山东省实验中学2008级第一次模拟考试
数学试题（理）（2011.3）
第Ⅰ卷（选择题 60分）
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的. 1．设全集为R ，集合1|1A x x ??
=≤????
，则R C A =（ ） A ．
{}
|01x x ≤< B ．
{}
|01x x <≤ C ．
{}|01x x <<
D ．{}
|10x x x ≥<或 2．2011
12(
)
2i i
+-=( ) A ．1 B ．1- C ．i D ．i - 3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7
4．已知4
sin 5
θ=
，且sin cos 1θθ->，则sin 2θ=（ ） A ．2425- B ．1225- C ．45- D ．2425
5．定义在R 上的偶函数()f x 在[0,)+∞上递增，1
()03
f =，则满足
18
(log )0f x >的x 的取值范围是（ ）
A ．(0,)+∞
B ．1
1(0,)(,2)82 C ．1(0,)(2,)2+∞ D ．1(0,)2
6．公差不为零的等差数列{}n a 中，236,,a a a 成等比数列，则其公比为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
7．某教师一天上3个班级的课，每班一节，如果一天共9节课，上午5节、下午4节，并且教师不能连上3节课（第5和第6节不算连上），那么这位教师一天的课的所有排法有（ ）
A ．474种
B ．77种
C ．462种
D ．79种
8．已知向量(1,2),(4,),,93x y a x b y a b =-=⊥+
若则的最小值为（ ）
A
．B．6 C．12 D
．
9．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（）
A.12πB
. C.3π
D.
10.双曲线
2
21
2
y
x-=的焦点为
1
F、
2
F，点M在双曲线上且
12
MF MF
?=
，则点M到x轴
的距离为（）
A.4
3
B.
5
3
11．点P
是曲线20
x y
--=上任意一点，则点P到直线4410
x y
++=的最小距
离是（）
A
ln2)
-B
ln2)
+
1
(ln2)
2
+ D.
1
(1ln2)
2
+
12.设实数,x y满足约束条件
20
250
2
x y
x y
y
--≤
?
?
+-≥
?
?≤
?
，则
22
2xy
u
x y
=
+
的取值范围是（）
A．
3
,1)
10
?
?? B．
1
,1
2
??
??
??
C．
31
,
102
??
??
??
D．
3
,1
5
??
??
??
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题中的横线上.
13．已知9(a x
-
的展开式中3x 的系数为9，则常数a 的值为
14．已知数列{}n a 满足12
3
a =
，且对任意的正整数,m n 都有m n m n a a a +=?，若数列{}n a 的前n 项和为n S ，则n S =
15．不等式11x -≤表示的平面区域与抛物线24y x =组成的封闭区域的面积是 16．下列命题中：
（1）2()tan 3
k k Z π
απα=+
∈=是
（2）函数()2cos 1f x x =-的最小正周期是π；
（3）ABC ?中，若cos cos sin sin A B A B >，则ABC ?为钝角三角形； （4）若0a b +=，则函数sin cos y a x b x =-的图像的一条对称轴方程为4
x π
=
；
其中是真命题的为
二、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)
已知函数2
()sin 2cos ,(),4
f x x a x a R π
=+∈且
是函数()y f x =的零点.
（1）求a 的值，并求函数()f x 的最小正周期；
（2）若0,
2x π??
∈????
，求函数()f x 的值域，并写出()f x 取得最大值时x 的值.
18．（本小题满分12分）
某考生参加2011年大学自主招生考试，面试时从两道数学题，一道物理题，一道化学题中任选两道回答，该考生答对每一道数学题、物理题、化学题的概率依次为0.9,0.8,0.7, （1）求该考生恰好抽到两道数学题并都答对的概率；
（2）求该考生在这次面试中答对试题个数X 的分布列和数学期望.
19．（本小题满分12分）
如图，四棱锥,,P ABCD AB AD CD AD PA ABCD -⊥⊥⊥中,底面，
22PA AD CD AB ====，M PC 为的中点.
（1）求证：BM
PAD 平面 ;
（2）在侧面PAD 内找一点N ，使M N P B D ⊥平面
，并求直线PC PBD 与平面所成角的 正弦值.
20．（本小题满分12分）
已知抛物线方程2:2(0)C y px p =>，点F 为其焦点，点(3,1)N 在抛物线C 的内部，设点M
是抛物线C 上的任意一点，||||MF MN +
的最小值为4. （1）求抛物线C 的方程；
（2）过点F 作直线l 与抛物线C 交于不同两点A 、B ，与y 轴交于点P ，且
12PF FA FB λλ==
，试判断12λλ+是否为定值？若是定值，求出该定值并证明；若不是定值，请说明理由.
21．（本小题满分12分）
已知数列{}n a 中，*112,220,(),n n a a a n n N +=---=∈ （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设12321111
n n n n n
b a a a a +++=
++++ ，若对任意的正整数n ，当[1,1]m ∈-时，不等式21
26
n t mt b -+>恒成立，求实数t 的取值范围
.
22．（本小题满分14分）
已知向量(3,),(,),(),p a x q x a x f x p q =-=+=?
且,m n 是方程()0f x =的两个实根， （1）设333(),g a m n a =++求()g a 的最小值； （2）若不等式2ln b
x x x
-
<在[1,)x ∈+∞上恒成立，求实数b 的取值范围； （3）对于（1）中的函数()y g a =，给定函数3()(ln ),(0),h x c x x x c =-<若对任意的0[2,3]x ∈，总存在1[1,2]x ∈，使得01()()g x h x =，求实数c 的取值范围.
山东省实验中学2008级第一次模拟考试参考答案及评分标准
（理）
1—12 ADAACC ABCDBD
13．1 14．1
223
n n +- 15 16．（1）（3）（4）
17．解：2πππ
()sin cos 0,424
f a =+=
则
10,22
a
a +
==-……………………………………………………………………………………3分
所以2()sin22cos sin2cos21f x x x x x =-=--
π
)1,4x =--…………………………………………………………………………………
5分
所以函数()f x 的最小正周期为π.…………………………………………………………………
6分
（2）由π[0,]2x ∈，得ππ3π
2[,]444x -∈-……………………………………………………………
8分
则πsin(2)[4x -∈
()[1]f x ∈-…………………………………………………………………………………
10分
当ππ242x -
=，即3π
8
x =
时，()f x 1………………………………………………12分
18．解：（1）该考生恰好抽到两道数学题并都答对的概率2
2
24
0.90.90.135C P C =??=…………
4分
（2）X 的可能取值为0，1，2
2
40.10.10.20.32(0.10.30.10.2)17
(0)600P x C ?+?+?+?==
= 2
40.90.90.80.72(0.90.70.90.8)407
(2)600
P x C ?+?+?+?==
= 17407176
(1)1600600600
P x ==-
-=
………………………………………………………………………7分
33
() 1.6520
E X =
= 19．解（1）取PD 的中点E ，连接,,EM EA 则EM AB ，且EM AB =
所以四边形ABME 为平行四边形，所以BM AE (2)
分
又AE ?平面PAD ，BM 不在平面PAD 内，BM ∴ 平面PAD ； (4)
分
（2）以A 为原点，,,AB AD AP 分别为,,x y z 轴，建立空间直角坐标系
则(1,0,0),(2,2,0),(0,2,0),(0,0,2),(1,1,1),(0,1,1)B C D P M E
假设存在满足题意的点，则在平面PAD 内，设(0,,)N y z
(1,1,1),(1,0,2),(1,2,0)MN Y Z PB DB =---=-=-
MN PB MN DB ??=??
?=?? ，得11,,22y z ==
所以11
(0,,)22N =，即N 是AE 的中点，此时MN ⊥平面PBD ，………………………………
8分
设直线PC 与平面PBD 所成的角为θ，
易得11(2,2,2),(1,,)22
PC MN =-=---
设PC 与MN 的夹角为α，则cos ||||
PC MN PC MN α?==
………………………………………10分
sin cos θα=-=
故直线PC 与平面PBD …………………………………………………12分
20．解：（1）准线方程为:2
p
l x =-
，点M 到l 的距离设为d ， 由抛物线定义，||||||34,2
p
MF MN d MN +=+≥+= ………………………………………………
2分
所以2,p =
所以24y x =…………………………………………………………………………………………4分
（2）设1122(,),(,),(1,0)A x y B x y F
由题意知直线l 的斜率k 存在且不等于0， 设:(1),l y k x =-则(0,),P k - 由12PF FA FB λλ==
知111222(1,)(1,)(1,)k x y x y λλ=-=- 1122k y y λλ∴== 12
12121212
0,,,,k k y y k k y y y y λλλλ+≠∴=
=+=? ……………………………………………………8分
将(1)y k x =-代入24y x =得24
40,y y k
-
-= 12124
,4y y y y k
+=?=-
1212411
,4y y y y k k
+∴
=-?=-…………………………………………………………………………10分
121
()1k k
λλ∴+=?-=-为定值.……………………………………………………………………
12分 21．解：（1）由题意12.(2)n n a a n n --=≥
累差叠加得，(1)(2)n a n n n =+≥……………………………………………………………………3分
又12a =，所以*(1),()n a n n n N =+∈………………………………………………………………4分 （2）111
(1)(2)(2)(3)(2)(21)
n b n n n n n n =+++++++
211121(1)(21)231
n n n n n n n n =
-==++++++………………………………………………………5分 1123
n b n n
=
++，
n
b 的最大值为
11
6b =………………………………………………………………7分
所以211
266t mt -+>恒成立，[1,1]m ∈- 构造2
(
)2g m t m t =-+
，即
()
g m >
恒成立
[m ∈-
………………………………………………9分
当0t =，不成立；
当0t ≠，是一次函数，(1)0
,(1)0g g ->??
>?
………………………………………………………………11分
解得(,2)(2,)t ∈-∞-+∞ …………………………………………………………………………12分
22．解：（1）22()(3)3f x x a x a a =+-+-有两个实根，
所以0?≥，解得[1,3]a ∈-…………………………………………………………………………1分
由题意2
33m n a mn a a +=-??=-?
3332332()()[()3]3927,[1,3]g a m n a m n m n mn a a a a =++=++-+=-+∈-……………………
3分
()9(2)0g a a a =-=，解得0a =或2 (0)(3)27,(1)(2)15g g g g ==-==
所以最小值为15.
（2）若不等式2ln b
x x x
-
<在[1,x ∈上恒成立，即 2ln 0b
x x x
-+
>恒成立， 解得2(ln )b x x x >-…………………………………………………………………………………6分
令2()(ln ),[1,)h x x x x x =-∈+∞ 2()1ln 3,h x x x '=+-
2021届陕西省西安中学高三第一次模拟考试 数学（理）试题 一、单选题 1．设集合{ } 2 90A x x =-<，{} B x x N =∈，则A B =( ) A ．{}0,1,2,3 B ．{}1,2 C ．{}0,1,2 D ．{}2,1,0,1,2-- 【答案】C 【解析】求出集合A ，与集合B 取交集即得. 【详解】 解不等式290x -<，得33x -<<， {}33A x x ∴=-<<. {}B x x N =∈，{}0,1,2A B ∴?=. 故选：C . 【点睛】 本题考查集合的运算，属于基础题. 2．已知命题P ：x R ?∈，sin 1x ≤，则p ?为( ) A ．0x R ?∈，0sin 1x ≥ B ．x R ?∈，sin 1x ≥ C ．0x R ?∈，0sin 1x > D ．x R ?∈，sin 1x > 【答案】C 【解析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题，即得答案. 【详解】 全称量词命题的否定是存在量词命题，且命题P ：x R ?∈，sin 1x ≤， 00:,sin 1p x R x ∴??∈>. 故选：C . 【点睛】 本题考查含有一个量词的命题的否定，属于基础题.
3．已知(,)a bi a b R +∈是11i i +-的共轭复数,则a b +=（ ） A ．1- B ．12 - C ．12 D ．1 【答案】A 【解析】先利用复数的除法运算法则求出11i i +-的值，再利用共轭复数的定义求出a +bi ，从而确定a ，b 的值，求出a +b ． 【详解】 ()()21(1)21112 i i i i i i ++===-+-i ， ∴a +bi ＝﹣i ， ∴a ＝0，b ＝﹣1， ∴a +b ＝﹣1， 故选：A ． 【点睛】 本题主要考查了复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题． 4．已知双曲线22 221x y C a b -=：的一条渐近线与直线350x y -+=垂直，则双曲线C 的离心率等于( ) A B C D ． 【答案】B 【解析】由于直线的斜率k 3=,所以一条渐近线的斜率为1 3k '=-，即13b a =， 所以e = =，选B. 5．下列函数中，既是奇函数，又是R 上的单调函数的是( ) A ．()() ln 1f x x =+ B ．()1 f x x -= C ．()() ()222,02,0x x x f x x x x ?+≥?=?-+ ???? ?
大庆实验中学2021届高三数学（文）上学期开学考试试题 一、单选题 1．已知集合{} 02A x x =≤≤，{ }1B x x =>．则( )A B =R （） A ．[0，1] B ．（1．2] C ．(],2-∞ D ．[ )0,+∞ 2．函数21 ()log f x x x =- 的零点所在区间为( ) A ．10,2?? ??? B ．1,12?? ??? C ．1,2D ．()2,3 3．设函数()f x 在1x =处存在导数为2，则0 (1)(1) lim 3x f x f x ?→+?-=?（ ）. A ． 23B ．6C ．13 D ．1 2 4．已知命题:11p x ->，命题:1ln q x ≥，则p 是q 成立的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．执行右面的程序框图，若输入的k =0，a =0，则输出的k 为（） A.2 B.3 C.4D ．5 6．在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为 （ ） A ． 44π-B ．4 πC ．3 4π-D ．24π- 7．下列说法正确的个数 有（ ）
①用2 2 12 1 () 1() n i i i n i i y y R y y ∧ ==-=- -∑∑刻画回归效果，当2R 越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好； ②命题“x R ?∈，210x x +-<”的否定是“x R ?∈，210x x +-≥”； ③若回归直线的斜率估计值是2.25，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程是 2.254y x ∧ =-； ④综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”。 A ．1个B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．已知1a b >>，01c <<，下列不等式成立的是（） A ．a b c c >B ．ac bc < C ．log log c b a c > D ．c c ba ab < 9．函数()sin ln f x x x x =-的图象大致是（） A ． B ． C ． D ． 10．已知()2 ln f x a x x =-在区间()0,1内任取两个不相等的实数p q 、，不等式 ()()1 f p f q p q ->-恒成立,则实数a 的取值范围为 （ ） A ．()3,5B ．(],3-∞C ．(]3,5D ．[ )3,+∞ 11．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，()x f x e x =+，则()2a f =-， ()2log 9b f =，(5c f =的大小关系为（） A ． a b c >> B ． a c b >> C ． b a c >> D ． b c a >> 12．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()2f x f x =+，且当11x -≤≤时，()2x f x =，函数
2020届陕西省西安中学高三第一次模拟考试数学（理）试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．设集合{}290A x x =-<，{}B x x N =∈，则A B =( ) A ．{}0,1,2,3 B ．{}1,2 C ．{}0,1,2 D ．{}2,1,0,1,2-- 2．已知命题 :p x ?∈R ，sin 1x ，则 A ．:p x ??∈R, sin 1x B ．:p x ??∈R, sin 1x C ．:p x ??∈R, sin 1x > D ．:p x ??∈R, sin 1x > 3．已知(,)a bi a b R +∈是 11i i +-的共轭复数,则a b +=（ ） A ．1- B ．12- C ．12 D ．1 4．已知双曲线22 221x y C a b -=：的一条渐近线与直线350x y -+=垂直，则双曲线C 的离心率等于( ) A B C D ．5．下列函数中，既是奇函数，又是R 上的单调函数的是( ) A ．()()ln 1f x x =+ B ．()1 f x x -=
C ．()()()222,02,0x x x f x x x x ?+≥?=?-+ ???? ? 6．若()cos cos2f x x =，则()sin15f ?=（ ） A ．12 B ．12- C ． D ．2 7．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不正确的是（ ） 注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生. A ．互联网行业从业人员中90后占一半以上 B ．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20% C ．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多 D ．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多 8．将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案种数是( ) A ．18种 B ．36种 C ．54种 D ．72种 9．赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由 4
2017年山东省实验中学高考物理二模试卷 二．选择题（本题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1．（6分）质量为m=1kg的物体以初速度12m/s竖直向上抛出，做直线运动，以竖直向上为正方向，物体的速度﹣时间图象如图所示，已知g=10m/s2．则（） A．物体在0～2s内通过的位移为10m B．物体受到的空气阻力为2N C．落回抛出点时重力的瞬时功率为80W D．2s内机械能损失24J 2．（6分）下列说法正确的是（） A．汤姆逊通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子核式结构 B．核反应方程式为H+H→He+n的反应是一个裂变反应 C．根据波尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，核外电子的运动速度增大 D．光电效应实验中，若保持入射光的光强不变，不断增大入射光的频率，则遏 止电压减小 3．（6分）“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的 使用寿命．如图所示是“轨道康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前，二者在同 一平面内沿相同绕行方向绕地球运动的示意图．已知地球半径为R，同步卫星轨道半径为6.6R，航天器的近地点离地面高度为0.2R，远地点离地面高度为 1.1R．若不考虑卫星与“轨道康复者”之间的引力，则下列说法正确的是（）
A．在图示轨道上，“轨道康复者”的速度大于7.9km/s B．在图示轨道上，“轨道康复者”的周期为3h C．在图示轨道上，“轨道康复者”从A点开始经1.5h到达B点，再经过0.75h到达C点 D．若要对该同步卫星实施拯救，“轨道康复者”可从同步卫星后方加速或从同步卫星前方减速，然后与与之对接 4．（6分）如图甲所示，在xoy坐标系的第一象限里有垂直于纸面向里的磁场， x坐标相同的位置磁感应强度都相同，有一矩形线框abcd的ab边与x轴平行，线框在外力作用下从图示位置（ad边在y轴右侧附近）开始向x轴正方向匀速直线运动，已知回路中的感应电流为逆时针方向，大小随时间的变化图线如图乙，则磁感应强度随坐标x变化的图象应是哪一个（） A．B． C． D． 5．（6分）如图所示，长为L、质量为m的金属棒用柔软的轻质金属丝悬挂在水
黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（三）数学（理） 试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1 ．已知集合{ |A x y ==， {}2|76<0B x x x =-+，则()R C A B ?=（ ） A ．{}|1<<3x x B ．{}|1<<6x x C ．{}|13x x ≤≤ D ．{}|16x x ≤≤ 2．i 是虚数单位，复数z = ，则（ ） A ．122 z - = B ．z = C ．32z = D ．34z = + 3．下列命题中是真命题的是（ ） ①“1x >”是“21x ”的充分不必要条件； ②命题“0x ?>，都有sin 1x ”的否定是“00x ?>，使得0sin 1x >”； ③数据128,, ,x x x 的平均数为6，则数据12825,25,,25x x x ---的平均数是6； ④当3a =-时，方程组23210 6x y a x y a -+=??-=? 有无穷多解. A ．①②④ B ．③④ C ．②③ D ．①③④ 4．二项式2 6 1()2x x - 的展开式中3x 的系数为（ ） A ．52- B ． 52 C ． 1516 D ．316 - 5 ．设不等式组00 x y x +≥???≤??表示的平面区域为Ω，若从圆C ：22 4x y +=的内部随 机选取一点P ，则P 取自Ω的概率为（ ） A ． 524 B ． 724 C ． 1124 D ． 1724 6．马拉松是一项历史悠久的长跑运动，全程约42千米.跑马拉松对运动员的身体素质和耐力是极大的考验，专业的马拉松运动员经过长期的训练，跑步时的步幅（一步的距离）一般略低于自身的身高，若某运动员跑完一次全程马拉松用了2.5小时，则他平均每分钟的步数可能为（）
2016-2017学年黑龙江省大庆实验中学高一12月月考数学 一、选择题：共12题 1．= A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查特殊角的三角函数值和诱导公式的应用. , 故选D. 2．函数的最小正周期是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题主要考查正切函数的周期性. 根据正切函数的周期公式可得，故选A. 3．单位圆中弧长为1的弧所对圆心角的正弧度数是 A. B.1 C. D.不能确定 【答案】B 【解析】本题主要考查弧长公式的应用. 根据弧长公式可得,故选B. 4．函数的图像的一条对称轴方程是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题主要考查三角函数的对称性. 根据题意，令,解得,
当k=0时，， 故选A. 5．函数在区间上的最小值为 A. B.0 C. D. 【答案】C 【解析】本题主要考查三角函数的最值.考查数形结合的数学思想. 根据正弦函数的图象可知，当时，y=sin x单调递增， 故,, 故最小值为1， 故选C. 6．把函数的图像向左平移个单位长度，得到的图像所表示的函数是A. B. C. D. 【答案】B 【解析】本题主要三角函数图象的变换. 根据题意，把函数的图像向左平移个单位， 可得, 故选B. 7．下列关系中正确的是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】本题主要考查利用三角函数的诱导公式和单调性比较大小. ,y=sin x在上单调递增， .
即， 故选B. 8．若函数是奇函数，则的值可能是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查三角函数的奇偶性和三角函数的图象. 由于函数是奇函数，故, 当k=1时，, 故选D. 9．已知函数为定义在上的奇函数，且在上单调递增，若，则的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查函数的奇偶性和单调性的应用. 为定义在上的奇函数，在上单调递增， 故在R上为增函数， , 解得, 故选D. 10．使在区间至少出现2次最大值，则的最小值为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题主要考查正弦函数的图象．属基础题． 要使在区间至少出现2次最大值， 只需要满足， ， ，
2021年陕西省西安中学高三第一次仿真考试物理试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M 、倾角为θ的光滑斜面，一质量为m 的 物块从斜面上由静止下滑，下面给出的物块在下滑过程中对斜面压力大小F N 的四个表 达式中，只有一个是正确的，你可能不会求解 ，但是你可以通过分析，对下列表达式 做出合理的判断，根据你的判断，合理的表达式应为（ ） A ．2sin cos Mmg M m θθ+ B ．2cos sin mg M m θθ+ C ．2cos sin Mmg M m θθ+ D ．2cos sin Mmg m M θθ + 2．如图所示，一根铁链一端用细绳悬挂于A 点，为了测量这个铁链的质量，在铁链的 下端用一根细绳系一质量为m 的小球，待整个装置稳定后，测得两细绳与竖直方向的夹 角为α和β，若tan :tan 1:3αβ=，则铁链的质量为（ ） A ．m B ．2m C ．3m D ．4m 3．一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床面与运动员间的弹力随时间变化的规 律通过传感器用计算机绘制出来，如图所示，取当地的重力加速度2 10/g m s =，根据 图像，可以得到（ ） A ．人上升的最大高度距离蹦床为10m B ．运动员的最大加速度为40m/s 2
C．3.6s到6.0s人和蹦床组成的系统机械能守恒 D．8.8s到9.4s运动员和蹦床的势能之和增加 4．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E p随位移x变化的关系如图所示，其中0﹣x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2﹣x3段是直线，则下列说法正确的是（） A．x1处电场强度最小，但不为零 B．x2～x3段电场强度大小方向均不变，为一定值 C．粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动 D．在0、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3＞φ2=φ0＞φ1 5．如图甲所示的电路中，理想变压器原．副线圈匝数比为10:1,原线圈接入图乙所示的不完整的正弦交流电，副线圈接火灾报警系统(报警器未画出)，电压表和电流表均为理想电表，0R和1R为定值电阻，R为半导体热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小．下列说法中正确的是（） A．R处出现火警时电压表示数增大 B．R处出现火警时电流表示数增大 C．图乙中电压的有效值为220V D．电压表的示数为22V 6．2021年12月10日，我国成功将中星1C卫星发射升空，卫星顺利进入预定转移轨道。如图所示是某卫星沿椭圆轨道绕地球运动的示意图，已知地球半径为R，地球表面重力加速度g，卫星远地点P距地心O的距离为3R，则（）
2020届山东省实验中学高考第三次诊断测高中物理二、选择题(此题包括8小题，每题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)。 14．在原子物理学中，下面一些讲法正确的选项是 A．汤姆逊发觉了电子，使人们想到了原子核具有复杂结构 B．当氢原子的核外电子由距核较近的轨道跃迁至较远的轨道时，原子要吸取光子电子的动能减小，点势能增加 C．重核裂变过程中有质量亏损，轻核聚变过程中质量有所增加 D．在电磁波中红外线比紫外线的波动性更显著 15．以下关于热现象的讲法，正确的选项是 A．外界对物体做功，物体的内能一定增加 B．气体的温度升高，气体的压强一定增大 C．任何条件下，热量都可不能由低温物体传递剑高温物体 D．任何热机都不可能使燃料开释的热量完全转化为机械能 16．一列简谐横波沿x轴传播。t=0时的波形如下图，质点A与质点B相距lm，A点速 度沿y轴正方向：t=0.02s时，质点A第一次到达正向最大位移处。由此可知 A．此波的传播速度为50m/s B．此波沿x轴负方向传播 C．从t=0时起，通过0.04s，质点A沿波传播方向 迁移了lm D．在t=0.04s时，质点B处在平稳位置，速度沿y轴负方向 17．地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。不考虑地球、月球自转的阻碍，由以上数据可推算出 A．地球的平均密度与月球的平均密度之比约为81：64 B．地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为81：16 C．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8：9 D．靠近地球表面沿圆轨道远行的航大器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为9：2 18．如下图，一细束红光和一细束紫光以相同的入射角i从空气射到长方体玻璃砖的同一点，同时都商接从下表面射出以下讲法中正确的有
大庆实验中学2020-2021上学期高三期末考试数学（理）试题答案 一．选择题 ACDBB DABBA AB 二．填空题 13.3log 2±；14.1215；15.2；16.8 三．解答题 17.【解析】（1）当n ＝1时，12a =，当2n ≥时a 1＋a 2＋a 3＋…＋1n a -＝12n -② ①-②得1 2n n a -=经检验1a 不符合上式 ∴12,1 2,2n n n a n =-=??≥?.（6分） （2）由（1）得当n ＝1时12b = 当2n ≥时()()n 2n b n 1log a 11n n =+=+-（）, ∴( )()()n 1111 12b 11211n n n n n ?? ==-≥ ?-+-+??. ()n 12n 1 11521 ...b b b 421 n S n n +∴=+++=-+.（12分） 18.【解析】（1）4656 56666676 0.010100.020100.04510222x +++=??+??+?? 7686 8696 0.020100.0051022+++??+?? 70=.（3分） （2）由题意样本方差2100s = ，故10σ≈=. 所以2(70,10)X N ， 由题意，该厂生产的产品为正品的概率(6090)(6070)(7090)P P X P X P X =<<=<<+<< 1 (0.68270.9545)0.81862=+=.（6分） （3）X 所有可能为0,1,2,3. ()0335385028C C P X C === ()12 353815 128 C C P X C ===
()21353815256C C P X C === ()3035381356 C C P X C ===.（10分） X 的分布列为 X 0 1 2 3 P 528 1528 1556 156 ()9 8E X =.（12分） 19.【解析】（1）取BC 的中点F ，连接EF ，HF . ∵H ，F 分别为AC ，BC 的中点， ∴HF ∥AB ，且AB ＝2HF . 又DE ∥AB ，AB ＝2DE ，∴HF ∥DE 且HF ＝DE ， ∴四边形DEFH 为平行四边形．∴EF ∥DH ， 又D 点在平面ABC 内的正投影为AC 的中点H ， ∴DH ⊥平面ABC ，∴EF ⊥平面ABC ，∵EF BCE ?面∴ECB ABC ⊥面面.（5分） （2）∵DH ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ， ∴以C 为原点，建立空间直角坐标系,则B (0,2,0)，D ????1 2，0，1，()0,1,1E 设平面CDE 的法向量n ＝(x ，y ，z )，CD ＝????12，0，1，CE ＝()0,1,1， 则1 020 x z y z ? +=???+=?取y ＝1，则x ＝2，z ＝-1.∴n ＝(2,1,1)， ∵1 ,2,12BD ??=- ???∴214 sin cos ,21BD n BD n BD n α=== ∴BD 与面CDE 夹角的余弦值为385 .（12分） 20.解析：【解析】（1）由题意
【最新】黑龙江大庆实验中学高一上期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，则集合 （ ） A ． B ． C ． D ． 2．根据表格内的数据，可以断定方程的一个根所在区间是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．若，则的大小关系是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4．某工厂生产某种产品的月产量y 和月份x 满足关系0.5x y a b =+.现已知该厂1月份、 2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件.则此厂3月份该产品的产量为（ ） x x c b x a x ln ln 2,) 2 1(,ln ),1,0(===∈c b a ,,a b c >>b a c >>b c a >>c b a >>
A ．1.75万件 B ．1.7万件 C ．2万件 D ．1.8万件 5．已知，且，则下列各式中正确的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6．已知为锐角，，则的值是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 7．已知非零向量 ，且，则 与的夹角是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、8．已知函数给出函数的下列五个结论： （1）最小值为； （2）一个单调递增区间是； （3）其图像关于直线对称； （4）最小正周期为； （5）将其图像向左平移 后所得的函数是偶函数. 其中正确结论的个数是（ ） A 、 4 B 、3 C 、2 D 、1 9．将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象， 若对满足的，有 ，则 =（ ） A ． B ． C ． D ． 10．若，则 （ ） A 、1 B 、 C 、 D 、 R y x ∈,2323x y y x --+>+0x y ->0x y +<0x y -<0x y +>A n A m A =-=+)cos 1lg(,)cos 11 lg(A sin lg b ,a =)2(b a a +⊥3π2 π 23π56π? ??<≥=x x x x x x x f cos sin ,cos cos sin ,sin )()(x f 2 2- )2 ,43(ππ- )(4 Z k k x ∈+=π ππ24 π 7 tan 3tan πα=sin()75cos() 14 π απα-=-21314 1
中学高2016 届高三第一次仿真考试 英语 (时间： 120 分钟满分：150 分) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题，100 分) 和第Ⅱ卷(非选择题，50 分) 两部分。 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，请你务必将自己的、号用2B 铅笔和钢笔准确涂写在答 题卡上。 2.当你选出每小题的答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选其他选项，在．试．题．(．卷．)．上．作．答．无．效．。 3.考试结束后,将第Ⅱ卷和答题卡一并交由监考老师收回。 第I 卷 第一部分听力(共两节，满分30 分) 第一节(共5 小题；每小题1.5 分，满分7.5 分) 听下面5 段对话，每段对话后有一个小题。从题中所给的A,B,C 三个选项中选 出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来 回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What was the man doing when the phone rang? A. Taking a shower. B. Cleaning the floor. C. Doing the laundry. 2. How long can the man keep the book? A. For three weeks. B. For two weeks. C. For one week. 3. What will the speakers do first? A. Have a cup of tea. B. Watch the dolphin show. C. See the elephants. 4. Why is the man happy? A. He got a good evaluation. B. He received an award for his work. C. He learned some interpersonal skills. 2016 届高三第一次仿真考试（英语）第2页共14页 5. What are the speakers talking about in general? A. A CD of Johnny Holden. B. A present for Molly. C. A musician. 第二节(共15 小题；每小题1.5 分，满分22.5 分) 听下面5 段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、 C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将 有时间阅读各个小题，每小题5 秒钟；听完后，各小题将给出5 秒钟的作答时间。 每段对话或独白读两遍。 听第6 段材料，回答第6、7 题。 6. How did Jim get hurt? A. He was kicked by a boy. B. He was hit by a football. C. He fell down on the ground. 7. When can Jim play sports again? A. In 48 hours. B. In 4 days. C. In a month. 听第7 段材料，回答第8 和第9 题。 8. What color shirts does the man’s team get?
绝密★启用前 2020届山东省实验中学高三高考数学预测（4月）试题 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．已知复数z ＝（1+2i ）（1+ai ）（a ∈R ），若z ∈R ，则实数a ＝（ ） A ． 1 2 B ．12 - C ．2 D ．﹣2 答案：D 化简z ＝（1+2i ）（1+ai ）=()()122a a i -++，再根据z ∈R 求解. 解： 因为z ＝（1+2i ）（1+ai ）=()()122a a i -++， 又因为z ∈R ， 所以20a +=， 解得a ＝-2. 故选：D 点评： 本题主要考查复数的运算及概念，还考查了运算求解的能力，属于基础题. 2．已知集合M ＝{x |﹣1＜x ＜2}，N ＝{x |x （x +3）≤0}，则M ∩N ＝（ ） A ．[﹣3，2） B ．（﹣3，2） C ．（﹣1，0] D ．（﹣1，0） 答案：C 先化简N ＝{x |x （x +3）≤0}={x |-3≤x ≤0}，再根据M ＝{x |﹣1＜x ＜2}，求两集合的交集. 解： 因为N ＝{x |x （x +3）≤0}={x |-3≤x ≤0}， 又因为M ＝{x |﹣1＜x ＜2}， 所以M ∩N ＝{x |﹣1＜x ≤0}. 故选：C 点评： 本题主要考查集合的基本运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题. 3．在正项等比数列{a n }中，a 5-a 1=15，a 4-a 2 =6，则a 3=（ ） A ．2 B ．4 C ． 1 2 D ．8 答案：B
根据题意得到4511115a a a q a -=-=，3 42116a a a q a q -=-=，解得答案. 解： 4511115a a a q a -=-=，342116a a a q a q -=-=，解得112a q =??=?或116 12a q =-?? ?=?? （舍去） . 故2 314a a q ==. 故选：B . 点评： 本题考查了等比数列的计算，意在考查学生的计算能力. 4．函数 的图象可能是下面的图象( ) A ． B ． C ． D ． 答案：C 因为 ，所以函数的图象关于点（2,0）对称，排除A ，B ．当时， ，所以 ，排除D ．选C ． 5．已知函数()32cos f x x x =+，若2(3a f =，(2)b f =，2(log 7)c f =,则a ，b ， c 的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．c b a << C ．b a c << D ．b c a << 答案：D 根据题意，求出函数的导数，由函数的导数与函数单调性的关系分析可得()f x 在R 上为增函数，又由2222log 4log 733=<<< 解： 解：根据题意，函数()32cos f x x x =+，其导数函数()32sin f x x '=-， 则有()32sin 0f x x '=->在R 上恒成立， 则()f x 在R 上为增函数； 又由2222log 4log 733=<<< 则b c a <<；
二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但选不全得3分，有选错的得0分。 14．下列说法正确的是（ ） A ．只要照射到金属表面上的光足够强，金属就一定会发出光电子 B ．4141612781He N O H +→+是卢瑟福发现质子的核反应方程 C ．放射性物质的半衰期不会随温度的升高而变短 D ．一个处于量子数n=4能级的氢原子，最多可辐射出6种不同频率的光子 15．两物体分别在某行星表面和地球表面上由静止开始自由下落相同的高度，它们下落的时间之比为2:3．已知该行星半径约为地球的2倍，则该行星质量与地球质量之比约为（ ） A ．9:1 B ．2:9 C ．3:8 D ．16:9 16．如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子栓着的长木板，木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为（ ） A ．sin 2g α B ．sin g α C ．32sin g α D ．2sin g α 17．如图所示，A 、B 为竖直放置的平行板电容器的两个极板，G 为静电计，E 为恒压电源. 则下列说法正确的是（ ） A ．保持开关S 闭合，仅将A 板缓慢竖直上移一小段距离，则静电计指针张开的度将大 B ．保持开关S 闭合，仅将A 板缓慢向B 板靠近，则静电计指针张开的角度将变大 C ．开关S 闭合后断开，仅将A 板缓慢远离B 板，则静电计指针张开的角度将不变 D ．开关S 闭合后断开，仅将A 板缓慢竖直上移一小段距离，则静电计指针张开的角度将变大 18．水平地面上两个质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方向作直线运动，它们的v -t 图线如图所示。下列判断正确的是（ ） A ．甲做匀速运动，乙做匀加速运动 B ．2s 前甲比乙速度大，2s 后乙比甲速度大
【解析】陕西省长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学2014届高三第一次模拟考试数学（文）试题 注意事项： 1.本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间150分钟． 2.答题前，考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试卷指定的位置上． 3.选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上． 4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其他题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效． 5.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回． 第I 卷（选择题 共50分） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）． 1．已知集合1={R| 2},{R| 1}x A x e B x x ∈<=∈>则A B =（ ） A .2{|0log }x R x e ∈<< B .{|01}x R x ∈<< C .2{|1log }x R x e ∈<< D .2{|log }x R x e ∈< 【答案】B 【 解析】因为集合21={R| 2}={R| x
2021届新高考化学模拟试卷 一、单选题（本题包括15个小题，每小题4分，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．铜锡合金，又称青铜，含锡量为1 4 ～ 1 7 （质量比）的青铜被称作钟青铜，有一铜锡合金样品，可通过 至少增加a g锡或至少减少b g铜恰好使其成为钟青铜，增加ag锡后的质量是减少bg铜后质量的2倍．则原铜锡合金样品中铜锡的质量之比为（） A．7：17 B．3：2 C．12：1 D．7：1 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 设原青铜中铜的质量为x，锡的质量为y，根据题意有①(x+y+a)=2(x+y-b)，② y+a1 = x+y+a7 ，③ y1 = x+y-b7 ， 联立三个关系式可以解出x=12a，y=7a，因此铜锡之比为12:1，答案选C。 2．依据反应2KIO3+5SO2+4H2O═I2+3H2SO4+2KHSO4（KIO3过量），利用下列装置从反应后的溶液中制取碘的CCl4溶液并回收KHSO4。下列说法不正确的是 A．用制取SO2B．用还原IO3- C．用从水溶液中提取KHSO4D．用制取I2的CCl4溶液 【答案】C 【解析】 【详解】 A．加热条件下Cu和浓硫酸反应生成二氧化硫，所以该装置能制取二氧化硫，故A正确； B．二氧化硫具有还原性，碘酸钾具有氧化性，二者可以发生氧化还原反应生成碘，且倒置的漏斗能防止倒吸，所以能用该装置还原碘酸根离子，故B正确； C．从水溶液中获取硫酸氢钾应该采用蒸发结晶的方法，应该用蒸发皿蒸发溶液，坩埚用于灼烧固体物质，故C错误； C．四氯化碳和水不互溶，可以用四氯化碳萃取碘水中的碘，然后再用分液方法分离，故D正确； 答案选C。
大庆实验中学2015—2016高三上半学年数学（理） 期末考试 第Ⅰ卷(选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合{}22,A x x x R =-≤∈，{ } 2 ,12B y y x x ==--≤≤，则A B 等于（ ） A ．R B ．{}0 C ．{} ,0x x R x ∈≠ D ．? 2. 化简 2 24(1)i i ++的结果是（ ） A.2i + B.2i -+ C.2i - D.2i -- 3. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积是（ ） A ．32 B.323 C.48 D. 163 4. 在ABC △中，AB c = ，AC b = ．若点D 满足2BD DC = ，则AD = （ ） A. 2133b c - B.5233c b - C. 2133b c + D.1233b c + 5. 若点(2,0)P 到双曲线22 221x y a b -= 则双曲线的离心率（ ） C. D. 6.函数f (x )＝sin()x ω(ω>0)在区间[0, ]4π 上单调递增，在区间[,]43 ππ 上单调递减，则ω为( ) A.1 B.2 C ． 3 2 D ． 23 7.已知f (x )＝ax 2＋bx ＋1是定义在2 [2,3]a a --上的偶函数，那么a ＋b 的值是 ( ) A ．3 B. －1 C. －1或3 D ． 1
8. 已知不等式ax 2－bx －1＞0的解集是1123x x ?? - <<-???? ，则不等式x 2－bx －a ≥0的解集是( ) A. {} 23x x << B. {} 23x x x ≤≥或 C. 1132x x ??<??? ?或 9. 已知变量x ，y 满足条件???? ? x ＋2y －3≤0，x ＋3y －3≥0， y －1≤0，若目标函数z ＝ax ＋y (其中a >0)仅在点(3,0)处取 得最大值，则a 的取值范围是（ ） A.1 [,)2+∞ B. 1[,)3+∞ C.1(,)3+∞ D. 1(,)2 +∞ 10. 将边长为2的正方形ABCD 沿对角线BD 折起，则三棱锥C ABD -的外接球表面积为（ ） A. 16π B. 12π C. 8π D. 4π 11. 已知数列{}n c 的前n 项和为n T ，若数列{}n c 满足各项均为正项，并且以(,)n n c T (n ∈N * ) 为坐标的点都在曲线2,022 a a ay x x b a = ++（为非常数）上运动，则称数列{}n c 为“抛物数列”.已知数列{}n b 为“抛物数列”，则（ ） A. {}n b 一定为等比数列 B. {}n b 一定为等差数列 C.{}n b 只从第二项起为等比数列 D. {}n b 只从第二项起为等差数列 12. 已知函数()f x 在0,2π?? ??? 上处处可导，若[()()]tan ()0f x f x x f x '--<，则（ ）． A.3 3(ln )sin(ln )22f 一定小于550.6(ln )sin(ln )22 f B. 33(ln )sin(ln )22f 一定大于550.6(ln )sin(ln )22 f C. 33(ln )sin(ln )22f 可能大于550.6(ln )sin(ln )22 f
2020届黑龙江省大庆实验中学高三下学期复习考试 数学（文）试题 一、单选题 1．若复数z 满足22iz i =-（i 为虚数单位)，则z 的共轭复数z 在复平面内对应的点所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】B 【解析】分析：直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数，然后求z 的共轭复数，即可得到z 在复平面内对应的点所在的象限． 详解：由题意，()()()222222,i i i z i i i i -?--===--?-Q 22,z i ∴=-+ 则z 的共轭复数z 对应的点在第二象限. 故选B. 点睛：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题． 2．设全集U =R ，(2){|ln(2)},{|21}x x A x N y x B x -=∈=-=≤，A B =I （ ） A ．{|1}x x ≥ B ．{|12}x x ≤< C ．{}1 D ．{}0,1 【答案】D 【解析】由题分别算出集合,A B 包含的范围,再取交集即可. 【详解】 由{|ln(2)}A x N y x =∈=-得20,2x x -><,又x ∈N 所以0,1x =. 又(2) {|2 1}x x B x -=≤,其中(2)0212(2)0x x x x -≤=?-≤ 所以02x ≤≤,故{}{0,1 },|02A B x x ==≤≤ , 所以{}0,1A B =I . 故选D. 【点睛】 本题主要考查集合的基本运算,注意看清集合是自变量还是因变量的范围.
3．已知焦点在x 轴上的椭圆的长轴长是8，离心率是 3 4 ，则此椭圆的标准方程是（ ） A ．22 1167 x y += B ．22 1716x y += C ．22 16428 x y += D ．22 12864 x y += 【答案】A 【解析】由椭圆的长轴长及离心率的值，可求出,,a b c ，进而结合椭圆的焦点在x 轴上，可得出椭圆的标准方程. 【详解】 由题意知，28a =，∴4a =，又3 4 e = ，∴3c =，则2227b a c =-=. 因为椭圆的焦点在x 轴上时，所以椭圆方程为221167 x y +=. 故选：A . 【点睛】 本题考查椭圆标准方程的求法，考查学生的计算求解能力，属于基础题. 4．如图所示的2个质地均匀的游戏盘中(图①是半径为2和4的两个同心圆组成的圆盘， O 为圆心，阴影部分所对的圆心角为90?；图②是正六边形，点Р为其中心)各有一个 玻璃小球，依次摇动2个游戏盘后（小球滚到各自盘中任意位置都是等可能的）待小球静止，就完成了一局游戏，则一局游戏后，这2个盘中的小球至少有一个停在阴影部分的概率是（ ） A ． 1 16 B ． 1124 C ． 1324 D ． 516 【答案】B 【解析】根据几何概型面积型可分别计算出两个图中小球落在阴影部分的概率，由独立事件概率乘法公式和对立事件概率公式可求得结果. 【详解】 图①小球落在阴影部分的概率为：2122 13 21446 4P πππ-??=?=?