1.3 同底数幂的乘法
1.10m n +,96；
2.2x 5,(x+y)7 ；
3.106；
4.3；
5.7,12,15,3 ；
6.10；
7.D ；
8.?B ；
9.D ；10.D ； 11.B ；12.(1)-(x-y)10
；(2)-(a-b-c)6
；(3)2x 5
；(4)-x m
13.解:9.6310631.33108≈1.231015(kg). 14.(1)①424103333??=，②436135555??=. (2)①x+3=2x+1,x=2 ②x+6=2x,x=6. 15.-8x 7
y 8
;16.15x=-9,x=-35
-.
四.105.
1.4 幂的乘方与积的乘方
1.
2
4
2
19
a b c ,23
n a
+;2.2923(),4p q a b + ;3.4 ;4.628a ;5.331n n x y +-; 6.1,-1;7.6,108;
8.37;9.A 、D;10.A 、C;11.B;12.D ;13.A ;14.B ;15.A;16.B.17.(1)0;(2)m n b a 4412-;(3)0. 18.(1)241 (2)540019.100425753252(2),3(3)==,而4323<, 故1002523<.20.-7; 21.原式=19991999499431999(3)(25)3253
4325
?+-+=-+=-??+, 另知19993的末位数与33的末位数字相同都是7,而199925的末位数字为5, ∴原式的末位数字为15-7=8. 四.400.
1.5 同底数幂的除法 1.-x 3,x ;
2.2.04310-4kg;
3.≠2;
4.26;
5.(m-n)6;
6.100 ;
7.13
;8.2;9.3,2,2; 10.2m=n;11.B;
12.B ;13.C;14.B;15.C;16.A; 17.(1)9;(2)9;(3)1;(4)61
()n x y --+ ;18.x=0,y=5;19.0;20.(1)
20
1；
(2)
4
1.21.22
12
2
()22x x
x x m --+=+-=-；
四.0、2、-2.
1.6 整式的乘法
1.18x 4y 3z 2;
2.30(a+b)10;
3.-2x 3y+3x 2y 2-4xy 3;
4.a 3+3a;
5.-36;?
6.?a 4-16;
7.-3x 3-x+17 ;
8.2,3
9.n
n
a b -;10.C;11.C;12.C;13.D;14.D;15.D;16.B ;17.A ; 18.(1)x=
218
;(2)0;
19. ∵1132m n m n
++=??=? ∴84
m n =??
=?;
20.∵x+3y=0 ∴x 3+3x 2y-2x-6y=x 2(x+3y)-2(x+3y)=x 220-220=0, 21.由题意得35a+33b+3c-3=5, ∴35a+33b+3c=8,
∴(-3)5a+(-3)3b+(-3)c-3=-(35a+33b+3c)-3=-8-3=-11,
22.原式=-9,原式的值与a 的取值无关. 23.∵21222532332n n n n n +++??-??, =212125321232n n n n ++??-??, =211332n n +??.
∴能被13整除.
四.125121710252?=?=N ,有14位正整数.
1.7 平方差公式（1）
1.36-x 2
,x 2
-14
; 2.-2a 2
+5b;3.x+1;4.b+c,b+c; 5.a-c,b+d,a-c,b+d ;6.
3239981
,159991;7.D;
8.C;9.D;10.16a -1;11.5050 ;12.(1)52020423+--x x x ,-39 ; (2)x=4;13.原式=200
101；
14.原式=16
15
112(1)222
-+=.15.这两个整数为65和63.
四.略.
1.7 平方差公式（2）
1.b 2-9a 2;
2.-a-1;
3.n-m;
4.a+b ,1;
5.130+2 ,130-2 ,16896;
6. 3x-y 2
;7.-24 ;8.-15;9.B; 10.D;11.C;12.A;13.C;14.B.15.解:原式=
4
2
16
194n m
-
.
16.解:原式=16y 4-81x 4；17.解:原式=10x 2-10y 2. 当x=-2,y=3时,原式=-50. 18.解:6x=-9,∴x=2
3-
.
19.解:这块菜地的面积为:
(2a+3)(2a-3)=(2a)2-9=4a 2-9(cm 2),
20.解:游泳池的容积是:(4a 2+9b 2
)(2a+3b)(2a-3b), =16a 4-81b 4(米3).
21.解:原式=-6xy+18y 2
,
当x=-3,y=-2时, 原式=36. 一变:解:由题得:
M=(-4x+3y)(-3y-4x)-(2x+3y)(8x-9y) =(-4x)2-(3y)2-(16x 2-18xy+24xy-27y 2) =16x 2-9y 2-16x 2-6xy+27y 2=18y 2-6xy. 四.2n+1.
1.8 完全平方公式（1）
1.
19
x 2+2xy+9y 2
,
12
y-1 ;2.3a-4b,24ab,25,5 ;3.a 2+b 2+c 2
+2ab-2ac-2bc;4.4ab,-2,
1x
;5.
±6;6.x 2-y 2+2yz-z 2;7.2cm;8.D; 9.B ; 10.C; 11.B ; 12.B ; 13.A; 14.∵x+
1x
=5 ∴(x+
1x
)2=25,即x 2+2+
2
1x
=25
∴x 2
+
2
1x
=23 ∴(x 2
+
2
1x
)2
=232
即4x +2+
4
1x
=529,即44
1x x
+
=527.
15.[(a+1) (a+4)] [(a+2) (a+3)]=(a 2+5a+4) (a 2+5a+6)= (a 2+5a)2+10(a 2+5a)+24
=43210355024a a a a ++++. 16.原式=
32
a 2
b 3-ab 4
+2b. 当a=2,b=-1时,原式=-10.
17.∵a 2
+b 2
+c 2
-ab-bc-ca=0
∴2(a 2+b 2+c 2
-ab-bc-ca)=0
∴(a 2-2ab+b 2)+(b 2-2bc+c 2)+(a 2-2ac+c 2)=0 即(a-b)2
+(b-c)2
+(a-c)2
=0 ∴a-b=0,b-c=0,a-c=0
∴a=b=c.
18.左边=[(a+c)2-b 2](a 2-b 2+c 2)=(a 2+b 2+c 2)(a 2-b 2+c 2) =(a 2+c 2)2-b 4=44a c ++2a 2c 2-b 4=444a b c ++. 四.ab+bc+ac=-2
1.
1.8 完全平方公式（2）
1.5y;
2.500;2;250000+2000+4;252004.
3.2;
4.3a;6ab;b 2
;5.-6;6.4;7.2xy;2xy; 8.
2
64
1,81x x ,4;9.D ; 10.D ; 11.B ; 12.B; 13.C; 14.B;
15.解:原式 =2a 4-18a 2.16.解:原式 =8x 3-2x 4+32.当x=-2
1时,原式=8
732
.
17.解:设m=1234568,则1234567=m-1,1234569=m+1, 则A=(m-1)(m+1)=m 2-1,B=m 2. 显然m 2-1
-(x 4-4x 2+4)>4x 2-x 4
+4x, -x 4+4x 2-4>4x 2-x 4+4x, -4>4x,∴x<-1. 19.解:
由①得:x 2+6x+9+y 2-4y+4=49-14y+y 2+x 2-16-12, 6x-4y+14y=49-28-9-4, 6x+10y=8,即3x+5y=4,③
由③-②3③得:2y=7,∴y=3.5, 把y=3.5代入②得:x=-3.5-1=-4.5,
∴ 4.53.5
x y =-??
=?
20.解:由b+c=8得c=8-b,代入bc=a 2-12a+52得, b(8-b)=a 2-12a+52,8b-b2=a 2-12a+52, (a-b)2+(b-4)2=0,
所以a-6=0且b-4=0,即a=6,b=4,
把b=4代入c=8-b 得c=8-4=4.
∴c=b=4,因此△ABC 是等腰三角形.
四.(1)20012+(200132002)2+20022=(200132002+1)2.
(2) n 2+[n(n+1)]2+(n+1)2=[n(n+1)]2
.
1.9 整式的除法 1.33m a b -;
2.4b;
3.273
x -2x+1; 4.3
2
1322
2
x y x y -
-
; 5.-1031010; 6.-2yz,x(答
案不惟一); 7.3
3
10
25
8z y x
-
; 8.3; 9.x 2
+2; 10.C; 11.B; 12.D; 13.A; 14.C; 15.D;
16.(1)5xy 2
-2x 2
y-4x-4y ; (2)1 (3)2x 2y 2-4x 2-6; 17.由5171
m m n +-=??
-=? 解得32
m n =??
=?;
∴2
13
9
n
m --==.
18.a=-1,b=5,c=-15
,
∴原式=251
8
7
1
11(15)
[15()]155
5
5
??÷-??-
=÷=
.
19. 13b a =??=?
;
20.设除数为P,余数为r,则依题意有:
80=Pa+r ①,94=Pb+r ②,136=Pc+r ③,171=Pd+r ④,其中P 、a 、b 、c 、?d 为正整数,r ≠0
②-①得14=P(b-a),④-③得35=P(d-c)而(35,14)=7 故P=7或P=1,当P=7时,有80÷7=11…3 得r=3 而当P=1时,80÷1=80余0,与余数不为0矛盾,故P ≠1
∴除数为7,余数为3. 四.略.
单元综合测试
1.
3
3
2
311,0.1;(),
2
6
x y z a a a b x
+--
+, 2.3,2; 3.1.2335
10
-,-1.493
7
10;4.6;4;3
3
2
2
22;0.53
3
x y x y y x -
-
++-; 5.-2 6.单项式或五次幂等,字母a 等; 7.25;
8.4002;9.-1;10.-1; 11.36;12.a=3,b=6,c=4 ;13.B ; 14.A ; 15.A ;16.A ; 17.C ; 18.D; 19.由a+b=0,cd=1,│m │=2 得x=a+b+cd-12
│m │=0
原式=2
7716244
x x -
-
, 当x=0时,原式=14
-
.
20.令
111
111,123
2002
232003
a b +++
=++++
= ,
∴原式=(b-1)(a+1)-ab=ab-a+b-1-ab=b-a-1=
12003
.
21.∵222222222222
121211221221(5)(5)2555x x y y x y x y x y x y ++=+++
=2211221221(5)5()x y x y x y x y ++-
∴22221210(5)155(5)350y y +=+?-=
∴22125y y +=35.
22.1234567162536496481100x x x x x x x ++++++ =(3)3(2)3(1)1?-?+?=12333-1233+1=334.
第二章 平行线与相交线
2.1余角与补角
1.3、3、3、3、3、√;
2.（1）对顶角（2）余角（3）补角;
3.D;
4.110°、70°、110°;
5.150°;
6.60°;
7.∠AOE 、∠BOC ，∠AOE 、∠BOC ，1对;
8.90°
9.30°;10.4对、7对;11.C;12.195°;13.（1）90°;（2）∠MOD=150°,∠AOC=60°;14.（1）∠AOD=121°;（2）∠AOB=31°,∠DOC=31°;（3）∠AOB=∠DOC;（4）成立; 四.405°.
2.2探索直线平行的条件（1）
1.D;
2.D;
3.A;
4.A;
5.D;
6.64°;
7.AD 、BC ，同位角相等，两直线平行;8、对顶角相等，等量代换，同位角相等，两直线平行;9.BE ∥DF （答案不唯一）;10.AB ∥CD ∥EF;11.略;12.FB ∥AC ，证明略. 四.a ∥b,m ∥n ∥l.
2.2探索直线平行的条件（2）
1.CE 、BD ，同位角；BC 、AC ，同旁内角；CE 、AC ，内错角;
2.BC ∥DE （答案不唯一）;
3.平行，内错角相等，两直线平行;
4.C;
5.C;
6.D;
7.（1）∠BED ，同位角相等，两直线平行;（2）∠DFC ，内错角相等，两直线平行;（3）∠AFD ，同旁内角互补，两直线平行;（4）∠AED ，同旁内角互补，两直线平行;
8.B;
9.C;10.B;11.C;12.平行，证明略;13.证明略;14.证明略;15.平行，证明略（提示：延长DC 到H ）;
四.平行，提示：过E 作AB 的平行线.
2.3平行线的特征
1.110°;
2.60°;
3.55°;
4.∠CGF ，同位角相等，两直线平行，∠F ，内错角相等，两直线平行，∠F ，两直线平行，同旁内角互补;
5.平行;
6.①②?④（答案不唯一）;
7.3个 ;
8.D;
9.C;10.D;11.D;12.C;13.证明略;14.证明略; 四.平行，提示：过C 作DE 的平行线，110°.
2.4用尺规作线段和角（1）
1.D;
2.C;
3.D;
4.C;
5.C;
6.略;
7.略;
8.略;
9.略; 四.（1）略（2）略（3）①A ②
6
1.
4.4用尺规作线段和角（2）
1.B;
2.D;
3.略;
4.略;
5.略;
6.略;
7.（1）略;（2）略;（3）相等;
8.略;
9.略;10.略; 四.略.
单元综合测试
1.143°;
2.对顶角相等;
3.∠ACD 、∠B ；∠BDC 、∠ACB ；∠
ACD;4.50°;5.65°;6.180°;7.50°、50°、130°;8.α+β-γ=180°;9.45°;10.∠AOD 、∠AOC;11.C;12.A;13.C;14.D;15.A;
16.D;17.D;18.C;19.D;20.C;21.证明略;22.平行，证明略;23.平行，证明略;24.证明略;
第三章 生活中的数据 3.1 认识百万分之一
1，1.733104- ;2，0.000342 ; 3，43107-; 4，93103- ; 5，C; 6，D;7，C ; 8，C; 9，C;10，（1）9.13108-; （2）73105- ;（3）1.2393103- ;11，
6
10
1=106- ;106个.
3.2 近似数和有效数字
1.（1）近似数;（2）近似数;（3）准确数;（4）近似数;（5）近似数;（6）近似数;（7）近似数;2．千分位;十分位;百分位;个位;百位;千位;3. 13.0， 0.25 , 3.493104 , 7.4*104
;4.4个, 3个, 4个, 3个, 2个, 3个;5. A;6、C;7． B ;8. D ;9. A ;10. B; 11.有可能，因为近似数1.83102cm 是从范围大于等于1.753102而小于1.85 3102中得来的，有可能一个是1.75cm ，而另一个是1.84cm ，所以有可能相差9cm. 12.
13
33.1430.25236=0.3925mm 3≈4.0310-10m 3
13.因为考古一般只能测出一个大概的年限，考古学家说的80万年，只不过是一个近似数而已，管理员却把它看成是一个精确的数字，真是大错特错了.
四：1，小亮与小明的说法都不正确.3498精确到千位的近似数是33103
3.3 世界新生儿图 1，（1）24% ;（2）200m 以下 ;（3）8.2%; 2，（1）5932.0=118（万盒）;
（2）因为5031.0=50（万盒），5932.0=118（万盒），8031.5=120 （万盒），所以该地区盒饭销量最大的年份是2000年，这一年的年销量是120万盒; （3）
50 1.059 2.080 1.5
3
?+?+?＝96（万盒）;
答案：这三年中该地区每年平均销售盒饭96万盒.
3.（1）王先生 2001年一月到六月每月的收入和支出统计图
（2）28：22：27：37：30：29;
4.（1）这人的射击比较稳定，心态好，所以成绩越来越好；
（2）平均成绩是8
（3）
5.解：（1）实用型生活消费逐年减少，保健品消费逐年增加，旅游性消费逐年增加：
（2）每年的总消费数是增加了 （3）
6.（1）大约扩大了：6000-500=5500(km)2 6000÷500=12.
（2）1960～1980年间，上海市市区及郊县的土地面积没有大的变化，说明城市化进程很慢. （3）说明郊县的部分土地已经划为上海市区，1980年以后，上海市区及郊县的土地总面积和几乎不变，这说明1980年以后上海市区及郊县的土地总面积总和几乎不变，这说明1980年以后上海市在未扩大土地总面积的前提下，城市化进程越来越快，城市土地面各占总土地面积的比例越来越大（如浦东新区的开发等）.
7，（1）由统计图知道税收逐年增加，因此2000年的税收在80到130亿元之间 （2）可获得各年税收情况等 （3）只要合理即可.
单元综合测试
1. 10－9;
2. 106 ;
3.3333103;3. 0.0000502;
4. 170, 6 ;
5.百 , 3.33104;
6. 1.43108 , 1.403108;
7.0.36 0.4;
8. 1.3463105;
9.A,10.B,11.C,12.C,13.A,14.D,15.B,16.C,17.B,18.B 19. 0.24与0.240的数值相等，在近似数问题上有区别，近似数位不同：
0.24近似到百分位(0.01);0.240近似到千分位(0.001).有效数字不同：0.24有两个有效数字2、4；0.240有三个有效数字2、4、0. 20. (1)精确到0.0001,有四位有效数字3、0、1、0;(2)精确到千位,有三位有效数字4、2、3;(3)精确到个位,有三位有效数字3、1、4. 21. 82kg=82000 g,
∴
1000000
82000=8.2310－2 (g).
22.
1000
104005
?=
6
10
4=4310－6
(kg).
答:1 粒芝麻约重 4310－6kg. 23. 西部地区的面积为
3
23960=640万 km 2=6.403106 km 2,精确到万位.
24. 可用条形统计图：
76555432
25.
3600
33010
38
??≈2.533102(h).
答：该飞机需用 2.533102 h 才能飞过光 1 s 所经过的距离. 26. (1)树高表示植树亩数，从图中可看出植树面积逐年增加. (2)2000年植树约 50 万亩； 2001年植树约75 万亩;
2002年植树约110 万亩; 2003年植树约155 万亩; 2004年植树约175 万亩; 2005年将植树约225 万亩. (3)2000年需人数约 5 万; 2001年需人数约 7.5 万; 2002年需人数约 11 万; 2003年需人数约 15.5 万; 2004年需人数约 17.5 万; 2005年需人数约 22.5 万.
第四章 概率 4.1 游戏公平吗
1.1或100% , 0;
2.
6
1;3．相同 ;4.不可能,0;5.不确定,0,1 ;6.必然事件,1;7. A →③， B
→① ，C →② ; 8. D ; 9. C;10.A;
11.（1）可能性为1 ;（2）发生的可能性为51
;（3）发生的可能性为50% ;（4）发生的可
能性为
10
3;（5）发生的可能性为0.
12
四.这个游戏对双方不公平，当第一个转盘转出数字为1时，第二个转盘转出的数字1，2，3，
4，5，6六种可能，这样在它们的积中有3奇3偶，当第一个转盘转出数字2时，第二个转盘转出的六种可能结果数中，两数之积必全为偶数，因此可以知道，，在两个转盘转出
的所有可能结果数应是36种，其中只有9种可能是奇数，27种可能出现偶数，即出现积为偶数的可能比积为奇数的可能大得多，因而此游戏对对方不公平，为公平起见，可将游戏稍作改动，即将“两个转盘停止后所指向的两个数字之积”中的“积”改为“和”即可.
4.2 摸到红球的概率 1. 1.
11000
; 2.
13
1 ; 3.
2
1; 4. ,
3
16
5 ; 5.
8
1 ; 6.1,0;7.(1)P=
17
;(2)P=0 ;(3)P=1;
(4)P=0 ;(5)P=37
;(6)P=47 ;(7)P=37
; 8.C ; 9. D; 10. C; 11.B ;12.B; 13.C; 14.C;
15.D ;16.D ;
17.(1)P=13
;(2)P=1
3
;(3)P=
23
;(4)P=
23
.
18.∵P(甲获胜)=
310
,P(乙获胜)=25
.
∴这项游戏对甲、乙二人不公平,
若要使这项游戏对甲、乙二人公平,
则添加编号为“0”的卡片或添加编号为“11”和“12”的卡片等等.
19.(1)k=0 (2)k=2
20.乙获胜的可能性不可能比甲大,要使游戏公平,小立方体上标有“2 ”的面数为3个,标有“1”“3”的面数共3个 21.P 1P 2; 四.(1)
32
1; (2) 16
1 ; (3)摊主至少赚187.5元;
4.3 停留在黑砖上的概率
1．A ;2．D ; 3．B ; 4．A ;5．B ; 6．C; 7．(1)
14
; (2)
512
; (3)
23
; (4)
712
;
8．可以在20个扇形区域中，任意将其中6个扇形涂上黄色，而余下14个均为非黄色即可，设计不确定事件发生的概率为10
3的方法很多，只要合理即可.
9．
110
;
1100
; 10．
16
;11．P （阴影）=416
，P （黑球）=
416
，概率相同，因此同意这个
观点． 12．154
，
227
，
1354
;13.
110
;
四.解：小晶的解法是正确的，解的过程考虑的是以两个盛着写有0，1，2，3，4，?5的六张卡片的袋中“各取一块”，所以此时的基本事件（实验结果）有： （0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（0，4），（0，5）， （1，0），（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）， …… （5，0），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5）等36种， 其中和为6的是（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）5种， 故所求概率P=
536
．而小华解的是把“和”作为基本事件，?其和的解有0，1，2，…，10
等11种，但这11种的概率是不同的．
单元综合测试
1.不确定, 0,1;
2. 4
1 ,
13
1 ,
13
3;3.
5
3;4. 红, 白;5. 2 ①
②
③
1
;
6.= ; 7;
3
2,
3
1 ;8.11
3;9.C ;10.B;11.B; 12.C; 13.A ; 14.D ;15.B ;16.C;
17. 游戏公平;
理由：∵2 的倍数为2、4、6，它们的概率和为
2
1;
数字大于3的有4、5、6,它们面朝上的概率和为2
1.
两种情况机会均等，所以游戏公平.
18.没道理.因为有95％的可能性要下雨，还有5％不下雨，所以带雨伞有一定预防作用，并不是必定下雨.
明天下雨的可能性为10％，并不表示一定不下雨，还有10％的概率要下雨.
19. 妈妈对小颖的关心爱护的心情是可以理解的，但总担心被车碰着是多余的.虽然时有车祸发生，但车祸的发生不具有随意性，只要我们人人注意,车祸是可以避免的. 20. (1)
10
1,
45
1;(2)
10
13
451=
450
1.
21.上层抽到数学的概率为3
1;下层抽到数学练习册的概率为
31;同时抽到两者的概率为
9
1.
22. 10 个纸箱中4 个有糖果，抽到有糖果纸箱的概率为5
210
4
.
23.(1)10 个球中有 2 个红球，其他颜色球随意;
(2)10 个球中有 4 个红球，4 个白球，另两个为其他颜色.
24. (1)没有.(2)打折的面积占圆盘面积的一半,转一次转盘获打折待遇的概率是2
1;打九折
的概率为
4
1；打八折的概率为
6
1;打七折的概率为
12
1.
第五章 三角形 5.1 认识三角形（1）
1．C ; 2．D ; 3．C ; 4．B; 5．A ;6．C; 7．C; 8．A; 9．4, △ADE ，△ABE ，△ADC ，?△ABC;10．3 , △AEC ，△AEB ，△AED;
11．0 16．学校建在AB ，CD 的交点处．理由：任取一点H ，利用三角形三边关系． 四.AB=6，AC=4，由三边关系定理，BC=4或6或8． 5.1 认识三角形（2） 1．C; 2．C ; 3．B ; 4．43°48′; 5．5 ; 6．180°; 7．3 ,1 , 1; 8．30°; 9．60°;10．A ; 11．C; 12．B ; 13．70°,60°; 14．70°，60° 15．不符合，因为三角形内角和应等于180°． 16.45°，70°，115°; 17．解：因为AB ∥CD ，AD ∥BC ，所以∠BDC=∠2=55°，∠DBC=∠1=65°， 所以∠C=?180°-∠BDC-∠DBC=60°; 四.探究：此类题只需抓住一个三角形，如图（1）所示，在△MNC 中，∠1+∠2+∠C=180°， 而∠1=∠A+∠D，∠2=∠B+∠E，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．如图（2）所示，在△BCM 中，∠C+∠1+∠2=180°，而∠1=∠A+∠D，∠2=∠DBE+∠E，故结论成立．如图（3）所示，在△MNE中，∠1+∠2+∠E=180°，∠1=∠B+∠D，∠2=∠A+∠C，?故结论仍成立. 5.1认识三角形（3） 1．（1）AD;AD,BD ;（2）BF，AC，ACE，AE，ADC，AD，DEC，DE;2．5cm;３．40°;４．Ｄ;５．Ａ;６．Ｄ;７．略 ; ８．略; 四．130度; 5.2 图形的全等 1．B; 2．D ; 3．D ; 4.C. 提示：按一定顺序找，△AOE，△EOD，△AOD，△ABD，△ACD，△AOB;5.a=5，b=18，c=15，∠α=70°，∠β=140°; 6.略 ; 7．C ; 8．D;10．C;11．D ; 12.略 四. 5.3 全等三角形 1．C ;2．D;3．B; 4．B ;5．相等,相等,相等 ; 6．∠ABC;7．DE;8．BC=DC，?AC=EC , EC, ∠E ,∠ECD;9．A ; 10．A; 11．C; 12 .D; 13.D; 14．∵△DEF≌△MNP． ∴DE=MN，∠D=∠M，∠E=∠N，∠F=∠P， ∴∠M=48°，∠N=52°， ∴∠P=180°-48°-52=°=80°，DE=MN=12cm． 四.不成立，因为它们不是对应边．可找出AB=AC，AE=AD，BE=CD． 5.4 探索三角性全等的条件(sss) 1．SSS ;2．AD=BC ;3．60°;4．D ;5．C; 6．先证△ABC≌△DEF（SSS）?，∴∠BCA=∠EFD，∴BC∥EF 7．证△ABC≌△ADC（SSS），可得∠BAC=∠DAC，即AE?平分∠BAD 8．∠A=∠D，理由如下：连接BC，在△DBC和△ACB中， ∵DB=AC，CD=BA，BC=CB，?∴△DBC≌△ACB（SSS），∴∠A=∠D 9．DM=DN． 四. 略. 5.4 探索直角三角形全等的条件（SAS、ASA、AAS） 1．乙; 2．AC=AC等; 3．2cm; 4．OA=OC或OB=OD或AB=CD;5．B ; 6．C;7．B; 8．B; 9．B;10．B;11．3; 12．先证△ABE≌△DAF得AE=DF，因为由正方形ABCD得AD=DC，所以得ED=FC 13．证明：延长AE到G，使EG=AE，连结DG．证△ABE≌△GDE，∴AB=GD，∴∠B=∠BDG． ∵∠ADC=∠B+∠BAD ．∠ADG=∠ADB+∠BDG ，而∠ADB=∠BAD ，∠B=∠BDG ，∴∠ADC=∠ADG 再证△ADG ≌△ADC ，∴AG=AC ，即AC=2AE ． 14.已知：DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E ，F ，AB=AC ，BD=CD 求证：BE=CF ． 证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90o． 在△BDE 与△CDF 中，∵∠B=∠C，∠BED=∠CFD，BD=CD ， ∴△BDE≌△CDF（AAS ），∴BE=CF． 15．此图中有三对全等三角形，分别是：△ABF ≌△DEC ，△ABC ≌△DEF ，△BCF?≌△EFC ． 证明：∵AB ∥DE ，∴∠A=∠D ． 在△ABF 和△DEC 中，, ,,AB D E A D AF D C =?? ∠=∠??=? ∴△ABF ≌△DEC （SAS ）． 四.证明：（1）① ∵∠ACD=∠ACB=90°，∴∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°， ∴∠CAD=∠BCE ，∵AC=BC，∴△ADC≌△CEB； ② ∵△ADC≌△CEB，∴CE=AD，CD=BE ，∴DE=CE+CD=AD+BE， （2）∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°， ∴∠ACD=∠CBE，又∵AC=BC ， ∴△ACD≌△CBE ，∴CE=AD，CD=BE ．∴DE=CE－CD=AD －BE ． （3）当MN 旋转到图3的位置时，AD 、DE 、BE 所满足的等量关系是DE=BE －AD （或AD=BE －DE ，BE=AD+DE 等）． ∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°，∴∠ACD=∠CBE，又∵AC=BC，∴△ACD≌△CBE， ∴AD=CE，CD=BE ，∴DE=CD－CE=BE －AD ． 5.5 ～5.6 作三角形～～利用三角形全等测距离 1．C; 2．D ; 3．A ; 4．∠α ,a,b, 所求; 5．共6个，如图所示: .... 3.5 5 A 2 B 2 C 2 C 1 B 1 A 1 36? 5 3.53 6．C ;7．略; 8．在AB 的垂线BF 上取两点C ，D ，使CD=BC ， 再作出BF 的垂线DE ，使A ，C ，E 在一条直线上，这时测得的DE 的长就是AB 的长． 9.(1)由△APB ≌△DPC ，所以CD=AB ． (2)由△ACB ≌△ECD 得DE=AB ．目的是使DE ∥AB ，可行． 10.因为△A′OB′≌△AOB，所以AB=A′B′． 11.解：（1）AE=CF（OE=OF；DE∥BF等等） （2）因为四边形ABCD是长方形， 所以AB=CD，?AB∥CD，∠DCF=∠BAF， 又因为AE=CF， 所以AC-AE=AC-CF， 所以AF=CE， 所以△DEC≌△BFA． 12．提示：连接EM，FM，需说明∠EMF=∠BMC=180°即可 四.（1）FE=FD; （2）（1）中的结论FE=FD仍然成立．在AC上截取AG=AE，连结FG． 证△AEF≌△AGF得∠AFE=∠AFG，FE=FG．由∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，得∠DAC+∠ECA=60°．所以∠AFE=∠CFD=∠AFG=60°，所以∠CFG=60°．由∠BCE=∠ACE及FC为公共边．可证△CFG≌△CFD，所以FG=FD，所以FE=FD． 5.7 探索直角三角形全等的条件（HL） 1．B; 2．C; 3．D; 4．3; 5．全等 ; 6．（1）AAS或ASA ; （2）AAS ; （3）SAS或HL ; ?（4）不全等 ; （5）不全等 ; 7．猜想∠ADC=∠ADE．理由是∠ACD=∠AED=90°，∠CAD=?∠EAD， 所以∠ADC=∠ADE（直角三角形两锐角互余）． ８．C ９．△ADE≌△CBF，△DEG≌△BFG，△ADG≌△CBG 10．∠A CE 11．?全等 HL 5cm 12．有全等直角三角形，有3对，分别是：△ABE≌△ACD，△ADF≌△AEF，?△BDF≌△CEF，根据的方法分别为AAS，HL，HL或SAS或AAS或ASA或SSS． 13.解：因为△ABD≌△CBD，所以∠ADB=∠CDB．又因为PM⊥AD，PN⊥CD，所以PM=?PN． 14.提示：先说明△ADC≌△BDF， 所以∠DBE=∠DAC， 所以∠ADB=∠AEF=90°，? 所以BE⊥AC． 15.△ABF≌△DEA，理由略． 16.先证Rt△ACE≌Rt△BDF，再证△ACF≌△BDE; 17. 需证Rt△ADC≌Rt△AEC 四.（1）由于△ABC与△DEF是一张矩形纸片沿对角线剪开而得到两张三角形，所以△ABC≌△DEF，所以∠A＝∠D，在△ANP和△DNC中，因为∠ANP＝∠DNC，所以∠APN＝∠DCN，又∠DCN＝90°，所以∠APN＝90°，故AB⊥ED． （２）答案不唯一，如△ABC≌△DBP；△PEM≌△FBM；△ANP≌△DNC等等．以△ABC≌△DBP 为例证明如下：在△ABC与△DBP中，因为∠A＝∠D，∠B＝∠B，PB＝BC，所以△ABC≌△DBP． 单元综合测试 1．一定，一定不;2．50°;3．40°;4．HL;5．略(答案不惟一);6．略(答案不惟一);7．5;8．正确;9．8;10．D;11．C;12．D;13．C;14．D;15．A;16．C;17．C;.18．略;19.略; 20．合理．因为他这样做相当于是利用“SSS”证明了△BED≌△CGF，所以可得∠B=∠C．21．此时轮船没有偏离航线．画图及说理略; 22．（1）图中还有相等的线段是：AE ＝BF ＝CD ，AF ＝BD ＝CE ，事实上，因为△ABC 与△DEF 都是等边三角形，所以∠A ＝∠B ＝∠C ＝60°，∠EDF ＝∠DEF ＝∠EFD ＝60°，DE ＝EF ＝FD ，又因为∠CED +∠AEF ＝120°，∠CDE +∠CED ＝120°，所以∠AEF ＝∠CDE ，同理，得∠CDE ＝∠BFD ，所以△AEF ≌△BFD ≌△CDE （AAS ），所以AE ＝BF ＝CD ，AF ＝BD ＝CE ，（2）线段AE ，BF ，CD 它们绕△ABC 的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°，可互相得到，线段AF ，BD ，CE 它们绕△ABC 的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°，可互相得到． 23.（1）△EAD ≌△EA D '，其中∠EAD=∠EA D '，AED A ED AD E A D E ''=∠=，∠∠∠； （2）118022180-2x y ∠=?-=?，∠； （3）规律为：∠1+∠2=2∠A ． 第六章 变量之间的关系 6．1 小车下滑的时间 1.R; 2.（1）挂重，弹簧长度；（2）13; 3.（1）速度，甲乙两地的距离；（2）时间，他距乙地的距离; 4.220字/分; 5.27; 6.x x y 42+=; 7.B; 8.C; 9.D;10.C; 11.（1）皮球反弹的高度，下落高度；下落高度是自变量，反弹高度是因变量；（2）40cm;（3）200cm; 12.（1）108.6度；（2）3258度；（3）y=54.3x; 13.（1）通话时间和通话费用，通话时间是自变量，通话费用是因变量； （2） （314.（1 （2）s=3n+1；不能剪成33个，因为当s=33时，n 不是整数. 6．2 变化中的三角形 1.9，4; 2. 3 532- x ;3.y=20-2x;4.t=20-6h;5.2 1;6.y=3000+400x-2002 x ;7.231;8.C;9.D;10.C;11.（1） V=331+0.6t ；（2）346; 12.（1）y=3x+36; （2） （3）当x 每增加1时，y 增加3；（4）y=36，表示三角形; 13.（1）28个，45个；（2）y=x+19；（3）当y=52时，x=33，但仅有30排，所以不可能某 排的座位数是52个; 14.（1）1y =5x+1500；（2）2y =8x ；（3）当x=300时，3000150030051=+?=y （元） ， 240030082=?=y （元），所以12y y <，故选乙公司合算. 6．3 温度的变化 1.表格法，图象法，关系式法; 2.水平，竖直; 3.24，4; 4.（1）7，5；（2）0千米/时，从2时到4时萌萌没有行走；（3）40；（4）10千米/时；（5）20; 5.B; 6.Q=90-8t ，675; 7.D; 8.D; 9.（1）正方形个数，火柴棒根数；火柴棒根数；（2）3x+1；（3）19; 10.（1）25 10=元； 5 8105.20--=3.5元；（2）因为3.5<5，所以应交水费为3.532=7元； 55 .31017+-=7吨. 11.（1）由图象我们可以看出农民自带零钱为5元. （2）（元）5 .030 520=- （3） （千克）。 （千克），453015154 .02026=+=-; 12.（1）沙尘暴从开始发生到结束共经历了57h ；（2）风速从4h~10h 增长的速度比较快，每 小时增加 ； km 44 10832=--（3）风速每小时减小； km 125 5732=-（4）风速在10h 至25h 保持不变，经历了15h ；（5）如建防护林等; 四.C; 6．4 速度的变化 1.（1）100；（2）甲；（3）8； 2.（1）20千米；（2）4千米/时； 3.10千米/时； 3 40千米/时； 4.10厘米/秒；20厘米/秒； 5.21；24；26； 6.C; 7.D; 8.B; 9.A; 10.（1）3-31 1= 3 5（m ）；（2）10m ；（3）在0~4m 范围内，铅球高度在上升. 11.（1）8小时；（2）4-2=2小时；（3）40-30=10千米；（4）在0~2h 和4~5h 速度最快， 2 20=10 千米/时；（5） 8 40=5千米/时. 12.（1）横轴表示时间，纵轴表示路程，随时间路程发生了这样变化：从0开始到达某地， 停留了一会，又返回了原地，然后又继续前进，我们可以构思这个情景. 小明上学去，走出家一段时间后发现自己忘带作业本了，他停下来检查书包，仍未见作业本，然后急忙回家取作业本后，又向学校赶去. （2）横轴表示时间，纵轴表示速度，随时间的变化速度先由0逐渐加快，然后又减速到 0，过一段时间，又加速前进，后又匀速走了一会，然后减速到0，我们可以构想这样的情景. 小明骑车出去郊游，开始时不断的加速，后来发现车子不太对劲，他就放慢了速度 直到停下来，他修了一会车子，又骑上车加速前进，觉得有点累了，保持这个速度骑了 一段，然后减速前进直到目的地. 13.（1）2分=120秒， 方案1：因为330215?+?=120，所以15秒的播2次，30秒的播3次； 方案2：因为230415?+?=120，所以15秒的播4次，30秒的播2次； （2）方案1的收益：3126.0?+?=4.2万，方案2的收益：2146.0?+?=4.4万，因为4.2万＜4.4万，所以“15秒的播4次，30秒的播2次”这种方案收益大. 单元综合测试 1.自变量、因变量； 2.V=60h 、60、600； 3.y=40-5x ； 4.（1）12元；（2）y=1.2x ；（3）销售 数量、销售额；（4）6元；5.y= 2 3x-2，x= 3 43 2+ y ；6.-3；7.s=22t ;8.40、10; 1.C ; 2.B; 3.D ; 4.A ; 5.C; 6.A; 7.B; 8.A; 1.（1）自变量是时间，因变量是路程；（2）所花时间为20分钟；（3）路程随时间的增加而增加；（4）200分钟. 2.（1）自变量是燃烧天数，因变量是剩余煤量；（2）y=180-538=140吨; （3） 3.（1）C; （2）B ;（3）A; （4）D; 4.（1）58元；（2）不对，应交纳58元；（3） =--50 10058118 1.2元. 5.（1）时间与距离，时间是自变量，路程是因变量；（2）10时与13时，他分别离家10千米和30千米；（3）到达离家最远的时间是12时，离家30千米；（4）11时到12时，他行驶了13千米；（5）他可能在12时到13时休息吃午饭；（6）共用了2小时，平均速度为15千米/时. 6.（1）自变量PC 的长是因变量;梯形APCD 的面积；（2）y=4-x ；（3）BP= 3 4cm.; 第七章 生活中的轴对称 7.1 轴对称现象 1. B; 2. C ; 3. A; 4.B ; 5.略; 6.B; 7.D; 8.2和4，2 ; 9. BEHM 等，工日田目等; 10.5，8，32，3 n+2 ;11.10; 12.一定是，1条、2条或无数条; 13. 14.略; 7.2 简单的轴对称图形（1） 1.交于一点 ，三边; 2.3，15 ; 3. 交于一点 ，三个顶点; 4.AO 垂直平分BC; 5.2; 6.60; 7.23 8.6; 9.8 ;10.400 ;11.作线段AB 的垂直平分线和公路与铁路夹角平分线的交点处 12.AB=5,BC=3;13.提示：作点P 到AD 、AE 、BC 的垂线段，证明P 到AD 、AE 的距离相等. 14.AD 垂直平分EF,证明略;15.（1）提示：作点D 到AB 、AC 的垂线段，作点A 到BC 的垂线段,利用△ABD 和△ACD 的面积比相等证明.(2) 9 64;16.提示：在DC 上截取DF=DA,连 接EF. 17. 提示：在AF 上截取AG=AD,连接EF 、EG ,或作E G ⊥AF 于G, 连接EF 、EG . 18.AE=2CD. 提示：延长CD 、AB 交于点F,证△AEB 和△CFB 全等. 四. 提示：延长FD 至G ,使DG=FD,连接BG 、EG . 7.2 简单的轴对称图形（2） 1.500 ,800 或650 ，650 ;2.等腰直角三角形 ;3.500 ;4. 750 ;5.20 ;6.1100 ;7.300或 800 ;8.5 ; 15.提示：过T 作TF ⊥AB 于F, 证△ACT ≌∠AFT(AAS),△DCE ≌△FTB(AAS);16.提示:在AC 上取一点E,使得AE=AB,连结DE;17.略 18. 图2中：EF=BE －CF , 图3中：EF=BE + CF ，证明略. 7.2 简单的轴对称图形（3） 1.D ; 2.C ; 3.B ; 4.B; 5.D ; 6.B ; 7.B ; 8.C; 9. B; 10.D ;11.B; 12.D;13.答案不唯一，如：BD=CD ;14.提示：证△ACD ≌∠ABE 或作AF ⊥BC 于F ; 15.500 ;16.提示：连接AD, 证△AED ≌∠CFD; 17.图1中BF=PD+PE,图2中BF=PD-PE.提示： 连接AP ,用面积法证明. 四. 360 ,1080 ,900 或 7 180 . 7.2 简单的轴对称图形（4） 1.60°; 2.腰和底不相等的等腰三角形，等边 ; 3.1 ; 4.BD ⊥AC,BD=DE, ∠E=300 等 ;5.C ;6.B; 7.A ;8.C ;9.A ;10.C; 11.C ;12.D ;13.D ;14.D; 15.略; 16.4 ;17.提示：连结AC 构造线段的垂直平分线. 18.300 .提示：连接CE 19.(1)不变,证明略（2）等边三角形 20. (1)3 (2)y=x-1 （1＜ x ≤4）(3)x=2 ; 四. 10个，图略 7.3～7.4 探索轴对称性质 利用轴对称设计图案 1.D ; 2.B ; 3.C; 4.C; 5. B; 6.5cm ; 7. 500 ;8. 900 ;9. 800 ;10.b-2 a ; 11—14.略 15.图 2中∠1+∠3=2∠2，图3中∠1-∠3=2∠2.提示：连接CC ’. 四. 这个图案共有四条对称轴. 7.5～7.6 镜子改变了什么 镶边与剪纸 1.0 1 8 ; 2.wp31285qb ; 3.9:30或21:30 ; 4.A; 5.B; 6.A; 7. 对,是5>2 ; 8. 图中(1)、(2)、(3)、(4)正对镜子与原来的图形完全一样,?因为这两个图形是左右对称的轴对称图形. ; 9. ET3625 ;10. 镜子应竖立在字母A 的正面,还有H 、T 、M 、O 、T 、U 、V 、W 、X 、Y ?在镜子中的像与原字母相同. 11.略 ; 12. ;13.8 提示：作直线AB 、CD 、EF ，构造等边三角形; 14.图2中600，图3中1200.证明略. 单元综合测试 1.C ; 2.A ; 3.C; 4.D; 5.B; 6.A ; 7.C ; 8.B ; 9.4; 10.456 ;11.700或200 ;12.略 ;13. 7 ;14.a ;15.6; 17.略; 18.6cm; 19.提示：连接AC 、AD ;20. △ABC 、△ADC 、△ABD,360 ;21.图2中h 1+h 2+h 3＝h 还成立，连接PA 、PB 、PC ，用面积法证明.图3中不成立，h 1+h 2-h 3＝h;22.(1)y=2x-8(2)x=8(3)3s 和4.8s. 七年级数学下册期末复习专题试题 类比归纳专题：二元一次方程组的解法选择 ——学会选择最优的解法 ◆类型一 解未知数系数含1或－1的方程组 1．(湘潭期末)方程组???x －1＝0， x ＋1＝y 的解是( ) 2．(冷水江期末)方程组???x ＋y ＝4， 2x －y ＝2的解是________． 3．解方程组： (1)(甘孜中考)???x －y ＝2①，x ＋2y ＝5②； (2)???2x ＋y ＝3①， 3x －5y ＝11②. 4．下面是老师在嘉嘉的数学作业本上截取的部分内容： 解方程组???2x －y ＝3①， x ＋y ＝－12②. 解：将方程①变形，得y ＝2x －3③，……第一步 把方程③代入方程①，得2x －(2x －3)＝3，……第二步 整理，得3＝3，……第三步 因为x 可以取任意实数，所以原方程组有无数个解……第四步 问题： (1)这种解方程组的方法叫____________．嘉嘉的解法正确吗？若不正确，错在哪一步？请你指出错误的原因，求出正确的解； (2)请用不同于(1)中的方法解这个方程组． ◆类型二 解同一未知数的系数含倍数关系的方程组 5．解方程组： (1)???5x －6y ＝－1①，3x ＋2y ＝5②； (2)???3x －4y ＝－18①，9x ＋5y ＝－3②. ◆类型三 利用整体思想解方程组(或求与未知数相关的代数式的值) 6．(邵阳县一模)已知???2x ＋3y ＝5， x ＋2y ＝3， 则2016＋x ＋y ＝________． 7．解方程组：???3x ＋4y ＝2①， 4x ＋3y ＝5②. 8．若方程组? ??3x ＋y ＝1＋3a ①， x ＋3y ＝1－a ②的解满足x ＋y ＝0，求a 的值． ◆类型四 含字母系数的方程组的运用 9．已知???x ＝2，y ＝1是二元一次方程组???mx ＋ny ＝8， nx －my ＝1的解，则2m －n 的值为 ( ) A ．－2 B ．2 C ．4 D ．－4 10．(邵阳洞口县期中)已知方程组???2x ＋y ＝3， kx ＋2y ＝4－k 的解x 与y 之和为1， 则k ＝________． 11．已知关于x ，y 的方程组???ax ＋by ＝3，bx ＋ay ＝7的解是???x ＝2， y ＝1， 求a ＋b 的值． 12．已知关于x ，y 的二元一次方程(a －1)x ＋(a －2)y ＋5－2a ＝0，当a 每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解． 13．已知方程组???2x ＋y ＝－2，ax ＋by ＝－4和方程组???3x －y ＝12，bx ＋ay ＝－8的解相同，求(5a ＋b )2 的值． ◆*类型五 解方程组的特殊方法 14．解方程组???5（x ＋y ）－3（x －y ）＝2， 2（x ＋y ）＋4（x －y ）＝6，若设x ＋y ＝A ，x －y ＝B ，则原方程组可变形 为???5A －3B ＝2，2A ＋4B ＝6，解得???A ＝1，B ＝1，再解方程组???x ＋y ＝1，x －y ＝1，得???x ＝1， y ＝0. 我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫作换元法，请用这种方 法解方程组???x ＋y 2＋x －y 3＝6，2（x ＋y ）－3（x －y ）＝24. 人教版七年级下册数学课本知识点归纳 第五章相交线与平行线 一、相交线两条直线相交，形成4个角。 1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。 2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条 边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种 关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。 3．对顶角相等。 二、垂线 1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。 4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。 1．同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。 2．内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。 3．同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧， 具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。 四、平行线 (一)平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b （在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。 ②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。 (二)平行线的判定： 1.同位角相等，两直线平行。 2.内错角相等，两直线平行。 3.同旁内角互补，两直线平行。 (三)平行线的性质 1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 4.两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。 七年级下学期期末试卷（数学） （时间：120分钟 满分：120分） 亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相题 号 一 二 三 四 五 总 分 六附加题 得 分 一、认真填一填（每题3分，共30分） 1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示 。 2、不等式－4x ≥－12的正整数解为 3、要使4 x 有意义，则x 的取值范围是 。 4、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_______________________ 5、如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。 6、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是_________ 7、如图所示，请你添加一个条件．．．．使得AD ∥BC ， E 。 8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。 9、点P （-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为 。 10、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x 名，走读学生y 名，则可列出方程组为 。 二、细心选一选（每题3分，共30分） 11、下列说法正确的是（ ） A 、同位角相等 B 、在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c 。 C 、相等的角是对顶角 D 、在同一平面内，如果a ∥b,b ∥c ，则a ∥c 。 12、观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ） 13、有下列说法： （1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 14、若多边形的边数由3增加到n 时,其外角和的度数 ( ) A 增加 B 减少 C 不变 D 变为(n-2)180o 15、某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（ ） A 、等边三角形 B 、正方形 C 、正八边形 D 、正六边形 A D (1) A B C D B A C D (第5题图) B (第7题图) 1. 甲、乙两仓库共有货物250吨, 现从甲仓库调出货物的, 从乙仓库调出货物的, 则两个仓库的货物相等. 问甲、乙两仓库原有货物各多少吨? 2.某人驾驶一小船航行在甲、乙两码头之间,顺水航行需6h, 逆水航行比顺水航行多用2h,若水流速度是每小时2km,求甲、乙两码头之间的距离. 3、一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需12天，丙单独完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，问还需多少天能完成这项工程的？ 4.学校艺术节要印制节目单，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而900元的制版费则六折优惠. 问：（1）学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？ （2）学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用少？ 5.旅游商店出售两件纪念品, 每件120元, 其中一件赚20%, 而另一件亏20%, 那么这家商店出售这样两件纪念品是赚了还是亏了, 或是不赚也不 亏呢? 6.. 某商品的售价为每件900元, 为了参与市场竞争, 商店按售价的9折再让利40元销售, 此时仍可获利10%, 此商品的进价是多少元? 7.如图,延长线段AB到C,使BC=3AB,点D是线段BC的中点,如果CD=3㎝,那么线段AC的长度是多少? 8.如图，直线AB、CD相交于O，∠BOC＝800，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线，（1）求∠2、∠3的度数；（2）说明OF平分∠AOD。 9.如图所示, 甲、乙两人在环形跑道上练习跑步, 已知环形跑道一圈长400米, 乙每秒钟跑6米, 甲的速度是乙的1倍. (1)如果甲、乙在跑道上相距8米处同时反向出发, 那么经过多少秒两人首次相遇? 七年级下册数学试题 作者：admin 试题来源：本站原创点击数：526 更新时间：2009-4-22一．选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.多项式3x2y+2y-1 的次数是（） A、1 次 B、2 次 C、3 次 D、4 次 2.棱长为a 的正方形体积为a3，将其棱长扩大为原来的2 倍，则体积为（） A、2a3 B、8a3 C、16 a3 D 、 a3 3.2000 年中国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为1295330000 人，精确到 千万位为（） A、1.30×109 B、1.259×109 C、1.29×109 D、1.3×109 4.下列四组数分别是三根木棒的长度，用它们不能拼成三角形的是（） A、3cm，4cm，5cm B、12cm，12cm，1cm C、13cm，12cm， 20cm D、8cm，7cm，16cm 5.已知△ABC三内角的度数分别为a，2a，3a。这个三角形是（）三角形。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 6.国旗是一个国家的象征，下面四个国家的国旗不是轴对称图形的是（） A、越南 B、澳大利亚 C、加拿大 D、柬埔寨 7.下面哪一幅图可大致反映短跑运动员在比赛中从起跑到终点的速度变化情况（） A、B、C、 D、 8.如图，已知，△ABD≌△CBE，下列结论不正确的是（） A、∠CBE＝∠ABD B、BE＝BD C、∠CEB＝∠BDE D、AE＝ED 9.将一张矩形纸片对折，再对折，将所得矩形撕去一角，打开的图形一定有（）条对称轴。 A、一条 B、二条 C、三条 D、四条 10.房间铺有两种颜色的地板，其中黑色地板面积是白色地板面积的二分之一，地 板下藏有一宝物，藏在白色地板下的概率为（） A、1 B、 C、 D、 二．我会填。（每小题 3 分，共 15 分） 11.22＋22＋22＋22＝。 12.三角形的两边长分别为5cm,8cm,则第三边长的范围为。 13.三角形的高是x，它的底边长是3，三角形面积s 与高x 的关系是。 14.如图，O 是AB 和CD 的中点，则△OAC≌△OBD的理由是。 15.袋子里有2 个红球，3 个白球，5 个黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的 概率是。 三.解答题（每小题 6 分，共 24 分） 16．（2mn+1）(2mn-1)-(2m2n2+2) 17.有这样一道题“计算（2x3-3x2y-2xy2）-(x3-2xy2+y2)+(-x3-3x2y-y2)的值，其 中 x＝，y＝－1。”甲同学把 x＝错抄成 x＝－，但他计算的结果也是正确的，你说 这是怎么回事呢？ 18.如图，AB∥CD，直线EF 分别交AB、CD 于点E、F，EG 平分∠BEF交CD 于点G，∠EFG＝ 500，求∠BEG 的度数。 七年级数学（下册）知识点总结 任课教师：闫冠彬 ★ 必考▲重点√了解 ★ 复习重点：七至十单元测试卷 相交线与平行线 【知识点】√ 1. ▲平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________ 2. 两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互 为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。P3 例；P8 2题；P9 7题；P35 2（2）；P35 3题 3. 两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线 叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。 4. 垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足 5. 做直角三角形的高：两条直角边即是钝角三角形的高，只要做出斜边上的高即可。 6. 做钝角三角形的高：最长的边上的高只要向最长边引垂线即可，另外两条边上的高过边所对的顶点 向该边的延长线做垂线。 7. 垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 8. 垂线段最短； 9. 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 10. 两条直线被第三条直线所截：同位角F （在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）,内错角Z （在 两条直线内部，位于第三条直线两侧），同旁内角U （在两条直线内部，位于第三条直线同侧）。 A C B P7 例、练习1 11.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 12.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c P17 4 题 13.平行线的判定。P15 例结论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直 线平行。 P15 练习；P17 7题；P36 8题。 14.平行线的性质。P21 练习1，2；P23 6题 15.★命题：“如果+题设，那么+结论。”P22练习1 16.真、假命题P24 11题；P37 12题 17.平移的性质P28归纳 三角形和多边形 1.三角形内角和定理★ 【重点题目】P76 3 例：三角形三个内角之比为2：3：4，则他们的度数分别为_____________ 2.构成三角形满足的条件：三角形两边之和大于第三边。 判断方法：在△ABC中，a、b为两短边，c为长边，如果a+b>c则能构成三角形，否则（a+b c）不能构成三角形（即三角形最短的两边之和大于最长的边） 【重点题目】P64例；P69 2，6；P70 7 3.三角形边的取值范围：三角形的任一边：小于两边之和，大于两边之差（的绝对值） 【重点题目】三角形的两边分别为3和7，则三角形的第三边的取值范围为_____________ 4.等面积法：三角形面积底高,三角形有三条高，也就对应有三条底边，任取其中一组底和高， 期末综合测试 一、选择题 1．在平面直角坐标系中，点P （m+2， m+4）不可能在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是…………………………………（ ） A ．调查市场上老酸奶的质量情况 B ．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C ．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品 D ．调查我市市民对北京张家口冬奥会召开时间的知晓率 3．已知关于x 的不等式组041 x a x -≥??->?的整数解共有5个，则a 的取值范围是（ ） A ．－3＜a ＜－2 B ．－3＜a ≤－2 C ．－3≤a ≤－2 D ．－3≤a ＜－2 4．若a ＞b ，则下列不等式变形错误的是（ ） A ．a +1＞b +1 B ． C ．3a ﹣4＞3b ﹣4 D ．4﹣3a ＞4﹣3b 5．已知正方形的面积是17，则它的边长在（ ） A ．5与6之间 B ．4与5之间 C ．3与4之间 D ．2与3之间 （6） 6．两位同学在解方程组时，甲同学由???=-=+872y cx by ax 正确地解出? ??-==23y x ，乙同学因把c 写错了解得 ? ??=-=22y x ，那么a 、b 、c 的正确的值应为………………………（ ） A ．a ＝4，b ＝5，c ＝－1 B ．a ＝4，b ＝5，c ＝－2 C ．a ＝－4，b ＝－5，c ＝0 D ．a ＝－4，b ＝－5，c ＝2 7.点A 向下平移2个单位，再向左平移2个单位到点B （﹣3，﹣2），则点A 的坐标为（ ） A ．（1，0） B ．（1，﹣4） C ．（﹣1，0） D ．（﹣5，﹣1） 8．以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有（ ） ①对顶角的平分线；②邻补角的平分线；③平行线截得的一组同位角的平分线； ④平行线截得的一组内错角的平分线；⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 七年级下册数学试题 姓名：班级：（答题时间：90分钟） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1.多项式3x2y+2y-1的次数是（） A、1次 B、2次 C、3次 D、4次 2.棱长为a的正方形体积为a3，将其棱长扩大为原来的2倍，则体积为（） A、2a3 B、8a3 C、16 a3 D、a3 3.2000年中国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为1295330000人，精确到千万位为（） A、1.30×109 B、1.259×109 C、1.29×109 D、1.3×109 4.下列四组数分别是三根木棒的长度，用它们不能拼成三角形的是（） A、3cm，4cm，5cm B、12cm，12cm，1cm C、13cm，12cm，20cm D、8cm，7cm，16cm 5.已知△ABC三内角的度数分别为a，2a，3a。这个三角形是（）三角形。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 6.国旗是一个国家的象征，下面四个国家的国旗不是轴对称图形的是（） A、越南 B、澳大利亚 C、加拿大 D、柬埔寨 7.下面哪一幅图可大致反映短跑运动员在比赛中从起跑到终点的速度变化情况（） A、 B、 C、 D、 8.如图，已知，△ABD≌△CBE，下列结论不正确的是（） A、∠CBE＝∠ABD B、BE＝BD C、∠CEB＝∠BDE D、AE＝ED 9. 将一张矩形纸片对折，再对折，将所得矩形撕去一角，打开的图形一定有（）条对称轴。 A、一条 B、二条 C、三条 D、四条 10.房间铺有两种颜色的地板，其中黑色地板面积是白色地板面积的二分之一，地板下藏有一宝物，藏在白色地板下的概率为（） A、1 B、 C、 D、 二．我会填。（每小题3分，共15分） 11.22＋22＋22＋22＝____________。 12.三角形的两边长分别为5cm,8cm,则第三边长的范围为___________。 13.三角形的高是x，它的底边长是3，三角形面积s与高x的关系是____________。 14．如图，O是AB和CD的中点，则△OAC≌△OBD的理由是__________。 15.袋子里有2个红球，3个白球，5个黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是________。 三.解答题（每小题6分，共24分） 16．（2mn+1）(2mn-1)-(2m2n2+2) 17.有这样一道题“计算（2x3-3x2y-2xy2）-(x3-2xy2+y2)+(-x3-3x2y-y2)的值，其中 x＝，y＝－1。”甲同学把x＝错抄成x＝－，但他计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事呢？ 18.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠EFG＝500，求∠BEG的度数。 人教版七年级数学下册解题技巧专题目录： 【专题一】平行线中作辅助线的方法 【专题二】相交线与平行线中的思想方法 【专题三】开方运算及无理数判断中的易错题 【专题四】平面直角坐标系中的图形面积 【专题五】平面直角坐标系中的变化规律 【专题六】解二元一次方程组 【专题七】一元一次不等式（组）与学科内知识的综合 【专题八】一元一次不等式（组）中含字母系数的问题 【专题一】平行线中作辅助线的方法 ——形成思维定式，快速解题 ◆类型一含一个拐点的平行线问题 1．(2017·南充中考)如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放．若∠1＝58°，则∠2的度数为() A．30°B．32°C．42°D．58° 第1题图第2题图2．(2017·潍坊中考)如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足() A．∠α＋∠β＝180°B．∠β－∠α＝90° C．∠β＝3∠αD．∠α＋∠β＝90° 3．阅读下列解题过程，然后解答后面的问题． 如图①，已知AB∥CD，∠B＝35°，∠D＝32°，求∠BED的度数． 解：过E作EF∥AB.∵AB∥CD，∴CD∥EF.∵AB∥EF，∴∠1＝∠B＝35°.又∵CD∥EF，∴∠2＝∠D＝32°，∴∠BED＝∠1＋∠2＝35°＋32°＝67°. 如图②、图③，是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，请你帮他解决． (1)如图②，已知∠D＝30°，∠ACD＝65°，为了保证AB∥DE，∠A应多大？ (2)如图③，要使GP∥HQ，则∠G，∠GFH，∠H之间有什么关系？ ◆类型二含多个拐点的平行线问题 4．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，则∠BCD的大小为() A．20°B．30°C．40°D．70° 第4题图第5题图5．如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2的度数为________．6．如图，给出下列三个论断：①∠B＋∠D＝180°；②AB∥CD；③BC∥DE.请你以其中两个论断作为已知条件，填入“已知”栏中，以剩余一个论断作为结论，填入“结论”栏中，使之成为一道由已知可得到结论的题目，并解答该题． 已知：______________，结论：______________． 解： 7．如图①，AB∥CD，EOF是直线AB，CD间的一条折线． (1)试说明：∠EOF＝∠BEO＋∠DFO； (2)如果将折一次改为折两次，如图②，则∠BEO，∠EOP，∠OPF，∠PFC 之间会满足怎样的数量关系？并说明理由． 七年级下册数学概念o(≧v≦)o~~好棒第一章整式的乘除 1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 2.幂的乘方，底数不变，指数相乘。 3.积的乘方等于积中每一个因式分别乘方。 4.同底数幂相除，底数不变，指数相加。 5.除0外的任何数的零次方都是一 6.单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连 同它的指数不变，作为积的因式。 7.单项式与多项式相乘，就是根据分配侓用单项式去乘多项式的每一项，再把 所得的积相加。 8.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项， 再把所得的积相加。 9.平方差公式：两数和与这两数差的积，等于与他们的平方差。 10.完全平方公式： 11.单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只含在被除式里含有的字母，则连同他的指数作为商的一个因式。 12.多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 第二章相交线与平行线 1.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行。 2.在同一平面内，若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。 3.在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。 4.对顶角相等。 5.如果两个角的和是180°，称这两个角互为补角。 6.如果两个角的和是90°，称这两个角互为余角。 7.同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。 8.两条直线相交成四个角，如果有一个是直角，那么称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 9，平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 10.垂线线段最短。 11、在同一平面内：同位角相等 内错角相等两直线平行 同旁内角互补. 12．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行于同一条直线的两只线平行。 13.平行线的定义：同位角相等 两直线平行内错角相等 同旁内角互补 七年级下册数学期末试卷含答案 一、细心填一填（每小题2分，共计20） 1. 计算：32x x ? = ；2ab b 4a 2 ÷= . 2．如果1kx x 2++是一个完全平方式，那么k 的值是 . 3．如图，两直线a 、b 被第三条直线c 所截，若∠1=50°， ∠2=130°，则直线a 、b 的位置关系是 . 4. 温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题 时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000 万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元. 5. 一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则蝴蝶停止在白色方格中的概率是 . 6. 等腰三角形一边长是10㎝，一边长是6㎝，则它的周长是 . 7. 如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD ，要使△ABC ≌△ADE ，还需要添加的条件是 . 8.现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a ﹡b=2 2 b a +；a ◎b=2ab,如（2﹡3）（2◎3）= （22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（-1）][2◎（-1）]= . 9.某物体运动的路程s （千米）与运动的时间t （小时）关系如图所示，则当t=3小时时，物体运动所经过的路程为 千米. 10.某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图 所示， 则该汽车的号码是 . 二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共计30分） 11.下列图形中不是．． 正方体的展开图的是（ ） A B C D 12. 下列运算正确．． 的是（ ） A ．1055a a a =+ B ．2446a a a =? C ．a a a =÷-10 D ．0 44a a a =- 13. 下列结论中，正确．． 的是（ ） 第5题 3 2 1 c b a 第3题 E D C B A 第7题 t （小时） 2 O 30 第9题 D A 七年级数学下册全册知识点大全第一章：整式的运算 单项式 整 式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 幂运算同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法多项式与多项式相乘整式运算平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式的加减 1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。 2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤： （1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 （2）按去括号法则去括号。（3）合并同类项。 4、代数式求值的一般步骤： （1）代数式化简。（2）代入计算（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。 四、同底数幂的乘法 1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作a n，读作a的n次方（幂），其中a 为底数，n为指数，a n的结果叫做幂。 2、底数相同的幂叫做同底数幂。 3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：a m﹒ a n=a m+n。 4、此法则也可以逆用，即：a m+n = a m﹒a n。 5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。 五、幂的乘方 1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（a m）n表示n个a m相乘。 七下数学试题（课改实验区） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1.多项式3x2y+2y-1的次数是（） A、1次 B、2次 C、3次 D、4次 2.棱长为a的正方形体积为a3，将其棱长扩大为原来的2倍，则体积为（） A、2a3 B、8a3 C、16 a3 D、a3 3.2000年中国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为1295330000人，精确到千万位 为（） A、1.30×109 B、1.259×109 C、1.29×109 D、1.3×109 4.下列四组数分别是三根木棒的长度，用它们不能拼成三角形的是（） A、3cm，4cm，5cm B、12cm，12cm，1cm C、13cm，12cm，20cm D、8cm，7cm，16cm 5.已知△ABC三内角的度数分别为a，2a，3a。这个三角形是（）三角形。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 6.国旗是一个国家的象征，下面四个国家的国旗不是轴对称图形的是（） A、越南 B、澳大利亚 C、加拿大 D、柬埔寨 7.下面哪一幅图可大致反映短跑运动员在比赛中从起跑到终点的速度变化情况（） A、 B、C、 D、 8.如图，已知，△ABD≌△CBE，下列结论不正确的是（） A、∠CBE＝∠ABD B、BE＝BD C、∠CEB＝∠BDE D、AE＝ED 9. 将一张矩形纸片对折，再对折，将所得矩形撕去一角，打开的图形一定有（）条对称轴。 A、一条 B、二条 C、三条 D、四条 10.房间铺有两种颜色的地板，其中黑色地板面积是白色地板面积的二分之一，地板下藏有一宝物，藏在白色地板下的概率为（） A、1 B、 C、 D、 二．我会填。（每小题3分，共15分） 最新人教版数学精品教学资料 新人教版七年级数学第二学期期末测试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 卷首寄语： 亲爱的同学们,进入初中，第一个学期很快就过去了。在这学期中，你一定有许多收获,下面是检验我们学习效果的时候了,相信你会很棒! 本试卷一共五大题，23小题，总分150分，答题时间为120分钟． 一、精心挑选，小心有陷阱哟!（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题四个选项中只有一个正确，请把正确选项的代号写在题后的括号内） 1. 在平面直角坐标系中，点P （－3，4）位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（ ） A ．300名学生是总体 B ．每名学生是个体 C ．50名学生是所抽取的一个样本 D ．这个样本容量是50 3.导火线的燃烧速度为0.8cm /s ，爆破员点燃后跑开的速度为5m /s ，为了点火后能够跑到150m 外的安全地带，导火线的长度至少是( ) A ．22cm B ．23cm C ．24cm D ．25cm 4.不等式组?? ?+-a x x x ＜＜5 335的解集为4＜x ，则a 满足的条件是（ ） A ．4＜a B ．4=a C ．4≤a D ．4≥a 5.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6.下列运动属于平移的是（ ） A ．荡秋千 B ．地球绕着太阳转 C ．风筝在空中随风飘动 D ．急刹车时，汽车在地面上的滑动 7.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ） A ．2与3之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间 8．已知实数x ,y 满足()0122=++-y x ，则y x -等于（ ） A ．3 B ．-3 C ． D ．-1 9.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ） A ．(1，0) B ．(－1，0) C ．(－1，1) D ．(1，－1) 10.根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（ ） A ．0.8元/支，2.6元/本 B ．0.8元/支，3.6元/本 C ．1.2元/支，2.6元/本 D ．1.2元/支，3.6元/本 二、细心填空，看谁又对又快哟!（本大题共5小题，每小题5分，共25分) 11.已知a 、b 为两个连续的整数，且a ＜11 ＜b ，则=+b a ． 嫒嫒，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？ 哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔 记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱． 姓名 学号 班级 2014年最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是 邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示，∠1与∠2互为邻补角，∠2 与 ∠3互为邻补角，∠3 与 ∠4互为邻补角，∠4与∠1互为邻补角。∠1+∠2= 180°；∠2+ ∠3= 180°；∠3+∠4 = 180°；∠4+∠1 = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，∠1与 ???????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理 的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行 ：平行于同一条直线判定直线平行 ：同旁内角互补，两判定线平行 ：内错角相等，两直判定线平行 ：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2 a 第五章相交线与平行线 一、相交线 相交线：如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交，该公共点叫做两直线的交点。如直线AB、CD相交于点O。 A D C O B 对顶角： 邻补角：有一条公共边，角的另一边互为反向延长线.满足这种关系的两个角， 互为领补角。 邻补角与补角的区别与联系 ? 1.邻补角与补角都是针对两个角而言的，而且数量关系都是两角之和为180° ? 2.互为邻补角的两个角一定互补，但是互为补角的两个角不一定是邻补角 即：互补的两个角只注重数量关系而不谈位置，而互为邻补角的两个角既要满足数量关系又要满足位置关系。 领补角与对顶角的比较 二、垂线 垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。 垂直的表示：用“⊥”和直线字母表示垂直 b a O 例如：如图，a 、b 互相垂直,O 叫垂足.a 叫b 的垂线， b 也叫a 的垂线。则记为：a ⊥b 或b ⊥a ； 若要强调垂足，则记为：a ⊥b, 垂足为O. 垂直的书写形式： 如图，当直线AB 与CD 相交于O 点，∠AOD=90°时，AB ⊥CD ，垂足为O 。 书写形式： ∵∠AOD=90°（已知） ∴AB ⊥CD （垂直的定义） 反之，若直线AB 与CD 垂直，垂足为O ，那么，∠AOD=90°。 书写形式： ∵ AB ⊥CD （已知） ∴ ∠AOD=90° （垂直的定义） 应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90° 垂线的画法： 如图，已知直线 l 和l 上的一点A ,作l 的垂线. 则所画直线AB 是过点A 的直线 l 的垂线. 工具：直尺、三角板 1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; D O C B B A l 七年级数学测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1、2012年中考已经结束，巴市教研室从各县随机抽取1000名考生的数学试卷进行调查分析，这个问题的样本是（ ） A 1000 B 1000名 C 1000名学生 D 1000名考生的数学试卷 2、如图为中华人民国国旗上的一个五角星，同学们再熟悉不过了，那么它的每个角的度数为（ ） A 0 45 B 0 30 C 0 36 D 0 40 3、下列调查中，适合用全面调查的是（ ） A 了解某班同学立定跳远的情况 B 了解一批炮弹的杀伤半径 C 了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比 D 了解全国青少年喜欢的电视节目 4、若m ＞－1，则下列各式中错误．．的． 是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 5、朱格和孔明两位小朋友为了学好英语不拉其它学科的后腿，两人开始互背单词比赛，看谁在单位时间背得单词多谁就赢，已知两人一小时之背熟了60个，而孔明背得单词量是朱格2倍少9个.则孔明与朱格每小时分别背（ ） A 37，23 B 23 27 C 23，37 D 33，27 6、线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （-2，3）的对应点为C （2，-1），则点B （1，1）的对应点D 的坐标为（ ） A （-1，-3） B （5，3） C （5，-3） D （0，3） 7、已知1)2(3 2=+--y x a a 是一个二元一次方程，则a 的值为（ ） A 2± B -2 C 2 D 无法确定 8、已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．． 的是（ ） A ．???->b x a x C ．???-<>b x a x D ．???<->b x a x A 2局 B 3局 C 4局 D 5局 10、天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值围，在数轴上可表示为 ( ) 9、中学每年都会举行乒乓球比赛，比赛规定采取积分制：赢一局得3分， 负一局扣1分. 在7局比赛中，积分超过10分的就可以晋级下一轮比赛，李胜进入了下一轮比赛，问李胜输掉的比赛最多是（ ） 平面直角坐标系------数形结合思想的平台 精品文档 七年级数学期末复习试题 一、单项选择题（每小题2分，共12分) 1.在数2，π，38 -，0.3333…中，其中无理数有( ） (A) 1个(B) 2个(C) 3个(D) 4个 2.已知：点P（x，y）且xy=0，则点P的位置在( ） (A)原点(B)x轴上(C)y轴上(D)x轴上或y轴上 3.不等式组 211 420 x x -> ? ? - ? ， ≤ 的解集在数轴上表示为（） 4.下列说法中，正确 ．．的．是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动（Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题（Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变（Ｄ）“直角都相等”是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已 知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（） (A) 1500(B) 1000(C) 150(D) 500 6.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（） ①∠1=∠2 ②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180° (A) ①③④(B) ①②③ (C)①②④(D)②③④ 二、填空题（每小题3分，共24分） 7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标． 8.－364的绝对值等于 . 9.不等式组 20 210 x x -≤ ? ? -> ? 的整数解是 . 10.如图，a∥b，∠1=55°，∠2=40°， 则∠3的度数是°． 11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花 了1250元，设其中有x张成人票，y张学生票，根据题意列方程组是．12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m）: 2 1 3 4 B C D （第6题） （第10题）七年级数学下册期末复习专题试题
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一、知识点： 1. 平 面 直 角 坐 标 系 的 定 义 ； 2. 坐 标 平 面 内 点 的 坐 标 的 定 义 ； 3. 各 象 限 内 及 坐 标 轴 上 点 的 坐 标 的 特 征 ； 4. 一 三 （ 二 四 ） 象 限 角 平 分 线 上 的 坐 标 特 点 ； 5. 与 坐 标 轴 平 行 的 直 线 上 的 点 的 坐 标 的 特 征 ； 6. 一 维 、 二 维 坐 标 ； 7、 点 的 坐 标 与 点 到 坐 标 轴 的 距 离 之 间 的 关 系 ， 8、 坐 标 平 面 内 线 段 长 度 与 线 段 两 端 点 坐 标 之 间 的 关 系 ； 9、 面 积 割 补 法 ； 10 、 绝 对 值 的 性 质 ； 11 、 图 形 面 积 公 式 ； 12 、 平 移 的 性 质 ； 二、基本思想方法： 1、 思 想 ： 数 形 结 合 思 想 、 分 类 讨 论 思 想 、 方 程 思 想 、 算 术 法 。 2、 方 法 ： 画 示 意 图 、 平 移 。 三、典型题目 （一）基础知识训练 1 ．如 图 ，数 轴 上 A ， B 两 点 表 示 的 数 分 别 是 1 和 2 ，点 A 关 于 点 B 的 对 称 点 是 点 C ，则 点 C 所 表 示 的 数 是 点距离为 5 的坐标 分 别 为 （ 4， 1） ， （ 1 ， -2 ） ； （ 2 ）在（ 1 ）的 条 件 下 ，过 点 B 作 x 轴 的 垂 线 ，垂 足 为 点 M ，在 BM 的 延 长 线 上 截 取 MC=BM ． ①写出点 C 的坐标； ② 平 移 线 段 AB 使 点 A 移 动 到 点 C ， 画 出 平 移 后 的 线 段 CD ， 并 写 出 点 D 的坐标． （注：本题训练坐标平面内点的坐标与线段长度的关系，请尝试总结出公式) ． ．在 x 轴 上 ，到 原
2.（ 1 ）请 在 下 面 的 网 格 中 建 立 平 面 直 角 坐 标 系 ，使 得 A ， B 两 点 的 坐 标
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