当前位置:文档之家› 湖北省八校2015届高三第二次联考数学(理)试卷 word版含答案

湖北省八校2015届高三第二次联考数学(理)试卷 word版含答案

湖北省八校2015届高三第二次联考数学(理)试卷 word版含答案
湖北省八校2015届高三第二次联考数学(理)试卷 word版含答案

2 侧视图

俯视图

第4题图

湖北省 八校

2015届高三第二次联考

数学试题(理科)

考试时间:2015年4月1日下午15:00—17:00 试卷满分150分 考试用时120分钟

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集为R ,集合{

}{}

2

21,320x A x B x x x =≥=-+≤,则R A C B = A. {}

0x x ≤

B. {}

1x x ≤≤2

C. {}012x x x ≤<>或

D. {}012x x x ≤<≥或

2. 满足(1)(z i i i +=为虚数单位)|=

A. B. C. D. 3. S 的值为

A .

B .

C . 0

D . 4. 某几何体的三视图(单位:cm )如右图所示,其中侧视图是一个边长为 2

A. 32cm

B. 3cm

C. 3cm

D. 3

3cm

5. 在等腰ABC ?中,90,2,2,BAC AB AC BC BD ∠====

3AC AE = ,

则AD BE ?

的值为

A .43-

B .13-

C .13

D .43

6. 设不等式组0x y x y y ?+≤??-≥?

?≥??

M ,函数y = x 轴所围成的区域为N ,向M 内随机投一个点,则该点落在N 内的概率为 A . 2π B . 4π C .8π D . 16

π

7. 下列说法正确的是 A. “0x <”是“ln(1)0x +<”的充要条件

B. “2x ?≥,2320x x -+≥”的否定..

是“2,x ?<2

320x x -+<” C. 采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动,学号为5,16,27,38,49的同学均被选出,则该班学生人数可能为60 D. 在某项测量中,测量结果X 服从正态分布2

(1,)(0)N σσ>,若X 在(0,1)内取值的

概率为0.4,

则X 在(0,2)内取值的概率为0.8

8. 已知抛物线C :2

8y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一

鄂南高中 黄冈中学 黄石二中 华师一附中 襄阳四中 襄阳五中 孝感高中 荆州中学

第3题图

个交点,若3FP FQ =

,则||QF =

A. 83

B. 5

2

C. 3

D. 2

9. 已知函数21

3,10()132,01x g x x x x x ?- -<≤?

=+??-+<≤?

,若方程()0g x mx m --=有且仅有两个不等的

实根,则实数m 的取值范围是

A .9(,2][0,2]4--

B .11

(,2][0,2]4--

C .9(,2][0,2)4--

D .11

(,2][0,2)4

--

10.函数()y f x =图像上不同两点1122(,),(,)A x y B x y 处的切线的斜率分别是,A B k k ,规定

||

(,)||

A B k k A B AB ?-=

叫做曲线()y f x =在点A 与点B 之间的“弯曲度”,给出以下命题:

①函数3

2

1y x x =-+图像上两点A 与B 的横坐标分别为1,2

,则(,)A B ?> ②存在这样的函数,图像上任意两点之间的“弯曲度”为常数; ③设点A 、B 是抛物线2

1y x =+上不同的两点,则(,)2A B ?≤;

④设曲线x

y e =上不同两点1122(,),(,)A x y B x y ,且121x x -=,若(,)1t A B ??<恒成立,则实数t 的取值范围是(,1)-∞.以上正确命题的序号为 A. ①② B. ②③ C. ③④

D. ②③④

二、填空题:本大题共6个小题,考生共需作答5小题,每小题5分,共25分.请将答案填在答题卡对应题号.......的位置上.答错位置,书写不清,模棱两可均不得分. (一) 必考题(11—14题)

11. 已知二项式21

()n x x

+的展开式的二项式系数之和为32,则展开式中含x 项的系数是_ _.

12. 若实数,,a b c 满足232a b c ++=,则当2

2

2

23a b c ++取最小值时,249a b c ++的值为________.

13. 如图,在平面直角坐标系xoy 中,将直线2

x y =

与直线1x =及x 轴所围成的图形绕x 轴旋转一周得到一个圆锥,圆锥的体积

120()2

x

V dx =?π圆锥310

.1212

x =

=

ππ

据此类比:

将曲线2

(0)y x x =≥与直线2y =及y 轴所围成的图形绕y 轴旋转一周得到一个旋转体,该旋转体的体积______V =.

14.设数列{}n a 共有n 项*(3,)n n N ≥∈,且11n a a ==,对于每个*

(11,)i i n n N ≤≤-∈均有

11

{,1,3}3

i i a a +∈. (1)当3n =时,满足条件的所有数列{}n a 的个数为__________; (2)当10n =时,满足条件的所有数列{}n a 的个数为_________.

(二) 选考题(请考生在第15、16两题中任选一题做答,请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号所在方框用2B 铅笔涂黑.如果全选,则按第15题作答结果计分.)

15. (选修4—1:几何证明选讲)如图,PA 与圆O 相切于A ,不过圆心O 的

割线PCB 与直径AE 相交于D 点.已知∠BPA =30 ,2=AD ,1=PC ,

则圆O 的半径等于__________. 16. (选修4—4:坐标系与参数方程)已知直线l 的参数方程为132x t

y t =+??

=-?

(t 为参数),以坐标原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线

C

的极坐标方程为)4

π

ρθ=+,则直线l 与曲线C 相交的弦长为

__________.

三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)已知函数()cos cos()3

f x x x π

=+

.

(Ⅰ)求()f x 的最小正周期;

(Ⅱ)在ABC ?中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,若1(),4

f C =-2,a =且ABC ?的

面积为c 的值.

18. (本小题满分12分)等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,数列{}n b 是等比数列,满足

113,1a b ==,

2252310,2.b S a b a +=-=

(Ⅰ)求数列{}n a 和{}n b 的通项公式;

(Ⅱ)令设数列{}n c 的前n 项和n T ,求2.n T

19. (本小题满分12分)端午节即将到来,为了做好端午节商场促销活动,某商场打算将

进行促销活动的礼品盒重新设计.方案如下:将一块边长为10的正方形纸片ABCD 剪去四个全等的等腰三角形,,,,SEE SFF SGG SHH ''''????再将剩下的阴影部分折成一个四棱锥形状的包装盒S EFGH -,其中

,,,A B C D 重合于点O ,E 与E '重合,F 与F '重合,G 与G '重合,H 与H '重合(如图所示).

(Ⅰ)求证:平面SEG ⊥平面SFH ; n 为奇数, n 为偶数,

2,,

n n n S c b ??=??

?S ′ O B

P

A C

D

E

第15题图

·

(Ⅱ)当5

2

AE =

时,求二面角E SH F --的余 弦值.

20.(本小题满分12分)根据最新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在050 ,各类人群可正常活动.某市环保局在2014年对该市进行了为期一年的空气质量检测,得到每天的空气质量指数,从中随机抽取50个作为样本进行分析报告,样本数据分组区间为[)0,10,[)10,20,[)20,30,[)30,40,[]40,50,由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图,如图.

(Ⅰ)求a 的值;并根据样本数据,试估计这一年度的空气

质量指数的平均值;

(Ⅱ)用这50个样本数据来估计全年的总体数据,将频率

视为概率.如果空气质量指数不超过20,就认定空气质量为“最优等级”.从这一年的监测数据中随机抽取2天的数值,其中达到“最优等级”的天数为ξ,求ξ的分布列,并估计一个月(30天)中空气质量能达到“最优等级”的天数.

21. (本小题满分13分)如图,已知椭圆22

221(0),(2,0)x y a b A a b

+=>>是长轴的一个端点,

弦BC 过椭圆的中心O ,且0,2AC BC OC OB BC BA ?=-=-

.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设P 、Q 为椭圆上异于,A B 且不重合的两点,且PCQ ∠

垂直于x 轴,是否存在实数λ,使得PQ AB =λ ,若存在,请求出λ最大值,若不存在,请说明理由.

22. (本小题满分14分)已知函数22

1()ln ,(),,2

f x x mx

g x mx x m R =-=

+∈令()()()F x f x g x =+.

(Ⅰ)当1

2

m =

时,求函数()f x 的单调递增区间; (Ⅱ)若关于x 的不等式()1F x mx ≤-恒成立,求整数..m 的最小值; (Ⅲ)若2m =-,正实数12,x x 满足1212()()0F x F x x x ++=,证明:12x x +≥

湖北省 八校

2015届高三第二次联考

第20题图

第21题图

鄂南高中 黄冈中学 黄石二中 华师一附中

襄阳四中 襄阳五中 孝感高中 荆州中学

数学试题(理科)参考答案

1-5 CDABA 6-10 BDACB

11. 10 12. 5 13. 2π 14. (1)3 (2)3139 15. 7 16. 1. 解析:{|0},{|12},{|12}R A x x B x x C B x x x =≥=≤≤=<>或,

∴R A C B = {}012x x x ≤<>或

2. 解析:42(42)(1)

13,||1(1)(1)

i i i z i z i i i ---=

==-=++-

3. 解析:289sin

sin

sin sin 3

333

S π

πππ

=++++=

4. 解析:由图知几何体的体积为11

(12)232

V =

?+?= 5. 解析:11(),23

AD AB AC BE AE AB AC AB =+=-=-

2211114()()().23233

AD BE AB AC AC AB AC AB ∴?=+?-=-=-

6. 解析:区域M 的面积为2,区域N 的面积为

2

π

,由几何概型知所求概率为4

P π

=

.

7. 解析:A 中应为必要不充分条件;B 中命题的否定为“2x ?≥,2320x x -+≥”;C 错;D 对.

8. 解析:设l 与x 轴的交点为M ,过Q 向准线l 作垂线,垂足为N ,则由

2

3

NQ MF =及4MF p ==可得8

.3

QF =

9. 解析:令()0g x mx m --=得()(1)g x m x =+,原方程有两个相异的实根等价于两函数

()y g x =与(1)y m x =+的图象有两个不同的交点.

当0m >时,易知临界位置为(1)y m x =+过点(0,2)和(1,0),分别求出这两个位置的斜率12k =和20k =,由图可知此时[0,2)m ∈ 当0m <时,设过点(1,0)-向函数1

()3,(1,0]1

g x x x =

-∈-+的图象作切线的切点为00(,)x y ,则由函数的导数为2

1

()(1)

g x x '=-

+得

0200

001(1)1131y x x y x ?-=?++??

?=-?+?

解得00

133

2x y ?=-????=-??,得切线的斜率为194k =-,而过点(1,0),(0,2)--的斜率为12k =-,由图知此时9(,2]4m ∈-

-,9

(,2][0,2)4

m ∴∈-- 10.

解析:①错:(1,1),(2,5),|||7,(,)A B A B AB k k A B ?=-=∴=

< ②对:如1y =

;③对:(,)2A B ?=

=

≤;

④错:(,)A B ?=

=

11

1,(,)(,)

t A B A B ??==><

恒成立,故1t ≤. 11.解析:由232n

=得5n =,2510315

51()

r

r

r

r r

r T C x C x

x --+??== ???

,令1031r -=得3r =,故含x 项的系数为3510C =.

12.

解析:由柯西不等式得22222224(23)[))](1)a b c a =++≤++++

22242

23.63a b c ∴++≥

=

此时,1a a b c =

=∴==又232a b c ++=,1

,24953

a b c a b c ∴===∴++=

13.

解析:2

2

222

00

1

|2.2

V dy ydy y ππππ=

===?

?

14.解析:(1)当3=n 时,因为

211,1,33a a ??∈????,321,1,33a a ??

∈????

, 所以21

,1,33a ??∈????

211,1,33a ??

∈????

,所以213a =或12=a 或23a = 所以满足条件的所有数列{}n a 的个数为3个; (2)令1

(19)i i i

a b i a +=

≤≤,则对每个符合条件的数列{}n a 满足条件

31010212912911a a a a b b b a a a a ???=

????==,且1,1,33i b ??∈????

反之符合上述条件的9项数列{}n b ,可唯一确定一个符合条件的10项数列{}n a 记符合条件的数列{}n b 的个数为N , 显然(19)i b i ≤≤中有k 个3,k 个

1

3

,92k -个1 当k 给定时,{}n b 的取法有99k k

k C C -种,易得k 的可能值为0,1,2,3,4, 故112233449897969513139.N C C C C C C C C =++++=

所以满足条件的所有数列{}n a 的个数为3139个.

15.解析:Rt PAD ?

中,2,4,AD PD PA =∴==由切割线定理得2

,PA PC PB =?

21,PB ∴=?12,8PB BD ∴=∴=又由相交弦定理得,AD ED CD BD ?=? 12,ED ∴=所以直径为14,故半径为7.

16.解析:把直线l 的参数方程化为普通方程得25x y +=,把曲线C 的极坐标方程化为普通方程得22(1)(1)2x y -+-=,

则弦长为==

17.

解析:21()cos (cos cos

sin sin )cos 2332f x x x x x x π

π==-11

cos(2)234

x π=++ …………………4分 (1)T π=; …………………6分 (2)111()cos(2),cos(2)1,.234433

f C C C C πππ

=

++=-∴+=-∴= …………………8分

1sin 8,2,4,2ABC S ab C ab a b =

==∴==∴= …………………10分

由余弦定理得2222cos 12,c a b ab C c =+-=∴= …………………12分 18.解析:(Ⅰ)设数列{}n a 的公差为d ,数列{}n b 的公比为q ,则

由225

2310,2,b S a b a +=??-=?得610,34232,q d d q d ++=??+-=+?解得2,

2,d q =??=?

所以32(1)21n a n n =+-=+,12n n b -=. …………………4分 (Ⅱ)由13a =,21n a n =+得(2)n S n n =+,

则即 …………………6分 21321242()()n n n T c c c c c c -=+++++++

32111111[(1)()()](222)3352121

n n n -=-+-++-++++-+ …………………9分

12(14)12114

n

n -=-+

+-22(41)213n n n =+-+ …………………12分 19.解:(Ⅰ) 折后,,,A B C D 重合于一点,O ∴拼接成底面EFGH 的四个直角三角形必为全等的等腰直角三角形,

∴底面EFGH 是正方形,故EG FH ⊥. …………………2分 在原平面图形中,等腰三角形SEE SGG ''?? ,,SE SG ∴=.EG SO ∴⊥ ………………4分

又,,,SO FH SFH SO FH O ??= EG ∴⊥平面SFH .

又EG ? 平面SEG ,∴平面SEG ⊥平面SFH . …………………6分 (Ⅱ)法1:过O 作OM SH ⊥交SH 于M 点,连EM ,EO ⊥ 面SFH ,EO SH ∴⊥, SH ∴⊥面EMO ,EMO ∴∠为二面角E SH F --的平面角. …………………8分 当52AE =

时,即5,2OE =Rt SHO

中,5,SO OH SO SH OM SH

?==∴==, Rt EMO

中,EM ==

2

cos .3OM EMO EM

∠==

= 所以所求二面角的余弦值为2

.3

…………………12分 法2:由(Ⅰ)知,,EG FH EG SO ⊥⊥并可同理得到,HF SO ⊥故以O 为原点,分别以,,OF OG OS 所在直线为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系O xyz - 在原平面图形中,5

,2

AE =则底面正方形EFGH 的对角线5EG =,555555

(,0,0),(0,,0),(0,,0),(,,0),(0,,0).222222

H E G HE OG ∴--=-=

在原平面图形中,可求得SE =

在Rt SOE ?

中,可求得5,SO ==

5

(0,0,5),(,0,5),2

S SH ∴=-- …………………8分

设平面SEH 的一个法向量为(,,)n x y z =

则550,2550,22

n SH x z n HE x y ??=--=?????=-=?? 得,12y x z x =???=-?? 令2x =,

则(2,2,1)n =- …………………10分 EG ⊥ 平面SFH ,OG ∴

是平面SFH 的一个法向量,设二面角E SH F --的大小为,θ

11

1,22,n n c n n -?-?=+?

??n 为奇数, n 为偶数, n 为奇数, n 为偶数, 12,(2)2,n n n n c -??+=???

最新整理湖北省八校高三第二次联考.docx

最新整理湖北省八校高三第二次联考语文试题 鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中 荆州中学孝感高中襄阳四中襄阳五中 祝考试顺利 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。 一、现代文阅读(35分) (一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分) 阅读下面的文字,完成1~3题。 中国与西方的建筑文化自古就有着根本的区别。 人与建筑截然分离,是欧洲建筑文化的一个根本性前提。对欧洲人来说,建筑是人之外的观赏品,或只是住人的容器。欧洲教堂尽高大深邃之能事,远远超出人的尺度,是神在人间的居室,而神绝非人,所以建筑仍然与人分离。西方的哲学思想主张征服自然,其教堂、宫室、竞技场、歌剧院等建筑中难见人与自然的和谐。它们共同的特点是大体型、大进深、大层高、大面阔,与自然接触的外墙与窗面积较小。西方建筑中连有限的花园也造得与自然相对立,它从总体布局

到水池、花草、雕塑、花盆以及小品建筑都对称严谨,树木也修剪成几何体型,花卉和灌木则被修剪成地毯状的模纹花坛,如凡尔赛宫中的花园。这同崇尚“虽由人作,宛自天开”的中国古典园林截然相反。 以“天人合一”为文化内涵的中国古典建筑则是以人为主,在这里建筑与生活是一体的,建筑随生活而变,以生活为主。而西方建筑中,人只是旁观者,人与建筑相分离。中国传统哲学的主流是人与自然和谐,“道法自然”的观念见于各类建筑。法自然而极变化之能事,这是古民居的特征。因气候、地形、材料、生态等的不同,建筑也各有特点。乡镇民居多为字、曲尺、三合院、自由式等格局,即使是四合院,也体现出日照、风体、绿化共享的功能,极力与大自然、与人相和谐。 中西方在建筑文化方面还有一个十分明显的差别,那就是中国宫殿类建筑十分发达,而西方宗教类建筑十分繁荣,两者强烈的反差反映出建筑文化与其他人类文化一样,也是以人神间的冲突与调和作为其永恒的文化主题的。 中国长久以来以“人”的观念为中心,而西方则一直以“神”的观念为中心。中国历史上任何时候都未出现过神权凌驾于一切的时代。中国人信教也信神,但又总是把神和人摆在同等的地位去崇拜,去尊重。西方则不然,一部建筑史其实就是一部神庙和教堂的历史。虽然中国建筑以“人”为中心而西方建筑以“神”为中心,但在这两类文化的价值观念中,“神”都是永恒的,“人”都是暂时的。正因如此,中国建筑发展了木结构材料,而西方建筑发展了石结构材料。石结构的长久性与木结构的短暂性都充分说明了中国建筑以“人”为中心的理念。 从审美来看,中国古典建筑以木为材,在质感上显得朴素、自然而优美;而以石为材的欧洲古典建筑质地坚硬、沉重而阳刚十足。因此,以木为材的中国建筑比以石为材的欧洲建筑更具有可人的生命情调;比较起来,冰冷的石材会使建

2015年湖北省高考数学试卷(理科)

1.(5分)(2015?湖北)i为虚数单位,i607的共轭复数为() A.i B.﹣i C.1 D.﹣1 2.(5分)(2015?湖北)我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为() A.134石B.169石C.338石D.1365石 3.(5分)(2015?湖北)已知(1+x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为() A.212B.211C.210D.29 4.(5分)(2015?湖北)设X~N(μ1,σ12),Y~N(μ2,σ22),这两个正态分布密度曲线如图所示.下列结论中正确的是() A.P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1) B.P(X≤σ2)≤P(X≤σ1) C.对任意正数t,P(X≤t)≥P(Y≤t)D.对任意正数t,P(X≥t)≥P(Y≥t) 5.(5分)(2015?湖北)设a1,a2,…,a n∈R,n≥3.若p:a1,a2,…,a n成等比数列;q:(a12+a22+…+a n﹣12)(a22+a32+…+a n2)=(a1a2+a2a3+…+a n﹣1a n)2,则() A.p是q的充分条件,但不是q的必要条件 B.p是q的必要条件,但不是q的充分条件 C.p是q的充分必要条件 D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件 6.(5分)(2015?湖北)已知符号函数sgnx=,f(x)是R上的增函数,g(x)=f(x)﹣f(ax)(a >1),则() A.sgn[g(x)]=sgnx B.sgn[g(x)]=﹣sgnx C.sgn[g(x)]=sgn[f(x)]D.sgn[g(x)]=﹣sgn[f(x)] 7.(5分)(2015?湖北)在区间[0,1]上随机取两个数x,y,记P1为事件“x+y≥”的概率,P2为事件“|x﹣y|≤”的概 率,P3为事件“xy≤”的概率,则() A.P1<P2<P3B.P2<P3<P1C.P3<P1<P2D.P3<P2<P1 8.(5分)(2015?湖北)将离心率为e1的双曲线C1的实半轴长a和虚半轴长b(a≠b)同时增加m(m>0)个单位长度,得到离心率为e2的双曲线C2,则() A.对任意的a,b,e1>e2 B.当a>b时,e1>e2;当a<b时,e1<e2 C.对任意的a,b,e1<e2 D.当a>b时,e1<e2;当a<b时,e1>e2 9.(5分)(2015?湖北)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤1,x,y∈Z},B={(x,y)||x|≤2,|y|≤2,x,y∈Z},定义集合A⊕B={(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)∈A,(x2,y2)∈B},则A⊕B中元素的个数为() A.77 B.49 C.45 D.30 10.(5分)(2015?湖北)设x∈R,[x]表示不超过x的最大整数.若存在实数t,使得[t]=1,[t2]=2,…,[t n]=n同时成立,则正整数n的最大值是() A.3 B.4 C.5 D.6

[历年真题]2014年湖北省高考数学试卷(理科)

2014年湖北省高考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)i为虚数单位,()2=() A.﹣1 B.1 C.﹣i D.i 2.(5分)若二项式(2x+)7的展开式中的系数是84,则实数a=()A.2 B.C.1 D. 3.(5分)设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C使得A?C,B??U C”是“A∩B=?”的() A.充分而不必要的条件B.必要而不充分的条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.(5分)根据如下样本数据,得到回归方程=bx+a,则() x345678 y 4.0 2.5﹣0.50.5﹣2.0﹣3.0 A.a>0,b>0 B.a>0,b<0 C.a<0,b>0 D.a<0,b<0 5.(5分)在如图所示的空间直角坐标系O﹣xyz中,一个四面体的顶点坐标分别为(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2),给出的编号为①,②,③,④的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为() A.①和②B.③和①C.④和③D.④和② 6.(5分)若函数f(x),g(x)满足f(x)g(x)dx=0,则f(x),g(x)为区

间[﹣1,1]上的一组正交函数,给出三组函数: ①f(x)=sin x,g(x)=cos x; ②f(x)=x+1,g(x)=x﹣1; ③f(x)=x,g(x)=x2, 其中为区间[﹣1,1]上的正交函数的组数是() A.0 B.1 C.2 D.3 7.(5分)由不等式组确定的平面区域记为Ω1,不等式组确定的平面区域记为Ω2,在Ω1中随机取一点,则该点恰好在Ω2内的概率为()A.B.C.D. 8.(5分)《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也,又以高乘之,三十六成一,该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式V≈L2h,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3,那么,近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为()A.B.C. D. 9.(5分)已知F1,F2是椭圆和双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点.且∠F1PF2=,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为()A.B.C.3 D.2 10.(5分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=(|x﹣a2|+|x﹣2a2|﹣3a2),若?x∈R,f(x﹣1)≤f(x),则实数a的取值范围为()A.[﹣,]B.[﹣,] C.[﹣,]D.[﹣,] 二、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分. 11.(5分)设向量=(3,3),=(1,﹣1),若(+λ)⊥(﹣λ),则实数λ=.12.(5分)直线l1:y=x+a和l2:y=x+b将单位圆C:x2+y2=1分成长度相等的四段弧,

2017海南高考数学试题

2017年普通高等学校招生全国统一考试(海南) 理科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.31i i +=+( ) A .12i + B .12i - C .2i + D .2i - 2.设集合{}1,2,4A =,{} 240x x x m B =-+=.若{}1A B =,则B =( ) A .{}1,3- B .{}1,0 C .{}1,3 D .{}1,5 3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯( ) A .1盏 B .3盏 C .5盏 D .9盏 4.如图,网格纸上小正方形的边长为1,学科&网粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得,则该几何体的体积为( ) A .90π B .63π C .42π D .36π 5.设x ,y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥?,则2z x y =+的最小值是( ) A .15- B .9- C .1 D .9 6.安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有( ) A .12种 B .18种 C .24种 D .36种 7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则( ) A .乙可以知道四人的成绩 B .丁可以知道四人的成绩 C .乙、丁可以知道对方的成绩 D .乙、丁可以知道自己的成绩 8.执行右面的程序框图,如果输入的1a =-,则输出的S =( )

2013湖北高考(理科)数学试题及答案(完整版)

2013年湖北高考数学试卷(理科)WORD 版 绝密 ★ 启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷) 数 学(理科) 4.将函数3cos sin ()y x x x R = +∈的图像向左平移(0)m m >个单位长度后,所得到的 图像关于y 轴对称,则m 的最小值是 A . 12πB .6πC .3 πD .56π 5.已知04 π θ<< ,则双曲线2222 1222222 :1:1cos sin sin sin tan x y y x C C θθθθθ-=-=与的 A .实轴长相等 B .虚轴长相等 C .焦距相等 D .离心率相等 6.已知点A (-1,1)、B (1,2)、C (-2,1)、D (3,4),则向量AB u u u r 和CD uuu r 方向上的投影为 A . 322 B .3152 C .322 D .315 2 7.一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度

25 ()73(,/)1v t t t s v m s t =-+ +的单位:的单位:行驶至停止,在此期间汽车继续行驶的距离(单位:m )是 A .1+25ln5 B .11 8+25ln 3 C .4+25ln5 D .4+50ln 2 8.一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别为1234V V V V ,,,,这四个几何体为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有 1243.AV V V V <<< 1324.BV V V V <<< 2134.C V V V V <<< 2314.DV V V V <<< 9.如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割为125个同样大小的小正方体,经过搅拌后,从中抽取一个小正方体,记它的涂漆面数为X ,则X 的均值E(X)= A . 126125 B .65 C .168125 D .7 5 11.从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50至350度之间,频率分布直方图如图所示。 (1)直方图中x 的值为___________; (2)在这些用户中,用电量落在区间[100,250)内的户数为___________。 12.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果i=___________。

2014年高考湖北卷作文试题点评及优秀作文赏析

2014年高考湖北卷作文试题点评及优秀作文赏析 【真题再现】阅读下面材料,按要求作文。 游客们来到山脚下,这里流水潺潺,鸟语花香。游客问下山的人:上面有好看的吗?有人答没有,有人答有。 于是有人留在山脚赏景,有人继续爬山。来到山腰,这里古木参天,林静山幽。问下山的人:上面有好看的吗?有人答没啥好看的,有人答好看。 于是有人在山腰流连,有人继续攀登。来到山顶,只见云海茫茫,群山隐约。 请根据你对材料的理解和感悟,自选一个角度,写一篇不少于800字的文章,文体自选,标题自拟。要求:立意明确,不要套作,不得抄袭。 【试题点评】 高考作文命题有一些遵循的原则,就内容而言,就是要“关注自然,关注社会,关注人生”。显然,这个作文题紧扣了这个原则,是一个关于“人生问题”的命题。相同的景点,对于不同游者,各有看法,各有取舍。由此推之,不同的人,由于社会阅历、兴趣爱好、文化素养、立场观点的不同,对事物会有绝然不同的取舍与看法。 就试题与考生的贴近度而言,该试题做到了易而不俗,新而不涩。易,就是要贴近学生 生活实际与认知能力的实际,让学生有活可说,有事可写,不能逼着学生在空中楼阁里面闭门造车;不俗,就是要不落俗套,不老生常谈。新而不涩,就是试题新颖又不至于艰涩,考生浏览过后,顿时产生新鲜感与润滑感。 此外,该试题意境优雅,文字优美,阅读了试题文字,会让考生产生审美兴趣,美感由此而生。我一直认为,考试——尤其是语文考试,对于考生来说应该是一种审美体验。 当然,严格地讲,文题亦有些许瑕疵。比如,1.根据语言习惯“有人答没有,有人答有”,不如“有人说没有,有人说有”顺畅。2.第二段“问下山的人”前面应该加上主语“游客”。因为,前一句的主语是“这里”(山腰),不能承前省略主语。须知,高考试卷的文字表述,是要极其规范严谨的。 【试题分析】 新材料作文,早就打破了“旧材料”作文,立意上单一的束缚,在立意与角度方面解读为:“没有最佳立意,只有最佳角度。”要想在选取角度上得较高的发展等级分,就要做到“角度新颖”。此外,材料作文审题时首先要分析清楚材料中的“要素”与“关系”。这则材料包含的要素有:“下山的人”、上山游客、风景、路途(山下、山腰、山顶)。而风景这个要素有一个由由近及远,由小到大的渐进关系;路途这个要素有一个远与近,难与易的关系。弄清了材料的要素与关系,角度也就来了:

2018年海南省高考数学试卷(文科)(全国新课标ⅱ)

2018年海南省高考数学试卷(文科)(全国新课标Ⅱ) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.(5分)i(2+3i)=() A.3﹣2i B.3+2i C.﹣3﹣2i D.﹣3+2i 2.(5分)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=()A.{3}B.{5}C.{3,5}D.{1,2,3,4,5,7} 3.(5分)函数f(x)=的图象大致为() A.B.C. D. 4.(5分)已知向量,满足||=1,=﹣1,则?(2)=()A.4 B.3 C.2 D.0 5.(5分)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为() A.0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.3 6.(5分)双曲线=1(a>0,b>0)的离心率为,则其渐近线方程为()

A.y=±x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 7.(5分)在△ABC中,cos=,BC=1,AC=5,则AB=() A.4 B. C. D.2 8.(5分)为计算S=1﹣+﹣+…+﹣,设计了如图的程序框图,则在空白框中应填入() A.i=i+1 B.i=i+2 C.i=i+3D.i=i+4 9.(5分)在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,则异面直线AE与CD所成角的正切值为() A.B.C.D. 10.(5分)若f(x)=cosx﹣sinx在[0,a]是减函数,则a的最大值是()A.B.C. D.π 11.(5分)已知F1,F2是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若PF1⊥PF2,且∠PF2F1=60°,则C的离心率为() A.1﹣B.2﹣C.D.﹣1 12.(5分)已知f(x)是定义域为(﹣∞,+∞)的奇函数,满足f(1﹣x)=f (1+x),若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=()

2019届湖北省八校高三第二次联考(理)试题

湖北省鄂南高中 华师一附中 黄冈中学 黄石二中 孝感高中荆州中学 襄阳四中 襄阳五中八校 2019届高三第二次联考 数学(理科)试题 命题学校:孝感高中 命题人:王亚 武娟 蒋志方 彭西骏 审题学校:荆州中学 审题人:冯钢 陈静 监 制:全品大联考·武汉全品教育科技有限公司 考试时间:2019年3月27日星期三下午3:00~5:00 第I 卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的) 1.已知复数i 1i 2z +=,则z 的共轭复数在复平面内对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合2{2+--==x x y x P ,}1ln {<x x Q =,则=Q P I ( ) A.(0,2] B.[-2,e) C.(0,1] D.(1,e) 3. AQI 指数 0~50 51~100 101~150 151~200 201~300 >300 空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 下图是某市10月1日~20日AQI 指数变化趋势,下列叙述错误的是( ) A. 这20天中AQI 指数值的中位数略高于100 B. 这20天中的中度污染及以上的天数占1/4 C. 该市10月的前半个月的空气质量越来越好 D. 总体来说,该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好 4.若等差数列{a n }的公差为-2,a 5是a 2与a 6的等比中项,则该数列的前n 项和Sn 取得最大值时,n 的值等于( ) A.4 B.5 C.6 D.7 5.将5个人从左至右排成一行,最左端只能排成甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有( ) A.36种 B.42种 C.48种 D.60种 6.在△ABC 中,AD 为BC 边上的中线,且=,若u +=λ,则 =u λ( ) A.-3 B.31- C.3 D.3 1 7.“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”,三国时期吴国的数学家赵爽创制了一副“勾 股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如下图所示的“勾股圆方图”中,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形,若直角三角形中较小的锐角6πα= ,现在向该 正方形区域内随机地投掷一枚飞镖,飞镖落在小正方形内的概率是( )

湖北省高考数学试卷(文科)

2015年湖北省高考数学试卷(文科) 一、选择题:本大题10 小题,每小题3分,共30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.( 3分)( 2015?湖北) i 为虚数单位, i607=() A.﹣ i B.i C.1 D.﹣1 2.(3 分)(2015?湖北)我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮, 有人送来米 1534 石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得 254 粒内夹谷 28 粒,则这批米内夹谷约为() A.134 石 B.169 石 C.338 石 D . 1365 石 3.(3 分)( 2015 ?湖北)命题“? x0∈(0,+∞),lnx0=x0﹣1”的否定是( ) A.? x0∈( 0,+∞),lnx0≠x0﹣1 B. ? x0?(0,+∞),lnx0=x0﹣1 C.? x∈(0,+∞),lnx≠x﹣1 D.? x?(0,+∞),lnx=x﹣1 4.( 3分)( 2015 ?湖北)已知变量 x 和 y 满足关系 y= ﹣ 0.1x+1,变量 y与z 正相关,下列结论中正确的是() A.x 与 y 负相关, x 与 z负相关 B.x 与 y 正相关, x 与 z正相关 C.x 与 y 正相关, x 与 z 负相关D. x 与 y 负相关, x 与 z正相关 5.( 3分)( 2015?湖北) l1,l2表示空间中的两条直线,若 p:l1,l2 是异面直线, q:l1,l2 不相交,则() A.p 是 q的充分条件,但不是 q 的必要条件 B. p 是 q 的必要条件,但不是 q 的充分条件 C.p 是 q 的充分必要条件 D. p 既不是 q 的充分条件,也不是 q 的必要条件 6.(3 分)(2015?湖北)函数 f(x)= 的定义域为()A.(2,3) B.(2,4] C.( 2, 3)∪( 3,4] D.(﹣ 1,3)∪( 3,6] 7.(3 分)(2015?湖北)设 x∈R,定义符号函数 sgnx= ,则() A.| x| =x| sgnx| B.| x|=xsgn| x| C.| x|=| x| sgnx D.| x| =xsgnx 8.( 3分)( 2015?湖北)在区间 [ 0,1]上随机取两个数 x,y,记 p1为事件“x+y≤ ”的概率, P2 为事件“xy≤ ”的概率,则() A.p1 0)个单位长度,得到离心率为e2 的双曲线 C2,则() A.对任意的 a,b, e1> e2

2014年高考文科数学试题(湖北卷)及参考答案

2014年湖北省高考文科数学 试题及参考答案 本试题卷共5页,22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知全集{1,2,3,4,5,6,7}U =,集合{1,3,5,6}A =,则A C U A .{1,3,5,6} B .{2,3,7} C .{2,4,7} D . {2,5,7} 2.i 为虚数单位,2 1i ()1i -=+ A .1 B .1- C .i D . i - 3.命题“x ?∈R ,2x x ≠”的否定是 A .x ??R ,2x x ≠ B .x ?∈R ,2x x = C .x ??R ,2x x ≠ D .x ?∈R ,2x x = 4.若变量x ,y 满足约束条件4,2,0,0,x y x y x y +≤?? -≤??≥≥? 则2x y +的最大值是 A .2 B .4 C .7 D .8 5.随机掷两枚质地均匀的骰子,它们向上的点数之和不超过5的概率记为1p ,点数之和大于5的概率记为2 p ,点数之和为偶数的概率记为3p ,则 A .123p p p << B .213p p p << C .132p p p << D .312p p p << 6.根据如下样本数据 得到的回归方程为?y bx a =+,则 A .0a >,0b < B .0a >,0b > C .0a <,0b < D .0a <,0b >

7.在如图所示的空间直角坐标系O-xyz 中,一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2), (2,2,0),(1,2,1),(2,2,2). 给出编号为①、②、③、④的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为 A .①和② B .③和① C .④和③ D .④和② 8.设,a b 是关于t 的方程2cos sin 0t t θθ+=的两个不等实根,则过2(,)A a a ,2(,)B b b 两点的 直线与双曲线22 221cos sin x y θθ -=的公共点的个数为 A .0 B .1 C .2 D .3 9.已知()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x ≥时,2()=3f x x x -. 则函数()()+3g x f x x =- 的零点的集合为 A. {1,3} B. {3,1,1,3}-- C. {23} D. {21,3}- 10.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有 系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也. 又以高乘之,三十六成一. 该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与高h ,计算其体积V 的近似公式 2 136 V L h ≈. 它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为 3. 那么,近似公式2 275V L h ≈相当于将圆锥体积公式中的π近似取为 A .227 B . 25 8 C . 157 50 D . 355 113 图① 图① 图④ 图② 第7题图

湖北省八校2019届高三第一次联考 语文试题

湖北省八校2019届高三第一次联考 语文试题 (鄂南高中、华师一附中、黄冈中学、黄石二中、荆州中学、孝感高中、襄阳四中、襄阳五中) 一、现代文阅读(36分) (一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分) 阅读下面的文字,完成1-3题。 《黄帝内经》是我国春秋时期的养生医学经典,充满了健康的智慧,也是中国传统文化的重要组成部分。 《黄帝内经》认为,天人是相通的,自然环境和气候的变化会影响人的健康,自然中的六气——风、寒、暑、湿,燥,火是导致疾病的外在原因。这同道家的“天地与我并生,万物与我为一”的思想是一致的。 《黄帝内经>认为,人的情绪’喜、怒、忧、思、悲、恐、惊是导致疾病的内在原因,所以它不仅重视身体的锻炼,也非常重视精神的修炼。中国道家文化讲究两个东西:性与命,性就是精神的生命,就是我们常说的‘心灵;命就是肉体的生命,也就是我们的身体。所谓的修身养性,就是调整自己的心灵与身体,以求达到身心合一的境界。 《黄帝内经》认为,阴阳平衡的人才是健康人,养生的目的就是求得身心的阴阳平衡。这一健康理念深受道家思想影响,老子认为:“万物负阴而抱阳,冲气以为和。”就是说天地万物都有阴阳,要达到和谐状态,必须阴阳调和。阴阳平衡是万物的理想状态,也是生命的健康状态。 《黄帝内经》提出了著名的三大养生原则:“故智者之养生也,必顺四时而适寒暑,和喜恕而安居处,节阴阳而调刚柔,如是则避邪不至,长生火视。”意思是人体养生应该根据四季气候的变化,随时调整自己的生活起居;情绪的稳定与内心的平和是养生的关键,人体阴阳的平衡是健康的保障。只有身心平衡、恬淡虚无、起居有节的生活方式,才能使人远离疾病、健康长寿。 近年来,残酷的现实已经让人们逐渐意识到,医学并不是万能的,人类真正能治愈的疾病并不多,特别是许多慢性病,一旦形成就很难治愈。如果我们能更早地重视养生,将重点放在预防上,相信今天世界上的高血压、心脏病、癌症、糖尿病等疾病的发病率会低得多。 1996年,世界卫生组织提出,‘‘21世纪的医学,不能继续以疾病为主要研究领域,而应该以人类健康为主要研究方向。”这似乎标志着现代医学在观念上的根本转变由以治疗为主的医学模式转向Jl预防为主的医学模式。

(完整版)年湖北高考数学试卷理科+答案

2012年普通高等学校招生全国统一考试(湖北A 卷) 数学(理工类) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分 ,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1. 方程2 +6+13=0x x 的一个根是 A -3+2i B 3+2i C -2 + 3i D 2 + 3i ()()22 2+6+13=+3+4=0+3=-4,+3=2x x x x x i ∴±,所以=-32x i ±,故选A 2. 命题“3 00,R x C Q x Q ?∈∈”的否定是 A 3 00,R x C Q x Q ??∈ B 3 00,R x C Q x Q ?∈? C 3 00,R x C Q x Q ??∈ D 3 00,R x C Q x Q ?∈? 存在性命题的否定为“?”改为“?”,后面结论加以否定,故为3 00,R x C Q x Q ?∈?,选D 3. 已知二次函数 ()=y f x 的图像如图所示 , 则它与x 轴所围图形的面积为 A. 25π B.43 C.32 D.2 π 由图像可知,二次函数解析式为 ()2=1-f x x 设面积为S ,则()()1 1 1 223 -10014=1-=21-=2-=33 S x dx x dx x x ?? ? ??? ??,故选 B 4.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A. 83π B.3π C. 103 π D.6π 此几何体为一个圆柱切去了一部分,此圆柱底面半径为 1,高为 4,现在此几何体上方补上一个和此几何体完全一样的几何体 ,从而构成一个 底面半径为1,高为6的圆柱,这个圆柱的体积为=6V π,要求几何体的体积为圆柱体积的一半,为3π,故选B 5.设a Z ∈,且013a ≤≤,若2012 51 +a 能被13整除,则=a A.0 B.1 C.11 D.12 () ()2012 2012020121201120112012 201220122012201251+=52-1+=52-52++-52++a a C C C C a L ,显然上式除了+1a 外,

2013年高考数学文(湖北卷)WORD版有答案

绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷) 数 学(文史类) 本试题卷共5页,22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用统一提供的2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。 3.填空题和解答题的作答:用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知全集{1,2,3,4,5}U =,集合{1,2}A =,{2,3,4}B =,则U B A =e A .{2} B .{3,4} C .{1,4,5} D .{2,3,4,5} 2.已知π04θ<<,则双曲线1C :22221sin cos x y θθ-=与2C :22 221cos sin y x θθ -=的 A .实轴长相等 B .虚轴长相等 C .离心率相等 D .焦距相等 3.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p 是“甲降落在指定范围”,q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A .()p ?∨()q ? B .p ∨()q ? C .()p ?∧()q ? D .p ∨q 4.四名同学根据各自的样本数据研究变量,x y 之间的相关关系,并求得回归直线方程,分 别得到以下四个结论: ① y 与x 负相关且 2.347 6.423y x =-; ② y 与x 负相关且 3.476 5.648y x =-+; ③ y 与x 正相关且 5.4378.493y x =+; ④ y 与x 正相关且 4.326 4.578y x =--. 其中一定不.正确.. 的结论的序号是 A .①② B .②③ C .③④ D . ①④

1991年全国统一高考数学试卷(湖南、云南、海南)

1991年全国统一高考数学试卷(湖南、云南、海南) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(3分)(1991?云南)sin15°cos30°sin75°的值等于( ) A . B . C . D . 2.(3分)(1991?云南)已知一个等差数列的第5项等于10,前3项的和等于3,那么( ) A . 它的首项是﹣2,公差是3 B . 它的首项是2,公差是﹣3 C . 它的首项是﹣3,公差是2 D . 它的首项是3,公差是﹣ 2 3.(3分)(1991?云南)设正六棱锥的底面边长为1,侧棱长为,那么它的体积为( ) A . B . C . D . 2 4.(3分)(1991?云南)在直角坐标系xOy 中,参数方程 (其中t 是参数)表示的曲( ) A . 双曲线 B . 抛物线 C . 直线 D . 圆 5.(3分)(1991?云南)设全集I 为自然数集N ,E={x 丨x=2n ,n ∈N},F={x 丨x=4n ,n ∈N},那么集合N 可以表示成( ) A . E ∩ F B . ?U E ∪F C . E ∪?U F D . ?U E∩?U F 6.(3分)(1991?云南)已知Z 1,Z 2是两个给定的复数,且Z 1≠Z 2,它们在复平面上分别对应于点Z 1和点Z 2.如果z 满足方程|z ﹣z 1|﹣|z ﹣z 2|=0 ,那么z 对应的点Z 的集合是( ) A . 双曲线 B . 线段Z 1Z 2的垂直平分线 C . 分别过Z 1,Z 2的两条相交直线 D . 椭圆 7.(3分)(1991?云南)设5π<θ<6π,cos =a ,那么sin 等于( ) A . ﹣ B . ﹣ C . ﹣ D . ﹣ 8.(3分)(1991?云南)函数y=sinx ,x 的反函数为( ) A . y =arcsinx ,x ∈[﹣1,1] B . y =﹣arcsinx ,x ∈[﹣1,1] C . y =π+arcsinx ,x ∈[﹣1,1] D . y =π﹣arcsinx ,x ∈[﹣1,1] 9.(3分)(1991?云南)复数z=﹣3(sin ﹣icos )的辐角的主值是( ) A . B . C . D .

2007年湖北省高考数学试卷(理科)及解析

2007年湖北省高考数学试卷(理科) 一、选择题(共 ?小题,每小题 分,满分 ?分) .( 分)如果的展开式中含有非零常数项,则正整数?的最小值为() ?. ?. ?. ?. ? .( 分)将的图象按向量平移,则平移后所得图象的解析式为()?. . . . .( 分)设 和?是两个集合,定义集合 ﹣??????∈ ,且????,如果, ???????﹣ ?< ?,那么 ﹣?等于() ?. ???<?< ??. ???<?≤ ??. ???≤?< ??. ???≤?< ? .( 分)平面↑外有两条直线?和?,如果?和?在平面↑内的射影分别是??和??,给出下列四个命题:???⊥????⊥?; ??⊥????⊥??; ???与??相交??与?相交或重合; ???与??平行??与?平行或重合. 其中不正确的命题个数是() ?. ?. ?. ?. .( 分)已知?和?是两个不相等的正整数,且?≥ ,则 () ?. ?. ?. . 6.(5分)若数列{a n}满足(p为正常数),则称{a n}为“等方比数列”.甲:数列{a n}是等方比数列;乙: 数列{a n}是等比数列,则() A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

7.(5分)双曲线的左准线为l,左焦点和右焦点分别为F1和F2;抛物线C2的准线为l,焦点为F2;C1与C2的一个交点为M,则等于() A.﹣1B.xOyC.D. 8.(5分)已知两个等差数列{a n}和{b n}的前n项和分别为A n和B n,且,则使得为整数的正整 数n的个数是() A.2B.3C.4D.5 9.(5分)连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量与向量的夹角为θ,则的概率是() A.B.C.D. 10.(5分)已知直线(θ是非零常数)与圆x2+y2=100有公共点,且公共点的横坐标和纵坐标均为整数, 那么这样的直线共有() A.60条B.66条C.72条D.78条 二、填空题(共5小题,每小题5分,满分25分) 11.(5分)已知函数y=2x﹣a的反函数是y=bx+3,则a=;b=. 12.(5分)复数z=a+bi,a,b∈R,且b≠0,若z2﹣4bz是实数,则有序实数对(a,b)可以是.(写出一个有序实数对即可) 13.(5分)设变量x,y满足约束条件,则目标函数2x+y的最小值为. 14.(5分)某篮运动员在三分线投球的命中率是,他投球10次,恰好投进3个球的概率.(用数值作答)15.(5分)为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为(a为常数), 如图所示.据图中提供的信息,回答下列问题: (Ⅰ)从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为; (Ⅱ)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那么,药物释放开始,至少需要经过小时后,学生才能回到教室.

2014年湖北省高考数学试卷(文科)答案与解析

2014年湖北省高考数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)(2014?湖北)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,5,6},则 2.(5分)(2014?湖北)i为虚数单位,()2=() )== 2 ,

4.(5分)(2014?湖北)若变量x,y满足约束条件,则2x+y的最大值是() 解:满足约束条件 5.(5分)(2014?湖北)随机掷两枚质地均匀的骰子,它们向上的点数之和不超过5的概率

,点数之和大于 = 得到回归方程为=bx+a,则() =5.5, =,=17.5= 7.(5分)(2014?湖北)在如图所示的空间直角坐标系O﹣xyz中,一个四面体的顶点坐标分别为(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2),给出的编号为①,②,③,④

的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为() 8.(5分)(2014?湖北)设a,b是关于t的方程t2cosθ+tsinθ=0的两个不等实根,则过A(a,a2),B(b,b2)两点的直线与双曲线﹣=1的公共点的个数为() x ﹣

﹣ ∵双曲线x )两点的直线与双曲线﹣ 9.(5分)(2014?湖北)已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2﹣3x, , ,

10.(5分)(2014?湖北)《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也,又以高乘之,三十六成一,该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的 近似公式V≈L2h,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3,那么,近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为() B L =( . 二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分. 11.(5分)(2014?湖北)甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测,若样本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为1800件. = ,∴抽取的比例为=, 12.(5分)(2014?湖北)若向量=(1,﹣3),||=||,?=0,则||=.

2020年海南省高考数学试卷(新课标Ⅱ)

2020年海南省高考数学试卷(新课标Ⅱ) 一、选择题 1. 设集合A ={2,3,5,7}, B ={1,2,3,5,8},则A ∩B =( ) A.{1,8} B.{2,5} C.{2,3,5} D.{1,2,3,5,8} 【答案】 C 【考点】 交集及其运算 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解:因为A ={2,3,5,7},B ={1,2,3,5,8}, 所以A ∩B ={2,3,5}. 故选C . 2. (1+2i)(2+i)=( ) A.?5i B.5i C.?5 D.5 【答案】 B 【考点】 复数代数形式的乘除运算 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解:(1+2i )(2+i )=2+5i +2i ?i =2+5i ?2=5i . 故选B . 3. 如果D 为△ABC 的边AB 的中点,则向量CB → =( ) A.2CD → ?CA → B.2CA →?CD → C. 2CD →+CA → D. 2CA →+CD → 【答案】 A 【考点】 向量在几何中的应用 向量的三角形法则 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解:由三角形中线性质,2CD → =CB → +CA → ,

所以CB → =2CD → ?CA → . 故选A . 4. 日晷是中国古代用来测定时间的仪器,利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间.把地球看成一个球(球心记为O ),地球上一点A 的纬度是指OA 与地球赤道所在平面所成角,点A 处的水平面是指过点A 且与OA 垂直的平面.在点A 处放置一个日晷,若晷面与赤道所在平面平行,点A 处的纬度为北纬40°,则晷针与点A 处的水平面所成角为( ) A.20° B.40° C.50° D.90° 【答案】 B 【考点】 解三角形的实际应用 在实际问题中建立三角函数模型 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解:画出截面图如图所示, 其中CD 是赤道所在平面的截线, l 是点A 处的水平面的截线,依题意可知OA ⊥l , AB 是晷针所在直线,m 是晷面的截线. 依题意依题意,晷面和赤道平面平行,晷针与晷面垂直, 根据平面平行的性质定理可得可知m//CD ,根据线面垂直的定义可得AB ⊥m . 由于∠AOC =40°,m//CD , 所以∠OAG =∠AOC =40°. 由于∠OAG +∠GAE =∠BAE +∠GAE =90°, 所以∠BAE =∠OAG =40°,也即晷针与点A 处的水平面所成角为∠BAE =40°. 故选B .

相关主题
相关文档 最新文档