人 教 版 数 学 八 年 级 上 学 期
期 末 测 试 卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、精心选一选,你一定能选准！（请把你认为唯一正确的选项填入下表相应的空格内,每小题3分,共30分．）
）
A. 2
B. －2
C. 4
D. ±2
2.下列计算中,不正确．．．
的是（ ） A. 236()a a =
B. 2222a a a +=
C. 624a a a ÷=
D. 5525a a a = 3.在实数3.1415926
1.010010001…,
227中,无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4.下列逆命题是真命题的是（ ）
A. 如果x=y ,那么x 2=y 2
B. 相等的角是内错角
C. 有三个角是60°的三角形是等边三角形
D. 全等三角形
对应角相等
5.给出下列长度的四组线段：①1②3,4,5；③6,7,8；④a 2－1,a 2＋1,2a （a 为大于1的正整数）．其中能组成直角三角形的有（ ）
A. ①②③
B. ①②④
C. ①②
D. ②③④
6.如图,将甲图中的阴影部分无重叠、无缝隙得拼成乙图,根据两个图形中阴影部面积关系得到的等式是（ ）
A. a2+b2=(a+b)(a-b)
B. a2+2ab+b2=(a+b)2
C. a2-2ab+b2=(a-b)2
D. (a+b)2-(a-b)2=4ab
7.如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠CBA交AC于点E,过E作ED⊥AB于D点,当∠A为（）时,ED 恰为AB的中垂线．
A. 15°
B. 20°
C. 30°
D. 25°
8.如图,为了弘扬中华民族的传统文化,我校开展了全体师生学习“弟子规”活动．对此学生会就本校“弟子规学习的重要性”对1000名学生进行了调查,将得到的数据经统计后绘制成如图所示的扇形统计图,可知认为“很重要”的人数是（）
A. 110
B. 290
C. 400
D. 600
9.如图,已知钝角△ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹．
步骤1:以C圆心,CA为半径画弧①；
步骤2:以B为圆心,BA为半径画弧②,交弧①于点D；
步骤3:连接AD,交BC延长线于点H.
下列叙述正确的是( )
A. BH垂直平分线段AD
B. AC平分∠BAD
C. S△ABC=BC?AH
D. AB=AD
10.如图,在△ACB中,有一点P在AC上移动,若AB=AC=5,BC=6,则AP+BP+CP的最小值为（）
A. 9.6
B. 9.8
C. 11
D. 10.2
二、填空题（本大题共5个大题,每小题3分,共15分）
11.（-2a-3b）(2a-3b)=__________．
12.已知a m=2,a n=3,那么a2m+n＝________.
13.“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是_____________．
14.如图,等腰△ABC中,AB=AC,折叠△ABC,使点A与点B重合,折痕为DE,若∠DBC=15°,则∠A的度数是______．
15.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=40°,在直线AC上找点P,使△ABP是等腰三角形,则∠APB度数为____________．
三、解答题：（本大题共8个小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.计算：
（1）计算：201823(1)64(2)-+---
（2）因式分解x 2（x-2）+(2-x)
17.先化简,再求值．
a(a+2)-(a 5+3a 3)÷a 3其中a=-1
18.观察下列算式：
①1×
3-22=3-4=-1 ②2×
4-32=8-9=-1 ③3×
5-42=15-16=-1 ④ ......
（1）请按以上规律写出第4个算式；
（2）写出第n 个算式；
（3）你认为(2)中的式子一定成立吗?请证明.
19.某校开展以“倡导绿色出行,关爱师生健康”为主题的教育活动．为了了解本校师生的出行方式,在本校范围内随机抽查了部分师生,已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半,将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图．
（1）本次共调查了多少名学生？
（2）求学生步行所在扇形的圆心角度数．
（3）求教师乘私家车出行的人数．
20.已知,如图：长方形ABCD中,点E为BC边的中点,将D折起,使点D落在点E处．
（1）请你用尺规作图画出折痕和折叠后的图形．（不要求写已知,求作和作法,保留作图痕迹）
（2）若折痕与AD、BC分别交于点M、N,与DE交于点O,求证△MDO≌△NEO．
21.谁更合理？
某种牙膏上部圆的直径为2.6cm,下部底边的长为4cm,如图,现要制作长方体的牙膏盒,牙膏盒底面是正方形,在手工课上,小明、小亮、小丽、小芳制作的牙膏盒的高度都一样,且高度符合要求．不同的是底面正方形的边长,他们制作的边长如下表：
制作者小明小亮小丽小芳
正方形的边
2cm 2.6cm 3cm 3.4cm
长
（1）这4位同学制作的盒子都能装下这种牙膏吗？（2 1.42
）
（2）若你是牙膏厂的厂长,从节约材料又方便取放牙膏的角度来看,你认为谁的制作更合理？并说明理由．
22.已知：如图OA平分∠BAC,∠1=∠2．
求证：AO⊥BC．
同学甲说：要作辅助线；
同学乙说：要应用角平分线性质定理来解决：
同学丙说：要应用等腰三角形“三线合一”的性质定理来解决．
请你结合同学们的讨论写出证明过程．
23.如图,已知△ABC的面积为16,BC=8,现将△ABC沿直线向右平移a（a＜8）个单位到△DEF的位置．
（1）求△ABC
的BC边上的高．（2）连结AE、AD,设AB=5 ①求线段DF的长．②当△ADE是等腰三角形时,求a的值．
答案与解析
一、精心选一选,你一定能选准！（请把你认为唯一正确的选项填入下表相应的空格内,每小题3分,共30分．）
）
A. 2
B. －2
C. 4
D. ±2 【答案】D
【解析】
【分析】
然后根据平方根的定义即可得出结论．
±2
故选D ．
【点睛】此题考查的是求一个数的算术平方根和平方根,掌握算术平方根的定义和平方根的定义是解决此题的关键．
2.下列计算中,不正确．．．
的是（ ） A. 236()a a =
B. 2222a a a +=
C. 624a a a ÷=
D. 5525a a a =
【答案】D
【解析】
【分析】
根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的除法和同底数幂的乘法逐一判断即可．
【详解】A ． 23236()a a a ?==,故本选项正确； B ． 2222a a a +=,故本选项正确；
C ． 62624a a a a -÷==,故本选项正确；
D ． 555510a a a a +==,故本选项错误．
故选D ．
【点睛】此题考查的是幂的运算性质和合并同类项,掌握幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的除法和同
底数幂的乘法是解决此题的关键．
3.在实数3.1415926
1.010010001…,
22
7
中,无理数有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个【答案】A
【解析】
【分析】
根据无理数即为无限不循环小数逐一判断即可．
【详解】解：3.1415926
=4,不是无理数；1.010010001…是无理数；
22
7
不是无理数．
综上：共有1个无理数
故选A．
【点睛】此题考查的是无理数的判断,掌握无理数即为无限不循环小数是解决此题的关键．
4.下列逆命题是真命题的是（）
A. 如果x=y,那么x2=y2
B. 相等的角是内错角
C. 有三个角是60°的三角形是等边三角形
D. 全等三角形的对应角相等
【答案】C
【解析】
【分析】
先写出各选项的逆命题,然后逐一判断即可得出结论．
【详解】A．如果x=y,那么x2=y2
逆命题为：如果x2=y2,那么x=y,是假命题,故A选项不符合题意；B．相等的角是内错角的逆命题为：内错角相等,是假命题,故B选项不符合题意；
C．有三个角是60°的三角形是等边三角形的逆命题为：等边三角形的三个角都是60°,是真命题,故C选项符合题意；
D．全等三角形的对应角相等的逆命题为：对应角相等的两个三角形全等,是假命题,故D选项不符合题意；故选C．
【点睛】此题考查的是写一个命题的逆命题和判断逆命题的真假,掌握平方的意义、等边三角形的性质和全等三角形的判定是解决此题的关键．
5.给出下列长度的四组线段：①1②3,4,5；③6,7,8；④a2－1,a2＋1,2a（a为大于1的正整数）．其中能组成直角三角形的有（）
A. ①②③
B. ①②④
C. ①②
D. ②③④
【答案】B
【解析】
【分析】 根据勾股定理的逆定理逐一判断即可．
【详解】解：①因为12＋()22=()32,所以长度为1,2,3的线段能组成直角三角形,故①符合题意； ②因为 32＋42=52,所以长度为3,4,5的线段能组成直角三角形,故②符合题意；
③因为 62＋72≠82,所以长度为6,7,8的
线段不能组成直角三角形,故③不符合题意；
④因为（a 2－1）2＋（2a ）2 = a 4－2a 2＋1＋4a 2= a 4＋2a 2＋1=（a 2＋1）2,所以长度为a 2－1,a 2＋1,2a （a 为大于1的正整数）的线段能组成直角三角形,故④符合题意．
综上：符合题意的有①②④
故选B ．
【点睛】此题考查的是直角三角形的判定,掌握利用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解决此题的关键． 6.如图,将甲图中的阴影部分无重叠、无缝隙得拼成乙图,根据两个图形中阴影部面积关系得到的等式是（ ）
A. a 2+b 2=(a+b)(a-b)
B. a 2+2ab+b 2=(a+b)2
C. a 2-2ab+b 2=(a-b)2
D. (a+b)2-(a-b)2=4ab 【答案】C
【解析】
【分析】
由图甲可知阴影部分的面积=大正方形的面积－两个长方形的面积＋两个长方形重合部分的面积,由图乙可知阴影部分是边长为a －b 的正方形,从而可知其面积为(a-b)2,从而得出结论．
【详解】解：由图甲可知：阴影部分的面积= a 2-2ab+b 2
由图乙可知：阴影部分的面积=(a-b)2
∴a2-2ab+b2=(a-b)2
故选C．
【点睛】此题考查的是完全平方公式的几何意义,掌握阴影部分面积的两种求法是解决此题的关键．
7.如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠CBA交AC于点E,过E作ED⊥AB于D点,当∠A为（）时,ED 恰为AB的中垂线．
A. 15°
B. 20°
C. 30°
D. 25°
【答案】C
【解析】
【分析】
当∠A=30°时,根据直角三角形的两个锐角互余,即可求出∠CBA,然后根据角平分线的定义即可求出∠ABE,再根据等角对等边可得EB=EA,最后根据三线合一即可得出结论．
【详解】解：当∠A为30°时,ED恰为AB的中垂线,理由如下
∵∠C=90°,∠A=30°
∴∠CBA=90°－∠A=60°
∵BE平分∠CBA
∴∠ABE=1
2
∠CBA=30°
∴∠ABE=∠A
∴EB=EA
∵ED⊥AB
∴ED恰为AB的中垂线
故选C．
【点睛】此题考查的是直角三角形的性质和等腰三角形的判定及性质,掌握直角三角形的两个锐角互余、等角对等边和三线合一是解决此题的关键．
8.如图,为了弘扬中华民族传统文化,我校开展了全体师生学习“弟子规”活动．对此学生会就本校“弟子规学习的重要性”对1000名学生进行了调查,将得到的数据经统计后绘制成如图所示的扇形统计图,可知认为“很重要”的人数是（）
A. 110
B. 290
C. 400
D. 600 【答案】D
【解析】
【分析】
利用1000ד很重要”的人数所占的百分率,即可得出结论．
【详解】解：1000×（1－11%－29%）=600
故选D．
【点睛】此题考查的是扇形统计图,掌握百分率和部分量的求法是解决此题的关键．9.如图,已知钝角△ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹．
步骤1:以C为圆心,CA为半径画弧①；
步骤2:以B圆心,BA为半径画弧②,交弧①于点D；
步骤3:连接AD,交BC延长线于点H
下列叙述正确的是( )
A. BH垂直平分线段AD
B. AC平分∠BAD
C. S△ABC=BC?AH
D. AB=AD
【答案】A
【解析】
【详解】解：如图连接CD、BD,
∵CA=CD,BA=BD,
∴点C、点B在线段AD的垂直平分线上,∴直线BC是线段AD的垂直平分线,
故A正确．
B、错误．CA不一定平分∠BDA．
C、错误．应该是S△ABC=1
2?BC?AH．
D、错误．根据条件AB不一定等于AD．
故选A．
10.如图,在△ACB中,有一点P在AC上移动,若AB=AC=5,BC=6,则AP+BP+CP的最小值为（）
A. 9.6
B. 9.8
C. 11
D. 10.2
【答案】B
【解析】
【分析】
过点A作AD⊥BC于D,根据题意可得当BP最小时,AP+BP+CP最小,然后根据垂线段最短可得当BP⊥AC
时,BP最小,然后根据三线合一和勾股定理即可求出BD和AD,然后根据S△ABC=1
2
BC·AD=
1
2
AC·BP即
可求出此时的BP,从而求出结论．【详解】解：过点A作AD⊥BC于D
∵AP＋CP=AC=5
∴AP+BP+CP=5＋BP,即当BP最小时,AP+BP+CP最小,根据垂线段最短,当BP⊥AC时,BP最小
∵AB=AC=5,BC=6,
∴BD=1
2
BC=3
根据勾股定理22
AB BD
此时S△ABC=1
2
BC·AD=
1
2
AC·BP
∴1
2
×6×4=
1
2
×5·BP
解得：BP=4.8
∴AP+BP+CP的最小值为4.8＋5=9.8
故选B．
【点睛】此题考查的是垂线段最短的应用、等腰三角形的性质、勾股定理和三角形的面积公式,掌握垂线段最短、三线合一、勾股定理和三角形的面积公式是解决此题的关键．
二、填空题（本大题共5个大题,每小题3分,共15分）
11.（-2a-3b）(2a-3b)=__________．
【答案】9b2-4a2
【解析】
【分析】
根据平方差公式：（a-b）(a+b)= a2-b2计算即可．
【详解】解：（-2a-3b）(2a-3b)
=（-3b -2a）(-3b+ 2a)
=（-3b）2-（2a）2
=9b2-4a2
故答案为：9b2-4a2．
【点睛】此题考查的是平方差公式,掌握平方差公式是解决此题的关键．
12.已知a m =2,a n =3,那么a 2m +n ＝________.
【答案】12
【解析】
【分析】
逆用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则计算即可.
【详解】∵a m =2,a n =3,
∴a 2m +n ＝a 2m ×a n =()2m
a ×a n =4×3=12. 故答案为12.
【点睛】本题考查了幂的乘方及同底数幂的乘法的逆运算,熟练掌握幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则是解答本题的关键,即()()n n
mn m m a a a ==,特别注意运算过程中指数的变化规律,灵活运用法则的逆运算进行计算,培养学生的逆向思维意识.
13.“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是_____________．
【答案】到角的两边的距离相等的点在角平分线上
【解析】
【分析】
把一个命题的题设和结论互换即可得到其逆命题.
【详解】“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是“到角的两边的距离相等的点在角平分线上”． 故答案为：到角的两边的距离相等的点在角平分线上．
【点睛】此题考查命题与定理,解题关键在于掌握如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆命题． 14.如图,等腰△ABC 中,AB=AC ,折叠△ABC ,使点A 与点B 重合,折痕为DE ,若∠DBC=15°,则∠A 的度数是______．
【答案】50°
【解析】
【分析】
设∠A=x,根据折叠的性质可得∠DBA=∠A=x,然后根据角的关系和三角形外角的性质即可求出∠ABC和∠BDC,然后根据等边对等角即可求出∠C,最后根据三角形的内角和定理列出方程即可求出结论．
【详解】解：设∠A=x,
由折叠的性质可得∠DBA=∠A=x
∴∠ABC=∠DBC ＋∠DBA=15°＋x,∠BDC=∠DBA＋∠A=2x
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=15°＋x
∵∠C＋∠DBC＋∠BDC=180°
∴15＋x＋15＋2x=180
解得：x=50
即∠A=50°
故答案为：50°．
【点睛】此题考查的是折叠的性质、三角形外角的性质、等腰三角形的性质和三角形内角和定理,掌握折叠的性质、三角形外角的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理和方程思想是解决此题的关键．15.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=40°,在直线AC上找点P,使△ABP是等腰三角形,则∠APB的度数为____________．
【答案】20°或40°或70°或100°
【解析】
【详解】解：在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=40°,分四种情况讨论：
①当AB=BP1时,∠BAP1=∠BP1A=40°；
②当AB=AP3时,∠ABP3=∠AP3B=1
2
∠BAC=
1
2
×40°=20°；
③当AB=AP4时,∠ABP4=∠AP4B=1
2
×（180°﹣40°）=70°；
④当AP2=BP2时,∠BAP2=∠ABP2,∴∠AP2B=180°﹣40°×2=100°；综上所述：∴∠APB的度数为：20°、40°、70°、100°．
故答案为20°或40°或70°或100°．
三、解答题：（本大题共8个小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.计算：
（1）计算：201823(1)64(2)-+--
（2）因式分解x 2（x-2）+(2-x)
【答案】（1）-5；（2）(x-2)(x+1)(x-1)
【解析】
【分析】
（1）根据乘方的意义、立方根的定义和算术平方根的定义计算即可；
（2）先提取公因数,然后利用平方差公式因式分解即可．
【详解】解：（1）解：原式=1-4-2
=-5
（2）解：原式=（x-2）(x 2-1)
=(x-2)(x+1)(x-1)
【点睛】此题考查的是实数的混合运算和因式分解,掌握乘方的意义、立方根的定义、算术平方根的定义、利用提公因式法和公式法因式分解是解决此题的关键．
17.先化简,再求值．
a(a+2)-(a 5+3a 3)÷a 3其中a=-1
【答案】2a-3,-5
【解析】
【分析】
根据单项式乘多项式法则和多项式除以单项式法则化简,然后代入求值即可．
【详解】解：原式=a 2+2a-a 2-3
=2a-3
当a=-1时,
原式=-2-3=-5
【点睛】此题考查的是整式的化简求值题,掌握单项式乘多项式法则和多项式除以单项式法则是解决此题的
关键．
18.观察下列算式：
①1×3-22=3-4=-1
②2×4-32=8-9=-1
③3×5-42=15-16=-1
④ ......
（1）请按以上规律写出第4个算式；
（2）写出第n个算式；
（3）你认为(2)中的式子一定成立吗?请证明.
【答案】（1）4×6-52=24-25=-1;（2）n(n+2)-(n+1)2=-1；（3）见解析.
【解析】
【分析】
（1）根据①②③的算式中,变与不变的部分,找出规律,写出新的算式；
（2）将（1）中发现的规律,由特殊到一般,得出结论；
（3）利用整式的混合运算方法加以证明．
【详解】解：（1）第4个算式为：4×6?52＝24?25＝?1；
（2）n(n+2)-(n+1)2=-1；
（3）一定成立．
理由：n（n＋2）?（n＋1）2＝n2＋2n?（n2＋2n＋1）＝n2＋2n?n2?2n?1＝?1．
故n(n+2)-(n+1)2=-1成立．
【点睛】本题是规律型题,考查了整式的混合运算的运用．关键是由特殊到一般,得出一般规律,运用整式的运算进行检验．
19.某校开展以“倡导绿色出行,关爱师生健康”为主题的教育活动．为了了解本校师生的出行方式,在本校范围内随机抽查了部分师生,已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半,将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图．
（1）本次共调查了多少名学生？
（2）求学生步行所在扇形的圆心角度数．
（3）求教师乘私家车出行的人数．
【答案】（1）60名；（2）72°；（3）15
【解析】
【分析】
（1）利用出行方式为骑自行车的学生人数除以其所占学生调查总人数的百分比即可求出结论；（2）利用学生步行的人数除以学生调查总人数再乘360°即可求出结论；
（3）求出教师的调查总人数减去步行、乘公交车、骑自行车的教师的人数即可求出结论．【详解】解：（1）15÷25%=60（名）
答：本次共调查了60名学生．
（2）12
36072 60
??=?
答：学生步行所在扇形的圆心角为72°
（3）
1
60-3-9-315
2
?=
答：教师乘私家车出行人数为15人．
【点睛】此题考查的是条形统计图和扇形统计图,结合条形统计图和扇形统计图得出有用信息是解决此题的关键．
20.已知,如图：长方形ABCD中,点E为BC边的中点,将D折起,使点D落在点E处．
（1）请你用尺规作图画出折痕和折叠后的图形．（不要求写已知,求作和作法,保留作图痕迹）
（2）若折痕与AD 、BC 分别交于点M 、N ,与DE 交于点O ,求证△MDO ≌△NEO ．
【答案】（1）图见解析；（2）证明见解析
【解析】
【分析】
（1）作DE 的垂直平分线分别交AD 和BC 于点M 、N ,MN 即为折痕,再以E 为圆心,CD 的长为半径作弧,以N 为圆心,NC 的长为半径作弧,两弧交于点C ′,四边形MEC ′N 即为四边形MDCN 折叠后的图形； （2）根据矩形的性质可得AD ∥BC ,从而得出∠MDO=∠NEO ,然后根据垂直平分线的定义可得DO=EO ,最后利用ASA 即可证出结论．
【详解】解：（1）分别以D 、E 为圆心,大于
12
DE 的长为半径作弧,两弧分别交于点P 、Q ,连接PQ ,分别交AD 和BC 于点M 、N ,连接ME 和DN ,此时MN 垂直平分DE ,MN 即为折痕；
再以E 为圆心,CD 的长为半径作弧,以N 为圆心,NC 的长为半径作弧,两弧交于点C ′,四边形MEC ′N 即为四边形MDCN 折叠后的图形；
（2）∵四边形ABCD 为矩形
∴AD ∥BC
∴∠MDO=∠NEO
∵MN 垂直平分DE
∴DO=EO
在△MDO 和△NEO 中
MDO NEO DO EO
MOD NOE ∠=∠??=??∠=∠?
∴△MDO ≌△NEO
【点睛】此题考查的是作折叠图形、矩形的性质和全等三角形的判定,掌握用尺规作图作线段的垂直平分线、矩形的性质和全等三角形的判定是解决此题的关键．
21.谁更合理？
某种牙膏上部圆的直径为2.6cm ,下部底边的长为4cm ,如图,现要制作长方体的牙膏盒,牙膏盒底面是正方形,在手工课上,小明、小亮、小丽、小芳制作的牙膏盒的高度都一样,且高度符合要求．不同的是底面正方形的边长,他们制作的边长如下表： 制作者 小明 小亮 小丽 小芳
正方形的边
长
2cm
2.6cm 3cm
3.4cm （1）这4位同学制作的盒子都能装下这种牙膏吗？（2 1.42 ）
（2）若你是牙膏厂的厂长,从节约材料又方便取放牙膏的角度来看,你认为谁的制作更合理？并说明理由．
【答案】（1）小丽和小芳的可以,理由见解析；（2）小丽制作的牙膏盒更合理,理由见解析
【解析】
【分析】
（1）分别求出小明、小亮、小丽、小芳制作的牙膏盒的底面正方形的对角线长,然后比较大小即可得出结论；
（2）从节约材料又方便取放牙膏的角度来看,应取能装入牙膏的牙膏盒的底面正方形的边长又节约材料的方案．
【详解】解：（1）小丽和小芳的可以
要把牙膏放入牙膏盒内,则牙膏盒底面对角线长应大于或等于4cm ．
小明：22+22＜42,小亮：22.6+22.6＜42
小丽：32+32＞42,小芳：23.4+23.4＞42
所以小丽和小芳制作的盒子能装下这种牙膏．
（2）小丽制作的牙膏盒更合理．因为她制作的盒子既节约材料又方便取放牙膏．
1.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻店去配一块完 全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 2. 三角形三条高的交点一定在 （ ） A. 三角形的内部 B. 三角形的外部 C. 三角形的内部或外部 D. 三角形的内部、外部或顶点 3．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ） A 、3cm ，5cm ，8cm B 、8cm ，8cm ，18cm C 、0.1cm ，0.1cm ，0.1cm D 、3cm ，40cm ，8cm 4、已知∠A ：∠B ：∠C=1:2:2，则△ABC 三个角度数分别是（ ） A ．40o、 80o、 80o B ．35o 、70o 、70o C ．30o、 60o、 60o D ．36o、 72o、 72o 5、三角形中，有一个外角是79o，则这个三角形的形状是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定形状 6. 一个三角形的三个内角中（ ） A. 至少有一个等于90° B. 至少有一个大于90° C. 不可能有两个大于89° D. 不可能都小于60° 7.如图，点O 是△ABC 内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°， 则∠BOC 等于（ ） A. 95° B. 120° C. 135° D. 无法确定 8.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（ ） A.角平分线 B.中线 C.高 D. A 、B 、C 都可以 9.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形 10.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 11．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22 12、适合条件C B A ∠=∠=∠2 1的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 13.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3; ③∠A=90°－∠B; ④∠A=∠B=1 2 ∠C,能确定△ABC 是直角三角形的条件有（ ）个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14．在△ABC 中，∠A=60°，∠C=2∠B ，则∠C=_____. 15．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是 _____________ 16．四条线段的长分别为5cm 、6cm 、8cm 、13cm ，?以其中任意三条线段为边可以构成________个三角形． 17.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 . 18.多边形每一个内角都等于150°，则该多边形是_____边形。 19．等腰三角形的一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是__________ , 若一边长等于5，一边长等于10，它的周长是_______________ 20.在△ABC 中，已知∠A=3∠C=54°，则∠B 的度数是___________ 21.已知不等边三角形的两边长分别是2cm 和9cm ，如果第三边的长为整数， 那么第三边的长为_____________ 22、如图所示： （1）在△ABC 中，BC 边上的高是 ； （2）在△AEC 中，AE 边上的高是 ； 23. 如图所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点， 且ABC S △＝4平方厘米，则BEF S △的值为 _______________ 图1
人教版八年级上册数学全册全套试卷测试卷附答案 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．（1）问题背景： 如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系． 小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明 △ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是； （2）探索延伸： 如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点， 且∠EAF＝1 2 ∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由； （3）结论应用： 如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O 之间夹角∠EOF=70°，试求此时两舰艇之间的距离． （4）能力提高： 如图4，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M，N在边BC上，且 ∠MAN＝45°．若BM＝1，CN＝3，试求出MN的长． 【答案】（1）EF＝BE＋FD；（2）EF＝BE＋FD仍然成立；（3）210；（4）MN10．【解析】 试题分析：（1）由△AEF≌△AGF，得EF=GF，又由BE=DG，得 EF=GF=DF+DG=DF+BE；（2）延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，证明△ABE≌△ADG，再证△AEF≌△AGF，得EF=FG，即可得到答案；（3）连接EF，延长AE，BF相交于点C，根据探索延伸可得EF=AE+FB，即可计算出EF的长度；（4）在△ABC外侧作
人教版八年级数学下学期综合检测卷 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ） 个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点 F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-= Λ中，下列说法不正确的是（ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ， M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 二、填空题（本题共10小题，满分共30分） 11．48 -1 3-? ?? +)13(3--30 -23-= 12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2 的值为（ ） M P F E B A
最新八年级下册数学知识点整理 八年级下册数学知识点整理：第一章分式 1 分式及其基本性质 分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变2 分式的运算 (1)分式的乘除 乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 (2) 分式的加减 加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减; 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减3 整数指数幂的加减乘除法
4 分式方程及其解法 八年级下册数学知识点整理：第二章反比例函数 1 反比例函数的表达式、图像、性质 图像：双曲线 表达式：y=k/x(k不为0) 性质：两支的增减性相同; 2 反比例函数在实际问题中的应用 八年级下册数学知识点整理：第三章勾股定理 1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 2 勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 八年级下册数学知识点整理：第四章四边形
1 平行四边形 性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。 判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 对角线互相平分的四边形是平行四边形; 一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。 推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。 2 特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形 (1) 矩形 性质：矩形的四个角都是直角; 矩形的对角线相等;
矩形具有平行四边形的所有性质 判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形; 对角线相等的平行四边形是矩形; 推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 (2) 菱形 性质：菱形的四条边都相等; 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角; 菱形具有平行四边形的一切性质 判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形; 对角线互相垂直的平行四边形是菱形; 四边相等的四边形是菱形。
第十章三角形提升训练 时间：45分钟 总分：100分 一、相信你的选择（每小题4分，共24分） 1．已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有 （ ） A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个 2．已知一个三角形三个内角度数之比为1：5：6，则其最大角度数为（ ） A ．60° B ．75° C ．90° D ．120° 3．如图1，在ABC ?中，AD 平分BAC ∠且与BC 相交于点D ，∠B = 40°，∠BAD = 30°，则C ∠的度数是（ ） A ．70° B ．80° C ．100° D ．110° 4．如果三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．无法判断 5．如图2，已知∠A=∠30°，∠BEF=105°，∠B=20°，则∠D=( ) A ．25° B ．35° C ．45° D ．30° 6．能把一个三角形的面积等分的三角形中的线段是 （ ） A ．中线 B ．高线 C ．角平分线 D ．某边的中垂线 二、试试你的身手（每小题4分，共24分） 7．在△ABC 中，∠A+∠B=90°，∠C=3∠B ，则∠A= ，∠B= ，∠C= ． 8．如图3，在△ABC 中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD ∥AC ，则∠CBD 的度数是 °． 9．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图4中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的 性． 10．如图5 O ，则∠AOB+∠DOC=_________． 11．工人师傅常用直角尺平分一个任意角，做法如下：如图6，∠是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM=ON 尺两边相同的刻度分别与M 、N 重合，过角尺顶点P 的射线OP 就是∠AOB 的平分线，这种做法 （填“是”或“不是”）合 理的，依据是 ． 12．如图7，是国旗上的一颗五角星的，它的一个角的度数是_______． 三、挑战你的技能（ 13、14题各8分，15题10分，16、17题各13分） 13．（8分）如图8两根长度为15米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面上，那么 在地面的固定点到旗杆底部的距离相等吗？聪明的你一定能想出准确的答案来．好好动动脑筋！ 14．（8分）已知，如图9，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，AC 、DF 相交于点G ，AB ⊥BE ，垂足为B ，DE ⊥BE ，垂足为E ，且AB ＝DE ，BF ＝CE ．那么：∠A 与∠ D 有怎样的关系？你能说出理由吗？ 15．（10分）如图10，已知∠ABC=∠ADC=90°，E 是AC 上一点， AB=AD ，聪明的同学们你能说明EB 为什么等于ED 吗？ 16．（13分）已知：如图11，OP 是AOC ∠和BOD ∠的平分 线，OA OC OB OD ==，． 那么AB CD =吗？请说明理由． A B C D 图1 图4 B 图5A C B D 图3 图7 B A C O D P 图11 图8 B C 图10 C E D 图9 C A F B D E 图
人教版八年级数学上册 测试 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
D E A F B C E F C B A D 人教版八年级数学上册第一单元测试 一、选择题（24分） 1．用尺规作已知角的平分线的理论依据是（） A ．SAS B ．AAS C ．SSS D ．ASA 2．三角形中到三边距离相等的点是（） A ．三条边的垂直平分线的交点 B ．三条高的交点 C ．三条中线的交点 D ．三条角平分线的交点 3.已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，且△ABC 的周长为20，AB ＝8，BC ＝5，则A ′C ′等于（） A.5? B.6? C.7? D.8 4.如图所示，在△ABC 中，D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数为（） A.15° B.20° C.25° D.30° 4题图5题图6题图 5．如图，在Rt △AEB 和Rt △AFC 中，BE 与AC 相交于点M ，与CF 相交于点D ，AB 与CF 相交于点N ，∠E ＝∠F ＝90°，∠EAC ＝∠FAB ，AE ＝AF ．给出下列结论：①∠B ＝∠C ；② CD ＝DN ；③BE ＝CF ；④△CAN ≌△ABM ．其中正确的结论是（）A ．①③④ B ．②③④ C ．①②③ D ．①② ④ 6.如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，有下面四个 结论：①DA 平分∠EDF ；②AE=AF ；③AD 上的点到B ，C 两点的距离相等；④到AE ，AF 的距离相等的点到DE ，DF 的距离也相等．其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．已知AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，且DE=3cm ，则点D 到AC 的距离是() A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm 8．下列说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；?②到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上； ③角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；④△ABC 中∠BAC 的平分线上任意一点到三角形的三边的距离 相等，其中正确的（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题（30分） 9．如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是28 cm 2， AB=20cm ，AC=8cm ，则DE 的长为_________cm ． 10.已知△ABC ≌△DEF ，AB ＝DE ，BC ＝EF ，则AC 的对应边是__________，∠ACB 的对应角是 __________. 11.如图所示，把△ABC 沿直线BC 翻折180°到△DBC ，那么△ABC 和△DBC______全等图形 （填“是”或“不是”）；若△ABC 的面积为2，那么△BDC 的面积为__________. 12.如图所示，△ABE ≌△ACD ，∠B ＝70°，∠AEB ＝75°，则∠CAE ＝__________°. 9题图11题图12题图 13.如图所示，△AOB ≌△COD ，∠AOB ＝∠COD ，∠A ＝∠C ，则∠D 的对应角是__________，图中相等的线段 有__________. A B C E M F D N
最新人教版八年级数学下册期末（专题）测试卷 目录 第一部分专项复习卷 专项复习卷一二次根式 (1) 专项复习卷二勾股定律与平行四边形 (5) 专项复习卷三一次函数 (9) 专项复习卷四数据分析 (15) 第二部分期末模拟卷 基础模拟卷（一） (21) 基础模拟卷（二） (25) 综合模拟卷 (29) 拓展模拟卷 (35) 第三部分名师原创卷 名师原创卷（一） (41) 名师原创卷（二） (47) 名师原创卷（三） (53) 参考答案 (59)
专项复习卷一二次根式 考试用时：120分钟，试卷满分150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选 项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.下列各式一定是二次根式的是（） 2.合并的是（） n的最小值是（） A.4 B.5 C.6 D.7 4.下列二次根式属于最简二次根式的是（） 5. =3 6. ，则a的取值范围是（） a A.a≤0 B.a<0 C.0
11.a 的取值范围是 . 12.x ，则x 的取值范围是 . 13.当x = 时，二次根式取最小值，其最小值为 . 14.成立的条件是 . 15. cm cm cm ，则这个三角形的周长为 cm . 16.比较大小：. 17.已知xy ＝18，那么＝ . 18.已知y +3 4 ，则xy = . 三、解答题（本大题共8小题，共78分） 19.（12分）计算下列各题： （1）； （2； （3）（； （4）20）21. 20.（6-分）先化简，再求值：22111121 x x x x x x -??+÷ ? +--+??，其中x -1. 21.（9分）已知x = ，y =，求下列各式的值：
新人教版八年级下册数学知识点总结归纳期末总复习 一、 第十六章 二次根式 【知识回顾】 ： 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含 开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不 含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数 相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）（1）（a ）2=a （a ≥0）； （2） ==a a 2 5.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开方数中 有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号 外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，?变形为积的 形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后 移到根号里面． （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二 a （a ＞0） a -（a ＜0） 0 （a =0）；
都适用于二次根式的运算 二、第十七章 勾股定理 归纳总结 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边 长为c ，那么c b a 222=+ 应用： （1）已知直角三角形的两边求第三边（在ABC ?中，90C ∠=?， 则 c = ，b = ，a =） （2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边。 2、勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c 满足c b a 222=+那么 这个三角形是直角三角形。 应用： 勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一 种重要方法。 （定理中a ，b ，c 及222a b c +=只是一种表现形式，不可认为是唯一 的，如若三角形三边长a ，b ，c 满足222a c b +=，那么以a ，b ，c 为三 边的三角形是直角三角形，但是b 为斜边） 3、勾股数 ①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即 222a b c +=中，a ，b ，c 为正整数时，称a ，b ，c 为一组勾股数 ②记住常见的勾股数可以提高解题速度，如3,4,5；6,8,10； 5,12,13；7,24,25等 4.直角三角形的性质 （1）直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠C=90°?∠A+∠B=90° （2）在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 ∠A=30° ?BC=2 1AB ∠C=90°
4题图 B D C 三角形检测题（二） 一、选择题（每题3分，共30分） 1.如果三角形的两边长为3和5，那么第三边长可以是下面的（ ）． A ．1 B ．9 C ．3 D ．10 2．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．22 C ．17或22 D ．13 3．适合条件∠A= 12∠B=1 3 ∠C 的△ABC 是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等边三角形 4．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（ ） A ．30° B ．75° C ．105° D ．30°或75° 5．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 6．一个三角形的三个内角中 （ ） （ ） A 、至少有一个钝角 B 、至少有一个直角 C 、至多有一个锐角 D 、 至少有两个锐角 7.如图7-6，下列说法中错误的是（ ）． A ．∠1不是三角形ABC 的外角 B ．∠B <∠1＋∠2 C ．∠AC D 是三角形ABC 的外角 D ．∠ACD >∠A +∠B 8、如图4，若∠A=15°，∠B=65°，∠D=25°，则∠CEH 等于( ) A. 120° B. 115° C. 110° D. 105° 9.多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（ ）． A ．7条 B ．8条 C ．9条 D ．10条 10．如图1，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A ．∠A=∠1+∠2 B ．2∠A=∠1+∠2 C ．3∠A=2∠1+∠2 D ．3∠A=2（∠1+∠2） (10题) (13题) （16题） 二、填空题（每题3分，共30分） 11．三角形的三边长分别为5，1+2x ，8，则x 的取值范围是________． 12．四条线段的长分别为5cm 、6cm 、8cm 、13cm ，?以其中任意三条线段为边可以构成___个三角形． 13．如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 等于________． 14．如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正______边形． 15．n 边形的每个外角都等于45°，则n=________． 16如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，则∠BOC 的度数是_____． 17.P 为?ABC 中BC 边延长线上的一点，∠A=50°，∠B=80°，则∠ACP=_____ 18.从八边形的一个顶点出发，可以引______对角线，把八边形分成______个三角形. 19.已知等腰三角形的一个外角为150°，则它的底角是_________. 20.在四边形ABCD 中，若∠A+∠B=∠C+∠D ，∠C=2∠D ，则∠C=___________. 三、解答题(每题8分) 1.一个多边形的内角和是它外角和的3倍，求这个多边形的边数。 第7题
八年级下册数学总复习测试题 测试时间：90分钟满分：100分 一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分） 1.下列各式中，与的值相等的是( ) . A. B. C. D. 2.不解方程,判断的根是( ). A ． B. C. D. 3.反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的图象上，则n等于（）. A.10 B.5 C.2 D.1 4.下列数组中，是勾股数的是（） A.1，1， B.，， C.0.2，0.3，0.5 D.，， 5.下列命题错误的是（）. A.平行四边形的对角相等 B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线相等的平行四边形是矩形 D.等腰梯形的对角线相等 6.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（）. A.30吨 B.31吨 C.32吨Ｄ.33吨 （第6 题） （第7题） 7．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边数为（）. A．0 B．1 C．2 D．3 8.轮船顺流航行40千米由A地到达B地,然后又返回A地,已知水流速度为每小时2千米,设轮船在静水中的速度 为每小时x千米,则轮船往返共用的时间为( ).
A.小时 B.小时 C.小时 D. 小时 9.若函数y=k(3-x)与在同一坐标系内的图象相交，其中 k＜0，则交点在（）. A.第一、三象限 B.第四象限 C.第二、四象限 D.第二象限 10.期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分。”王老师：“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔。”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对 （） A.平均数、众数 B.平均数、极差 C.中位数、方差 D.中位数、众数 11.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于 E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）A. B. C. D. （第11题）（第12题） 12.如图，在△ABC中，D、E、F三点将BC分成四等分，XG：BX ＝1：3，H为AB中点.则△ABC的重心是（） A.X B.Y C.Z D.W 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 13.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 . 14.若矩形一个角的平分线把一边分成4㎝、6㎝，则矩形的周长是。 15.已知一组数据0，1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是。 16.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走 了步（假设1米 = 2步），却踩伤了花草. （第16题）（第17题）
1．下列各式 a - 4 (A ) y = 2 x 1 4．． B ． D ． 人教版 2017 年八年级数学（下） 期中教学质量检测试卷（含答案） 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1 2 5 m - 3 2 x , 9 + , , , , ( x 2 - y 2 ) ， 中，分式有（ ）. 5 x x π m 3 x + 2 A ． 2 个 B . 3 个 C . 4 个 D . 5 个 2、下列函数中，是反比例函数的是( )． 2 2 2 (B y = (C ) y = (D ) y = 3 x 3 3x 3 - x 3、分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3； ④9，40，41；⑤3 A.2 B.3 C.4 D .5 、分式 a 2 - 9 a 2 - a - 6 的值为 0，则 a 的值为（ ） A ．3 B ．－3 C ．±3 D ．a ≠－2 5、下列各式中，正确的是 （ ） A ． C ． c c c c =- =- -a + b a + b -a + b b - a c -c c c = =- -a + b a + b -a + b a - b 6、有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC =6cm ，BC =8cm ，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD 等于（ ） A ．2cm B ．3cm C ．4cm D ．5cm A E C D B 7、已知 k 1＜0＜k 2，则函数 y ＝k 1x 和 y = k x 2 的图象大致是( )． 8、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已 知这种草皮每平方米售价 a 元，则购买这种草皮至少需要( )．
初二数学（下）应知应会的知识点 二次根式 1．二次根式：一般地，式子)0a (,a ≥叫做二次根式.注意：（1）若0a ≥这个条件不成立，则 a 不是二次根式；（2）a 是一个重要的非负数，即；a ≥0. 2．重要公式：（1）)0a (a )a (2≥=,（2）? ??<-≥==)0a (a )0a (a a a 2 ； 注意使用)0a ()a (a 2≥=. 3．积的算术平方根：)0b ,0a (b a ab ≥≥?=，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求. 4．二次根式的乘法法则： )0b ,0a (ab b a ≥≥=?. 5．二次根式比较大小的方法： （1）利用近似值比大小； （2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小； （3）分别平方，然后比大小. 6．商的算术平方根：)0b ,0a (b a b a >≥=，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根. 7．二次根式的除法法则： （1） )0b ,0a (b a b a >≥= ； （2）)0b ,0a (b a b a >≥÷=÷； （3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的 有理化因式，使分母变为整式. 8．常用分母有理化因式： a a 与，b a b a +-与， b n a m b n a m -+与，它 们也叫互为有理化因式. 9．最简二次根式： （1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式， ② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式； （2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母； （3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式； （4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.
八年级数学第11章三角形 一、选择题 1．如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是（）．A．3 B．4 C．5 D．6 2．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（） 3．（2008年??福州市）已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm 4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（） A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．属于哪一类不能确定 5．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高， DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C 第5（∠C除外）相等的角的个数是（）
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O， 则∠AOC+∠DOB=（） 第6题图 A、900 B、1200 C、1600 D、1800 7．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个 8．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 9．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。
八年级上册期末检测卷 一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题 各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若分式x －3x ＋4 有意义，则x 的取值应满足( ) A ．x ≠3 B ．x ≠4 C ．x ≠－4 D ．x ≠－3 2．涞水的文化底蕴深厚，涞水人民的生活健康向上．下面的四幅简笔画是从涞水的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是( ) 3．下列二次三项式是完全平方式的是( ) A ．x 2－8x －16 B ．x 2＋8x ＋16 C ．x 2－4x －16 D ．x 2＋4x ＋16 4．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为( ) A ．125° B ．120° C ．140° D ．130° 5．若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．16或20 6．如图，给出下列四组条件：①AB ＝DE ，BC ＝EF ，AC ＝DF ；②AB ＝DE ，∠B ＝∠E ，BC ＝EF ；③∠B ＝∠E ，BC ＝EF ，∠C ＝∠F ；④AB ＝DE ，AC ＝DF ，∠B ＝∠E .其中，能使△ABC ≌△DEF 的条件共有( ) A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 7．化简x －y x ＋y ÷(y －x )·1x －y 的结果是( ) A.1x 2－y 2 B.y －x x ＋y C.1y 2－x 2 D.x －y x ＋y 8．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于( ) A ．60° B ．72° C ．90° D ．108° 9．如图，锐角三角形ABC 中，直线l 为BC 的垂直平分线，直线m 为∠ABC 的平分线，l 与m 相交于P 点．若∠A ＝60°，∠ACP ＝24°，则∠ABP 的度数为( ) A ．24° B ．30° C ．32° D ．36° 10．若a －b ＝12，且a 2－b 2＝14 ，则a ＋b 的值为( ) A ．－12 B.12 C ．1 D ．2 11．如图，直线l 1∥l 2，以直线l 1上的点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别 交直线l 1，l 2于点B ，C ，连接AC ，BC .若∠ABC ＝67°，则∠1＝( ) A ．23° B ．46° C ．67° D ．78° 12．如图，在等腰△ABC 中，∠BAC ＝120°，DE 是AC 的垂直平分线，线段
最新2018年新人教版八年级数学（下）期末检测试卷 （含答案） 一、选择题（本题共 10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5 222 C ．3，4， 5 D ． 11 4,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是 （ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 M P F E C B A
最新人教版八年级数学下册单元测试题全套及答案 (含期中,期末试题,带答案) 第十六章检测题 (时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．二次根式2－x 有意义，则x 的取值范围是( D ) A ．x ＞2 B ．x ＜2 C ．x ≥2 D ．x ≤2 2．(2016·自贡)下列根式中，不是最简二次根式的是( B ) A.10 B.8 C. 6 D. 2 3．下列计算结果正确的是( D ) A.3＋4＝7 B ．35－5＝3 C.2×5＝10 D.18÷2＝3 4．如果a ＋a 2－6a ＋9＝3成立，那么实数ɑ的取值范围是( B ) A ．a ≤0 B ．a ≤3 C ．a ≥－3 D ．a ≥3 5．估计32×1 2 ＋20的运算结果应在( C ) A ．6到7之间 B ．7到8之间 C ．8到9之间 D ．9到10之间 6.12x 4x ＋6x x 9 －4x x 的值一定是( B ) A ．正数 B ．非正数 C ．非负数 D ．负数 7．化简9x 2－6x ＋1－(3x －5)2，结果是( D ) A ．6x －6 B ．－6x ＋6 C ．－4 D ．4 8．若k ，m ，n 都是整数，且135＝k 15，450＝15m ，180＝6n ，则下列关于k ，m ，n 的大小关系，正确的是( D ) A ．k ＜m ＝n B ．m ＝n ＞k C ．m ＜n ＜k D ．m ＜k ＜n 9. 下列选项错误的是( C ) A.3－2的倒数是3＋ 2 B.x 2－x 一定是非负数 C ．若x ＜2，则（x －1）2＝1－x D ．当x ＜0时，－2 x 在实数范围内有意义 10．如图，数轴上A ，B 两点对应的实数分别是1和3，若A 点关于B 点的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为( A ) A ．23－1 B ．1＋ 3 C ．2＋ 3 D ．23＋1 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．如果两个最简二次根式3a －1与2a ＋3能合并，那么a ＝__4__． 12．计算：(1)(2016·潍坊)3(3＋27)＝__12__； (2)(2016·天津)(5＋3)(5－3)＝__2__． 13．若x ，y 为实数，且满足|x －3|＋y ＋3＝0，则(x y )2018的值是__1__． 14．已知实数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则a 2＋2ab ＋b 2－b 2＝__－a __． ,第17题图) 15．已知50n 是整数，则正整数n 的最小值为__2__． 16．在实数范围内分解因式：(1)x 3－5x ＝__x (x ＋5)(x －5)__；(2)m 2－23m ＋3＝__(m －3)2__． 17．有一个密码系统，其原理如图所示，输出的值为3时，则输入的x ＝__22__．
初二数学下册知识点总结-超经典!
初二数学下知识点总结 函数及其相关概念 1、变量与常量 在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。 一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。 2、函数解析式 用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。 使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。 3、函数的三种表示法及其优缺点 （1）解析法 两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。 （2）列表法 把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。 （3）图像法：用图像表示函数关系的方法叫
做图像法。 4、由函数解析式画其图像的一般步骤 （1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值 （2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点 （3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。 正比例函数和一次函数 1、正比例函数和一次函数的概念 一般地，如果b =（k，b是常数，k≠0），那么 kx y+ y叫做x的一次函数。特别地，当一次函数b = y+ kx 中的b为0时，kx y=（k为常数，k≠0）这时，y 叫做x的正比例函数。 2、一次函数的图像 所有一次函数的图像都是一条直线。 3、一次函数、正比例函数图像的主要特征： 一次函数b =的图像是经过点（0，b）的直线； kx y+ 正比例函数kx y=的图像是经过原点（0，0）的直线。（如下图） 4. 正比例函数的性质 一般地，正比例函数kx y=有下列性质：