桥梁工程课程设计Curriculum Design of Bridge Engineering
姓名：××
专业、班级：
学号：
指导教师：
设计时间：
××大学
目录
1 设计基本要求与说明 (2)
1.1课程设计目的和任务 (2)
1.2设计资料 (2)
2 主梁计算 (4)
2.1主梁的荷载横向分布系数 (4)
2.2内力计算 (7)
2.2.1恒载内力 (7)
2.2.2活载内力计算 (9)
3 横梁内力的计算 (15)
3.1横梁弯矩计算 (15)
3.1.1确定作用在中横隔梁上的计算荷载 (15)
3.1.2绘制中横隔梁的内力影响线 (16)
3.2横梁的剪力计算 (19)
4 行车道板的计算 (20)
行车道板弯矩计算 (20)
致谢 (22)
参考文献 (22)
1 设计基本要求与说明
1.1课程设计目的和任务
课程设计是培养学生综合运用有关的专业知识处理好各种因素的相互关系，有效的完成符合生产实际需要的设计任务能力的重要实践性环节。通过课程设计，培养学生树立正确的设计思想和方法，增强独立运用理论知识，以及技术标准、设计规范，参考资料，分析问题和解决问题的能力，能用通顺的文字和准确的图表系统地完整表达设计成果。
根据《桥梁工程》课程中所学的知识，并结合《结构设计原理》或《钢筋混凝土设计原理》，理论联系实际，进行《装配式钢筋混凝土简支梁》的设计计算，并绘制施工图。
1.2设计资料
1、桥面净空：净—9+2×1m人行道；
2、设计荷载：公路-Ⅱ级
人群荷载3KN/㎡
3、主梁跨径和全长：
标准跨径L B=18m
计算跨径L P=17.5m
主梁全长L
=17.96m
全
4、材料
混凝土：C30
桥面铺装：沥青混凝土5cm
5、计算方法：承载能力极限状态法
6、结构尺寸：
横断面共5片主梁，间距2.0m。纵断面共5道横梁，间距4.35m。尺寸拟定见图（1）
图1
7、设计依据与参考书
(1)《公路桥涵设计通甩规范》（JTG 060－2004），简称“桥规”；
(2)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 064－2004）,简称“公预规”；
《结构设计原理》叶见曙主编，人民交通出版社
《桥梁计算示例集》（梁桥）易建国主编，人民交通出版社
《桥梁工程》（2004）邵旭东主编，人民交通出版社
2 主梁计算
图2
2.1主梁的荷载横向分布系数
荷载位于跨中，由于此桥设有刚度强大的横隔梁，且承重结构的跨宽比为L/B=17.5/10=17.5（接近于2）。因此可按偏心压力法计算荷载作用于跨中时的横向分布系数。
当荷载位于跨中，1号边梁的荷载横向分布系数 （1）求荷载横向分布影响线竖标
此桥的各根主梁横截面相等，有5片梁，梁间距为2.0m ，则
m a
a a a a i a 2
25
2
4
22
23
21
5
1
40=++++=∑=
1号梁在两个边主梁处的横向影响线的竖坐标值为
6.040/165/111
2
2
1
11=+=+=∑=n
i i
a
a y n
2.040/165/11
1
251
15
-=-=+=∑=n i i
a
a
a y n
（1.1）绘出荷载横向分布影响线，按最不利的位置布载，其中：人行道缘石到1号梁轴线的距离?1为：?1=1.5-1.0=0.5m
（1.2）荷载横向分布影响线零点到1号梁位的距离为X ，可按比例关系求得:
X/0.6=(4*2-X)/0.2 解得 X=6.0m 。 （1.3）计算荷载横向分布系数m c
1号梁的活载横向分布系数分别计算如下：
汽车荷载71.0)11.029.042.06.0(21
21=+++==∑y m q cq
人群荷载7.0)5.05.00.6(6
6
.011
=++=
=
=
x y
y
m r r
cq x
（2）当荷载位于跨中，1号边梁的荷载横向分布系数 （2.1）求荷载横向分布影响线竖标
此桥的各根主梁横截面相等，有5片梁，梁间距为2.0m ，则
m
a a a a a i a 2
25242223215
1
40=++++=∑=
1号梁在两个边主梁处的横向影响线的竖坐标值为
3.040/45/1112
2
222=+=+=∑
=n
i i a a y n
1.040/2*25/111
2
42
24
=-=-
=∑=n
i i
a
a a y n
（2.2）绘出荷载横向分布影响线，按最不利的位置布载，荷载横向分布影响线零点到1号梁位的距离为X ，可按比例关系求得: X/0.3=(X-4)/0.1 解得 X=6.0m 。
因此可得到对应各荷载点的影响线竖向坐标y qi
和y r
计算荷载横向分布系数m c
1号梁的活载横向分布系数分别计算如下：
汽车荷载
58
.0)09.0115.0245.031.04.0(21
21=++++==
∑y m q cq
人群荷载45
.0==
y
m
r
cq
求得2号梁的各种荷载横向分布系数后，就可得到各类荷载分布到该梁的最大荷载值。
（3）当荷载位于跨中，1号边梁的荷载横向分布系数
（3.1）求荷载横向分布影响线竖标
此桥的各根主梁横截面相等，有5片梁，梁间距为2.0m ，则
m
a a a a a i a 2
25242223215
1
40=++++=∑=
1号梁在两个边主梁处的横向影响线的竖坐标值
2.005/1112
2
233=+=+=∑
=n
i i a a y n
2.005/111
2
22
32
=-=-
=∑=n i i
a
a a y n
由图可得3号梁的荷载横向分布影响线是一条与桥面横截面平行的直线，据
此可以计算得出各荷载点的影响线的竖坐标值为
y qi
和
y
r
计算荷载横向分布系数m c
1号梁的活载横向分布系数分别计算如下：
汽车荷载58.0)2.02.02.02.02.02.0(21
21=+++++==∑y m q cq
人群荷载2
.0==
y
m r
cq
求得3号梁的各种荷载横向分布系数后，就可得到各类荷载分布到该梁的
最大荷载值。
当荷载位于支点处时，应按杠杆原理法计算荷载横向分布系数，首先绘制出1号梁和2号梁的荷载横向影响线。
在根据<桥规>规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的位置布载，、由此求出相应于荷载位置的影响线竖坐标值后，可得1号梁的横向分布系数为：
汽车荷载55.02
1
.012
=+=
=∑
y m q oq
人群荷载5.1==
y
m r
cq
同理可得2号梁的荷载横向分布系数5.0=m oq 和75.0-=m cq ，这里在人行道上没有布载，是因为人行道荷载引起的负反力，在考虑荷载组合时反而会减小2号梁的受力。
因此，3号梁的横向影响线
汽车荷载
55.02
1
.012
=+=
=∑
y m q oq 人群荷载0==
y
m r
cq
2.2内力计算
2.2.1恒载内力
(1)恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各土梁承担，计算见表1。 钢筋混凝土T 形梁的恒载计算表 表1 构件名 单元构件体积及计算式 容重 每延米重量 主梁
2×1.30-2×0.91×[1.30-(0.10+0.14)/2=0.476
25
0.476×25＝
11.90
横 隔 梁
边 梁
0.89×(0.16+0.15)/2×0.71×5/17.5
=0.028 0.89×
(0.16+0.15)/2×2×0.9×5/17.5
=0.0709
25
0.028×25＝
0.7 0.0709×25＝
1.773
中 梁
桥面铺装
沥青混凝土：0.05×2.0＝0.10 混凝土垫层：0.09×2.0＝0.18
23 24 0.10×23=2.3 0.18×24=4.32 人行道及栏
杆
25
按12.35/m 计
一侧人行道部分每 2.5m 长时重12.35KN ，1.0m 长时重12.35/2.5＝4.94KN/m ，按人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为：
1号（5号）梁：7.01＝板η m N q /k 458.394.47.01=??＝板η
2号（4号）梁：45.02＝板η m kN q /223.294.5445.02=??＝板η
3号梁： 2.03＝板η m kN q /988.094.42.03=??＝板η
则各梁的恒载汇总如下：（单位：kN/m ）
各梁的恒载汇总表 表2 梁号
主梁
横梁
栏杆及人行道
板
铺装层
合计
1（5） 11.9 0.7 3.458 5.24 21.484 2（4） 11.9 1.773 2.223 5.24 21.136 3
11.9
1.773
0.988
5.24
19.901
（2）主梁恒载内力计算
影响线面积计算见表 表3
项目 计算图示 影响线面积ΩM
M 1/2
ΩM =1/4×L 2×1/2=1/8×17.52=38.28
M 1/4
ΩM =3/16×L 2×1/2=3/32×17.52
=28.71
Q 1/2
ΩM =0
Q 0
ΩM =1/2× L =1/2×17.5=8.75
恒载内力计算结果见表 表4 梁号 1/2M （KN.m ）
1/4M （KN.m ）
0Q （KN.m ）
q 0ω 0q ω
q 0ω 0q ω
q 0ω 0q ω
1(5) 21.484 38.28 822.41 21.484 28.71 616.81 21.484 8.75 187.99 2(4) 21.136 38.28 809.09 21.136 28.71 606.81 21.136 8.75 184.94 3
19.901
38.28
761.81
19.901
28.71
571.36
19.901
8.75
174.13
2.2.2活载内力计算 (1)汽车荷载冲击系数 简支梁的自振频率为： 161.1081
.9/1091.18106275.61035.1722f 3
2
32
2
1=?????==
-π
π
c c m EI l 介于1.5Z H 和14z H 之间，《桥规》规定 冲击系数按下式计算： 39398.00157.0161.10ln 1767.0=-=μ
（2）公路Ⅱ级均布荷载k q 集中荷载k p 及其影响线面积
按照《桥规》规定。 公路Ⅱ级车道荷载按公路Ⅰ级车道荷载的0.75倍采用。即：
均布荷载：k q =0.75×10.5=7.875 KN/m 集中荷载：
计算弯矩效应时：()kN 5.17855.1755018036018075.0P k =??
????
---+?= 计算剪力效应时：kN k 8.1995.1662.1P =?=
公路Ⅱ级及影响面积0w 表 表5 项目
顶点位置
k q
k p
0w
2L M L/2 7.875 178.5 38.28 4L M
L/4 7.875 178.5 28.71 0Q
支点 7.875 199.8 8.75 2L Q
L/2
7.875
199.8
2.1875
可变作用（人群荷载每延米）： m kN k /313P =?=
（3）可变作用效应弯矩计算
汽车荷载产生的弯矩计算（见表6）：
()()k K K P q m M y 105.0++=ωμ
【注】按照横向分布系数在纵桥向的分布规律，弯矩计算时全桥跨取跨中横向分布系数。
汽车荷载产生的弯矩 表 6 梁号 内力 η μ+1 K q K P
0ω k y 内力值
（1） （2） （3） （4） （5） （6） （1）×（2）×[（3）
×（5）+（4）×（6）]
1
21M 41M
0.71 0.71 1.394 7.875 7.875 178.5 38.28 28.71 4.35 3.21 1066.87 790.88 2
21M 41M
0.58 1.394 7.875 7.875 178.5 38.28 28.71 4.35
3.21 871.53
646.07 3 21M
0.6 1.394 7.875 178.5 38.28 4.35
901.58
41M
7.875 28.71 3.21 668.35
人群荷载产生的弯矩计算（见表7）：
05.0ω人q m M =
η 人q 0ω （1） （2） （3） （1）×（2）×（3）
1
1M 1M
0.7
3
38.28 28.71 80.388
60.291
2
1M 1M
0.45 3
38.28 28.71 51.678
38.76 3
1M 1M
0.2 3
38.28 28.71
22.97 17.23
弯矩组合 表8 梁号 内力
永久荷载（1）
人群（2） 汽车（3） ()()()00.91.21 1.122 1.43d r M =??????
1
2L M 822.41 80.388 1066.87 2313.49 4L M
616.81 60.291 790.88 1723.44 2
2L M 809.09 51.678 871.53 2024.04 4L M
606.81 38.76 646.07 1508.46 3
2L M 761.81 22.97 901.58 1981.9 4L M
571.36
17.23
668.35
1476.56
(4)可变荷载剪力效应计算
计算可变荷载剪力效应应计入横向分布系数η沿桥跨变化的影响，通常分两步进行，先按跨中的η由等代荷载计算跨中剪力效应；再用支点剪力荷载横向分
布系数'η并考虑支点至L/4为直线变化来计算支点剪力效应。剪力计算时按《桥规》规定集中荷载标准值 k P 需乘以1.2的系数。
（4.1）跨中剪力的计算
汽车荷载产生的剪力计算：
跨中剪力计算：()()k K K l y P q m Q ++=05.01ωμ 支点剪力计算：()[]0005.00y 1Q P m q m Q k K K ?+++=ωμ
()()a K q m m a Q η+?-=
?23
1
215.000 汽车荷载产生的跨中剪力计算见表9：
汽车荷载产生的跨中剪力2l Q 计算 表9 梁号 内力
η
μ+1
K q K P 0ω k y
内力值
（1） （2） （3） （4） （5） （6） （1）×（2）×[（3）
×（5）+（4）×
（6）]
1 l Q
0.71 1.394 7.875 207 2.1875 0.5 123.05 2 l Q 0.58 1.394 7.875 207 2.1875 0.5 100.52 3
l Q
0.6 1.394 7.875 207
2.1875
0.5
103.99
人群荷载产生的跨中剪力计算 跨中剪力计算：05.02ω人q m Q l = 支点剪力计算：005.00Q q m Q ?+=ω人
()()a q m m a Q η+?-=
?23
1
215.000人 人群荷载产生的跨中剪力计算见表10： 人群荷载产生的跨中剪力2l Q 计算 表10
η
人q 0ω
（1） （2） （3） （1）×（2）×（3）
1 2l Q
0.7 3 2.1875 4.59
2
2l Q
0.45 3 2.1875
2.95
2l Q
（4.2）支点剪力的计算
计算支点剪力效应的横向分布系数的取值为：
A 支点处按杠杆法计算'η
B L/4—3L/4按跨中弯矩的横向分布系数η
C 支点—L/4处在η和'η之间按照直线变化 支点剪力效应计算式为： ()()??
?
???-+??+=-y m m a m q c c k 00021Q ωξμ均
()i k i y P m Q ??+=ξμ10集 集均000Q Q Q +=
人群均布荷载产生的支点剪力效应计算式为： ()--+=y q m m a
q m Q k c k c r 0002
ω
汽车荷载作用如图所示：
图3
计算结果如下：
公路Ⅱ级产生的支点剪力效应计算表11（单位：KN ） 表11 梁号
1μ+(1)
()i k i c c k y P m y m m a m q +??
?
???-+?-002ωξ(2)
剪力效应 (1)×(2) 1
1．394
199.8×1.0×0.435+7.875×[0.5015×7.75+3.9/2
×
(0.435-0.5015)
×
0.916]=116.58
222.96
2
199.8× 1.0×0.5+7.875×[0.462×7.75+3.9/2×(0.5-0.462)×0.916]=128.63
201.96
3 199.8×1.0×0.594+7.875×[0.416×7.75+3.9/2
×
(0.594-0.416)
×
0.916]=146.57
223.57
人群何载作用计算结果如下表12 表12
梁号 1 2
3
公式 ()--+=y q m m a
q m Q k c k c r 0002
ω
计算值
0.7×2.25×8.75+0.5×3.9×（1.5-0.7）×2.25×0.917=17.49
0.45×2.25×8.75+0.5×3.9×（-0.75-0.45）×2.25×0.916=3.29
0.2×2.25×8.75+0.5×3.9×（0-0.2）×2.25×
0.916=4.86
剪力效应组合表13(单位:KN) 表13 梁号
内力
永久荷载（1）
人群（2） 汽车（3） ()()()00.91.21 1.122 1.43d r M =??????
1
0V
187.99
23.19 222.96 673.92 2L V
0 4.59 123.05 214.44 2
0V
184.94 5.79 201.96 328.12 2L V
0 2.95 100.52 173.83 3
0V
174.13 4.046 223.57 622.701 2L V
1.31
103.99
176.9
3 横梁内力的计算
3.1横梁弯矩计算
3.1.1确定作用在中横隔梁上的计算荷载
确定作用在中横隔梁上的计算荷载：对于跨中横隔梁的最不利荷载如图。
跨中横隔梁的受载图4
纵向一列轮重对中横隔梁的计算荷载为：
汽车荷载
KN y p q p k k oq 32.103)0.175.0207235.421
5.1075.0(21)(=????????=
=+Ω
3.1.2绘制中横隔梁的内力影响线
在上面已经算得①号梁的横向影响线竖坐标值为：
200.0,600.01511-==ηη
同理可知②号梁;0;0,4.040
2
)22(2.05135312522121====?++=+=
∑ηηηηi a a a （1）绘制弯矩影响线
P=1作用在1号梁轴上时：
(23)111211.50.511.5M
d d d
ηηη-=?+?-?
0.600 1.520.40.5211.520.8=??+??-??=-
P=1作用在5号梁轴上时：
(23)212221.50.510.5M d d d ηηη-=?+?-?
0.2 1.5200.6=-??+=-
P=1作用在3号梁轴上时：
(23)414241.50.5M d d ηηη-=?+?0.200 1.520.20.520.8=??+??=
此三个竖标值和已知影响线折点位置（即所计算截面的位置），绘出23M -影响线如图所示。
图5
对3＃梁截面处
P=1作用在1＃梁时： 11121212d d d ηηη=?+?-?
0.6220.42122=??+?-?? 0.8=-
P=1作用在5＃梁时：
515252d d ηηη=?+?0.2220=-??+＝-0.8
P ＝1作用在3＃梁时：
313232d d ηηη=?+? 0.2220.22=??+?＝1.2
3(1)oq
i M P y μξ=+∑
图6
3M 1.394103.321(0.3 1.20.550.35)=???++- =244.85 KN ·m
（2）绘制剪力影响线，计算剪力。
① 对于1＃梁处截面的1Q 右
图7
P=1作用于1＃梁截面的右边时
11R Q 右＝ 既 110.6i i ηη=Q 右＝
P=1作用于1＃梁截面的左边时
111R Q -左＝既 1110.4i i ηη-=-Q 右＝
1Q 右＝()1.2 1.394103.320.60.330.1350.09168.52KN ???++-=
②对于2＃梁处截面的2Q 右
，作影响线
图8
P=1作用于1＃梁截面的右边时
122R R Q +右＝ 既 212i i i ηηη+Q 右＝
P=1作用于1＃梁截面的左边时
1221R R Q +-右＝既 2121i i i ηηη+-Q 右＝
2
Q 右
＝()1.2 1.394103.320.70.410.1960.092209.82KN ???++-= 基本组合：
230 1.4 1.4272.03380.84M M KN m -=+=?=? 20 1.4 1.4209.82Q Q KN =+?右＝＝293.75
3.2横梁的剪力计算
考虑汽车组合系数，并取提高系数为1.40，则取用的剪力效应值为：
max 1.4209.82293.75()d V kN =?=
按《公预规》5.2.9~5.2.10条规定抗剪承载力验算要求：
3000.51100.51101501905817.065()d V kN γ--≤?=??= 330200.50100.510 1.831501905261.46()d td V f bh kN γα--≤?=????= 计算剪力效应0248.51d V kN γ=，均满足条件。