第四单元分数的意义和性质
单元分析：本单元的主要内容包括分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化。本单元是学生系统学习分数的开始，通过这部分内容的教学，学生能进一步理解分数的意义和性质，本单元是分数教学的重点。教学时要注意由浅入深，逐步深入，同时要关注学生的领悟程度，帮助有困难的学生。
单元教学目标：
1、知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2、认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3、理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练的进行约分和通分。
5、会进行分数与小数的互化。
单元教学重难点：
重点：理解分数的意义，能比较熟练的进行约分和通分。
难点：会进行分数与小数的互化。理解和掌握分数的基本性质。课时分配：分数的意义-------2课时
真分数和假分数--------1课时
分数的基本性质------1课时
约分-------2课时
通分------2课时
分数和小数的互化------1课时
整理和复习-------1课时
第一课时分数的产生及其意义
教学目标：
1、能对具体情境中分数的意义作出解释，能有条理地运用分数知识对生活中的问题进行分析和思考。
2、能用分数进行简单的表述和交流，获得与同伴商讨、合作、探索和相互交流的体验。
3、主动参与数学实践活动，感受数学与生活的联系，培养对数学的兴趣，树立学习数学的信心。
4、了解分数的产生。
教学重难点：
1、分数意义的归纳与单位“1”抽象。
2、把多个物体组成的一个整体看做单位“1”。
教学准备：
第60页主题图、6块糖、4个小方块、圆形小纸片。
教学过程：
一、谈话、引出分数的产生。
1、谈话引入分数话题。
（1）同学们，你们知道我们的祖先最初是怎样记数的吗？
他们是通过结绳记数的，一个单位长度就用一个绳结来表示。那么请同学们想一想，如果剩下的部分不足一个单位长度应该怎么记呢？
（2）一个苹果分给两个小朋友，该怎样分呢？把苹果、糖块分给学生，让学生借助学具摆一摆。
2、引出分数产生的必要性。
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。今天我们就一起来学习分数的意义。（板书课题）
二、探究分数的意义。
1、通过刚才分物体的实例，你了解到了哪些数学信息？你能提出什么数学问题？（在诸多问题中找出要研究的问题）（1）每个同学分得的糖块数占总数的几分之几？你是怎么得到的？可以借助学具摆一摆。
（2）2块糖占这个整体的几分之几？3块呢？5/6表示什么意思？5/6里有几个1/6？
2、你能举例说明1/4的含义吗？
可以用圆形纸片或正方形纸片摆一摆，分一分，或用图示画一画。引导学生借助学具摆一摆、分一分、画一画。教师参与到学生的活动中去，并组织学生交流自己的想法和做法。
3、引导学生质疑：总共有5块糖，那么2块糖就占糖块总数
的2/5；总共6块糖，那么2块糖就占糖块总数的1/3.同样是2块糖，为什么用来表示的分数不一样呢？
（1）先让学生独立思考，然后，在小组内交流。巡视，察看学生交流情况，指名回答。
（2）同学们还能举些例子说明可以把什么也看做一个整体吗？（教师给学生提供一些材料，并让学生动手分一分，看能得到怎样的分数）
4、你能说一说上面的活动中都是把谁看做一个整体的吗？
引导学生明确：我们可以把一个物体、一个计量单位看做一个整体，也可以把许多物体看做一个整体。我们把这个整体通常叫做“单位1”。
认识了单位“1”，你能说说下面的分数表示什么意义吗？
3/4 2/9 8/13
5、总结分数的意义。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如，2/3的分数单位是1/3,请同学们说出上面几个分数的分数单位。
三、学习效果测评。
让学生做练习十一第1至4题。
四、全课总结。
通过今天的学习，你有什么收获？（指名汇报）
五、作业设计。
1、举例说明1/6的含义。
2、一堆苹果，平均分成5分，每份是这堆苹果的（），若把这堆苹果平均分成8份，每份是这堆苹果的（）。
3、一包饼干有15块，3个小朋友平均分，每人分（）包，（）包是（）块。
4、读出下列分数，并说出每个分数的分数单位。
1/4 3/7 5/12 13/18 11/100
六、板书设计。
分数产生及其意义
3/4 2/9 8/13
我们可以把一个物体、一个计量单位看做一个整体，也可以把许多物体看做一个整体，我们把这个整体通常叫做“单位1”。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如2/3的分数单位是1/3。
七、教学反思。
第二课时分数与除法
教学目标：
1、理解和掌握分数与除法的关系。
2、培养从数学的角度思考问题的能力。
3、培养刻苦钻研、不怕困难的学习精神和良好的学习习惯。教学重难点：
理解分数与除法的关系。
教学过程：
一、复习引入。
1、复习上节课所学知识。
我们知道，当测量、分物或计量时，往往不能得到整数的结果，这时我们用分数来表示。
（1）我们来看下面这道题：一个苹果，平均分成2份，每份是这个苹果的几分之几？如果平均分成3份，每份是这个苹果的几分之几？
（2）在以往的学习中我们知道，几个人分一堆东西这样的问题可以用除法来表示，几个人分一个苹果可不可以也这样表示呢？
2、引入新课。
同学们再认真想一想，分数和除法有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。（板书课题）
二、探究分数与除法的关系。
1、出示问题：把一个蛋糕平均分给3个人，每人分得多少个？（例1）
（1）同学们可以画图想一想，列出算式计算看看。
（2）1÷3所得结果不是整数，该怎么办呢？（可以用分数1/3表示）
（3）你还能举这样的例子吗？同桌之间交流一下，互相出个题目。
2、出示问题：把3块月饼分给4个人，每人能分得多少块呢？（例2）
引导学生借助图示画一画。教师参与到学生的活动中去，并组织学生交流自己的想法和做法。
3、引导学生质疑，通过刚才的学习，你有什么问题？
（1）教师引导学生提出问题。
（2）大家注意，这里分母不能为0，为什么分母B不能为0呢？
4、让学生做练习题第1题，看看用分数和除法分别怎样表示。巡视，察看学生做题情况，指名回答，纠正学生出现的错误。
三、学习效果测评。
1、请同学们做课本第66页“做一做”，看看你有什么发现。
2、让学生自主做练习十二后面的题目。
巡视课堂，及时纠正错误。
四、全课总结。
谈谈你本节课的收获。
五、作业设计。
1、在下面的括号内填上适当的数。
（）（） 5
4÷10= = =（）÷（）（）（） 13
2、把2千克糖果平均装在2个袋子里，每袋重多少千克？平
均装在4个袋子里呢？
3、填空。
50cm=（）dm 68dm=( )m 40cm=( )m 80cm=( )dm
4、学校举行跳绳比赛，小红在1分钟内跳了150下。她平均
每秒钟跳几分之几下？
六、板书设计。
分数与除数
1÷2=1/2 1÷3=1/3
被除数÷除数=被除数/除数
A÷B=A/B (B不为0)
七、教学反思。
第一课时真分数和假分数
教学目标：
1、理解和掌握“真分数”和“假分数”的意义，懂的整数与假分数的关系。
2、能正确判断一个分数是真分数还是假分数，会进行假分数与整数的互换。
3、培养用数学的角度思考问题的能力。
4、培养刻苦钻研、不怕困难的学习精神和良好的学习习惯。教学重难点：
1、理解和掌握“真分数”和“假分数”的意义，会进行假分数与整数的互化。
2、如何进行假分数与整数的互换。
教学准备：
圆纸片（按教材例1和例2涂色）
教学过程：
一、创设情境，引入课题。
1、回顾所学知识。
（1）同学们，我们已经学习了分数的意义。下面请你写一个你比较喜欢的分数，并把这个分数所表示的意义说给同桌听。（2）有代表性的板书一些分数：如1/2、1/8、5/12、7/3……你能说说分数有哪些分类吗？
（3）观察黑板上的这些分数，你能按一定的标准给它们分类
吗？
2、导入新课：对，这节课我们就来学习一下分数的一种分类——真分数和假分数（板书课题）
二、探究真分数和假分数。
1、真分数和假分数的概念。
（1）同学们，大家看看手中的圆纸片，各个小纸片中涂色的部分用分数该怎样表示呢？比较一下每个分书中的分子和分母的大小。（例1）
（2）那么这些分数比1大还是比1小呢？
（3）给出真分数定义。
（4）我们再来看下面几个圆纸片，纸片中涂色部分所表示的分数分别该怎么表示？比较一下每个分数中的分子和分母的大小。
（5）给出假分数的定义。
（6）我们怎样可以判断一个分数是真分数还是假分数呢？
2、下面就请同学们来做一做课本第70页的“做一做”，判断一下那些是真分数，哪些是假分数。
3、前面我们学习了分数的意义，请同学们想一想，“一个半”用分数该怎样表示呢？和同桌讨论，可以用圆纸片演示。（例3）明确：1+1/2，或者1二分之一，读作：一又二分之一。总结出带分数的概念：像一又二分之一这样的分数叫带分数。
4、请同学们再想一想，真分数和假分数能不能化成整数或带
分数呢？
5、我们看一看，4分之4是多少呢？4分之8是多少呢？用圆纸片演示一下。（例4）
6、把3分之
7、5分之6化成带分数呢？该怎样表示？
7、想一想：5分之6等于多少呢？指名回答，并纠正。
8、下面请同学们总结一下：假分数是怎样化成整数或带分数的？同桌之间交流一下。
三、学习效果测评。
1、请同学们做课本第71页的娥“做一做”，看看如何把假分数化成带分数或整数。
2、让学生独立做练习十三第1、2、3题。
四、全课总结。
今天我们有什么收获？
五、作业设计。
7/4 11/3 9/8 49/50 18/27 1/14
真分数假分数
2、把下列假分数化成带分数或整数。
17/2 13/7 51/9 49/20 18/13 22/11
3、小红一天做了10道数学题、3道语文题。小红做的语文题是数学题的几分之几？
4、写出分母是5的所有真分数；写出分子是5的所有假分数。
六、板书设计。
真分数和假分数
像这样，分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
像这样，分子比分母或分子和分母相等的分数叫做假分数。
像1又二分之一这样的分数叫做带分数。
判定真分数、假分数：比较分母和分子的大小。
3/2写作1又二分之一，读作：一又二分之一。
七、教学反思。
分数的基本性质
教学目标：
1、初步理解并掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中商不变的规律之间的联系。
2、学会运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。
3、培养观察、比较、探索、抽象概括的能力。
教学重难点：
引导学生探索分数的基本性质。
教学过程：
一、谈话引入。
我们已经学习了分数的意义，那么你知道分数有哪些基本性质吗？这节课我们就来一起学习一下。（板书：分数的基本性质）
二、探究分数的基本性质。
1、下面请同学们拿出三张同样大小的正方形纸片，照课本第75页图把它们平均分，并涂上颜色。（提示学生可以用对着的方法来分）
2、观察一下折好、涂好的纸片，你能提出什么问题呢？（在诸多问题中找出要研究的问题）
3、每块正方形纸片的涂色部分占整个正方形纸片的几分之几？用分数表示一下。
4、仔细观察一下，1/2、2/4、4/8它们之间有什么关系呢？
5、那么我们再来思考一下，它们到底是否相等呢？下面大家以小组为单位想办法来验证一下。（参与到学生的活动中去）。得出结论：1/2=2/4=4/8
6、我们再来观察一下，分子、分母是怎么变化的？（指名回答，板书）
7、引导学生总结规律，并验证。
这是不是一个规律呢？你能举例来验证一下吗？
8、我们发现的这个规律就是分数的基本性质，同学们在小组内总结一下，什么是分数的基本性质？（同步板书）
9、引导学生质疑：如果分数的分子分母同时乘0可以吗？与
商不变的性质联系一下。
10、你能把一个分数化成分母不同而大小相同的分数吗？
11、想一想，刚才的过程运用了什么知识？明确：根据分数的基本性质，我们可以把一个分数化成分母不同而大小相同的分数。
三、学习效果测评。
1、下面请同学们完成课本第76页的“做一做”，看看运用了什么知识，以及你能从中发现什么？
2、让学生独立完成练习十四第1、2、
3、
4、5题。
四、阅读资料。
让学生阅读教材第76页“生活中的数学”。
五、教学反思。
最大公因数
教学目标：
1、理解并掌握最大公因数的概念。
2、能够熟练求出两个数的最大公因数。
3、培养学生通过自主探究解决问题的能力。
教学重难点：
最大公因数的求法。
教学过程：
一、引入课题。
1、出示教材主题图，提出实际问题：王叔叔家的储藏室长16分米，宽12分米。他想要用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块的），可以选择边长是几分米的地砖，边长最大是几分米？
大家能不能帮王叔叔解决这个问题？可以分小组讨论。巡视，看每个小组的讨论情况，帮助有困难的学生。
2、表扬学生积极动脑想出了什么办法。引入新课题：其实这个问题就是我们今天要探究的课题。（板书课题）
二、探究公因数和最大公因数。
1、我们再来想一想这个问题，如果要所使用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既能整除16，又能整除12，也就是说，既要是16的因数，又要是12的因数。那么根据我们已经学过的因数的知识，你们能把16的因数和12的因数分别写出来吗？
2、16和12都有的因数有哪些？也就是说地砖的边长可以为多少？
3、指出：像这样，16和12都有的因数，我们把它叫做16和12的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
4、下面我们来做个游戏：请学号是12的因数而不是18的因
数的同学站在左边，是18的因数而不是12的因数的数站右边，是12和18的公因数的站中间。
引导学生完成游戏，帮助有困难的同学。
5、求两个数的最大公因数。
（1）我们已经能够求出一个数的因数，也学习了最大公因数的定义，那么你能不能求出两个数的最大公因数呢？例如：怎样求18和27的最大公因数？你有哪些表示方法？（例2）
巡视，观察学生的做法，指名说出自己的答案。
（2）大家做的都不错，下面咱们再来做一道题：24和36的最大公因数是什么？
（3）好，那同学们再来找一找，5和7的最大公因数是什么？（4）肯定学生的回答，指出：像这类，它们的公因数就是1.引导学生总结求出最大公因数的方法：现在同学们能自己总结出求最大公因数的方法了吗？
6、让学生做教材第81页“做一做”，教师巡视，了解学生的做题情况。学生做完后，指名汇报，集体订正。
7、做完这道题后，大家发现了什么？（参与学生活动，引导学生发现）
三、阅读材料。
1、让学生阅读教材第81页“你知道吗”，看看还能得出什么方法可以求两个数的最大公因数。
2、同学们真不错，归纳的很有条理。下面大家就用这种方法
来求120和48的最大公因数。（巡视，个别指导）
四、学习效果测评。
让学生做练习十五第1、2题。教师巡视，观察学生做题情况，适时个别指导。
五、全课总结。
通过今天的学习，你有什么收获？
六、作业设计。
1、填空。
（1）18和27的公因数有（）。（2）24和56的公因数有（）。
2、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
7/21 8/28 16/40 6/15
3、找出每组数的最大公因数。
8和12 9和15 30和54 20和28 4、一块长40cm、宽30cm的木板，如果要剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形木板边长最大是几厘米？
七、板书设计。
最大公因数
16的因数：1、2、4、8、16 16和12的公因数有2、4 12的因数：1、2、3、4、6、12 它们的最大公因数是4
约分
教学目标：
1、理解约分的意义，进一步加深对分数基本性质的认识。
2、会对分数进行约分，将分数化成最简分数。
3、觉察到分数在数学学习和日常生活中的应用，愿意在教师的指导下学习这些知识。
教学重难点：
能对分数进行约分。
教学准备:
教材第84页主题图，练习题。
教学过程：
一、创设情境，引入课题，认识最简分数。
1、复习提问：同学们，在前面的学习中，我们都了解到了哪些类型的分数？
2、那分数还有没有其他分类呢？
3、出示教材主题图，引导学生看图理解题意。
在游泳比赛上，一共要游100米，小明已经游了75米，小华说：他已经游了全程的3/4。同学们想一想，小华说的对吗？75/100和3/4是一回事吗？
4、你们是怎么得到这个结论的？指名回答。
5、肯定学生的回答，引导提问：那3/4还能不能化成更简单的分数？
6、给出最简分数的定义。
7、做游戏“我写你判断”同桌的两个同学合作，一个人写几个分数，另一个判断这些分数是不是最简分数；交换做。
8、导入新课：那些不是最简分数的分数，我们是不是都能把它们化成最简分数呢？这就是我们今天要学习的内容。（板书课题）
二、学习如何约分。
1、下面这些数哪些是最简分数？哪些分数相等？你是怎么看出来的？
4/6 2/5 3/9 10/25 1/3 2/3
2、因为4和6的公因数为2，所以把4/6的分子和分母同时除以2，就可以得到最简分数2/3。
3、怎样把24/30化成最简分数呢？你能自己做做看吗？（例4）
4、设问：问什么可以把24/30的分子和分母同时除以2？
5、讲解：也就是说，在对分数进行化简时，可以用分子和分母的公因数（1除外）去除。
6、除了这种方法之外，还有什么方法可以更快的化简分数？
7、引导：如24/30，可以把24/30的分子分母同时除以24和30的最大公因数6，直接得到4/5。
8、引导学生总结约分的概念。
9、让学生看教材第85页中间部分，了解约分时另外一种书写方式。
三、练习巩固。
1、出示练习，让学生约分。
30/42 56/72 44/66 60/108
2、让学生做教材第85页“做一做”，先判断，再化简。（巡视，了解做题情况，个别指导）
学生做完后，指名汇报，集体订正。
3、让学生做练习十六第2、3题。
四、全课总结。
谈谈本节课你的收获。
五、作业设计。
1、下列分数哪些是最简分数。
8/10 3/2 14/15 1/4 3/12
2、把下列分数化成最简分数。
15/40 24/36 6/10 9/21 20/45
3、比较下列各组分数的大小。
6/8和12/16 9/15和2/20 8/14和20/35
4、小明买了12支铅笔和4支圆珠笔，他买的圆珠笔数占铅笔数的几分之几？（将结果化成最简分数）
六、板书设计。
约分
4/6=2/3 24/30=24÷2/30÷2=12/15
2/5=10/25 12/15=12÷3/15÷3=4/5
《平行四边形和梯形》同步试题 一、填空 （1）下面各组直线，（）互相平行，（）互相垂直。 （2）过直线外一点可以画( )条已知直线的垂线。 （3）在两条平行线之间可以画( )条与平行线垂直的线段,这些垂直线段的长度 （）。 （4）平行四边形对边（）且（）；（）和（）都是特殊的平行四边形。 （5）小聪和小明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形,他们摆的图形的 ( )一定相等,是( )厘米。 考查目的： （1）通过辨析每组直线的位置关系，考查学生对于平行与垂直概念的理解。 （2）了解学生对垂线性质的掌握情况，培养学生初步的空间观念。 （3）考查学生对平行线性质的掌握情况。 （4）考查学生对于平行四边形特征、平行四边形与长方形和正方形之间关系的理解与掌握。 （5）考查对平行四边形特性的理解。 答案： （1）（2.3.8）互相平行,（1.7）互相垂直 （2）一 （3）无数相等 （4）平行相等长方形正方形 （5）周长 20 解析： （1）依据在同一平面内两条直线的位置关系即可解答,在同一平面内不相交的两条直线互相平行；两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。 （2）过直线外一点已知直线的垂线有且只有一条。 （3）在两条平行线之间可以画无数条与平行线垂直的线段,平行线间距离处处相等。 （4）依据在平行四边形的特征可以知道:平行四边形对边平行且相等,而长方形、正方形都是两组对边分别平行的四边形,所以长方形和正方形是特殊的平行四边形。 （5）平行四边形虽然容易变形，但是四条边的长度不会发生变化，也就是说周长不变，所以计算四根小棍的总长度就是周长。 二、选择 （1）哪幅图画垂线的方法正确？（）。
四年级下册数学第四单元测试卷及答案人教版 一、填空 1.0.586是由( )个0.1、( )个0.01和( )个 0.001组成的。 考查目的：小数的数位顺序及计数单位。 答案：5，8，6。 解析：小数点右边的第一位是十分位，它表示几个0.1，十分位上是5，就表示5个0.1;小数点右边的第二位是百分位，它表示几个 0.01，百分位上是8，就表示8个0.01;小数点右边的第三位是千分位，它表示几个0.001，千分位上是6，就表示6个0.001。 2.一个数的百位、个位、十分位、千分位上都是的一位数，其它 各个数位上都是0，这个数是( )。 考查目的：小数的数位顺序及小数的写法。 答案：909.909。 解析：先写这个小数的整数部分，根据题意知，百位和个位上是 的一位数，所以在百位和个位上写“9”，百位和个位的中间是十位， 十位上是0，在十位上写0;然后在个位的右边点上小数点;最后写小数 部分，十分位和千分位上也是的一位数，所以在十分位和千分位上写“9”，十分位和千分位的中间是百分位，百分位上是0，在百分位上 写0就能够了。 3.把0.5改写成用百分之一作单位的数是( )。 考查目的：小数的性质及小数的计数单位。 答案：0.50。
解析：用百分之一作单位就是要精确到百分位，即将0.5改写成 两位小数;根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”小数的大小不变，所以只需在0.5的末尾添上1个“0”即可，0.50与0.5相等，在不改变小数大小的前提下满足了题目用百分之一作单位的要求。 4.蜂鸟是世界上最小的鸟，身长5厘米，合( )米，体重不 超过2克，合( )千克。 考查目的：名数的改写。 答案：0.05，0.002。 解析：将5厘米改写成以“米”为单位的数，是将低级单位的名 数改写成高级单位的名数，应该用除法，米与厘米间的进率是100，用 5除以100，利用小数点移动的规律将小数点向左移动两位，得到0.05米;同理，将2克改写成以“千克”为单位的数，也是将低级单位的名 数改写成高级单位的名数，也应该用除法，克与千克间的进率是1000，用2除以1000，利用小数点移动的规律将小数点向左移动三位，得到0.002千克。 5.一个三位小数，保留两位小数后的近似数是7.00，这个小数是( )，最小是( )。 考查目的：求小数近似数的灵活应用。 答案：7.004，6.995。 解析：一个三位小数保留两位小数后的近似数是7.00，有两种情况：一种情况是这个三位小数比7.00大，舍去千分位后是7.00;另一 种情况是这个三位小数比7.00小，千分位向百分位进1后是7.00。要求这个小数是多少，考虑舍去千分位后是7.00的情况，保留两位小数 要看千分位，千分位是1、2、3、4时，根据“四舍五入”法，能够舍去，而只有千分位上是4时才能够同时满足“舍”与“”这两个要求，所以这个三位小数是7.004;要求这个小数最小是多少，就要考虑千分 位向百分位进1后是7.00的情况，保留两位小数要看千分位，千分位
苏教版四年级数学下第二单元认识多位数测试 姓名：得分： 一、填空。（45分） 1. 万级的包含有（）、（）（）、（）四个数位；亿级的计数单位有（）、（）、（）（）。 2. 10个一千万是（），一百万包含有（）个万。 3. 一个数从右边起，第五位是（）位，计数单位是（）；第八位是（）位，计数单位是（） 4. 78010060是由（）个千万、8个（）、（）个万、（）个十组成的。 5. 3003003的最高位是（）位，左边的3表示（），中间的3表示（），右边的3表示（）。 6. 比49999多1的数是（），比49999多1万的数是（）。 7. 把12800000000改成用“万”作单位的数是（），再改成用“亿”作单位的数是（）。 8. 一个数由3个千万、4个十万、9个千、2个一组成，这个数写作（）。 9. 一亿五千零六十万四千写作（），它是一个（）位数，它的最高位是（）位，省略万位后面的尾数是( ) 10. 用0，1，5，6，8组成的最大的五位数是（），最小的五位数是（）。 11. 比最小的8位数少1的数是（），比最大的5位数多1的数是（）。 12. 最高位是千万位的数是一个（）位数，其中最大的一个数是（），最小的一个数是（）。 13.在数位顺序表中，百万位的右边是( )位,亿位的左边是（）位，十万位右边一位的计数单位是（）。
14.用四舍五入法6□7890000≈6亿，□里可以填（），最大可以填（）。 15.一个数的近似值是6万，那么这个数最大是（），最小是（）。 16.小丽家住在幸福小区八栋5门3层1号，她家门牌号为XF0805031,贝贝家也住幸福小区，门牌号为XF1110111，她家住在（）栋（）门（）层（）号。 17.王叔叔的身份证号码是61020319700110××1×，则王叔叔生于（）年（）月（）日。 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（6分） 1. 把一个数改写成用“万”作单位的数，这个数与原数比（）。 A.变大了 B.变小了 C.不变 2.最接近324万的数是（）。 A.3243001 B.3240001 C.3240110 3. 在85后面添（）个0，这个数是八千五百万。 A.4 B.5 C.6 4. 一百万一百万地数，数十次是（）。 A.一百万 B.一千万 C.一亿 5. 读50800304这个数时（）。 A.只读一个零 B.只读两个零 C.读三个零 6.782435 ＞78□435中，□里可以填（）。 A.3 B.1 C.4 三、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（7分） 1. 写一个含有两级的数，应先写万级，再写个级。（） 2. 俩个数相比，最高位上的数越大，这个数就越大。（） 3. 7□21354万≈702亿，方框中最小能填1. （） 4. 10个一万等于1000个一千。（）新|课|标| 第|一| 网
第四单元：小数的意义和性质 知识点一：小数的产生和意义 【知识点讲解】 小数的意义：分母是10.100.1000……的分数可以用小数表示。 小数的计数单位是十分之一.百分之一.千分之一……分别写作0.1.0.01.0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10. 【巩固练习】 1．填空题。 （1）把1米平均分成10份。 把1米平均分成10份，每份长是（），3份长是（），7份长是（）。 1分米是1米的几分之一？（）1分米也就是几分之几米？（）写成小数呢？（） 3分米是1米的几分之几？（）写成小数呢？（） 7分米是1米的几分之几？（）写成小数呢？（） （2）把1米平均分成100份。 把1米平均分成100份，每份长是（），3份是（），6份是（）。 1厘米是1米的几分之一？（），1厘米也就是几分之几米？（）写成小数呢？（）3厘米是1米的几分之几？（）写成小数呢？（） 6厘米是1米的几分之几？（）写成小数呢？（） 思考：如果是13厘米又是1米的几分之几？（）写成小数呢？（） （3）把1米平均分成1000份。 把1米平均分成1000份,每份长是（） 1毫米是1米的几分之一？（）1毫米就是几分之几米？（）写成小数呢？（） 13毫米是1米的几分之几？（）写成小数呢？（） 123毫米是1米的几分之几？（）写成小数呢？（） （4）0.1是（）分之一 0.7里有（）个0.1 10个0.1是（） 10个0.01是（） 1米=（）分米=( )厘米=（）毫米 2.0.6是（）位小数，它表示（）分之（） 0.15是（）位小数，它表示（）分之（）
0.008是（ ）位小数，它表示（ ）分之（ ） 2.0.4的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位 0.07的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位 0.138的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位 3.在下面括号里填上小数。 910 米=（ ）米 27100 米=（ ）米 491000 米=（ ）米 971000 =（ ） 37100 =（ ） 839 10000 =（ ） 4.判断改错。 ①小数都比1（整数）小。 （ ） ②0.35里面有5个0.001. （ ） ③最大的一位小数是0.9. （ ） ④小数计数单位之间的进率都是10. （ ） ⑤由3个0.001和8个0.01组成的小数是0.083. （ ） 能力提升 1.找规律，在（ ）里填上适当的数。 （1）0.001、0.01、0.1、（ ）、10 （2）0.1、0.2、0.3、0.5、0.8、（ ）、 2.1 （3）0.1、0.3、0.5、0.7、（ ） 知识点二：小数的读法和写法 【知识点讲解】 小数的读法：先读整数部分，按整数的读法读；再度小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出小数部分每一位上的数字。 小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法去写，如果整数部分是零，就直接写“0”；再在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一个数为上的数字。 注意：读数时要写中国小写数字（语文的字），写数时要写阿拉伯数字，读小数部分时，一定要注意所有的“0”都要一一读出。 【巩固练习】
四则运算的变化规则 一、加法的变化规则 (1)加法公式： 加数+ 加数= 和 加数= 和—另一个加数 (2)加法的变化规则有： （一）如果一个加数增加几，另一个加数不变，那么和也增加几。 例如：13+5=18 （13+2）+5=18+2 题型1 小丽在做一道加法题，一个加数十位上的4看作了7，个位上的5看作了2，算得的和是87。 正确的和是多少？ 一个加数十位4——7，个位5——2 增加 72-45=27 另一个加数不变 正确的和增加27 即正确的和+27=87 => 正确的和=87-27=60 （二）如果一个加数减少几，另一个加数不变，那么和也减少几。 例如：28+16=44 （28-12）+16=44-12 题型1 小强在计算加法时，把一个加数十位上的7错写成1，把个位上的8错写成0，所得的和是285。 正确的和是多少？ 一个加数十位7——1，个位8——0 减少 78-10=68 另一个加数不变 正确的和减少68 即正确的和-68=285 => 正确的和=285+68=353 题型2 两个数相加，一个加数减少29，另一个加数不变，和将有什么变化？ 一个加数减少29 另一个加数不变 和减少29 题型3 两个数相加，和是100，一个加数减少48，另一个加数不变，现在和是多少？ 一个加数减少48 另一个加数不变 和减少48 即现在的和=100-48=52 （三）如果一个加数增加几，另一个加数减少同样的几，那么和不变。 例如：112+23=135 （112+3）+（23-3）=135 题型1： 两个加数的和是378，其中一个加数增加245，另一个加数减少245，现在这两个加数的和是（378 ）。
第二单元测试卷（1） 时间：90分钟满分：100分分数： 一、填空题。（10分） 1.一个等腰三角形的一个底角是26°,它的顶角是( )。 2.一个三角形中有一个角是45°,另一个角是它的2倍,第三个角是( ),这是一个( )三角形。 3.将一个大三角形分成两个小三角形,其中一个小三角形的内角和是( )。 4.长方形、正方形是特殊的( )。 5.在一个直角三角形中,有一个角是30°,另两个角分别是( )、( )。 6.一个等边三角形的边长是9厘米,它的周长是( )厘米。 7.三角形的两个内角之和是85°,这个三角形是( )三角形,另一个角是( )。 二、判断题。(对的画“√”,错的画“?”)（12分） 1.等边三角形的每个内角都是60°。( ) 2.直角三角形的两个锐角之和大于直角。( ) 3.用三根不一样长的小棒一定能围成一个三角形。( ) 4.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。( ) 5.一个三角形有两条边都是4厘米,第三条边一定大于4厘米。( ) 6.把一个三角形中一个20°的锐角截去,剩下图形的内角和是160°。( ) 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)（12分） 1.三角形的边有( )条。 A. 1 B. 3 C. 无数 2.所有的等边三角形都是( )三角形。 A. 钝角 B. 锐角 C. 直角 3.把一个等边三角形平均分成两个直角三角形,其中一个直角三角形的两个锐角分别是( )。 A. 30°和60° B. 45°和45° C. 60°和60° 4.下面分别是三角形三条边的长度,不能围成三角形的是( )。 A. 1cm、2cm、3cm B. 2cm、3cm、4cm C. 5cm、6cm、7cm 5.一个三角形中,最多有( )个直角。 A. 1 B. 2 C. 3 6.一条红领巾,它的顶角是100°,它的一个底角是( )。 A. 100° B. 80° C. 40° 四、我是小画家。（6分） 1.在点子图上画出一个三角形,一个平行四边形和一个梯形。
四年级数学上册第五单元练习题 一、想一想、填一填 1、8除一个三位数商可能是（）位数，也可能是（）位数。 2、一个数除以6，余数可能是（），最大是（）。 3、□325÷47，要使商是两位数应填（）；要使商是三位数应填（）。 4、甲数的17倍是850，甲数是（）。 5、17乘230的算式是（），积是（），表示（）个（）相加。 6、4512÷96的商的最高位是（）位，商是（）数，商是（）。 7、（）除以15商是12，余数是13。320是16的（）倍。 8、（）里最大能填几？ 50×（）＜310 28×（）＜170 （）×30＜275 80×（）＜565 75×（）＜800 （）×73＜172 二、按要求计算下面各题。 1、口算 210÷30= 480÷80= 540÷60= 600÷12= 350÷72≈250÷49≈340÷12 ≈424÷70≈ 810÷90= 16×60= 320÷40= 634÷89≈ 2、用竖式计算（18分） 650÷24= 304÷76= 304÷43= 862÷49=
420÷26= 910÷25= 665÷19= 832÷52= 3、在□内填上一个适当的数字，再计算。 商是一位数：□34÷35= □20÷74= □09÷21= 商是二位数：□59÷43= □25÷53 = □60÷67= 三、胜利街有6个单元的居民楼，下面是这座居民楼的住户6月份的用水情况统计表。 请把上表填完整 四、列式计算 1、一个数的34倍是884，这个数是多少？ 2、18除4120与3148的差，商是多少？
3、从950里面连续减去50，减几次还得150？ 4、一个数缩小56倍得140，这个数是多少？ 五、应用知识，解决问题。 1、学校举行运动会，参加跑步的有162人，参加跳绳的有18人。参加跑步的人数是跳绳的几倍？ 2、妈妈带900元去买上衣，买了12件，还剩72元，每件上衣多少钱？ 3、童星玩具厂生产一批玩具，原计划每天生产64个，5天做完，实际4天就完成了任务，实际每天比原计划每天多做多少个玩具？ 4、体育用品厂有950个羽毛球要包装，每桶装羽毛球12个。这些羽毛球最多能装多少桶？还剩几个？
人教版四年级下册数学第四单元知识点 1.在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时就需要用小数来表示，这样就产生了小数。 2.分母是10、100、1000……的分数可以仿照整数的写法写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。 3.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 每相邻两个计数单位间的进率是10。 4.一位小数的计数单位是十分之一(写作0.1)，两位小数的计数单位是百分之一(写作0.01)，,三位小数的计数单位是千分之一(写作0.001)。 5.十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示，千分之几用三位小数表示…… 6.小数的读法： (1)先读整数部分，再读点，最后读小数部分。 (2)整数部分按照整数的读法来读，小数部分要依次读出每个数字。 (3)整数部分是0的小数，整数部分就读“零”，小数部分有几个0，就读几个零。 7.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 8.利用小数的性质进行小数的化简和改写。 例如：0.70=0.7 105.0900=105.09(这是小数的化简) 又如：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数 0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000(这是改写小数) 9.如何比较小数的大小? 先比较整数部分，整数部分相同，比较十分位上的数;十分位上的数相同，比较百分位上的数;百分位上的数相同，比较千分位上的数……
10.小数点移动的规律： (1)小数点向右 移动一位，小数就扩大到原数的10倍; 移动两位，小数就扩大到原数的100倍; 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍; …… (2)小数点向左 移动一位，小数就缩小到原数的1/10; 移动两位，小数就缩小到原数的1/100; 移动三位，小数就缩小到原数的1/1000; …… 11.把量和单位名称合起来的数叫名数。 12.单名数：只带一个单位名称的名数。例如：4千米、0.8吨、15.38元…… 13.复名数：带有两个或两个以上的单位名称的名数。例如： 20元5角8分5吨600克…… 14.名数改写的规律：先找进率;再看是把高级单位改写成低级单位，还是是把低级单位改写成高级单位;最后移动小数点。口诀如下： (1)高到低，乘进率，小数点，向右移，移几位，看进率。 例如：1.32千克=(1320 )克(58 )厘米=0.58米 1千克=1000克1米=100厘米 高→低低←高 1.32×1000=1320克0.58×100=58厘米
第四单元知识点归纳总结 4.1小数的意义和读写法 1、小数的产生： 在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果，这时就需要用上一些较小的单位来量，从而产生了小数。 2、小数的组成： 小数是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成的。小数中间的圆点叫做小数点，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。例如： 二、小数的意义 1、把单位1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数表示。 ①、一位小数：分母是10的分数可以用一位小数表示，它的计数单位是十分之一 ②、两位小数：分母是100的分数可以用两位小数表示，它的计数单位是百分之一 ③、三位小数：分母是1000的分数可以用三位小数来表示，它的计数单位是千分之几
2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作：0.1、0.01、0.001…… 3、每相邻两个计数单位之间的进率是10. 4、10个十分之一是1，100个十分之一是10；10个百分之一是十分之一，100个百分之一是1；10个千分之一是百分之一；1里面有10个十分之一；1里面有100个百分之一；十分之一里面有10个百分之一。 三、小数的读写法 1、小数数位顺序表 ①、整数部分没有最大的计数单位；整数部分最小的计数单位是一（个）。 ②、小数部分最大的计数单位是十分之一；小数部分没有最小的计数单位。 ③、在数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率是10。 ④、十分位的计数单位是十分之一，它与个位的计数单位一（个）之间的进率是10。 2、小数的读法：先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，从左往右依次读出每一位上的数字。
知识点一：四则运算的概念和运算顺序 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。 知识点二：0的运算 1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a 4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =0 5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =0 6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0) 知识点三：运算定律 1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示： a＋b＝b＋a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示： a×b＝b×a
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示： (a×b)×c＝a×(b×c) 5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。字母表示： ①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c； ②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c) 6、连减定律： ①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c； ②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b 7、连除定律： ①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c； ②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示： a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b 知识点四：简便计算例题 一、常见乘法计算： 1、整数：25×4＝100 125×8＝1000 2、小数：0.25×4＝1 0.125×8＝1 二、加法交换律简算例题： 50+98+50 ＝50+50+98 ＝100+98 ＝198
第二单元检测 一、填空题。 1.从()面看到,从()面看到,从()面看到。 2.下面各图形分别是从前面、上面、左面哪个面观察物体得到的?填一填。 二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.下面三个立体图形从()看到的形状不同。 A.前面 B.上面 C.左面 2.是由4个小正方体拼成的,从上面看到的是()。 A. B. C. 3.一个物体从前面和左面看,看到的都是,从上面看到的是,这个物体的形状是()。 A. B. C. 三、涂色题。 1.给从前面看到的图形涂上颜色。 2.给从前面看到的图形涂上颜色。
3.给从上面看到的图形涂上颜色。 四、下面的立体图形从左面看到的分别是什么形状?连一连。 五、看一看,填一填。 1.从左面看,看到的形状是的是(),看到的形状是的是(),看到的形状是 的有()。 2.从上面看,看到的形状是的是(),看到的形状是的是()。 3.从前面看,形状是的有()。 六、红红、亮亮、聪聪分别用4块小正方体拼搭立体图形,下面是他们从立体图形的前面、上面和左面观察到的图形。 :前面是,左面是,上面是。 :前面是,左面是,上面是。
:前面是,左面是,上面是。 下面分别是谁拼搭的立体图形?请在后面括号里填上他的名字。 七、看一看,画一画。下面的物体从前面、上面、左面看到的形状分别是什么?在方格纸上画出来。 1. 2. 八、用4个同样大小的正方体按下面的要求摆一摆。 1.从上面看到的是。 2.从上面看到的是。 参考答案
一、1.上左前 2.上左前 二、1.A 2.B 3.C 三、1. 2. 3. 四、 五、1.④⑥③⑤2.⑤④3.①③ 六、聪聪亮亮红红 七、1. 2. 八、
四年级上学期数学第五单元测试题 一．选择题 1．（2020?丰润区）两条直线相交成的4个角中，如果有1个是直角，那么其它的三个角()是直角．A．可能B．不可能C．一定D．无法判定 2．（2020春?高邑县期中）如图中梯形的高是()厘米． A．4 B．6 C．5 3．（2019秋?凉州区校级期末）下面的说法正确的是() A．有一组对边平行的四边形是梯形 B．平行四边形和梯形都是四边形 C．在梯形中，平行的一组对边叫做梯形的腰 4．（2019秋?沈阳期末）“空中造楼机”可建千米级高楼．在建筑过程中，有时用到重锤线来检查墙壁是否竖直，如果墙壁竖直，重锤线会与墙壁() A．平行B．垂直C．相交D．以上都不对 5．（2019秋?昌乐县期末）下列说法正确的是() A．a是平行线 B．a和b互相平行 C．a和b都是平行线 D．a只有一条平行线，b也只有一条平行线 6．（2019秋?李沧区期末）一张圆形的纸对折两次后打开的折痕() A．一定互相平行
B．一定互相垂直 C．可能互相平行，可能互相垂直 二．填空题 7．（2019秋?望城区期末）平行四边形相邻两条边分别为3cm、6cm，这个平行四边形的周长是cm．8．（2019秋?巩义市期末）梯形的上底和下底互相，如果画一条直线a与梯形的上底垂直，那么直线a 与下底互相． 9．（2019秋?大田县期末）一张纸上画了三条直线a，b，c，其中a平行于c，b垂直于c，那么a和b．（填:互相平行或互相垂直） 10．（2019秋?丹江口市期末）图中长方体的ABEF，我发现//，还发现BC ． 11．（2019秋?天峨县期末）在正方形、长方形、平行四边形和梯形这几种四边形中，只有一组对边平行的是；两组对边分别平行且相等，但没有直角的是． 12．（2019秋?濉溪县期末）平行四边形的一条边是32厘米，它的邻边比它少7厘米，这个平行四边形的周长是厘米． 三．判断题 13．（2019秋?沈阳期末）将一张圆形纸片对折两次后展开，所得到的折痕互相平行．（判断对错）14．（2019秋?东莞市期末）从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短．（判断对错）15．（2019秋?巨野县期末）在同一平面内，两条直线不是平行就是相交．（判断对错）16．（2019秋?嘉陵区期末）过直线外一点可以画无数条直线与已知直线垂直．．（判断对错） 四．应用题 17．（2017秋?惠来县校级月考）有一块平行四边形草坪，相邻两条边分别长24米和16米，小芳绕这块草坪走了一圈，共走了多少米？ 18．（2016秋?陆良县月考）已知平行四边形周长是38厘米，其中一条边长是10厘米，与它相邻的一条边长是多少厘米？
数学第四单元测试题 一、填空。 1、0.958是由9个（）、5个（）和8个（）组成的。 2、0.45里有（）个百分之一。 3、0.682去掉小数点后得到的数是原来的（）倍。 4、5.954保留一位小数约是（），保留两位小数约是（）。 5、小数点左边第二位是（）位，右边第二位是（）。 6、6.8扩大到它的（）倍是680，缩小到它的（）倍是0.68。 7、2米4厘米写成小数是（）米，写成整数是（）厘米。 8、在○里填上“＞”“＜”或“=”。 0.82千克○820克 7米23厘米○7.2厘米9.27吨○9吨27千克 1.004千米○1千米40米 9、有一个数，十位和十分位上都是2，个位和百分位上都是5，这个数是（），它的计数单位是（）。 10、60平方分米=（）平方米80克=（）千克4千米150米=（）米 7080克=（）千克（）克8.35平方分米=（）平方厘米5吨90千克=（）吨11、0.670化简是（）。18改写成两位小数是（）。把1.8改写成计数单位是0.001后是（）0.958是由9个（）、5个（）和8个（）组成的。 0.45里有（）个百分之一 0.682去掉小数点后得到的数是原来的（）倍。 12、954保留一位小数约是（），保留两位小数约是（）。 读一个小数时，把小数点读漏了，结果读成七万零八，原来的小数是要读两个零的，原来小数是（）小数点左边是（）部分。右边是（）部分。小数点左边第二位是（）位，右边第三位是（）。 13、8扩大到它的（）倍是680，缩小到它的（）倍是0.68。 3米9厘米写成小数是（）米，写成整数是（）厘米。 有一个数由1个十、5个一、6个百分之一和9个千分之一组成，这个数是（），计数单位是（）。一颗钉子长2.8cm，合（）m 一头小象重6300千克，合（）t 60平方分米=（）平方米 80克=（）千克 1．34米=（）厘米 4千米150米=（）米 =（）千米 8.35平方分米=（）平方厘米 7080克=（）千克（）克=（）千克 5吨90千克=（）吨 二、判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”） 1、小数都比整数小。（） 2、小红的身高是1.35分米。（） 3、40.403读作四十点四百零（） 4、在小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小不变。（） 5、10与10.00大小相等。（） 6、4.086精确到十分位是4.0。（） 7、1.36是由13个十分之一和6个百分之一组成的。（） 8、把0.65扩大10倍，再缩小100倍后是0.065。（）40.403读作四十点四百零三。（）
一、整数四则运算法则。 整数加法计算法则： 1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加； 2）哪一位满十就向前一位进。 整数减法计算法则： 1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相减； 2）哪一位不够减就向前一位退一作十。 整数乘法计算法则： 1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数， 乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐； 2）然后把几次乘得的数加起来。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。） 整数的除法计算法则 1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数 的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数； 2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；（如果哪一位不够商“1”，就在哪一位上商“0”。） 3）每次除后余下的数必须比除数小。
二、小数四则运算法则 （一）小数加、减法的计算法则： 1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）， 2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。） （二）小数乘法法则： 先按照整数乘法法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边向左数出几位，点上小数点。 （三）小数的除法运算法则 （1）除数是整数的小数的除法除数是整数的小数除法，可按照以下步骤进行计算： ①先按照整数除法的法则去除； ②商的小数点要和被除数的小数点对齐； ③除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数后面添0，再继续除。2）除数是小数的小数除法 除数是小数的小数除法，可按照以下步骤进行计算： ①先把除数的小数点去掉使它变成整数； ②看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0占位）；
第五单元平行四边形和梯形 一、教学内容 1．平行与垂直。 2．平行四边形和梯形。 与实验教材的主要区别：三点。细节变化在介绍中体现 二、教学目标 三、具体内容 （一）平行与垂直 1．例1：认识平行与垂直。 教材去掉了情境引入，直接通过学生在平面上画任意两条直线来引入，这样编排可引导学生体会在同一平面内两条直线位置关系有相交和不相交两种情况，就能比较好地回避了“重合”这种情况。分别教学平行和垂直，重点更突出、线索更清楚。 教材第一次给出了平行的记法与读法，不但可以培养学生的符号意识，而且体现了数学的简洁之美，能够与第三学段的学习做好对接。后面“量一量”的活动意在通过测量，引导学生发现两条直线相交的两种情况，认识到垂直是在相交的一种特殊的位置关系，从而在感知与体验中建构垂直的概念。 教材呈现了三组不同方向的垂直情况图，加深对垂直特征的理解，帮助学生建立垂直的表象。 2．例2：画垂线。 本套教材删去了平行线的画法，但保留了垂线的画法，因为后边画高要用到画垂线的知识。首先呈现了用两把三角尺或量角器来画垂线，意在尊重学生已有的知识和经验，放手让学生自己来探索画法。接下来，通过三幅连续的动态图画已知直线的垂线的方法，重点突出了画的过程。 3．例3：点到直线的距离和平行线间的距离相等。 首先自主尝试，亲身经历画、量、比、想的过程，从而发现点到直线间垂线段最短的这一性质，培养学生的观察与发现的能力。 然后让学生在两条平行线间画垂线。画、测量、发现平行线间的距离相等这一特点。
“做一做”以生活中走斑马线为素材，使学生体验数学与生活的密切联系。第2题，三幅图中的a与b两条直线看起来中间有凹、凸现象，并不平行，实际上却是笔直而平行的。使学生体验到仅仅依靠视觉观察是不够的，有时要通过亲自测量去检验。 4．例4：解决问题。 例4是让学生综合运用垂直、长方形特征、垂线的画法等知识来解决实际问题。有助于提高学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。（后有练习） （二）平行四边形和梯形 1．例1：认识平行四边形。 本册教材是把平行四边形和梯形分别安排认识，以便教学主线更清楚。 因为学生在一年级下册已经初步认识了平行四边形，这里主要是从对边平行的角度来进一步认识平行四边形的特征。教材去掉了情境图，是从平行四边形的生活原型出发，然后抽象成位置、方向、大小都不同的平行四边形的几何图形，使学生在头脑中形成图形表象，经历数学化的过程。接下来通过研究平行四边形的边的特点，为抽象出平行四边形的概念奠定基础。教材采用图示加文字说明的方式给出了平行四边形的高和底的概念，突出体现了高与底的相对性，并为以后面学习梯形及面积计算做了铺垫。 2．例2：认识平行四边形易变形的性质。 从两个方面来体现：通过拉动四根吸管串成的长方形这一操作活动，引导学生发现平行四边形易变形、不稳定的特性。下面的“做一做”则是通过用小棒摆平行四边形的活动，让学生发现在平行四边形的边确定的情况下，形状还是不能确定，也就是不唯一性这个角度说明了平行四边形的不稳定性。 不论是用四根吸管来拉动，还是用小棒来摆，都需要让学生经历操作、观察、比较等过程，从而发现规律、概括特点，在活动中体验到变与不变的数学原理。 3．例3：认识梯形。 教材先提供生活中的实例，然后抽象、提炼出梯形的定义，再认识梯形各部分名称。意在引导学生经历数学化的过程，从直观到抽象建构梯形的概念。接下
四则运算中的简便运算 公式： 1、加法交换律：a+b=b+a 2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 3、乘法交换律：a?b=b?a 4、乘法结合律：(a?b)?c=a?(b?c) 5、乘法分配律：(a+b)?c=a?c+b?c a?(b+c)=a?b+a?c（加号也可以换成减号） 能简便运算的要简算，不能简算的按四则运算来计算。 一、加法 类型一：利用加法交换律、结合律，观察数的末位特征，将数凑成整数进行简算。 123+45+55 74+86+26+14 163+78+22+37 类型二：算式中的大部分数字都接近整十，整百，整千……根据“多加的要减去”原则计算。如，把199看做200-1 199+299+399 99+198+97+6 99+999+9999 类型三：只有两个数相加，其中一个数字接近整十，整百，整千……根据“多加的要减去”，“少加的要再加”的原则进行计算，如，加99看做加100-1；加103看做加100+3 163+99 634+103 193+98 846+202 二、减法 类型一：连续减去两个数或者两个数以上，等于减去它们的和。 186-63-37 899-132-68 478-26-174 类型二：只有两个数相见，其中减数接近整十，整百，整千……根据“多减的加回来”，“少减的要再减”的原则计算，如，减99看做减100+1；减104看做减100-4（与加法类型三属于同类型题目） 189-99 569-104 363-97 483-102
三、加减混合计算 类型一：移动数字，符号跟着后面的符号，开头的数的符号都是加号，如，632-143-32中，632的符号是加号，143的符号是减号，32的符号是减号。移动是为了减法能消去尾数，加法可以凑整。 789+63-89 843-88+57 144-33-44 632+184-132 类型二：添括号，去括号以达到减法消除尾数，加法能凑整的目的。原则是：减号后面添括号，去括号，括号里面要变号；加号后面添括号，去括号，括号里面不变号。 638-139+39 546+188-88 436-(36+24) 563+(76-63) 四、乘法 类型一：利用乘法交换律，结合律，25?4=100,125?8=1000进行简算。 768?25?4 125?76?8 125?39?8?25?4 类型二：利用25?4=100,125?8=1000拆数。题目中出现25,125，需要找的4，8隐藏在另外的因数中。 25?32 125?64 125?32?25 25?44 125?78 类型三：乘法分配律具体应用 （一）公式的正运算，(a+b)?c= a?c+b?c a?(b+c)=a?b+a?c（加号也可以换成减号）(40+8) ?25 125?(8+80) 36?(100+50) 24?(2+10) 86?（1000-2）15?（40-8）
人教版四年级下册数学第二单元练习题 一、判断题(每道小题2分共16分) 1. 0除以任何数都得0() 2. 758+396=758+400－4() 3. 596-98=596-98-2() 4. 72×(38+42)=72×38+42() 5. 900÷700=9÷7=1……2() 6. 1456-(324+456)=1456-456-324() 7. 54÷(3+6)=54÷3+54÷6() 8. 因为A-8=B-6，所以A＞B() 二、填空题(1-3每题2分, 第4小题4分, 第5小题10分, 第6小题16分, 共36分) 1. 把式子9+9+9+9+9改写成乘法式子是: 2. 一个数的亿位上，百万位上，十位上和个位上的数字都是6，其余各位都是0，这个数写作：()． 3. 把a+4+a+4+a+4写成积的形式是: 4. 3080740650吨读作：()，省略亿位后面的尾数约是()． 5. 最大的三位数是()，最小的五位数是()，它们的和是()，差是()，积是()． 6. 5245036是()位数，最左边的"5"在()位上，它的计数单位是()，表示5个()．另一个"5"在()位上，它的计数单位是()，表示5个()．两个"5"所表示的值相差()． 三、简算题(每道小题4分共24分) 1. 3675-2998 2. 2365-(307+365) 3. (7×8715+3×8715)÷15 4. 45×99+45 5. (343+685+157)-585 6. 396×25 四、应用题(每道小题6分共24分) 1. 某煤矿四月份计划出煤38400吨,技术革新后平均每天比原计划每天增产256吨,四月份实际生产多少吨煤?(按30天计算) 2. 第一小组有6个人,其中5个人语文考试的平均分是85分,加上王刚的分数后,平均成绩是87分,王刚的考试成绩是多少分? 3. 两个水管同时向池中放水,粗管每小时放水15吨,细管每小时放水11吨,经过8小时把水放满,这个水池能装多少吨水?(用两种不同方法计算) 4. 一个长方形操场,长50米,宽40米,扩建后长和宽分别增加5米,扩建后操场面积增加了多少平方米? 一、填空题(1-12每题2分, 13-14每题3分, 15-16每题4分, 第17小题6分, 共44分) 1. 加法结合律用字母表示： 2. 加法交换律用字母表示： 3. 比699999大1的数是()． 4. 乘法交换律用字母表示: 5. 比较大小．240×15□240×10×5 6. 比较大小．28－28×0□(28－28)×0 7. 比较大小．(45+25)×6□45×6+25 8. 乘法结合律用字母表示: 9. 比较大小．96-(54+26)□96-26-54 10. 比较大小．60×4×2×25□60×2×(4×25) 11. 比较大小．27×13+27×27□(13+27)×27 12. 13870000千克=()万千克 13. 乘法分配律用字母表示: 14. 1195000000人≈()亿人 15. 7045200760读作：()，省略亿位后面的尾数约是：()． 16. 十八亿零六十万七千零二十写作：()，四舍五入到万位约是()．
人教版四年级下册数学第四单元测试题及 答案 一、填空 1．0.586是由（）个0.1、（）个0.01和（）个0.001组成的。 考查目的：小数的数位顺序及计数单位。 答案：5，8，6。 解析：小数点右边的第一位是十分位，它表示几个0.1，十分位上是5，就表示5个0.1；小数点右边的第二位是百分位，它表示几个0.01，百分位上是8，就表示8个0.01；小数点右边的第三位是千分位，它表示几个0.001，千分位上是6，就表示6个0.001。 2．一个数的百位、个位、十分位、千分位上都是最大的一位数，其它各个数位上都是0，这个数是（）。 考查目的：小数的数位顺序及小数的写法。 答案：909.909。 解析：先写这个小数的整数部分，根据题意知，百位和个位上是最大的一位数，因此在百位和个位上写“9”，百位和个位的中间是十位，十位上是0，在十位上写0；然后在个位的右边点上小数点；最后写小数部分，十分位和千分位上也是最大的一位数，因此在十分位和千分位上写“9”，十分位和千分位的中间是百分位，百分位上是0，在百分位上写0就可
以了。 3．把0.5改写成用百分之一作单位的数是（）。 考查目的：小数的性质及小数的计数单位。 答案：0.50。 解析：用百分之一作单位就是要精确到百分位，即将0.5改写成两位小数；根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”小数的大小不变，因此只需在0.5的末尾添上1个“0”即可，0.50与0.5相等，在不改变小数大小的前提下满足了题目用百分之一作单位的要求。 4．蜂鸟是世界上最小的鸟，身长5厘米，合（）米，体重不超过2克，合（）千克。 考查目的：名数的改写。 答案：0.05，0.002。 解析：将5厘米改写成以“米”为单位的数，是将低级单位的名数改写成高级单位的名数，应该用除法，米与厘米间的进率是100，用5除以100，利用小数点移动的规律将小数点向左移动两位，得到0.05米；同理，将2克改写成以“千克”为单位的数，也是将低级单位的名数改写成高级单位的名数，也应该用除法，克与千克间的进率是1000，用2除以1000，利用小数点移动的规律将小数点向左移动三位，得到0.002千克。 5．一个三位小数，保留两位小数后的近似数是7.00，这个