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第6章 隧道结构计算
6.1 概 述
6.1.1 引 言
隧道结构工程特性、设计原则和方法与地面结构完全不同，隧道结构是由周边围岩和支护结构两者组成共同的并相互作用的结构体系。各种围岩都是具有不同程度自稳能力的介质，即周边围岩在很大程度上是隧道结构承载的主体，其承载能力必须加以充分利用。隧道衬砌的设计计算必须结合围岩自承能力进行，隧道衬砌除必须保证有足够的净空外，还要求有足够的强度，以保证在使用寿限内结构物有可靠的安全度。显然，对不同型式的衬砌结构物应该用不同的方法进行强度计算。
隧道建筑虽然是一门古老的建筑结构，但其结构计算理论的形成却较晚。从现有资料看，最初的计算理论形成于十九世纪。其后随着建筑材料、施工技术、量测技术的发展，促进了计算理论的逐步前进。最初的隧道衬砌使用砖石材料，其结构型式通常为拱形。由于砖石以及砂浆材料的抗拉强度远低于抗压强度，采用的截面厚度常常很大，所以结构变形很小，可以忽略不计。因为构件的刚度很大，故将其视为刚性体。计算时按静力学原理确定其承载时压力线位置，检算结构强度。
在十九世纪末，混凝土已经是广泛使用的建筑材料，它具有整体性好，可以在现场根据需要进行模注等特点。这时，隧道衬砌结构是作为超静定弹性拱计算的，但仅考虑作用在衬砌上的围岩压力，而未将围岩的弹性抗力计算在内，忽视了围岩对衬砌的约束作用。由于把衬砌视为自由变形的弹性结构，因而，通过计算得到的衬砌结构厚度很大，过于安全。大量的隧道工程实践表明，衬砌厚度可以减小，所以，后来上述两种计算方法已经不再使用了。进入本世纪后，通过长期观测，发现围岩不仅对衬砌施加压力，同时还约束着衬砌的变形。围岩对衬砌变形的约束，对改善衬砌结构的受力状态有利，不容忽视。衬砌在受力过程中的变形，一部分结构有离开围岩形成“脱离区”的趋势，另一部分压紧围岩形成所谓“抗力区”，如图6-1所示。在抗力区内，约束着衬砌变形的围岩，相应地产生被动抵抗力，即“弹性抗力”。 抗力区的范围和弹性抗力的大小，因围岩性质、围岩压力大小和结构变形的不同而不同。但是对这个问题有不同的见解，即局部变形理论和共同变形理论。
局部变形理论是以温克尔（E.Winkler ）假定为基础的。它认为应力（i σ）和变形（i δ）之间呈直线关系，即i i k δσ=，k 为围岩弹性抗力系数，见图6.1.2(a)。这一假定，相当于认为围岩是一组各自独立的弹簧，每个弹簧表示一个小岩柱。虽然实际的弹性体变形是互相影响的，施加于一点的荷载会引起整个弹性体表面的变形，即共同变形，见图6.1.2(b)。但温克尔假定能反映
衬砌的应力与变形的主要因素，且计算简便实用，可以满足工程设计的需要。应当指出，弹性抗力系数k并非常数，它取决于很多因素，如围岩的性质、衬砌的形状和尺寸、以及荷载类型等。不过对于深埋隧道，可以视为常数。
共同变形理论把围岩视为弹性半无限体，考虑相邻质点之间变形的相互影响。它用纵向变形系数E和横向变形系数μ表示地层特征，并考虑粘结力C和内摩擦角?的影响。但这种方法所需围岩物理力学参数较多，而且计算颇为繁杂，计算模型也有严重缺陷，另外还假定施工过程中对围岩不产生扰动等，更是与实际情况不符。因而，我国很少采用。
本章将讨论局部变形理论中目前仍有实用价值的方法。
6.1.2 隧道结构体系的计算模型
国际隧道协会(ITA)在1987年成立了隧道结构设计模型研究组，收集和汇总了各会员国目前采用的地下结构设计方法，如表6.1.1所示。经过总结，国际隧道协会认为，目前采用的地下结构设计方法可以归纳为以下4种设计模型：
表6.1.1 一些国家采用的设计方法概况
┌───┬──────────────┬───────────────┬──────────
││盾构开挖的│喷锚钢支撑的│中硬石质深埋隧道│
││软土质隧道│软土质隧道││
├───┼──────────────┼───────────────┼──────────┼
│奥地利│弹性地基圆环│弹性地基圆环、有限元法、收敛│经验法│
│││一约束法││
├───┼──────────────┼───────────────┼──────────┤
││覆盖层厚＜2D，顶部无约束的│覆盖层厚＜2D ，顶部无约束的│全支永弹性地基圆环│
│德国│弹性地基圆环；覆盖层厚＞3D，│弹性地基圆环；覆盖层厚＞3D，全│、有限元法、连续介质│
││全支承弹性地基圆环、有限元法│全支承弹性地基圆环、有限元法│或收敛—约束法│
├───┼──────────────┴───────────────┼──────────┤
│法国││有限元法、作用-反作用模型、经│连续介质模型、收敛│
││弹性地基圆环有限元法│验法│一约束法、经验法│
├───┼──────────────┬───────────────┼──────────┤
│日本│局部支承弹性地基圆环│局部支承弹性地基圆环、经验加│弹性地基框架、有限│
│││测试有限元法│元法、特性曲线法│
├───┼──────────────┼───────────────┼──────────┤
│││初期支护：有限元法、│初期支护：经验法│
│中国│自由变形或弹性地基圆环│收敛一约束法│永久支护：作用和反│
│││二期支护；弹性地基圆环│作用模型│
││││大型洞室：有限元法│
├───┼──────────────┼───────────────┼──────────┤
│瑞士││作用一反作用模型│有限元法，有时用│
││││收敛-约束法│
├───┼──────────────┼───────────────┴──────────┤
│英国│弹性地基圆环缪尔伍德法│收敛—约束法、│有限元法、收敛-约束│
│││经验法│法、经验法│
├───┼──────────────┼───────────────┬──────────┤
│美国│弹性地基圆环│弹性地基圆环、│弹性地基圆环、│
│││作用一反作用模型│有限元法、锚杆经验法│
└───┴──────────────┴───────────────┴──────────┘
（1）以参照过去隧道工程实践经验进行工程类比为主的经验设计法；
（2）以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法。例如，以洞周位移量测值为根据的收敛约束法；
（3）作用与反作用模型，即荷载—结构模型。例如，弹性地基圆环计算和弹性地基框架计算等计算法；
（4）连续介质模型，包括解析法和数值法。数值计算法目前主要是有限单元法。
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从各国的地下结构设计实践看，目前，在设计隧道的结构体系时，主要采用两类计算模型，一类是以支护结构作为承载主体，围岩作为荷载同时考虑其对支护结构的变形约束作用的模型。另一类则相反，视围岩为承载主体，支护结构则为约束围岩变形的模型。
前者又称为传统的结构力学模型。它将支护结构和围岩分开来考虑，支护结构是承载主体，围岩作为荷载的来源和支护结构的弹性支承, 故又可称为荷载一结构模型。在这类模型中隧道支护结构与围岩的相互作用是通过弹性支承对支护结构施加约束来体现的，而围岩的承载能力则在确定围岩压力和弹性支承的约束能力时间接地考虑。围岩的承载能力越高，它给予支护结构的压力越小，弹性支承约束支护结构变形的抗力越大，相对来说，支护结构所起的作用就变小了。
这一类计算模型主要适用于围岩因过分变形而发生松弛和崩塌，支护结构主动承担围岩“松动”压力的情况。所以说，利用这类模型进行隧道支护结构设计的关键问题，是如何确定作用在支护结构上的主动荷载，其中最主要的是围岩所产生的松动压力，以及弹性支承给支护结构的弹性抗力。一旦这两个问题解决了，剩下的就只是运用普通结构力学方法求出超静定体系的内力和位移了。属于这一类模型的计算方法有：弹性连续框架（含拱形）法、假定抗力法和弹性地基梁（含曲梁和圆环）法等都可归属于荷载结构法。当软弱地层对结构变形的约束能力较差时（或衬砌与地层间的空隙回填，灌浆不密实时），地下结构内力计算常用弹性连续框架法，反之，可用假定抗力法或弹性地基法。弹性连续框架法即为进行地面结构内力计算时的力法与变形法。假定抗力法和弹性地基梁法则已形成了一些经典计算方法。由于这个模型概念清晰，计算简便，易于被工程师们所接受，放至今仍很通用，尤其是对模筑衬砌。
第二类模型又称为岩体力学模型。它是将支护结构与围岩视为一体，作为共同承载的隧道结构体系，故又称为围岩—结构模型或复合整体模型，见图6.2（b）。在这个模型中围岩是直接的承载单元，支护结构只是用来约束和限制围岩的变形，这一点正好和上述模型相反。复合整体模型是目前隧道结构体系设计中力求采用的并正在发展的模型，因为它符合当前的施工技术水平。在围岩—结构模型中可以考虑各种几何形状，围岩和支护材料的非线性特性，开挖面空间效应所形成的三维状态，以及地质中不连续面等等。在这个模型中有些问题是可以用解析法求解，或用收敛—约束法图解，但绝大部分问题，因数学上的困难必须依赖数值方法，尤其是有限单元法。利用这个模型进行隧道结构体系设计的关键问题，是如何确定围岩的初始应力场，以及表示材料非线性特性的各种参数及其变化情况。一旦这些问题解决了，原则上任何场合都可用有限单元法围岩和支护结构应力和位移状态。
6.2 隧道衬砌上的荷载类型及其组合
围岩压力与结构自重力是隧道结构计算的基本荷载。明洞及明挖法施工的隧道，填土压力与结构自重力是结构的主要荷载。《公路隧道设计规范》（JTJ026-90）中在对隧道结构进行计算时，列出了荷载类型，如表6.1.1所示，并按其可能出现的最不利组合考虑。其他各种荷载除公路车辆荷载之外，在结构计算时考虑的机率很小，有的也很难准确的表达与定量，表中所列荷载不论机率大小，力求其全，是为了体现荷载体系的完整，也是为了在结构计算时荷载组合的安全系数取值，并与《铁路隧道设计规范》（JBJ3-85）的取值保持一致。同时又本着公路隧道荷载分类向公路荷载分类方法靠的原则，在形式上与《公路桥涵设计通用规范》（JTJ 021—89）保持一致，在取用荷载组合安全系数时又能与铁路隧道荷载分类相对应。表6-2中的永久荷载加基本可变荷载对应于铁路隧道设计规范中的主要荷载，其它可变荷载对应于铁路隧道的附加荷载，偶然荷载对应于铁路的特殊荷载。表6.2.1所列的荷载及分类不适用于新奥法（NATM）设计与施工的隧道。
由于隧道设计中贯彻了“早进晚出”的原则，洞口接长明洞的边坡都干很高，加之落石多为滚滑、跳跃落下，直接砸落在明洞上者极少。而当遇有大量落石和堕落高度较大的石块，可设法避开或者采取清除危石加固坡面等措施，故一般情况下落石冲击力可不考虑。
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当有落石危害须检算冲击力时，则只计洞顶实际填土重力（不包括坍方堆积土石重力）和落石冲击力的影响。落石冲击力的计算，目前研究还不深入，实测资料也很少，故对其计算未做规定，具体设计时可通过现场量测或有关计算验证。
设计山岭公路隧道建筑物时，一般不需考虑列车活载及公路车辆活载，只有当隧道结构构件承受公路车辆活载及列车活载才按有关规定进行计算。
作用在衬砌上的荷载，按其性质也可以区分为主动荷载与被动荷载。主动荷载是主动作用于结构、并引起结构变形的荷载；被动荷载是因结构变形压缩围岩而引起的围岩被动抵抗力，即弹性抗力，它对结构变形起限制作用。
主动荷载包括主要荷载（指长期及经常作用的荷载，有围岩压力、回填土荷载、衬砌自重、地下静水压力等）和附加荷载（指非经常作用的荷载，有灌浆压力、冻胀压力、混凝土收缩应力、温差应力以及地震力等）。计算荷载应根据这两类荷载同时存在的可能性进行组合。在一般情况下可仅按主要荷载进行计算。特殊情况下才进行必要的组合，并选用相应的安全系数检算结构强度。
被动荷载主要指围岩的弹性抗力，它只产生在被衬砌压缩的那部分周边上。其分布范围和图式一般可按工程类比法假定，通常可作简化处理。
6.3半衬砌的计算
拱圈直接支承在坑道围岩侧壁上时，称为半衬砌，如图6.3.1所示。常适合于坚硬和较完整的围岩（IV、V类）中，或用先拱后墙法施工时，在拱圈已作好，但马口尚未开挖前，拱圈也处于半衬砌工作状态。
6.3.1 计算图式、基本结构及正则方程
道路隧道中的拱圈，一般矢跨比不大，在垂直荷载作用下拱圈向坑道内变形，为自由变形，不产生弹性抗力。由于支承拱圈的围岩是弹性的，即拱圈支座是弹性的，在拱脚反力的作用下围岩表面将发生弹性变形，使拱脚产生角位移和线位移。拱脚位移将使拱圈内力发生改变，因而计算中除按固端无铰拱考虑外，还必须考虑拱脚位移的影响。对于拱脚位移，还可以作些具
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体分析，使计算图式得到简化。通常，拱脚截面剪力很小，它与围岩之间的摩擦力很大，可以认为拱脚没有沿隧道径向的位移，只有切向位移，所以在计算图式中，在固端支座上用一根径
图6.3.1 半衬砌
和水平方向两个分位移。在结构对称和荷载对称条件下，两拱脚的位移也是对称的。对称的垂直分位移对拱圈内力不产生影响。拱脚的转角a β和切向位移的水平分位移a u 是必须考虑的。图中所示为正号方向，即水平分位移向外为正，转角与正弯矩方向相同时为正。采用力法计算时，将拱圈在拱顶处切开，取基本结构如图6.3.2（b ）所示。固端无铰拱为三次超静定，有三个多余未知力，即弯矩1X ，轴向力2X 和剪力3X 。结构对称和荷载对称时3X ＝0，变成二次超静定结构。按拱顶切开处的截面相对变位为零的条件，可建立如下正则方程式：
01122111=+?++a p X X βδδ （6.3.1）
02222211=++?++a a p u f X X βδδ
式中：ik δ是单位变位，即在基本结构上，因1=k
X 作用时，在i X 方向上所产生的变位；
ip ?为荷载变位，即基本结构因外荷载作用，在i X 方向的变位；f 为拱圈的矢高；a a u ,β拱脚截
面的最终转角和水平位移。
图6.3.2 半衬砌基本结构及约束
如果式（6.3.l ）中的各变位都能求出，则可用结构力学的力法知识解算出多余未知力1X 和2X ，进而求出拱圈内力。
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6.3.2单位变位及荷载变位的计算
由结构力学求变位的方法（轴向力与剪力影响忽略不计）知道：
ds EJ
M M k
i ik ?
=
δ （6.3.2）
ds EJ
M M p
i ip ?
=
?0
式中：i M 是基本结构在1=i X 作用下所产生的弯矩；k M 是基本结构在1=k
X 作用下所产
生的弯短；0p
M
是基本结构在外荷载作用下所产生的弯知，EJ 是结构的刚度。
在进行具体计算时，由于结构对称、荷载对称，只需计算半个棋圈。在很多情况下，衬砌厚度是改变的，给积分带来不便，这时可将拱圈分成偶数段，用抛物线近似积分法代替，式（6.3.2）可以改写为：
∑
?≈
J
M M E S k
i ik δ （6.3.3）
∑
?≈
?EJ
M M E
S
p
i ip 0
图6.3.3
利用式（6.3.3），参照图6.3.3 容易求得下列变位：
∑
?≈
J
E S 111δ
∑
?≈
J
y E
S
12δ (6.3.4) ∑?≈J y
E S 2
22δ ∑?≈?EJ M
E S p
p 01
∑
?≈
?EJ
yM E
S
p
p 02
式中：S ?是半供弧长n 等分后的每段弧长。
计算表明，当拱厚d ＜l ／10（l 为拱的跨度）时，曲率和剪力的影响可以略去。当矢跨比
3/1/>l f 时，轴向力影响可以略去。
6.3.3拱脚位移计算 (1) 单位力矩作用时
100
单位力矩作用在拱脚围岩上时，拱脚截面绕中心点a 转过一个角度1β，如图6.3.4所示，拱脚截面仍保持为平面，其内（外）缘处围岩的最大应力1σ和拱脚内（外）缘的最大沉陷1δ为：
2
16a
a
a
bh W M
=
=
σ；2
116a
a a
bh k k =
=
σδ
拱脚截面绕中心点a 转过一个角度1β，点a 不产生水平位移，则有：
a
a a
a a J k bh k h 11221
1=
=
=
δβ；0=a u （6.3.5）
上式中：a h 为拱脚截面厚度；a W 为拱脚截面的截面模量；a k 是拱脚围岩基底弹性抗力系数；a J 为拱脚截面惯性矩；b 为拱脚截面纵向单位宽度，取1米。
图6.3.4 图6.3.5
(2)单位水平力作用时
单位水平力可以分解为轴向分力)cos 1(a ??和切向分力)sin 1(a ??，计算时只需考虑轴向分力的影响，如图6.3.5所示。作用在围岩表面的均布应力2σ和拱脚产生的均匀沉陷2δ为：
a
a bh ?σcos 2=； a
a a a
bh k k ?σ
δcos 2
2=
=
2δ的水平投影即为a 点的水平位移2u ，均匀沉陷时拱脚截面不发生转动，则有：
a
a a a bh k u ??δ2
22cos cos =
=；02=β （6.3.6）
(3)外荷载作用时
在外荷载作用下，基本结构中拱脚a 点处产生弯矩0ap
M 和轴向力0
ap N ，如图6.3.6所示，拱脚
截面的转角0ap β和水平位移0
ap u 为：
10
20100ββββap ap ap ap M H M =+=；a
a a ap
ap ap
ap bh k N u H u M
u ?cos 0
20100
=+= （6.3.7）
101
(4)拱脚位移
拱脚的最终转角a β和水平位移a u 可分别考虑21,X X 和外荷载的影响，按叠加原理求得，可表示为：
122110
12211)()(ap
a ap
a u
u f u X u X u f X X +++=+++=βββββ （6.3.8）
6.3.4拱圈截面内力
将式（6.3.7）和（6.3.8）代入正则方程（6.3.1）可得： 0
)()()(0
)()()(0
212
212222112110
1121221111=++?++++++++=+?+++++ap ap p ap p u f f f u f u X f u X f X X βββδβδβββδβδ （6.3.9）
令
2200
1101121121221121
2
21222221
1111ap
ap p ap
p u f a a f u f a a f f u f u a a ++?=+?=++=++==++++=+=βββδββδββδβδ （6.3.10） 则（6.3.9）式可简写为：
0202
2212110212111=++=++a X
a X a a X a X a （6.3.11）
解此二元一次方程组，可得多余未知力为：
22
112
12101220112
22112
12201210221a a a a a a a X
a a a a a a a X --=
--= （6.3.12）
则任意截面i 处的内力（如图6-9）为：
02021cos ip
i i ip
i i
N
X N M
y X X M
+=++=? （6.3.13）
式中：0ip
M
和0
ip N 是基本结构因外荷载作用在任一截面i 处产生的弯矩和剪力；i y 是截面i 的纵坐
标；i ?是截面i 与垂直线之间的夹角。
求出截面弯矩和轴力后，即可绘出内力图，如图6.3.8所示，并确定出危险截面。
102
上述计算是将拱圈视为自由变形得到的计算结果。由于没有考虑弹性抗力，所以弯矩是比较大的，因此截面也较厚。如果围岩较坚硬，或者拱的形状较尖，则可能有弹性抗力。衬砌背后的密实回填是提供弹性抗力的必要条件，但是拱部的回填相当困难，不容易做到密实。仅在起拱线以上1～1.5m 范围内的超挖部分，由于是用与拱圈同级的混凝土回填的，可以做到密实以外，其余部分的回填则比较松散，不能有效地提供弹性抗力。拱脚处无径向位移，故弹性抗力为零，最大值在上述的1～1.5m 处，中间的分布规律较复杂，为简化计算可以假定为按直线分布。考虑弹性抗力的拱圈计算，可参考曲墙式衬砌进行。
6.4 曲墙式衬砌计算
在衬砌承受较大的垂直方向和水平方向的围岩压力时，常常采用曲墙式衬砌型式。它由拱圈、曲边墙和底板组成，有向上的底部压力时设仰拱。曲墙式衬砌常用于I ～III 类围岩中，拱圈和曲边墙作为一个整体按无铰拱计算，施工时仰拱是在无铰拱业已受力之后修建的，所以一般不考虑仰拱对衬砌内力的影响。 6.4.1计算图式
在主动荷载作用不，顶部衬砌向隧道内变形而形成脱离区，两侧衬砌向围岩方向变形，引起围岩对衬砌的被动弹性抗力，形成抗力区。抗力图形分布规律按结构变形特征作以下假定（见图6.4.1）：
图6.4.1 按结构变形特征的抗力图形分布
1、 上零点b （即脱离区与抗力区的分界点）与衬砌垂直对称中线的夹角假定为
45=b ?。
2、 下零点a 在墙脚。墙脚处摩擦力很大，无水平位移，故弹性抗力为零。
3、 最大抗力点h 假定发生在最大跨度处附近，计算时一般取ab ah 3
2≈
，为简化计算可假
103
定在分段的接缝上。
4、 抗力图形的分布按以下假定计算：
拱部bh 段抗力按二次抛物线分布，任一点的抗力i σ与最大抗力h σ的关系为：
h h
b i b i σ????σ2
2
2
2
cos cos cos cos --=
（6.4.1）
边墙ha 段的抗力为：
h h i i y y σσ???
????
????? ??-
=2
''1 （6.4.2） 式中： h b i ???,,分别为i 、b 、h 点所在截面与垂直对称轴的夹角；'i y 为i 点所在截面与衬砌
外轮廓线的交点至最大抗力点h 的距离；'
h y 为墙底外缘至最大抗力点h 的垂直距离。
ha 段边墙外缘一般都作成直线形，且比较厚，因刚度较大，故抗力分布也可假定为与高度呈直线关系。若ha 段的一部分外缘为直线形，则可将其分为两部分分别计算，即曲边墙段按式（6.4.2）计算，直边墙段按直线关系计算。
两侧衬砌向围岩方向的变形引起弹性抗力，同时也引起摩擦力i s ；，其大小等于弹性抗力和衬砌与围岩间的磨察系数的乘积：
i i s μσ= （6.4.3）
计算表明，磨察力影响很小，可以忽略不计，而忽略磨察力的影响是偏于安全的。墙脚弹性地固定在地基上，可以发生转动和垂直位移。如前所述，在结构和荷载均对称时，垂直位移对衬砌内力不产生影响。因此，若不考虑仰拱的作用，可将计算简图表示为图6-12的形式。
图6.4.2 图6.4.3
6.4.2主动荷载作用下的力法方程和衬砌内力
取基本结构如图6-13所示，未知力为p X 1、p X 2，根据拱顶截面相对变位为零的条件，可以列出力法方程式：
022222111122111=++?++=+?++ap ap p p p ap p p p u f X X X X βδδβδδ （6.4.4）
式中ap ap u ,β为墙底位移。分别计算p p X X 21,和外荷载的影响，然后按照叠加原理相加得到：
12211)(ap p p ap f X X βββββ+++= （6.4.5） 由于墙底无水平位移，故0=ap u ，代入式（6-17）整理可得：
104
)()(0)()(212
2221211111221111=+?++++=+?++++ap p p
p ap p p
p f f X
f X f X
X ββδβδββδβδ （6.4.6）
式中：ip ik ?,δ是基本结构的单位位移和主动荷载位移，可由式（6.3.2）求得；1β是墙底单位转角，可参照式（6.3.5）计算；0
ap β为基本结构墙底的荷载转角，可参照式（6.3.7）计算；f 为衬砌的矢高。
求得p p X X 21,后，在主动荷载作用下，衬砌内力即可参照式（6.3.13）计算：
02021cos ip
i p
ip ip
i p
p ip
N
X N M
y X
X M
+=++=? （6.4.7）
在具体进行计算时，还需进一步确定被动抗力h σ的大小，这需要利用最大抗力点h 处的变形协调条件。在主动荷载作用下，通过式（6.4.7）可解出内力ip ip
N M
,，并求出h 点的位移hp δ，如
图6.4.4（b ）。在被动荷载作用下的内力和位移，可以通过1=h σ的单位弹性抗力图形作为外荷载时所求得的任一截面内力σσ
i i N M ,和最大抗力点h 处的位移σδh ，如图6.4.4（c ），并利用叠加
原理求出h 点的最终位移：
σδσδδh h hp h += （6.4.8）
由温克尔假定可以得到h 点的弹性抗力于位移的关系：h h k δσ=，代入（6.4.8）式可得：
σ
δδσ
h hp h
k k -=
1 （6.4.9）
6.4.3最大抗力值的计算
由式（6.4.9）可知，欲求h σ则应先求出hp δ和σδh 。变位由两部分组成，即结构在荷载作用下的变位和因墙底变位（转角）而产生的变位之和。前者按结构力学方法，先面出σσi i N M ,图，如图6.4.5（a ）、（b ），再在h 点处的所求变位方向上加一单位力p ＝1，绘出ih M 图，如图6.4.5（c ）所示，墙底变位在h 点处产生的位移可由几何关系求出，如图6.4.5（d ）所示。位移可以表示为：
σ
σσσσββδββδa ah h
a ah h
h ap
ah h
p ap ah h
p hp y J M
M E s
y ds EJ M
M y J M M E s y ds EJ M M +?≈
+=
+?≈+=∑
?
∑?
(6.4.10)
ap β是因主动荷载作用而产生的墙底转角，可参照式（6-7）计算；σβa 是因单位抗力作用而产生
105
的墙底转角，可参照式（6.3.7）计算；
y 为墙底中心a 至最大抗力截面的垂直距离。
图6.4.5
如果h 点所对应的
90=h ?，则该点的径向位移和水平位移相差很小，故可示为水平位移。又由
于结构与荷载对称时，拱顶截面的垂直位移对h 点径向位移的影响可以忽略不计。因此计算该点水平位移时，可以取如图6.4.6所示的结构，使计算得到简化。按照结构力学方法，在h 点加一单位力1=p ，可以求得hp δ和σδh
)
())
(()
()
(y y J
M E
s ds EJ
y y M y y J
M E
s ds EJ
y y M h h h h p
h p hp -?≈
-=
-?≈
-=∑
?
∑
?σσσδδ （6.4.11）
式中：y y h ,为h 点和任一点的垂直坐标。
6.4.4在单位抗力作用下的内力
将1=h σ抗力图视为外荷载单独作用时，未知力σ1X 及σ2X 可以参照p X 1及p X 2的求法得出。参照式（6.4.6）可以列出力法方程：
)()(0)()(212
2221211111221111=+?++++=+?++++σσσσσσσσββδβδββδβδa a f f X f X f X X （6.4.12）
式中：σσ21,??是单位抗力图为荷载所引起的基本结构在σ1X 及σ2X 方向的位移；0
σβa 是单位
抗力图为荷载所引起的基本结构墙底转角，100
ββσ
σa a M
=。其余符号意义同前。
解出σ1X 及σ2X 后，即可求出衬砌在单位抗力图为荷载单独作用下任一截面内力：
106
020
21cos σ
σσσσσσ?i i i i i i N
X N M y X X M +=++= （6.4.13）
6.4.5衬砌最终内力计算及校核计算结果的正确性
衬砌任一截面最终内力值可利用叠加原理求得：
σσ
σσi h ip i i h ip i N N N M M M +=+= （6.4.14）
校核计算结果正确性时，可以利用拱顶截面转角和水平位移为零条件和最大抗力点a 的位移条件：
k
y J
y M E
s y EJ
ds y M f J
y M E
s f EJ
ds y M J
M E
s EJ ds M h
a ah ih
i a ah ih i a i
i a i i a i
a i σ
ββββββ=
+?≈
+=+?≈
+=+?≈
+∑
?
∑
?∑
?0
0 （6.4.15）
式中a β是墙底截面最终转角，σ
β
σββa h ap a +=。
6.5直墙式衬砌计算
直墙式衬砌的计算方法很多，如力法、位移法及链杆法等，本节仅介绍力法。这种直墙式衬砌广泛用干道路隧道，它由拱圈、直边墙和底板组成。计算时仅计算拱圈及直边墙，底板不进行衬砌计算，需要时按道路路面结构计算。
6.5.1计算原理
拱圈按弹性无铰供计算，与本章第二节所述方法相同，拱脚支承在边墙上，边墙按弹性地基上的直梁计算，并考虑边墙与拱圈之间的相互影响，如图6.5.1所示。由于拱脚并非直接固定在岩层上，而是固定在直墙顶端，所以拱脚弹性固定的程度取决于墙顶的变形。拱脚有水平位移、垂直位移和角位移，墙顶位移与拱脚位移一致。当结构对称、荷载对称时，垂直位移对衬砌内力没有影响，计算中只需考虑水平位移与角位移。边墙支承拱圈并承受水平围岩压力，可看作置于具有侧向弹性抗力系数为k 的弹性地基上的直梁。有展宽基础时，其高度一般不大，可以不计其影响。由于边墙高度远远大于底部宽度，对基础的作用可以看作是置于具有基底弹性抗力系数为a k
衬砌结构在主动荷载（围岩压力和自重等）的作用下，拱圈顶部向坑道内部产生位移，见图
107
6.5.2，这部分结构能自由变形，没有围岩弹性抗力。拱圈两侧压向围岩，形成抗力区，引起相应的弹性抗力。在实际施工中，拱圈上部间隙一般很难做到回填密实，因而拱圈弹性抗力区范围一般不大。弹性抗力的分布规律及大小，与多种因素有关。由于拱圈是弹性地基上的曲梁，尤其是曲梁刚度改变时，其计算非常复杂，因而仍用假定抗力分布图形法。直墙式衬砌拱圈变形与曲墙式衬砌拱圈变形近似，计算时可用曲墙式衬砌关于拱部抗力图形的假定，认为按二次抛物线形状分布。上零点b ?位于45o ～55 o 之间，最大抗力h σ在直边墙的项面（拱脚）C 处，b ，C 间任一点i 处的抗力为i ?的函数，即：
h h
b i b i σ????σ2
22
2cos cos cos cos --=
当 90,45==h b ??时，可以简化为：
h i i σ?σ)cos 21(2
-= （6.5.1）
弹性抗力引起的摩擦力，可由弹性抗力乘摩擦系数μ求得，但通常可以忽略不计。弹性抗力i σ（或h σ）为未知数，但可根据温克尔假定建立变形条件，增加一个i i k δσ=的方程式。
由上述可以看出，直墙式衬砌的拱圈计算原理与本章第三节拱圈计算及第四节曲墙式衬砌计算相同，可以参照相应公式计算。 6.5.2边墙的计算
由于拱脚不是直接支承在围岩上，而是支承在直边墙上，所以直墙式衬砌的拱圈计算中的拱脚位移，需要考虑边墙变位的影响。直边墙的变形和受力状况与弹性地基梁相类似，可以作为弹性地基上的直梁计算。墙顶（拱脚）变位与弹性地基梁（边墙）的弹性特征值及换算长度h α有关，按h α可以分为三种情况：边墙为短梁（75.21< 1、边墙为短梁（75.21< 短梁的一端受力及变形对另一端有影响，计算墙顶变位时，要考虑到墙脚的受力和变形的影响。 设直边墙（弹性地基梁）c 端作用有拱脚传来的力矩c M 、水平力c H 、垂直力c V 以及作用于墙身的按梯形分布的主动侧压力。求墙项所产生的转角0cp β及水平位移0 cp u ，然后即可按以前方法求出拱圈的内力及位移。由于垂直力c V 对墙变位仅在有基底加宽时才产生影响，而目前直璃式衬砌的边墙基底一般均不加宽，所以不需考虑。根据弹性地基上直梁的计算公式可以求得边墙任一截面的位移y 、转角θ、弯矩M 和剪力H ，再结合墙底的弹性固定条件，得到墙底的位移和转角。这样就可以求得墙顶的单位变位和荷载（包括围岩压力及抗力）变位。由于短梁一端荷载对另一端的变形有影响，墙脚的弹性固定状况对墙顶变形必然有影响，所以计算公式的推导是复杂的。下面仅给出结果，参见图6.5.3 墙顶在单位弯矩1=c M 单独作用下，墙顶的转角1β和水平位移1u 为： ) (2) (411132 112113 1A c u A c φφα φφαβ+= += 墙顶在单位水平力c H =1单独作用下，墙顶位移为2β和2u 为： ) (2) (21310211132 12A c u A c u φφαφφαβ+= +== 108 在主动侧压力（梯形荷载）作用下，墙顶位移e e u ,β为： e A h h c e A c e ??? ??????? ?? -+??? ? ? - - +- =αφφαφφαφφα β103 14434)( e A h c e A c u e ?+ --+- =)2 2( 1 )(14 121514φφαφφφ 其中：4 4EJ k = α；3 3 3 62α α βa a nh k A = = ；k k n 0 = ；)(109A k c φφ+=；0k 为基底弹性抗力 系数；k 是侧向弹性抗力系数；a a J k 0/1=β是基底作用有单位力矩时所产生的转角；h 为边墙的侧面高度；在边墙顶0=x ，在墙底h x =。 x x ch ααφcos 1=；x x sh x x ch ααααφcos sin 2+= x x sh ααφsin 3=；x x sh x x ch ααααφcos sin 4 -= )sin )(cos (5x x x sh x ch ααααφ--=；) (cos 6x sh x ch x αααφ-= )sin )(cos (7x x x sh x ch ααααφ+-=；) (sin 8x sh x ch x αααφ-= )cos (2 12 2 9x x ch ααφ+=；) cos sin (2 110x x x xch sh ααααφ-= )cos sin (21 11x x x xch sh ααααφ+= ；)sin (2 12 2 12x x ch ααφ-= )sin (21 2 2 13x x ch ααφ+= ；2 14)cos (2 1x x ch ααφ+= )cos )(sin (2 115x x ch x x sh ααααφ-+= 墙项单位变位求出后，由基本结构传来的拱部外荷载，包括主动荷载及被动荷载使墙顶产生的转角及水平位移，即不难求出。当基础无展宽时，墙顶位移为： 2010020 100 =++==++=e cp cp cp e cp cp cp u e u H u M u e H M ββββ （6.5.2 墙顶截面的弯知c M ，水平力c H ，转角c β和水平位移c u 为： 109 2 0210X H H f X X M M cp c cp c +=++= 0122110 12211)()(cp c cp c u u f u X u X u f X X +++=+++=βββββ （6.5.3 以c M 、c H 、c β及c u 为初参数，即可由初参数方程求得距墙顶为x 的任一截面的内力和位移。若边墙上无侧压力作用，即e=0时，则： 4 32 2132 23 141 432 22 143 32221222221 42φα φαφα βφφαφα φβαφβφαφφα βφαφαφφα βφαk H k M u u k H k M u H M k k u H H M k k u M c c c c c c c c c c c c c c c c ++-=--+=+-+-=+++-= （6.5.4 2 为长梁（75.2≥h α） 换算长度75.2≥h α时，可将边墙视为弹性地基上的半无限长梁（简称长梁）或柔性梁，近似看作为∞=h α。此时边墙具有柔性，可认为墙顶的受力（除垂直力外）和变形对墙底没有影响。这种衬砌应用于较好围岩中，不考虑水平围岩压力作用。由于墙底的固定情况对墙顶的位移没有影响，故墙项单位位移可以简化为： k u k 2 213 124αβαβ= == k u α22= （6.5.5） ) (1) (151434A u A c e e φφφφα β+- =+- = 图6.5.4 边墙受力 3 边墙为刚性梁（1≤h α） 换算长度1≤h α时，可近似作为弹性地基上的绝对刚性梁，近似认为0=h α（即∞=EJ ）。 110 认为边墙本身不产生弹性变形，在外力作用下只产生刚体位移，即只产生整体下沉和转动。由于墙底摩擦力很大，所以不产生水平位移。当边墙向围岩方向位移时，围岩将对边墙产生弹性抗力，墙底处为零，墙顶处为最大值h σ，中间呈直线分布。墙底面的抗力按梯形分布，如图6.5.4。 由静力平衡条件，对墙底中点a 取矩，可得： 0212)(3 2 212=??????+-+-a a h a sh h h M σσσ （6.5.5） 式中： 2 h s h σμ =是边墙外缘由围岩弹性抗力所产生的摩察力；μ为衬砌与围岩间的摩察 系数；21,σσ为墙底两边沿的弹性应力。 由于边墙为刚性，故底面和侧面均有同一转角β，二者应相等。所以 kh h k h a a σ σσβ= -= 2 1 （6.5.6） h h n a h σσσ=-21 （6.5.7） 式中：k k n a /=，对同一围岩，因基底受压面积小，压缩得较密实，可取为1.25。 将式（6.5.7）代入式（6.5.5）得： '2 33 3412a a a a a h J h M h h nh h h M = += μσ （6.5.8） 式中：12 342 33'h h nh h J a a a μ+= 称为 刚性墙的综合转动惯量，因而墙侧面的转角为 'a a h kJ M kh = = σβ （6.5.9） 由此可求出墙顶（拱脚）处的单位位移及荷载位移： 1=c M 作用于c 点时，则1=a M ，故 ' 1111' 11a a kJ h h u kJ = == ββ （6.5.10） 式中：1h 是自墙底至拱脚C 点的垂直距离。 1=c H 作用于c 点时，则1h M a =，故 2 1 1' 211221 1'12h kJ h h u h kJ h a a ββββ== === （6.5.11） 主动荷载作用于基本结构时，则0ap a M M =，故 ' 1 010 001'00 a ap cp cp ap a ap cp kJ h M h u M kJ M = === βββ （6.5.12） 由此不难进一步求出拱顶的多余未知力和拱脚（墙顶）处的内力，以及边墙任一截面的内力。 111 6.6 衬砌截面强度验算 为了保证衬砌结构强度的安全性，需要在算出结构内力之后进行强度检算。目前我国公路隧道设计规范规定，隧道衬砌和明洞按破坏阶段检算构件截面强度。即根据混凝土和石砌材料的极限强度，计算出偏心受压构件的极限承载能力，与构件实际内力相比较，计算截面的抗压（或抗拉）强度安全系数K 。检查是否满足规范所要求的数值，即： gf jx K N N K ≥= （6.6.1） 式中：jx N 是截面的极限承载能力；N 为截面的实际内力（轴向力）；gf K 是规范所规定的强度安全系数，见表6.6.1和6.6.2。 衬砌的任一截面均应满足强度安全系数要求，否则必须修改衬砌形状和尺寸，重新计算，直到满足要求为止。 混凝土和砌体结构的强度安全系数 表6.6.1 对混凝土和石砌矩形截面构件，当偏心距d e 2.00≤时，按抗压强度控制承载能力，并用下式计算 ： bd R KN a ?α≤ （6.6.2） 式中：K 是混凝土或石砌结构强度安全系数；N 是轴向力；b 是截面宽度；d 是截面厚度；?为构件的纵向弯曲系数，对于隧道衬砌，明洞拱圈及墙背紧密回填的明洞边墙，可取1=?，其它构件见规范；α为轴向力的偏心影响系数，可查规范或按d e /5.11-=α求得；a R 混凝土或石砌体的抗压极限强度。 从抗裂角度要求，混凝土矩形截面偏心受压构件，当d e 2.00>时，按抗拉强度控制承载能力，并用下式计算： 1 675.10-≤d e bd R KN l ? （6.6.3） 式中：l R 是抗拉极限强度。 规范对隧道衬砌和明洞的混凝土偏心受压构件的轴向力偏心距限制为：不宜大于0.45倍截面厚度；石料砌体偏心受压构件不宜大于0.3倍截面厚度。基底偏心距的限制为：岩石地基不应大于0.25墙底厚度；土质地基不应大于1/6墙底厚度。 隧道衬砌和明洞的基底应力不得大于地基容许承载力。隧道衬砌地基容许承载力可根据围 岩类别用工程类比和经验估算的方法加以确定，有条件的可进行现场实验。 拱脚截面的混凝土为间隙灌注或拱圈为混凝土而边墙用石砌时，并按（6.6.2）式进行验算，其偏心距按石砌构件要求加以限制。 思考题 112 一．基本资料 惠家庙公路隧道，结构断面尺寸如下图，内轮廓半径为 6.12m ，二衬 厚度为 0.45m 。围岩为 V 级，重度为19.2kN/m3，围岩弹性抗力系数为 1.6×105kN/m3，二衬材料为 C25 混凝土，弹性模量为 28.5GPa ，重度 为 23kN/m 3。考虑到初支和二衬分别承担部分荷载，二衬作为安全储备，对其围岩压力进行折减，对本隧道按照 60%进行折减。求二衬内力，作出内力图，偏心距分布图。 1）V1级围岩，二衬为素混凝土，做出安全系数分布图，对二衬安全性进行验算。 2）V2级围岩，二衬为钢筋混凝土，混凝土保护层厚度 0.035m ，按结构设计原理对其进行配筋设计。 二．荷载确定 1.围岩竖向均布压力:q=0.6×0.45?1 2-S γω 式中: S —围岩级别，此处S=5； γ--围岩重度，此处γ=19.2KN/3m ； ω--跨度影响系数，ω=1+i （m l -5），毛洞跨度m l =13.14+2?0.06=13.26m ，其中0.06m 为一侧平均超挖量，m l =5—15m 时，i=0.1,此处ω=1+0.1?(13.26-5)=1.826。 所以，有：q=0.6×0.451 -52 ??19.2?1.826=151.456（kPa ） 此处超挖回填层重忽略不计。 2.围岩水平均布压力：e=0.4q=0.4?151.456=60.582（kPa ） 三．衬砌几何要素 5. 3.1 衬砌几何尺寸 内轮廓线半径126.12m , 8.62m r r == 内径12,r r 所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角1290,98.996942φφ=?=?； 拱顶截面厚度00.45m,d = 墙底截面厚度n 0.45m d = 此处墙底截面为自内轮廓半径2r 的圆心向内轮廓墙底做连线并延长至与外轮廓相交，其交点到内轮廓墙底间的连线。 外轮廓线半径： 110 6.57m R r d =+= 2209.07m R r d =+= 拱轴线半径： '1200.5 6.345m r r d =+= '2200.58.845m r r d =+= 拱轴线各段圆弧中心角： 1290,8.996942θθ=?=? 5.3.2 半拱轴线长度S 及分段轴长S ? 分段轴线长度： '1 1190π 3.14 6.3459.9667027m 180180S r θ? = = ??=?? '2228.996942π 3.148.845 1.3888973m 180180S r θ?==??=?? 半拱线长度： 1211.3556000m S S S =+= 将半拱轴线等分为8段，每段轴长为： 11.3556 1.4194500m 88 S S ?= == 隧道工程课程设计说明书The structural design of the Tunnel 作者姓名：黄浩刘彦强 专业、班级：道桥1002班道桥1003班 学号：311007020711 311007020815 指导教师：陈峰宾 设计时间：2014/1/9 河南理工大学 Henan Polytechnic University 目录 目录 (3) 隧道工程课程设计 0 一．课程设计题目 0 二．隧道的建筑限界 0 三．隧道的衬砌断面 0 四．荷载确定 (1) 4.1围岩压力计算 (1) 4.2围岩水平压力 (1) 4.3浅埋隧道荷载计算 (2) (1)作用在支护结构上的垂直压力 (2) 五．结构设计计算 (3) 5.1计算基本假定 (3) 5.2内力计算结果 (4) 5.3 V级围岩配筋计算 (5) 5.4偏心受压对称配筋 (6) 5.5受弯构件配筋 (7) 5.6箍筋配筋计算 (7) 5.7强度验算 (7) 5.8最小配筋率验算： (9) 取 50 s a mm = ，有 ()() 942 0.02092% 100050050 s s A b h a ρ===> ?-?- 满足规范要求. (9) 六．辅助施工措施设计 (9) 6.1双侧壁导坑施工方法 (9) 6.2开挖方法 (9) 6.3施工工序 (10) 隧道工程课程设计 一．课程设计题目 某单车道时速350Km/h高速铁路隧道Ⅴ级围岩段结构及施工方法设计 二．隧道的建筑限界 根据《铁路隧道设计规范》有关条文规定，隧道的建筑限界高度H取6.55m，宽度取8.5m，如图所示。 三．隧道的衬砌断面 拟定隧道的衬砌，衬砌材料为C25混凝土，弹性模量Ec=2.95*107kPa，重度γh=23kN/m3，衬砌厚度取50cm，如图所示。 1初始条件 某高速公路隧道通过III 类围岩(即IV 级围岩)，埋深H=30m ，隧道围岩天然容重γ=23 KN/m3，计算摩擦角ф=35o ,变形模量E=6GPa,采用矿山法施工；衬砌材料采用C25喷射混凝土，材料容重322/h KN m γ=，变形模量25h E GPa =。 2隧道洞身设计 2.1隧道建筑界限及内轮廓图的确定 该隧道横断面是根据两车道高速公路IV 级围岩来设计的，根据《公路隧道设计规范》确定隧道的建筑限界如下： W —行车道宽度；取3.75×2m C —余宽；因设置检修道，故余宽取为0m J —检修道宽度；双侧设置，取为1.0×2m H —建筑限界高度；取为5.0m2L L —左侧向宽度；取为1.0m R L —右侧向宽度；取为1.5m L E —建筑限界左顶角宽度；取1.0m R E —建筑限界右顶角宽度；取1.0m h —检修道高度；取为0.25m 隧道净宽为1.0+1.0+7.50+1.50+1.0=12m 设计行车速度为120km/h,建筑限界左右顶角高度均取1m ；隧道轮廓线如下图： 图1 隧道内轮廓限界图 根据规范要求，隧道衬砌结构厚度为50cm （一次衬砌为15cm 和二次衬砌35cm ）通过作图得到隧道的尺寸如下： 图2 隧道内轮廓图 得到如下尺寸:11.2m R 5.6m R 9.47m R 321===，， 3隧道衬砌结构设计 3.1支护方法及衬砌材料 根据《公路隧道设计规范》（JTG-2004），本设计为高速公路，采用复合式衬砌，复合式衬砌是由初期支护和二次衬砌及中间防水层组合而成的衬砌形式。 复合式衬砌应符合下列规定： 1初期支护宜采用锚喷支护，即由喷射混凝土，锚杆，钢筋网和钢筋支架等支护形式单独或组合使用，锚杆宜采用全长粘结锚杆。 2二次衬砌宜采用模筑混凝土或模筑钢筋混凝土结构，衬砌截面宜采用连结圆顺的等厚衬砌断面，仰拱厚度宜与拱墙厚度相同。 IV 级围岩： 一、计算原则和依据 1、采用ANSYS有限元通用程序（注：该程序是目前唯一通过 ISO9001国际认证的有限元计算分析程序）对竹篱晒网隧道进行结构受力及变形分析。 2、采用地层-结构模型对暗挖隧道的受力和变形进行分析。 3、分析对象为纵向宽1m的隧道结构和地层。 4、依据《竹篱晒网隧道施工图设计文件》、《公路路隧道设计规范》等建立计算模型。 二、计算内容 对竹篱晒网隧道的计算，分别取洞口段、洞身段中V、IV、III级围岩进行计算，取断面计算如下： 1、出洞段KY2+760（V级围岩，采用双侧壁法施工）； 2、洞身段KY2+480（IV级围岩，采用环形台阶法施工）； 3、洞身段KY2+500（III级围岩，采用台阶法施工）。 三、结构计算模型、荷载 1、计算模型 采用隧道与地层共同作用的地层-结构模式，模拟分析施工过程地层和结构的受力及变形特点。计算模型所取范围是：水平方向取隧道两侧3倍洞跨，而竖直方向，仰拱以下地层，以洞跨的3倍为限，即从 仰拱至地层下3倍洞跨深度范围，隧道拱顶以上地层：V级围岩1 级围岩根据计算高度取值。计算中地层及初期支护III取至地面，IV、材料的弹塑性实体单元模拟，而DP（初衬喷砼及钢架除外）采用了、二次衬砌采用弹性梁模拟，为使点和点之间位移初衬（钢架喷砼）初衬和二衬之间用只传递轴初衬和地层之间用约束方程联系、协调，向压力的链杆连接。）来死”（ALIVE生”（KILL）、“ANSYS程序中，采用单元的“时，受力体系模拟衬砌和临时支撑的施作和拆除过程，当单元“死”，而后被激单元的应力、应变不计（即内力为0）不受其影响，“死”的单元只对以后的单元不计以前自身应变，也就是说，“活”“活”应力发生变化时产生作用。2、计算荷载毛洞”模拟开挖过程中，先计算初始应力，每开挖一步形成“时，释放一部分初始应力，施作支护时释放余下的初始应力。采用莫尔—库仑屈服准则对结构的开挖过程进行有限元计算中，）模型计算结构非线形（DP 弹塑性分析。也即采用Drucker-Prager 的变形特性。其等效应力为：??????T?????SMS3??m2??1????????T式中；11??2 ?????????00S1?11?0zymxm3??so2sin6c c；????????y??ni3s3sin33?? —材料的内聚力，MPa；—材料的内摩擦角。?c屈服准则为： 2 ??????T????0?3M?S?FS???ym2??计算时将地层以岩性和11??2 地质特点划分为几个不同的类别，各层计算时围岩的物理力学指标依据施工图中《地质详勘报告》加以选取。具体如表1所示。 有限元计算围岩物理力学参数 表1 公路隧道设计规范（JTG D70-2004） 1 总则 (1) 2 主要术语与符号 (2) 3 隧道调查及围岩分级 (5) 4 总体设计 (11) 5 建筑材料 (17) 6 荷载 (22) 7 洞口及洞门 (25) 8 衬砌结构设计 (27) 9 结构计算 (33) 10 防水与排水 (40) 11 小净距及连拱隧道 (42) 12 辅助通道 (44) 13 辅助工程措施 (48) 14 特殊地质地段 (51) 15 隧道内路基与路面 (54) 16 机电及其它设施…………………………………………………………………６８ 附录A围岩分级有关规定 (60) 附录B隧道标准内轮廓 (63) 附录C型钢特性参数表 (65) 附录D释放荷载的计算方法 (69) 附录E浅埋隧道荷载的计算方法 (71) 附录F偏压隧道衬砌荷载的计算方法 (74) 附录G明洞设计荷载的计算方法 (75) 附录H洞门土压力荷载的计算方法 (77) 附录I荷载结构法 (78) 附录J地层结构法 (80) 附录K钢筋混凝土受弯和受压构件配筋量计算方法 (88) 附录L本规范用词说明 (94) 在编制过程中，编制组对全国已建和在建的公路隧道进行了较广泛的调查研究，搜集并分析了大量设计文件、工程报告、营运管理报告，就有关专题进行了研究，并听取了全国有关设计院和专家的意见。考虑到我国公路隧道技术起步较晚，其经验和基础性工作不足，因此在我国经验的基础上又采用或借鉴了国外公路隧道的成功经验和先进技术。 本次修订中，充分考虑了与其它相关标准、规范的协调性，并保持一致。同时，在全面修订的原则下，尽量按原《规范》的风格编排撰写。本次修订的重点为调查、围岩分类、总体设计、锚喷支护与衬砌、洞口段工程、结构计算、特殊构造设计、特殊地质地段设计等，并增加了三车道隧道、连拱隧道和小净距隧道等内容。 关于强制性条款 《公路隧道设计规范》（JTG D70-2004）中第1.0.3、1.0.5、1.0.6、1.0.7、3.1.1、3.1.3、7.1.2、8.1.2、10.1.1、15.1.1、15.1.2、16.1.1条为强制性条款，必须 按照国家有关工程建设标准强制性条文的有关规定严 格执行。《工程建设标准强制性条文》（公路工程部 第五章隧道衬砌结构检算 5.1结构检算一般规定 为了保证隧道衬砌结构的安全，需对衬砌进行检算。隧道结构应按破损阶段法对构件截面强度进行验算。结构抗裂有要求时，对混凝土应进行抗裂验算。5.2 隧道结构计算方法 本隧道结构计算采用荷载结构法。其基本原理为：隧道开挖后地层的作用主要是对衬砌结构产生荷载，衬砌结构应能安全可靠地承受地层压力等荷载的作用。计算时先按地层分类法或由实用公式确定地层压力，然后按照弹性地基上结构物的计算方法计算衬砌结构的内力，并进行结构截面设计。 5.3 隧道结构计算模型 本隧道衬砌结构验算采用荷载—结构法进行验算，计算软件为ANSYS10.0。 取单位长度（1m）的隧道结构进行分析，建模时进行了如下简化处理或假定： ①衬砌结构简化为二维弹性梁单元（beam3），梁的轴线为二次衬砌厚度中线位置。 ②围岩的约束采用弹簧单元（COMBIN14），弹簧单元以铰接的方式支撑在衬砌梁单元之间的节点上，该单元不能承受弯矩，只有在受压时承受轴力，受拉时失效。计算时通过多次迭代，逐步杀死受拉的COMBIN14单元，只保留受压的COMBIN14单元。 图5-1 受拉弹簧单元的迭代处理过程 ③衬砌结构上的荷载通过等效换算，以竖直和水平集中力的模式直接施加到梁单元节点上。 ④衬砌结构自重通过施加加速度来实现，不再单独施加节点力。 ⑤衬砌结构材料采用理想线弹性材料。 ⑥衬砌结构单元划分长度小于0.5m。 隧道结构计算模型及荷载施加后如图5-2所示。 5.4 结构检算及配筋 本隧道主要验算明洞段、Ⅴ级围岩段和Ⅳ级围岩段衬砌结构。根据隧道规范深、浅埋判定方法可知，Ⅴ级围岩段分为超浅埋段、浅埋段和深埋段。Ⅳ级围岩段为深埋段。根据所给的材料基本参数和修改后的程序，得出各工况下的结构变形图、轴力图、建立图和弯矩图。从得出的结果可知，Ⅴ级围岩深埋段，所受内力均较大，故对此工况进行结构检算。 5.4.1 材料基本参数 (1)Ⅴ级围岩 围岩重度318.5/kN m γ=，弹性抗力系数300/k MPa m =，计算摩擦角 045?=o ，泊松比u=0.4。 (2) C25钢筋混凝土 容重325/kN m γ=，截面尺寸 1.00.6b h m m ?=?，弹性模量29.5Pa E G =。轴心抗压强度：12.5cd a f MP =；弯曲抗压强度：13.5cmd a f MP =；轴心抗拉强度: 1.33cd a f MP =;泊松比u=0.2； (3) HPB235钢筋物理力学参数 密度：37800/s kg m ρ=； 抗拉抗压强度：188std scd a f f MP ==； 弹性模量： 210s a E GP =； 5.4.2 结构内力图和变形图（Ⅴ级围岩深埋段） 5.4.3 结构安全系数 从上面的轴力图和弯矩图可知，需要对截面8、11、21、47、73进行检算， 而根据对称性可知只需要对截面8、11、47进行检算。 （1）配筋前检算 混凝土和砌体矩形截面轴心及偏心受压构件的抗压强度应按下式计算： 计算题 【围岩等级确定】参见书本P.96-99 例题：某公路隧道初步设计资料如下 （1）岩石饱和抗压极限强度为62MPa （2）岩石弹性波速度为4.2km/s （3）岩体弹性波速度为2.4km/s （4）岩体所处地应力场中与工程主轴垂直的最大主应力σmax=9.5Mpa （5）岩体中主要结构面倾角20°，岩体处于潮湿状态 求该围岩类别为？(来源：隧道工程课件例题) 解：1.岩体的完整性系数Kv Kv=(Vpm/Vpr)2=(2.4/4.2) 2=0.33 岩体为破碎。 2.岩体的基本质量指标BQ （1）90 Kv+30=90*0.33+30=59.7 Rc=62>59.7 取Rc=59.7 （2）0.04Rc+0.4=2.79 Kv =0.33>2.79 取Kv =0.33 （3）BQ=90+3Rc+250 Kv=90+3*59.7+250*0.33=351.6 3.岩体的基本质量分级 由BQ=351.6可初步确定岩体基本质量分级为III级 4.基本质量指标的修正 （1）地下水影响修正系数K1 岩体处于潮湿状态，BQ=351.6，因此取K1=0.1 （2）主要软弱面结构面产状修正系数K2 因为主要软弱结构面倾角为20，故取K2=0.3 （3）初始应力状态影响修正系数K3 Rc/σmax=62/9.5=6.53 岩体应力情况为高应力区 由BQ=351.6查得高应力初始状态修正系数K3=0.5 （4）基本质量指标的修正值[BQ] [BQ]=BQ-100(K1+K2+K3)=351.6-100(0.1+0.3+0.5)=261.6 5.岩体的最终定级 因为修正后的基本质量指标[BQ]=261.6，所以该岩体的级别确定为IV 级。 【围岩压力计算】参见书本P.103-109 某隧道内空净宽6.4m ，净高8m ，Ⅳ级围岩。已知：围岩容重γ＝20KN/m 3 ，围岩似摩擦角 φ＝530，摩擦角θ＝300 ，试求埋深为3m 、7m 、15m 处的围岩压力。（ 来源：网络） 解： 14.1)54.6(1.01=-+=ω 坍塌高度：h=1 s 2 45.0-?x ω=14.1845.0??=m 104.4 垂直均布压力：08.8214.120845.0245.01 4=???=???=-ωγq Kn/m2 荷载等效高度：m q h q 104.420 08 .82== = γ 浅埋隧道分界深度：m h H q q ）（） 26.10~208.8104.45.2~2()5.2~2(=?== 1、 当埋深H=15m 时，H 》q H ，属于深埋。 垂直均布压力：h q γ==20x4.104=82.1 Kn/m2 ； 水平均布压力：e=（0.15～0.3）q =（0.15～0.3）x82.1=(12.3～24.6) Kn/m2 2、当埋深H=3m 时，H 《q h ，属于浅埋。 垂直均布压力：q=γ H = 20x3= 60 Kn/m2， 重庆交通大学教案 第6章隧道结构计算 6.1 概述 6.1.1 引言 隧道结构工程特性、设计原则和方法与地面结构完全不同，隧道结构是由周边围岩和支护结构两者组成共同的并相互作用的结构体系。各种围岩都是具有不同程度自稳能力的介质，即周边围岩在很大程度上是隧道结构承载的主体，其承载能力必须加以充分利用。隧道衬砌的设计计算必须结合围岩自承能力进行，隧道衬砌除必须保证有足够的净空外，还要求有足够的强度，以保证在使用寿限内结构物有可靠的安全度。显然，对不同型式的衬砌结构物应该用不同的方法进行强度计算。 隧道建筑虽然是一门古老的建筑结构，但其结构计算理论的形成却较晚。从现有资料看，最初的计算理论形成于十九世纪。其后随着建筑材料、施工技术、量测技术的发展，促进了计算理论的逐步前进。最初的隧道衬砌使用砖石材料，其结构型式通常为拱形。由于砖石以及砂浆材料的抗拉强度远低于抗压强度，采用的截面厚度常常很大，所以结构变形很小，可以忽略不计。因为构件的刚度很大，故将其视为刚性体。计算时按静力学原理确定其承载时压力线位置，检算结构强度。 在十九世纪末，混凝土已经是广泛使用的建筑材料，它具有整体性好，可以在现场根据需要进行模注等特点。这时，隧道衬砌结构是作为超静定弹性拱计算的，但仅考虑作用在衬砌上的围岩压力，而未将围岩的弹性抗力计算在内，忽视了围岩对衬砌的约束作用。由于把衬砌视为自由变形的弹性结构，因而，通过计算得到的衬砌结构厚度很大，过于安全。大量的隧道工程实践表明，衬砌厚度可以减小，所以，后来上述两种计算方法已经不再使用了。进入本世纪后，通过长期观测，发现围岩不仅对衬砌施加压力，同时还约束着衬砌的变形。围岩对衬砌变形的约束，对改善衬砌结构的受力状态有利，不容忽视。衬砌在受力过程中的变形，一部分结构有离开围岩形成“脱离区”的趋势，另一部分压紧围岩形成所谓“抗力区”，如图6-1所示。在抗力区内，约束着衬砌变形的围岩，相应地产生被动抵抗力，即“弹性 94 《地下结构课程设计》任务书 ——地铁区间隧道结构设计 学校：交通大学 学院：土木建筑工程学院 ：俊 学号：11231214 班级：土木1108班 指导教师：贺少辉、晓静 目录 一.设计任务 (3) 1.1 工程地质条件 (3) 1.2 其他条件 (3) 二.设计过程 (5) 2.1 根据给定的隧道或车站埋深判断结构深、浅埋 (5) 2.2 计算作用在结构上的荷载 (5) 2.2.1永久荷载 (5) 2.2.2可变荷载 (7) 2.3 进行荷载组合..................................... 错误!未定义书签。 2.3.1承载能力极限状态................................ 错误!未定义书签。 2.3.2正常使用极限状态 (7) 2.4 绘出结构受力图 (8) 2.5 利用midas程序计算结构力 (8) 2.5.1 midas程序建模过程 9 2.5.2 绘制力分析图 11 三. 结构配筋计算 ......................................... 错误!未定义书签。 3.1 基本条件 11 3.1 顶板配筋计算 (15) 3.2 侧板配筋计算 (18) 3.3 底板配筋计算 (20) 四.最终配筋： (23) 五.参考资料 22 六、设计总结............................................. 错误!未定义书签。 一、设计任务 对某区间隧道进行结构检算，求出力，并进行配筋计算。具体设计基本资料如下： 1．1 工程地质条件 线路垂直于永定河冲、洪积扇的轴部，第四纪地层沉积韵律明显，地层由上到下依次为：杂填土、粉土、细砂、圆砾土、粉质粘土、卵石土。其主要物理力学指标如表1，本地区地震烈度为6度。 1．2 其他条件 地下水位在地面以下12m处；隧道顶板埋深14m；采用暗挖法施工，隧道断面型式为马蹄形。 第3章隧道结构设计检算 3.1 隧道结构设计检算方法 隧道结构的设计检算包括对初期支护和二次衬砌的设计检算，本章只介绍对二次衬砌的设计检算，初期支护由工程类比法确定，不对其进行检算。二次衬砌的设计检算采用荷载-结构模型，将全部荷载施加到衬砌结构上，根据求得的衬砌内力对已拟定配筋的衬砌进行检算，并对检算未通过的衬砌调整截面配筋，直到检算通过为止。整个设计检算过程如下： (1)由隧道的纵断面图，确定隧道的围岩级别及相应埋深； (2)根据围岩级别和衬砌内轮廓尺寸，由工程类比法初步拟定隧道的支护和衬砌参数，绘制复合式衬砌断面图； (3)由《铁路隧道设计规范》，计算围岩压力并确定典型计算断面； (4)采用荷载-结构模型，利用ANSYS建模进行衬砌内力的计算； (5)由计算求得的弯矩、轴力进行衬砌结构配筋的检算。 3.2 隧道衬砌荷载计算 3.2.1 各级围岩段基本情况 根据大瑶山隧道的纵断面图，可得该隧道的围岩级别及长度、隧道埋深等数据，见表3-1所示： 表3-1 大瑶山隧道各围岩段情况 围岩级别长度（m）隧道埋深（m）Ⅱ320 281.60～363.74 Ⅲ7425 26.06～650.00 Ⅳ1880 7.24～554.28 Ⅴ703 0～27.63 大瑶山隧道为时速250km/h的客专双线铁路隧道，设计所给的建筑限界及衬砌内轮廓是相同的，但由于隧道所处围岩级别的不同，其采用的复合式衬砌的形式和厚度也会有所不同，从而导致各围岩段隧道开挖轮廓线的不同。各级围岩段隧道的开挖净高和净宽初步拟定见表3-2所示。 表3-2 隧道开挖净高和净宽 围岩级别开挖净高(m) 开挖净宽(m) 一、盾构隧道结构计算模型 1、惯用法(自由圆环变形法) 惯用法的想法早在1960年就提出了，在日本国内得到了广泛的应用。惯用法假设管片环是弯曲刚度均匀的环，不考虑管片接头部分的柔性特征和弯曲刚度下降，管片截面具有同样刚度，并且弯曲刚度均匀的方法。这种方法计算出的管片环变形量偏小，导致在软弱地基中计算出的管片截面内力过小，而在良好地基条件下计算出的内力又过大。地层反力假设仅在水平方向上下45°范围内按三角形规律分布，这种模型可以计算出解析解。 P 0 k δ 2、修正惯用法 在采用惯用法的60年代，怎样评价错缝拼装效应是一个问题。如果错缝拼装管片，可弥补管片接头存在造成的刚度下降。于是，在对带有螺栓接头的管片环进行多次核对研究时，首次引入了η-ξ对错缝拼装的衬砌进行内力计算，即为修正惯用法。该法将衬砌视为具有刚度ηEI的均质圆环，将计算出的弯矩增大即（1+ξ）M，得到管片处的弯矩；将求出的弯矩减少即（1-ξ）M，得到接头处的弯矩。其中η称为弯曲刚度有效率，ξ称为弯矩增加率，它为传递给邻环的弯矩与计算弯矩之比。管片接头由于存在一些铰的作用，所以可以认为弯矩并不是全部经由管片接头传递，其一部分是利用环接头的剪切阻力传递给错缝拼装起来的邻接管片。 隧 道 纵 向 接头传递弯矩示意图 二、管片计算荷载的确定 1、荷载的分类 衬砌设计所考虑的各种荷载，应根据不同的地质条件和设计方法进行假定并根据隧道的用途加以考虑。衬砌设计所考虑的各种荷载见表所示。 衬砌设计荷载分类表 2、计算断面选择 埋深最大断面 埋深最小断面 埋深一般断面 水位 3、水土压力计算 对于粘性土层，如西安地铁黄土地层、成都地铁二号线膨胀土地层等，应采用水土压力合算的方式进行荷载计算。此时，地下水位以上地层荷载用湿容重计算，地下水位以下用饱和容重计算。 对于透水性较好的砂性地层，如西安地铁粗砂、中砂地层，成都地铁卵石土地层等，应采用水土压力分算的方式进行荷载计算。此时地下水位以上地层荷载用湿容重计算，地下水位以下用浮容重计算。 水土压力合算与分算，主要影响管片结构侧向荷载。一般水土分算时侧向压力更大。 4、松弛土压力 将垂直土压力作为作用于衬砌顶部的均布荷载来考虑。其大小宜根据隧道的覆土厚度、隧道的断面形式、外径和围岩条件等来决定。考虑长期作用于隧道上的土压力时，如果覆土厚度小于隧道外径，一般不考虑地基的拱效应而采用总覆土压力。但当覆土厚度大于隧道外径时，地基中产生拱效应的可能性比较大，可以考虑在计算时采用松弛土压力，一般采用泰沙基公式计算。 隧道工程结构计算书 目录 1 工程概况 ....................................................................................................... - 1 - 2 计算内容和计算依据 ................................................................................... - 1 - 2.1 计算内容............................................................................................................... - 1 - 2.2 计算依据............................................................................................................... - 1 - 3 基于荷载-结构法的隧道结构静力计算分析.............................................. - 1 - 3.1 荷载取值和计算模型........................................................................................... - 1 - 3.2 二次衬砌受力分析............................................................................................... - 6 - 3.3 二次衬砌配筋量及强度安全系数计算............................................................... - 9 - 3.3.1 二次衬砌配筋量安全系数计算........................................................................ - 9 - 3.3.2 二次衬砌强度安全系数计算.......................................................................... - 11 - 3.4 中隔墙受力分析................................................................................................. - 12 - 4基于地层-结构法的隧道施工过程模拟分析（二维）............................. - 13 - 4.1 概述..................................................................................................................... - 13 - 4.2 计算模型............................................................................................................. - 14 - 4.3 围岩位移场和应力场分析................................................................................. - 15 - 4.4 中隔墙及其基础力学性态分析......................................................................... - 18 - 4.5 锚杆受力分析..................................................................................................... - 18 - 4.6 临时支护受力分析............................................................................................. - 19 - 4.7 初期支护受力分析............................................................................................. - 20 - 4.8 二次衬砌受力分析............................................................................................. - 21 - ┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊ 二次衬砌内力计算 一.基本资料 吴家院一级公路隧道，结构断面图如图1所示。围岩类别为V级，容重3 20/ kN m γ=,围岩的弹性抗力系数62 0.210/ K kN m =?，衬砌材料为C25混凝土，弹性模量为7 2.910 h E kPa =?，容重γh3 = 29kN m。 图1 衬砌结构断面图 二．荷载确定 1.根据式，围岩竖向均布压力： 1 0.452s qγω - =? 式中：s——围岩类别，此处s=5 γ——围岩容重，此处3 20/ kN m γ=； ω——跨度影响系数，1(5) m i l ω=+-，毛洞跨度11.6020.0611.72 m l=+?=, 其中0.06m为一侧平均超挖量，5~15 m l m =时，0.1 i=，此处 10.1(11.725) 1.672 ω=+?-=. ┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊ 所以，有： 0.451620 1.672240.768 q Pa =???= 此处超挖回填层重忽略不计。 2.围岩水平均布压力： 0.250.25240.76860.192 e q kPa ==?= 三．衬砌几何要素 1.衬砌几何尺寸 内轮廓线半径 12 5.35,7.48; r m r m == 内径 12 ,r r所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角 12 90,105.51 ?? ==； 拱顶截面厚度 0.45; d m = 墙底截面厚度0.45. n d m = 此处墙底截面为自内轮廓半径 2 r的圆心向内轮廓墙底做连线并延长至与外轮廓相交，其交点到内轮廓墙底间的连线。 外轮廓线半径： 110 5.80 R r d m =+= 220 7.93 R r d m =+= 拱轴线半径： ' 110 0.5 5.575 r r d m =+= ' 220 0.57.705 r r d m =+= 拱轴线各段圆弧中心角： 12 90,15.51 θθ == 2.半拱轴线长度S及分段轴长S ? 分段轴线长度： ' 1 11 90 3.14 5.5758.7527 180180 S r m θ π ==?? = ' 2 22 15.51 3.147.705 2.0847 180180 S r m θ π ==??= 半拱线长度： 12 10.8374 S S S m =+= 将半拱轴线等分为8段，每段轴长为： 10.8374 1.3547 88 S S m ?=== 3.各分块接缝（截面）中心几何要素 （1）与竖直轴夹角 i α 1 13.928181 α= 2 27.856362 α = 3 41.784543 α= 4 55.712724 α = 5 69.640905 α= 1.1工程概况 川藏公路二郎山隧道位于四川省雅安天全县与甘孜泸定县交界的二郎山地段, 东距成都约260km , 西至康定约97 km , 这里山势险峻雄伟, 地质条件复杂, 气候环境恶劣, 自然灾害频繁, 原有公路坡陡弯急, 交通事故不断, 使其成为千里川藏线上的第一个咽喉险道, 严重影响了川藏线的运输能力, 制约了川藏少数民族地区的经济发展。 二郎山隧道工程自天全县龙胆溪川藏公路K2734+ 560 (K256+ 560)处回头, 沿龙胆溪两侧缓坡展线进洞, 穿越二郎山北支山脉——干海子山, 于泸定县别托村和平沟左岸出洞, 跨和平沟经别托村展线至K2768+ 600 (K265+ 216) 与原川藏公路相接, 总长8166km , 其中二郎山隧道长4176 m , 别托隧道长104 m ,改建后可缩短运营里程2514 km , 使该路段公路达到三级公路标准, 满足了川藏线二郎山段的全天候行车。 1.2工程地质条件 1.2.1 地形地貌 二郎山段山高坡陡,地形险要,在地貌上位于四川盆地向青藏高原过渡的盆地边缘山区分水岭地带,隶属于龙门山深切割高中地区。隧道中部地势较高。隧址区地形地貌与地层岩性及构造条件密切相关。由于区内地层为软硬相间的层状地层,构造为西倾的单斜构造,故地形呈现东陡西缓的单面山特征。隧道轴线穿越部位,山体浑厚,东西两侧发育的沟谷多受构造裂隙展布方向的控制。主沟龙胆溪、和平沟与支沟构成羽状或树枝状,横断面呈对称状和非对称状的“v ”型沟谷,纵坡顺直比降大,局部受岩性构造影响,形成陡崖跌水。 1.2.2 水文气象 二郎山位于四川盆地亚热带季风湿润气候区与青藏高原大陆性干冷气候区的交接地带。由于山系屏障,二郎山东西两侧气候有显著差异。东坡潮湿多雨,西坡干燥多风,故有“康风雅雨”之称。全年分早季和雨季。夏、秋两季受东进的太平洋季风和南来的印度洋季风的控制,降雨量特别集中；冬春季节,则受青藏高原寒冷气候影响,多风少雨,气候严寒。 据沪定、天全两县21年（1960-1980年）气候资料,多年平均气温分别为16.6℃和15.1℃,沪定略高于天全，多年平均降雨量分别为636.8 mm和1730.0mm，多 5.1.4 隧道洞门结构设计 1、计算假设及相关规定 洞门的端墙和翼墙均可视为墙背承受土压力的挡土墙结构，根据挡土墙理论设计。 本端墙式洞门按计算挡土墙的方法分别核算各不同墙高截面的稳定性和强度，以此决定端墙的厚度和尺寸。为简化洞门墙的计算方法和便于施工，只检算端墙最大受力部位的稳定性和强度，据此确定整个端墙的厚度和尺寸，这样虽增加了一些圬工量，但从施工观点看．却是合理的。由于洞门端墙紧靠衬砌，又嵌入边坡内，故其受力条件较挡土墙为好。此有利因素可作为安全储备．在计算中是不予考虑的。 洞门翼墙与端墙一样，也可采用分条方法取条带计算。由于翼墙与端墙是整体作用的；故在计算端墙时，应考虑翼墙对端墙的支撑作用。计算时先检算翼墙本身的稳定性和强度，然后再检算端墙最大受力部位的强度及其与翼墙一起的滑动稳定。在计算翼墙时，翼墙与端墙连结面的抗剪作用是不考虑的。 按挡土墙结构计算洞门墙时，设计是按极限状态验算其强度，并验算绕墙趾倾覆及沿基底滑动的稳定性。验算时依据下表的规定，并应符合《公路路基设计规范》、《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》、《公路桥涵地基与基础设计规范》的有关规定。洞门验算表如表5.2所示： 表5.2 洞门墙的主要检算规定表 墙身截面荷载效应值Sd ≤结构抗力效应值Rd（按 极限状态计算） 墙身截面荷载效应 值Sd ≤结构抗力效应值 Rd（按极限状态计 算） 墙身截面偏心距e ≤0.3倍截面厚度滑动稳定安全系数K O ≥1.3 基底应力ζ≤地基容许承载倾覆稳定安全系数 Ko ≥1.6 基底偏心距e 岩石地基≤H/5～B/4；土质地基≤B/6（B为墙底厚度） 洞门设计计算参数数按现场试验资料采用。缺乏的试验资料，参照表5.3选用。 表5.3 洞门设计计算参数数表 《地下建筑风水电工程》 本科课程设计 题目：公路隧道结构设计与计算 目录 第一章课程设计任务书--------------------------------------------------1 第二章拟定隧道的断面尺寸--------------------------------------------3 第一节隧道的建筑限界-----------------------------------------------3 第二节隧道的衬砌断面-----------------------------------------------4 第三章隧道的衬砌结构计算--------------------------------------------5 第一节基本资料--------------------------------------------------------5 第二节荷载确定--------------------------------------------------------5 第三节衬砌几何要素--------------------------------------------------5 第四节计算衬砌总内力----------------------------------------------6 第四章衬砌截面强度验算-------------------------------------------7 第一章课程设计任务书 一、目的和要求 课程设计是《地下建筑风水电工程》课程教学的重要实践性环节，是使学生熟练掌握隧道设计计算原理和计算方法的重要内容，为进一步的毕业论文和以后的工作打下坚实的基础。要求每个学生高度重视，必须认真按时完成。 二、课程设计题目及资料 1、课程设计题目：公路隧道结构设计与计算 某隧道通过Ⅳ级围岩，埋深H=20m，隧道围岩天然容重γ=25KN/m3，计算摩擦角ф=50 ,采用钻爆法施工。 要求按高速公路设计速度60km/h 或80km/h或100km/h 考虑公路隧道建筑限界的横断面： 1) 按公路隧道要求对隧道衬砌进行结构设计（拟定结构尺寸）； 2) 按规范确定该隧道的竖向均布压力和侧向分布压力； 3) 计算衬砌结构的内力（画出弯矩图和轴力图）； 4) 对衬砌结构进行配筋验算。 2、参考资料： （1）中华人民共和国行业标准《公路隧道设计规范》JTG D70-2004,人民交通出版社，2004年9月； （2）中华人民共和国行业标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004,人民交通出版社，2004年； （3）夏永旭编著《隧道结构力学计算》，人民交通出版社，2004年； （4）本课程教材《地下建筑风水电工程》，人民交通出版社； （5）有关隧道设计图纸； 三、课程设计做法指导 1、根据题目要求，按照隧道设计章节的做法拟定隧道结构的截面尺寸，包括轮廓线半径和厚度等； 2、按照比例（例如1：100）绘制横断面图； 3、按照04年发布的《公路隧道设计规范》JTG D70-2004确定隧道围岩竖向压力和水平压力； 4、隧道结构内力计算（可按参考资料（3）中的计算步骤进行），要求写出计算过程，并画出弯矩图和轴力图； 5、每位学生提交的课程设计成果（计算书）： 第一章绪论 1.隧道:构筑在离地面一定深度的岩层或土层中用作通到底建筑物 2.隧道分类:按周围介质分：岩石隧道和土层隧道;按用途不同分：交通隧道和市政工程隧道 3.公路隧道：穿越公路路线障碍物的交通隧道 4.公路隧道的主要特点:(1)断面形状复杂：宽而扁，高：宽<=1.;常有特殊构造：岔洞，紧急停车带回车区，以及双连拱隧道，小间距隧道，双层隧道;(2)荷载形式单一：主要是围岩压力，方向不会改变;(3)附属设施多：通风,照明,交通信号,消防,监控设施 5.断面几何形状:考虑功能和经济的两方面:马蹄形,圆形(盾构开挖),拱形(山岭隧道),双连拱(浅埋土层,地形受限),矩形(沉管法,城市隧道) 6..衬砌的结构类型分为四类:整体式砼衬砌;装配式衬砌;锚喷支护衬砌;复合式衬砌 7..整体式砼衬砌又可分为:半衬砌;厚拱薄墙衬砌;直墙拱形衬砌;曲墙拱形衬砌 (1)半衬砌:适用于岩石较坚硬并且整体稳定或基本稳定的围岩;对于侧压力很大的较软岩层或土层,为避免直墙承受较大压力,采用落地拱(2)厚拱薄衬砌:适用于水平压力很小的情况,拱脚较厚,边墙较薄(3)直墙拱形衬砌:铁路隧道常用,竖向压力较大,水平侧压力不大(4)曲墙拱形衬砌:地质条件差,岩石破碎松散和易于坍塌地段 8.装配式衬砌:用于盾构法施工,深埋法施工,TBM法施工 9.锚喷支护衬砌:喷混凝土和加锚杆两方法的统称。常用方法：喷混凝土，钢筋网喷混凝土，锚杆喷混凝土，钢筋网锚杆混凝土，钢纤维喷混凝土;特点：有很强时效性，新奥法和挪威法 10.复合式衬砌：主要应用于含水量较多的地段，外层为锚喷支护，中间有一层防水层，内层多为整体式衬砌，新奥法多采用 11.初始地应力场由两种力系组成:自重应力分量;构造应力分量 影响因素：一类是和地壳的运动，地下水的变化以及人类活动等因素有关 12.构造应力场：区域性明显，测试方法：解析反演法，原位测试法(1)地质的构造过程不公改变了地质的重力应力场，而且还有一总分残余在岩体内(2)构造应力场在一定深度内普遍存在且多为水平分量(3)构造应力具有明显的区域性和时间性 13.作用在隧道结构上的荷载分为三类:主要荷载(就是长期作用的荷载,包括地层压力,围岩弹性抗力,结构自重力,回填岩土重力，地下静水压力及使用荷载);附加荷载（指非经常作用的荷载，包括施工荷载，灌浆压力，局部落石以及有温度变化或砼收缩引起的温度应力和收缩用力）;特殊荷载（一些偶然发生的荷载，如炮弹冲击力和爆炸时产生激波压力，地震力，车祸时冲撞力） 14.形变压力:由岩体变形所产生的挤压力; 15.松散压力:岩体坠落、滑移、坍塌所产生的重力 16.围岩压力：形变压力和松散压力统称为围岩压力 17.影响围岩压力的因素：a.岩土的重力b.岩体的结构c.地下水的分布d.隧道洞室的形状和尺寸e.初始地应力 18.确定围岩压力的方法：a.现场量测b.理论估算c.工程类比法 19.常用的围岩分类方法：a.岩石坚固系数分类法b.太沙基理论c.铁路围岩分类法d.人工岩石洞室围岩分类法e.水工隧道围岩分类法 20.隧道结构计算的任务：就是采用数学力学的方法，计算分析在隧道修筑的整个过程中（包括竣工，运营）a.隧道围岩及衬砌的强度b.刚度和稳定性，为隧道的设计及施工提供具体设计参数 21.隧道的计算方法可分为三大部分：a.刚体力学法b.结构力学法（荷载位移法）c.连续介质力学法（地层结构法）隧道结构计算
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