工学硕士学位论文
海带打结原理及机构动态特性研究
王瑞鑫
哈尔滨工业大学
2008年6月
国内图书分类号：U463.21
国际图书分类号：629
工学硕士学位论文
海带打结原理及机构动态特性研究
硕士研究生：王瑞鑫
导师：李哲教授
申请学位：工学硕士
学科、专业：车辆工程
所在单位：汽车工程学院
答辩日期：2008年6月
授予学位单位：哈尔滨工业大学
Classified Index: U463.21
U.D.C: 629
Dessertation for the Master’s Degree in Engineering
RESEARCH ON THEORY OF KNOTTING KELP AND DYNAMIC CHARACTERISTICS OF MECHANISM
Candidate: Wang Ruixin
Supervisor: Prof. Lizhe
Academic Degree Applied for: Master of Engineering
Specialty: Vehicle Engineering
Affiliation: College of Automobile Engineering Date of Defence: June, 2008
Degree-Conferring-Institution: Harbin Institute of Technology
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
摘要
机械化海带打结技术是目前世界范围内尚未解决的热点和难点问题，它的研究将为最终实现海带打结的智能化生产奠定必不可少的技术基础。本文是在哈工大(威海)机器人研究所研制开发的自动海带打结机的基础上，对基于人手协调动作的海带打结原理及打结机构的运动及动态特性进行更深入的分析研究，为提高海带打结机成结率以及进一步提高和改进打结机械的性能做必要的理论准备工作。
海带打结技术的基本原理来源于模仿人手打海带结的协调动作，其动作过程可分解为送料、缠绕、打结、切断四步。基于人手协调动作的机械化海带打结技术目前仅是一种打结方法，并没有严格的数学证明。本文将创新性的使用拓扑学曲带纽结理论，研究海带成结原理及成结过程，使基于人手协调动作的海带打结方法上升称为一种理论。
自动海带打结机由送料系统、缠绕系统、打结系统、压紧和切断系统组成，这几大系统的动力全部由气动系统提供。缠绕系统完成从送料系统取海带条并将其打成海带结的重要工作，所以本文将针对缠绕机构重点进行研究，并以典型的摆缸-齿轮机构为例，重点分析该机构的运动及动态特性，建立数学模型和仿真模型，最后进行计算机仿真研究，为改进和提高打结机械系统的性能奠定理论基础。
本文所做的研究工作为海带打结机的进一步优化，提供了有价值的参考。
关键词海带打结；拓扑建模；数值仿真
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Abstract
The mechanized technology of knotting kelp is the difficult point and hotspot without solving at present in the wordwide. This research will become the technology base of intelligent production of knotting kelp finally. On the background of Auto-kelp-knotted machine which has been invented by Robot Institute of HIT. This paper deeply researches the theory of knotting kelp which is based on the coordination of movement of people’s hands and analyzes the motion and dynamic characteristicsthes of knotting mechanism. The above will be the theory ground for improving production efficiency and automation.
The base theory of kelp-knotted technology originats from imitating people’s coordinated movement of knotting kelp with hands. The action process of knotting kelp could be decomposed into material feeding and winding and knotting ang cutting. The kelp-knotted technology based on the coordination of movement of people’s hands is only one type of method without mathematical proof rigorously. In order to change the method of knotting kelp to a type of theory, the paper innovatively brings the strip and knot theory of topology to study the method of knotting kelp and the space state in the prosess.
Auto-kelp-knotted machine is composed with the material feeding system and the winding system and the knotting system and the cutting system whose power are provided with pneumatic system. The winding system which is the important part by fetching the kelp from the material feeding system and winding is the mainly research object. The swing cylinder and planetary gear train mechanism is a typical example in the winding system which will be study mainly. This paper places emphasis on synthetically analyzing motion and dynamic characteristicsthes in the working stages and establishing mathematical and simulation models and simulating in order to improve the efficiency and performance of the Auto-kelp-knotted machine.The research in this paper provides the valuable references to optimize Auto-kelp-knotted machine.
Key words kelp knotting, topology modeling, numerical simulation
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目录
摘要 ................................................................................................................ I Abstract .............................................................................................................. II
第1章绪论 (1)
1.1 课题研究背景和意义 (1)
1.2 各种打结方法的国内外研究现状 (1)
1.2.1 自动捆拾捆草机 (2)
1.2.2 银行钞票自动线绳捆扎机 (3)
1.2.3 外科手术缝合线打结 (3)
1.3 研究方法及研究内容 (7)
1.3.1 研究方法 (7)
1.3.2 研究内容 (7)
第2章海带打结原理研究 (9)
2.1 海带打结机介绍 (9)
2.2 海带打结机的打结原理 (10)
2.3 拓扑学介绍 (12)
2.3.1 拓扑学定义 (12)
2.3.2 拓扑学分类 (12)
2.3.3 拓扑学纽结原理 (13)
2.4 海带打结机打结原理的拓扑学研究 (14)
2.4.1 建立海带条(曲带)模型 (15)
2.4.2 描述海带条(曲带)参数 (15)
2.4.3 8字形曲带研究 (17)
2.5 打结方法研究 (18)
2.6 本章小结 (19)
第3章缠绕机构数学建模 (20)
3.1 机械系统数学建模 (20)
3.1.1 动态模型 (20)
3.1.2 建模方法 (20)
3.2 缠绕机构模型简化 (21)
3.2.1 缠绕机构介绍 (21)
-III-
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3.2.2 摆缸-齿轮机构模型简化 (22)
3.3摆缸数学建模 (23)
3.3.1 概述 (23)
3.3.2 气压传动系统动态特性描述 (24)
3.3.3 摆缸工作阶段数学建模(旋转轴顺时针旋转) (25)
3.3.4 摆缸工作阶段数学建模(旋转轴逆时针旋转) (33)
3.4 行星轮系数学建模 (36)
3.4.1 概述 (36)
3.4.2 行星轮系分析模型 (37)
3.4.3 打结机行星轮系建模 (38)
3.4.4 打结机行星轮系数学模型 (39)
3.5 摆缸-齿轮机构整体建模 (41)
3.6 本章小结 (42)
第4章缠绕机构动态特性仿真研究 (44)
4.1 计算机仿真 (44)
4.2 仿真模型 (45)
4.2.1 摆缸工作阶段仿真模型 (45)
4.2.2 摆缸-齿轮机构仿真模型 (48)
4.3 摆缸-齿轮机构工作阶段仿真研究 (48)
4.3.1 摆缸工作阶段运动及动态特性的仿真研究 (48)
4.3.2 影响活塞速度变化因素的仿真研究 (49)
4.3.3 齿轮传动系统仿真研究 (54)
4.4 本章小结 (57)
结论 (58)
附录 (59)
参考文献 (60)
哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明 (63)
哈尔滨工业大学硕士学位论文使用授权书 (63)
哈尔滨工业大学硕士学位涉密论文管理 (63)
致谢 (64)
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第1章绪论
1.1 课题研究背景和意义
机械化海带打结技术是目前世界范围内尚未解决的热点和难点问题。海带打结技术的研究将为最终实现海带打结的智能化自动生产奠定必不可少的技术基础[1]。本文是在哈工大(威海)机器人研究所研制开发的自动海带打结机的基础上，对基于人手协调动作的海带打结原理及打结机构的运动及动态特性进行更深入的研究，为提高海带打结机成结率以及进一步提高机械的性能做必要的理论准备工作。
海带打结技术的基本原理来源于模仿人手打海带结的协调动作。自动海带打结机单次打结的过程可分解为四步：送料、缠绕、打结、切断[1]。基于人手协调动作的机械化海带打结技术目前仅是一种理论，本文将使用拓扑学，给予海带成结空间状态以及成结过程的严格的数学语言描述，使海带打结原理的理论性更强。
自动海带打结机由送料系统、缠绕系统、打结系统、压紧和切断系统组成，这几大系统的动力全部由气动系统提供，共八只气缸组成[1]。缠绕系统完成从送料系统取海带条并将其打成海带结的重要工作，所以本文将针对打结的重要组成部分——缠绕机构重点研究，并以典型的摆缸-齿轮机构为例，分析其运动及动态特性，建立该的数学模型和仿真模型，最后进行计算机仿真研究。
1.2 各种打结方法的国内外研究现状
自动海带打结机在世界上尚属首例，国内外尚无海带打结机械化装备的产品和进行海带打结设备研制的报道。就海带打结机的打结方法而言，相似的可以参考“稻草打捆机”捆草方法、“票据自动捆扎机”捆扎票据方法、“外科手术机器人”缝合线打结方法等，可以从中获取一定的知识。虽然都是打结，在原理上还是有很大不同的，能借鉴的东西基本很少。因此，海带打结原理的研究将是极具创新性的，并且用数学拓扑语言将其严格的表述出来将是很有理论价值的。
-1-
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-2-
1.2.1 自动捆拾捆草机
自动捡拾捆草机可谓是农民的好帮手，不但节省人力物力，还实现高效
创收。如图1-1
所示，是沈阳方盛集团的秸秆打捆机。
图1-1 秸秆打捆机
Fig.1-1 Straw binding machine 该机由捡拾、喂入、压缩、捆扎、卸草等部分组成，由拖拉机牵引作业，打成的草捆密度高且长度可调。该打捆机的打结器能连续完成钩绳、
形成绳套、绕绳、脱扣等一系列打结功能，最终将捆绳打成“拇指结”[2]。
1-初级捆绳 2-夹绳器 3-压捆室 4-活塞 5-打捆针 6-次级捆绳7-草捆
图1-2 打结器打捆示意图
Fig.1-2 Schematic diagram of the binding machine
如图1-2所示，为打捆机田间作业时打结器打捆过程示意图。在打捆作业开始时，由于活塞的压缩和草捆的膨胀、反弹作用，草捆与捆绳间产生相对滑动与摩擦，从而使捆绳受到初始外加载荷(P )的作用。P 的大小与田间工况(草捆密度、草类品种和含水量)及捆绳有关。随着打结过程的继续进行，打结钳和夹绳器开始工作。在一个完整的打结循环中，实际打结所占的相位角是145°～180°。在此过程中，打结钳缠绕捆绳，使其在钳嘴上形成交叉状态，且同时需要完成绕绳和咬绳等工作。当打结钳继续旋转时，初级捆绳上
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-3-
端从夹绳器中脱开，捆绳张力骤然下降，此时打结动作已基本完成。
1.2.2 银行钞票自动线绳捆扎机
银行钞票自动线绳捆扎机是一种机电一体化的高科技产品。如图1-3所
示为KXZ240型钞票线绳捆扎机。
图1-3 KXZ240型钞票捆扎机
Fig.1-3 The type of bank note binding machine
钞票捆扎机由动力驱动、传动机构、工作机构、控制系统、机身等部分组成。钞票捆扎机对被包装的钞票(或其它票据)能够迅速地完成布绳、捆绑、打结、剪切等工作；线绳可以是棉、麻绳或塑料软绳。此类捆扎机具有的特点是：机械操作简单，易于操作；被捆扎包装物可大可小，便于实现自动控制。其动作过程是：将十打已捆扎的钞票，放入捆扎机的压紧机构操作台上进行压紧，保持在一定压力下进行线绳捆扎、穿花、打结等工序，完成“两横一竖”的捆绳、扎紧操作。其中成摞的钞票完全是在被压紧的状态进行捆扎操作，并且线绳在交叉点处要进行穿花，由打结机构完成在钞票中间位置处打成绳结。线绳捆扎机的操作工艺流程如下：压紧钞票-布绳-穿花-打结-断绳。压紧机构运动到最上端位置，夹紧机构松开，完成一次成摞钞票的捆扎工作[3]。
1.2.3 外科手术缝合线打结
随着外科手术机器人的广泛应用，缝合打结已成为外科手术机器人不可缺少的功能。缝合打结是外科手术的重要组成部分，也是难度最大的一个手术动作。而在微创手术和显微外科手术中，由于受到手术空间的限制，手术难度更大。
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1.2.3.1 国外外科手术缝合线打结 为了降低机器人实施缝合打结的难度，Hyosig Kang and John T. Wen 设计了一种新型的机器人系统——EndoBot 系统[4]
，如图1-4所示。
图1-4 EndoBot 结构
Fig.1-4 EndoBot structure
该系统包括一对EndoBot ，其中一个端部有夹持工具，另一个有穿刺工具，都采用电机驱动。夹持工具有开合功能，穿刺工具有两个鄂，都可以锁住缝合针。通过踏板可控制针在两个鄂间传递。同时他们提出了三种自动缝合打结方法。
第一种方法中使用标准的用于机器人缝合的手工穿刺工具，如图1-5所示；第二种方法中对标准工具进行改进，增加一个柔性钩，防止绕线时线从工具上滑脱，如图1-6所示；第三种方法改进了夹持工具，形成一个铰接关
节，如图1-7所示。下面是以上三种方法的详细描述。
图1-5 EndoBots 自动打结方法一
Fig.1-5 EndoBots Automatic knotting algorithm 1
方法一：
(1)在伤口单个边缘穿一针，然后拉线。用夹持工具夹住伤口两边，用踏板控制穿刺工具刺穿组织。缩回穿刺工具带动缝合线穿过针孔；
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(2)用夹持工具夹住线的另一端，可手动或半自动。根据上一步的位置和方向判断出缝合线端部的位置；
(3)移动穿刺工具直到其不持针鄂接触到夹持工具的杆，接触点为P ，P 应尽量靠近杆的上端；
(4)以OP 为轴(O 为机构的旋转中心)，旋转穿刺工具180°。在此过程中应确保针不会碰到夹持工具的杆，且要保证线在自由鄂之上；
(5)移动穿刺工具，使其两鄂的开口能将夹持工具卡在中间；
(6)关闭穿刺工具两鄂，将针传递到另一鄂上；
(7)拉回穿刺工具，打紧线圈。
以上步骤形成一个简单结，然后再打一个同第一个结方向相反的简单结，形成一个方结。该算法有一定的局限性：大范围的转动、
线从杆上滑脱、拉线过程线可能会相互缠绕。
图1-6 EndoBots 自动打结方法二
Fig.1-6 EndoBots Automatic knotting algorithm 2
方法二：
第一种方法容易出错，于是对夹持工具进行改进，在夹持工具铰轴上加装一个通过往复电机驱动的柔性钩，根据需要可使其伸出或缩回。通过钩可将线固定在确定的位置，从而可避免穿刺工具的大范围转动。此时的打结过程为：
(1)执行方法一的1～2步；
(2)伸出柔性钩，使钩向上，自前向后移动夹持工具，以使线挂在钩上；
(3)执行方法一的5～6步；
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(4)缩回柔性钩；
(5)
缩回穿刺工具，打紧缝合线。
反向打第二个简单结，形成方结。
图1-7 EndoBots 自动打结方法三
Fig.1-7 EndoBots Automatic knotting algorithm 3
方法三：
以上两种方法中，需要专用的穿刺工具，针为直针。而在某些手术中，必须使用半圆环针，如血管缝合，此时以上两种方法都不适用。为此提出改进夹持工具，在其上增加一个关节，这样可以将缝合线绕在弯曲关节上，形成打结所需的线圈。其方法如下：
(1)持针器夹持针，刺穿组织壁，拉线到合适长度；
(2)移动持针器绕夹持工具弯臂绕动，形成一个线圈；
(3)两工具相互靠近，在保持线圈不滑脱的情况下用夹持工具夹住缝合线另一端；
(4)缩回夹持工具将线圈拉紧。
重复以上动作，但绕动方向相反，形成一个同上一简单结反向的简单结，形成方结。经过改进后，在打结过程中对两工具位置没有限制、不需要专用穿刺工具、可绕出各种形式的缝合结。
该设备可在一定程度上避免在缝合打结过程中出现的由于缝合线从从工具上滑脱而不能正常打结的弊端。
1.2.3.2 国内外科手术缝合线打结 我国也进行了“外科手术机器人缝合打结”[5]的研究，针对进行显微血管缝合试验时遇到的缝合线打结问题，进行了机器人缝合打结特性研究，并提出一种新的“扭转打结”方法。
现有的外科手术机器人都是基于模仿传统外科手术动作设计的，通常包括缝合和打结两部分，如图1-8所示。
对于不同的手术对象、手术类型和缝合线，应采用不同的打结方式。现有的机器人缝合线打结包括以下步骤：
(1)由末端工具1夹持缝合针刺穿血管壁并牵引缝合线到合适长度；
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(2)工具1绕工具2缠绕使缝合线在工具2上形成一个线圈(绕线过程)；
(3)在保证线圈不滑脱的情况下，工具2去夹持缝合线的另一端；
(4)两工具带缝合线相对运动使线圈拉紧(拉线过程)
。
这种缝合线打结过程被称为“缠绕打结”法。
(a)绕线过程 (b)拉线过程
图1-8 显微血管打结示意图
Fig.1-8 Schematic diagram of microvessel knotting 1.3 研究方法及研究内容
1.3.1 研究方法
通过对目前国内外相关研究成果的认真分析，在没有多少资料可借鉴的情况下，本文创新性的将拓扑学曲带纽结相关原理应用到自动海带打结机打结原理及成结过程的分析研究中，虽然现在只是初步的尝试，还停留在理论分析与探索阶段，相信随着研究的进一步深入，它将在改进和提高海带打结机性能方面发挥重要的作用。
应用一套可靠的数学建模方法建立机构的数学模型，才能够对海带打结机构的运动及动态特性做逼真的计算机仿真。
由于海带打结机的动力全部由气动系统提供，所以着重研究气动系统的运动及动态特性。并且在气动系统中，气动参数是连接工况条件与系统能量的桥梁，研究的关键就是找到对系统性能影响最主要的几个气动参数，可通过对系统进行计算机仿真得到。
1.3.2 研究内容
本文的主要研究内容包括：
(1)应用拓扑学中曲带纽结理论，对海带打结机的成结原理及过程进行
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理论分析研究；
(2)以摆缸-齿轮机构为重点研究对象，先分别建立摆缸和行星轮系的数学模型，再建立整体的数学模型；
(3)根据已建立的数学模型建立仿真模型；
(4)研究摆缸自驱动腔进气至缓冲开始前活塞的运动规律，驱动腔、背压腔气体的动态特性，确定影响摆缸工作相对显著的因素；
(5)研究齿轮系统的动力学性能；
(6)分析研究机构整体的运动及动态特性。
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第2章 海带打结原理研究
海带打结机的打结原理来源于模仿人手打海带结，打结的过程可分解为四步：送料、缠绕、打结和切断。这是基于人手协调动作而提出的一种打结方法，并没有理论证明。本章应用拓扑学曲带纽结理论将这个方法模型化、数学化，建立海带条的拓扑学模型，通过对扭转数、缠绕数和连接数的分析，研究描述海带成结的参数；通过对8字形曲带的研究，描述海带打结过程中海带成结的空间状态。海带打结原理的拓扑学研究将为改进和提高打结机成结效率及性能奠定理论基础。
2.1 海带打结机介绍
我国是海产品生产大国，其中海带年产量为90万吨，占世界总产量的70%以上。把海带打成结，即海带结，可以说是餐桌上的一道美食，深受人们喜爱，如图3-1所示。
图2-1 餐桌上的美食—海带结
Fig.2-1 Kelp is the delicious food on the table
但目前绝大部分海带均以海带丝和海带条的形式进入消费市场，其价格仅为海带结的三分之一，经济效益低下。这主要是因为机械化海带打结是目前世界范围内尚未解决的技术难题，因此海带结必须全部由工人徒手加工，由于海水的浸泡，最多半年时间工人的手指甲就开始脱落，所有的海带结加工企业均难以雇到工人，使得海带结加工企业效益低下，海带结供不应求。自动海带打结机[1]便在这种背景下应运而生了，
在海带深加工机械装备方面填补了国内空白，如图2-2所示。
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图2-2 自动海带打结机
Fig.2-2 Auto-kelp-knotted machine 2.2 海带打结机的打结原理
如图2-3
所示为人手打海带结分解动作演示图。
图2-3 人手打海带结分解动作 Fig.2-3 Analytical action of knotting kelp with workers ’ hands
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自动海带打结机的打结原理来源于模仿人手打海带结，工人徒手打结过程可归纳为四步：
第一步：送料。左手4指张成两个夹子状，将海带条一端夹住；
第二步：缠绕。右手2指将左手撑开的海带缠绕在右手手指上；
第三步：打结。右手2指夹住海带条前端,将其从海带圈中穿出,拉紧，完成打结；
第四步：切断。两手拉进海带条从切断刀刃口上滑过。
自动海带打结机的打结原理正是基于人手打海带结的协调动作，故打结机由送料机构、缠绕机构、打结机构和压紧切断机构四部分组成，送料夹爪、缠绕夹爪和打结夹爪共三个夹爪模拟人手完成夹持海带条的打结任务。
如图2-4
所示，海带打结机打结动作分解。
图2-4 海带打结机打海带结分解动作
Fig.2-4 Analytical action of knotting kelp with Auto-kelp-knotted machine 打结机打海带结过程如下：
第一步：由送料机构送进海带条，由送料夹爪夹持；
第二步：缠绕机构的缠绕夹爪夹持住送料夹爪送来的海带条的一端，并通过机构的转动实现将海带条缠绕在打结夹爪上；
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第三步：压紧机构压紧海带条的另一端；
第四步：打结夹爪夹持住海带条的前端，也就是缠绕夹爪夹持的一端，从缠绕在其上的海带圈中穿出、拉紧；
第五步：切断刀下行切断海带条，完成打结。如图
2-5所示为海带打结机打出的海带结。
图2-5 打结机加工出的海带结
Fig.2-5 Knotting kelp with Auto-kelp-knotted machine
2.3 拓扑学介绍
2.3.1 拓扑学定义
拓扑学的英文名是Topology ，直译是地志学，也就是和研究地形、地貌相类似的有关学科。拓扑学是几何学的一个分支，但是这种几何学又和通常的平面几何、立体几何不同。通常的平面几何或立体几何研究的对象是点、线、面之间的位置关系以及它们的度量性质。拓扑学对于研究对象的长短、大小、面积、体积等度量性质和数量关系都无关[5]。举例来说，在通常的平面几何里，把平面上的一个图形搬到另一个图形上，如果完全重合，那么这两个图形叫做全等形。但是，在拓扑学里所研究的图形，在运动中无论它的大小或者形状都发生变化。在拓扑学里没有不能弯曲的元素，每一个图形的大小、形状都可以改变。
2.3.2 拓扑学分类
拓扑学发展到今天，在理论上已经十分明显分成了两个分支。一个分支是偏重于用分析的方法来研究的，叫点集拓扑学，或者叫做分析拓扑学；另一个分支是偏重于用代数方法来研究的，叫做代数拓扑。现在，这两个分支
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又有统一的趋势。
2.3.3 拓扑学纽结原理
2.3.3.1 纽结原理 纽结理论是代数拓扑的一个分支，按照数学上的术语来说，是研究如何把若干个圆环嵌入到三维实欧氏空间中去的数学分支。纽结理论的特别之处是它研究的对象必须是三维空间中的曲线。在两维空间中，由于没有足够的维数，不可能让一根曲线自己和自己缠绕在一起打成结；而在四维或以上的空间中，由于维数太多，无论什么样的纽结都能够很方便地被解开成没有结的曲线。
如何判断一个纽结是否可以在不剪断，不粘连的情况下，变化为另一个纽结，换句话说，如何判断两个纽结其实是否同一个纽结，这是纽结理论的中心问题。纽结理论的目的就是为了将五花八门的纽结分类。空间中一条自身不相交的封闭曲线，会发生打结现象。要问一个结能否解开(即能否变形成平放的圆圈)，或者问两个结能否互变(如图
2-6中两个三叶结能否互变)。
图2-6 圆圈与三叶结
Fig.2-6 Circle and trefoil knot
2.3.3.2 纽结原理应用 到目前为止，纽结理论是最耀眼的，或者至少说具有最实际的应用，在分子生物学领域、化学领域、计算机网络领域等都展现了独特的魅力。
(1)纽结原理在分子生物学上的应用 当分子生物学家用限制性内切酶与连接酶去切割与拼接DNA 链时，DNA 的短而环状的片断常以全部纽结的形式出现。在DNA 重组反应中，某些酶会造成特殊的纽结和链。于是，分子生物学家们确信能用纽结理论对酶促DNA 反应进行分类，从而弄清DNA 的结构方式，作出有关其它反应的预测，并证明某些酶的作用机理。研究纽结理论对于理解局部异构酶如何卷绕和解开DNA ，并同时改变其结构是重要的，把这种极其复杂过程中所反映出的重要信息，代之以简捷的数学式的分析，多么了不起的飞跃。分子生物学这样及时地与最新颖最深刻的数学研究紧密结合，这种生命科学与数学领域的结合是高水平的[8]。