑过程中平均速度的大小 解析：选AC 由于斜面光滑，物块沿斜面向上与向下运动的加速度相同，a ＝g sin θ，故物块从c 运
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