《计量经济学》博士研究生入学试题（A ）解答
一、简答题
1、 指出稳健标准误和稳健t 统计量的适用条件。
答：稳健标准误和稳健t 统计量的适用条件是样本容量较大的的场合。在大样本容量的情况下，一般在横截面数据分析中总是报告稳健标准误。在小样本情况下，稳健t 统计量不那么接近t 分布，从而可能导致推断失误。
2、 若回归模型的随机误差项可能存在q （1>q ）阶自相关，应采用什么检验？其检验过程和检验
统计量是什么？ 答：如果模型：
t
pt
t t t x x y εα
ααα+++++= 22110的误差项满足：
t q t q t t t v ++++=---ερερερε 2211，其中t v 是白噪声。
原假设0H : 01=ρ,02=ρ,…，0=q ρ 那么，以下两种回答都可以。
1）、(1). t y 对t x 1,t x 2,…,pt x ( T t ,,2,1 =)做OLS 回归,求出OLS 残差t ε?；
(2). t ε?对t x 1,t x 2,…,pt x , 1?-t ε,2?-t ε,…，q t -ε?做OLS 回归, ( T q q t ,,2,1 ++=),得到
2
R ；
(3). 计算(2)中的1?-t ε,2?-t ε,…，q t -ε?联合F 检验统计量。若F 检验统计量大于临界值，则判
定回归模型的随机误差项存在q （1>q ）阶自相关；否则，则判定判定回归模型的随机误差项不存在q （1>q ）阶自相关。
2）、 完成了1）中的（1）、（2）两步以后，运用布劳殊—戈弗雷检验（Bresch Goldfery test ）
()2
R q T LM -=，由于它在原假设0H 成立时渐近服从22?q χσ?分布。当LM 大于临界值，
则判定回归模型的随机误差项存在q （1>q ）阶自相关；否则，判定回归模型的随机误差项不存在q （1>q ）阶自相关。
3、 谬误回归的主要症状是什么？检验谬误回归的方法主要有哪些？在回归中使用非平稳的时间序
列必定会产生伪回归吗？
答：格兰杰（Granger ）和纽博尔德（Newbold ）认为在用时间序列数据进行回归估计时，如果2
R 在
数值上大于德宾—沃特森统计量，则我们应当怀疑有谬误回归存在。
检验谬误回归的方法主要是用DF 和ADF 检验考察回归的残差是否服从I(0)，进而判定变量之间的关系是否为协积的，从而检验出谬误回归的存在性。
回归中使用非平稳的时间序列不一定会产生谬误回归，比如两个协积的变量，虽然它们可以非平稳，但是不会产生谬误回归。
4、一般的几何滞后分布模型具有形式：()∑∞
=-+-+=01i t i t i
t x y ελβλα， ()0=t E ε，
()s t s t ,2
,cov δσεε=， 10<<λ 。
如何对这类模型进行估计，才能获得具有较好性质的参数估计量？
答：对一般的几何滞后分布模型 ()∑∞
=-+-+=0
101i t i t i
t x y ελλαα，有限的观测不可能估计无限的
参数。为此，必须对模型形式进行变换：
注意到： ()101110
1i
t t i t i y x ααλλε∞
----==+-+∑， 从而：
()()101111t t t t t y y x λαλαλελε----=++--
()()01
1111t t t t t y x y αλαλλελε--=++-+-- 由于1t y -与1t ε-相关，所以该模型不能用OLS 方法进行估计，必须采用诸如工具变量等方法进行估计，才能获得具有较好性质的参数估计量。
5、假定我们要估计一元线性回归模型：
t t t x y εβα++=， ()0=t E ε， ()s t s t ,2
,cov δσεε=
但是担心t x 可能会有测量误差，即实际得到的t x 可能是t t t x x ν+=*
，t ν是白噪声。如果已经知道
存在与*
t x 相关但与t ε和t ν不相关的工具变量t z ，如何检验t x 是否存在测量误差？
答：已知存在与*
t x 相关但与t ε和t ν不相关的工具变量t z ，用最小二乘法估计模型
t t t v z a a x ++=*
10，得到残差t t t z a a x v
10???--=*。把残差t ν?作为解释变量放入回归方程
t t t t u v
x y +++=?δβα，用最小二乘法估计这个人工回归，对显著性假设运用通常的-t 检验。 0H ：0=δ （t x 与t ε之间没有相关性） 1H ：0≠δ （t x 与t ε之间有相关性）
注意，由t t t t u v
x y +++=?δβα可推得t t t t u v x y +=--?δβα，即：t t t u v +=?δε。 利用对t t t x y εβα++=*所做回归得到的残差t ε?替代t ε，对系数δ作OLS 估计，当-t 检验显著时就表明t x 与t ε之间有相关性，即t x 存在测量误差。否则就没有。
6、考虑一个单变量平稳过程
t t t t t x x y y εββαα++++=--110110 （1） 这里，()2
,0σ
εIID t ? 以及
11<α 。
由于（1）式模型是平稳的，t t x y 和都将达到静态平衡值，即对任何t 有：
()t y E y =* ， ()t x E x =*
于是对（1）式两边取期望，就有
*
***+++=x x y y 1010ββαα ( 2)
也就是
()
*
**
+=-++
-=
x k k x y 101
101
011αββαα (3)
这里1k 是*
y 关于*x 的长期乘数， 重写(1)式就有：
()()t t t t t x x y y εβββαα+++?+-+=?--11001101
()()t t t t x x k k y εβαα+?+---+=--01101101 (4) 我们称(4)式为(1)式的误差修正机制（Error-correction Mechanism ）表达式（ECM ）。在（4） 式中我们可以发现长期均衡的正、负偏离对短期波动的作用是对称的。假如这种正、负偏离 对短期波动的作用不是对称的，那么模型应该如何设计与估计？
答：若对误差修正（ECM ）模型，假如发现长期均衡的正、负偏离对短期波动的作用是非对称的话，
模型可以设计如下：
()()t t t t t t x k k y x y εγδδβ+--++?=?---1101121
()()t t t t t t t x k k y x k k y x εγδδβ+--+--+?=-----11011211011
其中()()
??
?≤>=t t t t t x f y x f y 0
1
γ为虚拟变量，表示Y 偏离的方向。
当t y 正偏离时，1=t γ，误差修正项系数为21δδ+； 当t y 为负偏离时，0=t γ，误差修正项系数为1δ。 参数估计的方法可用MLE ，也可用OLS 。
7、检验计量经济模型是否存在异方差，可以用布罗歇—帕甘检验（Breusch Pagan ）和怀 特（White ）检验，请说明这二种检验的差异和适用性。
答：当人们猜测异方差只取决于某些解释变量时，布罗歇—帕甘检验（Breusch Pagan ）比较适合使
用；当人们猜测异方差不仅取决于某些解释变量，还取决于这些自变量的平方和它们的交叉乘
积项时，怀特（White ）检验比较适合使用。虽然，有时使用布罗歇—帕甘检验无法检验出异方差的存在，但用怀特（White ）检验却能检测出来。不过，怀特（White ）检验要用掉很多自由度。
8、在模型设定时，如果遗漏重要变量，那么模型中保留下来的变量系数的OLS 估计是无 偏和一致的吗？请举简例说明。
答：在模型设定时，如果遗漏重要变量，那么模型中保留下来的变量系数的OLS 估计通常是有偏和
不一致的。例如，假定工资模型为： i i i i
i
abil er educ
wage
εββββ++++=3210exp
如果估计时遗漏了变量i abil ，得到如下估计模型： i i i er educ e wag exp ~~~~2
10βββ++= 即使假定 er educ exp ,无关，我们也容易证明1~β与2~
β也都是有偏和不一致的，且有：
()
()
∑∑==--+=n i i
n
i i
i
educ
educ
abil educ educ
E 1
2
1
3
11]~
[βββ
由于03>β，并且变量educ 与abil 正相关，因此，1~
β是正偏误和不一致的。
二、综合题
1、为了比较A 、B 和C 三个经济结构相类似的城市由于不同程度地实施了某项经济改革政策后的绩效差异，从这三个城市总计C B A N N N ++个企业中按一定规则随机抽取C B A n n n ++个样本企业，得到这些企业的劳动生产率y 作为被解释变量,如果没有其它可获得的数据作为解释变量，并且A 城市全面实施这项经济改革政策，B 城市部分实施这项经济改革政策，C 城市没有实施这
项经济改革政策。如何建立计量经济模型检验A 、B 和C 这三个城市之间由于不同程度实施某项经济改革政策后存在的绩效差异？
解：把A 、B 两个城市中第i 企业的劳动生产率i y 写成如下模型： i Bi Ai i D D y εγβα+++= ， ()2
,0~σ
εN i
C B A B A B A A A n n n n n n n n n i ++++++=,,1,,,1,,,2,1 （1）
这里，虚拟变量Ai D 可表示为： ???=其它
个企业来自于城市
第,
0,1A i D
Ai
（2）
???=其它
个企业来自于城市
第,
0,
1B i D Bi
（3）
于是，参数α表示城市C 企业的期望劳动生产率，而参数β表示城市A 企业的期望劳动生产率与城市C 企业的期望劳动生产率之间的差异，即α+β表示城市A 企业的期望劳动生产率；参数γ表示城市B 企业的期望劳动生产率与城市C 企业的期望劳动生产率之间的差异，即α+γ表示B 城市企业的期望劳动生产率，即：
??
???====+==+=0
,0,1,0,
,1,
)(Bi Ai Bi Ai Bi Ai i D D D D D D y E αγαβα （4） 要检验城市A 企业的期望劳动生产率与城市B 企业的期望劳动生产率之间的有无显著差异，改写模型为：
i Ai Bi Ai i D D D y εγδα++++=)( ，
其中，γβδ-=；()2
,0~σεN i ；
此时，有：
??
?
??====+==++=0
,0,1,0,
,1,)(Bi Ai Bi Ai Bi Ai i D D D D D D y E αγαδγα （5） 运用t 检验看参数δ是否显著地不为0，否则就认为城市A 企业的期望劳动生产率与城市B 企业的期
望劳动生产率之间无显著差异
2、用观测值201,,y y 和2010,,,x x x 估计模型
t t t t e x x y +++=-110ββα
得到的OLS 估计值为
()23.20.5?=α ()21.28.0?0=β ()86.13.0?1
=β 86.02
=R
和 25?2=σ
括号内为t 统计量。由于1?β的t 值较小，去掉滞后回归自变量1-t x 重新估计模型，这时，R 2为多少？ 解：去掉滞后回归自变量1-t x 后所估计的模型可以看作是无约束模型：
t t t t e x x y +++=-110ββα
在约束条件：0=βR 之下所得到的估计。这里，()1,0,0=R ，()10,,ββαβ=' 。 设无约束模型的OLS 残差向量为e ，带约束模型的OLS 残差向量为R e ，则有：
2520
1?2
='=
e e σ
，从而可得到：500252?202
=?=='σ
e e
令()()
3
31
?-='=ij
c X X C ， 则有 22
1
?0?1
c t -=
ββ，从而可得到：0256.0?
2
?122
1=???
?
??=ββt c 注意到带约束模型的OLS 残差平方和与无约束模型的残差平方和存在如下关系：
()()
[]()47.50347.35001?
??22
2
1
1
1
=+=+'='
''+'='--c e e R R X X R R e e e e R
R βββ
由 SST
e e SST
SSE R
'-
=-=112
， 可推得：2
1R
e e SST -'=
同理，由SST
e e R R R R '-
=12
可推得：()2
2
111R e
e e e SST
e e R R R R R R -''-
='-
=
所以，()86.024.0500
47.5031112
2
=?-=-''-=R e
e e e R R R R
3、对线性回归模型：
'i i i y x βε=+ ， （n i ,,2,1 =） ------------ （1）
满足 0≠i i Ex ε。假定 i z 可以作为i x 合适的工具变量，且2(|)Var Z I εσ=，请导出工具变量估计量，并给出它的极限分布。
解：由于0≠i i Ex ε，所以参数向量β的OLS 估计将是不一致的。假定 i z 可以作为i x 合适的工具变量，对模型进行变换：
i i i i i i z x z y z εβ+'= ----------------- （2）
从而有：
∑∑∑===+
'=T
i i
i
T
i i i T
i i i
z x z y z
1
1
1
ε
β ----------------- （3）
根据： 0]1[
1
=∑=T
i i
i
z T
E ε
， ∑∑=='=
T
i i i
T
i i
i
z z
T
z T
V 1
21
]1[
σε
-------- （4）
并且 00)1
l i m (
)1
l i m (
1
1
=?='∑∑
==zx
T
i i
i
T
i i i M
z T
p x z T
p ε
所以运用OLS 估计方法，可得： ??
?
??????
???'=∑∑=-=T i i i T i i i IV
y z x z 11
1?β ----------------（5） 注意到：(
)
??
?????
?
??
??'=-∑
∑
=-=T
i i i T
i i i IV
z T
x z T
T 1
1
1
11
?εββ
由（4）和中心极限定理，可得：
()
ββ-IV
T ? 的极限分布为正态()ZZ
M N 2,0σ分布，其中：∑='=T
i i i
zz
z z
T
p M
1
1lim
也就是，：???
?
?
?zz
a IV M
T N 2,~?σββ
4、考虑如下受限因变量问题：
1）、二元离散选择模型中的Logit 模型，在给定i x ，N i ,,2,1 =条件之下1=i y 的条件概率为：
{}()
()e x p P r 1|1e x p i i i i i
x p y x x ββ'==='+
在重复观测不可得的情况下，运用极大似然估计方法证明：
1
1
?N
N
i i i i p
y ===∑
∑
其中，()121,,,,i i i ip x x x x '= ，()()β
β
?exp 1?exp ?i
i i x x p
'+'= 。
2）、为什么利用观测所获得的正的数据*i y 来估计Tobit 模型是不合理的？ 3）、对Tobit 模型： i i i x y εβ+'=*，n i ,,2,1 =以及i ε服从正态()2
,0σ
N 分布，
0,
>=*
*
i i i y y y 若； 0,
0≤=*
i i y y 若 ；
求：（1）、()
0>*i i y y E ；
（2）、对重复观测不可得的情况详细说明Heckman 提出的模型估计方法。 答案：
1）、 证明：对Logit 模型，其似然函数可写成如下形式：
()()[]()[]
i
i
y i i N
i y i i
x y P x y
P L -==?==
∏11
01β ---------------- （1）
（1）式的对数似然函数为：
()()[]()()[]{}∑='--+'=
N
i i i i i
x F y x F y
l 1
1log 1log βββ ---------------- （2）
（2）式关于参数β的一阶导数为：
()()()()()()()()i N
i N
i i i i i i i i i i i i x x x y x x F x f y x x F x f y l ∑
∑
==?
?????'+'-=?
??
??
?'-'--''=
??1
1
e x p 1e x p
11βββββββ
β
于是，一阶条件为：
()()0?e x p 1?e x p 1
=??
?????
?
??'+'-
∑
=i
N
i i i i x x x y ββ -------------- （3）
由（3）式可知：
∑
∑
===
N i N
i i i i i x p
x y 1
1
? ------------------ （4） 由于()121,,,,i i i ip x x x x '= 中第一分量为常数1，所以根据（4）式可得到：
1
1
?N
N
i i i i p
y ===∑
∑
2）、假定我们考虑的Tobit 模型为： i i i x y εβ+'=*
，n i ,,2,1 =以及i ε服从正态
(
)2
,0σ
N 分布，满足0,
>=*
*
i i i
y y y
若； 0,
0≤=*
i i y y 若 。
则有：()
()()()
σ
βσ
βσφββεεβ/1/0i i i i i i i i
i x x x x E x y y E '-Φ-'+
'='->+'=>*
即：(
)
()()
()()
βσβ
σβφσ
βσ
βσ
βσφβi i i i i i i i i x x x x x x x y y E '≠'Φ'+'='-Φ-'+
'=>*
///1/0
也就是仅仅考虑利用观测所获得的正的数据*i y 来估计Tobit 模型，所获得的参数β的估计是有偏的，并且其数值大于βi x '，并且依赖于()()
?Φ?φ ，这就是仅仅运用正观测值子样本来估计Tobit 模
型的不合理性。
3）、我们知道，对于Tobit 模型有这样的结论：
{}|0i i i i i i i i i i x E y y x x x x βσφφσββσβσλβσ'??
?
?
?'''>=+=+=+'Φ??
Φ ???
（1）
这里，i i x βφφσ'??=
??? ， i i x βσ'??
Φ=Φ ?
??
， i λi i Φ=φ 。 如果有关于i λ的估计，就可得到β的一致估计。
James Heckman 设计出了一种相对比较简单的两步估计法，但这个估计法能够得到β的一致估计。
（1）在重复观测不可得的条件下，具体的估计步骤如下：
第一步，我们通过Probit 模型来区分“*0i y >”的观测和“*
0i y <”的观测，可以得到：
{}{}{}()*
10i i i i i i i i P z x P y x P x x x εββ''==>=>-=Φ，
运用极大似然估计方法有：
(){}{}1110i i
N
z z i i i i i L P z x P z x β-=????=
==????
∏
＝ ()()11
1i i
N
z z i i i x x ββ-=''Φ-Φ????????
∏ （2）
对数似然函数为： ()(
)()()()1
l n 1l n 1N
i
i i i i l z x z x βββ=??''=
Φ+-
-Φ??
∑ （3） 根据：
()
()()()()1
01N
i i i i i i i l z x x x x x ββφββ
ββ=??'?-Φ'=
=??''?Φ-Φ????????
∑
， 利用数值运算方法可以求得?pb
β，这样就很容易获得()()
???i pb
i
i
pb
x x φβλβ'='Φ 。 第二步，我们在获得了?i λ之后，考虑下述模型：
?i i i i y x u βσλ'=++ ， （1,2,,i N = ） （4）
其中，我们假定i u 满足高斯—马尔可夫条件。于是，运用OLS 方法可以得到Tobit 模型的参数估计?β。但是，需要注意的是，i u 完全可能不满足高斯—马尔可夫条件，出现序列相关或异方差的现象，因此，需要运用广义最小二乘法(GLS)或可行的广义最小二乘法(FGLS)。一般情况下，由OLS 方法得到的t 检验是有偏的。另外，Heckman 的二步估计法不如Fair 的极大似然估计法那样有效。因此，只要可能的话，最好采用极大似然估计法。
《计量经济学》博士研究生入学试题（B ）解答
一、简答题
1、 说明随机游动过程和单位根过程的联系与差异？如何检验某个经济变量具有单位根？ 答：随机游动过程在形式上与单位根过程完全一样，但它们之间的本质性差异在t ε上。当t ε是白噪声时，我们就称该过程为随机游动过程（random walk ）；当t ε是平稳过程时，该过程就是单位根过程。随机游动过程是单位根过程的一种特殊情形，它是非平稳过程。
如果某个经济变量的数据发生过程满足t t t u y y +=-1ρ ，假定随机干扰项t u 独立同服从于均值为0，方差为2
σ的分布时，检验它是否具有单位根可以用迪基和富勒（DF ）检验；
如果放宽对随机干扰项的限制，允许随机干扰项t u 服从一个平稳过程，即∑∞
=-=0
j j t j
t c
u ε，在这种
的情况下，它是否具有单位根可以用增广的迪基和富勒（ADF ）检验。 2、 协积的概念是什么？如何检验两个序列是协积的？
答：如果t y 和t x 都是非平稳()1I 过程变量，则我们自然会预期它们的差，或者诸如
t t t x y e 21αα--=一类的任何线性组合也是()1I 的。但是，有一种很重要的情形就是t t t x y e 21αα--=是一个平稳的()0I 过程。这一情形我们称t y 和t x 是协积的。协积意味着t y 和t
x
拥有相似的随机趋势，于是它们的差t e 就是平稳的，它们相互之间绝不会偏离太远。协积变量t y 和
t x 之间表现出一种定义为t t x y 21αα+=的长期均衡关系，而t e 是均衡误差，表示对长期均衡关系
的一种短期偏离。
通过检验误差t t t x y e 21αα--=是否平稳，我们判断t y 和t x 之间是否协积。因为我们不能观
察t e ，所以就使用迪基—富勒（DF ）检验，通过检验最小二乘估计的残差t t t x y e
21???αα--=的平稳性来替代。
3、在二元离散选择的模型中解释变量ik x 变化作用的符号与其系数k β的符号有什么关系？为什么？ 至少写出二点关于T obit 模型与二元离散选择的模型的区别？
答：在Probit 模型、Logit 模型中的参数是无法直接解释的。我们可以通过如下微分来考察这些模型：
()
()()k i i ik
i x x x x ββφβ
βπβ'=??
?
??
?
??????'-=?'Φ?22
1
exp 21
（1）
()()()
()
k x x x x x x x ik
i i i i i i i i e e
e
e
e
e
e
x x G ββββ
ββ
β
β
β
β
2
2
111'''''''+=
+-+=
?'? （2）
这里，()βφi x '表示标准正态密度函数。这些微分度量了ik x 变化的边际作用。ik x 变化的边际作用都依赖于ik x 的数值。在（1）和（2）两种情况下，ik x 变化作用的符号与其系数k β的符号是相一致的。
T obit 模型与二元离散选择的模型的区别：（1）概率单位模型和Tobit 模型的区别是前者因变
量使用的是哑变量，后者因变量使用的是删尾的连续变量；（2）Tobit 模型中0=i y 要比0>*
i y 时
*
=i i y y 有更重的权数，因为有 {}{}i i i i x y x y |0Pr |0Pr ≤==*
，这是其它离散选择模型所不具
备的。
4、海德拉斯（Hildreth ）和卢（Lu ）(1960) 检查分析了30个月度的时间序列观测数据（从1951
年3月到1953年7月），定义了如下变量： cons = 每人冰激凌的消费量（按品脱计） income = 每周平均的家庭收入（按美元计） price = 每品脱冰激凌的价格（按美元计） temp = 平均气温（°F ）
1）、用cons 对income ，price ，tem 和常数作线性回归模型，得到DW 统计量的数值为1.0212，请
说明模型存在什么病态？ 答：说明模型的随机误差项可能存在序列相关，因此，用cons 对income ，price ，tem 和常数作线
性回归模型所得到的参数估计可信度低。 2）、上述模型中加入平均气温的一阶滞后项tem(-1)，得到5822.1=DW ，并且该项的系数估计为
负，请说明加入该项的作用以及系数为负的经济含义。
答：模型中加入平均气温的一阶滞后项tem(-1)后，有助于改善随机误差项存在序列相关所带来的
干扰和影响；该项系数为负说明，如果上月的平均气温很高，当月趋于正常的话，当月每人冰激凌的消费量不会保持上个月的高水平，只会有所下降，并与当月的平均气温呈正向因果关系；反之也一样。 3）、请写出2）中模型的另一种表达式，说明该表达式中变量系数的符号，解释符号的经济意义。 答：若t t t
t
t
t
temp
temp
income
price
cons
εααααα+++++=-1
43210，且其参数满足：
01<α， 02>α， 03>α， 04<α ，且有43αα->，因为，一般当月的平均气温对每
人当月冰激凌的消费量影响最大。 我们可以把上述模型进行变形，即： t t t
t
t
t
t
temp
temp
temp
income
price
cons
εαααααα+--++++=-)()(1
443210
t t
t
t
t
temp
temp
income
price εγβααα+?++++=210
其中，各个变量的系数满足 01<α， 02>α， 0>β， 0>γ 。
这说明每人月冰激凌的消费量受价格的抑制影响，而收入与当月的平均气温与每人冰激凌
消费量的走向一致，当月平均气温的变化量与每人冰激凌消费量的变化也是一致的。
4、 说明2R 和调整的2R 之间的差异，为什么在多变量线性回归模型的拟合评价中人们主要用2R ，
而不是一般的决定系数2R 呢？
答： 由于()
()
()
()()
21
22
1
1
/1(1)111
/11N
i
i N
i i e
SSE N p N p R SST N y y N ==-+??-+??
=-
=-
---∑∑， 而
()
∑∑
==--
=N
i i
N
i i
y y
e R
1
2
1
2
2
1SST
SSE -
=1
因此，当模型中引入另外的回归变量时，无论这个变量是否合理，2R 值永远不会减小。2R 是用于修正自由度的拟合优度度量，即：
()
()
()
()()21
2
2
1
1
/1(1)111
/11N
i
i N
i
i e SSE N p N p R SST N y y N ==-+??-+??=-
=-
---∑∑()
()
2
1111R p N N -+---=
于是，当模型中引入另外的回归变量时，2R 值也许就会减小。因此，2R 并不依赖于模型中解释变量的个数，这也就是在多变量线性回归模型的拟合评价中人们主要用2R ，而不是用一般的拟合优度2R 。
5、 对于一种简化的异方差模型，即假定：{}22/i i i h x Var σε=，这里假定i h 可以被i
h ?估计 的。那么关于参数β的可行的广义最小二乘估计（FGLS ）量如何得到？它是否还具有广义最小二乘估计的优良性质？
答：假定 {}22/i i i h x Var σε=，i h 是已知的。于是，关于参数β的广义最小二乘估计（GLS ）量适
用于下述转换了的模型：
i
i i
i i
i h h x h y εβ+
'=)(
很明显，转换了的模型的随机扰动项具有同方差。这样，就产生了GLS 估计量：
∑∑=--=-??
?
???=N
i i i i
N i i i i GLS
y x h
x x h 1
2
1
12'?β
由于i h 可以被i
h ?估计，则得到参数β可行的广义最小二乘估计（F G L S ）量，即∑
∑=--=-??
?
???=N
i i
i i N i i i i F G L S
y x h x x h 1
21
1'2???β
显然，FGLS
β?不再具有无偏性的性质，但一致性继续保持。 7、在美国有人对密歇根的Ann Arbor 的大学生进行调查，认为男生和女生对空间（用ROOMPER 度量）和距学校的距离（用DIST 度量）具有不同的观点。试问如何利用租金（用RENT 度量）数据对下述模型：
())(()1234RENT SEX ROOM PER DIST ββββε=++++
用F 检验法检验假设()()Var Var εε>女男？
注：SE X 为虚拟变量 ——（1；如果是女生; 0；如果是男生）。
答：假定被调查的男大学生和女大学生人数分别为1N 和1N N -，利用被调查的男大学生和女大学
生的数据分别对下述模型：
()()i i i i
DIST ROOMPER RENT
εααα+++=321
进行OLS 估计，得到3
?11
2
121
-=
∑=N e
N i i
男σ， 3
)(?11
2
121
--=
∑-=N N e
N N i i
女σ 。
于是，对原假设2
2
0女男：σσ=H 和备择假设2
2
1女男：σσ>H 。
检验统计量为22
??女男σ
σ=
F 在原假设2
2
0女男：σσ=H 成立时服从()3,311---N N N F
分布。若()3,111-->-N N N F F α ，则拒绝原假设设0H ，认为()()Var Var εε>女男成立；否则，就认为()()Var Var εε>女男不成立。
8、为了研究美国住房需求情况，我们利用对3120个家庭调查的截面资料资料，对以下回归模型：
εβββ+++=Y P Q log log log 321
其中 Q=3120个家庭中的任何一个家庭每年所需要的住房面积平方英尺数；
P=家庭所在地住房的价格； Y=家庭收入。
假设我们认为住房需求由两个方程组成，一个描述黑人的住房需求，另一个描述白人的住房
需求，这个模型可以写成：
εβββ+++=Y P Q log log log 321 ；白人家庭 εγγγ+++=Y P Q log log log 321 ；黑人家庭
我们希望对黑人需求方程的系数等于白人需求方程的系数的原假设进行检验。这个假设是联合假设： 11γβ= 22γβ= 33γβ=
为了对上述假设进行检验，我们首先对上述模型进行估计，并将每个方程的误差平方和相加，得到13640=UR ESS 。现在，假设原假设为真，则模型简化为 εβββ+++=Y P Q log log log 321 所有家庭 对这个模型进行估计，得到它的误差平方和13838=R
ESS
。我们能否认为系数全相等是正确的？
答：对于黑人需求方程的系数等于白人需求方程的系数的原假设进行检验，我们采用邹检验（Chow test ）。在原假设成立时，()
()
3114,3~3114
3
F ESS ESS
ESS
F UR
UR
R
-=
，计算检验统计量
()
1.153114
1364031983114
3
==
-=
UR
UR
R
ESS ESS
ESS
F ，远大于5%显著性水平时()3114,3F 的临界值，所
以拒绝黑人需求方程的系数等于白人需求方程的系数的原假设，它们之间存在显著差异。
二、综合题
1、假定模型的矩阵形式
εβ+=X y ，其中()0=εE ， ()0='εX E ；
1）、假定()T I E 2σεε='，求在r R =β条件下，参数β的最小二乘估计量。
2）、假定()T I E 2σεε='且ε是正态向量()T I N 2,0σ，构造检验原假设0H ：r R =β
［)(R rank q =］ 的检验统计量，并说明该检验统计量服从F 分布。 3）、如何判断参数线性约束条件是否成立，请做说明。 4)、证明：对模型显著性检验的统计量()()
112
2
---=
k T
R k R
F ，请说明原假设是什么？其中，2
R 是模型 εβ+=X y 在无约束条件下作OLS 估计所得到的拟合优度。
解：1）、要求在约束条件r R =β下，参数向量β的最小二乘估计量，目标是求向量函数
()()()()r R X y
X y V -'+-'-=βλββ
β2达到最小时的参数向量R
β?。 对上述函数求导可得：
()[]()()β
λββββd r R d X y X d V d ??????'
-+-'-=2
2 ()0?2?22='+'+'-=λβR X X y X R
（1） ? ()
()
()
λ
βλβ????1
1
1
R X X R X X y X X X OLS
R
''-=''-''=--- （2） 因为， ()
λ
ββ???1
R X X R R r R OLS
R ''-==- （3） 所以，()
[
]()()
[
]()
r R R X X R R R X X R OLS
R
OLS
-'
'=-'
'=----βββλ
?
??
?1
1
1
1
（4）
即 ()
()
[
]()
r R R X
X R R X X OLS
OLS
R -'
'''-=---βββ?
??1
1
1
（5）
2）、
根据上式中带约束参数向量的最小二乘估计公式，我们有：
()
()
[
]()
r R R X
X R R X X OLS
OLS
R -'
'''-=---βββ?
??1
1
1
（6）
从而，可以得到带约束参数向量模型的最小二乘估计残差公式： ()
()
[
]()
r R R X
X R R X
X X e e OLS
OLS R -'
'''-=---β?
1
1
1
()()
[]
()
OLS OLS
OLS OLS
R
R e X X
X R R X X R r R e e e e '''
''
--'='---1
1
1
?β
()
()
[
]()
+-'
'''''----r R R X
X R R X X X e OLS
OLS
β?
1
1
1
()()
[]
()
()
()
[
]()
r R R X
X R R X X X X X X R R X X R r R OLS
OLS
-'
''''''
''
-------ββ?
?
1
1
1
1
1
1
整理以后可得到：
()()
[
]()
0?
?1
1
≥-'
''
-='-'--r R R X X R r R e e e e OLS
OLS
OLS OLS R R ββ （7）
也就是说，带约束参数向量模型的最小二乘估计残差平方和相对于无参数向量约束模型的最小二乘估计残差平方和会变大，即：
UOLS UOLS R
R e e e e '≥' （8） 要检验原假设0H ：r R =β是否成立，需要构造检验统计量。根据（8）式中所体现的性质，我们构造F 检验统计量： ()
()[]
1+-''-'=
p N e e q
e e e
e F UOLS UOLS
UOLS UOLS
R
R
， 这里 )(R rank q =。
（9）
当原假设0H ：r R =β成立并且误差向量ε不仅满足高斯—马尔柯夫条件，还满足正态分布时，
可以得到：()
()[]
1+-''-'=
p N e e q
e e e
e F UOLS UOLS
UOLS UOLS
R
R
服从自由度为()1,--p N q F 的
分布，即F
()1,--p N q 。
3）、对于给定的检验水平α，若F ()1,1F q N p α->--时，说明带约束参数向量模型的最小
二乘估计残差平方和R
R e e '与无参数向量约束模型的最小二乘估计残差平方和UOLS UOLS e e '之间差异显著，此时，我们对参数向量的约束条件r R =β不成立，也就是说在原始模型中并不存在参数之间的这种约束关系。因此，我们拒绝原假设0H 。若F ()1,1--≤-p N q F α时，说明带约束参数向量
模型的最小二乘估计残差平方和R R e e '与无参数向量约束模型的最小二乘估计残差平方和UOLS UOLS
e e '之间在统计上没有什么差异，此时，我们对参数向量的约束条件r R =β是合理的，也就是说在原始模型的参数之间确实存在着这种关系。因此，我们接受原假设0H 。
4）、注意到无参数向量约束条件时模型的拟合优度（或称决定系数）2
U R 和参数向量带约束条件时模型的拟合优度（或称决定系数）2
R R 分别为：
U
U U SST SSE R -
=12
,U R R SST SSE R -
=12
从而有：()U U U SST R SSE 2
1-=，()U R R SST R SSE 21-=
可以推得：()U R U UOLS UOLS
R
R U R SST R R e e e e SSE SSE 2
2
-='-'=- 这样，残差形式的F 检验统计量：
()
()[]
1+-''-'=
p N e e q
e e e
e F UOLS UOLS UOLS UOLS
R
R
又可以写成拟合优度形式的F 检验统计量： ()()()[]
1122
2+---=
p N R q
R R
F U
R U
因此，当对模型显著性检验的统计量()()
1122
---=
p T
R p R F U
U
，则原假设指的是所有解释变量的系
数都为零，即0H ：021====p βββ 。也就是当0H 成立时，有02
=R R 。这时，对模型显著
性检验的统计量()()
112
2
---=p T
R p R F U
U
。
2、对线性回归模型：
y X βε=+， 其中随机误差向量ε满足高斯-马尔可夫条件。
1)、 定义最小二乘估计量b .
2)、 如果X 的第一列每个元素都是1, 证明最小二乘残差和为零，即0i e =∑。 3)、 令12
1212(',')',(',')',K K R
b b b βββ+=∈= 和 12(,),X X X = 推导1b 和 2b 的表
达式。
4)、 如果2
'E εεσ=Ω 与单位矩阵不成比例，试推出b 和?β(GLS)方差形式。
解：1）、按照最小二乘的思想，我们定义该模型最小二乘估计量 b ()y X X
X ''=-1
注意，这时我们认为()X X '是可逆的矩阵。
2）、令()
1,X X ι=，其中， ????
??
? ??=111 ι，则根据残差向量的矩阵形式
()[]y X X
X X I Xb y e ''-=-=-1，可以得到：0='e
X ， 于是可推得：
???
?
??=???? ??'=???? ??''=???? ??''='∑00111e
X e e X e e X e X i
i ιι ， 即有：0i e =∑ 。 3）、令()[]
11
11111X X X X I M ''-=- ，()[
]21222
22
X X X X
I M
''-=-
根据 εββ++=2211X X y -------------- （1）
由（1）式左乘1M ，可得：εββ12211111M X M X M y M ++= ------- （2）
注意到： 011=X M ，可得：()y M X X M X b 121
212
2''=- --------- （3） 同理： 022=X M ，可得： ()y M X X M X b 211
1211''=- --------- （4）
4）、如果2'E εεσ=Ω 与单位矩阵不成比例，则根据： ()()
[]
()()()111
---'''=''=X X X y Var X X
X y X X X Var
b Var
可得： ()()()()112
--'Ω''=X X X X X X b Var σ
由于2
'E εεσ=Ω 为对称正定矩阵，所以存在非奇异矩阵P ，满足I P P ='Ω，也就是
()
()11
--'=ΩP P 。根据这一性质，我们对模型进行变换：
εβP PX Py +=， 显然，()I P P P Var 2
2
σσε='Ω= 。因此，对变换了的模型运用最小二乘估计，得到： ()()()
y X X X Py
P X PX P X GLS 1
1
1
1?----Ω'Ω'=''''=β
从而，()[
]()
()
()
1
1
2
1
1
1
21
1
1)(?--------Ω
'=Ω
'Ω
ΩΩ
'Ω'=X
X X
X X X X X GLS Var σ
σβ
。
3、假设年轻男性职员与年轻女性职员的工资之间存在着恒定的差别，为检验年轻男性职员与年轻女
性职员受教育的回报是否相同以及方便起见，在模型中只包含受教育水平和性别二个定性的解释变量。试设计模型既能体现存在恒定的工资差别，又能反映存在受教育回报上的差别，并对模型参数的估计及其所蕴涵的意义进行讨论。
解：假设年轻男性职员与年轻女性职员的工资 (wage) 之间存在着恒定的差别，同时为方便起见，
在模型中只包含受教育水平 (edu) 和性别 (female) 二个定性的解释变量。为进行模型分析，我们把定性的解释变量转换为可进行定量分析的虚拟变量，即：
??
?=否则，
职员
个被观测者是年轻女性第0,1i female
i
???
??
??=育个被观测者受过高等教第，育个被观测者受过中等教第，
育个被观测者受过初等教第，
等教育个被观测者没有受过初
第，i i i i edu
i
3210
由于本问题涉及的解释变量多于1个虚拟变量，因此，当被解释变量取为
()wage log 时，这些虚拟的解释变量系数就具有一种百分比的解释。
为检验年轻男性职员与年轻女性职员受教育的回报是否相同，考虑到加入解释变量交互项能够产生不同的斜率这一作用，我们设计如下模型：
()()()i i i i i e d u f e m a l e f e m a l e w a g e
εγαγα++++=1100l o g --------- （1） 在（1）式中代入0=i
female
，就会发现，年轻男性职员这一组的截距为0α，而受过初等
教育的斜率为1α。对于年轻女性职员这一组，代入1=i
female ；于是其截距为00γα+，而
受过初等教育的斜率为11γα+。因此，0γ度量了年轻男性职员与年轻女性职员在截距上的差异，1γ度量了年轻男性职员与年轻女性职员在受过初等教育回报上的差异。
要估计模型（1），我们可以把它改写成：
()i i i i i i e d u f e m a l e e d u f e m a l e w a g e
εγαγα+?+++=1100l o g ----------- （2） 对模型（2）中我们可以用OLS 方法估计出参数1100,,,γαγα。 对于10,γγ的取值可以分成如下四种情况：
（1）00<γ，01<γ； （2）00<γ，01>γ； （3）00>γ，01<γ；
（4）00>γ，01>γ 。
其中，情形（1）00<γ，01<γ表明，年轻女性职员组各种受教育水平的人的工资都比年
轻男性职员来得低，并且其工资差距随着教育水平的提高而扩大；情形（2）00<γ，0
1>γ
表明，年轻女性职员组的截距小于年轻男性职员组，但年轻女性职员组的斜率却大于年轻男性职员组，这意味着年轻女性职员在受教育水平低的时候，其工资比年轻男性职员来得低，但随着年轻女性职员受教育水平的提高，其工资水平会接近和超过年轻男性职员。情形（3）与情形（4）的解释相类似，这里略去。
4、投资学说中的资本存量调整原理认为人们根据最近的市场需求情况预期当前的需求量
*
t Y ，然后根据生产技术关系确定最合适的资本存量*
t K 为：v K t =**
t Y ，从而得到必
要的净投资量1-*
*-=t t t
K I NI
δ。
1）、为什么这种投资计划当期内不一定能实现？ 2）、说明为什么实际净投资量(
)
11)(-*
-*
-=-=t t t t t
Y Y v K I NI
ηδη？并说明由于*
t Y
不可观测，可以用什么来替代。
3）、运用投资学说中的资本存量调整原理说明如下例子的建模思想，并诊断被估模型中可能存在什么病态。
??
?
?
???????? ??+++??
?
??-???
??+-=∑∑∑=-=-=-104
1
3
2574.04
11859.04
14688.0359.5i i t c c t i
t i i
t t q D A S K
GNP
I
（18.3） (-13.3) (4.1)
996.02=R 2.267
=σ 157.1=DW 其中：t I = 第t 期的投资；t GNP = 第t 期的国内生产总值；t K = 第t 期的资本存量； c S = 企业内部储蓄；c A = 由于价格变动引起的企业库存的增减；
D = 企业的设备折旧额。
解：1）、这种计划投资总量当期内不一定能实现，主要原因投资计划有可能受到下列因素的影响：第一，设备和人员是否合理利用；第二，资金筹集是否及时到位；第三，资本品的供应是否存在
延迟；第四，各种可能的财务与经营风险是否存在。因此，当期内只能实现计划投资总量的一部分。 2）、假定这一部分的比例为η，则实际的净投资量为：
()*
-*-*-*--=-=-=-=1111)()(t t t t t t t t t Y Y K K K I K I NI ηνηδηδ ---------- （1）
从而，实际的投资量()1-*
--=t t t K Y I δηην --------------- （2）
（1），（2）两式所表达的投资函数称为资本存量调整原理。这里，*t Y ，*t K 和*
t I 分别为计划产出
计量经济学模拟试题答案 一、单项选择题：本大题共10个小题，每小题2分，共20分。 1、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指（D ）。 A 、使 () ∑=-n t t t Y Y 1 ?达到最小值 B 、使∑=-n t t t Y Y 1 ?达到最小值 C 、使t t Y Y ?max -达到最小值 D 、使() 2 1 ?∑=-n t t t Y Y 达到最小值 2、为了研究制造业设备利用率和通货膨胀之间的关系，做以下回归：Y=b 0+b 1X ，Y ：通胀率，X ：制造业设备利用率，输入数据，回归结果如下：（C ） Y=-70.85 +0.888X ，各系数t 值分别为5.89，5.90。那么以下说法错误的是： A 、先验的，预期X 的符号为正。 B 、回归得到的斜率的显著不为零 C 、回归得到的斜率显著不为1 D.、依据理论，X 和Y 应当正相关 3、.容易产生异方差的数据为(C ) A.时序数据 B.修匀数据 C.横截面数据 D.年度数据 4、在多元线性回归分析中，调整的判定系数2R 与一般判定系数2R 之间（ A ）。 A 、2R ≤2R B 、2R ≥2R B 、2R 只能大于零 D 、2R 恒为负 5、Goldfeld —Quandt 检验法可用于检验( B )。 A 复杂异方差性 B.递增异方差性 C.序列相关 D.设定误差 6、已知三元线性回归模型估计的残差平方和为8002=∑t e ，估计用样本容量为24=n ， 则随机误差项t u 的方差估计量2 S 为(B )。 A 、33.33 B 、 40 C 、 38.09 D 、36.36 7、在给定的显著性水平之下，若DW 统计量的下和上临界值分别为L d 和u d ,则当 L d 计量经济学题库 一、单项选择题（每小题1分） 1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C）。 A．统计学 B．数学 C．经济学 D．数理统计学 2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B）。 A．1930年世界计量经济学会成立B．1933年《计量经济学》会刊出版 C．1969年诺贝尔经济学奖设立 D．1926年计量经济学（Economics）一词构造出来 3．外生变量和滞后变量统称为（D）。 A．控制变量 B．解释变量 C．被解释变量 D．前定变量4．横截面数据是指（A）。 A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C）。 A．时期数据 B．混合数据 C．时间序列数据 D．横截面数据6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（ A ）。 A．内生变量 B．外生变量 C．滞后变量 D．前定变量7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（ A ）。 A．微观计量经济模型 B．宏观计量经济模型 C．理论计量经济模型 D．应用计量经济模型 8．经济计量模型的被解释变量一定是（ C ）。 A．控制变量 B．政策变量 C．内生变量 D．外生变量9．下面属于横截面数据的是（ D ）。 A．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 10．经济计量分析工作的基本步骤是（ A ）。 A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B．设定模型→估计参数→检验模型→应用 计量经济学模拟考试题第5套 一、单项选择题 1、下列说法正确的有（ C ） A.时序数据和横截面数据没有差异 B.对总体回归模型的显著性检验没有必要 C.总体回归方程与样本回归方程是有区别的 D.判定系数2R 不可以用于衡量拟合优度 2、所谓异方差是指（ A ） 3、在给定的显著性水平之下，若DW 统计量的下和上临界值分别为dL 和du,则当dL 第二套 一、单项选择题 1、把反映某一总体特征的同一指标的数据，按一定的时间顺序和时间间隔排列起来，这样的数据称为（ ） A. 横截面数据 B. 时间序列数据 C. 修匀数据 D. 原始数据 2、多元线性回归分析中，调整后的可决系数2R 与可决系数2R 之间的关系（ ） A. k n n R R ----=1) 1(122 B. 2R ≥2R C. 02>R D. 1) 1(122----=n k n R R 3、半对数模型i i LnX Y μββ++=10中，参数1β的含义是（ ） A. Y 关于X 的弹性 B. X 的绝对量变动，引起Y 的绝对量变动 C. Y 关于X 的边际变动 D. X 的相对变动，引起Y 的期望值绝对量变动 4、已知五元线性回归模型估计的残差平方和为8002 =∑t e ，样本容量为46，则随机 误差项t u 的方差估计量2 ?σ 为( ) A. 33.33 B. 40 C. 38.09 D. 20 5、线设OLS 法得到的样本回归直线为i i i e X Y ++=21??ββ ，以下说法A 不正确的是( ) A ．0=∑i e B ．0),(≠i i e X COV C ．Y Y =? D ．),(Y X 在回归直线上 6、Goldfeld-Quandt 检验法可用于检验( ) A.异方差性 B.多重共线性 C.序列相关 D.设定误差 7、用于检验序列相关的DW 统计量的取值围是( ) A. 0≤DW ≤1 B.－1≤DW ≤1 C. －2≤DW ≤2 D.0≤DW ≤4 8、对联立方程组模型估计的方法主要有两类，即（ ） A. 单一方程估计法和系统估计法 B. 间接最小二乘法和系统估计法 C. 单一方程估计法和二阶段最小二乘法 D. 工具变量法和间接最小二乘法 9、在模型t t t t u X X Y +++=33221βββ的回归分析结果报告中，有 23.263489=F ，000000 .0=值的p F ，则表明（ ） A 、解释变量 t X 2 对t Y 的影响是显著的 B 、解释变量 t X 3对t Y 的影响是显著的 C 、解释变量 t X 2和t X 3对t Y 的联合影响是显著的. D 、解释变量t X 2和t X 3对t Y 的影响是均不显著 10、如果回归模型中解释变量之间存在完全的多重共线性，则最小二乘估计量（ ） A.不确定，方差无限大 B.确定，方差无限大 C.不确定，方差最小 D.确定，方差最小 11、应用DW 检验方法时应满足该方法的假定条件，下列不是其假 定条件的为（ ） A.解释变量为非随机的 B.被解释变量为非随机的 计量经济学题库、单项选择题（每小题1分） 1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C）。 A．统计学B．数学C．经济学D．数理统计学 2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B）。 A．1930年世界计量经济学会成立B．1933年《计量经济学》会刊出版 C．1969年诺贝尔经济学奖设立D．1926年计量经济学（Economics）一词构造出来 3．外生变量和滞后变量统称为（D）。 A．控制变量B．解释变量C．被解释变量D．前定变量4．横截面数据是指（A）。 A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C）。 A．时期数据B．混合数据C．时间序列数据D．横截面数据6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（ B ）。 A．内生变量B．外生变量C．滞后变量D．前定变量7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（A ）。 A．微观计量经济模型B．宏观计量经济模型C．理论计量经济模型D．应用计量经济模型 8．经济计量模型的被解释变量一定是（ C ）。 A．控制变量B．政策变量C．内生变量D．外生变量9．下面属于横截面数据的是（ D ）。 A．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 10．经济计量分析工作的基本步骤是（ A ）。 A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型D．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 11．将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为（ D ）。 A．虚拟变量B．控制变量C．政策变量D．滞后变量 12．（ B ）是具有一定概率分布的随机变量，它的数值由模型本身决定。 A．外生变量B．内生变量C．前定变量D．滞后变量 13．同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（ B ）。 A．横截面数据B．时间序列数据C．修匀数据D．原始数据 14．计量经济模型的基本应用领域有（ A ）。 A．结构分析、经济预测、政策评价B．弹性分析、乘数分析、政策模拟 C．消费需求分析、生产技术分析、D．季度分析、年度分析、中长期分析 15．变量之间的关系可以分为两大类，它们是（ A ）。 A．函数关系与相关关系B．线性相关关系和非线性相关关系 C．正相关关系和负相关关系D．简单相关关系和复杂相关关系 16．相关关系是指（ D ）。 A．变量间的非独立关系B．变量间的因果关系C．变量间的函数关系D．变量间不确定性 计量经济学题库 、单项选择题(每小题1分) 1?计量经济学是下列哪门学科的分支学科(C)O A.统计学 B.数学 C.经济学 D.数理统计学 2?计量经济学成为一门独立学科的标志是(B)。 A. 1930年世界计量经济学会成立 B. 1933年《计量经济学》会刊出版 C. 1969年诺贝尔经济学奖设立 D. 1926年计量经济学(EConOIniCS) —词构造出来 3.外生变量和滞后变量统称为(D)O A.控制变量B?解释变量 C.被解释变量 D.前定变量 4.横截面数据是指(A)O A.同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B.同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C.同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D.同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5.同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是(C)O A.时期数据 B.混合数据 C.时间序列数据 D.横截面数据 6.在计量经济模型中，由模型系统部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是(B )o A.生变量 B.外生变量 C.滞后变量 D.前定变量 7.描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是(A )o A.微观计量经济模型 B.宏观计量经济模型 C.理论计量经济模型 D.应用计量 经济模型 &经济计量模型的被解释变量一定是(C )o A.控制变量 B.政策变量 C.生变量 D.外生变量 9.下面属于横截面数据的是(D )o A.1991-2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B.1991-2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C.某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D.某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 10.经济计量分析工作的基本步骤是( A )0 A.设定理论模型一收集样本资料一估计模型参数一检验模型 B.设定模型一估计参数一检验模型一应用模型 C：个体设计f总体估计f估计模型f应用模型D.确定模型导向一确定变量及方程式一估计模型一应用模型 11.将生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为( A.虚拟变量 B.控制变量 12.( B )是具有一定概率分布的随机变量， A.外生变量 B.生变量 13.同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为( A.横截面数据 B.时间序列数据据 14?计量经济模型的基本应用领域有( A.结构分析、经济预测、政策评价 C.消费需求分析、生产技术分析、 15.变量之间的关系可以分为两大类， A.函数关系与相关关系 C.正相关关系和负相关关系 D )0 C.政策变量 它的数值由模型本身决定。 C.前定变量 B )0 C.修匀数据 A )0 B.弹性分析、D.季度分析、它们是(A 乘数分析、政策模拟年度分析、中长期分析 )o B.线性相关关系和非线性相关关系D.简单相关关系和复杂相关关系 D ?滞后变量D.滞后变量D.原始数 ?第一题判断题10×2=20分（从以下题目中任选10题，判断对错；如果2 ? P66 1，OLS法是使残差平方和最小化的估计方法。 对 2，计算OLS估计值无需古典线性回归模型的基本假定。 对 3，若线性回归模型满足假设条件（1）——（4），但扰动项不服从正态分布，则尽管OLS估计量不再是BLUE，但仍为无偏估计量。 错只要满足（1）——（4），OLS估计量就是BLUE 4，最小二乘斜率系数的假设检验所依据的是t分布，要求??的抽样分布是正态分布。 对 5,R =TSS/ESS 错R =ESS/TSS 6，若回归模型中无截距项，则Σet=0未必成立。 对 7，若原假设未被拒绝，则它为真。 错只能说不能拒绝原假设 8，在双变量回归模型中，б 的值越大，斜率系数的方差越大。 错Var(??)=б /Σxt 只有当Σxt 恒定，上述说法才正确。 P149 1，尽管存在严重多重共线性，普通最小二乘法估计量仍然是最佳线性 无偏估计量。 对 2，如果分析的目的仅仅是为了预测，则多重共线性并无妨碍。 对 3，如果解释变量两两之间的相关系数都低，则一定不存在多重共线性。 错即使解释变量两两之间的相关系数都低，也不能排除存在多重共线性 的可能性 4，如果存在异方差性，通常用的t检验和F检验是无效的。 对 5，当存在自相关时，OLS估计量既不是无偏的，也不是有效的。 注意： 本书中无偏性不成立仅两种情况： 1，模型中忽略了有关的解释变量。 2，随机解释变量与扰动项同期无关。 错在扰动项自相关的情况下OLS估计量仍为无偏估计量，但不再具有最 小方差的性质，即不是BLUE 6，消除一阶自相关的一阶差分变换法假定自相关系数必须等于1。 对 7，模型中包含无关的解释变量，参数估计会有偏，并且会增大估计量的 方差，即增大误差。 错模型中包含无关的解释变量，参数估计仍无偏，但会增大估计量的方 差，即增大误差 8，多元回归中，如果全部“斜率”系数各自t检验都不显著，则R 值也高 不了。 模拟试题一 一、单项选择题 1．一元线性样本回归直线可以表示为（） A．B. C.D. 2．如果回归模型中的随机误差存在异方差性，则参数的普通最小二乘估计量是（） A．无偏的，但方差不是最小的 B.有偏的，且方差不少最小C．无偏的，且方差最小D.有偏的，但方差仍最小 3．如果一个回归模型中包含截距项，对一个具有k个特征的质的因素需要引入（）个虚拟变量 A．（k-2） B.(k-1)C.kD.K+1 4．如果联立方程模型中某结构方程包含了模型系统中所有的变量，则这个方程是（） A．恰好识别的 B．不可识别的C．过渡识别的D．不确定 5．平稳时间序列的均值和方差是固定不变的，自协方差只与（）有关 A．所考察的两期间隔xxB．与时间序列的上升趋势C．与时间序列的下降趋势D．与时间的变化 6．对于某样本回归模型，已求得DW统计量的值为1，则模型残差的自相关系数近似等于（） A．0B．．-0.5D．1 7．对于自适应预期模型，估计参数应采取的方法为（）A．普通最小二乘法 B．甲醛最小二乘法 C．工具变量法D．xx差分法 8．如果同阶单整变量的线性组合是平稳时间序列，则这些变量之间的关系就是（） A．协整关系B．完全线性关系 C．伪回归关系 D．短期均衡关系 9．在经济数学模型中，依据经济法规认为确定的参数，如税率、利息率等，称为（） A．定义参数B．制度参数C．内生参数D．短期均衡关系 10．当某商品的价格下降时，如果其某需求量的增加幅度稍大雨价格的下降幅度，则该商品的需求（） A．缺乏弹性B．富有弹性C．完全无弹性D．完全有弹性 二、多项选择题 1.在经济计量学中，根据建立模型的目的不同，将宏观经济计量模型分为（） A．经济预测模型B．经够分析模型 C．政策分析模型D．专门模型 E.发达市场经济国家模型 2.设k为回归模型中参数的个数，F统计量表示为（） A．B．C．D．E. 2．已知一模型的最小二乘的回归结果如下： i i ?Y =101.4-4.78X 标准差 （） （） n=30 R 2 = 其中，Y ：政府债券价格（百美元），X ：利率（%）。 回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是i ?Y 而不是i Y ； （3）在此模型中是否漏了误差项i u ；（4）该模型参数的经济意义是什么。 13．假设某国的货币供给量Y 与国民收入X 的历史如系下表。 某国的货币供给量X 与国民收入Y 的历史数据 根据以上数据估计货币供给量Y 对国民收入X 的回归方程，利用Eivews 软件输出结果为： Dependent Variable: Y Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X C R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression F-statistic Sum squared resid Prob(F-statistic) 问：（1）写出回归模型的方程形式，并说明回归系数的显著性（） 。 （2）解释回归系数的含义。 （2）如果希望1997年国民收入达到15，那么应该把货币供给量定在什么水平 14．假定有如下的回归结果 t t X Y 4795.06911.2?-= 其中，Y 表示美国的咖啡消费量（每天每人消费的杯数），X 表示咖啡的零售价格（单位：美元/杯），t 表示时间。问： （1）这是一个时间序列回归还是横截面回归做出回归线。 （2）如何解释截距的意义它有经济含义吗如何解释斜率（3）能否救出真实的总体回归函数 （4）根据需求的价格弹性定义： Y X ?弹性＝斜率，依据上述回归结果，你能救出对咖啡需求的价格弹性吗如果不能，计算此弹性还需要其他什么信息 15．下面数据是依据10组X 和Y 的观察值得到的： 1110=∑i Y ，1680 =∑i X ，204200=∑i i Y X ，315400 2=∑ i X ，133300 2 =∑i Y 假定满足所有经典线性回归模型的假设，求0β，1β的估计值； 16.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y 、劳动投入L 和资本投入K 的年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程： ，DW= 式下括号中的数字为相应估计量的标准误。 (1)解释回归系数的经济含义； (2)系数的符号符合你的预期吗为什么 17.某计量经济学家曾用1921~1941年与1945~1950年（1942~1944年战争期间略去）美国国内消费Ｃ和工资收入Ｗ、非工资－非农业收入 第一套 一、单项选择题 1、双对数模型 μββ++=X Y ln ln ln 10中，参数1β的含义是 （ ） A. Y 关于X 的增长率 B .Y 关于X 的发展速度 C. Y 关于X 的边际变化 D. Y 关于X 的弹性 2、设k 为回归模型中的参数个数，n 为样本容量。则对多元线性回归方 程进行显著性检验时，所用的F 统计量可表示为（ ） A. )1() (--k RSS k n ESS B ．) ()1()1(2 2k n R k R --- C ．) 1()1()(2 2---k R k n R D ．)()1/(k n TSS k ESS -- 3、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则 是指（ ） A. 使() ∑=-n t t t Y Y 1 ?达到最小值 B. 使() 2 1 ?∑=-n t t t Y Y 达到最小值 C. 使t t Y Y ?max -达到最小值 D. 使?min i i Y Y -达到最小值 4、 对于一个含有截距项的计量经济模型，若某定性因素有m 个互斥的类型， 为将其引入模型中，则需要引入虚拟变量个数为（ ） A. m B. m+1 C. m-1 D. m-k 5、 回归模型中具有异方差性时，仍用OLS 估计模型，则以下说法正确的是（ ） A. 参数估计值是无偏非有效的 B. 参数估计量仍具有最小方差性 C. 常用F 检验失效 D. 参数估计量是有偏的 6、 在一元线性回归模型中，样本回归方程可表示为（ ） A. t t t u X Y ++=10ββ B. i t t X Y E Y μ+=)/( C. t t X Y 10???ββ+= D. ()t t t X X Y E 10/ββ+= 7、 在经济发展发生转折时期，可以通过引入虚拟变量方法来表示这种变化。 例如，研究中国城镇居民消费函数时。1991年前后，城镇居民商品性实际支出Y 对实际可支配收入X 的回归关系明显不同。现以1991年为转折时期，设虚拟变 量?? ?=年以前 ， 年以后 ， 1991019911t D ，数据散点图显示消费函数发生了结构性变化：基本 消费部分下降了，边际消费倾向变大了。则城镇居民线性消费函数的理论方程可 练习题一 一、单选题（15小题，每题2分，共30分） 1.有关经济计量模型的描述正确的为( ) A.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定性关系 B.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用确定性的数学方程加以描述 C.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述 D.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定性关系，用随机性的数学方程加以描述 2.在X 与Y 的相关分析中( ) A.X 是随机变量，Y 是非随机变量 B.Y 是随机变量，X 是非随机变量 C.X 和Y 都是随机变量 D.X 和Y 均为非随机变量 3.对于利用普通最小二乘法得到的样本回归直线，下面说法中错误的是( ) A. 0i e =∑ B.0i i e X =∑ C. 0i i eY ≠∑ D.?i i Y Y =∑∑ 4.在一元回归模型中，回归系数2β通过了显著性t 检验，表示( ) A.20β= B.2?0β≠ C.20β=,2?0β≠ D.22 ?0,0ββ≠= 5．如果X 为随机解释变量，X i 与随机误差项u i 相关，即有Cov(X i ，u i )≠0，则普通最小二乘估计β?是（ ） A ．有偏的、一致的 B ．有偏的、非一致的 C ．无偏的、一致的 D ．无偏的、非一致的 6.有关调整后的判定系数2 R 与判定系数2 R 之间的关系叙述正确的是（ ） A.2R 与2 R 均非负 B.模型中包含的解释个数越多，2R 与2 R 就相差越小 C.只要模型中包括截距项在内的参数的个数大于1，则2 2 R R < D.2 R 有可能大于2 R 7.如果回归模型中解释变量之间存在完全的多重共线性，则最小二乘估计量( ) A ．不确定，方差无限大 B.确定，方差无限大 C ．不确定，方差最小 D.确定，方差最小 8.逐步回归法既检验又修正了（ ） A ．异方差性 B.自相关性 C ．随机解释变量 D.多重共线性 9．如果线性回归模型的随机误差项存在异方差，则参数的普通最小二乘估计量是（ ） A ．无偏的，但方差不是最小的 B ．有偏的，且方差不是最小的 C ．无偏的，且方差最小 D ．有偏的，但方差仍为最小 10.如果dL 一、填空题（本大题共10小题，每空格1分，共20分） 1、数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的_理论_关系，用__确定___性的数学方程加以描述，计量经济模型揭示经济活动中各因素之间的___定量____关系，用__随机___性的数学方程加以描述。 2、选择模型数学形式的主要依据是____经济行为理论______。 3、被解释变量的观测值i Y 与其回归理论值)(Y E 之间的偏差，称为___随机误差 项_______；被解释变量的观测值i Y 与其回归估计值i Y ? 之间的偏差，称为___残差_______。 4、对计量经济学模型作统计检验包括__拟合优度检验、方程的显著性检验、变量的显著性检验 5、总体平方和TSS 反映__被解释变量观测值与其均值__之离差的平方和；回归平方和ESS 反映了_被解释变量其估计值与其均值之离差的平方和；残差平方和RSS 反映了_被解释变量观测值与其估计值之差的平方和。 6、在多元线性回归模型中，解释变量间呈现线性关系的现象称为_多重共线____问题。 7、工具变量法并没有改变原模型，只是在原模型的参数估计过程中用工具变量“替代” 随机解释变量 8、以截面数据为样本建立起来的计量经济模型中的随机误差项往往存在_异方差_________。 9、在联立方程模型中，___内生变量_______既可作为被解释变量，又可以在不同的方程中作为解释变量。 10多元线性回归中，如果自变量的量纲不同，需要对样本原始数据进行 __标准化__处理，然后用最小二乘法去估计未知参数，这样做的目的是可以考察各个自变量的__相对重要性_。 二、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1、下图中“{”所指的距离是（ B ） A. 随机误差项 B. 残差 C. i Y 的离差 D. i Y ?的离差 2、总体平方和TSS 、残差平方和RSS 与回归平方和ESS 三者的关系是（B ）。 X 1?β+ i Y 计量经济学期末考试试题 1、选择题（每题2分，共60分） 1、下列数据中属于面板数据（panel data ）的是：（ ） A 、某地区1991-2004年各年20个乡镇的平均农业产值； B 、某地区1991-2004年各年20个乡镇的各镇农业产值； C 、某年某地区20个乡镇农业产值的总和； D 、某年某地区20个乡镇各镇的农业产值。 2、参数 β 的估计量β? 具有有效性是指：（ ） A 、0)?var(=β ； B 、)?var(β为最小； C 、0)?(=-ββ ； D 、)?(ββ-为最小。 3、对于i i u x y ++=110??ββ，以σ?表示估计的标准误，i y ?表示回归的估计值，则：（ ） A 、σ?=0时，∑-)?(i i y y =0； B 、σ?=0时，2 )?(∑-i i y y =0； C 、σ ?=0时，∑-)?(i i y y 为最小； D 、σ?=0时，2)?(∑-i i y y 为最小。 4、对回归模型i i u x y ++=110ββ进行统计检验时，通常假定i u 服从：（ ） A 、),0(2i N σ； B 、t (n-2) ； C 、 ),0(2 σN ； D 、t (n)。 5、用OLS 估计经典线性模型i i u x y ++=110ββ，则样本回归线通过点：（ ） A 、),(y x ； B 、)?,(y x ； C 、)?,(y x ； D 、),(y x 。 6、已知回归模型i i u x y ++=110ββ的判定系数为0.64，则解释变量与被解释变量之间的相关系数为： （ ） A 、0.64； B 、0.8； C 、0.4； D 、0.32 计量经济学题库 、单项选择题（每小题1分） 1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C）。 A．统计学B．数学C．经济学D．数理统计学 2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B）。 A．1930年世界计量经济学会成立B．1933年《计量经济学》会刊出版 C．1969年诺贝尔经济学奖设立D．1926年计量经济学（Economics）一词构造出来 3．外生变量和滞后变量统称为（D）。 A．控制变量B．解释变量C．被解释变量D．前定变量4．横截面数据是指（A）。 A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C）。 A．时期数据B．混合数据C．时间序列数据D．横截面数据6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（ B ）。 A．内生变量B．外生变量C．滞后变量D．前定变量7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（A ）。 A．微观计量经济模型B．宏观计量经济模型C．理论计量经济模型D．应用计量经济模型 8．经济计量模型的被解释变量一定是（ C ）。 A．控制变量B．政策变量C．内生变量D．外生变量9．下面属于横截面数据的是（ D ）。 A．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 10．经济计量分析工作的基本步骤是（ A ）。 A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型D．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 11．将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为（ D ）。 A．虚拟变量B．控制变量C．政策变量D．滞后变量 12．（ B ）是具有一定概率分布的随机变量，它的数值由模型本身决定。 A．外生变量B．内生变量C．前定变量D．滞后变量 13．同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（ B ）。 A．横截面数据B．时间序列数据C．修匀数据D．原始数据 14．计量经济模型的基本应用领域有（ A ）。 A．结构分析、经济预测、政策评价B．弹性分析、乘数分析、政策模拟 C．消费需求分析、生产技术分析、D．季度分析、年度分析、中长期分析 15．变量之间的关系可以分为两大类，它们是（ A ）。 A．函数关系与相关关系B．线性相关关系和非线性相关关系 C．正相关关系和负相关关系D．简单相关关系和复杂相关关系 16．相关关系是指（ D ）。 A．变量间的非独立关系B．变量间的因果关系C．变量间的函数关系D．变量间不确定性 财大计量经济学期末考试标准试题 计量经济学试题一 (1) 计量经济学试题一答案 (4) 计量经济学试题二 (9) 计量经济学试题二答案 (11) 计量经济学试题三 (15) 计量经济学试题三答案 (18) 计量经济学试题四 (22) 计量经济学试题四答案 (25) 计量经济学试题一 课程号：课序号：开课系：数量经济系 一、判断题（20分） 1．线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。（） 2．多元回归模型统计显着是指模型中每个变量都是统计显着的。（） 3．在存在异方差情况下，常用的OLS法总是高估了估计量的标准差。（） 4．总体回归线是当解释变量取给定值时因变量的条件均值的轨迹。（）5．线性回归是指解释变量和被解释变量之间呈现线性关系。（） R的大小不受到回归模型中所包含的解释变量个数的影响。（）6．判定系数2 7．多重共线性是一种随机误差现象。（） 8．当存在自相关时，OLS估计量是有偏的并且也是无效的。（） 9．在异方差的情况下，OLS估计量误差放大的原因是从属回归的2R变大。（）10．任何两个计量经济模型的2R都是可以比较的。（） 二．简答题（10） 1．计量经济模型分析经济问题的基本步骤。（4分） 2．举例说明如何引进加法模式和乘法模式建立虚拟变量模型。（6分） 三．下面是我国1990-2003年GDP对M1之间回归的结果。（5分） 1．求出空白处的数值，填在括号内。（2分） 2．系数是否显着，给出理由。（3分） 四．试述异方差的后果及其补救措施。（10分） 五．多重共线性的后果及修正措施。（10分） 六．试述D-W检验的适用条件及其检验步骤？（10分） 七．（15分）下面是宏观经济模型 变量分别为货币供给M、投资I、价格指数P和产出Y。 1．指出模型中哪些是内是变量，哪些是外生变量。（5分） 2．对模型进行识别。（4分） 3．指出恰好识别方程和过度识别方程的估计方法。（6分） 八、（20分）应用题 为了研究我国经济增长和国债之间的关系，建立回归模型。得到的结果如下：Dependent Variable: LOG(GDP) Method: Least Squares Date: 06/04/05 Time: 18:58 Sample: 1985 2003 Included observations: 19 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 上 海 金 融 学 院 《 计量经济学 》课程 非集中考试 考试形式：闭卷 考试用时: 100 分钟 考试时只能使用简单计算器(无存储功能) 试 题 纸 一、判断题（共4题，每题1分，共计4分） 1、一元线性回归模型与多元线性回归模型的基本假定是相同的。（ ） 2、工具变量技术是处理异方差问题的。（ ） 3、在模型中引入解释变量的多个滞后项容易产生多重共线性。（ ） 4、通过虚拟变量将属性因素引入计量经济模型，引入虚拟变量的个数与样本容量大小有关。（ ） 二、名词解释（共2题，每题3分，共计6分） 1、BLUE 估计 2、方差膨胀因子 三、单项选择题（共13题，每题2分，共计26分） 1、同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（ ）。 A 、横截面数据 B 、时间序列数据 C 、面板数据 D 、时间数据 2、在回归模型01i i Y X ββμ=++中，检验01:0H β=时所用的统计量 )?Var(?11ββ服从的分布为 （ ）。 A 、χ2(n-2) B 、t(n-1) C 、χ2(n-1) D 、t(n-2) 3、为了分析随着解释变量变动一个单位，因变量的增长率变化的情况，模型应该设定为( )。 A 、12ln ln Y X ββμ=++ B 、12ln Y X ββμ=++ C 、12ln Y X ββμ=++ D 、12Y X ββμ=++ 4、设k 为回归模型中的参数个数（k 包含截距项），n 为样本容量，则对总体回 归模型进行显著性检验（F 检验）时构造的F 统计量为（ ）。 A 、F=k) -RSS/(n 1)-ESS/(k B 、F=1-k)-RSS/(n 1)-ESS/(k C 、F=RSS ESS D 、F=ESS RSS 5、用一组有30个观测值的样本估计模型0112233i i i i i Y X X X ββββμ=++++，并 在0.05的显著性水平下对总体显著性进行检验，则检验拒绝零假设的条件是统计量F 大于( )。 A 、 F 0.05(3,26) B 、t 0.025(3,30) C 、 F 0.05(3,30) D 、 t 0.025(2,26) 6、在DW 检验中，当d 统计量为0时，表明（ ）。 A 、存在完全的正自相关 B 、存在完全的负自相关 C 、不存在自相关 D 、不能判定 7、下列方法中不是用来检验异方差的是（ ）。 A 、戈德-夸特检验 B 、邹检验 C 、格里瑟检验 D 、怀特检验 8、简单相关系数矩阵方法主要用于检验（ ）。 A 、异方差性 B 、自相关性 C 、随机解释变量 D 、多重共线性 9、对于一个无限分布滞后模型，如果模型参数的符号都相同且参数按几何数列衰减，则该模型可以转化为（ ）。 A 、部分调整模型 B 、自适应预期模型 C 、 Koyck 变换模型 D 、有限多项式滞后模型 10、若⊿Y 为平稳时间序列，则非平稳时间序列Y 为（ ）。 A 、1阶单整 B 、2阶单整 C 、3阶单整 D 、以上答案均不正确 11、设t μ为随机误差项，则一阶线性自相关是指（ ）。 A 、()(),0t s Cov t s μμ≠ ≠ B 、1t t t μρμε-=+ C 、1122t t t t μρμρμε--=++ D 、 21t t t μρμε-=+ 12、设个人消费函数01i i i Y C C X μ=++中，消费支出Y 不仅同收入X 有关，而且与消费者年龄构成有关，年龄构成可分为青年、中年和老年三个层次，假设边际消费倾向不变，则考虑年龄因素的影响，该消费函数引入虚拟变量的个数应为( )。 计量经济学题库(超完整版)及答案 一、单项选择题（每小题1分） 1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C ）。 A ．统计学 B ．数学 C ．经济学 D ．数理统计学 2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B ）。 A ．1930年世界计量经济学会成立 B ．1933年《计量经济学》会刊出版 C ．1969年诺贝尔经济学奖设立 D ．1926年计量经济学（Economics ）一词构造出来3．外生变量和滞后变量统称为（D ）。 A ．控制变量 B ．解释变量 C ．被解释变量 D ．前定变量 4．横截面数据是指（A ）。 A ．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B ．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C ．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D ．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C ）。 A ．时期数据 B ．混合数据 C ．时间序列数据 D ．横截面数据 6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（）。 A ．内生变量 B ．外生变量 C ．滞后变量 D ．前定变量 7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（）。 A ．微观计量经济模型 B ．宏观计量经济模型 C ．理论计量经济模型 D ．应用计量经济模型 8．经济计量模型的被解释变量一定是（）。 A ．控制变量 B ．政策变量 C ．内生变量 D ．外生变量 9．下面属于横截面数据的是（）。 A ．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B ．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C ．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D ．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值10．经济计量分析工作的基本步骤是（）。 A ．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型 B ．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C ．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型 D ．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 11．将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为（）。 A ．虚拟变量 B ．控制变量 C ．政策变量 D ．滞后变量 12．（）是具有一定概率分布的随机变量，它的数值由模型本身决定。 A ．外生变量 B ．内生变量 C ．前定变量 D ．滞后变量 13．同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（）。 A ．横截面数据 B ．时间序列数据 C ．修匀数据 D ．原始数据 14．计量经济模型的基本应用领域有（）。 A ．结构分析、经济预测、政策评价 B ．弹性分析、乘数分析、政策模拟 C ．消费需求分析、生产技术分析、 D ．季度分析、年度分析、中长期分析 15．变量之间的关系可以分为两大类，它们是（）。 A ．函数关系与相关关系 B ．线性相关关系和非线性相关关系计量经济学题库及答案
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